（光学工程专业论文）球铁曲轴沉割槽有限元分析及优化设计.pdf

大连理工大学硕士学位论文 摘要 曲轴是柴油机的“心脏”，柴油机工作的可靠性在一定程度上与曲轴的可靠性密切 相关，大多数情况下，曲轴的破坏都会导致整台柴油机的损坏报废。曲轴的破坏形式主 要体现在弯曲断裂与扭转断裂，这里起决定作用是弯曲破坏。要想保证曲轴可靠性就要 从结构、材料和工艺加以改进。球铁曲轴有较好的耐磨性和经济性，采用滚压过渡圆角 的形式，使得曲轴过渡圆角有残余应力，从而减小曲轴的在圆角处的弯曲破坏，克服曲 轴强度不足的缺点，能够度提高曲轴的强度。为了适应滚压工艺的要求，一般采用带有 沉割槽滚压处理。 球铁曲轴加沉割槽往往会加大曲轴的应力集中，根据某厂设计的球铁曲轴，本论文 利用有限元分析的方法，对其单拐曲轴的沉割槽进行有限元模拟分析，在分析结果的基 础上进行优化设计，最后得出较好的沉割槽结构，从而得到较好沉割结构，提高曲轴的 可靠性。 在有限元分析过程中，利用。蛐软件p r o 胆将曲轴导入h y p e r m e s h 中进行网格划 分，细化益轴圆角处，保证了网格的质量和计算的要求，最后曲轴节点数为1 4 5 4 8 1 ，单 元数为1 3 1 7 3 0 。在约束处理上改变以往的直接加载在曲轴连杆轴颈上的作法，而是加上 简化的连杆和轴承座，利用接触分析来模拟曲轴与轴瓦之间的力的传递，将载荷加在连 杆上，从而更贴近实际受力情况，根据a n s y s 的分析结果，对其进行优化设计。 通过有限元分析和实验比较，最后得出结论：沉割的曲柄，可以通过结构设计来减 小应力集中系数，从而达到强化曲轴的效果。 关键词：曲轴：有限元；优化设计 球铁蔷轴沉割槽有限元分析及优化设计 f i n i t ee l e m e n ta n a i y s i sa n dd e s i g no p t i m i z a t i o no fd u c t i l ei r o n c r a n k s h a nu n d e r c u ts l o t a b s t r a c t c r 趾k s h 世i st h eh e a no ft h ed i e s e le n g i n ea n dt h cw o r 玉【i n gr e l i a b i m y0 fad i e s e lc n g i l l e d e 口e n d s o nt h er e l i a b i l i t yo ft h ea 皿k s h a f tt oac e r t a i ne x t e n t m o s to ft h et i m e ，t h e b r c a 】( d o w no ft h ec r a n k s h a f fw i l ll e a dt od e s t r o yt h ew h o l ed i e s e l 曲g i n e m o s to ft h e b r e a k d o w nf c 匹m so ft h ea 窟n l s h 世a r ec a u s e db yb e n df a t i 里m ea n dt o r s i o n _ f a t i l 皿ea n dt h e c r i t i c a lf a c t o ri sb e n df a t i g u eb r e a l 【d o w t om a k es u i et h er e u a b n i t yo ft h ec r a i l l 惩h a f t ，w e m u s t 时t oi m p r o v et h eq u a l i t y0 fm a t e r i a la n di t ss t m c t u r a ld i i n e n s i o n d u c t i l ei r o n c r a n k s h a f th a sg o o d 伍c t i o nd l l r a b i l i t ya i l de f f i c i e n c y r e c y c l e ds t e e li s9 0 0 dm a t e r i a lf o r p m d u c i l l gd u c t i l e i r o nc r 蛆k s h a f t r o u n da n g l eb y r o l l i n gp r o c e s s s i s e m p l o y e d t o c o m p c 璐a t et h es t e s sa tt h ec 咖e w h e r eb f e a l c i l pi se a s l yt a k e np l a c ea 1 1 dc o n q u e rt h e d i s a d v a n t a g eo fs 仕e n g t hd e 6 d 蛆c y t h u st h er e l i a b i l i yo fc r a n k s h a f tc a nb ei n l p r o v e d h 1 g e n e r a l ，u n d e r c u tt e c h n o l o g yi su s c dt 0a d a p tt h er o l n n gp r c c e s sr e q u j r e m e n t b u t ，u n d e r c u tt e c l l n o i o g ym a yd c t e r i o r a t et l l es t r e s s sc o n c c n t r a t i o n i no r d e rt oi m p r o v e t h es i t u a t i o n ，f o rac r a n l 【t h r o wo fag i v e nd u c m ei r 0 口a n k s h a f t ，f ：i 】：l i t ee l e m c n ta n a l y s i si s c o n d u c t e d t h ea n a i y s i sf e s u l ti so p t i m i z e da n dr c l a t e df a t i 羽l cc a l c l l l a t i o ni sc a r r i e do u t a c o m p a r eb e t w c c nc a l c u l a t i o na n dt e s tr e s u l t si sp 豇f o m e da n dc o m p a r e dr e s u l t ss h o wt h a t c o n c i l l a t i o nr c s u l ti sr e l i a b l e t h e r e f o r cag o o du n d e r c u ts t n l c 札r ci sf o l l n da n dt 1 1 er e l i a b i t y o fc m k s h a f ci si m d r o v e d d u 血鸳也e 丘i l i t ea n a l y s i s ，ac a ds o 脚a r ep r o 但i su s e dt oj m p o r tt h e 口a k s a f tm o d c l i n t oh y p e r m e s h 强dm e s hi sc r e a t c d a tt h er o u n dc o m e r ，m e s hi sr e 血e dt oe n s l l r ea9 0 0 d m e s hq u a l i t ya n dc a l c i l l a t i o nr e q u i r e m c n t t h e r c 盯e1 4 5 4 8 1 o d c sa i 】l d1 3 1 7 3 0e l e m e t si i l t h i sc r a n k s h a f tm o d c l f 0 rt h ep r o c c s s so fc 0 璐们良i n i s ，an e wm c t h o dr a 也c rt l l a nc o n v e n t i o n a l m c t l l o df o r c cd i r c c t l yc x c r t i g0 nt h cc o 姐e c t i n g r o dj o u m a li su s c d ht 1 1 en c wm e t h o d ， s i m p l i f i e dc o l l i i e c t i n g r o da n db c 曲g c a r r i e r 盯ea d d e di n t ot h cm o d e l c t o t a c t j ga a l y s i si s u s e dt os j m u l a t em ef o r c ct r a n s m i s s i o nb e t w e e nt h ec r a i 出s a f ta n db e a r i n gs h e l l ，t h u st h e c a l c u l a t i o nr e s u nc a nb ed o s e dt o 血et r l l t ht h a tf o r c ee x e r t i n go nt h ec o n n e c t i n g r o d a c c o r d i 工l gt ot h ea n a l y s i sr e s u l tb ya n s y s ，t h er e s u l ti so p 缸i z e d a c c o r d i n g t ot h ec o n t r a s to f f a t i g u ec a l c u l a t i o na i l dt e s tr e s u l t s ，也cn e wm c t h o di sp r o 、，c dt ob er e a s o n a b l e a f t e ra j l a l ”i sa n dt e s t ，w ec a i lc o n d u d et l l a tu n d e r c u tc r a n k ，s 仕e s sc o n c e n 仃a t i o nc a n b ed e c r e a s e db yu n d e r c u tag r 0 0 v e0 n 也ec r a n l a 锄b yo 3 衄蛆dt r a n s i t i o nr o u n 血e s sb y 3 0 大连理工大学硕士学位论文 k e yw o r d ：c r a n k s a f t ；f i n i t ee i e m e n t ：0 p t i m a id e s i g n 独创性说明 作者郑重声明：本硕士学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工 作及取得研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外， 论文中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得大连理 工大学或者其他单位的学位或证书所使用过的材料。与我一同工作的同志 对本研究所做的贡献均己在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 作者签名： 靴瓤巡勿 大连理工大学硕士研究生学位论文 大连理工大学学位论文版权使用授权书 本学位论文作者及指导教师完全了解“大连理工大学硕士、博士学位论文版权使用 规定”，同意大连理工大学保留并向国家有关部门或机构送交学位论文的复印件和电子 版，允许论文被查阅和借阅。本人授权大连理工大学可以将本学位论文的全部或部分内 容编入有关数据库进行检索，也可采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编学位论 文。 作者签名 导师签名 桦 李! 丝善 大连理工大学硕士学位论文 1 绪论 1 1 论文选题的目的和意义 发动机曲轴常用的材料为优质锻钢和球墨铸铁。锻钢曲轴由于需用大型锻压设备， 模具费用高、寿命短，对于多缸、多平衡块曲轴锻造更加困难。锻钢曲轴加工余量大， 材料消耗多，加工效率低，刀具损耗大，废品率高。相比而言，采用球墨铸铁曲轴，其 耐磨性比钢轴高，但是球铁曲轴强度不如钢轴，曲轴圆角滚压强化方法可使球铁曲轴的 弯曲疲劳强度提高8 0 以上，经滚压在过渡圆角处产生残余应力，加大曲轴的强度。曲 轴的滚压强化工艺一般有切线( 精磨后) 滚压、半精磨滚压和沉害4 滚压。在大批量生 产中，沉割滚压是理想的强化工艺方案，在国外及引进的产品中得到了普遍应用。因为 曲轴圆角滚压强化对圆角的要求较高，圆角半径公差和成型性( 形状) 对滚压强化效果 有很大影响，而生产线上的磨削加工难以保证。采用沉割滚压有以下优点：a 、滚压时 不会在圆角与轴颈交界处产生凸缘；b 、曲轴圆角及轴颈端面均不需要磨削而直接加工 成型；c 、一定范围的滚压变形可以在精磨时消除。 曲轴的工作条件和设计要求 研究表明，曲轴断裂失效，8 0 是弯曲疲劳造成的【1 】i ”，因此曲轴的研究重点是弯 曲疲劳强度。故，在设计曲轴时，要特别注意强化应力集中部位，设法缓和应力集中现 象，也就是采用局部强化的方法来解决曲轴强度不足的缺陷，并同时提高表面的耐磨性。 曲轴的机械性能指标设计现状有两个趋势：一是曲轴整体机械性能指标要求不高， 通过有效的表面局部强化工艺，如圆角感应淬火、轴颈感应淬火加圆角滚压强化，达到 曲轴整体高可靠性要求；二是提高曲轴本体机械性能要求，对曲轴整体表面进行强化， 加强曲轴整体的机械性能，如气体软氮化处理。 图1 1 曲轴弯曲疲劳破坏 f i g 1 1q a n k s h a f tb e n dt i r e 血e s sb r e a k d o w 球铁曲轴沉割槽有限元分析及优化设计 通常的曲轴断裂，疲劳裂纹都始于圆角与孔边缘处，断口大致与轴心线成4 5 度如 图1 1 所示。所阻；曲轴的设计制造，要特别注意设法缓和应力集中现象，强化应力集 中部位既 1 2 曲轴疲劳强度研究发展的现状 由于曲轴在交变应力作用下工作，其轴颈截面变化处以及过渡圆角处发生应力疲劳 和应变疲劳破坏的危险性极大。如何提高发动机曲轴的抗疲劳强度，以提高曲轴的安全 使用寿命，多年来一宣是人们研究的课题。随着我国内燃机行业的发展，对曲轴表面状 态抗疲劳性能和耐腐蚀性能的研究，人们日益重视，因为曲轴的疲劳性能强烈依赖着曲 轴的表面状态。 般来说，提高曲轴抗疲劳性能的途径有三种：分别是改进结构设计、合理选材和 取合理的工艺措施。下面对这三种情况加以介绍。 1 2 1 改进结构设计 早在上个世纪7 0 年代，通过对曲轴进行静态弯曲应力测量的方法，人们掌握了曲 轴的应力分布规律，了解曲轴各处应力的大小，并针对应力分布对发动机进行了结构设 计上的改进。改进后的曲轴的抗疲劳能力有所提高，圆角应力状态也有所改进。 随着有限元设计的发展和应用，曲轴的研究从静态应力测量转向更加精确的动态应 力分析。大量的文献提出了曲轴的三维有限元模型【4 】，并分析了曲轴各部分尺寸的变化 对于圆角应力的影响大小，在保持曲轴强度、刚度、自振频率、轴承承压表面积、轴颈 圆周速度等综合指标的条件下，用其所提供的方法可以更合理地设计曲轴的结构尺寸。 1 2 2 合理选材 在国外，市场经济的价值规律也反应在生产过程中、“e c o n o m y ” 在大规模复杂结构上的运 大连理工大学硕士学位论文 用仍然具有许多困难。突出地表现在两方面，一是几何元素过多( 如一台1 2 缸发动机机 体的实体模型具有成千上万个面边界) ，使得采用这些算法一次自动生成其有限元网格 需要高性能高配置的硬件，现有硬件实际上难以实现；二是有些几何元素太复杂或几何 元索尺寸的大小相差悬殊，导致这些算法失效或生成网格的质量欠佳。 在现有条件下，解决上述问题的一条有效途径是对大规模复杂结构进行分解。即将 几何实体复杂的拓扑结构，通过附加的线、面划分成相对简单的拓扑子域，然后逐一进 行网格划分。对非映射法或自由式网格生成法( 即非结构化网格生成法) ，生成的子域不 像映射法区域那样有严格的拓扑要求( 原则上，每个子域在拓扑上应简单到能避免上述 问题) ，而且，由于拓扑分解工作采用先进的c a d 技术，方便易行，因此实际上增强了 各种有限元网格自动生成技术的功能，拓宽了发动机中可分析零部件的范围。 另外，解决上述问题的另一条有效途径是，先将结构划分成某些区域节点并不连续 的有限元网格，再通过旅加节点间位移约束消除模型变形的不协调。另外，根据这种思 想，还可实现交接面处节点分布不同甚至单元类型不同的两个有限元网格模型的合并。 目前，发动机中最复杂的零部件包括机体、缸盖、曲轴、活塞、连杆、增压器涡轮、 压气机等等，都可以根据q d 实体模型直接建立非常精确的有限元模型，为这些以前 无法进行可靠性计算的零部件提供了一条可行的设计途径。如a i f t a i 公司开发的 h y p e 珊e s h 就解决了上述的两个问题，可以很方便的根据复杂三维实体模型划分网格， 并且保证了网格质量。 1 3 2 边界条件的确定方法简介 边界条件的确定方法大体可以分为以下三类： ( 1 ) 解析法 解析法由于具有方便、准确的优点，历来受到人们的重视。发动机零部件的运动学 和动力学计算是一种典型的确定发动机零部件工作状态的解析法。边界条件的解析化也 一直是人们努力的方向。比如采用变区间积分法求出气缸内壁沿高度分布的换热边界条 件；对风冷柴油机气缸盖的换热边界条件进行了探讨，提出了其火力面和冷却侧面换热边 界条件的计算方法。另外，对于明确的位移边界条件和设计时根据经验确定的参数f 如 螺栓预紧力、零部件的转速等) 也可认为是属于解析法确定的边界条件。 ( 2 ) 试验法 对于难以解析确定的边界条件，试验是一种行之有效的方法。例如，以试验测出的 零件表面温度作为温度场分析的第1 类边界条件，试验测定值通常比解析确定值更能反 映零件的实际工作状态，这是因为解析法反映的大多是理想情况。如以相同的拧紧力矩 球铁盘轴沉害辩营有耀元分析及优化设计 拧紧缸盖螺栓，而实际得到的螺栓预紧力差异很大。根据试验值，结合数学回归的方法， 建立近似的计算经验公式，这为边界条件的解析化奠定了基础。 ( 3 ) 试算法 对于既难以解析确定、又难以试验涮出的边界条件，可以先f # 假设，再通过以某一 测量值为标准值进行试算，使计算结果与该标准值吻合，从而确定出此边界条件。比如 以某些测定点的温度为标准值通过试算来确定缸盖的换热边界条件，有的温度场计算， 试算过程中也可以通过编制自适应迭代程序由计算机自动完成。 1 3 3 有限元技术应用于发动机结构设计中的问题 尽管目前发动机有限元技术应用有了较大的进展，但在实际应用中也存在许多问 题，主要有： ( 1 ) 采用特定类型的单元进行有限元分析时，网格的密度与计算精度之间目前没 有可供参考的量化关系。尽管许多大型软件提供有自适应的方法，用于提高计算精度， 但对庞大的缸盖、机体等分析模型，硬件资源一般很难满足要求。今后，对特定的分析 课题，这方面的研究具有重要的实用份值。 ( 2 ) 对大多数几何结构复杂的零部件如缸盖等，自动生成的有限元网格般只能为四 面体单元( 该种单元计算精度不高) ，要达到一定的计算精度则网格必须具有相当的密 度或提高单元的阶次，这样增大了计算量。六面体单元的使用可以在较小的计算规模下 达到较高的计算精度，但难以实现该种单元的网格自动划分。复杂零部件六面体单元的 完全自动划分仍是有限元前处理技术方面一个很有意义的课题。 ( 3 ) 发动机零部件的工作状态一般都比较复杂，全面准确地确定边界条件非常困难， 特别是作动态分析或温度场分析，确定诸如激励与换热系数等边界条件时，问题更为突 出。尽管人们为此作了许多努力，但还难以尽如人意。另外，对铸造件的分析，铸造残 余应力的确定无论从试验测定上还是理论计算上都存在困难，影响此类零部件的分析精 度。 弘) 考瘩各零件之阉的剧度影赡，装配体的分析势在必行。对于应力、位移舀皇求解， 由于接触算法日趋成熟，问题主要表现在求解规模上。但作模态分析时，现有大多数软 件都不能作自动的接触判别，零件之间自由度偶合方法在具体的不同问题中( 如大面积 接触问题) 可能存在较大缺陷。 ( 5 ) 现代发动机零部件采用了许多新型材料，如新型陶瓷、新型舍金等。对这些 材料在不同温度或不同应力状态下的力学特性研究不够，分析计算难以采用准确的材料 一6 一 大连理工大学顼士学位论文 参数进行，影响分析结果的可信度。对缸盖、活塞等工作温度分布严重不均匀的零件， 如果能随温度不同采用相应的材料参数，计算结果必将更加符合实际情况。 ( 6 ) 有关润滑( 如油膜对零件的影响) 、密封、断裂、疲劳等方面的问题，有关理论 还不甚完善，其有限元分析有待深入。 ( 7 ) 基于有限元法的结构优化分析是近年c a d c a a ( 计算机辅助设计计算机辅助 分析) 领域的一项重要研究课题。有限元法已经成为结构优化设计中敏感度分析、约束 函数和目标函数计算的常用方法。但是由于优化分析往往需要大量的迭代计算，特别是 对于最具工程实用意义的d 技术，在几何结构优化设计的迭代过程中需要重构有限 元模型。这样一方面大大增加了计算量，另一方面几何变化后有限元模型的自动重构可 能存在困难。因此发动机零部件基于有限元法的优化分析目前基本上还局限于一些简单 结构或简化结构。 ( 8 ) 近年来，有限元高精度理论取得了重大进展，但其工程应用( 包括在发动机零 部件有限元分析中的应用) 并不多见。研究高精度理论在发动机复杂零部件有限元分析 中的应用对提高分析效率和分析结果的可信度具有重要意义。 可以预见，随着计算机科学技术和有限元法的不断发展，有限元技术的应用必将推 动发动机零部件设计更快地发展，反过来，有限元技术自身也将因之更加完善。 1 4 本文的主要工作 本论文以某六缸柴油机口r 8 0 0 曲轴为研究对象，采用h y p e r m e s h 对单拐曲轴进行 了网格划分，并导入a 卫s y s 利用有限元法( 髓m ) 进行有限元计算对其进行应力分析， 在此基础上进行了球铁沉割曲轴疲劳计算，并同试验进行比较，对曲轴沉割进行改进设 计，研究了沉割尺寸和形状对曲轴疲劳强度的影响，从而得出结论：在曲柄臂上内挖， 使沉割能更好的过渡到曲柄臂，通过优化设计能使应力减少到1 2 3 。 本课题的主要工作包括： ( 1 ) 利用p i 叫软件建立曲轴的三维模型，并导入a n s y s 软件划分网格得到有限元 模型，包括模型选择及简化、单元选择、网格划分、选择计算工况等。 ( 2 ) 对曲轴进行力学分析选择边界条件和载荷，利用非线性接触单元模拟轴与轴瓦， 进行有限分析计算，得到曲轴的应力分布情况结果。 ( 3 ) 对曲轴进行改进设计，利用有限元分析并和试验优化方法得出过渡圆角在沉割的 最佳方案，从而达到了改善曲轴强度的有效途径。 球铁曲轴沉割槽有限元分析及优化设计 2 有限元法和a n s y s 软件 2 ，1 有限元法简介 2 1 1 有限元法基本概念 有限元法c 狮t ee l e m c n tm e m o d ，f 勘m ，也称为有限单元法或有限元素法，基本思 想是将求解区域离散为有限个按一定方式相互连接在一起的一组单元组合体，根据不同 分析学科，推导出每一个单元的作用力方程，组集成整个结构的系统方程，最后求解该 系统方程。 下面是三维问题的基本方程： 三维情况下的力学基本变量为：位移分量u ，v ， w ；应力分量a 一盯。、d 。、 、；应变分量、s w 、f 。、s 、。 ( 1 ) 几何方程一应变与位移的关系描述应变与位移关系的微分方程，用矩阵表示为： 述 + d h 批 抑 6 y a w 啦 拟却 却a z 却狮 把a v a m ，a “ 缸a z ( 2 ，1 ) ( 2 ) 物理方程应力与应交的关系 设所研究的弹性体是连续、均匀、各向同性的，应力与应变之间的关系由下式描 鼯和砬妇和艮 大连理工大学硕士学位论文 f 1 j 寺 。器厣 a + 辟) a 一2 p ) in j l l 00 l 一弘l 一弘 1 上oo 1 一封 上1oo l 一“ 。器。 0 0 o 0 oooo ! = 兰拦 o 2 ( 1 一岸) 0 o00 式中e 为弹性体材料的弹性模量，为泊松比。 ( 3 ) 平衡方程与边界条件： 孥+ 冬+ 冬+ 瓦，o 缸 a v 拓 、。 竖+ 垃+ 蔓+ 云。o( 2 4 ) 栅 印 把 监+ 笠+ 监+ 云：o ( 2 5 ) a x 弛 a z 式中缸、b 、抚：分别表示单位体积的体积力沿x ，y ，z 轴的分量。 位移边界条件： “、v 、w 为边界上点坐标已知函数 力的边界条件： 口搿f + z 0 研+ i 耵以鼍。以 ( 2 6 ) t 掣l 七。口玳 t 一= pr(z f o f + f 。，珂+ i ，名，l = 以 ( 2 8 ) 其中，l 、m 、n 分别为边界表面外法线与x y ，z 轴夹角的余弦，以、p 。、n 分别 表示边界表面的面力的集度分量。 三维应力分量模型如图2 1 ， 球铁曲轴沉割槽有限元分祈及优化设计 髟x 图2 1 三维问题应力分量 f i g 2 1n r e cd i m e m i o ns 舱s 5p 。豇d e r c e 2 1 2 有限元法的一般程序结构 有限元法求解问题，概括起来分为以下几个步骤： 1 ) 结构离散化 结构离散化是将分析的结构分割成有限个单元体，在单元体的指定点设置节点，使 相邻单元的有关参数具有一定的连续性，构成一个单元的集合体，以代替原来的结构， 并把弹性体边界的约束用位于弹性体边界上节点的约束代替。 结构离散化的基本原则有两条，几何近似：要求物理模型的几何形状近似真实结 构 物理近似：要求离散的单元特性近似真实结构在这个区域的物理性质。所谓物理 性质，就是该区域的受力情况、变形情况、材料特性等。 产生节点和单元主要有如下4 步： 设置材料属性； 设置单元属性； 设置网格控制选项： 产生网格。 设置材料属性和单元属性是网格划分之前完成的步骤，典型的材料属性包括弹性模 量、泊松比、密度和热膨胀系数。根据计算的场合以及单元类型选择需要输入的材料属 性、单元名、自由度、实常数等。 大连理工大学硕士学位论文 单元选择一般需要考虑以下因素，维数：分为二维或者三维单元：单元特征形 状：单元有4 种形状：点、线、面和体单元。点单元只有一个节点，如质量单元；线单 元代表直线或者弧线，通常有2 或3 个节点。面单元有三角形单元和四边形单元；体单 元是四面体或者六面体。 ( 2 ) 单元分析 单元分析是用力学理论研究单元的性质，从建立单元位移模式入手，导出计算单元 的应变、应力和单元等效节点载荷向量的计算公式 ( 3 ) 应用变分原理推导单元刚度矩阵 ( 4 ) 集合整个离散化连续体的代数方程 ( 5 ) 求解节点位移矢量 ( 6 ) 由节点位移计算出单元的应变和应力 完整的有限元分析流程如图2 2 所示。 i 。1 i 张词趣i ，o o - o o _ o o o _ 、 获般牙辩j i 奇机馥 拉几何备件、外 力，边界条申i ： 建抗育隈元 ； 删 材辩性质 几 - 彤：i 走的定义 积话勒管 姐托 王础孵蕞种 加裁茼边抖采“ 瑚时阃蹙蓐情捷 分_ 昕船泵显示打印 ! 当l 结震$ 究譬矧断 彳靠 硒题解捷博勤最啦设计 图2 2 甫限元分析流程图 f i g 2 2n e 【n i f ee i e m e n t 如a i y s i sn o wc h a r t 固 回 嚣 球铁曲轴沉割槽有限元分析及优化设计 2 1 3 有限元法的发展趋势 目前，有限元结构分析趋向于分析系统，而不仅仅局限于零部件的分析。更高性能 的计算机和更强大的有限元软件的出现，使工程师们能够建立更大、更精确、更复杂的 模型，从而为用户提供及时、费用低廉、准确、信息化的解决方案。随着计算机技术的 提高，特别是有限元高精度理论的完善和应用，有限元分析由静态向动态、线性间非线 性、简单模型向复杂系统，逐步地扩大应用范围。 ( 1 ) 求解能力更强大 增加有限元模型几何细节会加强模拟模型与实际结构之间的联系。在实际中，模拟 所需要的计算机资源较大的，决定有限元模拟规模大小的因素是几何离散化程度f 节点 数和单元数等) 和所用材料模型的计算复杂性。2 0 世纪9 0 年代，国外对发动机曲轴进行 了大约8 0 万自由度线性分析，2 0 0 1 年则采用了5 0 0 万自由度的模型对活塞组件做非线 性模拟。随着计算机技术和有限元技术的发展，在不久的将来，模型可以达至1 亿自由 度甚至更大。 ( 2 ) 分析的分界线越来越模糊 在应力和运动的模拟分析之间，传统的分界线将越来越模糊。能做运动模拟分析的 软件也能用于分析结构，如a n s y s 就是集结构、动力学、温度场、流体力学和磁场于 一体的分析软件。同时，相同模型用于多种分析将引起人们的重视。在汽车工业中，相 同模型可用于结构静力学和动力学分析，藕合场分析是这种趋势的最明显体现。 f 3 ) 系统分析 系统分析的出现，使得整个系统、子系统和零部件之间的关系需要综合考虑，它们 之间的影响具有层次性，各零部件之间的影响将表现在整个系统分析中。分析某一零件 时，为考虑其它零件刚度的影响和力的传递，在计算模型中应该包括相关的其它零件。 另外，为了达到对系统整体性能了解的要求，还应该进行系统内部装配件分析。 2 2 有限元分析软件a n s y s 2 2 1a n s y s 软件介绍 a n s y s 公司由j o h l ls w a n s 衄博士创立于1 9 7 0 年，总部位于美国宾夕法尼亚州的 匹兹堡，a n s y s 有限元程序是该公司主要产品。鲇临y s 软件是集结构、热、流体、电 磁、声学于一体的大型通用有限元分析软件，可广泛地应用于核工业、铁道、石油化工、 航空航天、机械制造、能源、汽车交通、国防军工、电子、土木工程、造船、生物医学、 轻工、地矿、水利、日用家电等一般工业及科学研究。尽管a n s y s 程序功能强大，应 用范围很广，但其良好的图形用户界面( g u i ) 及优秀的程序构架使其易学易用。该程序 大连理工大学硕士学位论文 使用了基于m o t i f 标准的g u i 可方便地访问a n s y s 的多种控制功能和选项。通过g u i 还可以方便地交互访问程序的各种功能、命令、用户手册和参考资料。同时该软件提供 了完整的在线说明和状态途径的超文本帮助系统，以协助有经验的用户进行高级应用。 a n s y s 软件主要包括三个部分：前处理模块，分析计算模块和后处理模块。前处理 模块提供了一个强大的实体建模及网格划分工具，用户可以方便地构造较简单的有限元 模型；分析计算模块包括结构分析( 可进行线性分析、非线性分析和高度非线性分析) 、流 体动力学分析、电磁场分析、声场分析、电压分析以及多物理场的藕合分析，可模拟多 种物理介质的相互作用，具有灵敏度分析及优化分析能力；后处理模块可将计算结果以 彩色等值线显示、梯度显示、矢量显示、粒子流迹显示、立体切片显示、透明及半透明 显示( 可看至6 结构内部) 等图形方式显示出来，也可将计算结果以图表、曲线形式显示或 输出。软件提供了1 0 0 种以上的单元类型，用来模拟工程中的各种结构和材料。 此外，它有统一和集中的数据库，保证了系统各模块之间的可靠和灵活的集成；其 d d a 模块实现了它与多个a 如软件产品的有效连接。 该软件有多种不同版本，可以运行在从个人机到大型机的多种计算机设备上，如 p c ，s g i ，h p ，s u n ，d e c ，i b m ，c i 渔y 等。目前版本为a n s y sl o 0 版，其微机版 本要求的操作系统为w i l l d o w s ，d e c ，m m ，c i 淤y 等。 舢瞒y s 软件完成的主要功能包括：研究模型的物理响应，如应力水平、温度分布或 者电磁场等：做数值模拟实验，a n s y s 包括2 0 0 多种单元，提供了对各种物理场量的分 析功能；优化设计变量和约束变量等等。 2 2 2 州s y s 软件的结构 ( 1 1 处理器 m 惦y s 按功能模块分为9 个处理器，这些处理器分别执行不同的任务。只要按步 骤进行操作，就很容易建立自己的分析任务，获得求解。有两种方法进入处理器，图形 用户交互方式和命令方式。 ( 2 ) 文件格式 当建立一个分析任务时，a n s y s 自动创建大量文件，这些文件以任务名为文件名， 通过对任务名后添加字符或使用不同的扩展名来识别不同类型的文件。在所有文件中， 数据库文件是最重要的文件。a n s y s 以确定的结构，把所有输入数据和输出数据存储 在一个数据库中( 扩展名为d b ) ，通过对数据库的读取完成不同处理器之间的相互通信。 f 3 ) 输入方式 球铁曲轴沉割槽有限元分析及优化设计 a n s y s 提供了多种输入方式，方便用户完成分析任务：菜单方式、函数方式和命令 方式，或者这些方式的组合。 菜单方式是用鼠标在菜单( 通用菜单或主菜单) 上进行选取，通常会弹出各种对话框， 以完成各项操作。 命令方式是从命令行中输 命令及命令域的值。对一些常用且熟悉的命令，用该方 式更为快捷。 函数方式也是从命令行中输入，只需要输入命令，而命令域的值将通过弹出菜单输 入，这样可以简化操作。 大连理工大学硕士学位论文 3 沉割球铁曲轴模型的建立及网格划分 本章主要介绍网格划分的基本要求及方法，阐述了划分网格的工具h y p e r m e h ，分 析曲轴网格的结构。利用高性能有限单元前后处理器h y p e r m e s h 对单拐曲轴进行了网格 划分，从而能够保证过渡圆角处的网格大小和形状，进而保证了计算的精度，整体模型 节点数为1 7 3 1 6 7 个，单元数为1 5 8 5 7 4 。 3 1 三维模型建立 3 1 1 模型的简化 根据柴油机曲轴的o 图纸，使用p r o e 软件进行三维实体造型。 根据经验，曲轴在连杆径和主轴径上应力集中系数较大，一般曲轴强度计算主要考虑轴 径上的应力情况，如果在建模时考虑分布在轴颈上的油道孔，则会使此处的网格非常密 集，这就大大地增加了模型的单元数量，花费大量的求解时间，而且生成的网格形状也 不理想，降低了求解精度，另外根据经验，曲轴的扭转振动，在油道孔周围才会应力集 中不明显，而本论文主要进行弯矩对球曲轴影响，因此建模时忽略了油道孔。曲轴结构 复杂、单元数多，计算量大，所以在计算处理中仅取曲轴单拐进行计算，从以往的计算 结果来看，整体曲轴与单曲拐的计算结果相近似，因为本模型在轴与轴瓦之间采用了接 触分析，所以在模型中加上了简化的连杆、轴承座、轴瓦如图3 6 。 3 1 2 模型的建立 曲轴的基本参数为： 主轴颈直径8 5 i n m连杆轴颈直径7 0 m m 曲柄半径6 2 5 m m曲柄臂厚2 8 s m m 转速2 6 0 0 咖血最大爆发压力1 2 9 b a r 利用p r o 厘软件中的拉伸、旋转命令做出曲轴单拐模型，对模型进行剪切、倒圆等 操作，最后得到图3 1 所示的实体模型。 球铁曲轴沉割槽有限元分析及优化设计 3 2 有限元模型 圈3 1 曲轴实体模型 f i g 3 1 c m n s h a f ts o i i dm o d e l 3 2 1 模型的生成 在a n s y s 中可以用两种方法来生成模型：实体建模和直接生成。所谓实体建模就是 首先描述并建立模型的几何边界，然后建立对单元大小及形状的控制，最后令a n s y s 程序根据控制要求自动生成所有的节点和单元。与之相比，用直接生成方法，在定义 a n s y s 实体模型之前，必须确定每个节点的位置，及每个单元的大小、形状和连接。 因此实体建模一般比直接生成方法更加有效和通用，是一般建模的首选方法。尽管实体 建模有诸多优点，有时童接生成法也会碰到更方便的情形，如；f 用程序进行自动生成一 些较为规则的模型、重复改变模型的特点为和生成有生成规律的单元，这时直接就会显 现更为优越。 实体建模的优点： ( 1 ) 对于庞大或复杂的模型，特别是对三维实体模型更适合。 ( 2 ) 相对而言需处理的数据少一些。 ( 3 ) 容许对节点和单元不能进行的几何操作( 如拖拉和旋转) 。 ( 4 ) 便于使用a n s y s 程序的优化设计功能。 ( 5 ) 是自适应网格划分所需的。 ( 6 ) 为便于施加载荷之后进行局部网格细化所要求的。 ( 7 ) 实体建模的缺点： ( 8 ) 有时需要大量的c p u 处理时间。 ( 9 ) 对小型、简单的模型有时会很繁琐，比直接生成需要更多的数据。 ( 1 0 ) 在特定的条件下可能会失败( 程序不能生成有限元冈格) 。 大连理工大学硕士学位论文 3 2 2 单元的选择 为适应不同的分析需要，a n s y s 提供了2 0 0 多种不同的单元类型。从普通的线单 元、面单元、块体单元到特殊的接触单元、间隙单元和表面效应单元等。 在选择计算单元时主要按照以下原则： ( 1 ) 采用的单元能够较精确地模拟被分析部件的几何形状，以使计算的物理 模 型的误差尽可能减小。 ( 2 ) 采用的单元能够较容易地自动生成计算网格，以缩短分析计算周期。 ( 3 ) 采用的单元能够较好模拟计算模型的真实边界条件，以减小计算结果的 误差。 基于以上原则，六面体八节点六面体单元不如二十节点六面体单元计算精度高，但 八点节点单元可太大减少节点数从而减少波前f w a v e 丘d n t l 、节省计算时间，考虑到六面 体的计算精度比四面体高，因此本文采用了八节点六面体单元( s o u d 4 5 ) 。s o u d 4 5 比 较适合于形状较为规则的模型，它是一种3 - d 结构化网格，由8 个节点定义而成，每个 节点有六个自由度( ( 3 个平移自由度和3 个旋转自由度) ，另外它还具有塑性、蠕变、可 滑移、大应力、大变形和应力硬化能力。 3 2 3 网格的划分 网格划分可以用a 【l s y s 直接划分，也可利用网格划分工具，a n s y s 有限元分析中经 常碰到的问题是网格应如何划分才能得到合理的结果，但不幸的是，还没有明确的判别 准则。本文主要采用了辅助工具h y p e r m e s h 来划分网格，相比而言，h y p e r m e s h 可以定 义自己的网格质量标准。 h y p e r m e s h 简介 h y p e r m e s h 是一个商胜能有限单元前后处理器，支持直接输入c a d 几何模型和已有的 有限元模型，减少重复性的工作。定制h y p e 州e s h 使其适合所需要的环境，提高工作 效率。通过增加输入转换器，可以扩展h y p e r m e s h 对其他分析软件数据的支持。同时 具有云图显示网格质量、单元质量跟踪检查等方便的工具，及时检查并改进网格质量。 也可以快速地用高质量的一阶或二阶四面体单元自动划分封闭的区域。四面体自动网格 划分模块应用强大的a f l r 算法。用户可以根据结构和c f d 建模需要来单元增长选项， 选择浮动或固定边界三角形单元和重新划分局部区域。 球铁曲轴沉割槽有限元分析及优化设计 ，一一、 图3 2 三维模型在平面上的投影图 f i g 3 2t h ep r o j e c o nm a po f 也et h r e ed i m e n s i o nm o d e l 本文主要利用网格划分工具h y p e 皿e s h 进行网格划分，将p r 0 e 球铁单拐曲轴的三 维模型导入h y p e 衄e s h ，经过几何清理，将模型的最后投影到一个平面内如图3 2 所示 ( 部分对称式的模型只投影了1 2 或1 4 ) ，进行了二维的有限元网格划分，模型如图 3 3 。 图3 3 二维有网格投影图 f i g 3 3t w od e m e s i o np r o j e c t i o nm a po ff i n “ee l e m e n ta n a l y s i sg f i d d b 礓 ：多 j怒 大连理工大学硕士学位论文 在对整个曲轴进行网格划分的过程中，利用现在已划分投影面二维网格进行相应模 型m a d 或是垂直投影面平移模型所需要的层数的三维网格，从曲柄的臂一侧开如向两进 行网格( 主要s o i l dm a p 和e l e mo 凰e t ) ，在投影面上划分出2 维的网格时，在考虑后 面拉伸的过程中出现模块分割，左右或上下对称可画1 2 ，要左右上下都对称的可以画 1 4 ：而后进行r e n e c t ( 映射) 成完整的二维模型，在靠近沉割槽处进行了细化，共分6 层，从横向和纵向方向越靠近沉割槽单元的越是密。 在圆角划分上一般有两种划分方式，一种方式是把划分好的二维单元直接从圆角开 始处s 0 1 i dm a p 到圆角结束处，如图3 4 a 与肩有明显的平面分界线，完全是计算机自动 按照过渡圆角路径按比例从圆角一侧拉伸成四层六面体网格；另一方式是分两方向细 化，并两步m a p ，从不同方向细化，一个轴向细化为三层，在轴径方向细化也是三层，这 样在截面上不必要过于细化二维单元；一个是圆周方向细化，指向肩的方向延伸处，这 里要求截面要细化为三层，这样肩与轴的分界向轴的方向移动了，如图3 4 b ；这样既能 保证圆角的细化又能保证单元质量，更好的模拟了圆角。从两种方法比较计算结果如图， 可以看出第二种方法要好如第一种方法。 经过投影面网格m a p 或直接拉伸形成曲轴和整体计算模型。共分成三部分：曲轴： 连杆和连杆瓦；主轴承座、上盖和主轴承瓦。每部分用e 电e 或f a c e 命令将其缝合一个 单独整体( 彼此没有g e r g e 到一起) 。 每部分进行网格划分过程中要分成几块如图3 6 ，并且要保证分成块间要很好连接， 不能有断节点，内部单元