（精密仪器及机械专业论文）非球面液滴微透镜制作及轮廓测量方法研究(精密仪器及机械专业优秀论文).pdf

中嘲科学技术大学碗1 ：毕业论文 摘要 研究一种制作变焦非球面液滴微透镜并在线检测其光学性能的新疗法。在实 时进行光学检测的条件下，选择光固化材料，利用电场作用操控液滴透镜的面形 实现变焦，在检测到较好的透镜面形和聚焦状态时，采用紫外光固化技术使液滴 透镜固化，可制作具有良好光学成像和聚焦性能的非球面微透镜。研制了紫外光 固化非球面液滴微透镜制作平台及在线检测系统，实验观察并讨论了液滴透镜面 形和聚焦光斑随电场作用的变化规律，成功实现了液滴透镜的变焦，并获得了良 好的非球面面形和聚焦光斑，证明了用此方法制作高成像性能的j f 球面微透镜的 可行性。 提出了一种基于数字图像处理的铷量非球面液滴微透镜轮廓的方法，研究液 滴微透镜在不同电场强度下轮廓的变化规律。利用光学成像系统将非球而液滴透 镜的轮廓成像在c c d 接收面卜，通过图像采集# 读入计算机，并经图像处理得出 轮廓以便研究光学成像特性。图像处理的丰要步骤包括：对特定区域采取平滑预 处理，去除噪声；利用阈值法将灰度图二值化；对二值化后的图像进行轮廓检测； 提出一种简单有效的方法矫正图像的水平偏转；对矫正过后的液滴轮廓的数据进 行多项式拟合。分析液滴透镜在不_ j 电压下的各个拟合参数的变化。实验证明： 这种方法用于测量非球面液滴微透镜是十分简单有效的，它解决了非球面微透镜 制作过程中的液滴轮廓的实时测量l 日j 题。 关键词：非球面微透镜；液滴微透；轮廓测晕；图像处理 中嘲科学技术大学坝1 毕业论史 a b s t r a c t ar o v e lm e t h o do ff a b r i c a t i n gt u n a h l ea s p h e r i c a ll i q u i dm i c r o - l e n sf r o m u l t r a - v i o l e t ( u v lc u r a b l ep o l y m e rw i t ho n l i n em e a s u r e m e n ti sp r o p o s e d e l e c t r o s t a t i cf o r c e sa r ce m p l o y e dt om a n i p u l a t et h es h a p eo fl i q u i dp o l y m e ri e n s s u r f a c ep r o f i l ed i s t o r t i o n so ft h el i q u i di e n sr e s u l ti ni t sf o c u sv a r i a b i l i t v u v l i g h ti se m p l o y e dt oc u r et h el i q u i dl e n sw h e ni t ss u r f a c ep r o f i l ea n df o c a ls p o t a r ea p p r o p r i a t e t h e r e f o r e ，a s p h e r i c a lm i c r o l e n sw i t hn i c eo p t i c a li m a g i n ga n d f o c u s i n ga b i l i t i e sc a nb ef a b r i c a t e d a ne x p e r i m e n t a is y r s t e mw h i c hc a nf a b r i c a t e t u n a b l ea s p h e r i c a ll i q u i dm i c r o - r l e n s e sa n do n 1 i n em e a s u r et h e i rs u r f a c ep r o f i l e s a n df o c a is p o t si sd e v e l o p e d e x p e r i m e n tr e s u l t ss h o wt h ev a r i a t i o n so ft h e s u r f a c ep r o f i l e sa n df o c a ls p o t so fl i q u i di c n sc h a n g i n gw i t ht h ee l e c t r o s t a t i c f o r c e s a n dr e a l i z ei 协t u n a b l ef o c u $ s u c c e s s f u i l y f i n ea s p h e r i c a ls u r f a c ep r o f i l e s a n df o c a js p o t so ft h el i q u i di e n sd e m o n s t r a t et h ef e a s i b i l i t yo ff a b r i c a t i n g a s p h e r i c a lm i c r o l e n sb yu s i n gt h i sm e t h o d am e t h o do fm e a s u r e m e n to ns u r f a c ep r o f i l eo fa s p h e r i c a ll i q u i dm i c r o 1 e n s b a s e do nd i g i t a li m a g ep r o c e s s i n gw i t h o u tc o m p l e xm a c h i n ew a gp r o p o s e d 。t h e i m a g ec o l l e c t o rc a r di su s e da sai i n k e rb e t w e e nc c dc a m e r aa n dc o m p u t e ri nt h e s y s t e m ，t h em a i nm e a s u r e m e n ta p p r o a c h e si n c l u d ec o l l e c t i n gi m a g e ，r e d u c i n g n o i s eu s i n gt h et m a g eg r a yo p e na n dc l o s e ，c r e a t i n gab i n a r yi m a g eu s m g t h r e s h o l dm e t h o d ，d e t e c t i n ge d g eo ft h ei m a g e ，r e e t i f y i n gt h ei m a g eb e c a u s eo f h o r i z o n t a ld e f l e x i o na n do b t a i n i n gt h ec o o r d i n a t eo ft h es i n g l ep i x e l e t c t h e k e yt e c h n o l o g yi ss o l v e da n dt h ea c t u a lm e a s u r i n ge x p e r i m e n ti sc a r r i e do u t t h i sm e a s u r e m e n ts y s t e mi sp r o v e da c c u r a t ea n df e a s i b l e k e yw o r d s ：a s p h e r i c a ll e n s ；l i q u i dm i c r o l e n s ；c o n t o u rm e a s u r e m e n t ；i m a g e p r o c e s s i n g 3 中国科学技术大学学位论文相关声明 本人声明所呈交的学位论文，是本人在导师指导下进行研究 工作所取得的成果。除已特别加以标注和致谢的地方外，论文中 不包含任何他人已经发表或撰写过的研究成果。与我一同工作的 同志对本研究所做的贡献均已在论文中作了明确的说明。 本人授权中国科学技术大学拥有学位论文的部分使用权， 即：学校有权按有关规定向国家有关部门或机构送交论文的复印 件和电子版，允许论文被查阅和借阅，可以将学位论文编入有关 数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、 汇编学位论文。 保密的学位论文在解密后也遵守此规定。 作者签名：幻盎望、 如0 7 年彦月岁日 中国科学技术大学硕士毕业论文 第一章绪论 1 1 微透镜及微透镜阵列制造研究进展 微透镜及其阵列器件在光学互联、光学测量设备、组合光学器件、光学通信 以及光信息处珲等领域有着广泛的应用。近年来，光束耦合“1 、光学神经网络“3 、 集成成像“等技术的发展对微透镜成像性能的要求越来越高。非球面透镜因其优 良的成像性能成为研究的热点。液滴透镜法”是制作非球面微透镜的重要方法之 一。电场作用可以改变液滴面形现象的发现促进了液滴透镜技术的迅速发展。 b e l l 实验室通过在分割的基底区域上施加电压，改变液滴与基底的浸润角和液滴 的表面张力从而改变了液滴的面形9 1 。利用类似原理，p h i l i p s 公司研制出可变焦 的微透镜并已经形成产品”1 。实验证8 爿通过施加电场，液滴面形会由自然状念卜- 的球冠形变为抛物面形甚垒成为类圆锥形”1 若采用紫外光固化技术将变形的液 滴透镜固化，则能形成固体微透镜“1 。下面介绍微透镜及微透镜阵列的几种典型 应用： l 、微透镜在光学神经网络中的应用 神经网络计算机由于对人脑的神经细胞及其网络结构活动机制的研究取得 重大突破，从2 0 世纪8 0 年代末期开始，模仿这种机制运行的神经网络计算机的 研制已迈出重要步伐。1 9 8 9 年，日本三菱电器公司试制出世界上第一台光学神 经网络计算机。该机能识别2 6 个字母。现在，在美国、日本、俄罗斯和两欧诸 国，已有多种神经网络器件、神经网络软件包和神经网络计算机问世。 以光功能元件为基础的光子计算机，丰要由光学反射镜、透镜、滤波器等j 匕 学元件组成，高级光学器件使光子计算机的出现成为现实。自激光技术出现之后， 随着激光与电子学相结合形成的光电子学的发展，可以利用光子代替电子传递信 息，使人类从电子时代迈向光子时代。众所周知，光速为3 0 万公里每秒，另外， 千万条光线可同时穿越一只光学元件而不相互影响。一块2 0 x 2 0 厘米大小的光 学系统，可提供5x1 0 5 个并行传输的信息通道。一只质量较好的透镜能提供1 0 8 个这样的信息通道。因此，利用光学方法处理信息，可获得极高的运算速度。理 论上可达每秒l o o 1 0 0 0 亿次，存储量达l o 位，具有工作的并行性、无交叉f ： 扰等特点，特别适合于图形的处理与识别。还町广泛应用与于制导、跟踪、自动 化生产的监控、检测、医疗诊断等方丽。近年来已取得成果的光学与神经科学相 结合而出现的光学神经网络使模拟极为复杂的视、听神经及有关构成成为可能， 并将进一步推动人工智能计算机的研究进程。 中国科学技术大学硕士毕业论文 圈i 1 微透镜在光学神经网络中应_ 目| 2 、线扫描 微透镜及阵列在线扫描中的应用见图1 2 所示。 r j 罔i 2 微透镜阵列在扫描中的应用 3 、深紫外光刻 近年来，微电子技术、信息技术与光学光刻技术紧密相关。以光刻技术为核 心的超大规模集成电路的光刻设备及制造工艺正在取得爆炸性的进展。随着微细 加工技术的不断发展，光刻的分辨率要求越来越高，图形面积越来越大。大数值 孔径0 6 ，短波长2 4 8 n m 高分辨率的光刻镜头的设计与制造无疑是光学光刻技术 的关键所在。月前人们普遍认为，深紫外光刻技术的丰要困难是光刻物镜的研制。 特征尺寸越小，所要求的视场就越大。一个具有2 6 r a m x 2 6 m m 这样大的视场数值 孔径为0 6 工作波长为2 4 8 n m 的伞折射型光刻镜头重量超过8 0 0 k g ，价格超过1 0 0 万美元。将四片微透镜阵列精确耦合，形成一个l ：l 成像的光刻系统，替代目 中国科学技术大学硕士毕业论文 前常用的多片式胶合光刻物镜组的可能性，这种光刻系统体积小，重量轻，制作 方便可靠，它的平均光照效率的理论值远火于多片式胶合光刻物镜组的理论值， 说明使用微透镜阵列在利用光能方面有相当大的研究前景。见图1 3 所示。 夕 弋 了专 l ll 2l 3l 4 图1 3 微透镜阵列在深紫外光刻中的应用 4 、提高c c d 灵敏度 微透镜阵列被用于提高c c d 的灵敏度，例如金属屏蔽引起的孔径减少的问题 一直困扰行间转换系统的制作。但是微透镜阵列可以聚焦光线，使之投射于电极 表面，这样就减少了图像信息的丢失。 目前，国外有大量的研究者从事折射型和衍射型微透镜及阵列器件研究。制 作折射犁微透镜的方法主要有金刚石切削“1 、光刻胶热熔成形，模压成霉! 法。离 子交换法，光敏玻璃热成形法，喷墨印刷式技术及液滴技术“、凝胶法“。”1 等。 我国也有多个单位的研究者从事微透镜相关的研究。中科院物理所和哈尔滨工业 大学研究了微透镜电磁场理论“”“，四川大学g r a yt o n em a s k 制作微透镜 1 u l l 湛江师范学院、福州大学、网川大学采用光刻胶热熔成形法制作了微透镜； 长春光机所在凹透镜表面制作了衍射光栅1 ，用f d t d 算法计算了多级衍射微透 镜电磁场“”：中国科学技术大学和长春光机所凝胶法制作液体曲面透镜。： 华中理工大学制造了衍射微透镜阵列“坷，将微透镜阵列应用在红外c c d “8 “以 及液晶透镜伽：中国科学技术大学尝试了双光子成型技术“”；这里简要介绍几种 典型的制作方法。 喷墨法 喷墨法啪是采用喷墨系统将液态光固化材科的液滴均匀的喷在集体上，再利 用光照射使之固化一般采用的材料的固化波长在紫外范围内。 带有5 0 所毛细管的微液滴系统可以产生直径5 0 m 的球状液滴。如果有 1 5 0 m 的毛细管，则可以制作出直径3 0 0 一1 0 0 0 m 的液滴。使用清洁的或者包 有s i 外层的玻璃基本体放在可移动的三坐标平白卜，液滴在有尘环境卜落在基 底卜。由于表面张力的作用，液滴迅速形成平凸形状，在紫外光的照射卜或者在 中园科学技术大学硕士毕业论文 1 3 0 下加热一小时即可固化。在显微镜f 可观察到透镜的外形如图1 4 。 圈1 4 透镜外形 这种方法像散较小，没有机械张力，但足此方法受外界条件的影响较大，如 温度、蒸发、基底湿度、重力。 模型法 模型法也是在模板的凹坑内填充光聚物，再盖 ：底板，用紫外光线照射，等 光聚物固化后拿起底扳就可以得到微透镜阵列了。制作过程如图1 5 所示。这种 方法会产生固化前后的体积变化，它可以存制作其他微光学器件中得到应用。 玛q b 誓i i 笃 蚺 圈圈零露圈豳网 一 ( c )酗埘 圈暖囊圈- m r ( 母 图1 5 模型法制作微透镜 热压纹法 制作过程如图1 6 ，是使用压模在加热后的基底上压出微透镜的形状的方法。 需要材料的热稳定性好，形成的形状比较精确，但是冷却将使其参数受到影响。 影响的定量计算还没有解决。 中困科学技术大学顾t 毕业论文 刻蚀法 利用离子柬打在石英晶体的光刻胶上，刻蚀出微透镜的形状，见图1 7 。但 是离子柬对靶材的刻蚀速率与离子的种类、离子束的能量、离子束对靶材的打磨 角度、离子束的空间分布状态、以及衬底材料的种类、表面状态、物理件质等因 素都密切相关。其中，影响最大的是离子对光刻胶和石英衬底的刻蚀速度的差异。 这一点将决定最终所制成的微透镜阵列的表面轮廓特征。只有当两者的离了束刻 蚀速度相同时，光刻胶形成的微透镜阵列图形才可以无失真地转移到石英衬底 上。控制得当时完全可以加工出成像性能良好得微透镜阵列。 ll ：lll l 委瑟要耍要= 蓬竺霞 ，褥旷o ，f l 。 薹盈：疋习：匿垒纠匹玉簋 ， 。 一 “j ， 。 咻- 圈1 7 刻蚀法 一 i 一 ，t e m 辱 爨埔 登， 中h 干 学投术大学硕 毕业论文 目前制作尽管制作微透镜的方法很多，但是高质量成像的微透镜的制作和加 工仍是难点。液滴透镜制造成本低，表面光洁度高，适合大批量生产和制造阵列 器件，近年来受剑人们的关注。由于液体熔化时表面张力作用或液滴自然形成的 曲面往往并不能很好地符合光学成像的要求，因此目前这种工艺制作的微透镜多 用于聚光，而不用于成像。随着复眼透镜o “，光学神经网络o 。3 ”，立体成像” 和3 d 图像识别技术1 发展对微透镜阵列中透镜成像特性要求的提高，非球面的 微透镜制造技术和光学材料成为人们争相研究的问题。在微透镜阵列制造技术方 而，已发展出多种图形转移技术和罔形复制技术，使得我们在获得高质量的微透 镜以后可以通过复制或图形转移技术获得适合高温下应用、光学性质稳定、机械 性能更高或更小f 数的微透镜阵列。因此非球面微透镜面形控制技术将成为微 透镜制造和微透镜阵列器件应用的关键技术。 电场作用可以改变液滴面形现象的发现促进了液滴透镜技术的迅速发展。一 种方法是将静电场作用在液滴上，实验证明也能够通过改变施加在液滴上的 电场来改变液滴形貌。f e i d h l i mt 0 n e i l l 等在液滴上方加电场，观察到液 滴外形变化，如图1 8 和图1 9 所示“1 i n s u l a t o r 图1 8 观察液滴在不| 司电压下变形的装置 图1 9 液滴在不同电压下的面形 p a t c hc o r a l s o c k e t 中删科学技术大学硕士毕业论文 c h a n g - w e ic h e n 等通过施加电场使液滴由自然状态的近似半球状变形为抛 物面型甚至成为圆锥体。将变形的液滴进行光固化后形成透镜i l ”，获得了较好 的结果。在电场下液体表面产生感应电荷，导致液体表而产生向外的作用力，同 时受表面张力的作用，在一定的条件卜形成平衡。这种产生形变的原理使得精确 描述液滴形变规律变得非常复杂i l ”，与液体粘度、表面张力、平均密度、介电 常数和导电性等因素有关。仅由理论计算来预测微透镜的成像结果是不现实的。 在微透镜的制作中，我们需要研究光聚物成型的方法和这种方法中的一系列技术 问题，包括面形计算问题，光学性能测量问题，光固化原理，电场控制问题，工 艺加工条件等。这些问题都是很重要的。其中重点问题是面形的计算口j 题。 1 2 液滴透镜轮廓测量技术进展 目前，液滴微透镜获取面形的方法分为两种：( 1 ) 面形计算；( 2 ) 实验测量； ( 3 ) 面形计算弓实验测量相结合。面形计算是了解面形的罐本方法，但实际应 用中常常采j j 测量的方法。适时的测量也是生产r l f 不可或缺的部分。 1 、面形计算 置于平面基底上的微液滴，外形接近球形，由于液滴尺寸很小，所以重力的影响 可以忽略不计，液滴的形状主要由表面张力决定。在计算中，液滴曲率为常数的 理论体系已经建立，这里的计算都是基于这个理论体系的。 液滴的能量可以表示为： u = c ，【s ，p ；h ，k 】 ( 1 1 ) 其中s 是分界面单位面积的熵，p 为表面材料的密度，日和x 分别是液滴表面 的平均曲率和高斯曲率。这四个变量不是相互独立的，s 和p 可以用片和k 表 示出来，如果忽略重力的影响，能量方程就可以完全由几何量表示如下： u = 工厣十i b h 2 ( x ) - y l ：f ( x ) ) ( 1 - 2 ) 方程中，x 是( 一l ，1 ) 之间的基准参数，厂( 工) 是表面高度，令其以x = 0 为中心。 g 是表面张力常数，y 是体积常数，夕是曲率校正常数。平均曲率如下： 即) 叫l + ( 霉a x ) 2 】嘿害a x ( 1 3 ) - 如果u 是变化的，考虑到形状函数，引入另一个方程： 中国科学技术大学硕士毕业论文 r u ( x ) 【l + u 2 ( x ) 弘+ 加- - l 2 ( 硝4b 生毫掣【l - - 1 4 2 ( 瑚+ 3 b ( x ) 【皇掣】：0 a g e 。a t x 其中“= 石, i f ，兄= 一l 口，工f ，b ；2 ，五p ，尺可以由接触角表示： 月：竺! 鱼!( 1 4 ) 4 1 + t a n 2 包 令= t a n p ，用d 代替s i n 0 ，( 1 1 8 ) 可以写成： b i d 2 v ( r x ) = 七+ r l ，扛) 1 - 0 2 ( 工) 萨 ( 1 5 ) 注意如出= h 。 然后考虑边界条件： ( 1 ) 八1 ) = 0 ( 2 ) d f d x i j i o = 0 ；o ( x = 0 ) = 0e l y d x k = t a n ( n 吃) ，所有的边 界条件必须同时满足。 2 、面形测量技术 目前交验测量液滴微透镜轮廓方法有：非干涉法，干涉法，反射一千涉法， 投影条纹法，全息干涉测量发，直立截槽干涉法等等。其中，前四种方法是属于 比较完善的。下面我们简单介绍一下这四种方法。 采用干涉的方法获得液滴的形状。将液滴透镜置于m a c h z e h n d e r 干涉仪的一 路光路中，从干涉条纹的变化得出相位差、光程差，从而得到透镜面形。原理如 图1 1 0 所示： 图1 1 0 干涉方法涮轮廓示意图 中国科学技术大学硕士毕业论文 采用非干涉的方法汹1 获得轴对称的透明液滴的形状( 图1 1 1 ) 。使用平行光 照射液滴，平行光的强度分布是在液滴后面的透镜阵列的焦面上记录的。在有些 情况下，液滴的轮廓是可以通过光强分布进行分析得到的，但是长度方向却不能 获得，这个问题可以通过在这个方向上进行简单的测量解决。由于c c d 和数字图 像处理，这种方法是一个获得可能的精度测量结果的有趣方法。在这种方法里也 有对于散射影响的分析。 口 ( 嘲 图i ，i i 非干涉法铡轮廓 也有采用反射一干涉法测量，这种方法是将平行相干光分成两束( 图 i 1 2 ) ，一束是以一定的倾斜角照射在液滴上，另一束垂直入射穿过液滴。第一 束由于液滴表面的反射产牛干涉条纹。同时，第二束在接收屏上牛成液滴的投影 图。这样，轮廓可以利用投影图 = 液滴的尺寸由干涉条纹计算出来。 中国科学技术大学硕卜毕业论文 圈1 1 2 干涉法铡液滴轮廓 上面所述的液滴轮廓测量的方法都有很多不足之处，而且机构比较复杂。 3 、面形计算与测量相结合 这种方法需要借助一定的实验测量，采用几何光学的算法“”，液滴形状如图 1 1 3 所示。 入射光和折射光的关系如下： 盯= e 一见 ( 1 6 ) 3 毗) 2 i r ( 1 7 ) 其中口是入射角，护是折射角。鼠是入射光线与折射光线之问的夹角。入射光线 与基面垂直，r 是入射光线到基面中心的距离。r 是球面的曲率。由斯涅尔定律： s 咿胁s i n ( a ) 2 署 ( 1 8 ) 其中n 为液滴折射率。将( 1 6 ) ，( 1 7 ) 代入( 1 8 ) 得； ；：尘-“9 ) 月( 1 2 脚s 只- i - n 2 ) 1 2 由图l 1 6 可以看出，在最小于o 1 7 。8 d 得时候，二r 与只近似成线性关系，所以 等式( i 9 ) 可以转化为： 删缘。嚣删角删渊度秣躺们 其中x 为一个常数，由折射率n 决定，如果援雕用秘、” 姆鬻入嚣。之： u m 在圄1 1 0 的入射光1 、2 i 丘硼l ( 1 _ n r ( 1 1 2 ) 两式相减得： 呼寺碱舻砖仇 仆1 3 删出射艄燃觥：。罄徘 h 匿1 1 4r ，月与f ，之同的关系 4 ( 1 1 4 ) 因为工 缸，缸 h ，所以： 冒1 1 5 p 与x 之间的暮彖 胁等 ( 1 1 5 ) 中国科学技术大学顾七毕业论文 把( 1 1 5 ) 代入( 1 1 3 ) 得： 胄：堕：c 土：c ：丝 ( 1 1 6 ) 心a xr 这样，每点的曲率都可以获得。曲率和每点的垂直高度的关系可以表示成： 置( x ) t y l 一( i + j ，2 ) = o 1 1 1 7 ) 只要己知边界条件，( o ) 和j ，( o ) 就可以计算出面形灭力。 如果不用测量的方法，可以通过流体力学计算，液体的面形由y o u n g - l a p l a c e 方程计算： 舻吲击+ i 1 ) ，s ， ，为表面张力，而界面两侧压力差可由流体静力学方程得到： p ：( p j - p 2 ) 髟+ 挈 ( 1 1 9 ) 液滴的主半径( 液滴顶点处的半径) 为； 击2 南) y 2 ( 12 一 i z uj 置n + z 2 lz i 2 丽 忽略重力的影响，则毛细作用方程变为： = z 2 丽+ 祷2 i ( 1 2 1 ) ( 1 2 2 ) 这个二阶常微分方程的边界条件为z ( o ) = 0 ，：( o ) = 0 ，就可以得到液滴的平衡 形状： ( c 一：) 2 + r 2 = b 2 常数c 是由接触角决定的，b 为主曲率。 1 3 本文研究的主要内容及论文结构 1 3 1 研究内容 ( 1 2 3 ) 非球面的微透镜制造技术和光学材料近几年成为研究热点。液滴透镜制造成 中国科学技术大学硕士毕业论文 本低，表面光洁度高，适合大批垂生产和制造阵列器件，受到高度关注。液体熔 化或液滴自然形成的曲面不能很好成像。由于光聚合材料在紫外光的照射下固化 的特性以及有机聚合物液滴在电场的作用下会改变其形貌，进而改变其光学性 能，利用以上两点我们研究出一种新型的制作非球面微透镜的方法，研制出具有 在线检测功能的液滴透镜制作平台，制作高质量的非球面微透镜，并提出一种基 于数字图像处理的液滴非球面微透镜轮廓的测量方法。 1 3 2 论文结构 论文主要内容由五大部分组成，第部分为前言，介绍了微透镜及其阵列制 作技术的研究进展和液滴微透镜轮廓测量的技术进展；第二部分是理论基础，描 述了横向电场和纵向电场对液滴的影响、光化学反应原理以及光聚合物的介绍； 第三部分是基本原理及实验平台，分为两个部分，一为基本原理包括微透镜成像 特性和实验原理，二为实验平台的机械结构的介绍；第四部分是轮廓测量的方法 以及实验结果，介绍了各种数字图像中处理的算法，说明了本文选用的算法的依 据及优势；第五部分为总结与讨论，第六部分为参考文献。 中困科学技术大学捌l ：毕业论文 第二章理论基础 2 1 电场对液滴的影响 2 1 1 横向电场对液滴的影响 液滴的性质受到表面张力的很大的影响。这种影响主要体现在固液界面的接 触角上。通过改变微小液滴和固态基底之间的接触角，就可以有效的控制它的形 状和光学特性。实现这种控制的方法中的一种是利用所谓的电瀑效应 ( e l e c t r o w e t t i n ge f f e c t ) “1 1 。这种效应的原理是通过电场改变固液界面的接触角， 从而改变液滴的形状。在液滴和一个和固液界面有一定距离的电极之间加上一定 的电压，形成横向电场( 如图2 1 ) 。其接触角的计算表达式如下： c o s 口( 矿) = c o s 以+ 刍! 生二y 2 ( 2 1 ) 。2 d y l r 其中，矿是所加电压，岛是没有加电压时的接触角，儿，是液滴上表面的表面张 力，是基底的介电常数，矗是真空的介电常数，d 是电极和固液界面之间的距 离。 ( a ) k 垓 ( b ) 圈2 1 横向场作用液滴透镜不意图 但是。在电场中接触角的变化并不是一条光滑的曲线，而是存在一蝗小的跳 跃，这种现象称为粘滑运动( s t i c k ，s l i pb e h a v i o r ) 。要减少这种现象，最有效 的方法是增大均匀性，减少表面粗糙度以及使表面清洁。第二种减少运动的方法 就是在固体表面涂上一层润滑油，就会减少粘滑运动。润滑油必须与液滴材料是 不相容的，这样就使液滴不会被基底表面的杂质所污染，基本上可以防止秸滑运 动。 在图2 1 中，液滴微透镜的焦距厂是由接触角护，液滴体积q 以及液滴和周 围介质的折射率所决定的，表达式如下： 1 4 中国科学技术大学硕士毕业论文 尸= _ = 芸， ( 2 2 ) 。 烈1 - - c o s 目) ( 2 - - c o s 2e - c o s o ) ( n l 一唧) 3 其中啊为液滴的折射率，唧为周围介质的折射率。在基底的中问开一个孔( 如 图2 1 ( b ) ) ，这样液滴就可以和基底下面的平板电极直接接触。为了灵活控制液 滴，采用多个控制电极( 如图2 1 ( a ) ) 。如果令k = k = 巧。k ，就可以调节液 滴的接触角和曲率，但是如果加偏置电压，比如说巧 匕，巧= k ，就可以调节 液滴的位置。理论上，液滴是被自身的蒸汽所包围的，但是实际上还要把液滴浸 在另一种与之不相容的液体中。这种液体起到几种作用，首先是防止液滴蒸发， 还可以通过调节其成分来使其密度与液滴的密度相匹配，以减少重力对操作液滴 的影响，也可以通过选择其折射率调节微透镜的初始焦距，如果合理选择成分也 可以起到润滑作用。 液体有不稳定性，所以利用液滴的可调性和光固化材料的性能发展了一系列 微透镜阵列的制造技术。几乎所有阵列的制造技术都是可以应用在单个透镜的制 造上的。 2 1 2 纵向电场对液滴轮廓的影响 微重力下液滴在电场中的动态特性懈1 可以使用n a s a - v o f 2 d 算法定量的解出 粘性流体方程来研究。我们研究的尺寸较大的液滴，由于加了电场，液滴表面产 生感应电荷，导致在液滴表面产生向外的作用力这种作用力直接抵消表面张力， 在适当的情况下，促使液体向使得感应电荷减少的方向变形。感应电荷的释放取 决于液体的黏度、表面张力、平均密度，介电常数和导电性能。这里我们假设电 荷聚集和液体流动只发生在表面，液滴不发热，重力可以忽略。同时，轴对称的 假设简化了复杂的三维问题。 我们只考虑密度为p 的不可压缩液滴，且没有重力的影响。假设这个问题是 二维的并且是轴对称的，z 轴以液滴在电极上的中心为起点。我们还假设液滴足 理想导体，所以不存在发热现象。 中国科学技术大学硕士毕业论文 圈2 2 在液体内部，质量和动量必须是恒定的。这样我们就得n t 连续性方程，对 于轴对称的不可压缩流体就是： 皇! + 兰+ ! ! ：0( 2 3 ) 咖，出 同样的，表示动量守恒的方程就足粘性流体方程： 害+ “等+ v 塞= 一去等+ v c 雾+ ；考一号+ 窘， c z t ， 百州石+ v 云2 一石亩w 咿+ 了石一7 + 萨 “一 害+ “鲁+ v 尝专鲁+ v 謦+ ；詈+ c z s ， 矾 a ra z oa z a r zra ra z 。 其中r 和z 分别为径向和轴向坐标，甜和v 分别是，和z 方向上的速度分量。除了 上面的方程，我们还要解决的相应的电力学方程，由于我们的模型是建立在理想 导体的基础上，电势痧由下面的方程给出 - a z - 2 v + 三丝+ 塑：o ( 2 6 ) a r ra r 出2 这个方程的适用范围是在液滴所占空间之外的，还要忽略空气流动的影响。电场 e 就可以由公式 ( e ，驴- 署，一参 ( 2 7 ) 给出。 接下来我们给出边界条件。液滴表面的运动情况由下式表示： 【( 矿一名) 行h ；0 ( 2 8 ) 中国科学技术大学顾士毕业论文 其中矿是液滴内部的流动速度，名是液滴表面的流动速度，l 代表液滴表面， 1 1 = ( t v ，) 液滴表面的法向向量。这个方程体现了质量守恒，可以在表面上由连续 性方程得到。液滴轮廓叩( f ，r ，z ) = o ，这种情况可以写成： 坐：塑+ “塑+ v 塑：0( 2 9 ) d lm醣阮 在界面上，受力必须是连续的，这样的表面情况可被分解成法向的和切向的受力 情况。法向力的方程如下： p 一只= c 普+ 玺，啊_ + ，喑+ 去卜岛譬 c z 。， 其中，为表面张力，是恒定值，z 为粘度，e 是法向电场，岛为真空介电常数， 三+ 上是平均曲率半径，r 和r 是表面的局部半径。上式的第一项表示了由于枯 且r 度产生的作用力，第二项表示了由丁表面张力而产生的压力跳变，最后一项是由 电场产生的。同样的，切向力的连续性方程由下式给出： 尝+ 缸例 c z 其中t = ( ，f ，) 是单位法向量。 v 的边界条件是由没有滑动和渗透情况确定的，这时要求切向和法向的速度分 量为0 。在液体表面和固体电极表面接触的地方，接触角为常数，可由实验确定。 对于毋，其中一个边界条件假定是理想导体，所以液滴表面是等势面。因此， 在液滴表面要求： “。= 唬 ( 2 1 2 ) 其中砍是下面电极的电势，为常数。同样的，对于上面的电极也有： 叨r = 力 ( 2 1 3 ) 其中谚是上面电极的电势，也为常数。最后我们得出下面的诺埃曼边界条件： v 加n = o( 2 1 4 ) 这些边界条件和方程确定了数学模型。 2 2 光化学反应原理 2 2 1 基本原理 1 7 中国科学技术大学硕七毕业论文 许多物质分子吸收紫外光后可以从基态跃迁到激发态。激发态分子有能量， 容易引起各种变化；一种是化学变化包括分子的光化学反应，另种是物理变化 包括发出荧光和磷光，运用适当的装置可以得到相应的荧光光谱和磷光光谱。此 外，激发态的能量也可能被湮灭，或者在分子内和分子间转移也还可能发生激发 态分子与基态分子间作用，形成激复合物。这些现象日益引起人们重视，在高分 子领域中已成为研究高分子的结构和性能以及高分子化学反应的一个重要方面， 尤其是荧光光谱和磷光光谱以及荧光的衰减动力学已成为研究工作中的重要手 段。 在微透镜的制作中，通常利用高分子材料的光聚合。光聚合是指化舍物由于 吸收光而引起分子量增加的过程，其f | i 也包括预先生成的大分子进。步的光交 联、某些光引发的嵌段共聚和接技共聚等过程。大多数光聚合是以自由基机理进 行的。某些单体受紫外光照射发生键断裂产生自由基，称为直接光解引发机理 【4 2 】。反应原理见图2 3 。其中这里的r 表示烷基。 2 2 2 光固化材料 oo i蹄l r c 舶一c h i r j c + c h _ c h o i 砷 置c _ + i t + c o k , v c h s c l t b zt + c n - c h t 图2 3 光解反麻原理 光固化材料是以齐聚物为基础，加入特定的活性稀释单体、光引发剂和多种 添加剂配制而成。在光辐射下，液态光固化材料中的光引发剂受激发变为自由基 或阳离子，从而引发材料中含不饱和双键物质问的化学反应，变成固态。 我们使用的光固化材料是中国科学技术大学化学系制作的超支化聚( 胺一 酯) 。其结构如图2 4 。 中国科学技术大学颂七毕业论文 图2 4 超支化聚结构 高度支化聚合物理论是在1 9 5 2 年由f l o r y 提出，他描述了这种非结晶、无缠 绕的聚合物合成的可能性。1 9 9 0 年k i m f 4 ”，t o m a l i a i 删等研究小组分别报道了 超支化聚合物的合成与表征方法，为超支化聚合物理论奠定了基础。超支化分子 高度支化的结构使得其具有很多不同于传统线形聚合物的特点：( 1 ) 低粘度一与 相近分子量的线形的大分子比较，同样浓度下的粘度要低得多，把超支化聚合物 加入线形商分子聚合物体系中，可以大大降低体系的粘度，改善其流动性：( z ) 高 溶解性一对于相应的线形高分予聚合物，与活性单体的相容性更好：( 3 ) 近似球形 的分子结构一它决定了高分子的非结晶性和无缠绕性，使得聚合物具有优良的成 膜性能：( 4 ) 众多的端基官能团一改性后分子中大量的活性官能团使体系的反应 活性和反应速度得到提高，固化后体系的耐久性和力学性能也可以得到改善。 早期的超支化分子的研究下作毛要集中在合成方法和物理化学性质的研究 上。随着超支化分子的研究进展，人们的注意力已经从合成不同类型的超支化分 子逐步转移到超支化分子的功能化和开发超支化分子的应用上，在光活性材料、 电活性材料、磁性材料、催化材料、纳米自组装材料、生物医用材料、材料表面 改性等方面进行了广泛的研究，并展现出良好的应用前景“”。 超支化聚合物具有高密集结构和极好的几何构型。我们使用的材料不含有小 分子物质，同时有较好的热稳定性，另外一个特征是温度升高时其粘度迅速卜降。 在光固化动力学方面，它的反应速率较高，并且是同类物质中最早达到反应速率 的。通过紫外可见光谱分析，可以知道这种材料在红光之后的部分透过率很高， 符合作为光学透过率的要求。 1 9 中目科学技术大学硕十毕业论文 第三章基本原理及实验平台的搭建 3 1 基本原理 3 1 1 微透镜成像特性 理想的单透镜应能把入射的平行光束聚焦于一点，即入射到透镜各部分的光 线在聚焦时所走过的光程应相等。 博， 一 孙fr l - - 号1 ( z r ) 夕。一弋 f 【z ，”， 、 ( a ) 等光程光线。( b ) 理想透镜面形 图3 1 在图3 1 ( a ) 中，根据等光程原理，两、f 行光线被透镜折射到焦点处的光程 应相等，则有： ，4 0 f - z ) 2 + ，2 = ，+ 一( 一：) ( 3 1 ) 化简为： ( ”2 1 ) 9 2 + 2 ( 1 一打) f z r 2 = 0 ( 3 2 ) 其中行为透镜材料的折射率，一般大于空气折射率，厂为透镜像方顶焦距，z 向为光轴方向，式( 3 2 ) 中2 - d 哦o ( 4 3 ) 频率特性： l 峨r 禽 。2 ”、 烈“# ， 图4 4 理想滤波器频率特性图 振铃较大，效果不好。 b 梯形滤波器 f 1 d ( u ，1 ，) d l 频率特性： a1 ) 1 图4 5 梯形滤波器频率特性图 振铃较小，处理简单，结果尚可。 中国科学技术大学硕士毕业论文 c 巴特沃斯滤波器 频率特性： 脚) 。雨1 ( 4 5 ) 圈4 6 巴特沃斯虑被器频率特性 叫珥，) 圈4 7 指数型滤波器顿率特性 振铃小，效果好，处理复杂。 d 指数型滤波器 一【霉掣r - ( u ，v ) = e 岛 ( 4 6 ) 频率特性：振铃小，效果好，处理复杂。 由于提取出来的轮廓界由与外部育一个灰度渐变的过程，不存在着一个很明 确的分界线，而轮廓内部又存在一个亮区噪声( 见图4 1 0 ) ，因此采用上面介绍 的几种滤波的方法都将失掉。部分有异j 信息，而带入些不需要的噪声。本文 选用开启和闭合作为平滑滤波的处理方式。 5 、开启与闭合 a 、灰度形态学中的膨胀腐蚀m l 中国科学技术大学硕士毕业论文 用结构元素b 对输入图像f 进行灰度膨胀记为，0 6 ，其定义为： ( f s b ) ( s ，t ) - - m a x f ( s x ，t - y ) + b ( x ，y ) i ( s x ，t - y ) d f 和( x ，y ) d i ( 4 7 ) ，( x ，y ) + g ( x ，y ) = ff f ( p ，q ) g ( x p ，y q ) d p d q ( 4 8 ) 其中d ，和见分别是f 和b 的定义域。这里限制( s x ) 和( t y ) 在f 的定义域之 内，类似于在二值膨胀定义中要求2 个运算集合至少有1 个( 非零) 元素相交。 式( 4 7 ) 与式( 4 8 ) 的2 d 卷积的形式很类似，区别是这里用m a x ( 最大) 替 换了那里的求和，用加法替换了那里的相乘。 下面先用l - d 函数来简单介绍式( 4 1 ) 的含义和运算操作机理。用1 d 函数 时，式( 4 8 ) 可简化为： ( f o b ) ( s ) = m a x f ( s x ) + b ( x ) l ( s x ) e d f 和( s 一e d k l ( 4 9 ) 如同在卷积中，f ( - x ) 是对应x 轴原点的映射。对正的s ，f ( s x ) 移向右边，对负的 s ，f ( s x ) 移向左边。要求( s - x ) 在f 的定义域内和要求x 的值在b 的定义域内是为 了让f 和b 相重合。 灰度膨胀示例。图4 8 中的( a ) 和( b ) 分别给出f 和b ，( c ) 同时图示运算过 程中的2 个情况，而( d ) 给出最终膨胀结果。 ，0 ) ，扣) 5 ( c ) 3 ( d ) 圈4 8 膨胀运算示意图 腐蚀：用结构元素b 对输入图像f 进行灰度腐蚀记为f eb 其定义为： ( ，矽6 ) ( s ，t ) = m i n f ( s + x ，f + y ) 一6 ( x ，y ) i o + z ) ，( t + y ) d j 年f l ( x ，y ) e d 。 ( 4 1 0 ) 中国科学技术大学硕士毕业论文 其中d ，和b 分别是f 和b 的定义域。这里限制( s - x ) 和( t - y ) 在f 的c g y 域内， 类似于二值腐蚀定义中要求结构元素完全包括在被腐蚀集合中。式( 4 1 0 ) 与 ( 4 1 1 ) 的2 d 相关很类似，这里用r a i n ( 最小) 替换了那里的求和，用减法替 换了那里的相乘。 鼍巴 f ( x ，y ) o g ( x ，y ) = j 厂( 弘q ) g ( x + p ，y + q ) d p d q ( 4 1 1 ) 柚 下面先用i - d 函数来简单介绍式( 4 1 0 ) 的含义和运算操作机理。用l d 函数 时，式( 4 1 0 ) 可简化为： ( f o b ) ( s ) = m i n f ( s + x ) 一b ( x ) i ( s +