（统计学专业论文）沪深300股指期货跨期套利研究.pdf

学位论文版权使用授权书 i q u l l l l l l li i l l l l1i i q l l l1 i i i i i1111h i y 18 9 5 0 4 7 江苏大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆、中国学术期 刊( 光盘版) 电子杂志社有权保留本人所送交学位论文的复印件和电 子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文 档的内容和纸质论文的内容相一致，允许论文被查阅和借阅，同时授 权中国科学技术信息研究所将本论文编入l ：中国学位论文全文数据库 并向社会提供查询，授权中国学术期刊( 光盘皈) 电子杂志社将本论 文编入中国优秀博硕士学位论文全文数据库并向社会提供查询。 论文的公布( 包括刊登) 授权江苏大学研究生处办理。 本学位论文属于不保密 学位论文作者签名：李砜i 音 力，1 年易月，归 l 指导教师虢听伊 力年占月f 归 沪深3 0 0 股指期货跨期套利研究 c a l e n d a r - s p r e a da r b i t r a g er e s e a r c ho nc s i - - 3 0 0 s t o c ki n d e xf u t u r e 2 0 11 年6 月 沪深3 0 0 股指期货跨期套利研究 摘要 本文主要研究了沪深3 0 0 股指期货的跨期套利。在介绍了必要的沪深3 0 0 指 数、沪深3 0 0 股指期货以及股指期货跨期套利理论内容之后，推导了用于股指期 货跨期套利的持有成本模型，同时具体介绍了统计套利的定义、套利策略及相关 方法等内容，并详尽分析了跨期套利所涉及到的相关成本参数的取值，包括借贷 利率、冲击成本、保证金率等。利用飞狐交易师软件所提供的沪深3 0 0 股指期货 当月和近月合约的交易高频数据实证研究了沪深3 0 0 股指期货合约的跨期套利。 在实证分析中，首先将沪深3 0 0 股指期货推出至2 0 1 1 年8 月2 0 日的当月和近月 合约进行逐一配对，最终组成了四个配对合约( 即第l 至4 个配对合约) ，利用 相关系数的动态变化将每个配对合约数据划分成了样本内数据和样本外数据，并 运用协整理论逐一检验每个配对合约之间的长期均衡关系，将所获得的协整系数 作为统计套利的配对交易系数，检验结果表明这四个配对合约之间均存在长期均 衡关系。并进一步确定了套利交易期望收益最大化的最优触发点，考虑到追加保 证金的概率极低、配对合约的时间跨度短等因素，本文未设定止损线，但为了控 制风险，本文也采取了应对的措施，即适当的提高了保证金率，从而构建最优的 统计套利策略。最终对样本期和样本外数据利用前文所构建的套利策略来进行模 拟交易，进而检验其可行性。实证结果表明：第一，本文设计的统计套利策略对 四个配对合约的样本内数据进行模拟交易，可以分别获得0 9 6 、0 9 8 、0 6 9 和0 8 3 的日平均收益率，样本外数据可以获得0 3 7 5 4 、0 0 6 6 5 、0 1 4 31 和 0 0 1 6 4 的日平均收益率；第二，考虑期货价格序列的方差时变特性，运用固定 窗口式滚动预测法来预测时间序列的波动率，并将时变波动率应用于样本外数 据，发现基于时变波动率的统计套利策略要优于基于历史波动率的统计套利策 略；最后，通过对沪深3 0 0 股指期货推出至2 0 1 1 年8 月2 0 日的当月和近月合约 进行配对套利交易，为我们全程展现了整个套利交易的演变过程，并从中得知： 随着时间的往后推移，套利交易的机会及所得获得的利润均在减少，从中反映出 我国股指期货市场越来越走向成熟，投资者也越来越趋于理性。 关键词：沪深3 0 0 股指期货，跨期套利，统计套利，协整 江苏大学硕士学位论文 a b s t r a c t t l i st h e s i sm a i n l ys t u d i e sc a l e n d a r - s p r e a da r b i t r a g ew i t hc s i - 3 0 0s t o c ki n d e x f u t u r e a f t e rn e c e s s a r yi n t r o d u c t i o nt oc s i 一3 0 0s t o c ki n d e x ，c s i - 3 0 0s t o c ki n d e x f u t u r ea n dc a l e n d a r - s p r e a da r b i t r a g et h e o r yo fs t o c ki n d e xf u t u r e ，t h eh o l d i n gc o s t s m o d e lu s e db yc a l e n d a r - s p r e a da r b i t r a g ei sd 耐v e d ，m e a n w h i l ew ei n t r o d u c et h e d e f i n i t i o n ，a r b i t r a g es t r a t e g ya n dr e l a t e dm e t h o d so fs t a t i s t i c a la r b i t r a g e ，a n dd e t a i l e d a n a l y s i so ft h er e l e v a n tc a l e n d a r - s p r e a da r b i t r a g ec o s t sp a r a m e t e rv a l u e s ，i n c l u d i n g l e n d i n gr a t e s ，i m p a c tc o s t ，d e p o s i tr a t e ，e t c a n du s et h eh i g hf r e q u e n c yd a t ao ft h e c o n t r a c td e a l si nr e c e n t c u r r e n tm o n t ho fc s i 一3 0 0s t o c ki n d e xf u t u r ep r o v i d e db y f e i - h ut r a d i n gd i v i s i o ns o f t w a r et oe m p i r i c a l l ys t u d yt h ec a l e n d a r - s p r e a da r b i t r a g e o fc s i - 3 0 0s t o c ki n d e xf u t u r e i nt h ee m p i r i c a la n a l y s i s ，w ef i r s t l ym a t c hc o n t r a c t d e a l si nr e c e n t & c u r r e n tm o n t h so fc s i 3 0 0s t o c ki n d e xf u t u r e ss of a rf r o mt h e l a u n c h ，e v e n t u a l l yt h e yf o r mf o u rm a t c h i n gc o n t r a c t s ( i ，e t h ef i r s to n et ot h ef o u r t h o n e ) t h e n , w eu s ed y n a m i cc h a n g eo ft h ec o r r e l a t i o nc o e f f i c i e n tt om a k ee a c h m a t c h i n gc o n t r a c td a t ad i v i d e di n t os a m p l ed a t aa n ds a m p l eo u t s i d ed a t a , a n du t i l i z e c o i n t e g r a t i o nt h e o r yt oe x a m i n ee a c hm a t c h i n gc o n t r a c t sl o n g t e r me q u i l i b r i u m r e l a t i o n s h i p ，a n dt a k et h eo b t a i n e de o i n t e g r a t i o nc o e f f i c i e n t sa st h ep a i r i n gt r a d i n g c o e f f i c i e n t so fs t a t i s t i c a la r b i t r a g e t h et e s tr e s u l t ss h o wt h a tt h ef o u rm a t c h i n g c o n t r a c t sh a v eal o n g - t e r me q u i l i b r i u mr e l a t i o n s h i p f u r t h e r m o r e , w ec o n f i r mt h e o p t i m a lt r i g g e r so f t h ee x p e c t e dr e v e n u em a x i m i z a t i o n c o n s i d e r i n gt h ep r o b a b i l i t yo f s t e e pm a r g i ne x t r e m e l y l o wa n dt h et i m es p a no fm a t c h i n gc o n t r a c ts h o r t ，w ed o n ts e t s t o p l o s s ，b u ti no r d e rt oc o n t r o lt h er i s k s ，w es h o u l da l s ot a k em e a s u r e s a p p r o p r i a t e l y i m p r o v et h ed e p o s i tr a t e t h u s ，w ec o n s t r u c tt h eo p t i m a ls t a t i s t i c a la r b i t r a g es t r a t e g y u l t i m a t e l y , w eu t i l i z et h ec o n s t r u c t e da r b i t r a g es t r a t e g yt os i m u l a t et r a d i n gf o rt h e s a m p l ed a t aa n dt h es a m p l eo u t s i d ed a t a , a n dt h e nt ot e s ti t sf e a s i b i l i t y t h ee m p i r i c a l r e s u l t ss h o wt h a t ：f i r s t , w h e nw eu s et h ec o n s t r u c t e ds t a t i s t i c a la r b i t r a g es t r a t e g yt o s i m u l a t et r a d i n gf o rt h es a m p l ed a t ao ff o u rp a i r s ，w ec a l lo b t a i n 0 9 8 ，0 6 9 a n d h 沪深3 0 0 股指期货跨期套利研究 0 9 6 a v e r a g ey i e l d sad a yr e s p e c t i v e l y i nt h es a m p l eo u t s i d ed a t a , w ec a na l s og a i n 0 3 7 5 4 、0 0 6 6 5 、0 1 4 3 1 a n d0 0 1 6 4 a v e r a g ey i e l d sa d a yr e s p e c t i v e l y s e c o n d c o n s i d e r i n g t h ev a r i a n c eo ff u t u r e s p r i c es e q u e n c et i m e - v a r y i n g ，w cu s e f i x e d - - r o l l i n gf o r e c a s tm e t h o dt op r e d i c tt h et i m es e q u e n c eo fv o l a t i l i t y , a n dt a k et h e t i m e - v a r y i n gv o l a t i l i t yt oa p p l yt ot h es a m p l eo u t s i d ed a t a ，a n df i n dt h a tb a s e do n t i m e v a r y i n gv o l a t i l i t ys t a t i s t i c a la r b i t r a g es t r a t e g yi s s u p e r i o rt ot h es t a t i s t i c a l a r b i t r a g es t r a t e g yb a s e do nh i s t o r i c a l v o l a t i l i t y f i n a l l y , t h r o u g h t h e m a t c h i n g a r b i t r a g et r a d i n gf o rc s i 一3 0 0s t o c ki n d e xf u t u r es of a rf r o mt h el a u n c h ，t h ew h o l e p r o c e s so f t h ee v o l u t i o no f a r b i t r a g ei ss h o w nb e f o r eu s ，a n dw ec a nl e a r nt h a t ，a st i m e g o e so n ，b o t ha r b i t r a g eo p p o r t u n i t i e sa n dt h ep r o f i t sa r eb e i n gr e d u c e d ，w h i c hr e f l e c t s o u rs t o c ki n d e xf u t u r em a r k e tb e c o m em o r ea n dm o r em a t u r e ，a n di n v e s t o r sa l s om o r e a n dm o r er a t i o n a l k e yw o r d s ：c s i - 3 0 0s t o c ki n d e xf u t u r e ，c a l e n d a r - s p r e a d a r b i t r a g e ，s t a t i s t i c a l a r b i t r a g e ，c o i n t e g r a t i o n 1 江苏大学硕士学位论文 目录 第一章引言。 i v 1 1 研究的背景、目的和意义1 1 2 国内外研究现状3 1 2 1 国外研究现状3 i 2 2 国内研究现状5 1 3 研究方法6 1 4 研究思路与框架7 第二章理论基础。9 2 1 沪深3 0 0 指数概述9 2 1 1 沪深3 0 0 指数定义9 2 1 2 沪深3 0 0 指数的特点l o 2 1 3 沪深3 0 0 股指期货概述l l 2 2 股指期货跨期套利概述。1 3 2 2 1 股指期货跨期套利的概念窟l3 2 2 2 股指期货跨期套利的原理1 4 2 2 3 股指期货跨期套利的类型1 5 2 2 4 股指期货跨期套利的风险1 6 第三章跨期套利模型及相关参数分析1 7 3 1 持有成本模型1 7 3 1 1 不考虑交易成本的无套利区间。1 7 3 1 2 考虑交易成本的无套利区间1 8 3 2 统计套利模型1 9 3 2 1 统计套利的定义1 9 3 2 2 统计套利的相关方法2 l 3 2 3 基于协整的统计套利策略。2 7 3 3 跨期套利参数分析3 0 3 3 1 借贷利率分析3l 3 3 2 固定成本分析3l 3 3 3 冲击成本分析。3 2 3 3 4 保证金率分析3 3 3 4 3 4 4 2 配对合约相关性分析3 5 4 3a d f 检验3 9 4 4 协整检验与误差修正模型4 0 4 4 1 协整检验4 0 4 4 2 误差修正模型的估计。4 2 4 4 3 结果分析4 2 4 5 最优阀值的确定4 5 4 6 样本期间套利绩效分析4 6 4 7 样本外套利分析4 9 4 7 1 历史波动率套利分析4 9 4 7 2 时变波动率套利分析5 2 4 7 3 结果的比较分析5 4 第五章结论与展望 5 5 5 1 研究成果5 5 5 2 套利研究展望5 6 致谢 参考文献 5 8 5 9 硕士在读期间发表论文6 2 v 沪深3 0 0 股指期货跨期套利研究 第一章引言 1 1研究的背景、目的和意义 2 0 世纪7 0 年代，西方各国经济告别了自二战后以来持续二十多年的“黄金” 阶段，陷入了前所未有的经济和金融双混乱时期，股票市场在这种双重压力下危 机频频出现，接二连三的暴跌给股民带来巨大的损失，股市系统性风险加剧，即 使机构投资者也难以幸免，因为没有相应的可资利用的避险工具，面对齐涨共跌 的系统风险只能束手无策，面对汇率风险和利率风险，当时期货交易所已开发出 了外汇和利率期货这两个专用避险工具供投资者使用，如何创造一个适宜股市上 的避险工具自然而然的被提上了议事日程。看到了市场的需要，美国堪萨斯市交 易所经过深入的研究、分析后于1 9 7 7 年1 月向美国商品交易委员会提交了开展 股指期货交易的报告，在经过了几年的反复论证和修改，世界上第一份股指期货 合约终于在1 9 8 2 年2 月4 日诞生美国的堪萨斯市。 主要发达国家在2 0 世纪8 0 、9 0 年代也陆续推出了股指期货：英国在1 9 8 4 年5 月、中国香港在1 9 8 6 年5 月、新加坡在1 9 8 6 年9 月、日本在1 9 8 8 年9 月、 法国在1 9 8 8 年1 1 月、德国在1 9 9 0 年9 月均相继推出了各自的股指期货品种。 9 0 年代中后期以来，新兴市场也加快了股指期货市场建设的步伐：韩国在1 9 9 6 年5 月、中国台湾在1 9 9 8 年7 月、印度在2 0 0 0 年6 月也都相继推出了各自的股 指期货品种。目前，全球已有3 7 个国家和地区推出了股指期货，包括主要发达 国家和部分发展中国家，且涵盖了g d p 排名前2 0 位的所有国家。根据f i a 的 数据，在股指期货成交量排名中，已经有多个新兴市场国家的股指期货排名前二 十位( 表1 1 ) 。 江苏大学硕士学位论文 表1 12 0 0 8 全球前2 0 名股指合约交易排名 排 名 合约及交易所2 0 0 82 0 0 7变化 2 ，7 6 6 ，4 7 4 ，2 ，7 0 9 ，8 4 4 ， 1 k o s p i2 0 0o p ti o n s ， k r x2 1 0 4 0 4 0 7 7 2e m i n is & p5 0 0f u t u r e s ，c m e6 3 3 ，8 8 9 ，4 6 64 1 5 ，3 4 8 ，2 2 85 2 6 3 d je u r os t o x x5 0f u t u r e s ， e u r e x4 3 2 ，2 9 8 ，3 4 23 2 7 ，0 3 4 ，1 4 93 2 2 0 4 d je u r os t o x x5 0o p ti o n s ， e u r e x4 0 0 ，9 3 1 ，6 3 52 5 1 ，4 3 8 ，8 7 05 9 5 0 5s p d rs & p5 0 0e t fo p t i o n s + 3 2 1 ，4 5 4 ，7 9 5 1 4 1 ，6 1 4 ，7 3 61 2 7 0 0 6p o w e r s h a r e sq q qe t fo p t i o n s 2 2 l ，8 0 1 ，0 0 51 8 5 ，8 0 7 ，5 3 51 9 4 0 7 s & pc n xn i f t yf u t u r e s ，n s ei n d i a2 0 2 ，3 9 0 ，2 2 31 3 8 ，7 9 4 ，2 3 5 4 5 8 0 8s & p5 0 0o p t i o n s ，c b o e 1 7 9 ，0 1 9 ，1 5 51 5 8 ，0 1 9 ，7 2 3 1 3 3 0 9 i s h a r e sr u s s e ll2 0 0 0e t fo p ti o n s + 1 5 l ，9 0 0 ，4 9 51 5 4 ，0 5 9 ，0 5 4 1 4 0 9 6 1 0s & pc n xn i f t yo p t i o n s ，n s ei n d i a1 5 0 ，9 1 6 ，7 7 85 2 ，7 0 7 ，1 5 01 8 6 3 0 1 lf i n a n c i a ls e l e c ts e c t o rs p d re t fo p t i o n s 1 1 9 ，6 7 1 ，0 2 63 9 ，1 3 0 ，6 2 02 0 5 8 0 1 2e m i n in a s d a q1 0 0f u t u r e s ，c m e1 0 8 ，7 3 4 ，4 5 69 5 ，3 0 9 ，0 5 31 4 1 1 3d a xo p t i o n s ，e u r e x1 0 4 ，9 3 9 ，8 8 19 1 ，8 5 0 ，8 3 51 4 3 0 1 4n i k k e i2 2 5m i n if u t u r e s ，0 s e9 5 ，4 4 6 ，7 2 94 9 ，1 0 7 ，0 5 99 4 4 0 1 5t a i e xo p ti o n s ，t a i f e x9 2 ，7 5 7 ，2 5 49 2 ，5 8 5 ，6 3 70 2 0 1 6r t si n d e xf u t u r e s ，r t s8 7 ，4 6 9 ，4 0 53 4 ，2 2 8 ，9 7 31 5 5 5 0 1 7t a 一2 5o p t i o n s ，t a s e8 1 ，4 8 3 ，7 0 19 4 ，5 2 0 ，2 3 6- 1 3 8 0 1 8 k o s p i2 0 0f u t u r e s ， k r x 6 4 ，8 3 5 ，1 4 8 4 7 ，7 5 8 ，2 9 43 5 8 0 1 9m i n i s i z e d $ 5d j i af u t u r e s ，c m e5 5 ，3 4 8 ，3 1 24 0 ，0 9 8 ，8 8 23 8 0 0 2 0c a c4 0f u t u r e s ，l i f f e 4 9 ，2 4 2 ，0 0 04 4 ，6 6 8 ，9 7 5 1 0 2 中国股票市场在国民经济中发挥的作用和地位越来越重要。伴随中国资本市 场的发展，开放式基金、社保基金和保险资金等机构投资者不断涌入证券市场。 为保证大资金的安全运作以及丰富中小投资者的投资工具，中国的沪深3 0 0 股指 期货终于在2 0 1 0 年4 月1 6 日正式推出，在上市首日交易量就达到了5 8 5 4 7 手， 随后交易量逐步放大，截至5 月1 4 日的一个月里，共运行2 0 个交易日，成交量 2 沪深3 0 0 股指期货跨期套利研究 就达到了3 4 4 2 6 万手，日均成交量1 7 2 万手；成交金额共计约3 0 9 万亿元。随 着开户人数逐步增加，近期日均交易量大约2 5 万手，其中5 月1 2 日成交量达到 了3 1 5 万手，5 月1 9 日更高达3 6 2 万手。由于沪深3 0 0 股指期货合约价值比较 大，这意味着沪深3 0 0 股指期货名义成交金额已跃居全球股指期货第二位，仅次 于标普5 0 0 迷你型股指期货合约，与2 0 0 9 年a 股在全球主要市场交易额排名基 本一致。 面对不断发展壮大的沪深3 0 0 股指期货，如何在金融市场利用好股指期货这 一金融工具，已成为我国广大金融机构工作者所关注的问题。目前，国外己有大 量关于期货市场、期货定价、价差套利方面的研究，但由于期货市场本身的复杂 性和期货市场发展的阶段性，国外的研究结论未必适合我国市场；另外，由于期 货价差套利操作本身属于机构投资者和金融机构重要的投资手段，其理论方法的 核心技术一般很少公布讨论。本文专注于研究了如何对沪深3 0 0 股指期货进行跨 期套利以及在跨期套利过程中所需要关注的各种相关问题，并利用最新市场数据 对跨期套利模型进行实证研究，力求研究的创新性、科学性和应用性。本文的研 究意义具体来说： ( 1 ) 有利于正确认识我国股指期货市场的特征和发展状况，对期货定价与 跨期套利定价以及跨期套利头寸等进行深入研究，实现理论与方法的创新。 ( 2 ) 有助于我国期货市场跨期套利机制和方法的不断完善，有效发挥跨期 套利的市场拉动作用，增加市场流动性和远期合约的交易量，提高市场效率，促 进我国期货市场功能的完善。 ( 3 ) 通过设计适用于中国期货市场的跨期套利交易流程和策略，从理论上 为投资者提高期货跨期套利交易的依据，从应用上为投资者利益跨期套利交易获 取无风险或低风险收益提供可操作性的方法。 1 2 国内外研究现状 1 2 1 国外研究现状 学术界对股指期货的跨期套利进行了广泛的研究，主要可以分为两类：第一 类是基于持有成本模型的跨期套利研究；第二类是基于统计套利的跨期套利研 究。文献的研究对象大多数是研究美国的s & p 5 0 0 股指期货，其他国家的学者研 3 江苏大学硕士学位论文 究本国股指期货市场的文献也有不少。由于本文主要研究沪深3 0 0 股指期货的统 计套利，而国外对统计套利的研究文献较多，因此下文将主要针对国外一些具有 代表性的文献进行整理回顾。 h o n g a n ds u m e l ( 2 0 0 3 ) 【1 】选取亚洲6 4 支股票与其在美国上市的a d r s 为研 究对象，利用相对价值的概念来进行交易，交易期间为1 9 9 1 年第一季度到2 0 0 0 年最后一季，并分别针对持有3 、6 、1 2 个月三种期间进行交易，结果显示，随 着持有期间由3 个月增加到1 2 个月，年化报酬率从8 5 上升到3 3 8 。s i m o n o v ， a g a r w a la n dm a d h o g a r i a ( 2 0 0 4 ) t 2 】利用修正的价格计算各个股票之间的相关系数， 将相关系数高的股票配成成对交易。以修正价格的观察值偏离历史平均值的程度 作为触发交易的判断依据，结果在2 0 0 4 年1 0 月1 1 日到2 0 0 4 年1 2 月3 日的时 间段里获得了平均年收益率为7 1 7 的报酬率。g a n a p a t h yv i d y a m u r t h y ( 2 0 0 4 ) 【3 】在其著作中将配对交易分为统计套利和风险套利两部分。他认为统计套利是基 于相对定价的思想，认为特征相似的股票其价格也相近，而价差可被视作错误定 价的程度，价差越大，则错误定价程度越高，进而获利潜力越大。他尝试将协整 方法与统计套利结合起来，使配对交易具有参数化形式。曾俊涵( 2 0 0 4 ) 4 1 研究 了1 9 9 9 年到2 0 0 3 年台湾股市的m s c i 成分股，按相关系数的大小选取了1 4 对 股票，进行成对套利交易，发现该交易策略可以产生平均为8 4 2 3 的年收益率 且估计数据时期越长则年收益率越高，交易期增长交易策略的风险会程下降趋 势。v i d y a m u r t h ( 2 0 0 4 ) i s 】提出了就股票的基本面或历史数据挑选潜在的具有协 整关系的配对股票的方法，接着使用协整系数及均值来构建配对股票价格的线性 关系。w h i s t l e r ( 2 0 0 4 ) t 6 1 运_ 用相关系数较接近于1 的股票来进行配对交易，在 此基础上使用价格差或价格比及累计概率等统计方法，结合基本面分析与技术分 析来决定买进和卖出时点。在配对股票当日收盘价超过价格差或价格比两个正负 标准差以上，且累积概率接近0 9 9 7 或0 0 0 3 时，进入市场。此外，作者将配对 股票当日股票收盘价超过价格差或价格比3 个正负标准差，及2 0 0 日移动平均线 ，支撑或压力线等常用技术指标时，设为止损点，强制平仓退出市场，用来降低 持仓的风险。罗君昱( 2 0 0 5 ) 1 7 对台湾股市2 0 0 3 年1 月到2 0 0 6 年5 月台湾五 十指中同行业的股票进行配对交易的可能性进行了分析。他以2 0 日与2 4 9 日作 为交易期间，交易期前两年为估计检验期，并以一季为增加单位。在检验期先以 4 沪深3 0 0 股指期货跨期套利研究 e n g l e a n dg r a n g e r ( 19 8 7 ) 协整检验法挑选出具有协整关系的成对股票，再以b e t a 相接近、大约相差在正负0 2 以内的个股进行配对交易，共挑选出6 组配对股票， 最后利用残差分析来制定交易策略。若股价的残差偏离长期均衡关系，买进低估 的资产而做空高估的资产，持有头寸至偏离均衡差异回复到均衡值。实证结果发 现2 0 天数据的年平均收益率为0 7 8 ，2 4 0 天数据的年收益率可达2 4 4 ，发现 收益率与交易时间长短成正比。c a r o la l e x a n d e r 和a n c ad i m i t r i u ( 2 0 0 5 ) 【8 j 将基 于协整地统计方法和策略应用于指数跟踪组合的研究，发现跟踪组合和基准组合 具有长期稳定关系，存在可以预测的变动趋势，可以实施统计套利策略。g a t e v ， g o e t z m a n na n dr o u w e n h o r s t ( 2 0 0 6 ) 【9 】以单一价格法则( l a wo f o n ep r i c e ) 的概 念来筛选股票，作者将股票历史价格正态化并取价格差异平方差之和最小值的两 档股票配对，同时以配对股票价格差大于两倍历史标准差作为进场标准，当两只 股票价格交叉时进场，并分为限制在相同行业与不限制在相同行业下进行配对， 结果平均年报酬率为1 1 。 1 2 2 国内研究现状 随着沪深3 0 0 股指期货在2 0 1 0 年4 月1 6 日的正式推出，跨期套利技术便受 到了相关学者和从业人员的广泛关注。近些年来，有些具有前瞻性的学者在沪深 3 0 0 股指期货推出之前就己开始尝试将统计套利技术运用于资本市场，并取得了 不少的研究成果。比较具有代表性的有：孔华强、王红兵( 2 0 0 7 ) 1 0 l 将基于协 整的成对交易策略运用于韩国k o s p l 2 0 0 期指跨期套利，利用2 0 0 2 年1 0 月1 日 至2 0 0 4 年9 月3 0 日的两个连续合约的日收盘价序列为研究对象，利用协整检验 确定其长期均衡关系，确定其长期均衡系数。将价差序列超过正负一倍标准差作 为进场交易的条件，当价差序列回复至正负一倍标准差之内时进行反向操作，反 向操作套利头寸。当季合约到期后无论价差是否回落都进行平仓，同时设立正负 三倍标准差为强制止损闭值。在考虑交易成本后2 0 0 2 年l o 月至2 0 0 3 年9 月该 套利策略的成功率为9 5 7 ，收益率为3 5 3 5 ，2 0 0 3 年l o 月至2 0 0 4 年9 月套 利成功率为9 3 5 ，收益率为2 9 5 6 。康瑞强( 2 0 0 9 ) 1 1 】以沪铜c u l l 和c u l 2 期货合约为配对交易的对象，运用协整理论检验沪铜c u l l 和c u l 2 期货合约之 间的长期均衡关系，并用确立的协整系数作为统计套利的配对交易系数，检验结 5 江苏大学硕士学位论文 果表明c u ll 和c u l 2 期货合约之间存在长期均衡关系。并进一步确定了套利交 易期望收益最大化的最优触发点，为了控制风险，利用风险定价( v a r ) 的思想 确定了止损的上下边界，从而构建最优的统计套利策略。进而对样本期和样本外 数据利用前文所构建的最优套利策略来进行模拟交易。张家豪和刘建和( 2 0 1 0 ) 【1 2 】从跨市套利的角度，通过国内外市场价格比值的变化考察国内外市场的关联 性，结果表明国内期货市场价格波动对于国内外期货市场的价格信号的反应存 在显著差异，并且这种差异呈现同一的模式。究其原因。主要是国内投机者存在 着低估国际市场价格波动、高估国内市场价格波动的心理偏差。文中还指出应从 现实和长远利益的视角出发，无论理论界还是实业界都应重视期货市场本身的套 期保值行为和套利行为，重视理论研究和实务出现的偏离。罗江华和丁攀( 2 0 1 0 ) 【1 3 】首先分析国内期货市场上豆油、菜籽油与棕榈油3 个品种期货价格的相关性， 然后对品种之间的价差及其分布进行统计分析，最后得出油脂类期货跨品种套利 的临界区间，并判断可能存在的期货跨品种套利机会。但文中用样本期内的均衡 价差来分析样本点的套利机会，这一做法值得商榷。其余有关股指期货套利的大 部分文献都是对跨期套利模型或c o m e l la n df r e n c h ( 1 9 8 3 ) 提出的持有成本模 型的简单复述，并没有给出各个参数的估计，也没有实证分析，又或者根据跟踪 误差准则简单讨论了沪深3 0 0 指数的复制策略，全面细致研究股指期货统计套利 的文章实为罕见。本文借鉴国外相应的研究，根据国内的具体情况，对沪深3 0 0 股指期货推出后可能运用到的统计套利策略进行详尽阐述并利用真实交易数据 对股指期货跨期套利机会进行实证分析。 1 3 研究方法 期市中的统计套利实际上是一种价差交易，即当合约间价差出现过高或过低 时，相应地卖出或买入价差。价差的不确定性决定了跨期套利不是一种无风险套 利。跨期套利的难点在于何时采取行动构建头寸以及何时获利了结。合理估计并 预测价差波动的范围和趋势是统计套利交易的关键问题。针对这一问题，本文运 用计量经济学、时间序列、风险定价( v 擞) 等学科的知识对我国期货市场的统 计套利进行了定性分析和定量分析相结合的研究。一方面，通过定性分析，找出 统计套利交易的资产组合及合理确定交易过程中的成本参数。另一方面，运用定 量分析的方法确定统计套利交易进出场时机的选择。此外，还采用的是理论研究 6 沪深3 0 0 股指期货跨期套利研究 和实证分析相结合的研究方式。在理论分析的基础之上进行大量的实证分析，通 过实证分析有力地证明我国期货市场统计套利的可行性。 1 4 研究思路与框架 本文研究沪深3 0 0 股指期货跨期套利的主要思路是： 首先，鉴于我们的研究对象是股指期货，因此必须先对标的指数和期货合约 有一定的了解，尤其是与套利相关的内容。因此，第二部分先详细介绍了沪深 3 0 0 指数的定义及特点等内容，并对沪深3 0 0 指数期货的合约规格和交易规则作 了简要介绍。 其次，对交易对象进行了一番了解后就需要选择相应的套利交易方式，本文 选择的是股指期货的跨期套利。因此，第二部分的下半部分对股指期货跨期套利 的定义、交易原理、包括的交易类型及在交易过程中可能存在的风险等进行了详 细的阐述。 再次，考虑到套利策略必须基于相应的模型。所以本文第三部分在传统的持 有成本模型基础上详细推导了考虑与不考虑交易成本两种情况下的股指期货定 价模型以及基于均衡价差的跨期套利模型。并在给出模型之后从机构投资者的角 度对借贷利率、固定成本、冲击成本及保证金率等套利参数作了详尽的分析。 最后，有了模型和参数，就可以利用沪深3 0 0 股指期货的交易数据对跨期套 利进行实证分析。第四部分首先利用2 0 1 0 年5 月至1 0 月份的当月和近月连续合 约数据，对其进行逐一配对( 共有四个配对合约) 交易，在不考虑止损的情况下 分析跨期套利。 本文试图全部展现我国沪深3 0 0 股指期推出之后对当月和近月两个合约进 行配对交易的整个历史演变过程，但有些细节如止损因素未考虑、冲击成本的详 细估计等方面还不是很完善。第五部分的总结与展望在介绍了主要研究成果之 后，探讨了将来可以继续研究和完善的问题。 7 江苏大学硕士学位论文 8 图1 1 研究框架 沪深3 0 0 股指期货跨期套利研究 2 1 沪深3 0 0 指数概述 第二章理论基础 2 1 1 沪深3 0 0 指数定义 沪深3 0 0 指数是沪深证券交易所第一次联合发布的反映a 股市场整体走势的 指数。沪深3 0 0 指数样本覆盖了沪深市场六成左右的市值，具有良好的市场代表 性。目前3 0 0 只样本股中，深市1 2 1 只样本股中有9 2 只来自于深证1 0 0 ，沪市 1 4 1 只来自于上证1 8 0 ，入选率分别为9 2 和7 8 3 。它覆盖了银行、钢铁、石油、 电力、煤炭、水泥、家电、机械、纺织、食品、酿酒、化纤、有色金属、交通运 输、电子器件、商业百货、生物制药、酒店旅游、房地产等数十个主要行业的龙 头企业。 沪深3 0 0 指数以2 0 0 4 年1 2 月3 1 日为基日，以该日3 0 0 只成份股的调整市 值为基期，基期指数定为1 0 0 0 点，自2 0 0 5 年4 月8 日起正式发布。该指数有着 较长的运行时间，具有“交易指数”特征；更重要的是，它是两家交易所合作的 产物，是第一个具有广泛代表性的a 股统一指数，能较好反映市场运行状况，因 此受到监管层青睐n 4 1 。 计算公式为：报告期指数= 报告期成份股的调整市值基日成份股的调整市值 x 1 0 0 0 其中，调整市值= ( 市价x 调整股本数) ，基日成份股的调整市值亦称 为除数，调整股本数采用分级靠档的方法对成份股股本进行调整。沪深3 0 0 的分 级靠档方法如下表2 1 所示。比如，某股票流通股比例( 流通股本总股本) 为 7 ，低于1 0 ，则采用流通股本为权数；某股票流通比例为3 5 ，落在区间( 3 0 ， 4 0 ) 内，对应的加权比例为4 0 ，则将总股本的4 0 作为权数。另外，沪深3 0 0 指数的选样方法是对样本空间股票在最近一年( 新股为上市以来) 的日均成交金 额由高到低排名，剔除排名后5 0 的股票，然后对剩余股票按照日均总市值由高 到低进行排名，选取排名在前3 0 0 名的股票作为样本股。 9 江苏大学硕士学位论文 表2 1 沪深3 0 0 指数分