（岩土工程专业论文）考虑地基土体固结的边坡稳定分析.pdf

摘要 土坡稳定问题在实际工程中经常遇到，对这类问题要进行具体的分析才能 提出符合实际的解决办法。在软土地区进行大面积、高强度的填筑式堆载，通 常可抽象为边坡的稳定分析问题。为了避免地基土体因孔隙水压力得不到及时 消散而破坏，需要对地基土体进行处理。一般的做法是打设排水井来加速土体 的排水固结，使土体强度随时间而逐渐加强。这样在稳定分析时就要考虑地基 土体的固结。 考虑地基土体的固结，就要把土体的剪切强度随时间的增量考虑到稳定分 析的过程中去。本文在有效固结压力法的基础上提出了用于估计剪切强度增量 的方法。在固结度的计算中，采用的是砂井固结的h a n s b o 解，经过试验及计 算对比表明，h a n s b o 解是与真实解比较接近的解。为了在实际应用中的方便， 把考虑地基土体固结的边坡稳定分析编制成程序。同时，程序又可以单独进行 地基固结度和孔隙压力的计算、不考虑土体固结的边坡稳定计算。在最危险滑 弧的搜索中，为了避免所求问题陷入局部极小值，采用了区格搜索法和二分法 相结合的最优化处理办法。程序的输入采用了交互式的用户界面。算例表明， 程序有很大的实用性和适用性。 关键词：边坡的稳定分析。抗剪强度，h a n s b o 解，交互式 a b s t r a c t t h es t a b i l i t yo f s l o p e si so f t e nt om e e ti np r a c t i c a le n g i n e e r i n g o n l yp a r t i c u l a r a n a l y s i sc a nb r i n gu pt h ew a y t or e s o l v et h e s ep r o b l e m s ：i t so f t e na b s t r a c tt ob ea s l o p es t a b i l i t yp r o b l e mt h a th i g is t r e n g t ha n dl a r g ea r e ar a i s i n go ns o f tg r o u n d i n o r d e rt oa v o i dt h ed e s t r o yo fg r o u n d w o r ka r i s e nb ye x c e s sw a t e r p r e s s u r e ，t h es o i l m u s tb e r e i n f o r c e d u s u a l l yw es e tu ps a n dp i l e s t oa c c e l e r a t e d r a i n a g e a n d c o n s o l i d a t i o no ft h es o i l t h i sw a yc a nr e i n f o r c et h es o i la l o n g 、i t l lt h et i m e s ot h e c o n s o l i d a t i o no f t h es o i lm u s t b ec o n s i d e r e di nt h es t a b i l i t ya n a l y s i so f s l o p e s c o n s i d e r i n gt h ec o n s o l i d a t i o n o ft h es o i lm e a n st h a tw h e nc a l c u l a t i n gt h e s t a b i l i t yo fs l o p e sw em u s tc o n s i d e rt h ei n c r e m e n to fs h e a r i n gi n t e n t i o n i nt h i s p a p e raf o r m d ao f t h ei n c r e m e n to f s h e a r i n gs t r e s si sp u tf o r w a r d ，t h i sf o r m u l a s t e m sf r o mt h em e t h o do fe f f e c t i v ec o n s o l i d a t i o np r e s s u r e i nt h ec a l c u l a t i o no f c o n s o l i d a t i o n ，h a n s b os o l u t i o no f s a n dp i l ei su s e d a n dt h eh a n s b os o l u t i o ni st h e t r u es o l u t i o nj u s ta b o u ti sp r o v e db ye x a m i n a t i o n i nt h ei n t e r e s to f a p p l i c a t i o n , a p r o g r a ma b o u tt h es t a b i l i t yo fs t a b i l i t y 砸t lc o n s o l i d a t i o n i sw o r k e do u t a l s o ，t h i s p r o g r a mc a nb eu s e di nt h ec a l c u l a t i o no f c o n s o l i d a t i o na n dw a t e r p r e s s u r eo rt h e s t a b i l i t yo f o n es l o p es e p a r a t e l y a tt h ep r o b l e mo f l o c a t i n gt h ec r i t i c a ls l i ps u r f a c e i no r d e rn o tt ot r a pi nt h el o c a lm i n i m u m , t h e 舒d s e a r c h i n gm e t h o db i n d i n gw i t h t h ed i m i d i a t es e a r c h i n gm e t h o di su s e dt os e a r c ht h ec r i t i c a ls u r f a c e a l t e r n a t i o n i n t e r f a c ei su s e di nt h ed a t ai n p u to ft h i sp r o g r a m t h es a m ec a s ep r o v e dt h eu t i l i t y a n d a p p l i c a b i l i t yo f t h ep r o g r a m k e yw o r d s ：s t a b i l i t yo f s l o p e s ，s h e a r i n gs t r e s s ，h a n s b os o l u t i o n a l t e r n a t i o ni n t e r f a c e 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得叁注盘堂或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名： 刁趣：砂多年月日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解盘洼盘堂有关保留、使用学位论文的规定。 特授权叁洼盘鲎可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 躲，7 勃 一名：于归 签字日期：沙哆年月日 签字日期：知m 了年f 月v 日 第一章绪论 第一章绪论 1 1 边坡稳定理论的发展及我国研究现状 边坡稳定分析是基本建设中的一个重要问题，不论是水利水电、铁道、公 路、港口、房建或是景观等的工程建设中都普遍遇到。迄今国内外对土坡稳定 问题的分析虽仍广泛采用极限平衡法，但有限元法逐渐得到越来越高的重视。 本世纪二十年代以前，对于土坡稳定和土压力的计算，一律只计土体的内 摩擦角，并假定滑动面为平面。1 7 7 3 年法国工程师库仑( c a c u l o m b ) 和1 8 5 7 年英国学者朗肯( w j m r a n k i n e ) 分别提出的土压力理论，就是这类方法的代 表。 1 9 1 6 年，彼德森( k e p e t t e r s s o n ) 和胡尔顿( s h u l t i n ) 根据大量观测论 证了某些土体( 特别是有粘结力的土体) 在发生滑动失稳破坏时，其滑动面是 与圆柱面接近的曲面。在此基础上，彼德森氏提出了圆弧滑动面分析法。此法 初创时，仍只计土的内摩擦力，并且不考虑土体内部土条间的相互作用力，这 就是最初的瑞典圆弧法【”。 3 0 4 0 年代是瑞典圆弧法逐渐完善的时期。瑞典学者费兰纽斯 ( w f e l l e n i u s ) 将最初的圆弧法推广到兼有摩擦力和粘结力的土体稳定计算中 去，并初步探索了最危险滑弧位置的变化规律。4 0 年代以后，不少学者致力于 改进瑞典圆弧法。他们研究的方向集中在以下两个方面：一方面，不少作者致 力于探索最危险滑弧的位置，制作数表、曲线，以减少计算工作。如泰勒 ( d w t a y l o r ) 、毕肖普( a w b i s h o p ) 、拉姆里和包洛斯等，通过一些特殊情 况的研究，揭示了最危险滑弧圆心位置的某些变化规律。另一方面，有不少人 研究滑裂面的形状。1 9 4 1 年太沙基( k t e r z a g h i ) 就提出，土体破坏时的滑动 面更接近对数螺线【2 】。但假定滑动面为对数螺线，不仅计算工作更繁，而且大 量计算表明，似乎也不必要。因为，安全系数k 值在真正的最危险滑动面附近 变化十分迟钝，所以，利用圆弧滑动面假定仍然可以获得满意的结果。 5 0 6 0 年代，人们研究的主攻方向，一是如何在计算中考虑滑动土体内部 土条间的相互作用力，二是研究如何将此法推广到任意形状的滑动面。这一阶 一f 一 第一章绪论 段的研究工作，使土坡稳定分析的理论和方法逐渐完善，表现在：1 9 5 4 年，詹 布( n j a n b u ) 提出了普遍条分法的基本原理1 3 1 ，将最初的圆弧法推广到任意滑 动面情况，并通过假定土条间推力的作用点位置，使问题得到比较合理的解决。 1 9 5 5 年，毕肖普明确了土坡稳定安全系数的定义为【4 】： k：t_xl(1-1) f 式中，f ，为沿整个滑动面的平均抗剪强度，t 为滑动面上的平均剪应力。式( 1 1 ) 不仅使安全系数的物理意义更加明确，而且使用范围也更广。1 9 6 5 年摩根斯坦、 普赖斯提出了“多余未知函数假定的合理性要求”，从而使分析的结果更趋于合 理。 6 0 年代以后，我国在土坡稳定分析方面的改进发展较快，并在某些方面作 出了重大贡献。其主要标志是： 7 0 年代潘家铮提出了滑坡极限分析的两条基本原理极大值原理和极 小值原理。这是对边坡稳定分析力学原理的最精辟总结和重大发展。他指出： 滑坡体如有可能沿许多滑动面滑动，则失稳时它将沿抵抗力最小的那一个滑动 面破坏( 极小值原理) ；滑坡体的滑动面肯定时，则滑动面上的反力及滑坡体内 的内力皆能自行调整，以发挥最大的抗滑能力( 极大值原理) 。潘家铮同时指出， 这两条原理是相辅相成的。 1 9 7 8 年，张天宝通过按瑞典法建立的简单土坡稳定系数函数的数值分析， 全面归纳了最危险滑弧的变化规律。并在实用方面制成了可供查用的数表和曲 线，提出了在确定最危险滑弧位置方面较费兰纽斯的m m 线、方捷耶夫的扁形 面积等经验方法更为准确的方法【5 】嗍阴。 1 9 8 1 年，孙君实在前人工作的基础上，利用虚功原理、根据杜拉克 ( d c d r u c k e r ) 公设，证明了潘家铮的极大值定理；利用模糊数学理论，建立 了土坡稳定安全系数的模糊函数和模糊约束条件，并与传统的安全系数和最小 安全系数相对应，提出了安全系数的模糊解集和最小模糊解集的概念；把条分 法的数学模型归为：在边界条件、模糊约束条件下，寻求基本方程组隐式描述 的泛函的最小模糊解集问题阍【9 】。8 0 年代以后，在边坡方面有影响的理论研究 逐渐多样化，例如在最危险滑弧的搜索中引入遗传算法和利用有限元来分析土 体滑动过程中的应力应变关系。 一2 一 第一章绪论 有限元法在土坡稳定问题上的应用于7 0 年代以后迅速发展。与此同时，更 多的数学方法应用到土坡的稳定分析上来，近几年发展较快的如人工智能法和 遗传算法等。 1 2 土坡稳定分析的极限平衡法 边坡稳定分析的极限平衡法指的是极限平衡条分法。虽然这种方法完全不 讨论岩体的应力应变关系，也不研究边坡岩体的变位情况，在力学上作了一系 列简化假定。但由于它抓住了问题的主要方面，所以若使用得当，分析结果可 以与实际情况符合得较好。除此之外极限平衡法在实际工程的边坡稳定分析中 积累了丰富的经验，到目前为止，极限平衡法仍然是边坡稳定分析的主要方法。 1 2 1 条分法的基本原理 极限平衡条分法的基本要点是当坡体的抗剪强度指标( c 和t a 伊) 降低b 倍以后，坡体内存在一达到极限平衡状态的滑动面，滑动体处于失稳的临界状 态，其中，e 为坡体的安全系数。处于极限平衡状态的滑动面满足摩尔一库仑 准则，即： f = c + o t a n 伊( 1 2 ) 对坡体进行极限平衡分析时，一般采用比较特殊的垂直条分方式，但s a r m a 法可以对更一般的任意条分方式进行分析。 i y下面以垂直条分为例进行分析。 t 上 对滑动体垂直条分( 栉块) ，任取一条块 一 f ( 图1 1 ) ，其上作用的已知力有：自重孵， u 一r 生1 1 1 - 1 水平作用力q f ，作用在条块两侧及底部滑动 r u 面上的孔隙水压力u f + l ，珥，砺f 。极限平衡 j状态下的未知量有：安全系数只：条块 。 底面上的法向力m 的大小和切向力s 的大 。小，共2 n 个；条分面上的法向力e 的作 图1 1 条荬受力分析 用点和大小切向力乃的大小，共3 “一3 个 一1 蔓二兰堕堡 这样，整个滑体就有5 n - 2 个未知量，对每一个条块，可以建立的方程有 三个，即三个静力平衡方程： y x ：0( 1 - 3 ) y z ：0 ( 1 - 4 ) m j ( 0 ) = 0 ( 1 - 5 ) 从而，整个滑体可以建立3 n 个方程，未知量比方程数多2 n - 2 个。显然，这是 一个超静定问题，欲求解此方程组有两种方法：一是引入变形协调条件，增加 方程数；二是对多余变量进行假定，以减少变量数或增加方程数。极限平衡分 析采用第二种方法。 对变量进行简化假定的合理性问题，一直受到人们的普遍关注。 m o r g c n s t e m - - p r i c e 最早提出过解的合理性限制问题，即所获得的解必须满足以 下两个假定：第一，条块之间不允许出现拉力；第二，条间面上的剪应力不超 过按摩尔一库仑准则提供的抗剪强度。该原则尽管从理论上还没有严格的证明， 但这并没有阻止极限平衡条分法的广泛应用。 1 2 2 常用条分法的适用条件简介 ( 1 ) 瑞典条分法 1 9 1 6 年，瑞典人彼得森提出对均质边坡圆弧形滑动面的分析方法，即瑞 典条分法。其核心假定是条块问没有相互作用力。原推导过程严格依赖滑动面 呈圆弧形的假定。而事实上，从该方法的假定看，在任何情况下应用该方法都 不会违反合理假定的要求。因而它应该有最广泛的适用范围，可以应用于任何 滑动面，但长期以来，该方法一直仅用于圆弧形滑动面。由于没有考虑条问作 用力，因而在应用时，应与其他方法配合使用。 ( 2 ) 简化毕肖普法 此方法假定条间只有水平作用力，垂直作用力为零，减少了n - 1 个未知量； 同时该方法引入了平均安全系数的概念，认为各土条的安全系数( 该土条滑动 面上的抗剪力与切向力的比值) 都等于滑弧整体安全系数，这样再加上e = 0 的条件方程组可以求解。假设条块问无垂向作用力，要求滑体在运动过程中无 垂向的相对运动趋势，即滑体处于平动运动状态，只有当滑动面为平面时，滑 4 第一章绪论 体才会保持平动运动方式，所以通常认为毕肖普法只适用于圆弧形滑动面的假 设其实是一种误解，且对于圆弧形滑动面而言，圆弧半径越大越符合假设的前 提。 ( 3 ) 詹布普通条分法 詹布普通条分法假设了条间水平推力作用点的位置。一般条问作用力的作 用点总位于踞滑动面( 1 3 l 2 ) h ( 注：h 为该处滑动体高度) 处，在满足合 理性要求的前提下，调整作用点位置，可以获得比较精确的安全系数。这样可 使该方法适用于任意滑动面。 ( 4 ) 萨尔玛法和分块极限平衡法 这两种方法都假定在条块间达到极限平衡状态。分块极限平衡法在垂直条 分的前提下，逐块求解；萨尔玛法在任意条分的前提下，提出了临界地震加速 度的概念。因而可以认为萨尔玛法是分块极限平衡法的一种推广。 ( 5 ) 摩根斯坦普赖斯法 前面几种方法，都是直接假定多余变量或相互间的确定性关系，采用这样 的假定方式的还有传递系数法( 直接假定条间合力方向) ，s p e n c e r 法( 条块间 水平与垂直作用力之比为常数) ，这实际上是表明条块间的相互作用力存在着某 种函数关系。而这种关系，摩根斯坦普赖斯将其表达为如下形式： x = 矽( x ) 点 f 1 - 6 ) 显然： 当x = e = 0 时，为瑞典条分法； 当x = 0 时，为简化毕肖普法： 当矽o ) = t a n o ( 常数) 时，为s p e n c e r 法： 当矽 ) = t a n t x ，时，为传递系数法； 当盖和的关系满足摩尔一库仑准则时，为分块极限平衡法和萨尔玛法； 以上情况表明。和e 之间存在着某种关系，这种关系可能十分复杂。解的精 确程度决定于关系式的可靠程度。但十分遗憾是目前还没有这种被认为是很可 靠的关系式。而只是在选定某一关系式后，要求所得的解在满足合理性要求的 前提下为最小。所以，尽管该方法被认为是条分法中比较通用的方程式，但实 际上其计算结果往往并非“严格解”。 第一章绪论 1 3 最危险滑动面的搜索 采用极限平衡法进行稳定性安全系数分析时，潜在滑动面的搜索是一个关 键问题。如果我们不能在众多的可能滑动面中找出安全系数最小的潜在滑动面， 那么有关该边坡稳定性的讨论将是不正确的。自二十世纪八十年代以来，有很 多研究者致力于临界滑动面的搜索技术上，他们提出了各种不同的搜索方法， 并相应的有各自的计算程序用来确定圆弧的或非圆弧的临界滑动面。在某些条 件下，都能得出比较理想的结果，当对复杂条件下边坡进行分析时，这些方法 互有优缺点。综合起来这些方法基本上可以分为四类。 1 3 1 固定模式搜索法 固定模式搜索是搜索点位置或搜索过程在搜索进行之前就已经明确限定 的一种搜索方法。属于这种搜索的方法：区格搜索法、二分法、步长加速法。 ( 1 ) 区格搜索法 区格搜索法又称为穷举法，其基本思想是把所给的搜索区域按一定的精度 划分成区格形式，然后对每一个区格点计算其安全系数，取最小值点对应的滑 动面为临界滑动面，其对应的安全系数即为最小安全系数。该方法由于搜索点 在搜索进行之前就已经确定，因此不会受安全系数函数形态的影响，也不会陷 入局部极小值。但是该方法搜索范围广，计算量大，精度的提高只有靠提高区 格的划分精度，成倍的增大计算量来得到，而且搜索区域的提前确定，不能保 证搜索出的极值点便是真正的极值点。该方法通常只用于对圆弧滑动面的搜索。 ( 2 ) 二分法 二分法原理如下： 设有函数，例在领域x h 明上连续且只存在一个极值，则极值求法为： a ) 设该区间的中点x i = ( 口+ 6 ) 。用等分段值s = a b s ( b a ) 4 将该区间四等分， 另两个等分点值勋l 如，妁l 嵋。 b ) 求三个点对应的函数值分别为f ( x 9 ，的时和f ( x 9 。 c 】令三个函数值中最小值为f m 。，记为f m m = m i n ( f ( x o ，f ( x 2 ) ，h 功) ) ， 对应的x 汜为。 第一章绪论 d ) 三者的平均值只缸= ( f ( 。! ) + f ) + f ( x 3 ) 妒。 c ) 当j ( k ) 吒。j “( 精度值) ，则。为所求，否则，令 口= x 。一s , b = z 。+ s ，回到( a ) 重新计算。 对二维区域可以采用类似的 一、+ 。 方法。江见鲸( 1 9 8 7 ) 在其土 建工程常见程序选编中选用了 一罢 该搜索方法【凇。由于其搜索效率 ， 高、收敛快的特点，随后被较多 一一一 的应用于圆弧滑动面的搜索。马 一一一4 ”8 “ 忠政，祁红卫等( 2 0 0 0 ) 根据多 级边坡圆弧滑动面的特点，改进 圈l - 2 三向搜索示意图 了二分法的搜索方式，进行三向搜索，如 图1 - 2 ，对多级边坡圆弧滑动面的搜索取得不 错的结果1 。 二分法虽然存在以上优点，但这是对简单均质边坡而言的，对于复杂边坡， f y f x 沿 圈1 3 二分法的搜索 安全系数函数呈复杂形状，二分法 致命的缺点就是容易陷入局部极小 值，如图l 一3 所示的安全系数函数 形态，用二分法就难以搜索出真正 的临界滑动面。 ( 3 ) 步长加速法 步长加速法又称模式搜索法， l e f e b v r e ( 1 9 7 1 ) 1 12 1 、h u a n g ( 1 9 8 3 ) 1 3 】都 采用了该方法来确定临界滑动面。其搜索过程为，先确定一点风( ，y o ) 作为始 点，以整数d d 为初始步长，从始点r d 出发做试探性探索移动。即先从r o 出 发，以d d 为步长，在如线上对x 左右方向进行试探，在足值的极小值方向得 到新点r o 。( + d d , y o ) ，同样再在x o + d d 线上对y 方向做上下试探，探索其丘 值的极小值方向，又得到新的点。则就是经试探所得的值极小值方向。顺此方 向作无条件加速延伸一倍而新的点r ：( - i - 2 d d ，乩+ 2 d d ) ，第一个移动回合就 到此结束。之后，重复上述方法，到一定阶段，就会出现向左、右、上、下都 第一章绪论 非极小值方向，其k 值就是第一次近似的极小值。此时，可将初始步长d d 缩 小，并重复前述的过程，如此循环计算，直到找出。，即步长d d 已经在预 定的精度范围之内而极小值方向又不在出现为止( 图1 - 4 ) 。 麦远俭和胡灼林( 1 9 9 6 ) 在步长 加速法的基础上开发了均分步长加 速法和十字步长加速法【1 4 】。搜索更 为准确快捷。 莫海鸿( 1 9 9 9 ) 采用了模式搜索 法，并对搜索的移动方向问题作了 总结【1 5 】。 i r i h h 删 i d 【 - = 二- 二_ = _ = h + m n 7m0 x 1 l - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - u - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - i 一 这类方法一般是用来确定圆弧 滑动面，由于搜索点是在搜索中产生， 同二分法一样容易陷入安全系数的局 图1 4 步长加速法 部极小值，但该法可以选择不同的搜 索起点，多次搜索比较，便可得出可靠性较高的结果。而且该法突破了搜索区 域的限制，这方面比区格法和二分法都要先进。 1 3 2 数学规划法 该方法的基本方法是把滑动面y 俐看成变量，再把安全系数f 看成是滑动面 的泛函。这种方法一般均需对目标函数f 进行求导运算，以确定y 俐沿梯度下 降的方向移动，从而求得安全系数f 的极小值。不同的研究者采用的搜索移动 方法和具体问题采取的具体措施各不相同，如c e l e s t i n o 和d u n c a n ( 1 9 8 1 ) 1 1 6 j 采用 单点定向移动方法，a i a i 和t a g y o ( 1 9 8 5 ) 1 7 】应用了共轭梯度法，阎中华( 1 9 8 3 ) ”硼 采用了0 6 1 8 法，孙君实( 1 9 8 4 ) 【1 9 】采用了复型法等。 此方法由于需要对目标函数进行求导运算，所以使计算过程变得异常繁琐。 当土层比较复杂时，实践表明搜索结果将变得异常租糙，而且容易陷入局部极 值点。所以该方法目前适用于均质土坡、上部负载和地下水情况简单的工况。 1 3 3 随机搜索方法 第一章绪论 随机搜索方法分为：随机产生方法和随机修改方法。随机产生方法就是随 机的产生巨大数量的一系列潜在滑动面，分别进行计算比较，认为其中安全系 数最小的滑动面即为临界滑动面。b o u t r o p 和l o v e l l ( 1 9 8 0 ) 2 m ，s i e g e l ( 1 9 8 1 ) 2 1 l 均采用了这种方法。随机修改策略是在现有最优解基础上进行微小的随机修改， 然后把新滑动面与原滑动面进行比较，依次搜索下去。g r e c o ( 1 9 9 6 ) 2 2 ，a b d a l l a h 和w a l e e d ( 2 0 0 1 ) 田j 采用了这种方法，从搜索效率上来讲，这种方法比随机产生 方法要高。 随机搜索方法。对复杂的边坡分析不会陷入局部极值，而且理论比较简单， 易于编程计算，也易于根据实际问题对程序进行调整。这种方法最大的缺点就 是计算量大，需要对大量的滑动面进行分析计算，尤其是当滑动面的自由度较 多时，要想用该方法搜索出最危险滑动面，几乎是难以想象的。 1 3 4 人工智能方法 现今用于临界滑动面搜索中最常用的人工智能方法就是遗传算法。它是一种 模拟达尔文的生物进化理论提出的一种算法，把生物进化过程中的选择、交叉、 变异等概念引入到算法中，是一种全局概率的智能搜索方法。其基本搜索步骤 如下： ( 1 ) 定义一个目标函数，其函数值用来评价可行解的适应性： ( 2 ) 对目标函数中需进行搜索的变量进行编码，形成码向量( 染色体) ， 根据码向量的结构，初始化群体以卢l 2 柚； ( 3 ) 评价种群的适应性，根据适者生存的原则对群体进行选择： ( 4 ) 对选择的染色体按概率进行杂交变异操作，并形成新一代种群； 重复( 3 ) ( 4 ) 操作直至找到合适解。 遗传算法已经在许多领域得到了广泛应用。肖专文( 1 9 9 8 ) 用遗传算法在简 单条分法的基础上对边坡的圆弧滑动面进行搜索，并与二分法比较，得出了满 意的结果。不过由于遗传算法理论不是很成熟，在工程实际中，它的适用性需 更好的挖掘。 在岩土工程中，边坡稳定分析涵盖的问题非常广泛。从边坡稳定分析作为一 项研究课题开始到现在，应用水平和研究水平之间还有一定差距。例如在搜索 第一章绪论 危险圆弧时，人工智能法和遗传算法在实际工程中应用还是较少的，这同时说 明现有的各种圆弧搜索法能适应问题的需要。而在边坡稳定分析的过程中出现 了一系列急需加以研究解决的问题。 1 4 有限元法在边坡稳定分析中的应用 随着土力学与数学的交叉学科计算土力学的发展以及计算机技术的突 飞猛进，数值分析方法逐渐被引用到边坡稳定的分析中。对于数值分析方法， 主要有有限元、边界元、离散元，最近又开发出d d a 、流行元等，而其中尤以 有限元法的应用前景最为广泛。 建立在极限平衡理论基础上的各种计算土坡稳定的方法，无法考虑土体内 部的应力应变关系，无法分析稳定破坏的发生和发展过程，更无法考虑局部 变形对土坡稳定的影响。同时实践又证明，稳定和变形有着十分密切的关系。 一个土坡在发生整体破坏之前，往往伴随着相当大的垂直沉降和侧向变形，利 用有限元法，考虑到土的非线性应力应变关系，求得每一个计算单元的应力 及变形后。便可根据不同强度指标确定破坏区的位置及破坏范围的扩展情况： 若设法将局部破坏与整体破坏联系起来，求得合适的临界滑动面位置，再根据 力的平衡关系推得安全系数。这样就将稳定问题与应力分析结合起来。目前根 据有限元计算结果来评价岩体稳定性的方法主要有以下几种。 ( 1 ) 根据应力分布进行稳定分析 对计算范围内各单元或积分点的应力进行强度判别，凡其应力状态达到拉 破坏或剪切破坏判别标准的部位称之为破坏区，根据破坏区的分布位置和范围 的大小可以对岩体工程的稳定性作出评价。 这种方法概念清晰明确，不足之处是它只给出了各个部位的强度校验结果， 而给不出反映工程整体稳定性的指标，即它还没有与通常的岩土工程的“失稳” 等概念建立直接的联系。 ( 3 ) 根据各单元的安全度s 的大小和分布情况分析 经过有限元计算出边坡应力后，还可用摩尔一库仑公式来验算是否存在剪 切破坏的单元：根据破坏单元的分布情况，也可发现与滑动面相一致的地方。 我们用“单元安全度”的概念来描述各单元有否发生剪切破坏或承受剪切时材 第一章绪论 料的强度储备状况。单元安全度定义如下： s ：! ! ! 二垒! ( 1 7 ) ( o r i c r 3 ) 式中，( 盯，一c r 3 ) 该单元的最大和最小主应力之差( 若在单元中应力不是均 等分布的，即取代表性点的主应力差， 的应力为代表) ；( q 一吧) ，该单 元发生剪切破坏时最大最小主应力之 差( 设该单元代表性点处的应力为代 表) ；见图i 5 。 当s 1 时，认为该点已达到极限 平衡状态，s 1 的范围称为极限平衡 区。掌握了安全度s 的大小和分布情 况后，不仅可了解有无极限平衡区的 存在，而且还知道他们出现的位置和 例如四边形单元可以取该单元中心点处 图1 5 应力圆 范围的大小，从而对土坡的稳定性的定性分析提供一个有价值的依据。这是利 用有限元成果分析土坡稳定问题的一个优点，是极限平衡法所不能作到的。如 果经过计算表明，土坡内各个部位的s 值均大于1 ，甚至大得较多，则可肯定 不会产生滑动破坏，如果出现了极限平衡区，甚至极限平衡区的范围还比较大， 那就需要进行深入分析，而不能轻易作出土坡是稳定的结论。所以，这里的s 还不能反映工程的整体稳定性。 ( 3 ) 根据各单元最大剪应变值分析 边坡失稳时，最危险滑动面有两个明显的特点；其一，土体发生滑动时， 在剪切面附近的剪应变值肯定较两侧部位为大。所以剪切面必通过最大剪应变 等值线图的峰点，这是滑动面在变形方面的特点；其二，滑动面的抗滑安全系 数较其他滑动面为小。因此，在最后确定滑动面位置时，宜将由最大剪应变等 值线图确定的滑动面与有安全度s 等值线图确定的滑动面相互对照，进行比较 分析。 滑动面位置确定以后，土坡的稳定性计算就很简单了。和常规分析法类似， 土坡的稳定性仍用一个平均安全系数f 来表示： 兰二皇堕笙 f ；骅 ( 1 - 8 ) 厶i 式中：f 安全系数； s 厂有滑动面经过的i 号单元的安全度； ，广滑动面穿越第f 号单元的长度。 由于只计算一个已确定的滑动面的，值，故计算工作量比常规分析法大为减少。 ( 4 ) 利用有限元的安全系数搜索 在有限元应力分析的基础上讨论边坡沿各可能滑动面的稳定安全系数，相 应于最小安全蜀m 系数的面是潜在的滑动面。可以作为反映该边坡稳定程 度的指标。 安全系数一般定义为该滑动面上各区段抗滑极限力的合力与各区段下滑力 的合力之比 ( q z + c ，) m c = 旦- 一 ( 1 - 9 ) o 式中，q ，r ，址，z ，c 分别为滑动面第i 段的平均法向应力( 压为正) 、平 均剪应力、段长、摩擦系数与粘结力。n 为滑动面的分段总数。在有限元计算 中，r 。o - 。等可看作为第f 个单元作用在滑动面上相应的应力分量。 上述安全系数计算方法与一般极限平衡方法中安全系数的计算方法在形式 上是相似的，但它们计算的前提条件存在着较大的差异，如在平面问题的极限 平衡的条分法中，若采用强度储备的概念定义安全系数设想滑坡体处于极限平 衡状态，滑动面上的剪切应力按照该处介质的抗剪能力确定，在对各条块间的 相互作用关系作出一些假定后在根据各条块的平衡方程式求得滑动面上各处的 法向应力，这样计算出来的安全系数与滑坡体所在的区域的变形特点和滑坡体 外区域的地质情况、受力条件等完全不发生关系。而在有限元的方法中，滑动 面上的剪应力和用于计算抗剪强度的法向应力都采用了有限元的计算结果，相 应于真实的应力状态。丰定祥等( 1 9 9 1 ) 2 4 1 对两种方法区别的论述比较详细。 虽然这两种方法的假定条件不一样，但是由于它们都在不同程度上反映了 边坡的稳定性，所以，有些情况下计算结果可以是接近的。如表1 - 1 给出的是铜录 第一章绪论 山露天矿边坡稳定性分析中三个方案采用不同的安全系数计算方法所得结果的 比较。 边坡稳定分析是一个复杂的工程问题，其解决思路是灵活的，是根据工程 实际中的具体问题具体分析的。对于具体的方法来讲，极限平衡法和有限元法 各有利弊，同时也是优势互补。拒此，对于不同的实际问题，选择一个适用方 法显得尤为重要，或同时使用两种方法。例如高大或重要的边坡工程设计中本 表1 - 1 铜录山露天矿某剖面不同方法安全系数的比较 安全系数 计算方案 基于有限单元法基于极限平衡法 a 2 l t 6 31 8 9 a 7 1 7 31 9 9 b 1 4 21 4 4 来就要求提出应力应变分析成果，在这种情况下利用现成的有限元成果进行 稳定分析使得问题的解决更自然，得出的结论与实际更为接近。 而且，解决边坡问题要从整体着眼，从模型的建立，参数的选取，方法理 论的应用到问题的解决，每一步都十分关键。例如，如果参数的选取不当，无 论稳定计算的各种方法结合的多么完美，也不会得到与实际问题接近的答案， 甚至偏离的更遥远。所以，在边坡稳定分析中，每一步都不能忽视。 1 5 本文的主要研究内容及创新成果 在实际工程的边坡稳定分析中，最值得注意的是工程的工程环境、施工条 件和旎工期限，也就是实际问题的具体情况。从实际工程中如何抽象出具体的 数学模型，以便运用上文所介绍的各种稳定计算方法加以分析也是工程中急待 加以解决的问题。因此在设计上要具体问题具体分析，合理选择数学指标。同 时施工工艺方向再加以考虑，以便提出利于施工的方案。 在综合分析了目前国内外解决边坡稳定问题的各种方法的基础上，作者结 合在边坡稳定及其实际工程应用方面存在并急需解决的问题，作了进一步的研 第一章绪论 究探讨，主要进行下述工作。 1 在软土地区进行坡体堆填时，主要的堆筑方法有两种，即分级堆筑和连 续性堆筑。两种堆筑方法在实质上是一样的，在实际计算中都要转化为 相应的等效荷载。如何在这两种方法中加以选择要根据实际的工程环 境。本文介绍了两种堆筑方式各自的特点，同时指出两种加载方式对地 基土体变形固结方面影响的差异性。 2 对于以稳定性为控制标准的边坡工程，无论是分级加载还是连续性加 载，均是通过加载预压使地基土体的抗剪强度得到提高，从而使工程得 以完成。本文在有效固结压力理论的基础上，推导了用以计算在两种加 荷方式下的抗剪强度增长的计算公式。公式简单明了，便于理解和程序 化，本文后来的程序包中抗剪强度增长的预计就是应用此公式。为计算 程序化的便于实施，提出了时间离散化的概念，并把时间离散点在物理 意义上分成两个半点，在前半点进行固结计算，后半点进行稳定分析。 3 在计算边坡的稳定安全系数时考虑地基土体的固结，对砂井( 或排水板) 打设区采用简化的h a n s b o 解，h a n s b o 解与砂井地基的实际固结情况较 为接近，并分为理想井、有阻井、井阻涂抹共同作用井三种情况考虑， 公式清晰，容易实现程序化。在固结和稳定的接口处，实行沿深度的特 定点取值，即在深度范围内固结度不取平均值，而是需要哪点值就取哪 一点的值。这种单点函数值的取值方法在工程界有着广阔的应用前景。 4 编制了土坡稳定分析的软件包，能计算考虑地基土体固结的边坡稳定安 全系数，同时也能只计算固结度或计算不考虑固结的边坡稳定安全系 数。程序包含的主要模块有：边坡稳定计算模块和基于h a n s b o 解的砂 井固结计算模块。同时，两个模块又分别由下属的各级子模块所组成。 边坡稳定计算模块的下属子模块主要有：基于极限平衡理论的临界滑动 面搜索模块；基于瑞典圆弧滑动法的边坡稳定系数计算模块；基于简化 毕肖普法的边坡稳定安全系数计算模块；基于詹布法的边坡稳定系数计 算模块：边坡几何形状的解析计算模块。基于h a n s b o 解的砂井固结计 算模块的下属子模块主要有：时间坐标轴上离散点的处理模块；理想井 的孔隙水压力和固结度的计算模块；有阻井的孔隙水压力和固结度的计 算模块。 一1 4 第一章绪论 5 提出并分析了大港区挖湖堆山等三个工程实例，用以验证程序 s l i d e 2 0 0 2 的正确性和可靠性。在验算中，重点对比了孔隙水压力的 程序计算值和现场实测值，由此来说明程序的实用性。大港堆山是软粘 土地基上进行大面积、高强度堆载的典型实例，对后来的工程有一定借 鉴作用。 第二章边坡稳定分析中参数的选取 第二章边坡稳定分析中参数的选取 解决边坡稳定问题要从整体着眼，从模型的建立，参数的选取，理 论方法的运用到问题的解决，每一步都十分关键。到目前为止，人们解 决边坡问题时更主要考虑的是方法的选择和临界滑动面的搜索技术，而 往往忽略了微观处理一一即抗剪参数的选取。本章就边坡稳定问题中参 数的选取进行了研究并提出一些建议，主要研究的对象是软粘土。 2 1 理论基础 软土强度即软土的抗剪强度。是指软土在一定的法向应力的作用下， 发生剪切、滑动前的临界强度。它代表着土的最大抗剪能力，在工程建 设方面极其重要。 软土的抗剪强度由软土颗粒的内摩擦力以及由胶结物和束缚水膜的 分子力所形成的内聚力组成。影响软土抗剪强度的因素较多，例如软土 天然含水率、密度、受荷历史、天然结构特征等等。另外土体在剪切过 程中的排水条件也对抗剪强度带来显著影响。 目前有关土的 抗剪强度理论的研 究中应用比较广泛 的有摩尔一库仑强 度理论和太沙基有 效应力原理1 2 卯。 2 1 1 摩尔一库 仑强度理论 摩尔一库仑强 度理论认为土单元 么! ，彳 、 7 ，j ； 、j 7 。j、r i o - 一0 0 抡 7ft j j7 l t 件。她 图2 1 摩尔库仑理论示意图 第二章边坡稳定分析中参数的选取 在法向应力0 和剪应力t 的作用下，其应力状态的轨迹是一个圆，即摩 尔应力圆( 见图2 - 1 ) 。其强度理论归纳为： ( 1 ) 任一平面上的抗剪强度是该面上法向应力的函数； ( 2 ) 在一定的应力范围内，这一函数关系可用直线近似表示； ( 3 ) 如果通过某点的任一平面上的剪应力达到它的抗剪强度，就认 为该点已被剪破。 摩尔一库仑强度理论的库仑公式为 , - f = c + a t a n 尹 ( 2 - 1 ) 式中，c 和p 为总应力强度指标，因为滑动面上的法向应力仃是以总 强度表示的。 同一种土的一组试样，分别在不同围压下做剪切试验，它必定在不 同的主应力下达到破坏。于是，就可以得到一组极限应力圆，做它们的 包线即得其抗剪强度线。试验表明，强度包线为一曲线，但在一定的应 力范围内通常可用直线( 即库仑公式) 近似表示。 2 1 3 太沙基有效应力原理 土是由土粒、水和空气所组成，根据太沙基的有效应力概念，土体 内的剪应力仅能由土的骨架承担。因此，土的抗剪强度理应表示为剪切 面上法向有效应力的函数。所以，库仑公式应修改为 f ，= c + 盯t a n q ，= c + ( 盯- u ) t a n 9 ( 2 - 2 ) 式中，c 。和驴为有效应力强度指标，因为剪破面上的法向应力是以有 效应力表示的。在土工试验中，土的有效应力强度指标是由三轴剪力仪 通过c u 或c d 试验测定孔隙水压力来确定的。 2 2 软土的抗剪强度 土的抗剪强度指标值的选用是否合理，对土坡稳定性分析结果有密 切关系。指标使用的不合理，就会发生滑坡的危险。同时也有人指出【2 们， 用费伦纽斯及毕肖普公式分别计算，安全系数差1 0 ，用费伦纽斯法计 墨三童望蕉鲎塞坌堑主童墼塑垄墼 算的值偏低：而对同一土坡按毕肖普公式进行计算时，则采用不同的试 验方法得到的强度指标，却能使土坡的稳定安全系数之间变化达到5 8 。 因而，应尽可能结合边坡的实际情况，填料的性能和排水条件等去合理 的选用土的抗剪强度指标。 根据库仑理论，反映土体抗剪强度特性的是c 和伊两个强度指标，对 同一种土样由于试验方法的不同，其强度将会有不同的测试结果。 2 2 1 直剪的三种试验方法 抗剪强度随加荷速率而变的概念，太沙基在上世纪2 0 年代就提出来 了，其后作了很多试验进行验证。在试验的基础上1 9 4 1 年卡沙格兰德提 出了考虑加荷速率影响的快剪、固结快剪与慢剪三种试验方法。 快剪：垂直压力施加后立即进行剪切。剪切的速度也要快，试验规 程规定要在3 5 分钟内剪坏，也就是从加荷到剪坏一共需用3 5 分 钟。 周结快剪：垂直压力施加后，给以充分的时间使土样固结。固结终 了后再以快的速度进行剪切。 慢剪：在垂直压力作用下土样固结完成后进行慢速剪切。要求在土样 剪切过程中也有充分的时间产生体积变形，使土样充分的排水( 或吸水) 。 l c 矿 ahc 图2 - 2 三种试验的抗剪强度线 a 快剪；b 固结快剪；c 慢剪 一1 8