（机械制造及其自动化专业论文）汽轮机转子轴承系统稳定性仿真分析及优化方法研究.pdf

武汉理工大学硕士学位论文 摘要 汽轮机组是电力系统中的重大设备，机组的运行必须安全、可靠。汽轮机转 子是汽轮机组的核心部件之一，因工作条件复杂易发生失稳故障。到目前为止， 国内外已发生多起因汽轮机转子失稳而引起的事故，造成了巨大经济损失。引起 转子失稳因素主要有转子运行因素及工况因素，如启动速度与运行速度靠近临界 转速时引起严重失稳现象，转子叶片、叶轮受到变化蒸汽激振力发生强烈振动， 转子受到轴承非线性油膜力的失稳。转子失稳直接影响了转子的寿命，所以通过 研究汽轮机转子稳定性对提高转子的寿命及可靠性有重大意义。 本文主要结合武汉汽轮机厂c 5 0 8 8 3 0 9 8 型汽轮机转子一轴承系统，依据 多体动力学理论、转子系统高等动力学理论，采用虚拟样机仿真技术建立了汽轮 机转子虚拟样机模型，采用模态分析法代替p r o h l 传递矩阵法求解了临界转速， 对施加蒸汽激振等效载荷的虚拟样机进行动力学仿真，分析了蒸汽激振力对转子 轴承系统稳定性的影响规律。 轴承是影响转子稳定性的重要因素之一，轴承油膜力的变化会引起油膜振 荡，本文将轴承油膜力数学模型中8 个参数在转子一轴承系统虚拟样机中进行了 定义，对油膜振荡过程进行了仿真，分析了轴承油膜振荡引起转子不平衡的规律， 并将虚拟样机参数化设计方法应用到转子一轴承系统的稳定性优化中，这也为求 解其它复杂旋转机械优化问题找到了新方法。 课题的研究结论在企业的生产实践中得到了验证，转子在特定仿真环境中的 性能分析数据也指导了设计、制造过程。中国长江动力集团汽轮机厂与湖北省数 字制造重点实验室在开展关于汽轮机项目的过程中，对论文中的研究结论进行了 验证。目前，转子临界转速是汽轮机厂最关心的问题，论文中虚拟样机的临界转 速与原型机临界转速一致，蒸汽激振力对转子不平衡响应结论合理地解释了汽轮 机转子在一定工作状况下的共振现象。通过轴承油膜振荡研究分析了轴承动力特 性对转子稳定性的影响，工作人员可以根据轴承动力特性来预测机组运行是否安 全、可靠。同时，转子一轴承稳定性优化结果也为进一步改进该厂c 5 0 - 8 8 3 0 9 8 型汽轮机转子提供了指导意见。 关键词：汽轮机转子；虚拟样机技术；临界转速；轴承动力特性；稳定性优化 武汉理工大学硕士学位论文 a b s t r a c t a sak i n do fs i g n i f i c a n te q u i p m e n ti ne l e c t r i cp o w e rs y s t e m ，s t e a m t u r b i n eu n i t m u s tr u ni ns e c u r i t ya n dr e l i a b l y s t e a m t u r b i n er o t o ri st h em a i np a r to ft h eu n i t ， s o m ei n s t a b i l i t ya c c i d e n t sf r e q u e n t l yh a p p e nb e c a u s eo fc o m p l e xw o r k i n gc o n d i t i o n u pt on o w , s o m es t e a m t u r b i n ea c c i d e n t sh a p p e nb e c a u s eo ft h er o t o ri n s t a b i l i t y w h i c hc a u s e sg r e a t l ye c o n o m i cl o s t t h e r ea r em a n yf a c t o r st h a tr e s u l ti nr o t o r i n s t a b i l i t y , f o re x a m p l e ，i ft h es t a r t i n gs p e e da n dt h er u n n i n gs p e e da r e 印t oc r i t i c a l r o t a t i o ns p e e d sw i l lc a u s es e r i o u si n s t a b i l i t yp h e n o m e n o n ，r o t o rb l a d ea n di m p e l l e r a r ea f f e c t e db yc h a n g i n gs t e a m e x c i t e df o r c ew i l lc a u s ei n t e n s ev i b r a t i o n ，a n dt h e r o t o rw i l lb e c o m ei n s t a b l ew h e na f f e c t e db yb e a t i n gn o n l i n e a ro i lf i l mf o r c e r o t o r i n s t a b i l i t yw i l ld i r e c ti n f l u e n c er o t o r sl i f e ，s oi t sg r e a t l ys i g n i f i c a n tt oe n h a n c e r o t o r sl i f ea n dr e l i a b i l i t yb ys t u d y i n gs t e a m t u r b i n er o t o rs t a b i l i t y t h ec 5 0 8 8 3 0 9 8s t e a m t u r b i n er o t o r - b e a r i n gs y s t e mi nw u h a ns t e a m t u r b i n e c o m p a n yw a sr e f e r r e di nt h et h e s i s ，t h ev i r t u a lp r o t o t y p eo fs t e a m t u r b i n ei sm o d e l e d b a s e do nm u l t i b o d yd y n a m i ct h e o r ya n dh i g h e rr o t o rs y s t e md y n a m i ct h e o r y c r i t i c a l r o t a t i o ns p e e d sw e r ec a l c u l a t e db yu s i n gm o d a ls o l u t i o nt e c h n o l o g yi ns t e a do fp r o h l l a w t h ev i r t u a lp r o t o t y p ew h i c ha f f e c t e db ys t e a m e x c i t e dv i b r a t i o ni ss i m u l a t e d ， a n dt h er u l ei sf o u n d b e a r i n gi so n eo ft h em o s ti m p o r t a n tf a c t o r sw h i c ha f f e c t r o t o rs t a b i l i t y t h e c h a n g eo fb e a t i n gn o n l i n e a ro i lf i l mf o r c ew i l lb r i n go no i lf i l mw h i r l b a s e do n b e a r i n gn o n l i n e a rm o d ee x p r e s s i o n s ，t h ep a r a m e t e r sw h i c h w e r ed e f i n e di nt h ev i r t u a l p r o t o t y p ew e r es t u d i e d t h er u l eo fb e a t i n go i lf i l mf o r c ei m b a l a n c er e s p o n s ew a s s i m u l a t e da n da n a l y z e d i nt h ee n d ，t h eo p t i m i z a t i o no fr o t o rs t a b i l i t yi sr e a l i z e db y u s i n gv i r t u a lp r o t o t y p ep a r a m e t e r sd e s i g nm e t h o d ，w h i c hp r o v i d e san e wm e t h o dt o s o l v eo p t i m i z a t i o np r o b l e mo f c o m p l e xm e c h a n i s ms y s t e m t h er e s e a r c hc o n c l u s i o nw a sc o n f i r m e di ne n t e r p r i s e sm a n u f a c t u r ep r a c t i c e ，a n d s o m ea n a l y s i sd a t aa b o u tr o t o rc h a r a c t e r i s t i ci ns p e c i f i cs i m u l a t i o ne n v i r o n m e n ta l s o i n s t r u c tt h ed e s i g na n dm a n u f a c t u r ep r o c e s s t h er e s e a r c hc o n c l u s i o ni nt h e s i sw a s c o n f i r m e di nt h es t e a mt u r b i n ep r o j e c tb e t w e e nw u h a ns t e a m t u r b i n ec o m p a n ya n d w u h a nu n i v e r s i t yo ft e c h n o l o g yd i g i t a lm a n u f a c t u r el a b o r a t o r y a tp r e s e n t ，t h e c r i t i c a lr o t a t i o ns p e e d sw a sc o n c e r n e dm o s t l yi nt h es t e a m t u r b i n ef a c t o r y , t h ec r i t i c a l r o t a t i o ns p e e d so fv i r t u a lp r o t o t y p ea r ec o n s i s t e n tw i t ht h ep r o t o t y p e s ，t h ec o n c l u s i o n o fs t e a m e x c i t e dv i b r a t i o nu n b a l a n c e dr e s p o n dc a nr e a s o n a b l ye x p l a i ns t e a m - t u r b i n e i l 武汉理工大学硕士学位论文 r o t o r sr e s o n a n c ee f f e c tu n d e rc e r t a i nw o r k i n gc o n d i t i o n b ya n a l y z i n gt h eb e a r i n g d y n a m i cc h a r a c t e r i s t i ci n f l u e n c et ot h er o t o rs t a b i l i t yi nt h eb e a t i n gf i l mv i b r a t i o n r e s e a r c h ，t h ee q u i p m e n tc a nb ef o r e c a s t e dw h e t h e ri tr u n si ns e c u r i t ya n dr e l i a b l y a c c o r d i n gt o t h eb e a r i n gd y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c m e a n w h i l e ，t h er o t o r - b e a t i n g s t a b i l i t yo p t i m i z a t i o nr e s u l tc a nh e l pf u r t h e ri m p r o v et h ec 5 0 - 8 8 3 0 9 8s t e a m t u r b i n e r o t o ri nt h i sf a c t o r y k e yw o r d s ：r o t o r - b e a r i n gs y s t e m ；v i r t u a lp r o t o t y p i n gt e c h n o l o g y ；c r i t i c a lr o t a t i o n s p e e d s ；b e a r i n g sd y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c ；s t a b i l i t yo p t i m i z a t i o nd e s i g n 1 1 1 独创性声明 本人声明，所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研 究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他 人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得武汉理工大学或其它教育机构 的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均 已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 研究生( 签名) ：j 啦日期立翌剑 关于论文使用授权的说明 本人完全了解武汉理工大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权 保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公布论文的全部内容， 可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 研究生( 签名) ：盈逸 导师( 签名) ： 武汉理工大学硕士学位论文 第1 章绪论 1 1 研究的目的及意义 汽轮机是我国电力系统中的一种重大设备，转子是汽轮机的核心部件，汽轮 机转子动力学问题已成为国内电力行业研究的热点。转子动力学是研究所有旋转 机械转子和结构有关的动力学特性，包括动态响应、振动、强度、疲劳、稳定性、 可靠性、状态检测、故障诊断和控制的学科。这门学科研究的主要范围包括：转 子系统的动力学建模与分析计算方法；转子系统的临界转速、振型与不平衡响应； 支承转子的各类轴承的动力学特性；转子系统的稳定性分析；转子平衡技术；转 子系统的故障机理、动态特性、监测方法和诊断技术；密封动力学；转子系统的 非线性振动、分叉与混沌；转子系统的线性与非线性设计技术与方法。转子动 力学的发展已有一百多年的历史，随着各种高速旋转机械，如各种类型的发动机、 发电机等的飞速发展，转子的发展趋势是：转子的性能日益提高，工作状态的压 力及温度也越来越高，同时要求机械的维护周期更长，噪声及振动更小，工作更 稳定，这就给旋转机械的研制、生产、使用及维护提出了更高的要求，也为转子 动力学的研究提出了更多的课题。 转子稳定性分析是转子动力学问题中的重要组成部分，它主要研究旋转机械 运转稳定性规律的基础理论，轴承是影响转子动力学性能的重要部件，因此研究 转子的稳定性时经常将轴承的影响因素纳入进来。转子稳定性主要研究范畴是： 转子一轴承系统的临界转速计算、转子不平衡的稳态响应计算、转子一轴承系统的 稳定性、残余不平衡量计算与柔性转子平衡分析以及瞬态响应分析等。目前伴随 着高转速及大功率旋转设备的出现，例如航空发动机、汽轮机等，因为旋转速度 高，对构成旋转机械的转子的稳定性要求日益增强，因转子失稳而引起的事故屡 有发生，严重的影响了旋转机械运行的安全性、稳定性。所以，近几年来转子的 稳定性问题成为研究的热点，因此本论文的研究目的就是通过对转子稳定性的影 响因素及运行规律的研究，找到提高转子稳定性的设计方法。 本论文结合大型旋转机械武汉长江动力集团c 5 0 8 8 3 0 9 8 型5 0 m w 汽 轮机，在前人对转子动力学问题研究的基础上，结合实验数据从理论到实践过程 进行了转子稳定性的研究，得到了转子稳定性的一般规律，提供汽轮机转子的设 计依据，所以论文的研究有一定的现实意义。汽轮机转子一轴承稳定性的研究是 在一般转子动力学基础上，研究了转子一轴承系统稳定性一般问题临界转速 计算及稳定性的影响因素。对临界转速问题的研究很有必要，因为汽轮机转子在 武汉理工大学硕士学位论文 启动过程中必须避开临界转速，避免转子失稳及共振。轴承是影响转子稳定性的 重要因素，很多转子失稳故障都是轴承损坏引起的，所以研究轴承动力特性对转 子稳定性的影响具有很大的价值。 汽轮机转子稳定性研究主要采用虚拟样机技术，即利用虚拟样机的先进仿真 技术、其他领域的物理模型建模及仿真理论来解决汽轮机转子的稳定性分析及优 化问题，虚拟样机仿真技术与转子动力学数值分析方法的结合，能够更加深入了 解汽轮机转子的动力学性能。利用虚拟样机技术分析汽轮机转子稳定性与传统分 析方法不同之处在于，这种方法是利用虚拟仿真技术，在计算机上通过 c a d c a e c a m 等技术把产品的资料集成到一个可视化的环境中，实现转子的仿真、 分析。虚拟样机技术最大的优点是从系统的角度考虑转子的整体性能，使用虚拟 样机仿真软件建模功能可以建造系统的仿真环境，模拟系统实际工作状况中的运 动情况，虚拟样机自动求解技术能够对系统在仿真环境中的状况进行计算，所以 利用虚拟样机技术能够对转子系统进行设计，并通过虚拟试验精确、快捷地预测 产品系统性能，汽轮机转子虚拟样机代替实际的物理模型，能够节省成本，缩短 设计周期瞄。 研究汽轮机转子稳定性是为了找到一种转子一轴承系统稳定性优化方法。虚 拟样机参数化优化设计功能非常适合用于转子稳定性优化设计研究，它可以在建 立设计变量、目标函数及约束条件基础上对优化问题进行求解。一般来说，影响 转子稳定性有很多的因素，而虚拟样机优化设计方法能够对多种设计变量进行参 数化，进行多目标、多约束条件下的仿真，虚拟样机软件可以根据优化模型的基 本属性：质量、材料、约束、初始条件等建立转子动力学方程，并利用自动求解 技术对动力学方程进行自动组集及优化迭代，以获得转子稳定性优化的一组最佳 设计参数，从而提高汽轮机转子的稳定性。 总之，本文主要是利用虚拟样机仿真技术建立汽轮机转子虚拟样机，利用多 体动力学理论及高等转子动力学理论分析转子稳定性影响因素及其基本规律，并 采用虚拟样机参数化优化设计方法对转子稳定性进行优化，为转子设计、制造过 程提供指导作用，同时，转子稳定性问题研究有助于对转子动力学一般规律的了 解，为进一步研究转子的其他动力学问题提供了新的方法。 1 2 国内外研究现状 当前国内外关于转子稳定性的动力学问题研究主要包括以下几个方面：转子 系统的临界转速和不平衡瞬态响应计算；转子系统不平衡稳态响应计算；关于转 子系统的运动稳定性的研究；转子系统的优化和转子的动平衡技术；轴承的动力 特性；转子振动的监测与控制，这些年来，转子稳定性问题的研究逐渐发展到非 2 武汉理工大学硕士学位论文 线性领域。所以，转子稳定性问题研究范围比较广泛，论文主要研究汽轮机转子 稳定性基本问题：临界转速、蒸汽激振力及轴承动力特性对转子稳定性影响，在 此基础上对转子进行优化设计，下面针对这些问题介绍转子稳定性问题的国内外 研究现状。 1 2 1 转子一轴承系统临界转速求解方法 转子一轴承系统临界转速的计算是转子动力学研究中的一个重要课题，临界 转速验算也是转子一轴承系统设计过程中的一项非常重要的内容。目前，转子一 轴承系统临界转速计算方法主要有传递矩阵法、有限元法、不平衡响应法及一些 其他近似方法。 ( 1 ) 传递矩阵法 目前，求解转子系统的临界转速较常用的方法是p r o h l 传递矩阵法及 r i c c a t i 传递矩阵法h 1 。在传递矩阵法中，先建立转子典型构件两端截面的状态 矢量之间的传递关系式，再利用连续条件得到整个转子两端截面的状态矢量之间 的关系式，最后通过对满足边界条件的涡动频率的搜索得到转子的各阶临界转 速，这种传递矩阵法通常称为传统的传递矩阵法，或以最早使用者命名，称为 p r o h l 法。传统的传递矩阵法因具有程序简单、机时少和所需内存小等显著优点 而得到广泛应用。但是，随着试算频率的提高，运算的精度会降低。这在计算大 型轴系时尤为突出，其原因是传递矩阵中的大部分元素含有w 2 项，当试算高阶 模态时，会出现数值不稳定现象。随着计算方法的改进和发展及计算机速度的快 速提高，先后出现了传递矩阵一阻抗耦合法、传递矩阵一分振型综合法及传递矩 阵一直接积分法等专门针对转子系统而建立的分析方法，几十年来，许多学者作 了巨大的努力来改善传递矩阵法的数值稳定性，发表了数以百计的论文，文献旧。 提出了r i c c a t i 传递矩阵法，它通过r i c c a t i 变换，把原来微分方程式的两点边 值问题变换成一点初值问题，从而在保留传统矩阵法所有优点的同时，从根本上 提高了传递矩阵法的数值稳定性。 ( 2 ) 有限元法 有限元法是一种被广泛使用的分析方法，一方面可以用来验证传递矩阵法的 分析结果，一方面由于其良好的实用性及可扩展性，而便于处理相当复杂的转轴 系统。因此，到了7 0 年代，分析有限元法应用于转子系统稳态分析，发展出直 接的分析程序。近几年来，国内外利用有限元分析技术对转子系统动力学问题作 了大量研究，曾嫣，樊久铭研究了利用虚拟样机技术进行汽轮机转子动力学建模 的原理。，并进行了汽轮机转子的模态分析。王宁峰研究了基于a n s y s 的转子临 3 武汉理工大学硕士学位论文 界转速的计算方法，阐述了利用有限元分析方法对转子进行模态分析，进而求出 转子各阶临界转速的方法。朱向哲研究了转子系统稳态和瞬态不平衡响应的有 限元分析方法，详细阐述了转子系统有限元模型建立、临界转速计算、转子系统 稳态不平衡响应及转子系统瞬态不平衡响应等问题哺。，大量的分析数据及实验数 据可以说明有限元分析技术是求解复杂转子系统动力学问题的一个有效方法，因 此求解复杂转子系统的临界转速时常采用有限元法。 ( 3 ) 不平衡响应法 不平衡响应法属于间接法，这种方法并不直接计算临界转速，而是先计算转 子的不平衡响应曲线，然后根据响应曲线的峰值来判断临界转速。不平衡响应法 应主要有两个优点：一是不用计算频率方程式，也就是不用进行迭代运算，因而 速度快；二是一举两得，可以同时得到不平衡响应曲线和临界转速。但是这种方 法也有一定的弊端，首先要对求解的临界转速下所对应的振型有大致了解，以便 于选择不平衡激振点位置，这是由于不同振型下对不平衡敏感位置是不一样的。 其次由于上述原因，每次只能准确地计算一个临界转速。 1 2 2 转子一轴承系统蒸汽激振力响应分析 研究表明，蒸汽激振力是影响汽轮机转子稳定性的重要因素。汽轮机转子蒸 汽激振力瞬态响应是转子动力学特性研究的一个重要问题，很多情况下，当汽轮 机转子长时问受到变化的激振力作用而引起转子失稳、叶片的损坏、转子裂纹等 故障，它是了解汽轮机的动力学特性必须研究的问题。汽流激振现象的首次发现 是在1 9 4 0 年，德国的t h o m a s 提出间隙激振的基本理论，并给出了汽轮机间隙激 振力的计算公式岿。，1 9 6 5 年，美国的a l f o r d 在研究航空发动机稳定性时，提出 了间隙激振力的计算公式u w ，此时间隙激振力引起了足够重视，人们称之为 a l f o r d 力。2 0 世纪8 0 年代，前苏联学者研究了汽轮机转子汽封中的螺旋形效应， 发现高压汽轮机的密封间隙中的惯性效应远远大于摩擦效应。近几年来，应用计 算流体力学片法求解密封内流畅得到格外重视，t o s h i oh i r a n o 等人通过 c f x t a s c f l o w 软件对汽轮机的隔板密封进行了数值模拟，得到了激振力，并与 采用整体流动模型的d y n l a b 程序计算结果进行对比，证明了c f d 的计算精度u “。 国内对汽轮机气流激振的研究起步较晚，开始于2 0 世纪8 0 年代。首先，上 海发电设备成套研究所提出了大型气轮机组气流激振刚度简化计算方法，并对国 产2 0 0 m w 汽轮发电机组在气流激振情况下的稳定性和失稳转速进行计算分析u 副。 9 0 年代，西安交通大学朱宝田、吴厚钰提出谐波分析定量确定各阶谐波激振力 的一整套力学模型和数值计算方法，给出了各阶谐波激振力与其主要影响因素之 4 武汉理工大学硕士学位论文 间的关系u 引。清华大学陈佐一提出用振荡流体力学方法求解汽封流场、稳定性 及确定动力特性系数和叶片激振力的新方法u 钊，哈尔滨工业大学夏松波等人提 出了转子密封非线性流固耦合理论模型，揭示了气流激振的非线性本质u 副。东 南大学杨建刚等人采用了将旋转位移分解为静位移与动位移方法，并从这个角度 分析了气流激振对转子稳定性的影响u 引。目前，国内学者普遍认为由偏心引起 的叶顶间隙激振力的计算精度取决于效率参数的准确性，与偏心、叶顶间隙、叶 距、叶片进出口相对气流角及升力系数等诸多因素相关，并不是一个常数，在效 率系数值的选取上，大部分还是以a l f o r d 给出的数值为参考。 1 2 3 轴承动力特性对转子稳定性影响分析 随着转子的设计朝着大型化、高速化、重载及柔性发展，带来了许多严重的 失稳现象，转子失稳故障成为困扰工程师们的一大难题。研究表明，引起转子失 稳的因素很多，主要有油膜力、材料与结构内阻、充液转子及碰磨等，本文主要 研究汽轮机轴承动力特性对转子稳定性的影响。 轴承油膜动特性的研究一直是转子系统运行稳定性研究的重点和热点。它是 以求解雷诺方程为基础的，早期的研究是把油膜力看作平衡点附近位移与速度扰 动的线性函数，通过泰勒级数展开得到8 个线性化的刚度和阻尼特性系数，此即 为至今仍在使用的8 个动力特性常数，很多研究工作都是围绕这8 个系数进行的， 相关的试验与数值计算方法也应运而生。对于复杂的轴承，不但8 个系数的取得 不容易，而且为计入雷诺方程无法考虑的因素，还要加修正因子，这就使得8 个 参数模型用起来很繁琐。为解决这些问题，a m u s z y n s k a 等人1 通过一系列实 验于1 9 8 6 年提出了一个简化的轴承动力特性模型，她认为，问题的关键是找到 能表征油膜整体运动的特征量，该量为流体周向平均流速比，它是影响油膜流动 各种因素的整体体现，他们建立了一种简洁的非稳态非线性油膜力的一般模型， 并给出了数学上的证明，从而把非线性油膜力的建模具体化。 目前，轴承油膜力引起转子失稳的过程已经基本清楚，失稳的根本原因是油 膜力引起油膜振荡及油膜涡动u 。当前，油膜失稳研究的一个热点是计入非线 性油膜力下的失稳，因为很多情况下，轴颈在平衡点的扰动并不是小扰动，必须 计入非线性油膜力的影响，因此，很多人把非线性动力学理论引进来，他们的研 究成果表明，在刚性转子圆轴承的情况下，对于不同的偏心率，会出现不同类型 的h o p f 分岔瞄仉圳，而且随着偏心率的增大，运动状态变得极其复杂，有时候周 期运动、倍周期分岔、概周期运动和混沌运动等会交替出现。可以预计，这种现 象的研究对于提高轴承的稳定性具有重要的意义，在计入轴本身的弹性时，失稳 5 武汉理工大学硕士学位论文 区域还将发生不小的变化。为提高转子系统的稳定性，科技人员研究了很多措施， 主要有：降低轴承的承载能力；施加内部载荷；采用非圆轴承、可倾瓦轴承及动 静压混合轴承等。 今后一段时间，油膜失稳的研究仍然是一个热点，主要有两方面： ( 1 ) 轴承系统的力学模型。从某些方面讲，力学模型的可靠性比精确的计算方 法重要得多，因为再好的计算方法也无法弥补力学模型的缺陷，由于雷诺 方程是由n s 方程简化而来，有人曾设想通过直接求解n - s 方程研究油膜 力。 ( 2 ) 非线性转子一轴承系统的动力学行为研究。包括出现各种分岔的条件与控制 问题。当前这项工作虽然取得了一定的成果，但对于非线性转子这一特定 问题的非线性理论体系的形成有很多研究工作要做。 1 2 4 转子稳定性优化方法研究 转子稳定性分析最终是为了进行转子稳定性优化设计，以达到提高转子系统 动力稳定性的目的。转子稳定性优化方法研究是近几年来国内外转子动力学研究 的一个热点问题。国外对转子稳定性优化方法研究起步较早，文献“2 矗驯研究了大 型机械系统的整体优化方法，提出了主导参数和局部参数的概念，确定了对整机 进行子系统规划的基本原则，概括了子系统在整体系统中的三种排列关系，使大 型多变量的整体系统通过合理的划分使之能够在较低维数下有序地进行优化。近 几年来，许多学者将遗传算法引入到转子动力学优化问题的研究中，文献瞄电”。 用遗传算法设计的优化方案计算了装有非线性弹簧支承一挤压油膜阻尼器的转 子系统的振动响应，首先根据转子系统的结构特点，建立其无量纲形式的非线性 运动微分方程，然后由微分方程构造一控制目标函数，最后对此目标函数进行优 化计算，求得转子系统的振动响应。 稳定性优化属于动态优化设计范畴，我国在该领域的研究起步较晚，近3 0 年来逐步在该领域取得了一些研究成果。1 9 9 7 年，北京理工大学顾亮利用构造修 改后结构的频响函数进行复杂结构动力修改，通过灵敏度分析，将结构修改量拟 力处理u 。1 9 9 9 年，北方交通大学丁莉芬改进基于灵敏度分析的结构动力修改 方法，使之能够直接指导工程实践，有算例验证瞄川。2 0 0 0 年，西安交通大学的 华军计算叠片连接的结构扭转振动的临界转速，推导联轴器结构几何参数对临界 转速的灵敏度，计算出结构几何参数修改后的临界转速嵋驯。2 0 0 1 年，华中科技 大学的董绍强通过修改结构的设计参数从而修改结构频响函数幅值的方法，推导 6 武汉理工大学硕士学位论文 出结构频响对设计参数的灵敏度计算公式，通过模态缩减法减少结构重分析的计 算量2 引。 汽轮机转子等高速旋转系统动态优化理论与方法的研究在国内外尚未提出 完整的理论研究体系。对结构动力修改中的灵敏度分析基本上是仅仅局限于针对 固有频率或振型等，很少有针对包含了能综合反映系统动态特性的频响函数进行 灵敏度分析、修改和优化。转子系统稳定性动力学优化设计工作发展趋势为： ( 1 ) 不但要作参数选取的优化设计，还要作轴承型式的选优设计； ( 2 ) 多目标选优设计，不但要设计合理的稳定裕度，还要设计失稳转速使其对 参数变化最不敏感； ( 3 ) 使稳定裕度对一定范围内的制造工艺偏差及运行条件变化最不敏感； ( 4 ) 要研究在各种非线性激振力作用下转子系统的稳定性判据。这对加强转子 系统的安全运行具有十分重要的意义。 1 3 关键技术虚拟样机技术 本论文采用虚拟样机技术进行汽轮机转子一轴承系统稳定性分析及优化设 计。虚拟样机仿真技术是近些年在产品开发的c a x 如c a d 、c a e 、c a m 等技术和 d f x 如d f a ( d e s i g nf o ra s s e m b l y 一面向装配的设计) 、d f m ( d e s i g nf o r m a n u f a c t u r e 一面向制造的设计) 等技术基础上发展起来的，它进一步融合 了现代信息技术、先进仿真技术和先进制造技术，将这些技术应用于复杂系统全 生命周期和全系统并对它们进行综合管理，从系统的层面来分析复杂系统，支持 由上至下的复杂系统开发模式，利用虚拟样机代替物理样机对产品进行创新设计 测试和评估，以缩短产品开发周期，降低产品开发成本，改进产品设计质量，提 高面向客户与市场需求的能力。 虚拟样机技术的研究范围是机械系统运动学和动力学分析，基本理论是计算 多体系统动力学理论、结构有限元理论、其他领域物理系统建模与仿真理论，以 及多领域物理系统混合建模与仿真理论。从七十年代开始，对机械系统动力学分 析与仿真的自动化建模和求解进行了研究，于八十年代形成了一套称之为计算多 体系统动力学的学科，解决了机械系统动力学分析与仿真的自动化问题，到了九 十年代，基于计算多体系统动力学的机械系统分析与仿真技术更趋成熟。机械系 统动力学分析与仿真技术的成熟为c a e 领域带来了全新的面貌，使得面向系统 层次的设计分析成为可能，功能虚拟样机技术正是在机械系统动力学分析与仿真 7 武汉理工大学硕士学位论文 技术的基础上形成的。 另外，机械系统动力学分析与仿真技术在数字化功能样机技术中有着独特的 地位与作用，它提供了其它特性分析所需要的边界条件。虚拟样机相关技术如图 1 1 所示3 ，它包括几何建模、结构分析、驱动元件建模、模型分析、控制系统 设计及最优化设计等功能。 图1 1 虚拟样机的功能 a d a m s ( a u t o m a t i cd y n a m i ca n a l y s i so fm e c h a n i c a ls y s t e m s ) ，原由美国m d i 公司( m e c h a n i c a ld y n a m i c si n c ) 开发，是最著名的虚拟样机分析软件。它使用交 互式图形环境和零件库、约束库、力库，创建完全参数化的机械系统动力学模型， 利用拉格朗日第一类方程建立系统最大量坐标动力学微分一代数方程，求解器算 法稳定，对刚性问题十分有效，可以对虚拟机械系统进行静力学、运动学和动力 学分析，后处理程序可输出位移、速度、加速度和反作用力曲线以及动画仿真。 机械系统动力学自动分析软件a d a m s 除了可以进行机械系统运动学和动力 学分析，还包含了以下技术： ( 1 ) 几何形体的计算机辅助设计( c a d ) 软件和技术，用于机械系统建模，或者 用来展现机械系统的仿真分析结果。 ( 2 ) 有限元分析( f e a ) 软件和技术。可以利用机械系统运动学和动力学分析结 果，确定进行机械系统有限元分析( f e a ) 所需要的外力和边界条件，或者 利用有限元分析对构件应力、应变和强度进行进一步的分析。 ( 3 ) 模拟各种各样作用力的软件编程技术，虚拟样机软件运用开放式的软件编程 技术来模拟各种力和动力。 ( 4 ) 利用实验装置的实验结果进行某些构件的建模。实验结果经过线性化处理输 入机械系统，成为机械系统模型的一个组成部分。 ( 5 ) 优化分析软件和技术，运用虚拟样机分析技术进行机械系统得优化设计和分 8 武汉理丁大学硕士学位论文 析，是一个重要领域，通过优化分析，确定最佳设计结构和参数值，使机械 系统获得最佳的综合性能。 1 4 论文的主要内容 论文主要研究汽轮机转子动力稳定性基本问题：临界转速、蒸汽激振力瞬态 响应、轴承动力特性对转子稳定性影响，在此基础上对转子进行优化设计，主要 研究的内容为： ( 1 ) 汽轮机转子系统虚拟样机建模 研究利用虚拟样机技术构建汽轮机转子系统样机的基本依据、基本原理、实 现方法，汽轮机转子一轴承系统虚拟样机是稳定性分析的对象。 ( 2 ) 转子稳定性基本特性研究 利用虚拟样机模态分析技术求解汽轮机转子一轴承系统临界转速，通过仿真 转子虚拟样机蒸汽激振不平衡响应，研究了转子在蒸汽激振力作用下的稳定性。 ( 3 ) 研究轴承动力特性对转子稳定性的影响作用 轴承油膜力引起的油膜涡动及振荡会引起转子的失稳现象，利用 a d a m s v i b r a t i o n 振动模块对油膜涡动及振荡现象进行仿真，研究了轴承动力特 性对转子稳定性影响的规律。 ( 4 ) 转子稳定性优化设计 以汽轮机转子虚拟样机为研究对象，以转子稳定性基本特性研究为基础，利 用虚拟样机优化设计方法对汽轮机转子一轴承系统进行稳定性优化。 1 5 课题的来源 本论文研究工作的开展，得到以下项目的支持： ( 1 ) 武汉市科技攻关项目“汽轮发电机组虚拟维修性设计及评价技术( n o ： 2 0 0 8 1 0 3 2 115 3 ) ： ( 2 ) 武汉市重点科技攻关项目“汽车行业制造资源a s p 服务关键技术研究 ( n o ： 2 0 0 5 5 1 0 2 0 2 1 ) ： ( 3 ) 武汉市软件产业发展专项资金项目“制造网格资源共享服务平台 ( 武信发 【2 0 0 7 】8 号) 。 9 武汉理l 大学硕士学位论文 第2 章汽轮机转子虚拟数字样机的建模 2 1 汽轮机转子工作原理及运行工况介绍 c 5 0 8 8 3 09 8 型5 0 h 汽轮机转子按照各级承受的蒸汽压力不同可分为高 压转子、中压转子、低压转子及发电机转于，如图2 1 所示，汽轮机组中压转子 结构如图22 所示。汽轮机转子是汽轮机转动部分的组合体，是汽轮机的重要部 件，它主要由主轴、叶轮、叶片、轴承、推力盘、联轴器、汽封轴套、主油泵等 组成”“。汽轮机转子的工作条件相当复杂，转子处在高温工质中并以高速旋 转，它承受由于叶片和转子本身质量离心力引起的很大的应力以及由于温度分布 不均匀引起的温度应力，叶轮、叶片及轴承是汽轮机转子系统运行时的主要工作 部件。 高压转子中压转于低压转子发电机转子 图2 - i 汽轮发电机组转子 _ _ 图2 2 汽轮机转子结构 叶轮是转子上高速旋转部件受力情况比较复杂，主要受到以下几种应力的 作用：一是自身旋转产生的径向拉应力和切应力；二是由于叶轮与主轴装配存在 一定的过盈量，主轴对叶轮产生一个圆周方向的张力：三是由于温度不均引起的 热应力；四是由于叶轮两侧的压差引起的弯曲应力；五是叶片的离心力对叶轮叶 缘产生的离心拉应力。 叶片是由叶根、叶项和叶型部分组成。汽轮机转子不同位置的叶型有一定的 变化，叶型是动叶片进行能量转换的工作部位，蒸汽的动能转化为机械能的过程 是在这里发生的。因此叶型部分要有良好的空气动力特性，以减少蒸汽做功的能 武汉理t 大学硕士学位论文 量损失。叶型按截面变化的情况可分为等截面叶片和变界面叶片两种。变截面叶 片多应用于汽轮机转子的末级上，它能较好的保证空气动力特性，减少叶根所承 受的离心力，提高叶片的强度。汽轮机的末级叶片较长，从叶根到叶顶的圆周速 度相差较大，由动叶片的速度三角形可以看出，在相同的进汽与排汽速度下，不 同的圆周速度要有不同的进汽角和排汽角，才能保证蒸汽在叶片中能够充分做 功。 轴承按其受力的方式可分为主轴承和推力轴承两种，汽轮机是高速旋转的机 械，随着功率的增大，转子的重力也在增大，为了保证轴承工作正常并且尽量减 少摩擦功耗，汽轮机主轴承采用液压油润滑的滑动轴承。转子在静止状态时，轴 颈和轴承间不存在油膜，因而汽轮机转子刚转动时，轴承与轴颈属于干摩擦状态。 转子转动后，随着转速的增高，附着在轴颈上的油被带到轴颈和轴承之间，这时 轴承与轴颈属于半干摩擦状态。转子的转速进一步升高，轴颈和轴承表面大部分 面积被润滑油层分开，这时轴承与轴颈之间属于半液体摩擦。 2 2 建立汽轮机转子虚拟样机的基本依据 2 2 1 转子动力学一般方程 随着转子动力学研究工作的深入发展，人们发现轴承、轴承座以及其他结构 对转子动力学特性有很大的影响，因而把轴承、轴承座、密封也纳入到转子系统 中来。除了轴承、密封等本身的动力特性计算外，从力学的角度看，上述计算分 析是求解一个机械系统的特征值和响应问题，一般来说，一个机械系统的运动微 分方程可以描述为： 心+ 戤+ k x = f ( 2 1 ) 2 - 1 式中，m 、c 、k 为系统的质量、阻尼和刚度矩阵；x 为系统的广义坐标矢 量；f 是作用在系统的广义外力。考虑到转子结构的特殊性，将式2 1 加以变形， 得到汽轮机转子的动力学模型u 引： 荭+ c + c 磅+ k + 后b = f ( 2 - 2 ) 2 - 2 式中，m 、k 、c 是转子的质量矩阵、刚度矩阵和阻尼矩阵，c 、k 是支承 以及其他边界上的阻尼、刚度矩阵，所以影响转子动力学特性的主要因素如下： ( 1 )阻尼 转子系统的阻尼主要来自轴承的油膜，它是一种集中阻尼，且与转速等因素 有关。滚动轴承中的阻尼包括材料内阻、零件间的干摩擦阻尼以及油膜阻尼，材 料的内阻及零件间的干摩擦阻尼极其微小，故通常略掉。油膜阻尼是由于润滑膜 的粘性，在油膜压力作用下产生剪切挤压运动引起的。 武汉理工大学硕士学位论文 ( 2 ) 支承刚度 轴承、轴承座、密封件、周围介质对转子本体有支承刚度，支承刚度综合反 映了油膜、轴承座和有关基础的刚度，它对转子临界转速有很大的影响，从而影 响汽轮机转子运行特性，并且，机组运行时，由于温度和轴承相对标高的变化， 轴承油膜的刚度也会变化，滚动轴承的动力特性就会变化，轴承动力特性对转子 动力学性能有着直接的影响。 ( 3 ) 质量 转子动力学性能受转子本体、轴承、叶轮、叶片等主要部件的质量属性的影 响。当质量不平衡时，汽轮机转子会发生失稳现象。转子质量不平衡按产生的原 因分类，可以为原始不平衡、转子部件飞脱或松动两类。原始质量不平衡是指转 子开始转动之前，转子便存在的不平衡，这种不平衡通常多发生在新机投产试运 行期间。转动部件飞脱时，产生的工频振动呈突发性。瞬间某一轴承振动增大至 某一固定值，同时相位也出现一固定的变化。通过改变转子的质量分布，把转子 由于不平衡引起的振动减小到许可程度的方法，称为平衡。转子不平衡是汽轮机 转子振动的最主要原因。 ( 4 ) 变化的激振力 作用在转子本体、叶轮、叶片上随时间变化的蒸汽、温度载荷，同时转子系 统与周围部件的接触等都会引起转子的失稳。转子失稳可由许多因素引起，如油 膜失稳、密封