（机械工程专业论文）电液比例溢流阀的matlab仿真.pdf

武汉科技大学硕士学位论文第1 页 摘要 电液比例阀的控制原理简单、抗污染能力强、价格相对伺服阀较为低廉，而且 它的控制精度比普通阀高，所以它在工业领域得到越来越广泛的应用。因此对电液 比例阀性能的研究就显得尤为重要。本文选取了电液比例溢流阀的控制特性进行研 究。 m a t l a b 是上世纪8 0 年代发展起来的一种功能强大的计算软件。由于它在数 值计算方面的突出表现，使它在科学研究和工程技术中都有着广泛的应用。 m a t l a b 语法简单，易于使用；在控制领域，功能齐备。本文使用m a t l a b 软件 对电液比例阀的控制进行仿真。 本文首先分析了电液比例溢流阀的各个部分结构和工作原理，用增量化的方式 将每一部分的传递函数建立起来，然后综合各个部分的传递函数，得到电液比例溢 流阀的总的传递函数。通过逐步变换，最终建立了一个形式简单，便于分析的模型。 这个传递函数不仅考虑了输入电压对溢流阀的进口压力的影响，还考虑了流量干扰 对阀的动态特性和稳态特性的影响，对于分析电液比例溢流阀的特性有一定的价 值。然后借助m a t l a b 对系统的稳定性进行了判定，并说明提高稳定性的方法。 最后使用m a t l a b 中的s i m u l i n k 对相应的模型进行了仿真，指出抑制干扰的方 法。 关键词：电液比例溢流阀控制系统m a t l a b 仿真 第1 i 页武汉科技大学硕士学位论文 a b s t r a c t e l e c t r o h y d r a u l i cp r o p o r t i o n a lv a l v ec a l lb ec o n t r o l l e ds i m p l y , a n di t sp o l l u t i o n r e s i s t a n c ei sb e t t e rt h a no t h e r s b u ti t sp r i c ei sc h e a p e rt h a ns e r v ov a l v e s ，a n di t sc o n t r o l p r e c i s i o ni sh i g h e rt h a nn o r m a lv a l v e , s oe l e c t r o - h y d r a u l i cp r o p o r t i o n a lv a l v ei sa p p l i e d w i d e l yi ni n d u s t r y t h e r e f o r et h er e s e a r c ho np r o p o r t i o n a lv a l v ei si m p o r t a n t i nt h i s p a p e r , c o n t r o lc h a r a c t e r i s t i co fp r o p o r t i o n a lv a l v e w i l lb ed i s c u s s e d m a t l a ba p p e a r si n19 8 0 s ，i ti sak i n do f p o w e r f u lc o m p u t i n gs o f t w a r e b e c a u s eo f i t sp r o m i n e n tp e r f o r m a n c ei nn u m e r i c a lc a l c u l a t i o n ，m a t l a bh a sb e e nw i d e l yu s e di n s c i e n t i f i cr e s e a r c ha n de n g i n e e r i n gt e c h n o l o g y m a t l a bp r o g r a m m i n gi sh i g he f f i c i e n t , e x t e n de a s y , g r a m m a ri ss i m p l ea n de a s yt ou s e ；i nt h ec o n t r o lf i e l d ，t h ef u n c t i o ni s p l e n t i f u l t h e r e f o r et h ec o n t r o lo fe l e c t r o - h y d r a u l i cp r o p o r t i o n a lv a l v ew i l lb es i m u l a t e d b ym a t l a b i nt h i sp a p e r t h es t r u c t u r ea n dw o r k i n gp r i n c i p l eo fa l lp a r t si nt h ee l e c t r o - h y d r a u l i cp r o p o r t i o n a l o v e r f l o wv a l v ew e r ea n a l y z e di nt h i sp a p e r , a n dt h e nt h e i rt r a n s f e rf u n c t i o nw e r eb u i l tu p b yi n c r e m e n t , a n dt h e yw e r ec o n n e c t e di ns e r i e s s ot h e t r a n s f e rf u n c t i o no f e l e c t r o - h y d r a u l i cv a l v ef o r m e d b u tt h et r a n s f e rf u n c t i o nw e r ed i 伍c u l tt oa n a l y z e , i t m u s tb et r a n s f o r m e ds t e pb ys t e p i nt h ee n dt h ef i n a lt r a n s f e rf u n c t i o nw e r es i m p l e i tn o t o n l yc o n s i d e r e dt h ei n p u tv o l t a g e si n f l u e n c et ot h ei n l e tp r e s s u r e , b u ta l s oc o n s i d e r e dt h e f l o wi n t e r f e r e n c eo nt h ev a l v e t h i sf u n c t i o ni sv a l u a b l ef o ra n a l y z i n gc h a r a c t e r i s t i c so f e l e c t r o - h y d r a u l i cp r o p o r t i o n a lo v e r f l o wv a l v e t h e nt h es t a b i l i t yo ft h es y s t e mw a s a s s e s s e dw i mm a t l a b ，a n dt h em e t h o do fi m p r o v i n gs t a b i l i t yw a sp o i n t e do u t f i n a l l y t h em o d e li ss i m u l a t e dw i t i lt h es i m u l i n ki nm a t l a b ，a n dt h em e t h o dt os u p p r e s s t h ei n t e r f e r e n c ew a sa l s op o i n t e do u t k e y w o r d s ：e l e c t r o - h y d r a u l i cp r o p o r t i o n a lo v e r f l o wv a l v e , c o n t r o ls y s t e m , m a t l a b ， s i m u l a t i o n 武汉科技大学硕士学位论文第1 页 ： 第一章绪论 ， 1 1 引言 随着人们对工程控制技术要求的提高，过去已有的技术已很难满足这种需求， 现代电子技术的发展，特别是基于计算机技术的控制技术的发展，使得控制技术迅 速走向电液一体化【l 】。电液控制技术也逐步从军用航空航天领域普及到工业生产领 域。电液控制技术是连接电子器件与大功率设备的纽带，是实现工业自动化控制的 重要手段。因此，电液控制技术已经成为现代控制领域不可或缺的基础之一【2 1 。 在电液控制技术中，电液控制阀是实现电液控制的核心。相对于电液伺服阀， 电液比例阀的控制原理简单、抗污染能力强、价格偏低，所以电液比例阀在民用领 域得到了广泛的应用。在此背景下，自上世纪8 0 年代以来，电液比例阀得到了飞 速的发展【3 】【4 】。 电液比例阀是现代电子技术与液压技术相结合的产物，它用比例电磁铁取代了 普通阀的调节机构，用电压信号控制比例电磁铁，对阀进行无级调节，进而对液压 系统的压力、流量和方向实现连续控制。而相对于普通阀，它的控制精度更高，所 以电液比例阀日益受到人们的重视【5 】。 如图1 1 所示，电液比例阀工作时，比例电磁铁根据输入电压的大小，将其转 换为电流信号，电流被输入比例电磁铁，比例电磁铁产生相应大小的电磁力，作用 在阀芯上，转换为阀的力或位移，从而成比例的控制阀的方向、流量或压力，进一 步驱动液压缸或液压马达工作。 叫电子放大器卜- 叫比例电磁铁卜h阀卜- 叫“= 等“卜- 图1 1 电液比例阀工作原理图 1 2 电液比例阀的发展及国内外研究现状 4 0 年代后期，高速飞行器的发展，在控制的快速性和精度方面都提出了更高的 要求。电液伺服控制率先在飞机上实现。此后一直到上世纪6 0 年代，各种电液伺 服阀相继面世，电液伺服技术从此开始走向成熟。到了6 0 年代末，世界经济强劲 复苏，民用领域的工程技术迅速发展，电液控制技术也开始走向民用。然而，电液 伺服阀的成本相当高昂，普通的用户根本无法接受，而且电液伺服阀对油液的清洁 度要求也比较高。这就需要一种既能够满足用户对系统的控制要求，又能够显著降 低成本的技术，电液比例技术由此诞生。它的控制精度和响应速度基本能够满足一 般用户的需要，而且它成本低廉、运行可靠。因此，电液比例技术开始得到广泛应 用和快速发展【6 】【7 】。 比例技术的发展路线如下： ( 1 ) 电液比例技术的诞生时期。1 9 6 7 年瑞士b c r i n g c r 公司生产了k l 比例复合阀， 这标志着比例技术的诞生。由于仅仅是将比例电机械转换器用于工业液压阀，而且 第2 页武汉科技大学硕士学位论文 大多数都不含有反馈闭环，阀的结构原理与普通阀并无大异，所以阀的工作频率很 低，频宽也很窄，稳态滞环也比较大，只适用于开环控制。可以看出，这一时期的 电液比例技术还很不完善，但电液比例技术的出现对电液控制技术的发展具有里程 碑式的意义m j 。 ( 2 ) 电液比例技术的初步发展期。上世纪7 0 年代中后期，耐高压比例电磁铁和 比例放大器出现并发展成熟，加入反馈的比例元件大量涌现。比例元件的工作频率 进一步提高，稳态滞环进一步减小。在闭环控制中也开始逐渐出现比例阀的身影。 ( 3 ) 电液比例技术的突飞猛进期。上世纪8 0 年代，比例元件的设计原理有了大 幅改进，压力、流量、位移内反馈及电校正等反馈校正手段大量运用在比例阀的设 计上，阀的工作频率进一步升高，稳态滞环大幅降低，稳定性也更好。但比例阀的 中位死区依然存在，这主要由于是成本方面的限制。与此同时，由于电子器件的小 型化，电液比例阀的集成度越来越高，比例元件开始走电液一体化的道路。这一时 期各类比例控制泵和执行元件相继出现，大功率工业控制系统的效率得到提高，插 装阀也开始向比例技术渗透。 ( 4 ) 电液比例技术的成熟完善期。上世纪9 0 年代以后，为了满足大量电液比例 闭环控制的要求，比例技术开始与伺服技术相结合，伺服比例阀开始出现，比例技 术与伺服技术进一步融合。伺服比例阀兼有伺服阀和比例阀的优点，与比例阀相比， 它的控制精度更高；与伺服阀相比，它的抗油液污染的能力更强。这使得电液控制 技术在各个层次上都能够发挥作用，同时消除了各自的缺陷。而且这种融合，为电 液比例技术体系的整合奠定了坚实的基础。另一方面各种负载传感控制、负载适应 控制器件开始出现，液压系统的能源利用效率进一步提高。这一时期，高频响比例 阀也开始出现并发展。 经过3 0 多年的发展，电液比例技术在稳定性、控制精度、响应速度方面都有 了极大的提升。电液比例元件的结构更加合理，功能日益强大，现在有些比例阀已 经开始把传感器、测量装置、控制元件集成到阀上，使阀的性能有很大提升，结构 也更加简洁，未来的比例技术将朝着更加智能，集成度更高的方向发展，而且随着 比例技术和伺服技术的交叉融合，比例元件的控制精度和响应速度将得到进一步的 提升，比例阀的应用领域将更加宽广 9 1 。 1 3m a t l a b 在控制仿真领域的应用 m a t l a b 是由美国m a t h w o r k s 公司在上世纪8 0 年代中期推出的，经过2 0 多年的不断开发完善，已成为功能全面的大型软件系统。它涵盖了矩阵计算、数值 分析、可视化的数据操作以及线性和非线性系统的仿真，并且包含了大量专业领域 的模块和工具箱，为工程设计和计算以及为数众多的科学研究领域提供了功能强大 的计算环境和计算平台，为各学科的研究计算提供了较为完备的解决方案。同时， m a t l a b 拥有丰富的库函数以及执行效率高而且易于掌握的编程语言【l m 。 武汉科技大学硕士学位论文第3 页 m a , t l a b 主要具有如下优点： ( 1 ) 友好的工作平台 m a t l a b 由一系列工具组成。同时m a t l a b 具有易学易用的帮助系统；还包 括了大量的命令提示。随着m a t l a b 版本的更新，m a t l a b 的工作界面也越来越 友好，m a t l a b 的工作界面如图1 2 所示。 图1 2m a t l a b 7 1 0 0 的界面 ( 2 ) 简单易用的程序语言 m a t l a b 的语言非常简单，无需进行大量的专业训练即可掌握。m a t l a b 语 言是基于最为流行的面向对象的程序设计语言基础上的，但是与面向对象的语言相 比，m a t l a b 语言更加简单，也更符合科研人员的书写习惯。 ( 3 ) 强大的数据处理和运算能力 m a t l a b 拥有6 0 0 多个数学运算函数，极大的满足了用户在数据计算方面的需 求。函数中的算法都是经过了优化和容错处理的，其算法都是在科研和工程计算中 经过检验的最新算法。一般情况下，它可以完全代替其他编程语言进行运算，如c 、 c + + 和j a v a 等。使用m a t l a b 会使编程工作更加轻松，而且结果更加直观。 ( 4 ) 强大的图形功能 它提供了很多高级图形函数，可以绘制出丰富多彩的图形，如图1 3 所示。它 可以绘制各种二维和三维的曲线和曲面，还可以使用表达式作图。另外，它兼有一 部分图像处理( 如光照处理、色度处理) 和动画的能力。m a t l a b 有一系列基于各 种坐标系的绘图函数命令。这些命令可以使m a t l a b 绘制的各种图形更加清晰、美 观。因此，m a t l a b 也是一个强大的科学绘图工具。 第4 页武汉科技大学硕士学位论文 图1 3m a t l a b 的绘图功能 由于上述特点，m a t l a b 特别适合作为研究控制原理的工具。 首先，在控制领域包含了大量的数值计算，而数值计算正是m a t l a b 的强项； 其次，m a t l a b 自带的s i m u l i n k 仿真环境为自动控制提供了一个强有力的工具， 其中包含的大量控制模块使得用户能够轻松的建立起控制系统的模型，它丰富的功 能为分析带来了极大的方便；再次，m a t l a b 拥有很多控制方面的工具箱，它们都 是由世界上自动控制领域的一线专家开发的。这些工具箱内容丰富、功能齐全，几 乎包含了自动控制的各个领域【1 1 】。因此，m a = n ，a b 成为研究控制原理的合适工具。 1 4 本课题的研究目的和意义 一方面，随着科学技术的发展，电液比例技术在工程机械当中的应用越来越广 泛，而电液比例阀是电液比例系统中的核心部件，是连接电气部分与大功率设备之 间的纽带，电液比例阀的控制特性直接影响电液比例系统的性能。另一方面，随着 电液比例阀的广泛应用，电液比例阀的缺陷越来越明显，例如，电液比例阀的响应 速度慢，控制精度不高【1 2 】。与此同时，人们对电液比例阀的要求也越来越苛刻，电 液比例阀的控制性能亟待改善。因此对电液比例阀的控制特性的研究就显得尤为重 要。 现阶段，在电液控制技术领域，相对于电液伺服技术，国内对电液比例技术的 研究比较少，但是，电液比例技术由于成本优势，在民用领域却有着广泛的应用。 为了解决这种矛盾，就有必要加大对电液比例技术的研究【l 3 1 。 本课题主要是针对电液比例阀的控制特性进行研究。这主要是通过建立电液比 例阀的控制模型来进行的，而传统的控制模型过于复杂，不便于研究。本课题所建 立的电液比例阀的控制模型是在已有的控制模型基础上，对其进行等效变换，略去 部分可以忽略的环节得到的。这个模型对于研究电液比例阀的控制特性更加方便。 1 5 本课题研究的主要内容 本课题研究的主要内容是： ( 1 ) 电液比例溢流阀各部分的结构和工作原理 主要对比例溢流阀的比例电磁铁、先导级、主级以及连接它们的液压桥路结构 武汉科技大学硕士学位论文第5 页 和工作原理进行分析，得出它们的传递函数。 ( 2 ) 比例溢流阀的传递函数的建立 综合比例溢流阀的各部分的传递函数，建立起比例溢流阀的总的传递函数，并 将该传递函数进行变换，建立起系统最终的传递函数。 ( 3 ) 比例溢流阀的仿真及控制特性分析 用m a t l a b 对比例溢流阀的模型进行仿真，对它的稳定性进行判定，并指出改 善稳定性的方法，用s i m u l i n k 对比例溢流阀的阶跃响应作出分析，提出抑制流量 干扰的方法。 第6 页武汉科技大学硕士学位论文 ： 第二章电液比例阀的结构与工作原理 电液比例阀是一种能够将电信号转化为液压信号的阀类。电液比例阀的结构主 要包括比例电磁铁和阀体两部分。电液比例阀根据功能的不同可以分为电液比例压 力阀、电液比例流量阀和电液比例方向阀。电液比例阀根据结构的不同可分为直动 式和先导式，本文主要讨论先导式的比例剐1 4 】【15 1 。下面就先导式电液比例阀的比例 电磁铁、先导控制级、功率控制级分别进行讨论。 2 1 比例电磁铁 比例电磁铁是将电信号转换为机械信号的装置。由于比例电磁铁连接的是电液 比例阀的输入端，它的动静态特性对电液比例阀的性能的影响很大。电液比例阀的 稳态性、响应的快速性和抗干扰能力，都取决于比例电磁铁【1 6 】【1 7 1 。 2 1 1 比例电磁铁的结构和工作原理 图2 1 比例电磁铁结构图 图2 1 为比例电磁铁的结构原理图。最中间是衔铁，衔铁后端与弹簧相连，前 端连接有推杆，用于机械量的传递。衔铁外用前后两个轴承环固定。外面是导套， 它是经过特殊设计的，前端是导磁体，中间是非导磁体，后端也是导磁体，以保证 比例电磁铁有较好的力位移特性。轴承环和导套都制造的非常光滑，以减小摩擦力 对比例电磁铁输出力的干扰【l 引。 8 二 ， 、 o u i l_ j k 拶d j ， 占 图2 2 比例电磁铁的磁路 武汉科技大学硕士学位论文第7 页 工作时，比例电磁铁的磁路分为两路，如图2 2 所示。磁路从外壳开始穿过导 套，经过衔铁、工作气隙到达比例电磁铁的前端，然后回到外壳。这部分磁通产生 力助，。另一路则是从外壳开始穿过导套，经过衔铁，到达导套的前端，然后回到 外壳i l9 1 。这部分磁通产生力。两部分力之和就是比例电磁铁的输出力砌。比例 电磁铁力位移特性如图2 3 所示。从图中可以看出随着间隙6 的增大在i 区，砌 急剧下降，到达i i 区后而近似水平，进入i i i 区后又开始急剧下降 2 0 】。 图2 3 比例电磁铁的力啦移特性曲线 i i 区为工作区，其电磁铁输出力与电流和位移的关系为： 舒_ = k i 越+ k ，缈 ( 2 1 ) 其中，k = 皇筝为电磁铁的电流力增益；k ，：笺丛+ k 印为等效位移力增益 优 。 o v 【2 l 】 o 2 1 2 比例电磁铁的传递函数 比例电磁铁输入电压是电流和位移的函数，可表示为： 峨= 三警+ ( r 蚺e 警 ( 2 2 ) 其中，三：掣为线圈电感，岛为线圈电阻，场为放大器的内阻，疋为线 圈感应反电势系数【2 2 1 。 上式经拉普拉斯变换后得到： a u ( s ) = z a a , + ( r o + 厶) f + k , s a y ( 2 3 ) 现在只考虑衔铁部分和先导阀芯的质量，而暂不考虑其他干扰力的影响，可以 第8 页武汉科技大学硕士学位论文 得到如下方程： 聊竽+ 。+ k s 缈= 峨 ( 2 4 ) 其中，朋为衔铁部分的质量，d 为阻尼，墨为弹簧刚度。 因为电磁力增大时将使轴向工作气隙减小而电磁力增量r 的表达式中，a y 前应为负，即【2 3 】【2 4 】 甜0 = k ，a i k y 砂 ( 2 5 ) 带入上式得 m s 2 缈+ 胁每+ ( 墨+ k ，) 缈= k ，a i ( 2 6 ) 图2 4 比例电磁铁的传递函数 传递函数方框图如图2 4 所示。该传递函数是在未计及干扰力的情况下得到 的，在实际分析时，应当把这些力加入其中，这样才能反映出比例电磁铁的真实的 动态特性。 其中纹：墨毒竺为线圈的折转频率，凰为放大器电压放大系数，鳓电流反馈 系数，：、墨三生为衔铁部分的固有频率，乞：吾d 抓瓦丽为衔铁部分 y聊z 。 的阻尼比。 2 2 先导液压桥路 2 2 i 先导液压桥路概述 先导液压桥路是连接电液比例阀中的比例电磁铁和主级的中间环节。它的作用 是将比例电磁铁的输出机械量转换为用于控制主阀的液压量【2 5 1 。 先导阀芯连接在比例电磁铁的推杆上，比例电磁铁输出的力使先导阀芯的位移 发生变化。而先导阀口是一个可变液阻，它会随着先导阀芯位移的变化而变化。这 样，当先导阀芯的位移发生变化时，先导液桥的液阻就随之变化，输出的压力和流 量也随之改变。先导液桥输出的压力作用在主阀芯上，主阀芯就会产生相应的运动。 武汉科技大学硕士学位论文第9 页 通常，液桥既是位移压差转换器，又是放大转换元件。在比例控制元件内部的 先导液桥同样兼有这两种作用【2 6 1 。 表2 1 先导液桥的分类 类型输入液阻输出液阻 图形 a可变可变 ，p f 。 巾7oo 所 岛7 、厂7 、0 1 | b 固定可变 卢 口 ，1 o 朋p o 、 岛n1 、曲 c可变 固定 p p ，+ 1 却u朋 岛个n 岛 先导液桥由多个液阻组成。其中，与高压级相连的称为输入液阻，与低压级相 连的称为输出液阻，它们可以是单个液阻，也可以是几个串联或并联液阻的等效液 阻。控制信号可以连动，或者分别加在输入或输出的多个液阻上【2 7 1 。 先导液桥对排油腔的输出变量为只、g 。功率级对先导级的反馈联系有液压参 量和机械参量两类。借助于不同的控制反馈装置可以形成压力、压差、流量，排油 腔活塞的位移、速度或力、温度等多种反馈。至于排油腔活塞则可代表各种功率级， 如控制阀的主阀芯、变量泵的控制活塞掣2 8 】【2 9 1 。 在电液比例技术中，先导液桥主要是液压半桥。 先导控制液压半桥可分为三类，如表2 1 所示。 2 2 2b 型液桥与锥阀先导级分析 本文主要讨论b 型液桥，b 型液桥的结构如图2 5 所示。 图2 5 b 型液桥的结构 b 型液桥的三种基本形式如图2 6 所示 第1 0 页武汉科技大学硕士学位论文 c a ) 滑阀( b ) 锥阀( c ) 喷嘴挡板阀 图2 6 b 型液桥的基本结构 b 型液桥的特性曲线如图2 7 所不。 液压半桥特性曲线描述了外加控制信号y 和受控排油腔的液压参数p 和q 三者 之间的函数关系。三者的任一个都可以作为参变量，而其它两个作为自变量和因变 量。图2 7 的曲线图只表示了以q 为参变量时p 可m 的无因次特性。当然，其它两 种特性曲线可以从图2 7 导出【3 0 1 。 液压半桥的边界条件为p dp r 。恒压供油时p o = 常数，通常令p r - o ，则两个 串联液阻的压力降之和为肋。若规定流入排油腔的流量q 为正值，则b 型的流量 表达式为： q i = c , p o p b ( y o y ) x p ( 2 7 ) 老2 1 一i p 一( 1 一上y o ) 、v 旦p o ( 2 8 ) 斤 其中b = g t d 翮、 ，丑伽砂为相应的液导，c = b y o 。 图2 7b 型液桥的压力流量特性曲线 先导液桥常用的可变液阻有滑阀、锥阀和喷嘴挡板三类。 从液阻特性来看，滑阀、锥阀和喷嘴挡板三者都属于锐边节流孔型。阀口的流 动状态在小雷诺数时为层流，而在大多数工况下为紊流。阀口流量与压差的关系如 武汉科技大学硕士学位论文第1 1 页 下 3 h _ f g 钳洲刈云卸 ( 2 9 ) 其中，a p 为阀口压差，彳劬为通流面积，是可动零件位移的函数。 叻是雷洛数船的函数 对于锥阀，有图2 8 的关系 山 的) = n y s i n f l ( d 一考s i n 2 f 1 )圈 k l k = 0 0 4 4 ( = 2 0 0d = 5 1 m m ) 班 钐 口d 呲= 0 6 8足g = 2 3 9 图2 8 锥阀的通流面积与流量系数值 勋与雷洛数胎的关系如图2 9 由图2 9 可以得到 层流区：= 如r er e 一r e o 。 ( 2 1 0 ) 尺e g 为临界雷洛数。 瓯聂 图2 9 流量系数勘与雷洛数的关系 由于锥阀的密封性好，压力控制阀的先导级大多采用锥阀的形式。但是锥阀的 结构局限性使它只适宜作为单边控制阀。锥阀先导级通常采用的是b 型【3 2 】【3 3 1 。 锥阀阀口的通流断面是由锥面的法线组成的圆台侧表面，锥阀的结构参数见图2 1 0 。 第1 2 页武汉科技大学硕士学位论文 0 u w k 钐 v 钐 i d 图2 1 0 锥阀的结构参数 通流面积与位移的关系司表不如f ： a ( y ) = 刀y s i n f l ( d 一寺y s i n 2 p ) 4 一= 砂一s i n f l ( d 一去y s i n 2 f 1 ) 一d 一型上 丛堕：上f z 型 兰! 墅1 么，一y 一、旦一s i n 2 f l 7 y 叫。 2 由式( 2 1 1 ) 可以得到对位移的面积增益 了d a ( y ) = 蒯s i n ( 1 - s i n 2 f l 一罢a ) d v 由阀口的流量与压差的关系： 厅- g 2 彳( y ) p a p 可以得到 阀口的流量增益( 压差一定时) 驴引妒峨缸等 阀口的流量压力系数 2 魂0 口。伽y 蕊1 ( 2 1 1 ) ( 2 1 2 ) ( 2 1 3 ) ( 2 1 4 ) ( 2 1 5 ) ( 2 1 6 ) ( 2 1 7 ) 武汉科技大学硕士学位论文第1 3 页 阀口的压力增益 ： 驴害l - l 盎j 南等 亿旧 这些参数都是状态参数，与所处的工作点有关。 先导级是由先导液压桥路和弹簧阀芯组成的。对锥阀先导级，先导液压桥路主 要是b 型液压半桥。考虑到影响先导级控制的非线性因素，主要有：一、直接利用 伯努利方程写出各液阻的流量表达式，而不采用线性化的增量表达式；二、可变液 阻的流量系数a d 与雷诺数恐之间，通流面积彳劬与位移y 之间的非线性关系，三、 油液弹性模量是容腔压力的指数函数1 3 4 。 力平衡方程为 f 眺一k 秽y o p x a n + f l j = m y + d y + k 哆b n + y 考虑容积压缩效应的控制腔流量连续性方程为【3 5 】 矿 q = 绋t g 2 4 文+ 昔a 阀口的流量与压差的关系为 厅_ g = 4 ( y ) p a p 固定液阻的流量与压力的关系可以表示为 级l = g r i , p 一一p ， 其中液导g j 近似为常数。 引用前面的公式 i 一 r e y = 1 厄也 尺 其中r e c y 为临界雷洛数 雷洛数为【3 6 】 r e ：型生 7 , a ( y ) v 其中9 为阀i ：1 流量，咖为水力半径，彳劬为阀口通流面积， 通流面积为 1 a ( y ) = n y s i n f l ( d 一寺s i n 2 f 1 ) 弹性模量为【3 7 1 e = e 呲( 1 - e n 眈5 以- 0 2 ) + 1 8 5 p ， ( 2 1 9 ) ( 2 2 0 ) ( 2 2 1 ) ( 2 2 2 ) ( 2 2 3 ) ( 2 2 4 ) 1 ，为运动粘度。 ( 2 2 5 ) ( 2 2 6 ) 第1 4 页武汉科技大学硕士学位论文 2 2 3 先导级传递函数 根据以上公式作出先导级的信号流图如图2 1 1 所示 图2 1 1 先导级的信号流图 对于电液比例控制元件的先导阀，可以建立一个普通适用的力平衡方程【3 8 1 ，肼一乃4 一，一，= ，纱+ d y p + k 矽( 只o + y ) ( 2 2 7 ) 护比例电磁铁的输出力 p 4 广相应部件上的压力之和 厢先导阀口处的液动力，通常可以忽略不计 先导阀芯上的库伦摩擦力，通常可以忽略不计 朋先导级阀芯推杆及衔铁的质量 d v 阻尼系数 鼯等效弹簧刚度 弘口弹簧的预压量 把上式改写成增量式并进行拉普拉斯变换得 心= 峨m 一a ( p ，4 ) - = ( 脚2 + q s + b ) 知 ( 2 2 8 ) 对于锥阀式先导级( 如下图) ，可以得到 舒= 峨m 一口。卸，一= ( 嬲2 + q s + b ) 砂 ( 2 2 9 ) 将流量连续方程式改写成增量形式，并考虑油液压缩效应和功率控制级速度， 可以得到【3 9 1 武汉科技大学硕士学位论文 第1 5 页 q = q 月l 一q ，= 4 a + 牮， 一 g - 一g = g t ( 卸彳一卸，) 一k 伊卸，一a y 由式( 2 3 0 ) 、式( 2 3 1 ) 可以得到 婶x + g i a p x + k q p 卸x = g , a p a k a y a x 怂 卸，：丝型学 g l k 唾p + 二e 羔s 肌。：一o q m = 貘a t o r l - - 4 d r l 图2 1 2 先导液桥与主阀芯 由式( 2 2 9 ) 、式( 2 3 3 ) 作出先导级的传递函数框图，如图2 1 3 所示 ( 2 3 0 ) ( 2 3 1 ) ( 2 3 2 ) ( 2 3 3 ) 图2 1 3 先导级传递函数方框图 如果不考虑4 越和卸，的影响，并由恒压源供油，则肌= o 则式2 3 3 可以简化为卸，= k p a y ( 2 3 4 ) 2 3 功率控制级 2 3 1 主阀分析 第1 6 页武汉科技大学硕士学位论文 电液比例阀的先导液桥所控制的是主阀。主阀输出的是液压量，直接对液流功 率进行控制，所以称为功率控制级。 与先导阀口类似，主阀也可以看作是可变液阻。主阀的节流特性是根据阀的功 能来确立的。 首先考虑单一功能比例阀的主阀。单一功能的压力阀或流量阀只控制一个液压 变量p 或p 。这类主阀芯至少需要一个可控节流e 1 来连通两个不同压力的通口。构 成这种阀口的最基本形式是二通单控制边滑阀和锥阀。 主阀对液流的控制作用都是通过阀芯位移实现的，而几乎所有主阀都带有弹 簧，故阀芯运动是一个典型的质量弹簧阻尼系统的运动。 主阀的力方程为【删 4 b 一4 以= l 吆 ( 2 3 5 ) 其中，彳f 为主阀芯上表面面积，段为先导液桥输出的控制压力，x a ：i 为非控 制腔液压力的合力，f s x = k s x ( x o + x ) 为弹簧力，x o 如为各阀口的液动力之和。 阀口稳态液动力如与阀e l 开启的方向相反。常闭阀口的液动力帮助弹簧力使 阀芯复位，如图2 1 4 所示。 面积氓= 罢 ( 2 3 6 ) 如忽略刃的影响，对上图分析，应用稳态力平衡方程可得开启后的表达式 旷等= 半 仁3 7 ， 主阀弹簧的刚度和预压缩量对阀的性能有重要影响。弹簧的刚度和阀芯质量决 定了主阀芯的固有频率；预压缩量影响和阀芯位移的调节偏差【4 。 x ：i 图2 1 4 作用在主阀上的力 令a p = p j p t ，则上式可以改为 p e o 武汉科技大学硕士学位论文第1 7 页 l + 三：+ 旦 胪等 笋 口一 当主阀开启或关闭时，阀口流量近似为零。波动力坛可略去不计， 亦为零，由上式可得开启压力p w 。 2 等壶 口j | ( 2 3 8 ) 阀芯位移x ( 2 3 9 ) 式( 2 3 9 ) 表明p w随唧而变，因为和x o - - 经选定和安装后即不可调整。 主阀开启后，若负载流量增加，则x 和啄随之增加。x x o 和f f j k 。x x o 将使唧 随之改变，其中液动力是主要因素。 主阀弹簧常被称作回程弹簧，弹簧力妊锄州大则回程速度快，这对主阀响应 的快速性是很重要的。 值。 母 彳( x ) = 屈血p ( d 。+ 2 s i n 2 p ) 如= 0 0 3 ( 2 , o = 3 6 。d x = 2 6 r a m ) 口d 啡= 0 5 8r e g = 3 7 2 图2 1 5 主阀的通流面积与流量系数勘值 主阀口的流量公式为： r q = a n a ( x ) 、仁卸 ( 2 4 0 ) v 流量系数a d 与阀口形状和雷洛数恐有关，图2 1 5 表示的是阀1 ：3 的知的参考 叻与雷洛数的关系见图2 1 6 。 t = 5 0 c ，v = 3 2 m m 2 s 第1 8 页武汉科技大学硕士学位论文 图2 1 6 与雷洛数的关系 如图2 1 7 所示为a d 1 先导级为b 型半桥的溢流阀。这种最基本的形式没有 附加任何反馈联系，也暂不考虑先导级的动态响应。 2 3 2 主阀传递函数的建立 图2 1 7 a a l 先导级为b 型半桥的溢流阀 利用图2 1 7 建立主阀的力方程 4 p i + ( 4 4 ) p 2 4 见= 蔹+ 五0 ( 石+ ) + ， 流量平衡方程 矿 q = g 一级t 24 文一号丸 ( 2 4 1 ) ( 2 4 2 ) 武汉科技大学硕士学位论文第1 9 页 - - a i 戈一暑声，= g = q + 尝p ： 稳态液动力的线性化方程为 晖= 啄缸+ ( a p 。一卸：) 式中，足彦：孕 。 渤 驴志 将式( 2 4 1 ) 、式( 2 4 2 ) 、式( 2 4 3 ) 改写为增量方程， ( 彳。一) 卸。一4 卸，= 胁2 + ( k + 如) m 嚷。卸。+ 4 缸一k 秽知= ( q 。+ k 妒+ 善s ) 瓴 q l 一( + 彳j ) 缸= ( k 卯+ 善j ) 卸 ( 2 4 3 ) ( 2 并进行拉普拉斯变换得到 ( 2 4 5 ) ( 2 4 6 ) ( 2 4 7 ) 图2 1 8 主阀的传递函数方框图 等效变换后，进一步得到图2 1 9 即式2 4 8 图2 1 9 主阀传递函数的等效变换 第2 0 页 武汉科技大学硕士学位论文 ( 2 4 8 ) 式中 m = 、3 t k 。+ k 詹) m 国；= ( g 胄。+ k ，) e 圪 。( - 一百兰玄瓦鲁q 。 瓯i ( 1 一百笔) + 1 瓦e q = ( k + k ) ( g 。+ ) 彳 肚纵，一鲁一瓦g r , 刁1 分析式( 2 4 8 ) ： ( 1 ) 主阀的固有频率为几十到几百赫兹，工作时，鳓作用不大。由于主阀的粘 性摩擦很小，在式中已经去掉。 ( 2 ) 控制腔转折频率蛾为几百赫兹，对系统控制性能的影响不大。考虑到液动 力压力系数勘的反馈，可以得到一个转折频率，该频率十分接近主阀芯的工作 频率。 ( 3 ) 主阀运动的主导转折频率是c o ，。c o ，反映了先导液桥对主阀运动的速度的影 响。 ( 4 ) 等效机械弹簧刚度中琢值随流量和压差改变。在高压差时琢总是远大于 k , x ，此时砀却很小，可以忽略。但是在低压差时，必须计及砀的影响。 ( 5 ) 有效作用面积彳反映了锄、杨以及液阻配置的影响。它影响着控制阀的动 态响应。 根据以上分析可以写出大为简化的主阀运动方程如下 磊叶云地+ 等妙 缸：堡垒! 丝：竺! 兰： 1 + 三 q ( 2 4 9 ) 本章小结 本章对电液比例阀的比例电磁铁、先导液桥、主阀分别进行了分析。首先，讨 论了比例电磁铁的结构和工作原理，建立了比例电磁铁的传递函数。然后，介绍了 b 型液桥，并对锥阀先导级进行了分析，建立了先导液桥的传递函数。最后，对主 妙一 秽一彳一 一 墨坐三唧 舰一州 a 苫 ”一邶 惫丐 一 兰 盘专 x缸 武汉科技大学硕士学位论文第2 1 页 阀进行分析，通过力方程和流量平衡方程，建立了主阀的传递函数，并对这个传递 函数进行了变换，得到形式更为简单的传递函数。 第2 2 页武汉科技大学硕士学位论文 第三章电液比例溢流阀的传递函数的建立 比例溢流阀不仅具有普通溢流阀的功能，而且具有一部分其他压力阀的功能。 一般情况下，比例溢流阀会在先导级与主级之间设置一个手调安全阀。若控制电流 为零，则液压泵将按溢流阀的卸荷压力而卸荷。在回油路上设置比例溢流阀就起背 压阀的作用，与其他阀配合使用也可实现平衡阀的功能【4 2 】。 现在的比例溢流阀常用的检测反馈方式主要是间接检测。由于主阀控制腔压力 玖只能反馈到先导级，作用在主阀芯上干扰力不能得到有效抑制，因此称为间接检 测。大多数比例溢流阀采用的是间接检测式。它的流量压力特性中压力通常都会超 过调定值。其中影响最大的是稳态液动力r 【4 3 1 。 3 1 比例溢流阀的结构及其桥路 比例溢流阀的结构如图3 2 图3 1 电液比例溢流阀结构图 1 一阀座；2 一先导锥阀；瑚铁；仁衔铁；坤簧； 徘杆；7 _ - 线圈；8 弹簧；p 先导阀 比例溢流阀的原理图如图3 3 间接检测式比例溢流阀一般采用b 型液桥，附加液阻配置有几种方式，主要差 别在于先导阀进、出口油路上有无液阻足和凰，动态阻尼液阻是否通过稳态先导 流量【4 4 1 。 武汉科技大学硕士学位论文第2 3 页 图3 2 比例溢流阀的结构原理图 考虑所有形式的先导液压半桥如的液阻网络图如图3 4 所示。 p 1 y 一氏y 氏p x 图3 3 液阻液桥分析图 先导液桥的流量方程为 g = 级l + 绋3( 3 1 ) 又g = 一k 秽妙+ k ( 卸y + 卸矗) = g 卸， ( 3 2 ) 其中的翰先导阀口的流量增益，岛是先导阀口的流量压力系数。勤、砀、 砀如第二章所述。g 为串联液阻恐、彤、如的等效液导【4 5 1 。 幺，= g l ( 卸。一瓴) ( 3 3 ) 第2 4 页武汉科技大学硕士学位论文 反，2g 3 ( 卸，一卸，) 24 s 缸一笔s p ， 联立式( 3 1 ) 、( 3 2 ) 、( 3 3 ) 、( 3 4 ) 可以得到 蚣竺誊竺 对于细长孔型的固定阻尼器g = 番岳卸 所以相应的液导为g = 毒= 高 表3 1 比例溢流阀各系数的表达式 、o ， ， 、 l g l g ig 3 + g 3 k g l + g 3 + c o x e 一 瓦q q翰 c l g l g i + k 妒 g g i + 如 上图是常见的比例压力阀所采用的液阻网络，相应的框图如图3 5 ( 3 4 ) ( 3 5 ) ( 3 6 ) ( 3 7 ) 武汉科技大学硕士学位论文第2 5 页 图3 4 比例溢流阀液阻网络传递关系 主阀进口的流量的平衡关系见图3 6 ab a 耽 图3 5 主阀进口的流量平衡关系 3 2 比例溢流阀各传递函数的综合 将第二章中比例阀各个部分的框图移植过来，如图3 7 a 岛 ( a ) 第2 6 页武汉科技大学硕士学位论文 ( c ) 图3 6 比例溢流阀各环节传递函数 综合相应的环节，并结合图3 4 图3 5 得到间接检测式比例溢流阀总的传递函 数框图，如图3 8 所示【4 6 1 。 图3 7 比例溢流阀总传递函数方框图 武汉科技大学硕士学位论文第2 7 页 图中各个参数如f r = r c + r p + k u ks 其中心电磁线圈电阻 场一功率放大器内阻 凰电压放大系数 鳓一电流负反馈系数 = 鲁 其中岛- 衔铁组件等效弹簧刚度 m 衔铁组件质量 氕警u i m 三嚣 h2 k 一2 、际 其中k r 电磁铁电流力增益 疋线圈反电动势系数 q = 矗 c ：且 q + q 其中够等效液导 研相应液阻器液导 q 2 面了g 2 i g r k 再舻丽 其中仍，g r 相应液阻器的液导 翰一先导阀口流量压力系数 皱：兰堕璺鱼堡! r , f g l + g 3 + g ，) 其中g 3 相应液阻器上的液导 艮主阀控制腔容积 ，!g l