（通信与信息系统专业论文）相对导航技术及其应用的研究.pdf

摘要 随着科学技术的发展和现代化战争的需要，一种链接各作战平台、优化信息 资源、有效调配和使用作战能量的“数据链”正日益受到重视，而对各平台的导 航定位是保证数据链系统形成统一、清晰的战场态势的重要步骤，也是数据链系 统研究的难点。 本文主要对相对导航技术及其在数据链中的应用进行了较深入的研究。首先， 针对卡尔曼滤波算法应用于相对导航系统有时会出现发散的问题，引入了非线性 最小二乘算法作为补充。同时，考虑到t o a 测距中必然会混杂有外界噪声，推导 了最小二乘平滑滤波公式，对t o a 测距进行平滑过滤，消除了噪声，提高了定位 精度；其次，根据相对导航系统的实际需要，建立了相对导航中地理坐标系与相 对坐标系之间的转换关系：最后，将上述的研究成果应用到数据链系统中，给出 了软件设计方案，包括软件功能、技术指标、软件组成以及程序流程。在编写程 序进行试验仿真的基础上，针对硬件平台进行完善，并分析了导航精度和t o a 误 差的来源。外场试验结果表明，该软件能克服外界噪声的影响，提高定位的精度。 关键词：相对导航j t i d st o a 卡尔曼滤波最小二乘 a b s t r a c t w i t ht h ed e v e l o p m e n t so ft e c h n o l o g ya n dr e q u i r e m e n to fm o d e mw a r f a r e ，d a t a l i n kf o ra s s o c i a t i n gv a r i o u sb a t t l e f i e l dp l a t f o r m ，o p t i m i z i n gi n f o r m a t i o nr e s o u r c e sa n d e f f e c t i v e l yd e p l o y i n gb a t t l e f i e l de n e r g yi sb e i n ge m p h a s i z e di n c r e a s i n g l y t h e r ei sa n i m p o r t a n tn e e di nd a t al i n ks y s t e mf o rt h en a v i g a t i n go na l lk i n d so fw e a p o np l a t f o r m a n dc o m m a n dp l a t f o r m ，w h i c hi st h ed i f f i c u l t yo nd a t al i n ks t u d y t h e r ea r et e c h n o l o g ya n da p p l i c a t i o no fr e l a t i v en a v i g a t i o no nd a t al i n ki nt h i s d i s s e r t a t i o n k a l m a nf i l t e ri sc o m b i n e dw i t hn o n l i n e a rl e a s ts q u a r et or e d u c et h e p r o b l e mo fr a d i a t i o n b e c a u s et h ed i s t a n c em e a s u r em u s tb ed i s t u r b e db yn o i s e ， s m o o t h n e s sf i l t e ri su s e dt of i l t e rt h et o ad i s t a n c em e a s u r et od e n o i s es u c hm e a s u r e a n di m p r o v et h em e a s u r e p r e c i s i o n r e l a t i o no f c o n v e r s i o nb e t w e e ng e o g r a p h y c o o r d i n a t e sa n dr e l a t i v ec o o r d i n a t e si sd e d u c e di nt h en e x t a tl a s t ，a l la r ea p p l i e di n t o d a t al i n k a c c o r d i n gt ot h ef u n c t i o ns t a n d a r da n dt e c h n o l o g ys t a n d a r d ，t h ef o r ma n d s t r u c t u r eo fn a v i g a t i o ns o f t w a r ea r em a d ed e f i n i t e l y t h ep r o g r a mi sc o m p l e t e di nt h e s i m u l a t i o na n di m p r o v e do nh a r d w a r e s i m u r a n e i t y ，n a v i g a t i o np r e c i s i o na n dt o a e r r o ra r ea n a l y s e d t h ee x p e r i m e n ts h o w st h a tt h es o f t w a r ec a nr e d u c et h ee f f e c to f n o i s ea n di m p r o v et h ep r e c i s i o no fo r i e n t a t i o n k e y w o r d ：r e l a t i v en a v i g a t i o nj t i d st o ak a l m a nf i l t e r l e a s ts q u a r e 创新性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我 所知除了文中特掰加以标注和致诱冲所罗列的内容以外，论文率不包含其它人已经发表或撰 写过的研究成果；也不包含为获得西安电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的 材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢 意 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任。 本人躲雄 日期：鲨1 ：竺 关于论文使用授权的说明 本人完全了解西安电子科技大学有关保留和使用学位论文的规定，即：研究生在校攻读 学位期问论文工作的知识产权单位属西安电子科技大学。本人保证毕业离校后，发表论文或使 用论文工作成果时署名单位仍然为西安电子科技大学。学校有权保留送交论文的复印件，允许 查阅和借阅论文；学校可以公布论文的全部或部分内容，可以允许采用影印、缩印或其它复制 手段保存论文。( 保密的论文在解密后遵守此觏定) 本学位论文属于保密，在一年解密后适用本授权书。 本人签名：雄 导师签名： 日期：碰! z ：垒= 箩 第一章绪论 第一章绪论 1 1 导航技术概述 导航( n a y i g a t i o n ) 就是正确地引导机动载体。沿着预定航线在规定的时间内 到达目的地，用来完成上述引导任务的设备称为导航系统。在古代，人们利用岸 上或海岛上的标志性物体和天空中星体的位置来确定船舶所在的位置。后来，人 们使用磁罗经、计程仪、天文钟和六分仪等进行导航。但这些装置只能在地面和 天空能见度良好的情况下才能使用，并且其观测时间长，速度慢。随着科学技术 的进步，生产的发展，人们对导航系统提出了更高的要求，从上个世纪2 0 年代 的仪表导航开始，已先后出现了无线电定位系统、惯性导航系统、多普勒导航系 统和卫星定位系统，它们的出现使导航进入了一个全新的时代。 上世纪3 0 年代，出现了无线电导航，首先使用的是无线电信标和无线电罗 盘，4 0 年代初开始研制伏尔导航系统( v o r ) ，5 0 年代初惯性导航系统被用于飞 机导航【”，5 0 年代末是多普勒导航系统，6 0 年代开始使用远程无线电罗兰c ( l o r a nc ) ，同时还研制出塔康导航系统( t a c a n ) ，以及奥米伽导航系统( o m e g a ) 1 2 j ，1 9 6 3 年出现了卫星导航系统，以后发展出了g p s 全球定位系统1 3 】o 但是这些 系统大都不是自主式的，且易受干扰，使用条件和范围都受到限制。惯性导航系 统是自主式的，但是它的定位误差会随时间而积累，长时间内不能保证足够的导 航精度。而当载体作大机动飞行或有地形遮蔽时，g p s 导航信息有可能中断，或 动态误差过大不能使用。更重要的是，o p s 卫星系统控制权掌握在美国手中，在 关键时刻，其它国家可能无法使用。多普勒导航雷达虽然是自主导航设备，但当 飞机在平坦地形上空飞行时，很难满足对导航系统性能的要求。 基于以上原因，有必要借助其它辅助手段完成载体的自主导航定位任务。本 文提出的导航方案，利用最小二乘平滑滤波对测距信息进行平滑过滤，用卡尔曼 滤波的u d 分解算法，估计出导航误差，从而提高相对导航精度。在g p s 信号受 到干扰或中断时，该方法能够保证导航任务顺利完成，可用于j t i d s 系统1 4 j 导航、 无人机导航等。与此同时，相对导航技术已开始逐步应用于制导武器精确打击、 空基动态局域网络、编队飞行等领域【”。所以，对该导航方法的研究具有深刻的理 论意义和现实意义。 1 2 相对导航系统的发展研究概况 相对导航是随着对联合协同作战要求的不断提高而发展起来的。2 0 世纪6 0 年 代末，美国海军有关部门考察、分析海军在多种任务的要求后，提出了一系列为 加强己方战术部队通信能力的联合作战要求，在1 9 7 3 年，美国提出建立联合发展 计划，研制开发一种抗干扰的k 频段的集成通信、导航识别系统，即联合战术信 息分发系统( j o i n tt a c t i c a li n f o r m a t i o nd i s t r i b u t i o ns y s t e m ，简称j t i d s ) 。该系统采 用时分多址，是一种具有多个网络和相对导航能力、保密、抗干扰的数字信息分 发系统，尤其适用于指挥和控制，包括空中交通管制和协同电子战，并能完全满 足美军三军大规模联合作战的需求。这些都为相对导航的进一步发展提供了更坚 实的基础。时至今日，j t i d s 经过不断发展和完善，已经能够在c 3 i 系统中发挥重 要作用，并在海湾战争和科索沃危机中显示出了巨大的实战威力i 们。 近年来随着相对导航技术的纵深发展，其应用领域也日益扩大，在航天、航空、 大地测量和监测、遥感等众多领域得到了广泛和成功的应用。 1 3 本文的主要研究内容 针对卡尔曼滤波算法在相对导航应用中存在的问题，并结合实际科研项目，本 文对相对导航技术及其在数据链中的应用进行了深入的探讨。 首先，对相对导航的原理作了系统的阐述，详细描述了j t i d s 系统的时分多 址( t d m a ) 结构和相对导航的体系结构，介绍了相对网络坐标系的建立与截获， 对系统内各成员根据本身承担的网络责任划分了不同的位置质量等级和时间质量 等级，并阐述了相对导航中几种坐标系的原理，介绍了相对导航的实现方案。 其次，对卡尔曼滤波理论作了系统的阐述，详细推导了离散系统的常规卡尔 曼滤波方程，分析了卡尔曼滤波发散的原因，并且提出了抑制滤波发散的方法。 推导了卡尔曼滤波算法的具体实现公式，并针对卡尔曼算法有时会出现发散的问 题，引入非线性最小二乘算法作为补充，考虑到t o a 测距中必然会混杂有外界噪 声，推导了最d x - - 乘平滑滤波公式，对t o a 测距进行平滑滤波，消除噪声，提高 精度。最后推导了相对导航中地理坐标系与相对坐标系之间的转换公式。 最后，提出了相对导航软件的总体设计方案，包括主要功能指标，技术指标 以及导航软件的组成和结构。并编写程序进行仿真，分析导航精度，解析t o a 误 差的来源。最后，针对硬件平台完善程序，进行外场试验验证了软件功能。 本文共分为七章，具体内容和结构安排如下： 第一章介绍导航系统的概况和几种常见的导航系统及其优缺点； 第一章绪论 3 第二章介绍相对导航的原理，详细描述了j t i d s 系统的时分多址( t d m a ) 结构和相对导航的体系结构； 第三章介绍卡尔曼滤波的基本理论； 第四章推导相对导航中各主要算法的公式； 第五章描述了相对导航中各主要算法的软件实现流程； 第六章介绍导航处理器的硬件实现平台； 第七章进行计算机仿真，介绍仿真结果，并分析外场试验数据的误差； 在结束语中概括和总结了全文，并对进一步的研究工作进行展望。 第二章相对导航原理 第二章相对导航原理 2 1 系统概况 联合战术信息分发系统是一个同步、时分多址、扩频通信、导航、识别系统， 国外又称之为j n d s j o i mt a c t i c a li n f o r m a t i o nd i s t r i b u t i o ns y s t e m 联合战术 信息分布系统，它是一种大容量、保密、抗干扰、抗摧毁，能实现三军一体化联 合作战的集成通信、导航、识别系统( i c n i ) f , q 。这种系统具有提供相对于网内其 他成员的无源、高精度相对导航数据的固有能力，这是因为j t i d s 端机能对从网 内其他成员接收的信号( 消息) 的到达时间进行非常精确测量的缘故。因此，只 要给j t i d s 端机计算机程序中增加一个软件模块( 即不需要附加硬件) 就能获得 相对导航功能【8 l 。虽然这个过程包含有各个端机之间的相对测距，但是，只要有些 端机( 例如，地面台) 独立的知道其地理位置，便也能提供绝对导航数据。系统 内的每个成员，通过对所接收到的来自网中其它成员的信号到达时间进行相继的 无源测量，同时使用适当的源选择标准、递归滤波器及用推测数据外推，就能测 量其自身的位置、速度和时间偏差。 集成的含义是：一个系统能同时完成通信、导航和识别三种功能。在过去， 通信、导航和识别功能是由相互分立的系统分别完成的，这些系统均受视距限制， 彼此间缺乏联系，容量和覆盖范围有限，难以把对自己的、中立的和敌对方的作 战单元的识别和它们的位置关联起来，数据也不及时【9 l 。而j t i d s 系统却能克服这 些缺点，它能使各成员所产生或获得的信息为网内全体成员所共享，其相对导航 功能能实现精确的双格网定位，使所有系统成员能在统一的坐标系中导航定位， 相对导航功能使系统成员不仅知道自身的时空状态，而且知道其他成员的时空状 态，还能将目标数据坐标转换到相对坐标系中，从而得到整个战场的敌我分布态 势1 1 0 】。此外，由于系统中成员数量可随机增减，成员等级、权重、时隙分配的可 变更性以及系统时间基准、导航信源的可转换性，使系统具有极强的抗毁生存能 b l n ) 。 图2 1j t i d s 系统示意图 2 2t d m a 系统时间结构 j t i d s 是为海、陆、空多兵种指挥控制单位和战斗单位提供联合服务的无线信 息网络。采用同步时分多址( t d m a ) 接入方式，把时间按时元( e p o c h ) 、时帧( f r a m e ) 、 时隙( s l o t ) 结构划分。时元是时间轴上时间长度相等一个个相继的时间段，是系统 时的一个时间单位。在一个时元内又划分为一个个时间相等的时间段，称为时帧， 时帧是系统资源的基本分配周期。在每个时帧内又划分为一个个时间长度相等的 基本时间段，称为时隙。时隙是系统时划分的最小单位，也是系统成员在网内发 射或接收消息的基本时间单位。图2 2 示出一天内时元、时帧和时隙之间的关系。 1 时元为1 2 8 分钟，1 时帧为1 2 秒，1 时隙为7 8 1 2 5 毫秒1 1 2 l 。因此时元、时 帧和时隙存在如下关系： 1 时隙- - 7 8 1 2 5m s 1 时帧= 1 2 s = 1 5 3 6 时隙 第二章相对导航原理 7 1 时元= 1 2 8 m i n = 6 4 时帧= 9 8 3 0 4 时隙 i 天= 2 4 h = 1 1 2 5 时元= 7 2 0 0 时帧= 1 1 0 5 9 2 0 0 时隙 k 一1 天：1 1 2 5 时元：2 4 h 一 o1235 4 5 5 5 61 1 01 1 1 1 7 二。一弋；0123 13 23 3 6 26 3 1 7 一时一： 0 ao bo c1 a1 b1 c ” 1 2 s s a i z s sb i z s s ( 1 5 - 斗- ，n 1 5 1 1 4 图2 2j t i d s 系统时间结构 为便于时隙资源管理，每个时帧中的时隙被分成3 组( s e t ) ，分别为a 组、b 组和c 组，每组有5 1 2 个时隙，3 组时隙相互间隔，在时帧中排序如下： a o ，b o ，c 0 ， a 1 ，b 一1 ，c 1 ， a - 5 1 1 ，b 5 1 1 ，c - 5 1 1 这样的排序按时帧重复。 对系统内每个成员，根据其战术使命级别分配足够数量的时隙。系统内成员 在分配给自己的时隙内发射信息，在其它时隙内则接收其它成员分发的各类信息。 为了实现系统同步时分多址通信工作方式，要以一个成员( 时间基准承担者) 的时钟 为基准，其它成员的时钟都与之同步，以形成统一的系统时。 2 3 相对导航体系结构 j t i d s 系统的相对导航功能为每一个系统成员提供在相对格网坐标系或在绝 对地理坐标系( 经度和纬度) 中的位置。 为了实现系统的导航功能，并使之稳定地工作，系统对端机要安排相应的等 级。时间基准用以确定系统时，规定它有最高时间质量。同时，把具有高精度绝 对位置信息的端机定为位置基准，并规定其具有最高的绝对位置质量【1 3 l 。 在这些基准和导航控制器之下有两类用户：主要用户( p u ) 和次要用户，如 图2 3 所示。主要用户可以相对经常地利用往返校时( r t t ) 进行时钟同步，即每 当其时间质量降到某一水平( 由端机滤波器确定) 以下时进行时钟同步。这些具 有较好时间质量的设备( 相对来说数量较少) 用作主要导航基准，次要用户不经 常进行往返定时，质量水平都是根据端机滤波器估算的精度确定的。j t i d s 相对导 航功能的产生遵循“高质量源”选择规则，即用户只能选用时间质量和位置质量 较自身质量水平高的成员作为导航基准【“1 ，以保证用户的位置和时间误差不致由 于使用劣质源而发散。 图2 3系统相对导航体系结构图 次要用户 次要用户 如图所示，以主要用户的定位过程为例加以说明。在j t i d s 系统建立，各成 员入网后，由于j t i d s 是一种同步系统( 基于一个时间基准) ，所有成员都在规定 的和已知的时间进行发射，主要用户就可以通过p p u 消息而分时地获得相对各个 第二章相对导航原理 9 位置基准的测距信息，并且，只要这个主要用户与其他成员都是精确同步的话， 三个适当的测距就能唯一确定一个三维位置，在p p l i 消息中又有位置基准的位置、 速度、航向和高度及其时间质量、位置质量、方位角质量，利用这些数据，通过 适当的源选择逻辑( 以自己的质量等级为基础，考虑定位成员与位置基准的相对 几何位置关系，即几何精度因子) ，这个主要用户就可以选择出所需要的源，计算 预测距离，并与实测距离加以比较，利用最小二乘或卡尔曼算法进行滤波处理， 剔除噪声，提高精度，最后完成位置解算。 如果某个用户已经能够用两种坐标测定其位置，就要求它用p 消息发射两种 位置坐标、格网偏移角和两种位置的质量等级。这样，不在位置基准和导航控制 器视距以内的用户，也能截获格网坐标系，通过对其它源( 例如，主要用户，它 们或者处于这些基准的视距以内或者其它用户的视距以内) 进行无源测距来导航。 因此，尽管使用很高的射频频率，系统的相对导航网的导航覆盖区仍能扩展到视 距以外。 2 4 相对网络坐标系的建立与截获 三军联合信息分发系统相对导航功能的目的就是要把所有战术集团用户纳入 一个公共的相对坐标系，在这个公共坐标系内，任一网内用户能够以最优的方式， 将网内其它用户成员报告的p 消息( 含有平台位置和状态参数) 及其t o a 数据与 用户平台上的推测系统数据相组合，不断确定平台自身新的位置和时钟状态参数。 因此，系统工作时首先要指定一个成员端机作为网络时间基准( n i r ) ，由它建立 系统时间，其它成员端机的时钟同步于该基准时间。同时还要指定两个以上的固 定成员或一个带有i n s 的运动成员端机作为导航控制器( n c ) ，由它们建立相对 坐标系。在由一个带i n s 的运动成员作为n c 时，导航控制器在与地球参考椭球 面相切的平面格网中建立原点和坐标轴，其原点的地理位置d ( 九，妒o ) 一般指定在 参考椭球面上，坐标轴向参照导航控制器i n s 估计的北向而定，u 轴名义上指向 东，v 轴名义上指向北，w 轴垂直u v 平面指向天。坐标原点和轴向假定是不动 的，但实际上，由于导航控制器i n s 的速度误差和航向误差造成坐标原点缓慢平 移和轴向缓慢旋转( 相对于真北方向有一偏角口) 。图2 4 示出了地理坐标、切平 面格网坐标和载体航向基准坐标之问的关系。一般情况下，难以保证一个导航控 制器相对于其它的网成员有足够的角移动，所以，还需要指定一个有源网成员作 辅助导航控制器( s n c ) 以提供相对格网稳定性。辅助导航控制器应处于导航控 制器视距内，且有低的相对角移动。不论是运动的网成员还是固定的网成员都可 以作辅助导航控制器。 相对坐标系由两个以上地面固定的成员端机作为导航控制器来建立时，用这种 1 0 相对导航技术及其应用的铆f 究 方式建立的坐标系是稳定的，不再有平移和旋转。 建立相对坐标系后，导航控制器根据自身i n s 当前的位置数据和坐标原点位 置就能计算出其相对坐标值，再根据i n s 提供的速度信息进行导航，就能不断算 出自己在所定义的相对坐标系中的位置。同时通过j t i d s 的通信功能将算出的相 对位置( u 、v 坐标) 、地理位置以及对p 角的估值( 当它能获得精确的地理信息 时，可对芦角估值) 装订在p 消息中定期广播出去。其它的网成员在首次收到导 航控制器的p 消息之后，便能据此解算出相对坐标系的原点位置和坐标轴向，从 而完成相对格网坐标系的截获。 n x i 谚 k ，札 o ，巾o u e w n 、e 为地理北和东 u 、v 、w 为相对格网东、北和天 x l 、y l 为载体航向参考东和北轴 丸，九为相对格网原点真实坐标 九，丸为初始定义的格网原点坐标 图2 4地理坐标系与相对格网坐标系的关系 2 5 成员类型划分 在预先知道的作战想定的前提下，j t i d s 相对导航成员要预先进行划分。成员 的划分直接跟导航源的选择、网管时隙表的最终确定、精密测距的方式以及定位 模型的确定和系统仿真计划有着密切的关系。 网内成员的类别大致可分以下五种： ( 1 ) 位置基准成员 ( 2 ) 时间基准成员 第二章相对导航原理 1 1 ( 3 ) 辅助时间基准成员 ( 4 ) 主要成员 ( 5 ) 次要成员 上述五种成员的划分是根据被选定海、空域特定环境下被选定的，是预先谋 划好的一种构想，这种构想既有它的特殊性，也具有一定的普遍性。它的特殊性 表现在指定环境下成员类别选定，而它的普遍性则表现在另一种环境下，所选成 员类别不会有大的变动( 指的是成员类别划分的准则) ，尤其是当网内成员携带推 测导航系统时，它的类别基本上被选定，般被选为时间基准、辅助时间基准和 主要成员。 成员类别划分的准则主要有以下三条。 ( 1 ) 时钟的频率稳定度 ( 2 ) 成员的位置质量 ( 3 ) 校时方式 可以用表2 1 来归纳成员的类别与上述三条准则的关系。 已在相对坐标系中精确定位的成员又将自身的位置值通过p 消息广播出去。 这样，其他需要相对定位的成员不仅可利用导航控制器作为源，还可以选择利用 己精确相对定位的成员作为源进行导航定位1 4 】【1 5 】。 由上所述，要实现相对导航功能，必须建立系统的时空框架，即必须有系统 时和相对坐标系。因此系统内指定有n t r 和n c ，为了能同时进行地理定位还要 引入g p r ，在这些基准成员之下，其他用户成员分为主要用户成员( p u ) 和次要 用户成员( s u ) 。主要用户成员除了用前面所述的单向t o a 测量、滤波校时( 称 为无源校时) 外，还允许对n t r 进行双向t o a 测量、滤波校时( 称为有源校时， 即。r t r ) ，以便保持较高的同步精度。在n t r 视距以外的次要用户则主要用无源 校时的方式与视距内已获得时间同步的用户相同步。相对导航定位的推演也相类 似，n c 视距内的主要用户经常接收n c 的p 消息和测量其t o a 值，在相对坐标 系中导航定位，具有较高的定位精度。而n c 视距外的次要用户又以其视距内己在 相对坐标系中定位的成员为导航源进行导航定位。这样，在系统内不同等级的成 员其同步和定位精度( 或称质量) 也不同，因此，必须规定相应的“源”选择协 议，以保证只能用时间同步质量和定位质量较高的成员才能被选中作为“源”，去 校准质量较低的成员( 一定类型的用户允许使用与之质量相当的源) ，以防止倒着 校准或循环校准，导致系统发散。源选择协议的另一作用是在一定的时间周期内 所有可能得到的高质量源中选择使用其中最有利于改善其同步和定位精度的一组 源。 表2 1成员位置质量等级 时钟频 成员的类别率稳定校时和测距方式位置质量等级备注 度 1 5 级 选陆上平台或空中大 时间基准 1 0 。8 有源测距 均方根误差6 = 1 5 米平台 1 4 1 0 级 辅助时间基 1 0 墙 有源校时、有源测距均方根误差可选空中大平台飞机 准 2 1 米= 6 = 7 8 9 米 1 5 级陆上平台或携带组合 位置基准 1 0 8 有源校时、有源测距 均方根误差6 = 1 5 米惯导的空中平台 有源校时、有源测距与 9 7 级 大型舰艇和携带组合 主要成员1 0 - 7均方根误差惯导的空中平台或编 无源测距相结合 1 2 0 米= 6 = 2 4 0 米队中某一成员 7 4 级 战斗机与主要成员保 次要成员 1 0 r 6 无源校时，无源测距均方根误差 3 3 9 米- - 6 = 6 6 0 米 持视距关系 3 1 级 战斗机与次要成员保 次要成员1 旷无源校时，无源测距均方根误差 1 3 5 6 米= 6 = 5 4 2 4 米 持视距关系 2 6 质量等级及源选择 质量等级包括地理位置质量、相对坐标位置质量及时间质量，均分为1 6 级， 级别取o 至1 5 间的整数。 作为网的时间基准端机，其时钟是不进行校准的，网的其他成员的时钟以它 为基准进行校正，即与它保持同步，所以其时间质量自然最高，为第1 5 级。导航 控制器建立了相对坐标系的地理位置和指向，其相对坐标位置也是不校准的，所 以其相对坐标位置质量最高，为第1 5 级。具有地理定位误差小于1 5 米的端机称 为( 地理) 位置基准，其地理位置质量定为第1 5 级【。 在没有惯导一类的航位推测系统辅助时，为卡尔曼滤波器预建立的平台运动 模型相对于平台实际运动模型有较大的误差，这会导致用卡尔曼滤波器输出的协 方差导出的位置质量和时间质量不能正确反映实际情况。当采用其它形式的滤波 器时，可能根本给不出位置质量和时间质量。因此，需要根据实际情况，在系统 第二章相对导航原理 初始化时人为地固定划分质量等级。 为实现源选择协议，端机每次发射的p 消息中均包含2 种质量等级，分别表示 其时间质量、地理位置质量。它们实际上代表的是端机对其所报告的时钟同步精 度、位置精度和估计，即时间和位置。接收端机将以这些质量等级为基础，在所 有接收到的信号中进行源选择。表2 2 表示出了质量等级与地理位置精度和校时精 度均方差之间的对应关系。 表2 2 位置质量地理位置精度、校时精度关系表 地理位置均方根误差 相对位置时间同步 位置质量等级 q p g q 讲 q t 均方差s 均方差sp r 均方差s ( m ) ( m )( n s ) 1 5= 1 5 米n c n t r 1 4= 2 2 米= 2 2 米= 7 1 a s 1 3= 3 0 米= 3 0 米= 1 0 0 n s 1 2= 4 3 米：4 3 米- - 1 4 1 n s 1 1= 6 1 米= 6 1 米= 2 0 0 n 8 1 0= 8 6 米= 8 6 米= 2 8 2 n s 9= 1 2 2 米= 1 2 2 米- - 4 0 0 n s 8- - 1 7 2 米= 1 7 2 米- - 5 6 5 n 8 7 = 2 4 4 米= 2 4 4 米= 8 0 0 n s 6= 3 4 5 米= 3 4 5 米 = 1 1 3 0 n s 5- - - 4 8 8 米- - 4 8 8 米- - 1 6 0 0 n s 4= 6 9 0 米= 6 9 0 米- - 2 2 0 0 n s 3= 1 3 7 8 米= 1 3 7 8 米- - 4 5 2 0 n s 2= 2 7 5 5 米= 2 7 5 5 米= 9 0 4 0 n s 1= 5 5 1 0 米 - - 5 5 1 0 米 = 1 8 0 8 0 n s 0 5 5 1 0 米 5 5 1 0 米 1 8 0 8 0 n s 2 7 统一坐标系确定及其它坐标系之间转换 2 7 1j t i d s 相对导航坐标系 三军联合信息分发系统相对导航功能的目的就是要把所有战术集团用户纳入 一个公共的相对坐标系，在这个公共坐标系内，任一网内用户能够以最优的方式， 将网内其它用户成员报告的p 消息( 含有平台位置和状态参数) 及其t o a 数据与 用户平台上的推测系统数据相组合，不断确定平台自身新的位置和时钟状态参数。 因此，系统工作时首先要指定一个成员端机作为网络时间基准( 肌t ) ，由它建立 系统时间，其它成员端机的时钟同步于该基准时间。同时还要指定两个以上的固 定成员端机作为导航控制器( n c ) ，由它们建立相对坐标系。导航控制器在与地球 参考椭球面相切的平面格网中建立原点和坐标轴，其原点的地理位置o ( 九，氟) 可以 指定在参考椭球面上给定一点，坐标轴u 、v 、w 分别指向当地东北天方向。 相对坐标系由两个地面固定的成员端机作为导航控制器来建立时，坐标系是 稳定的，而且能把相对定位与地理定位有机地结为一体。 建立相对坐标系后，导航控制器根据自身的地理位置数据和坐标原点位置就 能计算出其相对坐标值，同时通过j t i d s 的通信功能将相对位置( u 、v 坐标) 、 地理位置装订在p 消息中定期广播出去。其它的用户成员在首次收到导航控制器 的p 消息之后，便能据此解算出相对坐标系的原点位置和坐标轴向，从而完成相 对格网坐标系的截获。 wv 图2 5 相对坐标系示意图 j t i d s 相对导航坐标系是相对导航数学模型建立的基础。建立该坐标系的过程 是：首先选择原点，该点可以选在海平面任意一个点，为了简化设计，一般选为 陆基固定站；然后过该点作切平面，形成东、北、天三维坐标。北指的是切平面 中该点真北向，东指的是切平面中该点的东向，天指的是与切平面垂直的法向方 向。我们把这三个坐标轴定为u 、v 、w 。如图2 5 所示。 2 7 2 地理坐标系 地理坐标系o x t y t 7 - - ，原点在地球表面某一点，x t 轴指向东方，y t 指向北方， ) ( t 、y t 在当地水平面内，z l 沿地垂线指天( 向上) ，参看图2 6 。原点在地球上任 意点位置，该坐标系与j t i d s 相对坐标系极为相似，其不同点是原点的位置用 经纬度表征。 z 2 7 3 地心坐标系 x 图2 6 地理坐标系、地心坐标系示意图 y 地心坐标系也称为地球坐标系，该坐标用o x y z 表示，原点取在地心，x 轴 为赤道平面与本初子午面的交线，并与y 轴构成右手坐标系，z 轴与地球自转重 合，显然，这个坐标系固联于地球，并与地球一起转动。 该坐标系是地理坐标系与相对坐标系转换的一个过渡坐标系。 2 8 相对导航方案 用户成员在截获相对坐标系后，在用户平台能够提供i n s 数据的情况下，端 机根据i n s 给出的位置数据算出自身在相对坐标系的初始位置值。之后，根据i n s 的速度外推其相对坐标位置。用户平台一方面能根据自身外推的相对位置值和导 航控制器报告的相对位置值计算出平台自身相对于导航控制器的距离，即 ，计算一p 一岛l 。同时在不断接收导航控制器的p 消息过程中，还能通过测量导航 控制器p 消息的t o a 值，得到平台自身相对于导航控制器的测量距离( 伪距) ， 测量模型为： ，测量= i p 一略i + c 珞一c r + n ( 2 1 ) 计算距离与测量距离之差值是用户平台i n s 各种误差和端机时钟误差的函数。 因此，根据i n s 误差模型和端机时钟误差模型，利用卡尔曼滤波算法，按下列递 推形式： a y ( + ) = a x ( 一) + k ( 偏量一r 计算) ( 2 2 ) 就能精确地估计i n s 输出和端机时钟误差，并用以修正自身的相对位置估值 和校正端机时钟。i n s 辅助下的系统相对导航原理如图2 7 所示。 校正输出 位置 熙掣州： 外推r _ 磊1 州8 图2 7i n s 辅助j i d s 相对导航原理框图 状态 修正 如果用户平台上没有可用的i n s 数据，则需要利用平台的运动模型外推。这当 然要比有i n s 推测数据情况引入较大的定位误差，对于高动态的空中平台尤其如 此。 鉴于j t i d s 端机配装的平台实际情况，机载a 类端机和舰载a 类端机采用i n s 辅助的导航滤波方式，其它类运动的平台端机采用靠t o a 测量的导航滤波方式。 2 9 本章小结 本章对相对导航的原理作了系统的阐述，详细描述了j t i d s 系统的时分多址 ( t d m a ) 结构和相对导航的体系结构，介绍了相对网络坐标系的建立与截获， 对系统内各成员根据本身承担的网络责任划分了不同的位置质量等级和时间质量 等级，并介绍了相对导航中几种坐标系的原理和相对导航的实现方案。 第三章k a l m a n 滤波基本理论1 7 第三章k ai m a n 滤波基本理论 3 1k a l m a n 滤波的理论基础 所谓滤波，是指从混合在一起的诸多信号中提取出所需信号的过程。k r l n l a n 滤波是卡尔曼于1 9 6 0 年提出的从与被提取信号有关的观测量中通过算法估计出 所需信号的一种滤波算法。它实际是对随时间改变参数估计的一种顺序最小二乘 逼近。考虑一个随时间变化的参数向量( 状态向量) ，并通过一个线性模型( 观测 方程) 测得一组与参数相对应的不同时刻的参数值。假如能够建立参数的确定性 和不确定性随时间变化的模型( 系统模型) ，卡尔曼滤波就可以提供在任何时刻对 状态矢量进行估计的一套算法，卡尔曼滤波器是一种最优估计器，因此它对状态 矢量( 未知参数) 的估计是无偏的，并且方差最小【”。卡尔曼滤波存在三种性质 不同的估计问题： ( 1 ) 滤波：依据过去直至现在的观测量来估计现在的状态。即当k 一，时，对 噩；的估计，这种估计主要用于对随机系统的实时控制。 ( 2 ) 预测：依据过去直至现在的观测量来预测未来的状态。即k ，时，对z 。， 的估计，这种估计主要用于对未来状态的预测和实时控制。 ( 3 ) 平滑：依据过去直至现在的观测量来估计过去的历史状态。kt ，时。 对x 。，的估计，这种估计主要通过分析试验或实验数据，对系统进行估计。 3 2 常规k a l m a n 滤波方程 设随机线性离散系统的方程为 x k 一由k k i xk 4 + t t x f k 4( 3 1 ) z t 一只日t + 圪( 3 2 ) 式中鼍是系统的r l 维状态向量，乙是系统的坍维观测序列，睨是p 维系统过 程噪声序列，k 是m 维系统观测噪声序列，垂。是系统的 咒维状态转移矩阵， f k 。- i 是，l p 维系统过程噪声输入序列，风是研，i 维观测矩阵【1 羽。 关于系统过程噪声和观测噪声的统计特性，假设如下： fe 慨 = 0 e 畋】= o ( 3 3 ) 【e 阵哆】暑o e 町】墨q 【叫k 吁 写冠 、 其中，q 是系统过程噪声睨的p x p 维对称非负定方差矩阵，r 是系统观测 噪声k 的m 珊维对称正定方差阵，而既 k r o n e c k e r 一6 函数。常规卡尔曼滤波方 法可描述如下【1 9 1 2 0 1 ： 状态一步预测：毫“一吼 一。毫一。 状态估计：毫一丘h + k k 【乙一h k x k 纠】 一步预测误差方差阵：丑h m 。最一。中。t + 五川g ，r 乙。 r 3 5 a ) ( 3 5 b ) ( 3 - 5 e ) 估计误差方差阵：最，- k k h k p 。 ，一墨日。r + k k r k h 。r ( 3 5 d ) 在一个滤波周期内，从卡尔曼滤波在使用系统信息和观测信息的先后次序来 看，卡尔曼滤波具有两个明显的信息更新过程，时间更新过程和观测更新过程， ( 3 - 5 a ) 和( 3 - 5 d ) 描述了卡尔曼滤波的时间更新过程，其余诸式用来计算对时间更新 值的修正量。所有这些方程利用观测z 。，描述了卡尔曼滤波更新过程。式( 3 5 ) 的 滤波算法可用方框图表示，如图3 1 所示： 纳鼹谵辣鲥掰 谶波玲籍辫 图3 1 卡尔曼滤波算法结构图 从图中可以看出卡尔曼滤波具有两个计算回路：增益计算回路和滤波计算回 路。其中增益计算回路是独立的，而滤波计算回路依赖于增益计算回路【2 ”。从随 机线性离散系统的卡尔曼滤波方程可知，卡尔曼滤波算法具有如下特点： ( 1 ) 卡尔曼滤波是一种时域滤波方法，采用状态空间方法描述系统，算法采 第三章k a l m a n 滤波基本理论 1 9 用递推形式，数据存储量少，不仅可以处理平稳随机工程，也可以处理多维和非 平稳随机过程。 ( 2 ) 由于卡尔曼滤波的基本方程是时间域内的递推形式，其计算过程是一个 不断地“预测一修正”过程，在求解时不要求存储大量数据，并且一旦观测到了 新的数据，随时可以算得新的滤波值，因此这种滤波方法非常便于实时处理，计 算机实现。 ( 3 ) 由于滤波器的增益矩阵与观测无关，因此它可预先离线算出，从而可以 减少实时在线计算量。另外，在求解滤波器增益的过程中，随时可以算得滤波器 的精度指标罡，其对角线上的元就是滤波误差向量各分量的方差 2 2 1 。 3 3k a l m a n 滤波的发散问题及解决方法 3 3 1 卡尔曼滤波的发散问题 在理想条件下，卡尔曼滤波是线性无偏最小方差估计。随着时间的推移，观 测数据的增多，滤波估计的精度应越来越高，误差方差阵或者趋于稳定值或者有 界。但实际上，由滤波得到的估计值可能有偏，且估计误差的方差也可能很大， 超出了理想的范围；其滤波误差的均值与误差都有可能趋于无穷大，这种现象称 为滤波的发散现象。引起滤波发散的原因有以下几种： ( 1 ) 描述系统动力学特性的数学模型和噪声的统计模型不准确，不能真实反 映物理过程，使模型与获得的观测值不匹配，导致滤波器发散。这种由模型过于 粗糙或失真引起的发散称为滤波发散。 ( 2 ) 卡尔曼滤波是递推过程，随着滤波次数的增加，舍入误差逐渐积累，如 果计算机字长有限，这种积累有可能使估计的误差方差阵失去非负定性甚至失去 对称性，是增益矩阵的计算值逐渐失去合适的加权作用而导致发散。这种由于计 算的舍入误差积累引起的滤波器发散称为计算发散。 3 3 2 卡尔曼滤波发散的抑制 为了克服滤波发散问题，当滤波模型不准确时，可通过加大新量测值的加权系 数，相对地减小过去量测值对滤波的影响来抑制滤波发散现象。常用的抑制滤波 发散现象的方法有以下两种： ( 1 ) 衰减记忆滤波 当系统模型不准确时，新量测值对估计值的修正作用下降，过去量测值的修正 作用相对上升是引发滤波发散的一个重要原因。因此逐渐减小过去量测值的权值， 相应增大新量测值的权值，对抑制滤波的发散是可行的，衰减记忆滤波正是通过 这种方式来抑制滤波发散的。 由卡尔曼滤波的最优增益矩阵公式有： k k ；h k x ：r k0 q 取时刻后t n ，则 k n i p n h7 n n - 1二n 为抑制滤波发散，相应对地突出j 0 ，而逐渐减小时刻n 以前的j 值。这样要减 小z i ( i t ) 及疵对或的影响，可通过增大最及晶的值来实现。衰减记忆滤波方 程如下； 癣。一m 。毫一。 ( 3 8 a ) 一定+ ( z 。一吼宣) ( 3 8 b ) i 吃。日。t 饵。兄一。研+ r ) 4( 3 8 c ) 爱t 一- 。m 蛐一，【t - s 】中0 一- + r 一西“r ：一- ( 3 。8 d ) 耳一( ，一k k h k ) p , k 。 ( 3 - 8 e ) 与常规卡尔曼滤波基本方程相比，不同的地方仅在于最。方程中多了一个标量因 子s ，由于s ，1 ，所以兄一。) 丑，) ，这就意味着采用衰减记忆卡尔曼滤 波方程时，对新量测值的利用权重比常规卡尔曼进行滤波时利用权重大，滤波发 散从一定程度得到抑制。但考虑到采用衰减记忆滤波时，只是通过加入一个简单 的标量因子s ( s ，1 ) 来抑制滤波发散，由于标量因子s 是始终不变的，不能很好地 消除过去量测值的修正作用。本文中采用一种引入加权系数是可变的方法，逐渐 增大对新量测值的利用权重。加权系数取为：芒( o 。b ( 1 ) 。可以看出随着七值 上一d 增大，百1 - b k 您渐增大并且大于1 ，这样可以保