基于时滞分解方法的不确定时滞系统的分析和综合.doc

哈尔滨工程大学硕士学位论文基于时滞分解方法的不确定时滞系统的分析和综合姓名：王俊伟申请学位级别：硕士专业：系统理论指导教师：罗跃生20090501哈尔滨工程大学硕士学位论文机器人的潜深控制器的设计转化为受线性矩阵不等式约束的凸优化问题，设计实例验证了所提出了控制策略的可行性。这一部分是时滞分解方法向工程实际问题的尝试性应用，即进一步发展了时滞分解思想，又为工程实际研究人员提供了可以借鉴的设计思想。关键词：时滞分解方法；时滞系统；鲁棒控制和滤波；水下机器人的潜深控制；线性矩阵不等式哈尔滨丁程大学硕士学位论文，（），（），（）、，。谢廿，（）他哈尔滨工程大学硕十学位论文，冗晒，咒，（）心矾，（），：；够（）哈尔滨工程大学学位论文原创性声明本人郑重声明：本论文的所有工作，是在导师的指导下，由作者本人独立完成的。有关观点、方法、数据和文献的引用已在文中指出，并与参考文献相对应。除文中已注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经公开发表的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。作者（签字）：手彳叁伟日期：？年月（臼哈尔滨工程大学学位论文授权使用声明本人完全了解学校保护知识产权的有关规定，即研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权属于哈尔滨工程大学。哈尔滨工程大学有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件。本人允许哈尔滨工程大学将论文的部分或全部内容编入有关数据库进行检索，可采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文，可以公布论文的全部内容。同时本人保证毕业后结合学位论文研究课题再撰写的论文一律注明作者第一署名单位为哈尔滨工程大学。涉密学位论文待解密后适用本声明。本论文（口在授予学位后即可口在授予学位个月后口解密后）由哈尔滨工程大学送交有关部门进行保存、汇编等。作者（签字）：丕俊伟导师（签字）：慝碜劳日期：朋呵年易月日。例年月（，日哈尔滨程大学硕士学位论文第章绪论不确定动态系统研究背景及意义控制这门学科所研究的主要问题之一是针对被控对象，设计适当的控制器（或控制律），使得闭环系统稳定或达到一定的性能指标要求，它大体上经历了以研究单变量线性定常系统为主的经典控制理论、以多变量线性系统和非线性系统为研究对象的现代控制理论【卜和后现代控制理论几个发展阶段。现代控制理论的产生，在很大程度上适应了近代工业过程和航空、航天等诸多领域中的复杂系统的需求。它引进了状态和状态空间的概念，以现代数学为主要分析手段，提出了不同于经典控制理论的频域法的时域法，特别是以状态空间方法为主要方法。自世纪年代末现代控制理论诞生以来，控制理论得到了飞速的发展，并在世纪年代的航天领域中得到成功的应用。但是，现代控制理论在随后的工业应用中却遇到了很大的困难。我们知道，现代控制理论的许多结果是以一个数学模型为对象，根据系统的性能要求，通过对被控对象的数学模型的分析来设计系统控制律，进而将随得到的控制律应用于被控对象来保证闭环系统具有期望的性能。显然，当对象模型不能精确地描述被控对象或在系统运动过程中模型和实际对象产生偏离时，基于这样的模型设计的控制系统很难保证具有所期望的性能，有时甚至连系统的稳定性都难以保证。在这种情况下，系统与控制界学者在描述系统的数学模型是引入不确定性概念，逐渐开始研究存在不确定性的动态系统的分析和综合问题，鲁棒控制理论应运而生。不确定动态系统研究的主要方法世纪年代初提出鲁棒控制这一术语以来，从理论和实践两个方面，人们很快认识到基于不确定系统模型的鲁棒分析和综合在工程实践中的重要意义。控制界和数学界的学者在这一方面开展了大量的研究，取得了许多重要的研究成果，并成功地应用于一些工程领域。在鲁棒控制研究中所采用的有代表性的研究方法有多项式代数方法【、小增益定理方法、理论方法，】和基于状态空间的时域方法。哈尔滨程大学硕十学位论文多项式代数方法以定理【】为代表的多项式方法，为参数不确定系统的鲁棒控制问题提供了强有力的工具。但由于理论本身的局限，此方法基本上只局限于多项式空间和对系统鲁棒稳定性分析，对于参数不确定系统的鲁棒镇定，一直未能得到满意的结果。小增益定理方法于世纪年代初提出的小增益定理【】为鲁棒性能的求解提供了一个强有力的理论基础。且当仅仅考虑稳定的传递函数和稳定的摄动时，小增益定理用矩阵奇异值给出的系统鲁棒稳定性估计是无保守性的。考虑实际问题中的未建模动态并不是简单地用一个有界的摄动块来描述的，而部分内部结构信息有时往往可以获取的，此时仍用小增益定理来估计系统的鲁棒性，使得得到结论具有很大的保守性。理论方法针对奇异值分析的不足于年提出了理论【。理论经和等人的进一步研究和完善【】，成为鲁棒控制理论中的一个重要组成部分。需要指出的是，理论中的分析已基本完善，但综合还没有很好地解决。主要问题在于理论中广泛使用的迭代算法由于和的优化并不具有组合特性，所以不能保证迭代算法具有全局收敛性，因而求得的值具有一定的保守性，在一定程度上限制了理论的应用。基于状态空间的时域方法以稳定理论为研究不确定系统的鲁棒稳定性分析和综合问题的主要理论基础的基于状态空间的时域方法，主要有两种研究方法：方程处理方法和线性矩阵不等式（）方法。方程处理方法是早期的主要方法【】【，尽管方程处理方法可以给出控制器的结构形式，便于进行一些理论分析，但是在此过程中需要设计者事先确定一些参数，这些参数的选择不仅影响结论的好坏，而且还会影响到问题的可解性。在现有的方程处理方法中，不但求解方法的迭代法的收敛性不能得到保证，还哈尔滨工程大学硕学位论文缺乏寻找这些参数最优值的方法，还使得结果有很大的保守性【】。世纪年代初，随着求解凸优化问题的内点法的提出，线性矩阵不等式再一次受到控制界的关注【，并应用到系统和控制的各个领域中。许多控题可以转化为一个线性矩阵不等式的可行性问题，或者是一个具有线性矩阵不等式约束的凸优化问题。由于有了求解凸优化问题的内点法【】，使得这些问题可以得到有效地解决。年，公司在商业软件中推出了求解线性矩阵不等式问题的工具箱【，从而使人们更加方便有效地处理和求解线性矩阵不等式问题，进一步推动了现行矩阵不等式方法在系统控制领域的应用。线性矩阵不等式的处理方法可以克服方程处理方法中存在的许多不足之处。在线性矩阵不等式框架中研究不确定系统的鲁棒稳定性分析和综合问题时，所需要预先选择的参数要明显少于方法；线性矩阵不等式方法给出了问题解的一个凸约束条件，它一方面可以应用求解凸优化问题的有效方法来进行求解，另一方面，当求解这些凸约束条件时，所得到的可行解不是唯一的，而是一组满足要求的可行解。因而可以对这组解作进一步优化，这一点在多目标鲁棒稳定性分析及综合问题中具有明显的优越性。线性矩阵不等式技术不仅为广大科研工作者所采用，也正逐渐为工程师们所接纳。基于时滞分解方法研究不确定时滞系统的意义从上一节介绍的不确定系统的研究中所采取的主要方法可以看出，基于线性矩阵不等式的时域方法因其具有易于求解和处理方便等特点，正逐渐为系统与控制领域的众多专家学者所接纳和采用，成为鲁棒控制领域中占据统治地位的研究方法之一。下面我们将讨论一类特殊的不确定系统参数不确定动态时滞系统的研究方法。针对一个参数不确定时滞系统戈）彳（五）（五）（，一）（）其中彳（允），以（五）为含有不确定参数的系统矩阵，是系统的定常时滞且满足假设九。在这一框架内，所采用的参数不确定性的描述主要有范数有界不确定性和凸多面体不确定性两种形式，一种是形如（）的范数有界的不确定性描述哈尔滨工程大学硕十学位论文【彳（五）以（力）】【鸽脚（兄）乞。（）】（）其中，。，包，易是已知的实矩阵，表征了不确定性的结构和相应的权系数，使得不确定性（）的范数界为，即（旯）。另一种是形如（）描述的凸多面体不确定性，即广毒【彳（名）（名）】丑五以；五厂上、厂（，五）：五，五（）以上两种不确定性描述是目前不确定时滞系统分析和综合问题研究中所广泛采用的，大多数实际系统的参数不确定时滞都可以用上述两种不确定性来刻画。针对不确定时滞系统（无论是范数有界不确定时滞系统，还是凸多面体不确定时滞系统），在鲁棒稳定性分析和综合问题的研究中，国内外学者的通常做法是基于泛函来寻找问题的解决办法。这种方法可以看做是一种广义的二次稳定的概念，二次稳定概念是由等人【】【于世纪年代在研究时域鲁棒提出的，不仅广泛应用于早期的方法中【捌】，也是应用线性矩阵不等式技术解决鲁棒分析和综合的基本概念之。直到今天，很多重要的复杂不确定系统的分析和综合问题的解决都有赖于二次稳定性这一基本概念【】。【】。对于如（）所示的时滞系统，一个典型的泛函为匕（）（）溉（，），（）跏），（）压），（）戤（）（）对于所有的不确定参数力，所选取的矩阵，均相同。显然，这样的处理使得不确定时滞系统的分析与综合在很大程度上得以简化。然而，也正是由于选取了一个公共的矩阵尸，去适应所有的不确定参数五，因而所获得的结果不可避免地引入较大的保守性。在不确定时滞系统的分析与综合问题的解决中，由于采用泛函而引入的保守性的存在限制了鲁棒控制的研究成果向工业领域的进一步应用。为了进一步说明基于简单的泛函的保守性，考虑到如下简单的二阶时滞系统哈尔溟程大学硕十字何论文（）彳（力）以（）（）（）其中彳元，之一。；免，以五，一：五一。允，旯。当元。，经过理论分析，系统（）稳定大时滞为。然而采用二次稳定的概念，我们得到此系统稳定的最大时滞为，这个值要远远小于吃咖妇。为了降低结论的保守性，国内外专家学者采用各种不同方法加以改进。文献】选取如下形式的泛函，）（）（）【，（）（）凼（）群弛）。并使用一些交叉项边界处理技巧得到系统的最大时滞为。通过引进时滞项矩阵分解以以。以：，文献【】得到了相同结果。在文献】，作者通过引进如下变换戈（，）（）（，）么以】（，）一一，（）、选在如下形式的泛函黔瞄邝啦撒幻，（）口（）鬈弛）使用（）的模型变换和文献【】的边界处理技巧文献【】得到系统最大时滞为瓤。在文献【】和】中，作者通过引进自由权矩阵的方法得到了相同的结论。文献通过选取如下泛函吃（）（）（），）口戈）（）戈）（）且使用如下矩阵积分不等式【一，叠，及，西毒，三毒，一，得到系统稳定的最大时滞为。文献的结论与文献约结论比较，最大的优势是结论简洁且易于处理控制器设计问题。此外，文献】的结论仅包含矩阵变量尸，从计算量的角度来看，显然验证哈尔滨工程大学硕士学位论文文献的结论的计算量要低于文献。但是根据系统稳定条件计算得到的最大时滞还是低于理论分析值出。因此，一个显然的问题：如何通过选择简单的泛函的方法来改进系统稳定性条件。这个问题的解决将及大地推动时滞系统稳定分析和综合的发展。已有的研究结论表明：即使在矩阵变量外引进更多的矩阵变量，简单的泛函的方法也不能解决上述问题。一种可行方法就是通过选择一种新型的泛函。为此，在文献】中，作者提出了一种新型的简单的泛函）（）譬。，（）笔。口矿（）（办乙）戈）口（）其中吃，是区间一玩被分解的数目，是分解后每个小区间的长度，乙（后，）为对称正定的矩阵。需要指出的是当时，泛函（）退化为文献【】中的（）。根据此方法，随着的增大，系统最大时滞与理论分析值逐步接近。还以系统（）为例，当时，；当时，；当时，等，这显著地改进了已有结论。因为时滞区间被分解为等分小区间，作者把这种方法称为时滞分解方法，并将此方法应用于线性不确定时滞系统的何。综合问题引。然而针对特定的不确定性结构的时滞系统，构造合适的时滞分解型的泛函，同时使得系统的分析与综合问题的研究结果仍然能够方便地进行求解【】，是目前有待于进一步研究的问题。基于时滞分解方法研究不确定时滞系统的研究现状鉴于基于一般的泛函研究不确定时滞系统的分析和综合问题具有较大的保守性，已有学者提出一种基于时滞分解方法研究参数不确定时滞系统的鲁棒稳定分析和综合问题的研究，如在文献【】和】中，澳大利亚的教授给出了基于时滞时滞分解方法的不确定时滞系统的鲁棒稳定性分析和心控制的研究结果。在文献】中，哈尔滨工业大学的赵燕和高会军等人给出了基于时滞分解方法的参数不确定哈尔滨程大学硕十学位论文模糊系统的鲁棒稳定和鲁棒镇定的研究结果。文献【】给出了基于时滞分解方法的线性网络系统的稳定性分析的结果，同样的问题的研究结果在文献：，给出。其他相关方面的研究结果还不是很多。尽管根据文献提出的时滞分解思想获得的分析和综合结果在一定程度上降低了基于一般泛函研究结果的保守性，但尚存以下不足之处：）文献，仅针对线性不确定时滞系统给出了鲁棒稳定性分析和咒综合问题的研究结果。对于其他复杂时滞系统（如非线性不确定时滞系统、跳变时滞系统、不确定广义时滞系统等）的鲁棒稳定性分析和综合问题有待于进一步研究【】。【】，。）由于系统矩阵和矩阵之间存在耦合，为了研究咒。控制综合问题，文献【给出了一种处理方法，但是此种方法不能处理鲁棒滤波问题的研究。总之，时滞分解方法的提出，不确定时滞系统的鲁棒控制问题的研究注入了新的活力。但是由于这一方法刚刚提出，许多问题有待于进一步研究。此外，实现矩阵乘积项的分离方法和向工程实际问题应用的欠缺是时滞分解稳定理论发展中不容忽视的主要问题。本论文的主要研究内容上一节总结了基于时滞分解方法的提出及其存在主要不足之处，本论文针对上一节所提到的两点不足加以改进。在此基础上，系统地研究了基于时滞分解方法的不确定时滞系统鲁棒稳定性分析与综合问题，并将本课题的所取得的部分理论研究成果应用于自治式水下机器人的鲁棒潜深控制器的设计。本论文的主要研究内容涉及到不确定时滞系统分析和综合问题中的几个重要问题，包括：不确定模糊时滞系统鲁棒稳定性条件及性能准则这一部分主要研究范数有界型的不确定模糊时滞系统的鲁棒稳定分析及性能问题，即论文的第章。第章首先简要地回顾了基于泛函研究不确定哈尔滨程大学硕士学位论文；暑昌暑薯暑嗣暑置宣暑暑暑宣暑；宣置宣宣昌；模糊时滞系统有代表性的研究成果，从参数矩阵个数方面分析了它们的不足之处，指出了通过引进附加矩阵变量解除矩阵与系统矩阵耦合项从而实现鲁棒稳定思想的处理方法的局限性。在此基础上，通过引进矩阵积分不等式方法，给出易于处理不确定模糊时滞系统综合问题的鲁棒稳定条件以及性能准则。这一章节的研究结果为后续章节研究不确定模糊时滞系统的控制和滤波问题。不确定模糊时滞系统的鲁棒镇定及鲁棒冗控制这一部分基于时滞分解方法，研究了范数有界型的不确定模糊时滞系统的鲁棒镇定及鲁棒咒。控制问题，即论文的第章。在这部分中，给出了基于时滞分解方法的不确定模糊时滞系统的基于状态反馈和基于状态观测器镇定控制器的设计方法，在此基础上解决了具有闭环系统冗。性能指标约束的鲁棒控制器设计问题。这一章所提出的控制器设计思想在第章中被进一步应用于自治式水下机器人的鲁棒潜深控制器的设计中。不确定模糊时滞系统鲁棒滤波问题研究这一部分研究了在系统、控制及信号处理领域一个非常重要的问题：不确定时滞系统的鲁棒滤波问题。分别针对不确定模糊时滞系统、不确定跳变时滞系统提出了基于时滞分解方法的鲁棒滤波器的设计方法，即论文的第章。考虑到系统模型存在内部固有时滞或存在信号传输延时情况下，第章针对不确定模糊时滞系统，提出了基于时滞分解方法的鲁棒滤波器的设计方法。所提出的滤波器的设计方法与系统中时滞信息相关。所设计的鲁棒冗滤波器和鲁棒纸滤波器能够保证对于所有允许的不确定参数以及状态时滞，滤波误差系统渐近稳定且具有一定的扰动衰减性能。不确定时滞跳变系统的鲁棒稳定性分析和综合这一部分研究了在信号处理、热处理等实际工程领域中具有很强的应用背景的问题：时滞跳变系统的稳定性分析和综合问题，包括论文的第章。哈尔滨程大学硕士学位论文在这一章节中我们进一步研究了在信号处理、热处理领域具有广泛应用背景的不确定时滞跳变时滞系统的稳定性分析与综合问题。在问题解决上仍然融入了时滞分解思想。这一部分的研究结果既发展了经典的时滞跳变系统稳定性理论，同时又拓展了时滞分解思想的应用范围。自治式水下机器人的鲁棒潜深控制研究这一部分将本文的部分理论研究成果应用于一个典型的实际应用问题，提出了基于时滞分解方法的自治式水下机器人的潜深控制策略，即论文的第章。第章首先在分析水下机器人的受力的基础上，将水下机器人的潜深控制在数学上表述为一个凸多面体不确定系统的鲁棒潜深控制问题。考虑到系统模型中的不确定参数（如下潜速度等）可以实时测量以及信号传输的延迟，将水下机器人的动力学模型转化为时滞模糊模型，提出了含有状态时滞的时滞分解的反馈控制策略。采用第章提出的时滞分解方法的状态反馈控制器设计思想，将水下机器人的潜深控制器的设计转化为受线性矩阵不等式组约束的凸优化问题。仿真研究验证了所提出的控制策略的可行性。这一部分内容是时滞分解方法向工程实际问题的尝试性应用，即进一步发展了时滞分解方法的稳定理论，又为工程实际研究人员提供了可以借鉴的设计思想。论文涉及的系统与控制中的几个重要问题的研究背景前面对时滞分解方法的提出和目前存在的主要不足做了详细的描述，并介绍了本论文所包括的主要研究工作。本论文的主线是基于时滞分解方法的不确定动态时滞系统的分析和综合，因而除了需要对时滞分解方法本身做阐述外，还有必要对本课题所涉及的系统与控制中的几个重要问题的研究背景加以介绍。下面分别对论文涉及到的鲁棒滤波、时滞系统、跳变系统等几个方面的研究进展作简要介绍。时滞系统研究时滞现象普遍存在于航空、航天、生物、生态、信息、经济以及各种工程系统中，它常常是造成系统不稳定和使问题（如系统镇定和控制器设计）哈尔滨下程人学硕学何论文变得难以解决系的主要因素之一。因此，对时滞系统的研究具有广泛的工程应用前景和重要的理论意义。近年来，国内外学者在时滞系统的稳定性分析和综合问题上做了较多的研究工作【卜【。时滞系统成为当前的研究热点，一方面是由于实际的工程的背景需要有更精确的数学模型去模拟复杂的工程问题，而具有时间滞后的数学模型是对实际系统一种更为精确的描述；另一方面由于书数学（尤其线性矩阵不等式）的发展为具有时间滞后的系统提供了强有力的工具。时滞系统研究可分为时域方法和频域方法两大类。目前，在时滞系统研究中，以基于状态空间的时域方法为主要的研究方法，其中广泛采用方法。稳定性一直是时滞系统稳定性分析和综合的基础和关键之一。然而一般来说，时滞系统是无穷维系统，这使得系统分析和综合问题变得很复杂。最近有学者将线性矩阵不等式应用于时滞系统稳定性分析，取得了很好的结果【。从此，线性矩阵不等式方法被广泛应用于时滞系统的分析，取得了丰硕的研究成果。目前，所获得的时滞系统稳定性条件根据是否依赖于时滞的大小大体上分为时滞独立和时滞依赖两类。时滞独立稳定条件没有考虑系统中的时滞的大小，所得结果使用于任意大小的时滞系统。然而，当时滞系统存在较小时滞时，所获得的这些结果不可避免地具有较大的保守性。因而，近几年越来越多的学者把研究重点放在了时滞依赖稳定性条件上。除了稳定性分析外，时滞系统的控制和滤波也是研究的热点之一。在时滞系统控制上，所取得的研究成果有状态反馈控制【、输出反馈控件卜、于乙控锋、保性能控制【】，、故障诊断【。在时滞系统滤波问题上，所取得的研究成果既包含时滞独立滤波器的设计方法【】【】，又包含时滞依赖的滤波器设计方法【】【。以上的研究成果大部分是基于线性时滞系统给出的。针对非线性时滞系统的稳定性研究，目前的主要方法是采用基于模糊语句对非线性时滞系统进行局部线性化出后得到一组线性时滞系统，然后应用处理线性时滞系统的方法解决非线性时滞系统的稳定性分析和综合问题【。时滞系统研究方向上的难点之一是如何获得具有较低保守性和复杂性的稳定条件以及在此基础上解决系统综合问题。哈尔滨工程人学硕士学位论文鲁棒滤波研究滤波是系统和控制领域较为重要的基本问题之一，它是根据可以测量到的输出信号采用一定的滤波器对系统内部的不可测量信号进行估计【船。自从提出了随机系统的最优滤波理论【】、提出了确定系统的观测器理论之后，国内外学者在滤波这一问题上做了大量的研究工作。应用于随机系统的滤波理论在航空、航天、工业过程控制等领域得到了非常广泛的应用，它建立在精确的数学模型基础上，并假设噪声输入为严格的高斯过程或高斯序列。然而在实际问题常常因实际系统不能满足这两个条件而导致滤波发散。因此，研究在存在模型不确定性及非高斯噪声输入情况下的滤波算法具有重要意义。对于存在非高斯噪声输入的系统，通常可以采用一下三种方案设计系统的滤波器：）冗。滤波。“。滤波假定系统的噪声输入为能量有界的信号，滤波器设计的主要依据是使滤波误差系统传递函数（即噪声信号到滤波误差信号的传递函数）的咒。范数小于给定值。近年来，随着纸控制理论的日益成熟，咒。滤波理论的研究也得到了较大的关注【】【。）厶一匕滤波（离散系统为厶一乙滤波）。这种滤波方法亦假设系统的噪声输入为能量有界的信号，与咒滤波的不同之处在于滤波器的设计的主要依据是使滤波误差系统具有一定的厶一厶扰动衰减水平，因此这种滤波又被称为能量一峰值滤波。自年提出了厶一匕性能准则博后，基于这种性能准则的控制和滤波理论的研究取得了一定的研究成果【】。【】。）厶滤波（离散系统为滤波）。与以上两种滤波方案不同，厶滤波假定系统噪声输入为峰值有界的噪声输入信号，最劣情况下的滤波误差信号的峰值小于给定值，因此又被称为峰值一峰值滤波。有关厶性能准则及滤波的研究成果见文献】【】。针对系统模型中存在参数不确定性时的滤波问题，国内外学者亦做了大量的研究。针对范数有界的不确定系统，所取得的鲁棒滤波研究成果如文献】所示。对于凸多面体不确定系统，文献】给出了这一方面的研究成果。等人于年出版了关于鲁棒滤波问题专著（）】。值得注意的是，以上提到的参数不确定系统的鲁棒滤波问题研究成果大多是基于二次稳定思哈尔滨工程大学硕士学位论文想的，哈尔滨工业大学的高会军博士在已有的基于参数依赖思想鲁棒滤波设计方法的基础上，在其博士论文中系统地给出了基于参数依赖思想的鲁棒滤波设计方法凹】。在滤波这一领域中，前沿研究方向包括：复杂系统（如时滞系统、模糊系统、跳变系统）的鲁棒滤波方法等。跳变系统研究跳变系统是一类特殊的动力系统，在其状态向量中含有模态和状态两部分。模态是由定义在有限状态空间上的连续过程。每一模态下系统状态是由一组微分方程描述。因为这类系统能够很好地描述含有随机突变的物理系统，在金融系统、信号处理、热传导领域已得到了广泛地应用。近年来，这类系统受到国内外学者的广泛关注。跳变系统理论最早开始于世纪年代初，由和在研究含有随机属性的系统的控制设计问题时提出的【。此后，其他一些学者研究了跳变系统的一些基本问题，如系统的可控可观性【、稳定性】，。【、鲁棒性【】等。此外，跳变系统的镇定【羽、观测器的设计【】以及弹性控制【】也受到了较大的关注。随着线性矩阵不等式方法的成熟，学者们将线性矩阵不等式技术引进跳变系统研究中【】，提出了基于稳定性理论的稳定性分析、控制、滤波等一系列跳变系统分析和综合研究结果】【】，。此外，、和等人研究了跳变时滞系统稳定性分析【】【】、镇划】【、保性能控制、输出反馈控铝、弹性控制、滤波【】【及咒控制【】，【】【引。需要指出的是以上大部分研究结果主要是基于线性跳变系统的，对于非线性跳变系统研究结果也有一些报道，但是这些结果只是针对某一类特殊的非线性系统得出的。【】。众所周之，模糊模型为非线性系统研究提供了统一的理论框架，在非线性系统研究中占有很重要的地位。已经有些学者，如等人，基于模糊模型研究了一类非线性跳变系统的稳定性分析【】，】和镇定问题，其他系统综合问题，如鲁棒控制【、滤波【】以及鲁棒纸控制，还不多见。最近有学者提出了含有随机时滞的网络控制系统【】【，它正成为一个研究热点。但目前现有的结论大都是稳定性分析的，关于网络控制系统的综合问题还不多见。哈尔滨工程大学硕十学位论文论文涉及到的基本概念、预备引理及符号说明首先给出论文涉及到基本概念针对系统文（，），（），（，），吼疗（）则系统（）有零解，下面我们给出系统（）零解稳定的定义，定义若对任意给定的占，都能找到万万（占，），使得当万时（）的零解（，）满足忙（，），则称（）的零解是稳定的；如果，）满足忙（，）与，则则称（）的零解是渐近稳定的。其次给出本论文证明中所需的主要引理弓理“（桐理）【】对给定的对称矩阵踮陵卦耻咿以下三个条件是等价的：；，曼一硝瓯；，跗引理：，为适当维数的矩阵，】，为对称矩阵，那么对任意满足条件的矩阵，有】，的充分必要条件是存在常数名，有兄删元一。引理：假设（）钟为一阶连续可微的向量值函数，对于给定实矩阵和实数，有如下积分不等式成立一。戈，毙，幽毒巴，了三毒，最后给出本论文中常用到的几个记号的说明对于一个是对称矩阵，记号表示矩阵为正定矩阵；相应的记号表示矩阵为负定矩阵；记号，表示适当维数的单位矩阵；对于任意实矩阵彳，记号表示矩阵转置；对于任意非奇异矩阵彳，彳卅表示矩阵的逆；孵”和吼“”分别表示胛维欧式空间以及维实矩阵构成的集合：矩阵中的符号“表示对称位置的转置项；记号表示欧式范数；如果没有特殊说明，假定所有矩阵的维数都满足矩阵代数相乘运算。哈尔滨程大学硕十学位论文第章不确定模糊时滞系统的鲁棒稳定新结论及性能准则本章针对参数有界的不确定（）模糊时滞系统，研究基于时滞分解型泛函的鲁棒稳定条件和性能准则。首先简要回顾这一领域所取得的有代表性的研究成果，指出目前通过引入自由权矩阵解除矩阵和系统矩阵耦合乘积项，从而获得低保守性结论的处理方法的局限性。为了克服这种局限性，澳大利亚的教授在文献【】中，针对线性定常时滞系统，提出了获得时滞依赖稳定条件的新思路和新的处理手段，给出时滞系统新的时滞依赖条件。在此思想的基础上，通过引入自由权矩阵的方法，文献给出了基于时滞分解方法的不确定模糊时滞系统鲁棒稳定和鲁棒镇定的条件。本章我们将给出不同于文献的不确定模糊时滞系统鲁棒稳定条件，并给出系统的性能准则。最后通过数值算例验证了稳定性条件及性能准则的优越性。本章所给出的思路和处理技巧为后续章节研究不确定时滞系统的鲁棒稳定性分析和综合问题奠定了基础。问题描述本节考虑由“”语句描述的不确定模糊时滞系统：骚专专戈）【（）（）【如，。（）（）（）（），）矽（，），卜死，】，其中（）吼”为系统的状态，是系统（）的系统的时滞且满足，初值函数（，）是定义在巴拿赫空间卜，】上的可微向量值函数。螈，是模糊集，点，岛是模糊系统的前提条件变量，是“”语句的个数。我们令（，）舌，当，（）是预先给定的或是状态（）的函数。矩阵和如为已知适当维数的常矩阵，矩阵，（）和如（）表示适当维数时变不确定矩阵。这里我们假设不确定矩阵为如下形式【么（，），（）】（叭如】，（）其中（）为未知时变矩阵且满足（）（）。矩阵，和为描述结构哈尔滨工程大学硕十学位论文不确定性的已知适当维数常矩阵。时滞系统（）和（）的状态方程分别为以（）互（，）无（）（）其中互（，）吃，元如，（），乃（孝（）为系统的模糊隶属度函数，满足如下形式丑（孝（，）屈（孝（，）岛（善（，），尼（孝（，）善（）（）且是（孝），乃（善）。有代表性的结论为了降低关于时滞系统（）的鲁棒稳定性结论的保守性，国内