（流体机械及工程专业论文）汽轮机叶片振动监测非接触测量法的研究.pdf

华北电力大学硕士学位论文摘要 摘要 本文综合了国内外汽轮机叶片振动监测技术的现状与发展，提出了用间断相位 测量法来测量叶片的振动幅度和频率。对叶片异步振动的测量，只需在叶片顶部安 装一只电涡流传感器，转子上安装一个鉴相传感器，就可以测量工作轮上所有叶片 的振动频率。研究了汽轮机叶片动态监测实验系统，并用仿真和实验验证了间断相 位测量法计算模型是正确的，间断相位测量法有良好的发展前景。 综合分析了在汽轮机叶片不同故障状态下，振动信号的特点。在实验系统中，对叶片 常见的几种故障，进行理论探讨与实验研究。 关键词：汽轮机叶片，振动，故障诊断，动频率，间断相位法 a b s t r a c t i nt h i st h e s i st h ea c t u a l i t ya n dd e v e l o p m e n to fm o n i t o r i n gb l a d ev i b r a t i o ni nc h i n a a n da b r o a di ss u m m a r i z e d i no r d e rt og e tt h ev i b r a n ta m p l i t u d ea n df r e q u e n c yo fa t u r b i n eb l a d e ，am e t h o dc a p a b l eo fm e a s u r i n ge a c hb l a d ei nar o t a t i n gr o wt h a tc a l l e d t i p - t i m i n gm e a s u r e m e n ti sp r e s e n t e di nt h i sp a p e r w h i l em e a s u r i n ga s y n c h r o n o u s v i b r a t i o n o m yo n ec a p a c i t a n c ep r o b ei su s e dw i t ha n o t h e ru s e da st a c h o m e t e ra d a p t e r a h i g ha c c u r a c ys y s t e mo fv i b r a t i o nm e a s u r e m e n to nr o t a t i o n a lb l a d eh a sb e e nd e v e l o p e d i nt h i sd i s s e r t a t i o n m o r e o v e re m l u a t o ra n de x p e r i m e n t a t i o ni su s e dt oc h e c kt h e m e t h o d sv a l i d a t i o na n dw e l lf o r e g r o u n d s y n t h e t i c a l l ya n a l y s eo s c i l l a t i o ns i g n a l s f r e q u e n c ys p e c t r u m so fd i f f e r e n tk i n d so f f a u l t s i nt h ee x p e r i m e n ts y s t e m , r e s e a r c h e di nt h e o r ya n de x p e r i m e n ta b o u taf e wk i n d s o ff a u l t sw h i c ha r ec o m m o ni ns t e a mt u r b i n eb l a d e s l i uj i a n g ( f l u i dm a c h i n e r ya n de n g i n e e r i n g ) d i r e c t e db yp r o f a nl i a n - s u o k e yw o r d s ：s t e a mt u r b i n eb l a d e , v i b r a t i o n ，f a u l td i a g n o s i s ，d y n a m i cf r e q u e n c y t i p - t i m i n gm e a s u r e m e n tm e t h o d 声明 本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文汽轮机叶片振动监测非接触测量法的 研究应用，是本人在华北电力大学攻读硕士学位期间，在导师指导下进行的研究工作 和取得的研究成果。据本人所知，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含 其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得华北电力大学或其他教育机构的 学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文 中作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：日期： 关于学位论文使用授权的说明 本人完全了解华北电力大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保管、 并向有关部门送交学位论文的原件与复印件；学校可以采用影印、缩印或其它复制手 段复制并保存学位论文；学校可允许学位论文被查阅或借阅；学校可以学术交流为 目的，复制赠送和交换学位论文：同意学校可以用不同方式在不同媒体上发表、传播 学位论文的全部或部分内容。 ( 涉密的学位论文在解密后遵守此规定) 作者签名： 日期： 导师签名： 日期： 华北电力大学硕士学位论文 1 1 选题背景与意义 第一章引言 长期以来，针对大型汽轮机组的安全运行提供有效的监测手段是世界范围内能 源部门的迫切要求，其中一个很重要的内容就是对叶片的安全监测，其背景是多方 面的：世界电力能源中有四分之三来自火电站中的锅炉一汽轮机一发电机系统和核 电站中的反应堆一汽轮机一发电机系统。根据美国1 9 9 0 年对世界发电量的统计当 年的发电总功率2 7 4 6 0 0 0 m w ，其中火电为6 4 2 ，核电1 2 3 ，水电2 2 9 ，其 他电力为o 6 。可见电力能源中的大部分来自汽轮机系统l l j 。 另一方面，随着科技水平的发展和人类对于能源需求量的剧增，汽轮机的单机 功率在自汽轮机诞生后一百年内增长了1 0 万倍以上，由1 0 k w 达到1 3 6 0 m w ，同 时，蒸汽参数也由初压1 m p a ，初温2 0 0 度提高到3 4 m p a 和6 0 0 度以上的水平，使 得热效能提高了3 倍，这些成就的取得在很大程度上是依赖于长叶片的开发和研究， 因为增加叶片高度是扩大单机功率的必由之路，而末级长叶片也就成为了汽轮机水 平的主要标志 叶片在汽轮机中承担着把蒸汽的热能转化为机械能的重要任务。由于叶片的高 度和蒸汽参数的提高，叶片的工作条件越来越严酷，在汽轮机迸汽端的调节级叶片， 要承受近6 0 0 度的高温和喷嘴巨大的冲击力；在排汽端，是巨大的离心力和接近两 倍音速的湿蒸汽流的冲刷，而且所有的动叶片都承受多种多样的周期住和随机性强 迫振动。这些不利条件是影响汽轮机安全运行的最主要因素，调查表明，运行中叶 片事故约占汽轮机事故的4 0 f 2 1 。据不完全统计叶片的检修费用约占汽轮机检修费 用的5 0 5 p j 【”，大部分是由于叶片振动疲劳断裂所致。 叶片事故轻者将使汽轮机效率降低，严重者将引起恶性事故，造成不可弥补的 损失。为了保证机组的安全运行目前采用的方法是定期维修法，但是在实际运行中 叶片的准确状况难以估计，要么维修过剩，要么维修不足，很难达到维修合理。要 达到预知维修的阶段，就主要依靠叶片振动状态在线监测系统的完备。旋转叶片振 动参数的测量技术，由于其重要性和复杂性，多年来一直为从事叶轮机械设计、研 究、制造和运行人员所关注【5 1 。这是因为由于叶片在加工、安装时的误差，使整圈 叶片存在着很大的分散度，会使某些不合格的叶片首先破坏。而且随着级负荷的增 加和结构的日益轻型化使叶片长而薄，刚性大大降低。另外叶轮机械高速旋转，激 振条件复杂，叶片的几何型面扭曲，以及杌组经常在变动工况下运行，使得叶片振 动具有非常复杂的频率分布和振型。而振动计算所依据的理论还不尽完善，理论计 算结果与实际尚有距离。除了研究较多的强迫振动以外，还存在着由于流体诱导的 】 华北电力大学硕士学位论文 自激振动。使得叶片虽经严格调频，避开各阶共振频率，但是实际运行机组中断叶 片事故仍时有发生。特别是大机组、长叶片处于调峰、供热等高背压、小流量工作 时，更出现了叶片振动加剧、动应力突增的现象。这些自激振动引起叶片断裂事故， 往往是从事叶片设计、研制人员所始料不到的。因此，迫切需要一神不仅能满足试 验室短时间实验的需要，而且应该实现对机组叶片振动长期的、连续的监视，以保 证机组的安全运行。但目前对叶片振动的监测还没有一个公认的行之有效的方法。 叶片振动监测装置是通过将传感器安放在汽缸内部人无法接近的部位，采集叶 片振动信号，结合计算机的信号处理技术，对机器进行状态监测与故障诊断。由于 其良好的在线性、遥感性与提取信号的方便性，使诊断可以在机器工作状态下进行， 做到在线故障监测与诊断，近年来随着科学技术的进步，对叶片振动特性进行在线 监测已经成为可能。由于实际条件的限制，本文对叶片振动状态在线监测与故障诊 断的研究首先在实验环境下进行，依靠于华北电力大学末级叶片振动监测试验台。 1 2 国内外叶片振动动态测量技术的研究动向 目前，在叶片振动实验研究方面，国内外的一些公司与研究机构在叶片振动特性研 究方面做了不少工作，而且取得了一些很好的效果。 美国西屋公司于1 9 3 4 年首次使用了光学系统( 反射镜) 对运行的汽轮机叶片振 动做测量；5 0 年代，随着精密仪表的普遍发展，广泛采用了应变片一集流环系统来 测量叶片的动频和动应力；1 9 5 8 年西屋公司首次介绍了无线电遥测技术在测量叶片 动频和动应力中的应用【6 】。6 0 年代开始研究叶片振动的非接触测量方法，9 0 年代， 西屋公司开发研制出双探头叶片振动非接触监测装置，它不仅可以测量叶片顶部的 偏转、非同步振动及扭振，还可用于分析汽轮机叶片的损坏情况，评价修复方案及 检验重新设计叶片的性斛7 】，美国e p r i 的l i b e r t y 技术中心采用声发射探头研制 出一个s t a r s ( s t e a m t u r b i n e a c o u s t i c r e s p o n s es y s t e m ) 叶片振动非接触监测系统， 它可以监测叶片动频的变化、判断叶片级连接件的断裂、叶片失速颤振的发生等【引， 该系统已在电厂实际投入运行，且捕捉到两起叶片事故；此外，日本石川岛磨重工 业及三菱重工研制了采用光学探头的非接触叶片振动装置【9 1 ；前苏联采用电子射线 非接触式装置间断相位法测来测量叶片振动【1 0 】；西安热工研究院自1 9 6 5 年起开始 应用应变片一无线电遥测技术进行叶片动频与动应力的测量，效果较好【1 1 】，但由于 应变片寿命的限制不能对叶片进行长期监测；西北工业大学杨海燕等曾对叶片裂纹 故障进行过多普勒在线监测技术仿真研究 1 2 l ；南京工程学院的郑叔琛教授研制的 “y f w - 1 型叶片振动监测装置”，9 1 年成功的为山东辛电电厂2 0 0 m w 的末级 6 8 0 m m 叶片进行了测量，经过一个大修期的检查，整个装置完好【3 1 。佛山科学技术 学院的王字华致力于“间断相位测量系统1 3 】”的研究，通过对叶片相对位移的测量， 2 华北电力大学硕士学位论文 学院的王宇华致力于“间断相位测量系统【1 3 】”的研究，通过对叶片相对位移的测量， 来分析叶片的振动特性。德州师专的王峰把激光全息技术 t 4 l 应用于叶片振动的测 量，并通过实验验证了该方法的可行性。 目前就振动的测量方法来说，可以分为接触式和非接触式两大种。接触式测量 中被测叶片与振动信号的拾取元件是直接接触的。西屋公司运用反光镜对运行中汽 轮机叶片的振动的测量是最早的接触式测量法。而五十年代开始的粘贴应变片的对 叶片进行测量成为了广泛使用的方法。由于接触测量方法存在难以克服的缺点，于 是自2 0 世纪6 0 年代，人们逐渐将重点转向了非接触测量方法的研究。在非接触式 测量方法中，被测叶片与测量元件是不接触的。在用非接触测量方法来获取叶片的 振动信号方面，人们在理论及实验上进行了大量研究，主要方法有在叶片端面嵌入 磁铁的调频栅法、工作轮正上方安装传感器的脉冲调制法、间断相位法、声响应法 等，随着激光技术的发展，近年来人们开始使用激光对叶片振动进行非接触测量。 1 3 汽轮机叶片振动的故障诊断 对叶片的状态参数进行分析处理，提取叶片故障特征，判别叶片是否有故障、 故障类型、故障严重程度，并进行叶片故障预报。在故障诊断方面，首先是故障信 息的检测，通过各类传感器将获取的故障信息转化为电信号，目前采用的传感器有 电涡流位移传感器、电磁速度传感器、光电传感器、激光传感器等；其次就是故障 特征分析，它解决如何从传感器获得的信号中提取故障特征信息，属故障诊断的核 心问题：故障特征提取可从时域分析和频域分析分析得到。时域分析包括主分量分 析、时序分析和时域平均；频域分析包括f f t 谱、全息谱和时频谱。而八十年代后 期在f o u r i e r 分析方法的基础上发展起来的小波变换是信号分析的新技术，它在图 象处理、分析、奇异性检测【1 ”，旋转机械故障诊断中都取得了成功的应用1 ；6 1 。 近年来，随着故障信息检测与信号分析技术的发展，采用故障树分析法、模糊 诊断法、人工智能方法等对叶片实旖状态监测成为可能，故障诊断的专家系统、人 工神经网络以及基于因特网的远程监测诊断得到了广泛的重视。 1 4 本文的主要研究工作 本文分析比较了国内外汽轮机叶片非接触测量的各种技术方法；建立了叶片振动 微分方程，对静频、动频进行了计算；提出了基于单传感器的间断相位法非接触测量 模型，解决叶片振动的数据采集问题；依靠华北电力大学汽轮机末级叶片振动特性实 验台以及叶片振动数据采集系统对试验叶片进行振动监测，模拟了叶片裂纹、折断、松 动等故障，利用m a n a b 等数学工具对实验采集的数据进行后处理，叶片振动脉冲信号 经过一系列分析处理后，开展关于叶片振动状态的分析研究。 3 华北电力大学硕士学位论文 第二章汽轮机叶片振动的理论研究 2 1 汽轮机叶片及损坏简述 2 1 1 叶片结构简述 汽轮机叶片是汽轮机的关键零件，它的加工量约占汽轮机总加工量的3 5 ，叶 片结构由简单到复杂，形式繁多，其目的是在合理的经济条件下确保安全可靠地提 高汽轮机效率。这里所考虑地经济条件包括材料消耗，加工难度，装配要求以及维 修便利。 。 典型的汽轮机叶片结构如图2 1 。 图2 1 典型长叶片( 左) 以及叶片在叶轮上安装位置( 右) 出汽遗 旋转方向 避汽边 汽轮机长叶片主体是叶身，其横截面是根据风洞试验精确成型的，称为型线， 故叶身部分又称为叶型部分，叶片通过叶根与转子连接，中间过渡段称为台肩，其 作用是使来自叶片的不均匀离心载荷均匀的传到叶根。拉筋使叶片互相联系，铆头 用于安装围带，将叶片的外圈围好。 ， 较短叶片的型线沿叶高不变，称为等截面叶片或直叶片；较长叶片的型线则沿 叶高逐渐改变，顶薄底粗，称为扭叶片。 在叶片结构中常用到的几个尺寸参数是： ， 平均直径( d ) 一指叶片安装后汽道参数沿径向的积分平均直径，它小于叶片的 实际安装直径； 叶片高度u ) 一叶片的台肩道叶顶的高度； 叶片宽度( b ) 一叶片顶部和根部的弦宽，对于直叶片二者相等。 4 华北电力大学硕士学位论文 2 2 汽轮机叶片的动态响应 理论上，叶片可以看作是一个具有无限多自由度的弹性体，因而具有一系列的 自振频率和相应确定的主振型。当受到某一频率的外力刺激时，叶片会在激振力作 用下发生受迫振动，受迫振动频率与激振力频率相同。当叶片因某种原因不断吸收 和积累外界能量时，会发生自激振动，其振动频率为叶片的自身固有频率。 在讨论叶片安全问题的时候，叶片振动的动态响应包括振幅，相位，振型和频 率随时间和空间变化的过程等问题。假设单个叶片在简谐激振力f s i n a ) t 的作用下发 生受迫振动，如图2 2 所示。 ( a ) 受力图( b ) 振幅一频率比曲 图2 2 单叶片的受迫振动响应 吼 , 2 f 0 1 5彦乒 由振动的叠加原理，叶项的振幅响应可以表达如下 i m m , ( c ) 相位一频率比曲线 jro=4p一缸s1呱1一磊2tf一吼+茎。j了ii：盂iiiibikk-ii - 4 - i i i 丽s n 耐一纯) b 川m m 一 f 2 f mm 1 。 ( 2 - 1 ) 其中： p k = t g q ( - 辚) 为第k 阶振型的受迫振动的初始相位，度； 幺一各阶振型下自由振动的初始相位，度； 4 ，毋一振型叠加常数： 一激振力频率，h z ； q 一对应于第k 阶振型的无阻尼自振频率，h z 。 磊一对应于第k 阶振型的阻尼比 由上式及图2 2 ( b ) 可知，当国，q - - 1 时，既叶片的某阶固有频率与外力频率相等时， 叶片的振幅会显著增大，这就是叶片的共振现象。在2 。2 ( c ) 图中还可以看出，在共振点 附近，激振频率的微小变化会引起受追振动相位的显著变化 5 华北电力大学硕士学位论文 2 3 汽轮机叶片振动 叶片象一端夹持的杆件，轻轻敲击，便会来回振动，但叶片的情况又远非直秆可比： 它的截面很不规则且变化很大，经常以围带和拉筋来连接成组，同时它的根部连接方式 也各异，这些都使得叶片的振动特性大大复杂化。再者，在汽轮机中，并不存在单独的 叶片，所有叶片都成圈安装在轮盘、转子上，而轮盘、转子本身也是一个弹性体，它具 有自己的特殊振动方式，装上叶片之后，两者相互联系而又相互制约，成为具有更为复 杂的振动特性的一个弹性系统。但其中有代表性的几种重要振型，叶片振动明 显，轮盘影响甚微，非常接近于轮盘不参予振动的单纯叶片振动，叶片振型的几种分类 见本章附表2 1 所示。 如下图2 3 所示意是一只等截面的宣叶片，在自由端下方放一直激振器，通以变频 电流，达到一定频率时，叶片上下振动的振幅会急剧增大，出现第一阶共振，这时沿叶 高方向振幅所构成的振型曲线为曲线1 。频率继续升高。振幅先是缩小。继而到一定频 率又出现第二阶共振峰，这时的振型曲线为曲线2 。如此继续，还会出现第三阶( 曲线 3 ) 以至无数阶的不同振型和相应的振频，组成了叶片在上下方向也即叶片沿切向的振动 特性。如把激振器放在叶片旁边进行激振，则会出现水平右向即叶片沿轴向的振动，如 图2 3 所示，其各阶共振频率要高于同阶的切向振动，因为叶片在轴向的剐度要比切 向大。以上这两种情况部属弯曲振动，如果激振器拉动叶片的出汽边对叶片施加一个扭 矩，则会出现绕叶片纵向轴线的扭转振动，如图2 3 ( c ) 所示。除端点外，振幅为零的点 称为节点，如图中的n 点，阶数愈高，节点愈多。 图2 3 叶片振动和振型曲线 ( a ) 切向( b ) 轴向( c ) 扭转 6 ( 1 ) 直叶片的自振频率 等截面直叶片的自振频率可根据等截面悬臂梁的振动方程求得理论值。常见的 一、二阶弯曲振动频率分别为 一阶 二阶 ( 2 2 ) ( 2 3 ) 式中： 厶叶高； a 一截面面积： p 一叶片材料密度； e 一材料弹性模量； 厶一叶片截面惯性矩( k 或k ) 切向振型是围绕最小截面惯性矩轴振动的，故用k 计算；而对于轴向振型， 则用k 计算。 上述公式表达了叶片振动也和其他振动一样，主导因素乃是刚度和质量。具体 又可分为3 个参量： 1 ) 叶高l 越大，急剧下降，呈平方反比关系； 2 ) 截面刚度砜越大，越高，呈平方正比关系； 3 ) 单位质量和越大，越小，呈开平方反比关系 对于扭转振动，一阶频率为： 小巧1 偿 ( 2 4 ) 式中： g 剪切模量； 瓦一扭转刚度几何因子； l 一叶片截面极惯性矩。 扭转振动的二阶频率则为一阶的3 倍。 ( 2 ) 直叶片的实际频率 实际上直叶片的频率常低于上述理论值，原因如下： 1 ) 根部影响：对于叶根和轮槽的装配，设计时已经从工艺上提出了一系列技术 要求，如叫根、轮缘公差；叶根之间径向面( 切向) 的贴合度；叶根切向的胀紧力； 叶根底部加金属垫片等，其目的就是为了尽量提高叶根和轮槽的连接刚性。但是， 由于叶根和轮缘都是弹性体，在叶片离心力作用下它们都将发生弹性变形，而且由 于叶根的切向胀紧力只能达到一定数值，以及叶根和轮缘问不可避免地要存在间隙 晤厝 6 一 矗一 誊l 譬型譬 华北电力大学硕士学位论文 等等，所以叶根和轮槽的连接要满足绝对刚性的条件是不可能的。因此，实际工作 叶片叶根的连接刚性与前面所假定的绝对刚性之间总是存在差异，而且由于叶根形 式的不同这种差异的程度也不同。随着叶根连接刚性的减小，叶片的固有频率下降。 而频率下降的大小取决于叶片本身的刚度，它可用柔度表示。这在一定程度上意味 着起振点已从原来假设的截面o ( 图2 3 ) 伸展到更左侧，增大了有效叶高，频率自然 就降低。影响的程度取决于叶根结构( 柔度) 和振型等。 由试验可知，对于叶根条件相同的叶片，随着叶高的减小( 柔度减小) ，频率下降显 著，而且对不同振动形式，频率变化叶不同。 为了考虑叶根刚性的影响，设计时，利用叶根牢固系数对叶片频率进行修正。 叶片振动类型分类见本章附表2 1 。对4 型振动，叶根牢固系数等于叶片4 型 频率的实测值与计算值的比值。对4 型振动，叶根牢固系数等于叶片4 型频率的 实铡值与计算值的比值。根据不同叶根形式和振型所得到的叶根牢固系数随叶片柔 度变化的试验曲线如图2 4 所示】。 图2 4 磊型振动叶根牢固系数曲线 1 一适用t 形：2 一适用外包t 形：3 一适用外包双t 形；4 一适用轧制叶片 对于岛型振动，可采用图2 4 曲线的值对频率进行修正。图中曲线1 。3 均为试验数据，曲线4 根据有关文献提供的数据绘出【3 1 。 2 ) i 作温度的影响：由于叶片材料的弹性模量e 是随着温度而变化的，当温度 升高e 值减小时，叶片抗弯刚度e j 也减小，叶片频率下降。特别对工作在高温区 的叶片频率影响尤为显著，随着工作温度的升高，叶片频率迅速下降。由前面分析 知，叶片固有频率与材料弹性模量e 的平方根成正比。因此，当考虑到叶片工作温 度后，对其固有频率可以采用以下的温度修正系数进行修正，即 8 母 k 钆 “ “ 钆 饥钆 华北电力大学硕士学位论文 ”怯( 2 - 5 ) 式中： 一温度修正系数； e 一相应与叶片工作温度的材料弹性模量： 最。一2 0 时，叶片材料弹性模量。 因为叶片材料不同，弹性模量e 随温度的变化规律不同。为方便设计，通常对常用 材料作出他们的温度修正曲线，以供设计时查用。 3 ) 离心力的影响：叶片是随着叶轮一起转动的，其上受到不可忽视的离心力的 作用。因此，当旋转的叶片离开平衡位置时，离心力就形成一个附加的弯矩，它和 叶片弹性力的作用是一样的，要抵抗叶片的弯曲，如图2 5 所示。所以离心力作用 使得叶片的弯曲刚性增加，频率提高。如果将考虑了温度修正和叶根连接刚性的修 正外，还必须进一步考虑离心力的影响，以求出叶片的实际频率。 心力 图2 5 离心力作用 4 ) 剪切变形和转动惯量的影响：计算中还作了梁受纯弯曲的假设而忽略了实际 存在的剪切变形和转动惯量。常用根部牢固系数七来概括这些影响。因此，单个直 叶片的一阶自振频率石为 z = 镌五t ( 2 6 ) 图2 6 是某实验得出的具有t 型和外包t 型叶根的叶片4 型振动_ j 值曲线，其横 坐标名代表叶片的柔度旯，f = 形是叶片截面的回转半径。柔度越大，根部影响 9 华北电力大学硕士学位论文 就越小。 根部的影响因为叶根结构型式而异，剪切的影响因叶型尺寸而异，用一个七来 概括是及其粗略的，精度难以保证。只有针对特定叶片结构型线得出的七值试验曲 线才有较高的实用性。大型机组中的调节级叶片，虽然是直叶片，由于叶宽常超过 叶高，形同铁块，上面的算式就不适用了，需要采用专门计算根部柔度的方法或者 有限元法来迸行计算。 lli1 】 l 一 一i 。1i ； ，p l 多 一伊 下井包1 塑叶辊铡量点 x 埋叶韫秘量点 厂 ，e 1 j。 。 辜 j l 叫器 图2 64 型振动根部牢固系数七值曲线 2 4 汽轮机叶片频率的计算 2 4 1 叶片的静频 叶片不随叶轮旋转，且叶根固定安装在基础上时，等截面或变截面的叶片可视 为固支悬臂梁。 设想梁沿其轴线由无限多的微元段组成。各基元段问的截面上作用着弯曲力矩 和切力。假设梁上的任一微元段都沿横向做周期性振动，则 1 每一微元段都是简谐运动； 2 所有微元段都以相同的频率振动； 3 在振动时各微元段的相位相同，即它们同时达到最高、平衡和最低位置。 典型的等截面直叶片弯曲振动力学模型如图2 7 ，其振动微分方程为【i 8 】 曰窘+ 窘= o ( 2 - 7 ，叙4 西2 。 7 华北电力大学硕士学位论文 边界条件： g l y ”( 0 ) = - k ，y ( o ) ， e l y ”( o ) = - k 2 y7 ( o ) ， y u ) = 0 ， y ”) = 0 ( 2 8 ) 其中： 日一为截面抗弯刚度： a 一横截面面积： p 一材料密度： 叶片叶根与叶轮的连接为弹性接触，y 向位移刚度为k 1 ，转角刚度为k 2 。叶 片顶部自由。 f y 通过分析i 图2 7 等截面直叶片弯曲振动力学模型 y ( 力= a s i n k r + b c o s k x + c s i n h k r + d c o s h h ( 2 9 ) 叶片的振动固有频率可表示成： 厂：桀1 厚 o ) 。捌21 硝 卜、w 式中，k 为与振动频率阶次相关的常数。 将振动方程的通解( 2 9 ) 代入边界条件( 2 8 ) ，并令墨= c r e l 1 3 ，k 2 = p e i t 为叶片约 束的刚度系数，可以得到其振动频率方程： 1 + c o s 期c o s h 慰2 方“奶4 + 烈煳3 + 口柳c o s 艘蛐盯 ( 2 - 1 1 ) - a 七j p q e ) 3 s i n k c o s h k 一( _ | f ) | c o s k l c o s h k 由式( 2 - 1 1 ) 可以看出，当叶片的端部弹性约束刚度系数纸胎于无穷大时，方程变 华北电力大学硕士学位论文 为l + c o s i d c o s hj u = 0 ，即为悬臂梁振动频率方程。对于任意给定的舐随，由频率方 程( 2 - 1 1 ) 都能得到其各阶频率的系数髟，对应的振动静频数值可由式( 2 一l o ) 得到。 对于扭转振动，如图2 8 所示，各截面绕一定的轴线旋转。设截面的极惯性矩 为以，截面的抗扭几何刚性为4 ，则在微元段上出上的扭矩将为： + 掰) 一m = d m 图2 8 扭转振动计算示意图 此强矩匈儆兀段明侦任刀孢彳h 平衡，即 蹦= 上g 以掣o t 出 式中矿为截面的扭角，由材料力学知，对于自由扭转 m ：g 正掣( g 为抗剪模数) 靠 掰= g 丢尝卜 因而 g 昙l 掣o x ) = 上g 五学o to 令声= 九c o s p t ，代入上式得 g 丢l 差) = 一考山p 2 九 此时，式中已无变数t ，故写为 g 丢l 警) = 一考九 弘 华北电力大学硕士学位论文 对于等截皿叶片则为 警一如 舯 矿= 搿 对于等截面叶片，厶和都是常数，故d 也是常数，( 2 - 1 8 ) 式的解为 九= c 1s i n a x + c 2 c o s 甜 ( 2 - 1 5 ) 对于一端固装的情况，x ：o ，九：o ：在自由端，x = i ，华：o ，得 d x c , a c o s a l = 0 ，故： 当( 甜) - = 三2 相当于一阶扭转振动 ( d d ：= 詈 相当于二阶扭转振动 ( 讲) ，= 詈 相当于三阶扭转振动 由( 2 1 8 ) 得扭转振动静频为： 删屠= 竿 2 4 2 叶片的动频 = 哇a ：- 了3 ，r 等，正，1 f f g 风j ，g ： ( 2 _ 1 6 ) 转子旋转时，在叶片上产生巨大的离心力，使叶片的振动特性发生了质的变化。考 虑叶片离心力的影响的动叶片振动微分方程为： 彤窘一丢c c x ，参一窘= 。( 2 - 1 7 ) 式中， r 缈为叶片离心力，表达式如下： r ( x ) = 胂2 ( ，+ x ) a x ( 2 1 8 ) 式中，为叶轮半径，础叶片转速。 转予旋转的转速是影响动叶片振动频率的主要因素。因此，在分析过程中，我 巨 华北电力大学硕士学位论文 们忽略了叶片根部弹性约束的影响，选取如下的边界条件： 翟二0 黑曩( 2 - 1 9 ) e j y 。u ) = o ，e i y 。( ，) = 0 采用近似解法可以近似估算其各阶频率，本文采用瑞利法估算其基频。取振型 函数为y ( 砖= 工4 4 1 x 3 + 6 1 2 x 2 ，满足边界条件( 2 1 9 ) ，代入瑞利商： p z ：也2 逍塑丝 ( 2 ：。) 【p a y 2 d r 可以求得叶片动频为： ，1 1 丽1 6 2 面e 1t 喷8 1 了rt 刊3 2 7x 。22zr3 6 4 ( 2 _ 2 1 )。 v 1 3 ，4 倒。5 2 ， ”。 一7 理论和计算经验表明，此结果的精度完全可以满足7 - 程要求。 2 5 汽轮机叶片的调频 在设计中，将叶片固有频率与激振力频率调开，避免在运行中发生共振，这类 叶片就叫做调频叶片。最初的汽轮机设计中是不考虑叶片调频问题的，但是由于实 践中暴露出叶片共振问题，到本世纪2 0 年代，出现了叶片调频理论。美国人w c a m p b e l l 提出要使叶片调开低频共振，并规定了相应的避开率指标，有效地避免了 低频共振，5 0 年代以后，随着汽轮机的容量和应用范围的扩大，比如在变速机组中 要调频就很困难，于是提出了按可能的共振条件来从强度上设计叶片，就是所谓的 不调频叶片。一般来说，短叶片按照不调频叶片设计，即按照抗弯应力强度设计， 可以工作在设计时所考虑的共振条件下；而长叶片按照调频叶片设计，要求其自振 频率避开一定阶次以下的共振点。我国1 9 7 9 年颁布的汽轮机调频叶片振动强度 安全准则对于调频叶片的设计有详细的规定，它主要适用于电站3 0 0 0 r p m 的两 种动叶片。 为了防止叶片的振动破坏，重要的是必须把叶片的共振调开。但是，实际上， 由于叶片加工、装配存在误差，运动时，电网周波和蒸汽参数的变化以及理论计算 频率值本身存在误差等因素的影响，共振并不是准确地发生在计算的共振频率处， 而是在计算的共振频率附近就有较大的振幅值。因此，叶片调颇必须满足在共振频 率，即激振力频率左右避开一定频率范围的要求。通常将叶片的固有频率避开激振 力频率一定的频率范围叫做共振安全率。根据多年的运行经验证明，对于不同的叶 片或相同的叶片不同的振型应具有不同的共振安全率。 1 4 华北电力大学硕士学位论文 2 5 1 有限叶片组 对处于高频振动的等截面叶片组，4 型振动共振安全率厂8 ，即 0 9 2 车2 1 0 8 ( 2 2 0 ) ，o 式中： 五一叶片组的静频率； 互一静叶只数； p 一汽轮机转速。 当允许共振运行时，即 堕。1 0 1 4 对于等截面叶片组玩和4 型振动，由理论计算可知，叶片组的玩和4 型振动频 率在单只叶片4 型振动频率的4 3 9 7 2 倍的范围之内。为了避免等截面叶片组玩 和4 型振动，理论上应该使叶片组频率避开这一范围，即 4 3 9 - 阜 7 2 ( 2 - 2 1 ) j 式中；丘是单只叶片的固有频率。 但实际上，考虑到各种因素对叶片组固有频率的影响，对风型振动，当竽= 3 5 j 时，叶片就应穿上拉金；对4 型振动，要求警8 。 ， 对处于高频振动的变截面叶片组，4 型振动的共振安全率应为： a f ：丝兽猢( 2 - 2 2 ) n z 式中力是变截面叶片组的动频率( 4 型) 。但一般情况下，由于高频振动时，叶 片组固有频率较高，b n 2 项影响较小，计算中，可以用叶片组的静频率五代替它。 对于变截面叶片组的4 型振动，其共振安全率应为鲈士5 ，计算方法同4 型。 由于叶片组的风型振动是异向振动，振型较复杂，频率分散度很大。由测频得 知，分散度通常大于1 0 。因此，对变截面叶片组岛型振动，共振安全率应取得 高些。经验表明，选择鲈垃o 较适合，即 1 5 华北电力大学硕士学位论文 v ；堕兽也o ( 2 - 2 3 ) ，配。 式中动频率正一般叶用静频率石代替，通常岛型振动的动频率比静频率高约 1 3 。 对处于低频振动的变截面叶片组，其4 型振动共振安全率应根据叶片振动倍率， 即激振力谐波阶数来选取。所谓叶片振动倍率，就是指叶片组的固有动频率石与干扰 力的频率正之比值即 ， k=粤(2-24) 3 | 随着振动倍率k 值的升高，叶片振动的危险性减小，所以共振安全率矽也可取得 小一些。根据实际的运行经验证明，共振安全率可以按如下表规定选取： k 值 2 3 456 i 可( ) 4 - 1 27 5 4 - 4 土3 此时，安全率的计算公式为： f f v = 半x 1 0 0 ( 2 - 2 5 ) | | 经验表明，当k 7 时，由于叶片振幅小，即使产生共振也不危险。 对于一般的长叶片，由于动频系数b 总是大于l 的，此时力 石= 甩，所以叶片的 动频不可能与k = 1 的激振力发生共振，因此，上列k 值中没由列出k = l 时的安全率应 取为v 挖0 。 对于频率在6 刀以下的丘型振动的叶片组，其共振安全率同样按上列k 值选取。 2 5 2 整圈连接叶片组 当叶轮上的叶片整圈连接时，对于节径数册0 的振型，理论上可以证明，必须同 时满足以下两个条件才能激起共振，即 ( 1 ) 节径数为m 的叶片固有频率厶与激振力第k 阶谐波的频率j 勖重合，即厶= k n ； ( 2 ) 节径数脚与谐波阶数k 重合。将这两个条件用公式表示，可写为： 无= k n = m r ( 2 - 2 6 ) 否则，即使激振力频率与固有频率相等，也不会激起共振。 因此，调开共振的条件是： 厶kn*ran(2-27) 华北电力大学硕士学位论文 调频时，共振安全率碱：k f l ，一f r a 。l o o o 小。z 圣数为研的固有频率) ， 彻 可以按k 值表中的规定选取。当肌= l 时，瓴可以取为垃0 。对于所= o 的 情况下，假定组内各叶片的振动特性完全相同，此时，成组系数= 0 ，动应力等 于零。但实际上，各叶片的振动特性存在一定的分散度，虽然0 ，但为一很小 量，因此，当册= 0 时，可不调频。 1 7 华北电力大学硕士学位论文 稳 孝 i_ z ，匿 女 # # b 鼍 ， 。沓o i z n i i 毽3 l争： 崩 ! 萑交。 z 。 唇 磊 ii ；溢爹 掌美曲量 ； j g l i b 一辩 ，a女 爹。掣i ，嘲托4 i m 鼐 ? _ 1 ；n 避 薯 ，_ 一 嚣 ：鳖釜心白“i z n 翟； 氡 ；鞫j 一 埘 筹 ： l 。_ ； 誊7，争酬， 二割 擎数警、t 瘴 ： 蓦 b 。；木l l ； 秽 瓠哟磷 yb 采 。矗】 鞲 罐“ 爱 ，f _ = 豁 ，j 。程 ：。j i。 e ” 肇 0 - 略4 。剥蘑肚 黼 匡憨露；i 整趣 a ，罄蒜噍4 o 鐾” 弼 ：曙t 毒 i 碡k 舀o t 一 霹 二 碜l 妻i 稻潮馨 够 i 喀5 谶麓 。拳f ”一 7 “ t ，一一 t 蟛嚣黎4 祷；簸鹭臻滑 f “ 骣j4 虢。管薹 ，o b p 叫* o k 锋蜘。”鼍 穰： 管鬻 l 壤 尜根杂矧鬻盐分=氍 华北电力大学硕士学位论文 第三章汽轮机叶片振动监测的非接触测量法 在测量检测的实践过程中，我们发现接触式测量最主要的缺点是在同一时间内只能 测量有限个叶片，由于集流器的通道数目有限，加上试验设备工作的复杂性，电阻应变 片法同时观察同一级上的所有叶片是不可能的。另外由于受客观因素的影响，如贴片、 导线粘贴牢固程度的影响，难以做到长期监测；接触式也会对流体的流动、叶片的质量、 刚性、阻尼等都有影响。因此接触式测量法存在难以克服的缺点，而非接触测量法由于 其结构简单、安装便捷、监测范围广，同时不影响气流流动和叶片频率及阻尼等优点， 日益成为我国叶片振动监测技术的发展方向，在高速旋转振动测量中展现出广阔的应用 前景。 顾名思义，在非接触测量方法中被测叶片与测量元件是没有接触的，测量叶片通过 传感器的信号，经数据处理后，获取叶片的振动信号。自2 0 世纪6 0 年代以来，人们进 行了大量非接触测量的理论及实验研究，实践发展过程中，常见的方法可以分为以下几 类。 3 1 声发射多谱勒技术 声发射多谱勒方法【1 9 捌( a c o u s t i cd o p p l e rm e t h o d ) 是由美国电力研究所c e p r d 和 l i b e r t y 技术中心提出来的，到9 0 年代已经有3 套基于该原理的设备在机组上得到应用。 系统的测试图如图3 1 所示 转速 图3 1 声发射叶片振动监测系统图 该系统用于测量汽轮机低压末几级在线监测及故障诊断的声响应系统( s t e a m t u r b i n ea c o u s t i cr e s p o n s es y s t e m ) ，通过安装在汽缸内部叶片下游的高灵敏度声信号传 感器来拾取叶片振动时发射的声信号，经过处理分析，判断叶片所处的状态。可以识别 叶片裂纹的存在；g 扩展( c r a c kp r o p a g a t i o n ) ，叶片颤振( b l a d ef l u t t e r ) ，叶片及其连接结构的 1 9 华北电力大学硕士学位论文 损坏等故障。 声发射技术对于叶片共振的情况监测比较方便。利用叶片声信号的多谱勒效应，当 其频率接近传感器的频率时，则信号频率上升；当叶片裂纹扩展时，叶片动频也随之不 断下降，当频率下降到某一点时，叶片就会发生共振，此时发射的弹性波则具有激励源 的频率。专用的微处理机就是从随机、宽频带汽流噪声、叶片通流脉冲及其它重复脉冲 中分离出叶片的声调谐特征，从而确定叶片是否发生共振。利用多带式滤波器滤除掉测 量信号中的非共振信号，从而解析出它的共振信号进行进一步的研究。 3 2 电磁测量频率调制法 该方法口1 1 翰是在叶片顶端截面上压入一小块永久性磁铁，在叶片上方的壳体上安 装一齿形线圈，当有磁铁的叶片旋转时，在导体线圈内感应出接近于正弦波形的电动势， 其频率由转速确定。当叶片振动时，线圈内的信号按一定的频率被调制，调制频率的偏 差取决于叶片振动振幅与频率的乘积。将信号引出后，再对信号进行调解，还原成叶片 的振动信号进行分析，确定出叶片的振动强度。该方法的测量原理如图3 2 所示。 图3 2 电磁测量频率调制法原理图 3 3 间断相位法 号输出 间断相位法是原苏联提出的非接触测量法。采用安装在机壳内壁上的脉冲传感器测 量旋转叶片顶部通过传感器探头时产生的脉冲信号。间断传感器可以实现对整级的每一 个叶片进行测量。 如图3 3 所示，在汽轮机机壳上，正对叶尖处安装一个外缘传感器c 1 转子旋 转时，叶片端部通过c l 时，传感器c l 得到叶片y l 的脉冲信号a l 。在转子的任何 部位上，安装激励器j 2 ，或者销钉、齿轮，其销钉( 齿轮) 数与所测叶片数量一致， 在与激励器j 2 相对应的静止机壳上安装一个根部传感器c 2 ，当转子旋转，销钉经 2 0 华北电力大学硕士学位论文 过c 2 时，获得相等节距的基准脉冲信号a 2 。此脉冲信号启动振荡器z 2 ，z 2 输出锯 齿形信号进入电子射线管的垂直偏转板上，使射线沿着屏位移绘出垂直扫描线。外 缘传感器c 1 的脉冲信号a l 输入到电子射线管的调制器上，增加射线的亮度，即在 行扫描线上出现明亮的标记点m 。从扫描线起始点到达m 的距离x ，与传感器c 2 和c 1 脉冲之间的时间间隔f 成正比，即x = v f ( v 为电子射线管射线的速度) 。而时 间间隔f 同时又正比于路程j ( f = 三) ，所以x = 兰。若叶片不振动，则理论上叶片 “ 的脉冲a l 和根部的基准脉冲a 2 均以相同的时间间隔分别通过传感器c i 和c 2 。当转 速不变时，则亮点m 离扫描线起始点的距离工不变。当叶片振动时，各个叶片将以 不同的偏移量接近传感器c l ，每转一转，标记点m 在扫描线上的位置不同，即工不 同。叶片振动到极右位置时，对应于标记点的距离最小即x 。；叶片振动到极左位 置时，对应于标记点的距离最大，即x 一。标记点m 在此范围内分布并形成亮线， 其长度z 与振动的幅值彳成正比，即，= g 一一) = 2 a _ v ，若已知射线速度v 和叶 尖的圆周速度甜，就能根据屏幕上亮线的长度f 确定叶片的振动幅值彳。 为分辨出不同叶片的振动信号，采用射线移动的方法。在转子上安装一个同步 激励器j 3 ，可利用转子上的某个键槽或者销子，与其对应的静子机壳上安装一个同 步传感器c 3 ，转子每旋转一转，c 3 产生一个同步脉冲信号a 3 ，以控制振荡器z 3 ，使 z 3 的锯齿形脉冲信号与转子的转速同步。当传感器通过激励器j 3 到达根部传感器 c 2 ，c 2 产生脉冲启动振荡器z 2 ，使射线( b 点) 开始的二次移动，即沿着垂直方向 形成扫描线。当叶片y l 端部到达外缘传感器c l 时，在扫描线上出现记录叶片y l 振动位置的亮点m 。振荡器z 2 到点c 停止工作，射线回到初始位置( d 点) ，并沿 水平方向继续向右移动，直到出现下一个从传感