（地球探测与信息技术专业论文）椭圆展开法共炮点道集速度分析方法.pdf

v e l o c i t ya n a l y s i so fc o m m o ns h o tg a t h e r su n d e rt h e e l l i p t i cd e v e l o p m e n tm e t h o d at h e s i ss u b m i t t e df o rt h ed e g r e eo fm a s t e r c a n d i d a t e ：h u x i a o t i n g s u p e r v i s o r ：p r o f d uq i z h e n c o l l e g eo fg e o r e s o u r c e sa n di n f o r m a t i o n c h i n au n i v e r s i t yo f p e t r o l e u m ( e a s t c h i n a ) 关于学位论文的独创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在指导教师指导下独立进行研究工作所取得 的成果，论文中有关资料和数据是实事求是的。尽我所知，除文中已经加以标注和致 谢外，本文不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含本人或他人为获得中 国石油大学( 华东) 或其它教育机构的学位或学历证书而使用过的材料。与我一同工 作的同志对研究所做的任何贡献均已在论文中作出了明确的说明。 若有不实之处，本人愿意承担相关法律责任。 学位论文作者签名： 堇兮鳢 学位论文使用授权书 日期z 。年舌月7 日 本人完全同意中国石油大学( 华东) 有权使用本学位论文( 包括但不限于其 印刷版和电子版) ，使用方式包括但不限于：保留学位论文，按规定向国家有关 部门( 机构) 送交学位论文，以学术交流为目的赠送和交换学位论文，允许学位 论文被查阅、借阅和复印，将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，采用影印、缩印或其他复制手段保存学位论文。 保密学位论文在解密后的使用授权同上。 学位论文作者签名：笪蟛 指导教师签名：劣麓海 日 日r、，r、 月 月 ， v 年 年 p p o z 驯 动 期 期 目 日 摘要 地震波的速度是地震数据处理、解释中最重要的参数之一，叠加速度分析方法是 获得速度信息的常用方法。其不足之处在于水平介质假设，当地下介质较复杂时就会 出现共反射点发散的现象，依据上述速度分析方法求得的叠加剖面不是真正的零炮检 距剖面，叠后偏移会导致更大的误差。为此，本文开展了基于共炮点道集速度分析方 法的研究。 在获得零炮检距剖面的众多方法中，反射波椭圆展开法有其独到的优势。它抛开 了常规的共中心点叠加的思想，建立在对共炮点道集记录进行椭圆展开变换的基础上 成像。本文以反射波椭圆展开法( e l l i p t i cd e v e l o p m e n to f r e f l e c t i o n s ) 为基础，摒弃 水平层状介质的假设，提出了利用共炮点道集记录进行速度分析的方法，并创新性地 给出了相应的速度分析流程。首先，选定速度范围，采用椭圆展开并相干叠加的方法， 利用共炮点道集记录求取每一速度的零炮检距剖面；其次，对扫描速度范围内的常速 零炮检距剖面进行选排，形成共法向出射点速度谱，按照能量最大准则可以确定每一 个法向出射点的均方根速度；进而利用拾取的速度求取真正的零炮检距剖面。而且通 过试验不同的模型参数对方法的影响，总结了利用该方法进行速度分析时应注意的问 题，并测试了方法的可行性。 椭圆展开法共炮点道集速度分析方法的输入数据为原始的共炮点道集记录，因 此，保留了更多的有效信息参与叠加，且无需预先抽取任何形式的速度分析道集，避 免了常规速度分析中共反射点弥散的问题。通过理论模型和实际资料的处理结果表 明，该方法能够得到与反射界面倾角无关的速度信息和真正的零炮检距剖面，具有较 好的实际应用效果。 关键词：椭圆展开，法向出射点速度谱，共炮点道集，速度分析，零炮检距剖面 v e l o c i t ya n a l y s i so fc o m m o ns h o tg a t h e r su n d e rt h e e l l i p t i cd e v e l o p m e n tm e t h o d h u x i a o t i n g ( g e o d e t e c t i o na n di n f o r m a t i o nt e c h n o l o g y ) d i r e c t e db yp r o f d uq i z h e n a b s t r a c t s e i s m i c w a v ep r o p a g a t i o nv e l o c i t yi so n eo ft h em o s ti m p o r t a n tp a r a m e t e r si ns e i s m i c d a t ap r o c e s s i n ga n di n t e r p r e t a t i o n s t a c kv e l o c i t ya n a l y s i si st h ec o n v e n t i o n a lm e t h o dt o a c q u i r ev e l o c i t yi n f o r m a t i o n h o w e v e r , i th a st h ea s s u m p t i o no fh o r i z o n t a l l yl a y e r e dm e d i a i ft h em e d i ai sc o m p l e x ，t h e r ew i l lb et h ep h e n o m e n o no fd i s p e r s i o no ft h ec o m m o n r e f l e c t i o np o i n t s ot h es t a c kp r o f i l e st h a to b t a i n e df r o mt h i sm e t h o da r en o ts t r i c t l yz e r o o f f s e tp r o f i l e s ，a n dp o s t - s t a c km i g r a t i o nw i l ll e a dt og r e a te r r o r t h e r e f o r e ，t h i s p a p e r d e v e l o p e dav e l o c i t ya n a l y s i sm e t h o do fc o m m o ns h o tg a t h e r s a m o n g n u m e r o u sm e t h o d st h a ta c c e s st oz e r oo f f s e tp r o f i l e s ，t h ee l l i p t i cd e v e l o p m e n t o fr e f l e c t i o n sh a si t so r i g i n a la d v a n t a g e s i ta b a n d o n st h ei d e ao fc o m m o nm i d p o i n ts t a c k u t i l i z i n gt h ee l l i p t i cd e v e l o p m e n tt r a n s f o r m a t i o n ，w ec a no b t a i ni m a g e sf r o mc o m m o ns h o t g a t h e r s b a s e do nt h et h e o r yo ft h ee l l i p t i cd e v e l o p m e n to fr e f l e c t i o n s ，t h i sp a p e ra b a n d o n s t h ec o n s t r a i n t so fh o r i z o n t a l l yl a y e r e dm e d i a , a n dp r o p o s e san e wm e t h o df o rv e l o c i t y a n a l y s i so fc o m m o ns h o tg a t h e r s ，a n dg i v e st h ec o r r e s p o n d i n gw o r k f l o w s f i r s t , a c c o r d i n g t ot h es e l e c t e dv e l o c i t yr a n g e ，b ya d o p t i n gt h ee l l i p t i cd e v e l o p m e n to fr e f l e c t i o n sa n d c o h e r e n c es t a c k ，t h ez e r oo f f s e ts t a c kp r o f i l e sc a nb eo b t a i n e df o re v e r yv e l o c i t yf r o mt h e i n i t i a lv e l o c i t yt ot h em a x i m u mv e l o c i t yb a s e do nt h ec o m m o ns h o tg a t h e r s t h e n ，w es o r t t h ez e r oo f f s e ts t a c kp r o f i l e st of o r mt h ev e l o c i t y s p e c t r u mo ft h ec o m m o nn o r m a l e m e 唱e n c ep o i n t ，a n dd e t e r m i n et h er o o t - m e a n s q u a r e ( r m s ) v e l o c i t yf o re v e r yn o r m a l e m e r g e n c ep o i n ta c c o r d i n gt ot h em a x i m u me n e r g yc r i t e r i a f u r t h e r , b a s e do nt h ee l l i p t i c d e v e l o p m e n t ，t h ez e r oo f f s e ts t a c kp r o f i l e sc a nb eo b t a i n e db yu s i n gt h ep i c k e d u pr m s v e l o c i t y m o r e o v e r , b yt e s t i n gt h ei n f l u e n c eo fd i f f e r e n tm o d e lp a r a m e t e r so nt h i sm e t h o d ， w es u m m a r i z et h ea n n o u n c e m e n t so fv e l o c i t y a n a l y s i s ，a n dt e s tt h ef e a s i b i l i t yo ft h i s m e t h o d t h i sv e l o c i t ya n a l y s i sm e t h o da d o p t st h eo r i g i n a lc o m m o ns h o tg a t h e r s s o ，i tr e s e r v e s m o r eu s e f u li n f o r m a t i o n ，a n dd o e s n tn e e dt os o r ta n yk i n d so fv e l o c i t ya n a l y s i sg a t h e r si n 1 1 a d v a n c e a l s o ，i ta v o i d st h ep h e n o m e n o no fd i s p e r s i o no ft h ec o m m o nr e f l e c t i o np o i n t t h e a l g o r i t h mw a sa p p l i e dt os y n t h e t i cr e c o r d sa n dt h er e a ld a t a , t h er e s u l t ss h o wt h a tt h i s a p p r o a c hc a l lp r o d u c et r u ez e r oo f f s e tp r o f i l e sa n dv e l o c i t yi n f o r m a t i o nw h i c hh a sn o t h i n g t od ow i t ht h ed i po fr e f l e c t o r s ，a n dh a v es a t i s f a c t o r yp r a c t i c a la p p l i c a t i o ne f f e c t k e yw o r d s ：e l l i p t i cd e v e l o p m e n t ，n o r m a le m e r g e n c ep o i n tv e l o c i t ys p e c t r u m ， c o m m o ns h o tg a t h e r s ，v e l o c i t ya n a l y s i s ，z e r oo f f s e tp r o f i l e 1 1 1 目录 第一章前言1 1 1 研究目的及意义1 1 2 国内外研究现状2 1 2 1 叠加速度分析研究现状一2 1 2 2 椭圆展开法速度分析研究现状2 1 3 本文主要研究内容3 第二章叠加成像的理论基础5 2 1 共中心点叠加5 2 2 射线扫描叠加7 2 3 绕射扫描叠加8 2 4 椭圆展开法共反射点叠加1 0 2 5 椭圆切线法16 2 6 本章小结17 第三章椭圆展开法共炮点道集速度分析1 9 3 1 共炮点道集速度分析方法的提出1 9 3 2 椭圆展开法的基本原理2 0 3 3 椭圆展开法共炮点道集速度分析的基本原理2 2 3 4 椭圆展开法共炮点道集速度分析流程2 3 3 5 共炮点道集速度分析可行性测试2 4 3 6 速度分析的注意事项3 0 3 7 本章小结3 0 第四章模型试算3 2 4 1 两层水平层状介质模型3 2 4 2 楔形体模型3 4 4 3 凹陷模型一3 7 4 4 抗噪性与起伏地表适应性测试4 0 4 5 本章小结4 8 第五章实际资料试处理4 9 认识与结论5 5 参考文献。5 6 攻读硕士学位期间取得的学术成果5 9 致谢6 0 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 1 1 研究目的及意义 第一章前言 地震波的速度是地震勘探中最重要的参数之一，它贯穿于地震数据处理和解释的 整个过程【l 】。从共中心点叠加、偏移到时深转换等各个方面都需要速度信息。速度分 析的结果不仅影响叠加成像的效果，更重要的是影响解释结果的可靠性f 2 】。因此，可 以说地震勘探就是速度勘探。 多次覆盖技术的出现使得共中心点叠加成为实际地震资料处理中的必要环节【3 】。 随着采集技术和地震处理方法的不断进步，h a k e 等1 4 1 与c a u s s e 和h a u g e n l 5 1 借鉴t a n e r 和k o e h l e r l 6 j 的思想又发展了非双曲速度分析等适用于大偏移距或各向异性介质的速 度分析方法【7 ，8 】。然而这些方法大多是基于地下水平层状介质的假设，只适用于水平 地层，当地下介质包含倾斜反射层时就会出现共反射点发散的现象。针对共中心点叠 加不适用于倾斜地层的情况，又提出了倾角时差( d m o ) 校正方法1 9 1 ，即n m o 校正 之后再做d m o 校正。然而d m o 理论上是与速度无关的，而且它的输入数据是n m o 校正后的结果，导致d m o 的结果仍然受正常时差速度准确性的影响。因此，依据上 述方法求得的叠加剖面并不是严格意义上的零炮检距剖面，叠后偏移将会导致更大的 误差。 椭圆展开法抛开了共中心点( c m p ) 叠加的思想，建立在对地震记录进行椭圆展 开变换的基础上成像。它不考虑时距曲线是否满足双曲规律，没有地下介质水平层状 的假设条件，避免了常规速度分析中共反射点弥散的问题，因此对包含倾斜反射界面 的介质也能正确叠加成像，且通过数据映射直接可以得到真正的零炮检距剖面。 利用共炮点道集记录进行速度分析是因为它是未经任何处理的原始道集，保留了 更多真实有效的信息。而且该过程无需预先抽取任何形式的速度分析道集，在相干叠 加形成零炮检距剖面的同时就可以确定介质的均方根速度。利用其进行速度分析，能 够得到较常规速度分析更加准确的速度场，而且所求速度不依赖于界面的倾角和形 状。 因此，研究基于椭圆展开法的共炮点道集速度分析方法有十分重要的意义。 第一章前言 1 2 国内外研究现状 1 2 1 叠加速度分析研究现状 2 0 世纪6 0 年代，g a r o t t a 等和c o o k 掣1 1 1 提出了常规叠加速度分析方法，它是 建立在共反射点多次覆盖资料的基础上，利用正常时差求取叠加速度的方法。常规速 度分析技术存在两个重要假设，即水平地层和各向同性介质，虽然它以较高的计算效 率、原理简单，易于实现等优点在地震资料的数据处理中起着重要作用，但是在处理 复杂构造、各向异性介质以及大偏移距地震记录时存在不可避免的问题，即共反射点 发散。由此，发展了与正常时差校正( n m o ) 技术循环迭代的倾角时差校正( d m o ) 技术【9 j 。d e r e g o w s k i 与r o c c a 【1 2 】和b o l o n d i 1 3 1 提出了d m o 校正公式；h a l e 1 4 1 提出了 产后域变换法，该方法需要对时间进行数值积分，计算量较大；f o r e l 和g a r d n e r l l 5 】在 n m o 校正之前实现了时空域的d m o 校正。虽然许多学者都不同程度的推动了d m o 校正技术的发展，但是，d m o 校正在提高一次反射波叠加效果的同时可能会增强多 次波，并有常速度、倾角或炮检距等的假设条件，因此，仍然不适用于地下构造复杂、 地层速度横向变化的情况【l6 】。为了满足地震勘探精度的需要，人们又提出了高阶动校 正优化、非双曲速度分析等适用于大偏移距、复杂构造或各向异性介质的速度分析方 法 1 7 j 8 】。近年来，国内关于该方面的研究也有不同程度的发展。徐常练【1 9 j 弓i a 时差速 度调节因子，以补偿由于垂向速度梯度或者各向异性所引起的反射时差；孙晶波和杜 启振1 2 0 】推导了包含收敛项的各向异性介质分式展开形式的非双曲时距曲线方程：王光 杰和张中杰1 2 l 】对1 1 介质展开了双参数速度分析。还有许多学者在此方面做了大量工 作，然而上述这些方法均是基于水平层状介质的假设，当地下介质较复杂时就会出现 共反射点发散的现象。因此，利用上述方法求得的叠加剖面并不是严格意义上的零炮 检距剖面，叠后偏移将会导致更大的误差。 1 2 2 椭圆展开法速度分析研究现状 俄罗斯地球物理学家k o n d r a s h k o v 2 2 】首先提出反射波椭圆展开法( e l l i p t i c d e v e l o p m e n to fr e f l e c t i o n s ) 和反射波参数展开法( p a r a m e t r i cd e v e l o p m e n to f r e f l e c t i o n s ) ，前者是针对均匀介质且上、下行波速度相等的情况，后者则可以利用同 一个方程对纵波、转换横波进行处理。他提出了三角原理，以共炮点道集为例建立了 野外地震数据、零炮检距剖面和真实介质空间的关系，该原理以切变换为基础，引入 了循环闭合和可逆变换；并指出该方法可以用于速度分析，求取真正的零炮检距剖面。 2 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 刘全艳等【2 3 】介绍了p r o ( 影像的参数展开) 技术的理论基础，通过模型与实例分析 说明基于共炮点道集记录进行p r o 速度分析比传统的共中心点( c m p ) 叠加速度分 析方法优越，但并未提及速度分析流程。周青春等【2 4 ，2 5 l 依据k o n d r a s h k o v 的思想，从 共炮点道集记录出发，抽取共反射点( c i 冲) 道集，然后利用椭圆展开c r p 叠加时 距曲线扫描叠加速度和与倾角有关的依赖于共绕射( 反射) 点坐标的参数r ，对共反 射点道集进行迭代更新，直到求取真正的c r p 道集为止；进而对获得的c r p 道集逐 个进行椭圆展开，得到地下反射界面的形态。这样做虽然可以逐点求取其叠加值，但 是需要同时扫描两个参数，计算量大，且其抽取的c r p 道集是无限逼近的，没有真 正的解决倾斜界面共反射点发散的问题。张唤兰【2 6 】基于k o n d r a s h k o v 的椭圆展开法， 利用坐标旋转平移的思想，推导了起伏地表下的椭圆展开成像公式，其所利用的速度 分析流程与周青春等 2 4 , 2 5 】的相同，因此，同样存在着共反射点道集难抽取的问题。 1 3 本文主要研究内容 本文以反射波椭圆展开法理论为基础，提出了基于共炮点道集数据进行速度分析 的方法，并且给出了相应的速度分析流程。该方法无需预先抽取任何形式的速度分析 道集，能够得到与反射界面倾角无关的均方根速度和真正的零炮检距剖面。 在均匀介质中，首先选定扫描的速度范围、速度增量，采用椭圆展开并相干叠加 的方法，将共炮点道集数据映射到常速零炮检距剖面；将扫描速度范围内的所有常速 零炮检距剖面进行选排，形成共法向出射点速度谱，按照能量最大准则确定每一个法 向出射点的均方根速度；进而利用拾取的均方根速度求取真正的零炮检距剖面；对理 论模型进行处理，并进行抗噪性与起伏地表适用性测试，对比分析结果；最后对实际 资料进行试处理。 主要内容安排如下： 第一章：介绍了叠加速度分析和椭圆展开法速度分析的研究现状，并列出主要研 究内容。 第二章：简要介绍共中心点叠加( 正常时差校正和倾角时差校正) 、射线扫描叠 加、绕射扫描叠加、椭圆展开法共反射点叠加及椭圆切线法的基本原理，通过对比分 析说明各方法的区别与联系，由此引出本文提出的椭圆展开法共炮点道集速度分析方 法。 第三章：通过对比分析说明提出共炮点道集速度分析方法的必要性。详细阐述了 3 第一章前言 椭圆展开法的基本原理、共炮点道集速度分析的基本原理以及速度分析流程。通过简 单模型的初步可行性测试说明该方法的有效性，并总结分析了利用椭圆展开法共炮点 道集进行速度分析的注意事项。 第四章：通过理论模型的处理，验证本方法的正确性，说明该方法比共中心点叠 加速度分析优越，并测试该方法的抗噪性与存在起伏地表情况下的适用性。 第五章：对南方海相碳酸盐岩地区的实际资料试处理，进一步检验本方法的有效 性。 最后对整篇文章的内容进行总结。 4 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 第二章叠加成像的理论基础 叠加成像是利用各种地震数据处理方法，使得接收到的有效信息能够同相叠加， 从而获取地下信息的一种手段，共中心点叠加1 2 7 ，2 8 1 的目的正在于此。获得地下介质构 造的方法有多种，如正常时差( n m o ) 校正叠加【2 9 ，3 0 1 、正常时差校正与倾角时差校 正( d m o ) 1 9 ，1 4 】叠加、射线扫描叠加、绕射扫描叠加、椭圆切线法( 这三种方法直接 反映地下介质的构造图像) f 3 ，3 1 - 3 3 】和椭圆展开法共反射点叠加1 2 2 。2 6 】等等。这些叠加成 像的方法有不同的理论基础，且各有优缺点。 2 1 共中心点叠加 自1 9 5 5 年d i x 提出正常时差校正公式【3 4 1 和1 9 6 2 年m a y n e 提出水平叠加理论【3 5 1 以来，共中心点叠加技术就广泛应用于实际地震数据处理中。当地下介质为水平介质、 均匀分布且各向同性时，反射波走时满足双曲线型时距方程；当地下介质复杂或者存 在各向异性时，就需要用高阶校正项来描述反射波的走时曲线方程，即非双曲线型时 距方程。 速度分析的方法有多种，基本是建立在共反射点多次覆盖资料的基础上，利用正 常时差进行的1 3 6 1 。常规速度分析技术的两个重要假设是地层均匀和各向同性，对于水 平层状介质，反射波走时满足双曲型时距方程： f 2 ( x ) ：2 + 车 ( 2 1 ) y m d 变形得n - a t = t ( x ) 一t o = 一r o ( 2 2 ) 其中，f ( x ) 为反射波旅行时；f 。为零炮检距双程垂直旅行时；。为正常时差速 度，一般认为它与均方根速度相等；垃为正常时差。由于炮检距是已知的，反射波 到达时间f ( x ) 和正常时差血均可以看成是双程垂直旅行时和均方根速度的函数，即地 震反射波的到达时间和正常时差中包含均方根速度的信息。通过正常时差分析，可以 提取速度信息3 7 翊。 常规速度分析方法不仅能提高信噪比，得到零炮检距剖面，还可以产生地下介质 5 第二章叠加成像的理论基础 的速度信息，为后续的偏移方法提供初始的速度场。然而它只适用于反射界面为水平 层状的介质，当假设条件不再成立时，即构造复杂( 如反射界面存在倾角) 或者各向 异性介质，共反射点就弥散为一个共反射面。将不同反射点的反射能量叠加，必然会 出现非同相叠加的现象，降低分辨率。为了进一步认知真实的地下反射情况，人们逐 渐发展了倾角时差校正( d m o ) 方法，以解决地下介质存在倾角时的共反射点发散 现象。 倾角时差校正( d m o ) 是一种辅助正常时差校正的数据处理方法，它可以将非 零炮检距地震剖面转换为零炮检距地震剖面( 自激自收剖面) 。主要是针对非水平地 层的情况，确保存在倾斜地层的情况下，同样能实现共反射点叠加【1 6 1 。由于d m o 是 应用于叠前数据，将数据归位到零炮检距的正下方，而不是归位到真正的反射点上， 因此，它实质上是一种叠前部分偏移。 考虑单一倾斜层反射的n m o 方程【1 】： f 2 ( x ) ：f ；+ x 2 r c o s 2 ( 2 3 ) 式中，为炮点经反射点到检波点的旅行时；，。为炮检中心点到该反射界面的双程垂 直旅行时；口为反射界面的倾角；v 是界面以上介质的速度；x 为炮检距。 如将时差项分成两部分，则有 ，2 ( 归。24 丁x 2 一学 ( 2 4 ) 1 ， v 其中，时差项的第一部分( 等式右边前两项) 代表水平正常时差( n m o ) ，第二部分 ( 等式右边第三项) 代表倾角时差( d m o ) ，它与反射界面的倾角有关。由此，可以 先做n m o 校正，然后再做d m o 校正。d m o 校正的过程可用叠前部分偏移( p s p m ) 来实现。与在共中心点道集中实现n m o 校正不同，d m o 校正需要在能识别出倾角 的道集中计算，如共炮检距道集。 同样，可以从d m o 的脉冲椭圆方程来解释其基本原理【1 4 1 ，方程如下： 等+ 吾= ， 协5 ， 式中，t ：是反射点的零炮检距双程垂直旅行时；x 是共法向出射点坐标与炮检中心点 的距离；办为半炮检距；f 。= 2 4 h 2 ，2 为n m o 校正后的时间。 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 i 、， i 、 、 一 ，、一， so- x 叫r f a 图2 - 1 均匀介质中d m o 校正原理图( 地震勘探原理，1 9 9 3 ) 从图2 1 中可以看出，d m o 校正实质上是从点a 向点b 的归位过程，然而它没 有归位到真实的反射点上，而是将能量归位到地下反射点在地面的自激自收点的正下 方，即实现了部分偏移。由此同样可知，d m o 校正实质上是一种叠前部分偏移。 d m o 校正是一种解决共反射点发散的有效方法。一般做完n m o 校正后做d m o 校正、反动校正、n m o 校正、叠加，反复循环迭代。通过d m o 校正可以提高信噪 比，改善叠加质量，且可以提供修正后与倾角无关的均方根速度。然而d m o 校正不 是没有问题，在增强一次反射波叠加能量的同时可能会增强多次波；常速假设对倾斜 同相轴有压制作用；还存在倾角或炮检距的限制等，且它的输入道集是经过n m o 校 正的数据，因此，d m o 校正仍然受正常时差校正的制约，并没有真正的实现共反射 点叠加，甚至还没有实现共法向出射点叠加。可见各种处理方法有其优势必有其劣势， 在选择各种方法时应该根据需要选取合适的处理方法。 2 2 射线扫描叠加 偏移( m i g r a t i o n ) 就是将观测点接收到的未经偏移的各个数据元素归位到产生这 些反射波形的反射层或散射点、绕射点的相应位置 2 9 1 。目前发展了多种偏移方法，按 输入道集的不同可以分为叠前偏移和叠后偏移、按照所基于理论的不同可以分为基于 射线理论的叠前( 叠后) 偏移和基于波动方程的叠前( 叠后) 偏移等多种分类方法。 然而这些偏移方法，通常采用的一个基本假设是：任何一个数据元素要么代表一次波， 要么代表绕射波、散射波【2 9 1 。其它不按简单的反射传播路径传播的噪音的偏移，会产 生无意义的结剁2 9 】。这部分内容从几何地震学原理出发讨论射线扫描叠加方法，又称 为扫描法，其原理图如图2 2 所示。 7 第二章叠加成像的理论基础 对反射界面上的任意点m 而言，在排列长度足够长，接收点足够密的情况下， 对在该排列上激发的每一炮来说，必定有一个地震道记录下来自m 点的反射信息( 严 格说，只有当检波点连续布置时，才能满足上述条件) 。这样就提出一个问题，如何 找出每一炮中以m 点为反射点的对应地震信息来进行叠加。试图找出这样一种筛选 方法是困难的，为此，采用一种工作量大，但却行之有效的方法【3 0 1 。 图2 - 2 射线扫描叠加原理图 具体实现方法1 3 j ：对某一炮来说，根据反射点m 的横坐标石、纵坐标z 以及相应 的速度嘲，计算地震波从该震源出发经m 点反射到该炮的第一个检波点的旅行时 间，按这个时间值在第一道上选取相应的振幅值放到m 点进行叠加；再计算地震波 从该炮点经m 点反射到第二个检波点的旅行时间，按照这个时间值在第二道上选取 相应的振幅值放到m 点进行叠加；直到该炮的最后一个检波点。对该排列上每一炮 的每一道都重复这样的工作。如果有p 炮记录覆盖该反射点，每炮有n 道接收，则 可以选出p n 个振幅值参与叠加。这样做，尽管反射界面在m 点处的倾角是未知 的，但每一炮中满足以m 点为反射点的振幅值( 共有p 个，它们是同相叠加，振幅 增强) ，必然能够参与叠加，因此叠加结果会得到一个较大的振幅值。同时也把许多 不符合条件的振幅值( ( p x n p ) 个) 取来参与叠加了，由于它们都是随机值，叠加后 互相抵消。如果m 点为假想的反射点，则选取参与叠加的数据基本均为随机噪音， 叠加后正负振幅值互相抵消，能量较小，在剖面上表现为背景噪音值。 2 3 绕射扫描叠加 物理地震学认为各种地震波的传播均可由绕射现象进行解释，其中，反射可以看 作是绕射叠加的结果【引。因此，如果能将每个绕射点源的绕射波都收敛到产生它们的 8 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 绕射点上，也就实现了地下反射界面正确位置的成像1 3 j 。绕射扫描叠加方法与从反射 观点出发的射线扫描叠加的做法是相同的，只是对方法原理解释的出发点不同。下面 详细讨论绕射扫描叠加方法。 绕射扫描叠加方法是把共炮点道集记录上的波场振幅值，按照绕射波时距曲线进 行相加，将叠加能量值放到该绕射波时距曲线顶点处的一种偏移归位方法【3 0 1 。显然， 当波速为常速时，对共炮点道集记录来说，在地面接收到的绕射波时距曲线是双曲线 形式，如图2 3 所示。 os ： s s 一 图2 - 3 点绕射双曲线不意图( 地震勘探原理，1 9 9 3 ) 利用绕射扫描叠加方法得到偏移剖面时，需要把地下空间网格化，将每个网格点 看成是绕射点，已知震源、检波点及绕射点的位置坐标和波速，计算出每个绕射点的 绕射时距曲线。将绕射时距曲线上每个点的振幅值进行叠加，并放在该绕射点上，就 得到了偏移剖面上该点的振幅值3 , 2 9 】。如果这个点是真正的地下绕射点，则相当于同 相叠加，能量增强，该叠加值为与这个点有关的真正的绕射振幅值；如果此处为假想 的绕射点，即剖面上该处分布的是随机噪音，沿着绕射时距曲线相加，正负值基本相 消，则相加得到的能量就很小。 实际上，绕射扫描叠加是将未偏移剖面上的每一小段都认为是绕射的一部分，即 将反射层认为是一系列距离很近的绕射点的集合。前面所述均为速度是常数的情况， 如果速度不是常数，如果绕射时距曲线是时间的函数而不是深度的函数，那么原理也 是同样的。 9 第二章叠加成像的理论基础 利用上述方法进行偏移，就不得不考虑偏移孔径的问题，即绕射双曲线在x 方向 上应该延伸多远。通常情况下，绕射双曲线的减弱与偏移孔径成反比。若选取较小的 孔径宽度，则可以有效地消除陡倾角的同相轴，因此可以把孔径宽度当作倾角滤波器。 偏移时，孔径的选取准则是：孔径宽度应该大于最陡倾角地层偏移距离的两倍。很明 显，倾角越大，偏移孔径越大；反射界面深度越深，偏移孔径也越大。但是如果选取 的孔径过宽，当反射波比较弱时，就会将水平噪音偏移成同相轴，造成假象【2 9 1 。 2 4 椭圆展开法共反射点叠加 俄罗斯地球物理学家k o n d r a s h k o v t 2 2 】借鉴克希霍夫( 绕射扫描叠j 3 n ) 偏移的思想， 首先提出了反射波椭圆展开法( e l l i p t i cd e v e l o p m e mo f r e f l e c t i o n s ) ，该方法可以求取 真正的零炮检距剖面，且不需要任何先验信息的约束。为了准确的用数学手段表示该 方法，k o n d r a s h k o v 提出了三角原理。三角原理引入了循环闭合和可逆变换，以它为 基础可以建立不同空间的映射关系式。 地震勘探针对两个空间【2 2 1 ：地震数据空间d 和地质体空间s 。前者包括地震勘 探观测系统、到达时间、波场性质和波场值；后者与地质体的形状、介质的弹性性质、 速度分布等有关。然而由于缺少先验信息、信噪比低、成像依赖于速度的精度等问题 使得直接由地震数据( 空间d ) 得到地下介质的分布情况( 空间s ) 一般存在多解性。为 此，补充一个空间叠加数据空间s o 。 对于地震数据空间d 而言，可以选择共炮点道集记录，也可选择其它类型的道 集进行分析，视具体情况而定，本文选择了共炮点道集记录。无论对于非转换波型， 还是转换波型来说，s o 空间均是遵守s n e l l 定律的法向射线出射点坐标厶与其对应的 双程垂直旅行时“。对于反射纵波来说，s o 空间就退化为入射线与反射线的角平分射 线出射点的坐标，0 与其对应的双程垂直旅行时，。地质体空间s 包括介质中的绕射体、 反射体和散射体，但其速度分布规律是未知的。 观察三个空间的物理意义，可以确定映射f ：s d 、映射g ：s _ s o 和映射h ： d _ s o ，即从地震数据空间中形成s o 空间中的叠加信号必须满足闭合条件g = f oh ， 也就是说映射f 和映射h 的组合产生了映射g 。为了满足三角关系中的循环闭合且 清楚的确定映射h ，必须加上映射的可逆性。因此，每一个映射都可以表示成组合的 1 0 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 形式，如日= f 。g ，= g 。h 。三个空间的关系如图2 4 所示【2 2 】： l 石，z ) = 二二二二二二：0 ，弓，f l f 图2 - 4 数据空间、叠加数据空间和地质体空间的三角映射关系图( k o n d r a s h k o v ，1 9 9 8 ) 其中，、x ，、，。分别为炮点坐标、检波点坐标和法向出射点的坐标，b 为反射点的 双程垂直旅行时间，它们之间的关系如图2 5 所示。 e s r s 毛边么7 一 图2 - 5 均匀介质中三个空间的几何关系不意图( k o n d r a s h k o v ，1 9 9 8 ) 既然三角映射是一种研究地震数据的方法，就必然存在其数学形式。如果只考虑 运动学性质，那么相对简单的切变结构理论就比较适合该目的。下面以二维情况为例 建立三角映射关系式。 在数学上，地质体空间s 为b ，z ) 的总和，其中x 为地下反射点的横坐标，z 为地 下反射点的纵坐标。数据空间d 考虑了震源位置e s 、检波点位置r s 和信号从震源 经反射点到检波点的观测时间f 。假定e s 和r s 点均位于水平观测线上，且各自的坐 标分别为x ，和x ，介质波速1 ，是均匀分布的。对于叠加数据空间，设由坐标系瓴，r 。) 确定的平面组成，。为法向出射点坐标( 平分射线的出射点坐标) ，。为该射线的双 程垂直旅行时。 第二章叠加成像的理论基础 为了建立三个空间的映射关系式，在每一个空间中分别引入第三个坐标，即w 、 q 和p 。建立( x ，t ，叻、( 厶，g ) 和( x ，z ，p ) 间的映射关系式，此处，取空间的切变结 构是一阶差分的形式，即满足m = d z p d x ，w 2 = d t w d x , ，w 3 = d t o - q d l o ，令等 式为零，可得w = 州出，q = d t 。c l i o ，p = 叫出，它们分别为各空间的曲线斜率。 采用这种描述形式可以很好的适用于平滑界面和散射或绕射界面。对平滑界面来说， 有w = 驯d x ，q = d t o 砒，p = d z d ；对散射点或绕射点来说，则w 、g 和p 可以 取任意的实值。 至此，完成曲线与曲线间的映射转换到点与点间的映射。利用这种表述方式可以 更加明确的描述任意两个空间的映射关系。按照图2 5 的几何关系建立三个空间的映 射关系式【捌如下： 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 个式子中的变量p ，并利用条件p ：昙昙，可以得到b ，z ，p ) 作为g ，f ，w ) 的函数， o w | o w 得到如下算子： ，一= 曲2 ，2 一g ，一t ) 2 ) x - 2x r 一而五意i 萨 弘端厢 协9 ， p = 彳x r 正- - x s i ) - - v 厂2 t w 由于引入切变结构w = 州d x ，q = d t o 矾，p = 叫出，公式( 2 6 ) 一( 2 9 ) 中 前两个方程所表示的两个不同平面内对应曲线间的关系，就转变为空间切变元素间的 映射，更确切地说是成为空间中点与点间的互逆映射。通过观察各空问的几何关系， 也可以看出，、f 。1 和g 、g 1 各成为互逆映射。 从这一点上来说，引入切变结构所建立的三个空间的映射关系似乎仅仅是对已知 的地震数字处理方法换一种表现手法而已。然而该方法并不仅仅如此，因为它引入了 映射的组合，也就是在映射三角中正、反方向均是闭合的，即实现了正、反椭圆展开 法的变换( 映射h 和h _ ) 。 此时，将映射，一和g 组合，可以得到算子日，即h = f og 。这里，映射日为 从空间g ，t ，w ) 到空间l ，f 。，g ) 的变换，联立( 2 7 ) 和( 2 9 ) ，得到以下形式： h = 1 0 = x s + 氅桀铲 铲了2 丽v 2 1 2 而- - ( x r - - x s ) 2 厣i 瓦i 而( 2 - 1 0 ) q ：三- 产丝= 兰坠一 1 y ，2 f 2 - 2 v 2 t w ( x ，一t ) 十( 一x s ) 2 反变换的公式可以通过直接反演公式( 2 1 0 ) ，或者考虑组合h = g