2009连云港市高三第三次统考模拟试题二.doc

2009连云港市高三第三次统考模拟试题 （数学必修部分：总分160分） 一、填空题（每小题5分，共70分）1已知集合,集合或或，则集合与之间的关系是 .2数列中，则的值为 .3. 若命题“”是假命题，则实数的取值范围是 .是开始给出可行域在可行域内任取有序数对（x，y）x2+y21输出数对（x,y）结束否4某大型超市销售的乳类商品有四种：液态奶、酸奶、婴幼儿奶粉、成人奶粉，且液态奶、 酸奶、婴幼儿奶粉、成人奶粉分别有40种、10种、30种、20种不同的品牌，现从中抽取一个容量为20的样本进行三聚氰胺安全检测若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的 酸奶与成人奶粉品牌数之和是 .5在可行域内任取一点，规则如流程图所示，则能输出数对（x，y）的概率为 .6等差数列共有项，其中奇数项之和为90，偶数项之和为72，且， 则该数列的公差为 .7. 设二元一次不等式组 的图象没有经过区域的取值范围是_.8. 设，则关于在上有两个不同的零点的概率为_.9. 正三棱锥VABC的底面边长为2a，E、F、G、H分别是VA、VB、BC、AC的中点，则四边形EFGH的面积的取值范围是 .10圆的方程为，圆的方程为，过圆上任意一点作圆的两条切线、，切点分别为、，则的最小值是 .11. 若定义在区间上的函数对于上任意个值总满足，则称为上的凸函数，现已知在上为凸函数，则锐角三角形中的最大值为 . 12.已知，点P在直线AB上，且满足，则= .13. 已知不等式，对任意恒成立，则a的取值范围为 .14. 已知函数，若存在一个实数x，使与均不是正数，则实数m的取值范围是_.二、解答题15（本小题满分14分）在ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c，且 成等差数列.（1）求B的值；（2）求的范围. ABCC1MA1B1O16（本小题满分14分）如图所示，在三棱柱ABCA1B1C1中，ABAC，侧棱AA1与底面ABC成600角，BAA1CAA1，BCAA12，又点M是BC的中点，点O是AM的中点（1）求证：A1O平面ABC；（2）求点B到平面C1AM 的距离17（本小题满分14分）某厂家拟在2008年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）万件与年促销费用万元（为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量是1万件。已知2008年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金,不包括促销费用）（1）将2008年该产品的利润y万元表示为年促销费用万元的函数；（2）该厂家2008年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？ 18（本小题满分16分）一束光线从点出发，经直线l:上一点反射后，恰好穿过点（1）求点的坐标；（2）求以、为焦点且过点的椭圆的方程；（3）设点是椭圆上除长轴两端点外的任意一点，试问在轴上是否存在两定点、，使得直线、的斜率之积为定值？若存在，请求出定值，并求出所有满足条件的定点、的坐标；若不存在，请说明理由19已知点在直线上，点，顺次为轴上的点,其中，对于任意，点构成以为顶角的等腰三角形, 设的面积为（1）证明：数列是等差数列；（2）求；（用和的代数式表示）；（3）设数列前项和为，判断与()的大小，并证明你的结论；20.(本小题满分16分) 已知二次函数.（1）