（应用数学专业论文）基于量化的数字水印算法.pdf

am a s t e r st h e s i si na p p l i am e t h o d b a s e do nq ua n t i z a t i o n b yl i u y a n g s u p e r v i s o r ：p r o f e s s o rs u ny 撕m i n o r t h e a s t e r nu n i v e r s i 够 j u n e2 0 0 8 l r妒“ 一 叫 善 独创性声明 本人声明，所呈交的学位论文是在导师的指导下完成的。论文中取得 的研究成果除加以标注和致谢的地方外，不包含其他人己经发表或撰写过 的研究成果，也不包括本人为获得其他学位而使用过的材料。与我一同工 作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明确的说明并表示谢 意。 学位论文作者签名： 引烈 1 日 期：劢瘩3 口 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者和指导教师完全了解东北大学有关保留、使用学位论 文的规定：即学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和 磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人同意东北大学可以将学位论文的全部 或部分内容编入有关数据库进行检索、交流。 作者和导师同意网上交流的时间为作者获得学位后： 半年口一年口一年半口两年口 学位论文作者签名： 签字日期：五稻、 纠；心 i 乡弓口 导师签名： 签字日期： 坳g 厂如 ，j，r， 东北大学硕士学位论文摘要 基于量化的数字水印算法 摘要 随着i n t e r n e t 的迅速的发展，数字水印技术应用越来越广泛，对水印算法的要 求也越来越高。本文通过对小波域上的水印算法的研究，提出了种结合伪随机序列 加密与系数量化的数字水印算法。 该算法用由密钥控制的a m o l d 变换对水印图像进行随机置乱处理，再由此密钥生 成伪随机序列一m 序列，利用m 序列把水印图像系数进行分类；该算法用小波变换对 原始图像进行二级分解，根据原始图像的小波细节子带系数的特点，将分类后的二值 水印图像嵌入到相应系数中。根据量化中系数的奇偶变化规律实现盲检测。 该算法对水印做置乱及分类处理，提高了水印的健壮性和安全性：通过控制嵌入 水印的位置，保证了水印图像既有较强的鲁棒性又有不可见性：最后利用系数奇偶特 征检测出水印信息，检测出的水印效果好，并且检测水印过程中不需要原图像，实现 了盲检测。 最后进行了实验仿真，结果表明，此方案能有效地抵抗加性噪声干扰、随机噪声 干扰，同时具有抗旋转、几何剪切等各种攻击能力，具有很强的顽健性。 关键词：量化；数字水印；小波变换；a m o i d 变换；随机序列 r i i 、 厂 t h ee m b e d d i n gp r o c e s si si i n p l e m e n t e di nt l l ed i s c r e t ew a v e l e tt r a j l s f o 瑚a t i o n ( d w t ) d o m a i n ；w i t ht h ec h a r a c t e r i s t i co fd e t a i lf r e q u e n c ys u b - b a n d ，w a t e m l a r k i n gi se m b e d d e d a n de x t r a c t i o np r o c e s sd o e s n tr e q u i r ea n yl ( 1 l o w l e d g eo ft h es o u r c ec 删e ri m a g e s c r 锄b l e da n dc l a s s i f i e dw r a t e m a r k i n gi m a g ep r o c e s s e sm o r es o w l da n ds a f e t y ，a tt h e s a m et i m ei t si n v i s i b i l i t ya n dr o b u s t n e s si se n s u r e db yc o n t r o l l i n gw a t e m 破i n gi m a g e s i t u a t i o n t h e nw a t e m a r k i n gi m a g ei se x t r a c t e dt h r o u 曲o b s e n r i n gi t sc o e f f i c i e n ti so d do r e v e n ，a l g o r i t mb r i n ga b o u tb l i n dd e t e c t i n ga c c o r d i n gw i t hc o e m c i e mt r a n s f o m t h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t sd e m o n s t r a t et h a tt h ep r o p o s e dw a t e r m a u r k i n gs c h e m ei sv e r y r o b u s tt ot h ea _ t t a c k ss u c ha sa d d i t i v en o i s e ，r a n d o mn o i s e ，r o t a t i n ga n dc r o p p i n gi m a g e k e yw o r d s ：q u a n t i z a t i o n ，d i g i t a lw a t e 咖a r k i n g ，w a v e l e tt r a n s f o m ，a m 0 1 dt r a n s f o m ， r a n d o ms e q u e n c e i i i t 僵 东北大学硕士学位论文 目录 目录 独创性声明i 摘要ii a b s t r a c t ii i 第1 章绪论l 1 1 选题意义1 l - 2 研究现状2 1 3 本文的主要工作3 第2 章预备知识5 2 1 数字水印5 2 1 1 数字水印的分类5 2 1 2 数字水印系统的基本框架6 2 1 3 成功的数字水印应满足的要求7 2 1 4 数字水印攻击方法8 2 2 小波变换1o 2 2 1 连续小波变换( c w t ) 1 0 2 2 2 离散小波变换( d w t ) 1 1 2 2 3 多分辨率分析( m r a ) 1 1 2 2 4 快速小波变换( m a l l a t 算法) 1 2 2 2 5h a a r 小波函数1 3 2 2 6 小波变换在数字水印中的应用1 4 2 3 基于小波变换的数字水印算法1 5 2 3 1 低频子带水印嵌入技术1 6 2 3 2 高频子带嵌入技术1 6 2 3 3 重复嵌入算法1 8 2 3 4 嵌入算法总结18 2 3 5 数字水印提取与检测算法1 9 第3 章基于a r n o l d 变换和量化的水印算法2 1 3 1a m o l d 变换2 l 3 2m 序列2 2 3 3z 字扫描2 3 t v 查北大学硕士学位论文 目录 3 4 异或运算2 3 3 5 水印嵌入算法2 3 3 6 水印提取算法2 6 3 7 算法分析2 7 第4 章实验仿真2 9 4 1 实验结果2 9 4 1 1 水印结果2 9 4 1 2 抗剪裁能力分析3 0 4 1 3 抗旋转能力分析3 0 4 1 4 抗噪声干扰和滤波能力分析3 l 3 2 3 4 3 4 3 6 3 9 4l 4 1 4 2 4 2 东北大学硕士学位论文笫1 章绪论 1 1 选题意义 第1 章绪论 随着信息技术和计算机网络的飞速发展，数字多媒体信息包括数字图像、数字音 频、数字视频已得到了广泛的应用，数字多媒体信息的存储、复制与传播变得非常方 便。以致可以毫无限制地任意编辑、修改、拷贝和散布那些数字音乐和图像，由此引 发的信息安全问题、盗版问题和版权纷争问题已成为日益严重的社会问题。传统的加 密方法对多媒体内容的保护和完整性认证具有一定的局限性，表现在：首先传统的方 法体通过不断增加密钥长度来提高系统密级的方法越来越不安全，其次传统方法在数 字传输过程中可以起到保护作用，但是数据一旦被接收并解密，其保护作用就会消失。 因此，对多媒体内容的版权保护、完整性认证和内容鉴别已成为亟待解决的问题。 数字水印技术作为传统加密方法的有效补充手段，是近几年来国际学术界兴起的 一个前沿研究领域。它通过在被保护的数字对象( 如静止图像、视频、音频等) 中嵌 入某些秘密信息一一水印( w a t e n n a r k i n g ) 来在开放网络环境下保护版权和认证来源及 其完整性。它与信息安全、信息隐藏、数据加密等技术相结合，将诸如字符、图像、 声音剪辑等秘密信息作为水印通过一定的算法将其隐藏于多媒体内容之中，但不影响 原内容的价值和使用。水印信息可以是作者的序列号、公司标志、有特殊意义的文本 等，可用来识别文件、图像、或音乐制品的来源、版本、原作者、拥有者、发行人、 合法使用人对数字产品的拥有权。 与加密技术不同，数字水印技术并不能阻止盗版活动的发生，但它可以辨别对象 是否受到保护，监视被保护数据的传播、真伪鉴别和非法拷贝，解决版权纠纷并为法 庭提供证据。为了给攻击者增加去除水印的难度，目前大多数水印制作方案都采用密 码学中的加密( 包括公丌密钥、私有密钥) 体系来加强，在水印的嵌入、提取时采用 一种密钥，甚至几种密钥联合使用川。使得数字水印具有不可见性( 即数字水印的嵌 入应以不使原始数字作品有可察觉的失真为前提) ，鲁棒性( 数字水印要有一定的抵 抗各种攻击的能力) ，安全性( 指水印具有不易被复制和伪造的能力，以及不易被非 法检测的能力) 以及低复杂度( 一般数字作品数据量比较大，低的计算复杂性便于推 广) 等特性。 至今，数字水印技术广泛应用于电子商务、电子报刊、广播和视频点播中。数字 - 】 东北大学硕士学位论文 第1 章绪论 水印己经成为了知识产权保护和数字多媒体防伪的有效手段。 1 2 研究现状 1 9 5 4 年，美国m u z a c 公司的e m i lh e m b r o o k e 为带有水印的音乐作品申请了一项名 为“i d e n t i f i c a t i o no fs o u n da n dl i k es i g n a l s ”的专利。该专利描述了一种将标识码不可感 知的嵌入到音乐中而证明所有权的方法。h e m b r o o k e 在专利中指出该发明使得对音乐 制作人的身份认证和有效的防止盗版成为可能，它的作用类似与纸张中的水印【2 1 。但 这时的数字水印只是作为一种版权认证的工具，并没有成为一门科学。 直到1 9 9 3 年t i r k e l 等人在的一篇文章e i e c t r o n i cw a t e r m a r k 【3 】首次使用 “w a t e 舯a r k ”，其随后发表了另一篇题为ad i g i t a lw a t e r m a r k ”1 4 j 的文章，正式提出了“数 字水印”这一术语。当时，他们已经意识到了数字水印的重要性，并且提出了可能的 应用，包括图像标记，增强版权保护，防止伪造及控制存取图像数据等。他们针对灰 度图像提出了两种向图像最低有效位( l s b ，l e a s ts i g n i f i c a n tb i t ) 中添加水印的方案。 其中一种是使用一个m 序列来置乱图像的最低有效位，另一种是向图像的最低有效位 叠加一个m 序列，并使用自相关函数对其进行检测。上述最低有效位方法比较简单易 行，但是该方法的最大缺陷在于水印的稳健性很差。对嵌入水印的图像进行常见的按 比例缩放、中值滤波等普通处理操作后，水印就无法正确提取。 1 9 9 5 年c o x 等人提出了一种基于扩频通信的思想【引，该思想是比较经典的算法， 实现方法是：首先以密钥为种子产生伪随机高斯分布序列，密钥一般由作者的标识码 组成。然后对图像做d c t 变换，用伪随机高斯序列调制( 叠加) 该图像除直流( d c ) 分量 外的n 个最大的d c t 系数( 在大多数图像中，这n 个最大的系数对应了图像像素的低频 部分) 。但其也存在一些缺陷，最重要的一点就是水印的提取过程必须有原始图像的参 加，即它不是盲水印方案。1 9 9 6 年，p i t a s 提出了一种空间域盲水印算法【6 1 ，他利用一 个二进制的伪随机序列，将图像中的所有像素分为两个子集，通过改变其中一个子集 中的像素值以达到将水印隐藏至图像的目的，但其稳健性很差。同年，k o c h 等【7 1 提出 了一种新的算法，该算法从所有图像块中伪随机地抽取一系列图像块，对其进行8 8 的d c t 变换，然后将二进制的水印序列添加到变换矩阵的中频系数来实现嵌入，同时 他们在水印嵌入时引入了密钥机制，实现了水印技术与密码技术的结合，保密性好。 后来v o y a t z i s 等将混沌的方法引入到数字水印算法【8 】中，使得算法的稳健性进一步提 高，但是算法仍然局限于空问域；k u n d u r 等【9 】提出了一种基于离散小波变换( d w t ) 的 水印算法，通过修改d w t 系数而嵌入水印，并且提出了使用易碎水印( f r a g i l e 2 东北大学硕士学位论文第1 章绪论 w a t e 肌a r k ) 对图像所经受的处理进行估计，进而更有效的对水印进行检测。至此，小 波变换真正被人们用到数字水印中并发现其优势。 1 9 9 8 年，k u n d e r 和h a t z i n a k o s 【10 1 ，首先提出了多分辨率分析的水印算法，先对水 印和原始图像同时进行多分辨率分析，然后将水印在分辨率下的分析系数嵌入到具有 相应分辨率的图像块中，由于较低分辨率的水印保存在较低分辨率的图像块中，即使 含水印的图像质量受到了攻击的影响，也不会对图像造成太大影响，因此水印具有较 高的鲁棒性。2 0 0 0 年，牛夏牧等人【l l 】提出一种基于小波多分辨率分解的数字水印技术， 利用灰度级二维数字水印图像实现多重水印嵌入，并且灰度图像所包含的信息量和可 感知性及保密性比传统的数字水印算法要好得多。利用图像的多分辨率分解技术，将 相同分辨率层次的水印嵌入到对应的分辨率层次的原始载体图像之中，使得水印对载 体图像具有自适应性。并利用伪随机编码技术，实现数字水印信号的伪随机分布，以 增强数字水印的保密性。 随着1 9 9 6 年在英国第一届信息隐藏国际学术研讨会的召开，数字水印技术的研究 得到迅速发展。1 9 9 8 年在波兰、1 9 9 9 年在德国、2 0 0 1 年在美国、2 0 0 2 年在荷兰、2 0 0 4 年在加拿大、2 0 0 5 年在西班牙、2 0 0 6 年在美国、2 0 0 7 年在法国先后8 次召开了信息隐 藏学术会议。许多大学，研究机构和公司己经纷纷开展了这方面的研究，并召开了专 门的国际学术研讨会，在有关信息安全的国际会议和刊物上经常可以见到相关领域的 论文和报告。如今数字水印技术仍广泛的应用于网络环境中的版权保护和信息安全， 成为国际学术界、企业界以及政府有关部门关注对象【1 2 】。 1 3 本文的主要工作 本文研究了基于小波变换的数字水印算法。主要工作总结如下： 1 总结了文献中利用小波变换的数字水印的经典算法，并给与分类，指出各类 算法的优缺点，同时每种算法都有实例说明。 2 提出一种基于a m o l d 变换与量化的数字水印算法，并对此算法进行仿真实验 和结果分析，讨论该算法的可行性。 3 设计两类对比实验：一类是与其他算法对比，说明本文算法的效果好；一类 是改变本文算法中某些条件，进行相同的处理，所得结果与本文相比，从而确定本文 算法的优缺点。 本文分为五章，其中： 第一章绪论介绍了本文选题的意义、数字水印的研究现状。 气 东北大学硕士学位论文第1 章绪论 第二章包括三个部分，分别介绍了数字水印、小波变换、基于小波变换的算法。 在数字水印方面介绍了数字水印的分类、系统的结构框架、成功数字水印应满足的要 求、数字水印攻击方法：在小波变换方面介绍了数字水印中常用的几种变换方法 具体介绍了本文用到的快速小波变换的分解函数与重构函数，同时介绍了本文用到小 波函数h a a r 小波函数；在基于小波变换的算法方面介绍了几种典型算法这些算法 是通过阅读大量基于小波变换的数字水印文献，根据水印算法的特点对其进行分类， 并分析各类水印嵌入算法、提取和检测技术及其优缺点。由于这类热点的文献数量比 较多，所以在此只讨论一些典型的具有代表性的算法，来反映小波域水印算法多具有 的显著特点，其中每种算法所用小波的选择要依据图像及算法来决定。 第三章是本文的重点环节，介绍一种基于量化的数字水印算法。最先介绍了 a m o l d 变换、m 序列、z 字扫描以及异或运算，再给出该算法实施的过程，即：水印 图像进行a m o l d 置换预处理，用m 序列与z 字扫描后的水印进行异或运算，从而对 水印进行分类。再对原始图像小波变换后的第一级图像4 等分割，用奇偶量化的方法 对原始图像细节子带与水印图像相等的1 5 个图像嵌入水印，这样就达到对高频部分 重复嵌入的目的，提取时可依据系数奇偶关系实现盲检测。 第四章是对第三章中的算法用m a t l a b 编程设计实验得到的结果。通过结果分析算 法的性能，同时给出两类对比实验，来说明本算法的优缺点。 第五章是对本文的总结和对数字水印前景的展望。 4 东北大学硕士学位论文第2 章预备知识 2 1 数字水印 第2 章预备知识 随着数字多媒体技术和网络技速的迅速发展与广泛应用，对多媒体数字产品的版 权保护已成为迫切需要解决的问题，传统的加密技术已经不足以解决问题，而数字水 印技术在这方面显示出了巨大的潜力。数字水印技术是一种信息隐藏技术，它的基本 思想是在数字图像、音频和视频等数字产品中将一个版权识别代码序列( 水印信号) 嵌 入秘密信息，利用它可以跟踪数字产品拷贝的非法销售和使用，以便保护数字水印产 品的版权、证明产品的真实可靠性或者提供产品的附加信息。其中的秘密信息可以是 版权标志、用户序列号或者是产品相关信息。一般，它需要经过适当变换再嵌入到数 字产品中，通常称变换后的秘密信息为数字水印( d i g i t a lw a t e m a r k i n g ) 。 2 1 1 数字水印的分类 数字水印可以从不同的角度来进行区分： 1 按水印载体划分 数字水印可以分为：图像水印、视频水印、音频水印、文本水印，其水印的宿主 信息分别为图像信息，视频信息，音频信息，文本信息； 2 按水印的内容划分 数字水印可以分为：有意义数字水印和无意义数字水印； 3 按嵌入策略划分 数字水印可以分为：空问域水印和变换域水印，目前数字水印算法主要是基于空 间域算法和变换域算法； ( 1 ) 空间域算法 空间域算法就是直接改变图像元素的值，一般是在图像元素的亮度或色带中加入 隐藏内容。最低有效位( l s b ) 方法便是这类方法中的代表者，它也是最早的数字水印 方法。但是该算法容易被获取，且对于各种图像处理的鲁棒性较差： ( 2 ) 变换域算法 变换域算法是利用某种数学变换，将图像在变换域表示，通过更改图像的某些变 5 东北大学硕士学位论文第2 章预备知识 换系数来加入要隐藏的信息，然后再用反变换来恢复被隐藏的水印信息及图像。目前 已有的方法主要集中在小波变换、d f t 变换和d c t 变换等。随着研究的深入，又出现 了符合人眼视觉特性的自适应水印算法。这些算法充分利用人眼在不同域的视觉特 性，挖掘信息嵌入的潜力，从而提高水印的抗攻击能力。 4 按数字水印嵌入以后的表现形式划分 数字水印可以分为：可见数字水印与不可见数字水印，更准确地说应是可察觉水 印和不可察觉水印； 5 按数字水印的检测过程划分 数字水印可以分为：明文数字水印和盲数字水印； 6 按数字水印的特性划分 数字水印可以分为：脆弱性数字水印、半脆弱性数字水印和鲁棒性数字水印； 7 按嵌入与检测操作的复杂度划分 数字水印可分为：对称水印和非对称水印； 此外，还有许多其它分类方法。例如，按照水印的用途划分，可以分为：证件防 伪数字水印、版权标识数字水印、篡改提示数字水印；按照水印方法是否可以公开划 分，可以分为：公钥数字水印、私钥数字水印等。 2 1 2 数字水印系统的基本框架 粗略看来，数字水印系统包括嵌入器和检测器两大部分。嵌入器至少具有两个输 入量：一个是原始信息，它通过适当变换后作为待嵌入的水印信号；另一个就是要在 其中嵌入水印的载体作品。检测器的作用是判断出水印存在与否，若存在，则输出为 所嵌入的水印信号。图2 1 给出了数字水印处理系统基本框架的示意图1 1 。它可以定 义为九元体( m ，x ，w ，k ，g ，e m ，a t ，d ，e x ) ，分别定义如下： 1 m 代表所有可能原始信息的集合。 2 x 代表所要保护的数字产品x ( 或称为作品) 的集合，即内容。 3 w 代表所有可能水印信号w 的集合。 4 k 代表水印密钥k 的集合。 5 g 表示利用原始信息m 、密钥k 和原始数字信息产品x 共同生成数字水印的 算法，即 g ：肘z kj ，w = g ( 聊，x ，七) ( 2 1 ) 6 e m 表示将水印w 嵌入数字产品x 中的嵌入算法，即 6 东北大学硕士学位论文第2 章预备知识 砌：x 斗x ，x ”= 砌( x ，w ) 这里，x 代表原始产品，x ”代表含水印产品。为了提高安全性， 中包含嵌入密钥。 7 a t 表示对含水印产品的攻击算法，即 彳f ：x k 寸x ，舅= 彳，( x “，七) ( 2 2 ) 有时在嵌入算法 这罩，j j 7 表示攻击者伪造的密钥，舅表示被攻击后的含水印产品。 8 d 表示水印检测算法，即 k 娟1 ) ，晰，= 器嚣票喜套：出 这罩，日和h 。代表二值假设，分别表示水印的有无。 9 表示水印提取的算法，即 戥：x k 专形，访= 凰( 曼，k ) ( 2 3 ) ( 2 4 ) ( 2 5 ) 图2 1 数字水印处理系统基本框架 f i g2 1 b a s i sf r a m e w o r ko fd i g i t a lw a t e r m a r k i n gs y s t e m 2 1 3 成功的数字水印应满足的要求 1 鲁棒性( r o b u s t n e s s ) 鲁棒性是指不因隐臧对象通过某种常用信号处理操作而导致嵌入对象丢失的能 力。这旱的信号处理操作包括滤波操作、有损压缩、打印、扫描、几何变换、d a 或 7 ，。 东北大学硕士学位论文第2 章预备知识 d 转换等等。 2 安全性( s e c u r i t y ) 安全性指隐藏算法有较强的抗恶意攻击能力，即它必须能够承受定程度的人为 攻击，而使嵌入对象不被破坏。此外，与信息加密一样，信息隐藏技术最终也需要把 对信息的保护转化为密钥的保护。因此，密码学中对密钥的基本要求也适用于信息隐 藏技术，如必须有足够大的密钥空间等。在设计一个信息隐藏系统时，密钥的产生， 发放，管理等也必须综合考虑。 3 不可检测性( u n d e t e c t a b i l i t y ) 不可检测性指隐藏对象与载体对象须具有一致的特性，如具有一致的统计噪声分 布，一边是隐藏分析者无法判断隐藏对象中是否藏有嵌入对象。 4 自恢复性 自恢复性是指经过某些操作或变换后，可能会使隐藏对象产生较大的破坏，如果 只从留下的片段数据，仍能恢复嵌入信号，而且恢复过程不需要载体信息，这就是所 谓的自恢复性。当然，并不是所有应用场合都需要自恢复性。 5 嵌入强度( 信息量) 嵌入强度是指在总体应能隐藏尽可能多的信息。事实上，如果理想地假设隐藏载 体不会受到任何扰动，那么人们可在载体中隐藏任意多的各种不同的信息而不被察 觉。当然，在保证不可感知的条件下，隐藏的信息越多，鲁棒性就越差。因此，在具 体的隐藏系统中通常都涉及到不可感知性、鲁棒性和嵌入强度三者之间的折中【1 1 。 6 不可感知性( i m p e r c e p t i b i l i t y ) 或透明性( i n v i s i b i l i t y ) 不可感知性是指利用人类视觉系统或人类听觉系统属性，经过一系列隐藏处理， 使隐藏对象没有明显的降质现象，而嵌入对象却无法认为的看见或听见。 2 1 4 数字水印攻击方法 虽然目前已经提出了很多种数字水印算法，而且也有商业的数字水印系统的出 现，但是几乎所有的算法都有安全漏洞。针对现有水印算法的漏洞，已经提出了多种 数字水印攻击方法。研究水印的攻击方法，一方面可以分析、评估水印系统的安全性， 找到安全漏洞；另一方面根据找到的漏洞设计更加安全的水印系统，从而提高水印系 统的安全性【13 1 。 1 去除攻击 去除攻击是指从含水印图像中完全去除加载的水印信息，这类攻击方法一般把水 8 东北大学硕士学位论文第2 章预备知识 印信号看作是具有一定统计特性的噪声，并且一般要通过线性或非线性滤波降噪来实 现。s u 和g i r o d 采用维纳滤波器估计水印，并给出了对抗维纳滤波的方法：利用水印 的功率谱与原始图像的功率谱成比例，使维纳滤波难以滤掉水印。v r o l o s h y n o v s k i y 等 认为抵抗基于噪声的攻击，水印算法应该结合人眼视觉特性，在图像纹理或边缘区域 嵌入强度加强，平滑区域嵌入强度减弱。 2 几何攻击 几何攻击主要是指以缩放，旋转、剪切、抽取或复制行或列的像素、随机扭曲等 空间域变换为手段的攻击方法。这种攻击是许多水印算法的严重缺陷，因为它虽然并 不直接除去图像中的水印，但这些操作使媒体数据的空间或时间序列的排布发生变 化，使嵌入的水印很难被检测出来。为了抵抗几何攻击，算法中可以找到具有几何不 变性的量来嵌入水印；也可事先估计出含水印图像的几何变形，对水印图像反击和变 换；还可嵌入模版作为校准因子计算嵌入水印图像与模版问的映射关系。 3 密码攻击 密码攻击是指从含水印图像中分析水印信息，有些类似于密码学中的密码破译， 但又有其自身的特性。密码攻击最终的目的还是去除水印，故意用含水印图像减去分 析得到的水印，从而使检测器检测不到水印。常见攻击如穷举搜索攻击、o r a c l e 攻击 和统计平均攻击：穷举搜索攻击通过穷举水印空间得到水印；o r a c i e 攻击可以在检测 时产生一幅不含水印的图像；统计平均攻击利用不同的密钥及所对应的不同的水印建 立一个数据集合，计算出其平均值作为攻击数据，如果这个集合足够大，则会导致水 印无法被检测出来。 4 协议攻击 协议攻击是指通过减掉一个水印而不是加上一个水印来实现攻击的，它依赖于水 印方案的可逆性。协议攻击的目的是侧重于攻击水印应用协议，给水印造成混乱。目 前有两种著名的攻击属于协议攻击：歧义攻击和拷贝攻击。抵抗歧义攻击是使嵌入方 案是原始图像的单向函数( 如哈希函数) 或强制要求水印依赖于原始图像，如c r a v e r 等人提出水印嵌入不可逆，使攻击者很难伪造水印。拷贝攻击目的不是破坏水印或降 低检测器性能，而是要从含水印的图像中估计出水印，并把它嵌入到自己的目标图像 中，达到混淆图像真j 下所有者的目的。抵抗拷贝攻击可以建立水印和载体图像的某种 关系，如嵌入脆弱水印来识别图像是否被修改或使水印依赖于载体图像。 9 东北大学硕士学位论文第2 章预备知识 2 2 小波变换 小波变换( w a v e l e tt r a n s f o m a t i o n ) 是近期发展起来的新兴数学分支，它无论是对数 学，还是对其他应用学科都产生了深远的影响。小波变换的基本思想就是将图像进行 多分辨率分解，分解成不同空间，不同频率的子图像。经小波分解后的子图，图像平 滑部分信息主要集中到低频小波系数上，而图像边缘或纹理等部分信息主要集中到中 高频细节子图的较大小波系数上。现在我们研究的小波变换分为连续小波变换、离散 小波变换、多分辨率小波变换、快速小波变换。下面分别介绍这几种小波及其逆变换 【1 4 i5 1 。 2 2 1 连续小波变换( c w t ) 小波变换的含义就是把某一基本小波或母小波( m o t h e rw a v e l e t ) 的函数沙 ) 做位 移b 后，再在不同尺度a 下与待分析信号厂( 石) 做内积。 基本小波( x ) ( 灭) n ( r ) ( 沙( x ) 是平方可积函数) ，并且沙( 0 ) = 0 ，是满足条 件 旷胁刮青 o o ( 2 6 ) 由沙g ) 经伸缩和平移得到一族函数 嘣垆一( 孚) o ，6 肋o ) ( 2 7 ) 称砂础g ) 为分析小波或连续小波，其中，a 为伸缩因子，b 为平移因子 对任意函数厂( x ) 三2 ( r ) ，其连续小波变换是厂 ) 与小波函数族础( x ) 的内积 帆，胁) = ( 加础) 钳e 似m 孚胁 ( 2 8 ) 其中( 三二鱼) 为沙( 三生) 的共轭 口口 式中不但x 是连续变量，而且a 和b 也是连续变量。 其逆变换公式为 m ) 5 寺e 黠帆y ( 争如如 ( 2 9 ) 1 0 东北大学硕士学位论文第2 章预备知识 2 2 2 离散小波变换( d w t ) 连续小波在实际计算机应用中没有意义，只是在理论上的推导、证明与性质讨论。 因此，必须将连续小波离散化。而这种离散都是针对连续小波变换中尺度参数a 和平 移参数b 的，而非针对变量x 的。在离散化公式分别取口= 口i ”，6 = 船6 0 口i ”，聊，刀z 从 而把连续小波函数变成离散小波函数，即 朋 y 础( x ) = 口了2 少( 口孑x 一，z 6 0 ) ( 2 1 0 ) 设沙( x ) 是基本小波，函数族缈。) 晰，以z 为离散小波，对于任意函数 厂( x ) 三2 ( 尺) ，其离散小波变换定义为 何) 。广( ，。) = 口弘e 其重构公式为： 厂( x ) ( 口孑x 一，z 6 0 ) 出 ( 2 11 ) 厂( x ) = c 旧) 。，。( 口孑x 一九6 。) ( 2 1 2 ) c 是一个与信号无关的常数 2 2 3 多分辨率分析( m r a ) 多分辨率分析又称为多尺度分析，是小波分析中的重要概念之一。小波分析能够 提供r ( 尺) 中具有良好局部化性质的正交性，把r ( 尺) 中的函数与z 2 ( z ) 中的数列等同 起来，从而把分析问题转化为代数问题来解决。多分辨分析的思想就是先在能量有限 的函数空间r ( 尺) 的某个子空间中建立基底，然后利用简单的伸缩与平移变换，把子 空间的基底扩充到三2 ( 尺) 中。多分辨分析从函数空间的角度来研究函数或信号的多尺 度表示，同时提供了一种构造小波的统一框架，还能提供数字信号分解与重构的快速 算法。 空间r ( 尺) 的多分辨分析是指在空间r ( r ) 中满足以下条件的一个闭子空间频率 列ej ，e z ， 1 单调性：y ，cy ，+ l ，z 2 逼近性： r 、y ，= 0 ，uy ，= 三2 ( r ) ，e z ” ，e z “ 3 伸缩性：厂( x ) _ 厂( 2 x ) _ + l w z 东北大学硕士学位论文 第2 章预备知识 4 平移不变性：沙，( 2 一r ) _ j ，( 2 一必f 一七) 巧 v 七z 5 r i e s z 基存在性：存在y ，使得砂 一门) 眦是圪的r i e s z 基，即 1 ) = 印口聆渺( x 一门) ) 。z 2 ) 存在o 彳b ，使得对任意 c 。) 臌r ( z ) 有 彳酬2 0 e ( x 一，z ) l i b 川2 ( 2 1 3 ) 胛e z怕孽z u 2 打z 其中称为尺度函数 2 2 4 快速小波变换( m a l l a t 算法) 快速小波变换( f w t ) 是一种实现离散小波变换( d w t ) 的高效计算，该算法根据多 分辨率分析( m r a ) 理论发展出小波分解与重构的快速算法，找到了相邻尺度d w t 系 数间一种令人惊喜的关系，也称为m a l l a t 人字形算法。快速小波变换的诞生使小波变 换技术更具实用价值。 1 分解算法 m a l l a t 分解算法相当于先把输入信号通过滤波器每一。k 。：( 或每一。l 盯) ，再对滤波 器输出进行抽样，取其偶数部分，获得信号的分辨率为原始信号的1 2 。于是通过这 样的滤波把不同尺度的信号进行多级分解，得到细节信号和逼近信号。 c ：一c ：d c ：以一c ：一c ： z dz 4zz - 图2 2 分解过程 f i g2 2d e c o m p o s ec o u r s e 如图所示：c ? 表示原始信号向量。c ? ( m _ o ，l ，2 ，m 1 ) 是经过分解过后 的逼近信号，d ? ( m = o ，1 ，2 ，m 1 ) 是经过分解后的细节信号。以上过程可表示 为： c 扣砒t c + 1 ( 2 1 4 ) d ? = 巩。c + 1 ( 2 1 5 ) ，e ： 其中每一。k 。：和岳一。k 。：分别是低通滤波器h 和高通滤波g 的冲击相应序列 1 2 2 重构算法 m a l l a t 重构算法相当于先对近似信号与细节信号进行插值，相邻两个数值之间插 一个o ，再分别通过滤波器慨扎。：和k 。k 。：，最后把两个滤波器的输出相加。其过程 为分解算法的逆过程，就是把细节信号和最终的逼近信号恢复为最初的原始信号。 c ：一c ：一c ：一一c ：- 1 一c ： c c lc i c 。c i 弋弋| | 弋一室 以上过程可表示为 c ；“= c 地划+ 矾圳 ( 2 1 6 ) 2 2 5h a a r 小波函数 任何关于小波的讨论都是从h a a r 【1 6 】小波开始的，它是最简单的小波函数，且支撑 在【0 ，l 】上的非连续函数，也是唯一具有对称性、紧支撑性和正交性的单小波。其解 析形式如下： f 1 x o ，l 2 ) ( x ) = 一l x 【l 2 ，1 】 ( 2 1 7 ) 【o 其他 h a a r 小波支撑宽度l ，滤波器长度2 ：小波函数的沙消失矩数为l ，如图所示： - 0 5 0 5 j o0 5 。 图2 4h a a r 小波函数 f i g2 4 h a a rw a v e l e tf u n c t i o n 本文用到的是快速小波变换理论，小波函数选择为h a a r 小波。因为h a a r 小波比 1 3 东北大学硕士学位论文第2 章预备知识 较适合于图像水印，如图所示： 小一 ，、 鼍l 弋 l 田 l 图2 5 小波分解过程 f i g2 5 w a v e l e td e c o m p o s ec o u r s e 图像经过小波变换的过程即把原始图像分解成4 个四分之一大小的子图：水平方 向、垂直方向和对角线方向的中高频细节子图和低频逼近子图，每个子图通过间隔抽 样滤波得到。后继分解时，逼近子图以完全相同的方式再分解成在下一级分辨率下更 小的子图。以此类推分解，图像就被分解成不同分辨率和不同方向上的多个子图，递 归完成小波变换。在频率域中，高频细节子图代表图像的边缘及纹理部分，在高频处 嵌入水印，人眼虽不易察觉，但水印容易在图像经过有损压缩等一些图象处理后丢失； 低频部分集中了图像的大部分能量，代表图像的平滑区域，在此嵌入水印不易丢失， 但微小的改变极易影响图像的质量。 2 2 6 小波变换在数字水印中的应用 和其他变换域的水印技术一样，小波变换域水印也分为水印嵌入、提取检测 两部分，其过程如下表所示： 图2 6 小波变换在数字水印中的用处 f i g2 6 t h eu s eo fw a v e l e tt r a n s f o r mi nt h ed i g i t a lw a t e r m a r k i n g 1 4 东北大学硕士学位论文第2 章预备知识 小波变换较其它变换的优越之处有以下几点： 1 空间域、频域的局部化 图像经小波变换后，空间域上表示图像边缘和纹理，反映到频域上对应细节子带 的大系数。由于人眼对边缘和纹理部分的改变不敏感，所以可在图像小波分解后细节 子带的大系数上嵌入水印。 2 全局变换形式 由于小波变换是全局变换，嵌入水印产生的失真随机分布在整个图像中，可免除 采用分块d c t 变换所固有的方块效应。 3 与人类视觉系统( h v s ) 相适应能力 h v s 在不同空间频率、不同方向上敏感度是不同的。而基于小波变换的图像水印 方法，也是把原始图像分解成许多不同空阳j 分辨率、频率特性和方向特性的子图像。 因此，可以根据h v s 特性为各自图像设计不同的水印嵌入强度，以提高水印在视觉 上的不可感知性和抗攻击能力。 4 多尺度表示 氍 小波变化的多尺度特性表现在图像多级分解上，即细节子带同方向上图像具有相 似性和固定的对应关系，这对水印的嵌入起着重要作用。嵌入水印时，可根据各自的 重要程度对图像进行分级处理，利用这一特性可以实现水印的渐进编码和传输。 5 不同空间支持区域 基于小波变换的水印具有不同的空间支持区域，具有局部水印和全局水印的双重 ， 优点。基于局部空间支持的水印分量可以抵抗诸如剪切一类的攻击，而基于全局支持 的水印则对低通滤波等攻击有较强的鲁棒性。 6 具有较大的可选择性 在基于小波变换的图像水印算法中，有很多的小波基可供选择。同时，图像小波 分解的级数也有一个可选择的范围( 这些将使变换图像很不相同) 。而这些也和密钥 一样是保护的，故算法的秘密性较强【1 7 】。 7 线性复杂度低 小波变换的线性复杂度为d ( 甩) ，相比d c t 的复杂度为d ( 刀l o g 甩) ( n 为变换信号的 长度) 要小得多18 1 。 2 3 基于小波变换的数字水印算法 小波域水印嵌入算法的一个重要方面就是选择不同子带的小波系数来嵌入。通常 15 东北大学硕士学位论文第2 章预备知识 分为三种：低频子带系数、中频子带系数、高频子带系数。根据算法要求，通常把水 印嵌入到图像小波变换后的一种或多种子带系数中。 2 3 1 低频子带水印嵌入技术 低频子带携带了图像的大部分信息，具有较高的感觉容量，不仅嵌入的水印的容 量大而且鲁棒性强；同时对高频滤波、有损压缩都有较好的抗攻击性。但其也有缺点， 就是低频子带分量的改变( 即水印嵌入的容量) 直接影响原图像的效果。 1 自适应嵌入水印算法 该嵌入方法的基本思想是：对原始图像进行n l 层小波分解，得到图像小波变换后 低频子带系数x ；( f ，) 和细节子带系数x ：( f ，) ( c 表示分解层数，c = 1 ，2 ，其中i = 1 ， 2 ，3 分别代表水平方向、垂直方向和对角线方向的三个细节子带) ，对水印图像进行 n 2 层小波变换，得到水印的小波变换系数以( f ，j ) ( i ，c 的意义同上) 。通常取水印小 波变换次数n 2 1 (