（信息与通信工程专业论文）高功率会聚激光在自聚焦介质中的传输与控制机理研究.pdf

l 删 s t u d yo f t h ep r o p a g a t i o na n dc o n t r o l l i n go fh i g h p o w e rc o n v e r g i n g l a s e ri nt h es e l f - f o c u s i n gm e d i a b y l i uh u i b e ( h u n a nu n i v e r s i t yo ft e c h n o l o g y ) 2 0 0 8 at h e s i ss u b m i t t e di np a r t i a ls a t i s f a c t i o no ft h e r e q u i r e m e n t sf o rt h ed e g r e eo f m a s t e ro fe n g i n e e r i n g l n i n f o r m a t i o na n dc o m m u n i c a t i o ne n g i n e e r i n g i nt h e g r a d u a t es c h o o l o f h u n a nu n i v e r s i t y s u p e r v i s o r p r o f e s s o rf ux i q u a n m a y ，2 0 1 1 湖南大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所 取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任 何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡 献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的 法律后果由本人承担。 作者签名： 知癣 日期：2 。f 1 年y 月f 弓日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意 学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文 被查阅和借阅。本人授权湖南大学可以将本学位论文的全部或部分内容编 入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇 编本学位论文。 本学位论文属于 l 、保密口，在年解密后适用本授权书。 2 、不保密囱。 ( 请在以上相应方框内打“”) 作者签名： 导师签名： 日期：加l f 年夕月侈日 h , t t 明：堋7 年f 月眵同 高功率会聚激光在自聚焦介质中的传输与控制机理研究 摘要 近年来，激光传输与控制技术有了很多新的应用领域，尤其是太阳能的开发 应用引起了人们极大的兴趣。地球之外丰富的太阳能使得空间发电极具魅力，在 空间轨道堆积太阳能可以生成微波或者激光形式的聚焦电磁波，再通过无线能量 传输到地球是全球可再生能源概念之一。2 0 0 9 年，美国利弗莫尔实验室、俄罗斯 科学院西北利亚分院、英国阿斯顿大学的研究人员联合报道了利用激光技术传输 空间太阳能技术的发展。因此，高功率会聚激光的传输和控制值得我们进一步去 探索。 首先，理论分析了高功率会聚激光在自聚焦介质中的传输过程，得到了焦斑 位置的计算公式。从光束自聚焦和透镜聚焦理论出发，推导出激光束在自聚焦和 透镜聚焦共同作用下聚焦焦斑位置的表达式。发现焦斑位置受入射功率、初始束 宽以及透镜焦距影响，聚焦的长度正比于初始束宽和透镜焦距，反比于入射功率。 其次，系统模拟了高功率激光的焦斑位置随入射功率、初始束宽及透镜焦距 的变化，并得到了光束焦斑位置的控制机理。基于能完整解释衍射，自聚焦和透 镜聚焦效应的非线性薛定谔传输方程和分步傅里叶算法，分别模拟了入射功率、 初始束宽及透镜焦距对焦斑位置的影响，模拟结果表明光束聚焦长度随激光束入 射功率增加而减小，随入射光束初始束宽增大而增大，随透镜焦距增大而增大， 与上述理论结果一致。焦斑位置控制机理可以概括为：匹配上述三个影响因素的 大小关系，使它们对光束扩散作用和聚焦作用恰好能相互抵消。 最后，研究高功率会聚激光在自聚焦介质传输过程中，焦斑大小随入射功率、 入射光束初始束宽、及透镜焦距的变化，并且在实现焦斑位置控制的同时，保证 了焦斑大小。从衍射理论出发，分析得到焦斑大小随射功率成功率增加而增大， 随初始束宽增加而减小，随透镜焦距增加增大。并通过相应的数值模拟，两者结 果吻合。 关键词：高功率会聚激光；自聚焦；透镜聚焦；入射功率；束宽；焦斑 硕士学位论文 a b s t r a c t i nr e c e n ty e a r s ，t h e r ew e r em a n yn e wa p p l i c a t i o na r e a sa b o u tt h et e c h n o l o g i e so f l a s e rb e a mt r a n s m i s s i o n ，p a r t i c u l a r l y , i n c r e a s i n gi n t e r e s th a sb e e nt op a i dt oe x p l o r e h a r n e s s i n ga n da c c u m u l a t i o no fs o l a re n e r g yt h r o u g ht h et e c h n o l o g y t h ea b u n d a n c e o fs o l a re n e r g yo u t s i d ee a r t hm a k ee l e c t r i c i t yp r o d u c t i o ni n s p a c ea t t r a c t i v e ， h a r n e s s i n ga n da c c u m u l a t i o no fs o l a re n e r g ya to r b i ts t a t i o n sf o rf u r t h e rw i r e l e s s p o w e rt r a n s p o r t a t i o nt oe a r t hi s o n eo ft h eg l o b a lc o n c e p t so fr e n e w a b l ee n e r g y s o u r c e s i n2 0 0 9 ，l a w r e n c el i v e r m o r el a b o r a t o r y , i n s t i t u t ef o rc o m p u t a t i o n a l t e c h n o l o g i e s a n dp h o t o n i c sr e s e a r c h g r o u pr e p o r t e d t h a tt h eu s eo fl a s e r t r a n s m i s s i o nc o u l db ea p p l i e dt os o l a re n e r g yt r a n s p o r t a t i o n s oi ti sc e r t a i n l yw o r t h e x p l o r i n gh o w t oc o n t r o lt h ep r o p a g a t i o no fl a s e r f i r s t l y , w et h e o r e t i c a la n a l y z e dt h ep r o p a g a t i o no fh i g h - p o w e rc o n v e r g i n gl a s e r i nt h es e l f - f o c u s i n gm e d i a ，a c q u i r e df o r m u l ao ft h ef o c a ls p o tp o s i t i o n b a s eo nt h e t h e o r yo fb e a ms e l f - f o c u s i n ga n dl e n s - f o c u s i n g ，w ee x t e n d e dt h ef o r m u l ao ff o c a ls p o t p o s i t i o nu n d e rs e l f - f o c u s i n ga n dl e n s - f o c u s i n g w ef i n df o c a ls p o tp o s i t i o na f f e c t e d b yi n c i d e n tp o w e r ，i n i t i a lw a i s ta n df o c a ll e n g t ho fl e n s l e n g t ho ff o c u s i n gi s i n v e r s e l yp r o p o r t i o n a lt ot h ei n c i d e n tp o w e r ，d i r e c t l yp r o p o r t i o n a lt of o c a ll e n g t ho f l e n sa n di n i t i a lb e a mw a i s t s e c o n d l y , w es i m u l a t e dt h a tt h ep o s i t i o no ff o c a ls p o tc h a n g e dw i t hi n c i d e n t p o w e r ，i n i t i a lw a i s ta n df o c a ll e n g t ho fl e n s ，a n do b t a i nt h ep r i n c i p l eo fc o n t r o l l i n go f f o c a ls p o tp o s i t i o n b a s e do nt h en o n l i n e a rp r o p a g a t i o ne q u a t i o n ，w h i c ha c c o u n t sf o r d i f f r a c t i o n ，b e a ms e l f - f o c u s i n ga n dl e n s - f o c u s i n g ，a n db ys p l i t s t e pf o u r i e rm e t h o d ， w es i m u l a t e dh o wd i df o c a ls p o ta f f e c t e db yi n c i d e n tp o w e r , i n i t i a lw a i s ta n df o c a l l e n g t ho fl e n s ，r e s p e c t i v e l y t h er e s u l t sw e r es h o w nt h a t t h el e n g t ho ff o c u s i n g d e c r e a s e dw i t hi n c i d e n tp o w e r ，i n c r e a s e dw i t ht h ei n i t i a lw a i s ta n df o c a ll e n g t ho fl e n s ， i tw a sg o o dc o n s i s t e n tw i t ht h e o r e t i c a la n a l y s i sa b o v e - m e n t i o n e d t h e p r i n c i p l eo f c o n t r o l l i n go ff o c a ls p o tp o s i t i o nc o u l db es u m m a r i z e dt h a tc o n t r o lt h er e l a t i o n s h i p b e t w e e ni n c i d e n tp o w e r ，i n i t i a lw a i s ta n df o c a ll e n g t ho fl e n s ，t om a k et h ed e f o c u s i n g a n df o c u s i n gb a l a n c e f i n a l l y ，w er e s e a r c h e dt h a tf o c a ls p o ts i z ec h a n g e dw i t hi n c i d e n tp o w e r ，i n i t i a l w a is ta n df o c a ll e n g t ho fl e n si nt h ep r o p a g a t i o no f h i g h - p o w e rc o n v e r g i n gl a s e r ，a n d e n s u r e dt h ef o c a l s p o t s i z ew h e nt h ef o c a ls p o t p o s i t i o nh a v eb e e nc o n t r o l l e d i i i 高功牢会聚激光在自聚焦介质中的传输与控制机理研究 a c c o r d i n gt ot h et h e o r yo fd i f f r a c t i o n ，w ed e m o n s t r a t e dt h a tf o c a ls p o ts i z ed e c r e a s e d w i t hi n i t i a lw a i s t ，i n c r e a s e dw i t ht h ei n c i d e n tp o w e ra n df o c a ll e n g t ho fl e n s t h e n u m e r i c a l l ys i m u l a t i o n sw a r eg o o dc o n s i s t e n tw i t ht h e o r e t i c a la n a l y s i s k e yw o r d s ：h i g h - - p o w e rc o n v e r g i n gl a s e r ；s e l f - f o c u s i n g ；l e n s - - f o c u s i n g ；i n c i d e n t p o w e r ；b e a mw a i s t ；f o c a ls p o t 硕士学位论文 目录 学位论文原创性声明和学位论文版权使用授权书i 摘要i i a b s t r a c t i i i 插图索引v i i 第1 章绪论l 1 1 研究意义1 1 2 研究背景一2 1 2 1 自聚焦的基本概念2 1 2 2 自聚焦的研究历史进展3 1 2 3 激光传输技术的应用4 1 3 本论文内容与框架6 第2 章高功率会聚激光传输控制的研究基础一7 2 1 引言7 2 2 激光光束自聚焦的基本原理7 2 2 1 非线性极化和非线性折射率7 2 2 2 非线性薛定谔方程9 2 3 透镜聚焦的基本理论一1 1 2 3 1 薄透镜一一相位变换器1 1 2 3 2 厚度函数12 2 3 3 透镜效应的物理意义1 4 2 3 4 透镜的傅里叶变换性质1 5 2 4 非线性传输过程的求解方法1 6 2 4 1 分步傅里叶方法16 2 4 2 线性传输一一衍射1 7 2 4 3 非线性传输18 2 5 小结19 第3 章焦点位置控制研究2 1 3 1 引言21 3 2 光束焦点位置控制的理论分析2 1 3 2 1 聚焦长度2 l 3 2 2 焦点位置的影响因素2 3 v 高功牢会聚激光在自聚焦介质中的传输与控制机理研究 3 3 光束焦点位置控制的数值验证一2 4 3 3 1 模拟参数的基本设置2 4 3 3 2 焦点位置的确定2 4 3 3 3 入射功率对焦点位置的影响2 7 3 3 4 光束初始束宽对焦点位置的影响2 9 3 3 5 透镜焦距对焦点位置的影响3 0 3 3 6 实现焦点位置的控制3 2 3 4 小结3 3 第4 章焦斑大小控制研究3 5 4 1 引言3 5 4 2 激光光束质量的评价3 5 4 2 1 束宽的定义3 5 4 2 2 聚焦光斑尺寸的影响因素3 6 4 3 衍射作用对束宽的影响3 7 4 3 1 波长对束宽变化的影响一3 7 4 3 2 初始束宽对束宽变化的影响3 8 4 4 自聚焦和透镜聚焦对焦斑大小的影响3 9 4 4 1 入射功率对焦斑大小的影响3 9 4 4 2 光束初始束宽对焦斑大小的影响一4 0 4 4 3 透镜焦距对焦斑大小的影响4 1 4 5 小结4 2 总结与展望4 3 参考文献4 5 j l 炙谢4 9 附录a ( 攻读硕士学位期间所发表的学术论文目录) 5 0 v 1 硕士学位论文 插图索引 图1 1 激光光束在非线性介质中的自聚焦及波前失真图2 图1 2 光束在非线性介质中传输可能出现的三种状态2 图1 3k e r r 介质中的整体自聚焦过程3 图1 4 光束在不同距离的多路成丝3 图1 5 太阳能传输收发装置概念示意图5 图1 6 不同入射功率下激光束传输到地面时的光强分布5 图2 1 厚度函数1 1 图2 2 厚度函数求解示意图1 2 图2 3 分步傅里叶算法单步计算示意图1 8 图3 1 入射功率为l o o 倍临界功率的高斯光束在不同距离处的强度分布2 5 图3 2 空间光强对比度随传输距离的变化2 6 图3 3 光束束宽随传输距离的变化2 7 图3 4 聚焦长度随入射功率的变化2 8 图3 5 焦距随光束初始束宽的变化2 9 图3 6 透镜聚焦和自聚焦共同作用下焦距大小与透镜焦距的关系3 1 图3 7 焦斑位置控制中，入射功率和透镜焦距满足的关系3 3 图3 8 三种不同的入射功率和透镜焦距下，空间最大强度随传输距离的变化3 3 图4 1 不同波长激光光束的束宽大小随传输距离的变化3 7 图4 图4 图4 图4 不同初始束宽激光光束的束宽大小随传输距离的变化3 8 不同入射功率下光束束宽随传输距离的变化3 9 不同初始束宽下光束束宽随传输距离的变化4 0 不同透镜焦距下光束束宽随传输距离的变化一4 l v i i 硕士学位论文 1 1 研究意义 第1 章绪论 自从第一台激光器问世以来【lj ，自聚焦就作为激光传输的一个重要研究方向。 一直以来，自聚焦都是非线性光学中的热门课题【2 7 】，有关自聚焦的研究文献已 有成千上万。自聚焦之所以能引起广大研究者的重视。主要因为随着强激光技术 的发展，对输出脉冲的脉宽要求越来越窄，功率要求越来越高。自聚焦过程因此 出现许多新的物理特性，现有自聚焦理论不能给出完整合理的解释。同时自聚焦 还是一个重要的工程问题，美国劳伦斯利弗莫尔国家实验室( l l n l ) 的报告就 指出：自聚焦对聚变激光器总体设计、工程研制和安全运行具有重要的意义【8 9 】， 它会成为光束质量变坏以及限制高功率激光激光器输出功率的主要因素【8 1 1 1 。因 此，无论在理论上还是工程应用上，高功率激光在自聚焦介质中的传输特性都值 得我们去探索。 研究高功率会聚激光在自聚焦介质中的传输与控制，另一个重要意义在于它 对传输空间太阳能技术的发展。地球之外丰富的太阳能使得空间发电极具魅力， 在空间轨道堆积太阳能通过无线能量传输到地球是全球可再生能源概念之一【l2 1 。 起初的研究基于堆积的太阳能以微波的形式传输【l3 1 ，虽然这一研究在理论上是可 行的，但是由于要求在空间有大型高精准聚焦光学器件和地面有大的接收设备， 因此，在实际应用上没有取得什么实质性进展。最近，激光科学技术领域的研究 进展使得在激光轨道系统利用激光束传输太阳能成为一种可能。2 0 0 9 年6 月，美 国利弗莫尔实验室、俄罗斯科学院西北利亚分院、英国阿斯顿大学的研究人员联 合报道了利用激光束技术传输空间太阳能技术的发展1 7 】。研究者们利用激光束代 替微波来传输太阳能，并将研究重点放在了如何减小收发装置的尺寸。研究证明， 当自聚焦的长度与大气层的高度相匹配的时候，将会大大抑制突变自聚焦实现整 束光的平稳压缩。空间自聚焦适当地压缩了激光束并没有引起光束质量下降，大 气密度变化抑制成丝过程，并且使得高质量激光束的非线性透镜辅助传输到地面 小光斑成为可能，大大地降低了地面接收装置的尺寸【7 j 。 本文正是基于此立意的，进一步研究高功率激光在自聚焦介质中的传输和控 制，尤其是焦斑位置及焦斑大小的控制。通过我们的探索，能使光束在特定的位 置聚焦，并且保证一定的焦斑大小，在焦点处获得到极小的高功率的焦斑。对于 一些需要利用焦斑该特性的激光技术，如激光刻录，激光熔切，尤其是空间丰富 的太阳能开发技术，都具有很好的现实指导价值。 高功率会聚激光在白聚焦介质中的传输与控制机理研究 1 2 研究背景 本文是研究在自聚焦介质中高功率会聚激光的传输和控制机理。所以，必须 对自聚焦的基本概念、研究历史进展及形成原理有全面的认识。对激光传输技术 的应用也要有深刻的了解。 1 2 1 自聚焦的基本概念 当强激光束在非线性k e r r 介质中传输，介质的折射率受光场的空间分布影 响，折射率的变化又会反作用于光束，改变光束的场分布及频谱特性等。因此， 空间的自聚焦作用可以看出光束的一种“自作用 。考虑一束高斯光束入射到k e r r 介质中，k e r r 介质的折射率随光强变化，表示为行= n o + 幽，其中n o 为线性折射率， a n = t 1 为由光强，引起的折射率变化，y 为非线性系数。高斯光束的空间光强在 中心位置处最大，向两侧逐渐减少。这导致了折射率也呈相同的变化，中心处折 射率最大，离中心处越远折射率越小。光束在中心处的传播速度比两侧的慢，使 得平面波前发生畸变，如图1 1 所示，这种畸变就如聚焦透镜一样，使光束本身 发生自聚焦。 l z - - - i 图1 1 激光光束在非线性介质中的自聚焦及波前失真图1 1 4 1 自聚焦作用会使得光束逐渐变细，光束变细会增强光束的衍射作用，衍射作 用能使光束展宽，因此激光光束在非线性介质传输中，自聚焦和衍射是相互竞争 的，当入射功率始终大于自聚焦的临界功率时，光束继续聚焦下去，直至某种非 s r j f - f o c m i n g b c l f * t l - = p p m g 8 p 甜浏5 0 1 1 ( o 日n 图1 2 光束在非线性介质中传输可能出现的三种状态，a 自聚焦，b 衍射，c 自陷”j 2 。、哼 e 八 硕士学位论文 线性效应迫使它终止，如图1 2 ( a ) 所示；若衍射作用强于自聚焦作用，光束不断展 宽，如图1 2 ( b ) ；当光场的空间分布服从某种分布，恰好使得衍射作用和自聚焦作 用相互抵消，光束会保持不变状态传输较远的距离，这种不变状态通常称之为自 陷或是空间光学孤子，如图1 2 ( c ) 所示。不过自陷状态实际上是极不稳定的，只要 微小的扰动，都会破坏衍射和自聚焦的平衡。 自聚焦通常可以分为整体自聚焦和小尺度自聚焦。整体自聚焦又称之为全光 束自聚焦，它是指光束作为一个整体而聚焦，其结果是形成自聚焦点或是形成单 根细丝( 如图1 3 ) ，通常所指的自聚焦就是指整体自聚焦。小尺度自聚焦是由于光 束的光强空间分布是不均匀的，存在细微的起伏，局部的调制增长导致光束的局 部强度迅速增长，从而形成多根细丝的光学现象( 如图1 4 ) 。 善! 一? ；i ：；誊7 鼍 、t 、， 一二 、m 一 一， kt1。 。，。，一1 、；w 鎏薰v 崮 冀：! l 譬 o ? 卜7 1、；i q 。 t、。、，。j 。k、* ”、， ”， 月 、“， 1 目 i i 。矗1 ，! 、；：麓，。| o ：! ；e j 删 。t d i j【 图1 3k e r r 介质中的整体自聚焦过程1 1 6 1 2 1 。 t 芝 二l 甜 2 羔0 舢 0 m m 图1 4 光束在不同距离的多路成丝【1 7 1 1 2 2 自聚焦的研究历史进展 19 6 2 年，a s k a r y a n 首次提出，激光光束横向尺寸的收缩很有可能是由自聚焦 3 高功率会聚激光在自聚焦介质中的传输j 控制机理研究 引起的【i 引。1 9 6 4 年，h e r c h e r 在研究q 开关的光学属性时，发现了一串细长的损伤 斑点【1 9 j 。1 9 6 4 年，c h i a o 等研究人员提出自陷理论成功地解释了上述现象2 0 1 。同 时，t a l a n o v 也找到了光束在光k e r r 介质中传输时的自陷解【2 1 2 2 1 。1 9 6 5 年，k e l l e y 在自陷模式下，第一次清晰地理论分析了当自聚焦作用强于衍射作用，光束会在 某个特定的位置收缩到很小的尺寸，首次将这个特定的距离定义为自聚焦距离， 并给出相应表达式【2 3 1 。根据t a l a n o v 和k e l l e y 的研究结论可以得到，当入射光束的 功率大于某特定的临界功率时，光束会在某个位置形成焦斑，且在该位置，光束 的尺寸很小，强度却极大。 上述的研究都是在理论上的一个起步，而自聚焦在实验上的突破，是在1 9 6 5 年，p h i l i p e t s k i i 和r u s t a m o v 首次报道了自聚焦的实验结果【2 4 1 。w a n g 在实验 中得到了光束自聚焦距离 2 5 , 2 6 l ，验证了k e l l e y 理论结果。c h i a o 和g a r m i r e 等人在 实验发现单模激光光束在某个距离附近迅速收缩形成一根直径约10 0m m 的细丝， 并且这个距离就是k e l l e y 提出的光束自聚焦距离【2 7 l 。c h i a o 也用他们研究团队自己 提出的自陷模型对这个细丝做出了合理的解释，但是，当他们进步研究观察发 现，这根直径约10 0m m 的细丝实际上是由上百根更细的细丝组成。研究者们对通 过自陷模型解释g a r m i r e 实验中发现的细丝产生了怀疑。 随后，自聚焦模型又发展为运动焦点模型【2 8 1 ，动态陷落模型。这三种模型都 能很好的解释平滑光束整体成丝的现象。但是对于光束多路成丝都无法给出准确 完整的解释。l9 6 6 年，b e s p a l o v 和t a l a n o v 提出小尺度聚焦理论，简单清晰地解释 了多路成丝现象【2 引。该理论首先假定横截面上的平均光强是常数，在慢变傍轴近 似下，并且整个光束收到相同的调制。在此基础上导出了近似的传输方程和最快 增长频率，最大增长系数等结果。科研工作者通过在强激光束上迭加一个己知的 振幅和强度调制，对光束形成的多路细丝进行分析，发现细丝与调制之间存在着 一一对应的关系。这就直接验证了b t 理论，并进一步证实入射激光局部的强 度调制或是相位调制是导致光束分裂成多路细丝的根本原因 3 0 , 3 1 】。后来的研究者 们根据不同的实际情况，对b t 理论进行了相应的推广，修正【3 2 3 6 1 。 1 2 3 激光传输技术的应用 在自聚焦的应用方面，高功率激光光束在空气中长距离传输也是人们研究的 一大热点课题。19 9 5 年，b r a u n 研究飞秒脉冲在空气中的传播指出，激光脉冲在空 气中传输时发生非线性自聚焦，空气因为强光而发生电离，形成低密度的等离子 体，非线性自聚焦和等离子体散焦达到平衡形成一个稳定的波导【3 7 1 。这种平衡是 极不稳定的，随后在b r o d e u r ，n i b b e r i n g 和k o r o r k i n 等人相继在研究中，用运动焦 点模型解释了激光脉冲在大气中长距离传输过程中成丝现象【3 8 4 们。它指出，激光 光束的功率部分是不均匀的，在光束中部的功率最大，超过了自聚焦临界功率， 4 硕上学位论文 而光束两侧的功率小于自聚焦临界功率。因此光束中心部分首先发生崩塌。越接 近光束中心，具有越大功率而越快发生自聚焦，从而在传输过程中形成激光成丝。 高功率会聚激光传输的最新应用就是在太阳能开发上，在全球能源贫乏的今 天，这项研究显的更加瞩目。太阳能通过无线传输到地球是全球可再生能源新概 念。在空间轨道堆积的太阳能可以生成微波或者激光形式，早期的研究都是基于 微波技术的，该研究取得了一定的进展。m a n k i n s 提出了利用该技术的实现太阳 能传输的收发装置的概念图。如图1 5 ，该技术需要空间有大型高精准聚焦光学 图1 5 太阳能传输收发装置概念示意图1 1 2 1 器件和地面有大的接收设备，所以在应用开发上并未取得多大的突破。最近，激 光科学技术领域的研究进展使得在激光轨道系统利用激光束传输太阳能再次成为 大家关注的焦点。r u b e n c h i 等人提出，利用激光束代替原先的微波来传输空间太 阳能，可以极大的减小太阳能发生和接收装置的尺寸，大大的增加了工程中的可 实施性。 2 0 0 0 0 1 6 0 0 0 o 毫1 2 0 0 0 x c 粤8 0 0 0 c 4 0 0 0 5 高功率会聚激光在自聚焦介质中的传输与控制机理研究 场的横向分布聚焦电磁波。从图中可以发现，光束到达地面时，焦斑尺寸很小， 能量确相当大，为地面采集能量提供了可能性，因此地面的接受装置的尺寸可以 减小到工程应用应许的范围。研究还表明，空间自聚焦适当的压缩了激光束，当 自聚焦长度与大气高度相匹配时，光束成功的抑制光束成丝和其它非线性效应， 有效的保证光束质量不退化。 f 1 3 本论文内容与框架 本章绪论中，首先介绍了本文研究的意义，接着介绍了本文的研究背景，包 括自聚焦的基本概念，自聚焦的研究历史和进展以及其应用。后面章节内容的具 体安排如下。 第二章主要介绍了研究高功率会聚激光光束控制研究的基础，包括自聚焦和 透镜聚焦。本章先从极化理论出发，利用麦克斯韦方程组导出广义的非线性薛定 谔方程。根据本文具体研究情况，进行相应的近似或简化处理，得到本文研究的 物理模型。其次，由于本文在控制光束时，引入了透镜，所以对透镜聚焦效应也 作出了简略的介绍，对透镜在激光光束传输时的作用进行了清晰的解释。最后， 本章还阐述了本章物理模型求解的数值方法。 第三章基于自聚焦和透镜聚焦理论，综合考虑衍射作用，光束自聚焦作用， 透镜聚焦作用下，高功率激光束的焦斑位置控制研究。通过理论研究和数值验证 得到：光束聚焦焦点位置与入射光束的功率，入射光束的初始束宽，以及透镜焦 距相关。通过这三个因素的相互关系，可以达到对光束焦斑位置的控制，使其能 在任何期待的位置聚焦。 第四章在前一章的基础上展开，具体对光束的质量进行评价。首先选择适当 的参量作为评价光束质量的标准，根据本文的具体研究情况，选择聚焦光斑尺寸 作为光束质量的依据。分析了透镜聚焦和光束自聚焦下，入射功率，光束初始束 宽，透镜焦距对焦斑大小的影响。 最后，给出了本课题研究的总结以及展望。 6 硕士学位论文 第2 章高功率会聚激光传输控制的研究基础 2 1 引言 激光束传输技术已经有了很好的应用，如在激光刻录方面，就是利用激光束 传输控制焦点在待刻录的位置，完成内部任意位置的刻录。激光熔切同样也是控 制激光束聚焦点落在熔切点处，利用焦点处的高功率和小光斑实现熔切。近年来， 利用激光束传输技术来研究空间太阳能的开发更是吸引了不少研究人员。2 0 0 9 年 6 月，美国利弗莫尔实验室、俄罗斯科学院西北利亚分院、英国阿斯顿大学的研 究人员报道了利用激光束技术传输空间太阳能技术的发展。 实现这些应用最关键的就是控制激光束的传输，使得激光光束能根据实际情 况在特定的位置聚焦，并且保证在传输过程中光束质量不退化。这就涉及到非线 性光学中最基本的一个物理现象一一自聚焦，由于是高功率光束的自聚焦过程， 其焦点位置并不易控制，因此有必要引入聚焦透镜来增强对焦点位置的控制。 为了更好的阐述高功率会聚激光光束在自聚焦介质中传输的焦点位置控制， 本章主要介绍高功率会聚激光传输过程中所涉及相应的理论基础以及研究手段。 既然是通过自聚焦和透镜聚焦控制会聚高功率激光光束在非线性k e r r 介质中的 传输，那么首先我们要对激光光束自聚焦和透镜聚焦的基本原理要有深刻的认识， 其次，本章节末还描述了求解激光光束在非线性k e r r 介质中所遵循的非线性薛定 谔方程的数值方法。 2 2 激光光束自聚焦的基本原理 电磁场在介质中传播引起折射率变化时，会发生光学自作用效应。折射率变 化所显示的反作用会导致影响它的传输特性。自聚焦效应是由三阶的非线性极化 引起的。极化理论和麦克斯韦方程组相结合，推导出的非线性传输方程则能更加 清晰的解释自聚焦效应对光束演化的影响。 2 2 1 非线性极化和非线性折射率 实际上在激光器还没诞生之前，大多的光源的功率，单色性，方向性，相干 性都不如现在的激光光束，所以在实验中往往只能观测到线性的光学现象，如散 射，色散，双折射，为了解释这些具有线性特点的现象，引入了介质的电极化强 度矢量户，假设它与入射波的光场强度雷满足简单的线性关系 p = 8 0 z e( 2 1 ) 7 高功率会聚激光在自聚焦介质中的传输与控制机理研究 其中是真空中的介电常数，系数z 为介质的电极化率，将式( 2 1 ) 代入到描述光 在介质中传播的麦克斯韦方程组中，可以得到线性的微分方程组，从这个假设结 果出发，可以得到一束单色光入射到非线性介质中，它的频率不会发生任何变化， 即使是含有多个频率分量的光束入射时，各个频率分量是独立的，并不会发生和 频，差频，混频产生新的频率的光。 随着第一台激光器的诞生，研究者们相继发现二次谐波，三次谐波，倍频， 和频，差频等非线性效应，事实上，在高强度电磁场中任何非线性介质对光的响 应都会变成非线性，从其能级上分析考虑，这是因为介质的非线性响应的起因与 施加到它上面的场的影响下的束缚电子的非谐振运动有关。原先的假设已经无法 解释这些非线性光学现象，所以就必须对以前的电极化理论进行必要的改造与推 广，电极化强度矢量户和电场豆不再是简单的线性关系，而应该是更为普遍的幂 级数关系，即 户= 6 0 ( z 1 雷+ z 2 ( e ) 豆+ z 0 ) ( e 2 ) 豆+ ) ( 2 2 ) 式中z ) ( 江l ，2 ，3 ，) 为，阶电极化率，线性极化率z ( 1 ) 对尸的贡献是主要的，它的 影响包含在线性折射率上；二阶极化率z ( 2 ) 对应二次谐波的产生及和频运转等 非线性效应，通常只有在非反演对称的介质中才不为零；z ( 3 ) 是非线性的三阶极 化率，是引起自聚焦的主要原因；高阶的极化率产生弱的非线性效应，通常根据 具体的研究情况，对其加以考虑或忽略。将式( 2 2 ) 代入到麦克麦克斯韦方程组中， 可以得到包括高阶项的电磁波动方程，从波动方程出发，就能解释单一频率的光 入射到非线性介质中如何产生倍频，多个频率的光怎么相互耦合产生新的频率的 光，以及在强激光作用下折射率发生改变而导致的光束自聚焦，自调制，自加宽 等非线性效应。 对于我们关心的空间自聚焦效应，产生贡献的是三阶电极化率，为了简化， 假定场的偶次幂不起作用且忽视场的三次以上奇次幂，得到极化强度为 户= o ( z o + z 。( e 2 ) 雷 ( 2 3 ) 其中( e 2 ) 是e 2 几个光学周期的均值，用线性和非线性折射率和取代z o 和 z 孙，有： 甩= n o + 2 n 2 ( e 2 ) ( 2 4 ) 线性折射率为： n o = , 1 + z 1 ( 2 5 ) 8 硕，l ：学位论文 而非线性折射率为： y ( 3 ) 坞= 冬 ( 2 6 ) q ，b 所以电极化强度矢量尸可以又表示为 尸= + 厶 ( 2 7 ) 其中互，气分别为线性极化强度和非线性极化强度，可由下列表达式得到 尹= 6 0 z o 丘= e o ( 瑶一1 ) 豆( 2 8 ) 乏= z 3 豆= 4 e o n o n 2 ( e 2 ) 豆 ( 2 9 ) 通过上式( 2 8 ) ，( 2 9 ) ，所有线性问题，非线性问题都可以通过折射率表现出 来，在大多数情况下，折射率随光强的增大而增大，最简单的一个例子是发生各 向异性分子集合的时候，因为分子按极化程度最高方向排列时，分子拥有最少的 能量，并且发生旋转效应使得折射率和局部对齐增强。在光束范围内的初始均匀 流体密度的递增( 电致伸缩) 或极化较周边流体高的分子移动拥有较低的能量并 且引起一个正的非线性折射率。 激光传输过程中的大部分非线性效应都是起源于非线性折射率，而折射率对 光强具有强烈的依赖关系，所以说激光光束的功率越高，光强越大，就能引起越 多的非线性效应。本文的研究就是在自聚焦效应的基础上展开的。 2 2 2 非线性薛定谔方程 非线性光学中的大多数非线性效应都可认为是电磁现象的表示，所以激光光 束在非线性介质中的传输显然也是服从麦克斯韦方程组的，传输介质是呈电中性 的，即可认为介质中无自由电荷，所以不存在电流密度矢量和电荷密度，在此情 况下，麦克斯韦方程组可以写成 v 丈豆：一罢 ( 2 1 0 a ) 研 v x 疗：丝 ( 2 1 0 b ) 研 。 v d = 0 ( 2 1 0 c ) v b = 0 ( 2 1 0 d ) 式中豆，疗分别为电场强度矢量和磁场强度矢量；西，雪分别为电位移矢量和磁 感应强度矢量；介质内传输的电磁场强度豆，豆增大时，电位移矢量西和磁感应 强度矢量雪也随之增大，它们之间满足下列的物质方程 d = e o e + 尸 ( 2 1 1 ) b = 心h + m( 2 1 2 ) 式中心为真空中的磁导率，厨为磁极化强度，在无磁性的介质中磁极化强度为零。 9 高功牢会聚激光在自聚焦介质中的传输与控制机理研究 将电极化强度代入麦克斯韦方程组( 2 1 0 ) ，可以得到描述介质中光束传输的波动方 程。首先我们对方程