（机械制造及其自动化专业论文）压电式磨削测力仪的结构优化设计与实验研究.pdf

哈尔滨工程大学硕士学位论文 摘要 随着加工质量、生产效率的要求不断提高，磨削加工也在向着高速、高 精度、高度自动化的方向发展。大量的研究结果表明，磨削状态的每个微小 变化都能通过磨削力的变化反映出来，检测磨削力是目前国内外研究与应用 最多的监测方法之一。磨削测力仪是研究磨削过程最基本的仪器和手段，它 能快速的识别故障并隔离其根源，提高加工过程的可靠性和生产效率。也是 现在自动化磨削加工中实现状态监控、自适应控制和最优控制必不可少的环 节。因此，研制开发性能优良的磨削测力仪具有非常重要的意义。 压电磨削测力仪结构优化设计的核心是弹性环与传感器三向刚度相互匹 配的问题。本文从优化设计核心出发，在力学分析基础上，对三向力传感器 结构中的关键尺寸进行了等刚度分析计算，准确得出弹性环结构的优化边界 条件。同时，采用有限元法建立测力仪的三维实体参数化模型，应用a n s y s 有限元优化模块完成测力仪结构优化，得到最优结构参数。经过静、动态标 定和切削试验验证，该测力仪的技术指标全面达到c i r p s t c c 规定的动态型 测力仪标准，为压电磨削测力仪的设计、制造和实验研究提供了理论依据和 指导。 本论文主要解决的问题是实现了磨削测力仪的等刚度设计，有效地提高 了传感器的灵敏度。通过对传感器的动静态标定可以得出这样的结论：优化 后传感器的线性静态特性良好，线性度和重复度有明显的降低，固有频率则 有明显的提高。 关键词：结构优化：建模：有限元：测力仪：压电效应 哈尔滨工程大学硕士学位论文 a b s t r a c t w i t ht h e d e v e l o p m e n to fm a c h i n i n gq u a l i t ya n dp r o d u c t i o ne f f i c i e n c y , c u t t i n gp r o c e s s i n gi sd e v e l o p i n gi nt h ed i r e c t i o r to fh i g hs p e e d , h i 曲a c c u r a c y , h i g ha u t o m a t i o n e v e r ym i n i m a lc h a n g eo fc u t t i n gs t a t ec a nb er e f l e c t e dt h r o u g h t h ec h a n g eo fc u t t i n gf o r c e , a si ss h o w nb yl o t so fr e s e a r c hr e s u l t s t h ed e t e c t i o n o fc u t t i n gf o r c ei so n eo ft h em o n i t o r i n gm e t h o d sw h i c ha r em o s tr e s e a r c h e da n d a p p l i e db o ma th o m ea n da b r o a da tp r e s e n t g r i n d i n gd y n a m o m e t e ri st h eb a s i c i n s t r u m e n ta n dm e t h o dt or e s e a r c hg n n d i n gp r o c e s s ，w h i c hc a nr e c o g n i z ef a u l t t h e ni s o l a t ei t so r i g i na n di m p r o v er e l i a b i l i t ya n dp r o d u c t i o ne f f i c i e n c yo ft h e w o r k p i e c ep r o c e s s i ti s a n a b s o l u t e l yn e c e s s a r yl i n k t or e a l i z ec o n d i t i o n m o n i t o r i n g , a d a p t i v ec o n t r o l ，o p t i m a lc o n t r o li na u t o m a t i cc u t t i n ga tp r e s e n t s o d e v e l o p i n gg r i n d i n gd y n a m o m e t o r 嫡t hh i g hp e r f o r m a n c eh a sv e r yi m p o r t a n t m e a n i n g t h r e e - d i r e c t i o nr i g i d i t ym u t u a lm a t c h i n go fe l a s t i cr i n g sa n d 湖l s o r si st h e c o r eo fs t r u c t u r eo p t i m a ld e s i g no fp i e z o e l e c t r i cg r i n d i n gd y n a m o m e t e r t h i s p a p e r , s t a r t i n gf r o mt h ec o r eo fo p t i m a ld e s i g na n db a s e do nm e c h a n i c sa n a l y s i s ， m a d e e q u a lr i g i d i t ya n a l y s i s a n dc a l c u l a t i o n o 、f t h e k e y d i m e n s i o no f t r i - d i r e c t i o n - f o r c et r a n s d u c e r ss t r u c t u r e ，a n da c c u r a t e l yf o u n do p t i m a lb o u n d a r y c o n d i t i o n so fe l a s t i cr i n gs t r u c t u r e t h r e ed i m e n s i o n a le x i s t e n c ep a r a m e t r i cm o d e l o ft h ef o r c e - m e a s u r i n gp l a t f o r mi sb u i l tb yu s i n gf i n i t ed e m e n tm e t h o d s t r u c t u r e o p t i m i z a t i o no ft h ef o r c e - m e a s u r i n gp l a t f o r mi sa c h i e v e db yu s i n ga n s y sf m i t e d e m e n t o p t i m i z a t i o n m o d u l ea n d o p t i m a l s t r u c t u r a l p a r a m e t e r i s a c h i e v e d v e r i f i e d b yd y n a m i cc a l i b r a t i o n , s t a t i c c a l i b r a t i o na n d c u t t i n g e x p e r i m e n t s ，t h et e c h n i c a l i n d e x o ft h ef o r c e - m e a s u r i n gp l a t f o r mc o m p l e t e l y r e a c h e dd y n a m i cd y n a m o m e t e rs t a n d a r ds t i p u l a t e db yc i r p s t c i tc a np r o v i d e t h e o r yb a s i sa n dg u i d a n c ef o rt h ed e s i g n ，m a n u f a c t u r ea n de x p e r i m e n tr e s e a r c ho f t h ep i e z o e l e c t r i cg r i n d i n gd y n a m o m e t e r t h i sp a p e rm a i n l yr e a l i z e de q u a lr i g i d i t yd e s i g no fg r i n d i n gf o r c e - m e a s u r i n g 哈尔滨工程大学硕士学待论文 p l a t f o r m ，e f f e c t i v e l yi m p r o v e ds e n s i t i v i t yo fs e n s o r s t h r o u g hd y n a m i ca n ds t a t i c c a l i b r a t i o no ft h es e n s o r s ，w ed r a wac o n c l u s i o nt h a tt h eo p t i m i z e ds o l l s o r sh a v e g o o dl i n e a rs t a t i cc h a r a c t e r i s i c s ，o b v i o u sr e d u c eo fl i n e a r i t ya n dm u l t i p l i c i t ya n d o b v i o u si n c r e a s eo f n a t u r a lf r e q u e n c y k e yw o r d s ：s t r u c t u r eo p t i m i z a t i o n ；m o d e l i z a t i o n ；f i n i t ee l e m e n t ；d y n a m o m e t e r , p i e z o e l e c t r i ce f f e c t 哈尔滨工程大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：本论文的所有工作，是在导师的 指导下，由作者本人独立完成的。有关观点、方法、 数据和文献的引用已在文中指出，并与参考文献相对 应。除文中已注明引用的内容外，本论文不包含任何 其他个人或集体已经公开发表的作品成果。对本文的 研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确 方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人 承担。 作者( 签字) ： 日期：年月日 哈尔滨工程大学硕士学位论文 第1 章绪论 1 1 论文选题背景及其研究意义 进入新世纪，伴随着微电子技术、信息技术、航空航天技术、生物技术 和材料科学等高新技术的快速发展，先进制造技术主要追求高精度、高质量， 向超精密加工和微细加工方向发展n ，。磨削始终是精密和超精密加工的主要方 法，磨削技术和其他机械加工技术一样，不断被注入了新的内涵，特别是现 在用户要求产品的性能完美和可靠，并要求一次制造合格，因此要求零件有 更高的精度、表面粗糙度与表面完整性和严格的制造一致性。但是，各种高 硬度、高强度、高耐磨性、高性能新材料的应用，由于其独特的组织结构特 点，很难进行高效高精加工，给磨削加工提出了许多新问题，因此，作为磨 削加工中传统的研究课题，磨削力的研究对于指导高效高精加工具有极其重 要的作用。在磨削过程中，磨削力是评价新型材料可磨削性优劣的一个重要 指标，它涉及磨削机理、材料性能，与磨削用量、砂轮的类型及磨损状况、 机床刚度以及磨削液的选用都有着密切关系。同时磨削切削力的准确测量对 于基础切削理论的研究也十分重要，尤其对一些模型的建立和验证很有必要。 为了高速、实时、准确地显示出磨削过程中的动态变化过程，提取能描述其 动态特性的动态特征参数，建立切削力动态数据系统，用于分析加工质量、 刀具磨损、计算动态切削面积、建立磨削力经验公式、选择最佳磨削参数、 合理刀具材料等，必须采用现代动态测试技术与手段，快速地、实时地、准 确地采集、处理与记录相关实验数据，并及时完成实验结果的处理与分析。 磨削测力仪是研究磨削过程最基本的仪器和手段，它能快速的识别故障 并隔离其根源，提高加工过程的可靠性和生产效率。也是现在自动化切削加 工中实现状态监控、自适应控制和最优控制必不可少的环节。瑞士的瞄s t l e r 公司研制的9 2 5 7 型测力平台无论是设计、结构还是制造工艺都代表了当今世 界压电磨削测力仪的最高水平，但该测力平台结构由工作台、底座和个三维 压电石英力传感器组成，在装配过程中，传感器的性能和高度要求严格保持 一致，使得测力仪的装配和调试相当复杂，而且测力仪的测力范围较小，仅 适用于实验室使用。 哈尔滨工程大学硕士学位论文 iti 宣i i i 压电磨削测力仪在研制过程中，也存在某些不足；测力仪的关键技术是双 弹性半环，其结构刚度应必须与压电石英传感器的三向刚度相匹配，满足协 调变形要求，测力平台的刚度、灵敏度、固有频率也应相互匹配，测力仪的 制作工艺水平、外观质量以及基础件质量与国外还存在一定差距等。 1 2 国内外研究及应用现状 随着对磨削动力学的深入研究和加工过程的适应控制与在线检测的需 要，压电磨削测力仪方面的研究工作己经逐渐成为人们探索的热点。 1 2 1 磨削测力仪的类型 纵观国内外技术发展现状，根据测力仪的结构和工作原理的不同，磨削 测力仪主要可分为组合式和整体式两大类别。 ( 1 ) 组合式压电磨削测力仪 1 ) 测力平台 瑞士k d s f l e r 公司研制的9 2 5 7 b 型测力平台的结构是由工作台脚、底座和 4 个三维压电石英力传感器组成，用螺栓连接。传感器由工作台下半部支承， 按照“杠杆原则一分配力。测力平台要求4 个传感器严格保持着同向一致、 位置均布以及一定的预载，特别是与传感器接触的表面，必须经过刮研与研 磨，保证接触表面的质量要求，同时对测力平台的安装基面要求高固定测力 平台的机床或实验装置的平面一方面刚性要好，另一方面要平整光滑，必须 经过磨削加工、最好是刮研或研磨后方能使用。此外对安装在平台上的工件 等与平台相接触的表面也必须满足上述要求。 为了满足这一要求，必须从生产出的众多工艺复杂、成本很高的传感中 筛选，测力仪的装配和调试相当复杂，对应用环境条件要求也高。因每个传 感器所允许承受的弯矩有一定的限度，所以规定合力作用点距测力平台台面 不许超过2 5 m m 以上，在用于车削时，车刀刀尖一定要在平台纵向对称中心 线上，且悬伸不得超过1 0 m m 以上。 2 ) 双向平面磨削测力仪 双向磨削测力仪由工作台、三个单向力传感器和基座组成，结构如图1 2 所示。 2 图119 2 5 7 b 型测力平台 传感器夹在两个带刃e l 的圆柱体之间并用中心螺钉将其紧紧地夹压在工 作台与基座之间。水平放置的两个传感器测量径向磨削力，垂直放置的一个 传感器测量切向磨削力。将传感器放在刃口上目的是为了减少横向干扰，使 传感器只承受压力而不承受( 或尽量少承受) 剪力，考虑到整个仪器的刚性、 稳定性和刃口耐用度，刃v i 的楔角不可太小，一般以1 7 0 。为宜，圆柱体也不 宜过长过细，其直径与传感器相当即可，为使切削热对传感器影响小，工件 支座与工作台之间用硬质绝热材料隔开并用冷却水冷却，整个测力仪除试件 支座外，全部用防护罩盖好并以软质橡胶密封，以防冷却液和切屑进入。 ( a ) 结构示意图( b ) 传感器放置示意图 图12 双向磨削测力仪 采用刃口结构，减少横向干扰，是解决用单向传感器测量多向力的有效 方法之一，但也使测力仪结构复杂，接触面数量增加，刃口处面积减小，刚 度变差，动态性能将受到影响。另外此测力仪f x 向刚性较差，如果存在f x 力时，对其它两向将产生一定的横向干扰。 哈尔滨工程大学硕十学位论文 3 ) 高固有频率磨削测力仪 该测力仪由日本东京都立大学研制，其固有频率高达1 8 0 k h z ，是迄今 为止所知测力仪固有频率的最高值。结构示意图如图1 3 所示。为提高测力 仪的动态性能，将尺寸非常小的试件( 1 0 m m x l m m ) 、压电陶瓷传感元件、 电极等和基座直接胶结在一起，整个测力仪除基座外仅有4 m m 高，体积比通 常的单向力传感器( 如丹麦的8 2 0 0 型、瑞士的9 0 0 1 型、中国的y d s - 7 8 i 型) 还要小。该测力仪刚度高、灵敏度高、动态性能好，适于测较高频率的动态 力，但由于测力范围小，只应用于实验室。 ( 2 ) 压电磨削测力平台 压电磨削测力平台是在刀杆式车削测力仪的基础上研制的。该测力平台 采用整体式结构，工作台与基体一体化，结构刚性和固有频率较组合式有很 ( a ) 外观( b ) 结构 站崖 图1 3 高固有频率磨削测力仪 大提高，装配过程工艺也得到简化测力平台的测力范围较瑞士k i s t l e r 公司 9 2 5 4 型测力平台的测力范围高1 2 倍传感元件上有两组压电石英晶体，成本 较低，并且转换效率高，稳定性好压电石英传感器是由双弹性半环预紧，双 弹性半环能合理的分配测力平台三向刚度和灵敏度电路上采用推挽原理，提 高了灵敏度，并消除温度干扰。 压电磨削测力平台b ，不仅可用于磨削力的测量，增加适当的辅具可用于测 量车削、铣削、理石加工测力，有广阔的市场和应用前景。结构以及组合式 结构的磨削测力仪，研制的核心技术均为减小压电测力仪的横向干扰、提高 结构刚性以及固有频率。随着各种功能材料科学的研究深入，给磨削测力仪 带来了新的变化，压电整体式结构代表了磨削测力仪发展的最新技术动态。 4 哈尔滨工程大学硕十学位论文 i i i i 宣i i i 宣i i iii m i i i i 皇i 豹珍勿勿钐勿l 嘭 传感器 图1 4 测力平台结构图 压电磨削测力平台具有压电传感器性能稳定、抗干扰性强、寿命长整体 式结构和弹性元件双弹性半环预紧提高了测力平台的结构刚性和固有频 率制作工艺和装配简化等优点。因此整体式结构备受各国科研单位和仪表企 业的瞩目，尤其是在机械加工中应用越来越广泛，代表了当前测力装置的新 技术。 1 2 2 磨削测力仪的技术发展趋势 测力仪的发展与工业自动化技术的发展是相辅相成的。以压电石英晶体 为力传感元件的切削测力仪，远在第二次世界大战前就己经出现。1 9 5 5 年日 本研制出“虎钳式 压电测力仪，苏联也出现了压电测力仪，但这些测力仪 没有很好的解决静电荷泄漏问题，不能测量静态和准静态力，没有实用价值。 直到五、六十年代，瑞士研制出具有优良性能的压电石英力传感器系列和车 削、钻削、铣削测力仪及多分量测力平台，电荷放大器等，完成了压电测试 系统所需的成套设备，开辟了压电测试的新局面，使可测参量的频率覆盖空 前扩大，从静态到动态、从低频到高频均适用，从而压电传感技术被广泛使 用。此后各种形式的压电测力仪相继出现，由单向力传感器制成的高刚度、 高灵敏度的三向车削测力仪，被作为反馈传感元件应用在机床自适应控制系 统中将测力仪的压电元件直接安放在刀片下方的压电测力仪，用来研究切削 5 哈尔滨工程大学硕士学位论文 形成过程中由于金属剪切滑移而引起的微小波动力可以测得单个砂粒的磨削 力的微小变化过程的高固有频率的压电磨削测力仪，等等。 随着我国工业生产规模的扩大、机械制造业的发展、特种加工水平的提 高，对机械制造精度、运行可靠性的要求也越来越高，压电磨削测力仪将向 以下几个方向发展。 ( 1 ) 模块化 模块化是将一个复杂的系统或过程按照一定的联系规则分解为可进行独 立设计的半自律性的子系统的过程( g p 模块的分解) ，或者是按照某种联系规 则将可进行独立设计的子系统( 模块) 统一起来，构成更加复杂的系统或过程 ( 即模块的集中) 。在保持原有工作原理的前提下，提高测力仪的模块化程度， 使传感元件模块化、结构模块化、测试系统模块化，提高测力仪的制作精度 和效率，更加便于制作、安装与维护，最终达到可以批量生产的目的。 ( 2 ) 生产型 目前测力仪由于受应用环境等众多因素的影响，大多仅限实验室使用。 随着机械加工的不断发展，尤其是在特种加工过程中，对磨削力的实时检测 要求磨削测力仪应从实验型走向生产型，需要扩大测力范围，提高固有频率 和灵敏度等动静态指标。测力范围的扩大是指不但能满足大量程测力，还能 满足微小力值的测力。大量程测力应在传感元件不被损坏的情况下尽量提高 对于高效深磨悔1 ( h e d g h i g he f f i c e n c yd e e pg r i n d i n g ) 理石加工，磨削力达 3 0 0 0 n 以上。微小力值测力是指载荷为3 0 0 n 以下，传感器输出仍呈线性， 测力精确。如研磨与衍磨测力时，磨削力最大也仅为3 0 0 n 。 切削力信号由静态分量与动态分量两部分组成，其中静态部分是切削力 的平均值，是切削变形所必需的力，动态部分则是由多种不同的自振频率和 激振频率的振动相叠加的结果，这些振动又以力和位移的变化形式表现出来， 形成动态分量。动态力与静态力不同，它的频率、幅值都随时间变化，要想 准确地测量动态力，测量仪就必须具有良好的频率响应，测力仪的固有频率 要比被测信号的频率高得多，一般磨削加工的频率范围在啦! 5 k h z ，测力仪 的固有频率要6 - - 1 0 k h z 以上t ，。 静态特性良好，即灵敏度高、静刚度高，线性度小、滞后小。灵敏度在 整个量程内变化与否，标志着传感器测量的精确性。温度随时间的变化程度 6 哈尔滨工程大学硕士学位论文 皇i i i i 宣| i i i i i i i r - it 鼍 标志着传感器的稳定性。灵敏度恒定，说明系统为理想的线性系统，系统稳 定，测量精确。灵敏度的大小标志着传感器对外界信号接受和转换能力的高 低灵敏度高，说明传感器在静态力作用下，输出量的变化与输入量的变化之 比大，传感器对外界信号接受和转换能力强。 由于传感器设计或使用上的不合理等诸多原因，可能使传感器产生横向 效应。造成传感器乃至整个系统测试精度的下降，并且横向干扰是非线性的。 因此在研制磨削测力仪时，必须将横向干扰控制在尽可能低的程度。 ( 3 ) 异型化 目前国内外研制的磨削测力仪，大多要求固定在平面度要求较高的平面 上，测力仪工作台结构的限制了被测工件的形状结构和体积大小，所以限制 了测力仪的应用范围。当加工环境无法满足测力仪装夹的要求时，需要设计 专用夹具，增加了生产成本。考虑应用场合，将测力仪异型化，使其不但能 安装在平面上，也能安装在球面、曲面，扩大应用范围也可将测力仪设计成 触头状，这时测力仪将不受空间环境、工件形状大小的约束，直接贴靠在工 件上测力即可增加适当辅具，使之不但能测量磨削力、铣削力，还能测量车 削力、钻削力等，使之有广阔的市场和应用前景。 1 3 本课题研究的方法和技术及相关的应用软件 国内外工程技术领域常用的数值模拟方法有有限元法、边界元法、离散 单元法和有限差分法，其中有限元法应用较为普遍和成熟，本论文主要应用 有限元法对整体式压电磨削测力平台的结构进行分析和研究。 有限元法n - 是将连续体离散成为有限个单元的一种近似数值解法。将连续 体离散化成为有限个单元，离散后的单元和单元之间通过节点相互连接，建 立描述各单元性态的各种公式，并且可以用有限个参数加以描述。整体结构 是由有限个数目的单元组成的，将有限个单元的方程加以汇聚就可得到用有 限个参数描述的基本方程，从数学上讲，就是把微分方程的连续形式转化成 为描述等效集合体性态的代数方程组，以便于进行数值求解。在有限元法中， 插值函数要分片地分别在子域上或单元上选取，并要求插值函数在各子域内 部、子域之间的分界面上以及子域与外界分界面上均满足一定条件。 压电磨削测力平台的制作材料是不锈钢，应用有限元法对它的应力、应 7 哈尔滨下程大学硕十学位论文 变进行分析较容易得到精确解。传统测力平台的应力、应变分析方法是以力 学分析为基础的，在计算时，只能对测力平台的结构、受力、边界条件等进 行一些近似简化和假设，如把测力仪的工作台近似认为是刚体等，这些假设 虽然也能得出大致结论，但仍与实际有所差距，无法较精确的确定过载应力 危险区域和危险应力的大小，对测力平台来说，一般是传统算法加实验和经 验来确定测力平台的强度、刚度与结构，费时费力，迫切需要引入更为精确、 简洁的方法和工具来进行测力平台结构刚度、强度的分析和研究，以提高设 计的质量、降低研制费用和缩短研制周期。目前国内外应用比较成熟的有限 元分析软件有a n s y s 、i - d e a s 、a l g o r 、a b a c u s 、| m a r c 等，其中a n s y s 以其自身的特点，应用较为广泛，近些年己开始逐渐地被引入到机械力测力 仪零部件结构强度、刚度的分析计算和设计上来。 a n s y s 软件一是集结构、热、流体、电磁、声学于一体，以有限元分析 为基础的大型通用软件，该软件是世界上第一个通过i s 0 9 0 0 0 认证的有限元 分析软件，能够在机、工作站或巨型机上运行，a n s y s 软件把有限元数值分 析技术和c a d 、c a m 、c a e 和图像处理等有机地结合在一起，除发展了多 种与c a d 直接转换的接口以外，同时使自己的输出文件格式通用化和标准 化，自带的a p d l 编程语言可供用户以a n s y s 为平台，进行二次开发。用 户既可以在s o l i d w o r k s 、p r o e 、a u t o c a d 中建模，然后通过a n s y s 和 s o l i d w o r k s 、p r o e 、a u t o c a d 的接口传入模型进行计算，也可以在a n s y s 中以用户界面方式利用菜单建模，输入初始数据，进行计算和查看计算结果， 用户还可以运用a n s y s 的a p d l 语言，用命令流的方式进行建模、计算和 查看结果。 a n s y s 软件发展至今己成为能够紧跟计算机硬、软件发展的最新水平、 功能丰富、用户界面友好、前后处理和图形功能完备、使用高效的有限元软 件系统。它所拥有的丰富而完善的单元库、材料模型库和求解器，保证了它 能够高效地求解各类结构静力学、动力学、振动、线性和非线性问题，稳态 和瞬态热分析以及热结构耦合问题，静态和时变电磁场问题，压缩与不可压 缩的流体力学问题，以及多场耦合问题。a n s y s 软件的友好图形用户界面和 程序结构使得用户易于学习和掌握，它的完全交互式前后处理和建模软件， 大大减轻了用户创建工程模型、生成有限元模型以及分析和评价计算结果的 8 哈尔滨工程大学硕士学位论文 工作量，其统一和集中式的数据库，保证系统各模块之间能可靠而又灵活的 集成，由于a n s y s 软件公司的不懈努力，己经使得该软件成为当代c a d 、 c a m 、c a e 的主流产品之一埘。 一个典型的a n s y s 分析过程一般可以分为以下三个步骤： ( 1 ) g t j 建有限元模型 a n s y s 中创建有限元模型主要是在处理器p r e p 7 中实现的，创建有限元 模型包括通过a n s y s 直接创建或者读入其它软件如u g 、p r o e 等预先创建 的几何模型、定义材料属性和划分节点单元。 ( 2 ) 旌加载荷进行求解 在创建完有限元模型以后，即可在a n s y s 中的s o l u t i o n 处理器中对模型 施加相应的载荷进行求解。施加载荷包括施加力载荷和位移载荷以及边界条 件等，当施加完载荷后即可进行求解计算。 ( 3 ) 查看分析结果 当计算结束以后，可通过a n s y s 的后处理模块来查看计算的结果数据。 在a n s y s 中有两个后处理器p o s t l 和p o s t 2 6 。p o s t l 可用于查看整个模 型或选定部分在某一时间步的计算结果。p o s t 2 6 为时间历程后处理器，可 用于查看模型特定点在所有时间步内的计算结果。如果有必要，可将计算结 果绘制成表格，以便进行进一步的分析和研究。 1 4 本文研究的主要内容 在磨削加工过程中，需要利用磨削测力仪进行磨削切削力的测量，以便 能快速的识别加工过程中产生的故障并隔离其根源，提高加工过程的可靠性 和生产效率。为了更加准确的测量动态切削力，快速、实时、准确地采集、 处理与记录相关实验数据，并及时完成实验结果的处理与分析，需要使用的 磨削测力仪在结构上更加合理，干扰最小，刚度和固有频率达到某种特殊要 求。本文利用有限元分析软件a n s y s 对压电磨削测力仪的工作情况进行静 态及动态特性模拟，分析x 、y 、z 方向分别加载力时，测力平仪的关键部分 一双弹性半环的圆环厚度、圆环内外径等参数变化对测力仪整体特性和刚度 的影响，从而优化测力仪的结构，使得测力仪整体刚度、灵敏度和固有频率 达到最优组合。 9 哈尔滨下程大学硕士学位论文 本文主要研究内容： ( 1 ) 在力学分析基础上，建立测力仪的刚度数学模型，对测力仪的结构进 行刚度分析，确定结构参数的变化范围。利用有限元法建立模型的整体刚度 矩阵，确定测力仪刚度数学模型的可靠性： ( 2 ) 根据所研究的工程应用实际，有针对性地选取传感方法，应用有限元 优化与设计，可靠性分析等方法，确定测力平台的结构参数： ( 3 ) 整体结构设计。解决如何使测力平台刚性好，灵敏度高，传感器受力 状态合理，改变切削力作用点位置时不影响测量结果等问题： ，( 4 ) 确定合适的预紧力范围。预紧力的大小对传感器的性能影响较大，是 传感器设计的主要环节，若预紧力过小，传感器中各元件贴合不好，使用中 易使压电元件受力不均，在传感器受到冲击、振动、温度影响时，电荷收集 也不可靠； ( 5 ) 对优化后的测力平台进行静态和动态标定，并进行切削试验验证测力 平台的性能。 1 0 哈尔滨_ t 程大学硕士学位论文 第2 章压电效应及传感器晶组的结构设计 2 1 石英晶体产生压电性能的微观机理 本章首先对压电石英晶片的压电效应进行理论研究，在此基础上对压电 磨削测力仪进行结构优化，选择出测力仪最佳结构尺寸组合，使各项性能指 标达到最优，满足测力仪的动态测量，减少横向干扰，尽可能使结构更为简 捷、实用、合理。 2 1 1 石英晶体的物理特性 如图2 1 ( a ) 所示为天然石英晶体，其结构形状为一个六角形棱柱。石英 晶体为无色透明晶体，莫氏硬度为7 。在正常大气压下熔点为1 7 1 3 0 c ，a b 结 构的转换点为5 7 3 0 c ，除氢氟酸外，不溶于其他的酸类及碱类溶液。结晶石 英的密度、比热容均与温度有关，热膨胀系数因方向不同而不同。石英材料 属于压电晶体，是一种同质多相变体较多的晶体。它具有1 2 种晶态，自然界 中存在最多的是石英、鳞石英、方石英等。石英晶体主要形态为a 石英( 低 温石英) 和b 石英( 高温石英) ，a 石英属三方晶系，在低于5 7 3 0 c 的温度 下结构稳定。当a 石英晶体加热至5 7 3 0 c 时，晶体的内部结构，即硅氧四面 体之间结合的角度发生变化，以至形成b 石英。a 石英和b 石英晶体都具有 ( a ) 晶体外形( b ) 轴定义( c ) 切割晶片 图2 1 晶体物理特性图 压电效应，用于制造压电元器件的都是a 石英晶体，a 石英有3 2 点群，具有 左右旋结构的特征。理想的外形有3 0 个晶面这种晶体有6 个柱面，6 个大菱 面，6 个小菱面，还有6 三方双锥面及6 个三方偏方面体“町。 哈尔滨工程大学硕士学位论文 在晶体学中，将晶体其用三根互相垂直的轴表示，其中，纵轴z 称为光 轴，通过六棱线而垂直于光轴的x 铀称为电轴，与x - x 轴和z - z 轴垂直的 y - y 轴( 垂直于六棱柱体的棱面) 称为机械轴n ”。 石英晶体的突出优点是性能非常稳定，它有很大的机械强度和稳定的机 械性能。石英晶体具有压电效应，是由其内部分子结构决定的。图2 2 是一 个单元组体中构成石英晶体的硅离子和氧离子，在垂直于z 轴的x y 平面上的 投影，等效为一个正六边形排列。图2 2 中“+ 一代表硅离子s r ， “一黟 代 l ，弋 n ， 、 ， 、 o 代 一o | | 图2 2 石英晶体硅氧原子排列示意图 当石英晶体未受外力作用时，正、负离子正好分布在正六边形的顶角上， 形成三个互成1 2 0 。夹角的电偶极矩p 1 、p 2 、p 3 。因为p = q l ( q 为电荷量， l 为正负电荷之间的距离) ，此时正负电荷中心重合，电偶极矩的矢量和等于 零，即p l + p 2 + p 3 = o 所以晶体表面不产生电荷，呈电中性。如图2 3 ( a ) 所示。 当晶体受到沿x 方向的压力( 最 0 在y 、z 方向上的分量为： + 罡+ 只) r = 0 + 丑+ 只) z = 0 1 2 哈尔滨工程大学硕士学位论文 - - ( a ) f x = o 一- - - ( b ) f x o 图2 3 电荷受力情况分析图 当晶体受到沿x 方向的拉力( f 。 0 ) 作用时，其变化情况如图2 3 ( c ) 所示。电 偶极矩p l 增大，p 2 、p 3 减小，此时它们在x 、y 、z 三个方向上的分量为 僻+ 罡+ 只k o 化+ 只+ 只) r = 0 + 最+ 只) z = 0 在x 轴的正向出现负电荷，在y 、z 方向依然不出现电荷。 可见，当晶体受到沿x ( 电轴) 方向的力f x 作用时，它在x 方向产生正压 电效应，而y 、z 方向则不产生压电效应。晶体在y 轴方向受力f y 作用下的 情况与f x 相似。当f 一时，晶体的形变与图2 3 ( b ) 相似；当f y 0 时，则与 1 3 哈尔滨工程大学硕士学位论文 a_mi m = - i i 置一 图2 3 ( c ) 相似。由此可见，晶体在y ( 即机械轴) 方向的力f y 作用下，在x 方向产生正压电效应，在y 、z 方向同样不产生压电效应。 晶体在z 轴方向受力f ：的作用时，因为晶体沿x 方向和沿y ：y 向所产生 的正应变完全相同，所以，正、负电荷中心保持重合，电偶极矩矢量和等于 零。这就表明，在沿z ( 即光轴) 方向的力f z 作用下，晶体不产生压电效应n ”。 2 1 2 作用力与电荷的关系 若从晶体上沿y 方向切下一块如图2 1 ( b ) 所示的晶片，当沿电轴x 方向 施加应力s x 时，晶片将产生厚度变形，并发生极化现象。在晶体线性弹性范 围内，极化强度p i i 与应力s x 成正比。 即： a l = 盔1 0 - x = d l l 鲁 ( 2 1 ) 式中：d l l 压电系数。下标意义为产生电荷面的轴向及施加作用力的轴向； b 石英晶片的长度； c 石英晶片的宽度。 而p l l 在数值上等于晶面上的电荷密度 a l = 警 ( 2 2 ) 将( 2 1 ) 与( 2 2 ) 联立，得吼= 吐e ( 2 - 3 ) 反之，若沿x 方向对晶片施加电场，电场强度大小为e x 。根据逆压电 效应，晶体在x 轴方向将产生伸缩，即：a , a = d i l u z 玑2 毒= r i l l 乞 q 4 ) 也可用相对应变表示为 丝：4 堡：盔。疋 ( 2 5 ) 口口 若在同一切片上，沿机械轴y 方向施加应力s y ，则仍在与x 轴垂直的平 面上产生电荷q y ，其大小为： 1 4 哈尔滨丁程大学硕士学位论文 叫2 笔铲d , 2 - b c e , ( 2 - 6 )口c 。 c 根据石英晶体轴对称条件：d 。= - d 。：，则： 吼：一盔。鱼e 反之，若沿y 方向对晶片施加电场，根据逆压电效应， 将产生伸缩变形，l i p 6 ：q 。鱼以 虬= 警= _ 专乞 ( 2 - 7 ) 晶片在y 轴方向 ( 2 - 8 ) ( 2 - 9 ) 或用相对应变表示 t a b = 磊l e ( 2 - 1 0 ) b a一= ，i i工 c ， 因此我们可以得出： 当晶片受到x 方向的压力作用时，q 1 只与作用力f x 成正比，而与晶片的 几何尺寸无关； 沿机械轴y 方向向晶片施加压力时，产生的电荷是与几何尺寸有关的； 石英晶体不是在任何方向都存在压电效应的； 晶体在哪个方向上有正压电效应，则在此方向上一定存在逆压电效应； 无论是正或逆压电效应，其作用力( 或应变) 与电荷( 或电场强度) 之 间皆呈线性关系n ，。 2 2 压电效应 压电效应可分为正压电效应和逆压电效应。 正压电效应是指：当晶体受到某固定方向外力的作用时，内部就产生电 极化现象，同时在某两个表面上产生符号相反的电荷；当外力撤去后，晶 体又恢复到不带电的状态；当外力作用方向改变时，电荷的极性也随之改变； 晶体受力所产生的电荷量与外力的大小成正比。压电式传感器大多是利用正 压电效应制成的n ”。 逆压电效应是指对晶体施加交变电场引起晶体机械变形的现象，又称电 哈尔滨1 = 程大学硕士学位论文 致伸缩效应。用逆压电效应制造的变送器可用于电声和超声工程。压电敏感 元件的受力变形有厚度变形型、长度变形型、体积变形型、厚度切变型、平 面切变型5 种基本形式。压电晶体是各向异性的，并非所有晶体都能在这5 种状态下产生压电效应。例如石英晶体就没有体积变形压电效应，但具有良 好的厚度变形和长度变形压电效应。 自居里兄弟皮尔( e c u r i e ) 与杰克斯( j c u r i e ) 发现压电效应，人们对 他的研究已经从宏观向微观，从单纯正( 逆) 效应向正逆效应综合、从一次 效应向二次，三次以至多次再生效应研究方向发展n ”。 压电传感器就是依据电介质压电效应研制的一类传感器。 2 3 压电效应表达式的建立 石英晶体在应力张量作用下的正压电效应以矩阵方式表达如下： 匮 脚= 毫1 享兰詈丢丢 对于三斜晶体的压电系数矩阵为： ( 2 - 1 1 ) 其独立的压电系数共有1 8 个，由于石英晶体的对称性和结构特点。压 1 6 互乏五五五瓦 。弛。 一 o 西0 一九o o 0 0 0 叱o o 吐o o -_-l = 动 一 o 白 ，、 1，j 6 6 6 盔畋以盔畋以 4 4 4叱丸缸 3 3 3 西丸以 2 2 2盔屯以反畋以 = 阿 d 哈尔滨工程大学硕士学位论文 电系数及压电系数矩阵的特点和物理意义如下： ( 1 ) 压电系数d 州的单位是库仑牛顿( c ) 或库仑公斤力( c 耐) ； ( 2 ) 若矩阵中某一d 耐= o ，则表示在该方向上没有压电效应产生，这说明 石英晶体不是任何方向都存在压电效应，相对于空间一定的几何切型，只有 在某些方向，在某些力的作用下，才能产生压电效应； ( 3 ) 压电系数矩阵的物理意义在于：矩阵的第一行表示，当晶体分别受到 x 、y 、z 向应力以及在y z 、z x 、x y 面上剪应力作用时，在x 方向产生电荷 的可能性与大小； ( 4 ) 由公式( 2 1 2 ) 可知石英晶体独立的压电系数分量只有两个，即： d l i = 2 3 1x l o 一1 2 c n = 2 2 6 4 p c k g t d 1 2 = 0 7 3 x1 0 1 2 c n = 7 1 6 p c k g 只有精确判断出晶体受力后的极性，及晶体输出电荷的正负，才能正确 规定晶体装配方向； ( 5 ) 压电系数矩阵还告诉我们，当石英晶体承受机械应力作用时，可通过 九将五种不同的机械效应，转化为电效应，即通过d 。可产生x 方向的伸缩 式转换，通过西，可产生方向y 的伸缩式转换，假若x 方向厚度伸缩，由于 a t ：= - , i 。则面：在y 方向产生长度伸缩，通过九可产生在x 面的剪切式转换， 通过么。可产生y 面的剪切式转换，通过攻。可产生z 面的剪切式转换。 综上所述，压电系数矩阵是正确选择力电转换元件、转换类型、转换效 率以及晶片几何切型的重要依据，合理而灵活地运用压电系数矩阵是保证传 感器正确设计的关键n ”。 2 4 压电效应的热力学分析 晶体的压电性质反映了晶体宏观电学性质与力学性质之间的耦合，要比 较全面的了解晶体的压电性质，须将晶体作为一个热力学系统来研究。晶体 各种状态参量之间和各种物理性质之间的关系可用1 9 2 5 年( g h e c k m a n n ) 提出的三种能量物性效应的模型来形象的表示。图2 4 描述了三种能量( 机械 能、电能与热能) 的物理参量间的耦合关系所反映出各种物理效应。 1 7 哈尔滨工程大学硕士学位论文 图2 4 三种能量( 机械能、电能与热能) 的物理参量间的耦合关系 图2 4 中三角形外层各项点( 应力t 、电场强度e 、温度0 ) 为示强变量， 即自变量、广义力等；与之相对应的内层各顶点( 应变s 、电位移d 、嫡s q ) 为 示容变量，即因变量，亦称广延变量、响应变量、式量变量、广义位移等。 内外三角形对应的顶点连线为主效应，其余各项点之间的连线称为交叉效应， 各种主效应与交叉效应的名称均标注在图上。 压电晶体根据其所处的热学条件可以分为等温状态( 过程进行得极为缓 慢) 及绝热过程( 过程进行得极为迅速) 。在多数实际应用中，压电晶体的机 械能与电能之间的转换是很快的，以致晶体与周围环境来不及热交换，因而 系统近似处于绝热状态。因此在考虑晶体的压电效应时，一般并不关心晶体 所处的热学条件，主要考虑电学量与力学量之间的耦合“”。 1 8 哈尔滨工程大学硕士学位论文 2 5 传感器晶组的结构设计 2 5 1 石英晶体的轴系和三种基本切型 在晶体坐标系中，晶片沿某个方向的切割称为切型。石英晶体的切型表 示方法有两种。一种是i r e 标准规定的符号表示法；另一种是石英晶体所特 有的