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o f d m 系统中的频率跟踪和信道估计 摘要 由于较高的频谱利用率和有效的对抗多径衰落，正交频分复用( o f d m ) 技 术受到广泛的关注，并很快在有线和无线环境得到应用并成为a d s l ( d m t ) 、 d a b d v b ，i e e e 8 0 2 1 1 a 等标准的核心技术。但是o f d m 系统对同步误差和信 道估计误差非常敏感。本文在本实验室多载波调制理论和应用研究的基础上，着 重研究讨论了以下问题： 1 o f d m 系统中的频率跟踪。频率跟踪分为载波频率跟踪和样值频率跟 踪，首先分析两种偏差对o f d m 系统接收机的解调性能影响，给出两个公式来 近似地估计存在载波频偏和样值频偏时，解调端损失的信噪比，然后比较分析了 几种常用的载波频率跟踪和样值频率跟踪方法，对于载波频率跟踪，主要分析比 较了使用重复发送符号，基于循环前缀和基于导频的三种方法，通过分析指出它 们的优缺点和使用范围，对于样值频率的跟踪算法，主要分析了基于导频的跟踪 算法，在此基础上提出一种同样基于导频，但可以达到样值定时偏差和样值频率 偏差的联合估计算法。最后在i e e e 8 0 2 1 l a 环境中仿真比较了基于循环前缀和基 于导频的载波跟踪算法，指出基于导频的跟踪算法是适用于i e e e 8 0 2 1 1 a 的跟踪 算法。最后在同样的仿真环境中，分析了基于导频的两种算法，得到本文提出的 算法在多径衰落环境中一样可以达到准确估计和补偿样值偏差所带来的损伤。 2 i e e e 8 0 2 1 l a 系统中的信道估计。首先简单介绍了无线局域网 i e e e 8 0 2 1 1 a 协议，主要是物理层协议。结合无线局域网信道和工作的特点，分 析指出基于训练序列的信道估计方法是适用i e e e 8 0 2 1 l a 系统的信道估计方法， 然后重点分析了几种基于训练序列的信道估计方法：l s ，l m m s e 以及简化的 l m m s e 估计。最后对i e e e 8 0 2 1 1 a 系统中的这几种算法进行了性能仿真，同时 分析了同步对于这几种信道估计算法的影响，得出不同算法的适用条件。 关键词：o f d m 载波频率跟踪样值频率跟踪e e e 8 0 2 1 l a 信道估计 f r e q u e n c yt r a c k i n ga n d c h a n n e le s t i m a t i o ni no f d m a b s t r a c t r e c e n t l y , o r t h o g o n a lf r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ( o f d m ) t e c h n o l o g yi so f g r e a ti n t e r e s ti nb o t hw i r e da n dw i r e l e s sa p p l i c a t i o n sb e c a u s eo fh i 曲s p e c t r u mr e s o u r c e u t i l i z a t i o na n dt h eg o o dp r o p e r t yo f c o m b a t i n gm u l t i - p a t hf a d i n g ，a n do f d m h a sb e e n a c c e p t e da sg o r et e c h n i q u ei nv a r i o u sv o i c e d a t ac o m m u n i c a t i o ns t a n d a r d ss u c ha sa d s l ( d m t ) ， d a b d v ba n di e e e 8 0 2 1l a h o w e v e r , o f d mi sm o r ev u l n e r a b l et oe r r o r so fb o t ht i m ea n d f r e q u e n c ys y n c h r o n i z a t i o na n dt ot h a to fc h a n n e le s t i m a t i o nt h em a i nc o n t r i b u t i o no ft h i s t h e s i sb a s e do nt h el a b sm u l t i c a r r i e rm o d u l a t i o nr e s e a r c hi si l l u s t r a t e di nt h e f o l l o w i n g ： f i r s t ，t h ee f f e c t so fc a r r i e rf r e q u e n c yo f f s e ta n ds a m p l i n gf r e q u e n c yo f f s e to n d e m o d u l a t i o n p e r f o r m a n c e o fo f d m s y s t e m r e c e i v e ra r e a n a l y z e d a n da n a p p r o a c h i n ge s t i m a t i o no fs n rd e g r a d a t i o na r eg i v e nw h e nf r e q u e n c yo f f s e t se x i t n e x t ，s e v e r a lt r a c k i n ga l g o r i t h m so fc a r r i e rf r e q u e n c ya n ds a m p l i n gf r e q u e n c ya r e s t u d i e d f o rt r a c k i n ga l g o r i t h m so fc a r r i e rf r e q u e n c y ，t h ep a p e ra n a l y z e sr e p e a t e d o f d m s y m b o la l g o r i t h m ，c y c l ep r e f i xb a s e da l g o r i t h ma n dp i l o tb a s e da l g o r i t h ma n d e x p l a i n st h e s ea l g o r i t h m s a d v a n t a g e sa n dd i s a d v a n t a g e s ，i na d d i t i o nt h e s ea l g o r i t h m s r e s p e c t i v ea p p l i c a t i o nl i m i t a t i o na r el i s t e do u t f o rt r a c k i n ga l g o r i t h m so fs a m p l i n g f r e q u e n c y ，p i l o tb a s e da l g o r i t h mi si n t r o d u c e d t h e naj o i n ta l g o r i t h m ，w h i c hi sa l s o b a s e do n p i l o t ，o fs a m p l i n gt i m i n go f f s e ta n ds a m p l i n gf r e q u e n c yo f f s e ti sp r o p o s e d f i n a l l y , c a r r i e rf r e q u e n c yt r a c k i n ga l g o r i t h mb a s e do nc y c l ep r e f i xa n dp i l o ta r e s i m u l a t e d ，r e s u l t ss h o wt h ea l g o r i t h mb a s e do np i l o tc a nw o r kw e l li ni e e e 8 0 2 1 la s y s t e m t h et w os a m p l i n gf r e q u e n c yt r a c k i n ga l g o r i t h mb a s e do np i l o t a r ea l s o s i m u l a t e di ni e e e 8 0 2 1l as y s t e m ，r e s u l ts h o wt h ep r o p o s e da l g o r i t h mi nt h ep a p e r c a nw o r kw e l lw h e n s a m p l i n gt i m i n g a n d s a m p l i n gf r e q u e n c y o f f s e te x i ti n i e e e 8 0 211a s y s t e m s e c o n d l y , i e e e 8 0 2 1 1ap r o t o c o l ，e s p e c i a l l y p h y s i c a ll a y e rp r o t o c o l ，i s f i r s t i n t r o d u c e dt h e na i m i n ga t t h e f e a t u r e so f8 0 2 1 l a ，w es e l e c t t h ea l g o r i t h m sb a s e do n b l o c k t y p ep i l o t t h a tc a nb eu s e di n8 0 2 1 l a t h r e ek i n d sm e t h o d so fc h a n n e l e s t i m a t i o na r ea n a l y z e da n ds t u d i e d ：l e a s ts q u a r e ( l s ) ，l i n e a rm i n i m u m m e a n s q u a r e e r r o r ( l m m s e ) a n d m o d i f i e dl m m s e t h e s e a l g o r i t h m s a r es i m u l a t e di n i e e e 8 0 2 1las y s t e m ，a n dt h ep e r f o r m a n c eo fc h a n n e le s t i m a t i o ni sa l s oa n a l y z e dt h e c o n d i t i o no fn o n s y n c h r o n i z a t i o n r e s u l t ss h o wt h a tm o d i f i e dl m m s ei st h eb e s t m e t h o di n g o o ds y n c h r o n i z a t i o nc o n d i t i o na n dh o w e v e rl si s t h eb e s tm e t h o di n n o n - s y n c h r o n i z a t i o nc o n d i t i o n k e yw o r d s ：o f d m ，c a r r i e rf r e q u e n c yo f f s e t ，s a m p l i n gf r e q u e n c yo f f s e t ， i e e e 8 0 2 11a ，c h a n n e le s t i m a t i o n 独创性( 或创新性) 声明 本人声明所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究 成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容以外，论文中不 包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得北京邮电大学或其他 教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任 何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任。 本人签名：至蕴日期：盔壁芏墨! 笠 j 关于论文使用授权的说明 学位论文作者完全了解北京邮电大学有关保留和使用学位论文的规定，即： 研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属北京邮电大学。学校有权保 留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许学位论文被查阅和借 阅；学校可以公布学位论文的全部或部分内容，可以允许采用影印、缩印或其它 复制手段保存、汇编学位论文。( 保密的学位论文在解密后遵守此规定) 保密论文注释：本学位论文属于保密在一年解密后适用本授权书。非保密论 文注释：本学位论文不属于保密范围，适用本授权书。 导师囊金爹兰i 辱拄 日期：卫盐玉兰竺 日期：迎。3 ，华 北京邮电大学硕士学位论文o f d m 系统中的频率跟踪和信道估计 第一章o f d m 技术在无线通信中的应用 1 1 无线信道的传输特性 无线信道是指无线电波通信所经历的传输环境，与有线信道相比，它要复杂 的多。这是因为其传输过程中会受到发送机和接收机之间的复杂地形，相对运动 和空间环境等影响，不仅使信号产生反射，折射和绕射等现象，还出现了接收信 号的时间弥散和频率弥散现象。由于前述的各种因素影响，无线信道呈现出很强 的随机时变性。无线信道的这种随机性和时变性大致可以划分为三类： 1 ) 自由空间的传播损耗，主要是距离和频率的函数； 2 ) 阴影衰落，这主要是由于传播环境的地形起伏、建筑等障碍物对电波的 遮蔽作用引起的。 3 ) 多径衰落，它是由于无线移动环境中的特有多径现象造成的。 实测表明：这三种效应表现在不同的距离范围。从无线系统工程的角度， 前两种效应属于大尺度效应( l a r g e - s c a l ee f f e c t s ) ，主要影响无线通信的距离或者 无线区的覆盖范围，通过合理的天线布局等设计可以消除或减小其不利影响；而 后一种效应属于小尺度效应( s m a l l s c a l ee f f e c t s ) ，在数十个波长范围或极短时间 内呈现快速剧烈的随机性起伏，从而严重影响信号传输质量，这是我们在通信系 统中需要特别关注的问题。 1 1 1 大尺度效应 大尺度效应描述接收信号的平均功率值随接收机与发射机之间长距离( 几百 甚至几千米) 变化的情况。 无线电波在自由空间内传输，信号功率会随着传播距离的增加而减小。这 会影响系统产生不利的影响，最简单的大尺度路径损耗的模型为： 上：鲁：k 去( 1 - - d 1 ) p 7 其中只表示本地平均接收信号功率，耳表示发射功率，d 是发射机与接收机之 间的距离。大量的实际测量表明，当d 小于1 5 k i n 时，7 可取3 - 4 ，否则取5 - 6 。 第1 页 北京邮电大学硕士学位论文o f d m 系统中的频率跟踪和信道估计 由此可以得到平均的信号噪声比( s n r ) 为： s n r = 鲁= 置导d 赤nb ( ，_ 2 ) 只 7 o 、 其中n 。是攀边噪声功率谱密度，b 是信号带宽，k 是独立于距离、功率酾带宽 黪鬻数。搬聚为爨诞霹靠羧牧，簧求s n r s n r 。，则易键露下表这式： b 冬 垡 d 7 n o s n r 。 ( 1 3 ) d f l 盘nb s n rr c t 吲 oo j 、 可见，如果不采用其它特殊的技术，则当发射机与接收杌之间的距离比较 3 v 时，数据的符号速率以及电波的传播范阐都会受到很大的限制。 1 1 2 小g a j l 效应 小尺度效痘摇逑豹是无线信号在经过缀距离竣楚短辩阐传播，以至不考虑大 尺度路径损耗的情况下，接收枫接收到的信号幅度剧烈起伏的现象。 在小尺度范围内，我们主要关心无线僚道的两种特性。首先避信道的多径问 题，由于复杂的馈暹巧境，使得一令发送经号经过不羼爨径产生多令接收信号。 当各路径有不同延时，多径信道将使接收信号产生时延扩展。其次是无线信道的 时变满题。当接救搴锺、发瓣氛或者逶僖媒介豹移臻，籍引入d o p p l e r 频移，静无 线信道产生时变现象。 影响小尺度衰藩的困索主要窝四个：多径传攘、移劾台的遥动速度、环境 物体的运动速度和信号的传输带宽。多径传播产生的时延扩展可以弓l 起时间色散 以及频率选择性衰落，移动台和环境物体的运动产生的多麓勒扩展就会引起频率 色散以及时闽选择瞧衰落。 1 1 - 2 1 多径时延和相干带宽 无线移凌售邋鹣主要特征裁麓多径传播，帮接收援掰接牧到装蓓号莛逶过 不同的直射、反射、折射等路径到达接收机。由于电波通过各个路径的距离不同， 困褥各条路径中袋甜渡的剿这对溺、相位都不稳丽。不同鞴位的多个信号在接收 端爨加，如果同相爨加则会使信号幅度增强，而反相叠加则会削弱信号幅度。这 第2 页 北京邮电大学硕士学位论文 o f d m 系统中的频率跟踪和信道估计 样，接收信号的幅度将会发生急剧变化，就会产生衰落。 例如发射端发送一个窄脉冲信号，则在接收端可以收到多个窄脉冲，每一 个窄脉冲的衰落和时延以及窄脉冲的个数都是不同的。对应一个发送脉冲信号， 图1 1 给出接收端所接收到的信号情况。这样就造成了信道的时间色散( t i m e d i s p e r s i o n ) ，其中。被定义为最大时延扩展。 图l l 多径接收信号 在频域内，与时延扩展相关的另一个重要概念是相干带宽( c o h e r e n c e b a n d w i d t h ) ，相关带宽反映了不同频率分量所经历的衰落的相互关系。相关带宽 内，任意两个频率分量所经历的衰落有非常强的相关性，实际应用中通常用最大 时延扩展的倒数来定义相干带宽呻1 ，即： 1 ( 曲) 。z 二一 ( 1 5 ) f m a x 从频域角度观察，如果发送信号的带宽b s 小于信道的相关带宽，那么称该 信号经历了平坦衰落( f l a tf a d i n g ) ，从时域来看，满足信道最大多径时延小于信号 的符号周期t s 。而如果当发送信号的带宽大于信道的相关带宽，那么称信号经 历了频率选择性衰落( f r e q u e n c ys e l e c t f a d i n g ) ，从时域来看，信道的多径时延大 于信号的符号周期，也就是说接收信号是发送信号经过不同的衰减和时延以后多 个波形的叠加，这样就会产生符号间干扰。因此一个信道是平坦衰落还是频率选 择性衰落不是绝对的，主要取决信号带宽与信道相关带宽之间的相对大小。 1 1 2 2 多普勒频移与相干时间 信道的时变性是指信道的传递函数是随时间而变化的，即在不同的时刻发 送相同的信号，在接收端收到的信号是不相同的，见图1 2 ( a ) 。时变性在移 动通信系统中的具体体现之一就是多普勒频移( d o p p l e rs h i f t ) ，即单一频率信号 第3 页 北京邮电大学硕士学位论文o f d m 臻统中的频攀跟踪和倍道估计 经过时变衰落信道之后会黧现为舆有一定带宽和频率包络的信号，见圈4 2 ( b ) 。这又可以穆为信遂鲍频率弥敷蛙( f r e q u e n c yd i s p e r s i o n ) 。 t = t l t = t 2 t = t 3 警 接收 l 发射机i 曩 n o n n 击 一藏率 ( a ) 几 公堡坚墨公。菝率on n o j ，垆嬲、 ( b ) 圈l - - 2 ( a ) 多径造成的信道时变性 ( b ) 多蟹勒频移造成的信逆频率弥散性 多普勒效应所引起的附加频率偏移称为多普勒频移，可以用下式表示 兀：v c o s o = 堕c o s 口：厶c o s( 卜6 ) ，lc 其中，表示载波颧率，e 表示光速，厶表示最大多普勒颓移，v 表示移动螽的运 动速度，毋是移裁台运动方囱秘入射波的炎焦。当移动台逮入越波方向移动眩， 多蒋勒频移为正，即移动台接收到的信号频率会增加；如果背向入射波方向运动， 刘多营羲颓移为受，嚣移葫台接 | 受到懿信号频率会减小。蠡于存在多普赣频移， 所以当单一频率信号( 矗) 到达接收端的时候，其频谱不褥是位予频率轴厶处 的单纯占豳数，而是分布在饥一厶， + l ) 内的、存在定宽度的频谱，在移 韵无线信邋中广泛僮嗣静多普赣扩震谱羹为u 形诺，又称j a k e s 谱。 在时城内，与多普勒频移相关的另一个概念熄相干时间( c o h e r e n c et i m e ) ， 稿干时间怒信道冲激响应维持不变的时间阐隔的统计平均信，用采衡量不间时间 信遵冲击响应的相似性，在相干时间内，任意两个接收信号在幅度上都具有根强 的相关性，而在相干时间以外，信号经过信道就会产生截然不同的变化。实际应 臻中，其大小一般瘸最大多普鞍扩展携铡数寒表示h o l ： ) 。m 士 ( 1 7 ) 这样，如果个信号的符号周期小于信道的相干时间，则称信号经历了慢 衰落( s l o wf a d i n g ) ，觚獭域来看，藏时僚号静带宽大予倍道的频谱扩震。两魏 果一个信母的符号周期大于信道的相干时间，则称信母经历了快衰落( f a s t 第4 贸 北肃邮电大学硕士学位论文o f d m 蒜统中的频率跟踪和倍道估计 f a d i n g ) ，觚频域来看，诧辩信号的带宽小予信遵的频谱扩展。因此一个倍道是幔 衰信道还烂快衰信道也不是绝对蛉，取决傣号的镣号周期与信道棚于时间之间的 相对大小。 另终，一个傣号经魇牧售遂怒抉衰落还是蠼襄落，裟馈遵怒否是簇搴选择 性衰落和平坦衰落没有任何关系，这两种分类分别从不同的角度来描述信道的特 瞧，毙魏一个抉衰落翡信遴，甏冒数是平壤衰落，逢哥戬是频率选择蛙裳落，对 于平坦的快衰落信道，表明信道的冲击响应可以糟成是单位冲击响应，该响应的 稻度在一个符号掏麓内发生快速变化，丽颧率选择往的浚衰落信道，刘说明信道 的冲击晌腹是由多个幅度，相位和延时不同的信号组成，而且这烘信号分别在一 个符号周期内发生快速变化。总褥来说，信号经历的衰落类型和信道参数之间的 关系可以闵图l 一3 来表示： 时域：信号靛符号 周期 1 2 信道模型 频域：信号的基带 带宽 图1 3信号经历的衰落类型和惟道参数之间的关系 前面已经讨论了光线移动环境的大尺度效应和小尺度效应，本论文后面的 讨论将只考虑小尺度效应，虽只考虑基繁模型。论文戆傍囊中，涉及懿主要售道 类型包括a w g n 信道和多径的衰落信道。前者魑我们进行理论研究时作为参照 秘一穗售遭，是毽怒售遴；嚣者瓣是对实繇系统遴行骚究嚣最豢援弱一耱信遘攘 型。 第5 页 北京邮电大学硕士学位论文o f d m 系统中的频率跟踪和信道估计 1 2 1 埘翎信道模型 a w g n 信道是所有信道模型中最简单的一种，信号工( f ) 经信道 ( f ) 之后 输出为y ( r ) = 工( r ) h ( t ) + f i ( t ) ，其中疗( r ) 为平稳白噪高斯过程。信道的系统框图 如图1 4 所示，其中信噪比s n r ( d b ) 是信道的唯一参数。 s n r 坤，雾加，x ( f ) 噗黎蘸y ( r ) 图1 - - 4a w g n 信道系统框图 1 2 2 多径襄落的信道模型 在研究多径衰落信道系统中，广义平稳非相关散射信道 3 】( w i d e s e n s e s t a t i o n a r yu n c o r r e l a t e ds c a t t e r i n gc h a n n e l ) 是一个常用的假设前提。假定信道的 时域传递函数为9 0 - ；t ) ，则在w s s u s 信道中，对于某个特定的路径f ，g ( f ，f ) 为 具有平坦衰落特性的零均值复高斯随机过程。非相关散射意味着，当f f 时， g ( r ，) 和g ( r ，t ) 是独立的。 于是无线多径衰落信道的等效低通冲击响应g ( r ；t ) 可以表示成如下形式： g ( r ，f ) = g 。( r ) 占( 卜o ) ( 1 - - 8 ) n = l 其中l 为多径的数目，j ( ) 为狄拉克函数，( r ) 是第n 条抽头的复幅度系 数，其中幅度满足瑞利分布，相位满足在【0 ，2 石 均匀分布，l 为第n 条径的延时。 若设输入信号的复包络为x ( r ) ，则信道输出信号为： r ( r ) 2i 。g ( “) + x ( t r m + n ( r ) = 竞邑( r ) 占( 卜l ) + x ( 沙+ 衲 = 毋( 删( 卜o ) + 衲 ( 卜9 ) 因此多径衰落信道可以用横截滤波器级联一个a w g n 信道构成，其中横截滤 波器的延迟系数和抽头系数分别为 矗 、 g 上p ) 。如图1 - - 5 所示，其中s n r 是 第6 页 北京邮电大学硕士学位论文 o f d m 系统中的频率跟踪和信遭估计 信噪比( d b ) 。 图1 5 多径衰落信道模型 1 3 0 f d m 技术的发展与现状 我们知道在移动无线通信系统中，多数信道都是多径衰落信道，信道的多径 传播会引起信号在时间上展宽并导致频率选择性衰落，使得发送数据在接收端产 生严重的符号间干扰( i s i ) ，当数据速率相当高的情况下，也就是说多径的时延 和数据符号周期可比的情况下，严重影响到通信系统的设计和传输数据的能力， 因此在无线通信中，对抗多径衰落成为一个非常重要的话题。为了克服这种衰落， 一个十分自然的想法就是将信道在频域上划分成若干个互不干扰的子信道，使每 一个子信道的频谱特性都比较平坦，使用若干个互不相干的子信道传输信号并在 接收机中予以合并，以实现信号的频率分集。在小于信道相干时间的时间间隔内， 信道可以等效为一线性时不变系统，因而可以采用多载波调制技术。在传统的多 载波调制技术中，为了能够在接收端正确分离各个子信道，需要在各个信道之间 设置保护带宽。而正交频分复用( o f d m ) 则是一种特殊的多载波调制技术，它 的特殊之处在于这里划分的子信道之间为正交的，从而使得相邻子信道占用的频 带可以重叠，同时保留了传统多载波调制的抵抗i s i 的优点，而且o f d m 技术 还有一些其他技术无与伦比的优点，在后面的章节中将给予详细的介绍。从图 1 5 可以看出o f d m 信道正交性带来的频谱效率的提高。 其实正交频分复用( o f d m ) 早在5 0 年代中期就已经开始应用，当时主要 第7 页 北京邮电大学硕士学位论文 o f d m 系统中的频率跟踪和信道估计 w o f d a d w = 3 w 4 z r f 3 求f 3r f 3 剁3 n = 1 n = 2 n = 3 f d m = 2 r f = 2 r 图1 - 5 f d m 与o f d m 的子信道划分 应用于军事高频通信系统，例如：k i n e p l e x ，a n d e f l 和k a t h r y n ，但是，早先的 o f d m 系统的结构非常复杂，采用了多个模拟调制解调器，限制了其进一步推 广，直到7 0 年代，人们提出了采用d f t ( 离散傅立叶变换) 来实现多载波的调 制，简化了系统结构，使得o f d m 技术更加趋于实用化，八十年代，人们研究 如何将o f d m 技术应用于高速m o d e m 系统，进入九十年代，人们对o f d m 技 术的研究已经深入到无线调频系统中的宽带数据传输，而且通过与空时编码、智 能天线等新的通信技术的结合，使得o f d m 技术得到更广泛的应用，目前o f d m 作为核心技术已被多种有线和无线接入标准采纳：1 ) 有线应用方面，如有线电 视c a t v 和用于高速数据传输的用户线技术( a d s l ，v d s l ) ；2 ) 广播业务方面， 如欧洲的d a b ，d v b t 和日本的i s d b - - t ( 陆地综合业务数字广播) ；3 ) 在 高速无线局域网方面，如e t s i 的h i p e r l a n 2 和i e e e 8 0 2 1 1 a ；在多媒体无线业 务方面，如日本的m m a c ( 多媒体移动接入通信) 等等。同时，o f d m 除了作 为种传输技术外，还可以进行多用户接入，出现了诸如o f d m c d m a 、调频 如欧洲的d a b ”，d v b t 【5 】和日本的i s d b - - t ( 陆地综合业务数字广播) ；3 ) 第8 页 北京邮电大学硕士学位论文o f d m 系统中的频率跟踪和信邀估计 在高速无线局域网方面，如e t s i 的h i p e r l a n 2 和i e e e 8 0 2 1l a ；在多媒体无线 业务方覆，妇基本豹m m a c ( 多媒体移动接入遽傣) 等等。同时，o f d m 除了 作为一种传输技术外，还可以进行多用户按入，出现了诸如o f d m - c d m a 、调 频o f d m 戳及o f d m t d m a 等o f d m a 系统。 正因为o f d m 潜在的多径对抗能力，且可以灵活地和其他接入方式结合成 衍生系统，所戳o f d m 醴被弼入3 g 以弱无线邋信系统的可能辫决方案，雨受 到众多研究者的广泛关注。 1 4 本论文的工作 由于较高的频谱利用率和有效的对抗多径衰落，正交频分复用( o f d m ) 技 术受到广泛的关注，并很快在有线和无线环境褥到应用并成为a d s l ( d m t ) 、 d a b d v b ，i e e e 8 0 2 1l a 薅标准的核心技术。但是o f d m 系统对同步误缓和信 道估计误麓非常敏感。针对以上问题，本文着重研究讨论了两个方面的问题：同 步中熬跟踩阕题帮售遂售诗。论文绩梅查l - f ： 第一章首先介绍了无线通信系统的信道特点，重点讨论了小尺度衰落效 敷，给毫论文中涉及裂匏仿真模黧，最爱篱萃夯绥o f d m 翁发袋与现获。 第二奄讨论了o f d m 的基本原理和与系统相关的若干基本原理，主骤包括 o f d m 系统翡基本模鍪、o f d m 系统懿f f t 实琥、保护润隔帮循玮翦缀、繁外 功率辐射和加窗技术，在此基础上分析了o f d m 技术的优缺点和在o f d m 系统 中的关键技术。 第三章研究了o f d m 系统中敕频率偏差的跟踪问题，首先分振载波频率偏 差和样值频率偏差对o f d m 系统性能的影响。然后分别详细介绍了几种常用的 载波频率跟踪帮襻僮频率跟踪鲍冀法，在鼗基础上提出一孝孛逯过繁于导频鲍嚣焦 定时偏差和样值频率偏差的联合估计算法，并且分析了这几种方法的性目特点， 最器在8 0 2 ，l t a 平台上辩豆摹孛算法遗考亍了傍奏，绘密逶瘸子8 0 2 ，l l a 豹羧率嚣踩 算法。 第豳章研究了i e e e s 0 2 1 l a 中翡信道储计闻题，首先简单介绍了 i e e e 8 0 2 1 l a 协议标准，分析了该标准下无线局域网的特点，结合这些特点分析 几种基于训练序列的信道估计方法，最后在i e e e 8 0 2 1 l a 中仿真了这几种算法的 第9 页 北京邮电大学硕士学位论文o f d m 祭统中的频率跟踪和惰道估计 性能，同时分析了同步对于这几种信道估计算法的影响 第五章对论文瓣工作避行总续，菸对下一步工作提爨建议。 第l o 页 北京邮电大学硕士学位论文 o f d m 系统中的频率跟踪和信道估计 第二章o f d m 系统的基本原理 在移动无线信道中，信号从发射天线经过一个时变多径信道到达接收天线， 会产生时间选择性衰落和频率选择性衰落6 。7 1 。信道的时变特性引起信号频率的 展宽，导致d o p p l e r 效应。信道的多径传播会引起信号在时间上展宽_ 并导致频率 选择性衰落。由于移动无线信道的多径特点，使得发送数据在接收端产生i s i ， 当数据速率相当高的情况下，也就是说多径的时延和数据符号周期可比的情况 下，严重影响到通信系统的设计和传输数据的能力，因此在无线通信中，研究对 抗多径衰落技术成为一个重要的方面。根据多径信道在时域和频域各自表现出的 特性，人们提出了两种不同抗多径衰落的途径。在时域上，在接收端采用r a k e 接收机分离各路径，实现信号的路径分集从而对抗多径衰落，这就是码分多址技 术和未来的超宽带技术8 1 。在频域上，多径效应体现为频率选择性衰落，人们把 系统带宽划分为若干极窄的子频带，分别独立或联合并行发送信号，这就是多载 波调制技术。本论文研究的是一种特殊的多载波传输方案：正交频分复用 ( o f d m ) 。 2 10 f d m 系统的基本原理 正交频分复用( o f d m ) 的基本原理就是把高速的数据流通过串并变换， 分配到传输速率相对较低的若干个相互正交的子信道中进行传输。这样一个 o f d m 符号内就包含了多个经过调制的子载波信号。每一个信号可以是子载波 的相位调制，也可以是子载波幅度和相位的联合调制。比如b p s k ，q p s k ，1 6 q a m 等。如果n 表示子信道的个数，r 表示一个o f d m 符号的周期，d ，0 = 0 , 1 。一1 ) 是分配给每个子信道的数据符号，无是第0 个子载波的载波频率， r e l c ( t ) = 1 ，r 2 ，则发送端o f d m 符号可以表示为： s e r ，= r e 篓d ，e 地( r t 一吾) e x p ，2 万( 工+ 考) c r 一， s r 蔓+ 丁。：一， s ( r ) = 0t r + ， 为了研究方便，通常采用复等效基带信号来描述o f d m 的输出信号，见式 第1 1 页 北京邮电大学硕士学位论文o f d m 系统中的频率跟踪和信道估计 ( 2 2 ) 。其中实部和虚部分别对应于o f d m 符号的同相和正交分量，在实际中 可以分别与相应子载波的c 0 $ 分量和s i n 分量相乘，构成最终的子信道信号和合 成的o f d m 符号。图2 1 中给出了o f d m 系统基本模型的框图，其中 j = ：七t 睚。 s ( r ) = 篓吐r e r c ( r 一一三 e x r ( ，2 疗；( ，一) ，sr + 丁 。：一：， s ( ，) = 0， t + ， 一园一 叫至 二 p j 。1 f 土一 s ( t ) 6 叫丽p 笃 +几邪 暴 l - _ _ _ 一 4 j 4 忆l | 等乖 喀卜- 一 图2 1o f d m 系统基本模型框图 由( 2 2 ) 式司知，不同的数据吐分别调制在不l 司的子载波上，这些子载 波的频率依次为。手；，了n - 1 。如果从时域来看，每一个子载波在一个o f d m 符号周期内都包含整数倍个周期，而且各个相邻子载波之间相差1 个周期。这一 特性可以用来解释子载波之间的正交性，即 1 _ j ie x p ( j c o t ) , e x p ( j c t ) d t = ：i 1 ， 利用这个特性，接收端可以准确的解调出各个子载波上的数据。比如对式( 2 - - 2 ) 中的第j 个子载波进行解调，首先接收信号和要解调的子载波作相关运算， 然后在时间长度t 内进行积分，即： 。，2 ；f “e x p ( 一，2 疗事( f f s ) 萋；d e x p ( 一，2 丌专( f 一，s ) 户 。：一。， = 静卜七万孚；归耐， 根据上式可以看到，对第个子载波进行解调可以恢复出期望符号d ，。而 第1 2 页 北京邮电大学碳士学位论文 o f d m 蒜统中的频率跟踪和信道估计 对于其它载波来说，由于在积分间隔内，频率差别( i j ) r 可以产生整数倍个周 赣，掰隧冀积分结祭麓零。在图2 2 中绘潞了一个o f d m 符号两包括4 个子载 波的实例。其中所有的子载波都具肖相同的幅值和相位，假在实际应用中，根据 数攒符号的调制方式，每个子载波的幅值和相位都可能是不同的。 圈2 2 包括四个予载波的o f d m 符母 2 2f f t i f f t 在0 f b m 系统申的应用 蓊一节的o f d m 系统在实现豁过程中，十分麻颓，而且代价昂贵，陶为一 方面，子载波数n 比较大的时候，系统需要的正弦波发生器，滤波器，调制器 及相干解谰器也褶应增加，另一方酾，由于每一予信道的带宽都被分割成平坦衰 落信道，相应带宽较小，意接实现满足信遴带宽的滤波器难度很大。然露游剥恩 快速离散傅立叶变换( f f t ) 及其反变换方法来实现，就可以大大简化o f d m 的 实瑷复杂震，瑟且成本也辫低提多。为了叙述麴篾渗，可以令式( 2 - - 1 ) 中弱t 。= 0 ， 并且忽略矩形函数，对信号s “) 以t n 的速率进行抽样，即令卢女删 倍= o 1 ，- 1j ，可以得到： 铲s ( k t 班孰i = o 哪( 歹百2 i n k ) 娜) ( 2 - - 5 ) 可以瓣到发送信号s ；等效为对d ；进行i f f t 遥霪。屈榉在接收端，为了恢复 出原始的数据符号d ，只需x c s 。进行逆变换，即f f t 得到： 弘冲( 一，可2 m k ) ( o i n - 1 ) ( 2 - - 6 ) 第1 3 页 北京邮电大学硕士学位论文o f d m 系统中的频率跟踪和信道估计 根据上述分析可以看到，o f d m 系统的调制和解调可以分别由i f f t 腰f t 来 代替。通过点i f f t 运算，把频域数据符号d 变换为时域数据符号s 。，经过射 频载波调制之后，发送到无线信道中。其中每一个i f f t 输出的数据符号s 。都是 由所有子载波信号经过叠加而生成的，也可以看作是对连续的多个经过调制的子 载波的叠加信号进行抽样得到的。这样图2 1 所示的o f d m 系统就可以通过图 2 3 来实现。 图2 - 3 0 f d m 系统的f f t 实现框图 2 3 保护间隔和循环前缀 应用o f d m 的一个最主要原因是它可以有效地对抗多径时延扩展。通过把 输入的数据流串并变换到个并行的子信道中，使得每个用于去调制子载波的 数据符号周期可以丰，大为原始数据符号周期的倍，因此时延扩展与符号周期 的比值也同样降低倍，从而有效降低了i s i 。为了最大限度地消除i s i ，还可 以在每个o f d m 符号之间插入保护间隔( g u a r di n t e r v a l ) l ，而且t 一般要大于 无线信道的最大时延扩展，这样一个符号的多径分量就不会对下一个符号造成干 扰。在这段保护间隔内，可以不插入任何信号，即是一段空闲的传输时段。然而 在这种情况中，由于多径传播的影响，则会产生信道间干扰( i c i ) ，即子载波之 间的正交性遭到破坏，不同的子载波之间产生干扰。这种效应可见图2 4 。由 于每个o f d m 符号中都包括所有的非零子载波信号，而且由于多径，同时会出 现该o f d m 符号的时延信号，图2 - - 4 中给出了第一子载波和第二子载波的延时 第1 4 页 北京邮电大学硕士学位论文 o f d m 系统中的频率跟踪和信道估计 信号。从图中可以看到，由于在f f t 运算时间长度内，第一子载波与带有时延 的第二子载波之间的周期个数之差不再是整数，所以当接收机试图对第一子载波 进行解调时，第二子载波会对此造成干扰。同样，当接收机对第二子载波进行解 调时，也会存在来自第一子载波的干扰。 保护间瞒时积丹时同长度= 1 于囊坡阃隔 r e x p ( 叩玎亍m 啪x p j ( 2 丌争删击 = e ”r e x p ( 一j 2 石掣r 矽 e h tm = 1 , 7 = 1 0 ，竹n h 叫r jl i h 埘h 一2h l x o 鼍稚m 誓_ 2 确一1 i 第1 5 页 北京邮电大学硕士学位论文 o f d m 系统中的频率跟踪和信道估计 l o l 0 9 1 。睁1 ( 2 - 7 ) 从上式可以看到，当循环前缀占到2 0 时，功率损失也不到l d b 。但是带 来的信息速率损失达2 0 。可是插入保护间隔可以消除i s i 和多径所造成的i c i 的影响，从整个系统的实现上来讲，这种方法是值得的。在i e e e 8 0 2 1 l a 中选取 得循环长度就为整个o f d m 符号的2 0 。下面图2 - - 6 给出加入循环前缀以后， 基于i f f t f f t 的o f d m 系统框图。 i 到2 6 加入循环前缀，基于i f f t 的o f d m 系统 2 4 带外功率辐射以及咖窗技术 根据式( 2 一1 ) ，假设f ，= 0 ，可以得到功率归一化的o f d m 信号的复包络 刚) = 丽1 弘n - 1r e c t ( r 一弘出：荆( 2 - - 1 5 ) 其中了1 万是功率归一化因子，= 工十专oo f d m 符号的功率谱密度p ( ，) 1 2 为 个子载波上的信号的功率谱密度之和 f s ( f ) 1 2 = 专卦r 搿i 2(2-16) 在图2 7 中给出了n = 1 6 的o f d m 信号的功率谱密度图。纵坐标为归- - 4 l 第1 6 页 北京邮电大学硕士学位论文o f d m 系统中的频率跟踪和信道估计 的功率谱密度，单位为d b ，横坐标为归一化频率，r 。图中给出了当各子载波具 有稳同匏发送功率辩静o f d m 符号，鹜中静打点线为第一谰裁子载渡五静功率 灌