初三数学模拟试卷一.doc

初三数学模拟试卷 班级 姓名 一、选择题（本大题共10个小题；每小题2分，共20分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1绝对值为4的实数是A4B 4 C4 D 22下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图主视图左视图俯视图这些相同的小正方体的个数是A4个 B5个 C6个 D7个3把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是-101-101-101-101 A B C D4化简，结果正确的是ABCD5小明设计了一个关于实数运算的程序：输出的数比该数的平方小1，小刚按此程序输入后，输出的结果应为A10 B11 C12 D136如图1，把一个正方形纸片三次对折后沿虚线剪下，打开铺平后，得到的图形是 沿虚线剪开上折右折右下方折图1CADB图27甲（），乙（），丙（）表示的是三种不同的物体，现用天平称了两次，如图2所示，那么这三种物体按质量从大到小的顺序应是A 甲 乙 丙 B乙 甲 丙 图3C 甲 丙 乙 D丙 乙 甲8图3所示的两个圆盘中，指针落在每一个数字所在的扇形区域上的机会是相等的，那么两个指针同时落在偶数所在的扇形区域上的概率是A B C D9O1与O2的半径分别为2和5，当O1O23.5时，两圆的位置关系是A 外切 B 相交 C 内切 D 内含51252020x/千克Oy/cm图410若弹簧的总长度y（cm）是所挂重物x（千克）的一次函数， 图象如图4所示，由图可知，不挂重物时，弹簧的长度是A10cm B9cm C8 5m D7cm开动脑筋，你一定会做对的！二、填空题（本大题共5个小题；每小题3分，共15分把答案写在题中横线上）图511分解因式 12函数的自变量x的取值范围是 13如图5是用4个全等的等腰梯形镶嵌成的图形，则这个图形中等腰梯形上下两底边的比是 14用换元法解分式方程时，若设，则由原方程化成的关于y的整式方程为 D图6CAB15如图6，一牧童在A处牧马，牧童家在B处，A，B处距河岸的距离AC，BD分别为500m和700m，且CD=500m，天黑前牧童从A处将马赶到河边去饮水后再回家，那么牧童最少要走 m三、解答题（本大题共10个小题；共85分）16（本小题满分7分）已知：a=2，求（1+）（a21）值17（本小题满分7分）如图7，小丽在观察某建筑物（1）请你根据小亮在阳光下的投影，画出建筑物在阳光下的投影AB图7（2）已知小丽的身高为，在同一时刻测得小丽和建筑物的投影长分别为和，求建筑物的高18（本小题满分7分）观察右表中数字的排列规律，回答下面的问题表中第1行第5列的数字是 ；表中第5行第4列的数字是 ；请用关于n的代数式表示表中第3列第n行的数为 ；数字2006的位置是第 行，第 列13572610144122028824405619（本小题满分8分）星期一星期二星期三星期日星期四星期五星期六甲、乙两个商场在同一周内经营同一种商品，每天的获利情况如下表：日 期甲商场获利/万元2524283323536乙商场获利/万元192327263445（1）请你计算出这两个商场在这周内每天获利的平均数，并说明这两个商场本周内总的获利情况；（2）在图8所示的网格图内画出两个商场每天获利的折线图；（甲商场用虚线，乙商场用实线）（3）根据折线图请你预测下周一哪个商场的获利会多一些？并简单说出你的理由星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日日期/天获利/万元012345图820（本小题满分8分）作业本铅笔图9某少儿活动中心在“六一”活动中，举行了一次转盘摇奖活动 如图9是一个可以自由转动的转盘，当转动停止时，指针落在哪一个区域就可以获得相应的奖品（落在分界线上时重新摇奖）下表是活动进行中统计的有关数据（1）计算并完成表格：转动转盘的次数n1001502005008001000落在“铅笔”区域中的次数m68111136352556701落在“铅笔”区域中的频率（2）当转动转盘的次数n很大时，概率将会接近多少？ 图象与信息y /元x /吨27图1039.5O2015BA21（本小题满分8分）某市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取每月用水量分段收费的办法，每户居民应交水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系如图10所示（1）分别求出当0x15和x15时，y与x的函数关系式；（2）若一用户在某月的用水量为21吨，则应交水费多少元？22（本小题满分8分）如图111，在ABC中，C=90，AC=4，BC=3，四边形DEFG为ABC的内接正方形，若设正方形的边长为x，容易算出x的长为探究与计算：（1）如图112，若三角形内有并排的两个全等的正方形，它们组成的矩形内接于ABC，则正方形的边长为 ；（2）如图113，若三角形内有并排的三个全等的正方形，它们组成的矩形内接于ABC，则正方形的边长为 猜想与证明：如图114，若三角形内有并排的n个全等的正方形，它们组成的矩形内接于ABC，请你猜想正方形的边长是多少？并对你的猜想进行证明图111ABCDEFG图112ABC图113ABCGGFFDDEE图114ABCGFDE23（本小题满分8分）阅读理解：如图121中的ABC是直角三角形，C=90现将ABC补成矩形，使ABC的两个顶点为矩形一边的两个端点，第三个顶点落在矩形这一边的对边上，那么符合条件的矩形可以画出两个，如图122所示ACBBDEF图122ACBB图121解决问题：（1）设图122中的矩形ACBD和矩形AEFB的面积分别为S1和S2，则S1 S2（填“”，“=”或“；ABC图123（2）如图123中的ABC是锐角三角形，且三边满足BCACAB，按短文中的要求把它补成矩形，那么符合要求的矩形可以画出 个，并在图123中把符合要求的矩形画出来猜想证明：（1）在图123中所画出的矩形中，它们的面积之间具有怎样的关系？并说明你的理由；（2）猜想图123中所画的矩形的周长之间的大小关系24（本小题满分12分）某商店经营一批进价为2元的小商品，在市场营销的过程中发现：如果该商品按最低价3元销售，日销售量为18件，如果单价每提高1元，日销售量就减少2件设销售单价为x（元），日销售量为y（件）（1）写出日销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）设日销售的毛利润（毛利润=销售总额-总进价）为P（元），写出毛利润P（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（3）在图13所示的坐标系中画出P关于x的函数图象的草图，并标出顶点的坐标；（4）观察图象，说出当销售单价为多少时，日销售的毛利润最高？是多少？12345678910111121605040302010P/元Ox/元图1325（本小题满分12分）有一根直尺的短边长2cm，长边长10cm，还有一块锐角为45的直角三角形纸板，其中直角三角形纸板的斜边长为12cm按图141的方式将直尺的短边DE放置在与直角三角形纸板的斜边AB上，且点D与点A重合若直尺沿射线AB方向平行移动，如图142，设平移的长度为x（cm），直尺和三角形纸板的重叠部分(图中阴影部分)的面积为S cm 2）（1）当x=0时，S=_；当x