（机械电子工程专业论文）聚碳酸酯板材热气压胀形过程加工工艺参数的研究.pdf

哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 摘要 聚碳酸酯( p o l y c a r b o n a t e ，简称p c ) 是一种综合性能优良的热塑性工程 材料，其制品广泛地应用于各个领域，对于大曲率制件的需要也越来越大， 但传统的注塑、挤出等加工方法对于生产大尺寸的制件显得无能为力，限制 了聚碳酸酯更广泛的应用，热气压成型法却可以克服这个缺点，能够制造面 积较大的制品。 本文根据聚碳酸酯高温拉伸试验所得结果，进行了聚碳酸酯板材的热气 压胀形实验，得到了成形后，盆形件、球形件及大件制件的厚度；利用网格 法计算得出了成形后制件的应变分布，利用三坐标测量仪测量得出了成形后 制件的坯料位移等，从试验角度掌握了聚碳酸酯板材热成形的成型规律。 根据拉伸试验确定的聚碳酸酯板材的力学性能，利用板材成形有限元软 件d y n a f o r m ，对聚碳酸酯板材盆形件、球形件及大件的成形过程进行了 数值模拟，分析了成形过程中的厚度变化、应变和应力变化情况、坯料位 移、成形极限图等，并与实际的试验结果进行了比较，厚度分布，坯料位移 等都很吻合，因此证明了模型建立的正确，为用有限元进行工艺参数的分析 提供基础。 通过数值模拟研究了加载气压、压边力、摩擦系数、模具圆角等对成形 件的厚度分布的影响，以及在不用温度和不同的坯料厚度情况下，制件的成 形规律，找出了胀形加工时工艺参数对成形后制件的影响规律，为今后实际 加工各种形状聚碳酸酯板材提供了可靠的理论依据。 关键词聚碳酸酯板材；热气压成型；数值模拟；工艺参数 竺堑堡三些查耋三兰堡圭兰竺鲨銮 a b s t r a c t p o l y c a r b o n a t e ( p c ) i s ak i n do f t h e r m o p l a s t i c m a t e r i a lw i t h g o o d p r o p e r t i e s ， a n di t sp r o d u c t sa r eu s e dw i d e l y b u ti ti sd i f f i c u l tt om a n u f a 【c t u r e p a r t sw i t hl a r g ed i m e n s i o n sb yt r a d i t i o n a li n j e c t i o nm o u l d i n g ，e x t r u s i o na n ds o o n ,a sar e s u l t ，m o r ew i d e l yu s i n go fp ci sl i m i t e d w h i l eh o tg a sp r e s s u r e c o m p a c t i o n i sb e t t e rt h a nt h e p r o c e s s i n g m e t h o dm e n t i o n e d a b o v e ，l a r g e d i m e n s i o n sp r o d u c t sc a nb ep r o d u c e db yi t a c c o r d i n gt ot h et e n s i l et e s to f t h ep cs h e e tu n d e rt h eh i g ht e m p e r a t u r e ，t h e t h i c k n e s so ft h ep a r t ，s t r a i na n ds t r e s sd i s t r i b u t i o na n dt h ed i s p l a c e m e n to ft h e b l a n kw e r eo b t a i n e db yt h eh o tg a sp r e s s u r ec o m p a c t i o nt e s t t h o u g hd i v i d i n g m e s hp r e v i o u s l y , w eg o tt h es t r a i nd i s t r i b u t i o n ，a n dt h ed i s p l a c e m e n to ft h e b l a n kw e r eg o tb yt h ec o m e r o t h e nw e g e tt h er u l eo f t h ep c sf o r m i n gb yt h e t e s t a c c o r d i n gt ot h em e c h a n i c a lp r o p e r t i e so fp cs h e e tw h i c ha r ed e t e r m i n e d b yt h et e n s i l et e s t ，f o r m i n gp r o c e s so fb a s i n s h a p e ，b a l l s h a p ea n db i gp a r ti s s i m u l a t e db yt h es o f t w a r ed y n a f o r m t h ev a r i a t i o no ft h e t h i c k n e s s ，t h e c h a n g e so f s t r a i na n ds t r e s sa n dt h ed i s p l a c e m e n to ft h eb l a n ka r ea n a l y z e d ，a n d t h er e s u l tc o i n c i d ew e l lw i t ht h o s eo fc o r r e s p o n d i n ge x p e r i m e n t a ld a t a s oi ti s p r o v et h a tt h em o d e ls e tb yt h ef i n i t e e l e m e n ta n a l y s i sw a sr i g h ta n di ta l s o p r o v i d e t h eb a s i so ft h ep r o c e s sp a r a m e t e r s a n a l y s i sb y t h ef i n i t ee l e m e n t a n a l y s i s b yn u m e r i c a ls i m u l a t i o n t h ei n f l u e n c eo nt l ed i s t r i b u t i o no ft h ep r o c e s s p a r a m e t e r s ( t h ep r e s s u r e p a d f o r c e ，t h eb i n d e rf o r c e ，f r i c t i o nf a t e t h ed i m e n s i o n o fb i n d e r ，t h e t e m p e r a t u r e a n ds o o n ) a r ei n v e s t i g a t e d t h e r u l eo ft h e t e m p e r a t u r ea n dt h et h i c k n e s so f t h eb l a n ki n f l u e n to nt h ep a r ta r er e s e a r c h e d ，i n o r d e rt of i n do u tt h er u l eo ft h ep r o c e s sp a r a m e t e r se f f e c to nt h ep a r t ，w h i c h p r o v i d et h e o r e t i c a lb a s ef o rm a n u f a c t u r i n gp o l y c a r b o n a t e ( p c ) s h e e ti nt h ef u t u r e k e y w o r d s p cs h e e t ；h o tg a sp r e s s u r ec o m p a c t i o n ；n u m e r i c a ls i m u l a t i o n ， p r o c e s sp a r a m e t e r s i i 哈尔滨工业人学工学硕士学位论文 1 1 本课题的目的与意义 第1 章绪论 聚碳酸酯( p o l y c a r b o n a t e ，缩写为p c ) 是一种综合性能优异的热塑性工程 材料，其可见光的透过率最高可达9 3 ，是几大工程塑料中唯一具有良好透 明性的产品( 玻璃的透光率一般为9 0 ) ，性能与一般金属十分相似，故被誉为 “透明金属”，是目前产量最大、用途最广的工程塑料，具有“热塑性之冠”的美 称【l o 】，因此，p c 制品的应用领域也越来越广泛。 目前，聚碳酸酯制品主要应用于汽车、光盘、电子电气、建筑、办公设 备、包装、运动器材、医疗保健、家庭用品等行业【4 】，随着研究的不断深入， 正迅速拓展到航空、航天、电子、计算机等高科技领域p 8 1 。 由于应用领域的不断扩大，对聚碳酸酯的制品提出了新的要求：1 ) 尺寸 日趋加大，2 ) 形状日趋复杂。这样原有的加工手段( 如注塑，吹塑或机械加 工) 已不能满足新制品的要求，p c 的一些特殊性能就不能很好的利用，进而限 制了某些行业对该材料的使用可能性。因此，迫切需要寻找一种能适应加工大 尺寸或形状特殊的p c 制品的加工方法，以满足现代生产要求。由于聚碳酸酯 是一种高弹性聚合材料，其弹性极大，用一般的胀形方法难以加工。采用热态 气压胀形方法对其进行加工，则可获得较大尺寸且有一定特殊形状要求的p c 制品来。通过理论分析，我们认为此方法工艺简单、成本低、生产率高，是一 种行之有效的加工方法。 另外，由于实验周期长、成本高，因此采用数值分析的方法准确的模拟成 型过程为实际生产提供优化的工艺参数，即合理设计加载气压、压边力、摩擦 系数、模具圆角等对提高成形效率和产品质量有重要的意义。 1 2 聚碳酸酯国内外研究现状 到目前为止，各国的研究者大都致力于聚碳酸酯常温和玻璃态温度( t g ) 以下的力学行为或其改性后的力学性能的研究，如：1 9 6 2 年，依土( i t o ) 首次报 道了p c 材料具备可用于光弹性和光塑性研究的优异性能。随后，布里尔 ( b r i l l ) 1 叫等更全面地介绍了p c 材料的塑性特性，并建立了聚碳酸酯的拉伸应 哈尔滨工业大学工学硕上学位论文 力一应变曲线( 图1 1 ) 。戴利( d a l l y ) 等人较全面地介绍了聚碳酸酯的性能】。 m i b i s i u e a t 等对p c 实体进行了在高的拉伸速率下的流变能力实验研究和数值 仿真i ”】。其拉伸实验条件是，温度从2 0 * ( 2 2 3 、应变速率从0 0 0 0 1 5 0s ， 试件最初的最小直径是6 m m ( 以上各试件均用挤压方式获得) 。实验结果表 明：这种聚合物是一种典型的受温度、应变速率和加载方式影响的材料。 p a o c o n n e l l 等研究了p c 的时间温度和时间一应力曲线之关系i i 。 二 垒 v 只 刨 应受( ) 图1 - 1 聚碳酸酯拉伸应力一应变曲线 f i g 1 - 1 t e n s i l es t r e s s - s t r a i nc l i v eo f p c 朱明海、范琳u 4 i 对聚碳酸酯的初始屈服准则作了研究，基本上服从米塞斯 准则，是与许多金属材料相似的。卢子兴等i l5 j 针对几种不同密度的微孔聚碳酸 酯泡沫塑料和实体p c 试件进行了室温下的拉伸实验，由实验结果可知，密度 是影响微孔泡沫p c 塑料力学性能的主要因素，随着材料密度的增加，微孔泡 沫塑料的模量和强度也有比较明显的增大。 此外，国内外对聚碳酸酯的改性及改性后其性能的研究逐渐增多，并取得 了令人瞩目的进展：通过各种第三组分的加入、侧基的引入，以改进p c 的光 学性能、机械性能、阻燃性及耐热性能等【m 1 8 】。共聚可以增大分子链的柔性或 者减小分子问相互作用力，降低p c 光学制品的双折射【1 9 1 ；间苯二酚是改进 p c 熔融流动性的优良共聚单体，既能提高p c 的流动性和易成型性，又能保持 p c 原有的机械特性、热阻性、透明性和色调 2 0 1 ；提高p c 制品表面硬度的方 法一般是在其制品表面涂上硬度较大的无机膜，采用接枝共聚的方法也可达到 增强表面硬度的目的1 2 l j ：表面金属化后的p c 被广泛用作电磁波的屏蔽材料 b 2 j ；p c a b s 合金的流动性是纯p c 料的2 3 倍而且有良好的耐热性和耐光变 色性1 2 ”5 j ；p c 的增强材料，主要选用玻璃纤维，也可使用碳纤维、各种晶 须、滑石、云母、玻璃微珠、磨碎纤维、玻璃鳞片等 2 6 - 2 8 。 哈尔滨工业大学工学硕七学位论文 此外，塑料热成形技术是利用热塑性塑料片材为原料，通过加热于压力下 产生形变来制造塑料制件的一种方法p j 。早于t 9 6 8 年，f j o v a c e 首先对超塑 自由胀型过程，进行了理论分析，拉开了超塑胀形理论与实验研究的序幕。 1 9 9 0 年，张凯峰以薄膜理论为基础，引入平面应力状态的等效应力，应变速率 表达式，利用超塑本构方程解析超塑态薄圆板气压胀形的力学问题。假设 仃。估。= x ，应用数值分析方法求得圆膜受压自由胀形中，从壳体顶点到固支 边的x 值并非恒等于l 【3 。张仲元等采用完全摩擦和无摩擦两种极端情况的分 析方法来分析胀形厚度分布，并引入摩擦特征的加权系数摩擦因子0 【3 “。 9 0 年代后，塑料热成形制件的社会需求量激增，引起了更多学者的重视。法国 巴黎材料加工制造中心的h 1 b e l e t 等人于1 9 9 3 年，做了成形过程为等温过 程，材料行为为准线弹性或弹粘性假设条件后，认为毛坯与模具接触后仍存在 滑动与摩擦，并采用膜元对实验技术室规格的油箱进行了分析。作者指出了成 形过程参数，如初始几何形状、材料基本流动行为以及吹胀气压速率等对形成 过程的影响有待进一步研究。 从以上阐述可知，各国的研究者都致力于研究聚碳酸酯常温下的力学行为 或其改性后的力学性能，一直以来，几乎没有人研究过聚碳酸酯板材在高温 ( 玻璃态温度附近) 下所具有的特性及其制品的成型研究。 1 3 板料热气压成形原理 塑料热成型工艺是借鉴金属片材的成型方法而发展起来的，它是将热塑性 塑料片状或管状材料加热至软化，在气体压力、液体压力或机械压力的作用 下，采用适当的模具或夹具而使其成为立体产品的一种方法，它是塑料的二次 成型。如果需要，热成型制品的表面积可以很大( 单个制品所用片材的面积可 达3 m x 9 m ) 。 热气压成型是热成型中最简单的一种，所制成品的主要特点是：( 1 ) 结构 比较鲜明，精细的部位是与模具面贴合的一面，光洁程度较高；( 2 ) 成型时， 凡片材与模具面在贴合时间上越后的部位，其厚度越薄；( 3 ) 适于制作形状复 杂的制件。 热气压成型是使板料或毛坯中间的局部位置上产生鼓凸变形，从而获得其 表面积增大的一种成形方法( 如图1 2 所示) 。热气压成型一般分为两个阶段： ( 1 ) 自由胀形阶段，此时材料受气体压力作用，其变形不受模具约束；( 2 ) 贴模 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 和充填细角阶段，此时部分材料与模具接触，被模具粘滞，由于摩擦力及模具 边界约束作用，与模具接触部分一般还可继续变形但变形受到限制，当摩擦系 数较大时，变形缓慢，几乎不动；后继变形主要集中在板材尚未与模具接触的 部分，即未触模部分继续自由变形，充填模具的细角部，如圆角、沟槽等，这 样板料变薄最严重的地方一般就在模具底部的圆角处，且圆角半径越小，变薄 越严重。 工件 凹模 圈1 - 2 简单气压成型示意图 f i g 1 - 2s i m p l eb u l g e - f o r m i n g 在塑料片材热气压成型过程中，由于板料的周边被压紧，因此成型过程中 主要是依靠板料表面积的局部扩展与厚度变薄来获得所需的各种形状，成型后 制品的壁厚相对板料原始厚度的变薄是必然的。另一方面由于变形过程中板料 各部分的受力状态以及边界约束条件的不同，导致其应力应变的分布一般也是 不均匀的，故均匀厚度的板料经热气压成型后的成形件通常具有不均匀的壁厚 分布，而且不均匀性非常显著。 在塑料板材热气压成型过程中，制件的厚度分布是要考虑的重要因素之 一，它直接影响着制品的使用性能。塑料片材气压成型制品的壁厚是沿变形方 向逐渐减薄的，立壁与底壁圆角过渡处是制品的薄弱环节，严重时会破裂，对 制品的性能影响最大。影响制件厚度分布的因素很多，如热成型过程中的各工 艺参数( 温度场分布、保温时间、应变速率) 和各工艺参数的组合及材料性 能参数等 3 2 3 5 。 壁厚分布的不均匀性是当前气压成型方法中最突出和亟待解决的工艺问 题。通过有限元分析软件可实现对工艺过程的数值模拟，并研究和分析成形过 程中各种工艺参数对成形件壁厚分布的影响规律，不仅具有重要的理论价值， 而且对于实际工艺设计也具有一定的指导意义。 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 1 4 本文主要的研究内容 本文的主要研究内容包括： ( 1 ) 进行高温下的聚碳酸酯板材的胀形实验，得到胀形后制件的厚度、 应变、坯料位移等数据。 ( 2 ) 应用d y n a f o r m 软件对聚碳酸酯板材盆形件、球形件和大件的热 气压成型过程进行了数值模拟，分析了其壁厚分布、应力应变分布等，并与实 验结果进行比较。 ( 3 ) 通过数值模拟研究了工艺参数( 所加气压大小、压边力大小、摩擦 系数大小、凹模圆角半径等) 对成形件的厚度分布和应力、应变分布等的影 响。 ( 4 ) 就板材气压胀形之后的回弹问题进行数值分析，粗略估计回弹前与 回弹后形状上的差异。 哈尔滨工业大学t 学硕士学位论文 第2 章板材热气压胀形有限元模拟的基本原理 2 1 概述 板材成形过程通常是一个复杂的弹塑性、大变形的高度非线性的力学过 程，是一个涉及到几何非线性、材料非线性和边界非线性的三重强非线性问 题，常常伴随着起皱、破裂、回弹等现象的发生。寻找一种有效地分析板材成 形过程的方法一直是人们追求的目标。随着计算机软硬技术和计算方法的不断 发展，采用计算力学方法分析板材成形过程已逐渐成为主流，主要方法有：有 限差分法，边界元法和有限元法等。在这些方法中，采用有限元法可以预测板 材成形过程中的应力、应变分布、成形过程所需的载荷：可以模拟板材成形过 程中发生的起皱、破裂及成形缺陷；而且还可以比较准确的确定各种参数对成 形过程中金属塑性流动规律的影响，为板材成形工艺和模具设计提供了定量分 析的依据。目前，有限元法已经成为分析板材成形过程必不可少的工具。 2 2 大变形弹塑眭有限元的基本理论 在有限应变弹塑性有限元分析中，可以按e u l e r 描述，用a l m a n s i 应变张 量和c a u c h y 应力张量表示的几何方程、本构方程和虚功( 率) 方程；也可以按 l a g r a n g e 描述，用g r e e n 应变张量和k i r e h h o f f 应力张量( 或l a g r a n g e 应力张 量) 表示的几何方程、本构方程和虚功( 率) 方程。一般地说，e u l e r 描述用于流 体问题，l a g r a n g e 描述用于固体力学问题。而在金属成形有限元分析时通常采 用l a g r a n g e 描述方法。 l a g r a n g e 描述有限元法又可分为两种：一种是工l 法f t o t a ll a g r a n g e f o r m u l a t i o n ) ，即以在t = 0 时刻的构形为参考构形；另一种是u l 法( u p d a t e l a g r a n g ef o r m u l a t i o n ) ，即以t 爿时刻的构形为参考构形。两种方法的区别仅在 于，u l 法实现有限元法的公式比一l 法简单一些，计算效率更高一些。若采 用适当的材料应力应变关系矩阵，两种方法可以得到相同的结果。本文在进行 有限元模拟时，采用的是一l 法。 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 2 2 1 平衡方程 设物体在塑性变形过程中总的变形功为w ，则有1 3 6 - 3 8 】： w = i d w = h d 龟 ( 2 _ 1 ) vv 式中v 一物体体积： 吒一应力张量； 8 i j 一应变张量。 物体在塑性变形过程中，同时存在弹性变形和塑性变形。如果用碟。和薛 分别表示弹性部分和塑性部分，则： w = w 咔1 + w 婶k jo , j a 4 ”+ n d ( 2 - 2 ) vv 式中w i c ) 一弹性变形功： w ( p ) 一塑性变形功。 变形体在变形过程中，每一瞬时都要满足平衡关系，也即要满足虚功原 理。这里采用虚功方程来表示物体的平衡条件，即积分形式的平衡方程。一般 先建立e u l e r 描述的虚功方程，然后通过应力张量和应变张量的相互转换，就 可得到在t 十e t 时刻、用l a g r a n g e 描述的虚功方程： j 觏“豫“s 扣。y = 渺 ( 2 - 3 ) 式( 2 - 3 ) 左端表示内力所作的虚功；右端表示外力( 体力尸、面力f 和节点 力) 所作的虚功。式中 t 。a t s 是p i o l a - k i r c h h o f f 应力分量。该式是用来建立 l a g r a n g e 有限元法求解的基础。 2 2 2 弹塑性本构方程 由文献 3 9 - - 4 2 1 可矢：塑性材料在变形过程中。总是由弹性状态过渡到塑性 状态。在物体内一点出现塑性变形时应当满足的条件，称为屈服准则。金属塑 性变形分析中常用的屈服准则有t r e s c a 准则和m i s e s 准则。本文进行的有限 哈尔滨工业入学工学硕士学位论文 元数值模拟分析，都是采用满足m i s e s 屈服准则的各向同性强化弹塑性的材料 模型。 m i s e s 屈服准则的表达式为： 何：、层以 yj ( 2 4 ) 式中：，去瓦一应力偏量第二不变量； 盯。是材料的流动应力。 对于以= 吉西，其吒= q 一毛吒，= ；乃 塑性成形过程是一种大变形问题，一般在变形体内各点的变形往往是不均 匀的。有的点或区域有很大的塑性变形，而另外的点或区域可能仍处于弹性状 态，有的点或区域可能处于从弹性到塑性的过渡状态在受载初期，物体内部处 于弹性状念随着载荷的增加，一些单元逐步由弹性状态过渡到塑性状态。在任 一加载步内，按照物体内各点变形状态的性质，可以分成弹性区、塑性区和过 渡区，这些区域内的应力和应变关系是不同的。 在这里的讨论中所用到的应力q ，和应变毛均是小变形情况下的应力应变 度量。在t l 描述中，屈服准则和本构关系中的应力分量和应变分量要分别改 为k i r e h k o f f 应力s 。和g r e e n 应变e 即： a s , j = 峨f ( 2 5 ) 式中，c 是应用于大位移变形条件下的，按l a g r a n g e 。描述的本构关 系。 2 2 3 完全拉格朗日描述的有限元列式 式( 2 3 ) 所表示的平衡方程经过处理之后可以得到反映物体平衡条件的增量 形式的虚功方程。有了上述方程，就可以按通常的有限元方法进行离散化，求 得非线性问题的基本方程。 首先，将结构离散化为若干单元。 其次，进行与线性分析相似的单元分析，导出增量形式的单元刚度方程， 并把这些单元刚度方程集合成结构的整体方程组，就可以得到tl _ 法描述的有 限元列式： 哈尔演工业人学工学硕士学位论文 f l r 0 k 。j + b k 。脚。 = 。t + a t r 一t f ( 2 - 6 ) 式电 t o k 。】= j 。b b 。】r 【o c l ；b 。1 l 。v 为线性应变增量刚度矩阵；【。c 】为增量应 力一应变材料特性矩阵。 k k n l 】= j 。b b n l n 。c l ；b n l 一。v 为非线性应变( 几何或初始应力) 增量刚度 矩阵；l ；s j 为鼬r c l l l l o f f 应力矩阵。 【0 b 。j 和k b 。j 分别为线性和非线性应变一位移变换矩阵 0 f 为t 时刻变形体内初始应力k s j 引起的等效节点力矩阵。 2 2 4 非线性有限元方程的迭代求解 有限元基本方程形成以后，问题就归结为非线性方程组的迭代求解【4 3 州l 。 对于非线性方程组，一般说来不能期望求得它们的严格解，通常采用各种数值 解法，用一系列线性方程组的解去逼近所讨论的非线性方程组的解。通常的数 值求解方法右迭代法，增量法和混合法( 或称逐步迭代法) 。而迭代法又分为 n e w t o n r a p h s o n 法( 简称n e w t o n 法) 、修正的n e w t o n 法和拟n e w t o n 法。 在n e w t o n 迭代中，每次迭代都要重新计算切线刚度矩阵，并需求其逆矩 阵，计算量比较大；并且求解开始时要给一个初始解，当初始解在真实解的邻 域内时，n e w t o n 法通常是收敛的，n e w t o n 法对大多数问题的收敛性是好的。 但是，如果初始解和真实解相差较大时，则有可能发散。为此，人们提出了修 正的n e w t o n 法。 它 jn e w t o n 迭代法的区别是，修正的n e w t o n 迭代法只在每次加载步开 始时计算刚度矩阵，而在迭代过程中刚度矩阵不再重新生成，在每次迭代中只 需计算右端项及回代。修正的n e w t o n 法每次迭代过程中的计算工作量减少 了，但收敛的速度减慢了。因此，人们又发展了拟n e w t o n 法b f g s 法f 即 b r o y d e n - - f l e t c h e r - - g o l a f a r b - - s h a n n o 法) 。 b f g s 法是6 0 年代发展起来的，它是n e w t o n 法与修j 下的n e w t o n 法之间 的一种折衷，通常称为修正的矩阵迭代法。b f g s 法在迭代过程中并不重新生 成刚度矩阵，但也不是保持不变，而是采用某种方法对刚度矩阵进行修正，进 行求解。b f g s 迭代法具有较好的收敛性，尤其适用于复杂材料的非线性分 析。 有限元分析中一般把材料的拉伸曲线模型分为以下三种： 1 线性强化模型如图2 1 a 所示，其应力应变关系可表示为 2 幂硬化模型如图2 1 b 所示，其应力应变关系可表示为 ( 2 8 ) 式中a 为材料系数； 肝一为硬化指数； 3 分段线性硬化模型如图2 - 1 c 所示，它是以分段折线来逼近真实应力 一应变曲线，由于这种模式可以很方便的逼近实际材料的拉伸曲线，因而受到 广泛的应用。图中e ，是第i 段折线的线性硬化模量。 由此可以得到增量形式的弹塑性应力应变关系 d e = 吃，c ，毛 ( 2 9 ) 式中：d ，弹塑性距阵d ，= d e d ，； 现为弹性阵： d 。为塑性距阵； 对于三维空问问题它们分别等于 掣叽 。铂眨 ( 啦e +盯 ，。【 = 盯 堕丝堡二些查兰三：堡圭兰竺尘兰 d ：旦 。 1 + “ 。，= 丽9 g 2 1 一 1 2 t 1 一 1 2 口1 2 d o0 1 2 o0o 三 o00oo ! 仃x 2 o x 盯v 盯v z o x i 盯：o y i 盯z 盯= z o - x i t 廿o - y i t y o _ zr t q t e j 盯i 2 - 叫o y i f ”o z i f ff 叫f ”f 归 盯x f 掣盯，2 - 强 盯2 r 矗 f 母f 嚣f 堆r 蹦 f 雎2 式中 g = 面鲁面材料的剪切弹性模量； “为泊松比； o x ，o y ，盯；，f w ，f ，r 。为各方向的应力偏量。 ( 2 1 0 ) ( 2 - 1 1 ) 卜4 了f 。厂一年i f 苎i 爪譬 匹 ；匹l眨： x 轴 a ) 线性硬化 x 轴x 轴 b ) 幂硬化c ) 分段线性硬化 图2 - 1 材料硬化曲线模型 a ) l i n e rh a r d e n i n g b ) p o w e rl a wh a r d e n i n gc ) p i e c e w i s el i n e a rh a r d e n i n g f i g 2 1t h eh a r d e n i n g c u l em o d e l so f m a t e r i a l 一心一协上协。 。 哈尔滨工业人学t 学硕上学位论文 2 3d y n a f o r m 软件简介 d y n a f o r m 软件包发展的前身就是l s d y n a ，它是美国e t a ( e n g i n e e r t e c h n o l o g ya s s o c i a t e s ，i n c ) 公司对l s d y n a 软件进行了开发配套而推出的 软件。 l s d y n a 是一个采用有限元变形的弹塑性动态显式算法的板料三维有限 元分析软件包，用于分析非弹性体动态大变形问题。是板料成形数值模拟中的 增量方法，基于增量理论，可对板料成形过程中的破裂、起皱和回弹进行分 析。它采用接触冲击算法，允许材料界面出现缝隙和滑移，由于这个算法的特 殊性，接触界面可以被刚性地约束在一起，不需要过渡区。软件使用的单元类 型较多，有8 节点固体单元、2 节点梁单元、4 节点和8 节点壳单元等，其中 四边形四节点薄壳元对于板材成形最为常用。运动方程采用中心差分动力显式 法时间积分。 l s d y n a 软件拥有几十个材料模型 4 5 4 6 ，诸如弹线性、弹塑性幂硬化材 料、热弹塑性材料、粘弹性、各向同性弹塑性、应变率敏感材料、刚性材料、 厚向各向异性材料( 退化的h i l l 各向异性材料) 、b a r l a t - l i a n 的三参数平面应 力各向异性模型，以及橡胶、粘土等材料模型。缺点是没有合适的流体模型。 在有限元方程的求解方法上，d y n a f o r m 己实现显式算法和隐式算法的 集成和无缝切换( s e a m l e s ss w i t c h ) ，即动力显式和静力隐式相结合的算法。 使用d y n a f o r i v l 软件的优点是精度高，但也无法识别外覆盖件表面的微 小缺陷、无法精确计算。缺点是时间较长。它主要用在工艺优化阶段；在工艺 和模具信息全部确定后，就可以采用增量法对成型过程进行精确模拟，发现设 计中可能存在的问题，对其进行优化，从而减少试模时间和费用。将工艺和模 具设计与数值模拟相集成，能够在设计中随时使用对应的数值模拟工具进行分 析，根据分析结果对设计进行优化，以充分发挥数值模拟的作用。 2 4 本章小结 本章叙述了大变形弹性有限元的基本理论，给出了大变形弹塑性有限元的 运动和变形描述、平衡方程以及材料的弹塑性本构关系。对d y n a f o r m 软件 的特点作了一定的介绍。 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 第3 章聚碳酸酯板材的热气压胀形试验 3 1 聚碳酸酯板材的力学性能 在进行任何材料的加工实验之前，要对材料的性能有一定的了解。因此， 根据拉伸试验，得到了聚碳酸酯在高温下的力学性能如表3 1 所示【4 7 】： 表3 - i 聚碳酸酯高温下的力学性能 t a b l e 3 1m e c h a n i c a lp r o p e r t i e so f p cs h e e tu n d e rt h eh i g ht e m p e r a t u r e 温度弹性模量屈服强度抗拉强度延伸率 泊松比 ( m p a )( m p a )( m p a )o a 1 2 01 6 0 63 6 6 84 1 1 2 6 00 3 3 7 2 1 3 01 3 8 83 l 0 23 4 2 0 7 80 3 4 2 9 1 4 0 1 1 4 2 1 6 ，9 82 5 8 31 0 20 3 5 6 7 1 5 02 7 94 4 9 61 3 4 0 4 3 7 5 1 6 07 5 3 0o 7 7 10 4 5 3 4 1 7 01 8 4 50 5 2 1 0 4 8 0 3 同时由文献 4 7 1 得，聚碳酸酯高温下的真实应力应变曲线如图3 1 所示： 生 苫 v r 埋 应变 图3 - 1 不同温度下的真实应力应变曲线 f i g 3 - 1t r u es t r e s s s t r a i nc h i v e so f p o l y e a r b o n a t es h e e ta td i f f e r e n tt e m p e r a t u r e 由文献 4 8 】可知：因为聚碳酸酯塑料的力学行为应具有明显的粘弹性特 性，故一般情况下需要对材料的应力应变关系进行修正。当材料处于线弹性小 变形时，应力和应变可以认为具有简单的线性关系，如果加载过程由原始状态 开始，则可以通过考虑聚碳酸酯的粘弹性柬改变本构关系的形式。在均匀塑性 哈尔滨工业人学工学硕士学位论文 变形区，应力随着应变的增加而增大，反映了材料抵抗进一步变形的能力随变 形的增加而增强，这一现象就称为应变硬化。根据真应力应变定义，应变硬化 现象可用h o l l o m o n 经验公式表述。 c r = k e “( 3 - 1 ) 式中：o 为真应力；e 为真塑性应变；n 为应变硬化指数；k 为材料常 数，即真应变为1 时的真应力。 应变硬化指数n 的力学定义为：胪d l o g 塑，即材料在拉伸变形过程中任一 d l o g e 时刻的变形应力对应变的敏感性，n 值的大小反映了材料抵抗进一步变形的能 力，n 的数值介于0 到l 之间，n = l 时代表理想弹性材料，n = o 时代表理想塑 性材料。通常情况下，应变硬化指数随着材料的强度水平降低而增大；对于相 同的材料，处于退火状态时比处于冷加工状态时的应变硬化指数要大。 材料的应变硬化能力对试件在拉伸载荷作用下的塑性变形分布有十分重要 的影响。当载荷达到临界值时，塑性变形将发生在试件中的某一最薄弱处，由 于应变硬化作用增强了该处抵抗进一步变形的能力，因此，必须增加载荷使得 另一较薄弱处发生变形，并得到应变硬化。这一过程不断进行，使塑性变形沿 试件整个试样均匀分布，一直到最大载荷时，材料的应变硬化能力被耗尽，此 时在某一薄弱处发生的变形将不再得到应变硬化，进一步的变形就集中在该 处，并形成颈缩，直至断裂一。 日 苫 u r 型 一0 1000102 03040 50607 应变 图3 - 2 不同温度下拟合后的应力应变曲线 f i g2 - 9s t r e s s s t r a i nt u l l ea f t e rd r a wu pu n d e rd i f f e r e n tt e m p e r a t u r e 根据式( 3 - 1 ) 将各个温度下应力应变曲线拟合后，得到的k 和n 值如表 3 2 所示，从表中可以看出当温度越高时，材料就越接近于粘流态，此时就越 加 约 竹 。 哈尔滨工业大学工学硕七学位论文 容易变形，n 值就越小，表明越接近于理想的塑性材料。 表3 - 2 不同温度下的k 和1 3 值 t a b l e3 - 2t h ev a l u eo fka n dnu n d e rd i f f e r e n tt e m p e r a t u r e 温度( )k n 1 2 05 9 6 5 0 3 0 7 1 3 04 5 7 10 2 2 0 1 4 02 2 0 10 1 2 7 1 5 07 0 0 8 2 3 2 气压胀形试验 从聚碳酸酯的高温力学拉伸实验得到的材料性能可知，聚碳酸酯热气压 胀形的最佳温度为1 5 0 ，根据这些特性，分别对l m m 厚和4 m m 厚的聚碳酸酯 板材进行1 5 0 。c 温度左右的热气压胀形试验，胀成半球形、盆形以及大曲率制 件，制件如图3 - 3 。 a ) 盆形制件 a ) b a s e - s h a p ep a r t b ) 半球形制作 b ) h e m i s p h e r ep a r t c ) 大曲率制件 c ) b i gp a r t 图3 3 胀形后各制件的形状 f i 9 3 3t h es h a p eo ft h ep a r t 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 3 3 试验现象与分析 3 3 1 热气压胀形的实验现象 1 把4 m m 和l m m 后的板材加温到玻璃态温度附近，保温一段时间，缓慢 加载一定大气压。两种试件成形均十分充分，透明。 2 无论是4 姗还是i m m 厚试件，当温度升高5 以上时，缓慢加相同大气 压，虽然试件成形良好，但是都会有气泡或者银纹产生，如图3 4 a ) b ) 所 刁。 3 当温度低5 或更多时，不论保温时间多长，成形十分不足，甚至有的 出现起皱现象，如图3 4 c ) d ) 所示。 4 当温度超过1 0 。0 ，甚至更大时，有大量气泡产生，壁部模糊，而且很容 易发生破裂，如图3 4 e ) f ) 所示。 5 对于4 m m 厚的板材，当所加的气压低于一定的大气压时，无论保温时间 多长，温度多高，试件胀形都很不充分；对l m m 厚的板材，也同样如此。 a ) 气泡 a ) b u b b l e b ) 银纹 b ) s i l v e rs t r e a k d ) 转角未完全成形 e ) 白雾 d ) i n c o m p l e t e l yd e f o r me ) f o g 图3 - 4 胀形后试件的缺陷图 f i g3 - 4t h ed e f e c to f t h ep a r t c ) 末完全成形 c ) i n c o l n p l e t e l yd e f o r m f ) 沿拐角处破裂 f ) c r a c ki nt h ec o m e r 3 3 2 制件的网格数据与分析 经聚碳酸酯板材气压胀形半球形试件试验，在温度、保温时间、压力、保 压时间等主要参数以及加压方式取不同值时，有着明显不同试验现象。取出胀 形后成形比较充分的制件，分别测量每一个小网格的径向方向的长轴长度a 和 切线方向的短轴长度b ，根据真实应变公式6 = i n ( 1 1 l o ) ，其中，o 为原始长 度，为变形后的长度，再求出长轴和短轴方向的真实应变，然后用分规测量 每个小网格里坯料中心的半径r ，以下分别是l m m 和4 m m 后的球形件和4 m m 后的盆形件的数据和曲线 1 ) l m m 半球形制件：网格测量结果如表3 3 ，6 。、6 。与r 的关系曲线如 图3 5 。 表3 - 31 r a m 半球之间应变分布 t a b l e 3 3s t r a i nd i s t r i b u t i o no f t h eb l a n k 测量网格a ( m m ) 6a b ( m m ) 6 br ( n u n ) 13 0 4 60 5 5 4 2 1 32 7 20 4 4 1 0 1 62 2 3 0 0 40 5 4 0 3 2 92 7 3 2 0 4 4 5 4 186 33 0 1 40 5 4 3 6 5 22 6 8 80 4 2 9 1 8 29 8 4 2 8 8 20 4 9 8 8 6 92 6 10 3 9 9 7 3 41 3 5 52 9 l0 5 0 8 5 3 72 5 4 20 3 7 3 3 3 51 7 62 8 3 40 4 8 2 0 7 32 5 9 40 3 9 3 5 8 52 0 5 72 7 5 20 4 5 2 71 22 4 5 60 3 3 8 9 1 82 3 5 82 6 80 4 2 6 2 0 l2 5 3 20 3 6 9 3 9 42 6 4 92 6 8 20 4 2 6 9 4 72 3 2 80 2 8 5 3 9 42 9 4 1 02 5 6 20 3 8 1 1 7 22 3 3 20 2 8 7 1 l3 1 7 1 12 5 10 3 6 0 6 6 72 3 2 20 2 8 2 8 1 33 4 1 1 22 5 60 3 8 0 3 9 12 2 1 20 2 3 4 2 8l3 6 1 32 4 4 60 3 3 4 8 3 82 1 50 2 0 5 8 5 23 8 9 1 42 4 2 40 3 2 5 8 0 32 0 3 6o 1 5 1 3 7 l4 0 1 1 52 3 6 40 3 0 0 7 3 92 0 7 80 1 7 1 7 94 1 9 1 62 3 2 40 2 8 3 6 7 42 0 6 6o 1 6 5 9 9 94 3 5 1 72 3 7 20 3 0 4 1 1 81 9 80 1 2 3 4 8 14 4 9 1 82 4 1 80 3 2 3 3 2 51 8 8 40 0 7 3 7 8l4 6 1 92 3