（工程力学专业论文）乍嘉苏高速公路路基填筑中软土地基沉降特性研究.pdf

生直太堂亟堂位途塞撞要 摘要 合理解决软土路基沉降问题的最有效的方式就是通过修筑试验 路段，或以实体工程进行现场试验，用试验观测数据来验证理论和计 算方法，进一步完善理论和计算方法。本文从这一精神出发，以浙江 省乍嘉苏高速公路沉降监测项目为工程背景，对k 1 6 + 2 5 0 ( 第三典型 断面) 用理论计算、实测资料推算、有限元模拟三种方法对软土路堤 沉降特性进行了分析研究。总结分析并获得了以下主要研究成果： l 、用弹性理论公式对瞬时沉降进行了计算分析，并用压缩模量 法、e - p 曲线法、e - l o g p 曲线法三种方法对主固结沉降进行了计算 分析。对应力历史缺少了解的情况下，建议采用压缩模量法或e - p 曲线法进行主固结沉降分析。 2 、利用第三典型断面的实测荷载一时间一沉降( p t s ) 曲线， 用双曲线法、指数曲线配合法、沉降速率法、a s a o k a 法四种方法进 行了最终沉降量的推算。在本文所示工程中，用双曲线法和指数曲线 配合法推算的精度较高。 3 、对砂井地基固结问题进行了研究。在 r e r z a g h i 一维固结基础 上，建立砂井地基的轴对称固结理论，分析了分级加载对固结度的影 响。并利用实测荷载一沉降曲线推算参数a ，大大简化了砂井地 基的固结度以及固结沉降量的推算，还减小了参数的选取带来的误 差，对施工有一定的指导意义。 4 、用大型有限元计算软件( a d i n a ) 对第三典型断面建模，利 用修正的剑桥( c a m - - c l a y ) 模型进行了沉降分析，对沉降与孔隙水 压力消散进行了分析比较。沉降随深度的变化规律、沉降随水平距离 的变化规律、孔隙水压力随时问的变化规律与实测值基本上是一致 的，可反映砂井地基的变形及孔压消散规律。 5 、用本文所提出的地基平均渗透系数计算方法所得到的沉降计 算结果与实测值较吻合，由此也证明，采用本文提出的地基平均渗透 系数计算方法是可信的。 关键词软土地基，沉降计算，沉降推算，固结，有限元 a b s t r a c t t h em o s te f f e c t i v ew a yt os o l v et h ep r o b l e mo fs e t t l e m e n tf o rt h e e m b a n k m e n ti ns o rc l a yr a t i o n a l l yi st h a t ，b yb u i l d i n gt r i a ls e c t i o no r d o i n gs o m ef i e l dt e s to nt h ee n t i t ye n g i n e e r i n gp r o j e c t , t a k eu s eo ft h e e x p e r i m e n to b s e r v a t i o n a ld a t at oi d e n t i f yt h ev a l i d i t yo ft h et h e o r ya n d c a l c u l a t i o nm e t h o d , w h i c hc a nb ef u r t h e rc o n s u m m a t e da f t e rt h et e s t b a s e do nt h eu p p e rp r i n c i p l e ，a c c o r d i n gt ot h es e t t l e m e n tm o n i t o r i n g p r o g r a mo fj i a - s ue x p r e s s w a yi nz h e j i a n gp r o v i n c e , t h i sp a p e ra d o p t e d t h em e t h o d so ft h e o r e t i c a lc a l c u l a t i n g , f i e l dd a t ap r e d i c t i n ga n df i n i t e e l e m e n ts i m u l a t i n g , t oa n a l y t i cs t u d y 戗l ec h a r a c t e r so ft h es e t t l e m e n tf o r t h es o f tc l a ye m b a n k m e mi nk 1 6 + 2 5 0s e c t i o n ( t h et h i r dt y p i c a ls e c t i o n ) a n dt h ef o l l o w i n gm a i nr e e a c hf i n d i n g sa r ea c q u i r e d ： 1 t h ee l a s t i ct h e o r yf o r m u l a sa r eu s e dt oc a l c u l a t et h ei n s t a n t s e t t l e m e n ta n dt h em a i nc o n s o l i d a t i o ns e t t l e m e n ta r ea n a l y z e di nw h i c h c o m p r e s s i o nm o d u l u sm e t h o d ，e pc u r v em e t h o da n de - - l o g pc u l n e m e t h o da r ea d o p t e d w h e nb e i n gl a c ko fs t r e s s h i s t o r yd a t a , t h e c o m p r e s s i o nm o d u l u sm e t h o da n de pc u r v em e t h o da r es u g g e s t e d 2 a f t e rg e t t i n gt h em e a s a r e dl o a d - t i m e - s e t t l e m e n t ( p t - s ) c u r v ei n t h et h i r d t y p i c a ls e c t i o n ，t h eh y p e r b o i am e t h o d ，e x p o n e n t i a lc u r v e m a t c h i n gm e t h o d ，s e t t l e m e n ts p e e dm e t h o d a s a o k am e t h o da r eu s e dt o p r e d i c tt h et o t a ls e t t l e m e m t h eh y p e r b o i am e t h o da n de x p o n e n t i a lc u r v e m a t c h i n gm e t h o da r eo f h i g h e ra c c u r a c yi nt h eu p p e rp r o j e c t 3 r e s e a r c ho nt h ec o n s o l i d a t i o ni nf o u n d a t i o ni m p r o v e db ys a n d w e l l b a s eo nt h et e r z a g h io n e d i m e n s i o n a lc o n s o l i d a t i o nt h e o r y , t h e a x i a ls y m m e t r yc o n s o l i d a t i o nt h e o r yi nt h ef o u n d a t i o ni m p r o v e db ys a n d w e l la r eb u i l t ，a l s ot h ed e g r e eo fc o n s o l i d a t i o ni n f l u e n c e db yt h e m u l t i - s t a g ep r e l o a d i n g a r e a n a l y z e d b yu s i n g t h em e a s u r e d l o a d - s e t t l e m e n tc u r v e ，t h ep a r a m e t e r s 口，a r ec a l c u l a t e d ，a n di th a s g r e a t l yp r e d i g e s t e dt h ec a l c u l a t i o no ft h ec o n s o l i d a t i o nd e g r e ea n dt o t a l c o n s o l i d a t i o ns e t t l e m e mi nf o u n d a t i o ni m p r o v e db ys a n dw e l l ，a l s o r e d u c e dt h ee r r o rb r o u g h tb yt h ec h o i c eo f p a r a m e t e r sa n dh a v eag u i d i n g s i g n i f i c a n c ef o r t h ec o n s t r u c t i o n 4 t h el a r g ef i n i t ee l e m e n tc a l c u l a t i o ns o f i w a r e ( a d n q a ) i su s e dt o 生直太堂亟堂位论塞丛墼煞丛冱 b u i l dm e d e lf o rt h et h i r ds e c t i o n , i nw h i c ht h ec a m - c l a ym o d e li s c h o o s e dt oa n a l y z et h es e t t l e m e n t ，a n dc o m p a r es e t t l e m e n tw i t hp o r e w a t e rp r 骼$ u r ed i s s i p a t i o n t h es e t t l e m e n ta l t e r a t i o nr u l e sa l o n gw i t ht h e - p o r ew a t e rp r e s s u r ed i s s i p a t i o no rh o r i z o n t a ld i s t a n c e ，t h ep o r ew a t e r p r e s s u r ea l t e r a t i o nr u l e sa l o n g 埘t ht i m ea r eb a s i c a l l ) rc o h e r e n tw i t ht h e ， m e a s u r e dv a l u e w h i c hh a ss h o w e dt h er u l e sf o rt h ed e f o r m a t i o n 西 f o u n d a t i o ni m p r o v e db ys a n dw e l la n dp o r ew a t e rp r e s s u r ed i s s i p a t i o n 5 t h ec a l c u l a t i n gr e s u l t so fs e t t l e m e n tf i tw e l tw i t ht h em e a s u r e d v a l u e , i nw h i c ht h ec a l c u l a t i n g m e t h o d 。o ff o t m d a t i o n a v e r a g e p e r m e a b i l i t yt o e 历e i e n tt h a tb r o u g h tf o r w a r di n - t h i sp a p e ra r ea d o p t e d ： 1 1 坞c a l c u l a t i n gm e t h o d o ff o u n d a t i o na v e r a g ep e r m e a b i l i t yc o e f f i c i e n ti s p r o v e dc r e d i b l e k e yw o r d ：s o f ts o l lf o u n d a t i o n , s e t t l e m e n tc a l c u l a t i o n ，s e t t l e m e m p r e d i c t i o n , c o n s o l i d a t i o n ，f i n i t ee l e m e n t 原创性声明 本人声明，所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工 作及取得的研究成果。尽我所知，除了论文中特别加以标注和致谢的 地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包 含为获得中南大学或其他单位的学位或证书而使用过的材料。与我共 同工作的同志对本研究所作的贡献均已在在论文中作了明确的说明。 作者签名：幺盘艘王生日期：型6 年卫月盖日 关于学位论文使用授权说明 本人了解中南大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有 权保留学位论文，允许学位论文被查阅和借阅；学校可以公布学位论 文的全部或部分内容，可以采用复印、缩印或其它手段保存学位论文； 学校可根据国家或湖南省有关部门规定送交学位论文。 作者签名：日期：羔碰年月丛日 彳 h 半旃 燧盛 缉 生西左堂亟主堂僮诠塞筮二童绪论 第一章绪论 1 1 引言 现代社会中，交通运输越来越发达，随着公路，特别是高速公路的蓬勃发展， 公路运输已经成为运输的主要力量。在各种公路中，高速公路以其车速高( 最高 时速一般为1 2 0 k m h ) 、行车安全、通行能力大、运输成本低、货物耗损低而成 为各国公路发展的首要发展目标。我国从2 0 世纪7 0 年代开始研究规划修建高速 公路，于1 9 8 8 年1 0 月建成第一条高速公路一沪嘉高速公路。不久之后，沈大、 京津塘高速公路相继投入运营，从此，我国高速公路建设进入了一个新时期。至 1 9 9 9 年底，一大批高标准高速公路相继建成通车，如沪宁、沪杭、济青、杭甬、 京沈、泉夏等【l 】。高速公路在短短的几年里已经显示出巨大的优越性，在已建成 高速公路的沿线及腹地迅速兴起了工业企业的建设高潮，地价增值，地方税收增 加，投资环境发生巨大变化，许多资金投向已建成和拟建的高速公路沿线，使原 来落后地区的经济得到迅速发展。 目前，国内绝大部分省、市已制定了高速公路发展规划，不少省、市的高 速公路正在逐步形成网络，高速公路的建设规模随着我国国民经济的发展逐步扩 大，建设地域已从沿海、平原等经济发达地区向内陆腹地、山区发展。然而，受 地理位置的限制，许多高速公路不得不修筑在软土地基上。 我国软土分布十分广泛，海湾、河口、河流低阶地和湖盆底部大都有软土堆 积。软土常指河流中下游地区埋有的深厚第四纪松软覆盖层，特别是滨海地区的 海相沉积，包括淤泥、淤泥质粘土、淤泥粉土等。软土的主要特征表现为：天然 含水率高( 接近或大于液限) ，天然孔隙比大( 一般大于1 0 ) ；强度低，灵敏度高； 透水性弱( 渗透系数k = i o - 7 c m s 1 0 c m s ) ，压缩性大。因此软土地基具有承载 力低，沉降量大，固结完成时间长等不利的工程特性。 在软土地基上修筑路堤将产生如下问题 2 1 ：地基抗剪强度不够引起路堤 侧向整体滑动，边坡外侧土体隆起，桥头路堤纵向沿路线或河床方向产生整体滑 动，导致桥台的破坏。人工构造物与路堤衔接处产生差异沉降，引起“跳车” 或路面破坏。涵身凹陷，过水断面减小；沉降缝被拉宽而漏水：端墙向外挤出 或后仰。路基底面沿横向产生盆形沉降曲线，导致路面横坡变缓，影响横向排 水。所以在软土地基上修筑高速公路，多年来一直是公路建设的一个重大技术课 题。 在软土地基上修筑高速公路，需要解决的关键问题就是路堤的稳定和变形。 稳定分析是路堤设计中的重要工作之一，只有满足路堤稳定条件才能进行路堤的 变形计算。从己建高速公路情况看，路堤稳定的条件相对容易满足。但高速公路 不仅要求路堤稳定，而且对工后沉降也有很高的要求，特别是需要严格控制工后 不均匀沉降量和构筑物相邻路基的工后沉降量。从己建软土地基上高速公路的运 行情况看，有的工后沉降较大，特别是存在“桥头跳车”现象，轻则影响车辆行 车速度，重则导致交通事故。软土路堤的设计重点由稳定控制转向变形控制成为 了必然的趋势 3 1 。因此，革新或改进估算路基沉降的计算方法具有重大学术价值 与社会效益。 为了提高软土固结沉降的计算精度，研究者们己经采取了许多措施。一类 是发展众多复杂的土力学模型和计算机程序，然而计算机程序主要对于编写者有 用，而复杂的土的模型涉及到的参数很难在现场被测得。另一类是不做任何分析， 而采用所谓的“工程判断( e n g i n e e r i f 【gj u d g m e n t ) ”1 4 1 。因此，合理解决软土路堤 沉降问题的途径只有把两者结合起来，而最有效的方式就是通过修筑试验路段， 或以实体工程进行现场试验，用试验观测数据来验证理论和计算方法，进一步完 善理论和计算方法f 5 】o 1 2 立题的意义 自1 9 8 0 年河海大学与南京塑料厂合作研制出了我国第一块塑料排水板，塑 料排水板由于具有性能好、质量可靠、施工方便、工效高、工程费用低、排水板 的打设对土的扰动小、可用轻型机具在超软土上施工等优点，在国内得到迅速推 广，主要应用于高速公路、港口、机场跑道、原料堆场、铁路路堤、填海造陆等 工程的地基加固中，并且取得了良好的效果。本文所例工程中塑排板处理地基路 段达到了路线总长度的4 8 9 。 然而，塑料排水板处理软土地基仅是缩短排水路径，提高排水效率，相对于 其他地基处理方法，需要较长的固结时间，因此会产生较大的工后沉降，不仅破 坏了乘车的舒适性及行车的平顺性，而且使车辆无法快速行驶，而达不到高速公 路“快速、安全、舒适”的目的，此外，过大的工后沉降意味着庞大的公路维修 养护费用。 目前对沉降及工后沉降预估的能力较差，尤其是对塑料排水板处理地基，沉 降预估值往往与实际沉降值有一定差别，缺乏简便、实用、针对塑料板排水预压 2 法的沉降计算方法来指导工程实践，过于烦琐的数值计算方法不适宜在实践工程 中广泛应用【7 6 】，因此研究塑料排水板处理地基的沉降特性具有很大的现实意义。 1 。3 土体固结理论 所谓固结，就是在荷载作用下，水从土孔隙中被挤出，土体收缩的过程。固 结过程也就是孔隙压力消散的过程。早在1 9 2 5 年，土力学的奠基人太沙基 ( t e r z a g h i ) 建立了一维固结理论【6 】，他建立的单向固结基本微分方程，可以求 得一定初始条件和边界条件下的解析解，但太沙基的饱和土体固结理论是建立在 许多简化和假设的基础上的 7 1 ：土骨架是线弹性变形材料；土孔隙中所含的是不 可压缩流体；按达西定律沿单方向流动；土体是单向压缩变形等。故这一理论常 被称为单向固结理论。 t e r z a g h i 和r e n d u l i c ( 伦杜立克) ( 1 9 3 6 年) 提出的t e r z a g h i - - r e n d u l i c 固结 理论( 或称为扩散理论) 是在t e r z a g h i 固结理论基础上的发展，它将一维固结理论 推向了二维、三维，有了一定的进步。但t e r z a g h i - - r e n d u l i c 固结理论的推导中 假定总应力之和不随时间变化，与实际不完全相符，故常称这种固结理论为“拟 二维或拟三维固结理论”。 1 9 4 1 年，b i o t ( 比奥) 从较严格的固结机理出发。推导了准确反应孔隙压力 消散与土骨架变形相互关系的三维固结方程，一般称为“真三维固结理论”嘲。 在b i o t 固结理论中，利用土体中的一微分体，建立考虑体力情况下的平衡方程； 假设土体为饱和的均质弹性体，建立土体的本构方程：利用几何方程，在小变形 前提下，将应变转换成位移：最后将以位移和孔隙水压力表示的连续方程与平衡 方程联立求解，反映了土体在固结过程中，孔隙水压力的变化和位移之间的关系。 以上的固结理论都是建立在线弹性变形的假定条件下的，而实际土体通常是 非线性变形体，m i k a s a ( 1 9 6 3 年) 经过大量研究，认为人工坝填土和新近沉积超软 土的固结特性与t e r z a g h i 固结理论不大符合。针对这种情况，g i b s o n l 9 l ( 1 9 6 7 年) 等人提出了一维有限非线性应变固结理论，它考虑了土体的压缩性和渗透性与孔 隙比的非线性变化，以及土体自重应力等方面的因素，此外，其它基本假设与 t e r z a g h i 理论基本相同。g i b s o n 和s e h i f f m a n 等 1 0 l ( 1 9 8 1 年) 用有限非线性应变固 结理论分析厚层粘土的固结过程时发现，如果考虑土体的非线性，则求得的同一 层土的固结速率比用t e r z a g h i 理论推求得快。 生直盔堂亟堂焦i 金塞第二重绪淦 1 4 沉降计算理论 1 4 1 沉降计算途径 基础沉降计算从来就是地基基础工程中的三大难题之一。百年甚至几百年 来，很多专家、学者都对此作出过贡献，至今还没有完全解决【1 1 】。目前解决此i - j 题的方法有以下途径。 1 解析法 以弹性理论为基础，假定地基是线弹性的连续体，在半无限体表面和半无限 体内作用的各种荷载时，可以得到地基应力计算公式和地基变形分析的解析解。 由于弹性力学受初始边晃条件限制，只有很少的情况下可以得到精确解析解。而 地基土的物理力学性质、本构关系十分复杂，又很难满足弹性力学的要求。所以 沉降计算的各种解析解同工程实测值差好几倍。 2 数值计算法 由于计算机技术发展以后，以有限元为代表的数值分析方法发展很快。其特 点是可以模拟地基的一些非线性、非连续、非弹性性质，处理各种不同的边界条 件，利用可靠软件很快可以计算得到各种荷载作用下，各种边界条件的应力场和 位移场。但是其基础理论还是弹性理论。其地基沉降计算结果往往不尽如人意， 同工程实测值还是有相当的差异。 3 半解析一半数值法 有限元进一步发展以后，出现有限元法、无限元法、边界元法、加权残数法、 样条函数法。对于半无限地基沉降计算。边界元法与有限元法结合很有生命力。 近来，把解析与数值分析结合起来得到无限元，再与有限元法或边界元耦合，模 拟半无限地基沉降计算，可以考虑土的非线性、非连续、非弹性性质，模拟各种 不同的边界条件。一些高精度的单元研制后，把无限元和有限元法耦合起来既可 以计算平面问题，亦可推广应用复杂的空间问题。采用这些方法有时也能得到满 意的计算结果。计算方法虽然很好，但也受计算参数限制。 4 半理论一半经验方法 这种地基沉降计算的半理论一半经验方法( 或称经验法、简化法等) 仍以解 析法为基础，根据工程实测沉降数据研究，统计分析出经验系数或经验公式。其 沉降计算结果肯定比较接近实测值。国内外的“规范”编制大多采用这个方法。 4 生密太堂亟堂僮j 金塞筮= 童缝淦 我国地基基础规范中，有关沉降计算也是采用这种方法。 从以上分析可以看出，地基变形或沉降计算涉及若干学科，并与地质条件、 土的物理力学性质和工程密切相关，至今还没有很好的方法，其计算理论值与沉 降实测结果一致或十分接近。因此，以上第三、第四个方法就显的十分重要，也 是目前工程上常用的有效方法。 1 4 2 国内外地基沉降计算研究进展 自上世纪二、三十年代以来，对软土地基沉降计算机理进行了深入细致的研 究，各种计算方法层出不穷，从简单的半经验公式和图表法到应用计算机的数值 分析，不一而终。目前常见的主要有弹性理论法【埘、单向压缩法【1 2 1 、考虑应力 历史的沉降计算法【1 2 】、s k e m p t o n - - b j u l t u l n 法【1 3 1 、浙大经验公式法【8 】、黄文熙三 维压缩法【8 1 、次固结沉降计算法 6 1 、l a m b e 应力路径法【1 4 1 、有限单元法f 1 5 1 8 1 等。 应该说，每一种计算方法都有其实效性，也有其缺点和适用范围，下面对各种方 法做简要介绍。 1 、常规计算方法 工程中计算沉降时，常规的方法是在计算时考虑瞬时沉降、主固结沉降及次 固结沉降三部分，总沉降为三者之和；或者只计算主固结沉降，然后乘以某一修 正系数作为总沉降量。 对于瞬时沉降，一般采用弹性理论或经验公式计算；主固结沉降采用分层总 和法计算。分层总和法是目前最常用的地基沉降计算方法，由于简明实用，计 算参数容易获得，计算结果能满足工程要求，所以为多种规范首推采用的沉降计 算方法。 根据所取参数及计算公式的不同，分层总和法又分为几种，其中常用的有： ( 1 ) 压缩模量法( e s 法) 及压缩系数法( a v 法) 。这两种方法的计算公式可 以互推，因此本质上为一种方法。由于它们是将压缩曲线近似按照一直线段处理， 且所取压力范围一般仅为1 0 0 2 0 0 k p a ，因此计算误差一般较大。 ( 2 ) e p 曲线法。该方法按照压缩曲线上不同荷载p 下对应的不同孔隙比e 来计算分层沉降，比第一种方法有所改进。 ( 3 ) 考虑应力历史的沉降计算法( e l g p 曲线法) 。前述两种方法均不能考 虑前期固结压力对沉降的影响，而e - l g p 曲线法则对不同固结状态下的土体采用 不同的计算公式，因此反映了应力历史的影响，计算精度大大提高。 生直盘堂亟堂焦论塞 筮= 童缮论 2 、考虑三向应力状态的沉降计算方法 传统的分层总和法只考虑单向压缩，实际上，地基中的土受附加应力后，其 变形并不像在固结仪中那样简单沿垂直方向压缩，侧向变形对固结沉降影响甚 大，特别是当地基中的黏性土层的厚度超过基础面积的尺寸时，这种影响更为明 显【6 】。1 9 5 0 年代，s k e m p t o n 和a j u r r u m 提出在计算结果前乘以一个与孔压系数a 有关的系数，来考虑侧向变形对沉降的影响 1 3 】，称为s k e m p t o n - - b j 啪皿法。但 这种方法毕竟是以单向压缩沉降计算为基础的，而且孔压系数a 较难测得也是一 个现实问题f 1 2 1 。我国黄文熙教授也提出过考虑三向应力状态的沉降计算公式( 黄 文熙三维压缩法) ，该公式是在e p 曲线法计算的各土层沉降前乘以一个与泊松 比i l 有关的系数，虽然这种方法考虑了侧向变形的影响，但应力计算也假定土体 为线弹性体，参数确定较为繁锁，因此在工程上未得到广泛的应用1 8 】。 3 、应力路径法 l a m b e ( 1 9 6 4 ，1 9 6 7 ) 和m a r t ( 1 9 7 9 ) 提出根据地基土体所经过的应力路径 来计算土体压缩量，这种方法称为应力路径法。常采用的应力路径法有两种：采 用室内试验模拟现场的有效应力路径法和应变等值线法。 ( 1 ) 采用室内试验模拟现场的有效应力路径法 土体受荷载作用后，往往有两个过程。加荷初始，孔隙水一时来不及排出， 孑l 隙水压力上升，这相当于固结不排水过程，体积不变；随着孑l 隙水压力的消散， 体积压缩，有效法向应力增加，而偏应力不变，这相当于固结排水过程。与此对 应，沉降可分为两部分计算，通过模拟现场实际加荷条件，进行室内固结不排水 和固结排水试验，分别量测不排水应变和排水应变，由此求得不排水沉降与固结 排水沉降。 l a m b e 应力路径法对于认识沉降机理，分析常规计算中可能产生的误差趋 势，以及进一步探讨土的应力一应变关系和强度都是很有益的【“1 。但该法使用 较为麻烦，特别要求高标准的取样和试验，不仅是由于所取土样的扰动将偏离原 位土样的性状，而且由于地基荷载分布的不规则性，所选择的三轴试验应力路径 很难准确地代表整个地基的平均应力路径，除非是轴对称荷载和均匀地基，所以 它的使用范围有限。目前尚未被工程界采用【1 9 】。 ( 2 ) 应变等值线法 试验研究表明【2 0 1 ，土体强度发挥相同时，其轴向应变值相同。强度发挥度等 值线即为轴向应变等值线。应变等值线法的计算思路是：首先通过一系列固结不 6 生直太堂亟堂焦：l 金塞簋= 重缮垃 排水剪切试验得到等轴应变图，然后将由弹性理论计算得到的总应力路径转化为 有效应力路径画在等轴向应变图上，则不排水加荷阶段的竖向应变可直接从图上 应变等值线中求得，再由一维压缩试验测定体积应变，通过轴向应变与体积应变 的理论计算关系可得出固结过程中的轴向应变，与不排水阶段的竖向应变相加即 为总竖向应变，将应变乘上土层厚度即可得到土体竖向压缩量。 4 数值分析法 随着科学技术水平的提高和工程建设规模的扩大，在路基工程中，有些问题 已很少能用数学方法求得精确解或通过模拟试验得到定量解。此时，借助于计算 机和计算数学，用数值分析的方法求出近似解更为符合实际。在利用数值分析解 沉降及固结问题时，差分法及有限元法是常用的两种方法。 ( 1 ) 差分法 ， 太沙基建立的饱和土体一维固结基本微分方程，是在一定初始条件和边界条 件下获得的。因此太沙基固结理论研究的只是一维固结中一种简单而特殊的情 况。实际上，若边界条件复杂或碰到多维固结问题时，固结方程的解析解是很难 得到的，而常用差分法数值求解。 差分法解土工问题就是将研究区域用差分网格离散，对每一个解点通过差商 代替导数把问题的微分方程转化为差分方程，然后结合初始条件和边界条件，求 解线性方程组得到问题的数值解。使用这种方法必须注意边界条件的变化( 渗水 或不渗水边界) ，同时注意固结系数的选取，应用到平面或轴对称问题时需要加 以校正。 早在2 0 世纪4 0 年代后期，有限差分法就开始成功解决了土工中的某些渗流 及固结问题，如土坝渗流及浸润线的求法、土坝及软土地基的固结等。关于差分 法在软粘土固结中的应用的研究，国外b a r d e n ，b e r r y ( 1 9 6 5 ) 采用e - - l o g t r 关 系以及渗透系数k ，与孔压u 的关系，通过有限差分法得到了非线性一维固结曲 线。m e s r i ( 1 9 4 7 ) 采用e - - l o g a 和e - - l o g k 。关系，同样用有限差分法得到了固 结曲线【2 1 1 。在国内，也有不少这方面的研究，例如有学者针对三雏地基沉降分 析提出了一种差分迦辽金耦合方法，并给出了一个二层三维层状地基的算 0 t 2 2 3 。 由于有限元解法的灵活性及边界元法的应用，使得差分法在土王中的应用暂 时停滞。然而最近几年，由于具有任意划分网格的优点，差分法重新得到了重视 并有了新进展。 ( 2 ) 有限元法 7 史直鑫堂亟堂僮论塞筮= 童绪j 金 有限元法是将地基和结构作为一个整体来分析，将其划分网格，形成离散 体结构，在荷载作用下算得任一时刻地基和结构各点的位移和应力。1 9 6 6 年， c l o u g h 和w o o d w a r d 首先将总应力分析有限元法用于土坝的应力和应变分析， 1 9 6 9 年s a n d h u 和w i l s o n 1 4 1 用有限元法分析了b i o t 二维固结问题，他们对位移 取二次插值模式，对孔隙水压力取线性模式，应用变分原理得出b i o t 固结理论 有限单元法方程。在国内，沈珠江( 1 9 7 7 ) b 6 首先把b i o t 固结理论有限单元法 应用于固结分析，他对位移和孔隙水压力都取线性模式，应用变分原理得出b i o t 固结理论有限单元法方程。殷宗泽等( 1 9 7 8 ) 【1 7 】根据流量平衡的概念，结合虚 位移原理得到了类似的方程。龚晓南( 1 9 8 1 ) 【l s 】采用等价结点流量等于等价结 点压缩量的粘土饱和条件推导了b i o t 固结理论的连续方程。沈珠江( 1 9 8 6 ) 提 出了可以考虑土体剪胀性的非线性应力应变模型【2 3 1 。詹美礼等( 1 9 9 3 ) 将殷 宗泽( 1 9 8 8 ) 的双曲线弹塑性模型与软粘土的流变性相结合，建立了一个带双屈 服面的粘弹性模型，可以反映土体的剪胀、剪缩特性以及流变性质i 矧。国外，抽 jh 和g r a n h a mj ( 1 9 9 6 ) 1 2 4 j 也提出了一种粘弹性模型。 有限元法可考虑复杂的边界条件、土体应力应变关系的非线性特性、土体的 应力历史和水与骨架上应力的耦合效应，可以考虑土与结构的共同作用、土层的 各向异性，还可以模拟现场逐级加荷，能考虑侧向变形及三维渗流对沉降的影响， 并能求得任意时刻的沉降、水平位移、孔隙压力和有效应力的变化。目前用于分 析软粘土应力应变特性的本构模型有弹性模型、弹塑性模型和考虑软土时间效应 的粘弹性模型等。对于路基工程，有限元分析时，一般取孔隙压力、竖向位移和 水平位移为基本未知量，采用理论上较严密的b i o t 固结理论，在路堤荷载作用 下，根据土体的劲度和渗透性建立方程组，从而解得孔压与位移。 从计算方法上来说，有限元是一种较为完善的方法，但是其计算参数多，且 需通过三轴试验确定，程序复杂难以为一般工程设计人员接受，在实际工程中没 有得到普遍应用，只用于重要工程、重要地段的地基沉降计算。 1 5 国内外沉降推算的研究现状 为了有效控制软土地基、路基整体稳定和工后沉降量，需要在路基施工过程 中进行沉降变形动态控制，以验证和优化设计，达到缩短工期、降低造价和提高 工程质量的目的。因此，如何及时根据旖工现场实测沉降资料反分析地基土参数 来预测后期沉降，已成为沉降变形动态控制的关键技术之一。 3 主密友堂亟堂僮j 金室 簋= 童绪j 金 1 5 1 沉降推算方法分类 当加载达到设计要求时，即荷载稳定后如何推算未来沉降量，以确定卸载时 间及路面铺筑时间，在实际工程中也是一项非常有意义的工作。目前常用的软基 最终沉降推算方法很多，大体上可以分为以下几种类型：曲线拟合法、灰色系统 法、b p 神经网络法、遗传算法和反演参数法。具体如下： ( 1 ) 曲线拟合法 该方法属于经验方法，即采用与沉降预测曲线相似的曲线进行拟合，然后外 延求出后期沉降量。常用的方法有对数曲线法( 三点法) 2 5 1 、双曲线法【2 p 2 6 1 、 泊松曲线法 2 7 】、线性回归法 2 8 1 、沉降速率法鲫、成长曲线法【3 0 3 2 1 等。 ( 2 ) 灰色理论法 灰色系统法预测的基本思路是：把随时间变化的随机正的数据列，通过适当 的方式累加，使之变成非负递增的数据列，用适当的方式逼近，以此曲线作为预 测模型，对系统进行预测。一般意义的灰色模型为g m ( n ，h ) ，表示对h 个变 量建立1 1 阶微分方程。灰色预测模型主要是g m ( n ，1 ) ，在沉降预测中实际应用 最多的是g m ( 1 ，1 ) 模型【3 3 1 。 ( 3 ) 神经网络法 地基沉降受多种因素的影响和制约，其变化的自然规律是很难用一个显式的 数学公式予以表示。人工神经网络视传统函数的自变量和因变量为输入和输出， 将传统的函数关系转化为高维的非线性映射，而不是显式的数学表达式。该方法 在处理非线性问题上，具有独特的优越性。在实际应用中，较多采用多层前馈神 经网络中的误差逆向传播模型( 简称b p 模型) ，另外还有h o p f i e l d 模型、随机 性模型、自组织特征映射网络模型及对向传播神经网络。 ( 4 ) 遗传算法【蚓 遗传算法是种具有高度并行、随机、自适应搜索功能的新计算方法。同常 规的优化方法相比( 如梯度下降法) ，遗传算法不直接和模型参数打交道；而是 处理代表参数的编码；遗传算法在整个操作过程中，同时控制着一个解群，而不 是局限于一个点，这就大大提高了搜索效率，并避免陷入局部极值；求解时，不 计算目标函数的微分，故对目标函数和约束条件没有苛刻要求，这在处理高度非 线性问题方面与传统方法比较，具有明显的优势。 ( 5 ) 反演分析法 3 5 - 3 7 9 圭直太堂亟堂焦i 金塞箍二重缮论 在对工程进行反演分析时，把工程中采集的实测数据作为反演分析计算的标 准值，即约束集，而将目标参数值作为可调集，使可调集在允许范围内。将由此 计算得到的理论值与约束集比较，并通过逐步变动可调集，使理论值向约束集逼 近，当达到拟合精度时，此时的可调集就是反演分析得到的参数值。将反演后的 参数代入计算模型再推求下一步的理论值，或者将反演得到的参数应用在该地区 类似工程中，这样，可以为工程预测预报提供理论依据。 1 5 2 沉降推算方法的研究现状 x e n a g h i ( 1 9 2 3 ) 提出了著名的一维固结理论，根据该理论，可得到单向固 结孔隙水压力解析解，对于弹性土体，反映孔隙水压力消散程度的固结度u 与 变形之间的关系，所以，土体的压缩过程符合指数曲线关系【3 引，沉降过程曲线 也就拟合于指数曲线。尼奇波罗维奇( 1 9 5 5 ) 根据一维固结理论公式，提出经验 公式：s t = s ，l e x p ( 一厉) 1 ( j ，为最终沉降量) 。曾国熙【3 9 】( 1 9 5 9 ) 根据砂井地基 的三向固结度及砂井以下的土层的单向固结度结合，并考虑因侧向变形所引起的 沉降，导出公式& = ( s f 一劫) l 一口e x p ( 一f i t ) + s a ，根据s t 曲线推算地基沉降。 地基处理手册【柏】、建筑地基处理技术规范( j g j 7 9 9 1 ) 【4 1 】以及国内的一些 文献推荐采用指数曲线法。指数法曲线法要求恒载一年以上，因沉降曲线最初的 一段推算结果和实际相差较大，故宜选择曲线变缓段，且计算起始点越靠后，推 算出来的最终沉降量越接近实测值。该方法适用于施工填土高度己达设计标高， 并已经在施工期以后有较长期的观测资料的路基沉降分析预测 4 2 】。双曲线法最 早由尼奇波罗维奇提出的，是目前常用的沉降变形推算计算方法之一，从沉降与 时间曲线的后部分取任意两点，便可较理想地计算最终沉降量以及任意时间的沉 降变形，双曲线法仅局限于沉降基本趋于稳定的曲线后段取点计算，在曲线前段 应用便会出现较大偏差。t a ns t 2 5 1 与t a nsa 2 6 1 分别将双曲线法应用于大变形固结 分析及竖井地基沉降确定，结果表明双曲线推算结果与实测值较接近。魏汝龙【3 6 1 ( 1 9 9 3 ) 根据一个工程实例的检验，认为软粘土压缩曲线的整个形状更加符合双 曲线。国内不少工程也采用了双曲线法沉降推算方法 2 7 1 。也有不少学者在此基 础上，根据特定的工程条件下，对传统双曲线法进行了改进，如泊松比双曲线法、 修正双曲线法、复合双曲线法【3 3 1 。泊松曲线法采用公式只= 4 ( 1 + a e 4 1 拟合沉 降曲线，其表达式能反映线性加载或近似线性加载情况下沉降量与时间的关系。 在一般双曲线法基础上，修正双曲线法对时间起点选择及公式进行了相应的修 1 0 正。复合双曲线法是利用沉降观测曲线中连续几次观测填土高度不变的段落，所 对应的沉降量观测值，用双曲线法来推得该填土高度下的最终沉降量s ，先假定 地基土为线弹性变形，即最终沉降量与填土高度( 荷载) 呈线性关系，以此获得 单位填土高度所引起的最终沉降量，考虑到实际土体变形的非线性，乘以修正系 数万，从而推算出设计填高h ：与目前填高h l 之差所引起的最终沉降量融s ，这样 就可以得到设计填土高度下路基的最终沉降量。a s a o l ( a 【4 3 k 1 9 7 8 ) 将m i k a s a 一维 固结状态下以体积应变表示的固结方程，表示为一个包含待定系数的级数形式的 微分方程，利用已有的沉降观测资料求出这些未知系数，然后根据这些系数预估 总沉降，即a s a o k a 法，也称作浅岗法。另外，国内学者根据实测沉降曲线的特 点提出了其他一些推算方法4 6 1 。 邓聚龙【4 7 1 ( 1 9 8 2 ) 提出的灰色预测模型g m ( 1 ，1 ) ，其基本思想是对无规则的 数据序列作一定变换，得到比较有规律的序列，从而可以用曲线比较准确地逼近， g m ( 1 ，1 ) 模型的实质是指数函数作为拟合函数对等时距数据序列进行拟合。德 国生物学家v e r h u l s t ( 1 8 3 7 ) 在研究生物繁殖规律时提出了v e r h u l s t 模型，其基本思 想是生物个体数量是呈指数增长的，受周围环境的限制，增长速度逐渐放慢，最 终稳定在一个固定值。在灰色理论提出后，有许多学者对v e r h u l s t 模型在沉降推 算方面做了研究。灰色v e r h u l s t 模型所模拟的沉降量与时间的关系曲线和实测变 化规律相一致，都呈“s ”形，能够反映全过程的沉降量与时间的关系，因此， 对于建筑物沉降等曲线近似s 形的序列，使用v e r h u l s t 模型效果比较好。随后， 又有学者提出了一个非线性动态灰色模型_ r u s h e r 模型，并利用r u s h e r 模 型对上海某箱型基础建筑物软土地基的最终沉降量进行了推算，推算结果表明该 模型的推算值通常处于指数曲线法和双曲线法推算值之间，是可靠的。灰色 g m ( n ，1 ) 模型与a s a o k a 法都是n 阶常系数微分方程，当应用灰色理论时，若数 据依据以下三个原则选取：每个数据的时问间隔是相等的；建模的数据是时 间步长中的沉降增量；数据均选自加荷结束后的观测数据，这时灰色理论方法 与a s a o k a 法是一致的，在满足这三个条件下，灰色模型理论和a s a o k a 法两者的 一阶微分方程