（逻辑学专业论文）一元道义逻辑及其中一些悖论.pdf

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辑中出现的一些主要悖论进行了归类整理，并且通过分析来寻求初步地解决方法。 这些悖论主要分为下列八种：关于道义逻辑本身的难题；关于n e c 的难题；关于 r m 的难题；关于n c 、o d 的难题；关于道义条件句的难题；关于s d l 的表达的 不充分的难题；关于道义语境中行为的难题；对时间、变化和义务的质疑。 关键词：道义逻辑、一元道义逻辑、道义悖论 作者：刘文娟 指导教师：朱建平 英文摘要一元道义逻辑及其中一些悖论 m o n a d i cd e o n t i c l o g i ca n ds o m e p a r a d o x e si ni t a b s t r a c t d e o n t i cl o g i cw a sc r e a t e da sac l a s so fs y m b o l i cl o g i ct h a ts t u d yd e o n t i cn o t i o n sa s o b l i g a t i o n ，p e r m i s s i o n ，i m p e r m i s s i o n ，e t c i nt h e l9 5 0 s i t sab r a n c ho fg e n e r a l i z e d m o d a ll o g i c ，a n da l s oi sr e f e r r e dt oa sn o r m a t i v el o g i co ro b l i g a t o r yl o g i c 。s i n c e f o u n d e db yy o nw r i g h ti n19 51 ，m o d e md e o n t i cl o g i ce x p e r i e n c e dt h er a p i d d e v e l o p m e n tf r o ms y n t a xt os e m a n t i c s ，f r o ma b s o l u t ed e o n t i cl o g i ct or e l a t i v ed e o n t i c l o g i c ，a n df r o mp r o p o s i t i o n a ld e o n t i cl o g i ct op r e d i c a t ed e o n t i cl o g i c ，d u r i n gw h i c h m a n yw e l l - k n o w nl o g i c i a n sh a v em a d eu n r e m i t t i n ge f f o r t s d e o n t i cl o g i ch a sb e e n s t r o n g l yi n f l u e n c e db yi d e a si ne a r l ya l e t h i cm o d a ll o g i c n o to n l yi t h a st h e o r e t i c a l i m p o r t a n c ea sm o d a ll o g i c ，b u t a l s oi t s p r a c t i c a ls i g n i f i c a n c ei sm o r ep r o m i n e n t a c c o r d i n gt ot h ed i v e r s i t yr e s e a r c hc o n t e n t ，d e o n t i cl o g i cc a nb ed i v i d e di n t oa b s o l u t e d e o n t i cl o g i ca n dr e l a t i v ed e o n t i cl o g i c ，w h e r ea b s o l u t ed e o n t i cl o g i cc a nb ed i v i d e di n t o u n a d o m e da b s o l u t ed e o n t i cl o g i ca n da l e t h i ca b s o l u t e d e o n t i cl o g i c t h ee s s a yw i l l d i s c u s sa b s o l u t ed e o n t i cl o g i ca n dg i v es o m ev i e w so nt h e s em a i np r o b l e m si nm o n a d i c s y s t e m so fd e o n t i cl o g i c ，b ye x p o u n d i n gd e v e l o p m e n th i s t o r ya n db a c k g r o u n d k n o w l e d g eo fd e o n t i cl o g i c ，a n db ya n a l y z i n gm o s tt y p i c a lm o n a d i cs y s t e m so fd e o n t i c l o g i ci nu n a d o r n e da b s o l u t ed e o n t i cl o g i ca n da l e t h i ca b s o l u t ed e o n t i cl o g i cr e s p e c t i v e l y t h em a i nc o n t e n to ft h ee s s a yb ed i v i d e di n t ot h r e es e c t i o n s ： t h ef i r s ts e c t i o n ：s u m m a r yo fd e o n t i cl o g i c i nt h i ss e c t i o n p r e l i m i n a r yk n o w l e d g e o fd e o n t i cl o g i ci se x p o u n d e di nf o u ra s p e c t s ：1 ) d e v e l o p m e n th i s t o r yo fd e o n t i cl o g i c 2 ) a l e t h i cm o d a ll o g i c ，3 ) a n a l o g o u s m o d a lt r a d i t i o n a ls c h e m e ，a n d4 ) p r o p o s i t i o n a l l a n g u a g ea n ds o m ep r e s u p p o s e dp r i n c i p l eo f d e o n t i cl o g i c t h es e c o n ds e c t i o n ：t y p i c a lm o n a d i cs y s t e m so fd e o n t i cl o g i c t h es e c t i o na n a l y z e s t a n d a r dd e o n t i cl o g i c ( s d l ) t h a t st h em o s tt y p i c a ls y s t e mo fu n a d o m e da b s o l u t e d e o n t i cl o g i c a n dt h ea n d e r s o n i m a k a n g e r i a nr e d u c t i o nt h a t st h em o s tt y p i c a l s y s t e mo fa l e t h i ca b s o l u t ed e o n t i cl o g i cf r o ms y n t a xt h ea n ds e m a n t i c sr e s p e c t i v e l y ，a l s o 一元道义逻辑及其中一些悖论英文摘要 s o m ea d d i t i o n a ls y s t e m so ft h e s e t h et h i r ds e c t i o n ：s o m ep r o b l e ma n dr e f l e c t i o no ft h e s e i nt h i ss e c t i o n ，a c c o r d i n g t ot h ed i f f e r e n tp r a c t i c a b l ep r i n c i p l ei ns d l ，t h e s em a i np a r a d o x e si nd e o n t i cl o g i ca r e c l a s s i f i e da n de x p o u n d e d ，a n dw i l lb ea n a l y z e ds ot h a tt r yt of i n ds o l u t i o n a l l p a r a d o x e sc a nb ed i v i d e di n t o ：p r o b l e m sc e n t e r i n ga r o u n d d e o n t i cl o g i c ；p r o b l e m s c e n t e r i n ga r o u n dn e c ；p r o b l e m sc e n t e r i n ga r o u n dr m ；p r o b l e m sc e n t e r i n ga r o u n dn c ， o d ；p r o b l e m so nd e o n t i cc o n d i t i o n a l s ；p r o b l e m so ne x p r e s s i v ei n a d e q u a c i e so fs d l ； p r o b l e m ss u r r o u n d i n ga g e n c yi nd e o n t i cc o n t e x t s ；c h a l l e n g e sr e g a r d i n gt i m e ，c h a n g e a n do b l i g a t i o n k e yw o r d s ：d e o n t i cl o g i c ，m o n a d i cd e o n t i cl o g i c ，d e o n t i cp a r a d o x w r i t t e n b y ：l i uw e n j u a n s u p e r v i s e db y ：z h uj i a n p i n g 目录 引言1 第一章道义逻辑综述3 一、道义逻辑的发展3 二、真势模态逻辑5 三、类似模态的传统模式7 四、道义逻辑的命题语言和一些预设原则9 第二章主要的一元道义逻辑系统1 2 一、标准道义逻辑1 2 1 标准句法一1 2 2 标准语义一1 4 3 关于s d l 的强化1 8 4 s d l 与冯赖特1 9 5 1 年系统的对比2 0 二、安德森康格尔还原2 1 1 标准句法一2 1 2 标准语义一2 7 第三章标准道义逻辑中的难题3 1 一、关于道义逻辑命题的难题3 1 二、关于n e c 的难题31 三、关于r m 的难题3 2 1 自由选择许可悖论3 2 2 可违反性难题一3 3 3 罗斯悖论一3 3 4 乐善好施者悖论一3 4 5 认知义务悖论一3 4 四、关于n c 、o d 及其类似物的难题3 5 1 萨特二难：互相冲突的义务一3 5 2 康德定理一3 6 3 冲突的义务的和不可能的义务的混淆一3 7 4 邛艮制假定难题一3 9 5 卡白拉图二难：可废止的义务3 9 五、关于道义条件句的难题4 0 1 承诺悖论一4 0 2 反义务悖论4 1 3 温和谋杀悖论一4 3 六、关于s d l 的不充分表达的难题4 4 1 规范空隙难题一4 4 2 厄姆森难题“中性”与“可选择性”一4 4 3 额外付出难题一4 5 4 “必须”与“应该”二难一4 5 5 至少能做难题一4 5 七、关于道义语境中行为的难题4 6 八、对时间、变化和义务的质疑4 7 第四章结语4 8 参考文献4 9 致谢- 5 2 元道义逻辑及其中一些悖论导言 己i言 ji口 道义逻辑一般被认为是研究与应该、义务、允许、禁止、无理由、可选择等 概念相关的符号逻辑的分支，它用现代符号逻辑的方法来模式化上述这些道德规 范范畴。更进一步讲，它是广义模态逻辑的一个分支，也有人称之为规范逻辑或 义务逻辑。但也有学者对上述被广泛认同的定义表示质疑，因为要给道义逻辑一 个明确的定义似乎并不那么容易，要么太狭隘，要么太宽泛。一方面，道义逻辑 通常被解释为关于义务、允许和禁止的逻辑，但是这太狭隘。例如，就像任何非 还原逻辑一样，道义逻辑也会排除如需要、许可、权利、免除这样的本该属于它 的概念。另一方面，也可以说道义逻辑是关于规范表达式的符号逻辑的分支：一 种关于这些表达式所构造的规范系统的研究。这样它就不会把本该属于它研究范 围的内容排除在外，但这样又过于宽泛，因为在传统意义上来说，并不是每种规 范表达式都属于道义逻辑的研究范围。例如，通常像“理性”和“谨慎”这样的 规范术语就没有道义逻辑的意味。 道义逻辑在理论和实际上都具有重要意义，它不仅具有和模态逻辑一样的理 论上的重要性，而且由于其本身和生活实践的密切关系，以及丰富和发展其它学 科与之相关的内容( 如和法学、伦理学、社会学等学科的交叉) ，使它通常直接涉 及到非常具有实践意义的话题。虽然不能简单的说道义逻辑的概念都很实用，( 例 如，“应该”作为在道义逻辑中被研究的最多的算子，似乎并没有比“可靠”或“可 疑”更实用) ，但仍然可以看出道义逻辑具有不可忽视的实践意义。 如果从研究内容上对道义逻辑进行分类，一般可以分为两大类，一类是一元道 义逻辑( 也称之为绝对道义逻辑) ，它还可以更进一步分为朴素绝对道义逻辑和真 势绝对道义逻辑；另一类是多元道义逻辑( 也称之为相对道义逻辑) ，它也还可以 再分为朴素相对道义逻辑和真势相对道义逻辑。在绝对道义逻辑中，朴素绝对道 义逻辑是指在真势模态逻辑中重新解释某些算子，去掉其中一些不符合道义逻辑 的公理和原则，加入一些反映道义命题特点的公理和原则，从而形成的道义逻辑 系统；真势绝对道义逻辑是指在真势模态逻辑中，添加一个常项，并用定义的方 式引入道义模态词，从而形成的道义逻辑系统。相对道义逻辑是将道义概念条件 p m c n a m a r a d e o n t i cl o g i c i nh a n d b o o ko l 、t h et i s l o r y o fl o g i c v 0 1 7 d o vm g a b b a 3 j w o o d s e d s a m s t e r d a m e l s e v i e rn o r t hh o l l a n d 2 0 0 6 ：19 8 】 导言一元道义逻辑及其中一些悖论 化、相对化的道义逻辑，主要为二元道义逻辑系统，经过发展后也出现了一些三 元道义逻辑系统，二元系统发展的较为成熟一些。本文将通过对道义逻辑的发展 历程和相关知识作出阐释，以及分别将在朴素绝对道义逻辑和在真势绝对道义逻 辑中最具代表性的一元道义逻辑系统的进行分析，来探讨一元道义逻辑系统中存 在的一些主要问题。 元道义逻辑及其中一些悖论第一章道义逻辑综述 第一章道义逻辑综述 一、道义逻辑的发展 道义逻辑的思想可追溯至皿里士多德( a r i s t o t l e ) 。中世纪学者阿奎那( t h o m a s a q u i n a s ) 、司科特( j h o nd u n ss c o t t ) 、奥卡姆( w i l l i a mo c k h a m ) 、霍尔科特( r o b e r t h o l c o t ) 以及罗斯图斯( r o g e rr o s e t u e s ) 等人都涉及到过道义概念的讨论，近代 哲学家莱布尼兹( g w l e i b n i z ) 和边沁( j b e n t h a m ) 也对道义概念做过 探讨，本文在这里不做详细论述。进入二十世纪，逻辑逐渐转向用符号和精确数 学运算技术来进行研究的符号逻辑，道义逻辑的符号化也逐渐开始被关注。 马利( e m s tm a l l y ) 是第一个给出道义概念形式理论的人，他于1 9 2 6 年出版的 意愿的根本规律意愿逻辑纲要一书中构造了一个以“应该”作为初始算 子的道义逻辑系统。马利在符号道义逻辑中的影响非常有限，究其原因，也许 至少在某种程度上是因为他的系统有严重的技术问题。这些问题中最严重的是： “应该是”( 马利的主要的道义概念) 与“是”等值，很显然这对于道义 逻辑来说是个严重的缺陷。尽管他创建的这个系统存在问题，但马利依然是一个 令人钦佩的道义逻辑先驱。他显然没有受到早期真势模态逻辑的影响，这与后来 二十世纪五十年代道义逻辑再度出现的趋势有明显的对立二十世纪五十年代 的道义逻辑作为符号逻辑的一个成熟分支，深受早期真势模态逻辑的影响。马利 是明确创建道义逻辑演算句法的第一人，也是第一个在道义逻辑中采用道义常项 的人。他第一个试图给出一个完全协调的非条件和条件的“应该”陈述句证明， 还通过结合一个一元道义算子和一个实质条件句，以及一个与实际相脱节的形式， 做出了对有条件的“应该”的解析。总而言之，尽管马利的尝试归于失败，但其 卓越的成就使其在道义逻辑发展史上占有一席之地。 在马利的系统之后，门格尔( k a r lm e n g e r ) 于1 9 3 4 年发表论文一种可疑句 逻辑论祈使和命令逻辑对马利的逻辑系统提出质疑，并且建立了三值( 真、 假、可疑) 道义逻辑系统。随后1 9 3 9 年，霍夫斯塔特( a l b e r th a s f s t a d t e r ) 、麦金西 ( m c c m c k o n g s e y ) 、兰德( r o s er a n d ) 都分别发表论文质疑门格尔， 并相应地建立了一些道义逻辑系统，格雷林( k u r tg r e l l i n g ) 也在义务逻辑初探 e m a l l y g u r n d g e s e t zd e ss o l l e n s e l c m e n t ed e rl o g i kd e sw i l l e n s g r a z l e u s c h n e r & l e u b e n s k 3 19 2 6 3 第一章道义逻辑综述 一元道义逻辑及其中一些悖论 一书中构建了自己的道义逻辑系统，但这些系统都因为具有根本缺陷而最终未能 成立。 1 9 5 1 年，被称为“道义逻辑之父”的逻辑学家冯赖特( g w y o nw r i g h t ) 对道义逻辑作出了创造性的贡献。他在经典论文道义逻辑中以“允许( p ) ” 作为初始算子，创建了第一个可行的一元道义逻辑系统，开启了这门学科并使 之成为一个活跃的研究领域，这也标志着现代道义逻辑的确立。正是在冯赖特 所创建的这个形式系统的基础上，才形成了后来的标准道义逻辑系统( s d l ) 。但 冯赖特在他所创建的系统中试图分析二元承诺概念的尝试归于失败，这与马利 尝试对有条件的“应该”进行的分析有些类似。在齐硕姆( r m c h i s h o l m ) 提出反义务悖论后，冯赖特又建议道义概念应该条件化，不断地发展和修改自 己的道义逻辑思想，并提出了条件性义务演算系统这样的二元道义逻辑系统，又 试图以行为逻辑作为道义逻辑的基础，并且尝试把充分条件、必要条件、充要条 件的理论融入道义逻辑，把道义逻辑化归为真势模态逻辑，在发现问题中进一步 发展和完善相对道义逻辑系统。总的来说，冯赖特提出并建立了四种类型的道义 逻辑：在1 9 5 1 年的道义逻辑中，他建立了关于行动类型的一元道义逻辑；在 1 9 6 4 年的道义逻辑的一个新系统和1 9 6 7 年的道义逻辑，以及1 9 6 8 年的道 义逻辑和一般行动理论中，他建立了二元道义逻辑系统；在1 9 6 8 年的道义逻 辑和条件理论中，他尝试用关于充分条件、必要条件和充要条件的理论来表述 道义逻辑，把道义逻辑化归于真势模态逻辑；在1 9 7 3 年的道义逻辑再探和1 9 8 1 年的规范和行动的逻辑中，则试图把道义逻辑奠基于行动逻辑之上。除此之 外，他还相继出版和发表了模态逻辑( 1 9 5 3 ) 、道义逻辑和导出义务的注解 ( 1 9 5 6 ) 、规范和行动一种逻辑的探索( 1 9 6 3 ) 、行动逻辑概述( 1 9 6 7 ) 、 行动逻辑再探( 1 9 7 3 ) 等。因而，冯赖特的贡献不仅是其首创第一个可行 的道义逻辑系统，使道义逻辑成为了符号逻辑的一个成熟分支，而且还通过反思 建立了多种道义逻辑系统，这种在道义逻辑方面的元创性成就得到了世人的普遍 承认。 在冯赖特提出第一个可行的道义逻辑系统之后，人们对于道义逻辑的研究 热情大幅增加，很多学者从事道义逻辑研究并取得了成就。安德森( a r a n d e r s o n ) 受到冯赖特道义逻辑与模态逻辑类似的启示，于1 9 5 6 年在真势模态 g h v o nu 7 r i g h t d e o n t i cl o g i c m i n d 6 0 ：1 一1 5 1 9 5 1 ! 陈波相：分析传统和诊释学传统之问冯赖特的学术, a - j n j 湘潭师范学院学报( 社会科学版) 2 0 0 1 ，3 ：7 4 一元道义逻辑及其中一些悖论第一章道义逻辑综述 系统中引入一个命题常项s ，建立了真势绝对道义逻辑系统。也有一些逻辑学家针 对一元道义系统中概念的绝对性影响了表达能力，而提出相对道义逻辑。二十世 纪六十年代后期，以欣迪卡( j a a k k oh i n t i k k a ) 和康格尔( s t i gk a n g e r ) 为代表的 一些逻辑学家开始研究道义谓词逻辑。希尔皮南( r h i l p i n e n ) 分别在1 9 7 1 和1 9 8 1 编撰了两本专著道义逻辑：介绍和系统读物和道义逻辑新研究，对这一时 期所取得地道义逻辑的研究成果分时段进行总结。除此之外，阿奎维斯特( a q v i s t l e n n a r t ) 在道义逻辑介绍及规范系统理论一书中对当时二元道义逻辑的成果 进行了总结。这些成就中大多数主要研究的还是语形、语义问题，及其哲学基 础和产生的悖论等。道义逻辑经历了怎样能够成功建立起可行的系统的辩论、语 形和语义问题的探讨、从绝对到相对、从命题逻辑到谓词逻辑的过程，得到了快 速的发展，却也暴露出了大量的问题，本文的第三部分将着重对这些问题中关于 一元道义逻辑的那一部分进行分类分析。f 如上文中提过的，现代道义逻辑的发 展深受真势模态逻辑的影响，因此，在了解一元道义逻辑，也就是绝对道义逻辑 之前，下文将先对与真势模态逻辑做简要论述。 二、真势模态逻辑 真势模态逻辑大致上是关于必然真和其相关概念的逻辑。主要以“必然”( “必 然真”( 口) ) 、“可能”( ) 、“不可能”、“不必然”和“或然”五个算子来表达基 本真势模态情况。尽管按常理来说这五个算子都可以根据其它四个中的任意一个 来进行一个定义，但“必然”算子还是很具有代表性的被作为初始算子来定义其 它： 必然口p 可能( o p )= d f - i - l - p 不可能= d r 口p 不必然= d f 口p 或然= d f - n p 八口p 在赋予这五个基本算子定义后，预设这些算子可以把所有命题进行如下的三 重划分：每个命题要么是必然的，要么是或然的，要么是不可能的，但没有任何 r h i l p i n e n d e o n t i cl o g i c ：i n t r o d u c t oj j a n ds ) s t e m a t i cr e a d i n g s d o r d r e c h t r e i d e l 19 71 r h i l p i n e n n e ws t u d i e si nd e o n t i cl o g i c d o r d r e c h t r e i d e l 19 81 2 a q x ，i s ll e n n a r t i n t r o d u c t i o n1 0d e o n t i cl o g i ca n dt h ey h c o r 30 1 、n o r m a t i 、es js t e m s n a p l e s 1 9 8 1 5 第一章道义逻辑综述 一元道义逻辑及其中一些悖论 一个命题可以同时满足这三种之中的两个及以上。可能的命题要么是必然的，要 么是或然的；不必然的命题要么是或然的，要么是不可能的。这些划分也可以更 加清晰明了地表示为如下图表： 不必然 通过上述划分也可以看出，在真势模态逻辑中，它的基本算子的前四个 必然、可能、不可能、不必然之间的关系是： “必然”蕴含“可能”；“不可能” 蕴含“不必然”；“必然”与“不必然”相矛盾；“可能”与“不可能”相矛盾； “必然”与“不可能”相反对；“可能”与“不必然”相反对。这些关系可以用 模态对当矩阵来表示： 必然不可能 可能不必然 其中，标有箭头的线表示蕴含、点线表示下反对关系、虚线表示反对关系、 点虚线表示矛盾关系，并且在下文出现的矩阵中也将如此表示。 除了基本算子以及算子之间的关系以外，真势模态逻辑还预设了如下规则成 立： 2 p p ( 如果p 是必然的，那么p 为真) 。 p o p ( 如果p 为真，那么p 是可能的) 。 简要论述了真势( 并且从而实质蕴含的) 必然性及其相关概念后，追随现代 道义逻辑先驱们的思想，如何建立相似地道义逻辑系统的问题随之出现，在此可 以通过对比传统的构建道义逻辑的模式与真势模态逻辑，来使问题得到解决。 一元道义逻辑及其中一些悖论第一章道义逻辑综述 三、类似模态的传统模式 传统的定义道义逻辑的模式( 这里简称传统模式) 与社会生活中的逻辑密不 可分，概念也都与此有紧密联系。这里通过对传统方案的简述并对比其与真势模 态的相似性，来阐述道义逻辑最初是如何深受模态逻辑思想的影响而产生发展， 同时也可以更清晰的看出道义逻辑提取了真势模态逻辑的基本架构。 传统模式中以“义务( o b ) ”、“允许( p e ) ”、“禁止( i m ) ”、“无理 由( g r ) ”和“可选择( o p ) ”作为其基本规范概念。这些概念中的“义务”、 “允许”、“禁止”比较常见，但“无理由”常常被忽略，而“可选择”经常被 与不完全是传统模式一部分的“p 是一件无关紧要的事情”相混淆。一般而言，“义 务”和“允许 之中的一个被作为初始算子，另一个依据它而被定义，而如果说“义 务”、“允许”、“禁止”和“无理由”中的任何一个都可以用来下定义，似乎 也并无不妥，但实际上这是有问题的，这在本部分第四小节中将详细分析。当然 最普遍的方法是用“义务”作为初始算子，给其它四个算子做如下定义： o b p ( 义务) p e p ( 允许) = d f o b p i m p ( 禁止) = d f0 b p g r p ( 无理由) = d f 0 b p o p p ( 可选择)= d f 0 b p 八o b p p 是允许的当且仅当它的否定不是义务的；p 是不允许的当且仅当它的否定是 义务的；p 是无理由的当且仅当它不是义务的；p 是可选择的当且仅当它和它的否 定都不是义务的。这种定义模式被称为“传统定义模式( t d s ) ”并被广泛应运。 从上面的定义中可以很明显的看出，定义的模式完全类同于前文中真势模态 逻辑的定义模式。从形式上看，这个模式仅仅是相应的模态模式的一种句法转换： 用口代替了o b ，用代替p e 等等。 除了定义之外，在传统模式中一般还预设如下三重分类，也被称为“传统三 重分类( t t c ) ”：这里和模态的情况也很类似：所有的命题被分成三种，这些 种类全面而互斥。每个命题要么是义务的，要么是可选择的，要么是不允许的， 没有哪个命题可以同时在这三类中的两类以上中得到满足。并且允许的命题要么 是义务的，要么是可选择的；无理由的命题是不允许的或者是可选择的。同样， 这个分类也可以用一个类似于真势模态中三重分类图的图表来表示： 第一章道义逻辑综述 一元道义逻辑及其中一些悖论 无理由 正如前文中表示概念问关系的“真势模态矩阵 一样，传统的道义逻辑的构 建方案中概念的关系也可以用一个极为类似的“道义矩阵( d s ) ”来表示： 义务的 不允许的 允许的无理由的 在这个矩阵中，概念间的关系和真势模态中概念间的关系完全类同。进而如 果把“可选择”也作为一个概念点公式化，并且编入其中，就可以得出一个道义 六边形： o p p o b d i m p 澎二 、 、 r ， 、 i， 一、 。 弋凝7 1 p e pg r p p p 通过以上进行的定义、分类、矩阵等方面的类比，可以明显看出两者的相似 性，道义逻辑的初始算子“义务”也常常被称为“道义逻辑中的必然”。因此道 义逻辑所提取的模态逻辑的基本架构也变得显而易见。然而，两者虽有很多类似， 但也有明显的不同。前文中提到的真势模态中的两个原则： d p p ( 如果p 是必然的，那么p 为真) 。 一元道义逻辑及其中一些悖论 第一章道义逻辑综述 p 一p ( 如果p 为真，那么p 是可能的) 。 但是用传统模式中相应的对应物替代，就会得出： o b p p ( 如果p 是义务的，那么p 为真) 。 p p e p ( 如果p 为真，那么p 是允许的) 。 替代后得出的结果显然是有违常理的，因为义务可能被违反，不允许的事情 也会发生。举个例子来说，遵纪守法是每个公民应尽的义务，甲是本国公民，遵 守本国法律法规是甲的义务，但甲却干了违法犯罪的事，所以这里“甲遵守本国 法律法规 显然为假。然而，随着学者们致力于真势模态逻辑的深入研究，很多 人开始思考更为广泛的模态逻辑类别，其中就包括必然性算子不包含真实意义的 问题，而道义的必然给其提供了另一种力量，并且由于道义逻辑属于非常广义的 模态逻辑，而且事实上承认像这样的可能性，从而促进了从真势模态逻辑的焦点 开始的概括，本文将不做深入讨论。 阐述了道义逻辑的历史发展和相关的知识背景，就有必要从命题语言和预设 原则开始深入探讨道义逻辑。 四、道义逻辑的命题语言和一些预设原则 在更深入的探讨道义逻辑系统以前，首先应该明确在道义逻辑中应有：一个 命题变元的无限集合( 例如：p 1 ，p 2 ，p 3 ，p n ，) 和一个真值函项算子 的完全集合( 例如，和一) ，以及一位道义算子o b 。将上述内容形式化，也就是： 一个命题变元集( p v ) ：，p ，q ，r ，；三个算子：、一、o b ； 和一组圆括号： ( 、) 。 d w f f ( 道义合式公式) 的集合就是满足下面三个初始规则的最小集： f r l ：p v 是d w f f s 的一个子集。 f r 2 ：对于任何p ，仅当p 是d w f f 时，p 和o b p 也都是d w f f 。 f r 3 ：对于任何p 和q ，仅当p 和q 都是d w f f s ，( p q ) 也是d - w f f 时，。 然后我们预设下面符号及缩写的定义： d f l ：八合取； d f 2 ：v 析取； d f ：3 ：一蕴含； d f 4 ：p e p2 d f o b p ； d f 5 ：i m p2 d fo b p ； q 第一章道义逻辑综述一元道义逻辑及其中一些悖论 d f 6 g r p = d f - o b p ； d f 7 - o p = d f( o b p 八0 b p ) ； 大致阐述了道义逻辑的命题语言后，接下来将对一些重要的预设原则作出分 析。为了使下列命题在本文中的任一系统中均有效，后文将仅对关于经典命题演 算( p c ) 的道义逻辑系统做探讨。 前文中关于真势模态逻辑的阐述中曾提到，对于五个基础概念的前四个来说， 其中任何一个都可以用来定义其它，这里暂且称这样为可替换性定义。相应地， 传统模式似乎也就可以被做如此考虑，但只根据上文所述，无法得出可替换性定 义的等式。例如，在传统模式中，将“p e ”替换为初始算子来定义“o b ”。这样， 表达了定义等式一半内容的w f f o b p 一p e p ”就可作为一个定理。然而o b p 一 - p e - p 并不能够推出更多，因为根据定义，o b p 一p e p 相当于o b p 一- - o b - - p ，然后通过p c 简化为o b p o b p ，但无法得出“o b p - - p e p ”的逆 向推理，所以这个证明无法完成。那么到目前为止，也就只谈到了d w f f 和命题 逻辑，但并没有真正进入道义逻辑，这就需要加入一些有道义逻辑系统特色、能 使上文提到的定义等式成立的原则。下面首先来分析道义逻辑中最基本、最不受 争议的一条推理原则，这也是经典模态逻辑的一个特征： o b - r e ：如果p q 是一个定理，那么o b pho b q 也是。 这个原则是说，如果两个命题可证等值，那么给它们分别加上o b 后也同样可 证等值。运用这个原则，就能很容易地证明上述替换后的定义等式。例如，给出 定义模式，因为卜ph p ，由于o b r e ，得出卜o b pho b - p ，也即卜o b p h o b p ，从而得出卜o b ph p e p 。可替换性定义可推论，在传统模式中 r e 就可以被理解为预设的。所有的本文中分析的系统都将包含r e ( 不论是作为 基础还是推导出的) 。不仅如此，它们也还包含另一个原则一个表示逻辑矛 盾( 上) 总是无理由的命题： o d ：o b 上 因此，o d 也就是o b ( p k p ) ，这意味着，像“甲没有义务即承认错误又 不承认错误”这样的命题在逻辑上为真。尽管o d 并非完全无可争议，但它依然 有一定的道理，就像r e 一样，它也在大多数关于道义逻辑的著作中普遍被预设， 本文中所探讨的系统也都预设了r e 和o d 。 b f c h e l l a s m o d a ll o g i c ：a ni n t j o d u c l i o n c a m b r i d g e c a m b r i d g eu n i v e r s i t yp r e s s 19 8 0 1 0 一元道义逻辑及其中一些悖论第一章道义逻辑综述 除了上述两条以外，还有一条在道义逻辑和伦理理论中倍受争论的原则，它 虽然它并未被所有的道义逻辑包含，但它非常重要。要得出这个重要的原则首先 要分别对传统三重分类( t t c ) 和道义矩阵( d s ) 做如下形式化表达： t t c ： ( o b pvo p pvi m p ) 八 ( o b p i m p ) ( o b p o p p ) 八( o p p ai m p ) 。 d s ：( o b ph g r p ) 八( i m ph p e p ) 八( o b p i m p ) ( p e p g r p ) 八( o b p p e p ) 八( i m p g r p ) 。 结合传统模式，可以得出t t c 和d s 分别重复的等值于如下原则( 从而它们 也相互等值) ： n c ：( o b p 八o b p ) 。 这个原则被称为“义务不能矛盾原则”。传统模式也因此依靠n c ( 和传统算 子的定义) 而可靠，若非模式的定义成分，传统模式不过是一个改版的n c 。n c 满足上文中提及的原则o d ( o b 上) ，但又与o d 有很大区别：o d 主张没有 什么逻辑矛盾能够是义务的，然而n c 主张绝对不能有两件矛盾的事情同时都是义 务的。n c 可论证的表现了道义模式中最基本的部分之一，是传统模式的一个基本 预设原则。分析了这些基本预设原则，下文将主要讨论两个很具有代表性的成熟 的一元道义逻辑系统。 第二章主要的一元道义逻辑系统 一元道义逻辑及其中一些悖论 第二章主要的一元道义逻辑系统 前文提到，一元道义逻辑分为朴素绝对道义逻辑和真势绝对道义逻辑。这两 类绝对道义逻辑都有其典型的代表系统：“标准道义逻辑”是朴素绝对道义逻辑 的典型系统，而“安德森康格尔还原”是真势绝对道义逻辑的典型代表。下面将 详细分析这两个系统及其附加系统。 一、标准道义逻辑 1 标准句法 标准道义逻辑( s d l ) 是被引用和研究得最多的道义逻辑系统，并且属于最早 的一元道义逻辑的一种。它建立在命题逻辑的基础上，实质上仅仅是“规范模态 逻辑”的一员。因为它的基础道义算子是一位算子( 像，而不像一) ，因此，句 法上能够把它应用到一个简单句而产