（机械制造及其自动化专业论文）永磁型动力磁轴承结构优化设计及电磁场分析.pdf

摘要 摘要 动力磁悬浮轴承( 简称动力磁轴承) 具有自驱动与自悬浮能力，可实现转子无接触 旋转。由于永磁电机无需转矩绕组励磁电流，具有效率高、结构尺寸小、功率密度大等 特点，因此将永磁电机应用于动力磁轴承可充分发挥永磁电机的上述优势，使动力磁轴 承具有更加宽广的应用领域。 本文采用a n s y s 有限元分析软件，以气隙磁场分布、悬浮力、输出转矩为设计目 标，对永磁型动力磁轴承进行了结构分析与优化设计。 详细分析了永磁型动力磁轴承内的两种电磁力及其运行机理，推导出转矩数学模型 及基于转子偏心情况下的悬浮力解析模型。 对永磁型动力磁轴承进行了永磁材料选择和结构设计，推导出定子槽型设计公式及 匝数计算公式。基于a n s y s 分析了永磁型动力磁轴承表面凸出式与内置切向式两种磁 路结构的气隙磁密波形，根据所得出的分析结果，最终选定动力磁轴承的磁路结构为表 面凸出式。 运用a n s y s 对永磁型动力磁轴承进行了实体建模，通过对其内部的电磁场分析， 验证了永磁型动力磁轴承的悬浮原理。以径向悬浮力大小为评定依据，选择了两套绕组 极数的最优配合。给出了永磁型动力磁轴承的样机参数，并以此进行分析，得出了单边 磁拉力与转子偏心率关系、可控悬浮力与悬浮绕组电流关系，以及转子偏心情况下，径 向悬浮力与悬浮绕组电流关系。 以气隙磁密畸变率为最小、径向悬浮力为最大、悬浮绕组电流为最小与永磁材料用 量为最少为设计目标，优化设计了永磁体厚度、宽度、定子轭部高度与气隙长度，得出 表面凸出式永磁型动力磁轴承的最优结构尺寸。 关键词：永磁型动力磁轴承；电磁场分析；结构优化 大连交通大学工学硕+ 学位论文 a b s t r a c t p o w e rm a g n e t i cb e a r i n gf f i b ) h a st h ea b i l i t yo fs e l f - d r i v e na n ds e l f - l e v i t a t e d ，s oi tc a nb e n o n - c o n t a c tr o t a t i o n d u et op e r m a n e n tm a g n e tm o t o rw o n tn e e de x c i t a t i o nc u r r e n to fs t a t o r w i n d i n g , a n dp o s s e s s e so fh i g he f f i c i e n c y ，s m a l ls i z e ，h i 【g hp o w e rd e n s i t ya n do t h e rt r a i t s ，i fi t i sc o m b i n e dw i t hp m b ，a b o v ea d v a n t a g e sw i l lb es u f f i c i e n t l yd e v e l o p e d , a n dt h e r ew i l lb e c a p a c i o u sf o r e g r o u n do fa p p l i c a t i o n s i nt h i sp a p e r , p e r m a n e n tm a g n e tp o w e rm a g n e t i cb e a r i n g ( p p m b ) i sa n a l y z e da n d o p t i m a l l yd e s i g n e db a s e do nf i n i t ee l e m e n ta n a l y s i ss o f t w a r e a n s y s ，a i m i n ga ta i r - g a p m a g n e t i cf i e l dd i s t r i b u t i o n ，l e v i t a t i o nf o r c e ，o u t p u tt o r q u e t w ok i n d so ft h ee l e c t r o m a g n e t i cf o r c ea n dt h eo p e r a t i n gp r i n c i p l eo fp p m ba r ea n a l y z e d i nd e t a i l ，a n dt h et o r q u em a t h e m a t i c a lm o d e la n dt h el e v i t a t i o nf o r c ea n a l y t i c a lm o d e li s d e r i v e d ，w h e nt h er o t o ri se c c e n t r i c t h ec h o i c eo fp e r m a n e n tm a g n e tm a t e r i a la n dt h ed e s i g no fs t r u c t u r e so fp p m ba r e a c c o m p l i s h e d ，a n dt h ed e s i g nf o r m u l ao fs t a t o rs l o ta n dc a l c u l a t i o nf o r m u l ao ft u r n s 舡eg i v e n t h e a i r g a pf l u xw a v eo fs u p e r f i c a ip r o t r u d i n gt y p er o t o ra n db u i l t - i nt a n g e n t i a lt y p er o t o ra r e a n a l y z e d b a s e do na n s y s ，a n dt h es u p e r f i c a lp r o t r u d i n gt y p er o t o ri ss e l e c t e da tl a s t ， a c c o r d i n gt ot h er e s u l t so ft h ea n a l y s i s t h es o l i dm o d e lo fp p m bi sb u i l tu s i n ga n s y s ，t h es u s p e n d i n gp r i n c i p l eo fp p m bi s p r o v e db ya n a l y z i n gt h ei n t e r n a le l e c t r o m a g n e t i cf i e l d t h eb e s tc o m b i n a t i o no ft h et w o s e t s o fw i n d i n g si ss e l e c t e dd u et ot h ev a l u eo fr a d i a ll e v i t a t i o nf o r c e t h ep a r a m e t e r so ft h e p r o t o t y p ei sg i v e n ，f u r t h e r m o r e ，t h er e l a t i o n s h i po ft h eu n i l a t e r a lm a g n e t i cf o r c ea n dt h er o t o r e c c e n t r i c i t y ，t h ec o n t r o l l a b l el e v i t a t i o nf o r c ea n d t h ec u r r e n to fs u s p e n s i o nw i n d i n g ，t h er a d i a l l e v i t a t i o nf o r c ea n dt h ec u r r e n to fs u s p e n s i o nw i n d i n ga r eo b t a i n e d ，w h e nt h er o t o ri s e c c e n t r i c t h et h i c k n e s s ，w i d t h ，h e i g h to fs t a t o rc a r c a s sa n da i r - g a pl e n g t ha r eo p t i m a l l yd e s i g n e d ， a n dt h eo p t i m a ls i z eo fs t r u c t u r eo fs u p e r f i c a lp r o t r u d i n gt y p er o t o ri so b t a i n e d ，w h i c hh a st h e m i n i m u ma b e r r a t i o nr a t eo fa i r - g a pm a g n e t i cf i e l d ，t h em a x i m u mr a d i a ll e v i t a t i o nf o r c e ，t h e m i n i m u mc u r r e n to fs u s p e n s i o nw i n d i n ga n dt h el e s tv o l u m eo fp e r m a n e n tm a g n e tm a t e r i a l k e yw o r d s ：p e r m a n e n tm a g n e tp o w e rm a g n e t i cb e a r i n g ；e l e c t r o m a g n e t i ca n a l y s i s ； s t r u c t u r a lo p t i m i z a t i o n 大连交通大学学位论文版权使用授：权书 本学位论文作者完全了解太鎏塞通杰堂有关保护知识产权及保 留、使用学位论文的规定，即：研究生在校攻读学位期间论文工作的 知识产权单位属太董塞通太堂，本人保证毕业离校后，发表或使用 论文工作成果时署名单位仍然为太整銮通太堂。学校有权保留并向 国家有关部门或机构送交论文的复印件及其电子文档，允许论文被查 阅和借阅。 本人授权太整銮通太堂可以将学位论文的全部或部分内容编入 中国科学技术信息研究所中国学位论文全文数据库等相关数据库 进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论 文。 ( 保密的学位论文在解密后应遵守此规定) 学位论文作者张刹磅 导师张茑搿 e l 期：渺7 年口石月乡日e i 期：竹年月日 学位论文作者毕业后去向：长冶锄通名耳啦乡另确予参么司 工作单位： 电话： 通讯地址：邮编： 电子信箱： 大连交通大学学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作 及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢及参考 文献的地方外，论文中不包含他人或集体已经发表或撰写过的研究成 果，也不包含为获得太整塞通太堂或其他教育机构的学位或证书而 使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在 论文中作了明确的说明并表示谢意。 本人完全意识到本声明的法律效力，申请学位论文与资料若有不 实之处，由本人承担一切相关责任。 学位论文作者豁旁j 砑 吼砂7 年月多日 第一章绪论 第一章绪论 1 1 课题背景及意义 随着科技发展和生产需要，对高速、超高速( 上万至数万转分) 大容量的电力驱动 有了很大的需求，作为先进制造技术之一，其已在世界各国得到广泛研究与迅速发展， 除了应用于高速机床主轴系统外，还可应用于其它任何旋转机械的支撑和驱动，如电机、 泵、化工、飞轮储能及航空航天等领域。而实现旋转机械高速、超高速可靠运转的关键 是支撑转子的轴承和驱动电机的性能。这就对支撑旋转机械的轴承提出了较高的要求。 应用传统的机械轴承支撑转子，当转轴旋转时，轴承部位由于机械接触存在摩擦， 摩擦将导致机械轴承磨损，降低其使用寿命，同时摩擦过程中还会产生大量热量，使部 件发热，产生机械振动和噪声，导致系统工作效率下降，使用和维护成本上升。当旋转 机械高速运转时机械轴承所带来的这些问题将更加严重，显然，传统的机械轴承支撑转 子已不能满足高速、超高速运转要求。 为了解决转子支撑问题，对其轴承的研制目前已先后经历了气浮、液浮轴承以及磁 悬浮轴承技术。但这些轴承尚有诸多缺点，如气浮和液浮轴承需要配备专门的气压和液 压系统，使得机械系统结构复杂、体积庞大= - 耗能多、效率低，同时气压、液压系统的 故障会使气浮、液浮轴承失效，从而导致旋转机械无法正常运行。磁悬浮轴承也称电磁 轴承，是利用磁场力将转子悬浮于空中，实现转子无机械接触的一种新型高性能轴承。 具有无接触、无摩擦磨损、转速高、无污染、无需润滑和工作寿命长等显著优点，但它 在成功解决系统支撑问题的同时也显露了一些固有缺陷：( 1 ) 体积大，妨碍了高速下的 大容量化和电机的微型化；( 2 ) 磁轴承本身占有一定的轴向空间，因此存在着转子刚 度小、临界转速低；( 3 ) 需要多个位移传感器和高性能功率放大器，造价昂贵。这些 缺陷限制了磁悬浮轴承的广泛工业应用，特别是同时要求高速和大容量的场合。 动力磁悬浮轴承( p o w e rm a g n e t i cb e a t i n g 简称p m b ) 以下简称动力磁轴承，是在 电动机原有绕组( 称为转矩绕组) 的基础上另外附加一套绕组( 称为悬浮绕组) ，具有 旋转和自悬浮能力i l j 。工作时不需要机械轴承支撑( 仅在断电情况下起保护作用) ，实 现了转子无接触旋转。是一种集电动机和磁悬浮轴承两种功能于一体的机械零件。动力 磁轴承具备了磁悬浮轴承的一些显著优点，即不需要机械轴承支撑，同时也取消了润滑， 从而为旋转机械的高速化开辟了一个崭新的空间。由于省去支承转子的径向磁轴承，其 轴向空间得以缩短，空间利用率有所提高。 大连交通大学工学硕士学位论文 动力磁轴承与电动机一样，主要有永磁同步型( p p m b ) 、感应型( 口m b ) 和磁 阻型( r p m b ) 等【甜。与感应型和磁阻型相比，永磁型动力磁轴承采用永磁体建立气隙 磁场，无需定子转矩绕组电流提供励磁，故具有结构简单、体积小、重量轻、损耗小、 功率密度大、效率高等显著优点，在工农业生产、航空航天、国防和日常生活中得到广 泛应用。同时由于我国稀土资源丰富，稀土矿石和稀土永磁的产量都居世界前列，但稀 土永磁产量的三分之二用于出口，在国内销售的三分之一中用于电机的比例很低，而高 性能稀土永磁电机却随着计算机、飞机、数控机床等产品大量进口。因此充分发挥我国 稀土资源优势，大力研究和推广稀土永磁电机，实现节能降耗，提高经济效益具有重要 的现实意义。 除此之外，与感应型和磁阻型相比，永磁电机还具有一些独特的优点： ( 1 ) 永磁电机应用领域广泛，几乎遍及航空航天、国防、工农业生产和日常生活的 各个领域。 ( 2 ) 由于永磁体的存在，电机不需要专门的转矩绕组励磁电流，且不设电刷和滑环， 因此结构简单、使用方便、可靠性高。 ( 3 ) 永磁同步电动机转子上无励磁损耗，无电刷和滑环之间的摩擦损耗和接触电损 耗。因此永磁同步电动机的效率比电磁式同步电动机要高。 ( 4 ) 永磁同步电动机转子结构多样、设计灵活，并且不同的转子结构往往带来自身 性能上的特点，因而永磁同步电动机可根据使用需要选择不同的转子结构形式。 ( 5 ) 与感应型动力磁轴承的复杂控制线路相比不需要相位移补偿，而磁阻型动力磁 轴承由于磁阻造成的严重耦合，使得控制器设计相当复杂，永磁型动力磁轴承的控制电 路却相对简单很多。 ( 6 ) 由于永磁同步电机中永磁体的存在，永磁转子上无感应电流产生，相对于异步 电机不再存在悬浮力幅值减小和相位滞后问题，使永磁型同步电机无轴承技术得至i j 了广 泛研究。 ( 7 ) 相同功率下，永磁电机的体积小。 永磁电机由于其具有其它电机无法比拟的优点而得到人们越来越多的关注，并且随 着永磁材料性能的不断提高和完善，特别是钕铁硼永磁材料的热稳定性和耐腐蚀性的改 善和价格的逐步降低以及电力电子器件的进一步发展，加上永磁电机设计理论、计算方 法、结构工艺的逐步成熟，可以预见，永磁型动力磁轴承将成为未来发展的主流方向。 永磁型动力磁轴承与永磁电机类似，永磁体的形状和放置方式多种多样，磁路结构 复杂，而磁路量对性能起决定性作用，这就使得对永磁型动力磁轴承的分析计算较为复 杂，同时永磁体尺寸关系到永磁材料能否得到充分利用，对径向悬浮力有重要影响。因 2 第一章绪论 此获得正确的磁场分布是准确计算永磁型动力磁轴承的前提，传统的磁路计算复杂，且 经验参数较多，计算结果误差较大，用电磁场分析不仅可以弥补传统磁路计算的复杂性， 同时也使得计算结果误差较小。特别是在数值计算方法和计算机技术高度发展的今天， 由于永磁型动力磁轴承结构复杂多样、应用场合广泛以及新型控制方式的出现，使有限 元方法在永磁型动力磁轴承数值分析方面存在许多有待研究的问题。 1 2 动力磁轴承的研究现状及应用领域 1 2 1 研究现状 动力磁轴承技术在国际上通常被称为无轴承电机( b e a r i n g l e s sm o t o r ) 技术。1 9 7 5 年德国p k h e r m a n n 申请了无轴承电机专利【孓4 l 。专利中提出了一种具有定子双绕组结 构的电磁装置，电机由矶对极转矩绕组和p ，一p l 1 对极悬浮绕组组成，该电机既具备 像普通电机那样的旋转能力，又能够产生悬浮力。但在当时，由于不可能制造出必要的 控制设备，所以用p k h e r m a n n 提出的方案是不可能制造出无轴承电机的。1 9 8 5 年，日 本的t h i g u c h i 提出了将磁轴承应用到步进电动机上成为无轴承步进电机，具备转矩和 径向悬浮力解耦控制【列。瑞士苏黎世联邦工学院在开展磁轴承和无轴承电机研究和应用 方面，其水平一直处于世界领先地位。自2 0 世纪8 0 年代后期，电气工程与设计实验室 主任j h u g e l 教授领导下的课题组长期致力于磁悬浮无轴承电动机的理论和应用研究1 6 j 。 从2 0 世纪9 0 年代以来，随着功率驱动技术和数字信号处理技术的发展，无轴承电 机得到迅速的研究和发展，特别是无轴承永磁同步电机的研究和发展非常迅速。j b i c h s e l 于1 9 9 0 年研制出世界上第一台无轴承永磁同步电动机样机，关键性突破是1 9 9 8 年 n b a r l c t t a 研制了无轴承永磁薄片电机【7 】，电机结构简单，已经发现在诸多领域具有很好 的应用价值。2 0 0 0 年，瑞士苏黎世连邦工学院的s s l i b e r 研制了无轴承永磁同步单相电 动机1 8 】，再一次在无轴承电机研究历史上前进了一步，降低了无轴承电机控制系统的费 用，使得无轴承电机在实际应用中不仅仅是可行的，而且是经济的。同时m o o s h i m a 等学者研究了无轴承永磁电动机的控制，还应用磁场计算的方法分析了无轴承永磁同步 电机的稳态磁场分布，并研究了永磁型无轴承电机的磁饱和及永磁体退磁问题1 9 j 。最新 的研究成果完成了对功率为4 k w 、转速为1 1 0 0 0 r r a i n 的表面凸装式无轴承永磁同步电 机实验样机的分析和测试，该样机为4 自由度，仅能连接轴向共性负引1 0 1 。此外，美国 的d k i m 等、奥地利的w a m r h e i n 等也对无轴承永磁电机进行了基础研究1 1 1 。1 2 1 。有限 元分析方面主要有日本的a c h i b a 、m o s h i m a 等人的无轴承电机课题对转矩绕组阢a2 和悬浮绕组p ，一1 的无轴承永磁同步电机进行了样机和考虑永磁体退磁的转子设计有限 3 大连交通大学t 学硕士学位论文 元分析【协1 4 1 ，还有对转矩绕组p l 。2 和悬浮绕组p ，= 1 的无轴承磁阻电机进行了基于饱 和效应的径向悬浮力的有限元分析【1 5 】。 国内对无轴承电机的研究起步较晚，研究水平也比较落后，尚处于实验室阶段，未 见有报道工业实验运行的例子。目前，数字信号处理技术、电力电子技术和交流电机调 速技术比较成熟，为研究无轴承电机奠定了基础，且我国开展磁悬浮轴承和磁悬浮列车 多年，掌握了一些磁悬浮技术的基本理论和实践经验。近年来借鉴国外成功实现电机的 无轴承技术经验，自2 0 世纪9 0 年代后期，南京航空航天大学、沈阳工业大学、浙江大 学、西安交通大学以及江苏大学等高校先后得到了国家自然科学基金资助，开展了对无 轴承电机的研究，在理论和实验方面均取得了较好的研究成果。有限元研究主要有南京 航空航天大学、江苏大学、沈阳工业大学和浙江大学利用a n s y s 、a n s o f t 软件对无 轴承电机进行了相应的有限元分析i 临研。 1 2 2 应用领域 动力磁轴承由于其独特的悬浮机理，使其不仅具有磁悬浮轴承所有优点，即无接触、 无摩擦磨损、免维修、无污染、无需润滑和密封、工作寿命长等，并且相比磁悬浮轴承 支撑的电机结构紧凑，实现了驱动系统的微型化、超小型化。这使得其可以在无菌、无 污染以及有毒有害液体或气体的传输场合得到运用，是传统电机驱动系统无法实现和替 代的。目前动力磁轴承已在以下方面获得实际应用。 ( 1 ) 化工领域 化工领域中，运输物质会对工作人员产生辐射，同时运输过程中也会对环境造成污 染，通常情况下，需要采用密封泵进行物质运输。而传统的转轴密封的密封泵，使用的 机械轴承需要润滑，易使密封失效或轴承破损等。将动力磁轴承密封泵应用到这一领域 就可以解决这一难题，既能保证安全生产，同时又提高了系统的性能。目前，瑞士苏黎 世联邦工学院电气工程实验室和l e v i t r o n i x 公司合作开展了功率在4 k w 左右的薄片式 动力磁轴承密封泵系统产品样机结构和控制系统研究【2 1 。2 2 l 。 ( 2 ) 生命科学领域 在人工心脏移植手术中，利用机械轴承的血泵会产生摩擦和发热，使血细胞破损， 引起溶血、凝血和血栓，甚至危及病人生命。而采用动力磁轴承的血泵具有结构简单、 设计灵活、无摩擦等诸多优点，大大改善了血泵的性能。瑞士苏黎世联邦工学院和 l c v i r t o n i x 公司成功研制了由永磁型动力磁轴承驱动的体积小、重量轻的血泵和可以移 植到人体内的心脏左心室辅助装置，目前己经在临床中应用，其实物如图1 1 所示1 2 3 】。 4 第一章绪论 图1 1 无轴承不可移植血泵 f i 9 1 1 n o n - t r a n s p l a n t b e a i j n g l c 女b l o o d p u m p ( 3 ) 机械领域 在机床主轴系统中采用动力磁轴承可以使主轴系统悬浮，避免了机械轴承的摩擦、 磨损当重载时则可采用动力磁轴承和辅助轴承支撑的组合系统。动力磷轴承可承担 大部分负载，这样就降低了辅助轴承的负载，大幅度延长轴承的使用寿命矧。 ( 4 ) 飞轮储能 飞轮贮能的原理是以在真空环境中高速旋转的飞轮作为能量贮存的介质，启动飞轮 高速旋转的电动机运行是储能充电过程，飞轮的发电运行是能量的释放过程。近十多年 来，随着磁轴承、复合材料、电力电子技术等一系列关键技术的突破，使传统的飞轮储 能上升到贮能电池层次。它在公共电网的动力调节、电动汽车、不停电电源( u p s ) 、 各用电源、太阳能和风能的储存、电气化铁道再生制动能量贮能、核聚变等领域有着广 泛的应用。“比能量”是衡量飞轮贮能性能的关键指标。只要其它相关技术能满足螫求， 基于高速飞轮储能的“机电电池”是极具前景的。这种应用方式中永磁型动力磁轴承将 是最优的技术方案i ”- 2 6 1 。 ( 5 ) 航空航天领域 在航空航天领域中所使用的电机除了要求具有高可靠的稳定性能外，还要求电机具 有体积小、重量轻、节能等优点。将无轴承技术应用于电机领域，可以实现电机体积小、 重量轻、无摩擦、磨损等优点。因此将无轴承电机应用于航天领域缩小了航空航天电机 系统体积，同时也减轻了系统的重量。 1 3 本文研究内容 第一章：介绍永磁型动力磁轴承的研究背景、意义，以及其应用领域和国、内外发 展现状。 大连交通大学1 = 学硕士学位论文 第二章：从普通永磁同步电动机出发，分析永磁型动力磁轴承内的两种电磁力，介 绍其基本运行原理并推导其数学模型。 第三章：根据永磁型动力磁轴承各部分主要结构，选择适合于动力磁轴承用的永磁 材料。再根据动力磁轴承的特点设计其定、转子结构，选择合适的转矩绕组和悬浮绕组 极对数以及绕组形式。 第四章：运用a n s y s 电磁场分析软件对永磁型动力磁轴承进行深入分析。选择悬 浮绕组最优极对数；仿真永磁型动力磁轴承内可控悬浮力与悬浮绕组电流关系，单边磁 拉力与偏心率关系，转子为最大偏心率时，径向悬浮力与悬浮绕组电流关系。 第五章：运用a n s y s 电磁场分析软件，对永磁型动力磁轴承的主要部分进行优化 设计。以定子轭部磁密为判定标准，改进定子轭部高度，保证其磁密不至于达到饱和； 以径向悬浮力为设计指标，优化设计永磁体厚度及气隙长度：对永磁体宽度进行优化， 使得气隙磁密波形正弦性畸变率最小。 6 第二章永磁型动力磁轴承原理及数学模型 第二章永磁型动力磁轴承原理及数学模型 为实现永磁型动力磁轴承转子的稳定悬浮，必须了解永磁型动力磁轴承的工作原 理，建立其精确的数学模型。 永磁型动力磁轴承是在极对数为p 的普通永磁同步电动机基础上，在电动机定子铁 芯中再嵌入一套极对数为p 1 的悬浮绕组，通过两套绕组磁场的叠加使得电动机同时具 有自旋转和自悬浮能力，所以永磁型动力磁轴承其本质上来说是永磁同步电动机，它具 有与普通永磁同步电动机类似的工作特性，本章首先介绍普通永磁同步电动机的工作原 理，再介绍永磁型动力磁轴承的工作原理。最后建立系统精确的数学模型。 2 1 永磁同步电动机工作原理 永磁同步电动机工作时，定子三相绕组中通入三相对称电流，转子包含永磁体。在 定子三相对称绕组中通入三相交变电流时，将在气隙中产生旋转磁场。转子永磁体产生 的磁场为极性恒定的静止磁场。若转子磁场的磁极对数与定子磁场的磁极对数相等，两 种磁场相互作用产生电磁力，推动转子旋转，即转子以等同于定子旋转磁场的速度、方 向旋转，这就是永磁同步电动机的基本工作原理。 永磁同步电动机转子是通过在叠压硅钢片上安装永久磁钢制成的，永久磁钢可安装 在叠压硅钢片的表面( 称为表面式) ，也可嵌装在其内部( 称为嵌入式) ，现以四极表 面式为例说明永磁同步电动机的工作原理。图2 1 为设定某一时刻四极转矩绕组所产生 的磁场，用四对磁极加以表示，转子是表面贴装式永磁转子。当定子旋转磁场以同步转 速顺时针旋转时，根据极与s 极互相吸引的道理，定子旋转磁场就要与转子永久磁极 紧紧吸住并带着转子一起旋转。由于转子是由旋转磁场带着转的，显然转子的转速应该 与旋转磁场转速相等。转子转速如式( 2 1 ) 所示： n = n 1 = 6 0 f l p ( 转分) ( 2 1 ) 式( 2 1 ) 中，n 为转子转速；，1 1 为定子旋转磁场转速；五为电源频率：p 为电机的 极对数。 由式( 2 1 ) 可知，转子的转速只决定于电源频率 和电机的极对数p ，而与电磁转 矩无关。 7 大连交通大学工学硕士学位论文 图2 1 永磁厨步电动机工作原理 f i g 2 1p r i n c i p l eo fp e r m a n e n tm a g n e ts y n c h r o n o u sm o t o r 2 2 永磁型动力磁轴承的电磁力 动力磁轴承是在普通永磁同步电动机的定子铁芯中另外嵌入的一套绕组( 极对数为 p 2 ，电角频率) ，称为悬浮绕组，而产生旋转力矩的原有绕组( 极对数为n ，电角 频率q ) ，称为转矩绕组。当两套绕组满足p ：- a ：e l 、q 一条件时，永磁型动力磁 轴承才能产生可控的悬浮力【2 7 1 。利用磁场定向控制策略，通过控制转矩绕组和悬浮绕组 中电流的大小和相位，调节作用在转子上的悬浮力大小和方向，再配合位移传感器构成 闭环控制，便可实现转子的稳定悬浮。下面分另| j 讨论永磁型动力磁轴承内电磁转矩和径 向悬浮力的产生原理。 2 2 1 洛伦兹力 图2 2 所示为两极磁场对定子中载流导体作用产生的洛伦兹力。 图2 2 洛伦兹力 f i g 2 2l o r e n t zf o r c e 8 因 一闺 第二章永磁型动力磁轴承原理及数学模型 洛伦兹力的产生原理是由于永磁体产生的磁场当髓动力磁轴承旋转时，即为旋转磁 场，旋转磁场对定子载流导体作用会产生切向的力，这个切向力反作用在转子表面，使 转子旋转，即为洛仓兹力，其结果是产生电磁转矩，永磁型动力磁轴承的转矩正是基于 洛伦兹力作用而产生的。 2 22 麦克斯韦力 磁场在不同磁导率的磁性物质边界上产生的表面磁张力称为麦克斯韦力( 又称磁阻 力) ，其大小与转子表面磁密平方成正比方向为垂直于介质表面向外。当转子位于中 心时，气隙磁通对称分布，故作用在转于表面的麦克斯韦合力为零，如图2 3 ( a ) 所示。 当转子偏离中心时，引起气隙磁密分布的不均匀则作用在转予上的麦克斯韦合力就不 为零，如图2 3 ( b ) 所示，当转予向右上偏移时，可以看出此时转子右上方的气隙减小， 其气隙磁密增大，则作用在转子上的麦克斯韦力增大，反之，转子左下方的气隙增大， 则气隙磁密减小，麦克斯韦力减小合力将指向转子右上方，即使气隙减小的方向。转 子偏心量越大，作用在转子上的麦克斯韦舍力也越大。可以看出，转子偏心时引起的麦 克斯韦力与转子位移方向一致，所阻当转子发生位移偏心时将无法回到中心。 ( a ) 转子位于中心 图2 3 麦克斯韦力 f i 9 2 3 m a x w e l l f o r c e ( b ) 转子偏离中心 2 3 永磁型动力磁轴承工作原理 永磁型动力磁轴承是在极对数为p 的普通永磁同步电动机基础上，在定子铁芯中再 嵌入一套极对数为p t l 的悬浮绕组，由于永磁体产生的磁场比转矩绕组产生的磁场大得 多，故空载时转矩绕组电流可忽略不计，当悬浮绕组通电后，其电流产生的旋转磁场打 大连交通夫学r 学硕士学位论文 ，叠窆i 背舻蝴场7 1 、霉避4 、永磁铲蛐场 硼鬻黝气冀拶 永磁体产生的磁场如图2 4 所示，由于转矩绕组电流产生的磁场与永磁体产生的磁 场相比很小，所以空载时转矩绕组电流可忽略不计，如转子沿z 轴负方向偏移时 由 转子偏心产生的偏心磁拉力方向沿x 轴负方向，为使转子回到气隙中心，必须施加沿z 轴正方向的力。当按图示方向给悬浮绕组札通入相应电流，则2 极磁场将与4 极磁场 相叠加，致使气隙2 处磁密增加、气隙1 处磁密减小，不平衡的气隙磁通密度使转子承 受了沿x 轴正方向的磁悬浮力，促使转子右移。同理如果转子出现沿j 轴正方向偏 第二章永磁型动力磁轴承原理及数学模型 移时，。中通入反方向电流时，气隙1 处磁通密度增加，气隙2 处磁通密度减小，将 产生一个使转子向z 轴负方向移动的力。同理，当转子发生沿y 轴偏心时，悬浮绕组。 中的电流将产生沿y 方向的径向悬浮力。因此，通过调节，或。绕组中的电流大小和 方向就可以调节径向悬浮力的大小和方向。 2 4 永磁型动力磁轴承数学模型 2 4 1 矢量控制的坐标变换 矢量控制的基本思想是通过坐标变换将三相交流电流变换到两相旋转坐标系中。通 过等效变换将三相交流电流等效为两相直流电流，控制时，可以和直流电动机一样，使 其中一个磁场电流不变，控制另一个磁场电流信号，从而获得和直流电动机类似的控制 效果。 矢量坐标变换是用磁势或电流空间矢量来描述三相磁场、两相磁场和旋转直流磁 场，并对它们进行坐标变换。坐标变换时必须遵循以下原则【3 1 】： ( 1 ) 应遵循变换前后电流所产生的旋转磁场等效； ( 2 ) 应遵循变换前后两个系统的电动机功率不变。 将电动机定子三相交流电流变换到两相旋转坐标系统的变换过程如图2 5 所示。 、一 图2 5 坐标变换过程 f i g 2 5p r o c e s s o fc o o r d i n a t et r a n s f o r m a t i o n 将三相电动机定子绕组“、y 、w 的磁势矢量变换到两相电动机绕组口、卢的磁势 矢量的空间位置关系如图2 6 所示。 图2 6 三相静止坐标系与两相静止坐标系关系 f i g 2 6r e l a t i o n s h i po ft h r e 圯- p h a s es t a t i cc o o r d i n a t es y s t e ma n dt w o - p h a s es t a t i cc o o r d i n a t es y s t e m 大连交通大学工学硕士学位论文 图2 6 中屯、0 分别为通入电动机转矩绕组的三相电流；、p 分别为等效为两 相坐标下的电流。 根据坐标变换原则，由三相静止坐标系到两相静止坐标系称为c l a r k e 变换，矩阵关 系式为： 10一1 1 ： 2 1 , 3 1 22 , 2 1 , 3 1 22 , 2 ( 2 2 ) 式( 2 2 中，f o 为独立于i 口和的新变量，称为零轴电流。 由两相静止坐标系到两相旋转坐标系的变换称为p a r k 变换，两相静止坐标系与两 相旋转坐标系的关系如图2 7 所示。 p n z 、 j 彤 口 图2 7 两相静止坐标系与两相旋转坐标系之间的关系 f i g 2 7r e l a t i o n s h i po ft w o - p h a s es t a t i cc o o r d i n a t es y s t e ma n dt w o p h a s er o t a r yc o o r d i n a t es y s t e m 图2 7 中，乞、为两相静止坐标系下的等效电流；、为两相旋转坐标系下的 等效电流；为d q 坐标系的旋转速度：吃为与d 轴的夹角：0 为d 轴与口轴的夹角， 因为d 一目坐标系是旋转的，因此口随时间变化，0 一耐+ o o ，o o 为初始相位角。矩阵关 系式为： 乏】一。c s o 洫s 口0 - a s 粥i n 口o j 乏】 g 3 ， 将式( 2 3 ) 所得、与、的关系式代入式( 2 2 ) 可得三相静止坐标系与两相 旋转坐标系有如下关系式： 1 2 第二章永磁型动力磁轴承原理及数学模型 c 0 s c 0 s c o s 0- s i n 0 纫 伊一一 3 幼 + 一 3 ，s m s l n 劢 一 3 知 6 + 3 1 压 1 压 1 压 ( 2 4 ) 2 4 2 转矩数学模型 由永磁型动力磁轴承原理可知，其转矩的大小和方向只与转矩绕组有关，悬浮绕组 产生的扰动转矩相对较小，可忽略，因此永磁型动力磁轴承转矩数学模型与普通永磁同 步电动机相同。运行时，电动机转子上的永磁体产生恒定电磁场，作用相当于同步电动 机转子励磁绕组，当定子通以三相对称正弦交流电时，产生旋转磁场，两种磁场相互作 用产生电磁力，推动转子旋转。 为了对永磁型动力磁轴承实现转矩线性化控制，必须要对转矩的控制参数实现解 耦，对此采用转子磁场定向控制方法。转子磁场定向控制实际上是将o d q 同步旋转坐标 系放在转子上，随转子同步旋转。将d 轴放在转子磁场方向上，一般把永久磁铁的极 定为d 轴方向，口轴逆时针超前d 轴9 0 。电角度，定子中通入三相交流电，方向如图2 8 所示，现将每相正向电流流经一相绕组时产生的正弦磁动势波的轴线定义为该相绕组的 轴线，如图中淞、垤、埘分别为“、v 、w 三相绕组轴线，将h 相绕组轴线淞定义为 空间坐标系参考轴线。缈，为转子永磁体励磁磁链空间矢量；f 。为定子三相电流空间矢量； 口为永磁体励磁磁链与u s 之间的电角度；为转子旋转电角速度。 图2 8 二极表面凸出式p m s m 结构图 f i g 2 8s t r u c t u r eo f2 - p o l es u p e r f i c a lp r o t r u d i n gt y p ep m s m 1 3 大连交通大学工学硕士学位论文 为了简化分析过程，建立永磁型动力磁轴承转矩数学模型时，需要做如下假设【3 2 1 ： ( 1 ) 忽略铁芯饱和； ( 2 ) 不计涡流和磁滞损耗影响； ( 3 ) 永磁材料电导率为零。各相绕组对称，即各相绕组的匝数和电阻相同，任意 两相绕组轴线互差1 2 0 。； ( 4 ) 定子和转子磁势所产生的磁场沿定子内圆按正弦分布，即略去磁场中的所有 高次谐波。 与式( 2 4 ) 推导方法相同，可推导出电压、磁链变换到两相旋转坐标系的关系式， 现以u 相为例列出其表达式为： 乏一信( 油峨s m 口一击乇) ”* c o 泓炉诅伊一圳 仁5 ， ”居( u c o s o s i n o _ 1 _ 1 _ _ h 。) u 1 ；p 1 f ， + 【尺 ， ( 2 6 ) 式( 2 6 ) 中，p 。墨为微分算子。 d t 医l = 【毫主墨】 兰】+ p 臣三】 c 2 乃 式( 2 7 ) 中，u 。、以，、h 。分别为h 、 ，、w 各相绕组电压；，：l 、0 分别为“、 ，、w 各相绕组电阻，且，：i ，：，0 一，；l 、分别为h 、l ，、w 各相绕组电流；吼、 妒，、妒。分别为“、 ，、w 各相绕组磁链。 h 。脚。+ 吃 ( 2 8 ) 将式( 2 5 ) 中的饥和屯代入式( 2 8 ) 得： 1 4 第二章永磁型动力磁轴承原理及数学模型 - 店p 卜o o s 口一咖口一疆1 ) + 店，卜懿口一如口一击毛) 一店( 瞄口即一一吼咖唧一咖唧。一傩嗍一击却。) + 店( 心淞弘嚏如弘击哺) 一据( 砒一妒。瑚+ 噶) 瞄p 一括( 却。+ 妒。朋+ _ ) s i i l p 一万1 ( 却。+ 嚅) 一店【( 即d 一妒。朋+ r ) c o s 8 一( 却口+ 妒。朋+ ，) s i i l a 】一万1 ( 砷。+ r 站) 】 ( 2 9 ) f u d 一却d 一缈q + 吃 式( 2 9 ) 中令： “。一却，+ 缈d a j + r ，则式( 2 9 ) 与运用公式变换方法得到的 i u o - 却o + r 毛 定子电压方程为： 定子磁链方程为： f u j 一却d 一缈q + 吃 i “口- f v g + 缈d + r i , p d ；厶+ 妒， h 一厶 ( 2 1 0 ) ( 2 1 1 ) 式( 2 1 0 ) 到( 2 1 1 ) 中，、u 。分别为定子转矩绕组电压在d 、q 轴的分量；饥、 妒。分别为定子转矩绕组磁链在d 、q 轴的分量；，为定子每相绕组电阻；屯、为定子 转矩绕组电流在d 、q 轴的分量；为转子角速度；乙、k 为定子线圈自感在d 、q 轴 的分量；缈，为转子永磁体励磁磁链空间矢量。 电磁转矩矢量方程为： t p 彳妒， ( 2 1 2 ) 式( 2 1 2 ) 中，办为转子磁极对数；饥为三相定子电流合成磁链：为三相定子电 流合成矢量。 若将缈，、表示为空间矢量形式，则为： p ， i 如叮 ( 2 1 3 ) 卜。i d + ， 将式( 2 1 3 ) 代入式( 2 1 2 ) 中，可得永磁型动力磁轴承的转矩方程为： 大连交通大学工学硕士学位论文 r n 【妒d 一妒孽j - 以p ，一( 厶一厶) 1 ( 2 1 4 ) 式( 2 1 4 ) 表明转矩由两项组成，括号中的第一项是由三相旋转磁场和永磁磁场相 互作用所产生的电磁转矩；第二项是由凸极效应引起的磁阻转矩。 其运动方程为： 上譬互一毛 ( 2 1 5 ) 一一i j 一， - _- 、 式( 2 1 5 ) 中，j 为转子的转动惯量；i 为电磁转矩；互为机械转矩( 即负载转矩) 。 由永磁型动力磁轴承转矩方程可以看出，转矩大小基本上取决于转矩绕组电流交轴 分量和直轴分量，当保持定子电流直轴分量等于0 ，即一0 ，定子电流只有交轴分量， 全部用于产生电磁转矩，这样就使得转矩表达式十分简单，可以像直流电动机控制那样， 通过调整直流量屯来控制转矩，实现与转子同步旋转参考坐标中d q 轴的解耦。此时， 定子三相合成电流矢量与转子直轴垂直，单位安培定子电流产生的电磁转矩最大， 电流利用率最高。 此时永磁型动力磁轴承的电压方程为： 定子磁链方酰黔乏 定子电压方程为：j u d ：呜匕 i u 叮一厶e i , + 妒，+ 吃 转矩方程为：t 一删， 2 4 3 悬浮力数学模型 由上节可知，永磁型动力磁轴承采用一0 转子磁场定向控制方式，定子电流只有 交轴分量乞，全部用于产生电磁转矩，可以认为悬浮力的大小只与永磁体以及悬浮绕组 有关，与转矩绕组无关，永磁型动力磁轴承的实质可以看成是当悬浮绕组产生磁场打破 永磁体产生磁场的平衡而产生沿某一个方向的悬浮力。 在定转子之间的气隙中，设气隙磁密为口，根据麦克斯韦张量法，作用在转子表面 面积微元豳处的麦克斯韦力为： d f 窭 ( 2 1 6 ) 1 6 第二章永磁型动力磁轴承原理及数学模型 式( 2 1 6 ) 中，为真空或空气的磁导率。 式( 2 1 6 ) 沿x 、y 方向的分量为： d e b e d sc o s 0 “ 2 d r b e d ss i n o 。 2 鳓 对于设计好的永磁型动力磁轴承而言，气隙的面积可知，且是固定不变的，因此上 式中麦克斯韦力沿x 、y 方向的