（工程力学专业论文）电磁轴承结构参数优化设计.pdf

中文摘要 论文题目： 电磁毡丞结掏叁数垡化遮让 专 业： 工程力堂 硕士生：王坯题( 签名) 指导教师：位筮塞熬援( 签名) 答辩日期： 摘要 多i峨 忻耽：钆 轴承作为支承转动零t f ：的部什在现代机器中广泛廊川，具有十分重要的作用，传统 的轴承虽然具有各自的优点，但又都有不可避免的缺点，使它们的使川范围受到一定的 限制。电磁轴承技术的研究成功开创了支承技术的新天地，标志着对传统支承技术的革 命，它有着传统轴承所无法比拟的优点。 l 也磁轴承叫b 是利川电磁力将转轴无机械磨擦、无润滑地悬浮在空间，并且轴心位 置可以由控制系统控制的一种新型轴承。本文克服了以往电磁轴承结构设计中存在的不 足，建立了电磁轴承的数学模型系统地分析了电磁轴承各结构参数之间的关系从结 构方面充分考虑了可能影响电磁轴承性能的各种因素，将基于变分原理的有限元方法用 于电磁轴承的电磁场数值分析中，推导了相关公式。针对不同_ 【i ；】户的需求，开发了基于 m a t l a b 的电磁轴承结构优化应用程序及基于a n s y s 软件的电磁轴承结构多目标组合优 化应州程序，并且应用了面向对象技术，采用图形界面方式进行操作，以及交互式数据 输入方式，具有使用方便，能快捷地实现各种指标的电磁轴承结构优化设计的优点，并 对优化结果进行了仿真，从而圆满实现了电磁轴承的优化设计、仿真、检验全过程，大 大提高了结构优化设计的效率和准确性，具有十分重要的应川意义。 关键词：电磁轴承结构优化有限元 本课题为陕砖省科委2 0 0 0 年攻关项i i 。 a b s t r a c t s u b j e c t ： t h es t r u c t u r eo p t i m i z a t l 0 nd e s i g no f e l e c t r m 忱g n e t i cb e a r i n g s p e c i a l t y ： 星n g i n ! 皇! i 旦g 丛曼曼h 垒旦i 璺 m a s t e rc a n d i d a t e ：翼垒坠g 丛坠垒i y i 卫g ( s i g n a t u r e ) t u t o r ： h ! q i 旦墨i 垦丛g( s i g n a t u r e ) a b s t r a c t u s i n ga st h es u p p o r t i n gp a r t ，b e a r i n gisv e r yi m p o r t a n t 、w i d e l yu s e di nm o d e r n m a c h i n e i ns p i t et h et r a d i t i o n a lb e a r i n g sh a v et h e i rs t r o n g p o i n t ，b u tt h e yh a v e s o m eu n a v o i d a b l ed e f e c t sw h i c h1 i m i tt h e i ru s i n gf i e l d t h es u c c e s s f u l l yr e s e a r c h o ft h et e c h n i q u eo ft h ee l e c t r o m a g n e t i cb e a r i n g ( m m ) h a db r o a d e n e dt h en e wf i e l d o fs u p p o r t i n gt e c h n i q u e w h a ts h o wt h a tt h et r a d i t i o n a lb e a r i n g sh a v ec h a n g e d a n dt h eg l i bh a v es p e c i a l t yc h a r a c t e r i s t i c st h a tt h et r a d i t i o n a lb e a r i n g sd o n t h a v e 陇bi san e wk i n do fb e a r i n gw h i c hs u s p e n d si nt h e s p a c ew i t hn om a c h i n e f r i c t i o n 、n ol u b r i c a t i o nu t i l i z i n gt h em a g n e t i cf o r c e ，w h o s ep o s i t i o nc a nb e c o n t r o l l e db yc o n t r o l l e rs y s t e m t h i st h e s i so v e r c o m e st h ee x i s t i n gs h o r t c a m i n g o ft h ee m bs t r u c t u r ed e s i g n ，c o n s t r u c t st h em a t h a m a t i c sm o d e lo fe m b ，s y s t e m i c o ll y a n a l y z e st h er e l a t i o n s h i pa m o n gt h ed i b ss t r u c t u r ep a r a m e t e r s t h ef a c t o r s w h i c hp o s s i b l ya f f e c tt h ef e a t u r eo fe m ba r ef n l l yc o n s i d e r e di nt h et h e s i s t h e f i n i t ee l e m e n tm e t h o db a s e do nd i f f e r e n tp r i n c i p l ei ss u c c e s s f u l l yu s e di nd a t a a n a l y s i so fe w b se l e c t r o m a g n e t i cf i e l d a n dt h ec a l c u l a t i o nf o r m u l ai sg i v e n o u ti nt h et h e s i s t h ep r o g r a mo ft h es t r u c t u r eo p t i m i z a t i o n d e s i g no f e l e c t r o m a g n e t i cb e a r i n gi sd e v e l o p e du n d e rt h ee n v i r o n m e n to fm a t l a b 6 0 2a sw e l l a sa n s y s 5 7t or e a l i z es i n g l eg o a lo p t i m i z a t i o na n dm u l t i g o a lo p t i m i z a t i o n t h e p r o g r a m su t i l i z et h et e c h n i q u eo fo b j e c t o r i e n t e dt e c h n o l o g y w h i c hh a v ea b i l i t y t oi n p u tt h eo p t i m i z a t i o np a r a m e t e r so f 酬ba l t e r n a t ea n dt h eo p t i m i z a t i o nr e s u l t s a r es i m u l a t e da tt h ee n do ft h et h e s i s t h eo p t i m i z a t i o nd e s i g n s i m u l a t i o na n d t e s to fe m ba r es u c c e s s f u l l yr e a l i z e d t h ee f f i c i e n c ya n dv e r a c i t yo fs t r u c t u r e o p t i m i z a t i o na r ed e e p l yi m p r o v e d t h er e s e a r c hr e s u l t so ft h et h e s i si sv e r y i m p o r t a n tt oe n g i n e e r i n ga p p l i e a t i o n x e y1 0 r d m ：e l e c t r o m a g n e t i cb e a r i n g f i n i t ee l e m e n tm e t h o d s t r u c t u r eo p t i m i z a t i o n i 绪论 1 绪论 1 1 概述 轴承是现代机器中广泛应用的部件之一，它主要是用来支承转动零件的。 传统的轴承根据摩擦性质的不同，可分为：滑动轴承和滚动轴承两大类。 而每一类轴承按其所承受的载荷不同，又可分为向心轴承、推力轴承和向 心推力轴承等。 ( 1 ) 、滑动轴承 滑动轴承是依靠两个相对运动表面问形成一定的压力汕膜来支承转子的， 可分为流体动压润滑轴承( 简称动压轴承) 和流体静压润滑轴承( 简称静压轴 承) 。 1 ) 、塾厘塾丞是依靠两元件间的滑动表面作相对运动时把油带入两表面之 问，形成具有足够压力的收敛的楔形油膜。动压轴承在低速、重载、起动、停 车及换向等条件下，都不能保证液体摩擦的润滑状态此外，动压轴承中轴的 位置将随载荷及转速的改变而移动，亦即轴承的刚性差，这对于那些要求轴心 位置稳定的精密机床主轴来说是不利的，为了同时保证低速和高速运动时的运 转性能，动压轴承是不能满足要求的，这便促进了静压轴承的发展和应用。 2 ) 、登廷毡丞是依靠外界供给一定的压力油而形成的承载油膜，使轴颈和 轴承相对转动时处于完全液体摩擦状态，摩擦系数很小，因此起动力矩小，效 率高，但是其尼大的缺点是必须有一套复杂的供给压力油系统，在重要场合还 必须加一套备用设备，故设备费用高，维护、管理也较麻烦，且当轴颈转速极 高时，用液体润滑剂的轴承摩擦损失很大，过大的摩擦损失将降低机器的效率， 引起轴承过热。 3 ) 、氢住涸塑地丞改用气体润滑剂，极大地降低了摩擦损失，用气体做润 滑剂，如空气、氢气、氮气等，具有耐辐射性及对机器不会产生污染等优点， 因而在高速，要求摩擦很小、高温、低温以及有放射线存在的场合，气体润滑 西簧理工大学硕士论又 轴承显示出了它的特殊功用。但在气体润滑轴承中，轴承的间隙很小因而要 求提高轴承及轴颈的加工精度，降低其表面粗糙度。另外，由于气体润滑剂的 粘度低，因而其承载能力和刚度也低。它的实际平均承载能力约为l o n c m 2 而要加大承载能力需要的附属设备要比液体润滑静压轴承的供油设备要求更 高，因此，气体润滑轴承的使用也受到一定的限制。 ( 2 ) 、滚动轴承 滚动轴承是依靠主要元件间的滚动接触来支承转动零件的，与滑动轴承相 比，滚动轴承具有摩擦阻力小、功率消耗少、起动容易等优点。但滚动轴承在 滚动体或内外圈滚道上的点蚀破坏下会造成失效，这是由于大量重复地承受变 化的接触应力而产生的。轴承点蚀破坏后，通常在运转时会出现比较强烈的振 动、噪声和发热现象。并且在高速和高温下对滚动轴承的制造精度、结构设计、 材料的性能、润滑油的选择及洁净度都有很高的要求。 综上所述，滑动轴承和滚动轴承即具有各自的优点，又都有许多不可避免 的缺点，使它们的使用范围受到了定的限制。如；两者的受冲击载荷的能力 都不高；两者的高速性能不佳，滑动轴承受限于轴承的发热和摩损( 气体润滑 轴承除外) ，而滚动轴承受限于滚动体的离心惯性力及轴承的温升；两者的功 率损耗较大，滑动轴承的功耗主要是自身摩损功率及油泵功率损失大，而滚动 轴承如润滑及安装不当时功率损失将骤增；两者的寿命都十分有限，滑动轴承 受限于材料的摩损，轴瓦的疲劳破坏，滚动轴承主要受限于材料的点蚀破坏； 两者的噪声都较大，轴承及油泵都有力：小的噪音：两者都需要使用润滑剂，需 要一定的供油设备，且需经常的维护。 随着科技的高速发展，特别是航天航空等重要领域都对轴承的性能提出了 更高的要求，而人类对电磁轴承技术的研究成功丌创了支承技术的新天地，它 标志着对传统支承技术的革命。 亟邀抽丞( e l e c t r m a g n e t i cb e a r i n g ) e m b 是利用磁场力将转轴无机械摩 擦、无润滑地悬浮在空问，并且轴心位置可以山控制系统进行控制的一种新型 的轴承，是集机械学、力学、控制工程、电磁学、电子学和计算机科学于一体 1 绪论 的最具有代表性的机电一体化产品，是目前唯一投入实用的可以实现主动控制 的支承装置。它克服了传统轴承的缺点，具有无接触、无磨损、无需润滑、运 行无噪音、寿命长、工作温度范围大，高速性能优等其它轴承无以比拟的优点。 电磁轴承作为一种新型轴承，从应用功能上也拓宽了许多，它不仅起着一般的 支承作用，而且在机器中可以作为一种柔性诊断和监测设备。轴承力及转子振 幅的变化都能从电磁轴承控制设备中监测到。 由于磁力轴承的一系列优良特性，它已逐步推广应用到各工业部门，在航 空领域、涡轮机械、真空技术以及机床领域具有广泛的应用前景。 1 2 电磁轴承的发展与应用 磁悬浮的概念早在一百多年前就提出来了，但磁悬浮技术却是近几十年的 事，长久以来，人们一直梦想利用磁力使物体处于无接触的悬浮状态，但实现 起来却并不容易，早在1 8 4 2 年物理学家s e a r n s h a w 就开始研究被动磁力轴承 和悬浮系统，当时所用的电流是不变的，不能调节外力，系统是不稳定的。为 了使铁磁体实现稳定的磁悬浮，必须根据物体的悬浮状态不断地调节磁场力的 大小，即采用可控电磁铁。这一设想由肯珀( g e m p e r ) 在1 9 3 7 年申请第个 磁悬浮技术的专利，并构成了之后丌展的磁悬浮列车和电磁轴承研究的主导思 想。 稳定磁悬浮技术的实现是对传统支承技术的革命，它做为一种新的支承形 式，其优良的性能和广阔的应用前景引起了众多学者和工程技术人员的浓厚兴 趣。伴随着现代控制理论和电子技术的飞跃发展，国际上从本世纪6 0 年代起 英国、日本和德国都相继开展了对磁悬浮列车的研究。在航天方面，法国于 1 9 7 2 年成功地研制出世界上第一套完整的电磁悬浮系统并用于通讯卫星导向 飞轮的支承上。美国于1 9 8 3 年1 1 月搭载于航天飞机上的欧洲空间实验舱里采 用了电磁轴承真空泵。日本于1 9 8 6 年6 月用h l 火箭进行的磁悬浮飞轮的空 间实验也获得了满意的效果。在民用方面，1 9 7 6 年法国的s e p 公司和瑞典的 s k f 公司联合成立了s 2 m 公司专门开发工业应用的电磁轴承。1 9 8 3 年s 2 m 公司 西安理工走学* - i - - f e 文 在第五届欧洲机床展览会上展示了电磁轴承主轴部件。1 9 8 4 年s 2 m 公司与f 本精工电子工业公司联合成立了f 本电磁轴承公司，在日本生产销售涡轮分子 泵和机床电磁轴承主轴等。同年日本n t n 东洋公司也推出了高速电磁轴承铣销 头，日本还将电磁轴承列为8 0 年代新的加工技术之一。 在学术研究方面，从1 9 8 8 年起，国际上每两年举行一次国际电磁轴承会议， 交流研讨该领域的最新成果，从已发表的文献资料可以看出，其研究内容涉及 电磁学、电了学、控制理论、机械学、转子动力学、材料学和计算机等学科， 而工业应用方面，国外不仅将电磁轴承应用于宇航部门，核工业部门，而且己 迅速应用到军事部门和基础工业部门的数百种4 i 刷的旋转或往复式运动机械 上，诸如：高速磨床、铣床、离心机、透平压缩机、高速电机、斯特林制冷机、 航天器姿态控制装置、陀螺仪、搬运系统，飞轮蓄能装置以及对一些机械系统 实施振动主动控制等的仪器。所达到的技术指标范围为：转速：o 8 x 1 0 1 r m i n 、 直径：1 4 6 0 0 m m 、单个轴承承载力：0 3 ，- - 5 x 1 0 1 n 、使用温度范围：一2 5 3 4 5 0 1 c 、 刚度：1 0 i 1 0 8 n m 。 到1 9 9 4 年g 月第四届电磁轴承国际会议召开时，电磁轴承在国外已作为比 较成熟的工业产品推向片j 户市场。 在国内，电7 菇轴承的研究始j ：6 0 年代，山于发达国家的技术封锁以及我目 在此领域起步相对较晚，使得我国在电磁轴承的研究与应用方面比国外先进国 家落后二十多年，从7 0 年代末以来，许多高校及科研院所以自主开发等方式 在电磁轴承研究方面投入人力、物力进行深入研究，致力于投入工程实用。山 于种种原因，目前我国的电磁轴承在工业应用方面尚有许多实际问题亟待解 决，有关电磁轴承设计方面的技术参数指标和标准尚未制定。就目前发展状态 而言，它本身也远没达到替代其它轴承的水平，原因除磁材料的性能及电磁轴 承系统的控制方面尚有许多课题亟待研究和解决之外，还有设计理论尚未成 熟，造价昂贵等原因。目前许多高校和科研单位，如西安交通大学、上海交通 大学、哈尔滨工业大学、清华大学、西安理工大学等几十家科研院所均在电磁 轴承方面进行深入研究，已取得了一些成绩。为了同世界先进水平接轨，使这 1 绪论 一先进科学技术为生产建设服务，必须将电磁轴承这项高新技术迅速转化为生 产力。 1 3 电磁轴承研究的发展趋势 目前，国际上对磁力轴承的研究己向纵深和广度方向发展，主要有以一f j l 个发展趋势： ( 1 ) 永磁偏置的混合磁力轴承 铁磁材料的特性对磁轴承性能产生很大影响，如材料的饱合磁密和磁滞特 性限制，铁磁材料的涡损，磁轴承的转速受压片铁磁材料离心力的限制等。 永磁材料的飞速发展及研制成功无疑将使磁轴承突破这些限制，如s m c o ， n d f e b 等永磁材料的优良性能使永磁铁提供偏置力的混合磁力轴承成为未来 磁轴承发展的趋势，以永久磁铁代替电磁铁提供偏置磁场将会有效地减小磁轴 承的体积、功耗，而大大提高承载力，但由于混合磁力轴承在磁路设计、控制 系统设计、磁路的相互耦合等方面还有许多难点需要解决，因此，这也是本人 今后将着手研究的一个方向。 ( 2 ) 超导磁力轴承 超导材料的优良性能应用于磁力轴承方面一个突出优点是利用超导材料可 直接实现稳定悬浮，而无需施加主动控制，近年来氧化物超导体的发现对超导 磁力轴承的研究起到重要推动作用。但目前为止，尚未实用的高温超导材料， 超导磁力轴承在工作时仍需要充液态氨来降温，在承载能力和刚度性能方面尚 待提高。但可以预计，一旦超导材料的研究有了突破性进展，必将给磁力轴承 技术带来新的革命。 ( 3 ) 磁力轴承系统的数字控制 数字控制具有硬件集成度高，控制性能好的优点，因此正逐步替代传统的 模拟控制器而成为当代磁力轴承发展主流。目前应用最普遍的是数字信号处理 器( d s p ) ，将高速运算能力与微机操作系统结合在一起，运算速度远高于普通 计算机，数字控制运用于磁力轴承适应于不同的运行条件，能抑制不平衡i i 自应， 西簧理工大擘硕士论文 实现启动平u 停机时的过程控制以及滤波、诊断和监控等工作。 ( 4 j 面向柔性转子的磁力轴承控制策略及参数设计 以往的转子动力学模型大多采用简单的刚性转子，而在高速工况下大多数 转子均无法视为刚性转子，而只能是柔性转子，而柔性转子与刚性转子在电磁 轴承和转子系统的设计方面有原则性的区别，柔性转子系统要复杂得多。在高 速工况下影响系统性能的一个重要冈素是凼模态截断而产生溢出现象，柔性转 予的电磁轴承的控制方法及设计是目前相关国际学术界研究的热点。l e e 和 k i m 建立了柔性主轴系统的解析模型及最优控制方法来抑制转子系统的振动。 n o n a m i 等人采用h 。控制律来降低柔性转子一磁轴承系统的振动，都取得了很 好的效果。 ( 5 ) 基于有限元的电磁轴承参数优化设计 以往分析电磁轴承系统时许多参数的估算大多采用线性化模型，并忽略了 一些非线性因素的影响。而采用基于有限元的电磁轴承结构参数优化设计能将 许多非线性因素加以考虑，分析问题更全面，更精确，由此进行的优化设讣还 可以结合更新、更好的优化方法，使电磁轴承参数没计的数值分析更准确，并 可减少出错的可能性，实现系统优化。p 的跟踪处理及可视化。 ( 6 ) 无传感器电磁轴承的研究 为测量气隙变化，磁轴承系统需要配备多个非接触式传感器及相应的前置 放大器，因而系统的硬件成本高，为克服以上缺点，近年来许多学者正致力于 研究一种新型的“无传感器”磁轴承，它不需要传感器，而是通过测量电气回 路的内部信号来间接地获取转子的位置信息，这表明电磁轴承的研究正向着纵 深方向发展。 1 4 本文研究的目的及内容 电磁轴承作为项高新技术在各工业部门及航空领域具有重要的作用干f j 。泛的应用6 u 景，其优越性是普通轴承所无法比拟的，因此设计出既有良好工 作性能，又有较高的经济指标的电磁轴承具有重要的实际意义。 绪论 为了提高电磁轴承系统的运行性能，必须做好三方面的设计工作：电磁轴 承结构参数设计：磁悬浮转予的动态分析及设计：电磁轴承控制系统设计。这 三方面良好、谐调的设计才能获得一个高性能的电磁轴承转子系统。 从可查阅的国内外文献看到，对电磁轴承控制系统的研究已非常深入和广 泛，而对电磁轴承结构参数设计方面研究还有待提高，主要问题有：电磁轴承 的定子设计一般借鉴电机定子的结构设计经验，或直接借用电机定子的标准芯 片，由此带来许多不足：优化设计的数学模型简单，忽略许多非线性因素，对 电磁轴承结构参数及特性分析不够全面；电磁轴承中电磁场的数值分析力。法、 结构优化数学模型的建立都有提高的潜力。 本论文以径向可控电磁轴承为目标，针对以往设计所存在的不足，进行了 深入细致的研究，对径向可控电磁轴承结构参数进行优化设计，论文的内容安 排如下： ( 1 ) 绪论。综述电磁轴承的发展及应用，提出本论文的内容及研究意义。 ( 2 ) 电磁轴承转子系统的简述。介绍电磁轴承的组成、工作原理、优点、 应用范围、性能评价指标等并建立电磁轴承系统的数学模型。 ( 3 ) 电磁轴承优化设计概述。介绍优化设计的方法及步骤。 ( 4 ) 电磁轴承结构参数及有关特性分析。详细分析电磁轴承各结构参数之 间的关系，并推导相关的计算公式。对电磁轴承进行磁路分析、静态 工作点设置，进行了最大承载能力及温升的计算。 ( 5 ) 基于有限元的电磁轴承中电磁场的数值分析。用有限元方法分析电磁 场，推导磁场偏微分方程，并进行了求解。 ( 6 ) 电磁轴承结构参数优化程序设计。利用第3 章第5 章的内容建立优 化数学模型，并用m a t l a b 6 0 2 ( 单目标) 以及a n s y s 软件( 多目标) 编制优化设计程序。 ( 7 ) 仿真分析。对影响电磁轴承性能的参数进行仿真分析，绘出关系曲线， 列出应用实例，并对优化结果进行了仿真、对比、验证及可视化处理。 ( 8 ) 总结本论文的全面工作，提出今后的研究方向。 西安理工大学硕士论文 1 5 本论文的研究意义 本课题紧扣学科发展的前沿，以优化设计电磁轴承结构参数为目标，在前 人研究的基础上，分析其中存在的不足与缺陷，从理论上进一步给予了完善， 利用有限元法及m a t l a b 、a n s y s 软件作为分析电磁轴承系统问题的强有力手 段，优化定子和转子的几何尺寸，从而避免了过去“设计一试制一修正”这一的 复杂的设计过程，同时本课题提出的组合优化思想，同时兼顾了重量和磁力， 具有多目标组合优化的优点，而通过改变权重，方便地实现了三种优化目标的 转换，以安全可靠为设计原则，提出满足工程需要的设计方案。 该课题为陕西省科委2 0 0 0 年攻关项目，此研究曾得到国家重点基金的资 助，现被列为陕西省科技攻关项目。电磁轴承应用于工程实际中，具有普通轴 承无以比拟的优点，能极大推动现代化进程，具有十分深远的意义。 注：电磁轴承分为径向、轴向、径向轴向三类电磁轴承，本论文以研究径 向可控电磁轴承为目标，不特别指出文中“电磁轴承”均特指径向可控电磁轴 承，以下各章均同。 2 电磁轴承转子系统 2 电磁轴承转子系统 2 1 电磁轴承转子系统的组成及工作原理 2 1 1 系统组成 完整的电磁轴承转子系统组成如图2 - 1 所示，该系统由三部分组成：位移 传感器及信号处理单元( 拾取信号) 、调节控制单元( 处理误差信号) 、执行单 元( 由功率放大器和电磁铁组成，起执行作用) 。 图2 - 1 电磁轴承转子系统简图( 一对磁极) 2 1 2 工作原理 电磁轴承转子系统的工作原理是：转子在任一时刻相对中心的偏移信号， 由位移传感器检测到，必要时初始信号需要经过相应的前置处理，由传感器拾 取的信号经和给定的位置参考信号比较后得到误差信号，根据控制理论或给定 的控制策略求出转子回复到初始平衡位置所需要的矫正信号，并送入功率放大 器，经功率放大器变成足够的电流或电压输出，以驱动电磁铁产生相应的恢复 力，从而迫使转子回复到平衡位置，从而实现转子在无接触状态下的稳定悬浮。 西安理工犬学硕士论叉 2 2 电磁轴承的优点及应用范围 2 2 1 电磁轴承的优点 电磁轴承作为新型的转子支承件有以下突出优点： ( 1 ) 可容许转子达到很高的转速。山于电磁轴承支承的转子可以在超临界、 每分钟数十万转的工况下运行，其圆周速度只受转子材料强度的限制。通常在 相同的轴颈直径下，电磁轴承能达到的转速比滚动轴承大约高5 倍，比滑动轴 承大约高2 5 倍。 ( 2 ) 轴承功耗小。在转速1 0 0 0 0 r m i n 时，电磁轴承的功耗大约只有流体 动压滑动轴承的6 ，只有滚动轴承的1 7 。这对当今克服能源危机具有重要意 义。 ( 3 ) 维护成本低，寿命长。由于电磁轴承是靠磁场力来悬浮轴颈，相对运 动表面之问没有接触，不存在磨擦、磨损和接触疲劳产生的寿命问题，而电子 元器件的可靠性在额定工作条件下大大高于机械零部件，所以电磁轴承的寿命 和可靠性均远高于传统类型轴承。 ( 4 ) 电磁轴承无需润滑。因而刁i 存在润滑剂对环境的污染，在真空、辐射 和禁止润滑剂介质污染的应用场合，如真空技术、超净无菌室以及腐蚀性或非 常纯净的介质等，电磁轴承具有无可比拟的优势。在一般应用场合，由于省掉 了润滑油的存储、过滤、冷却和循环等设施，在价格和占有空间位置上，完全 可以和滑动轴承相竞争。 ( 5 ) 电磁轴承的动力学参数( 如刚度、阻尼等) 可以通过调节控制器参数 方便地进行调节，其回转精度可以达到微米级或更高，刚度可以根据实际要求 来设计。虽然通常将刚度控制在略低于流体动压滑动轴承的范围内，但也可以 设计成具有很高的刚度。 ( 6 ) 电磁轴承可以自动输出支承载荷( 含动载) 和轴颈位置变化等信息， 不需添加任何设备即可实现轴承转子系统的运行状态监测。 ( 7 ) 除产生悬浮转子的支承力外，电磁轴承还能作振动阻尼器和振动发生 2 电磁轴承转子系统 器，通过有意激振转子来达到测试未知转子系统特性的目的。 2 2 2 电磁轴承的应用范围 表2 1 列出了常见能采用电磁轴承的旋转机械 空间工业机床工业 轻工业 重工业 1 人造卫星的惯性l 高速加工电动转l 透平分子真空泵l 压缩机、鼓风机 和陀螺飞轮 轴 2x 射线管 2 泵 2 人造卫星图片复2 高精度工件夹架3 离心机3 膨胀机、能量回 印设备3 大直径磨床4 转动反射镜主轴收透平机 3 低温透平机4 高精度车床5 小型低温压缩机4 汽轮机 5 发电机、电动机 2 3 电磁轴承的性能指标 描述电磁轴承系统的性能指标目前来说是一个新的问题，m s w e n n 和 w m i e h a n d 曾对这个问题进行了研究，从实用的角度看，电磁轴承系统的性能 可由下列指标来说明。 ( 1 ) 承载能力 电磁轴承系统的承载能力是它的基本性能，首先与电磁铁的设计一铁芯的 材料、体积、线圈的匝数、偏磁电流、气隙大小以及磁极截面积等参数有关， 其次也与电源和控制器的设计有关。 ( 2 ) 刚度 电磁轴承系统的刚度取决于控制器的性能。在采用传统的线性p i d 调节器 时，系统具有类似于“浴盒”形状的幅频特性曲线。这条曲线表明了电磁轴 承系统在干扰力作用下的响应变化趋势，说明了系统对转子的定位能力和精 度。 ( 3 ) 阻尼 电磁轴承系统的阻尼也是出控制器提供的，上述“浴盆”曲线的左右二段， 西安理工大学硕士论文 实际上是与刚度阻尼共同有关的幅频关系曲线。 ( 4 ) 系统的品质指标 电磁轴承系统的品质指标包括静态品质指标和动态品质指标。静态品质指 标主要指系统在静态时的位置误差，而动态品质指标则描述系统的频响特性， 同时也包含系统在各种干扰因素下的相对稳定性。 ( 5 ) 控制器的带宽与系统的绝对稳定性 稳定是电磁轴承系统实现上述指标的必要条件。控制器则是系统稳定的关 键部件，它的参数选取范围不仅与前述结构参数有关，也与控制器的带宽有关。 2 4电磁轴承转子系统理论分析 电磁轴承作为一种新型的高性能轴承，在一个实际的转子系统中，电磁轴 承的固定电磁铁( 定子) 和旋转铁磁材料( 转子) 用来使轴在磁场中悬浮。用 传感器通过控制系统和放大系统为悬浮轴的磁极提供一个连续反馈来维持转 轴所要求的平衡位置，即转子在电磁力的平衡作用下悬浮起来。因此，电磁轴 承本身需要两个独立的系统：轴向定位系统和成对的径向定位系统。 图2 2 示为常见的五自由度电磁轴承转予系统模型，转子重量由两个径向 电磁轴承支承，轴向推力轴承限制转予沿轴向的位移，至少需要5 个传感器来 测量转子在水平、垂直和轴向上的线位移，转子空间位置的转角变化可以由位 移信号换算得到而不必单独测量。 电磁轴承的转子与定子之间无任何接触，在机器不运转时或磁浮轴承失效 时，转子由辅助轴承支承。辅助轴承一般是干润滑向心球轴承，轴和辅助轴承 之间的间隙的典型值为固定电磁铁与转了问间隙的一半，转子f 常运转时，辅 助轴承不工作。 在电磁轴承中，一般其磁极被对称安置，采用一划对称的功放电路，按差 动模式驱动电磁铁以获得两个方向上的磁力。具体为：上下磁铁上各有两个线 圈，一个是直流线圈，有偏置电流上。另一个是交流线圈，电流为z ，与1 分别产生磁场西与画，在气隙中作矢量和，通过西与西同相或反相形成差 2 电磁轴承转子系统 动。在整个系统中4 个径向自山度方向的所有直流线圈可串联，通过直流电 z ，每个自由度的两个交流线圈反串，山一套功放系统提供电流j ，形成上下 磁场差动。 图2 2 五白由度电磁轴承一转子系统 2 5 电磁轴承电磁力分析 为简便起见，本节以电磁轴承一对径向电磁铁的单自由度控制进行分析， 再推广到多磁极，并假设： ( 1 ) 忽略绕组漏磁通。 ( 2 ) 忽略铁芯和转子中的磁阻，即认为磁势均匀降在气隙上。 ( 3 ) 忽略磁性材料的磁滞和涡流。 2 5 1 单边磁极作用时电磁力的分析 当磁势气隙中的磁场为均匀分却时，则单边气隙( 图2 3 ) 中所储存的磁 场能量应为： 西安理工大学硕士论文 痧 h 。 一片 喇 冀6 1r 幽2 - 3 单边磁极作j 4 j 简幽 睨= 圭吃饥v o = bh 。别。 ( 2 _ 1 ) 其中：睨：磁场能量，b 。：气隙磁感应强度，h 。：气隙磁场强度，爿 气隙磁场横截面积。 作用在转子上的电磁力是转子位置的函数，磁场力，等于磁场能量对于空 气气隙j 的偏导数，当空气间隙占变化甚小时，b 。和爿。可看作常量，于是磁 场3 ： _ 等= b o h 。4 ( 2 _ 2 ) 将h 。：堡代入( 2 2 ) 式得： a o ，一丛 ，o 其中：。为真空磁导率。 由安培回路定律得： 4 h d l = l i l f + 2 0 9 。h ，= n j ( 2 - 3 ) ( 2 - 4 ) 2 电磁轴承转子系统 其中：，为铁芯回路的平均长度，h ，为铁芯磁场强度，n 为线圈匝数， i 为电流强度，n i 称为磁通势。 如不考虑漏磁，磁通全部沿铁芯回路，则磁通： 矿= b a r = b o a 。 ( 2 5 ) 其巾：a ，= a 。，则： b ，= b 。= b ( 2 - 6 ) 以上目，b 。分别为铁芯和空气气隙叫j 的磁感应强度，a 1 , a 。为相应铁芯与 气隙的横截面积。 b = 以u ，h ， ( 2 7 ) b o = 一o h 。 其中：以为铁芯相对磁导率。 综合以上各式，可推得： l ? 旦 2 6 旦：n i o ro b ：丝丝 ( 一一+ 2 j ) ( 2 8 ) ( 2 - 9 ) ( 2 1 0 ) 在不计铁芯回路磁损时，( 2 - 0 ) 式可简化为： 口：j u o n l ( 2 - 1 1 ) 2 5 ( 2 11 ) 式划于铁芯未达饱合的情况下是一个很好的近似，但在铁：占接近 饱合时，对b 的计算则要考虑到铁磁材料的影响，这时可利用铁磁材料的磁感 应强度与磁场强度之问的b h 关系曲线。 西安理工大学硕士论文 将( 2 1 1 ) 式代入( 2 3 ) 式得 乜磁力表达式： 产苦b2 a = ；, u o n 2 a o 箬 弘 2 5 2 一对磁极产生电磁力的计算 对于电磁轴承，在任意工作状态下，设转子与定子铁芯轴线重合位置时的 空气气隙为晶，如转子发生偏转位移y ，则转予与上磁极间的气隙为( j 。哆) ， 相应地转子与下磁极之间的气隙为( j 。i 力，则这对磁极产生的电磁合力为： 砰胁a ” ( b o + a b h b o - a b 州 ( 2 _ 1 3 ) f = - ：t p o n 咄a 删 ( 2 - 1 4 ) 2 5 3 多磁极产生电磁力的计算 没f a 为极数为，的电磁轴承在一个白山度上所构成的合力，则合力 r = k ，e f 2 _ 1 5 ) 其中：k ，为合力系数，经推导得： k + = 2 c o s ( 2 2 5 0 ) = 1 8 4 7 8n 。：8 2 c o s 睁+ c o 竽卜。o 扣z - s o m 0 ( 引s ( 半) z c 。洋) + c o ( 竽h 爿+ 】6 2 5 4 最大承载力计算 从( 2 1 3 ) 式可以得到，当a b = b o 时，承载力最大为 1 6 弛 抖 捌 ：， 钉 川一 弭孚 训文 2 电磁轴承转子系统 名，= 耳生1 t o 慨+ 出) 2 一( 玩一曲) 2 】- 巧之 ( z 舶) 其中：b 。= b o + a b = 2 b o 3 电磁轴承优化设计概述 3 电磁轴承结构优化设计概述 以上几章分析了电磁轴承的工作原理、发展现状及存在的问题，从电磁 轴承的发展趋势可知：“电磁轴承f l 匀结构参数优化设计”是其一个重要的发 展方向，也是电磁轴承研究的一个热点，为此本论文重点研究电磁轴承结 构参数优化设计及其关键问题。 优化设计电磁轴承就是在规定的技术条件基础上，确定电磁轴承有关结 构参数。同时，要求它除能够可靠工作外，还应具有最好的经济指标或最 优的工作性能，例如：要求电磁轴承体积最小、重量最轻、电磁力最人、 损耗最小等。 以一个电磁轴承的简单优化设计为例来说明优化设计的步骤，设计问题 为：在满足承载力要求的条件下设计个体积最小的电磁轴承，并要求线 圈稳态温升r 不大于最高允许温升r 。 电磁轴承结构优化设计分为两个过程： ( 1 ) 建立数学模型 所谓建立数学模型就是将设计问题用一定的数学式子表达出来。电磁轴 承优化设计的数学模型要比传统设计的数学模型复杂得多，描述电磁铁物 理现象时尽可能充分地考虑各种因素的影响。例如：要经过复杂的磁路计 算求得磁动势，要考虑铁磁材料中磁阻的非线性，漏磁以及磁势分布参数 等因素的影响。 对于上面的例子其优化设计的数学模型可以表示为： f m i n v s f f 矿 ( 3 _ 1 ) lf 鼠， 式中? r 表示电磁铁体积；尸为电磁力；e 为所需的承载力。 西安理工大学硕士论丈 其中：目标函数r a i n v 表示寻优体积v 的最小值这正是优化设计的目 标：约束条件s t f 彬，t r 。表示所设计的电磁轴承应满足的技术条 件。优化设计是在式( 3 - 1 ) 的数学模型基础上，通过采用一定的数学方法 求解这一数学模型，最后得出电磁轴承体积v 最小的设计方案。 ( 2 ) 求解数学模型 在优化设计中，数学模型是利用最优化方法求解的，以式( 1 ) 的数学 模型为例，其优化设计的寻优过程如下：首先确定一组电磁轴承的几何尺 寸及线圈有关参数( 或称为一个初始设计方案) ，然后计算电磁力尸及线圈 稳定温升r ，并判断它们是否满足所列技术条件要求，若满足则称这一设计 方案为可行方案，否则为不可行方案。再依据一定的规则选取另一新的设 计方案，重新进行上述计算和判断。在得到一个可行方案后，需要计算电 磁铁体积v 的数值，若得知v 已经达到或接近晟小值，则寻优过程结束， 否则丌始新的寻优过程。 综上所述，电磁轴承优化设计应在比较全面的分析结构参数及其相关特 性的基础上，建立优化数学模型，并运用先进的数学方法、优良的软件系 统对模型进行求解，确定出电磁轴承的最佳结构参数。 鉴于此，本论文的研究内容涉及以下四部分内容： ( 1 ) 优化变量的确定，即电磁轴承的结构参数分析。 ( 2 ) 优化目标函数的确定，即确定评价优化变量好坏的标准，本论文 的优化目标取重量最轻、电磁力最大。 ( 3 ) 优化约束条件的确定，主要是温升计算等。 ( 4 ) 优化程序的编制，即完成优化变量的求解。 其中本论文在电磁轴承优化设计程序开发中采用了m a t l a b 6 0 2 及 a n s y s 5 ，7 两种软件进行了电磁轴承的优化设计程序丌发，分别实现单目标 最优化和多目标组合最优化。这利考虑方式，一方面是出于不同设计要求 的需求，另一方面两种方式可以互相验证对比，相互补充，有利于最终设 计方案的确定，从而设计出高性能、高质量的电磁轴承。 1 9 4 电磁轴承的结构参数及有关特性分析 4 电磁轴承的结构参数 及有关特性分析 电磁轴承的主要结构参数是指定子和转子的形状及几何尺寸，即：结构 形状及形状参数，主要包括：铁磁材料、磁极数、槽形状、定子内外径尺 寸、磁极面积等等。它和电磁轴承技术性能的好坏有非常密切的关系。电 磁轴承主要尺寸设计选择的合理，电磁轴承工作就有一个好的基础，电磁 轴承就可能有一个比较好的技术经济指标。因此主要结构参数及有关特性 的分析计算是一个非常重要的步骤。 下面刺这些参数进行详细的分析和选择： 4 1 确定电磁轴承的结构形状 ( 1 ) 选择铁磁材料 铁磁材利一般有硅钢片、碳钢、合金钢和永磁铁等，为了获得良好的特 性，电磁轴承的定予及转予采用的铁磁材料应该具有较高的导磁性能，并 要求有较低的铁损耗，希望材料的饱和磁感应强度高、相对磁导率高且体 电阻大，便于加：i ：，这样可以提高电磁轴承的承载能力和减小铁芯内部的 涡流。硅钢片较好地满足了这几方面的要求，一直都作为主要的铁磁材料。 含有硅的合金钏经轧制成的薄钢板称为硅钢片，硅的含量对硅铡片的性 能起决定性影响，铁中加入硅可使其电阻率提高、限制涡流，使铁损率降 低，但加入硅后磁感应强度有所下降，随着含硅量的增加，硬度和脆性增 加难以加工，因此硅含量一般不超过d 5 7 o 。 当磁通密度和交变频率都不变时，单位体积的铁芯涡损与钢片的厚度平 方成正比，同一品种的硅钢片，厚度越小，铁芯损耗越小，但制造工时增 加，叠压系数降低，因此一般电磁轴承可采用0 5 m m 厚的硅钢片。 一般来说，铁磁材料都为非线性材料，即其相对磁导率随磁场强度而变 西安理工大学硕士论文 化，并且其b - h 特性通常呈现磁滞特性。一个典型的铁磁材料的磁滞特性 曲线如图4 一l 所示，由图可知：磁滞 回线与磁场的激励有关，而且b 不是 h 的线性、单值函数，b 的值取决于h 的当前值以及磁化历史，如图4 - 1 第 一象限的粗实线，该曲线称为材料的 磁化曲线或b h 曲线。 在优化设计中，不同材料的磁化曲 线都可以以数据文件的形式存贮在计 算机里，以供选用，几种典型的磁性 材料的磁化曲线在图4 2 中给出。 + b币。 剩磁b r j 磁化曲缎 fn h r i 人 一 矫顽磁力j 磁滞回线 一 图4 - 1 铁磁材料的磁滞回线 及磁化曲线 ol 0 0 02 0 0 03 0 0 04 0 0 05 0 0 06 0 0 0 图4 2 三种铁磁材料的磁化曲线 选定铁磁材料后，由b - h 曲线可知其磁密幅值b 。，相应的磁场强度幅 值日，在电磁轴承设计中，考虑到高速电磁轴承的调节电流可能会大于最 大承载力确定的电流值以及温升等因素的影响，为避免进入磁饱和，b 一设 计为o 8 b ， ( 2 ) 确定磁极数 确定定子磁极数的原则是使电磁轴承电气性能好、制造工艺简单。磁极 数多，磁势波形好，减小附加损耗，提高效率，同时槽数多，线圈与铁芯 2 1 2 8 6 1 2 l 8 6 4 2 0 l l l l 0 0 o o 4 电磁轴承的结构参数及有关特性分析 导热面积增加，线圈的散热能力强，降低线圈温升。但磁极数增多，制造 工艺复杂性提高，定子体积增加，且当磁极数达到一定值时，再增加磁极 时，所产生的磁力并无明显的增加。 考虑降低磁极间的耦合效应，结合经济性要求，一般磁极数选为8 的倍 数：8 极、1 6 极的定子适应于直径d6 0 o m m 以下的转子；2 4 极的定子适应 直径d = 8 0 1 5 0 r a m 之间的转子；3 2 极的定子适应直径d = 1 8 0 m m 以上的转子。 磁极数还可以在优化时根据不同磁极数所得到的不同优化结果加以对比来 确定。 ( 3 ) 确定槽形状 径向电磁轴承定子的槽形分为：梯形槽、矩形槽、圆形槽、角形槽四种， 如图4 - 3