（机械制造及其自动化专业论文）水轮机修复机器人关节摩擦的补偿研究.pdf

硕士学付论文 摘要 摩擦广泛存在于包括机器人系统在内的一切伺服系统之中。摩擦是一种复杂 的、非线性自然现象，它会随着温度和时间的变化而改变。非线性摩擦是造成机 器人在低速运行和速度转向时伺服控制系统性能恶化的重要原因。对于做轨迹跟 踪的机器人来说，当速度转向时，摩擦会造成机器人较大的跟踪误差和出现极限 环振荡。 水电站中所使用的水轮机存在严重的空蚀、磨损，需要定期用专用的机器人 对叶片表面进行补焊和打磨工作。要求机器人操作方便、响应速度快、控制灵活。 关节摩擦被认为是影响机器人高精度工作时不确定性扰动的主要情形之一。因此， 在水轮机修复机器人伺服系统中如何有效地辨识和补偿非线性摩擦，对于提高该 机器人的焊缝跟踪精度、提高经济效益有十分重要的意义，这也是本文的主要研 究内容。 首先从摩擦的物理特性出发，详细分析了摩擦力随速度变化的四个阶段，介 绍了近年来提出的各类摩擦模型。通过比较最终确定采用s t r i b e c k 、l u g r e 和库仑 加粘滞模型作为机器人关节摩擦的补偿模型。 分析了机器人在焊接时，其各个关节的功用。采用拉格朗日力学法对影响机 器人轨迹跟踪性能较大的后两个关节进行了动力学建模，并计算了相应的参数。 选用静态指数模型设计了基于摩擦模型的p d + 前馈补偿器，以克服机器人在焊接 时由于关节摩擦所造成的较大跟踪误差，数字仿真结果表明补偿后机器人的轨迹 跟踪有了很大的提高。 以水轮机修复机器人的末端关节为对象，推导了理想状况下关节伺服控制模 型，建立了包含传动部件、驱动电机、摩擦非线性因素在内的单关节操作动力学 模型。( 1 ) 采用能完善描述摩擦动静态因素的l u g r e 模型，在m a t l a b 下将其转 换为仿真模型，选用适当的参数，估计出摩擦力，然后设计了补偿环节；( 2 ) 引入 遗传算法在线辨识摩擦模型的系数，根据系统的响应，优化摩擦模型。利用训练 好的参数对机器人的关节设计了摩擦力补偿环节：仿真结果验证了补偿的有效性， 系统的响应迅速，跟踪性能得到改善，消除了摩擦对系统的影响。 关键词：水轮机修复机器人；摩擦补偿；轨迹跟踪；数字仿真；p d + 前馈控制 水轮机修复机器人关节摩擦的补偿控制 a b s t r a c t f r i c t i o ne x i s t sw i d e l yi nr e a ls y s t e m sa n dt h e r ei sn oe x c e p t i o nf o rr o b o t f r i c t i o n i sac o m p l i c a t e d ，n o n l i n e a rp h e n o m e n a ，i tv a r i e sw i t ht e m p e r a t u r ea n da g e d u et ot h e s t r o n g l yn o n l i n e a rc h a r a c t e r i s t i c so ff r i c t i o n a tl o wv e l o c i t y , c o n t r o lp e r f o r m a n c e d e t e r i o r a t e sd r a m a t i c a l l yw h e nr o b o ti sm o v i n gs l o w l yo rt u r n i n ga r o u n d f r i c t i o nm a y l e a dt ol a r g et r a c k i n ge r r o ra n dl i m i tc y c l e sw h e nv e l o c i t yr e v e r s a l si nt h et r a j e c t o r y a r er e q u i r e d h y d r a u l i ct u r b i n e so fp o w e rs t a t i o n sa r es u b j e c t e dt od e s t r u c t i o nd u et os e r i o u s c a v i t a t i o n sa n dw e a l - , s ot h e ya r en e e d e dt ow e l da n dp o l i s hw i t hs p e c i a l p u r p o s e r o b o tr e g u l a r l y i nt h i sc a s e ，w er e q u i r et h er o b o ti se a s yt oo p e r a t e ，h a sf a s tr e s p o n s e a n df l e x i b l ec o n t r o l l e r j o i n tf r i c t i o ni so n eo f t h em a j o rl i m i t a t i o n si np e r f o r m i n gh i g h p r e c i s i o nm a n i p u l a t i o nr o b o tt a s k s t h u s ，h o wt oi d e n t i f ya n dc o m p e n s a t en o n l i n e a r f r i c t i o ni nt h es p e c i a l p u r p o s er o b o tf o rh y d r a u l i ct u r b i n er e p a i ri sv e r ys i g n i f i c a n t f o re n h a n c i n gt r a c k i n gp r e c i s i o na n di m p r o v i n ge c o n o m i ce f f e c t t h i sp a p e rd e a l s w i t hj o i n tf r i c t i o nc o m p e n s a t i o nt e c h n i q u e sf o ra c c u r a c yt r a j e c t o r yt r a c k i n gc o n t r o lo f t h es p e c i a l p u r p o s er o b o tf o rh y d r a u l i ct u r b i n er e p a i r a tf i r s t ，o nt h eb a s i so fp h y s i c a lc h a r a c t e r i s t i co ff r i c t i o n ，f o u rs t a g e sw e r e a n a l y z e dw h e nf r i c t i o n a lf o r c ev a r i e sw i t hs p e e di nd e t a i l s e v e r a lk i n d so ff r i c t i o n m o d e l sp u tf o r w a r di nr e c e n ty e a r sh a v e b e e ni n t r o d u c e d t h r o u g hc o m p a r i s o n s t r i b e c k ，l u g r ea n dc o u l o m b + v i s c o u s ，t h r e ek i n d so fm o d e l sw e r ec h o s ea st h e r e s e a r c ho b j e c t h a v i n ga n a l y z e dt h er o b o t sv a r i o u sj o i n t sf u n c t i o nw h e ni nw e l d i n g a d o p t i n g l a g r a n g em e t h o d ，r o b o t sl a s tt w oj o i n t sd y n a m i c se q u a t i o n si ss e tu p ，w h i c ha f f e c t t h er o b o tt r a j e c t o r yt r a c k i n gh e a v i e r , a n dc a l c u l a t e dt h ec o r r e s p o n d i n gp a r a m e t e r i n m o d e l b a s e df r i c t i o n c o m p e n s a t i o n ，s t a t i ce x p o n e n t i a lm o d e l a r es e l e c t e da n d p d + f e e df o r w a r df r i c t i o nc o m p e n s a t i o ni sc a r r i e do u t ，i no r d e rt oo v e r c o m et h e t r a c k i n ge r r o rw h e nt h er o b o ti si nw e l d i n g c o m p u t e rs i m u l a t i o nr e s u l t sh a v es h o w n t h a tt h em e t h o di se f f e c t i v et oi m p r o v et h er o b o tt r a j e c t o r ya c c u r a c y a i m e da tt h er o b o t se n dj o i n t ，r e a s o n i n gt h ei d e a lc o n d i t i o no fj o i n ts e r v o c o n t r o l ，a n dd y n a m i cm o d e li se s t a b l i s h e dw h i c hi n c l u d i n gt r a n s m i s s i o ns y s t e m ，d r i v e m o t o ra n d j o i n tf r i c t i o n ( 1 ) l u g r em o d e lf o rf r i c t i o nc o m p e n s a t i o ni sc o n v e r t e di n t o s i m u l a t i o nm o d e lb ym a t l a b ；p r o p e rp a r a m e t e r sa r es e l e c t e dt o o p e r a t e ( 2 ) a c c o r d i n gt ot h es y s t e m sr e s p o n s e ，t h eo n - l i n eg e n e t i ca l g o r i t h mi sp r e s e n t e dt os t u d y i i 硕士学位论文 a n do p t i m i z et h ef r i c t i o nc o e f f i c i e n to ft h er o b o t sj o i n t sf r i c t i o nm o d e l t h ef r i c t i o n c o m p e n s a t i o no fr o b o ti sd o n ew i t ht h eo p t i m i z ef r i c t i o nm o d e l ；s i m u l a t i o nr e s u l t s i n d i c a t et h a to u rp r o p o s e dc o n t r o l l e rh a da d v a n t a g e so fr a p i dr e s p o n s ea n db e t t e r p e r f o r m a n c e ，e l i m i n a t e dt h ei n f l u e n c eo ft h ef r i c t i o n k e yw o r d s ：s p e c i a l p u r p o s er o b o tf o rh y d r a u l i c t u r b i n e r e p a i r ；f r i c t i o n c o m p e n s a t i o n ；t r a j e c t o r yt r a c k i n g ；c o m p u t e rs i m u l a t i o n ；p d + f e e df o r w a r dc o n t r o l i l l 兰州理工大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的 研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或 集体己经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均 已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。 作者签名：李乔泠日期：劲铲5 月斗日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保 留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。 本人授权兰州理工大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行 检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 l 、保密口，在年解密后适用本授权书。 2 、不保密口。 ( 请在以上相应方框内打“4 ”) 作者签名：奎夯冷 翩鹳：荡莨 ，j ，、， 日期：如町年 日期：2 0 口7 年 5 月纠日 ，月2 4 日 硕十学位论文 第1 章绪论 1 1 水轮机修复专用机器人研究现状 水力发电遍布全世界，水电站中水轮机或多或少存在汽蚀、磨损，经过一段 时间一定要停机进行检修。检修的工作量大、工期紧、劳动环境差、劳动强度大。 采用手工补焊、人工打磨等手段要花费很多人力、物力，且效率低、质量差。所 以提出采用自动化设备进行水轮机的修复工作来代替手工操作。水轮机修复是先 对水轮机叶片产生汽蚀的区域进行切削去除表皮汽蚀部分，然后利用专用机器人 进行补焊来填充，最后再进行磨削还原成叶片的原始形状( 气蚀的叶片如图1 1 所 示) 。这种专用机器人涉及到机器人机构学、运动学、动力学、操作机轨迹规划及 控制、传感技术、计算机在焊接控制方面的应用及焊接工艺参数的优化、水轮机 转轮叶片线形测绘等等诸多科学技术问题。 国外在该领域研究工作起步较早，特别是美国、加拿大、法国和德国已初步 实现半自动化或自动化l i _ j 。 美国w a s h i n g t o n 大学的机器入和自动化中心利用p u m a 5 6 0 机器人及力、视 觉传感器建立一套实验系统，对在不确定工作空间操作的智能机器人作了一些研 究，可以完成沿空间曲线的焊接、切割和磨削任务。 在法国，其电力公司在所属4 6 6 个水电站中建立了2 0 多处水电捡修中心，在 水电站比较集中的四个地区还配备了包括桑桑那迪1 7 7 6 t 3 型机器人、沙费玛迪 克6 0 0 t h 可控硅整流脉冲m i g 焊机及其他附属设备在内的较为先进的自动化装 各。 图1 1 气蚀的叶片圈1 2s e o m p i 修复机器人 加拿大在此技术方面处于世界领先地位。加拿大魁北克水电局自八十年代初 开始组织专家历经十年时间，研制了一种可以在机坑内对水轮机叶片进行补焊和 打磨的叫做s c o m p i 的专用机器人，如图1 2 所示。并已在加拿大、德国等国家的 水电站和水轮机制造厂得到应用。s c o m p i 专用机器人是一台轻便灵巧的五自由 水轮机修复机器人关节摩擦的补偿控制 度、可在狭窄空间作业的串联机器人，它有着很强的焊接功能，可以进行大面积 的堆焊。由于该五关节机器人是轨道式，机器人沿焊在叶片表面上的轨道移动， 每修完一面须将轨道切下，再装焊到另一待修表面。过程复杂费时，而且轨道下 面的表面和边角处不易磨到，因此有效检修面积较小，特别是在打磨工作时手臂 存在刚度不足等问题，只适用于清水电站，而我国河流泥沙含量大，所以它并不 适用于我国实际国情。 我国在世界上是水利发电规模最大，发展速度最快的国家。因此我国水电开 发的前景是十分美好的，但是已建的很多水电站水轮机空蚀磨损破坏非常厉害， 特别是黄河的泥砂含量为世界之最，在黄河上已建成的水电站的水轮机汽蚀、磨 损更为严重。空蚀磨损破坏使水轮机效率下降、振动加剧，不仅威胁水电站的安 全运行，也严重威胁电网的安全运行。在我国，目前仍采用手工补焊，人工打磨 等手段。由于焊接、打磨等主要工作受工作空间的限制，修复过程中遇到的烟尘、 噪音、电弧辐射及飞溅出的颗粒，都会对工作人员的身体健康造成极大的危害。 另外，人工修复花费的时间很长，需要每四年大修一次，二年小修一次，大修需 四个月，小修需一个月，每台机组每年损失7 0 0 万左右。如采用机器人修复，修 复速度提高4 倍，每年可挽回经济损失近5 0 0 万元，而且可以提高修复质量和效 率、减少对工人健康的损害。 图1 3 水轮机修复机器人本体结构 我国水轮机修复机器人研制工作始于8 0 年末。1 9 9 3 年甘肃省电力局研制成 了代替人工打磨的水轮机随形磨削机，该机的体积很大，根本不适合在坑内工作， 它工作前必须把几十吨重的叶轮从机坑拆运到车间，需要一周的时间，且磨削过 程中仍需手工操作，所以水轮机修复专用机器人已是我国水电行业中急待开发的 重大装备，在我国大有用武之地。在借鉴国外经验的基础上，研制适合我国的水 轮机修复专用机器人，将具有广阔的应用前景。因而提出采用专用机器人进行修 复代替手工操作，研究在机坑内对水轮机叶片汽蚀磨损表面进行全方位修复的专 用机器人。 我院课题组在水轮机修复机器人研制方面已做了大量的工作，完成了水轮机 2 硕士学位论文 修复专用机器人的系统设计和虚拟样机设计、空间位姿分析、运动学分析、动力 学分析、控制系统的设计等一系列的工作。图1 3 所示为水轮机修复机器人的本 体结构。 1 2 水轮机修复机器人的主要性能指标 根据对我国水电站大型混流式水轮机运行现场( 即水轮机转轮叶片修复现 场) 的考察，水轮机转轮叶片曲面型线复杂、修复现场空问狭窄、工作难度大。 为此对专用机器人在结构上和控制上提出了以下要求。 ( 1 ) 必须小巧、灵活、拆装方便、可自由通过m 6 0 c m 的进人孔、总重不超过 4 0 k g ； ( 2 ) 能方便的在叶片表面的任意空间位置固定、能方便的移动到新位置、能 简捷地实现向另一个流道转移； ( 3 ) 有较高的生产效率，机器人至少是人工效率的4 倍以上； ( 4 ) 要能磨削转轮狭窄的三维空间流道表面9 0 以上的面积，力争达9 5 1 ( 5 ) 行走速度o 1 m s ； ( 6 1 反应速度要快，控制尽可能灵活，位移偏差和速度偏差要小。 1 3 影响机器人工作的因素分析 机器人控制系统的主要目的就是通过给定各关节的驱动力矩，使得机器人的 位置、速度等状态变量跟踪给定的理想轨迹。对于水轮机修复机器人来说，首先 需要解决机器人的焊缝跟踪问题，通过设计合理的控制系统和视觉处理来完成对 腐蚀叶片的修复。研究表明，机器人系统在运行过程中，运动精度的降低是由以 下因素所造成的【”。 1 关节摩擦的存在，使得伺服系统在跟踪需要频繁改变方向的参考信号下， 造成较大的轨迹跟踪误差。摩擦力矩大小主要与轴系结构、润滑状况、负载大小 和速度等有关，且可能随位移和时间随机发生变化； 2 电机力矩波动，由定子永磁体和转子电流的相互作用所产生的。在实际系 统中，由于传感器的误差、材质、器件和工艺离散性等原因，不论电势还是电流， 都存在幅值偏差、相位偏差以及谐波成分等偏差，导致力矩波动的出现，破坏了 系统低速运行时的平稳性； 3 机器人在工作过程中所受到的诸如负载突变、工作环境限制和变化等外部 干扰影响，如果控制系统不具有较强的鲁棒性，就会造成伺服系统性能变差； 4 机器人辨识得到的被控标称模型( n o m i n a lm o d e l ) 与实际被控对象( p l a n t ) 问 的误差、机器人系统建模中忽略的结构性不确定因素、以及多关节运动控制中的 3 水轮机修复机器人关节摩擦的补偿控制 非线性耦合效应往往使得伺服系统的控制失效； 5 传动部件有限刚性和间隙引起的位置误差； 6 零部件和结构的几何误差、材料与其它因素。 另外，测角光电编码器的分辨率、测速机的灵敏度、控制系统采样、量化分 辨率及a d 卡的分辨力等也影响伺服系统的运行。但主要还是摩擦力矩和电机 波动力矩造成了机器人低速运行时的爬行现象和跟踪滞后。 关节摩擦可以被认为是不确定性扰动的一种特殊情形。非线性摩擦会导致机 器人较大的跟踪误差和引起极限环振荡【4 1 ，摩擦是造成机器人在低速运行和速度 转向时伺服控制系统性能恶化的重要原因【5 j 。故需要单独将其列为机器人不确定 性中的一类重要组成。大量实验表明，关节摩擦的特点是，当旋转速度为零时阻 抗力矩较大，而当旋转速度不为零时阻抗力矩较小，且摩擦力矩的方向始终和运 动或运动趋势方向相反。关节摩擦特性如图1 4 所示。 ) ei u 一 一 隘 k 图1 4 机器人关节摩擦特性 正是这些不确定性因素的存在引起了机器人控制系统品质的恶化，甚至成为 系统不稳定的原因。文献【6 】通过对一个具体的机械手实验研究表明，使机械手运 动的驱动力矩( 驱动力) 中大约有2 0 消耗在克服摩擦阻力上。对于水轮机修复机 器人来说，由于工作范围和条件的限制，使得对其伺服系统的设计要求就会更高。 上述第3 、4 方面的因素也可以统一称作系统干扰( d i s t u r b a n c e ) ，本文将主要针对 第一种因素展开研究，在机器人运动控制系统中采用前馈和反馈补偿的方法对非 线性摩擦进行补偿。 1 4 摩擦力补偿方法、方式概述 摩擦力的形式和大小取决于相互接触两物体表面的质量、结构、压力、相对 速度、润滑情况以及其他一些因素，因此准确的用数学模型进行描述是很困难的。 为了克服摩擦给系统带来的危害，最直接的办法就是尽量减小系统中存在的摩擦 力( 力矩) 。工程中主要采用改善润滑、合理设计传动系统、提高有关机械零件的 加工精度、采用高性能轴承如气浮轴承、磁悬浮轴承以及控制补偿等。纯机械的 4 硕十学位论文 方法往往造价比较昂贵，甚至是不可能做到的。近年来许多学者在研究摩擦补偿 方面作了大量的研究和试验工作。文献 7 9 1 对摩擦的各种模型、分析工具和补偿 方法进行了综述性的研究，总结了二大类补偿技术：基于无摩擦模型的摩擦补偿 和基于摩擦模型的摩擦补偿。 由于摩擦补偿的策略效果与执行的任务紧密相关，不同的任务执行中摩擦的 主导作用是不同的，表1 1 给出了这种关系i l 。 表1 i 摩擦影响及补偿目的 系统特性摩擦造成的危害补偿目的 伺服定位氇吝误差 减少，清除稳态误差 双向运行 速度反向时运动不连续消除运动的不连续 单向，低速运行爬行 消除爬行 双向，高速运行 跟随误差减少，消除跟随误差 水轮机修复机器人是在相对较低的速度下跟踪焊缝，对气蚀的叶片进行补焊 工作，低速跟踪更多地与爬行有关，主要的摩擦力为静摩擦和负倾角的s t r i b e e k 曲线。当机器人的运行速度位于s t r i b e e k 曲线的下降沿时，系统有可能进入极限 环，造成不稳定。而当静摩擦力水平相对较高时，系统通过零点的速度不平滑， 就可能会在零速度时刻停顿直到驱动力超过最大静摩擦力，则会造成较大的跟踪 误差和速度换向时运动的不连续。 1 4 1 基于模型的摩擦补偿方法 基于摩擦模型的补偿方法实质是前馈补偿，即首先对系统中的摩擦环节建立 或选择适当的数学模型，由此模型和系统的状态变量信息，对摩擦力矩的值进行 估计，然后在控制力矩中加入摩擦力矩的估计值，从而消除摩擦环节对系统的影 响。其基本结构如图1 5 所示。 砬 图1 5 基于模型摩擦补偿基本结构 基于摩擦模型的补偿分为固定模型摩擦补偿和自适应摩擦补偿。对于前者， 摩擦模型的参数通过离线辩识来获得，在控制过程中保持不变：然而，由于摩擦 5 水轮机修复机器人关节摩擦的补偿拧制 的复杂性、环境条件、润滑条件以及负载变化会引起摩擦力的变化，因此，固定 补偿的效果非常有限。对于后者，参数是通过在线估计来确定，在控制过程中是 可变的。这种方法可以捕捉到由于外界条件变化引起的摩擦力变化，能更加有效 的实施补偿。 ( 1 ) 基于库仑模型的补偿 采用库仑摩擦模型进行补偿的优点在于模型简单，易于实现，但由于库仑摩 擦模型的不连续性，对模型的评价主要依靠估计速度的选择。c a n u d a sd ew i t 指 出，基于模型的库仑摩擦补偿可以使伺服系统不必采用高增益控制，同时也可以 减d , 钡j j 量嗓声的影响。在库仑摩擦补偿中可以采用估计速度形式，但在零速度区 附近，测速噪声会影响正常的摩擦补偿效果。gb r a n d e n b u r g 和u s c h a f e r 0 1 1 采 用基于l y a p u n o v 函数的模型参考自适应控制( m r a c ) 结构，利用估计速度设计 了前向库仑摩擦补偿器，实验结果表明，系统性能有很大的提高。李书训等【1 2 l 基于库仑摩擦+ 静摩擦模型，提出了一种可以减少零速度时间间隔的摩擦观测器， 从而改善了系统的低速控制性能。 ( 2 ) 基于s t f i b e c k 模型的补偿 s t f i b e c k 摩擦模型更加精确的描述了摩擦现象，因此基于s t r i b e c k 模型的摩 擦补偿对于提高系统的超低速性能和抑制稳态极限环振荡有明显的效果。张伟英 等【l3 j 对s t r i b e e k 曲线中的负斜率段采用直线来逼近，提出了一种基于非线性观测 器的低速摩擦补偿方法。李书训、姚郁等【1 4 】以直流电机驱动的转台伺服系统为对 象，基于库仑+ 粘滞摩擦+ s t r i b e c k 摩擦模型进行自适应补偿控制，建立了基于模 型参考自适应控制的摩擦补偿控制器。仿真结果表明，这种方法可以有效地抑制 非线性摩擦对系统速度输出造成的影响，从而提高了系统的低速运行性能。 ( 3 ) 基于l u g r e 模型的补偿 1 9 9 5 年，c a n u d a sd ew i t 【l 副等人提出了l u g r e 模型，这是一个较为完善的 动态摩擦模型，它能精确地描述摩擦的各种动态和静态特性。目前，基于l u g r e 模型的摩擦补偿控制已成为理论和应用研究的一个热点。该方法的优点在于对摩 擦环节的动态特性补偿效果较好，其难点是参数辨识困难。王英【16 l 在比例微分( p d ) 控制基础上，采用l u g r e 摩擦力模型，通过设计状态观测器和引入自适应以及离 线拟合模型参数的方法，成功应用于直线电机驱动的高精度运动平台。程俊兰【 】 对液压位置控制系统，采用p i d 控制和基于l u g r e 摩擦模型建立摩擦观测器进行 摩擦补偿，仿真结果表明系统采用补偿后的控制方法后，性能明显改善了，能够 实现系统低速运行时的稳定，快速和准确跟踪。l i s c h i n s k yp t l 8 j 对一个由液压驱动 的六自由度机器人采用了基于l u g r e 模型的补偿，并与无补偿的力矩控制相比较， 前者的控制精度优于后者。f r a n c i s c oj 等【1 9 1 辨识了l u g r e 模型的系数，并对 s c a r a 工业机器人进行了摩擦力矩补偿。z h a n g y 【2o 】等对一个直接驱动的机械手 6 硕十学位论文 在低速运行时，基于l u g r e 模型设计了自适应摩擦补偿控制系统，并提出了一种 在线估计速度的方法。 1 4 2 基于非模型的补偿方法 基于非模型的补偿方法种类繁多，主要思想是将摩擦视为外部干扰，通过改 变控制结构或控制参数来提高系统抑制干扰的能力，从而抑制摩擦。其主要方法 包括： 、 ( 1 ) 基于p d 或p i d 的摩擦补偿高增益p d 控制是人们最早使用的抑制 摩擦非线性的控制器。p d 控制中的微分项能增大系统阻尼，由于摩擦的记忆特 性，采用p d 控制可以在一定程度上改善低速跟踪性能，抑制爬行现象1 2 ”，可是 对实际系统，增益过高会导致不稳定，使该方法的应用受到限制。b a r m s t r o n g 研究了非线性p i d 控制策略，即根据系统的状态来调整p i d 各项的系数，更好 地对摩擦进行抑制。p i d 控制由于加入了积分作用，理论上可以消除系统静态误 差，但由于低速摩擦的非线性特性，位置控制中积分的记忆性会导致极限环出现。 跟踪控制中当速度转向瞬间，积分的记忆作用会使积分环节输出的力矩与静摩擦 方向一致，从而加大摩擦的影响。j ( 2 ) 信号抖动方法这种方法是给控制信号上叠加一个高频小幅值的震颤信 号或通过外部装置垂直于摩擦面给系统加上震动。震颤信号具有较高频率，加入 系统后，能够在一定程度上平滑摩擦在低速时的不连续性。对于液压伺服系统， 震颤信号的应用较为成功。m a r t i n s 2 2 】利用高频振动信号来平滑零速度附近摩擦 的非连续性，从而减小摩擦对系统的影响。s l e e 【2 3 】等研究了震颤信号同系统各 环节传递函数之间的关系，由此得出最优抖动信号的参数确定方法。震颤信号在 一定程度上能够减小摩擦的非线性，尤其是削弱了静摩擦的影响，但是它的引入 会加速机械的磨损，而且不能满足高精度的控制要求。 ( 3 ) 脉冲控制法指的是将一系列不同宽度的脉冲作为系统的控制输入信号， 静摩擦可以用一个小脉宽高幅值的脉冲克服掉。这种方法直观、简单、但控制效 果一般。s y a n g 2 4 】等提出一种控制方法，在低速时采用脉冲控制，并自适应调整 脉冲宽度。b a r m s t r o n g 2 列等将脉冲控制应用到机器人系统中。 ( 4 ) 力矩反馈方法力矩反馈控制是一种基于力矩传感器的控制技术，通过在 联接轴上安装力矩传感器对输出净力矩进行测量，形成力矩反馈回路来稳定净力 矩。传感器安装在负载端，这样就能将摩擦环节包括在力矩闭环内，如果力矩闭 环有足够的带宽，就能很好地抑制摩擦力矩和其它干扰力矩的影响。g m o r e l 【2 叫 等在机器人关节控制中，提出将力矩传感器安装在机器人基部，然后由基部测量 的力矩信号，计算出各关节上的净力矩，构成力矩反馈回路，抑制了摩擦力矩和 其他干扰力矩的影响。但是由于传感器价格高、安装困难、并且安装后增加了系 7 水轮机修复机器人关节摩擦的补偿控制 统柔性，所以其应用并不广泛。 ( 5 ) 变结构摩擦补偿变结构控制是一种非线性控制，在稳态摩擦补偿问题 上，变结构控制的应用非常成功。m s k a n g 2 7 提出了一种基于变结构控制的离 散系统稳态摩擦补偿方法。对于动态摩擦补偿，有关变结构补偿方法的研究处于 起步阶段，k d y o u n g t 2 8 】等则考虑了速度过零时摩擦的不连续性，采用了变结构 补偿方法。 ( 6 ) 基于智能控制补偿法基于非模型的传统补偿方法虽然原理上简单，但对 零速时摩擦非线性的补偿能力有限，补偿能力的提高涉及到伺服系统中其它的问 题，如机械谐振、参数时变等。鉴于这些问题，许多学者开始尝试用智能控制来 实现摩擦补偿。目前，基于智能控制的摩擦补偿已成为解决摩擦闯题的一个研究 方向。 文献 2 9 】采用自适应模糊系统在线逼近摩擦模型，并将模型的辨识结果作为 控制算法的补偿项，对机器人的关节摩擦力矩进行了补偿。姚宏伟1 3 0 】也提出了一 种基于自适应模糊神经网络的摩擦辨识和补偿方法，既可以实现摩擦力矩的在线 辨识和补偿，又能保证系统的稳定性。黄进【1 0 1 1 3 1 l 设计了自调整量化因子模糊控制 器，对摩擦在线补偿，并且提出了基于c m a c 神经网络的补偿方法，这种方法的 优点是c m a c 结构参数可独立于所描述的非线性函数，避免了选择摩擦模型结构 和参数的困难，并反映出了摩擦力动态特性，缺点就是训练困难，而且不能近似 变化很快的函数，提高精度需要较多的隐层单元个数。文献【3 2 】提出了基于r b f 网络的自适应摩擦力补偿方法，应用到了某轴速率位置转台的控制系统中，结果 表明，该方法能有效地改善伺服系统的性能。文献 3 3 】采用模糊神经网络系统对 一个由齿轮传动电动机驱动的机器人进行了关节摩擦补偿控制，通过离线训练网 络，网络的输出为摩擦补偿力矩，模糊系统跟随摩擦力矩的变化，随时调节网络 参数，以达到适时补偿的目的。 随着电力电子学以及计算机的迅猛发展，先进的智能控制策略开始进入应用 阶段。智能控制尤其是那些不依赖于被控对象数学模型的先进控制，对从根本上 消除难以精确建模的非线性摩擦力提供了极大的可能性。但各种基于智能控制的 摩擦补偿方法各有其优缺点。如：神经网络的训练时间较长、算法实时性差、系 统的暂态响应难以保证；模糊规则的获取难度大，控制结果不理想等。 摩擦补偿已成为高精度伺服控制系统设计中的关键技术，尤其是对于要实现 精确跟踪的机器人，摩擦补偿是一个非常重要的环节。虽然有关摩擦建模，摩擦 补偿的研究已引起了广泛关注，并取得了一些成果，但对这一问题的解决程度还 远不能令人满意。所存在的几个问题为： ( 1 ) 缺少一个比较直观的、具有明显物理意义且能够精确描述摩擦动态、静 态特性的摩擦模型，对模型的参数辨识研究进展不大，通常无法得到精确的辨识 8 颂十宁何论文 结果： ( 2 ) 摩擦力是速度的函数，这使得超低速时怎样得到精确的速度信号成为应 用摩擦补偿方法的关键技术： ( 3 ) 传统补偿方法控制算法相对简单、实时性好、但摩擦模型的确定是个难 点。自适应、变结构和智能控制方法在摩擦补偿方面的应用是目前的研究热点， 但缺少不同方法之间的融合，仍有很多问题有待于进一步的研究。 1 5 课题意义 综上所述影响机器人位姿精度的因素相当多，这就给提高机器人的定位和轨 迹跟踪精度带来了一定的难度，近年来研究发现摩擦也可以导致系统进入混沌状 态。水轮机修复机器人是在狭隘的转轮中对叶片进行焊接，打磨的，要求其操作 十分方便，响应速度快，控制灵活。一般情况下，机器人手臂是在伸展的状态下 工作的，所以手臂不能有振动，控制系统最好不能有超调量。否则，机器人在工 作时，系统会不稳定，刚性变差。这将会影响到作业的完成质量，甚至损坏叶片 或末端的操作器。因此，研究摩擦特性、补偿摩擦力矩，对水轮机修复机器人在 焊接时提高工作效率，具有重要的实践意义。 1 6 论文研究的主要内容 本文主要针对提高水轮机修复机器人的焊缝跟踪精度措施展开研究，根据该 机器人的技术指标和运动特点，补偿系统在低速双向运行时，由于静摩擦力( 力矩) 和s t r i b e c k 负斜率特性所造成的爬行现象和跟踪滞后。在充分了解非线性摩擦对 伺服系统控制性能影响的前提下，选用适宜的非线性摩擦模型，通过离线或在线 估计出摩擦力矩的大小，在机器人的运动控制系统中采用前馈和反馈补偿的方法 对摩擦进行补偿。 本文研究的主要内容如下： l 对摩擦的动、静态特性，几种典型摩擦模型的分析； 2 建立机器人的后两关节仿真模型，选用s t r i b e c k 静态模型，基于p d + 前馈 控制方法对这两个关节进行了摩擦补偿工作； 3 推导了机器人单关节伺服控制数学模型，并建立引入摩擦后精确的系统动 力学模型。采用动态l u g r e 摩擦模型，设计了摩擦补偿环节； 4 引入遗传算法在线学习库仑+ 粘滞摩擦模型中的参数值，根据系统的响 应，优化摩擦模型。利用训练好的参数补偿了机器人末端关节中的摩擦力矩。 9 水轮机修复机器人关节摩擦的补偿控制 第2 章摩擦特性与摩擦模型 几乎所有的机械运动都具有摩擦现象。摩擦力是由两个相对运动的表面接触 引起的，它是一种复杂的动态行为，特别是在零速度区域，摩擦力受许多因素的 影响，包括相对运动材料的性质、润滑、温度等。因此，建立一个能够切实反映 摩擦动态行为的动力学模型并不是一件轻而易举的事情。 本章将综合近年来摩擦学领域的研究成果，介绍摩擦的分类，从微观角度解 释摩擦发生的原理，摩擦的静、动态特性。并介绍几种有代表性的摩擦模型。 2 1 摩擦的分类和原理 2 1 1 摩擦的分类 当在正压力作用下相互接触的两个物体受切向外力的影响而发生相对滑动， 或有相对滑动的趋势时，在接触表面上会产生抵抗滑动的阻力，这一自然现象叫 做摩擦。 摩擦的分类方法有很多，常见的有以下几种【3 4 】： 1 、按摩擦副的运动状态分类 ( 1 ) 静摩擦一一个物体沿着另一物体表面有相对运动趋势时产生的摩擦。其 最大值发生在运动开始的瞬间，相互接触的物体一旦开始运动，静摩擦力即消失， 代之以较小的动摩擦力，即库仑摩擦力。 ( 2 ) 动摩擦一一个物体沿着另一物体表面作相对运动时产生的摩擦叫做动摩 擦。一般情况下，动摩擦系数小于静摩擦系数。 2 、按摩擦副的运动形式分类 ( 1 ) 滑动摩擦一物体接触表面相对滑动时的摩擦，叫做滑动摩擦。 ( 2 ) 滚动摩擦一在力矩的作用下，物体沿接触表面滚动时的摩擦，称为滚动 摩擦。 3 、按摩擦副的表面润滑状况分类 ( 1 ) 干摩擦一摩擦表面间名义上没有润滑剂存在时的摩擦叫做干摩擦。严格 来讲，干摩擦应指无润滑又无湿气条件的干的摩擦。在实际工程中，不存在真正 的干摩擦，因为任何零件表面不仅会因氧化而形成氧化膜，而且多少会被润滑油 浸润。 ( 2 ) 边界摩擦一摩擦表面间的相对运动发生在吸附膜或反应膜之间。这时的 摩擦取决于表面特性和润滑剂特性，和流体粘度关系不大。 ( 3 ) 流体摩擦一相对运动的两物体表面完全被一层流体( 流体或气体) 润滑 1 0 硕十学位论文 膜隔开时的摩擦为流体摩擦。这时摩擦发生在流体内部分子之间，摩擦力的大小 与摩擦表面状态无关，而只与流体内部的分子运动阻力有关，即与流体的粘度有 关。 ( 4 ) 混合摩擦一摩擦面上同时存在干摩擦和边界摩擦的半干摩擦或摩擦面上 同时存在流体摩擦和边界摩擦的半流体摩擦，都叫混合摩擦。 2 1 2 摩擦基本原理 两物体接触可分为面、点和线接触，从微观角度观察，物体表面的接触情况 如图2 1 所示。 图2 1 物体接触微观表面 由图可知，即使是光滑的平面，也是由一系列微小的凹凸不平的峰和谷组成。 因此，虽然是同形表面，在整个外表接触面上，亦只是在一些有限的凸出点发生 接触，我们将这些凸出点称为突点或毛刺。在载荷作用前，接触表面的真实面积 是非常小的，只是整个外表面的很小一部分，实际上是这些突点相互接触变形， 产生足够的接触面积以承担负载。随着外力的增大，物体两表面发生相对运动， 产生变形而形成明显的接触面，这时突点弯曲变形，产生剪切力，所有突点的合 力就形成了摩擦力。在添加有润滑剂的表面上，摩擦力相对会小一些，在液态的 添加剂从润滑剂中渗出前，摩擦力仍取决于突点的合力；当物体两表面的相对运 动达到一定程度时，添加剂从润滑剂中渗出，摩擦力下降。 图2 , 2 摩擦力与恒稳速度的关系 大量研究表明，两物体发生相对滑动前，受范德华力的作用，相接触的突点 牢固的粘着在一起，这种现象称之为“冷焊”。当两物体相对滑动时，首先要剪断 这些粘着点。如果将摩擦描述成有关速度的函数，接触面由相对静止到相对运动 将经过四个阶段：接触面弹性形变阶段、边界润滑阶段、部分液体润滑阶段和全 液体润滑阶段。在不同的阶段中，接触面间的相对运动速度是不同的，在稳态时， 水轮机修复机器人关节摩擦的补偿拧制 摩擦力表现为相对运动速度的函数，如图2 2 所示。下面分别介绍一下这四个阶 段。 ( 1 ) 接触面弹性形变阶段i 接触面间无相对滑动，只是发生轻微的弹性形变， 出现微小位移一滑动前位移。此时的摩擦力为静摩擦力。由于没有相对滑动，静 摩擦力并不是真正意义上的摩擦力，而是一种约束力。j o h n s o n 和d a h l 通过对 滚珠轴承的观察实验得出：认为这一阶段的摩擦力特性类似于弹簧f = 奴( k 代 表材料的刚性系数，x 为位移量) ，是微位移的线性函数。当外力达到某一临界值 后，原来相接触的突点断开，弹簧被拉断，系统开始真正的滑动。 ( 2 ) 边界润滑阶段：摩擦表面间由于润滑油的存在而明显的改变了摩擦的特 性。由于接触面间的相对运动速度极低，无法在其表面问建立液体薄膜，以致于 有大量的突点发生接触，摩擦力矩主要由固体间的剪切作用所引起。摩擦特性一 般取决于边界层的杂质特性( 主要包括表面的污渍、氧化层、或者加入的固态润 滑成分) ，所以叫做边界润滑阶段。从这一阶段到完全液体润滑阶段，接触面由间 接到直接接触，而逐渐在接触面间形成一层液体油膜，直至接触面完全脱离。 ( 3 ) 部分液体润滑阶段：随着摩擦面之间的油膜厚度增加，本阶段中滑动速度 进一步增加，润滑薄膜会逐渐形成，润滑膜的厚度随着运动速度和润滑剂粘度的 增大而增加。相应的突点数量急剧减少，在这个过渡过程中，既有液体润滑又有 突点的接触，所以称为部分液体润滑阶段。 一般边界润滑时的摩擦力大于全液体润滑开始时的摩擦力，所以过渡阶段摩 擦力会随速度的增加而减小，呈现负斜率特性( s t r i b e c k 曲线) 。部分液体润滑在 这四个阶段之中是最难建模的，因为物体表面的粗糙程度、突点的大小和排列方 向都对润滑层的特性有着重要的影响，从而使分析更加复杂。最新的研究成果表 明，该区域摩擦记忆现象较为明显。 ( 4 ) 全液体润滑阶段：当两物体之间润滑油膜的厚度达到足以将两个表面的突 点完全分开时，便形成了完全的液体摩擦。粘性摩擦的作用较为明显。 2 1 3 摩擦的动特性 随着摩擦学的不断发展，人们发现除了上述s t r i b e c k 曲线外，摩擦的动态特 性非常复