（机械制造及其自动化专业论文）连续铸轧多场耦合建模及工艺参数匹配规律的仿真研究.pdf

摘要 铝板带坯连续铸轧技术已成为当今世界上生产铝板带的重要方法之一，目 前世界上铝轧材坯料的3 0 左右，我国的7 0 以上都是通过铸轧生产的，且所 占比例正在迅速增加。9 0 年代以来，世界上从事铸轧生产的各大公司，都在努 力挖掘连续铸轧的技术潜力，希望通过提高铸轧速度，降低铸坯厚度来提高生 产效率，相应地也进行了一系列的试验和研究工作。由于具有效率高、成本低 等优点，数值仿真技术尤其是有限元方法在连续铸轧研究中得到了广泛应用。 本文利用大型有限元分析软件m a r c 对连续铸轧过程进行热力耦合分析， 着力研究了以下问题： 1 基于刚粘塑性理论和基本传热方程，综合考虑铸轧辊辊套和铸坯的弹 塑性变形对温度场和应力场的影响，建立了热力耦合数学和物理模型； 2 基于纯铝高温流变本构方程和接触热导模型，通过m a r c 用户子程序 接口，对m a r c 进行了二次开发，并对仿真和数值模型进行了修正，准确的模 拟了铸坯从液态到固态直至铸坯出口温度稳定这一整个立板一稳定铸轧过程； 3 全面、系统地分析了不同工艺参数，主要是铸轧速度、铸坯厚度和辊 套材料导热系数，在超薄快速铸轧条件下对铸坯、辊套温度场和应力场分布的 影响，为连续铸轧特别是超薄快速铸轧提供工艺参数匹配规律的指导性依据； 4 根据实地工业实验情况，建立了铸轧过程的连续提速和连续压下有限 元分析模型，以更准确的分析铸轧速度和铸坯厚度对温度场和应力场的影响， 从而更好的为铸轧工艺提供技术指导； 5 建立了轧辊和铸坯的三维热力耦合模型，分析了铸坯入口温度场对出 口温度场分布的影响，初步探讨了局部热带的形成原因，为后续研究奠定基础； 6 对铸轧工艺进行了板面温度和轧制力的测试，并采集了相关数据。通 过实验研究，验证了模型和相关结论的正确性。 关键词：连续铸轧，热力耦合，工艺规律，三维仿真，m a r c ，有限元法 a b s t r a c t a l u m i n u mc o n t i n u o u sr o l lc a s t i n gh a sb e c o m eo n eo ft h em o s t i m p o r t a n tm e t h o df o rp r o d u c i n ga l u m i n u ms t r i p s c u r r e n t l y , 3 0 o ft h e w o d d sa l u m i n u mb i l l e t s ，a n do u rc o u n t r y s7 0 a r ep r o d u c e db yr o l l c a s t i n g ，a n dt h ep e r c e n t a g ei si n c r e a s i n g f r o m1 9 9 0 s ，m o s to ft h ew o r l d s r o l lc a s t i n gc o m p a n i e sh a v eb e e nt r y i n gt h e i rb e s tt oe x p l o i tt h ep o t e n t i a l o fs u c hat e c h n o l o g ya n dh a v e b e e nd o i n gm a n yr e s e a r c h e sa n d e x p e r i m e n t st oi n c r e a s et h er o l l i n gv e l o c i t ya n dd e c a r e a s et h et h i c k n e s s o ft h e s t r i p s b e c a u s e o ft h ec o n v e n i e n c ea n dl o w - c a s t , m a t h m a t i c s i m u l a t i o n , e s p e c i a l l yf i n i t ee l e m e n ta n a y s i si sw i d e l yu s e di nt h ef i e l do f c o n t i n u o u sr o l lc a s t i n g i nt h i sa r t i c l e ，m a r cs o f t w a r ei su s e dt od ot h er e s e a r c ho f t h e r m o - m e c h a n i c a l c o u p l e da n a l y s i s o fa l u m i n u mc o n t i n u o u sr o l l c a s t i n g , t h ef o l l o w i n gp r o b l e m sa r ed i s c u s s e d ： 1 b a s e do nr i g i d - p l a s t i ct h e o r i e sa n dt h ec o m m o nh e a tt r a n s f e r e q u a t i o n s ，c o n s i d e r i n g t h ec o n t r i b u t i o no fb e a t g e n e r a t e db y e l a s t i c - p l a s t i cd e f o r m a t i o no ft h er o l l e ra n dc a s t i n gs t r i p ，ad y n a m i c t h e r m o m e c h a n i c a lc o u p l e dm a t h m a t i ca n dp h y s i c a lm o d e li se s t a b l i s h e d ； 2 b a s e do nt h eh i g h - t e m p e r a t u r er h e o l o g yc o n s t i t u t i v el a wa n dt h e n u m e r i c a lt h e r m a lc o n t a c tc o n d u c t a n c e m o d e l ，w h i c hg a i n e db y e x p e r i m e n t s ，u s i n gf o r t r a nl a n g u a g et os e c o n d a r yd e v e l o p e dm a r c i n o r d e rt om a k et h es i m u l a t i o nr e s u l t sm o r ec r e d i b l e ，c o r r e c t i n gj o b sh a v e b e e nd o n et ot h e s et w om a t h m a t i cm o d e l s ；f i n a l l y , u p d a t e dl a g r a n g i a n m e t h o di su s e dt op r o c e e dt h ea n a l y s i sa n dt h ed i s t r i b u t i o no ft h e r m a l f i e l da n ds t r e s sf i e l do ft h ew h o l er o l lc a s t i n gp r o c e s sh a v eb e e n a c c q u i r e d 3 s y s t e m a t i c a l l ya n a l y s et h ei n f l u e n c eo fd i f f e r e n tt e c h n o l o g i c a l p a r a m e t e r st ot h ed i s t r i b u t i o no fb o t ht h ec a s t i n gs t r i p s a n dt h er o l l e r s h e l l s t e m p e r a t u r e f i e l da n ds t r e s s f i e l d ，m a i n l yd i s c u s s t h r e e t e c h n o l o g i c a lp a r a m e t e r s ，t h e ya r e ：t h er o l l i n gv e l o c i t y , t h et h i c k n e s so f c a s t i n gs t r i p s a n dt h et h e r m a l c o n d u c t i v i t y c o e f f i c i e n to ft h e r o l l e r a c c o r d i n g t ot h er e s u l t s ，w ec a ng u i d et h er o l l c a s t i n gm o r e e f f i c i e n t l y 4 a c c o r d i n gt ot h ei n d u s t r i c a lp r a c t i c e s ，as e r i e so fn e w m o d e l sa r e e s t a b l i s h e dt os i m u l a t et h e c o n t i n u o u s l yi n c r e a s i n gv e l o c i t y a n d p u s h i n g - d o w ns i t u a t i o n t h e s em o d e l sm o r ea c c u r a t et ot h ep r a c t i c e ； 5 at h r e e d i m e n s i o nt h e r m o - m e c h a n i c a lc o u p l e da n a l y s i sm o d e li s e s t a b l i s h e dt oa n a l y s et h ei n f l u e n c eo fe n t r a n c et e m p e r a t u r et ot h e o u t c o m i n gt e m p e r a t u r eo f t h es t r i p s t h i sm o d e lc a l lp r o v i d eai m p o r t a n t p l a t f o r mf o rd e e p e rr e s e a r c h 6 t w oe x p e r i m e n t sh a v eb e e nd o n et op r o v i d et h ei n i t i a lc o n d i t i o n f o rt h r e e - d i m e n s i o na n l y s i sa n dv a l i d a t et h ec o r r e c t n e s so fs i m u l m i o n r e s u l t s a c c o r d i n g t ot h er e s u l t sb o t hf r o ms i m u l a t i o na n d e x p e r i m e n t s ，w ec a l ls e et h a tt h es i m u l a t i o nr e s u l t sa r ea l m o s tt h es a m e a s t h ee x p e r i m e n tr e s u l t s ，t h e r e f o r ，b o t ht h em o d e l sa n dt h ea n a l y s i sm e t h o d a r ec o r r e c t k e yw o r d s ：c o n t i n u o u sr o l l c a s t i n g ，t h e r m o - m e c h a n i c a lc o u p l e d , t e c h n o l o g i c a lr u l e s ，t h r e ed i m e n s i o ns i m u l a t i o n ，m a r c ，f i n i t ee l e m e n t a n a l y s i s 1 1 1 中南大学硕+ 学位论文 主要符号表 主要符号表 ，f 绝对温度( k ) ，卡氏温度( ) f时间( s ) 泊松比、粘性系数( p a s ) 摩擦系数 v ，相对滑动速度向量( m s ) h 对流放热系数( 叫沏z 置) ) i 材料的导热系数阡，( m 苴) 口 热扩散率( 仞2 ) ) c 材料的比热( j l ( k g 足) ) p 单位体积的质量密度( 堙。，) e 全辐射系数 j 斯蒂芬。一波尔兹曼常数( ，( 舻鬈】) m 表面轮廓斜率 s应变 应变张量 应变率 也应变率张量 歹、方等效应力( p a ) 、等效应变率d应力( p a ) 口，应力张量，应力张量的j 向分量“ 焦曼应力率张量 吒 应力变化率张量 置，应力偏量度边界 矿、善9 、亭弹性应变塑性应变和由温度产生的热应变 无克罗内克尔( k r o n e c k e r ) 符号 j变分符号 吒法向应力( p a )j ， 切向应力( p a ) r 切向单位应力( p a ) e 弹性模量( p a ) s 第二p i o l a - k y r c h h o f f 应力张量eg r e e n - l a g r a n g e 应变 l ， 材料的屈服应力( p a )p整体节点载荷( n ) p 附加节点载荷( n ) 口整体初应力载荷( n ) 丑( “)内部节点力( n ) f 户接触表面摩擦力( n ) z 切向力( n ) 正 法向力( n ) ，无因次压力 p单位面积上的边界力n 置、疋整体刚度矩阵，单元刚度矩阵 k 、妩、b 小位移刚度矩阵、初始位移刚度矩阵、初始应力刚度矩阵 u 、虬位移矩阵，单元节点位移o n )，、c 节点力，单元节点力( n ) 口应变矩阵d单元材料特性矩阵 c热容矩阵置 热传导矩阵 ， 热对流或热辐射矩阵鱼给定体积力( n ) v 7 表面相对滑动速度( m s ) m 功热转换系数 q单位体积的热生成率( w l 3 ) 叮l热流矢量的分量( w m 2 ) ，节点温度向量 西节点热流向量 墨 附加热源( w m 3 ) v 。速度场 中南大学硕七学伊论文主要符号表 u给定内能( j ) 虿给定体积热流( w ) 蚱，“：质点在径向、周向、轴向三个方向的速度分量( m s ) y 、e 积分区间品、乱力边界、速度边界 n ，、_ 任意一点单位外法矢的分量 i i i 中南大学硕士学位论文 第一章绪论 第一章绪论 1 1 铝带坯双辊连续铸轧技术的发展及研究现状 与传统轧制技术不同，带坯双辊连续铸轧用转动的两个轧辊做结晶器，使 金属熔体经过铸造又受到轧制直接生产出不同厚度的带坯。板带坯连续铸轧的 工艺过程如图1 1 所示： 流槽 铸轧辊 带坯 图l - i 板带双辊赫轧工艺示意图 带坯双辊连续铸轧具有以下几个明显的优点1 ： 1 ) 投资少，见效快，投资回收期短，对于中小型板带轧制厂是可行的。 2 ) 金属通过量大，可以用回收废料作原料，生产成本低廉，在价格上颇具 竞争力。 3 ) 相当明显地减少从金属熔体一铸块一热轧板带或重轧的时间，省去了 铸块、铣面、开坯等工序，提高了劳动生产率。 4 ) 降低了由于热轧所需的一系列工序的能耗。 5 ) 双辊连续铸轧工艺的生产线配置合理，结构紧凑，方便操作。 带坯连续铸轧技术从提出到用诸实际再到成熟，经历了一段漫长的历程嘲： 1 8 4 6 年，英国人背默西( b e s s e m e r ) 提出从旋转着的两辊上方向注入金属熔 体，生产铸坯的想法，然而经过多年努力，屡屡失败，未获成功。直到1 9 5 1 年， 美国亨特一道格拉斯( h u n t e r - d o u g l a s ) 公司首次铸轧成了铝带坯，制成了双辊 连续铸轧机。1 9 5 6 年，美国哈兹雷特 n a z c l c t o 公司用双辊带式连续铸造机成功 的生产出了铸轧带坯。这两种铸轧机奠定了带坯连续铸轧机的基础。 8 0 年代末以来，特别自进入9 0 年代后，世界上的主要铸轧机制造公司都投 入大量研制开资金对双辊铸轧技术作了深入的研究，在理论探索与生产技术方 中南大学硕十学位论文 第一章绪论 面均取得了突破性进展。其主要表现为1 4 9 1 ： 1 ) 带坯厚度显著减薄，最薄厚度由传统的6 m m 降n l m m ，t 业化生产宽 带( 2 0 0 0 m m ) 的厚度为2 m m ，从而使冷轧道次减少2 次，既可提高生产效率， 又可减少换辊次数； 2 ) 铸轧速度大为提高，生产由常规的l m mi n 左右提高到1 5 m mi n ，生产效 率可提高l 2 5 倍，l 台现代化的薄带坯铸轧机的生产能力可达到3 0 4 5 k t a ； 3 ) 可生产的合金范围大大宽，常规双辊式铸轧机只能生产1 0 0 0 系合金与为 数不多的3 0 0 0 、5 0 0 0 、8 0 0 0 系合金，而薄带坯铸轧机据称目前的工业加工铝合金 几乎全部能生产： 4 ) 熔体凝固速度提高l o 1 0 0 倍，普通双辊铸轧机中的凝固速度为1 0 0 1 0 0 0 k s ，而在薄带坯高速连续铸轧过程中的冷却速度高达1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 k s ，因 此，带坯具有极短的枝晶间距，中间金属化合物粒子得到极度细化，合金元素在 铝中的过饱和固溶度大为提高，从而使材料的质量有较大的提高与改善。 5 1 英国牛津大学( o x f o r d ) 、德国亚深( a a c h e n ) 大学的科学家与一些跨国铝业 公司的研究中心等在理论研究方面也取得了相当大的成就，对高速薄带坯铸轧生 产起了积极的推动作用，建立了一系列的数学模型，诸如熔体流动模型、传热模 型、双相流传热模型、热应力模型等。现代化的技术成就在高速薄带坯铸轧生 产上得到了充分的应用，使这种技术很快转为工业化生产，整条生产线足在全盘 自动化条件下运转，可生产出质量稳定的带坯。 据相关技术资料报道1 薄带高速双辊连续铸轧工艺技术较传统的双辊连续 铸轧工艺技术有了进一步发展，铝板带产品厚度更薄，生产速度更快，由于其 设备装机水平和劳动生产率高而倍受世界铝工业业内人士和专家的关注。法国 彼施涅公司的超簿高速双辊连续铸轧机安装在其n e u f b r i s a l i 工厂，早在1 9 9 6 年6 月就已投入试运转，铝板带厚度在2 3 m m 范围内，最簿可以达到l m m ， 板带宽度为2 0 2 0 r a m ，最高铸轧速度在1 5 米分。意大利法塔亨特公司的超簿 高速双辊铸轧机轧制的铝板带厚度1 3 m m ，铸轧速度最高可达3 8 米分，正常 铸轧速度1 4 米分，铸轧铝板带宽度厚2 1 8 4 m m 。 我国铝带坯连续铸轧技术1 6 0 年代初开始的，1 9 6 4 年1 月进行了双辊下注 式铝带坯连续铸轧模拟试验，轧出厚8 m m ，宽1 0 0 r a m ，长2 1 8 0 r a m 的边部不整 齐的工业纯铝板坯。1 9 6 4 年4 月1 5 日正式开始工业性试验，7 曲月份相继铸轧 出宽2 5 0 m m 和4 0 0 r a m 的带坯，1 9 7 5 年，用铸轧坯生产的冷轧板基本上能够满 足一般深冲制品和箔材毛料的性能要求。1 9 8 3 华北加工厂研制成由9 8 0 x 1 6 0 0 的 超型铸轧机，并于1 9 8 3 年8 月通过部级鉴定，这标志着我国铝带坯连续铸轧技 术已经进入成熟阶段，从此，连续铸轧技术在我国得到迅速发展。 2 中南大学硕士学位论文 第一章绪论 1 9 8 4 年，华北铝业有限公司和日本神户负荷钢多功能铁公司、神钢商业公 司的合资组建的涿神有色金属加工专用设备有限公司成立1 5 0 1 公司紧跟国际铸轧 机前进的步伐，先后开发出了三代产品，成为铸轧设备的设计与制造基地，我 国三分之一以上的铸轧机是涿神公司提供的。 2 0 0 1 年5 月，涿神公司与中南大学等合作研制开发的第四代铸轧机一薄带 坯高速铸轧机的首台原型机在华北铝业有限公司投入试生产【5 0 1 家己将薄带坯高 速铸轧机列为与铸轧工艺的开发列为优先发展与重点扶持的高新技术。这种薄 带坯的冶金组织不但比常规带坯好，力学性能也更高，而且可减少成品带、箔 材的冷轧道次，降低产品制造成本，提高产品市场竞争力。 据统计1 7 3 j 我国现有的铝带坯连续铸轧生产线已超过1 1 0 条，总生产能力超 过9 0 万吨年。其中有引进的生产线1 2 条，合计生产能力1 4 2 万吨年；国 产的生产线超过1 0 0 条，合计生产能力约8 0 万吨年。今后几年内，随着国家 的淘汰落后二辊轧机政策执行力度的加大和市场竞争的日趋激烈，每年还可能 增加二三条连续铸轧生产线，生产能力的增加将在3 5 左右 我国中南大学机电工程学院一直都在致力于超薄连续铸轧的理论与实验研 究，取得了一系列重大进展畔l ：采用电磁场来进行晶粒细化的电磁场铸轧技术， 已在实验基础上形成整套技术，2 0 0 0 年7 月在试验铸轧机上成功地以1 5 3 m m 的速度轧制出厚度为2 m m 的铸坯，铸坯组织和性能得到明显改善，获得了明显 的晶粒细化效果，该项技术已经在兰州铝业形成规模性生产；开发了铜基合金 新型辊套材料、具有在线布流调控技术的新型铸嘴、新型复合外冷润滑技术等 一系列相关的新技术、新材料、新装备；与华北铝业有限公司等单位合作完成 “铝及铝合金铸轧新技术与设备研究”项目，并于2 0 0 4 年底在华北铝业成功的 用钢辊套以4 7 m r a i n 的速度，稳定地铸轧出2 6 7m i l l 厚的铝板；用铜辊套铸轧 时，可以以超过1 3 m m i n 的速度直接铸轧出小于2 m m 的超薄纯铝带( l 2 ) ，对 于相同的工业纯铝牌号，o x f o r d 大学的实验仅能达到8 0 米分，这标志着我国 在超薄快速铸轧技术领域已经达到、甚至在某些方面超过了世界先进水平。 1 2连续铸轧数值仿真技术的发展及研究现状 随着轧制生产和轧制技术的飞速发展，人们对轧制理论的研究提出了越来 越高的要求，同时，由于轧制精度的提高，轧制控制参数的增加，各种新型轧 制技术的如电磁场铸轧的不断涌现，传统的工程法已经力不从心，在此形势下， 各种数值仿真技术得到了发展，特别是计算机技术的发展，当计算机的硬件已 经不再成为成为阻碍数值计算发展的时候，铸轧数值仿真得到了飞速的发展。 中南大学硕士学位论文 第一章绪论 但是，由于连续铸轧过程是一个集流场、温度场、应力场于一体的复杂的 过程，要完完整整的模拟这个过程十分的困难，数值仿真也会遭遇到很多可以 说目i ； 仍然无法解决的难点，主要体现为睁： 移动边界的处理：在双辊连续铸轧过程中，铸轧辊与金属熔体之间的接 触边界位置随着轧辊的转动而不断地发生变化。即使在稳态工况下，轧辊的内 部温度场仍然是具有移动边界条件的不稳定温度场。移动边界条件是传热学中 不易处理的边界条件之一； 气隙热阻的处理：在薄带凝壳与两辊表面之间会存在气隙，它的存在使 得熔池边界的总体传热能力下降，由于气隙产生的位置难以确定，大小不易测 试，因此，在确定边界传热系数十很困难，目前，人们普遍是根据自己的经验 来判断； 几何边界条件的处理：由于熔池边界几何形状很不规则，几何边界条件 的处理变得十分的困难； 应力场的处理：为了完整真实的模拟薄带铸轧过程，模型中应当包括三 个方面的内容：流场、温度场、应力场。但人们目前的研究主要集中在流场与 温度场或者应力场与温度场的耦合，人们往往假设一些特定的条件( 大部分是 在材料特性上傲一些简化，如将粘度设成温度相关，在固态时，粘度取一个比 较大的值) ，对于应力场对流场、传热有何影响，国内基本还处于空白。 近些年来，随着薄带铸轧技术的发展，模型研究日益引起人们的广泛关注。 美、日、欧、中等都做了大量的研究工作，针对双辊薄带铸轧提出了多种数学 模型和计算方法。 1 2 1 板坯轧制问题的热力耦合模型及数值求解 1 1 9 8 4 年，a a t s e n g 用有限差分法对板带坯的轧制问题进行了热力耦 合求解唧。他所应用的控制方程为； 轧辊：一c o0 t 百0 z t + ! 塑+ 娶( 1 - 1 ) 口0 0o r 2ro rr 20 0 2 带坯： u o r 苏+ v o t a y = 吒雨o z t + 矿0 2 t ) + 詈 ( 1 2 ) 2 1 9 9 4 年，清华大学许思广、曹起骧、连家创提出了一种适用于稳态轧制过 程的热刚塑性耦合的有限元方法，并据此对环件轧制过程进行了三维有限元分 析口们。作者考虑了摩擦的影响，认为轧辊与轧件之间产生的热量为： q = i t ，卜i 叫( 1 - 3 ) 4 中南大学硕士学位论文 第一章绪论 采用近似不可压缩材料的刚塑性有限元法进行分析， 由应变速率直接表示为： 盯，= i 彳- 一t 3 2 二u + 毛( 言一吾) 邑 材料变形过程中应力分量 ( 1 - 4 ) 毛，e , j 应变速率及应变速率偏量或一体积应变速率 最一幻o n 符号 为了消除热对流造成的求解过程中的振荡，作者采用了划分较小的网格以 及采用迎风求解( u p w i n d ) 技术，得到了比较满意的结果。提出的稳态变形过 程三维有限元分析方法同时考虑了工具与工件之间的相互作用，比较精确的反 映了温度，变形速度，变形量及摩擦条件等因素对变形的影响； 3 1 9 9 9 年，卜勇力，刘才等人利用m a r c 软件，对h 型钢的轧制过程 进行了3 维有限元分析【3 s 】。 4 a f m a r i f , o v a i s u l l a hk h a n , a ks h e i k h 于2 0 0 4 年分析的热一机作用 力下轧辊的变形及温度分布情况嘲。该法综合考虑了板辊的弹塑性变形对温度 分布的影响，应用刚塑性材料的本构模型，根据轧制的特点，分段描述温度边 界条件，最后编写有限元程序，比较准确的分析了轧辊温度场的分布以及轧辊 的变形。 1 2 2 连续板带铸轧问题的热力耦合模型及数值求解 对于板带坯连续铸轧问题，很早就有人提出了热力耦合分析各种模型，受 计算方法及计算机技术发展的牵制，早期的模型作了过多的简化，不可能精确 的描述连续铸轧这一复杂的过程。随着计算机技术和数值计算的发展，铸轧仿 真技术取得了突破性的进展： 1 1 9 8 4 年，r o a d m a ne ta l 建立了一个比较全面的热力模型【8 l ，在模型中 考虑了铝在高温的粘塑性行为，并且将液固相变与热轧变形进行了耦合，该模 型可以预测轧制力、板带坯出口温度等参数。 2 1 9 8 6 年，k a r a b i n 等人建立了一个简单的热力模型l l ”，该模型实际上是 将一个一维瞬态传热模型与传统的热轧模型的组合。后来，有一些学者在热力 模型中考虑了材料在高温时的弹粘塑性行为，这些模型用来计算热诱变应力和 应变，以及塑性变形的产生机理。 3 1 9 9 3 年，m o 等人建立了薄板带双辊铸轧的二维数学模型来计算薄带中 的应力瞵l 。在模型中假设材料的变形是平面应变，忽略了楔形效应，他们发现 在接近凝固和板带出口位置发生严重的剪切变形。 5 中南大学硕七学位论文 第一章绪论 4 、1 9 9 5 年，s m h u a n g 和y h k a n g 对双辊连铸带钢工艺采用有限元法进 行了温度场、流场的辊带耦合分析，用热焓法处理结晶潜热1 2 剐； 5 1 9 9 5 年，牛津大学p j b r a d b u r y ，j d h u n t 等人对铝带坯连续铸轧进行了 有限元分析例，他们将铸轧过程中铝带坯的流动一凝固一结晶一变形这一系列 过程处理成固态和半固态的热力祸合过程，在非正交的曲线坐标系中，采用体 积控制法进行分析。固态和半固态的变形处理成流体，流体的粘度随温度的变 化而变化，因而，金属就假定为没有硬化的各向正交同性的材料。 6 1 9 9 6 年，j a r r y 提出了一个热力模型j ，他们考虑了凝固动力学和轧制 变形力的耦合，发现接触压力是影响热交换和应力应变的主要参量。 7 2 0 0 0 年，东北大学金珠梅、赫冀成等人对双辊连续铸轧工艺中的流场、 温度场、热应力场进行了有限元耦合分析 4 2 1 。该法应用广义流体概念，采用液 相金属流动传热控制方程，实现熔池内合金三种状态区域热流动过程的统一描 述，并且采用e u l e r 方法，推导出轧辊内特殊形式的能量方程，进行求解。 8 2 0 0 1 年，中南大学朱志华、肖文锋对超薄快速铸轧过程车l s j j 压力的分布 进行了一系列的研究 4 6 1 1 4 r l 4 9 l ，提出了铸造区、轧制区的轧制压力分布。 9 2 0 0 4 年，太原重型机械学院杜艳平等人对双辊式薄带钢铸轧过程铸轧熔 池的三维流场和温度场进行了耦合分析【5 “，同时考虑铸轧中的流动过程和凝固 过程，运用湍流理论及薄带铸轧的特点，采用有限差分法计算出了熔池内的三 维流场和温度场的耦合结果，并研究了不同工艺参数条件下熔池内流场和温度 场的变化情况。 随着计算机技术和大型有限元分析软件如m a r c 、n a s t r a n 、a n s y s 等的进 步，连续铸轧热力耦合分析技术也必将取得更大的进展与成功。 1 3课题来源、研究意义及研究内容 1 3 1 课题来源 本课题来源于国家“9 7 3 ”项目“提高铝材质量的基础研究”的课题“铝合 金超常铸轧基本工艺规律与技术原型”。该课题立足于我国在铸轧技术开发应用 方面已有的优势地位，以取得国际领先水平为目标，通过对快凝铸轧超常强冷 环境形成机理的研究与关键技术的突破，研制一条超薄快凝连续铸轧生产线， 将铸轧速度由l 米，分提高到1 2 米，分以上，带坯厚度由6 m m 减至2 - 3 m m ，生产 率提高3 4 倍。同时形成具有我国自主知识产权的超薄快凝连续铸轧专利技术。 铝薄板快速铸轧仿真是该项目中的很重要的一部分工作。本课题研究的就是快 速铸轧仿真问题。 6 中南大学硕七学位论文第一章绪论 1 3 2 研究意义 薄带快速铸轧被认为是生产1 - 2 r a m 厚薄铝带坯最有i 新途的一种近终形材料 制备技术，被国际上称为。第三代铝加工新技术”。目前，国内铸轧技术水平与 国外发达国家相比，存在较大的差距，具体表现在1 7 3 1 1 7 s 1 ： ( 1 ) 国外开发出大型超级铸轧机，铸轧速度比常规铸轧机提高l 倍左右，相 应的铸轧工艺和配套技术十分精细，而国内铸轧机仍停留在8 0 年代初期的水平。 ( 2 ) 国外可铸轧铝合金已扩展到3 0 多个品种，还可以生产计算机盘用的高 镁铝合金，国内只能铸轧一些1 0 0 0 系合金，3 0 0 0 、5 0 0 0 、8 0 0 0 系合金中的少数 几个合金，主要用于生产民用板材及散热片、铝箔的毛料。 面对当今世界能源紧缺和市场对于高质量的铝板带材的需求的日益增加， 薄板带快速铸轧技术将显示出其明显的优势。该技术的研究开发，对改变传统 的铝板带坯的生产模式，促进我国铝加工工业的迅速发展将具有十分重要的意 义，其工业化应用必将产生巨大的经济效益。 作为薄带快速铸轧研究的一个重要组成部分，数值仿真研究由于具有效率 高、投资少，并且能快速地进行工艺规律研究与预测，不但能产生很大的经济 效益，而且可以加速理论、试验研究的进程。加快数值仿真研究的步伐，必将 对薄带快速铸轧技术的发展起到十分重要的推进作用。 然而，由于铸轧过程的复杂性，铸轧仿真分析不得不作一定程度的简化， 从而，如何简化能够更加准确的描述真实的工艺过程就成为了仿真分析的一大 课题，也是一大难题。 总结目前铸轧仿真研究的现状，可以看到研究所存在的不足： 1 没能解决流固耦合问题。这是铸轧仿真的一大难题，由于流固界面处 于动态变化中，现有的理论还不能描述这类问题，因而，即算是最有名的商业 有限元分析软件，如m a r c 、n a s t m a 、a n s y s 以及著名的流体分析软件f l u e n t 等对此也束手无策，还只能对材料模型作一些简化。以往的分析，都是将材料 假设成为全固体或者是全液体，将材料的各种物理、力学性能设成随温度变化。 在精度要求不高时，这种假设可以考虑，但是误差会很大。通过研究材料的高 温本构可以达到精度要求，很多学者针对不同的材料也提出了一系列的本构方 程，但是，由于软件功能的限制或者其他一些原因，所研究出的本构关系没有 很好的应用于仿真分析与研究，因而没有发挥应有的作用： 2 铸轧的热力耦合分析只是局限在二维分析方面，没能在三维分析中取 得进展。众所周知，二维分析只能模拟出对称中心处扳坯和铸轧辊的温度场和 应力场的分布，无法得知板宽方向温度场的分布。二维分析在假设温度场和速 度场均匀的前提下模拟铸轧过程以及研究铸轧工艺参数的匹配规律是可靠的， 7 中南大学硕士学位论文第一章绪论 但是，当速度场和温度场不均匀时一事实上，这才是真实的工艺情况，二维分 析就无能为力了；同时，由于二维分析无法得出板宽方向的应力和温度分布， 它不能用于解释产生某些铸坯缺陷( 如局部热带) 的原因； 3 以往的分析，往往将接触热导值设成某一具体数值，而实际上，接触 热阻与诸多因素相关，它不可能是常量，因而，有必要将接触热导模型应用于 仿真分析。 不难看出，解决上述问题，将能更加准确的模拟出整个铸轧过程，可以得 到更加准确的仿真结果，对于铸轧工艺规律的研究将起到十分重要的作用。 1 3 3 研究内容 本文将利用m a r c 有限元分析软件，同时考虑铸轧辊和铸轧板的弹塑性变 形，首次应用材料本构模型和板辊界面接触热导模型对铝带坯连续铸轧过程进 行二维热力耦合分析，系统地分析不同的工艺参数对板辊温度场和应力场分布 的影响；同时，在二维分析的基础上，首次建立三维热力祸合模型，分析均匀 温度场和速度场以及非均匀温度场和速度场两种情况下铸轧板与铸轧辊沿宽度 方向应力场与温度场的分布情况，以期在解决铸轧带坯局部热带这一缺陷方面 做初步的探索。具体而言，本文主要做以下研究： ( 1 ) 运用m a r c 有限元分析软件建立双辊连续铸轧的二维和三维仿真模 型，根据实验结果，修正有限元模型，使之满足工业要求； ( 2 ) 系统地调整工艺参数( 主要是铸坯厚度、铸轧速度和铸轧辊辊套导热 系数) ，进行不同工况的二维仿真分析，得出仿真结果，并对仿真结果进行总结 和分析，得出不同工艺情况下铸轧板出1 2 1 温度和轧制力的变化规律；， ( 3 ) 为了更好的符合实际情况，对连续铸轧在连续提速和连续压下两种工 艺情况下的工艺参数匹配规律进行研究，以期找到连续提速和连续压下工艺情 况下铸坯出口温度和轧制力随铸坯厚度和铸轧速度的变化规律，从而为工业实 践提供参考； ( 4 ) 在铸坯入口温度场均匀和不均匀两种情况下分析板辊沿宽度方向的温 度和轧制力变化情况，初步探索产生局部热带的原因，为继续进行全面的三维 板形- 辊形研究、铸坯局部缺陷研究等打下基础； ( 5 ) 进行综合实验研究，通过工业实地试验，验证仿真模型的正确性。 8 中南大学硕十学付论文 第二章非线性有限元及其在连续铸轧中应用 第二章非线性有限元及其在连续铸轧中的应用 2 1引言 从6 0 年代中期开始，非线性有限元在线性有限元法的基础上，作为计算非 线性结构问题的一种数值方法而提出来【3 射随着计算机技术的不断发展，非线 性有限元技术已经在各个学科领域都得到了广泛的应用。因为非线性有限元不 受计算对象在几何上和物理上限制，所以它发展快、应用广和效能好，是其它 求解非线性问题的数值方法所不能比拟的。在工程中，充分发展结构潜力和采 用新材料与应用非线性有限元法的深度和广度有着密切的关系。因此，大力研 究非线性有限元法的理论与应用，对于实现我国工程技术的现代化具有重要的 实际意义。 连续铸轧过程是一个复杂的塑性问题，对其进行分析的目的是确定铸轧板 坯在塑性成形的各变形阶段所需的变形功和加工力，内部的应力、应变、温度 分布和金属流动规律，铸轧辊的应力、应变、温度分布、合理形状及材料；确 定加工过程中的各个工艺参数的匹配，尽可能的提高铸轧的效率与质量。 连续铸轧过程又是一个高度非线性问题，在很短的时间内、很窄的区域里 金属液要发生流动- 结晶界面生成塑性变形等一系列过程，金属经历了从液态 到固态的转变过程，铸轧辊也充当了冷凝器成型器的双重作用，无论是从材料 性能的转变，还是从边界条件的描述，抑或从接触状态的变化来看，该问题都 是一个极度复杂的非线性变化过程。 非线性有限元问题主要可以分成3 判3 3 1 。即：几何非线性、材料非线性、 其它非线性。几何非线性主要是研究相应于应变与位移非线性的有限元法；材 料非线性主要是研究相应于应力与应变非线性的有限元法；在其它非线性问题 中，主要是研究相应与载荷与位移相关的有限元法。本章将从这三方面入手， 介绍连续铸轧过程中的各种非线性因素及其具体算法 2 2几何非线性一变形的描述与数值解法 在几何非线性分析中有多种不同的方法可以描述结构的几何状态。 2 2 1 总体的拉格朗日法( t o t a il a g r a n g i a nm e t h o d ) 总体拉格朗日方法中在所有的增量步中都参考初始的几何形状。总体拉格 ! 堡堕i 逖堂丝堡壅 笙三兰韭垡堡宣堕垂墨基鱼垄竺箜塾主空旦 朗日方法适用于小应变下的大位移和大转动情况。 记f 时刻的物理量x 为上标z ，r + l 时刻的物理量z 为上标j ，+ 1 ) 。 根据虚功原理，总体拉格朗日方法的平衡方程可以写成： f ( s 佃+ s ) r 删矿= ( e m + c ) r 8 a u ，( 2 1 ) 写成工程应用形式： 炒m + d f ) 7 8 & 日c l v = ( 矽+ 必) 7 弛，( 2 2 ) 匕 其中，s 一第二肋拓胁憎 地施力张量，且 s 朋= s + ”一s 即： 力一- - - 州f 川一峨 e - - g r e e n - l a g r a n g e 应变，且 e p ) = e ( p ”一e 即： 日= 目“一峨 f f f f g r e e n - l a g r a n g e 应变： = 赳笔产+ + 矽= 三2 险lo x , + 警+ 型o x , 矧 曼堕竺垒丝! a ( “+ a u 。) a x , a x j 应变增量毛进而可以拆分成线性和非线性两部分，即 巳= 嘭+ 掣 ( 2 9 ) 其中，髟、彰分别为应变增量的线性和非线性分量，且： 叫= 三陪+ 刳+ 水涮刳+ ( 期割卜 吲= 球斟等 暂不考虑材料非线性，可知尸如拓鼢彤 。应力与g 憎册也昭阳，氇蟹应变成 线性关系，即 a o - = d a s ( 2 1 2 ) 同时，根据应变与单元节点位移之间的关系： 占2 b u 。 ( 2 1 3 ) b 为应变矩阵，将口拆成线性和非线性两部分，线性部分又分为节点位移以 的零次函数和一次函数得 1j 中南大学硕士学付论文第二章非线性有限元及其在连续铸轧中戍用 b = 口+ 昙曰“= 玩+ 气+ 三2 口“ 2 ” q 将占拆成线性和非线性两部分，得到 a s = 占。+ 占时= b a u 。+ 去曰村缸。 l 魉占= 让s + s a e 村= b 7 池f + 妄b 甜8 6 u 。 最后经过一系列的简化，可以得到平衡方程： 慨订+ 砰+ 酵，协。= 业 式中： 嗣订= 陆d b o d v 砰) - 簖d b 4 + b t , d b 4 + b r z , d b t , t v k a u e = f 彩仃( ，d v 磊 他= 佗”一肛扩d v 经过组装，可得整体结构增量形式的有限元方程： ( 岛+ 吒+ k ) 血= 尸 f 2 - 1 4 ) ( 2 1 5 ) ( 2 1 6 ) ( 2 - 1 7 ) ( 2 - 1 8 ) ( 2 1 9 ) ( 2 2 0 ) ( 2 - 2 1 ) ( 2 - 2 2 ) 蜀、吒、j 已一小位移刚度矩阵、初始位移刚度矩阵、初始应力刚度矩阵 p 一残余力，且a p = p ”一q ( 2 - 2 3 ) p ”1 为( t + a t ) 时刻或进行第p + 1 次迭代计算时的整体节点载荷 q 9 ) _ f ，磁盯d 矿为整体初应力载荷。 2 2 2 更新的拉格朗日法( u p d a t e dl a g r a n g i a nu e t h o d ) 更新的拉格朗日方法使用当前( 变形后) 的结构形状作为计算参考。这就 要求在每个增量步中更新有限元网格，以符合变形后新的几何形状。因此，更 新的拉格朗日方法更适合应用于诸如存在大的非弹性应变的金属成形等分析。 在更新的拉格朗日法中，以f 时刻的物形作为( f + a t ) 的参考物形，因此在 ( f + f ) 时刻的应变就是应变增量，即在更新的拉格朗日法中，g r e e n - l a g r a n g e 应变为： 中南大学硕士学 审论文 第二章非线性有限元及其在连续铸轧中府用 e 川= 峭