中考数学复习课件：空间与图形（1）

空间与图形,提出问题：如图，在四边形ABCD中，P是AD边上任意一点，PBC与ABC和DBC的面积之间有什么关系？该如何探索呢？,问题情境:,空间与图形,图形的认识,图形与证明,图形与变换,相交线与平行线、三角形、四边形、圆、视图与投影,平面直角坐标系位置的确定,图形与坐标,相交线与平行线、三角形、四边形、尺规作图等相关知识的证明,轴对称、平移、旋转相似变换,(一)关注基本概念和性质的理解,“图形的认识与证明”专题,1.如图，直线a直线b，如果1等于40，则2等于（）A40B50C140D150,A,2如图，已知1=100，2=140，那么3=,60,3已知四边形ABCD中，ABC90，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是（）AD90BABCDCADBCDBCAD,D,4.小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是（）A第块B第块C第块D第块,B,（二）关注贴近生活实际的“空间与图形”知识的考查,5.如图，某建筑工地上一钢管的横截面是圆环形王师傅将直尺边缘紧靠内圆，直尺与外圆交于点（与内圆相切于点，其中点在直尺的零刻度处）请观察图形，写出线段的长（精确到），并根据得到的数据计算该钢管的横截面积（结果用含的式子表示）,6如图，小芳和爸爸正在散步，爸爸身高1.8m，他在地面上的影长为2.1m若小芳比爸爸矮0.3m，则她的影长为（）1.30m1.65m1.75m1.80m,C,7.如图，这是一个供滑板爱好者使用的U型池，该U型池可以看成是一个长方体去掉一个“半圆柱”而成中间可供滑行部分的截面是半径为4m的半圆，其边缘AB=CD=20m，点E在CD上，CE=2m,一滑板爱好者从A点滑到E点，则他滑行的最短距离约为m（边缘部分的厚度忽略不计，结果保留整数）,22,青岛国际帆船中心要修建一处公共服务设施P，使它到三所运动员公寓A，B，C的距离相等（1）若三所运动员公寓A，B，C的位置如图所示，请你在图中确定这处公共服务设施（用点P表示）的位置；,8.用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹,青岛国际帆船中心要修建一处公共服务设施P，使它到三所运动员公寓A，B，C的距离相等（2）若BAC66，则BPC,8.用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹,132,（三）关注推理能力的提高,9.已知：如图，在ABC中，AB=AC，ADBC，垂足为点D，AN是ABC外角CAM的平分线，CEAN，垂足为点E，（1）求证：四边形ADCE为矩形；（2）当ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明,(1)关键是证明:NAD=90,(2)关键是四边形ADCE为矩形要满足一组邻边相等,10.已知四边形ABCD中，ABAD，BCCD，ABBC，ABC120，MBN60，MBN绕B点旋转，它的两边分别交AD，DC（或它们的延长线）于E，F当MBN绕点旋转到AECF时（如图1），易证AECFEF,图1,旋转到AECF时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段AE，CF，EF又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明,图2,图3,（四）关注学习与应用新知识解决问题,11.我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边（1）写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称，；,矩形,正方形,直角梯形,（2）如图1，已知格点（小正方形的顶点）O（0，0），A（3，0），B（0，4），请你画出以格点为顶点，OA，OB为勾股边且对角线相等的勾股四边形OAMB；,（3）如图2，将ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60，得到DBE，连结AD，DC，DCB=30求证：DC2+BC2=AC2，即四边形ABCD是勾股四边形,（五）关注具有“一般性方法”意义的探究过程,12.提出问题：如图，在四边形ABCD中，P是AD边上任意一点，PBC与ABC和DBC的面积之间有什么关系？探究发现：为了解决这个问题，我们可以先从一些简单的、特殊的情形入手：,（1）当AP=AD时（如图）：,（2）当时，探求SPBC与SABC和SDBC之间的关系，写出求解过程；,SPBC,（3）当时，SPBC与SABC和SDBC