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中文摘要 热泵热水机热水用水量预测与优化控制 研究生姓名：张颖 导师姓名：贾民平教授 学校名称：东南大学 热泵热水机热水用水量预测，避免了大量热水当天使用不完而形成的热量浪费；同时，根据热 水用水量预测值，在低谷电加热好所需热水，可以减少用户的电费开支。大大提高经济性。 本文主要研究热泵热水机热水用水量的预测及其优化控制。 首先，研究了热泵热水机的用户类型和热水用水量的影响因素，考虑了环境最高温度、环境最 低温度、天气状况量以及热水温度对热水用水量的影响，以工厂数据为例，建立了相应的数学模型， 结果显示，日人均热水用水量在热水用水定额的基础上随着影响因素的变化而上下波动，对热水用 水量影响从大n , b 的因素依次为：环境最低温度，热水温度，环境最高温度，天气状况量。应用该 模型的预测精度在6 以内。 其次，对预测方法进行了系统的研究，结合热水用水量的特点，确定了热水用水量的预测方法 一时问序列分析法，并详细介绍了时间序列分析的各种模型及参数估计方法。 然后，基于时间序列分析理论，根据不同的用户类型，建立了热水用水量预测的a r 模型、a r v 模型和季节性模型，结果显示，季节性模型的预测精度最高，而且季节性模型只需要考虑热水用水 量数据，不需要考虑其影响因素，在系统实时运行时，该建模方法更简单方便，所以，对于热泵热 水机热水用水量预测系统来说，选择季节性模型是合适的，工厂数据的季节性模型的预测精度在4 以内。 最后，根据热水用水量预测值，结合机组当前运行情况及机组的基本信息，在“充分利用低谷 电”的前提下，制定了不同用户类型的优化控制策略。以宾馆热水用水情况为例，对优化前后的经 济性进行了比较，节约效果显著，优化后运行费用仅为优化前的1 3 。 关键词：热水用水量，数学模型，时间序列分析，优化控制 h o t w a t e rc o n s u m p t i o nf o r e c a s t i n ga n do p t i m a lc o n t r o lf o rt h e h e a tp u m pw a t e rh e a t e r b y z h a n g 1 1 9 s u p e r v i s e db yp r o f e s s o rj i am i n - p i n g s o u t h e a s tu n i v e r s i t y b yf o r e c a s t i n gh o t - w a t e rc o n s u m p t i o no f h e a tp u m pw a t e rh e a t e r , t h ec o n s u m p t i o no f ag r e a ta m o u n t o f h e a te n e r g yw h i c hi sb r o u g h tb ye x t r ah o t - w a t e re v e r y d a yw i l lb ea v o i d e d ；m e a n w h i l e , a c c o r d i n gt ot h e f o r e c a s t i n gr e s u l to fh o t - w a t e rc o n s u m p t i o n , h e a t i n gu pt h en e e d e dh o t - w a t e rd u r i n gl o we l e c t r i c i t yc o s t s s p a nc a nc o n t r i b u t em o r e t or e d u c eu s e r se l e c t r i c i t yc o s t s h o t - w a t e rc o n s u m p t i o nf o r e c a s t i n ga n do p t i m a lc o n t r o lf o rt h eh e a tp u m pw a t e rh e a t e ri ss t u d i e di n t h i sp a p e r f i r s t l y , t y p e so fc u s t o m e r sf o rt h eh e a tp u m pw a t e rh e a t e ra n dt h ef a c t o r si n f l u e n c i n gh o t - w a t e r c o n s u m p t i o na r cs t u d i e d c o n s i d e r i n go f t h eh i g h e s ta n dl o w e s tt e m p e r a t u r eo f c i r c u m s t a n c e 、w e a t h e rs t a t u s a n dt h et e m p e r a t u r eo f h o t - w a t e r , a c c o r d i n gt ot h ed a t ao b t a i n e df r o mt h e 缸c t o r y , m a t h e m a t i c a lm o d e li s e s t a b l i s h e d t h er e s u l ti st h a th o t - w a t e rc o n s u m p t i o nv a r i e sb a s e do nt h eh o t - w a t c rr a t i o n , t h ea f f e c tu p o n t 蚺w a t c rc o n s u m p t i o ni ss h o w na sb e l o w , f r o mt h em o s ti m p o r t a n c et ot h el e a s t ：t h el o w e s tt e m p e r a t u r eo f c i r c u m s t a n c e ，t h et e m p e r a t u r eo fh o t - w a t e r , t h eh i g h e s tt e m p e r a t u r eo fc i r c u m s t a n c e ，w e a t h e rs t a t u s t h e p r e c i s i o nh a sb e e ns u c c e s s f u l l yr e m a i n e di nt h el i m i t a t i o no f 6 s e c o n d l y ，b yi n y e s t i g a t i n gt h em e t h o do ff o r a c a s t i n ga n dc o n s i d e r i n gt h ec h a r a c t e r i s t i co fh o t - w a t e r c o n s u m p t i o n , t h ef o r e c a s t i n gm o d e li ss e a l e d , t h a ti st i m es e r i e sf o r c a s t i n gm o d e l b o t hm o d e l sa n d m e t h o d so f e s t i m a t i n gp a r a m e t e r sa t ei n t r o d u c e di nd e t a i l t h i r d l y , b a s e do nt h et h e o r yo f t i m es e r i e sa n a l y s i s ，a rm o d e l 、a r vm o d e la n ds e a s o n a lm o d e la r e e s t a b l i s h e da c c o r d i n gt od i f f e r e n tt y p e so fc u s t o m e r s a n dt h er e s u l ti st h a ts e a s o n a lm o d e ls h o w st h e h i g h e s tp r e c i s i o n , a n dt h i sk i n do f m o d e lr e q u i r e sc o n s i d e r i n gm e r e l yh o t - w a t e rc o n s u m p t i o na n di t sm o r e c o n v e n i e n ti nt h er e a lt i m es y s t e m s o ，i t ss u i t a b l et oc h o o s es e a s o n a lm o d e la st h ef o r e c a s t i n gm o d e lf o r t h i ss y s t e m t h ep r e c i s i o no ft h es e a s o n a lm o d e lf o rt h eh o t - w a t e rc o n s u m p t i o no fo n ef a c t o r yh a sb e e n s u c c e s s f u l l yr e m a i n e di nt h el i m i t a t i o no f 4 f i n a l l y , a c c o r d i n gt ot h ed a t ao b t a i n e df r o mt h ef o r e c a s t i n gr e s u l to fh o t - w a t e rc o n s u m p t i o n , c o m b i n i n gw i t ht h eb a s i cp e r f o r m i n gi n f o r m a t i o no fm a c h i n e s ，a n du n d e rt h ec i r c u m s t a n c ot h a tt h el o w e l e c t r i c i t yc o s t ss p a nh a sb e e nt a k e nf u l la d v a n t a g eo f , o p t i m a lc o n t r o ls t r a t e g i e sf o rd i f f e r e n tt y p e so f c u s t o m e r sa r ep r o v i d e d i nt h i sp a p e r , t h eh o t - w a t e rc o n s u m p t i o no f o n eh o t e ls e r v e su sa no v e r w h e l m i n g e x a m p l e ，a n dac o m p a r i s o nb e t w e e nb e f o r ea n da r e ro p t i m i s a t i o ns i t u a t i o n sh a sb e e nm a d e ，ar e m a r k a b l e i l a b s t r a c t r e s u l ts h o w sg r e a ts a v i n ge f f e c t t h ec o s t sa f i e ro p t i m i s a f i o ni so l l et l l i r do f t h eb e f o r e k e yw o r d s ：h o t - w a t e rc o n s u m p t i o n ，m a t h e m a t i c a lm o d e l ，t i m es e r i e sa n a l y s i s ，o p t i m a lc o n t r o l 1 1 1 东南大学学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究 成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发 表或撰写过的研究成果，也不包含为获得东南大学或其它教育机构的学位或证书而使用 过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明 并表示了谢意。 研究生签名：叠塑日期：上翌型g 东南大学学位论文使用授权声明 东南大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送交学位论文的 复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内 容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅，可 以公布( 包括刊登) 论文的全部或部分内容。论文的公布( 包括刊登) 授权东南大学研 究生院办理。 研究生签名：堑题导师签名： 第1 章绪论 1 1 课题的研究背景及意义 第1 章绪论 热泵热水机是一种新型热水和供暖热泵产品，是一种可替代锅炉的供暖设备和热水装置。与传 统太阳能热水器相比，热泵热水机不仅可吸收太阳能，还可吸收空气中的热量，在阴雨天。仍能产 生大量热水。热泵热水机利用逆卡诺循环原理，消耗少量的电能，从低温分散的热源( 空气、土壤、 水等) 高效吸收低品位热能并传输给高温热源。将水加热，热效率可大大提高，而且充分利用了新 能源，是将电热水器和太阳能热水器的各自优点完美结合于一体的新型热水器。 在目前能源供应紧张的情况下，热泵因具有节能、安全、环保等特点，在宾馆、饭店、工厂、 学校和公共浴室等单位得到越来越广泛的应用。在这些单位，热泵主要是用来制取6 0 * ( 2 以下的热水， 供洗浴和洗刷用川。 保温水箱 图1 - 1 热泵热水机工作原理示意图 冷水补水 图1 1 是一个简单的热泵热水机工作原理示意图，该热水机由一台热泵机组和一个保温水箱组 成，其工作原理为：冷水补水通过电磁阀由自来水补入，当水箱中水位低于低液位且供水口温度高 于设定温度时，冷水补水电磁阀打开，开始补水，当水箱中水位处于高液位或供水口温度低于设定 温度时，冷水补水电磁阀关闭。当水箱补进自来水后，水箱中温度低于设定温度，机组启动开始循 环加热，直至加热到设定温度，机组停止工作。水箱中还设有保护液位，当水位低于设定液位时， 补水电磁阀打开，强制补水。 目前，为了保证用户有充足的热水使用，同时防止某一时段集中大量用水，水箱的低液位一般 都设得较高( 在水箱高度的2 3 以上) ，高液位一般比水箱盖稍低，也就是说，在大部分时间里，水 箱里都保存有大量热水( 水箱容量2 3 以上) ，而水箱容量是按用户日最大用水需求设计的，这样会 1 东南大学硕士学位论文 使热泵热水机的每天加热水量远大于用户的用水需求，使大量热水当天使用不完而形成热量的大量 散发，造成了浪费。如果能够根据用户的实际用水情况，对用户的热水用水量提前进行预测，使热 水机自动调节加热水量，将减少电能的消耗。同时，根据热水用水量预测值，根据不同的用户特点， 制定热泵热水机的优化控制策略，充分利用低谷电加热热水，能大大提高经济性，减少用户的电费 开支。可见，对热泵热水机热水用水量进行预测和优化控制，能降低热水机的能耗，提高经济性。 1 2 国内外研究现状 1 2 1 预测的国内外研究现状 预测的核心是预测的技术方法，也就是预测的数学模型，随着科学技术的不断进步，预测理论 得到了很大发展，理论研究逐渐深入，面向不同需求的预测程序、软件已经出现。 几十年来，国内外学者根据不同系统的特点，运用多种数学原理和理论提出了上百种预测的方 法和模型，从发展历程上来看，可简单分为传统预测方法、现代预测方法和组合预测方法。传统预 测方法的基础是传统数学工具，主要包括回归分析法、时间序列法、指数平滑法等；现代预测方法 是随着人工智能研究领域的兴起而出现的，它结合了人工智能领域的神经网络、模糊数学、专家系 统等学科的最新研究成果。组合预测法主要是各种算法的组合，选择几种较好的预测方法优化处理、 取长补短，达到进一步提高预测精度并使之实用化的目的 图卜2 是预测方法体系图，详细概括了目前常用的预测方法。 图1 2 预测方法 2 第1 章绪论 ( 1 ) 时间序列法 时间序列是按照时间顺序取得的一系列观测值，这种序列由于受到各种因素的影响，往往表现 出某种随机性，但各个观测值之间存在统计上的依赖关系时间序列分析法就是依据历史的数据， 找出历史数据中的变化模式或变化规律，并外推至未来进行预测的一种方法。常用的时间序列分析 方法分为平稳时间序列分析和非平稳时间序列分析两大类。对于平稳时间序列来说，有单变量模型 a r m a 模型( 自回归滑动平均模型) 、a r ( 自回归模型) 、m a ( 滑动平均模型) 和多变量a r m a v 模型( 多变量自回归滑动平均模型) ；对于非平稳时间序列来说，有a r i m a 模型( 求和自回归滑动 平均模型) 和季节性模型。 该方法对时预测、日预测和年预测均有效，且预测速度快( 用计算机动态建模预测) ，能得到较高 的预测精度。但是该方法预测周期短，所以它更适用于优化控制的短期预测。 文献 2 对西安市日用水量进行分析，得到了该市用水量预测的a r 模型，经检验该自回归模型 预测效果良好。文献 3 利用a r i i 膻模型对上海市短期人均生活用水量进行预测。该模型的特点是只 能对人均生活用水量数据做短期预测，对于长期预测，由于不确定性的增加，结果的偏差将有所增 加。文献 4 应用多变量自回归模型a r v ( n ) ，建立了井灌水稻生育期内需水量预测模型，为开展节水 灌溉、灌溉用水管理、合理开发利用地下水资源，缓解地下水危机提供依据。文献 5 】使用季节模型 对交通流进行建模及预报，为高速公路交通状况分析、道路设施建设、公路效益评价等提供了一种 可靠的方法和途径。 ( 2 ) 回归分析法 回归分析是寻找自变量与因变量之间存在的相关关系及其回归方程式，即确定适当的函数类型 和响应参数，拟合一条最佳曲线，在已知自变量取值时得到因变量的预测值。按自变量的多少，回 归分析法可分为一元回归和多元回归分析；按照自变量与因变量之间回归方程的类型，可分为线性 回归和非线性回归分析。一元线性回归分析法可看作是多元线性回归分析法的特例。而对于非线性 回归问题，常应用变换将其转化为线性回归问题处理。 为预测对象选择适当的回归变量是运用回归分析法预测的关键。在基础数据短缺、预测及决策 体系不完善的情况下，在抓住系统主要影响因素的基础上，引入的自变量应适当，过多的自变量不仅 会使计算量增加、模型稳定性退化，还容易把不可靠的自变量预测值引入模型，使误差累加到响应变 量上，造成很大的误差。 文献 6 以日平均温度、日最高温度、阴晴量、节假日量为回归变量，建立了西安市日用水量预 测的多元线性回归模型，所建模型简单易用，预测误差小，能满足供水系统管理调度的要求。 ( 3 ) 指数平滑法 指数平滑法是一种曲线拟合法，实际上是对历史数据采取限定记忆，其预测思想是：不同历史时 期的数据对未来数据的影响是不同的，历史时间越近的数据对未来数据的影响越大，反之就越小， 这就是预测中的所谓“近大远小”原则，所以对于过去很久的数据，不必作很精确的拟合。指数平 滑法的数学模型有：一次指数平滑、二次指数平滑、三次指数平滑、季节性指数平滑模型等。 指数平滑预测法经常被用于呈现水平、线性、二次曲线或季节性趋势变化的情况，是一类操作 简易、成本低廉，适应性强、性能优良并且应用广泛的预测模型，但平滑系数的选择是该方法的一 3 东南大学硕士学位论文 个难点 文献 7 针对季节性指数平滑法对于异常数据适应能力较差的特点，对该方法进行优化改进，改 进后的季节性指数平滑法在北方地区预测用水量具有更高的精度，满足给水系统的仿真要求。 。 ( 4 ) 灰色预测法 灰色系统理论的实质是将无规律的原始数据进行累加生成，得到规律性较强的生成数列再重新 建模，由生成模型得到的数据通过累加生成的逆运算一累减生成得到还原模型，由还原模型作为预 测模型。灰色预测模型( g m ) 的一般表达式为g m ( 幻，) ，即对n 个变量用h 阶方程表示。基于 灰色系统的特点，目前使用最广泛的灰色预测模型就是关于数列预测的一个变量、一阶微分的 g m ( i ，1 ) 模型。 灰色模型法具有要求数据少、不考虑变化趋势、运算方便、短期预测精度高、易于检验等特点， 因此得到了广泛应用。但是它与其他方法比。也存在一定局限性：一是当数据离散程度越大，即数据 灰度越大，则预测精度越差；二是真正具有实际意义、精度较高的预测值，仅仅是最近的一、两个 数据，对于后几期的预测值将会有较大的偏差，为此人们又提出了二次建模、等维新息递补等改进 措施。 文献 9 利用灰色系统理论，建立了预测年用水量的g m ( 1 ，1 ) 模型，通过后验差检验证明为一 种行之有效的预测年用水量的模型。文献 1 0 应用多变量灰色预测模型，通过对某土石坝观测资料 的计算，对比其他几个模型，如g m ( i 。1 ) 等，结果表明，该模型能反映出变量间的相互影响，从而 获得较好的预测效果。 ( 5 ) 神经网络法 。 神经网络预测法是人工智能技术用于预测最普遍、最成功的方法，它在进行短期预测等许多复杂 的非线性预测领域中取得了明显的优势。神经网络方法具有很强的自学习能力，可以逼近任何连续 的函数，模型训练结果精度高，与实际数据贴近度大，但是在进行模型训练时所需的数据相对较多， 计算量大，模型复杂，拓扑结构较难确定，而且存在学习速度慢和易陷入局部极小点等问题。所以近 年来有不少学者尝试以其它数学方法的优点来弥补神经网络方法的不足，提出了许多有关神经网络 的组合预测模型，如小波神经网络模型，模糊神经网络模型，遗传算法优化的神经网络模型，基于 动态聚类的b p 神经网络模型等。研究表明，神经网络的组合模型在预测精度方面明显高于传统的神 经网络模型，在学习速度和优化能力方面也比神经网络具有更大的优势。 文献 1 1 根据城市时段用水量序列的季节性，趋势性及随机扰动性等特点，利用人工神经网络 建立了短期用水量预报模型，通过与其它预测方法的比较，证实该法具有预测误差小和计算速度快 的特点。文献 1 2 考虑了影响城市用水量的气温，节假日和阴晴状况等因素，利用径向基函数模型 建立了日用水量的动态预测模型。结果显示预测精度良好，其残差序列的自相关系数落在9 5 的置 信区间内。 ( 6 ) 模糊推理法 模糊理论是介于逻辑计算和数值计算之间的一种数学工具，形式上利用规则进行逻辑推理，但 其逻辑取值可以在0 与1 之间连续变化，采用数值的方法进行处理。由于模糊集理论适合描述广泛 存在的不确定性，同时具有强大的非线性映射能力，能够在任意精度上一致逼近任何定义在一个致 4 第1 章绪论 密集上的非线性函数，并且能够从大量的数据中提取它们的相似性，这些特点正是进行短期预测所 需要的而其它方法所欠缺的优势所在。目前，模糊推理和神经网络相结合的方法也成为了一个研究 热点和发展趋势，它有机结合了各自的优点，更具有智能性，在处理预测问题方面显示出了一定的 优势。 文献 1 3 采用多元模糊推理预测方法进行邮电业务总量预测的研究，利用邮电业务总量和三个 产业的生产总值的历史数据建立模糊推理规则。利用实际数据计算。表明该方法是有效的。文献 1 4 2 提出了基于( t _ s ) 模型的自适应神经模糊推理系统。该系统把神经网络学习机制引入到逻辑推理中， 自动产生模糊规则。对于武汉地区实际电力负荷的预测结果的分析表明该方法有较高的预测准确度。 ( 7 ) 专家系统法 专家系统是人工智能领域的一个重要分支，专家系统方法即是一种人工智能的计算机程序系统， 它是一种基于知识推理的系统，通过获取大量的领域内专家知识并在此基础上进行推理从而得到问 题的解答。将专家系统技术用于预测时，能对所收集整理的常规的预测模型逐一进行评估决策，对 于突发性事件引起的变化，专家系统可以避开复杂的数值计算。快速地做出最佳预测结果，避免了 人工推理的繁琐和人为差错的出现，克服以往用单一模型进行预测的片面性缺陷。 专家系统预测法适用于中、长期预测。该方法的优点是：能汇集多个专家的知识和经验，最大 限度地利用专家的能力；占有的资料、信息多，考虑的因素也比较全面，有利于得出较为正确的结 论。缺点是：不具有自学习能力，受数据库里存放的知识总量的限制；对突发性事件和不断变化的 条件适应性差。 文献 1 5 深入研究了天气和特殊事件对电力负荷的影响，建立了结合神经网络和专家系统来进 行短期负荷预测的模型。利用神经网络的非线性逼近能力预测出日负荷曲线，然后利用专家系统根 据天气因素或特殊事件对负荷曲线进行修正，使其在天气突变等情况下也能达到较高的预测精度。 ( 8 ) 组合预测法 组合预测方法是建立在最大信息利用的基础上，它集结多种单一模型所包含的信息，进行最优 组合。因此，在大多数情况下，通过组合模型可以达到改善预测结果的目的。根据组合方式的不同， 组合预测方法一般可分为两类：串联组合预测和并联组合预测。串联组合预测法是过程组合的方法， 即在整个预测过程中，先对预测对象的不同分量或预测阶段采用不同的技术方法进行分析和预测， 再将这几部分的结果合成。并联组合预测是结果组合的方法，即将几种预测方法所得的预测结果选 取适当的权重进行加权处理，最终结果是各种方法预测结果的加权和。 由于理论比较完善，所以组合法十分广泛地应用于各种负荷的预测分析，通常可获得满意的效 果。但是它也存在着一些局限性：预测精度是建立在拟合精度基础之上的，每个模型的拟合精度决 定了其预测精度，当然对于组合模型来说，它综合了各个模型拟合的有用信息，理论上它比任何一 个单一模型有较低的均方误差。但这里的关键问题是：是否每个模型拟合的有用信息是一致的，如 果是一致的，则利用组合方法综合各个模型的有用信息来预测是可取的；如果不一致，则组合预测 模型就不能保证是最优的。 文献 1 7 针对用水量预测组合模型的优选问题，根据海河流域生活用水量时间序列的具体变化 特征和拟合精度进行组合模型初选，并引入最优组合原理，确定组合权系数，利用回归模型、灰色 5 东南大学硕士学位论文 模型和b p 神经网络模型建立了组合模型，结果表明，与任一单一模型相比，组合法提高了预测精度。 文献 1 8 针对城市用水量的预测，建立了以预测方法有效度为优化指标的求解组合预测权重系数的 优化模型，并对灰色一神经网络的二元组合预测模型采用简化方法求解。该方法用于长沙市河西供水 系统的用水量短期预测，误差较小，能满足实际需要。 总体看来，预测方法的研究现状主要有如下几个特点： ( 1 ) 预测模型从简单到复杂：传统经典预测方法在一定条件下仍具有良好的预测效果。 ( 2 ) 智能技术用于负荷预测：神经网络、模糊推理等智能技术以及不少新预测理论、数据分 析方法引入到负荷预测中。 ( 3 ) 影响负荷变化因素的计及：不断挖掘和充分考虑影响负荷变化的各种因素，以进一步提 高预测准确率。 ( 4 ) 从单一模型预测到多模型组合预测：综合运用各种预测技术。 1 2 2 热泵热水机优化控制的国内外研究现状 热泵热水机具有绿色环保、节能、安全等多方面优势，此产品技术在国外已经相当成熟，而且 已经大批量的为用户所接受和认可，但因在国内起步较晚，产品的许多技术还需要研究和提高。 近几年来，有许多研究者已经对热泵热水机性能作了相关研究，但是大多只局限于系统性能研 究，很少涉及到控制领域。目前常用的热泵热水机控制较为简单，往往采用定时工作模式启停热水 机，无法满足热泵热水机在复杂多变的气候环境下保持高效率运行，发挥其经济高效的特点。 文献 3 1 1 中构建了一种测试空气源热泵热水机不同季节运行性能的实验装置，实验结果表明， 环境温度和水箱设定温度是影响热水机运行性能的重要参数。并根据实验结果，提出了一种适用于 空气源热泵热水机的全新控制策略一多模式控制，用户可根据需求不同和季节变化自行选择如下工 作模式：午间模式、谷电模式、谷电加午间模式、正常模式和即时加热模式。有效提升系统全年运 行性能。 文献 3 2 把模糊控制引入到水源热泵系统的控制中，控制系统采用模糊决策，根据输出水温和 负荷情况确定开启压缩机的数量，不但能够很好的保持输出水温稳定，而且减少了压缩机工作数量， 起到较好的节能优化的作用。 文献 3 3 回顾了空气源热泵除霜控制方法，提出了自调整模糊除霜控制思想，仿真结果表明， 外表面霜层状况的判别结果与实际情况较吻合，可作为除霜控制的依据。模糊控制除霜方法与机组 原来的除霜控制方法相比，延长了制热工作时间，减少了除霜次数和除霜损失，并使机组工作性能 和可靠性得到了提高。 文献 3 5 为了使高温熟泵输出负荷与用户所需负荷相匹配，尝试将一种神经网络预测器用于热 泵系统的负荷调控中。利用神经网络预测模型，由目前系统的状态量：冷凝器进口温度、冷凝器水 流量等，预报出热泵系统的压缩机在将来一段时间范围内所需采取的频率值。并针对两种不同形式 的外扰( 环境温度和用户要求的改变) ，制定了智能控制策略；最后，对该预测器进行了仿真研究， 证明了该控制策略的合理性。 6 第1 章绪论 目前，模糊控制、神经网络控制等智能控制方法已被应用到热水机的优化控制中，但热泵热水 机热水用水量的预测与优化控制还未有人涉及。 1 3 本文研究内容 本论文针对热泵热水机的热水用水量预测与优化控制系统进行研究，目的是建立一套稳定，实 时、高效的系统，利用采集到的热泵热水机的热水用水量数据，建立热水用水量的预测模型，对热 水机未来的热水使用量进行实时预测，并根据热水用水量预测值，结合机组当前运行情况及机组的 基本信息，在“充分利用低谷电”的前提下，得出热水机的冷水补水量和机组起停时间的优化控制 策略。 本课题研究的内容主要由两部分组成： ( 1 ) 热水用水量预测方法的讨论 分析了热泵热水机的用户类型和热水用水量的影响因素，建立了热水用水量的数学模型。确定 了热水用水量预测方法一时间序列分析法根据宾馆和工厂热水用水量的特点，建立了时间序列模 型，对各模型的拟合精度和预测精度进行了分析比较。 ( 2 ) 热泵热水机优化控制策略的制定 在得出热水用水量的预测值后，热水是否在低谷电时段加热取决于水箱的散热量，文中介绍了 不同形状和大小的保温水箱的热阻计算方法，制定了不同用水方式下的优化控制策略，介绍了热泵 热水机用水量预测与优化控制系统的实施流程。 7 东南大学硕士学位论文 第2 章热水用水量特性分析 客观事物之间常存在着某种关系，如热水用水量与众多因素之间存在一定的关系。这种因果关 系无法用精确的数学表达式来描述。只有通过大量观察数据的统计处理，才能找到它们之间的关系 和规律。本章将利用工厂的热水用水量数据，研究与确定热水用水量与众多因素之间的相关关系和 联系形式，建立数学模型，并对模型进行分析。 2 1 热泵热水机用户类型 热泵热水机的用户分下面几类： ( 1 ) 宾馆酒店类：全天2 4 小时用水，早晚用水量较大，用水人数不定，主要是供洗浴用； 由于宾馆的用水量一般无任何限制，也无须另外收费，所以人均热水用水量一般较大。 ( 2 ) 学校工厂类：固定时段用水，用水人数相对固定。 按时间段的多少，该类又可分为单一时间段用水方式，两个时间段用水方式和三个时间段用水 方式。学校宿舍用水主要是单一时间段用水，用水时段集中在晚上，供学生洗浴用。工厂的用水方 式由各工厂不同的上班形式决定，供工人下班后洗浴用，如三班倒工厂，每天就有三次集中用水， 属于三个时段用水方式。 ( 3 ) 小区类：全天2 4 小时用水，早晚用水量较大，用水人数相对固定；小区的热水供应一 般要收费，家庭生活水平不一样，热水用水量也稍有差异。 ( 4 ) 医院类：全天2 4 小时用水，早晚用水量较大，用水人数不定，主要是供病人洗浴和医 护人员洗手用。 由于热泵热水机的用户主要是第一类和第二类，所以本文讨论宾馆类和学校工厂类的热泵热水 机热水用水量的预测与优化控制。 2 2 热水用水量的影响因素 热水用水量影响因素包括下面几个方面： ( 1 ) 季节因素 随着季节的变化，人们的生活习惯也会随着季节的气候特征而变化，继而导致了日( 时) 热水 用水量的变化。但是，在建立日( 时) 热水用水量模型时，对于历史数据的选取基于“近大远小” 的原则，以反映热水用水量的变化趋势，所以在进行短期热水用水量预测时，季节性因素对热水用 水量模型的影响并不明显。 ( 2 ) 气象因素 8 第2 章热水用水量特性分析 气象因素包括：日最高温度、日最低温度、日平均温度、日天气状况、日平均湿度等。在相同 日类型前提下，气象因素的区别，必然构成对热水用水量变化曲线的影响。短期内，热水用水量受 天气影响显著，并且热水用水量对不同天气因素的敏感程度也不同。 t 例如，环境温度( 日最高温度、日最低温度、日平均温度) 对热水用水量的影响为：一方面， 随着环境温度的升高，人们的洗浴频率升高，热水用水量增加；另一方面，随着环境温度的升高， 洗浴所需水温会下降，洗浴所需热水量减少；同时，随着环境温度的升高，冷水温度升高，同样洗 浴用水需求下，所需热水量减少。所以，热水用水量与环境温度的关系不是简单的线性关系，在环 境温度较低的季节里，环境温度的升高主要影响洗浴频率，所以热水用水量随环境温度的升高上升 明显，但是在环境温度较高的季节里，洗浴频率几乎保持不变，这时，随着环境温度的升高，热水 用水量将减少。 湿度与热水用水量的关系为：通常，多雨的季节湿度高，晴朗的天气湿度低；春、秋、冬季的 湿度低，夏天湿度高；在春、秋、冬季，气候干燥，湿度较小，当湿度大时，主要是由于阴雨天造 成的，这时平均温度低，洗浴用水量少；夏天气温高，湿度大，天气闷热，洗浴用水量增大。这里， 洗浴用水量是指洗浴时所需冷、热水总量，洗浴用水量、洗浴水温、冷水温度等共同决定热水用水 量。湿度受天气状况影响，反应为环境温度的变化，所以湿度对热水量的影响可以看作天气状况和 环境温度对热水量的影响。 ( 3 ) 日类型 日类型包括工作日、体息日和节假日等。休息日指周末，节假日指五一、十一，春节等。日类 型的变化对热水用水量的影响主要体现在用水人数的变化上，本课题中首先进行人均日( 时) 热水 用水量预测，然后根据人均日( 时) 热水用水量预测值乘以用水人数，得到日( 时) 热水用水量。 用水人数的确定方法将在第5 章介绍。所以在进行人均日( 时) 热水用水量预测时，暂不考虑日类 型的影响。 ( 4 ) 热水温度和冷水温度 热水温度和冷水温度对热水用水量的影响关系是很明显的。 例如，假设需体积为玑温度f 的洗浴热水，此时的热水温度为辐，冷水温度为乇， 由能量守恒定律： c p v ( t f ) = c p v , ( t h 。一f ) ( 2 1 ) 则热水用水量： k 2 f m t - 一t c o l d 矿= ( 1 - t m 一- f t ) 矿 ( 2 2 ) 式中：c 一水的比热容； p 一水的密度； n 热水用水量； 从式( 2 2 ) 可以看出，在同样的洗浴用水需求下，热水温度越高，热水用水量越少；冷水温度 越高，热水用水量越少。 东南大学硕士学位论文 2 3 热水用水量数学模型的建立 从上面的热水用水量的影响因素的分析中。可以看出，在建立热水用水量数学模型时，只需考 虑气象因素、热水温度和冷水温度的影响。由于条件有限，气象因素中，只根据气象预报数据得到 了日最高温度、日最低温度、日天气状况的数据信息，日平均温度，日平均湿度的数据无法获得。 冷水温度短期内变化比较缓慢。通过对历史数据的观察，冷水温度在一周内温差一般不超过1 ， 所以在建立数学模型时也未考虑该因素的影响。下面主要考虑日最高温度、日最低温度、日天气状 况及热水温度这4 个因素对热水用水量的影响。 以南京某厂2 0 0 6 年1 0 月3 0 日到2 0 0 7 年4 月2 5e t 每天的人均热水用水量数据为例，其间，由 于机组出现了几次故障，所以用水量数据有多处不连续。本节讨论热水用水量与各影响因素之间的 关系，每天的人均热水用水量与影响因素数据构成一个数据组，每个数据组之间相互独立，所以用 水量数据的不连续对该研究没有影响。选取采集到的9 8 组热水用水量与影响因素数据，图2 1 是按 时间顺序依次选取的9 8 个人均热水用水量数据。 面 * 旺 * 霰 图2 - 1 人均热水用水量数据图 表2 - 1 给出了运用这9 8 组数据计算出的人均热水用水量与日最高温度、日晟低温度、日天气状 况、热水温度之间的相关系数。从表中可以看出人均热水用水量与这四个影响因素之间都具有一定 的相关性，在建立数学模型时，可同时引入这四个影响因素。 表2 - ! 人均热水用水量与各影响因素之间的相关系数 1 0 第2 章热水用水量特性分析 图2 - 2 显示了热水用水量与日最低温度、日最高温度的变化趋势，图中可以看出，热水用水量 随环境温度的变化而变化，但变化趋势不是完全一致( 在前8 0 个数据里，热水用水量随环境温度下 降而下降，随环境温度上升而上升，但在后面的数据里；：随着温度的上升，热水用水量趋于平缓) 。 图2 - 2 工厂热水用水量与环境温度的时间曲线 2 3 1 模型表达式及模型参数拟合结果分析 从前面的分析中可知，热水用水量与环境温度的关系为：在低温区域里，热水用水量随环境温 度升高而增大；而在高温区域里，热水用水量随环境温度的升高而减少。热水用水量与环境温度不 是简单的线性关系，而应该是类似于抛物线的曲线关系。在对热水用水量与环境温度的关系进行多 项式拟合时，发现3 次( 以及3 次以上) 多项式中3 次方( 以及3 次方以上) 的系数相对较小。所 以，在初步确定模型表达式时，热水用水量与最高温度、最低温度的关系均用二次多项式来表示， 而且，二次多项式还具有形式简单、便于分析的优点。 ( 1 ) 模型表达式 初步确定模型表达式为： q = a o f 嘣2 + q f m 缸+ 口2 f 曲2 + 口3 f m 缸+ a 4 c o + a s f 栅+ 口6 ( 2 3 ) 式中：广人均热水用水量； 岛扩一环境最高温度； 岛“一环境最低温度； “。厂一热水温度； u 天气状况量，量化为七级：0 ：大雨，1 ：中雨，2 ：小雨，3 ：阴，4 ：阴转多云， 5 ：多云，6 ：多云转晴，7 ：晴； 1 1 1，*旺*壤 p、避赠恒群p、越赠警謦 东南大学硕士学位论文 砌，嘶，田，幻，西，如模型参数。 ( 2 ) 模型参数估计方法 该模型的参数估计用矩阵形式求解。 数学模型可用矩阵表示如下。令： 叮= g l 9 2 ： 吼 ，m 1 2 ，。l t 曲1 2 f 曲1o ) 1k 1 ，x = i 1 2 2 了2 1 2 2 专27 2 匕，二。，二。z ，二之 口l ： 口6 则数学模型可表示为： q = ? c a 模型估计值为： q = a 治 模型残差为： ， b = 口0 q ： ， e= p l e 2 ： e 月 ( 2 4 ) ( 2 5 ) ( 2 6 ) p = q q ( 2 7 ) 其极小最小二乘解为： b = ( x x ) 。1 x q ( 2 8 ) ( 3 ) 模型的建立 用2 0 0 6 年1 0 月3 0 1 j 一2 0 0 7 年4 月2 5 日在南京某厂采集到的9 8 个数据构成序列( 数据不连续) ， 建立数学模型，模型参数拟合如下： g = - 0 0 1 4 t 一2 + o 4 3 5 t 一+ o 0 2 6 t i 2 一o 0 0 7 t m 一0 2 3 2 1 0( 2 9 ) 一o 2 3 7 t 蛔+ 4 7 4 3 模型残差方差：1 7 5 4 。 式( 2 9 ) 中，反映出了人均热水用水量与最高温度、最低温度、天气状况量以及热水温度的关 系。分析该模型可知，在最高温度低于1 5 时 后，热水用水量又会随最高温度的升高而减少 热水用水量随最高温度的升高而增加，而高于1 5 这与事实是相符的，热水温度不可能随展高温度 的不断上升而不断增大，因为炎热的夏天，由于气温较高，洗浴所需水温明显降低，洗浴所需热水 量也就明显减少。随着最低气温的升高，热水用水量会不断增加，因为我们采集的环境最低气温范 围为肛1 8 ，而最高温度的范围为5 2 8 c ，所以热水用水量与最低气温的关系还没有出现“拐点”。 随着天气状况量的增大，热水用水量减少。随着热水温度的增大，热水用水量减少，这与理论是相 1 2 第2 章热水用水量特性分析 符的。常数项反映出了所选取样本时间段的供水基数，称之为基本用水量。在此时间段，日用水量 在此基础上随着影响因素的变化而上下波动，若将样本时问段的选取以月为周期，则基本用水量反 映出的就是一个月的供水基数。此表达式中的常数项为4 7 4 3 3 7 ，即供水基数为4 7 4 3 3 7 ，这与实际 是相符的，根据制定的各类建筑的热水用水定额表，查得，对于工厂职工宿舍，热水温度6 0 时的 最高日用水定额为4 0 6 0 l ( 一般车间4 0 l ，脏车间6 0 l ) ，热水温度5 0 时的最高日用水定额为 4 9 7 3l 。我们采集数据的南京西铁城电子厂属于一般车间，热水温度一般在5 0 左右，所以用水 定额为4 9 l ，与基本用水量非常接近。在考虑其他用户类型的数学模型时，可以根据建筑的热水用 水定额，适当修改基本用水量。 2 3 2 各影响因素分析 为了得出各影响因素对模型精度的影响，依次忽略模型中某一影响因素，建立相应的数学模型， 比较其模型的残差方差。结果如下： 表2 - 2 考虑不同影响因素时数学模型的残差方差 对模型残差方差影响从大到小的依次为：环境最低温度，热水温度，环境最高温度，天气状况 量。 在数学模型中，剔除上述四个影响因素中的任何一个时，模型