（金融学专业论文）我国洪水保险的最优再保险选择(1).pdf

o p t i m a lr e i n s u r a n c eo p t i o n sf o rf l o o di n s u r a n c ei nc h i n a b y s h e nz h i g a n g b e ( h u n a nu n i v e r s i t y ) 2 0 0 8 at h e s i ss u b m i t t e di np a r t i a ls a t i s f a c t i o no ft h e r e q u i r e m e n t sf o rt h ed e g r e eo f m a s t e ro fe c o n o m i c s l n f i n a n c e i nt h e g r a d u a t es c h o o l o f h u n a n u n i v e r s i t y s u p e r v i s o r p r o f e s s o r z h a n gl i n a p r i l ，2 0 1 1 湖南大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取 得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其 他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个 人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果 由本人承担。 作者签名：勿红，声匆j 日期： m l l m r 月 咱 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学 校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查 阅和借阅。本人授权湖南大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关 数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位 论文。 本学位论文属于 1 、保密口，在年解密后适用本授权书。 2 、不保密口。 ( 请在以上相应方框内打“”) 作者签名：捌乏- 、螃1 别磁辄删、 日期：“年珀嘶 日期：2 0 7 年乡月2 2 _ e i 硕 ：学位论文 摘要 在我国，洪水灾害是影响国民经济最为严重的自然灾害。据统计，2 0 世纪9 0 年代，我国洪灾造成的直接经济损失达1 2 0 0 0 亿元人民币。尽管2 0 世纪8 0 年代p i c c 分别在江西省、浙江省和淮河流域等开展了洪水保险试点，时隔3 0 多年，我国洪 水保险仍未能面向全国范围开展。随着国民经济的快速发展，财富的不断积累， 人们的保险意思不断增强，开展全国性的洪水保险迫在眉睫。然而，阻碍我国洪 水保险顺利开展的一个主要障碍是风险分散问题。对于巨灾，国际上通常采用再 保险方式进行分散风险，但是，我国洪水灾害具有频率高，损失程度高的“双高” 特征，因此，如果运用单一再保险方式进行分保，原保险公司仍无法承受其巨大 风险。本文引入混合再保险，既在一个再保险合同中，同时运用多种再保险方式 进行分保。 基于上述背景，笔者站在原保险人的角度，运用均值一方差准则，构造出了混 合再保险的最优模型。然后，通过蒙特卡洛方法的三个主要步骤进行求解。1 收集 1 9 9 9 2 0 0 9 年我国洪水灾害损失数据，运用软件进行拟合，构造我国洪水灾害模型。 2 通过洪水灾害模型，分别模拟1 0 0 0 个单次洪水灾害程度和年损失程度数据，并 假设每次事件出现的概率为1 1 0 0 0 。3 通过第二步的预测值，计算各种估计量，从 而得出，混合再保险组合在既定自留风险条件下的最优自留参数。 最后得出，如果我国洪水保险是由一些承保能力相当比较小的商业保险公司 承保，其自留风险比较低，则应该选择成数再保险先于停止损失再保险组合进行 分保保。如果我国洪水保险是由政府主导的保险基金承保，其承保能力相对比较 强，风险自留比较高，则应该选择成数再保险先于事故超赔再保险组合进行再保。 关键词：混合再保险；最优化；均值方差准则；蒙特卡洛模拟 我围洪水保险的最优再保险选择 a b s t r a c t i nc h i n a ，t h ef l o o dd i s a s t e ri st h ew o r s tn a t u r a ld i s a s t e r sf o rn a t i o n a le c o n o m i c i n t h e19 9 0 s ，f l o o d sc a u s e dd i r e c te c o n o m i cl o s s e sa m o u n t e dt o1 2t r i l l i o ny u a n i nt h e 19 8 0 sp i c cs e p a r a t e l yi nj i a n g x ip r o v i n c e ，z h e j i a n gp r o v i n c ea n dt h eh u a ih er i v e r b a s i nc a r r i e do u tf l o o di n s u r a n c e 30y e a r sl a t e r , o u rc o u n t r yi ss t i l ln on a t i o n a lf l o o d i n s u r a n c e a l o n g w i t hn a t i o n a l e c o n o m y f a s t d e v e l o p m e n t ，p e o p l e s s a f e c o n s c i o u s n e s ss t r e n g t h e n s ，t h ed e m a n d sf o rn a t i o n w i d ef l o o di n s u r a n c ei si m m i n e n t f o rr i s kd i v e r s i f i c a t i o n ，p e o p l eu s u a l l yc h o o s er e i n s u r a n c e ，b u tf l o o dd i s a s t e ri nc h i n a ， w i t hh i g hf r e q u e n c y , h i g hd a m a g ec h a r a c t e r i s t i c ，t h e r e f o r ef o rg e n e r a lr e i n s u r a n c e ，t h e o r i g i n a li n s u r a n c ec o m p a n yw i l l s t i l lf a c eg r e a tr i s k s s o ，t h ea u t h o ri n t r o d u c e st h e c o n c e p to ft h em i x e dr e i n s u r a n c e b a s e do nt h ea b o v eb a c k g r o u n d s ，t h ea u t h o rs t a n d si nt h eo r i g i n a li n s u r e r sv i e w , t h r o u g hm e a n - v a r i a n c ec r i t e r i o n ，a n dc o n s t r u c t e dt h em i xr e i n s u r a n c eo p t i m a lm o d e l t h e n ，a d o p t sm o n t e - c a r l o st h r e em a i ns t e p s ：1 c o l l e c t s 19 9 9 - 2 0 0 9y e a ro u rc o u n t r y f l o o dd i s a s t e rd a t a s ，u s i n gf i t t i n gs o f t w a r e ，c o n s t r u c t so u rc o u n t r yf l o o dd i s a s t e rm o d e l 2 t h r o u g ht h ef l o o dd i s a s t e rm o d e l ，t os i m u l a t e s10 0 0s i n g l ef l o o dd i s a s t e ra n dt h e y e a rl o s s ，a n da s s u m i n gt h a tt h ep r o b a b i l i t yp e re v e n ti s 1 10 0 0 3 t h r o u g ht h e s e c o n ds t e pp r e d i c t e dv a l u e ，e s t a b l i s h e se a c hk i n do fe s t i m a t o r s ，a n dc a l c u l a t e dm i x r e i n s u r a n c e so p t i m a lp a r a m e t e r s f i n a l l y ，i tc a nb ec o n c l u d e dt h a ti ft h ef l o o di n s u r a n c ei su n d e r w r i t t e nb ys m a l l c o m m e r c i a li n s u r a n c ec o m p a n i e s ，w h i c hr e t a i n e d r i s kr e l a t i v e l yl o w , a n ds h o u l d c h o o s ee x c e s so fl o s sp e ra f t e rq u o t ar e i n s u r a n c ep o r t f o l i o i ft h ef l o o di n s u r a n c ei s u n d e r w r i t i n gb yt h eg o v e r n m e n ti n s u r a n c ef u n d s ，w h i c hu n d e r w r i t i n gc a p a c i t y i s r e l a t i v e l ys t r o n g ，a n ds h o u l dc h o o s es t o p l o s sr e i n s u r a n c ea f t e rq u o t ar e i n s u r a n c e p o r t f o l i o k e yw o r d ：m i xr e i n s u r a n c e ；o p t i m i z a t i o n ；m e a n v a r i a n c ec r i t e r i o n ；m o n t e c a r l o s i m u l a t e s i i i 硕士学位论文 目录 学位论文原创性声明和学位论文版权使用授权书i 摘要。i i a b s t r a c t i i i 插图索引v i 附表索引一v i i 第l 章绪论一1 1 1 选题背景与意义1 1 2 文献综述3 1 2 1 国外文献综述3 1 2 2 国内文献综述5 1 3 本文的研究内容与创新7 第2 章国内外洪水保险现状9 2 1 国外洪水保险一9 2 1 1 英国洪水保险模式9 2 1 2 法国洪水保险模式1 0 2 1 3 美国洪水保险模式1 0 2 2 国内洪水保险1 2 2 3 小结13 第3 章最优再保险理论分析1 4 3 1 最优再保险模型1 4 3 1 1 均值方差准则介绍一1 4 3 1 2 基于最优再保险准则的模型构建1 4 3 2 混合最优再保险1 7 3 2 1 溢额再保险与超赔再保险1 7 3 2 2 事故超赔再保险与成数再保险1 9 3 2 3 溢额再保险与成数再保险2 l 第4 章我国洪水再保险最优决策2 3 4 1 我国洪水损失灾害的基本统计分析2 3 4 1 1 洪水灾害的频率分析2 3 4 1 2 单次洪水灾害损失程度分析2 6 4 1 3 历年洪水灾害的年损失程度分析2 9 i v 我困洪水保险的最优再保险选择 4 2 基于均值方差原理的最优再保险分析一3 l 4 2 1 成数再保险先于事故超赔再保险3 2 4 2 2 事故超赔再保险先于成数再保险一3 4 4 2 3 成数再保险先于停止损失再保险3 6 4 2 4 停止损失再保险先于成数再保险3 8 4 3 刀、l ；占4 0 结论4 3 参考文献4 5 致 射4 8 附录a 4 9 附录b 5 6 v 硕i ：学位论文 插图索引 图4 1 损失频率累积分布图2 6 图4 2 单次洪灾的概率密度图2 8 图4 3 洪灾年损失的累积分布图3 l 图4 4 成数事故再保最优自留参数3 3 图4 5 成数事故再保期望损失分摊“3 4 图4 6 事故成数再保最优自留参数3 5 图4 7 事故成数再保险损失分摊3 6 图4 8 成数停止再保最优自留参数3 7 图4 9 成数停止再保损失分摊3 8 图4 1 0 停止成数再保最优自留参数3 9 图4 1l 停止成数再保损失分摊3 9 图4 1 2 再保险组合成本图4 l v l 我国洪水保险的最优 l f 保险选择 表3 1 成数再保险 表3 2 超赔再保险 表4 1 洪灾频率的统计描述 表4 2 洪灾频率的拟合结果 表4 3 洪灾频率的检验 附表索引 1 5 1 5 2 4 2 4 2 4 表4 4k o l m o g o r o v s m i r n o v 检验( 0 12 6 7 6 ) 2 5 表4 5a n d e r s o n d a r l i n g 检验( 0 4 3 6 7 5 ) 2 5 表4 6 单次洪灾损失统计描述2 6 表4 7 单次洪灾拟合结果2 7 表4 8 单次洪灾拟合结果”2 7 表4 9k o l m o g o r o v s m i r n o v 检验( 0 0 4 6 7 9 ) 2 8 表4 10a n d e r s o n d a r l i n g 检验( 0 2 4 6 4 4 ) 2 8 表4 1 1c h i s q u a r e d 检验( 0 6 2 4 7 9 ) “2 8 表4 表4 表4 表4 表4 16 表4 17 表4 18 表4 19 洪灾年损失统计描述2 9 洪灾年损失拟合分布2 9 洪灾年损失的检验一3 0 k o l m o g o r o v s m i r n o v 检验( 0 15 4 4 8 ) 3 0 a n d e r s o n d a r l i n g 检验( 0 6 2 4 7 9 ) 3 0 c h i - s q u a r e d 检验( 0 6 2 4 7 9 ) 3 0 我国洪水灾害的统计描述3 1 四种再保险组合部分数据一4 2 v i i 硕f ：学位论文 1 1 选题背景与意义 第1 章绪论 我国幅员辽阔，大约2 3 的国土面积存在着不同类型不同程度的洪水灾害。防 洪重点的东部平原地区，如辽河中下游、海河北部平原、长江中游( 江汉平原、 洞庭湖区、鄱阳湖区以及沿江一带) 、珠江三角洲等，它们在地理上都有一个共同 特点，即位于湖泊周围低洼地和江河两岸及入海口地区。另外，东南沿海一些山 区和滨海平原的接合部，也属于洪水危险程度较大的区域。受洪灾影响最大的是 洪泛区。我国有洪泛区近1 0 0 万平方公里，全国6 0 以上的工农业产值，4 0 的 人口，3 5 的耕地，6 0 0 多座城市，主要铁路、公路、油田以及许多工矿企业受到 洪水灾害的威胁。洪水灾害是我国发生频率高、危害范围广、对国民经济影响最 为严重的自然灾害。 2 0 1 0 年7 月，国家防汛抗旱总指挥部秘书长、水利部副部长刘宁在国新办新 闻发布会上公布，2 0 1 0 年我国汛情发生早，超警多，入汛以来发生严重洪水灾害， 导致直接经济损失约1 4 2 2 亿元。4 月份入汛以来，全国已有2 3 0 多条河流发生超 警以上洪水，2 5 条中小河流发生超过历史记录的大洪水，长江上游干流发生了1 9 8 7 年以来的最大洪水，三峡水库出现了建库以来的最大入库洪水。据介绍，截止到7 月份，全国2 7 个省、自治区、直辖市农作物受灾7 0 2 4 千公顷，受灾人口1 1 3 亿 人，因灾死亡7 0 1 人，失踪3 4 7 人，倒塌房屋6 4 5 5 万间，与2 0 0 0 年以来同期相 比，洪涝灾害损失各项指标均偏多。2 0 0 6 年7 月国务院关于保险业改革发展的 若干意见明确指出，要充分发挥保险在防损减灾和灾害事故处置中的重要作用， 将保险纳入灾害事故救助体系。随着我国经济的不断发展，人们的保险意思的提 高，建立适合我国国情的国家洪水保险计划迫在眉睫! 美国的洪水灾害发生十分频繁，美国经济发达，财富相对集中，因此，洪水 灾害造成的经济损失也比较严重。1 9 6 8 年美国国会为了解决洪水害灾损失不断增 长、纳税人为减灾付出的成本越来越大等问题，制定了世界上第一部全国性的洪 水保险法规国家洪水保险计划( n f i p ) 。随着相关法律法规的不断完善，美国国 家洪水保险制度也得到了不断充实。19 7 3 年、19 9 4 年分别通过的洪灾保护法 和国家洪水保险改革法对该计划作了进一步的修改与扩展。美国洪水保险计 划开展顺利，截至19 9 6 年4 月，全国国家洪水保险计划的覆盖率已达8 7 ，有 l8 4 6 9 个社区参加了该计划，其中参加普通计划的社区有18 2 7 7 个，参加应急计划 的社区有1 9 2 个。累计售出3 4 1 7 力份洪水保单，保费收入达1 1 4 亿美元，其承 我固洪水保险的最优再保险选择 保金额为3 4 9 6 4 亿美元，基本上能做到收支平衡。因为有财政部的临时借款保证， 完全有能力应付特大洪灾的赔付。2 0 0 1 年6 月发生在美国田纳西连续5 天超过 7 5 0 m m 的降雨，虽然引起了6 0 亿美元的经济损失，但是，保险公司承担了其中的 3 5 亿美元，因此，这次洪水并没有严重影响当地居民的生产生活。充分体现了保 险促进社会稳定的功能。 然而，我国目前还没有开展单独的洪水保险，洪水险一般是作为其他险种的 附加险而存在的，如家财险和企财险中就有洪水保险条款。因此，在我国，洪水 保险的投保比率很低，那保险公司购买再保险的比率就更低了，一旦发生比较严 重的洪水灾害，老百姓就必需自己买单，因而会给当地居民的生产生活带来严重 影响，甚至会因为一次洪灾造成经济倒退。2 0 0 8 年初的大规模雪灾带来的损失将 近1 1 1 1 亿元，但保险业的理赔仅约1 0 4 亿元，不足1 ，而全世界这一比例平均 约为3 6 。可见，中国巨灾保险的覆盖率和投保率相当低下，急需大力发展巨灾 保险和再保险。 但是，我国保险业资会单薄，偿付能力非常有限。开展国家洪水保险计划， 首先需要考虑如何分散风险的问题，对于巨灾来说，再保险是分散风险最有效的 途径之一。据统计2 0 0 1 年的美国9 1 1 事件造成了高达2 6 7 9 9 亿美元的保险损失， 其中再保险公司支付了损失的6 4 ，大大缓解了原保险公司的财务压力。购买了 再保险后，发生了一次巨灾，损失则由全球保险业来共同承担，因此提高了整个 保险业的抗风险能力。我国再保险事业起步较晚，直到19 9 6 年7 月，内地才有了 第一家专业再保险公司。目前，我国再保险市场尚属既不成熟也不完善的初级阶 段。而且中资再保险公司承保能力相对不足，如慕尼黑再保险公司和瑞士再保险 公司的净资产分别达到3 7 0 亿美元和3 3 4 亿美元。而中国再保险公司的净资产仅 有3 8 亿美元左右，其资本实力与国际再保险巨头相差甚远。 在我国，洪水灾害不同于一般巨灾，它具有损失频率高，损失程度高的“双高” 特征，仅2 0 0 9 年累计发生洪水1 3 3 次，损失金额高达3 8 3 亿元人民币。因此，对 于任何一家保险公司，如果用单一再保险方式进行分保，面临的风险仍将很大， 远超出其承保能力，因此，需要考虑运用混合再保险方式进行分保。混合再保险 是指一个再保险合同中同时存在两种或以上再保险安排方式的再保险组合。通常 是比例再保险与非比例再保险进行混合，这样既能体现比例再保险计算简单优势， 又能体现非比例再保险灵活确定自留水平的优点。对于我国洪水再保险，原保险 如何选择最优再保险组合? 以及组合中再保险的自留水如何确定? 本文运用精算 学原理，从理论上推导混合最优再保险的表达式，搜集我国1 9 9 9 2 0 0 9 年的洪水 损失数据，构造我国洪水损失模型。然后通过蒙特卡洛模拟方式预测未来洪水灾 害，计算出各种混合再保险组合中的最优自留水平，运用均值方差准则，寻找出 我国洪水保险的最优再保险安排。以望能为我国洪水保险计划的顺利丌展提供支 2 硕上学位论文 持。 1 2 文献综述 1 2 1 国外文献综述 再保险是对原保险公司累计的保险责任和风险进行重新分散的有效途径，经 过多年的实践，再保险促进社会稳定的功能逐渐得到了人们的熟知与认同。随着 全球巨灾不断涌出，人们的风险意识也在不断增强，再保险开始引起相关学者的 重视。其中如何安排再保险方式，如何决定最优自留水平，是全世界学者共同关 注话题。 1 最优再保险准则的相关研究 迄今为止，对于最优再保险的理论研究，还没得到一个大家普遍认可的标准， 许多学者分别从再保险的定义和证明方法等方面来研究最优再保险，主要代表有 如下：b o r c h ，b e r g e n ( 1 9 6 1 ) 从风险交换，再保险的特殊形式的角度，将多家保 险公司集合起来，并风险按一定比例再保险公司之间进行重新分摊，保费也按照 同样的比例进行分配，使得各家保险公司损失分摊后达到p a r e t o 最优，并求解了 最优再保险的表达形式i ij 。p e s o n e n ，m ( 1 9 8 4 ) 提出的了使原保险人所承担风险的 波动最小的再保险方式为最优再保险1 2 j 。在之后，一些学者对该理论做了进一步完 善，如w h u r l i m a n n ( 1 9 9 9 ) 1 3j 提出了使得原保险人和再保险人的风险波动之和达 到最小的再保险方式为最优。k a l u s z k a ( 2 0 0 1 ) 提出了在各种形式的保费计算原理 下，以原保险人承担风险的方差最小作为最优准则，并通过应用c a u c h y - - s c h w a r t z 不等式，得出了一个统一的最优再保险的表达形式f 4 】。d e p e r e z ，g e r b e r ( 1 9 8 5 ) ， y o u n g ( 1 9 9 9 ) 从效用理论的角度研究了最优再保险，他们之间的不同在于，y o u n g 以保险公司在分保后期望效用达到最大作为最优标准，并在w a n g 保费计算原理 下，求得出了最优再保险的表达形式 5 1 1 6 1 。 2 不同最优准则下的研究 b o r c h ( 1 9 6 1 ) 通过乘数再保险安排，测试了原保险人与再保险人面临的风险。 g a j e k ，z a g r o d n y ( 2 0 0 4 ) 推导出了基于最小破产概率的停止损失最优再保险形式 【1 7 1 。y i s h e n gb u ( 2 0 0 5 ) 测试了巨灾风险的最优再保险选择，认为原保险人是为了 稳定公司财务而购买再保险，而再保险价格是由再保险公司决定，最优再保险可 以通过对数据模拟和损失分布的分析得到。d a v i dc md i c k s o n l8 1 ，k a s s 9 1 ，m i c h e l d e n u i t l l0 1 ，v a nh e s s c t a g e r ，m u l l e r ( 19 9 5 ) 1 等，以在相同成本下，当自留风险 变异最小为最优准则，并证明了停止损失再保险具有明显的优势。b u l m a n ，d e p r c z g e r b e r ，b j a r n eh o j g u a r d ( 1 9 9 9 ) 【l2 j 等从调节系数角度最优再保险，以原保险人的 破产概率最小为最优准则，同时针对扩散模型的且存在交易成本的比例再保险进 3 我固洪水保险的最优再保险选择 行了研究。d a r i u s z ，l e s l a wg a j e k ，z a g r o d n y ( 2 0 0 1 ) 等以原保险公司自留风险方 差最小化为最优准则，讨论了在不同情况下再保险的最优问题【l3 1 。k a l u s z k a ，m ( 2 0 0 3 ) 以自留额方差最小化为准则，并得出了停止损失再保险为最优再保险的 结论l l 引。在之前研究的基础上，k a l u s z k a ，m ( 2 0 0 4 ) 将优化准则扩展为使得自留 额的凸风险函数的期望最小化，并得出了停止损失再保险，成数再保险，停止损 失再保险的最优再保险表达形式i l5 。d a r i u s zz a g r o d n y ，l e s l a wg a j c k ( 2 0 0 5 ) ，以 最小化期望损失为优化准则，研究了在几种特殊损失函数模型下的最优再保险问 题，并得出了相应的最优再保险形式【i 引。k a h s z k a ，m ( 2 0 0 5 ) 运用前人的研究成 果，综合考虑了不同最优再保险准则，并得到了各种准则下再保险最优自留参数 的表达形式【l 。i g n a t o v 等( 2 0 0 4 ) ，k a i s h e v 、d i m i t r o v a ( 2 0 0 6 ) 研究一个超赔 再保险的最优再保险模型，这个模型充分考虑的原保险人与再保险人的利益。在 这个模型中，假设损失的出现服从p o i s o n 过程，原保险人与再保险人通过合理的 分摊损失与分配保费，使得最优再保险的指标最大化( 最小化) 。i g n a t o v 等( 2 0 0 4 ) 假设损失是离散的联合分布，并研究了无承保限制的简单超赔再保险【”】。运用联 合风险测量方式，计算出了原保险人与再保险人在一个有限时i 、日j 轴上的联合生存 概率，并推导出这种概率的详细表达式。k a i s h e v ，d i m i t r o v a ( 2 0 0 6 ) 进一步研 究了这个模型，假设损失服从连续的联合分布，超赔再保险有自留额与限额，推 导出了联合生存概率的表达式，这个表达式表明：自留额的和限额水平可以通过 最大化联合生存概率来到达最优设置。保费可以通过先前约定或灵活比例在原保 险人与再保险人之间进行分配，确定的自留额与限额水平，就能决定再保险双方 最优保费分配水平l l 引。 3 混合最优再保险 一些学者对混合最优再保险的最优化做过研究，如b u h l m a n n ( 1 9 7 0 ) 2 0 】， d a y k i n 等( 1 9 9 4 ) ，g o o v a e r t s 等 ( 1 9 8 3 ，1 9 9 3 ，1 9 9 4 ) 1 2 1 】【2 2 】 2 3 】，k a a s 2 3 】和 g o o v a e r t s ( 1 9 9 3 ) 1 2 4 1 ，k l u g m a no 等( 1 9 9 8 ) ，s t r a u b ( 1 9 8 8 ) ，c e n t e n o ( 1 9 8 5 ，1 9 8 6 ， 2 0 0 2 ) 2 5 】1 2 6 11 2 7 】和k a l u s z k a ( 2 0 0 1 ) 1 2 8 1 在他们的论文中，得出的最优再保险方式 都混合有成数再保险和超赔再保险。k a l u s z k a ( 2 0 0 1 ) 运用了均值方差准则研究 最优溢额与成数混合再保险，并推导出了混合再保险的最优表达式。c e n t e n o ( 2 0 0 2 ) i 在研究最优再保险时，提出了修正系数的问题。c e n t e n o ( 1 9 8 5 ，1 9 8 6 ， 2 0 0 2 ) ，k a l u s z k a ( 2 0 0 1 ) 和s c h m i t t e r ( 2 0 0 1 ) j 研究了包含比例再保险与超赔 再保险的最优再保险。r o b e r tv e r l a a k ，j a nb e i r l a n t ( 2 0 0 3 ) 研究了基于均值方差 准则的最优混合再保险，并认为再保险的安排顺序非常重要【2 引。 4 洪水再保险 2 0 0 5 年的k a t r i n a 飓风给美国带来了巨大的洪灾损失，并严重冲击了美国国 家洪水保险计划，使得美国国际洪水保险计划的一些缺陷暴露无疑。l i n d a 和 4 硕一l 二学位论文 w e n d ys i m o n c e l l i ( 2 0 0 5 ) 从总体审视了美国国家洪水保险计划，并以k a t r i n a 飓风 过后出现的情况为蓝本，陈述整个计划存在的问题进而提出了适当的解决方案【3 们。 p e t e rz i m m e r l i ( 2 0 0 6 ) 分析了自然灾害发生的频率、损失程度和地理位置，并对风 险进行评估，提出再保险在面对洪水等自然灾害时是非常有必要采取的措施，并 且分析了超赔再保险保费的主要组成部分和决定因素，并说明损失不够分散也是 再保险面临的难题之一p 。g e o r g ez a p h i r o p o u l o s 和m i c h a e la z a z a n i s ( 2 0 0 6 ) 分析 了在部分保险公司联营使总保费最小化的情况下，再保险市场的运行状况【3 2 1 。 1 2 2 国内文献综述 1 均值方差准则方面的相关研究 均值方差准则是当前研究最优再保险最流行的准则，国内学者基于该准则下 研究的论文也比较多。周娟( 2 0 0 7 ) 指出，在标准差保费计算原理下，采用最小l 1 风险函数，方差风险函数和半方差风险函数三种风险度量，探讨了最优再保险函 数存在的充分条件。最后构造出了等式约束条件下的表达式，并通过均值方差准 则求解出了最优解【3 引。曹玉松，张奕( 2 0 0 7 ) 介绍了在标准差计算原理下，如何得出 最优再保险的策略，以及怎样使得保险人和再保险人双方的风险和达到最小。并 在一个限制条件函数类中，给出了在较为一般的风险测量函数下，最优再保险函 数的充分条件。并且，在以方差作为风险测量的情形下，得出了最优再保险合同 的具体形式，以及最优再保险函数参数的确定方法【3 4 】。赵永翠( 2 0 0 9 ) 在标准差 保费计算原理下，采用方差风险度量，推导出了最优再保险函数的具体形式，并 讨论该最优再保险函数存在的充分条件，最后对结果做了实证分析p5 。 2 最优比例再保险的相关研究 目前，国内学者对于最优比例再保险从不同角度都做了深入研究，这方面的 研究相对成熟。蔡栋( 2 0 0 7 ) 研究了带扰动的复合p o i s s o n 模型的最优比例再保 险问题。带扰动的复合p o i s s o n 模型是对复合p o i s s o n 模型的进一步推广，其中 的扰动项由布朗运动表示，描述了影响保险公司盈余的不确定性因素。保险公司 以比例再保险方式分出一部分风险以降低其破产概率1 36 。曾燕，李仲飞( 2 0 0 8 ) 认为保险公司必须保持盈余不低于准备金水平。将保险公司盈余首达该准备金水 平的时刻定义为“破产时刻，以最小化“破产 概率为目标，假设保险公司可 购买比例再保险，其盈余过程由扩散模型刻画且盈余按连续复利方式计算利息， 其中利力为常数。借助随机动态规划方法，通过求解相应的h j b 方程得到了最 优值函数与最优比例再保险策略的解析式，最后给出了经济解释与数值算例1 3 7 。 鲁忠明，沈琳( 2 0 10 ) 假设保险公司的盈余过程服从c r a m e r l u n d b e r g 模型，保险 公司可以购买比例再保险降低承保风险。在均值方差优化准则下研究了保险公 司的最优比例再保险问题，利用l q 随机控制方法求解模型，得到了保险公司的最 我国洪水保险的最优佴保险选择 优比例再保险策略和保险公司最优比例再保险的有效投资边界的解析表达式 p s i o 3 最优非比例再保险的相关研究 非比例最优再保险是研究最优再保险的难点，国内一些学者建立了非比例再 保险模型，并从理论上进行了详细分析。张琳和王刚( 2 0 0 3 ) 针对停止损失再保 险，运用方差保费定价原理和效应理论，在保险人总索赔款的基础上推导出了最 优再保险的保费定价模型【3 9 1 。朱雨顺，靳庆彬( 2 0 0 4 ) 介绍了非比例再保险的概 念及其运用，然后具体分析了影响保险公司资本结构和规模的内外因素的基础 上，推导出了如何运用非比例再保险转移风险、降低最低资本需求规模。以及从 合理避税的角度达到优化保险公司资本结构的目的1 4 0 1 。 4 混合最优再保险的相关研究 目前，国内混合再保险方面研究的论文比较少，且基本上都是停留在理论研 究阶段，还没有学者对最优混合再保险做过实证分析。宋立新和杜宇静等( 2 0 0 7 ) 采用超额再保险与成数分保混合的策略，其中成数分保再保险费按照原始条款计 算，超额损失再保险按e s c h e r 保费原则来计算。通过调整系数来研究再保险效应， 将调整系数看作自留额水平的函数，证明了在m 充分大时保险人的调整系数关 于自留额水平m 单调增加，在一定程度上有利于保险公司确定更合理的自留额 水平m 【4 。尹青松，张峰( 2 0 1 0 ) 研究了c e n t e n o 在s p a r r ea n d e r s o n 模型中调节 系数关于再保险自留额的函数的性质，得到了原保险人的调节系数是关于其自留 额的单峰函数的结论。并给出在带扩散扰动项的复合p o i s s o n 过程的索赔时，调 节系数与再保险自留额的函数，并得出了保险公司的再保险的最优自留额【4 2 1 。 5 洪水保险研究 在国内，对于我国洪水保险的研究，湖南大学张琳教授主持的课题组走在全 国的前列。2 0 0 7 2 0 10 - - 年中，先后完成了5 篇针对我国洪水保险的硕士论文，分 别从不同方面，对我国洪水保险做了深入研究。卓强( 2 0 0 7 ) 在他的硕士论文基于 d f a 方法的我国洪水保险定价研究中，引入了动态财务分析模型( d f a ) ，并对d f a 的结构和模块进行介绍，并给出了一个洪水保险定价示例。然后，以湖南省新化 县数据做了实证分析【4 3 1 。刘晶菁( 2 0 0 8 ) 在她的硕士论文我国洪水再保险的定价 研究中，从我国洪水灾害现状出发，分别比较了再保险安排方式和再保险定价 方式，得出停止损失再保险和风险暴露分析法比较适合我国洪水保险。最后，以 调研的一个县的数据，运用风险暴露分析法，得出了净再保险风险保费【44 。孔小 玲( 2 0 0 9 ) 在她的硕士论文我国洪水保险损失预测模型建立及应用中，将g i s 和d e m 模型引入洪水保险损失评估模型中，通过对研究区域进行淹水趋势分析， 并结合该地区调研的结果，得到保险标的的易损度，据此预测该县之洪水保险损 失【45 1 。邵月琴( 2 0 0 9 ) 在她的硕士论文我国洪水保险模式的构建研究中，将 6 硕 ：学位论文 g i s & d e m 模型和市场价值评估法( c v m ) 相结合，分别对研究区域居民的支付意愿 调查及洪水保险损失预测来评价各种保险模式的有效性进行了研究【4 引。何超( 2 0 1 0 ) 在他的硕士论文基于建筑物易损性的洪水保险损失估计研究中，引入了洪水 损失率的概念，建立洪水损失率的多因素回归计算模型，以g i s 技术为基础，分析 洪水风险的特性，继而估计洪水损失1 4 。笔者将借鉴前人的研究成果，引入混合 再保险概念，旨在为我国洪水保险选择最优再保险策略。 1 3 本文的研究内容与创新 本文首先介绍了国外洪水保险开展的成功经验，以及值得我们学习和研究的 方面。然后，介绍了我国关于洪水保险在部分地区试点的情况。目前，在我国， 全国性的洪水保险尚未开展，洪水保险对我们来说还比较陌生，国外成功经验表 明，全国性洪水保险的顺利开展，离不开政府的大力支持。因此我国洪水保险事 业的发展急需国家政策和资金的支持。接下来构造了混合再保最优险模型，基于 均值方差准则，运用拉格朗同原理，推导出在原保险人既定自留风险条件下，再 保险组合的最优自留参数的表达形式。收集了1 9 9 9 2 0 0 9 年我国洪灾损失数据， 运用软件拟合出我国洪水灾害损失频率，单次损失程度，年损失程度的分布模型， 并对拟合函数进行了k o l m o g o r o v - s m i r n o v ，a n d e r s o n - d a r l i n g 和c h i s q u a r e d 检 验。通过蒙特卡洛模拟，得到了巨灾损失的可能性和事件发生的概率。依据模拟 结果，可以计算出再保险组合基于预测结果下的最优自留水平，并针对再保险组 合内部的损失期望分摊，进行了分析和比较。最后运用再保险组合的最优自留水 平参数以及再保险附加因子，得出再保险组合在原保险人既定自留风险水平下的 再保险成本。基于均值方差准则，原保险自留风险水平既定的条件下，期望利润 最高( 再保组合成本最小) 的再保险组合为最优再保险。因此比较四种再保险组合的 成本，就可以得出我国洪水保险的最优再保险。 本文共分四章，具体内容安排如下： 第一章是绪论 本章内容主要介绍了论文的选题背景和意义，最优再保险的国内外文献综述， 以及研究内容与创新。 第二章是国内外洪水保险现状 本章整理了英、法、美三国当前洪水保险实施现状，并对其保险模式进行了 对比与评价，表明政府在国家洪水保险计划在发挥着举足轻重的作用。我国洪水 保险曾在部分地区进行过试点，这些试点为我国开展洪水保险积累了宝贵的经验， 对我国丌展洪水保险具有借鉴意义。 第三章是最优再保险的理论 本章首先介绍了评价最优再保险的均值方差准则，然后，基于均值