（水声工程专业论文）浅海环境下海底声参数获取技术研究.pdf

哈尔滨i ：程人学硕十学位论艾 ；i 宣i i ；蔷i 罱罱i i i i i i i 宣ii ；i i ；商 a bs t r a c t t h e g e o a c o u s t i cp r o p e r t i e so ft h eo c e a n b o t t o mh a v eas i g n i f i c a n te f f e c to na c o u s t i c p r o p a g a t i o n i ns h a l l o ww a t e r s o n a rp e r f o r m a n c ep r e d i c t i o n a n dm a t c h e d - f i e l d l o c a l i z a t i o ns y s t e m st h a tm a k eu s eo fg e o a c o u s t i ci n f o r m a t i o na r el i m i t e db yt h el a c ko f h i g h r e s o l u t i o ng e o p h y s i c a ld a t a b a s e st o d e s c r i b et h ef r e q u e n c y a n dr a n g e d e p e n d e n t a c o u s t i c p r o p e r t i e s o ft h es e ab o t t o m ，e s p e c i a l l yi ns h a l l o ww a t e re n v i r o n m e n t s h o w e v e ri t s p r o p e r t i e s a r ep r o b a b l yt h em o s td i f f i c u l tt h i n g st ob em e a s u r e d d i r e c t l yb e c a u s eo fc o s t s ，t h i s i st h er e a s o nw h yi n v e r s i o no fa c o u s t i cp r e s s u r ef i e l dd a t a f o rt h ee s t i m a t i o no fs e a b e dg e o a c o u s t i cp a r a m e t e r sh a sb e e nat o p i co fc o n s i d e r a b l e r e c e n ta t t e n t i o ni nu n d e r w a t e ra c o u s t i c s c o m p r e h e n s i v et h e o r e t i c a lr e s e a r c h e sa n df i e l d e x p e r i m e n t sh a v eb e e nc o n d u c t e dt o o b t a i ng e o a c o u s t i cd a t af o rb o t t o mm a p p i n g ， s e d i m e n tc l a s s i f i c a t i o na n de s t i m a t i o no fo t h e re n v i r o n m e n t a lp a r a m e t e r s ( s o u n ds p e e d a n dc u r r e n tf i e l d s ) t h e r ea r es e v e r a ld i f f e r e n tm e t h o d st os o l v et h ei n v e r s ep r o b l e m ， i n c l u d i n g m a t c h e d f i e l d p r o c e s s i n gu s i n g n o n l i n e a rg l o b a l o p t i m i z a t i o n m e t h o d s ， l i n e a r i z e dp e r t u r b a t i o nt e c h n i q u e s ，a n dt o m o g r a p h i ci m a g i n gm e t h o d s t h i sd i s s e r t a t i o ni sw r i t t e nb a s e do nt h er a yt h e o r yo fa c o u s t i c s ，w h i c hh a d b e e nd e v e l o p e de a r l i e s ta n dh a st h es i m p l e s tp h y s i c a lf i g u r e t h ei n v e r s i o n s t r u c t u r eo ft h es e ab o t t o mi sa s s u m e dt ob ep a r a l l e ll a y e r e db o t t o m ，w eu s et h i s m o d e lt og e n e r a t et h er e c e i v es i g n a la n dp r o c e s s e dw i t hm a t c h e df i l t e r i n gf o r g e o a c o u s t i c a lp a r a m e t e re s t i m a t i o n t h ei n v e r s i o ni sf o r m u l a t e da sa no p t i m u m p r o b l e m s i n c eg e n e t i ca l g o r i t h m s ( g a ) c a nb e u s e d f o rg l o b a ls e a r c hw i t h s e l f - c o n s i s t e n tp r o b a b i l i t y , i tc a no v e r c o m et h ed i f f i c u l t i e sw h i l es o l v i n gn o n l i n e a r p r o b l e m su s i n gl i n e a rm e t h o d s ，s oi t h a db e e nu s e dt os o l v et h en o n l i n e a rl e a s t s q u a r ep r o b l e mo fi n v e r s i o nm o d e l t h eg l o b a lo p t i m i z a t i o no r t h es e c o n db e s t s o l u t i o nw i l lb e e no b t a i n e d i th a db e e np r o v e dt h e o r e t i c a l l yb ys i m u l a t i o nr e s u l t s t h a tt h ei n v e r s i o nm e t h o di se f f e c t i v ef o rd e t e r m i n a t i o no fa c o u s t i cp a r a m e t e r so f t h es e ab o u o m f i n a l l y , t h ed a t a i nd a l i a nf i e l de x p e r i m e n ta r ep r o c e s s e db yi n v e r s i o n 哈尔滨。i ：稗人学硕十学位论文 m e t h o dd e v e l o p e db e f o r e t h er e s u l t so ft h ei n v e r s i o nc o n s i s tw i t ht h er e s u l t so f p r o f i l ee x p e r i m e n ta n dt h ec h a r a c t e r i s t i cv a l u e so fo t h e rl i t e r a t u r e sb e f o r e t h a ti s t os a yt h a tt h em e t h o df o rg e o a c o u s t i c a lp a r a m e t e r se s t i m a t i o nc a nb eu s e di n p r a c t i c a l k e yw o r d s ：g e o a c o u s t i ci n v e r s i o n ；r a yt h e o r yo fa c o u s t i c s ；g e n e t i ca l g o r i t h m s ； m a t c h e df i l t e r i n g 哈尔滨工程大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：本论文的所有工作，是在导师的指导下， 由作者本人独立完成的。有关观点、方法、数据和文献的引用 已在文中指出，并与参考文献相对应。除文中已注明引用的内 容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经公开发表的作品 成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中 以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承 担。 作者( 签字) ： 百五掰莒 日期：认州丫年岁月2 - o e l 哈尔滨工程大学 学位论文授权使用声明 本人完全了解学校保护知识产权的有关规定，即研究生在校 攻读学位期间论文工作的知识产权属于哈尔滨工程大学。哈尔滨 工程大学有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件。 本人允许哈尔滨工程大学将论文的部分或全部内容编入有关数据 库进行检索，可采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本 学位论文，可以公布论文的全部内容。同时本人保证毕业后结合 学位论文研究课题再撰写的论文一律注明作者第一署名单位为哈 尔滨工程大学。涉密学位论文待解密后适用本声明。 本论文( 口在授予学位后即可口在授予学位1 2 个月后口 解密后) 由哈尔滨工程大学送交有关部门进行保存、汇编等。 作者( 签字) ：伍，群妻导师( 签字) ：饴弛 日期：训卑年3 月2 4 7 e 1年月 日 哈尔滨1 ：科人学硕十学f 节论文 第1 章绪论 1 1 研究背景和意义 蔚蓝的海洋蕴藏着丰富的资源，在军事上也具有重大的战略意义。资源 危机使得开发、利用海洋资源更为迫切。科技进步使人们对海洋的研究得以 日益深入，也深刻影响和改变着人类的海洋价值观。海洋对于人类生存和发 展的重大意义受到了各国政府的普遍重视。各国政府纷纷投入大量人力、物 力来研究海洋，力争使自己能够最大限度地从海洋中获得利益。 要想充分开发利用海洋，我们必须要认识、了解海洋，这就要我们准确 掌握海洋环境信息。众所周知，声波是水中目前所知最有效的传播形式，这 也是为什么现阶段般都是采用海洋声学来研究海洋特性、获取海洋信息的 原因。海水的温度、盐度、海面起伏、海底深度、海底底质结构等都影响着 水下声传播，复杂多变的海洋环境使得声波在海洋信道中的传播更加复杂、 更加难以预测。水声中通常将海底对声场产生巨大作用的海域称为浅海，由 于海底的影响，多途与频散效应严重，浅海声学比深海声学更为复杂。海底 底质的声学特性：海底的密度、声速、衰减等参数对浅海声传播有着重要的 影响，这些因素都影响声场的准确预报、声呐作用距离估算及声源的定位精 度等。由此，获取海洋环境信息对开发和利用海洋的前提准备、具有重要的 意义。 海洋环境信息也可以通过直接测量方法获得。但由于海洋环境随时问和 空间常常会发生比较明显的变化，在一定时期测量的信息可能对以后应用时 的意义不大，并且对海底直接逐点测量往往比较费时费力1 。1 ，面一些海底的 声学特性也不容易通过直接测量就能获得，因此通过直接测量来获得海洋环 境信息不是一个有效的方法。 近年来，人们尝试利用声学方法来反演海洋环境参数并且取得了很大的 进步。所谓海洋环境参数反演通常就是在海水中布放水听器或者水听器阵对 要反演的海域进行声场观测，然后对水听器接收到的声信号进行分析处理来 估计我们感兴趣的海洋环境参数。用水声学的方法来反演海洋环境参数是一 个比较方便、高效的途径，因为这种方法一般只需要靠放一个或几个发射声 哈尔滨l ：榉人学硕十学何论文 源和接收声基阵就可以同时反演出大范围的海洋环境参数，并且可以对海洋 环境长时间连续监测，与那些逐点测量海洋环境参数的方法相比，优势不言 而喻。更加值得一提的是，反演的数据可以提供海洋环境在空间综合与时间 平均意义上的估计，这是用传统直接测量的方法所难以获得的优点。海洋环 境反演的一般结构图如下所示p 1 ，本文准备对表中的地声参数获取技术进行 研究。 梅洋声反演技术 传播噪声混晌 lll 厂1 厂f l 地海匹 地 声 场场 声洋 配 声 照 反 反 反声场 反射演演 演 推 沉海 积底 层散 参射 数将 性 掌 层 折 密温 度度 场气 潮候 流监 测 处 演 理i 源海 定洋 位环 境 特 征 物 体 照 影 海 底 地 貌 成 像 图1 1 海洋声反演技术结构图 海底是海洋地质学和地球物理学的主要研究对象之一，海底研究的内容 主要包括海底的结构、地形地貌和沉积层特性等。在水声学研究的发展过程 中，人们逐步认识到海底对水声传播影响的重要性，许多研究工作者已经对 沉积层的声学特性以及水声信号与沉积层的相互作用方面做了深入研究阳1 。 海底既对水声信号的有严重的吸收作用，同时又是水声信号的传播介质之一。 海底结构、地形地貌和沉积层等对声传播影响十分复杂，其中有两个主要原 因使得声波从海底反射比海面反射复杂得多： ( 1 ) 海底结构的复杂多变。例如，海底结构从硬岩变化到软泥，这使得 2 哈尔滨j ：科人学硕十学何论文 海底的声学特性在很大范围内变化，不同结构的海底底质对海洋声传播有着 不同的影响； ( 2 ) 海底底质结构具有分层的特点，各层的密度和声速随深度的变化而 逐渐地或突然地改变。在全世界范围内不同海洋区域具有各自不同的海底分 层结构、地形地貌和沉积层特点； 因而，准确预报海底对声传播的影响变得十分困难。虽然不同海域海底 性质彼此差异很大，但大多数地区海底均可近似认为是分层介质”，这对研 究海底特性提供了可能。 浅海环境声场中，海底性质对声传播规律影响很大。通过直接测量的方 法来获得海底声学参数不仅非常困难和昂贵，而且也非常耗费时间，即使测 量得到的也仅仅是局部海底的特性。所以，直接测量只有在短距离内才可以 实现，在相对长距离上的直接测量因采样点过于稀疏而变得意义不大。所以， 用声传播测量的反演来替代大范围海域的直接测量，得到了很大的重视和关 注，有着良好的发展前景。利用反演技术，所期望的海底声学参数就有可能 快速、低成本地从海洋波导声传播的前向测量中提取出来，从而为进一步利 用和开发海洋提供了可能和前提。 1 2 国内外该方面的发展和现状 现阶段的水声参数反演基本都是从水声的正向和反向作用中获取有用信 息降 1 。正向的方法包含传统的声呐应用，反演则是从海洋物理特性的直接测 量中提取信息，将直接的物理测量与水声学的理论模型结合起来。目的就是 以理论模型为指导，从对海洋水声场的物理测量中估计细致的声场特性。声 反演技术不仅仅被用于水声学，也被用于地球物理的几个分支学科，包括地 震学、气象学和海洋学等。 海洋声学建模的发展是海洋环境参数获取的前提，j 下确的声场建模是海 洋参数获取的关键因素，是反演问题的基础。近些年计算海洋声学取得了重 要的进展，现在已经可以快速准确的计算各种复杂情况( 复杂的海洋条件和 海底结构) 下的水下声场引。该文献中的海洋声场计算方法和代码使得即使 输入很复杂的海洋环境参数，也可以快速准确地的计算声场。利用计算的声 场和测量的实际声场做比较就可以获得感兴趣的海洋环境参数( 环境参数， 3 哈尔滨i ：稃人学硕十学何论文 接收水听器、发射换能器位置等) ，这是现在水声中普遍使用的反演方法。 _ 赢! 声波姗； i ，j 棚以距蝌联解 i ，一二 一l 一一h 一 图1 2 声场计算模型示意图 目前在水声中在声纳应用中常用的传播模型如上图所示，而在反演中广 泛使用水声传播模型则有： 1 射线模型； 2 简正波模型： 3 抛物方程模型； 4 波数积分模型。 射线模型：g a m a r a y g a m a r a y 是一个宽频带传播模型，利用射线的方法计算环境随距离变 化的、分层的海洋模型。这种模型主要计算每一条声线的传播时i 即、相位变 化、随频率变化的吸收系数、反射和传播损失以及扩展损失。g a m a r a y 被 用于水声反演主要是由于快速地计算近场宽频带声场的需求。射线模型并没 有被广泛的用于地声参数反演中。p i g n o t _ j g l c h a p m a n 4 1 利用一个垂直阵匹配 声线的传播时问和幅度束估计地声一个环境随距离发生变化的地声参数。 c h a p m a n l l 5 1 等人利用g a m a r a y 成功地反演了时间域的地声参数。p a r k 6 1 利用 一个高频的拖曳阵和射线模型反演地声，并且验证了其和利用垂直阵反演结 果的一致性。 4 哈尔滨l ：私人学硕十学位论文 简正波模型：o r c a 简正波模型o r c a 被w e s t w o o d ，t i n d l e & c h a p m a n 与1 9 9 6 年用于反演海 底参数。o r c a 模型主要利用上行波和下行波的反射系数。这种算法寻找特 征值并计算相应的反射系数。平面波反射系数的计算可以使这个方法适用于 弹性海底。一旦特征值被计算出来，各层之间的压缩波和切变波的方程由本 层的波动方程所决定，而波动方程的解在计算平面波反射系数的时候已经被 算出来了。 o r c a 模型被广泛的用于地声参数的反演，已经被作为反演地声参数的 一个标准。g a m a r a y 在高频时用的较多，在低频的时候还需要进一步验证。 这两种方法反演结果的比较在f a l l a t 7 中有所介绍，从中可以看出，这两种 方法显示了很好的一致性。 抛物方程模型：洲g e o 抛物方程主要用来仿真声场和距离有关的环境数据，最先被c o l l i n s 引入 到水声中，r a m g e o 是一个用p a d e 近似的解。抛物方程不管对环境与距离 有关还是环境与距离无关的声场传播都能提供精确的近似。缺点是，对于匹 配场的抛物方程方法，会耗费大量的计算时间。 由于波束积分的方法很少被用于声场反演中，这里就不做详细介绍了。 现在已经有许许多多的声场模型、代价函数、搜索方法策略供反演使用， 但是在我们脑袋中应该很清晰的知道我们在反演什么? 在地声参数反演中， 可以大概的被分为两大类： 1 在现有模型下，尽可能准确地估计海底地球物理学特性； 2 估计一些可以准确预测水中声场的海底沉积层结构： 第一类主要目的是构造海底“真实”的分层结构和物理组成，例如下层矿 物质资源的声学特性。相对应的声学模型一般就是复杂的海底分层结构，一 般是对密度、声速、或者横波以及相应吸收系数的分层。这些模型可能是随 环境变化的，这种变化可以是随深度连续变化的也可以是分段不变的，现在 使用的模型中，随深度连续的模型比较少用。 第二类明显对声纳性能预测模型更有意义，此时的地声模型一般更加简 单、也不必和“真实”的海底结构完全一致，但是要更多的考虑那些和频率、 掠射角有关的声场特性。所以在这种目的下，提出很多参数的海底地声模型 哈尔滨i ：转 人学硕十学何论文 对声纳作用预报是没有必要的，并且为得到这些精确模型的参数所花费的时 间和精力，是仅仅为了研究海底对声场的影响所不想看到的。也就是说，对 一些海下声场应用，过分详细的地声参数模型是不必要的，或者不值得花费 过多的精力去得到那些参数。 在海洋声学中，匹配场处理方法被广泛应用于水声数据中来反演海底参 数。反演问题一般可以看作是一个全局优化的问题，也是在国民经济各部门 和科学技术的各个领域中普遍存在的最优化问题。最优化问题的解就是从所 有可能的方案中选择出最合理的、以达到最优目标的方案最优方案，搜 寻最优方案的方法就是最优化方法。随着计算机技术的发展和应用，遗传算 法( g e n e t i c a l g o r i t h m ，g a ) 、进化规划( e v o l u t i o n a r yp r o g r a m m i n g ，e p ) 等 进化类算法在最优化问题中得到了越来越广泛的应用，并且取得了良好的效 果。 特别是最近十余年来，遗传算法( g e n e t i ca l g o r i t h m ，g a ) 、进化策略 ( e v o l u t i o n a r ys t r a t e g y ，e s ) 、进化规划( e v o l u t i o n a r yp r o g r a m m i n g ，e p ) 和遗传程序设计( g e n e t i cp r o g r a m m i n g ，g p ) 等进化类算法在理论和应用两 方面发展迅速、效果显著，并逐渐走向了融合，形成了一种新颖的模拟进化 的计算理论，统称为进化计算( e v o l u t i o n a r yc o m p u t a t i o n ，e c ) ，进化计算的 具体实现方法与形式称为进化算法( e v o l u t i o n a r ya l g o r i t h m ，e a ) 。进化算法 是一种受生物进化论和遗传学等理论启发而发展形成的求解最优化问题的随 机算法，已经广泛应用于各种搜索和优化问题射。 进化算法的出发点是模拟由个体组成的生物群体的进化现象，解决复杂 的优化问题9 j 1 ，群体中的每个个体代表给定搜索空间中的一个点。算法从任 意初始群体开始，借助于选择、交叉和变异等算子，使整个群体进化到搜索 空间中更好的区域。选择算子按照一定的概率保留适应值高的个体，淘汰劣 质个体，体现了进化论中的“自然选择”原理；交叉算子对个体的信息进行 交换，产生新的个体加以保留，体现了生物界的父代和子代问的性状遗传； 变异算子则用于对个体进行一定范围的变动，为群体产生新的遗传信息，引 入新的“变种”。 进化算法易于陷入未成熟收敛，这一缺点使算法在实际应用中容易陷入 6 哈尔滨l ：稃人学硕十学何论文 局部极优，从而限制了进化算法的实用性。目前有很多相关的改进工作，主 要集中在三个方面团： 1 调整算法中的操作参数，如遗传操作概率、集团大小、适应度函数定 标等； 2 进一步维持算法进行中的个体多样性，如增加种群规模、增大配对个 体距离。但这些都是经验方法，既增加了计算量，又降低了算法的隐并行性； 3 引入子群( s u p p o p u l a t i o n ) 概念，每个子群独立进行遗传进化。这种 方法可使未成熟收敛局部化，仍然不易获得全局收敛。 2 0 世纪9 0 年代以来，群体智能算法b u ( s w a r mi n t e l l i g e n c ea l g o r i t h m ) 的研究引起了众多学者的极大兴趣。其基本思想是模拟自然界中生物的群体 行为来构造随机优化算法，利用个体之间的合作所产生的群体智能来解决问 题。典型的群体智能算法有m d o r i g o 提出的蚁群优化算法( a n tc o l o n y o p t i m i z a t i o n ，a c o ) 和j k e n n e d y 与r e b e r t h a r t 提出的粒子群优化算法 ( p a r t i c l es w a r mo p t i m i z a t i o n ，p s o ) 。 海底声学参数反演就是一个典型的全局优化问题，使用全局搜索方法来 寻找实际测量声场和利用我们感兴趣的海底参数模型所计算声场最一致时输 入的那些地声参数。一般要反演的参数的维数都比较大，所以各种各样的搜 索算法如模拟退火珏2 3 1 ，遗传算法剐，混合算法挎捌被广泛的应用于各种水声 环境下的地声参数反演中并且取得了可以让人接受的结果1 2 7 一。 国内在利用匹配场反演环境参数、定位方面也做了很多研究。哈尔滨工 程大学水声研究所积极展开了匹配场声源定位和声速剖面反演方面的研究， 并完成了国内首次海洋环境参数反演的海上实验阻叫；1 9 9 6 年，中美黄海实 验中进行了匹配场反演实验，与实验中测量声场的衰减比较，测定了海底参 数。2 0 0 1 年西北工业大学与哈尔滨工程大学水声研究所等在东中国海的中美 联合考察实验中，利用爆炸声做声源，用匹配波束处理方法反演浅海声速剖 面，取得了显著的成果p m 。中科院声学所张仁和领导的研究小组和西北工业 大学声学工程研究所等单位在浅海声源定位和声速剖面、沉积层参数反演等 方面进行了深入的研究，取得了许多成果p 孓强1 。现在都很难给出那些估计的参 数值的不确定性，但是这些不确定性更具有意义。对海底物理性质估计的误 差一般是由于外场试验或者是模型不匹配所引起的，抑或它们共同作用引起 7 哈尔滨i 样人学硕十学位论文 的。实际应用中，模型和试验测量值可以符合的很好，但是实际的海底物理 结构并不定和最优化寻找的海底结构相一致。所以，确定我们所估计参数 数值的不确定性和估计这些参数值一样具有极其重要的意义。 现在也有人不使用全局优化的算法来反演海洋环境参数，他们使用概率 统计的方法来估计海底参数值，最先提出来的是t a r a n t o l a m l 。在该方法中， 反演问题的解是以一系列后验概率分布或者一系列概率密度函数在模型参数 空间中出现。但是，要完整描述一些复杂模型下这些参数的后验概率密度是 不可能实现的，此时我们必须求助于实际应用时所用到的瞬时概率密度和边 缘概率密度。要想快速计算这些概率函数，我们需要一个高效的选取算法在 后验概率中取样。现在有很多方法被用于取样，例如：蒙特卡洛法。4 1 1 ，或者 利用了前面提到的遗传算法或者模拟退火算法的吉布斯算法旧。在海洋声学 中，p g e r s t o f i 和c f m e c k l e n b r a u k e r 已经描述了一个根据后验概率对地声 参数进行估计、并给出了单频和多频数据下可以估计各参数不确定性的估计 器m 。 归根到底，求解声场的参数是一个逆问题，大部分的求解方法是一个全 局优化的过程，所以所得到的海底参数值总是和海底参数的真实值有一定误 差的，出现这些误差的主要原因是捌： 1 模型不匹配； 2 海底底质的不匹配； 3 传播模型的不匹配。 1 3 本文的主要内容 本文的主要工作是以射线声学理论模型为基础，在海底地层水平分层的 环境模型下，建立相应的海底声学参数反演的数学模型，最终完成海底沉积 层声学参数的反演。在论文丌展和研究过程中，较为深入系统地学习水声传 播理论、海底参数反演及优化算法方面的知识；查阅了大量有关海洋声学参 数反演的文献资料：在研究学习理论算方法和建立反演数学模型的基础上， 编写了相应的计算程序，对海底声学参数反演进行了仿真研究。经理论仿真 计算及大连海上实验数据处理，得到了让人满意的计算结果。 本文共分为五部分： 8 哈尔滨i ：稗人学硕卜学何论文 第一章是绪论部分，主要阐述了海底参数反演的研究背景和意义，海洋 水声环境反演的发展历史和现状。 第二章主要阐述了射线声学模型，快速搜索本征声线的方法，本文要用 到的代价函数和优化算法。 第三章主要是基于第二章所介绍的声传播模型基础上进行理论仿真计算 研究，重点进行了代价函数对各个海底声学参数的敏感度，并给出了仿真的 结果和分析。 第四章简要介绍海上试验过程，并根据实验数据进行反演研究，给出了 海底参数。 最后对本研究工作做一个总结，提出本研究工作的不足并给出以后的努 力方向。 9 哈尔滨f ：稃人学硕+ 学位论文 第2 章基于射线声学的水声传播模型 2 1 水声传播模型概述 由前面可知，现在水声反演中一般使用的有射线模型( g a m a r a y ) ， 简正波模型( o r c a ) 和抛物方程模型( r a m g e o ) 。不管什么传播模型， 它们都是以波动方程为理论基础，只不过是采用不同的近似条件而得到的不 同的传播声场计算方法。当然每个模型都有一定的局限性，我们需要根据不 同的海洋环境条件选取适当的传播模型，从而才能有效地应用于声呐性能预 测、分析现场测量结果以及设计复杂的声场反演试验等。由于射线声学以其 物理图像清晰、计算速度快、适用范围广等诸多优点，无论在水声传播理论 的研究中还是在水声工程的实际应用中都具有重要的理论意义和广泛的用 途。近些年来，射线声学在水声学中的应用有了较快的发展。下面简要介绍 本文所用到的射线模型( g a m a r a y ) 模型。 2 2 射线声学模型 2 2 1 射线声学基本方程 波动方程是描述波动的数学形式，同时也是计算声学问题的基本关系式。 波动方程描述了声波在海洋中传播的基本规律。在假设海洋介质是理想的连 续介质，声波为小振幅波的条件下，声压p 、质点振速y 、与介质密度p 和 声速c 之间的关系可以用下面三个公式来表示 运动方程 a 矿 p i v p ( 2 - 1 ) 连续性方程 状态方程 詈加c d 矿) a 一即 d p = c 2 d p 1 0 ( 2 2 ) ( 2 3 ) 哈尔滨i j 稗人学硕十学何论文 在介质密度均匀的环境条件f ，由上述三个基本方程式我们可以得到如 下的理想、均匀、静止流体中小振幅波的波动方程，在考虑简谐波的情况并 取时间因子为e 胁 丢害尸；0 ( 2 - 4 ) c 2o t 2 在介质密度是空间坐标函数时，引入新变量够，有 妒= ( 2 5 ) 代入式( 2 4 ) 后可得到驴满足的方程式 唧+ 降一艄p 害；。 p 6 ， 则可得到 v 2 伊+ k 2 驴= 0( 2 7 ) 式中： n 肌! 孚- 4 2 9 阱 ( 2 - 8 ) ipj 、7 射线声学是发展最早，也是数学上最简单、物理上最直观的声场分析方 法。射线声学把声波的传播看作是一束有无数条垂直于等相位面的射线的传 播，每一条射线与等相位面相垂直，称为声线。声线途经的距离代表波传播 的路程，声线经历的时间为波传播的时问。声线束所携带的能量即为波传播 的声能量。 射线声学中，声场中各点声压有如下形式 p 彳( 尹) e 位扛( i ( 2 9 ) 彳( 尹) 、l ( f ) 均为实函数，a 为声压幅值，l 称为声程，反映传播过程中的 相位变化，k 。为某参考点波数。 将式( 2 - 9 ) 代入( 2 4 ) ，并分离实部和虚部，可以依次得到 v 2 ( a e 请一) + 七2 彳e 蚶：0( 2 1 0 ) 、， 、 哈尔滨。f ：稃人学硕十学位论文 扣2 a + 2 i k 8 v a v l + i k o a v 2 己一k g a ( v l ) ：+ k 2 a 雌= o ( 2 1 1 ) 令实部和虚部分别等于零并简化可得到 善一v2a一(觇)2+n2：o(2-12)a 锄 、7 2 v a v l + 彳v 2 l = 0 ( 2 1 3 ) 当满足 芸孚斌雄( 2 - 1 4 )锄2a 其中以；c o 为折射率，这样从( 2 1 2 ) 我们就得到射线声学的基本方程式：声程 c 方程 ( v l ) 2 一以2 ( 2 - 1 5 ) 又考虑如下近似 孚- v ( 墅a ) + 阱a p 峋 么 jlj 、7 由式犯一圭3 ) 知 2 阱钳 协 由声程方程2 1 5 ) 有：v l 一搀一l ；v 2 一翻 其中符号6 n 表示折射率的空间变化率。将以上结果代入式( 2 1 4 ) 能得到如一f 估计 吾器柏) + i 1 埘 8 导时，射线理论也是适用的。上面条件中，厂是频率，h 是波导深度， - c 是海洋水中声速。 射线理论不适用于影区和焦散区的声场求解，但借助波动理论仍可以解 释。如对于影区声场采用横向扩散理论；对于焦散区附近的声场，可用a i r y 函数及其导数形式表示。射线声学是建立在高频近似的基础上，然而，通过 对频率做适当的修正( 衍射修j 下) ，并适当地估计焦散线，射线声学理论可以 扩展到比常规射线声学近似更低的频率范围。 声程方程( 2 1 5 ) 不仅可以给出声线方向，而且可以导出声线的轨迹和传 播时间。如果考虑l 在声线方向s 上的变化率，则可以得到1 a 皂+ 孚 + ；毛。；i c o sl + b ；+ c o s r k ) ( 2 - 1 9 ) - - i k ? ( c o s c o s c o s r k ) 1 9 ) ，+ _ = = _ ，+ ， ； z + _ ， 似 c r y 舷 于是可以得到声线的方向余弦 c o s8i c o syt o l o x 弛 砂 o l o z 类似还可以导出如下方程组 d ，、 砌 瓦【以s 口j4 一o x 1 3 ( 2 - 2 0 a ) ( 2 - 2 0 b ) ( 2 - 2 0 c ) ( 2 - 2 1 a ) 哈尔滨i ：稚人学硕十学何论文 嘉( | ，lc o s ) = 丙o n ( 2 - 2 1 b ) 忑d ( 甩c o s y ) = a n a z ( 2 - 2 1 c ) 式( 2 2 1 ) 称为广义s n e l l 定律。 在考虑声速c 只与坐标z 有关的情况下，由式( 2 2 1 ) 可以得到 百c o s ；竺鱼：c( 2 2 2 )7 _ 昌= 二二二， c t zjc 0 其中，口为声传播方向与水平坐标的夹角，称为掠射角，c ( z ) 为对应z 处的 声速。口。和c o 为声线出射处的对应值，c 为常数。式( 2 - 2 2 ) 称为s n e l l 定律， 或折射定律，它是射线声学的基本定律。按照s n e l l 定律可以求出海洋中任意 深度处声线的掠射角，也就确定了任意深度处声波传播方向。不同的起始掠 射角，求出不同的口值，对应不同的声线轨迹。 2 2 2 平面波在界面上的反射和折射 海底的声反射性能对于声场分析和声呐作用距离预报来说是十分重要的 环境因素，可以用平面波反射系数y ) 或反射损失一i nly ) i 及反射相移 a r g v ( ) 来表示。 1 均匀液态海底的反射系数与透射系数 这是一种最简单的情况：两种液态介质的分界面是一个平面，并且声源 离界面足够远，所以入射到界面上的声波可视为平面波。 图2 1 均匀液态海底的反射与透射图2 2 固态海底的反射与折射 1 4 哈尔滨i ：科人学硕十学位论文 如图2 1 所示，o l 表示声波在界面上蛉入射角，0 2 为折射角，界面上的 反射系数和透射系数为： v ，。m c ，o s o 1 - n c o s 0 2 m c o s o l _ + ，l c o s 以 式中，m 一如致为介质的密度比，孵- - k ：k t f f ic t c ：是界面的折射率。 考虑沉积物的吸收作用时，可用复数表示海底声速，令： 那么可以得到： 一g ( 1 - i r l ) 辩- n o ( 1 + 功) ( 2 - 2 3 ) ( 2 2 4 ) ( 2 2 5 ) ( 2 - 2 6 ) 式中，q 为海底沉积层声速，r 0 ，为吸收系数，n 为折射率。我们令： 予是得到 s i n 2o l n 0 2 ( 1 一r 1 2 ) , - a ，2 n 0 2l 艿 届雨。历历。m 。一i m ： 其中，m 1m 击厩， 反射系数表达式为 t n c o s 0 1 + 掰2 + i m l 由此就得到海底存在吸收时反射系数的模和相位 2 固态海底的声反射 m l ( ( m 珊c o s s 婊o + - m 埘2 ) 2 + + 掰m 1 ，2 。 2 m 肘，c o s 鼠 ”郴协n 丁磊百场京 掰c o s 敛一彪，一舰， 1 5 ( 2 2 7 ) ( 2 2 8 ) 2 2 9 ) ( 2 3 0 ) ( 2 3 1 ) 盛 一一+ q 婊 s s一 腕一 掰 晕 哈尔滨。f ：群人学硕十学位论文 一般情况下，固体中有纵波和横波两种形式，当声波投射到液体固 体分界面上时，在固体中同时产生折射的纵波和横波，而流体中只可能有反 射纵波。 如图2 2 所示为固态海底的反射示意图，图中p 为入射角；) ，。为海底中 横波的折射角，b 为纵波的折射角；q 为海底中横波的波速，c 1 为纵波波速。 海底的反射系数为： r ：生喽丑垫娈至墨( 2 - 3 2 1 z 1c o s 22 ，l + z fs i n 22 ，l + z 7 式中，阻抗分别为： z ；卫，z 1 。盟，z 。盟( 2 3 3 ) c o s 0 c o s 鼠 c o sy 、7 3 液态分层海底的声反射 2 扒 1 会r 图2 3 介质层反射时的声波系 如图2 3 所示，声波从半空间3 入射到位于半空问1 之上的液层2 。我们 通过部分反射系数吃和k ：来表示层的反射系数y ，和k ：分别是介质2 - 3 与1 - 2 界面上的反射系数： 5 糕，v 1 2 = ”z l - z z 2 i ( 2 3 4 ) 式中 互；器 f | 坛3 ( 2 - 3 5 ) 哈尔滨i ：程人学硕十学位论文 由图2 3 司以看出，将所台的波加起来就彤成整个反射波，并且由尢穷 级数公式，经过变换后可以得到总的反射系数： v 。v 2 s + 1 , 1 2e x p ( 2 i a d ) f 2 3 6 ) 1 + k 2e x p ( 2 i a d ) 、 其中，a ，k ：c o s 0 2 为液层2 的系数，d 为液层2 的厚度。 同样，对于任意多层介质，我们假设有两个半空间，分别标以号码1 和 ，l + 1 ，在它们之间有，l 一1 层介质，其号码分别为2 ，3 ，以。有一平面 波以任意的角度幺+ 。入射到最后一层的界面上，整个层系的输入阻抗可以由 下面公式求出： z 如车zc-l瓦)-iz丽,tan(a-dn)，乙 ( 2 - 3 7 ) 求解时z 茹) 入；z 。，或为第九层介质的厚度，口。一七。c o s a 。，z 。由式( 2 3 5 ) p t i ：r 确 定，依次代入计算，最后就可以得到整个层系的总输入阻抗z 数，然后f l a t 式就可以得到反射系数 阽虢 ( 2 - 3 8 ) z 数+ z 州 r 7 2 2 3 本征声线的搜寻 由s n e l l 定律可以得到声线传播的水平距离公式如下所示 酬阳o f o 州旷a z 霖 2 3 9 ) v “、， 、一”o “o 其中，声源位于点( o ，0 ) 处，接收点位于点( x ，z ) 处，声速分布为c ( z ) ，折射 率，l ( z ) = c ( o ) c ( z ) ，我们定义s n e l l 不变量为口一c o s ( a 。) c 。，则上式可以重 新写为 脚卜o 嚣希 p 4 。， 其中和c o 为声线出射处的对应的出射角和声速值，z 是声线穿过某一 分层或在某一分层中发生反转的深度，在线性声速梯度下，令c ( z ) ；c 0 + 比其 1 7 哈尔滨￥人学硕十学f 妒沦文 中6 为声速梯度，令某一分层的厚度为正值j l z ，并令此处的声速q - - c ( h ) ，利 用( 2 - 3 9 ) 我们能得到 6 。0 ：r ：丝一 1 - a 2 c 0 2 0 口 一1( 2 4 1 a ) c o 6。：尺=一xi-a2c02-、1-a2ch2 。 口 m i n ( 丢c ，j c ) c 2 4 1 b ， 口d i。j 在声速梯度为正梯度情况下，声线在该层可能发生反转的时候，我们得 到 川：尺一x 1 - a 广2 c 0 2 毒c 言 ( 2 - 4 2 c j 口d 。c 在等声速情况下，根据( 2 4 2 ) 计算出的水平传播距离如下图所示 图2 4 等声速情况下的水平传输距离变化情况 在声速梯度为负梯度情况下，某一声线的水平距离随s n e l l 不变量的变化 情况如下图 1 8 哈尔滨i ：程人学硕十学仔论文 负梯度情况 图2 5 负梯度情况下的水平传输距离变化情况 在负梯度情况下的水平距离随s n e l l 不变量的变化情况如下图 正梯度情况 图2 6 正梯度情况下的水平传输距离变化情况 由上述三图可以看出，在等声速或者是负梯度情况下，声线的水平传输 距离随着s n e l l 不变量的增加而增加，一直到当声线水平出射的时候达到最大 1 9 哈尔滨l ：稚人学硕十学位论文 值，由于在等声速情况下声线部发生弯曲，在当as 1 c o 的时候距离趋于无穷 远；在负梯度情况下，声线水平传输距离受着海水深度的影响，声线会在界面 处发生反射这样水平距离不会趋于无穷远；在正梯度情况下，在出射角不能 满足声线在该层中发生反转时，水平传输距离随着s n e l l 不变量的增加而增 加，当声线