必修4三角函数诱导公式第一课时（课件）.ppt

1.3.1三角函数的诱导公式,临川十中张琴,一、教材分析,二、目标分析,三、教法分析,四、学法分析,五、教学程序,六、设计说明,一、教材分析1、教材的地位和作用三角函数的诱导公式是必修四第一章第三节，其主要内容是三角函数的诱导公式中的公式二至六。学生已经学习了诱导公式一和任意角的三角函数值的求法，在此基础上，继续学习这五组公式，体会发现过程，由未知到已知的转化过程，为以后的三角函数求值、化简、证明等打好基础。,本节共二课时，第一课时为公式二、三、四，第二课时为公式五、六。,2、教学重难点,二、目标分析根据新课标的要求和教学内容的结构特征，依据学生学的心理规律和素质教育的要求，结合学生的认知水平，制定如下目标：,1、知识目标：使学生掌握三角函数的诱导公式，能正确运用这些公式求任意角的正弦、余弦、正切值，以及进行简单的化简与证明。,2、能力目标：借助单位圆中的对称关系，让学生观察推导出诱导公式，通过公式的应用，让学生了解未知到已知、复杂到简单的转化过程，从而提高分析问题和解决问题的能力。,3、德育目标：使学生认识到了解新事物须从熟悉的一面入手，将新事物转化为我们熟知的事物，从而达到了解新事物的目的，并使学生养成积极探索、科学研究的好习惯。,三、教法分析根据上述教材和目标分析，贯彻启发性教学原则，体现新课程的“问题性”、“科学性”与“思想性”，深化课堂教学改革，确定主要的教法为：,开放式探究启发式引导互动式讨论反馈式评价,教学手段：结合多媒体网络教学环境构建学生自主探究的教学平台,四、学法分析学案导学，以学生为主，教师起引导作用,五、教学程序,自主探究观察发现合作交流归纳总结,问题引入,1、问题的提出,求下列特殊角的正弦函数值：,0,1,-1,0,？,？,？,2、如何解决？,1、利用定义,2、转化为锐角三角函数,1200,2400,3000,转化为锐角,1200=1800-600,2400=1800+600,3000=3600-600,利用定义,从最简入手：,2400,=1800+600,600,sin（1800+600）=y,sin600=-y,sin（1800+600）=-sin600,同理：,cos（1800+600）=-cos600,一般地：,公式二,新课讲解,怎样求sin（1800-600）的值？,更一般地，怎样求sin（1800-）的值呢？,我们的想法：1、转化：1800-=1800+（-）,2、是否可以再利用1800-与的对称性,由第一种想法：,sin（1800-）=sin1800+（-）=-sin（-）,1800-与的对称性你能很快找出来吗？,问题转化为：,sin（-）与sin有什么关系？,即：-与有什么关系？,公式三,公式四,左右两边的函数名称有什么关系？函数值前面的正、负号的放置有什么规律？（视为锐角时）,函数名不变，符号看象限,例1、求下列三角函数值,练习：求三角函数值,应用,例2、将下列各三角函数化成锐角三角函数(1)sin(-699)(2)cos(-1525)(3)tan(-872)(4)cos(92),答案：(1)sin21(2)cos85(3)tan28(4)-sin2,把任意角的三角函数转化为锐角三角函数的一般步骤:,小结：,板书设计:,投影屏幕,诱导公式提出问题终边在坐标轴上任意角终边在第一象限终边在第二、三象限分象限解决办法转化为锐角180解决过程1800-记忆规律,草稿栏,六、设计说明,数学教学过程是学生在教师的指导下，通过数学思维活动，学习数学家思维活动的成果，并提高数学思维能力的过程。,数学教学不是结果教学，而是“过程”教学。,具体地说，就是要把知识的获取过程，结论的探索过程，问题的深化过程，分析、解决问题的艰难曲折过程展现