（工程力学专业论文）三维块裂介质固气耦合数值仿真与实验研究.pdf

爪碌唧| k ：硕l ? ： f rl 警啦论曼 摘要 p37 3 1 9 1 j j 了从根奉j ：解决煤t 【i f l 乩斯火 ，的，皮化，并允分利川资源， 搞清6 i 斯和：煤层 ，的运移删律足、_ 日i 迫纠i 后要解决的科学技术雄 题。i 维j 世力作用下，瓦斯在煤体t ，的运移过程极为复杂。本沦 文运j jl ：l 的原位试验和数值模拟等综合i 段，对三维心力作川 p 砚斯在煤层l ，的运移胤律进行了研究。跌验表明：随看钻孔瓦 f 斯的小断排放，煤层中的孔隙脏力和有效体秋应力表现为时| 仃升 高州而降低的局部和瞬时波动，但总的来说，煤层孔隙j 、呈指数 规律衰减，而有效体积应力则呈埘数规律增加。本文建曲了i 维 块裂介质煤体一瓦斯祸合数学模型，呋：给h ；了数值解法，对实际情 况进行了数值模拟。从计算结果、求行，j 其它模型栩比，块裂介 质煤体瓦斯耦合数学模型更能反映史际i ：程的复杂性，扶嘶和实 际问题更加接近，这正是块裂介质模型的优势所在。y 关键词：原位试验，数学模型，固气祸合，块裂介质 有效体积应力，数值模拟，r 维应力。 良嗽雌。k # 蛾卜# 、r 牛q t 论叟 a b s t r a c t lh a tb e a t i n go u tt h et r a n s f e r r i n gl a w so ft h eg a si nt h ec o a ls c a mh a s b e i n g ct i e df o r r e s o l v i n g f o rt h es a k eo fc a p i t a l l y r e s o l v i n g t h e g a s d i s a s t e r 、s o c c u r r i n g i nt h ec o a lm i n ea n dt a k i n gf u l l a d v a n t a g eo l 、t h e n a ! l i r a 】r e s o u r c e s e f f c c t e db yt h et h r e e d i m e n s i o ns t r e s s ，i ti sc o m p l i c a t e dv e r ym u c h t h a tt h e g a st r a n s f e ri n t h ec o a ls e a m i nt h ef o w l i n ga r t i c l e ，ih a v ea r e s e a r c ho ft h et r a n s f e rl a w so ft h eg a se f f e c t e db yt h et h r e e d i m e n s i o n s t r e s sint h ec o a ls e a m b y t h em e a n so fi ns i t et e s ta n dn u m e r i c a l s i m u l a t io nt h et e s ti n d i c a t e dt h a t ，w i t ht h el e t t i n go f fo ft h eb o r eg a s ，t h e i n t e r s t kep r e s sa n dt h ee f f e c t i v ev o l u m es t r e s si nt h ec o a ls e a ms h o wp a r t a n di n s t a n t a n e o u su n d u l a t i o nb yt h em e a n so f h i g ha n dt o we v e ra n da g a h b u t ，g e n e r a ls p e a k i n g ，t h ei n t e r s t i c ep r e s sa t t e n u a t e sw i t h t h ee x p o n e n t i a l l a w sa njt h ee f f e c t i v ev o l u m es t r e s si n c r e a s e sw i t ht h el o g a r i t h ml a w s 1 h et h r e e - d i m e n s i o nc o u p l i n gm a t h e m a t i c sm o d e lo ft h ec o a la n dt h e g a so fb l o c km e d i u mi s e s t a b l i s h e da n dt h en u m e r i c a lv a l u es o b i t i o ni s g i v e n 、i nt h ef o w l i n ga r t i c l e m o r e o v e r ，t h en u m e r i c a ls i m u l a t i o n t ot h e f a c tc i r c u m s t a n c e si sc a r r i e dt h r o u g ht o o s e e nf r o mt h ec a l c u l a t i o nr e s u l t a n dc o m p a r e dw i t ht h eo t h e rm o d e l s ，t h ec o a la n dt h e g a sc o u p l i n g m a t h e m a t i c sm o d e lo ft h eb l o c km e d i u mc a nm o r er e f l e c t st h ec o m p l e x i t y o ft h ef i l c t u a le n g i n e e r i n g ，c o n s e q u e n t l ym o r ea p p r o a c ht h ef a c tp t + o b l e m t h i si s u s tt h es u p e r i o r i t yo ft h eb l o c km e d i u mm o d e l k e yw o r d s ：s i t et e s t ，m a t h e m a t i c sm o d e s ，s o l i d g a sc o u p l i n g ，b l o c k e d - m e d i u m ，e f f e c t i v ev o l u m es t r e s s 。n u m e r i c a ls i m u l a t i o n ， t h r e e d i m e n s i o ns t r e s s 1 1 弓l 言 第一章绪论 随前我h 幽l t 经济的迅速发腱，煤矿的”采姒度：j 深蔓f 趋增加。呖煤矿乩斯火冉仍成胁硝煤付化产安个= ，严一r 舨| 约r 拽 陶煤炭i ：业的发j 醚。我的煤层气储翳极其i 二富，约3 0 一3 5 几 亿、) 力水，是一种具有l ，人外发前景的自然资源。凶此，这就篮 求我们埘煤矿瓦斯采取州j 避措施进j r 有效的治理，从j | j 保护川家 和人民生命财产的安全，并能够尽量充分利用已有的江资的r | 然 资源。日6 口治理矿井瓦斯的技术主要有两种：一是在矿州。f ，建、 大型通风设施强化通风，稀释瓦斯；二是在矿井t | 建立轧斯抽放 设施，把瓦斯抽放到地商，即瓦斯抽放。采用前一种技术，崽j 睐 着将大量瓦斯排入人7 i ，i ：，既浪费了资源，义造成空7 li o 染，坡 坏了臭氧层，导致全球变暖等环境问题。而瓦斯抽放既能防j ：儿 斯灾害的发生，又能充分利用瓦斯资源，保护坏境。因此，嘲内 外公认，瓦斯抽放是治理矿井瓦斯的治本性措施。 1 2 煤体一瓦斯耦合问题的提出 固流耦合问题中，最常见的就是岩土工程中的岩体和水的棚 互作用：如坝体与水的棚虹作用，坝体内水的入渗，坝爱、内水的 入渗，煤矿水下水上的j i ：采，水的突出，山体山于降雨的入渗m 引起酷滑坡事故。最幸j 的研究火都足仅考虑岩体1 水的渗流f j 题，| | j 人砒的爻践“叫，这样的髟2 史助、川一较远，例如， b r c a k c 博将抛j ：体裂隙似波为婀组必篮的裂隙系统i 弘j 亿 7 然、 f f l 浆利l | | 水t 1 1 砂p4 、彬i g 水f 1 j ；jf | 1j 札j 场l ；il 冯f ? 分f j l n ，j 1 。j 场，比拔纪泶发现，对i7 l 然i 佝和： i f i 浆的6 0 况n ： i ) | _ 1 5 合分析的f ，哥力比辩骂合分折的f 。f f j “15 ： 2 ) 坝址卜榭合分析的、卜均水力铃比m 檄合分 j | 的水利坍“ l0 ： 3 ) | ： | j 合分 i 的渗流速度婴比：耦合分析f k j 低1 ( ) ： j 此t j 见，进行祸合分析的研究匙岩i ：j j j ! 题的客删篮 求。他【i j 之石口r 以攻盘，实验和t = 程实践t i t ：h j ，l l 斯花煤j 2 - t f - 的 渗流过程- ，对煤体瓦斯相巨作 j 的研究，我们也必颂边行祸含 分析。如钻孔抽放瓦斯的实验分析证明，煤体6 l 斯梢台剧论较 他理论虹符合实际，其q ，在采深4 0 0 米的情况卜，i 二耦合比描 合婴柏簟8 0 之多，胁且，采深越人，淡箍越人。这就 一我蛰 建立辉体一瓦斯固气耦合数学模型的根本原因。 1 3 瓦斯渗流规律的研究现状 煤体与瓦斯的相互作用主要表现在以下三个办 面：一，山 i 煤层丌采与巷道的掘进，煤体一围岩系统所受的总的作j j 力搿剑段 变，从j m 导致作用于煤岩体固体骨架所受的仃效应力发， ：了变 化，。；f 世煤岩体应力重新分御。二，这种钉效j 、v 力的变化，反映 在崮伟孔隙体积的改变，使煤体中游离瓦斯j j i j 升高。当煤体t l t 圮斯j k 力较低时，按照拉格塔尔结论，游离瓦斯转变成吸f f f z l j 斩 一1 一一 丛堡! ! ! ! 丛竺丝! ：丝丝竺互! ：丝竺 m c 打j i 燥体l h 此叫，煤j 一 1 f 内乩斯j f 小会川洲体脚变化m 迂移，似“1 l l 辣6 l 娥j 卜j 较、j h i i , l ，煤佛吸刚一盹a 刳，州澎离l 炳 爪j 川 1 a j f 起乩斯仃垛i jf 内迂移，达j - | j 新的均f 9 1 j 状念， f 1 ： 川j i 煤体j ：彳r 效腑j f l 0 变化。l 扎隙爪j 的变化导致燥体乩蝴透，i 系数的变化，从而影响了渗流规律，这儿。胁l 绰被丈嘣；w 实践j 弧h l j 实。多 ：来，l 目内外的以：多科技1 一作肯邮刈蝶 丸蛳做 了人蟹的研究f 作，总的说米，在煤层瓦斯流动理沦力，他们 都足从渗流力学和扩散j 学两个角度进行研究的。我淄m 周1 f j7 j 教授( 】9 6 5 ) 从渗流力学角度抛h 了煤层瓦斯的流动川! 沦。他似定 煤层f f 】瓦斯的流动基本上符合达西渗流定律，根据7e 体凸多孔介 质中的渗流理论，提f n 了煤层中的瓦斯渗流方程： c a p c ；t = c t p v 2 p 式巾：p = p2 ( ，为绝对j k 力) ，称，) 为、f 疗坛斯爪， 口= 4 l p ”4 a ，a 为瓦斯含量系数。五= k 2 此为透气系数；世为煤 层渗透率；为瓦斯绝对粘度；这理论初步奠定了我皆i 瓦斯研 究的基础。煤炭科学研究院扰顺分院王佑安教授以扩散列t 论为其 学术思想，主要研究吸附瓦斯转化为游离瓦斯( 即瓦斯解吸) 的过 程。国际上，世界各主要产煤国也都对煤矿瓦斯进行了大量的研 究工作，1 9 8 7 年，a s a g h a f i ( 法国) 和r j w i ia m 发表了“煤 层瓦斯流动的计算机模拟及其在瓦斯涌出和抽放瓦斯t + ；的应用” 一文，从扩散力学角度，依拥f ? ic k 定律，提出了煤层瓦斯的扩 散方程，同时也从渗流力学角度，依据1 ) a r c y 定律，提；了煤以 瓦斯渗流方程，a s a g h a f 、i 等认为，就乩斯动力学和瓦蜘l 流功m j 3 一 一 丛竺竺! 墨羔丝! 竺笙竺! ：竺丝苎 沧，必须汁意以 、儿个川题：煤纠。t i t 仃北捌“沟通的裂恻m 络 泓0 j 返“b 裂i 羁e 1 叫 符，澌i l j 9 j ；j t 阳低j i 、j ：或，m j 垛f 小n 勺，生，i r jj 眩裂隙m 络密切川天。此l - 1 1 | | | 、j ，煤u 内? ；f , jl l 勋删 卜i f l j 裂隙 1 “f 投，1 j i ln e 煤z ：- l l , l 顺f 门渗j 连二 ：雨j 介质f n jj - 敞州八j ，- j ；j “r ：以j ，1 6 i 斯的流动状况。义t j 就煤i f , j 透7 i r l ：，j 川剧人的圳，f 成* ：， 1 j 7 进 步的讨论，认为煤j 。0 透7 i 系数地j 2 - j 越力的火豸；很人， | 5 】i i 麓地层j 遁力的增k ，煤层透7e 系数按指数规律减小， nlh cr ( 19 6 5 ) 指j | 5 ，透7 t 系数服从烈指数刎律， u j j ： k = a e ”+ & 加。j i l ：a ，b ，口，均为艾验常数；j 为占奉的 偏应力。 特别值得提出的是，近几年术，阜新矿业学院的章磐，涛教授 等以煤岩体变形与瓦斯渗流耦合作用为其学术思想，研究煤 i r _ l 斯。】9 8 9 年，章梦涛等发表了“煤与瓦斯突出的失稳理论初探” + 文，认为煤与轧斯突出是霸：轧斯引越力的j - 洲作 j 卜，煤岩介 质在变形破裂过程中，当变形状念处于非稳定状念时，莉外界扰 动f 发生的动力失稳过程。l9 9 0 年，赵阳升教授等提出了以煤岩 体变形与瓦斯渗流相互作用为基础的“煤层瓦斯流动的匿结数学 模型”他们假设煤岩体为弹性介质，瓦斯渗流符合d t r c y 定 律，固体的总应力与有效应力的关系符合b io t 有效应力原理， 并假没煤体变形主要是7 l 隙变形。l9 9 1 年，赵阳升教授义发表了 “三维应力与孔隙瓦斯压力作用f 煤体渗透性及有效应力规律的 研究”文，提出了煤体渗透性与羔维应力和孔隙压力f f j 解析天 系式与孔隙瓦斯压力作用卜修i f 的煤体有效应力舰律。近几f f 束，以赵阳升教授为代表的课题纽义进行了瓦斯、水以皮乩斯和 一d 一 墨坐一! 立倾如 究t 。釜壁泠! 水1f j l 小“：1 、n 裂弼fl j i 向们j ，u 艾 0j 7 - n ，挺 nt , jj j j 戊玳，l 幺- m 鄙综合地反映j 7 蝶休乩斯7 刊捣f i 作川这 ，j ：4 ：心心j 圳j k t i ：“煤体删其它j 町力7 “小 样，址j j 质r 儿剐型隙川j 止n 0；m r 裂隙的仔住，使蝶体j 小小均质符m 片悱。mj 占质7 ，从，裂 缝渗透系数的z ：片小人，这就寸j 炙煤体- j 一“斯渗流过f i f ! 办：jl 胁j 分们j4 、均匀，必须朵川：维块裂介质圳7 i 猫合数t 模进行例 究。迄今为f l ：，川内外仪做过维的分析。刈如此复杂小均赝n 0 问题，印纯的理论弓数值分析远远f i 够，必须川。采川、验驯7 e 忆十比较、检验验证。这就足本沦文拟) j ：眨的i 作。 1 4 本论文的主要工作及研究内容 研究煤体瓦斯祸合作用下，瓦斯在煤层t ”的运移蛳- t # 及瓦 斯抽放过程中煤体内的裂隙、基质岩块! j 有效应力和瓦勘渗透系 数的变化规律是当前亟待解决的问题，本论文将嘲绕这问题， 并结合已有的研究成果，采用大煤样实验、理论分析、自限i 数 值模拟等综合手段进行研究。本沦文的主要内容为：1 ) 舀人型真 三轴压力机上，通过对大煤样进行瓦斯渗流的实验，运_ j 瓦斯渗 流和扩散理论，分析实验数据，得出随着煤体内瓦斯的抽放，裂 隙和基质岩块l 有效应力和孔隙压随时问的变化规律。2 、建、川篡 体一瓦斯耦合三维块裂介质数学模型，编制有限元源程序，并结 合理论分析，得出随着瓦斯的抽放和时间的变化，煤体内孔隙j j i 和有效应力的分如规律。3 ) 将实验结果和i 维媒体 i 溉祸合数 学模型数值模拟计算结果相比较，以完善和检验耦合数 模型或 实验力法。 c 第二章三维应力作用下瓦斯抽放的实验研究 2 1 引言 流槭合作川r ，水、7 e 以及水7 t 川流体亿块裂介质裂隙 1 的渗流规律是当今l _ j = 界岩lj 样、采伊l ：程、水利水i i i l ：秤 7 7 - t r 火工程中的自h 沿 d 题。【 jj 二侄小同地层深度卜，地心j 场的! i 体分巾情况非常复杂，水、气以及二相流体祖! f i j 司深度的地层j 越 力场作用、，其在煤岩体等块裂介质裂隙，p 的渗流舰律! 极复 杂，因为水、气及其_ 相流体在煤岩体等天然地质体的裂隙r fr 的 具体流动规律受到煤岩体裂隙密度、裂隙长度、裂隙张j 度，常 理面粗糙度、水、气相对饱和度、孔隙压等多种因素的影响。也 讵因如此，人们对水、气以及其二相流体在煤岩等块裂介质的裂 隙t + ，的流动娥 # 至今还微小清楚。但这规律一h 为人仃- _ | j | 0 、u i 和掌握，它将对提高石油的回采率、天然气的收集和利刚、掣 石地热的开发、提高盐矿的生产效益、预防重大地质体涓坡、治 理河基渗流等都有极其重要的理论价值和实际意义，将极火地造 福于人类和人民。本章主要研究在固一气耦合作用和三轴廖力作川 下瓦斯气体在煤层中的渗流运移规律。 2 2 实验设备与实验方法 1 ) 实验设备 实验求川我所f | f ：制n 勺1 ( ) ( 】0 吨人掣r 0 轴试蚧机，h 味川】 【冬| 2 1 昕小i 殳符系统1 篮| i i q 人邴分纠【成： ( 1 ) j j i 、机 胍力机址木试验f 门核心i 殳箍。【幺机仃数拧f z 力稳j j j 能， jj j 力范c o5 。_ f l j 除r 煤休 l ：吸刖7e 体j 解h i 7 i 体过“t i 的变 形刈实验结果的影响，使绌粜jf l ：。 ( 2 ) i 轴刚1 陀爪j 1 ；i 要m 室内进行人煤样轧1 l ；渗流的l ：1 原 讧试验，孰必须i j f 现现场的宴酗、煤层及其瓦斯赋存的状念与方，。为此，我仃j m 了刚性二轴压力室，其结构如矧2 1 所示。它卜要i hj ! 岁爪j 窀，底、顶盖板和压力表组成。压力室钢板厚度8 0 r a m ，义加胛 筋板，以保证压力室绝对刚中t ，很好的再现自重地应力的条件。 实验中实测：当轴压力为8 0 0 吨时，侧向最大的绝对变形仪为 l 2 0 m r a ，棚列变形仪为1 1 0 0 0 0 ，也就是说，刈卜 5 0 0 m m 5 0 0 m m 5 0 0 m 的煤样试件，在垂向施加8 0 0 吨倘绒时， 仅产生1 1 0 0 0 0 的形变，故可以晚，该三轴刚性压力室赴绝刈刚 性的。 ( 3 ) 注气和收集气体系统 用煤电钻在试件侧面的中心位置打孔( 直径为4 2 m m ，深度为 3 7 0 m m ) ，然后采用高压瓦斯气瓶通过此孔给试件以十个大气压的 压力注气；集气采用排水取气法收集气体。注气与集气琶路中装 有换向阀，截止阀，以便在注气和排气过程中进行控制。气体轧 斯注入的饱和界限为：关闭注气瓶，压力保持2 4 小时小降时视 为饱和。放气时采用排水法搜集气体，气体排放完毕的界限为： - - 7 2 4 小内，排7 i 艟小：0j 丌叫我们雠为州7t ”l 卜j ii l i j 心州 j 、i lj j i 、n 1 0j j j 、7if 4 、_ lj 9 f ：f ? 0 毅h ，：，j i 迎j l ：目l 安f j 、j f 煤佧内捋种1 0 感器的 爻数。 ( 4 小f ，、应变、i 、z 移；f f f j l 隙测试系统 ；m j j 、b v 变、 讧移科l 孔弼e j h0 1 0 i 式系彰c 求j t j 。扛尔j u j ， j ：2 * 7j 。 j tn 勺y j d 静动念变肜f jz 力采集测试系统。煤j l l 埙体车蓉、隙处i f 3 _ i l 体膨力和孔隙j k 力通过 i t s - 感器抉得。煤杼的体移i 变形芽：川i 7 1 分 太干t 分农测量。 8 图2 1实验装置原理图( 1 0 0 0 吨) 一1o ( 1 0 吨眶力机；2 一控制阀；3 一握力机滑块；4 一f j 分表 一8 一 5 一川。j l 、j j i ：6 i 、j 太：7 7l 月1 i 蚓：8 f lj | 1 7l 肼： 9臻7i j i 6 l ： 2 j 车感搽类别、编号及其埋置位置 丈蛤煤样采| ，l 潞安矿务埘常十4 i r3 # 鹄! 。，1 成 4 6 5 m m 4 6 5 m m 4 6 5 m m 人i 竹进行试验。丈验装。i 。原川! | 冬| 2 1 所月i 。j t f 】f 感_ ： ： 的功能及j 埋设力+ 位锋虫表2 1 所小，1 感器 堋改所的坐标系统如隆l22 所j ： 表2 1传感器埋置位置及其编号、 埋胃位最： 传感器类别传感器编号测定办化 ( x ，y ，z j 气r i 传感器0 # ( 5 # )基质煤块( 15 ，2 5 ，1 0 )该点ij j i 裂缝 7 川他些器1 # f 8 # )：幺，j 、7 ( 2 5 2 5 ，4 0 ) 基质煤块 。t i 传感器2 # ( 1 1 萍1该点7 i l ! ( 2 5 ，7 ，1 4 ) 3 # ( 1 )吆点o ， 应，传感器基质煤块 4 群( 2 ) 诊点o 。 ( 6 群)( 3 3 13 ，4 ) 5 撑( 3 )渗t i0 。 6 # ( 1 )垓t io ， 应力传感器裂缝 7 岸( 2 ) 渗_ j0 。 ( 9 拌) ( 4 0 5 ，2 6 ，8 ) 8 拌f 3 1该 o 、 3 ) 实验方法 詹一西 图22 传感器埋置坐标系统 试验前将应力传感器和气压传感器分别埋设在煤样的裂缝处 和基质煤块处，然后将煤样置于j 轴川r t 瓜力窄中，并刚水泥砂 浆将其四周浇灌密封。试验时： f 1 ) 首先施加一定的垂向压力，使煤样具有一定的初始鹰力，再 用煤电钻钻i l ( 孔深3 7 0 r a m ，i l 径4 2 r a m ) 。 ( 2 ) 注气。用高压气瓶把瓦斯气体注入煤样，直到不再吸附为 止，封闭注气口。再将垂向压力加压到2 0 o m p a ( 8 0 0 m 深) ，并保 压。 ( 3 ) 排气。排气时采用排水取气法收集气体，测量瓦斯i 体排出 量和煤样变形随时问的变化，i 司时记录煤体内各科一传感器读数， 至气体不排放为止，卸压。 f 4 ) 再施加仞始应力，孽复步骤( 2 ) 。 一1 0 一 一墨燮型! 丛竺堕! ：! 丝! ! 兰丝丝丝： ( 5 ) 通过注气孔利用高压水射流在煤样内部形成一条裂缝。 ( 6 ) 蓖复步骤( 3 ) 。 2 3 实验数据结果整理 1 ) 4 0 0 米深裂缝处空隙压随时间的变化规律 空隙压 ( 大气压) 3 0 5 4 0 0 米深裂缝处空隙压变化规律( 8 # ) 4 0 0 米深裂缝处空隙压变化规律( 8 # ) 指数( 4 0 0 米深裂缝处空隙压变化规律( 8 # ) ) 0 11。 1 02 5 05 0 07 5 0l o o o1 2 5 01 5 0 017 5 02 0 0 0 2 2 5 02 5 0 0 2 7 5 03 0 0 0 图2 3 垒丝堡! 丛竺丝! 丝垄竺：兰三生丝竺 2 ) 4 0 0 米深基质岩块处空隙压随时间的变化规律 4 0 0 米深基质岩块处空隙压变化规律( 1l # ) 4 0 0 米深基质岩块处空隙l i 、变化规律( 11 # ) i ，隙爪指数( 4 0 0 米深基质岩块处字隙眶变化规律( i j # ) ) ( 大7 t 肌) 4 3 5 3 25 2 1 5 0 5 n ) 02 5 05 0 07 5 01 0 0 0 1 2 5 01 5 0 0l7 5 02 0 0 02 2 5 02 5 0 0 2 7 5 0 3 0 0 03 2 5 0 图2 4 堑丝! 丛：竺堕主咝竺丝墼 3 ) 4 0 0 米深基质岩块处应力随时间的变化规律 4 0 0 米深基质岩块处应力变化规律( 6 # z ) 4 0 0 米深基质岩块处应力变化规律( 6 # z ) 对数( 4 0 0 米深基质岩块处应力变化规律( 6 # z ) ) 有效应力增量 ( 人气压) 9 3 2f ， f 时间( m ir 1 ) 0 -t-，。- 02 5 05 0 07 5 01 0 0 01 2 5 0 1 5 0 0 1 7 5 02 0 0 02 2 5 02 5 0 02 7 5 0 3 0 0 0 3 2 5 0 图2 5 一1 3 一 一尘堡丝! ：丛竺堕! ：丝i 竺兰笙丝竺 4 ) 4 0 0 米深裂缝处应力随时间的变化规律 有效应山增毓 ( 大气压) 3 5 2 5 2 1 5 0 0 4 0 0 米深裂缝处应力变化规律( 9 # z ) 4 0 0 米深裂缝处应力变化规律( 9 9 z ) 一对数( 4 0 0 米深裂缝处应力变化规律( 9 鼽) ) ( m i n ) 02 5 05 0 07 5 01 0 0 0 1 2 5 01 5 0 01 7 5 02 0 0 02 2 5 02 5 0 02 7 5 03 0 0 03 2 5 0 图2 6 一 丛丝型! ：丛：堂竺! 丝墨兰堂竺丝竺 5 ) 6 0 0 米深裂缝处空隙压随时间的变化规律 卒隧c j l 、 ( 大气j r 6 0 0 米深裂缝处空隙压变化规律( 8 # ) 6 0 0 米深裂缝处空隙址变化规律( 8 # ) 指数( 6 0 0 米深裂缝处卒隙爪变化规律( 8 # ) ) ( m i n ) o2 0 04 0 06 0 08 0 01 0 0 01 2 0 01 4 0 01 6 0 01 8 0 02 0 0 02 2 0 02 4 0 0 图2 7 一1 5 5 4 5 3 5 2 5 1 5 0 4 3 2 l o 一墨丝丝! 丛三：丝! ：型竺竺竺丝丝墨 7 ) 6 0 0 米深基质岩块处空隙压随时问的变化规律 6 0 0 米深基质岩块处空隙压变化规律( 11 # ) 6 0 0 米深基质7 j 块处空隙压变化规律( 11 # ) 伞隙j h 指数( 6 0 0 米深攮质岩块处宅隙f ；= 变化规律( i i # ) ) ( 大气b ) 3 2 o 5 f h j ( m i n ) 0 。1i 11 1。 一。 1 02 0 04 0 06 0 08 0 01 0 0 0 1 2 0 01 4 0 01 6 0 0 1 8 0 02 0 0 0 2 2 0 0 2 4 0 0 图2 8 一1 6 一 一丛丝些! 丛竺丝! 丝! 竺竺笙丝苎： 8 ) 6 0 0 米深基质岩块处应力随时间的变化规律 6 0 0 米深基质岩块处应力变化规律( 6 # z ) 6 0 0 米深基质岩块处成力变化规律( 6 # z ) 对数( 6 0 0 米深攮质岩块处应力变化舰律( 6 # z ) ) 自效应力增竹 ( 大气所) 8 6 2 0 02 0 04 0 06 0 08 0 0l o o o 1 2 0 01 4 0 0 1 6 0 0 1 8 0 0 2 0 0 02 2 0 02 4 0 0 图2 9 一1 7 一 墨丝丝! 丛兰丝尘! 丝! ：竺竺丝丝 9 ) 6 0 0 米深裂缝处应力随时间的变化规律 仃效府山增：f 3 2 5 2 1 5 o o 6 0 0 米深裂缝处应力变化规律( 9 # z ) 6 0 0 米深裂缝处应力变化肌律( 9 9 z ) 刑数( 6 0 0 米深裂缝处应力变化规律( g # z ) ) ： 时间( m i n ) 02 0 04 0 06 0 08 0 01 0 0 0 1 2 0 01 4 0 0 1 6 0 01 8 0 02 0 0 0 2 2 0 0 图2 1 0 氏隐跸a 7 4 颈t 训究7 - 学传论逻 1 0 ) 8 0 0 米深裂缝处空隙压随时间的变化规律 8 0 0 米深裂缝处空隙压变化规律( 8 并) 8 0 0 米深裂缝处空隙i i i 变化规律( 8 # ) 中隙j i ；指数( 8 0 0 米深裂缝处。浮隙 l i 变化舰律( 槲) ) ( 人7 压) 3 2 o 02 0 04 0 06 0 08 0 01 0 0 01 2 0 01 4 0 01 6 0 01 8 0 02 0 0 02 2 0 0 图2 1 l 1 9 一 垒堡丝! t 丛兰丝! 丝竺! ：竺丝丝：! i 1 ) 8 0 0 米深基质岩块处空隙压随时间的变化规律 、山增时 ( 大气压) ： 0 8 0 0 米深基质岩块处空隙压变化规律( i l # ) 8 0 0 米深基质岩块处空隙j j i 变化规律( 1 1 # ) 指数( 8 0 0 米深齄质岩块处窄隙，i i 变化姚律( 11 # ) ) 02 0 04 0 06 0 08 0 01 0 0 01 2 0 01 4 0 01 6 0 0i 8 0 02 0 0 02 2 0 0 图2 1 2 一丛丝型! ：丛竺丝立! 丝! ! ! ! 丝丝墨 1 2 ) 8 0 0 米深基质岩块处应力随时间的变化规律 8 0 0 米深基质岩块处应力变化规律( 6 # z ) 8 0 0 米深魑质岩块处应力变化规律( 6 # z ) 对数( 8 0 0 米深綦质岩块处应力变化胤律( 6 # z ) ) 仃效、v 力增量 ( 人气压) 6 5 0 02 0 04 0 06 0 08 0 01 0 0 01 2 0 01 4 0 01 6 0 01 8 0 02 0 0 02 2 0 0 图2 1 3 2 l 一 一尘丝翌! 丛竺塑! ：丝! 至竺堂丝丝竺 1 3 ) 8 0 0 米深裂缝处应力随时间的变化规律 仃效心力增量 ( 人气压) o 8 0 0 米深裂缝处应力变化规律( 9 # z ) 8 0 0 米深裂缝处应力变化规律( 9 北) 对数( 8 0 0 米深裂缝处应力变化规律( 9 # z ) ) 02 0 04 0 06 0 08 0 01 0 0 01 2 0 01 4 0 01 6 0 01 8 0 02 0 0 02 2 0 0 图2 1 4 一 墨丝竺! 丛：兰丝! ：丝丝竺= ! ! 三竺丝墨 2 4 实验结果分析 从以一j i 的数抛分析结果和拟合的关系曲线l i 】以看出：随就f l 斯的抽放和时间的推移，裂缝处的空隙胍和基质岩块处的。：。隙爪 均随着瓦斯的排放和时问的增加都呈现指数舰律衰减；裂缝处的 应力和基质煤块处的应力均随着瓦斯的排放和时删的增加都一声 | | j 1 对数规律增加：通过深人的物理机制分析，认为这种现象 二要足 由于煤体一瓦斯相互作用的整个体系处在一个相对静止的均衡状 念，随着瓦斯的抽放，煤体瓦斯相互作用的整个平衡体系受到扰 动，这一均衡状态被破坏。根据修正的b l o t 有效应力原理 o - ：= o 。一印t ，实验无论是模拟哪一地层深度的应力，系统内总 的应力是不变的，故随着空隙压力的降低，煤体内的有效体积应 力总的趋势是增加的。由于瓦斯气体具有很强的吸附作用，无论 对于大的，还是小的孔隙或裂隙，其渗流通道表面一定要吸附一 层气体，这就象河流两岸的粘滞层，而减小了渗流通道面车j 。这 一现象曾被h a r p a l a n i 发现，称为滑移粘滞现象。随着裂隙和大 的孔隙内瓦斯压力的降低，则微小孔隙和基质煤块内吸附态的瓦 斯将解析出来，从而达到新的平衡状态；继而随着瓦斯的继续抽 放和裂隙内瓦斯压力的进一步降低，这一解析过程连续地进行f 去，直到其内部瓦斯压力和瓦斯含量很小，瓦斯解析速度和瓦斯 吸附速度达到新的平衡，如果时白j 无限制的延续下去，其内部瓦 斯将全部解析出来，煤体内部的应力全部为有效体积应力。由j 二 随着瓦斯的抽放排出，煤体内还伴随着游离态瓦斯和吸附念瓦斯 之3 一 上吣啤i 、。j 翻t n t - t d t j 2 1 j 1 。f , 2 沧4 吸f j f ：f 和解析过w ，他f ：i 煤体一6 i 斯棚忆f 1 川的祭个、衡体系内。：。隙 的阡f t o 4 i 足线。r 0 ，从f ：述拟合天，矗线j 以石川，牛隙仆的 阶低足t 现指数m 仆递口战。义t f ij 。移个系统的总s , t ；j 彳_ ：j 修i l 确0 b l o t 翻效应力塌i 川i 口j = 盯，一a p 6 , s ，小雌缁川，整个体系内的n 效 j 、v j 现刈数规律增加的结沦，所以这。丈验2 l i 论1j 州沦分f j i 川 吻合。 一2 4 第三章块裂介质煤体一瓦斯耦合数学 模型及其数值解法 3 1 引言 3 1 1 一卜要的渗透介质模型： ”7 i 讨，最常川的渗透介质模型 ：篮钉以卜几种： 等效孔隙介质模型。 咳模型把裂隙介质等同为孔隙介质，即朋十5 d 的物理模型 ( 包括棚峒的物理定律和摺同的物理参数) 和数学模型术孙述裂隙 介质中发生的现象，应用弹性理论解决岩体的应力、变形等问 题。当研究对象为散体结构或完整岩体时( 即表征体积单i ( r e v ) 很小时) ，可以认为此模型是正确的。但在实际中，大多数煤层 的裂隙作h j i 艇强烈，一方面，h | j 使知道了裂隙结构的粜- - 掣吖占息， 也不知道怎样求得等效的参数：另一方面，裂隙作用很弦! 烈根本 就和孔隙介质不等效。目前较少使用等效孔隙介质模型。 裂隙一孔隙介质模型。 该馍型把裂隙和岩块组成的裂隙、孔隙介质看成双重结构， 认为在空l 日j 上，裂隙将煤层分成许多小的煤块，每一小煤块上义 有许多更微小的孔隙组成，故把煤层看成为裂隙孔隙双重介 质。裂隙一孔隙双重介质模型较等效孔隙介质模型有很大的发 展，较客观地描述了煤体中渗流场与应力场的柏j 互作用。但仪! j 煤体裂隙分柿密集，延展较小时，裂隙一孔隙双重介质模型| 能 与实际情况较好的吻合。当所研究的区域存在较大断裂( 蛔断层) 2 s 一 l i , j ，则 ( 3 丛丝丝! 丛兰丝! 丝! ；：! ：兰竺丝丝 l 。艾际士芹较人。 块裂介质模_ j i j 。 认j , j 燥体是j 。质z 块j 裂隙纠成的结构体，心川绀构 山 j 加以研究。假设 质块是均质各向j 1 1 悱的帅一n 体，煤f 4 、变 j l f ! ；i 二要裂隙变形决定。通过罐质岩块j 裂隙披触处的，l 几。7 ( 量相等建立平衡办程。块裂介质模型较6 u 两者更为真实地反映r 煤体的内部结构，仍于煤体l ，裂隙分布的复杂悱，胁刈块裂 介质模型的研究较少。 总之，由于煤体本身的复杂性，究竟哪一种介质模j 掣能昭巫 加较为真实地反跌煤体性态、解决工程实际问题，还有待t 逃“ 步研究。 3 1 2 煤体一瓦斯理论的物理基础 煤体是孔隙裂隙双重介质，其裂隙包括宏观和微观裂纹， 内生币外尘裂纹。孔隙也包括大孔、中孔和微孔，6 斯拍煤层r ， 的赋存以游离和吸附两种方式存在，游离瓦斯主要赋存于裂隙、 大孔和中孔中，而吸附瓦斯主要赋存于微孔和微裂纹表面。因 此，瓦斯在煤层中的迁移有两种方式，即在毫米、微米级的孔隙 裂隙中游离瓦斯的渗流和在微米级以下的孔隙裂隙中的吸附瓦斯 的解析( 或游离瓦斯的吸附) 。莳者以渗流方程来支配，后i 者则遵 循扩散力学规律，但他们研究的尺度是不一样的。我们在研究 时，假设在一般的渗流速度下，在裂隙、孔隙中的游离记斯渗流 而导致游离瓦斯压强降低时，吸附瓦斯在瞬间即可转化为游离轧 斯，从而仪研究瓦斯的宏观渗流性态( 这是为方便研究的一种假 设，实际上，从微观上讲，i 吸附瓦斯转化为游离瓦斯还足需要时 一2 6 一丛塑丝! 丛：兰丝! 型垄! ：竺丝箜竺 川矩巡的) 。裂隙寸，l 隙微裂纹一人扎- if l 微j l 构成j 烘仆1 l 蝴 的渗流通道，驯煤体 l 斯渗流足裂隙、孔隙渗流，严格u 1 遵 j i n 牧理舰j 1 1 _ j 小 h 。r 煤体址袋隙彳l 隙微发f f 帕种介 质，为此川宏观统计的研究力法，选择适、r 1j tj 延的控制l 、n 儿仆 ( 川农钲体，丫l 儿队v ) ，【| j 这 j t 、j 小会人人。f | f _ 究该 ，：制t 、n 儿 体| j j l 凹体、 ，- 钠万希，! 与流体渗流均衡方程以及物理力程，榭壬i ：裂纹 分币规障的“f 棚似性9 9 即j 推广j ：任意尺度物体。 3 2 块裂介质煤体瓦斯耦合数学模型 3 2 1 块裂介质煤体瓦斯耦合数学模型的假设 基于上述理论，我们将煤体简化为块裂介质数学模蚕l 并假 定瓦斯在裂隙中的流动服从达西定律。瓦斯在煤块中的渗流规律 山丁孔隙、裂隙的物理规律是小一致的，凼此其渗流物理山牲烛 通过宏观试验得出的，试验证明其渗流速度与压力梯度速循非线 性规律。但为了方便计算，假设在压力梯度变化的微段内遵循达 西线性定理，即q ：7 翌。通过曲线拟合，将渗透系数7 改写为 舐 t = 7 1 ( ，) 的函数关系，这表明在不同的孔隙压下，其斜率是一致 的，若考虑固体应力对r 的影响，则7 1 = r ( o ，j f ，) 。同时这也是本理 论的一项基本假设。 由于研究表明块裂介质岩体不存在表征体积单元( r 】i v ) ，或 者说表征体积单元的尺度与工程实际尺度相当，故对这类煤岩 体介质，只能采取岩体结构力学的研究方法，从而将煤裟体看成 一2 7 足t j 水决定 引入以 ( 1 ) 裂缝所 ( 2 ) 裂缝介 ( 3 ) 乱强坶 凡姣 坝究，卜，轴论逻 f i 个l l ；质煤7 媒7 体的jw r 1 以设： 煤7 同体赴 纠戊： 蝶岩体耀质岩 质模，科； 挂质煤岩块q ， 块l 裂缝川j 戊的 构体，j f ：乞虑j i i f 1 j i j 。r j ：念。为业，) ：块裂介质槭合数、产恢 j ，找r e 含裂隙孔隙双t e 介质的基质煤7 块和煤休 块丁以简化为拟连续介质模，裂缝筋化j , j 的气体含量遵、) ：拉格谬尔公弋 c = n p + a b p 0 + 助) ( 4 ) 裂缝介质中的气体主要以游离方式赋存： c = n p ( 5 ) 瓦斯气体在基质煤岩块中的渗流规律在微段压力梯度i ：服 从线性达西定律： a q ，= r , a p ， 整个压力区间上符合下式： q = 兀p ， 式中：瓦= r ( o ，p ) ，即基质煤岩块渗透系数r 是应力与孔隙压的 函数。 t = a o p 9 e x p ( b ( 。一3 印) ( 6 ) 瓦斯等矿物气体视为理想气体，渗透过程可以按等温过程 处理，则气体状念方程为： p = p r t 式中：，为热力学温度；r 为气体常数。 ( 7 ) 气体裂缝渗流规律为： 2 8 q ，= ，尘( 卜l ，2 ) 式i l ：k ，址裂缝1 二渗透系数，根士l l ：我校的 i j 7 ，j l 渗适系数表 达为： 铲l g d 0 2 t e x p 一虹划 ( 8 ) 阎体介质为瞽州1 的屯i i 所饱和； ( 9 ) 琏质岩块遵循修l f ：的b i o t 自效应力规律： o j q = ou 一印6 1 a = “i 日2 0 + 口3 p a 4 0 v 裂缝有效应力规律为：盯：= 盯。一励。 ( 1 0 ) 饱和裂隙孔隙介质的体积变形由两部分组成，即煤岩固体 骨架的变形- q 孔隙裂隙的变形： a = ( 1 ”b ，+ 玎口。 设( 1 一一b ， j z 、 = h y + h 2 x + ) 、y + h a z + h 、x ) j 十b n x z 十b y 2 + b r x y z 1 = c l + 6 2 x + c j y + c 。4 z + o i y + c n x z + o7 j 曙十c 8 x y z 弘般* j 况卜，剐分的八嘶体n 几1 j 足 ：、体，l j 、j 胁小能 保吒捌邻