（机械工程专业论文）基于模糊控制的气动比例阀缸系统的位置控制.pdf

摘要 气动技术具有结构简单、工作可靠、无污染等许多显著的优点，在工业生产中得 到了越来越广泛的应用，己成为工业自动化不可缺少的重要手段。由于气动系统存在 气体的可压缩性、阀的非线性、气缸的摩擦力特性及系统参数易受环境的影响等特点， 这些在很大程度上增加了气动位置控制系统的控制难度，使得气动比例位置控制系统 难以获得满意的性能。如何实现气动系统快速、准确的位置控制成为目前气动比例 伺服控制技术研究的重要课题。 本文所涉气动比例阀缸系统由f e s t o 公司生产的m p y e 一5 1 4 0 1 0 一b 型三位五通比 例阀、d g p 一2 5 4 0 0 一p p v a b 型无杆气缸组成，由于气动系统的一些特征，使得本文气 动比例位置控制系统响应较慢、运行不稳定。 本文通过对比例阀、无杆气缸特性的分析，基于空气动力学及质量连续定律、牛 顿第二定律等理论对控制系统进行分析，建立了系统的数学模型。分析了系统速度放 大系数、固有频率和气动阻尼比、负载变化对系统稳定性的影响。对系统采用传统的 比例、p i d 控制，经仿真发现难以获得良好的控制效果。考虑到流体本身存在的非线 性、时变性、参数变化大、外负载干扰大的特征，以及气动系统的非线性，不确定性 等因素，结合模糊控制的特点及适用场合，对气动比例阀缸系统位置控制采用模糊控 制策略。 通过对模糊控制工程技术的研究，设计了应用最为广泛，理论最为成熟的二维模 糊控制器。通过m a t l a b 仿真研究，比较了传统控制和模糊控制的效果，表明模糊控制 器基本可以实现控制要求，验证了模糊控制方案的可行性与优越性。 关键词：气动比例伺服控制，比例阀，数学模型，模糊控制 作者：丁海波 指导教师：冯志华 a bs t r a c t p n e u m a t i ct e c h n o l o g yi sw i d e l ya p p l i e di ni n d u s t r ym o r ea n dm o r ea n di sp l a y i n gi n a ni m p o r t a n tr o l ei na u t o m a t i o nf i e l do w i n gt ot h ea d v a n t a g e so fs i m p l ei ns t r u c t u r e ， r e l i a b l ei nw o r k ，n op o l l u t i o ne t c h o w e v e r ，t h ei n h e r e n tc h a r a c t e r i s t i c so ft h ep n e u m a t i c s y s t e m ，s u c ha st h ec o m p r e s s i b i l i t yo ft h ea i r ，n o n l i n e a ro fv a l v e ，f r i c t i o nc h a r a c t e r i s t i co f p n e u m a t i cc y l i n d e ra n de a s i l yi n f l u e n c e db ye n v i r o n m e n tf a c t o r se t c ，g r e a t l yi n c r e a s e dt h e c o n t r o ld i f f i c u l t yi nad e g r e e ，a n dh a r dt oo b t a i ns a t i s f i e dp e r f o r m a n c eo ft h ep n e u m a t i c o r i e n t a t i o nc o n t r o ls y s t e m h o wt or e a l i z ep n e u m a t i c s y s t e mr a p i d l ya n da c c u r a t e l y p o s i t i o nc o n t r o lb e c o m ei m p o r t a n ti s s u eo fp n e u m a t i cp r o p o r t i o n s e r v oc o n t r o lt e c h n o l o g y 1 1 1 ep r e s e n tp n e u m a t i cp r o p o r t i o n a lv a l v ea n dc y l i n d e rs y s t e mi sc o m p o s e do f5 3 p r o p o r t i o n a lv a l v em p y e 一5 - 1 4 0 10 - ba n dr o d l e s sc y l i n d e rg p 2 5 4 0 0 p p v a ba l lm a d e b yf e s t o h o w e v e r ，t h ep r e s e n tp n e u m a t i cp r o p o r t i o n a lp o s i t i o nc o n t r o ls y s t e mr e s p o n d s s l o w l ya n dd o e sn o tw o r ks t e a d i l yf o rs o m ec h a r a c t e r so fp n e u m a t i cs y s t e m o nt h ea n a l y s i so ft h ec h a r a c t e r so fp r o p o r t i o n a lv a l v e sa n dr o d l e s sc y l i n d e r t h e m a t hm o d e lo ft h es y s t e mi se s t a b l i s h e db a s e do nt h ea n a l y s i so ft h ec o n t r 0 1s y s t e mb yt h e t h e o r i e so fa e r o d y n a m i c s ，c o n t i n u i t yo fm a s sl a wa n dn e w t o n ss e c o n dl a w t h e i n f l u e n c eo ft h ec h a n g i n go ft h es y s t e ms t a b i l i t yi sa n a l y z e d t h es y s t e mu s i n gt r a d i t i o n a l p r o p o r t i o na n dp i dc o n t r o li sd i f f i c u l tt oo b t a i nf a v o r a b l ec o n t r o le f f e c ts i m u l a t i o n c o n s i d e r i n gt h ec h a r a c t e r ss u c ha sn o n l i n e a r , t i m ed e p e n d e n c e ，w i d er a n g eo fp a r a m e t e r c h a n g e ，t h el a r g eo u t e rl o a di n t e r f e r e n c ei nt h el i q u i di t s e l f , a n dc o m b i n i n gt ot h e c h a r a c t e r sa n ds u i t a b l ec o n d i t i o n so ff u z z yc o n t r o l ，t h ep n e u m a t i cp r o p o r t i o n a lp o s i t i o n c o n t r o li sc o n t r o l l e db yf u z z yc o n t r 0 1 w 池t h es t u d yo ff u z z yc o n t r o lt e c h n o l o g y ，w ed e s i g nt h ew i d e l yu s e da n dm a t u r ei n t h e o r yp l a n a rf u z z yc o n t r o l l e r w i t ht h es t u d yo fm a t l a bs i m u l a t e t h et r a d i t i o n a l c o n t r o l i sc o m p a r e dt ot h ef u z z yc o n t r 0 1 f i n a l l y ，w ef i n dt h a tt h ef u z z yc o n t r o lc o u l d a c h i e v et h ec o n t r o lr e q u i r e m e n t , a n dt h ef e a s i b i l i t ya n da d v a n t a g eo ft h ef u z z yc o n t r o li s e x a m e d k e yw o r d s ：p n e u m a t i cp r o p o r t i o n s e r v oc o n t r o l ，p r o p o r t i o n a lv a l v e ，m a t hm o d e l ，f u z z y c o n t r o l i i w r i t t e n b yh a i b od i n g s u p e r v i s e db yz h i h u af e n g 苏州大学学位论文独创性声明及使用授权声明 学位论文独创性声明 本人郑重声明：所提交的学位论文是本人在导师的指导下，独立进行研究工 作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不含其他个人或集体已 经发表或撰写过的研究成果，也不含为获得苏州大学或其它教育机构的学位证书 而使用过的材料。对本文的研究作出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确 方式标明。本人承担本声明的法律责任。 研究生签名：j 逸滥一e l 学位论文使用授权声明 g q 趋2 ：兰， 一 苏州大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆、清华大学论文合作部、 中国社科院文献信息情报中心有权保留本人所送交学位论文的复印件和电子文 档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内容和纸质 论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅，可以 公布( 包括刊登) 论文的全部或部分内容。论文的公布( 包括刊登) 授权苏州大 学学位办办理。 研究生签名：五连达日 导师签名：日期： 基于模糊控制的气动比例阀缸系统的位置控制第一章绪论 第一章绪论弟一早珀1 ：匕 1 1 气动技术的现状 气动技术是以压缩空气为工作介质，进行能量传递、信号控制，是实现生产过程 自动化的- 1 3 重要技术。二次世界大战以后，由于科学技术的迅速进步和经济的发展， 迫切需要提高生产装备的机械化和自动化水平，以提高产品质量和生产效率。工业界 在寻求高效率、低成本、安全可靠又有较长使用寿命的自动化元件和技术，于是气动 技术应运而生。近年来，由于现代控制理论和微电子技术，特别是计算机技术的发展， 电子技术已经渗透与应用于各个领域。同时在气动领域，执行元件和控制元件的性能 有了很大的进展。气缸的润滑和摩擦特性显著提高，动态和静态特性更优、响应速度 更快的控制阀己经进入市场，它们与如可编程序控制技术和脉宽调制控制技术等电子 及传感器技术相结合，使气动技术呈现出新的生机和活力。目前，许多先进的工业生 产部门，如汽车、冰箱、空调机、电气电子元件、电视机、手表、轴承等生产线的许 多加工和装配机械上，都使用了大量的气动装置。气动技术已应用于从民用到军工的 各领域，显示出强大的生命力，成为2 0 世纪应用最广，发展最快，最易被接受及重 视的技术之一n 3 。 气动技术所具有的特点为跚： ( 1 ) 气动技术以空气为工作介质，空气随处可取，且粘性小，在管内流动阻力 小，便于集中供气和远距离输送。因而，作为工作介质的压缩空气的物理性质，使气 动技术在广泛的各种应用中具有环保、安全、方便和费用低的优点。 ( 2 ) 气动元件结构简单，价格低廉，用过的空气可向大气排放，处理方便，不必 使用回收管道。 ( 3 ) 气动系统清洁，即使有泄漏，也不会像液压系统那样污染产品和环境。 ( 5 ) 纯气动控制系统不受电磁干扰、没有产生火花的危险，特别适合于有易燃或 爆炸潜在危险的场合。 ( 6 ) 便于进行能量储存，可以进行应急或系统需要用。 第一章绪论基于模糊控制的气动比例阀缸系统的位置控制 ( 7 ) 气压传动本身有过载保护性能。气动执行元件能长期在满负荷下工作，在过 载时会自动停止。 ( 8 ) 气动元件运动速度高。普通气缸的运动速度一般为o 0 5 1 5m s ，有的高 达2 3 m s ，高速气缸可达15 m s 以上。 气动技术的缺点为乜1 ： ( 1 ) 空气需进行除尘、除水处理。 ( 2 ) 气体的可压缩性，阻尼小等特点，气缸活塞的运动速度容易随负载的变化 而变化，从而影响其运动的平稳性，闭环伺服控制较困难。 ( 3 ) 气压传动噪音较大，特别是气流速度较大的情况下。 ( 4 ) 因工作压力较低，气动执行元件的输出推力比液压的要小。 气压传动和液压传动的基本工作原理、元件的工作机理以及回路的构成等方面都 比较相似。但由于工作介质不同，液压传动输出功率大，工作过程平稳，能够实现大 范围的无级调速并可在任意位置停止，输出位移受外负载影响小，调节精度高。长期 以来广泛应用于工程机械、压力机械、汽车工业以及自动化控制的各个方面。和液压 传动相比，虽然气压传动以空气为介质，获得容易，处理方便，同时气动装置具有结 构简单、环境适应性强、成本低、寿命长等优点，但由于空气压缩性大，气压传动难 以实现精确的闭环伺服控制和无级调速等因素的影响，大大限制了气动技术的应用， 气动控制技术的使用仅局限于环境恶劣的工况和一些简单开关控制。近年来，微电子 技术和气动技术相结合使气动技术呈现新的生机，世界各国对气动工业的发展都给予 很大的重视，在国外气动技术被称为“廉价的自动化技术”现在已大量应用于自动装 置、机器人、半导体工业等尖端行业，气动技术成为实现现代化传动与控制的关键技 术之一。目前，工业发达的国家中，全部自动化流程中约有3 0 装有气动系统、9 0 的包装机械、7 0 的铸造和焊接设备、5 0 的自动操作机、4 0 的锻压设备和洗衣设备、 3 0 的采煤机械、2 0 的纺织机，制鞋机，木材加工和食品机械使用气动系统，4 3 的 工业机器人是气压传动。采用气动技术的程度，已成为衡量一个国家工业水平的重要 指标之一阻扎5 旬。 我国气动工业和气动技术的研究与应用起步较迟，但近十年来有很大的发展目前 2 基于模糊控制的气动比例阿缸系筑的位置控制第i 绪论 己运步形成包括高等学校、科研单位和生产厂家的初具规模的气动行业。我国的气动 技术应用也远远低于国际先进水平，加强气动技术的开发研究及推广应用，对加快我 国自动化发展速度，促进生产力的发展都有重要的意义。 1 2 气动技术的发展 如今，气动技术应用了现代控制、微电子、信息技术、可靠性技术以及新材料、 新工艺等高科技，气动元器件产品的性能有了显著提高，根据市场需求不断开发先进 的新产品，主要的发展趋势为“”： ( 1 ) 体积小、重量轻、功耗更低； ( 2 ) 执行元件的定位精度提高，剐度增加，活塞杆不回转，使用更方便； ( 3 ) 多功能化、复合化：与电子技术结台，大量使用传感器，气动元件智能化； ( 4 ) 更高的安全性和可靠性使用新材料与新技术相结合等。 1 气动执行元件 执行元件向多种类、低摩擦、结构紧凑、高定位精度发展。气缸品种多样化，结 构紧凑，刚度高，定位精度提高，在提高可靠性、耐久性的同时，重点开发无杆气缸， 伺服气缸( 定位精度可达ol “o2 由回转气缸，超薄型气缸，导向气缸等十多个品 种，气缸筒不限于圆形，而且还有方形及其它形状，有的还带有导向槽，可安装传感 器和控制开关”3 。肌肉气缸是二十一世纪最新概念气动执行元件，能实现能量转换， 如同人类的肌肉那样能产生根强的收缩力。肌肉气缸通入压缩空气后能产生相当于同 缸径气缸1 0 倍的收缩力。圈1 1 所示为f e s t o 公司采用肌肉气缸开发的机械手臂。 2 电磁阀 圈11 气动机械手臂 第一章绪论基于模糊控制的气动比例阀缸系统的位置控制 电磁阀的发展方向是低功耗、小型化和集成化、比例化。国外由于微电子，制药、 包装等行业的需要已开发了仅如大拇指大小的超小型电磁阀。气动比例伺服阀的研制 也受到国内外的重视，比例阀能得到与输入电压( 电流) 成比例的压力或流量，使气动 技术由以往的开关控制发展到连续控制和高精度控制要求的反馈控制，大大提高气动 系统的柔性，使气动系统的功能和应用领域有了根本性变化妇3 。 3 气源处理装置 随着气动元件向高精度发展，气动应用场合的扩大，气源的净化处理质量直接影 响到气动系统和元件的寿命和工作可靠性。气源处理元件目前逐渐实现模块化，同时 发展精密的调压器，国外开发的膜式干燥器己广泛应用于气源处理，利用高科技的反 渗析膜滤去压缩空气中的水分，可代替传统的干燥器，具有节能，高寿命，可靠性高， 体积小等特点订1 。 4 气一电一体化 近十年来电子技术的突飞猛进为气动技术的进一步发展提供了条件，电一气控制 技术通过电子信号控制气体的流量、流向、压力等，实现自动化控制的需要。电一气 控制技术结合了电子技术与气动技术的优越性子一体，发展迅速，在工业上得到越来 越广泛的应用。 1 3 气动比例伺服控制技术 随着工业生产自动化的需求，只能在两个机械位置可靠定位并且其运动速度靠单 向节流阀单一设定的传统的气动系统，己无法满足许多设备的自动控制要求。采用电 气伺服系统可以非常方便的实现无级定位和无级调速等，能够满足自动化设备柔性生 产的要求，这使得气动比例伺服系统得到越来越广泛的关注和应用。1 9 7 9 年西德 a a c h e nr w 工业大学w b a c k e 教授领导的液压气压传动及控制研究所成功的研制了 第一个气动伺服阀，大大地推进了气动伺服控制的发展。相继有不少大学研究所、公 司把气动伺服列入重点项目，并且有新的成果展出。8 0 年代初，t e u n 等人设计了一 种新的气动开关伺服机构，并详细研究了机构的稳定性和精度。意大利的 c b e l f o r a t e 等人将机车制动技术引入气动机构，设计了一种抱闸装置实现气缸在目 标位置的定位，其定位精度约0 3 m m n 。近年来，由于现代控制技术和微型计算机的 4 基于模糊控制的气动比例阀缸系统的位置控制第一章绪论 迅速发展为气动伺服技术的发展和应用创造了条件。气动位置控制的发展，主要表现 在一下几个方面：控制方式上，以连续控制代替准连续控制和具有制动器的位置控制； 阀的结构上，以结构简单的气动比例阀取代结构复杂的气动伺服阀，并在动态特性和 流量特性上有明显提高：控制实现上，采用计算机控制：结构设计上，采用结构紧凑 的机电组合件n “儿。而且依靠电气比例控制技术，气动装置在控制精度方面有了质的 飞跃，电一气比例伺服控制系统的应用将是气动技术发展的方向和趋势n 幻。 气动伺服系统一般由控制器、电一气控制元件、气动执行元件、传感器和接口电 路组成n 朝。控制器一般指计算机、单片机或可编程控制器等控制器件。电一气控制元 件包括电一气伺服阀、电一气比例阀和电一气开关阀。气动执行元件常用的有气缸、 旋转气缸、气爪、气马达等。传感器一般指位置传感器、压力传感器或速度传感器传。 接口电路指控制器与控制元件、控制器与传感器之间的接口。见图2 所示。 图1 2 气动伺服系统组成示意图 气动伺服阀的频宽较高，响应速度快，性能最好，成本昂贵，在一般的工业场合 较少应用。其一般组成如图1 3 所示。 图1 3 伺服阀系统组成示意图 气动比例阀指应用比例电磁铁技术的流量或压力控制阀，造价相对于伺服阀要低 廉很多，频宽一般为i o h z 左右，近年来气动比例阀发展很快，许多公司都推出了商品 化的气动比例阀，并进入工业应用。其一般组成如图1 4 所示。 5 第一章纬论 幕于磋韶控制的气功倒阁h 幕坑的位置控科 圈14 比例阀系统组成示意图 气动比倒伺服阀是气动伺服控制系统的关键部件，它可以按给定的输入信号连 续地、按比倒地控制气流的压力、流量和方向等，同时具有压力补偿性能其输出压 力、流量等不受负载变化的影响”“。气动伺服阀由于结构复杂、价格昂贵、使用 条件苛刻，一般的应用场合难以接受：气动比例阀随着比例电磁铁技术趋向成熟已 出现商品化产品，且价格适中。在有关气动伺服系统的研究中，气动比例位置伺服系 统占了一个很大的部分比重。本文以比例阀及无杆气缸组成的系统作为研究对象，其 示意图如i5 所示 匝15 比例阀、缸外形圈 1 4 气动比例控制方法 气动控制系统中的执行元件、控制阀等构成要素的性能好坏在一定程度上影响气 动伺服系统的性能。但对于确定的比例控制系统选择适当的控制方法仍是提高系统性 能实现精确控制的关键性要素之一。由于气体的可压缩性，气动系统的刚性差等因素 的影响，目前气动伺服控制方法的研究几乎涉及到了控制理论的所有分支，诸如p i d 控制、最优状态反馈控制、鲁棒控制、自适应控制、模糊控制、神经网络控制等婷 不同的控制方法有不同的特点，下面就气动系统中常见的几种典型的控制方法加以简 单的介绍“”。 1 常规p i d 控制 p i d 控制作为古典控制理论的中心，是已经发展成熟的控制理论和技术，以其实 基于模糊控制的气动比例阀缸系统的位置控制第一章绪论 用性和可靠性在工业控制领域得到广泛的应用，同样也在气动控制技术中得到广泛的 应用。f e s t o 公司提供的一种p i d 伺服控制器，其特点是：控制结构简单，不需要复 杂的参数模型。p i d 控制器设计的难点是比例、积分及微分增益系数难以确定，需经 过大量的实验，工作量大。同时p i d 控制不适用于控制对象参数经常变化、外部有干 扰、大滞后系统等场合n7 1 剖。 2 状态反馈控制 状态反馈从系统内部性能变化着手引入反馈控制向量设计状态反馈控制器，在一 定程度上优于p i d 控制，使气动系统性能得到更好的改善。目前，状态反馈向量选择 有两种倾向，一种选取气缸的位移、速度、和气缸两腔的压差作为控制向量，引入压 力反馈后可以明显的改善因气体的压缩性引起的气缸内压力滞后的问题，同时压力的 检出相对容易，但压力反馈的引入使系统的开环和闭环柔度增大，使干扰引起的误差 增大。同时要在系统中配置两个压力传感器使系统的成本提高n9 2 0 。另一种选取气动 的位移、速度、加速度作为反馈控制向量。f e s t o 公司也提供一种状态反馈控制器， 通过对位移、速度、加速度这些状态变量的反馈，调节适当的反馈增益系数，可实现 对气动位置伺服系统的控制，显著的改善了系统的静态和动态特性n 。 3 模糊控制 传统的自动控制( 包括经典理论和现代控制理论) 控制器的综合设计都要建立在 被控对象准确的数学模型( 如微分方程、传递函数或状态方程) 的基础上。进人2 0 世 纪8 0 年代初日本的工程师以其对新技术的敏感，发现模糊控制技术处理不精确、不确 定性和模糊信息的能力，不需要数学模型，可应用到很多因数学模型未知而无法使用 传统控制论的系统中去，他们用此技术首先控制一家富士电子水净化工厂，又开发了 仙台地铁模糊系统，创造了当时世界上最先进的地铁系统，也引起了模糊领域的一场 巨变晗。在气动比例伺服系统中，由于空气的可压缩性和空气阀口流量特性的强非 线性及气缸运行过程中气缸活塞摩擦力的变化和气缸两腔压力变化的不均匀性等因 素的影响，难以建立精确的数学模型。模糊控制( f u z z yc o n t r 0 1 ) 无需建立控制对象 的数学模型，只需将控制信息( 误差、误差的导数) 模糊化后经模糊推理规则，给出模 糊输出，最后将模糊指令量化，算出控制变量。简单的模糊控制由于不具有积分环节， 7 第一章绪论基于模糊控制的气动比例阀缸系统的位置控制 很难消除稳态误差，而且在变量分级不够的情况下容易在平衡点附近产生小的振荡 乜列。模糊控制技术除了在硬件、软件上继续发展外，将在自适应模糊控制、混合模糊 控制以及神经模糊控制上取得较大发展。随着其它学科新理论、新技术的建立和发展， 使模糊理论的应用将越来越广泛。模糊理论结合人工神经网络( n e u r a ln e t w o r k ) 和遗 传基因( g e n e t i cm e c h a n i s m ) 形成交叉学科神经网络模糊技术( n e u r o n - f u z z y t e c h n i q u e ) 和遗传基因模糊技术( g e n e t i cf u z z yt e c h n i q u e ) ，用于解决单一技术不 能解决的问题口5 1 。 4 神经网络控制 近年来控制界对神经网络( n n ) 的研究和应用做了大量的工作，神经网络控制( n n c ) 一直处于研究的热点地位。神经网络的基本思想是从仿生学的角度对人脑神经系统进 行模拟，使机器具有人脑那样的感知、学习和推理的智能神经网络控制和模糊控制 一样不需知道系统的数学模型，而且较模糊控制而言神经网络具有自学习和自适应功 能，不需先验知识，在自学习过程中取得经验知识瞳朝。因此，神经网络在解决非线性 和严重不确定性系统的控制方面有巨大的潜力。 5 本文采用的控制方法 该系统在实际运行过程中响应较慢，运行不稳定，需要对其采用一定的控制策略， 由于气动比例阀缸位置控制涉及到常规控制、经典控制、现代控制和智能控制等多种 方法。首先采用传统的、经济的p i d 控制并验证其可行性。由于流体木身存在的非线 性、时变性、强耦合性、参数变化大和外负载干扰大等特点乜引，考虑到气动系统的非 线性，不确定性等因素，结合模糊控制的特点，本文还将探讨采用模糊控制理论对气 动比例阀缸系统进行位置控制的研究。 1 5 课题研究的内容及意义 1 选题意义 随着现代工业的飞速发展，气动控制与电子控制相结合以其廉价及无污染等优越 的特性，成为液压、机械控制强有力的竞争对手。基于气动比例阀的位置控制是气动 控制领域研究的热门课题之一。 2 研究内容 基于模糊控制的气动比例阀缸系统的位置控制第一章绪论 本文研究的内容主要有以下几个方面： ( 1 ) 气动系统建立数学模型 本文基于空气动力学、空气热力学理论及牛顿第二运动定律对控制系统进行分 析，通过一定的假设和简化，建立系统的数学模型。 ( 2 ) 该系统的控制现状 由无杆气杠及比例阀组成的该系统，在实际运行过程中响应时间有比较长的滞 后，同时存在随系统参数的变化，输出影响较大，工作不稳定，经常需要复位，控制 方法需要改进。通过模型分析影响系统稳定性的参数，采用定参数的p i d 控制并通过 仿真验证其可行性，并与模糊控制策略进行比较。 ( 3 ) 对模糊控制工程基础理论的介绍与发展现状研究。 ( 4 ) 设计模糊控制器，确定模糊控制方案及结构，并利用m a t l a b 仿真，验证模 糊控制的可行性。 第二章气动比例阀缸位置控制系统的数学模型基于模糊控制的气动比例阀缸系统的位置控制 第二章气动比例阀缸位置控制系统的数学模型 2 1 气缸的特性分析 气缸是气压传动中所使用的执行元件。它们都是将压缩空气的压力能转变成机械 能的能量转换装置。气缸用于实现直线往复运动或摆动。气缸的特性分为静特性和动 特性。气缸的静特性是指气缸的输出功与耗气量密切相关的最低工作压力、最高工作 压力、密封处的摩擦阻力等。气缸的动特性是指各腔压力变化、活塞的速度变化、动 作时间及缓冲特性等。这些动态特性均与气体的可压缩性有关。 气缸的静特性是指在无负载条件下进行实验，使气缸产生动作的最低工作压力。 这个压力是使活塞低速运动不产生爬行的极限压力，它集中表征了密封圈及缸筒内表 面的加工质量、配合状况及有关结构方面的合理程度。按一般规定，是让气缸经过数 次往复运动后，使气缸在无负载的状态下水平放置，在缸的前后两端进、排气口交替 输入压力为1b a r 的压缩空气，活塞在其有效行程内，活塞的平均运动速度约为 5 0 m m s ，可调节回路中的排气节流阀来实现应运行平滑，无爬行现象。有缓冲装置的 气缸，应使缓冲节流阀处于全开状态，判断爬行的办法可用目测。 由于气动具有前述的优点，被广泛应用于工业自动化场所，传统的气动系统以开 关控制为主，而气动伺服系统的出现大大拓宽了气动技术的应用范围，使得气动系统 能够完成诸如机器人等复杂的操作。目前，气动伺服系统的最大缺点是在高频响应的 闭环系统中，执行元件位置的稳定性很难控制乜引。一般来讲，在研究气动伺服控制性 能时，人们首先要研究执行元件的动态特性，这是因为通过对气动执行元件的动态特 性精确研究，不仅可为气动伺服控制系统动态特性的研究提供基础，而且还为设计气 动伺服控制系统的控制算法提供有力的理论依据。气缸将压缩空气的动力转换成机械 动力和直线位移，气压传动系统动力学是气动系统理论的重要组成部分。在这里，作 为执行元件的气缸在整个系统中起重要乃至决定作用的部分，特别是对系统速度要求 高的时候。因此研究气缸的动态特性具有重要的意义。但是由于气体的可压缩性，以 至于气缸动态特性极其复杂，难于仿真。 l o 基于模糊控制的气动比例阀缸系统的位置控制第二章 气动比例阀缸位置控制系统的数学模型 2 2 气动比例阀缸位置控制系统的数学模型 。阀是管道输送系统中的重要控制部件，它主要用来控制流体的压力、流量和流向 等，它由输入量来控制工作机构的输出量的一种动力装置。从某种意义上说，气动比 例控制元件的问世和发展是气动技术与电子技术以及机械技术的有机结合，实现气一 电一体化和气一机一体化发展趋势的代表。他们通过电输入信号对气体流量或压力进 行连续可调控制，从而大幅度简化了无级或多级速度、力输出气动执行器的气控和电 控回路，并为气动伺服定位等反馈控制系统提供了必需的元件心朝。 2 2 1 系统概述 本文研究的气动比例位置系统主要由电压型比例方向阀、气缸、位移传感器、a d 和d a 转换装置等组成。气缸的位移量与位移传感器产生的位移反馈信号之间呈线性 关系。如图2 1 所示 无 位移传感器 图2 1 气动比例位置控制系统原理图 该系统的基本原理是通过计算机、比例阀、无杆气缸间的调节作用，使输入电压信号 u e 与气缸位移的反馈信号u f 之差减小并趋于零，从而实现气缸位移对输入信号的跟 踪。具体的调节过程为：当给定的输入信号u e 大于反馈信号u f ，即u 0 时，比例阀 左路接通，气缸左腔的压力升高，推动活塞右移。气缸活塞的右移使反馈电压信号u ， 增大，电压偏差u 随之减小，如此反复，直至u 几乎为零。反之，当给定的输入信 第二章气动比例阀缸位置控制系统的数学模型基于模糊控制的气动比例阀缸系统的位置控制 号小于反馈信号u e 卸。，圪o 圪，t 。o 疋，在计算时可将增量略去，那么式( 2 7 ) 代入式( 2 - 0 ) 可得 = 击p 。警+ 等警) 江8 ， 同理可得b 腔的方程为 = 击降訾幅警 c 2 剐 也a = 击( _ p b o a bd m a y + t v b o 百d a p b ) 1 式( 2 1 0 ) 括号中第一项的负号是因为圪= 圪。一圪= 圪。一九缈得来。当活塞处在 平衡位置时，疋。= 瓦。= t 。有 = 击卜口警+ 等割 咄圹击卜4 警+ 等警) 协脚 2 2 3 2 电气比例阀的压力一流量方程 当气缸a 腔在充气，b 腔为排气时，一般充气腔为亚声速状态流动，排气腔为声速 状态流动。对于系统所采用的比例阀与气缸a 腔和b 腔相连接的阀i = 1 面积a ( x ) 相等。 第二章气动l l ：, f f 0 阀缸位置控制系统的数学模型基于模糊控制的气动l l ：, f f 4 阀缸系统的位置控制 气体通过阀口的过程十分复杂，由假设条件，将通过阀口的气体流动过 程近似为理想气体通过收缩喷管的一维等熵流动，采用s a n v i l e 流量公幢7 2 踟。 。= 等p ， 丝 6 p ； ( 2 - i 3 ) 丝6 ps 式中：c 。_ 阀节流口流量系数，取0 6 2 8 心9 1 ； 么 一节流孔最小截面积，m m 2 ，与阀的开口度x 有关，用a ( x ) = 兀出来近似乜9 1 ； b 一临界压力比，b = o 5 2 8 ，当临界压力比大于0 5 2 8 时，为亚声速流动，当 临界压力比小于等于0 5 2 8 时为声速流动； z 一绝对温度，k ； p 。、p ，一绝对压力，m p a 。 由于流过比例阀的气体质量流量g 。就是阀芯位移x 和气缸中气体压力p 。和p 。 的函数嗍，即 rq 。，。= f ( x ，p 。) (2-14) lg 。= f ( x ，p 。) 将式( 2 1 4 ) 线性化，得出零位附近的压力一流量特性方程 ra q 。，。= k i a x 一觅2 卸。 ( 2 1 5 ) l a q 。j = k l a x + 七2 卸6 舯毛= 等i 。= 等l 。； 卜等o p 1 0 = 墼o p b1 0 。 口i 将式( 2 1 1 ) ( 2 1 2 ) ( 2 - 1 5 ) 联立，整理得 击( p o o a a 坐d t + 争7o o 警) = j 1 缸哇卸。 面i一+ t 寻j 靠虮七：卸a 面1 ( _ 百d a y + t v b o 了d a p b ) = 七。缸坞瓴 1 6 ( 2 - 1 6 ) ( 2 - 1 7 ) 基于模糊控制的气动比例阀缸系统的位置控制第二章气动比例阀缸位置控制系统的数学模型 2 2 3 3 气缸活塞力平衡方程 根据牛顿第二定律，可列出气缸活塞力平衡方程 p 以嘞铲，一乃= m 窘+ 厂詈 ( 2 - 1 8 ) 式中：m 一气缸活塞及惯性负载质量，k g ； 一粘性阻尼系数，n s m ； f 一气缸外负载力，n ； f ，一气缸摩擦力，n 。 系统的摩擦力主要存在于气缸内壁和活塞之间，摩擦力对气动比例定位系 统有着极大的影响，特别是气缸在低速下运动或小位移运动时。典型的气缸摩 擦力的模型如图2 4 所示啪。 气缸的摩擦力表示为 f s = b y + f ( 2 1 9 ) ( f d f = 一f s f s 弋 lf l 1d v 0 ，= 0 ( 2 - 2 0 ) v 0 5 2 8 ，由式( 2 1 3 ) ( 2 3 1 ) 得 p 。0 6 + 0 1 0 1 3 毛= 割。一c 厄1 、 再k 0 6 2 8 n 8 5 葡f ( 0 6 + 0 1 0 1 3 ) 瓜万i 焉 = 0 0 0 9 矿 k l r t 0 。圪o4 - a 6 圪o ) a。=一2 ” p 口。么。o4 - p 6 0 么6 2 圪o 0 0 0 9 2 8 7 1 3 0 0 2 0 4 9 1 1 0 7 ) 1 0 一7 2 0 6 8 1 3 0 4 9 1 2 1 0 7 1 0 1 0 1 0 6 = 2 3 2 缈月5 f 1 4 2xl o 6 8 1 3 1 0 6 i o 4 9 1 1 0 3r 1 0 7 1 0 4 = = j - j - l - - - 一 y 2 x 1 0 7 x 1 0 一4 1 0 7 1 0 4 = 4 6 3 6 。 2 5 0 2 1 0 7 1 0 。4 1 0 7 x 1 0 。4 一 1 _ ，、nf011 1 九6 人一n 1 1n 一3 、2 1n 1 1n 一4 = 0 2 7 那么系统模型的开环传递函数为 = 器= 而瓦k c 0 2 碉 4 9 8 6 3 j 34 - 2 5 s 24 - 2 1 4 9 2 s 2 3 气动比例阀缸系统位置控制的特性分析 ( 2 - 3 2 ) 从系统的特性分析与数学模型推导可知，气动比例控制系统是一个复杂的非线性 系统，采取适当的简化后，得出系统线性化的数学模型为3 阶系统，利用此线性模型 以便于对系统的特性作定性的分析。根据输入u 与输出y 的开环传递函数，可以对系统 的固有频率、阻尼、开环增益与系统的各相关参数对被控对象特性的影响进行分析。 2 3 1 系统函数的m a t l a b 仿真及分析 2 1 第二章气动比例阀缸位置