（机械制造及其自动化专业论文）振动式微机械陀螺接口电路及其数字化研究.pdf

摘要 基于m e m s 技术的微机械陀螺具有体积小、重量轻、价格低、寿命长和易于 批量生产等诸多优点，具有广阔的应用前景。然而，由于工艺、接口电路等条件 的限制，目前微机械陀螺性能普遍较低，制约了陀螺的推广使用。本论文以提高 微机械陀螺性能为目标，针对陀螺接口电路进行了研究。主要研究内容包括： ( 1 ) 从微机械陀螺的等效力学模型出发，推导了振动式微机械陀螺常用的 理想动力学方程，并利用理想动力学方程对驱动和敏感模态运动状态进行了详细 的分析，对驱动模态驱动原理和检测模态检测原理进行了介绍。 ( 2 ) 进行了陀螺整体电路的研究。在检测电路方面以c v 转换电路分析为 基础设计了陀螺驱动和敏感模态检测电路；在驱动电路方面重点研究了采用锁相 的方法完成驱动模态稳频控制的频率控制回路和采用整流以及直流电压调整的 方法完成驱动模态恒幅控制的振幅控制回路，完成了驱动模态的稳频和恒幅双环 路控制。 ( 3 ) 提出了一种通用的振动式微机械陀螺接口电路方案，针对一种音叉电 容式微机械陀螺制作了相应的p c b 实验电路板并进行了调试实验。 ( 4 ) 进行振动式微机械陀螺接口电路数字化研究，完成了陀螺数字化接口 电路硬件系统的搭建并进行了部分软件的设计和调试。 本论文针对振动式微机械陀螺接口电路及其数字化的研究，对于提高微机 械陀螺的设计水平，促进微机械陀螺的应用具有非常重要的参考价值。 关键词：振动式微机械陀螺，c v 转换，振幅控制回路，频率控制回路， 数字化 a b s t r a c t m i e r o m a c h i n e dv i b r a t o r yg y r o s c o p eh a sb e e ns t u d i e dw i d e l ya n dd e e p l yf o ri t s u n i q u ea d v a n t a g e sa n db r o a da p p l i c a t i o n s i nt h i st h e s i s ，t h ei n t e r f a c e c i r c u i to f v i b r a t o r yg y r o s c o p ei sd e s i g n e d , s i m u l a t e da n dt e s t e d ，w h i c hf e a t u r e se l e c t r o s t a t i c d r i v i n ga n dc a p a c i t a n c ed e t e c t i o n t h em a i nc o n t e n t si nt h i st h e s i sa r ed e s c r i b e da s f o l l o w s ： ， ( 1 ) b a s e do nt h em e c h a n i c a lm o d e lo fg y r o s c o p e ，t h ed y n a m i ce q u a t i o n sa r c d e d u c e d t h em o t i o no ft h ed r i v i n gm o d ea n dt h es e n s i n gm o d ei sa n a l y z e d t h e r e l a t i o n s h i pb e t w e e n t h ed r i v i n gs i g n a la n dt h eg y r os e n s i t i v i t ya r ed e r i v e d ( 2 ) t h ew h o l ei n t e r f a c ec i r c u i ti ss t u d i c d ，w h i e hi sd i v i d e di n t ot w op a r t s o n ei s t h ed r i v i n g - c i r c u i ta n dt h eo t h e ri st h ed e t e c t i n g - c i r c u i t b a s e do na n a l y z i n gt h ec v c o n v e r t i n gc i r c u i t ，t h ed e t e c t i n g c i r c u i ti sd e s i g n e di nd e t a i l s f o rd r i v i n g - c i r c u i t ，t h e p h a s el o c k e dl o o pa n dc o n s t a n ta m p l i t u d el o o pa r ed e s c r i b e di nd e t a i l s i nr e s o n a n c e c o n d i t i o n ，t h ed r i v i n gs i g n a l a n dt h ed r i v i n gm o d ed i s p l a c e m e n ts i g n a la r ei n p h a s e q u a d r a t u r e u s i n gt h i sc h a r a c t e r i s t i c ，t h i sp a p e ra d o p t sp h a s el o c k e dl o o pt o a d j u s tt h ef r e q u e n c yo ft h ed r i v i n gs i g n a li na c c o r d a n c ew i t ht h ed i f f e r e n c eo ft h e n a t u r a lf r e q u e n c yi nt h ed r i v i n gm o d e t h ec o n s t a n ta m p l i t u d el o o pu t i l i z e sh a l f - w a v e r e c t i f i c a t i o nc i r c u i ta n dd cv o l t a g ea d j u s t m e n tc i r c u i tt ok e e pt h ed r i v i n gs i g n a l c o n s t a n t ( 3 ) i no r d e rt ov e r i f yt h es c h e m ev a l i d i t y , ap c b h a sb e e nm a d ei n c l u d i n gaf o r k v i b r a t o r yg y r o s c o p e t h ee x p e r i m e n ts h o w st h a tt h ei n t e r f a c ec i r c u i tc a l lr e d u c et h e o u t p u tn o i s e ，i m p r o v et h eg y r os e n s i t i v i t ya n dt h es t a b i l i t yo f s c a l ef a c t o re f f e c t i v e l y ( 4 ) b e c a u s eo f t h en o i s ea n dt e m p e r a t u r e d r i f t si na n a l o gc o m p o n e n t s ，m o s tp a r t s o f t h ei n t e r f a c ec i r c u i ta r ei m p l e m e n t e di nd i g i t a lf o r m t h ed i i g i t a lh a r d w a r ec i r c u i ti s d e s i g n e da n dt h es o f t w a r ei sd e b u g g e d t h es t u d ya b o u tt h ei n t e r f a c ec i r c u i to fv i b r a t o r yg y r o s c o p ea n di t sd i g i t i z a t i o n p r o v i d eu s e f u lr e f e r e n c e sf o rt h ep r o g r e s si nd e s i g n i n gag y r o s c o p ea n dd r i v et h e a p p l i c a t i o no f m e m sg y r o s c o p e k e y w o r d s ： m i c r o m a c h i n e dv i b r a t o r yg y r o s c o p e ，c - vc o n v e r t i n gc i r c u i t ，t h e f r e q u e n c yc o n t r o l sl o o p ，t h ea m p l i t u d ec o n t r o l sl o o p ，d i g i t i z a t i o i i 西北工业大学 学位论文知识产权声明书 本入完全了解学校有关保护知识产权的规定，即：研究生在校攻读学位期间论文工作 的知识产权单位属于西北工业大学。学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复 印件和电子版。本人允许论文被查阅和借阅。学校可以将本学位论文的全部或部分内容编 入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 同时本人保证，毕业后结合学位论文研究课题再撰写的文章一律注明作者单位为西北工业 大学。 保密论文待解密后适用本声明。 学位论文作者签名：丝 、年；月i 6 b 指导教师签名：燧、 年多月，彦日 西北工业大学 学位论文原创性声明 秉承学校严谨的学n , t j 优良的科学道德，本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本 人在导师的指导f 进行研究t 作所取得的成果。尽我所知，除文中已经注明引用的内容 和致谢的地方外，本论文不包含任何其他个人或集体已经公开发表或撰写过的研究成 粟，不包含本人或其他已申请学位或其他用途使用过的成果。对本文的研究做出霞要贡 献的个人乖集体，均已在文中以明确方式表明。 本人学位论文与资料若有不实，愿意承担一切相关的法律责任。 学位论文作者签名 毒芊 。j i ! 。! 一 ) , r o t 年- ；月f 日 1 1 前言 1 1 i 陀螺发展概述 第1 章绪论 陀螺是用来测量物体相对惯性空间转角或角速度的装置【1 l ，在任何环境下都 具有自主导航的能力因此自问世以来，被广泛应用于航海、航空、航天、军事 等领域，一直都是各国发展的重点技术。 陀螺发展至今大致可以分为三代。最早的陀螺仪是由机械加工制成的转动式 陀螺口】。它利用高速转动的物体角动量守恒的原理测量角速度。这种陀螺仪具有 很高的精度，但其结构复杂，成本高，且高速转动部件的磨损大大缩短其使用寿 命，一般仅用于导航方面，难以应用于一般的运动控制。 随着激光技术问世，第二代利用激光研制的光学陀螺问世，包括激光和光纤 陀螺【l o 】。激光陀螺没有可动部分，具有较长的寿命，较高的线性度和动态范围。 但其体积大，价格昂贵，不耐冲击。后来发展的光纤陀螺利用光纤取代激光陀螺 的反射镜，大大增加了光路长度，提高了灵敏度。较之激光陀螺，光纤陀螺结构 简单，没有闭锁问题，成本低。易于微型化，适于批量生产。 一 但不管是机械陀螺，还是第二代的光纤和激光陀螺，其体积大、份量重成了 制约其发展的瓶颈，例如小型化的传统机械陀螺加上外围的检测电路需要好几千 美元，而更精确的环形激光陀螺就更加昂贵和庞大。在实际应用中，体积和价格 上的原因使得传统陀螺在对体积要求较高的一些军事和对价格要求较高一些消 费领域失去了竞争力9 0 年代初期随着h e m s 技术的迅猛发展，基于h e m s 技术 的第三代微机械陀螺诞生了，从而给陀螺领域注入了新的血液。 微机械陀螺作为典型的惯性测量器件具有以下的优点： l 、体积小、重量轻。微机械陀螺主要采用类集成电路的硅加工工艺，器件 尺寸均在毫米量级，重量在克级。 2 、性能稳定，抗干扰能力强。由于器件是一个整体，无须装配、组合，所 以有良好的整体稳定性，抗干扰能力强，可靠性高。 3 、易集成。采用) i e m s 工艺的微机械陀螺很容易进行系统集成，可将电路， 加速度计集成在一起实现惯性测量组合。 4 、批量生产、成本低。微机械陀螺加工工艺采用和微电子技术相类似的工 艺制作，能一次制作出大量的成品，且一致性好，成本低，性价比高。 由于以上的优点，因此m e m s 陀螺在各个领域都得到了广泛的应用。尤其在 对重量、尺寸要求很高的航空、航天、军事等领域m e m s 陀螺具有绝对的优势。 目前国外已经有成熟的产品成功应用与汽车、消费电子等领域，在军事领域也逐 渐开始应用，如用于导弹姿态控制以及灵巧制导炸弹等等。 1 1 2 论文研究对象 基于m e m s 工艺加工而成的陀螺种类有很多种【4 5 1 ，按材料可将微机械陀螺划 分为硅微机械陀螺( s i l i c o ng y r o s c o p e ) 和非硅微机械陀螺。非硅微机械陀螺 主要为压电石英陀螺和压电陶瓷陀螺。石英和陶瓷均属于绝缘体，但它们具有压 电效应和逆压电效应，因此，用石英和陶瓷材料做的陀螺需要在材料的表面贴上 驱动电极和检测电极，作用在驱动电极上的变化电压产生变换的电场使结构振荡 起来，采用检测电极来拾取材料表面溢出的电荷，所以它们的驱动方式是电压驱 动，检测方式是电荷检测。压电石英陀螺和压电陶瓷陀螺具有相当高的精度，是 当前微陀螺产品的主流，但由于这些陀螺生产加工工艺复杂，成本高，抗过载能 力差( 通常石英陀螺耐过载能力小于2 0 0 9 ) 等缺点，很难满足低成本的民用市 场，目前大多数国家都在从事硅陀螺的研究。由于用硅材料加工高速旋转的微结 构比较困难，而且机械磨损会使器件寿命缩短，因此，硅微机械陀螺一般为振动 式陀螺，本论文主要研究振动式硅微机械陀螺。 但是，仅仅有微机械陀螺器件是不能检测出陀螺所量测的角速度信号的，还 必须通过合理的陀螺接口电路把陀螺的非电量变化信号转换为电信号并进行相 应的处理才能得出微机械陀螺器件所量测的角速度信号。其中驱动和检测是振动 式硅微机械非电量转换为电量基础环节，振动式硅微机械陀螺常采用的驱动方式 有电磁驱动和静电驱动，电磁驱动陀螺是在电场中，给陀螺内部的质量块施加上 垂直于电场方向的变化电流产生的力作为驱动力；静电驱动陀螺是采用在驱动电 极上施加变化电压产生变化的静电力作为驱动力；常采用的检测方式有电阻和电 容检测方式。电阻式陀螺是在陀螺的检测端引起电阻变化，电容式陀螺是在陀螺 的检测电极上引起电阻变化。在实际的应用中，选用那种方式工作，要从性能、 成本、制作条件等多方面考虑。根据西北工业大学微纳米实验室惯性器件研究 现状，本论文仅以静电驱动一电容检测的振动式硅微机械陀螺接口电路为主要研 究对象。 微机械陀螺一般工作在开环或闭环两种模式：开环模式由于电路简单而成本 较低，但刻度因子受环境的影响非常不稳定，只适于低精度陀螺；要获得陀螺的 2 高性能，必须以工作于闭环模式下的微机械陀螺为主要研究对象。闭环模式相比 开环模式增加了一些控制回路，这种工作模式的优点在于具有比开环模式更好的 刻度因子稳定性，很好的线性度和高带引2 3 1 。因此，本论文仅以闭环模式工作的 微机械陀螺接口电路为主要研究对象。 工作于闭环模式下的静电驱动一电容检测的振动式微机械陀螺检测信号为 电容信号。电容式传感器由于具有功耗小、发热量小、具有良好的动态响应特性， 结构更利于集成，和更容易实现系统的闭环控制以及稳定性好等方面的优点，静 电驱动一电容检测微机械陀螺成为国内外许多公司研究和开发的重点，高性能的 陀螺接口电路也显得格外重要。 1 1 3 振动式微机械陀螺关键问题 虽然国际上一些低精度的静电驱动一电容检测的振动式硅微机械陀螺已经 进入实用阶段，效果很好，但高精度的微机械陀螺还未见报道，和其他陀螺一样，： 微机械陀螺要获得大规模的应用，占据惯性仪表的市场，除了成本、可靠性、批 量生产外，如何提高其性能是关键。为了提高其性能，有以下关键问题必须考虑 【4 】： 1 ) 微结构的设计、分析以及加工 振动式微机械陀螺是利用微机械的变形而工作的，这种运动不同于传统上的 机械变形，相比于陀螺的微小结构而言，这种变形是巨大的，因此，必须对微机 械陀螺的结构进行详细设计；分析结构变形、气压等等的影响对微机械陀螺线性 度等方面的关系；同时，微机械陀螺的加工工艺必须满足陀螺结构设计和分析的 要求，提高质量。 2 ) 微小电容检测技术 电容式微机械陀螺以检测电容变化的方式来敏感角速度信号，因此微小电容 检测技术是微机械陀螺的核心技术。由于微机械陀螺的尺寸小，因此检测电路必 须能够检测a f 级甚至更低的电容变化。 3 ) 敏感轴和驱动轴的耦合 微机械陀螺敏感轴和驱动轴存在着许多耦合关系。陀螺本身包含多个电容传 感器，并且这些电容传感器还有一个公共的极板，所以驱动电压、驱动轴输出信 号、敏感轴输出信号都会在这个公共极板产生输出。造成耦合干扰的输出远大于 陀螺空间角速度输入产生的输出，必须合理的设计驱动和检测电路，从大的干扰 信号中提取很弱的有用信号。 驱动的恒幅、稳频技术 硅微机械陀螺驱动和敏感模态固有频率容易受到温度，湿度等影响而变化， 但当驱动轴以其固有频率振动时，可以获得最大的振动幅度。当敏感轴的固有频 率与驱动轴一致时，可以获得做大的检测灵敏度，测量精度最高。但是陀螺驱动 轴固有频率会随着外界环境如气压、湿度、温度等条件变化，因此必须合理设计 陀螺的驱动控制环路，使其振动在固有频率处，并且振幅稳定在设定值上。 5 ) 寄生电容的影响 电容式微机械陀螺在结构和电路上均存在寄生电容，由于所测电容非常的微 小，寄生电容的影响相当明显，如何抑制寄生电容的影响就变得异常重要。 6 1 噪声的影响 ， 由于信号异常微弱，电路中的白噪声和机械结构中的布朗噪声对陀螺性能的 影响相当明显。同时，外界的声音信号、电磁场信号、振动信号等等环境噪声对 陀螺的影响也相当明显，特别当环境噪声的频率处于陀螺敏感模态的固有频率附 近时，这种影响就更加强烈。 7 ) 陀螺和集成电路的集成 廉价和小型是微机械陀螺的特色，为了满足要求，必须将微机械陀螺器件和 集成电路进行集成，以获得更小、更轻的系统和更优越的性能。 上述影响静电驱动一电容检测振动式微机械陀螺性能的关键问题中，除了第 一项结构设计方面未涉及到陀螺接口电路外，其余的都和陀螺接口电路有莫大的 关系。陀螺的接口电路涉及到微小电容的检测，静电驱动，稳幅、稳频振动、电 容检测、力平衡等多方面的因素，与传统电路的设计有很大的差别。同时，振动 式微机械陀螺振动幅度多在微米量级，其检测振动幅度更小，检测电容变化多在 f f a f 量级，如此小的信号对陀螺接口电路提出了苛刻的要求。好的微机械陀 螺接口电路能够使陀螺正常工作，精确的反应输入信号，最大限度的消除噪声， 还能修正陀螺结构设计中的不足。随着h e m s 加工技术的日趋成熟，微机械陀螺 接口电路的设计已经成为微机械陀螺产品化的瓶颈。因此微机械陀螺接口电路的 研究具有很重要的意义。 1 2 振动式微机械陀螺接口电路研究现状 1 2 1 模拟电路的研究现状 美国、德国、日本等国家的主要研究机构、公司、院校在微机械陀螺的研制 方面投入很大，成果很多。但由于陀螺结构、设计参数等方面的差异的存在，各 种陀螺的接口电路设计也不尽相同。 4 最早的微机械陀螺是美国的d r a p e r 实验室研制的挠性梁框架式微机械陀螺 【6 7 1 挠性梁框架式微机械陀螺结构如图1 - 1 所示，其由内外两个框架通过一 对正交的饶性枢轴连接在一起。当外框以小角速度振动时，如果挠框架平面法线 方向有角速度出现时，内框以与外框的振动频率和角速度成正比的幅度振动，通 过对此振动的检测求出角速度。 图卜1 挠性梁框架式微机械陀螺 镑： 挠性梁框架式微机械陀螺驱动电路采用的是外加混合电压驱动的方式，同时 电路中还采取了闭环反馈的方式，通过对驱动信号的拾取反馈加载到驱动端从而 达到外框的稳幅振动。检测电路是通过电荷放大器来检测电容变化的。 r 随后d r a p e r 实验室又公布了一种梳状音叉式微机械陀螺，加州b e r k e l e y 分 校，m i c h i g a n 大学等也都相续给出了相关报道【9 1 0 川仫13 1 ，其结构如图1 - 2 所 示。梳状音叉式微机械陀螺采用梳状静电驱动，用挠性折叠梁连接两个检测质萤 块在平面内沿驱动轴x 作相向音又式运动。当z 轴有输入角速度时，在科氏力的 作用下，两个检测质量块在z 轴方向做相反振动，使得质量块与质量块下方的电 容电极构成的电容发生变化，通过测量电容的变化，求得输入角速度。 图1 屹梳状音叉式微机械陀螺 梳状音叉式微机械陀螺的接口电路驱动部分是利用自激振荡产生，从公共端 5 引出反馈来保持振幅的恒定。检测电路采用电荷放大器检测差动电容的变化从而 求出角速度。d r a p e r 实验室公布的梳状音叉式微机械陀螺分辨率可达l o s ，偏 置稳定性l o h ，经过温度补偿，标度因子稳定性2 0 0 p p m ，随机游走0 2 5 0 i l 。 德国h s g - i m i t 于1 9 9 6 年提出了一种振动轮式微机械陀螺，其结构如图卜3 所示【1 4 ”l 酗。该陀螺采用静电梳齿驱动圆盘绕圆轴中心扭转振动，当有x 轴角 速度时，由于科氏力作用，外框的两个检测质量板绕y 轴振动通过检测与基底构 成的电容的变化来求得角速度信号。 图1 - 3 振动轮式微机械陀螺 振动轮式微机械陀螺的接口电路类似于挠性梁框架式微机械陀螺的接口电 路。其中陀螺的驱动采用了直接外加电压的驱动模式，检测电路采用电压跟随器， 测量差动电容公共端的失衡电压。h s g i m i t 公布的振动轮式微机械陀螺达到的 性能是标度因子l o m v ( o s ) ，均方根噪声0 0 5 。s ，偏置稳定性2 5 0 s 。 国内m e m s 技术发展落后，微机械陀螺的研制工作开展得比较晚，与国外存 在很大的差距。国内微机械陀螺的研制从9 0 年代中期开始，进行研究的单位有 清华大学，东南大学、西北工业大学、浙江大学、上海冶金研究所等，主要是对 国外已有陀螺的仿制，现已有中等精度的陀螺报道，这里不再赘述。 1 2 2 数字电路研究现状 目前微机械陀螺接口电路大部分都采用的是模拟电路，但随着微机械陀螺 的发展，模拟电路在复杂性、灵活性、误差特性补偿等方面很难满足要求，同时 还存在着包括地线干扰、噪声、温度漂移、分布电容的影响、漏电流的影响、屏 蔽、功耗、以及电源等等多方面的问题，都将直接影响微机械陀螺的性能。 问题的主要来源在于模拟电子器件，比如电路中的噪声来自于运算放大器 的电压噪声、电流噪声和电阻电容的噪声等；又如电子器件的温度特性，电阻的 6 阻值、电容的容值、运算放大器的增益带宽积随温度的变化等因素会引起系统温 度的漂移等等。因此，解决这些问题的关键是如何提高系统的灵活性和通用性、 如何消除模拟电子器件的影响。 对于由陀螺模拟电路带来的问题，目前比较好的解决方案是数字化，即将模 拟电路的大部分工作交由数字信号处理芯片以软件的形式来完成。 国际上，像 r a p e r 、j p l 、h s g - i m i t 等机构已经在微机械陀螺的数字接口电 路方面做了相当的工作。1 9 9 6 年德国的h s g i m i t 获得了一项有关解耦驱动的 专利，即解耦角速度检测器d a v e d ( d e c o u p l e da n g u l a rv e l o c i t yd e t e c t o r ) ， 并在此基础上于2 0 0 1 年提出了一种新型的微机械陀螺数字读出电路的概念【l “” ”2 0 。即将模拟电子元件的大部分功能用数字信号处理芯片d s p 以软件的形式来 实现，从而有效的解决了模拟电路中的很多问韪。图1 - 4 展示了 t s g - - i m i t 采 用表面装备技术( s m d ) 做出的数字化的微机械陀螺。 图1 - 4b s g - - i i i i t 研制的数字电路微机械陀螺 i i s g - - i m i t 的检测方案是在差动电容独立端加载波信号，在电容公共端进行 检测，需要用两路不同频率的载波信号( 几百千赫兹) 以区分敏感轴和驱动轴的 信号，其数字电路原理框图如图卜5 所示： 图1 - 5i t s g - - i m i t 数字电路原理框图 7 由图卜5 可以看出，陀螺信号经低噪声前置放大器和模拟高通滤波器滤波 后即由a d 转换芯片采入d s p 中以软件形式进行信号处理。d s p 处理信号可以分 为两个通道，即图中所示第一通道和第二通道。 第一通道用来产生驱动电压以驱动陀螺工作，它包括两个控制环路：相位控 制环路和振幅控制环路。第二通道用来检出角速度信号并转化为相应的输出电 压。由图中可见，调制信号与相差为9 0 0 的驱动信号进行解调，经由低通滤波器 后输出即为陀螺的角速度信号。 经测试，其数字闭环陀螺达到的指标是量程芏2 0 0 0 s 、非线性度0 3 9 、均 方根噪声( r m s ) 0 2 1 0 s 。 在国内，清华大学于2 0 0 4 年提出了微机械陀螺数字读出系统的方案【2 ”，其 电路原理框图如图1 - 6 所示。 图卜6 清华大学数字读出电路原理框图 由图1 - 6 可以看出，高频载波从陀螺的公共端输入，驱动模态和敏感模态 的差动检测电容输出的是被载波调制的高频信号，该信号通过环形二极管峰值检 波器一次解调，得到反映陀螺实际振动的谐波信号。该信号再通过带通滤波滤掉 低频扰动和高频载波信号，经a d 芯片采样后进入d s p 进行数字处理。这样，除 了完成一次解调的环形二极管、前级差分运放和模拟带通、低通滤波器外，剩下 的正弦波信号发生、解调以及驱动模态闭环控制完全在d s p 里以软件的形式实 现，同时在d s p 中加入温度补偿环节，有效地改善了外界参数变化( 主要是温度) 带来的影响。 经测试，清华大学数字闭环陀螺达到的指标是量程2 0 0 0 s 、标度因子 7 2 5 m v ( o ) s 一、输出噪声水平0 0 0 7 3 ( o ) ( s 1 i z l ”) 、有效带宽为l o o h z 。 由此可见，这种数字化的微机械陀螺，其参数易于调整( 算法设计灵活) ， 长期工作稳定性好，温度补偿容易，通过数字化来改善陀螺性能的方案是可行的。 t 3 论文的研究内容 本文以提高陀螺的性能为目标，在西北工业大学微纳米实验室微惯性器件 设计和接口检测技术研究的基础上，主要针对影响振动式微机械陀螺性能的关键 问题如微小电容检测技术、敏感轴和驱动轴的耦合以及驱动的恒幅、稳频技术进 行了研究，取得了一定的效果。 论文结合振动式微机械陀螺模态分析，对陀螺接口电路进行了详细的分析和 设计，提出了一种通用的振动式微机械陀螺模拟接口电路方案并进行了测试。同 时结合模拟接口电路方案进行了微机械陀螺接口电路数字化的研究，搭建了相应 的硬件系统，进行了部分模块的软件设计和调试。论文的主要内容如下： 第一章介绍了振动式微机械陀螺接口电路国内外研究现状，总结了影响振动 式微机械陀螺性能的若干关键问题，引出了振动式微机械陀螺接口电路研究的必 要性和紧迫性。 第二章是振动式微机械陀螺接口电路的理论基础。论文首先推导了振动式微 机械陀螺的理想动力学方程；然后利用方程对陀螺驱动和敏感模态运动状态进行 了分析，对驱动模态驱动原理和敏感模态检测原理进行了介绍；最后对工作于闭 环模式下的微机械陀螺进行了接口电路系统设计。 第三章是振动式微机械陀螺整体接口电路的研究。接口电路包括两个部分： 检测电路和驱动电路。论文首先从c _ v 转换电路入手，结合模态运动方程分析和 设计了驱动和敏感模态检测电路；在驱动电路方面主要分析了频率控制回路和振 幅控制回路，完成了驱动模态的稳频和僵幅控制。最后论文给出了一种通用的振 动式微机械陀螺接口电路方案，制作了相应的p c b 实验板并对陀螺某些性能参 数进行了实验。 第四章提出了一种陀螺数字化接口电路方案并完成了数字化微机械陀螺接 口电路的硬件架构，最后进行了数字化接口电路部分软件的设计和调试。 第五章是结束语，对论文工作进行了总结和展望。 9 第2 章振动式微机械陀螺接口电路理论基础 2 1 振动式微机械陀螺的工作原理 2 1 1 科氏力原理唧 振动式微机械陀螺的基本工作原理都是基于一种物理现象，即转动坐标系中 的运动物体会受到与速度方向垂直的惯性力的作用，即科氏( c o r i o l i s ) 力。科 氏力与转动角速度成正比，通过对科氏力的检测得到转动系统的角速度。因此， 振动式微机械陀螺的主体一般是一个作高频振动的机械结构，如音叉、振动环等， 被基座带动旋转时由于科里奥利效应( c o r i o l i s ) 所产生的科氏加速度来敏感角 速度。因此，其工作基础是科氏加速度，其原理如图2 - 1 所示： 图2 1 科氏加速度原理图 设以彳为原点的转动参考系( a x y z ) 在以0 为原点的惯性参考系( 固定参 考系) o x y z 中转动。某一瞬时角速度为彩，角加速度为s 的动点m 沿着动坐标 系的a b 曲线作相对运动。由点的速度合成可知m 点的速度为 屹= k 4 - 咋 ( 2 一1 ) 其中k 是动点m 相对于转动坐标系的法向速度，i 是动点m 相对于转动坐标 系的切向速度，上式对时间求一阶倒数，得到动点的绝对加速度为： 乏= 鲁+ 警 浯z ， 动点的牵连速度和牵连加速度可分别表示为： 匕= 国， ( 2 - 3 ) 1 0 口c = s r + c o 心 对式( 2 3 ) 求导得： 誓= ；_ 赢z + 苏z口l ( 2 叫) ( 2 - 5 ) 同理有： d v + 4 孑刮，们舭 ( 2 - 7 ) 将式( 2 6 ) ，式( 2 7 ) 代入式( 2 2 ) 得： d 。= q + 口，+ 2 x 国叶 ( 2 8 ) 吼= 2 x 由。v ， ( 2 9 ) 吼即是科氏( c o r i o l i s ) 加速度。科氏加速度的方向与转动角速度的方向 和物体运动速度相垂直。由式( 2 - 9 ) 可知当运动物体在垂直于其运动表面的方 向有角速度产生时，将在运动平面法线方向产生科氏加速度，从而产生科氏力， 科氏力的大小间接地反映了角速度的信号。 2 1 2 振动式微机械陀螺数学模型 振动式微机械陀螺简化的动力学模型如图2 2 所示，可以看作弹簧一质量块 一阻尼的二阶系统，有两个相互垂直的振动方向，微机械陀螺的振动质量块受到 x 方向的驱动而工作于驱动模态，当在z 轴方向有角速度输入时，振动质量块受 科氏力作用产生一个垂直于驱动模态的敏感模态，由上面分析可知，该模态直接 与旋转角速度成正比。整个模型的能量转换通过科氏力实现。 静电骚动力 图2 屹振动式微机械陀螺等效模型 喝 1 - 呻m+ 1 _ 巳 = 蟹盟出 5争 式 入 带d一 2 式将 驱动模态和敏感模态平衡方程可以通过下式描述： 巧x + 五x + m x g b x = 只 k y y + l 。y + m = f ? ( 2 一1 0 ) ( 2 一1 1 ) 其中，和分别为驱动模态和敏感模态的等效质量，鼍和k 分别为驱 动模态和敏感模态的刚度系数，五和九分别为驱动模态和敏感模态阻尼系 数，a b x 为驱动模态方向的相对加速度，a b ，为敏感模态方向的相对加速度。当z 方向有角速度输出时，由上面的科氏力原理可知，其运动方程为： 他x + 五x + ( 孟0 一q 2 ) 工一他q y = 只+ 2 m , f 2 y m y y + 2 y y + ( 髟一q 2 抄+ m ，q j = 一2 m ，q 工 ( 2 - 1 2 ) ( 2 1 3 ) 当z 方向角速度远小于驱动模态和敏感模态的固有频率，且角速度恒定不变 时，即i - i z 0 方程可进一步简化为： 令e = o ，多= o 则 m 。x + t x + k ；x = f 。+ 2 m , q y _ m y y + y + k y y = f y 一2 m y q x m x x + t x + x l x = t - m y y + 丸r y + kp y = - 2 m 乒l x ( 2 - 1 4 ) ( 2 - 1 5 ) ( 2 - 1 6 ) ( 2 - 1 7 ) 经过上述简化后所得式( 2 1 6 ) 和式( 2 1 7 ) 即为微机械陀螺常使用的理想 动力学方程。 2 2 振动式微机械陀螺模态分析 由振动式微机械陀螺工作原理可知，要想使陀螺工作，陀螺接口电路必须 使陀螺振动质量块在驱动模态方向振动。对于静电驱动微机械陀螺而言，主要利 用静电力来达到驱动陀螺振动质量块的目的。 当有角速度输入时，陀螺在敏感模态方向将由于科氏力产生位移，对于电 容检测微机械陀螺而言，这种位移的变化将改变敏感模态电容的大小，因此，陀 螺接口电路还必须能够检测出这种电容的变化。 2 2 1 驱动模态驱动原理 1 静电力的计算 静电力在微机械陀螺中占据重要的位置，微机械陀螺中的静电力存在于陀螺 的平行板电容的两个极板之间，是由于极板上储存电荷相互吸引而产生的。图 2 - 3 是平行板电容的示意图，其电容的大小为： c ：f 圣! 兰墨2 y + 虼 ( 2 - 1 8 ) 图2 3 平板电容示意图 图2 - 3 所示平板电容静电力大小为： ，= 一v u 其中u 为平板电容的电势能，当在电容两端加载电压源v ， 行充放电，系统的电势能为： u = 一去c ( x ，y ，z ) 矿2 其中c ( x ，y ，z ) 为图2 - 3 中电容两极板间的相对位置函数。 所以静电力可以表示为： j ；：一v ( 一导c ( x , y , z ) 矿z ) ； v c ( j ，y ，：) v 2 对式( 2 - 2 1 ) 求偏导得( z 为常数) ： ( 2 1 9 ) 电压源对电容进 ( 2 - 2 0 ) ( 2 2 1 ) 芦：三笪二矿：+ ! a c ；矿：( 2 - 2 2 ) 2o x 2 砂 将式( 2 - 1 8 ) 代入式( 2 2 2 ) 得： ：三占卫y ：二一三墨喇矿：； ( 2 2 3 ) 2 夕+ 2 ( y + y o ) 2 。 因此，微机械陀螺极板间的静电力表现为两种形式，一种是增加电容极板之 间的覆盖面积，如图2 - 3 中x 方向，称之为切向力；另一种是改变电容两个极 板问的距离，如图2 - 3 中y 方向，称之为法向力。则x 方向的静电力大小为： 凡：! 占z o ( x + x o ) v 2 。( 2 2 4 ) “ 2 y + y o y 方向的静电力大小为： f ，：一三若z o ( x + x 2 ) 7 2l y 十j 一v ( 2 - 2 5 由式( 2 2 4 ) 和式( 2 - 2 5 ) 可以看出，x 方向切向力的大小与电容上施加的 电压成线性关系并且静电力与位移无关，所以沿x 方向切向力是线性的；面法向 力( y 方向) 与极板间距离是非线性的。梳齿电容正是利用了平板电容x 方向的 静电力同电容上施加的电压成线性关系并且静电力与位移无关的特性驱动陀螺 质量块运动的。同时，为了增大驱动力，通常都会成对的使用梳齿电容，组成图 2 4 ( a ) 所示的梳齿电容组1 2 72 9 3 0 , 3 ”。 a b 图2 - 4 梳齿电容组示意图 梳状结构是对称的，因此平板电容的法向力相互平衡抵消，而切向力提供驱 动力。根据图2 4 ( b ) 中的各个尺寸，梳齿电容大小为1 3 2 ： c ：2 n e 墨+ ( 2 川弦丝( 2 - 2 6 ) a o a 其中： n 为活动梳齿叉指个数； h 为梳齿的厚度； s 为介电常数： 以为电容间隙。 通常a 丸，1 b ，则”鱼。所以电容可简化为c ；2 ”占孕。则式( 2 2 4 ) 口d a d “ 化为： 吩_ 刀_ c v 2 _ - 等 ( 2 - 2 7 ) 所加驱动电压的幅值v 可以根据陀螺机械结构设计时提出的静电力大小f x 结合上式反推确定。 2 驱动方式 梳齿电容组驱动的方式通常有两种，单边驱动和双边驱动，图2 - 5 所示为 单边驱动方式，其中咋为直流驱动电压值，匕为交流驱动电压峰值。 1 4 图2 - 5 单边驱动方式 单边驱动梳齿电容受到的切向力合力为： ，。2 j l z 昭百h ( 咋一屹c o s ( 耐) y ( 2 = 竹s 去( 2 + 互1 v 2 一+ 2 屹c o s ( 研) + i p 2 d c o s ( 2 研) ) 图2 - 6 所示为梳齿电容双边驱动的模型。 图2 - 6 双边驱动方式 双边驱动梳齿电容受到的切向力合力为： f x 。：勉亳( 一屹埘) ) 2 一互1 2 艚老昕一屹酬 。：一。， = 4 船屹c o s ( 棚 比较两种驱动方式，双边驱动时两边同时加力，更利于保持梳齿的振动稳定 性，外加电压的频率直接决定了驱动力的频率；单边驱动电路简单，但是等效的 静电力中含有高频的驱动信号， 屹满足时驱动力的频率才和驱动电压一致。 因此在实际应用中常采用静电双边驱动的方式。另外，从式( 2 2 9 ) 可以得出， 要想在驱动力一定的条件下所加驱动直流和交流电压最小，应使屹= 咋。 2 2 2 敏感模态检测原理 静电驱动一电容检测微机械陀螺一般采用差动电容检测，其检测原理【4 2 】如图 2 - 7 所示，阴影部分为陀螺的可动质量块，受科氏力作用沿检测方向振动，则固 定电极和陀螺的可动质量块之间构成两个平板电容c 。和c 。，设检测平行板电容的 初始间隙为，当角速度输入时陀螺的可动质量块受到相反方向的科氏力作用， 使c 。和c 2 发生差动变化，产生位移为y 。同时，由于驱动方向的对称设计，驱 动方向( x 方向) 的振动并不影响检测电容c 和c ：的变化。 _ 列| r | 。0 参考。￥ 圉| | 圉 c 图2 - 7 差动电容检测原理 如图2 7 所示，两差动电容分别变为： c ：丝( 2 3 0 ) a o y c ：丝( 2 3 1 ) 2 d o + y 其中a 为检测电容极板间的面积，占为介电常数，以为板间距离。 由于y 很小，可近似认为y “a o ，一阶近似之后为 c ；= c o + c ( 2 3 2 ) g = c o 一c ( 2 3 3 ) 其中，c o 是敏感模态静态时电容的变化，a c 为敏感模态振动弓l 起的电容变 化量： c o ：掣 d o c = 丝a 0 2 y 1 6 ( 2 - 3 4 ) ( 2 3 5 ) 堡磐些垄垫垡墅磐奎墼塞查垫塑堡堡些鳖些些堡幽 2 2 3 驱动模态运动分析 当质量块在驱动方向( 图2 - 2 中x 方向) 受到简谐作用力e = f os i n ( w t ) 作 用时，驱动方向的动力学方程为： 戈+ 五i + 0 工= f os i n ( w t ) ( 2 3 6 ) 其中，磊为驱动力的幅值，w 为驱动频率，令职2 薏为驱动模态的谐 振频率，正= = _ 2 l 为驱动模态的阻尼比，则质量块在驱动方向的振动位移为： z m ，w ， x = a e 一以s i n ( l 一心+ 口) + 屈s i n ( w t 一丸) ( 2 3 7 ) 式( 2 3 7 ) 中第一项为瞬态项，会随着时间指数衰减，因此，陀螺驱动模态 稳定的振动位移为： x = 展s i n ( w t 一丸) ( 2 3 8 ) 驱动模态稳定振动的幅值展和相位角丸分别为： 鑫 a ： = 鲁一( 2 - 3 9 ) 他以j ( 卜专r + 孵( 口6 x = t g - i 万2 8 刁w , w ( 2 4 0 ) 则驱动方向的速度为： 善 工= 尼w c o s ( w t 一丸) ( 2 4 1 ) 当w = 嵋时，由式( 2 4 0 ) 可得丸= 9 0 0 ，此时： x = p l w s i n ( w t ) ( 2 - 4 2 ) 2 2 4 敏感模态运动分析 当有角速度q = q 。c o s ( w , t ) 输入时，科氏力f c 等于： ，c = 2 m ，x q = 2 m y ( 2 0 皿w c o s ( w t 一以) c o s ( w i t ) ( 2 4 3 ) 令，_ = 2 m y d bw ，将式( 2 4 3 ) 代入式( 2 1 7 ) 可得敏感模态的运动方程 为： m ，j ；+ 乃夕- i - k ，y = 只= f kc o s ( w t 一丸) c o s ( m f ) ( 2 4 4 ) 对式( 2 - 4 4 ) 求解，得质量块在敏感方向振动位移为： y = 儿( f ) + _ ) ，o ) ( 2 - 4 5 ) 其中第一项为瞬态项，是振幅呈指数衰减的简谐振动，则敏感方向的稳定振 动位移为： 1 7 _ y = y y ( t ) = b 1 c o s ( w w f ) f + 以l 一珐) + b 2c o s 【( w + ) f + 屯2 - # j ( 2 二4 6 ) 坼层一黼解= 去贼 驴平薪 鼠2 = 蛎= 培一万2 8 , w 而, ( w - w , ) e q o w ( 2 - 4 7 ) ( 2 4 8 ) ( 2 - 4 9 i ) 庐y 2 = g - i 黼 c z - s 。， 如利用参