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硕士论文o f d m 时变信道估计研究 摘要 正交频分复用( o f d m ，o r t h o g o n a lf r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ) 是一种多载波 数字调制技术，能有效对抗多径衰落，具有非常高的频带利用率，适用于宽带移动通信， 是下一代移动通信系统中实现高速移动通信的最有前途的技术。但o f d m 系统中的信道 具有频率选择性和时变性，当归一化多普勒扩展大于0 0 1 时，恒定的信道模型不再适用， 而需要将信道建模为线性或非线性模型。所以必须对信道进行动态的估计，以便在接收 端及时地获得信道状态信息，从而实现实时而准确的相干解调。 本论文主要针对o f d m 系统中的时变信道估计进行研究，研究成果总结如下： 1 针对中等时变无线信道，联合最大似然准则( m l ，m a x i m u ml i k e l i h o o d ) 和二次 多项式内插( s o p i ，s e c o n d o r d e rp o l y n o m i a li n t e r p o l a t i o n ) ，提出了一种新的信道估计方 法。在此方法中，m l 用于估计训练序列处的信道冲激响应( c i r ，c h a n n e li m p o s e r e s p o n s e ) ，s o p i 用来内插o f d m 符号中点处的信道冲激响应。将一个o f d m 符号中点处 的信道冲激响应作为该o f d m 符号处的信道冲激响应。仿真结果表明，该估计器具有优 良的性能和较低的复杂度，因而具有广阔的发展空间。 2 研究基于粒子滤波的o f d m 时变信道估计方法。粒子滤波的核心思想是用一些离 散的随机采样点来近似系统随机变量的概率密度函数，以样本均值代替积分运算，从而 获得状态最小方差估计。粒子实际上是状态空间中的一些随机采样点，粒子滤波对于非 线性系统具有很好的状态估计性能。首先对粒子滤波的原理进行了论述，同时对粒子滤 波的状态估计性能进行了仿真分析，然后将该方法用于o f d m 时变信道估计，该方法将 时变信道建模为一阶a r 模型，然后根据粒子滤波的原理执行信道估计，仿真结果表明， 基于粒子滤波的方法具有较好的信道跟踪性能，是一种值得继续探索发展的信道估计方 法。 关键词：正交频分复用训练序列粒子滤波时变信道估计 a b s t r a c t 硕士论文 a b s t r a c t o r t h o g o n a lf r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ( o f d m ) i s am u l t i - c a r r i e r d i g i t a l m o d u l a t i o nt e c h n o l o g y , w h i c hc a i ls o l v et h em u l t i p a t hf a d i n gp r o b l e me f f e c t i v e l y o f d m h a sav e r yh i 曲u t i l i z a t i o nr a t eo ff r e q u e n c yb a n d ，w h i c hi sa p p l i c a b l et ow i d e b a n dm o b i l e c o m m u n i c a t i o n s o f d mi st h em o s t p r o m i s i n gt e c h n o l o g y i n h i g h - s p e e d m o b i l e c o m m u n i c a t i o n so fn e x t - g e n e r a t i o nm o b i l ec o m m u n i c a t i o ns y s t e m s b u tt h ec h a n n e l si n o f d ms y s t e m sa r et i m e v a r y i n ga n df r e q u e n c ys e l e c t i v e w h e nt h en d s ( n o r m a l i z e d d o p p l e rs p r e a d ) i sl a r g e rt h a no 0 1 ，t h ec o n s t a n tc h a n n e lm o d e lw i l ln o th o l d ，s oal i n e a ro r n o n l i n e a rm o d e li sr e q u i r e df o rt h ec h a n n e l t og e tt h ec h a n n e ls t a t ei n f o r m a t i o nt i m e l ya n d r e a l i z er e a l t i m ea n da c c u r a t ec o h e r e n td e m o d u l a t i o n ，t h ec h a n n e lm u s tb ee s t i m a t e d d y n a m i e l y t h i sp a p e rm a i n l ys t u d yt h e t i m e v a r y i n g c h a n n e le s t i m a t i o ni no f d ms y s t e m s r e s e a r c hr e s u l t sa r es u n l n l a r i z e da sf o l l o w s ： 1 w ep r o p o s ean e wc h a n n e le s t i m a t i o nm e t h o db a s e do nm l ( m a x i m u ml i k e l i h o o d ) r u l ea n ds o p i ( s e c o n d - - o r d e rp o l y n o m i a li n t e r p o l a t i o n ) f o rm e d i u mt i m e - - v a r y i n gw i r e l e s s c h a n n e l ，w h i c hu s e st i m e - d o m a i np i l o ts e q u e n c e t h i sm e t h o di si m p l e m e n t e da sf o l l o w s ： f i r s t ，w eg e tt h ec i r ( c h a n n e li m p u l s er e s p o n s e ) e s t i m a t i o nc o r r e s p o n d i n gt ot h ep i l o t s e q u e n c e ，t h e nw eu s et h ee s t i m a t e dc i ri nt h ef i r s ts t e pt oi n t e r p o l a t et h ec i ro ft h e m i d p o i n to fa l lo f d ms y m b o lb ys e c o n d o r d e rp o l y n o m i a li n t e r p o l a t i o n ( s o p i ) m e t h o d w e u s et h ec i ro ft h em i d p o i n to fa no f d ms y m b o la st h ec i ro ft h eo f d ms y m b 0 1 s i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a tt h en e wm e t h o do fc h a n n e le s t i m a t i o nh a se x c e l l e n tp e r f o r m a n c e a n dl o w e rc o m p l e x i t y , w h i c hh a sb r o a ds p a c ef o rd e v e l o p m e n t 2 w es t u d yt h et i m e - v a r y i n gc h a n n e le s t i m a t i o nm e t h o di no f d ms y s t e m sb a s e do n p a r t i c l ef i l t e r i n g t h em a i ni d e ao fp a r t i c l ef i l t e r i n gi su s i n gs o m ed i s c r e t er a n d o ms a m p l i n g p o i n t st os i m u l a t et h er a n d o mv a r i a b l ep r o b a b i l i t yd e n s i t yf u n c t i o no ft h es y s t e m ，r e p l a c i n g t h es a m p l em e a nb yi n t e g r a lo p e r a t o rt oo b t a i ns t a t em i n i m u mv a r i a n c ee s t i m a t e s a c t u a l l y p a r t i c l e sa r es o m er a n d o ms a m p l i n gp o i n t si ns t a t e s p a c e p a r t i c l ef i l t e r i n gh a sag o o ds t a t e e s t i m a t i o np e r f o r m a n c ef o rn o n - l i n e a rs y s t e m i nt h i sa r t i c l ew ef i r s td i s c u s st h ep r i n c i p l eo f p a r t i c l ef i l t e r i n ga n dp e r f o ms i m u l a t i o no nt h es t a t ee s t i m a t i o np e r f o r m a n c eo fp a r t i c l e f i l t e r i n g ，a n dt h e na p p l yt h i sm e t h o dt ot i m e v a r y i n gc h a n n e le s t i m a t i o ni no f d ms y s t e m s a f i r s to r d e ra rm o d e li sa d o p t e dt om o d e lt h et i m e - v a r y i n gc h a n n e lf i r s t ，a n dt h e nw ea p p l y t h ep a r t i c l ef i l t e r i n gt oe s t i m a t et h ec i r s i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a tt h em e t h o db a s e do n p a r t i c l ef i l t e r i n gh a sag g o dc h a n n e lt r a c k i n gp e r f o r m a n c e ，w h i c hi saw o r t h w h i l ec h a n n e l e s t i m a t i o nm e t h o dt oc o n t i n u et oe x p l o r ea n d d e v e l o p k e y w o r d s ：o f d m ，t r a i n i n gs e q u e n c e ，p a r t i c l ef i l t e r i n g ，t i m e - v a r y i n g ，c h a n n e l e s t i m a t i o n 声明 本学位论文是我在导师的指导下取得的研究成果，尽我所知，在 本学位论文中，除了加以标注和致谢的部分外，不包含其他人已经发 表或公布过的研究成果，也不包含我为获得任何教育机构的学位或学 历而使用过的材料。与我一同工作的同事对本学位论文做出的贡献均 已在论文中作了明确的说明。 研究生签名：雌 珊年名月万日 学位论文使用授权声明 南京理工大学有权保存本学位论文的电子和纸质文档，可以借阅 或上网公布本学位论文的部分或全部内容，可以向有关部门或机构送 交并授权其保存、借阅或上网公布本学位论文的部分或全部内容。对 于保密论文，按保密的有关规定和程序处理。 研究生签名：聊年舌月哆日 硕士论文 o f d m 时变信道估计研究 1 绪论 1 1 论文背景 进入2 1 世纪，通信技术突飞猛进，尤其是随着移动通信技术的发展，人与人之间的 距离似乎越来越小，人们对无线通信业务的需求迅速增加，世界各国都在致力于现代通 信技术的研究和开发 1 】。上个世纪八十年代中期产生的全球移动电信系统( g s m ，g l o b a l s y s t e mf o rm o b i l et e l e c o m m u n i c a t i o n ) 和九十年代初提出的窄带码分多址( c d m a ，c o d e d i v i s i o nm u l t i p l e a c c e s s ) 通信系统是第二代移动通信技术，满足了人们较高质量的语音 业务和低速率的数据业务要求。随着人们对通信业务类型要求的不断扩大，对通信速率 的要求不断提高，已有的第二代移动通信网已经不能满足新的业务需求。为此，本世纪 初，人们制定了以宽带c d m a 技术为核心的第三代移动通信网标准w c d m a 、 c d m a 2 0 0 0 和t d s c d m a 目前，研究人员把目光投向三代以后( b e y o n d3 g ) 和第四 代( 4 g ) 无线通信系统的技术研究，研究的主要目标是高速无线接入和高质量数字多媒 体信息无线传输等方面的应用，而此类业务的一个共同点是要求高速无线信息传输。正 交频分复用( o f d m ，o r t h o g o n a lf r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ) 和正交幅度调带t j ( q a m ， q u a d r a t u r e a m p l i t u d em o d u l a t i o n ) 相结合在高速无线通信中具有许多优势，b 3 g 和4 g 系 统中已经将o f d m 技术列为备选物理层标准。最近几年，研究人员针对o f d m 技术在无 线通信系统中的应用提出许多理论和技术基础。 1 2o f d m 的发展概况 o f d m 是一种多载波调制方式，基本原理是把高速率的信源信息流通过串并变换， 变换成低速率的n 路并行数据流，然后将这n 路数据流分别调制到n 个相互正交的子载波 上，最后将n 路调制后的信号相加得到发射信号。o f d m 具有抗多径、避免频率选择性 衰落和频谱利用率高等优点，o f d m 系统特别适用于多径无线信道环境下高速率数据的 传输。 传统的频分复用的载波频率之间有一定的保护间隔，通过滤波器接收所需信息。在 这样的接收机下，保护频带分隔不同载波频率，这样需要大量的发送滤波器和接收滤波 器，大大增加了系统的复杂程度和成本，同时也降低了系统的频带利用率。o f d m 不存 在这个缺点，它允许各载波间频率互相混叠，采用了基于载波频率正交的多载波调制， 由于各个载波的中心频点处没有其它载波的频谱分量，所以能够实现各个载波的正交。 尽管还是频分复用，但已与过去的频分多址( f d m a ，f r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l ea c c e s s ) 有了很大的不同，不再是通过很多带通滤波器来实现，而是直接在基带处理，各个子载 1 绪论 硕士论文 波的产生和接收都是由数字信号处理算法完成的，极大地简化了系统结构，这也是 o f d m 有别于其他系统的优点之一。同时为了提高频谱利用率，各个载波上的频谱是相 互重叠的，但是这些载波在整个符号周期内满足正交性，这样在接收端能保证无失真地 恢复。 o f d m 由多载波调制发展而来，美国军方早在2 0 世纪5 0 年代即将多载波调制用于军 事上的高频无线通信系统。2 0 世纪6 0 年代中期，当时c h a n g 第一次提出在线性带限信道 实现无信道间干扰( i c i ) 和符号间干扰( i s i ) 的并行多信道信息传输原理【2 】【3 1 。1 9 7 1 年，w e i n s t e i n 和e b e r t 发现了通过i d f t 和d f t 快速实现o f d m 的调制和解调的方法【4 j ，这 样，便不再对每个模拟子载波都使用模拟前端，有效地降低了多载波系统的复杂度，为 后来o f d m 广泛应用于通信领域开辟了道路。1 9 8 0 年，p e l e d 和r u i z 在o f d m 系统中引入 了循环前缀的概念【5 】。当周期头长度大于信道冲激响应时，这实际上是实现o f d m 符号 和信道冲激响应之间的周期卷积，对应频域乘积。从而保证信号经过色散信道后仍保持 正交特性。尽管这会造成一定程度的能量损失，且能量损失正比于周期头长度，但只要 o f d m 系统实现良好同步，则周期头所带来的零符号间干扰和子信道间干扰是非常有价 值的。1 9 8 5 年，c i m i m 博士将o f d m 思想运用到蜂窝无线通信系统中【6 】，为当代无线 o f d m 通信系统的发展奠定了坚实的基础。2 0 世纪9 0 年代，o f d m 开始被欧洲和澳大利 亚广泛应用于广播信道的宽带数据通信、数字音频广播( d a b ) 、高清晰度数字电视 ( h d t v ) 和无线局域网( w l 蝌) 。随着d s p 芯片技术的发展，格栅编码技术、软判决 技术、信道自适应技术等相对成熟的技术的应用，o f d m 技术的实现和完善指日可待。 1 3 粒子滤波的发展概况 粒子滤波( p f ，p a r t i c l ef i l t e r i n g ) 【7 】最早在2 0 世纪5 0 年代出现在物理学和统计学的文 献中，h a m m e r s l e y 等提出了基本的序贯重要采样方法 8 】。同时被应用于物理、化学和工 程研究等方面，6 0 年代末粒子滤波被引入自动控制领域【9 】，7 0 年代研究工作主要集中在 对序贯重要性采样算法的改进上【n 1 2 1 ，该期间粒子滤波技术得到了一定的发展，但由于 当时计算条件的所限以及样本退化问题，未能引起人们足够的重视。进入2 0 世纪9 0 年代， 随着计算机数据处理能力的提高，在计算统计学领域出现了研究蒙特卡罗方法d 3 - 1 5 】的热 潮，在科学和工程的许多应用中，一些因为计算量大而被认为不可解的问题都使用蒙特 卡罗方法得到了比较令人满意的结果。蒙特卡罗方法在许多领域都得到了应用，包括信 号处理、自动控制、人工智能、物理学等【1 6 。1 9 1 ，以此为基础出现的粒子滤波器，也称为 序贯蒙特卡罗方法开始重新引起人们的重视。 1 9 9 3 生l z g o r d o n 等提出b 0 0 t s 仃印滤波算法【2 0 】，提出了在递推过程中重新采样 2 l 】的思 想，在一定程度上改善了粒子滤波器的权值退化，对粒子滤波器的发展做出了杰出贡献， 从而奠定了粒子滤波算法的基础。从这时开始，在不同领域中开始涌现出许多新的粒子 2 硕士论文o f d m 时变信道估计研究 滤波器算法，标志着对粒子滤波器的研究进入一个新的阶段。 2 0 0 0 年a d o u c e t 等人在前人研究的基础上，对过去的这些方法进行了总结【2 2 】，给出 了基于序贯重要采样的粒子滤波的通用描述。即采用蒙特卡罗方法求解贝叶斯估计中的 多重积分运算，并利用序贯重要采样技术在动态状态空间上得到一组粒子，每一个粒子 都对应一个重要权值，最后对这些粒子加权求和来获得状态后验概率分布的估计。这个 通用表示不仅对理解和改进各种粒子滤波算法很有帮助，而且对如何应用各种改进算法 以及如何将各种改进措施融合在一起也具有一定的指导意义。 a d o u c e t 等人证明当采样粒子足够多时，粒子滤波算法是收敛的，收敛速度不受状 态维数的限制。他们的贡献为粒子滤波的研究奠定了坚实的基础。目前欧美等国的许多 学者都在致力于粒子滤波的研究，除了对算法本身的改进之外，在各种领域的应用研究 也有了一定的进展，并逐渐在统计分析、估计诊断、通信系统、信号处理和目标跟踪等 一些领域得到了应用。目前国内关于粒子滤波技术方面的研究还很少，粒子滤波能否成 功应用到一个系统，关键在于能否将系统建模成动态空间模型。 粒子滤波有着广泛的应用空间，如目标跟踪、导航与定位、故障诊断、参数估计与 辩识等等。作为一种基于贝叶斯估计的非线性滤波算法，在处理非高斯非线性时变系统 的参数估计和状态滤波问题方面有独到的优势，因此获得了很大的发展，但由于粒子滤 波是一种近年来出现的新算法，算法本身还不很成熟，仍有大量的问题需要解决，目前 粒子滤波的研究主要集中在以下几个方向： 1 重要性函数的选取。这在粒子滤波器的设计中是非常重要的一环，重要性函数的 选取直接影响最终滤波性能的高低，采用拒绝采样法和引入辅助变量的方法，计算量非 常大，用高斯分布作为次最优分布可以解决这一问题。根据系统的先验信息进行建模， 获得系统更多信息后，再进行重要性函数选择，成为目前重要性函数选取研究方向的热 点。 2 重采样方法的设计。经典的重采样方法虽然在克服粒子数匮乏方面具有良好的效 果，但计算量也随着粒子数的增加而成级数增加，对有实时性要求的系统，粒子滤波的 可实现性成为主要问题，如何设计好的高效的重采样方法仍是值得探讨的问题。 3 粒子滤波算法的并行处理。为了提高粒子滤波算法的运算速度，可以将粒子滤波 算法划分为采样、重采样、状态更新等过程，利用流水线实现分时并行处理。这也就是 粒子滤波硬件实现的基本思想。粒子滤波器还只是停留在仿真阶段，实用化的粒子滤波 器尚未研制成功。 1 4 选题的意义 信号处理完成的任务是是从受到噪声污染的信号中提取有用的信息，信号处理通常 被应用到对未知参数的估计、信号的检测和辨识、事件的预测、填充丢失的数据以及其 3 l 绪论 硕士论文 它相关方面。它是一个通用的工具，可以被应用到许多领域，例如通信、语音处理和识 别、图像处理、地震学、雷达、生物医学工程、经济学以及其它许多领域。信号处理在 可靠的通信接收机的设计当中扮演了一个重要的角色，在通信系统中，数据被通过非理 想的信道传送，信道对传送的信号有一个不好的影响，就是添加噪声和扭曲脉冲形状。 接收机的目的就是以最大的可靠性从被扭曲的接收信号中提取传送的数据，在接收端执 行信号处理的一些工作以便恢复数据，这些任务包括信道估计、均衡、同步和从被噪声 污染的信号中检测和解调出数据【z 引。 在接收端的信道估计器的设计是无线通信系统的一个重要的组成部分，通过对信道 的估计，可以补偿和纠正无线衰落信道对发送信号的扭曲，从而为后续解调解码的正确 性提供了保证。无线通信系统的性能主要受到无线信道的制约，发送端和接收端的传播 路径非常复杂，具有很大的随机性，导致接收信号的幅度、相位和频率都有不同程度的 失真。信道估计的任务就是根据收到的经信道影响在幅度和相位上产生了畸变并叠加了 高斯白噪声的接收序列准确辨识出信道的时域或频域传输特性。 o f d m 通信系统中的信道估计算法根据是否依赖导频可以分为两类，一类是基于导 频或训练序列的估计算法，即在接收端利用插入的导频或训练序列进行信道估计。该类 方法虽然因易于实现而得到广泛应用，但是导频序列本身占用了一部分信道资源，尤其 是在快时变信道传输系统中，必须频繁地插入导频序列来获得有效的信道信息，这样必 然会降低o f d m 系统的传输效率。另一类是信道盲估计算法，其中之一是基于信道统计 特性的盲估计算法。该类算法利用了o f d m 系统输出信号的二阶或高阶统计特性，或加 入虚拟子载波来使系统输出信号产生信号子空间与噪声子空间，设法分离出信号子空间 与噪声子空间，从而实现信道估计目的。它不需要训练序列，数据传输效率大大提高。 已有的o f d m 盲信道估计方法大都存在计算复杂度高，收敛速度慢，不能实时估计等缺 点。 本文分别针对基于训练序列的方法和基于粒子滤波的方法对o f d m 时变信道估计 进行了研究。在基于训练序列的估计部分，针对中等时变信道，提出了一种新的信道估 计方法。根据最大似然准则估计训练序列处的信道冲激响应，通过二次多项式内插获得 o f d m 符号中点处的信道冲激响应。将一个o f d m 符号中点处的信道冲激响应作为该 o f d m 符号处的信道冲激响应。在基于粒子滤波的部分，针对基于粒子滤波方法的半盲 信道估计进行了分析讨论。首先对粒子滤波的原理进行了论述，同时对粒子滤波的状态 估计性能进行了仿真分析，然后将该方法用于o f d m 时变信道估计，该方法先将时变信 道建模为一阶a r 模型，然后根据粒子滤波的原理执行信道估计，仿真结果表明，基于 粒子滤波的方法具有较好的信道跟踪性能。 4 硕士论文 o f d m 时变信道估计研究 1 5 本文主要内容和结构安排 本论文主要研究o f d m 时变信道估计，分别对基于训练序列的估计方法和基于粒子 滤波的估计方法的性能和优势分别进行了分析讨论。 本论文的主要研究内容和章节安排如下： 全文共分为六章。 第一章为绪论，主要介绍了o f d m 和粒子滤波的发展概况。 第二章介绍无线信道的基本概念，对信道模型的建立和基本特征做了研究和分析。 第三章论述o f d m 系统的组成和基本原理，对o f d m 的信号特征、利用i d f t d f t 实现o f d m 的调制解调的原理、循环前缀的作用、参数的选择进行了介绍和分析。 第四章研究基于训练序列的时变信道估计方法，联合最大似然准则和二次多项式内 插，提出一种新的信道估计方法。最大似然准则用于估计训练序列处的信道冲激响应， 二次多项式内插获得o f d m 符号中点处的信道冲激响应。将一个o f d m 符号中点处的信 道冲激响应作为该o f d m 符号处的信道冲激响应，通过仿真验证了它的优越性。 第五章研究基于粒子滤波的时变信道估计方法。首先对粒子滤波的原理进行了论 述，同时对粒子滤波的状态估计性能进行了仿真分析，然后将该方法用于o f d m 时变信 道估计，该方法先将时变信道建模为一阶a r 模型，然后根据粒子滤波的原理执行信道 估计，仿真结果表明，基于粒子滤波的方法具有很好的信道跟踪效果。 第六章对本文的主要工作进行了总结，并对未来的工作做了展望。 5 2 无线信道特性硕士论文 2 无线信道特性 本章主要讲述无线信号的多径传播以及无线信道的各种衰落特性，并对快衰落、慢 衰落、时延扩展与相关带宽等进行介绍。 2 1 无线信道模型 在无线通信系统的工程设计中，为了设计最佳的调制解调器，最优的信道编码方案、 最好的分集方案等，需要首先对无线信道进行精确建模 1 】【2 5 1 ，因此，无线信道建模是其 它无线通信技术设计的基础。一般来说，可以把信道模型分成两个部分，大尺度传播模 型和小尺度衰落模型。在无线通信系统的算法设计中，起主导作用的是小尺度衰落模型。 在接收机端观察到的信号是经过不同传输路径到达的所有信号的叠加，每个电波不 仅幅度衰减和相位偏移不同，而且到达的时间也不同，因此在接收机处接收到的信号呈 现出移动通信所特有的衰落特性。图2 1 说明了移动无线信道的传输特点。 图2 1 无线信道的传输路径 电磁信号在空中的传播机制非常复杂，与有线信道传输相比，无线信道中的信号传 输所经历的环境要复杂得多，其传输过程受到发送机和接收机间的复杂地形、移动物体 和空气温度湿度以及它们的变化特性的影响，呈现许多不稳定的传输损耗。信号在无线 发射机和接收机间传播过程可能经历的传播机制包括直射、反射、衍射和散射，而且由 于信道本身的随机性，各种机制在传输中的地位也是随机的，这就是无线信道远比有线 信道的传输坏境恶劣的主要原因。在无线传输过程中，电磁波一般是经过反射、衍射和 散射的传播路径到达接收机的。 由于地面和周围建筑物的反射，发射信号往往经过多条不同路径，以不同的时间到 达接收天线。这些到达波称为多径波，由于它们的强度、传播时间以及发射信号的带宽 等的不同，而使合成后的接收信号的幅值和相位，甚至波形有可能变化很大，引起多径 衰落。 6 硕士论文o f d m 时变信道估计研究 无线信道一般建模如下 ， h ( t ，f ) = p i h ，( t ) d ( r - r ，) 扛：l ( 2 1 ) 其中堤信道中路径总的数目，n 是第i 条路径固定的平均增益，t 是该路径的时延， 砧) 是第i 条路径的增益的时变部分，是单位方差的广义平稳随机过程。 2 1 1 时延扩展与相干带宽 时延扩展和相干带宽是用于描述信道时间色散特性的两个参数。时延扩展是由信道 的多径传播现象引起的。例如发射端发送一个窄脉冲信号，接收端可以收到多个窄脉冲， 每一个脉冲的衰落和时延以及脉冲的个数都是不同的，这样就造成了信道的时间色散 性。信道的这种特性是通过功率延迟分布来描述的。功率延迟分布是一个基于固定时延 参考量的附加时延的函数，通过对本地瞬时功率延迟分布取平均而得到。 由式( 2 1 ) 可以看出，无线信道的低通模型办( f ，f ) 可以看作以t 为变量的复随机过 程。假设| l i ( f ，f ) 是广义平稳的，h ( t ，f ) 的自相关函数为 ( f l f 2 ，a t ) = 要e 防( r l , t ) h ( f 2 ，+ a ) 】( 2 2 ) 大多数的无线传输媒质中，不同时延的路径是不相关的，式( 2 2 ) 就可继续化简为 三e k _ ) 坼：，f + 蚴 - 婀。，m 砸。1 ) ( 2 3 ) 假如令a t = 0 ，那么产生的自相关函数痧( f ，0 ) 暑痧( f ) ，就是信道功率延迟分布，它 是时延f 的函数。 平均附加时延f 是功率延迟分布的一阶矩，定义为 其中 彳q( t ) 0 砖商2 专而 均方根( r a m s ) 时延扩展t l r ，是功率延迟分布的二阶矩的平方根，定义如下 o r = 正丽 ( 2 4 ) ( 2 5 ) 7 2 无线信道特性硕士论文 彳f ；( o ) 舌 以产卜专万2 专丽 ( 2 6 ) 功率延迟分布的最大附加时延( x d b ) 定义为多径能量从初值衰落到低于最大能量 x d b 处的时延。也就是说，最大附加时延定义为f 。一，其中是第一个到达的信号， r 。是最大时延值，其间到达多径分量不低于最大分量减去x d b ，最强多径信号不一定在 处到达，f 。称为功率延迟附加时延扩展。最大附加时延( x d b ) 处定义了高于某特定 门限的多径分量时延范围。 从频域角度观察，多径信号的时延扩展用相干带宽描述，相干带宽( a f ) ，是从r m s 时延扩展得出的一个描述信号的频域相关性的确定关系值。相干带宽是一定范围内的频 率的统计测量值，建立在信道平坦的基础上。相干带宽就是指一特定频率范围，在该范 围内，两个频率分量有很强的幅度相关性。它通常用最大时延扩展的倒数来定义 ( z x f ) 。= 形 。n “ ( 2 7 ) 2 1 2 多普勒扩展与相干时间 多普勒扩展和相干时间是描述小尺度内信道时挛特性的两个参数。多普勒扩展吼 是一个频率范围，在此范围内接收的多普勒谱有非零值。当发送频率为z 的纯正弦信号 时，接收信号谱即多普勒谱分布在z 一以至以+ 厶范围内。其中厶是多普勒频移，它由 移动台的相对速度、移动台的运动方向和与入射波夹角有关 厶：；c o s 矽：监c o s 臼：厶c o s 秒 l c ( 2 8 ) 其中，c 表示光速，厶表示最大多普勒频移，1 ，表示移动台的运动速度。 相干时间( t a ) 。是多普勒扩展吼在时域的表示，用于在时域描述信道频率色散的时 变特性 ( 缸) c 去 ( 2 9 ) 相干时间是信道冲激响应维持不变的时间间隔的统计平均值。也就是说，相干时间 就是指一段时间间隔，在此间隔内，两个到达信号有很强的幅度相关性。若相干时间定 义为时间相关函数矽( f ) 大于o 5 的时间段长度，则相干时间近似为 8 硕士论文o f d m 时变信道估计研究 ( ”矗 ( 2 1 0 ) 式( 2 9 ) 给出了瑞利衰落型信号可能急剧起伏的时间间隔，式( 2 1 0 ) 的定义通常过于 严格，一种普遍的方法是将相干时间定义为式( 2 9 ) 和式( 2 1 0 ) 的几何平均 池卜厮= 半 ( 2 1 1 ) 信道的相干时间( 出) 。越大，说明信道变化越缓慢，对应的多普勒扩展毋越小；相反， 信道的相干时间( 缸) 。越小，说明信道变化越急剧，对应的多普勒扩展仍越大。 2 2 小尺度衰落类型 本节介绍小尺度衰落信道的分类【2 5 】【2 6 1 。信号通过移动无线信道传播时，其衰落类型 取决于发送信号的特性及信道特性。信号参数和信道参数之间的关系决定了不同的发送 信号将经历不同的衰落类型。根据信道的频率选择性，可以将信道分为平坦衰落信道和 频率选择性衰落信道；根据信道的时间变化性，可以把信道分为快衰落信道和慢衰落信 j l 厶 遁o 2 2 1 平坦衰落信道和频率选择性衰落信道 多径时延扩展引起的时间色散导致发送信号产生平坦衰落或选择性衰落。根据信道 对信号频率的选择性，也就是时延扩展和相干带宽，把衰落信道分为平坦衰落信道和频 率选择性衰落信道。平坦衰落信道的条件为e 仃，频率选择性衰落信 道的条件为b ( a 旷) 。和正 o r ，。e 为信号周期( 信号带宽只的倒数) ，吒是信道的附 加时延扩展。通常，若z 1 0 e r ，信道被认为是平坦衰落的；若z ( 出) ，和 b ， b d ，慢衰落信道的条件为c b d 。( 出) 。为相干时间，z 为信号周 期，最为信号带宽，饬为多普勒扩展。信道冲激响应在码符号周期内变化很快，从而 导致信号失真，产生快衰落，即快衰落仅发生在数据速率非常低的情况下。 接收信号强度的中值出现缓慢变化，称为慢衰落。变化的原因主要有两方面。一是 地区位置的改变；二是气象条件的变化。后一原因引起的变化较小，通常可被忽略。电 波在传播路径上遇到障碍物会产生电磁场的阴影区，接收机通过不同的阴影区会引起中 值变化，因此这种衰落也叫阴影衰落。慢衰落信号变化幅度取决于障碍物状况、工作频 率、变化频率、障碍物和移动台移动速度。当移动用户和基站之间的距离为d 时，传播 路径损耗和慢衰落可以联合表示为 旦 t ( d ，7 7 ) = d ”1 0 1 0( 2 1 2 ) 其中，z 表示路径损耗因子，r 表示由于慢衰落产生的对数( d b ) 损耗，服从零平均和标 准偏差盯( 一般为8 d b ) 的对数正态分布。式( 2 1 2 ) 用d b 表示为 l ( d b ) = l o n l g d + r ( 2 1 3 ) 接收信号强度出现快速、大幅度的周期性变化，称为多径快衰落，也称小区间瞬时 值变动。统计表明，在障碍物均匀的城市街道或森林中，信号包络起伏近似于瑞利 ( r a y l e i g h ) 分布，故多径快衰落又称为瑞利衰落。快衰落的衰落幅度变化与地形地物 有关，可达1 0 d b 蛩j 3 0 d b ，衰落速度与移动台移动速度有关。 移动台的速度及基带信号发送速率决定了信号是经历快衰落还是慢衰落。综合考虑 时间色散参数和频率色散参数，可以将信道进一步分类为平坦慢衰落、频率选择性慢衰 落、平坦快衰落和频率选择性快衰落四类。 2 2 3 瑞利和莱斯分布 在非视距传输时，各径信道的冲激响应可被很好地近似为零均值复高斯随机变量。 因此，接收信号的在任意时刻的包络满足r a y l e i g h 分布 训帕= 纠胡 其中仃为接收信号幅度的均方根。 或单个多径分量包络的统计时变特性。 1 0 ( 2 1 4 ) 显然，r a y l e i g h 分布通常用来描述平坦衰落信号 这种情况下，信道称为r a y l e i g h 衰落信道。 硕士论文 o f d m 时变信道估计研究 当存在直射路径，即视距传输时，冲激响应不能被建模为零均值过程，这时接收信 号的幅度服从r i d a n 分布 刮巾= 粤唧 掣 “刽 仁嘲 其中，a 0 ，j o 为修正的零阶第一类b e s s e l 函数。这种情况下，信道称为莱斯 ( r i c i a n ) 衰落信道。r i c i a n 分布用参数k 可以完全刻画，k 称作r i c i a n n 子 k = 1 0 1 0 9 箸( 招) ( 2 1 6 ) r a y l e i 曲衰落是一种比融c i a n 衰落更深的衰落。另外，当融c i a l l 因子k 趋近于时， r i c i a l l 分布退化为r a y l e i 曲分布。可以用j a k e s 模型或c 1 a r k e 模型产生r a y l e i 曲衰落。图2 2 为用c 1 a r k e 模型产生的r a y l e i 班衰落和相位，显示出通过r a y l e i 曲衰落信道的接收信号的 包络和相位随时间变化的时变特性。 已 势 翘 咖 逐 时嘶( m s ) ( a ) 包络( r a y l e i g h 分布) 2 无线信道特性硕士论文 时瓣( m s ( b ) 相位( 均匀分布) 图2 2 通过频率非选择性r a y l e i 曲衰落信道的接收 2 3 本章小结 掌握无线信道的相关知识是进行无线信道仿真分析的前提，本章主要介绍了无线信 道的相关基础理论知识，主要包括无线信道的模型、小尺度衰落的类型、无线信道的时 延扩展和多普勒频率扩展等特性，最后介绍了两类最常见的分布：瑞利和莱斯分布。通 过对基本的无线信道理论知识的分析，为后续章节的研究奠定基础。 1 2 硕士论文o f d m 时变信道估计研究 3o f d m 在现代通信系统中如何高速和可靠地传输信息是一项极为重要的内容。随着通信的 发展，特别是无线通信业务的增长，可利用的频带日趋紧张。除了开发新的频谱资源外， 采用新的高效抗干扰调制技术，提高频带的利用率一直为人们所关心，o f d m 技术的出 现为这些问题的解决开辟了一条新的途径。 3 1 基本原理 正交频分复用( o f d m ，o r t h o g o n a lf r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ) 作为一种新型 的高效调制技术，是一种特殊的多载波调制技术，可以有效地对抗多径传输，使得受到 干扰的信号能够可靠地接收。 o f d m 将高速信息数据经编码和基带调制后，分配到并行的n 个相互正交的载波上， 每个载波上的调制速率很低( 1 ) ，调制符号的持续间隔远大于信道的时间扩散，从而 能够在具有较大失真和突发性脉冲干扰的环境下对传输的数字信号提供有效的保护。 o f d m 对多径时延扩展不敏感，若信号占用带宽大于信道相干带宽，则多径效应使信号 的某些频率分量增强，某些频率分量减弱，这就是频率选择性衰落，而o f d m 的频域编 码和交织在分散并行的数据之间建立了联系，这样，由部分衰落或干扰而遭到破坏的数 据可以通过频率分量增强部分接收的数据得以恢复，即实现频率分集。 图3 1 给出了o f d m 系统的基本模型框图。 d o 土 士乞 炒似参一积分降 e ，n i l fp 一硒 d l 土 文爹叫积分卜 叻炒 _ 信道卜 奶、 e j a n 一_ 口一，n ，一矿 “ 嚣 f d _ i 叫洲积分卜 图3 1o f d m 系统基本模型框图 高速输入的串行比特流经串并变换，转换成若干并行的低速数据流，映射至i j o f d m 符号的不同子载波上进行传输。由于调制模式可以自适应调节，即每个子载波的调制模 式是可变化的，因而每个子载波可传送的比特数也是可变化的，所以串并变换需要分配 给每个子载波的数据段的长度是不一样。在接收端执行相反的过程，从各个子载波来的 1 3 硕士论文 数据被转换回原始的串行数据。 一个o f d m 符号之内包括多个经过p s k 或q a m 调制过的子载波。如果n 表示子载波 的个数，t 表示o f d m 符号的持续时间，d i “= o ，1 ，2 ，n - 1 ) 是分配给每个子信道的数 据符号，彳是第f 个子载波的载波频率，f = r e + ，陀d ( f ) = 1 ，i t l - ，陀c f ( ) 表示 矩形窗函数，则从t = t ，开始的o f d m 符号可以表示为： j ( 力= 丢n - ! 一；) e+；)otjdirect(t-t,xpj2zc(f。 ) 】( 3 1 ) j ( f ) = 一告) e+ 专) ( f 一) 】 ( 3 1 ) f=0 工 3 1 1 正交性条件 下面根据图3 2