（机械制造及其自动化专业论文）汽车悬架系统的动力学仿真研究.pdf

长春工业大学硕士学位论文 摘要 汽车悬架系统是汽车性能的主要指标之一，自汽车问世以来，悬架系统的设计一 直倍受关注。现如今，人们在追求轿车高性能的同时，对轻型卡车性能的要求也越来 越高。随着独立悬架在轻型卡车上的广泛使用，汽车的行驶平顺性和操纵稳定性之间 的矛盾越来越受到研究人员的重视。因此开展轻型卡车悬架系统的运动学动力学研究 具有理论价值和实际意义。 本论文以某轻卡的双横臂式独立前悬架系统为研究对象，运用多刚体系统动力学 理论和a d a m s 软件，从改善原悬架参数性能的角度，对悬架系统进行了运动学动力 学仿真，研究悬架系统对整车操纵稳定性的影响。 本文首先介绍了汽车悬架系统的基本组成、设计要求。论述了多刚体系统动力学 理论，并介绍了利用a d a m s 软件进行运动学、静力学、动力学分析的理论基础。 本文基于a d a m s f v i c w 模块建立了双横臂式独立前悬架子系统，以及建立整个前 悬架系统模型所需要的转向系、轮胎等子系统，并根据仿真要求装配前悬架仿真模型。 本文基于汽车操纵稳定性，从理论上分析悬架系统与操纵稳定性的关系，对前悬 架模型进行了运动学、动力学仿真计算，并运用解析计算的方法对仿真结果进行理论 验证。本文对在车轮上下跳动时车轮外倾角、前束角、主销后倾角、主销内倾角等车 轮定位参数的变化规律及汽车侧倾运动时悬架垂直刚度、侧倾刚度、侧倾中心高度等 侧倾参数的变化规律进行了仿真，并且利用现有的汽车理论知识以及前人的经验对仿 真特性曲线进行分析，发现原悬架存在不合理的地方，并针对存在的问题提出了六种 解决方案。 最后，通过调整前悬架的梯形断开点z 坐标的位置，并对调整后的悬架系统进行 仿真分析，对比了不同断开点z 坐标的位置对汽车操纵稳定性的影响，从中选出将原 车的断点z 坐标增加i m m 的最优方案，从而使原悬架各个参数的性能得到了改善。 通过本课题的研究为悬架系统的结构设计、改进及开发提供较为有效的解决方法， 并对今后改善被动悬架系统的操纵稳定性具有重要的指导意义，也将有益于今后汽车 工业产品的开发和改进设计。 关键词：双横臂式独立悬架，操纵稳定性，a d a m s ，动力学仿真 长春工业大学硕士学位论文 a b s t r a c t s u s p e n s i o ns y s t e mi so n eo ft h em o s ti m p o r t a n tp e r f o r m a n c ei n d e xf o ra u t o m o b i l e f i 】l a c t i o n s i n c ea u t o m o b i l ee m e r g e ，t h ed e s i g no fs u s p e n s i o ns y s t e mi sa l w a y sd o u b l yp a i d c l o s ea t t e n t i o nt o t o d a y , w h i l ep e o p l ea r ep u r s u i n gt h eh i g h - p e r f o r m a n c eo ft h ee r r , t h e p e o p l e sr e q u e s ti sa l s om o r ea n dm o r eh g h i yf o rl i g h ti m e kf u n c t i o n w i t hi n d e p e n d e n t s u s p e n s i o ni su s e dw i d e l yi nl i g h tn 眦kt h ec o n t r a d i c t i o nb e t w e e nt h ef i d ec o m f o r ta n dt h e h a n d l i n gs t a b i l i t yo fa u t o m o b i l ea r eg r a d u a l l y g a r d e db yt h ep e r s o n n e lw h os t u d i e s t h e r e f o r et h es t b d i e so ft h ek i n e m a t i c sa n dd y n a m i c so fl i g h tt r u c ks u s p e n s i o ns y s t e mh a v e t h e o r yv a l u ea n da c t u a ls i g n i f i c a n c e i nt h i sp a p e r , t a k i n gd o u b l e - w i s h b o n ei n d e p e n d e n ts u s p e n s i o ns y s t e mo fo n el i g h tt r u c k a st h er e s e a r c ho b j e c t , l l s em u l t i b o d ys y s t e md y n a m i c st h e o r i e sa n da d a m ss o f w r r e f r o mt h ev i e wo fi m p r o v i n gt h ep a r a m e t e rf u n c t i o no ft h eo r i g i n a ls u s p e n s i o ns y s t e m ， c a r r y i n g 。k i n e m a t i c ss i m u l a t i o na n dd y n a m i c ss i m u l a t i o no nt h es u s p e n s i o ns y s t e m , t h e e f f o r t so f s u s p e n s i o ns y s t e mo nt h ev e h i c l eh a n d l i i l gs t a b i l i t yh a sb e e ns t u d i e d f i r s t , t h i sp a p e rh a sb r i e f l yi n t r o d u c e dt h eb a s i cc o m p o s i t i o na n dt h ed e s i g nr e q u e s to f t h ea u t o m o b i l es u s p e n s i o ns y s t e m t h i sp a p e rh a sd i s c u s s e dt h em u l t i b o d ys y s t e m d y n a m i c st h e o 啦t h er a t i o n a l eo fh o w t ou s ea d a m st oa n a l y z et h e s u s p e n s i o ns y s t e m w i t ht h et h e o r yo f t h ek i n e m a t i c s ，s t a t i c s , a n dd y n a m i c sh a sb e e ni n m a d u e e di nt h i sp a p e r t h i sp a p e rh a se s t a b l i s h e dt h ew i s h b o n et y p ef r o n ts u s p e n s i o ns u b s y s t e m s ，t h es t e e r i n g s y s t e m , a n dt h et i r ew h i c ht h ee n t i r ev e h i c l em o d e ln e e db a s e do na d a m s v i e w m o d u l e a c c o r d i n gt ot h es i m u l a t i o nr e q u e s t , t h i sp a p e rh a ss dl 巾t h ee n t i r ef r o n ts u s p e n s i o n s i m u l a t i o nm o d e l t h i sp a p e rh a sa n a l y z e dt h er e l a t i o n s h i pb e t w e e ns u s p e n s i o ns y s t e ma n dh a n d l i n g s t a b i l i t yb a s e do nt h ev e h i c l eh a n d l i n gs t a b i l i t y t h i sp a p e rh a sc a r r i e do nt h ek i n e m a t i c sa n d d y n a m i c ss i m u l a t i o nc o m p u t a t i o nt ot h ef r o n ts u s p e n s i o nm o d e l ，a n dh a su s e dt h es p a t i a l a n a l y t i cg e o m e t r ye q u a t i o nt od e t e r m i n et h es i m u l a t i o n 西啦t h es u s p e n s i o ns y s t e m s i m u l a t i o n , w eh a so b t a i n e dt h ev a r i e t yc u r v eo fw h lc a m b e ra n g l e ，t o e - i na n g l e ，k i n g p i n i n c l i n a t i o na n g l e , e a s t e ra n g e l ，w h i l et h e 池lc e n t e rm o v e ，a n da l s oh a si n v e s t i g a t e dt h e v a r i e t yo fs u s p e n s i o ns t i f f n e s s ，s u s p e n s i o nr o l lm t ea n dr o l lc e n t e rh e i g h tw h e nv e h i c l ew a s i nr o l l t h i sp a p e rh a sm a d e 峨o ft h ea v a i l a b l ea u t o m o b i l et h e o r yk n o w l e d g ea n d p r e d e e e s s o e se x p e r i e n c 宅t oc a r r yo u ta n a l y s i so nt h e s ec h a r a c t e r i s t i cp r o p e r t yc u r v e , a n d h a s d i s c o v e r e dt h eo r i g i r l a ls u s p e n s i o ne x i s tt h eu n r e a s o n a b l ep l a c ei n , a n dh a sr e s o l v e da s c h e m es p e c i f i c a l l yf o r t h ep r o b l e mh a sb r o u g h tf o r w a r ds i xk i n d s 长春工业大学硕士学位论文 a f t e r 枷t h i sp a p e rh a se n t e r e dt h es i m u l a t i o na n a l y s i st ot h es u s p e n s i o ns y s t e mo ft h e p o s i t i o no ft h ez c o o r d i n a t eo ft h ed i f f e r e n ts p l i t t i n gp o i n tb ya d j u s t i n gt h ezc o o r d i n a t e o fs p l i t t i n gp o i n t ，a n dh a sc o n t r a s t e dt h ep o s i t i o no ft h ezc o o r d i n a t eo ft h ed i f f e r e n t s p l i t t i n gp o i n te f f e c to nt h ek m m i n gs t a b i l i t y t h eo p t i m u ms c h e m eh a sb e e nd i s c o v e n x l t h eo p t i m u ms c h e m ei si n c r e a s i n gt h ezc o o r d i n a t eo fs p l i t t i n gp o i n to ft h eo r i g i i l a l s u s p e n s i o no n em i l l i m e t e r t h eo p t i m u ms c h e m eh a sr e s u l t e di nt h eo r i g i n a ls u s p e n s i o nt o i m p r o v ep e r f o r m a n c e t h em e t h o dt os o l v et h es t r u c t u r a ld e s i g n , d e v e l o p m e n ta n di m p r o v e m e n to ft h e s u s p e n s i o ns y s t e mh a sb e e nd e v e l o p e db ys t u d y i n gi nt h i sp a p e r t h i sp a p e rw i l lp l a ya n i m p o r t a n tg l l i d i n gs i g n i f i c a n c ef o ri m p r o v i n gt h eh a a d l i n ga n ds t a b i l i t yo fs u s p e n s i o ns y s t e m i nt h ef u t u r ea n da l s o w i l lb eb e n e f i c i a lt oc o n d u c i v et ot h ef u t u r ed e v e l o p m e n ta n d i m p r o v e m e n to f t h ea u t oi n d u s t r y sp r o d u c td e s i g n k e y w o r d s ：d d o u b l e - w i s h b o n ei n d e p e n d e n ts u s p e n s i o n , h a n d l i n gs t a b i l i t y , a d a m s ， 功删c ss i m u l a t i o n i i i 长春工业大学硕士学位论文 主要符号表 符号物理量单位符号物理量，单位 彳方向余弦矩阵f 时间 j p 欧拉参数 中。( g ，t ) 约束雅可比矩阵 v进动角 ，彬或( o j，( g ，自，f 1 外力矢量 o章动角 r a d 或( 。) a 主销后倾角 ( 。) 自转角 r o d 或( 。) p，主销内倾角 ( 。) 6 刚体质心的虚位移m m 丫车轮外倾角 ( 。) 融； 刚体的虚转动 r a d 或( 。) a 车轮前束 髓i 州 刚体廊心的位移m m l 1 1 2 轮距变量 埘m m角速度 r a d l s 置 稳定性系数 九拉格朗日乘子向量m 车厢侧倾角 ( 。) 0 5 m ( q ，) 机械系统质量矩阵侧倾转向系数 细 o ( q ，t ) 、位置约束方程 6 侧倾转向 ( o ) 所 u 速度右项 侧倾外倾系数 抽 t 1加速度右项 l 长春工业大学硕士学位论文 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的硕士学位论文，是本人在指导教师的指导下，独立进行 研究工作所取得的成果。除文中己经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人 或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均 已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名：鲍明全瞬 日期：2 0 0 7 年3 月2 4e t 长春工业大学硕士学位论文 第一章绪论 1 1 概述 悬架是现代汽车上的重要总成之一“。，由弹性元件、导向机构和减振器及横向稳 定装置组成。它把车架( 或车身) 与车轴( 或车轮) 弹性地连接起来。主要任务是传递作 用在车轮与车架( 或车身) 之间的一切力和力矩，并且缓和由不平路面传给车架( 或车身) 的冲击载荷，衰减由此引起的承载系统的振动，以保证汽车平顺地行驶“1 。 按结构形式的不同，悬架可以分为独立悬架和非独立悬架两种。近年来，在一些 轿车上出现了半独立悬架的结构，其特点介于独立悬架和非独立悬架两者之间。 按性能的不同，悬架可以分为被动悬架和主动悬架两种。随着汽车行驶速度的不 断提高，人们对汽车行驶平顺性提出了越来越高的要求，传统的被动悬架已很难满足 这些要求。近几年来，性能更好的主动和半主动悬架成为广大汽车工作者研究的热点。 在汽车设计的过程中，悬架系统设计的成功与否是决定整车设计水平的关键因素 之一。悬架系统设计的内容主要包括：根据整车的性能和布置要求，合理的选择悬架 系统的型式；优化匹配前后悬架的性能参数：进行悬架系统的运动和受力分析；确定 弹性元件、导向机构和减振器的性能、结构尺寸参数。 与整车设计的水平提高同步，悬架系统设计水平也不断提高。特别是随着计算机 软硬件技术的飞速发展，己使汽车整车及零部件的设计从传统的设计模式发展到以 c a e 为基础的现代设计模式。 。 1 2 传统的汽车悬架设计模式 传统机械系统设计模式的基本程序是：先绘制工程图纸，在经过充分的方案论证 后，制造并试验物理样机。如果发现结构或性能存在缺陷，就修改设计方案，然后， 改进物理样机并再次进行物理样机试验。通常，同样的过程在设计过程中要反复多次。 因此，传统的物理样机设计制造方式会使产品的开发周期相当漫长，这不仅大大 增加了产品的开发成本，还会丧失掉很多商机。更为严重的是，用这种方法所设计的 产品性能往往达不到最优。 在传统的设计模式中，进行系统动力学和运动学分析时采用的模型也是简化的， 少自由度的。在悬架系统设计时使用较多的是汽车的两自由度或四自由度模型“。 这些力学分析模型成功地减少了计算工作量，使问题的分析变得非常简单，很容易就 能写出系统运动微分方程并求解，虽然在很多场合下可以得到较为准确的分析结果。 但是，由于简化太多，这些模型普遍存在以下几个很明显的缺点： 1 该模型将汽车这样一个复杂的空间系统简化为一个平面系统进行分析，虽然在 很多场合下仍能满足分析问题的需要，但是其分析结果显然与汽车的实际情况差别较 大。因为汽车这样一个复杂空间系统在各个方向上的响应是相互作用的。 长春工业大学硕士学位论文 2 进行汽车动力学响应特性分析时，汽车悬架系统的结构型式及特点对整车的动 力学特性影响很大。而在传统的模型中各种悬架结构型式的特点及其对整车性能的影 响得不到体现。在设计悬架时，悬架系统与整车的匹配关系不能用上述模型描述出来， 无法从整车角度为悬架设计提供可靠的设计参考。 3 由于简化过程中将许多零部件及相互之间的约束忽略而看成两三个刚体，这样 在力学效果上很难达到与实际情况等效一致，影响了动力学响应特性分析结果的可信 度。 由于传统的模型存在以上的缺点，如果利用它的分析结果来预估评价新产品的性 能，常常会使设计的结果与预期结果相差较大，导致产品的质量不高。 在竞争日益激烈的市场上，企业为了提高其竞争力，必须缩短产品的开发周期， 提高其对市场的快速响应能力；同时还要提高产品质量，降低产品成本。因此，必须 研究适合现代企业发展的产品设计模式。 。 1 3 基于c a e 的现代设计模式 目前，汽车工业比较发达的国家在汽车的研发和制造过程中普遍采用了计算机辅 助工程( c a e ) 技术”。，其基本内容如图1 - 1 所示。 可以看出，在图中，c a e 的一个重要的环节是计算机辅助设计( c a d ) ，而在c a d 中包括功能相当完备的计算机辅助分析( c a a ) 环节，来进行结构的有限元分析、机构的 静力学、运动学、动力学和控制系统分析等。采用c a a 技术和计算机辅助优化( c a o ) 可实现产品的虚拟设计。利用虚拟样机技术，可以真实地预测机械机构的工作性能， 实现系统水平的最优化设计，该技术在汽车、航空航天、铁路、造船、通用机械等设 计制造领域得到广泛的应用。 图卜1 计算机辅助工程( c a e ) 构成 传统的汽车设计过程是零部件设计方法。工程师首先进行零部件设计，然后将零 部件组装成物理样机，并通过试验研究系统的运动，是“由下而上”的设计方法。现 2 长春工业大学硕士学位论文 代汽车的优化设计过程己经开始由传统的“由下而上”的设计模式向利用c a e 技术进 行的“由上而下”开发模式转变。通过在计算机平台上对整车或某总成进行建模和仿 真，工程师就可以确定各子系统和零件的技术要求。这样可以在汽车早期开发阶段就 完成整车的优化设计工作，避免代价昂贵的失误。比如，在进行悬架系统设计时，工 程师在物理样机试制以前，就可以进行有关乘坐舒适性、操纵稳定性等方面的计算机 仿真，研究虚拟样机在各种操纵工况下的性能，在计算机上，借助c a e 软件反复自动 修改待确定的参数，直至获得理想的汽车性能。这样，不仅缩短了新产品研制的周期， 降低了开发成本，加速了产品的更新换代，同时还提高了产品的质量。 汽车工业发达的国家在这方面的研究己取得长足的进展，美国的c h a c e 和h a u g 教 授提出的虚拟样机技术及相应的软件a d a m s 和d a d s 已用于汽车及悬架的分析与设 计中，德国的s c h i e h e n 教授等人也研究了基于性能仿真的设计方法，并开发了软件 n e 吧u l 。 在我国，不少学者在悬架系统的计算机辅助分析( c a a ) 做了一定的工作，但目前尚 无商业化的软件问世。 。 1 4 国内外研究现状 汽车是一个包含惯性、弹性、阻尼等动力学特征的复杂非线性系统，其特点是运 动零件多、受力复杂。由于组成汽车各机械系统( 如转向、悬架、传动机构) 之间的 相互耦合作用，使汽车的动态特征非常复杂。特别是汽车的前悬架与转向系统，是多 连杆式机构，而且确定了主销内倾角、主销后倾角等车轮定位角，车轮定位角对车辆 的行驶状态起重要的作用，在运动学分析中必须获得车轮定位角的变化情况。车辆的 运动工况也是多种多样，在实际行驶过程中，会有各种各样的外在激励及内在控制， 不同的工况下车辆各个零件的空间位置及受力情况均有变化。这些都给运动学与动力 学的分析带来了很大的困难。用简化条件下的图解法等方式分析车辆这些复杂的空间 结构是非常困难的，不仅误差较大，而且费时费力。 在研究汽车诸多的行驶性能时，汽车动力学研究对象的建模、分析与求解始终是 一个关键性问题。汽车本身是一个复杂的多体系统，外界载荷的作用更加复杂。由于 理论方法和计算手段的限制，该学科曾一度发展较为缓慢。主要阻碍之一在于无法有 效的处理复杂受力下多自由度分析模型的建立和求解问题。许多情况下，不得不把 模型简化，以便使用古典力学的方法人工求解，从而导致汽车的许多重要的特征无法 得到较精确的定量分析。再随着计算机技术的迅猛发展，使我们在处理复杂问题方面 产生了质的飞跃。有限元技术、模态分析技术以及随后出现的多体动力学正是在这种 情况下发展起来的。这些理论方法出现以后很快在汽车技术领域中得到了应用。 到了8 0 年代初，不仅有许多通用的软件可以对汽车系统进行分析计算，而且还有 各种针对汽车某一问题的专用软件。研究的范围从局部到整车系统，涉及汽车系统动 长春工业大学硕士学位论文 力学的方方面面。8 0 年代中期是多体系统动力学在汽车工程上应用发展最快的时期。 国外主要汽车研究机构在其c a d 系统中安装了多体系统动力学软件，并与有限元、模 态分析、优化设计等软件一起构成了一个系统平台，在汽车设计开发中发挥了重要作 用。 1 9 8 0 年s a c h s 在其发表的文章中论述了对1 4 车的悬架模型进行了自适应控制研 究，并优化了刚度和阻尼“。 1 9 8 6 年r j a n t o u n 在其发表的文章中讨论了应用a d a m s 建立的车辆操纵稳定性 模型。他应用标准的a d a m s 模块和用户自定义模块( 如轮胎) ，建立了1 9 8 5 年福特公 司的一种客货两用轿车模型。文章详尽的讨论了前后悬架运动学模型，及橡胶衬套的 顺从性和减振器的非线性。试验结果与仿真结果十分相近。 在9 0 年代初r w a d e a l l e n 和他的同事发表了一系列文章，不仅验证了他们开发的 v d a n l 仿真代码的正确性”1 ，而且进行了详尽的实验研究，仿真了车辆的稳定性和车 辆的侧翻u 州一1 1 2 。在1 9 9 3 年，a l l e n 证明了单一的标准单移线工况对于车辆稳定性的 研究是不够的，这种工况不能产生非稳定性行为，并且不能产生大的横向变形。仿真 结果表明大的横向位移( 在横向加速度峰值处) 会导致侧翻“。 1 9 9 5 年，a s c h e r r y 和r p j o n e s 通过仿真计算证明使用模糊逻辑控制技术控制悬 架效果良好，控制易于实现，并且给出了模糊规则“。 国内在汽车动力学的研究中，采用多刚体系统动力学进行分析和计算的工作起步 较晚。七十年代初，长春汽车研究所和清华大学同时发展了汽车动力学的研究“”k l o j o 研究工作集中在平顺性、操纵稳定性性能指标的评价方法、试验方法及操纵稳定性力 学模型的建立、模型的计算方法、性能预测方法和优化设计方法等。力学模型从七十 年代研究汽车侧偏和横摆运动的二自由度线性模型，发展到包括侧倾和转向系在内的 三至五自由度乃至十三个自由度的非线性模型，其功能也从对汽车稳定性的稳态响应 和瞬态响应的分析“”，发展到汽车转弯制动性能的分析。 9 0 年代初人们开始把多柔体系统动力学理论和方法用于汽车技术领域，这标志着 汽车多体系统动力学向新的层次发展，许多有益的工作值得借鉴。在文献 1 6 中，把 车身处理为柔性体，为了减少自由度采用了集中质量法的离散化过程，并考虑了转动 惯量的影响。在文献 1 7 中采用了子结构的分析技术，汽车悬架处理为子结构，采用 模态综合方法用模态坐标描述车身的变形，通过约束条件把整个系统组装起来联合求 解。文献 1 8 和文献 1 9 中讨论了悬架系统广泛采用的弹性约束( 橡胶铰链) 对汽车性 能的影响及处理方法。总之，人们试图用各种有效的方法将柔性体的力学效应并入多 体动力学方程中进行分析和求解。这些方法即有探索直接建立和求解刚柔混合的多体 动力学方程的方法，也有采用现有的多刚体系统动力学软件来近似对多柔体系统进行 分析的方法。 1 9 9 7 年，清华大学的张越今采用多体系统动力学的理论方法，应用机械系统分析 4 长春工业大学硕士学位论文 软件a d a m s ，进行了汽车前后悬架系统和整车动力学性能仿真及优化研究，分析了 汽车中柔性元素( 橡胶减振元件) 对动力学性能的影响。 2 0 0 1 年1 月，上海交通大学的赵亦希、黄宏成、刘奋以s 型轿车前悬架系统为实 例，利用a d a m s c a r 模块，进行双轮反向激振动力学仿真，仿真结果是各种侧倾特 性参数，对照轿车标准系数，对s 型轿车侧倾情况有一个全面了解，为设计和优化悬 架系统提供了实用高效的方法“。 2 0 0 2 年5 月，武汉理工大学的鲍卫宁利用a d a m s ，v i e w 软件，建立麦弗逊式悬架 的某轿车前悬架的多体动力学模型，并对车轮跳动和转向时，悬架的各种参数的变化 进行分析捌。 2 0 0 2 年1 0 月，合肥工业大学的王其东博士，进行了不同形式的动力学方程所描述 的多体系统响应的灵敏度分析，推导了相应的公式；建立了汽车主要总成的多体动力 学模型，并整合整车的多体模型，建立了道路输入模型，进行整车的动力学仿真；提 出了基于动力学仿真的汽车悬架c a d 的思路，针对具体车型，进行了钢板弹簧的结构 改进设计，将改进后的钢板弹簧装车进行了平顺性和操纵稳定性试验。并将遗传算法 的神经网络自适应模糊控制策略应用到汽车半主动悬架的控制中。 2 0 0 4 年3 月，江苏大学的汤靖、高翔、陆丹以多体系统动力学理论为基础，应用 机械系统动力学仿真分析软件a d a m s 的c a r 专业模块建立某皮卡车麦弗逊式前悬架 多体系统模型，并采用a d a m s i n s i g h t 模块进行性能分析，找出磨损严重的原因，同 时进一步进行悬架布置优化设计，最终得出优化的悬架布置方案，较好地解决了轮胎 磨损的问题”。 2 0 0 4 年4 月，南京理工大学的苏小平博士，在整车系统多体动力学模型的基础上， 采用模态集成方法和离散化方法分别建立汽车横向稳定杆和板簧的柔性体。对依维柯 汽车的操纵稳定性、行驶平顺性、紧急制动性能进行了仿真计算，结合该车换型时在 行驶平顺性上出现的问题，提出了一种悬架系统特性参数动态优化数学模型和一套基 于仿真的悬架系统优化设计方法。 2 0 0 4 年5 月，吉林大学的蔡章林运用a d a m s c a r 软件，对悬架和整车动力学几 个方面进行详细的研究。在论证模型可行性的基础上，讨论了悬架结构对操纵稳定性 的影响，对影响操纵稳定性的若干因素进行研究“。 2 0 0 4 年5 月，吉林大学的乐升彬以某车的前双横臂独立悬架为研究对象，采用该 车的实际结构参数，运用a d a m s c a r 软件建立了该车的前悬架子系统、转向系子系 统组成的悬架系统模型。应用该模型对该车前独立悬架模型进行了运动学、动力学仿 真分析，得出了其车轮外倾角、前轮前束角、主销后倾角等前轮定位参数、悬架刚度、 侧倾刚度、侧倾中心等参数在前轮左右轮心上下跳动时的变化规律。并且利用前人的 经验对这些特性曲线进行分析，发现原悬架存在不合理的地方，并针对存在的问题提 出相应的解决方案“i 。 5 长春工业大学硕士学位论文 2 0 0 5 年2 月，北京交通大学的王明容、宋永增、甄子健、任尊松运用面向整车系 统的数字化虚拟样机技术，利用大型机械系统动力学仿真分析软件建立了前悬架、后 悬架、轮胎及整车的多体系统模型。进行了整车的脉冲输入平顺性及随机输入平顺性 仿真分析，分析结果与实车试验结果基本符合，实现了在汽车的设计阶段对其平顺性 进行预测及分析的目的。“。 2 0 0 5 年4 月，合肥工业大学的乔明侠针对江淮汽车股份有限公司的瑞风商务车， 利用多体动力学分析软件a d a m s 建立了包括车身、前后悬架、转向系统、轮胎、人 一椅等系统在内的整车多体模型。开发了随机路面生成软件和平顺性评价程序。实现 了悬架偏频的仿真测量和不同等级路面、不同车速下随机路面输入的平顺性仿真“。 1 5 本课题的研究内容和意义 汽车悬架系统是汽车性能的主要指标之一，自汽车问世以来，悬架系统的设计一 直倍受关注。理想的悬架应该在不同的使用条件下具有不同的弹簧刚度和阻尼，既能 满足平顺性的要求又能满足操纵稳定性的要求。目前，汽车普遍采用被动悬架系统， 该悬架系统具有固定的悬架刚度和阻尼系数，在结构设计上只能是满足平顺性和操纵 稳定性之间矛盾的折衷，无法达到悬架控制的理想境界。因此开展汽车悬架系统的运 动学动力学研究具有理论价值和实际意义。 本文以多刚体系统动力学为理论依据，建立双横臂式独立前悬架的运动学动力学 模型；以a d a m s v i e w 为手段，结合某轻卡的双横臂式独立前悬架系统的改进设计， 揭示各自的运动学动力学规律，探讨影响其性能的多种因素，并进行优化分析。具体 的研究内容如下： ， 1 建立前悬架系统、转向系、轮胎等子系统模型。 2 针对悬架系统参数对操纵稳定性能的影响，对前悬架进行运动学动力学仿真， 分析车轮跳动时，车轮定位参数、侧倾参数的变化情况，并在此基础上对悬架系统做 初步评价。 3 通过对某轻卡悬架的仿真分析，找出悬架的各种性能参数存在的问题，然后， 依据汽车设计理论知识以及前人的设计经验，针对悬架梯形断开点的位置提出改进调 整方案，并对调整后的悬架系统进行仿真分析，将其结果与原来的仿真结果进行对比， 并分析不同悬架梯形断开点的位置对整车的操纵稳定性所产生的影响，从中选择最优 的方案。 4 利用解析几何的方法，重新计算前悬架各性能参数在车轮跳动时的变化情况， 并与仿真分析结果进行对比，验证模型的正确性、可靠性。 本课题的研究为悬架系统的结构设计、改进及开发提供较为有效的解决方法，并 对今后改善被动悬架系统的操纵稳定性具有重要的指导意义。本课题的研究也将有益 于今后汽车工业产品的开发和改进设计。 6 长春工业大学硕士学位论文 1 6 本章小结 本章简要介绍了传统的汽车悬架设计模式及悬架性能改善的措旋，并结合国内外 的研究现状以及调研所获得的相关资料，提出了本课题的研究内容，明确了课题研究 的目的和意义。 长春工业大学硕士学位论文 第二章多体系统动力学基本理论 2 1 多体系统动力学概述 多体系统动力学包括多刚体系统动力学和多柔体系统动力学，是研究多体系统( 一 般由若干柔性和刚性物体相互连接所组成) 运动规律的科学“。多体系统动力学是 在经典力学基础上发展起来的与运动和生物力学、航天器控制、机器人动力学、车辆 设计、机械动力学等领域密切相关且起着重要作用的新学科分支。 六十年代至七十年代初，美国的r e 罗伯森、t i l 凯恩，联邦德国j 维登伯格，苏 联的e h 波波夫等人先后提出了各自的方法来解决复杂系统的动力学问题，于是，将 古典的刚体力学、分析力学与现代的电子计算机技术相结合的力学新分枝一多刚体系 统动力学便诞生了。 近二十年来，由于各种复杂机械系统的高性能、高精度的设计要求，加之高速度、 大容量、多功能现代计算机的发展及计算方法的成熟，多体力学由早期的多刚体系统 动力学发展为多柔体系统动力学。这门边缘学科以当代航天事业的发展为标志，研究 的领域包括了宏观世界机械运动的主要问题。 多刚体系统动力学中有以下几种研究方法”“： 1 牛顿一欧拉方程法：对作为隔离体的单个刚体列写牛顿一欧拉方程时，铰约束 力的出现使未知变量的数目明显增多，故即使直接采用牛顿一欧拉方法j 也必须加以 发展，制定出便于计算机识别的刚体联系情况和铰约束形式的程式化方法，并致力于 自动消除铰的约束能力。德国学者s c h i e h l e n 在这方面做了大量工作。其特点是在列写 出系统的牛顿一欧拉方程后，将不独立的笛卡尔广义坐标变换成独立变量，对完整约 束系统用a l e m b e r t 原理消除约束反力，对非完整约束系统用j o u r d a i n 原理消除约束反 力，最后得到与系统自由度数目相同的动力学方程，希林等人编制了符号推导的计算 机程序n e w e u l 。 2 拉格朗日方程法：由于多刚体系统的复杂性，在建立系统的动力学方程时，采 用系统独立的拉格朗日坐标将十分困难，而采用不独立的笛卡尔广义坐标比较方便， 对于具有多余坐标的完整或非完整约束系统，用带乘子的拉氏方程处理是十分规范化 的方法。导出的以笛卡尔广义坐标为变量的动力学方程是与广义坐标数目相同的带乘 子的微分方程，还需要补充广义坐标的代数约束方程才能封闭。c h a n c e 等人应用吉尔 ( g e a r ) 的刚性积分算法并采用稀疏矩阵技术提高计算效率，编制了a d a m s 程序；h a u g 等人研究了广义坐标分类、奇异值分解等算法，编制了d a d s 程序。 3 图论( r - w ) 方法：r e r o b e r s o n 和l w i t t e n b u r g 创造性的将图论引人多刚体系统 动力学，利用其中的一些基本概念和数学工具成功地描述了系统内各刚体之间的联系 状况，即系统的结构。r - w 方法以十分优美的风格处理了树结构的多刚体系统。对于 长春工业大学硕士学位论文 非树系统，则必须利用铰切割或刚体分割方法转变成树系统处理。r - w 方法以相邻刚 体之间的相对位移作广义坐标，对复杂的树结构动力学关系给出了统一的数学模式， 并据此推导了系统的运动微分方程，相应的程序有m e s a v e r d e 。 4 凯恩方法：r - w 方法提出了解决多刚体系统动力学统一公式；而凯恩方法提供 了分析复杂机械系统动力学性能的统一方法，并没有给出一个适合于任意多刚体系统 的普遍形式的动力学方程，广义速度的选择也需要一定的经验和技巧，这是它的缺点， 但这种方法不用动力学函数，无需求导计算，只需进行矢量点积、叉积等计算，节省 时间。 5 变分方法：在经典力学中，变分原理只是对力学规律的概括，而在计算技术飞 速发展的现代，变分方法已成为可以不必建立动力学方程而借助于数值计算直接寻求 运动规律的有效方法。变分方法主要用于工业机器人动力学，有利于结合控制系统的 优化进行综合分析，对于变步态系统，可以避免其它方法每次需重建微分方程的缺点。 多刚体系统动力学理论有很多优点： 1 适用对象广泛。由于多刚体系统动力学由计算机按程式化方法自动建模和分析， 并且只要输入少量信息就可对多种结构及多种连接方式的系统进行计算，因此其通用 性非常强，同一程式可对各类复杂系统进行分析。 2 可计算大位移运动。多刚体系统动力学的公式推导是建立在有限位移基础上的， 因此既可做力学系统微幅振动的分析，又可做系统大位移运动分析，这更符合系统实 际运动状况，并且给研究非线性问题带来了很大方便，能够使计算结果更符合实际。 3 模型精度高。研究汽车动力学的困难之一就是建立准确的动力学方程，模型越 复杂，困难越大，有时甚至是无法实现的。而多刚体系统动力学的数学模型可由计算 机自动生成，不必考虑推导公式的难易程度，所以不但适用于较简单的平面模型，而 且更适用于复杂的三维空间模型。对悬架动力学而言，可将垂直方向、前后水平方向 及横向的动力学分析统一在同一个模型中，把悬架对汽车平顺性、制动性、操纵稳定 性的影响综合起来研究。 2 2 多刚体系统动力学建模 2 2 1 计算多体系统动力学建模与求解一般过程 一个机械系统，从初始的几何模型，到动力学模型的建立，经过对模型的数值求 解，最后得到分析结果，其流程如图2 1 所示。 计算多体系统动力学分析的整个流程，主要包括建模和求解两个阶段。建模分为 物理建模和数学建模，物理建模是指由几何模型建立物理模型，数学建模是指从物理 模型生成数学模型。几何模型可以由动力学分析系统几何造型模块所构造，或者从通 用几何造型软件导入。对几何模型施加运动学约束、驱动约束、力元和外力或外力矩 等物理模型要素，形成表达系统力学特性的物理模型。物理建模过程中，有时候需要 9 长春工业大学硕士学位论文 厂一雹乎1 一母 图2 - 1 计算多体系统动力学建模与求解一般过程 根据运动学约束和初始位置条件对几何模型进行装配。由物理模型，采用笛卡尔坐标 或拉格朗日坐标建模方法，应用自动建模技术，组装系统运动方程中的各系数矩阵， 得到系统数学模型。对系统数学模型，根据情况应用求解器中的运动学、动力学分析 算法，迭代求解，得到所需的分析结果。联系设计目标，对求解结果再进行分析，从 而反馈到物理建模过程，或者几何模型的选择，如此反复，直到得到最优的设计结果。 2 2 2 多刚体系统运动学方程建立 对于多体系统的运动学分析，传统的理论力学是以刚体位置、速度和加速度的微 分关系以及矢量合成原理为基础进行分析的，而计算多体系统动力学中的运动学分析 则是以系统中连接物体与物体的运动副为出发点，所进行的位置、速度和加速度分析 都是基于与运动副对应的约束方程来进行的。 1 欧拉参数与欧拉角 对于三维空问机构，采用固联在构件上的连体坐标系来确定系统运动。构件的广 义坐标，由两部分组成，一是连体坐标系的原点坐标，二是确定连体坐标系相对于全 局坐标系的方位参数。如图2 2 所示，连体坐标系以，7 原点0 坐标为，- 【x ，弘玎， d 相对于全局坐标系o x y z 的方位可用欧拉参数或者欧拉角表示。 z 图2 - 2 三维空间坐标变换 l o 长春工业大学硕士学位论文 方向余弦矩阵定义为： f a l l q 3 1 a - 【，g ，h 】- | a 2 i 屹a mi(2-1) 【a 3 l 勘j 其中，、g 和h 分别为连体坐标系d ，? 坐标轴o v 、o y 7 和d 2 的单位矢量。 根据刚体转动的欧拉定理，确定刚体的方位可以采用欧拉定理中的转动轴和转动 角。如果坐标系o x y z 与坐标系o x y z 7 原点重合，由欧拉定理知可设o x y z 绕单位轴矢量厅 转动j c 角与o x y z 重合，现可由露和z 定义一个4 欧拉参数组： = c o s 詈 仁卜苎 ( 2 _ 2 ) 欧拉参数用4 x l 列向量表示为： p = , e t 2 = 【