孝感市市直五校联考数学试题.doc

孝感市市直五校联考数学试题命题学校：湖北航天中学 命题人：邓鸣凤 审题人：张海滨温馨提示：1答题前，考生务必将自己所在县（市、区）、学校、考号填写在试卷上指定的位置2选择题选出答案后，用2B铅笔在答题卡上将对应题号的字母代号涂黑；非选择题的答案必须写在答题卡的指定位置，在本卷上答题无效3本试卷满分120分，考试时间120分钟一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共12小题，每小题3分，共36分. 在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，不涂、错涂或涂的代号超过一个，一律得0分）1.中国月球探测工程的“嫦娥一号”卫星发射升空后飞向月球. 已知地球距离月球表面约为384000千米，那么这个距离用科学记数法（保留三个有效数字）表示应为A.3.84千米B.3.84千米 C.3.84千米 D.38.4千米2. 解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是第2题图A B C D第5题图BCAO3. 已知的半径为3, 的半径为4,且圆心距，则与的位置关系是 A.外离 B.外切 C.相交 D.内含4. 方程的根为 A. B. C. D.5. 如图，点A、B、C在上，AOBC，OBC=40，则ACB的度数是 A.10 B.20 C.30 D.406. 下列事件中，不可能事件是A.掷一枚六个面分别刻有16数码的均匀正方体骰子，向上一面的点数是“5”B.任意选择某个电视频道，正在播放动画片C.肥皂泡会破碎D.在平面内，度量一个三角形的内角度数，其和为3607. 将二次函数的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是A. B. C. D.8. 对于正实数a与b，定义新运算“*”如下：，则4*(4*4)等于 A. 1 B. 2 C. D. 9. 把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠，EM、FM为折痕，折叠后的C点落在或的延长线上，那么EMF的度数是A.85 B.90 C.95 D.10010. 如图，在ABC中，EFBC，AE=2BE，则AEF与ABC的面积比为A.2:1 B.2:3 C.4:1 D.4:9第11题图第9题图第10题图11. 如图，是在纸上剪下的一个圆形和一个扇形的纸片，若它们恰好能围成一个圆锥模型，圆的半径为，扇形的半径为，扇形的圆心角等于90，则与R之间的关系是第12题图A. B.C. D.12. 小明从如图所示的二次函数的图象中，观察得出了下面五条信息：；. 你认为其中正确信息的个数有A2个 B3个 C4个 D5个二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共6小题，每小题3分，共18分. 请将结果直接填写在答题卡相应位置上）13. 在函数y=中，自变量x的取值范围是_.14. 一组数据2，4，x，2，3，4的众数是2，则x 15. 分解因式：_16. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是_.17. 已知是正整数，(，)是反比例函数图象上的一列点，其中，；记，；若，则的值是_.第18题图18. 如图, DE是的中位线，M是DE的中点, CM的延长线交AB于N，那么=_.三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共7小题，满分66分，解答写在答题卡上）19.（本题满分6分）先化简式子()，然后请选取一个你最喜欢的x值代入求出这个式子的值.20.（本题满分8分）如图，在矩形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，点E是BC上一动点（不与B、C重合），且DFAE，垂足为F. 设AE=xcm，DF=ycm.（1）求证：DFAABE；（4分）（2）试求y与x之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围. （4分）第20题图CABDEF21.（本题满分9分）一个不透明的口袋里装着红、黄、绿三种只有颜色不同的球，其中红球有2个，黄球有1个，从中任意摸出1球是红球的概率为. （1）试求袋中绿球的个数；（4分） （2）第1次从袋中任意摸出l球（不放回），第2次再任意摸出1球，请你用画树状图或列表格的方法，求两次都摸到红球的概率. （5分）22.（本题满分9分）定理：若、是关于的一元二次方程的两实根，则有，.请用这一定理解决问题：已知、是关于的一元二次方程的两实根，且，求的值.23. （本题满分12分）如图，在RtABC中，ACB=90，以AC为直径的O与AB边交于点D，过点D作O的切线，交BC于点E.（1）求证：点E是边BC的中点；（4分）（2）若EC=3，BD=，求O的直径AC的长度；（4分）第23题图（3）若以点O，D，E，C为顶点的四边形是正方形，试判断ABC的形状，并说明理由. （4分）24. （本题满分10分）宏达纺织品有限公司准备投资开发A、B两种新产品,通过市场调研发现：如果单独投资A种产品，则所获利润（万元）与投资金额（万元）之间满足正比例函数关系：；如果单独投资B种产品，则所获利润（万元）与投资金额（万元）之间满足二次函数关系：.根据公司信息部的报告，（万元）与投资金额（万元）的部分对应值（如下表）150.632.810（1）填空：（4分）_； _；（2）如果公司准备投资20万元同时开发A、B两种新产品，设公司所获得的总利润为（万元），试写出与某种产品的投资金额x之间的函数关系式.（3分）（3）请你设计一个在（2）中能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少万元？（3分）25.（本题满分12分）已知：在RtABO中，OAB=90,BOA=30，AB=2，若以O为坐标原点，OA所在直线为轴，建立如图所示平面直角坐标系，点B在第一象限内，将RtABO沿OB折叠后，点A落在第一象限内的点C处.（1）求点C的坐标；（3分）（2）若抛物线经过C、A两点，求此抛物线的解析式；（4分）（3）若上述抛物线的对称轴与OB交于点D，点P为线段DB上一动点，过P作轴的平行线，交抛物线于点M，问：是否存在这样的点P，使得四边形CDPM为很等腰梯形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由. （5分）第25题图参考答案一、选择题：1.B 2.D 3.C 4.A 5.B 6.D 7. A 8. C 9. B 10.D 11. D 12. C二、填空题：13. x 3 14. 2 15. 16. 17. 18. 1：5三、解答题：19. 原式=，（4分）代值（注：所代值不能为0，1）（略） （6分）20. （1）略；（4分）（2） （8分）21. （1）设绿球的个数为x个,根据题意得：, 解得x=1 因此，袋中有绿球1个. (4分)（2）树状图或表格(略) (7分)两次都摸到红球的概率. (9分)22. 由已知定理得：， （2分）,即，解得：, （6分）又， ；的值为1. （9分）23. （1）证明：连接DO，ACB=90，AC为直径， EC为O的切线，又ED也为O的切线， EC=ED. （2分）又EDO=90， BDE+ADO=90，BDE+A=90，又B+A=90 BDE=B， EB=ED.EB=EC，即点E是边BC的中点. （4分）（2）BC，BA分别是O的切线和割线，BC2=BDBA， （2EC）2= BDBA，即BA=36，BA=， （6分）在RtABC中，由勾股定理得 AC=. （8分）（3）ABC是等腰直角三角形. （9分）理由：四边形ODEC为正方形， DOC=ACB=90，即DOBC，又点E是边BC的中点， BC=2OD=AC, ABC是等腰直角三角形. （12分）24. （1）， （4分）（2）设投资万元生产B产品,则投资万元生产A产品 ,则 （7分） （3）投资6万元生产B产品,14万元生产A产品可获得最大利润19.2万元.（10分）25.（1）过点C作CH轴，垂足为H 在RtOAB中，OAB900，BOA300，AB2 OB4，OA 由折叠知，COB300，OCOACOH600，OH，CH3 C点坐标为（，3） （3分）（2）抛物线（0）经过C（，3）、A（，0）两点 解得： 此抛物线的解析式为： （7分）（3）存在. 因为的顶点坐标为（，3）即为点C，MP轴，设垂足为N，PN，因为BOA