（机械制造及其自动化专业论文）基于labview的近场声全息噪声源识别系统.pdf

基于l a b v i e w 的近场声全息噪声源识别系统 摘要 噪声源识别技术在工程中有广泛的运用，对噪声防治意义重大，目前已有 多种噪声源识别系统用于试验和实际工程中，但这些系统大多采用较多的传声 器，开发成本较高，不易推广。 本文基于l a b v i e w 开发一套成本低、适用性强的近场声全息噪声源识别系 统。该系统既可在传声器数量较多时使用阵列快照，也可在传声器数量有限或 仪器通道个数有限时用线阵或面阵分块扫描获取全息面信息；通过嵌入的 m a t l a b 近场声全息计算程序可以实现声场的重建和预测；通过l a b v i e w 可视化 控件可以方便地实现重建和预测声场数据的显示，为噪声源识别提供了良好的 工具。 在论文中详细介绍了噪声源识别软件的开发过程、软件功能，对该系统的 原理及实现过程进行介绍。对系统中涉及的声全息理论知识和l a b v i e w 编程语 言及多种硬件设备做了较为详细的说明。最后通过几组实验验证了该系统的有 效性。 关键词：近场声全息l a b v i e w噪声源识别阵列扫描 l a b v i e w - b a s e dn e a r 。f i e l da c o u s t i c a lh o l o g r a p h yn o i s es o u r c e i d e n t i f i c a t i o ns y s t e m a b s t r a c t n o i s es o u r c ei d e n t i n c a t i o nt e c h n i q u ei ne n g i n e e r i n gh a saw i d er a n g eo f a p p l i c a t i o n ，i ti ss i g n i n c a n to nn o i s ep r e v e n t i o na n dc o n t r o l ，t h e r e a r ea l r e a d ya v a r i e t vo fn o i s es o u r c ei d e n t i f i c a t i o ns y s t e mf o rt e s t i n ga n dt h ea c t u a lp r o j e c t h o w e v e r ，m o s to ft h e s es y s t e m sn e e dal o to fm i c r o p h o n e s ，d e v e l o p m e n tc o s t si s h i g h ，a n dn o te a s yt op r o m o t e i nt h i sp a p e ran e a r f i e l da c o u s t i c a lh 0 1 0 9 r a p h yn o i s es o u r c ei d e n t i f i c a t i o n s v s t e mb a s e do nl a b v l e wi sd e v e l o p e d ，w h i c hi s 1 0 w - c o s ta n dm o r ep r a c t i c a l c o m d a r e dw i t ht h ec u r r e i l to n e s ，b a s e do nt h ep r o p o s e ds y s t e m ，t h ea c q u i s i t i o n m e t h o do fa r r a ys n a p s h o t c a nb eu s e dw h e nh a v i n gal a r g e rn u m b e ro f m i c r o p h o n e s ，a l s ot h es c a n n i n gm e t h o dc a n b eu s e dw h e nt h en u m b e ro fm i c r o p h o n e o rt h ei n s t r u m e n tc h a n n e li s1 i m i t e d t h r o u g ht h ee m b e d d e dm a t l a bc a l c u l a t i o n p r o g r a mo fn e a r 6 e l da c o u s t i ch o i o g r a p h y ，t h es o u n d f i e l dc a nb er e c o n s t r u c t e da n d p r e d i c t e d ，a tt h es a m et i m et h er e c o n s t r u c t i o na n dp r e d i c t i o nc a nb ed i s p l a y e d t h r o u g hl a b v i e wv i s u a l c o n t r o l s i t p r o v i d e s ag o o dt o o lf b rn o i s es o u r c e i d e n t i f i c a t i o n i nt h ep a p e rd e s c r i b ei n d e t a i lt h en o i s es o u r c ei d e n t i f i c a t i o n s o f = 【w a r e d e v e l o p m e n t ，s o f c w a r ef u n c t i o n a l i t y ，a n di n t r o d u c et h es y s t e m sp r i n c i p l ea n dt h e i m p l e m e n t a t i o np r o c e s s d oam o r ed e t a i l e dd e s c r i p t i o no fa c o u s t i ch o l o g r a p h y t h e o r e t i c a lk n o w l e d g ei n v o l v e di nt h es y s t e ma n dl a b v l e wp r o g r a m m i n gl a n g u a g e a n dav a r i e t yo fh a r d w a r ed e v i c e s t h ef i n a la d o p t i o no fs e v e r a lg r o u p so f e x p e r i m e n t a lv e r i f yt h ee f f e c t i v e n e s so ft h es y s t e m k e yw o r d s ：h o l o g r a p h y ；l a b v i e w ：n o i s e s o u r c ei d e n t i f i c a t i o n ；a r r a ys c a n n i n g 插图清单 图卜1b k 空间声场变换( s t s f ) 系统使用示意图2 图卜2m t ss o u n de x p l o r e r 系统对汽车某位置的分析结果2 图卜3c a d a x 分析系统声强测量面模型及显示3 图卜4s e n s o u n d 系统对车门的分析3 图2 1 声全息原理；5 图2 2 大型阵列快照图7 图2 3 全息面测量示意图9 图2 4 柱面全息面的展开图1 3 图3 一ll a b v i e w 程序前面板示意图1 6 图3 2l a b v i e w 程序的程序框图1 6 图3 3l a b v i e w 的发展历程图1 8 图3 4 可与l a b v i e w 配套的数据采集和调理硬件1 9 图4 一l 重建原理图2 2 图4 2 系统组成图2 3 图4 3 常见传声器的构造原理2 3 图4 4 信号处理的基本步骤2 5 图4 5 软件开发的过程2 6 图4 6 软件的架构图2 7 图4 7 编辑子v i 2 7 图4 8 子v i 的图标和连接线显示图2 8 图4 9v i 层次结构窗口2 8 图4 1 0 利用c a l lb yr e f e r e n c en o d e 动态载入子v i 原理图2 9 图4 一l l 功能模块切换原理程序框图。2 9 图4 1 2 软件主界面3 0 图4 一1 3 参数设定模块功划分示意图3 0 图4 1 4 参数设定模块界面3 1 图4 1 5 采集模块功能划分示意图3 1 图4 一1 6 采样通道设置：3 1 图4 1 7d a q m x 创建通道v i 3 2 图4 一1 8d a q m x 定时函数v i 3 2 图4 1 9d a q m x 开始任务v i 3 2 图4 2 0d a q m x 读取v i 3 3 图4 2 1d a q m x 停止任务3 3 图4 2 2d a q m x 清除任务3 3 图4 2 3“调用删除数组元素”函数3 4 图4 2 4 利用f o r 循环多采集数据进行运算3 4 图4 2 5 写入函数：3 5 图4 2 6 读取函数3 5 图4 2 7 菜单事件编辑窗口3 5 图4 2 8 分析模块功能划分图3 6 图4 2 9 重建及显示面板3 6 图4 3 0 重建及显示程序框图3 7 图4 3 1l a b v 工e 中m a t l a bs c r i p t 节点功能示意图3 7 图4 3 2 显示窗口设置函数3 8 图5 1 半消音室中试验图3 9 图5 2 信号经功率放大器4 0 l 羽5 3p x i 一4 4 7 2 4 0 图5 4 系统操作流程图4 1 图5 5 软件主界面4 l 图5 6 参数设置界面4 1 图5 7 扫描界面4 2 图5 8 单频选择时弹出对话框4 2 图5 91 0 0 h z 时噪声分布4 3 图5 1 0 宽频选择时弹出对话框图4 3 图5 1 l5 0 h z 1 0 0 h z 时噪声分布4 3 图5 1210 0 h z 时噪声分布4 8 图5 135 0 h z 1 0 0 h z 时噪声分布4 8 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究 成果。据我所知。除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已 经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得 盒壁王些盔堂 或其他教育机 构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均 已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名：爹荔 签字日期：劢f o 年争月二7 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解金8 垦王些太堂有关保留、使用学位论文的规定，有 权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。 本人授权金目巴王些盔堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名湾有 签字日期如r 砗午月习日 学位论文作者毕业后去向： 工作单位： 通讯地址： 导师虢与馥戋 导师签名：一7 ( ，趁乡、 签字日期溯存牛月心日 电话： 邮编： 致谢 在即将毕业之际，首先要感谢毕传兴教授对我近三年的悉心指导。初来实 验室时，毕老师就叮嘱我们珍惜时间，努力学点知识。论文写作时又从选题、 试验开展到论文的撰写都提出了很多宝贵意见。毕老师深厚的学术修养，严谨 的治学风范，勤奋的工作精神使我很受教育。同时，在这两年多来陈剑教授也 在工作和生活方面都给予了极大的关心、鼓励和帮助，让我受益匪浅。在此， 谨向两位老师致以我最崇高的敬意和最诚挚的谢意。 来研究所之初，多位师兄给了我很大的帮助。感谢韩晓峰师兄和李灿师兄 以及任国栋师兄在试验等方面教给我很多知识，感谢徐亮、张永斌师兄在理论 及论文写作上给了我很大的帮助。感谢江俊、许文清等勤奋进取、劲头十足的 的师弟师妹们，相信你们以后一定会学有所成。 两年多的时间，最难忘的是与实验室的陆兵、汪雪岭、穆国宝、马文明、 蔡克强、段月磊、李继锋、文智明、乌静、费丽梅等同学在一起的时光。在与 你们的交流中，使我受益良多，在此表示感谢。 最后感谢我的父母和亲人，感谢他们多年来对我的关怀、支持和鼓励，正 是他们无私的关爱，让我完成了这么多年来的求学生涯，让我在今后的成长道 路上充满信心、充满希望、充满勇气。 作者：李青 2 0 1 0 年0 4 月 第一章绪论 1 1 开发噪声源识别系统的意义 随着工业生产、城市建筑、交通运输的发展，噪声问题日益严重，已成为 社会环境的一大公害，并且随着科技的不断发展和人们生活水平的不断提高， 噪声水平已成为对环境及产品评价的一项重要指标。控制噪声己成为人们越来 越关注的问题，如何降低噪声已成为各个行业的重要课题。控制噪声需从三方 面开展，声源控制、传播途径控制和接受者保护，而对噪声源控制是最根本最 直接的噪声控制方法【l 】。准确识别噪声源后，可以采取针对性的措施减振降噪， 更重要的是可以在产品的设计阶段就能对噪声加以控制，实现低噪声设计。另 外汽车或机械设各所发出的噪声，不同的发声部位频率特性及声强级有所不同 【2 1 ，所以还需进一步对噪声源进行的分析。 在工程实际运用中，噪声往往很容易就能判别其存在，但要准确锁定位置 及强度可能需要多种工具。一般的手段是先用传声器在某个确定的全息面上进 行数据采集，再将数据带回进行分析并得出噪声源的位置及强度，最后再根据 得出的结果应用于工程中。这种采集、分析及得到结果的不连续，可能会造成 得出的结果与实际情况不符。也有的噪声源识别系统使用大型阵列快照法，可 以在试验现场就得到噪声的分布，但需要的传声器太多，成本太高，不易推广。 所以有必要开发新的噪声源识别系统，既可用少量的传声器对全息面进行多次 扫描，也可在传声器较多的条件下使用快照法。 1 2 噪声源识别的发展与现状 随着声全息理论的发展及试验测试方法的改进，国内外很多研究单位和高 校先后研制出多种噪声源识别系统并用于工程运用中。早期一些研究机构研制 的几种噪声源识别系统可满足一些科研试验需求，如宾夕法尼亚大学研制的可 供空气中快照全息测量【3 】的和水下扫描全息测量的两套测量系统【4 1 ；s t r o n g 搭 建的适合空气中n a h 技术的测量系统；m i t z u t a z i 建立的可满足n a h 技术需要的测 量系统，法国学者m a n n 和p a s c a l 建立的基于声强测量的近场声全息测量系统i 引。 由于研究的不断进展，相关技术也都有着较为成熟的应用，使得噪声源识 别系统的开发技术越来越成熟，渐渐的出现了各种可满足实验室需求的噪声源 识别系统，也同时汽车、机械等工程需求也促使噪声源识别系统的商业化形成。 于是2 0 世纪9 0 年代以后，逐渐出现了商业化的测试与分析系统。其中有几个厂 家的产品颇具代表性，如丹麦b k 公司开发的空间声场变换( s t s f ) 系统【6 订j 、 美国m t s 公司开发的m t ss o u n de x p l o r e r 分析系统1 8 】、比利时l m s 公司开发的l m s c a d a x 分析系统【9 】以及美国w a y n es t a t e 大学工程机械系的振动噪声实验室团 队开发的s e n s o u n d 等。 1 ) b k 公司开发的空间声场变换( s t s f ) 系统 空间声场变换( s t s f s p a t l a l a n s f o r m a t i o no fs o u n df 1 e l d ) 是利用 测量来生成声场模型，可以得到声压级、质点振速及声强等参数量。利用各扫 描测点与参考传声器之间的互谱来生成噪声声场固，再采用近场声全息算法转 换测量数据来产生声场三维模型。具体是对噪声源进行近场测量，并将其声 场参数变换至接近或远离声源的任意空间位置。根据此原理可由全息面的数据 计算接近或远离声源的任意空问位置的声场，由测得的有关声学参数( 声压、声 强、质点速度和频谱等) 研究近场声全息和远场特性等。 图卜lb k 空间声场变换( s t s f ) 系统使用示意图 2 ) m t s 公司开发的m t ss o u n de x p l o r e r 分析系统 m t ss o u n de x p l o t e r 分析系统使用范围很广，在实验室、汽车、大型飞机 及车辆等方面都可以应用。可以对测试对象的内部声场及外部声场进行分析。 下图是对某辆汽车关闭车门的声泄露测试，可以看出泄漏处即是车门边缘处， 能够反映实际车况。 图1 1m t ss o u n de x d i o e r 系统对汽车某位置的分折结集 3 ) l m s 公司开发的l m sc a d a x 分析系统 c a d 一x 是比利时l m s 公司开发的商业化软件，主要用于声学和振动方面的测 试、分析和优化。包括几大模块：数据信号处理、模态分析、声强分析等。声 强分析模块可用来对实测声场参数进行分析并显示计算结果；不同形式的测量 面可利用几何模块构建，通过动态链接，所有钡9 点对应的面元几何参数可以为 计算噪声源声功率提供数据；声学监视器模块是对声强探头等拾取的声信号进 行采样和计算，为声强分析提供必须的声压和声强数据：声强分析软件的后期 处理灵活多样，既可以毗表格的方式对测量面元或频带进行计算并显示结果， 也可以以图形的方式显示计算结果，观察更加直观。 图卜2c a d a x 分析系统声强测量面模型及显示 4 ) s e n s o u n d 噪声源识别系统 s e n s o u n d 提供了完整的声音测试方案来满足各种不的需求，从声压、声强、 声功率到最先进的声全息测量分析。软件包括丁数据粟集、声场重建、数据分 析和可视化及声源分析等组成部分，具有很高的速度、准确度和分辨率，因此 可以快捷、准确的判断声源及其传递路径。用户可以利用这项技术“看到”噪 声如何产生及如何在三维空问中随时间变化进行传递，由此确定如何以最经济 的方式来解决噪声问题。 图卜3s e n s o u n d 系统对车门的分析 在国内，也有很多单位在噪声源识别领域取得了较好的成绩。哈尔滨工程 大学研制出貌国第一套水下双通道声强测量系统及自动控制扫描装置i “”，并 改进成双水听器线列水声强测量系统，咀球形压电换能器作为声源，对声场进 行全息重建。中科院武汉物理研究所制出国内第一套在空气中使用舶线阵扫描 n a h 实验系统i l ”】，并对圆钢板和编磐振动进行了全息重建。该系统精度较高， 基本不影响重建结果。武汉声学所的张德傻等利用近场声全息方法测试了我国 古代的乐器编钟的声场特性以及振动模态。 1 3 本文的来源、目的及意义 准确识别噪声源并给出噪声分布及强度大小，是直接对噪声源控制的必要 手段，因此噪声源识别系统格外重要。当前国外几家公司已推出了几种不同类 型的噪声源识别系统，但大多采用阵列快照的采集方式，采用的传声器和采集 设备通道数量要求较多，成本较高不易推广。 鉴于此种情况，本文依托国家自然科学基金等资助项目，开发出一套成本 低、适用性强的基于l a b v i e w 的近场声全息噪声源识别系统。该系统可在传声器 数量较多时使用阵列快照，也可在传声器数量有限或仪器通道个数有限时用线 阵或面阵分块扫描获取全息面信息；通过嵌入的m a t 乙a b 近场声全息计算程序可 以实现声场的重建和预测：通过l a b v i e w 可视化控件可以方便地实现重建和预测 声场数据的显示。 1 4 本文的研究内容 本文阐述的噪声源识别系统的理论基础是近场声全息技术( n a h ) ，包括平 面近场声全息技术与柱面声全息技术。运用l a b v i e w 编程语言实现数据的采集、 存储、分析、显示等功能。本文围绕系统运用到的这几个方面进行说明，结构 安排如下： 第一章介绍了本课题的研究背景以及国内外噪声源识别系统的发展与现 状，介绍了几个商业化噪声源识别系统，指出其应用范围及局限性，并以此阐 述本系统的设计思想。 第二章介绍了本系统所依赖的理论基础。详细论述了平面及柱面近场声全 息理论的发展历程及其现状、重建算法的改进、全息测量方法的研究、误差分 析等。 第三章介绍了l a b v i e w 语言图形化的编程模式及其优点、l a b v i e w 诞生以来 二十多年的发展历程、数据采集和信号调理硬件等。 第四章介绍了本系统的设计思想、硬件组成及选取、软件设计流程分析、 软件平台的搭建、软件平台中各组成模块的结构设计及实现方法、软件平台的 操作流程及实现原理等。并且对l a b v i e w 与m a t l a b 混合编程进行了详细的阐述。 第五章设计两组试验对本系统进行验证。详细说明了试验方案、试验组成、 试验开展步骤等。通过试验结果与实际模拟声源对比，说明系统的有效性。 第六章是全文的总结与下一步工作的展望。 4 第二章近场声全息技术 声全息技术( a c o u s t i c a lh 0 1 0 9 r a p h y ) 来源于光全息相关理论【15 1 在研究光 波特性时分别发现光波的干涉特性可以用于记录全息图，衍射特性可以用于图 形的重建。基于相同原理，在声场中可以从声场的某个面的信息反推研究声源 声源重建面 全息面预测面 图2 一l 声全息原理 信息。试验中通过测量声源全息面的复声压分布，利用相关变换算法，来重建 及预报声场的声、振特性。包括重建面与预测声源的声压、质点振速等【1 们。 2 1 传统声全息技术 声全息技术中全息图的获取是依靠声波的干涉。两束波中将照射到物体上 透过物体的声波称为物波，另一声波为参考波，两束声波在一定位置发生干涉。 干涉的部分包括了可以利用的声波振幅和相位。因此，声全息技术不仅利用了 声波的强度信息，还充分利用了声波的相位信息，所以具有更强的识别功能。 上世纪初，科研人员就开始了有关声成像技术的研究。1 9 3 5 年，s j s o k l o v 绘制了第一张全息图的声学等效图【1 7j ，标志声全息技术诞生。上世纪6 0 年代中 期出现了基于光全息理论的传统声全息技术，7 0 年代到8 0 年代理论基本形成， 并有初步的应用。1 9 6 5 年匈牙利的g r e g u s s 用声波方法进行照相，第一次用底片 记录了人眼的声全息图，开启了声全息领域新的进展。s h e w a l l 与w 0 1 f 开展了单 频相干波场的衍射实验研究，其平面一平面衍射理论为早期的声全息奠定了基 础【3 1 。 但常规的声全息技术也存在很多缺点。如在常规声全息技术中，只是在被 测对象的远场( 即全息接收面与物体的距离d 远大于波长五的条件下) 采用干涉 原理记录测试数据，仅仅记录了携带低空间频率信息的“传播波 ( p r o p a g a t i n g w a v e ) 成分，而忽略了具有高空间频率信息的“倏逝波”( e v a n e s c e n tw a v e ) 成分无法记录空间波数大子2 石五的传播波成分，造成很多声场信息丢失，其 空间分辨率无法超过二分之一的声波波长。 另外当声源辐射场具有方向性时，声源的很多信息会丢失掉，并且由采集 得到的声压全息图，只能用于对声压场的重建，而无法对振速、声强等物理量 5 进行重建。 2 2 近场声全息技术发展及现状 近场声全息技术( n a h ) 是近几十年发展较为成熟的技术，可以识别定位噪 声源并计算声场，成为具有声源可视化功能的声学前沿技术，是全息成像理论 的推广和突破。由于传统的声全息技术受波长分辨率的限制，w i l l i a m s 和 m a y n a r d 等人提出了近场声全息理论i 蝎】。可以作为诊断噪声源和传输路径的有 力工具，目前在工程实践中有着广泛的应用。在研究对振动体进行辐射声场及 低频振动模式的测量分析以及物体的结构振动与其辐射声场之间的关系等方面 取得了很多成绩。 近场声全息技术的原理是通过测量声源近场全息面上的复声压或质点振 速，利用空间声场变换算法重建出声源的表面声压、法向振速和整个三维声场 中任意点处的声压、质点速度、声强等声学量【l9 1 。与传统声全息技术比较，近 场声全息技术重建结果更精确。 科研工作者将近场声全息技术与噪声测量技术充分的结合起来，研制出相 应的噪声源识别系统，广泛应用于声源识别和声场可视化上。国外已有很多应 用，开发出了很多效果很好的商业化噪声源识别系统，广泛应用于车辆的噪声 测试及其他领域的噪声整治，取得了良好的经济效益。而在国内，1 9 9 6 年清华 大学汽车安全与节能国家重点实验室在国内率先开始了用声全息方法识别车辆 噪声源的研究【2 0 1 。合肥工业大学噪声与振动所也利用此项技术对几种车型进行 过噪声源测试，取得了较好的效果。 近场声全息技术最关键的是全息面数据的采集及由全息面到重建面的重建 算法。由于近场声全息技术自身的有点，一直受到国内外众多科研人员的关注， 在不断的研究中取得了一系列巨大成果。主要体现在全息面测量方法和重建算 法的改进。 2 2 1 全息测量方法的研究 声全息技术中第一步是获取全息面上的复声压，复声压的获取方法也在不 断的发展中。全息面上复声压的获取大致有以下几种不同的方法。 1 ) 大型阵列快照法。这种方法不需要参考声源，但使用的传声器数量较多。 在测试对象前方用特定阵列对传声器进行布阵，所有传声器同步进行声音数据 采集，经过运算获取全息面上复声压。大型阵列快照法可以一次性完成数据采 集，精度高、速度快。如图2 2 所示。 6 不足之处是需要大量的传声器和并行硬件测量通道，成本非常高，并且标 定校准工作量比较大、时间长等，所以使用并不广泛。 2 ) 单参考源传递函数法。用一个与声源保持一定相位关系的固定信号作为参 考信号，则全息面上各点的声压相位的获取即可由扫描测量传声器信号同参考 信号之间的传递函数获得口”。可以采用一个移动线阵在全息面上进行扫描，即 可完成整个全息面上的数据采集。 3 ) 多参考源的互谱测量方法。这种方法是利用互谱测量和近场声全息以及远 场h e l 口h 0 1 t z 积分方程提出的，是一种多参考源的声场空间变换1 6 】。可以使用小 型的移动扫描传声器子阵及一个固定的传声器阵列测= 匿得到子全息面声压信 息，然后将各次测试数据组合到一起，得到完整的全息面声压信息。参考传声 器的数目应等于或大于潜在的声源数目。 4 ) 基于声强测量的复声压计算法。该算法不需参考传声器，其基本原理是利 用全息平面内两个切向正交声强的测量获得复声压相位，井同时测量声压幅值， 再进行n a h 处理，结合均方声压得到全息面上复声压，特别适用于重建和分析 宽带噪声源辐射场。 222 重建算法的改进 测试得到的全息面信息需要进行声源的重建及预测，通过给定的重建算法 重建出声源面及预铡远场声源。重建算法也一直在不断的发展中，主要有： 1 ) 基于空间声场变化( s t s f ) 。这是由w i l l i 8 m s 和m a y n a r d 等在2 0 世纪8 0 年代 初提出的。在这个方法中，声场通过傅立叶转换完成波数域的重建。对于大尺 寸的声源可以多次的测量进行组合，选取的全息面越大，重建效果就越精确， 相应的操作及分析过程也将变得更复杂。 2 ) 基于边界元方法( b 叫) 的n a h基于边界元方法的声全息技术常用于对任 意形状的声源进行重建及远场预测。在采用单元法离散的h e l m h 0 1 忱积分方程进 行分析的基础上，提出了基于b e m 的近场声全息技术刚。通过边界元理论( b e m ) 将任意声源表面离散分解成一些小的元素，在这些小元素上节点上应用声量理 论。逆向的声音问题称作为逆向边界元方法或i b e m 。i b e m 可以灵活选择测量位 置，同时可以降低维数。由于工b e m 依赖于声量的离散化，频率越高，需要的测 量离散节点的数量就越多，使得重建过程比较费时。 3 ) 基于h e l m h 0 1 t z 方程最小二乘法( h e l s ) 的n a h 上述两种算法有其优点， 但也有不足之处。基于空间声场变化计算速度快，但对较为复杂的声源面则不 适用；基于边界元方法的n a h 技术在特征频率处会出现解的非唯一性以及不同阶 数的奇异积分问题。1 9 9 7 年提出的h e l m h 0 1 t z 方程最小二乘法可以用来分析振动 体外声辐射问题。h e l s 在数学分析方面计算效率高，应用灵活。 另外，其他的算法也有着特定的应用，如统计最优近场声全息( s o n a h ) 【2 4 1 ， 可以选取比声源面积小的全息面，这种方法允许通过探头上手柄的p d a 进行操 作，可以得到实时的声强等绘图。另外还有基于逆频率响应函数( i f r f ) 【2 5 】 的空间声场重建技术等。 2 3 平面n a h 【2 6 】 由于平面n a h 技术理论较为简单，运用快速f o u r i e r 变换算法时计算速度很 快，并且在工程实际中对平面测量更加方便。所以平面n a h 技术应用较为广泛。 下面将从它的理论背景、数值实现、及误差分析进行说明。 2 3 1 理论背景 根据理想的流体媒质中小振幅声波的波动方程，可以得到不依赖于时间变 量的稳态声场的h e l m h o l t z 方程； v 2 p ( x ，y ，z ) + 七2 p ( x ，y ，z ) = 0 2 一l 式中p ( x ，y ，z ) 为空间点的复声压，是直角坐标x ，y ，z 的函数；k 为声波数。 由格林公式可以对上式进行求解，推得空间任意点上的声压为： p ( x ，y ，2 ) = f p d ( x ，y ) g d ( x x ，y y ，z z ) 出咖 2 2 式中s 表示在无穷大的边界平面上积分，g d 为无穷大平面的格林函数。 对式2 2 两边取二维连续f o u r i e r 变换，并由二维卷积定理可以得到： p ( 老，j i y ，z ) = p d ，( 七，忌y ) g d ，( 膏，j y ，z ) 2 3 式中p ( 也，b ，z ) ，。( 屯，砖) 分别为声压p ( x ，y ，z ) 和边界条件p d ( x ，y ) 的二维 连续f o u r i e r 变换；g d ，( 吒，砖，z ) 为g d ，的二维连续f 。u r i e r 变换。表达式如下： g d ( 也，后，z ) = 口艟1 2 2 4 g ，( t ，七y ，z ) = p 啦2 七： 2 5 当尼；+ 七：七时 后：= 七2 一( 后；+ 后；) 2 6 砖+ 砖 七2 时 广了= ：= = = = = = = = = = 七：= 叫( 砖+ 后；) 后2 2 7 8 n e u m a n n 边界条件的形式为： p ( x ，y ，z ) = f a z l ：o 2 8 上式的二维f o u r i e r 变换日( 后，尼，) 与z = 0 平面上质点法向振速的二维f o u r i e r 变 换矿( 克。，七，) 有如下关系： ，l ( 后，尼，) = y ( 尼，七，) 风c 七 2 9 式中风为声介质的平均密度。将式2 4 、2 5 、2 9 代入式2 3 ，可以得到： 尸( 吒，七，z ) = 尸d ( t ，后，弦砧 2 一l o p ( 七。，忌，z ) = 岛c 七y ( 尼，七，) e 鸭2 七： 2 一l1 由式2 1 0 、2 一l1 可以推出z = z 阿( 全息面) 与z = 磊( 重建面) 的声压或质点法向 振速的关系为： 尸( 七，尼，z s ) = 尹( 露，七，z 何) g 一豫；z 一z s 2 1 2 矿( 七；，七，z s ) = 后：尸( t ，七，z 日) p 一肫r z 一z s 风c 七 2 1 3 由2 一1 2 、2 1 3 可知，可以通过对全息面的信息进行采集分析而获得重建面即声 源面的声压或质点振速的分布。 2 3 1 数值实现 数值的实现是通过对全息面的声音信号进行测量得到的，测试时利用传声 器阵列或线阵对全息面进行扫描。平面声全息理论是建立在平面上连续采集的 基础上的，但在实际测量中只能在有限的平面离散点上进行。如图2 3 所示， 在选择的全息面处用一个网格框架来指示其位置。框架是由在水平和垂直方向 上均间隔相等线条构成的，线与线的交叉点即为对应的测量离散点。测量平面 示意图如图2 3 所示：宽度为l x ，高度为l y 。测量时，将传声器阵列中传声器 对准并仅靠在图示的线与线交叉处，用来对传声器进行定位。 图2 3 全息面测量示意图 在实际测试中测量面两坐标轴方向的长度l x 、l y 至少应大于所关心区域 对应长度1 x ，1 y 的二倍。声压测量面过小，会将边界重建误差引入所关心区域。 采用的测量面越大，重建效果越好，但同时也会带来其他的问题，如数据量过 大，测量声压太耗时等问题，故测量面也不宜太大。 9 2 3 2 误差分析 全息面的有限尺寸将会引起两种不同的能量泄露【2 7 1 。首先，全息面外的声 场分量被省略，会引起辐射声压波数谱的计算误差。其次，即便全息面外声场 的泄漏微乎其微，辐射声压波数谱也将等于实际波数谱和矩形窗的波数谱的卷 积，因此信号的每一个谱分量将泄露到波数域的其它地方。 在测量过程中，仪器自身的误差，及当前环境噪声水平，都会造成测量声 压出现误差。 综合以上，采集点的离散化及测量声压误差都会在波数域声压中产生误差， 对重建结果精度产生影响。可以将声场重建公式( 2 1 2 ) 、( 2 1 3 ) 中的e 也( 舀一磊定 义为g p 算子，风c 妇臆= ( 2 汀z s ) 尼：为g ，算子，二者统称为g 算子。在声场重建过程中， 重建面声压和质点法向振速的二维f o u r i e r 变换可由已知的尸( 尼。，后z ) 乘上g 的逆算子g ；1 和g _ 1 即可得到。 那么当砟= 后；+ 七；七时，t 以，6 ；l = 沙舀咯，g 1 = 晖毋幻咯扁放，此 时g ；1 及g j l 便放大了高波数的误差。可以通过波数域加窗的办法来减小高波数 误差成分对重建结果的影响。 下式为一种常用的窗函数【2 8 1 ，在截至波数七处 采取平滑处理，表达式为： 毗 h 1 j z 蒜踹嚣管2 式中口为窗函数的陡度系数。 上面的一系列运算都是建立在无限域上连续函数的积分，而在实际测试中， 只能在有限的全息面上测量与传声器对应的有限个离散点，因此需要在连续、 无限的面积上选择一定的区域进行积分离散化与数值计算。根据上述原理，实 际测量时仅能获取面积一定的全息面上离散点的声压，利用这些离散点数据作 d f t 计算来近似代替全息面上无限大连续点的傅立叶变换。d f t 方法将连续的全 息面分割为以测量点为中心的方格，从而将傅立叶变换中的连续积分近似为离 散求和。显然，这种以有限代替无限、离散代替连续的方法必然会给重建结果 带来误差。 全息面的离散即是在全息面上布点，以合理的行距及列距划分全息面。间 距选择如不合理，同样也会引起重建误差。在测点间距一定时，由于重建的波 数谱分量的最大波数满足七。万缸，那么空间波长小于两倍间距的波数谱成 分将发生混迭。这种误差可以通过合理选择测点间距来改善。 依据有限、离散的方法近似代替无限、连续原理，全息面选取越大，与无 限越近似；测点越多，即离散点越密，与连续越近似。因此测试时选择较大的 全息面、较多的测量点会提高重建精度。当然，全息面面积越大，测点越过， 测试过程就越困难、越耗时，也会增长运算时间。 1 0 根据以往科研工作者的试验总结，离散点间距的选取主要取决于波长，一 般取l 1 0 个波长，在实用工程上可以放宽到l 7 个波长。测试时应尽量增大全息 面的面积，以提高重建精度。全息面与源面的间距d 对重建精度也有影响，距离 越近，则变换精度越高。 因此，平面声全息运用时存在多方面误差因素，需要合理选择各个因素的 数值，并且在测试时注意正确的测试方法。 2 4 柱面n a h 【2 6 】 平面声全息技术只能进行全息测量面到振动体之间的平面变换，对于工程 中常见的压缩机、电动机、管道等柱状或类柱状声源就需要采用柱面声全息技 术。与平面n a h 原理相似，柱面n a h 也是通过采集全息面的数据对声源面进行重 建及预测的。 2 4 1 柱面n a h 理论 与平面声全息理论相似，令x = ，c o s 目，y = ，s i n 秒，由理想流体媒质中小振幅 声波的波动方程，可以对不依赖于时间变量t 的稳态声波场的h e l m h o l t z 方程式 ( 2 一1 ) 作如下的转换。可以由直角坐标系转换到为柱面坐标系l a p l a c e 算子在柱 面坐标系下可以表示为： v 2 = 等弓昙+ 专著专 2 小 跏1ra rr | 8 e i貌l 此时在柱面坐标下，可以采用分离变量法求解方程( 2 1 ) ，假设解的形式为： p o ，口，z ) = p ，驴) p 口( 9 ) p ：( z ) 2 1 6 将式( 2 1 6 ) 代入柱面坐标下的h e l m h 0 1 t z 方程可得： 上磐+ 土车+ 士尊+ 上生+ 如o 2 - 1 7 pr 出z印r 出 r zp 8d 9 z p ：d z 可将含有见的项设定为常数一砖，结果如下所示： 土盟+ 砖：o2 1 8 pzd z 将与角度臼相关的项表示为： 土盟+ 刀2 ：02 1 9 p 8d e 将式( 2 一1 8 ) 和( 2 1 9 ) 代入式( 2 1 7 ) ，式( 2 一1 7 ) 可重新记为： 磐+ ! 孕m 卜妥) p ，= o 2 删 式中，当砖后2 时， 七，= 七2 七； 2 2 l 当七 七2 时 七，= f 后；七2 2 2 2 通过以上原理得到的式( 2 1 8 ) 和( 2 1 9 ) 均为二阶的常微分方程：公式( 2 2 0 ) 在七，取值为式( 2 21 ) 时为b e s s e l 方程，在后，取值为式( 2 2 2 ) 时为修正的b e s s e l 方程。由方程( 2 1 8 ) 可以解得： 夕：= 彳p 啦。 2 2 3 其中a 为待定常数。方程( 2 1 9 ) 的解为： 胁= 眈加一 2 2 4 其中b 为待定常数，由于岛是角度b 的周期函数，故只能为整数。而方程( 2 2 0 ) 的行波解为： p ，( ，) = c 1 日? ( 后，) + c r 2 噬2 ( 尼，厂) 2 2 5 日：n ，日：2 表示阶数为n 的第一和第二类h a n k e l 函数。由式( 2 2 3 ) 到式( 2 2 5 ) 推 出在柱面坐标系下h e l m h 0 1 t z 方程的通解为： p ( ，曰，z ) = 芝p 伽寺e 【磁1 ( 七：) 以( 七，) e 屯+ 磁2 ( 砭) 日：2 ( 七，) p 以础： 2 2 6 对应公式( 2 2 6 ) ，若只考虑向外辐射问题，只需要求出未知数硝1 ( 七；) ；若只 考虑向内辐射问题，只需要求出未知数磁2 ( 砭) 。如果只考虑外辐射问题，同时 若将f o u r i e r 级数也看作广义的f o u r i e r 变换；那么磁d ( 屯) e ( 砗，) 便可以看作 p ( ，p ，z ) 的二维公式f o u r i e r 变换： p 。( 尼：，) = 磁1 ( 尼：) 1 1 ( t ，) 2 2 7 对于r = 足，r = 毛，( 墨 o 时表示全息面，z = z ，表示噪声源面。 当然，噪声源为其他形状时要选用不同的重建算法，可以将比较成熟的算 法编制成m a t l a b 程序，直接放入上述的m a t l a b 节点内即可，不需重新设置编制， 简化了操作。 4 2 系统设计 系统硬件主要是用于对信号的采集、保存、处理、显示等，设计一个系统 首先需要对所用的硬件进行选择。本系统设计的主要硬件有：传声器、p x l 4 4 7 2 、 电脑等。 系统的组成主要有：用于线阵扫描的若干传声器，装配有噪声源识别软件 平台的多通道p x i ，用于操作软件平台及显示结果的显示设备，传声器支架，以 及各个设备之间连接的数据线等