（道路与铁道工程专业论文）基于非理想性观测数据的高速公路软基沉降预测研究.pdf

摘要 在高速公路建设过程中进行沉降监测工作，大量的现场实测数据为各种分析研究提供 了第一手的资料。高速公路沉降监测属于安全监测，监测数据的可靠性与否直接影响相关 分析的评判结果和工程质量。为减少系统误差和人为因素给数据分析带来的不利影响，对 沉降监测数据进行预处理。为真实反映路基沉降情况，将变权重组合预测方法引入软基沉 降预测中，以最大限度地提高软基沉降预测的准确性。本文主要进行如下研究： 1 基于高速公路沉降监测的误差分析，对异常数据的成因进行分析，提出了不同原 因造成的异常数据的评判和处理方法，将一元线性回归分析方法和灰色关联分析方法用于 异常数据的分析； 2 将沉降预测方法中的双曲线模型、p e a r l 模型和g m ( 1 ，1 ) 模型用于堆载预压期沉降 监测数据的插补，通过实例计算比较各模型的插值效果，得出g m ( 1 ，1 ) 模型的预测精度较 高，建议使用该模型进行高速公路软基沉降数据的插补； 3 对现有沉降预测模型进行了简单的总结并指出各单个模型的缺陷。本文通过淮盐高 速公路实例，研究了沉降监测数据对双曲线模型、p e a r l 模型和g o m p e r t z 模型预测精度 的影响，得出了一些有价值的结论； 4 针对单个模型进行沉降预测分析时存在较大的局限性和预测精度低的情况，引入了 组合预测。将双曲线模型、p e a r l 模型和g o m p e r t z 模型进行变权重组合，用组合模型来 预测软土路基的沉降，并将预测结果与单项模型预测比较，以评价变权重组合模型的在软 基沉降预测中的适用性。 关键词：软土路基；异常数据；灰色关联分析；双曲线模型；p e a r l 模型；g m ( 1 ，1 ) 模型； g o m p e r t z 模型；变权重组合预测模型 s e t t l e m e n tp r e d i c t i o no fh i g h w a ys o f tb a s eb a s e do nn o n i d e a l o b s e r v a t i o nd a t a a bs t r a c t d u r i n gt h ec o n s t r u c t i o no ft h ef r e e w a y ，t h ew o r ko fs a f e t ym o n i t o ro ft h e r o a d b e ds e d i m e n t a t i o n p r o v i d e sf r i s t h a n di n f o r m a t i o nf o r a l lk i n d so f r e s e a r c h e s ，w i t hl a r g en u m b e r so fl o c a ld a t a a st h ew o r ko fs e d i m e n t a t i o nm o n i t o r o nf r e e w a yb e l o n g st ot h ef i e l do ft h es a f e t ym o n i t o r ，t h ed e p e n d a b i1i t yo ft h e d a t aa f f e c t s r e l a t e da n a l y s i sr e s u l t s ，a n di m p a c t st h e e n g i n e e r i n gq u a li t y d i r e c t l y i no r d e rt or e d u c et h ea d v e r s ei m p a c t so fi n e v i t a b l em o n i t o r i n gs y s t e m e r r o ra n da r t i f i c i a lf a c t o r so nd a t aa n a l y s i s ，ia d v i s et op r e t r e a t m e n tt h e d a t a i no r d e rt or e f l e c tt h ef a c to fr o a d b e ds e t t l e m e n t ，ii n t r o d u c e daw e i g h t c h a n g e a b l ec o m b i n a t i o nf o r e c a s tm o d e li ns o f tb a s es e t t l e m e n tf o r e c a s tt of u r t h e s t a d v a n c et h ev e r a c i t yo fs o f t b a s es e t t l e m e n tf o r e c a s t t h em a i n w o r ko ft h i s d i s s e r t a t i o ni s1 i s t e da sf o l l o w s ： 1 0 nt h eb a s i so fe r r o ra n a l y s i sf o rs e t t l e m e n gm o n i t o r i n go fa d v a n c e dh i g h w a y s o f t b a s e ，a n a l y z e dt h ec a u s eo f a b n o r m a ld a t a p o i n to u tt h et r e a t m e n tf o ra b n o r m a l d a t aw h i c hc a u s e d d i f f e r e tr e a s o n s ii n t r o d u c eo n ev a r i a n tli n e a rr e g r e s s i o n a n a l y s i sa n dg r e yr e l a t i o n a la n a l y s i st oa n a l y s i sa b n o r m a ld a t a 2 a p p l yh y p e r b o l am o d e l 、p e a r lm o d e la n dg m ( 1 ，1 ) m o d e li n t ot h ei n t e r p o l a t i o n o fs o f t b a s es e t t l e m e n td a t a ，t h r o u g hc a l c u l a t i o nt oc o m p a r et h ei n t e r p o l a t i o n e f f e c t i v eo ft h r e em o d e l s d i s c u s s e dt h er e v i s i o nm e t h o do ft h em o d e li no r d e rt o i m p r o v et h ep r e c i s i o no fs e t t l e m e n td a t ai n t e r p o l a t i o n 3 s u m m a r i z e dt h em o d e l sa v a i l a b l ea n dp o i n t e do u tt h ed i s a d v a n t a g e so ft h e m o d e l s i nt h i sp a p e r ，t h r o u g hs e t t l e m e n tp r e d i c t i o no ft h ea c t u a lc a s eo fh u a i - y a n e x p r e s s w a y ，s o m em a i nf a c t o r si nt h eh y p e r b o li cf i t t i n gm e t h o da n dp e a r lm o d e l a r es t u d i e d s o m em e a s u r e st oi m p r o v ep r e d ic t i n ga c c u r a c ya r ep r o p o s e d 4 a i m e da tt h ep r o b l e m so fh i g hr e s t r i c t i o na n d l o wf o r e c a s tv e r a c i t yi n s u b s i d ea n a l y s i so fs i n g l em o d e l ，ii n d u c e dc o m b i n a t i o nf o r e c a s tm o d e li nt h i s d i s s e r t a t i o n a p p l i e dt h ew e i g h tc h a n g e a b l ec o m b i n a t i o nf o r e c a s tm o d e lt of o r e c a s t s o f t b a s es e t t l e m e n ta n dc o m p a r e dt h er e s u l t w i t hs i n g l em o d e l si no r d e rt o e v a l u a t et h ew e i g h tc h a n g e a b l ec o m b i n a t i o nf o r e c a s tm o d e l sa p p l i c a b i l i t yi nt h e f ie l do fs o f t - b a s es e t t l e m e n tf o r e c a s t k e yw o r d s o f ts o i lr o a d b e d ；a b n o r m a ld a t a ；g r e yr e l a t i o n a la n a l y s i s ；h y p e r b o l a m o d e l ；p e a r l m o d e l ；g m ( 1 ，1 ) m o d e l ；g o m p e r t zm o d e l ；v a r i a b l ew e i g h tc o m b i n a t i o n f o r e c a s t i n gm o d e l 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下进行的研究工作 所取得的成果。尽我所知，除文中已经特别注明引用的内容和致谢的地方外，本 论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做 出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式注明并表示感谢。本人完全意 识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者( 枞签舢岳使坪舌月扩日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解南京林业大学有关保留、使用学位论文的规定，同 意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版( 中国科学技术 信息研究所；国家图书馆等) ，允许论文被查阅和借阅。本人授权南京林业大学 可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以汇编和综合 为学校的科技成果，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论 文全部或部分内容。 保密口，在- 年解密后适用本授权书本学位论文属于不保密彩 ( 请在以上方框内打“ ” ) 学位论文作者( 本人签名 指导教师( 本人签名 致谢 谨以此文献给所有指导、帮助、支持和关心我的人! 本论文是在尊敬的导师王大明副教授的悉心指导下完成的，该项研究在立题、研究方 案及论文撰写、定稿的过程中无一不倾注了导师大量的心血，求学三年来，导师在学业上 给予谆谆教诲、生活上关爱有加，为我营造了一个宽松舒适的科研环境。恩师严谨的治学 态度、严厉宽厚的师德使我在专业知识和品德修养上受益匪浅，值此论文完成之际，谨向 恩师致以最衷心的感谢和敬意! 真诚的感谢邵光辉副教授在论文写作中给予的指导和帮助；感谢陈俊松博士在 m a t l a b 编程方面的指导；感谢土木工程学院每一位老师对我的支持与帮助! 最后要感谢我的父母和亲人这么多年来对我的默默支持和无私的爱，借此论文完成之 际，向他们表达我衷心的感谢和祝福，祝愿他们身体健康、幸福一生! 1 前言 1 1 研究背景和意义 我国高速公路建设经过二十年的飞速发展，积累了丰富的建设经验，取得了丰硕的成 果。特别是近几年随着国家投资力度的加大，高速公路的建设进入了一个全新的发展时期。 以路基沉降预测为基础的信息化施工技术在高速公路建设中的应用，进一步提高了高速公 路的建设质量，降低了工程造价。 在公路建设过程中，影响高速公路建设质量的最重要因素是路基沉降。沉降问题处理 不好，施工期易出现路堤滑塌等事故，不仅影响旅工进度和造价，而且易给工程质量留下 隐患；在公路运营期间，因软基沉降或不均匀沉降，会造成路面沉陷，桥头跳车现象发生， 轻者影响正常使用或美观，重者会发生安全事故。所以在路基施工过程中为保证施工质 量，必须及时掌握路基沉降变化情况，特别是要较为合理的预估路基沉降变化情况，并根 据路基沉降变化信息，及时调整或确定各结构层的施工时间，或在施工中及时采取有效的 措施，避免较大路基沉降对高速公路建设质量的影响，这些问题已成为高速公路建设中的 重要研究课题。 全国各地在高速公路建设中相继开展了较大规模的沉降监测工作，为软土路基的路堤 填筑稳定性控制、超载预压期的确定、工后沉降量的预估以及沉降土方量的计算补偿等提 供了大量的第一手资料，给施工组织、质量控制等提供科学的依据。 但是，高速公路属于带状构筑物，路线狭长，标段多，涉及业主、监理、监测、施工 等众多单位，全线软基监测资料的统筹管理是项庞大的系统工程。全线软基监测数据量 庞大，用预测模型进行建模分析时，需要处理的信息量很大，而且工作效率低下，有时甚 至无法处理幢1 。近年来，由于高速公路的发展和工程软基的不断增多，信息化的旋工方法 已经开始应用于土木工程的软土地基、高填路基等不良地质段的施工。信息化施工就是在 施工过程中工程的施工监测一信息反分析一指导施工或修改设计的方法口3 。它提高了管理 效率和监控力度，规范了各方行为，实现了软基沉降监测信息管理的系统化，提高了工作 效率，这是高速公路建设中一个有益的尝试，需进一步加强这方面的探索。 另外，沉降观测资料的整理和分析是软基监控中的关键部分，是进行安全监控、指导 施工和改进设计方法的关键环节。在沉降监测数据的可靠性分析方面，国内一些学者做了 相关探索h 吲。但是高速公路建设过程的复杂性和特殊性，使得目前全国还没有统一的高 速公路沉降监测规范可循。各工程在制定本工程的沉降监测规程时，带有很大的经验性。 在实际沉降监测中，观测数据不准确的现象很难避免，如沉降标在施工中被挤压或破坏、 观测时水准尺没有扶直、水准点的沉降，水准仪没有经常校准等都会造成监测数据失真。 即使是严格按照操作规程，由于气候条件的变化，监测数据也会存在不同程度的误差，称 为监测噪声哺。在对沉降监测数据的分析过程中，如果对上述异常数据处理不当，就会造 成分析结果出现偏差甚至错误：如因对超载、等载预压卸载时间的判断失误，给工程带来 经济损失，进而影响施工进度和工程质量。 因此，在对庞大、离散性的监测数据进行建模分析之前，利用一些技术手段对这些数 据进行系统的检验，保证进入分析阶段的数据都为可靠的观测数据，减少由于异常数据引 起的结构分析和推理错误，进而提取有用信息，掌握软土变形规律，对准确的进行软土安 全监控和工后沉降预测具有重要意义。 1 2 实测数据分析方法 在沉降预测中，由于实际地质条件的复杂性和非均匀性以及各种理论计算方法本身的 局限性，用理论方法计算的沉降量和实际沉降量有较大的出入，因此，沉降理论的计算结 果必须经过实际观测来加以检验和修正。根据对现场实测沉降资料的整理分析和研究，提 出了很多沉降监测数据的处理方法，如回归分析法、灰色理论等。虽然实测数据分析法能 综合考虑各种复杂因素对于沉降的影响，其预测精度也相对较高，但其中的各种方法都有 其优缺点及适用条件。沉降监测数据的插补在数学上有数据插补的手段，但精度都不高， 采用沉降预测模型进行数据插补能取得较好的效果。 1 ) 回归分析 回归分析法是目前广泛应用的变形成因分析法，它是以实测数据为基础，利用所测量 的影响因素和变形值，用回归分析建立两者之间的函数关系，通过这种函数关系来预报变 形。一般来说，观测资料越丰富、质量越高，其结果越可靠。回归模型是一种静态模型协1 ， 它只是反映了变形值相对于自变量之间在同一时刻的相关性，而没有体现变形观测序列的 时序性、相互依赖性以及变形的继续性。同时，由于回归分析中，一般假设观测数据是统 计上独立或不相关的，选用何种因子何种表达式有时只是一种推测，而且影响变形因子的 多样性和某些因子的不确定性，都使得回归分析在某些情况下受到限制。 2 ) 灰色系统分析哺7 1 灰色系统理论是由我国邓聚龙教授在2 0 世纪8 0 年代提出来的，用来解决信息不完备 系统的数学方法，提供了贫信息情况下解决系统问题的新途径。它的应用己渗透到工程技 术、社会、经济、农业、生态、环境等自然科学和社会经济等许多领域，显示出强大的生 命力，具有广阔的发展前景。灰色系统着重外延明确，内涵不明的对象。灰色系统建模方 法是着重系统行为数据间、内在关系间挖掘量化的方法，是内涵外延的方法。灰色系统建 模实际上是一种以数找数的方法，从系统的一个或几个离散数列中找出系统的变化关系， 试图建立系统的连续变化模型。但灰色系统本身没有很强的并行计算能力，系统的轻微变 化都将导致重新计算，这对于灰色模型的应用而言是不利的。 1 3 基于实测数据的沉降预测模型研究现状 在地基沉降预测推算方面，t e r z a g h i 提出了著名的一维固结理论。根据太沙基的固 结理论，得到单向固结孔隙水压力解析解，对于弹性土体，反映孔隙水压力消散程度的固 结度u 与变形间的关系，土体的压缩过程理论符合指数曲线关系，沉降过程曲线也就拟合 于指数曲线。尼奇波罗维奇根据一维固结理论公式，提出经验公式s = 8 1 - e x p ( - f l t ) 。 曾国熙啤3 根据沙井地基的三向固结度与沙井以下土层的单向固结度结合，并考虑因侧向变 2 形所引起的沉降，导出公式s = ( s ，一只) i1 一a ! e x p ( 一厉) l + & ，根据s t 曲线推算地基沉 降。地基处理手册旧3 、建筑地基处理技术规范n 阳( j g j 7 9 - 9 1 ) 以及国内的一些文献推 荐采用指数曲线法。指数曲线法要求恒载一年以上，计算时宜选择曲线变缓段，最初的一 段和实际相差较大，尽量在曲线后段选择计算起始点，推算出来的最终沉降量越接近实测 值。该方法适用于施工填土高度已达设计高程，并且已经在施工期以后有较长时间的观测 资料的路基沉降分析预测。双曲线法最早由尼奇波罗维奇提出的，是目前常用的沉降变 形计算方法之一，从沉降与时间曲线的后部分任意取两点，便可较理想地计算最终沉降量 以及任意时间的沉降变形。双曲线法仅局限于沉降基本趋于稳定的曲线后段取点计算，在 曲线前段应用便会出现较大偏差。t a nt s n 和t a ns a n 羽分别将双曲线应用于大变形固结 分析及竖井地基的沉降确定，结果表明双曲线推算结果与实测值较接近。魏汝龙n 3 3 根据一 个工程实例的检验，认为软粘土压缩曲线的整个形状更加符合双曲线。国内不少工程也采 用了双曲线沉降推算方法。a s a o k a n 町将m i k a s a n 朝一维固结状态下以体积应变表示的固结 方程，表示为一个包含待定系数的级数形式的微分方程，利用已有的沉降监测资料求出这 些未知系数，然后根据这些系数预估总沉降量，即a s a o k a 法，也称浅岗法。另外国内学 者u 踟根据实测沉降曲线的特点也提出了一些推算方法。 邓聚龙n 朝提出的灰色预测模型g m ( 1 ，1 ) ，其基本思想是对无规则的数据序列做一定变 换，得到比较有规律的序列，从而可以用曲线比较有规律的逼近。g m ( 1 ，1 ) 模型的实质是 指数函数作为拟合函数对等时距数据序列进行拟合。德国生物学家v e r h u l s t ( 1 8 3 7 年) 在 研究生物繁殖规律时，提出了v e r h u l s t 模型，其基本思想是生物个体数量是呈指数增长 的，受周围环境的限制，增长速度逐渐放缓，最终稳定在一个固定值。在灰色理论提出后， 有许多学者瞄蝴1 对v e r h u l s t 模型在沉降推算方面做了研究。灰色v e r h u l s t 模型所模拟的 沉降量与时间的关系曲线和实测变化规律相一致，都呈“s ”型，能够反映全过程的沉降 量与时间的关系，因此，对于建筑物沉降等曲线近似“s ”型的序列使用v e r h u l s t 模型效 果比较好。随后，又有学者瞳引提出了一个非线性动态灰色模型一r u s h e r 模型，并利用 r u s h e r 模型对上海某箱型基础建筑物软土地基的最终沉降量进行了推算，推算结果表 明：该模型的推算值通常处于指数曲线和双曲线推算法之间，是可靠的。 w s m e c u l l o c h 和w p i t t s 心副提出了神经网络m p 模型，开创了用数理逻辑的方法研究 生物神经网络的先河。d 0 h e b b 心印从心里学的角度提出了至今对神经网络理论有重要影响 的h e b b 学习法则。以r u m e l h a r t 和m e c u l l o c h 为首的科学家提出了误差逆传播学习算法， 并对这一算法的潜在能力进行了深入探讨，此算法又称为b p ( b a c kp r o p a g a t i o n ) 神经网 络模型，是人工神经网络的重要模型之一，应用非常广泛。将其应用于工程方面的研究在 2 0 世纪9 0 年代初，其中基于神经网络的时间序列法应用于岩土工程的沉降推算也不少。 j h o l l a n d 心力首先提出了遗传算法，它是生命科学与工程科学相互渗透的结果。2 0 世 纪8 0 年代中期以来，遗传算法已在诸如函数优化、组合优化、机器学习、模式识别、信 息处理、地基处理反演等众多领域中得到广泛应用。遗传算法作为软土地基沉降计算的全 新算法，克服了传统算法的弊端。遗传算法的编码操作保证在每一步迭代时能充分利用群 解中的信息，且具高效并行性。同时搜索成群的解，使之有条件求得全局意义上的优解， 有效避免了常规方法易陷入局部极值的缺陷。遗传算法在求解多参数非线性优化问题时， 对目标函数没有苛刻要求，故其适用范围广。 k a r a n a g h 瞳踟首先提出了岩土工程位移反分析的基本思想，基本方法是根据现场实测的 位移，利用有限元方法来计算岩体的力学参数。s a k u r a i 口们根据围岩的蠕变位移，使用解 析法计算了岩体粘滞性系数，s a k u r a i 口提出了一种实用的有限元反分析方法。2 0 世纪7 0 年代后，岩土工程问题中的反演分析，很快成为国内外学者和工程师们关注的课题，并在 短时间内取得了不少成果。随着反演分析理论的发展，反演参数数目逐渐增多及多目标问 题的复杂化，反演分析方法也逐渐由常规的数学分析方法向着优化的方向发展，龚晓楠b 妇 采用b m p 法对上述的未知参数进行了概率统计分析，反算了土的材料参数。黄宏伟 3 2 首先采用s a k u r a i 的逆反分析思路提出了基于岩土工程位移量测的随机逆反分析。陈国荣 等聆朝根据施工期实测资料，采用粘弹性有限元和非线性二乘阻尼优化方法，反演路基力学 参数。谭昌明等d 4 一础基于m e r c h a n t 粘弹性模型的一维固结解析解和b i o t 固结理论有限元 值解，建立了便于考虑主次固结的饱和软土地基沉降一、二维反演预测公式。 由于路基沉降是一个复杂的过程，它的影响因素较多，不管模型如何改进，各种模型 都有其自身的优缺点及适用条件口6 | ，因此，在实际沉降预测中，单纯依赖某一种预测模型 是不现实的。胡金莲、李天河旧刀采用“探索性数据”分析法即类比优选法对预测模型的构 建进行了研究；肖武权口印用多项式与时间序列a r 组合模型预测其沉降变形发展，实现软 土路基沉降的实时建模动态预测。组合预测的方法众多，如何选择一个恰当的预测方法来 预估软土路基的工后沉降，以提高预测的精度和可靠性，是本文研究的一个重点。 1 4 本文主要研究内容 高速公路软基沉降监测和分析全过程是一个复杂的过程，监测是基础，分析是手段， 预报是目的。它涉及测量、水文地质、岩土、数值分析方法和计算机软件辅助分析等多学 科知识。现有的数据处理方式和预测模型还有待进一步改进和完善。本文结合淮盐高速公 路软基沉降监测资料，主要进行以下几个方面研究： 1 对沉降监测的异常数据成因进行分析，提出异常数据的评判和处理方法，并用一元 线性回归和灰色关联方法进行相关分析； 2 研究沉降预测模型中双曲线法、皮尔曲线法和g m ( 1 ，1 ) 模型在沉降监测数据缺失值 插补中的应用，分析三种模型的预测精度； 3 现有的沉降预测模型较多，各自有其不同的适用性，本文选取三种常用的软基沉降 预测方法：双曲线模型、p e a r l 模型和g o m p e r t z 模型，分析沉降监测数据对这三种模型 预测精度的影响； 4 由于单个模型存在各自的适用性，本文提出用约束型变权重组合模型对高速公路软 基沉降监测数据进行组合预测，给出权系数的算法并研究该模型的预测效果和适用性。 4 2 沉降监测数据预处理 2 1 沉降监测资料检核的意义与方法 受监测条件的影响，任何变形监测资料都可能存在误差，只不过误差的大小和性质不 同而已，一般将监测值的误差分为3 类n 引：粗差( 也称错误) ，它是由监测中的错误所引 起的，例如，水准观测时的读错、记错等；系统误差，它是在相同观测条件下作一系列 的观测，观测误差在大小、符号上表现出系统性，例如，钢尺量距离时存在系统性的尺长 改正误差，测距仪的固定误差等；偶然误差( 也称随机误差) ，它是在相同的观测条件下 作一系列的观测，观测误差在大小、符号上表现出偶然性，例如，仪器测角时的照准误差， 测量读数时的估读小数误差等。 在高速公路软土路堤沉降监测中，监测中的错误是不允许存在的，系统误差可通过一 定的监测程序得到消除或减弱。如果在监测资料中存在错误或系统误差，会对后续的变形 分析和解释带来麻烦，甚至得到错误的结论。同时，在软土路堤沉降监测中，由于路堤本 身变形量较小，接近于测量误差的边缘，为了区分变形与误差，提取变形特征，必须设法 消除较大误差( 超限误差) ，提高测量精度，尽可能地减少观测误差对变形分析的影响。 沉降监测资料的检验方法很多，要根据实际监测情况而定。一般来说，任一监测元素 在野外观测中均有具体本身的观测检核方法，如限差所规定的水准测量线路的闭合差、两 次读数之差等，这部分内容相关规范有明确要求。进一步的检核是在室内所进行的工作， 具体有5 1 ： 1 ) 校核各项原始记录，检查各次变形值的计算是否有误。可通过不同方法的验算， 不同人员的重复计算来消除监测资料中可能带有的错误。 2 ) 原始资料的统计分析。应用统计学方法对高速公路软基沉降监测数据进行超限误 差检验。 3 ) 实测值的逻辑分析。根据监测点的内在物理意义来分析实测值的可靠性。主要用 于工程建筑物变形的实测值，一般进行以下两种分析： 一致性分析。这应从时间的关联性来分析连续积累的资料，从变化趋势上推测它 是否具有一致性，即分析任一测点本次实测值与前一次( 或前几次) 实测值的变化关系。另 外，还要分析该效应( 本次实测值) 与某相应原因量之间的关系和以前测次的情况是否一 致。一致性分析的主要手段是绘制时间一效应量过程线图和原因一效应量的相关图。 相关性分析。这是从空间的关联性出发来检查一些有内在物理联系效应量之间的 相关性，即将某点本测次某一效应的实测值与临近部位( 条件基本一致) 各测点的本测次同 类效应量或有关效应量的相应实测值进行比较，视其是否符合它们之间的力学关系。 2 2 异常数据的判断及处理 高速公路沉降监测属于安全监测范畴，实施安全监测的目的是为了及时发现建筑物的 安全隐患。监测数据出现异常时，产生的原因有两种：其一是由于监测系统不正常或监测 作业错误所致；其二是被监测部位的工作形态发生变化或结构受到破坏。对于前一种情况， 5 可采取重测、测值修正或更换仪器等办法处理，对于后一种应及时查明情况，请有关专家 进行评判，并采取必要的应急措施。 2 2 1 异常数据成因分析 在高速公路沉降稳定及安全监测中，一般在监测路段布置许多监测点( 如在有深厚软 基、桥头或过渡段路段，同一断面，沉降监测点按左、中、右三点布置，一般路段每隔 5 0 m 或1 0 0 m 布置一个沉降监测点) 。对位置相邻的监测点，假如监测值代表真沉降量，则 这些点的监测值应该一致的反映被监测部位的岩土体工作性状。换句话说，岩土体的变形 或破坏不会是单个点，而是有一定的局部范围。如果被监测路段岩土体工作正常，则监测 数据都应该处于正常状态；而当岩土体结构发生变化时，则相关监测点的监测数据都应该 发生相应的变化，表现出异常特征，则称这多个异常值为“异常群体”；反之，如果一 个测点的测值发生异常，而其相关测点的测值正常，则认为岩土体结构正常，认定监测系 统发生了异常h 0 1 。 对于同一沉降监测点而言，在一段时间内的监测值就构成了一时间序列。同样岩体的 变形破坏通常有一个过程，若同一监测点在某段监测时间内连续出现异常值，称这些异常 值为“异常过程”，表明监测部位岩土体结构性状可能发生变化。 2 2 2 “异常群体”分析方法 由于被监测物理量的产生原因比较复杂，且各测点之间的内在联系不完全明确，用通 常的方法实施这种系统分析，很难获得有效的结果，本文采用数据处理中的一元线性回归 分析方法和灰色关联分析法。 2 2 2 1 一元线性回归分析方法 一元线性回归处理的是两个变量之间的关系，即两个变量x 和y 间若存在一定的关系， 则通过实验，分析所得数据，找出两者之间关系的经验公式。假如两个变量的关系是线性 的，那就可以通过此法来分析研究的对象h 。 通常回归分析在处理两个变量问题时，是讨论一个随机变量和一个非随机变量的情 形，而相关分析则是讨论两个都是随机变量的情形。对于用相邻沉降监测点的测值进行相 互检验的情况，因为两个相邻监测点的测值均是随机变量，故属于相关分析的范畴。回归 分析与相关分析尽管在概念上是不同的，但由于处理变量之间关系基本方法相同，故在下 面的讨论中不再将它们作严格区分。 1 数学模型 设h ，y ，1 ，i = l ，刀为所给相邻两个沉降观测点的累计沉降量数据点集，考虑对所 给的数据点集的“最佳”直线拟合 y o = p o + x + 乞，口= 1 ，2 ，刀 ( 2 1 ) 式中毛，e 2 ，巳是随机误差，一般假设它们相互独立，且服从同一正态分布n ( o ，仃2 ) 为了 估计式( 2 1 ) 中的p o ，用最小二乘法求得它们的估计分别为b o ，b ，则可得一元线性回归 方程 6 y = b o + h b o ，b 叫做回归系数。 回归值此与实际观测值虼之差 、 v d 。y a y d 表示出儿与回归直线y = b o + 如的偏离程度。 变量估值的中误差 丽。 1 五 ( 2 - 2 ) ( 2 3 ) 为此用下式所计算的值作为用回归直线求因 求回归直线的前提是变量y 与x 必须存在线性相关性， 线性相关的指标是相关系数p ，它可用下式计算 p ：旦 o x g ， 其估值为 “ m w p 2 。二一2 m x m y 窆( 屯一；) ( 虬一歹) ( 2 - 4 ) 否则所配直线就无实际意义， ( 2 - 5 ) ( 2 - 6 ) 式中，；为自变量x 的平均值；一y 为因变量y 的平均值。当p 愈接近1 时表明随机变量x 与y 线性相关愈密切。表2 - 1 隅1 为相关系数检验的临界值表。当按式( 2 6 ) 计算的估值p 大 于表中相应值时，即可认为随机变量之间线性相关密切，此时配置回归直线才有价值。 相关系数检验法的临界值 表2 1 7 相关系数检验法的临界值续表2 1 。二- - - - ： 自由度i _ 亘逊l 一 自由度羔鲨l 5 l 一 5 1 2 3 0 39 6 o 5 0 56 0 0 2 5 0 0 3 2 5 2 4 0 3 8 8 0 4 9 6 7 00 2 3 2 o 3 0 2 2 5 0 3 8 10 4 8 7 8 00 2 17 0 2 8 3 2 6 0 37 40 4 7 8 9 0 0 2 0 50 2 6 7 2 7 0 3 6 7o 4 7 0 1 0 0 0 1 9 50 2 5 4 2 8 o 3 6 1 0 4 6 3 1 2 5o 1 7 4 0 2 2 8 2 9 0 3 5 50 4 5 6 1 5 0o 1 5 9 0 2 0 8 3 0 0 3 4 9o 4 4 9 2 0 0 o 1 3 80 1 8 1 3 5 0 3 2 50 4 18 3 0 0 o 11 3 o 1 4 8 4 0 o 3 0 40 3 9 6 4 0 0 0 0 9 8o 12 8 4 5 0 2 8 80 3 7 2 5 0 00 0 8 8 o 1 1 5 垫 o 2 7 3 o 35 4 10 0 0 o 0 6 2o 0 8 7 - - - _ - _ l i _ _ i _ _ l _ - - _ - _ i _ - i - i l - - - _ _ _ _ - i _ _ - _ _ _ _ _ 一 2 用最小二乘法计算参数6 b ，b 对于帮邻两个沉降监测点累计沉降量构成的刀个样本点( 葺，m ) ，( 恐，奶) ，x n ，以) 应 - i 杰a ：( e - ( g _ e y 6y 2 b o + h 附近散布着。对于每一个样本点( 薯，只) 沿着纵坐标方向与直线的偏差 为l y j - ( b o + b x , ) l ，所有偏差的平方和记为 e - - z y , - ( b o + b x , ) ( 2 - 7 ) 在上式中，薯，只是固定的，q 与6 0 ，b 有关， 的直线，就是要确定，b 使q 达到最小值， 对b o ，b 求导，并令其等于零，即 由( 2 - 8 ) 、( 2 - 9 ) 可得 a q o b o 要确定一条与所有样本点总的来说最为接近 由微积分中多元函数求极值的办法，分别将q a ( 乃一b o 一虹) 2 ，= 1 = 0 署：掣：。 a b 8 b 鬻q 喜( m 刮= 。 署= 乏喜( 乃_ 6 0 - ”。 8 ( 2 - 8 ) ( 2 - 9 ) ( 2 - 1 0 ) ( 2 - 1 1 ) 化简为 , b o + n x b = n y 诵+ l # 1 6 = z x , y , s = li = l 式中；= 丢喜薯，歹= 寺喜只( 以下皆把窆i = 1 简写成) 方程式( 2 - 8 ) 、( 2 - 9 ) 组成的方程组为正规：b - 程组，其系数行列式为 l 三苷陟斗卜) 2 从而得到正规方程组的解 一x y , 一”万 ( 誓一；) 2 ：圣( 苎二塑兰二丑 ( 一；) 2 ( 2 - 1 2 ) ( 2 - 1 3 ) b o = y - b x ( 2 1 4 ) 2 2 2 2 灰色关联分析法 数理统计中的回归分析是用来进行系统分析的方法，但该方法有下述不足之处： ( 1 ) 要求有大量的数据，数据量少就难以找到统计规律； ( 2 ) 要求样本服从某个典型的概率分布，要求被比较的两组累计沉降量的数据之间成 线性关系且各因素之间彼此无关，这种要求一般难以满足； ( 3 ) 计算量大，一般要靠计算机辅助计算； ( 4 ) 一次只能比较两组数据，不能多组数据同时进行比较； ( 5 ) 可能出现量化结果与定性分析结果不符的现象，导致系统的关系和规律遭到歪曲 和颠倒。 单个沉降监测点的监测数据十分有限，一般不超过2 0 0 个，而且数据灰度较大，再加 上施工和测量中的人为原因，不少数据出现波动现象，没有什么典型的统计分布规律，因 此采用数理统计的方法效果往往并不理想。灰色关联分析法弥补了采用数理统计方法作沉 降监测数据分析所导致的不足，它对数据量的多少和数据量有无规律同样适用，而且计算 量少，更不会出现量化结果与定性分析不符的现象。 灰色关联分析的基本思想是根据序列曲线几何形状的相似程度来判断其联系是否紧 密，对于本文来说，就是寻找每个沉降监测点的最佳关联点，为保证评判的可信度，每一 监测点的关联点应选用2 个以上。 9 广义的说：比较是一种影响。凡是可以和指定的关键元素进行比较的元素，均认为是 与关键元素有影响关系的元素，这种元素的全体构成影响集。令 鼬。为因子集，则 f 胪( ql f ，) 1 灰关联因子 1 ) 可比性 令置为序列，f i 如果 薯= ( x ( 1 ) ，一( 2 ) ，( n ) ) ， 弘( 七) 薯jk k = 1 ，2 ，卅 ，f ，= 1 ，2 ，m ) ， v x , ( 七) 薯j t ( 惫) 【口，6 】，v k k ，v f ，；或 3 x , ( 七) _ ( ，) jf ，匆，k j k 薯( 七) 无量纲，甄( 墨) ，( k jj l 司量网o ，v i ，i , v k k ，v t ，乃k ， 则称誓，是可比较的。 上界b 描= 6 下界a x , ( m i n ) ：口 薯( a v g ) 其中薯( m a ) 【) = m a x 鼍( k ) ， 七 x , ( m i n ) = m i nx i ( k ) ， 七 x ，( 嘴) 毛新七) ； 2 ) 可接近性 若 一( 七) = 薯( 尼) + c ，c o ，v k k ， c 为常数，则称薯与_ 是不可接近的，或者说薯与_ 是平行的。 3 ) 极性一致性 如果 l o v k ，k 瓠( 七) 与誓( ，) 同极性，记为尸d 地( 忌) = p 绌，( z ) ，v i ei ； v i ，i ，；f i x ；与x ，同极性，记为尸d j = p o l x j 则称薯与x ，是极性一致的，称x 为极性一致序列集。 ( 4 ) 灰色关联因子集 对于影响集 i n u ，将满足 1 ) 可比性 2 ) 可接近性 3 ) 极性一致性 的因子( 序列) 集合到一起，便构成灰关联因子集，记为( 曾o r f o 2 灰色关联差异信息空间 灰关联因子空间 。，是灰关联分析的基础；而基于 。r f 的灰关联差异信息空间则是 灰关联分析的依据。差异信息是比较序列与参考序列差异的数字表现。因此，只有先说明 参考序列与比较序列才能建立灰关联差异信息空间。 令x 为灰关联因子空间，x = g r f ， x = 葺i f ，p o l ，3 ， 薯= ( ( 1 ) ，薯( 2 ) ，薯( ，? ) ) ， v t ( k ) j | j k = 1 ，2 ，刀) ， x o x ) ； 令x o x 为参考序列 x o = ( ( 0 , x o ( 2 ) ，x o ( 胛) ) ， v x o ( k ) 嘞j 后k = 1 ，2 ，砂 ， 则 1 ) 称0 ，( 忌) 为x 上第j i 点薯对氐差异信息，当且仅当 a o , ( 后) = i 而( 七) 一誓( 七) | ， 称x ，为比较序列； 2 ) 称0 ，( k ) 的全体为差异信息集，记为a = o ，( k ) ls m k ) ，或 = 。，i = ( m ( 1 ) ，。，( 2 ) ，。，( 刀) ) ，iel ； 3 ) 称a 。，为差异信息序列 a 。，= ( o ( 1 ) a ( 2 ) ，a ( 力) ) ， v 。，( 忌) o ，jk k = l ，2 ，) ， v a o ，( k ) a ； 4 ) 称a 。，( m a x ) 为上的两级上环境参数 a o , m a x ) = m a ，x m 。a x a 。，( 尼) ； 5 ) 称。，( m i n ) 为上的两级下环境参数 a o , ( m x ) = m x m x a 。，( 七) ； 6 ) 称下述区域为上差异信息领域 a o , ( r a i n ) ，。，( m a x ) ； 7 ) 称下述集合为环境数据包 。，( r a i n ) 一a ( m a x ) ； 8 ) 令f 【0 , 1 】，则有弘。，( m a x ) 为加权上环境参数，称f 为分辨系数： 9 ) 称( ，f ) 为灰关联差异信息空间，即 ( ，f ) j = 。，( 足) l f ，k k ) ， f 【o ，1 】，。，( m a x ) ，a 。，( m i n ) ，弘。，( m a x ) ( ，f ) 3 灰色关联系数和灰色关联度 令( 傩，f ) 为灰关联空间差异信息 a 傩- - ( a ，f ，o ，( m a x ) ，a 。，( m i n ) ) ， = 0 ，( k ) l i ，k k = 1 ，2 ，) ) ， a o , ( 尼) = i ( 七) 一薯( 七) i ， 则在(