（控制理论与控制工程专业论文）基于plc的减摇鳍随动系统模糊pi控制研究.pdf

哈尔滨工程大学硕士学位论文 摘要 减摇鳍对提高船舶的耐波性、适航性及稳定性具有重要作用，并能够改 善船载设备及人员的工作条件。减摇鳍控制系统中的随动系统接受主控制器 信号，驱动鳍跟随控制信号运动。减摇鳍的随动系统一般都是“电液随动系 统”，系统中存在着非线性、参数变化等因素，这些因素影响随动系统的动态 性能和稳态精度，同时也会降低主控制器先进控制算法的优越性。所以研究 随动系统智能控制，对提高随动系统的适应性和提高减摇效果具有实际意义。 本文首先根据减摇鳍随动系统的组成原理和液压控制原理，推导出随动 系统的数学模型，并且根据某型号减摇鳍随动系统的参数对传递函数进行了 量化。在对系统的各环节分析的基础上，设计了常规p i 控制器。仿真分析了 随动系统在常规p i 控制算法时，有干扰和无干扰两种情况下的响应情况。得 出结论：系统只在干扰作用下，响应变得恶化，如果再考虑到摩擦、滞后、 死区等非线性因素，系统响应的精度将无法得到保障。其次，针对系统中存 在的这些非线性因素，本文在模糊控制原理的基础上，利用模糊控制对非线 性和参数变化对象控制方面的优越性设计了常规模糊控制器，为了弥补常规 模糊控制器在稳态精度控制方面的不足，把常规p i 控制器和常规模糊控制器 结合起来，构成模糊一p i 控制器。在大偏差时采用模糊控制，小偏差时切换 到p i 控制。从而实现了利用两种控制算法的优点，改善控制性能，提高减摇 效果。s i m u l i n k 仿真表明：模糊_ p i 控制无论在干扰存在的情况下还是在非 线性因素存在的情况下，都能较精确地跟踪给定信号，能够满足系统的性能 要求。文章最后设计了用p l c 实现两种控制算法的程序。 关键词：随动系统；常规模糊控制器；常规p i 控制器；模糊- - p i 控制器； p l c 哈尔滨工程大学硕士学位论文 a b s t r a c t f i ns t a b i l i z e rh a s g r e a t e f f e c t so n i n c r e a s i n g s h i p sq u a l i t i e s o f s e a k e e p i n g ，o f s e a w o r t h i n e s s ，o f s p e e da n do f s t a b i l i z a t i o n , a st h e8 a 1 1 1 et i m ei ta l s o i m p r o v e st h ew o r k i n gc o n d i t i o n so fe q u i p m e n t sa n do fp e o p l ea b o a r d t r a k i n g s y s t e mo f f i ns t a b i l i z e ra c c e p t sc o n t r o l l i n gs i g m a ，s e n tb ym a i nc o n t r o l l e r , w h i c h d r i v ef i n sn i o v cf o l l o w i n gw i t hi t t h et r a c k i n gs y s t e mi su s u a l l yc o m p o s e do f e l e c t r o l i ch y d r a u l i cs e r v os y s t e m i nw h i c ht h e r ea r em a n yn o n l i n e a rf a c t o r sa n d v a r i a b l ep a r a m e t e r s t h e s en o n l i n e a rf a c t o r sa f f e c tt h ed y n a m i ca n ds t a l j c c h a r a c t e r i s t i c so ft h et r a c k i n gs y s t e m , o nt h eo t h e rh a n dw e a k e nt h ea d v a n t a g e so f s u p e rc o n t r o l l i n ga l g o r i t h mo fm a i nc o n t r o l l e r s o ，t oi n v e s i g a t eai n t e l l i g e n t c o n t r o l l i n ga l g o r i t h mt oi m p r o v et h ea d a p t a t i o no f t h es e r v os y s t e ma n di m p r o v e e f f e c to f s t a b i l i z a t i o nh a sp r a t i c a ls i g n i f i c a n c e t h et h e s i si n q u i r ei n t ot h em a t h e m a t i c a lm o d eo fs e r v os y s t e m , f i r s t l y , i n a c c o r d a n c ew i t ht h e p r i n c i p l eo fc o m p o s eo fs e n ，0s y s t e ma n dp r i n c i p l eo f h y d r a u l i cp r e s s u r ec o n t r o l ，t h e nc h o o s et h ep a r a m e t e r so ft r a c k i n gs y s t e mo fa s h i pa sp a r a m c t e r so f m a t h e m a t i c a lm o d e o nt h eb a s i so f c h a r a c t e r i s t i c so f p a r t s c o m p o s i n gs y s t e m , ac o n v e n t i o n a lp ic o n 的u e ri sd i s g n e d t h r o u g hs i m u l a t i n g t h ed y n a m i cr e s p o n s eo fp ic o n t r o l l i n gs y s t e md e s i g n e dw i t h o u td i s t u r b a n c ea n d w i t hd i s t u r b a n c e ，ac o n c l u s i o ni s & a w e dt h a tt h er e s p o n s eo fs y s t e mb e c o m eb a d o n l yw i t ho b s t r u c t i o n c o n s i d e r e dt oa f f e c ts y s t e mw i t h o u tc o n s i d e r i n go t h e r n o n l i n e a ff a c t o r ss u c ha sf r i c t i o n , d e a d b a n da n dl a g i ft h e s en o n l i n e a rf a c t o r s 躲 c o n s i d e r e d , i tw i l lb ed i f f i c u l tt ok e e pt r a c k i n gp r e c i s i o no fs y s t e m s e c o n d l y , t o d e a lw i t ht h en o n l i n e a rf a c t o r s ，a u t h o rd e s i g n e sc o n v e n t i o nf u z z yc o n t r o l l e r b a s e do nf u z z yc o n t r o lt h e o r y , b e c a u s eo fi t sa d v a n t a g e0 1 1c o n t r o l l i n go b j e c t s t h a tp o s s e s sv a r i a b l ep a r a m e t e r sa n dn o n l i n e a rf a g t o l s t or e m e d yd e f e c to f c o n v e n t i o nf u z z yc o n t r o l l e ri ns t a t i cp r e c i s i o nc o n t r o l , af u z z yc o n t r o l l e ra n dap i c o n t r o l l e re o n v i n i n e di sd e s i g n e d w h e l lt h e r ea p p e a r b i g g e re r r o r , f u z z y 哈尔滨工程大学硕士学位论文 c o n t r o l l e rt a k ec o n t r o lo fs y s t e mo t h e r w i s ep id oi t 耵1 i sc o n t r o l l e rp o s s e s s e s a d v a n t a g e so f f u z z ya n dp ic o n t r o l l e r 鼬t h es a m et i m e i tc a ni m p r o v ea b i l i t i e so f s y s t e ma n ds t a b i l i z es h i pb c t ：t e r t h er e s u l t so f s i m u l i n ks h o wt h a tf u z z y - p i c o n t r o l l e rc a nt r a c kg i v e ns i g n a lb e t t e rc v e f lw h e nd i s t u r b a n c ea n dn o n l i n e a r f a c t o r sa r ea d d e dt os y s t e m a tl a s tap ic o n t r o la l g o r i t h mp r o g r a m m eb a s e do i l p l ci sd e s i g n e d k e y w o r d s ：s e r v os y s t e m ；g e n e r a lf u z z yc o n t r o l l e r ；g e n e r a lp ic o n t r o l l e r f u z z y - p ic o n t r o l l e r ；p l c 哈尔滨工程大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：本论文的所有工作，是在导师的指导 下，由作者本人独立完成的。有关观点、方法、数据和文 献的引用已在文中指出，并与参考文献相对应。除文中已 注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已 经公开发表的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个 人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到 本声明的法律结果由本人承担。 作者( 签字) ： 主：l ：乏全 日期：山口7 年弓月乡日 哈尔滨丁程大学硕士学位论文 1 1 目的与意义 第1 章绪论 减摇鳍对提高船舶的耐波性、适航性及稳定性具有很重要的作用，并能 够改善船载设备及人员的工作条件和提高军用舰船的战斗力。减摇鳍的随动 系统是减摇系统的重要环节，其精度直接影响着减摇的效果；本文正是出于 这个目的，针对液压随动系统的非线性和参数的不确定性，利用模糊控制器 在非线性和参数不确定控制方面的优势而采取模糊- p i 控制，并且用p l c 作 为控制器来实现模糊一p i 控制算法。 通过本课题的研究，使减摇鳍随动控制系统实现采用基于p l c 的模糊一p i 控制，完成了减摇鳍系统的计算机数字一模拟化控制。从而改善随动系统的动 静态性能，对提高减摇效果，减少操作能源的消耗具有实际意义。 1 2 伺服系统智能控制国内外现状 在控制理论方面，伺服系统的智能控制理论系统是一门跨学科、需要多 学科提供基础支持的技术科学，因而智能控制系统必然是一个综合集成智能 系统。在国外，对电液伺服系统的模糊控制研究主要表现在应用模糊控制 技术来提高电液伺服系统对环境的适应能力。国内的研究情况基本上处于常 规模糊控制器和模糊p i d 控制器在电液伺服系统中的应用，其主要研究成果 有：在液压控制系统中通过调整输入控制量( 偏差) 的量化曲线来提高模糊控 制器的精度；通过设计三维模糊控制。来提高阀控非对称缸电液伺服系统的 控制精度；把模糊免疫思想应用于电液伺服系统；在电液比例控制系统中应 用模糊p i d 和模糊p i 控制策略0 3 等。 当前，国内外智能控制技术研究领域主要分为以下几类： ( 1 ) 符号处理与数值计算的结合 专家控制是这种情形的典型例子，它的上层是专家系统，采用符号表达 和知识推理的方法，下层是传统的控制系统，采用的仍是常规数值计算，因 此在整个控制系统中所用的数学工具是两种方法的结合。 哈尔滨工程大学硕士学位论文 ( 2 ) 神经元网络以及模糊集理论 神经元网络以及模糊集理论是介于符号推理和数值计算之间的方法。神 经元网络通过简单的逻辑关系的组合可实现复杂的分类和决策功能，可以看 成是一种介于逻辑推理和数值计算之间的工具和方法。而模糊集理论形式上 利用规则进行逻辑推理，但其逻辑取值可在0 与l 之间连续变化，其处理的 方法是基于数值的方法而非符号的方法。由此可见神经网络和模糊集理论两 种方法在某些方面( 如逻辑关系不依赖于模型) 类似于人工智能的方法，而在 另外一些方面( 如连续取值、非线性动力学特性) 则类似于通常的数值算法即 传统的控制理论的数学工具，由于它们介于符号逻辑和数值计算两者之间， 因而更有可能成为今后智能控制研究的主要数学工具，目前人们己将两者联 系在一起形成了模糊神经元控制和神经元模糊控制，同时又将专家系统渗入 到模糊理论和神经元网络中，形成了更为高级的智能控制系统。 ( 3 ) 多学科的交叉研究 当前的智能控制方法己从单学科发展到多学科的交叉研究。应用领域也 在不断拓宽。目前在两个方面展开了大量的研究：一是智能方法之间的结合； 二是智能控制与传统控制的结合。如模糊逻辑与神经网络技术，利用神经网 络的自学习自适应功能，为模糊控制提供控制规则，而利用模糊控制具有的 仿人决策推理能力完成对目标的控制，两者相得益彰，功能迸一步加强。智 能方法与传统方法的结合，能取长补短，形成更 ( 4 ) 智能控制理论阶段 人工智能是非数学形式的方法把人们的思维过程模型化，并利用计算机 来模拟人的智能的学科。人工智能的发展促进了自动控制理论向着智能控制 方向发展，而智能控制又是人工智能的一个具有广泛应用前景的研究领域。 7 0 年代末开始的智能控制理论和大系统理论的研究与应用，是现代控制理论 在深度和广度上的开拓。在专家系统、神经网络、模糊控制等方面取得了很 大进展。 1 9 6 5 年美国加州大学的z a d e h 教授在其发表的著名论文“f u z z ys e t ” 中，首次用“隶属函数”的概念来定量描述事物模糊性的模糊集合理论，从 此奠定了模糊数学的基础。模糊数学在经典数学和充满模糊性的现实世界之 间架起了一座桥梁。2 0 世纪9 0 年代初，模糊家电风靡日本，给日本企业带 2 哈尔滨工程大学硕士学位论文 来了巨大的商业利润，同时也推动了欧美和其他国家进一步促进模糊技术的 发展。日本、美国、德国等许多著名公司都在积极从事这方面的研究，相继 开发出了许多商业化的模糊逻辑芯片，给模糊技术的应用注入了新的活力， ，开辟了十分诱人的光明前景。尽管模糊集理论的提出至今只有3 0 多年，但其 发展非常迅速。历年来层出不穷的模糊理论与算法、模糊推理、工业控制应 用、模糊硬件与集成和稳定性分析等方面的论文，对模糊控制理论与模糊系 统的研究与发展具有重大促进作用。模糊控制技术的最大特点是适宜于在各 个领域中获得广泛的应用，最早取得应用成果的是1 9 7 4 年英国伦敦大学 m a a d a n i 教授，他首先将模糊控制器应用子锅炉和汽轮机的运行控制，在实 验室中获得成功，展示了模糊控制技术的应用前景。目前，模糊控制应用场 合日益增多，除了工业过程控制外，各种商业民用场合也广泛应用了模糊控 制，如空调系统、洗衣机、汽车紧急制动和防撞、地铁、机器人等的控制。 在船舶操纵运动控制方面，2 0 世纪8 0 年代末a m e r o n g e n “1 等提出用一个 基本的模糊控制器构成船舶航向模糊控制系统。虽然大量实践和理论已经证 明模糊控制特别适合于难以建立数学模型、存在非线性和时变性的对象，但 对于船舶操纵运动这种模型受航行工况的变化易引起模型参数摄动，环境干 扰复杂多变的系统，没有自适应能力的控制器是很难应用的。所以2 0 世纪 9 0 年代s u t t o n 。等将p r o c v k 和m a m d a n i 提出的语言型自组织控制器( s e l f - o r g an i z i n gc o n t r o l l e r s o c ) 应用于船舶自动舵的设计中。随后美国的j e f f e r y 等还研究了船舶航向的模型参考模糊自适应控制系统，美国的p a r s o n 等研究 了模糊航迹舵控制器。 总之短短三十多年里，模糊控制得到长足发展。模糊控制系统易于接受， 设计简单，维护方便，而且比常规控制系统稳定性好，鲁棒性高。使得模糊 控制正在得到越来越广泛的应用。 1 。3 可编程控制器的特点 所谓可编程序控制器，就是一种专为在工业环境下应用而设计的数字运 算操作的电子系统，它采用一种可编程序的存储器，在其内部存储并执行逻 辑运算、顺序控制、定时、记数和算术操作的指令，通过数字量或模拟量的 哈尔滨工程大学硕士学位论文 输入输出来控制各种类型的机械设备或生产过程。 随着p l c 技术的飞跃发展”1 ，p l c 系统已成为一种综合的控制系统，特别 是p l c 已经深入到智能控制领域中，如在机械手控制、机器人控制、实现离 散数学模型等方面都获得广泛应用，使p l c 技术己大大超出了过去仅代替继 电器电路的范畴。p l c 的输入输出功能完善，性能可靠，能够适应于各种形 式和性质的开关量和模拟量信号的输入和输出，在p l c 内部具备许多控制功 能。 根据国外资料统计，在工业控制中8 0 以上控制内容都可采用p l c 来完 成。因为顺序控制是工业控制不可缺少的一环，几乎任何一个过程控制和生 产管理都是有步骤地进行的，因此都可以采用p l c 。由于p l c 技术的飞速发 展，p l c 系统已成为一种综合的控制系统。 目前国外p l c 应用于自动控制这一领域占6 0 ，应用于数据管理占3 5 用于生产管理占1 8 ，用于人机接口占2 2 ，可见用于工业控制的p l c 占主导 地位，而数据处理、生产管理等目前计算机是主体。现在采用继电器装置控 制的生产设备，很快就能转换成p l c 控制系统，并且能明显地取得经济效益。 ( 1 ) 可编程序控制器( p l c ) 技术发展。1 具有以下特点； 体系结构向多样化发展。结构多样化的一个表现是，输入输出点数在 2 5 6 点以下的小型p l c 基本上采用非总线式结构，这种趋势仍然可能保持下 去。千点以上的大型p l c 都有自己的总线结构。近年来也有以标准总线为基 础的产品，这种结构的产品使系统在控制和通讯功能方面都得到了增强；多 样化的另一个表现是在网络通讯方面，几大p l c 厂家均有各自的通讯网，每 个厂家内部也都配有不同层次应用的通讯网。如6 e f a u c e 公司有g e n e t ( p l ci 司对等网) 、g e n i u sl a n ( 远程网) 等等。 p l c 配套的智能外围模块发展迅速。高速计数器、位置控制、联网、通 讯、远程加等各种功能模块的发展大大扩展了p l c 的应用领域，在某些方面 的应用和工控机己没有实质的差别，如在运动控制方面，两者都可以组成步 迸电机或直流伺服系统，价格也不相上下。 软件逐步丰富。p l c 软件方面一般使用的仍然是梯形逻辑语言，据统计 美国有7 0 的编程人员仍使用它，而且它的功能也不断的扩大。如美国的 r d 1 0 0 0 不仅能够实现梯形逻辑编程，而且能够用于p d 调节：其次是指令表 4 哈尔滨工程大学硕士学位论文 语言在一些小的p l c 中仍然使用；较近的发展是顺序流程图( s f c ) 语言，s f c 是由功能模块、顺序和并行部分组成，通过s f c 可以用条件辨别进行编程， 直观方便且易于调试程序，目前己有少数厂家实际应用了s f c 。s f c 本身己 有国际和国内的标准，国内机械部自动化所也开始在s f c 基础上开发p l c 自 动编程系统，并取得了初步的成效。目前，另一个趋势是多种语言的应用， 如b a s i c ，c ，v c ，v b 语言等，但从形势看不如以d o s 操作系统为基础的 p c 等工控机的软件丰富。 结构小型化。像以v l s i ，a s i c 和s m t 技术为基础的工控机一样，p l c 也以此为基础向轻、薄、短、小的方向发展，如一台2 0 点的微型p l c 可以放 在手掌上，一台4 0 点的p l c 可以整机集成在一块印刷电路板上，变的轻而薄。 系统规模趋于两极化。超大规模p l c 系统总的i o 点数可达几万点( m o d 工c o n 9 8 4 b ) ，而超小型或微型p l c 则只有几个i o 点( a p p l i e dt e c hs y s t e m 公司的a p 4 1 ，5 点) 。其它如系统处理速度越来越快( 0 4 m s k ) 、大量使用 专用c p u 芯片等也是p l c 发展的一些特点。 ( 2 ) p l c 的主要优势 灵活性大。可编程控制器的出现，电器工程师不必为每套设备配置专用 控制装置，硬件设备可以采用相同的可编程序控制器，只编写不同应用软件 即可，这样，能满足所控生产流程频繁变化的要求。而且，可以用一台可编 程序控制器控制几台操作方式完全不同的设备。可编程序控制器为原设计的 改进和修订提供了极其方便的手段，大大缩短了更新时间。 成本低、可靠性高。可编程序控制器提供的继电器触点、计时器、计数 器、顺控器的数量与实际数量的继电器、计数器、顺控器相比要便宜的多。 在硬件上采取光电隔离、滤波等技术，软件上采取自诊断等技术，因此可靠 性大大高于机械和电器继电器。 构成简单，使用方便。可编程序控制器采用模块化结构，用户只要根据 被控系统输入输出信号的性质及点数多少，选配相应的模块，很容易构造出 需要的控制系统。 可维护性好。可编程序控制器由各种功能模块组合而成，这样，一旦出 现故障，系统的自检功能将指出故障部位，维修人员便可方便地更换模块， 使维修时间降低到最低程度。同时，亦大大压缩了备件库存。 哈尔滨工程大学硕士学位论文 可以进行模拟调试。可编程序控制器能对所控功能在实验室内进行模拟 调试，缩短现场的调试对间，不需在现场花费大量时间进行调试。 具有强大的通讯能力。目前，世界上各大可编程序控制器生产厂家生产 的p l c ，均可通过通讯处理模块或通讯处理卡组成网络，或连接到现场总线， 以满足现代规模庞大、结构复杂、功能综合、因素众多的工程大系统的控制 要求。 p l c 是综合了计算机技术与自动化技术而开发的新一代工业控制器。随 着微电子技术、大规模集成电路技术、计算机技术和通讯技术等的发展，p l c 在技术和功能上发生了飞跃。在初期逻辑运算大基础上，增加了数值运算、 闭环调节功能，增加了模拟量和p i d 调节模块；运算速度提高，c p u 的能力 赶上了工业控制机算机；通讯功能的提高发展了多种局部总线和网路 ( l a n ) ，因而也可构成一个集散系统。它采用了专用设计的硬件，而使用性 能都是通过控制程序来确定的。它具有可靠性高、适应工业现场的高温、冲 击和振动等恶劣环境的特点，己成为解决自动控制问题的最有效工具，在工 业控制领域得到了广泛的应用，是自动化的三大技术支柱( p l c 技术、机器人、 c a d c 黼) 之一。 1 4 论文的主要内容 本文以某型减摇鳍随动系统为对象，主要完成以下工作： i 根据随动系统构成原理及液压控制原理，推导出变量泵排量控制系统 的传递函数；建立随动系统的传递函数模型，并代入参数量化传递函数。 2 基于i i a t l a b 仿真分析变量排量控制系统的开环对数幅频特性并且根 据幅值及相角的要求确定位置系统的校正形式，仿真分析校正后系统的响应 情况；对变量泵排量控制系统作合理的等效，求得随动系统的开环传递函数。 由要求的稳态精度求得系统的开环速度放大系数，由波德图分析系统的幅频 特性并对系统迸行校正。仿真分析校正后的系统无扰动和存在干扰时的动态 特性。 3 模糊控制器的设计。因为液压系统非线性及参数的不确定性，固定参 数p i d 调解效果并不如设计点的效果那样理想。而模糊控制可以根据系统的 6 哈尔滨工程大学硕士学位论文 响应情况适时在线调解控制参数。本章将讨论模糊控制器的实现：首先介绍 模糊控制应用的基本理论知识：根据专家控制经验及工程控制知识设计模糊 控制器；对所设计的模糊一p i 控制器在干扰作用情况下和非线性作用情况下 进行仿真分析。 4 由p l c 的软件编程来实现p i 和模糊控制算法。根据所使用的p l c 的性 能设计外围处理电路，实现双极性量到单极性量的转换，同时考虑充分利用 a d 转换器的量程以提高分辨率，输入信号转换的同时进行适当的放大；因 为所使用的p l c 只能进行整形数值运算，并且其指令中的p i d 模块无法实现 随动控制算法功能，所以，本文利用助记符语言编写了p i 控制程序。最后， 利用p l c 的逻辑功能，编制了模糊控制器的核心部分，即查表控制梯形图。 哈尔滨工程大学硕士学位论文 2 1 引言 第2 章随动系统建模 液压动力机构按控制元件的不同可以分为泵控( 又称容积控制) 和阀控 ( 又称节流控制) ；按照控制元件和执行元件的不同组合可分为四种基本类 型：阀控马达、阀控液压缸、泵控液压缸和泵控马达。 本文所研究的减摇鳍随动系统的动力机构为泵控液压缸系统，由伺服变 量泵控制两个差动连接的单出杆液压缸，从而驱动鳍的运动。由于两个单出 杆液压缸采取差动连接的方式，工作时一个液压缸推，作用面积为无杆腔的 活塞面积以；另一个缸拉，作用面积为有杆腔活塞面积4 ，所以两个差动连 接的油缸相当于一个双出杆对称的液压缸，作用面积为等效面积 以= 4 + 4 。为了分析的简便，在减摇鳍建模时把两个差动连接的单出杆液 压缸看作为一个等效面积为a o 的对称液压缸。图2 - 1 为随动系统的原理图。 图2 1 随动系统的原理图 由原理图可得到随动系统的工作原理方框图如图2 2 所示。 哈尔滨工程大学硕士学位论文 图2 - 2 减摇鳍随动系统工作原理方框图 2 2 变量泵排量控制系统建模 恒压变量泵系统是一个由电液伺服阀控制对称液压缸的位置系统“叭， 它的指令信号与位移传感器反馈信号作差，得到的偏差信号通过控制器2 和 功率放大器2 放大，经伺服阀实现位置闭环控制，实现对恒压变量泵的流量 控制。 为了便于数学推导，可以忽略一些对系统影响较小的次要因素，特做以 下假设： ( 1 ) 伺服阀为理想零开口四通滑阀，四个节流口是匹配和对称的； ( 2 ) 节流窗口处的流动为紊流，液体压缩性的影响在阀中予以忽略： ( 3 ) 阀具有理想的响应能力，即对应于阀芯位移和阀压降的变化相应的 流量变化能瞬间发生： ( 4 ) 液压缸为理想的双出杆对称液压缸： ( 5 ) 供油压力恒定不变，回油压力为零； ( 6 ) 所有的连接管道都短而粗，管道内的摩擦损失、流体质量影响和管 道动态忽略不计； ( 7 ) 液压缸每个工作腔内各处压力相同，油液温度和容积弹性模数可以 认为是常数； ( 8 ) 液压缸的内、外泄漏为层流流动。 9 哈尔滨工程大学硕士学位论文 2 2 1 变量泵排量控制系统动力机构的建模 1 伺服阀的流量方程 根据滑阀的流量方程，在零点线性化后可得伺服阀的线性化流量方程为 q = 毵a x ，一j 乙见 ( 2 - 1 ) 式中- 匕伺服阔的阀芯流量增益，m 2 s j 乙伺服阀流量一压力系数，m 5 ( n s ) 瓦一伺服阀阀芯开口量，m 办一伺服阀的负载压力，n m 2 2 液压缸流量连续方程 液压缸流量连续方程为 q 。= 以等+ q & + 老警 ( 2 2 ) 式中4 一活塞有效面积，m 2 屈一等效体积弹性模量，n m 2 ( p a ) 强一活塞位移，m 一两个腔室的总容积，m 3 ，其值为一常数，与活塞位置无关 巳= q + 妄c 二液压缸的总泄露系数，( 1 一s ) f p a 3 液压缸和负载的力平衡方程 忽略库伦摩擦等非线性负载和油液的质量，根据牛顿第二定律得 e 2 4 ( p l 训= a b p l = 等+ 瓦警+ ，( 2 - 3 ) 式中 一活塞及负载的总质量，蚝 如一活塞和负载的粘性阻尼系数，n ( m s ) f 一作用在活塞上的任意外负载力，n c 一液压缸产生的驱动力，n 4 阀控液压缸的传递函数 式( 2 - 1 ) ( 2 - 2 ) ( 2 3 ) 是阀控液压缸的三个基本方程。式中各物理量都 是指其在初始条件下的变化量，这三个方程确定了阀控液压缸的动特性。式 l o q = 4 5 y + ( q + 万r t b5 ) 既 2 - 5 见2 玄，+ 玩k ) y + 百1 f(2-6) k = 嘉k 莓q bkf_萼葬2b(vtb 沼， k=一kqh 幻 驴痞焉藩 a ) k ：塾掌芸忐竺 b ， s - - 。t - + = 业j + 1 】 岫岫 式中= = 历j - 丽，液压固有频率，r a d s 、 厶寺厣+ 等厩液腿威匕无因次 ，一k 一慨 一- ；7 - 7 百 由前面推导出的阀控液压缸的传递函数的常用形式，可以得到变量泵排 量控制动力机构活塞杆输出位移的传递函数为 k 。 。誓2 z 疆m b 磊 协9 ) 式中置伺服阀阀芯位移，m 磊。变量泵排量控制动力机构的液压阻尼比，无因次 变量泵排量控制动力机构的液压固有频率，l a d s 2 2 2 变量泵排量控制系统的建模 变量泵排量控制伺服阀动态特性可以看作二阶振荡环节，即 吲垆恚 c o ；。q 式中舐一伺服阀的谐振频率，r a d s 鼠伺服阀输入电流与阀芯位移的增益，m a 伺服阀的阻尼比，无因次 变量泵排量控制液压缸位移与泵的斜盘倾角的方程为 g l = x l y b 式中瑾一变量泵的斜盘倾角，r a d 五一斜盘角与液压缸位移的比例系数，r a d m 放大器k 可以看作比例环节，即 x ：三 虬 式中k 伺服阀的功率放大倍数，a v ( 2 1 0 ) ( 2 1 1 ) ( 2 1 2 ) 哈尔滨工程大学硕士学位论文 l 伺服阀的输入电流，a 辑一为斜盘角误差的电压值，v 变量泵排量控制系统的位移传感器频率响应很高，可以看作比例环节， 即 rr 足h = 二卫 ( 2 1 3 ) 。 y b 式中k f 。一位移传感器的放大系数，v m u ，一位移电位器的输出电压，v 根据式( 2 - 9 ) ，( 2 1 0 ) ，( 2 一1 2 ) 和( 2 1 3 ) ，可以得到变量泵排量控制系 统的方框图如图2 3 所示。 图2 3 变量泵排量控制系统的方框图 根据图2 - 3 可以的变量泵排量控制系统的开环传递函数为 k k 扣k v kr l 删2 等2 虿毒杀2 亦 式中蚝，= k k q b r k v k l l ，为变量泵排量控制系统的开环增益，l s = 墨，为伺服阀的流量增益，( m 3 s ) a 4 ( j ) ：s ( 乓+ 鱼川) ( 2 1 4 ) 哈尔滨工程大学硕士学位论文 2 3 减摇鳍随动系统的建模 2 3 1 动力机构的建模 变量泵的高压腔的流量连续性方程为 矿 纬一c ；( 局一所) 一c o p j e a = 4 夕+ 詈a ( 2 1 5 ) “ 式中胛。变曼露勺转速， r a d s d 。变量泵的排量，m 3 t a d g 变量泵的内泄漏系数，( m 3 s ) p a c 二变量泵的外泄漏系数，( m 3 s ) p a e 一液压缸的外泄漏系数，( m 3 s ) p a p i 一进油腔压力，n m 2 一 油压力，n m 2 4 液压缸的活塞有效作用面积，i n 2 弘一液压缸的活塞位移，i t i 一主油路压油腔容积( 包括一根主管道、泵的一腔与主管道相连的非 主要容积) ，m 3 变量泵的排量为 d p = k p a ( 2 1 6 ) 式中知泵的排量梯度，( m 3 r a d ) r a d 忽略库仑摩擦等非线性因素，液压缸活塞的力平衡方程为 f = 4 a = 夕+ 忍。夕+ 乃 ( 2 - 1 7 ) 式中日- & 5 圃旺产生的驱动力，n 液压缸活塞及负载的折算质量，蚝 & 广_ 捌l 缸的粘性阻尼系数，n ( m s ) 乃馥压缸上的外负载力，n 把式( 2 1 6 ) 代入( 2 1 5 ) ，并考虑办为常数，在线性化分析中可以把 包含肼的项略去，得 1 4 哈尔滨工程大学硕士学位论文 n p k t , o t = 4 夕+ 詈矗+ c f 髓 ( 2 - 1 8 ) 式中c 广_ 总的泄漏系数，( m 3 s ) p a 4 砟口一( 署j + c f ) 乃 炉面巧纛q 1 y ：絮：害亿z 。， 其中= ：c 4 , 1 l o m o 域b o1f屈v喜o 2 3 2 减摇鳍随动系统的建模 鳍角传感器的频率响应很高，可看成比例环节，即 r ， 。 k，：l(2-21) 7 口 式中足，鳍角传感器的放大倍数，v r 砸 u ，一鳍角传感器的输出电压，v 口鳓，r a d 摇臂增益为 哈尔滨工程大学硕士学位论文 为：罂( 2 - 2 2 ) l 。死 式中墨一摇臂增益，o m 工一摇臂长度，m 由式( 2 - 1 1 ) 、( 2 2 0 ) 、( 2 - 2 1 ) 、( 2 2 2 ) 及框图2 2 可以得到随动系统的 方框图如图2 - 4 所示。 图2 - 4 随动系统方框图 由方框图可得到随动系统的开环传递函数为 ：笔墨譬垃喇 ( 2 2 3 ) s ( 之+ = 盐s + n 。 式中包变量泵排量控制系统的闭环传递函数。 2 4 系统的参数以及传递函数 2 4 1 系统参数 根据转鳍最大角速度的要求计算出液压缸需要输入的最大工作流量，这 个流量也是变量泵所要输出的最大流量值，再根据最大工作压力值选择变量 泵。 转鳍速度最大时对应的最大工作流量q k = 9 1 l m i n 最大工作压力名。= 9 5 m p a 电机转数取为= 1 4 5 0 r a d m i n 1 变量泵参数的选择 1 6 由关系式q k = d v 刀，得 d ：纽：! 坚! 鲤l ：6 2 8 。1 0 m 3 r 一9 甩 1 4 5 0 r a d m i n 由关系式见= 七，a 。得 驴堡3 f f ；学= 2 1 x l o 。口r ) ( o )詹，2 5 1 矿一 四 2 变量泵排量控制液压缸规格 排量控制液压缸的行程= _ + 2 4 x 1 0 - 3 m ，活塞面积为4 = 1 5 9 x 1 0 4 r a 2 液压缸压油腔容积圪= 8 7 x 1 0 4 岔 负载折算质量为m = 1 9 6 2 k g 弹性模量尻= 6 9 0 0 x 1 0 5 p a 于是得液压缸的固有频率为 魄= ：4 x 6 9 0 0 x 1 0 ：2 0 1 0 髓d s 一、| _x一(159x掣0-4)2871 0 x 1 9 6 2 变量泵斜盘的最大摆角3 0 。，所以 控制缸活塞位移与斜盘角的比例系数墨= 2 4 m 3 0 _ _ 2 - m = 1 2 5 。蛐 3 电液伺服阀蕊d x 一3 0 伺服阀的流量增益墨= = 等- 3 6 x 1 0 3 ，( s 叫 伺服阀的谐振频率呒= 0 7 0 7 x 2 f z = 3 1 0 x 6 2 8 = 6 2 2 r a d s 阻尼比 ，；0 5 4 转鳍液压缸的规格 无活塞杆侧活塞直径 d = 8 ox1 0 4 m 活塞杆直径d = 5 6 x 1 0 - 2 m 行程l = 3 2 x 1 0 - 2m 工作面积a o = ；( 2 d 2 一d 2 ) = 7 5 9 c m 2 - - 7 5 9 l o m 2 泵到液压缸的主油路压缩容积 k = + + 巧= ( 3 1 5 + 1 5 3 6 + 1 9 6 3 ) 1 0 4 = 3 5 3 1 0 。m ? 1 7 孵 哈尔滨工程大学硕士学位论文 于是得随动统动的液压固有频率 = 厝= 、6 9 0 0 x 1 0 s x ( 7 5 9 1 0 4 ) 2 q s s r a d s 5 反馈增益k ，1 、置，的求取 控制油缸位置反馈传感器为直线位移电位器，型号w d l 一5 0 ，行程 5 0 r n m ，端电压士1 5 矿。于是得 砀= 丽1 5 x 2 = 6 0 0 v m 鳍角反馈增益 巧= 屯勺= 音= o 2 3 v ，( 。) 反馈电位器的增益 ：娶：0 0 8 8 w ( 。)4 3 4 0 。 7 反馈放大器的增益 七，- 生：堕：2 0 一 霄，= 一= 一= z ”k f l 0 0 8 8 6 转鳍液压缸的负载折算 已知展长为1 1 8 m ，展弦比为0 5 3 则弦长为6 = 嚣= 2 2 2 m 鳍重心至鳍轴的距离r 按2 0 b 估算得 r = 2 2 2 x 0 2 = 0 4 4 4 i n 鳍的总质量的估算 = 2 2 2 x 1 1 8 x 0 1 5 7 8 x 1 0 3 = 3 0 6 4 9 3 2 x 1 0 3k g 则鳍重心到期轴的转动惯量为 = r 2 = 3 0 6 4 9 3 2 x 1 0 3 o 4 4 4 2 = o 6 0 4 2 0 8 x 1 0 3k g r n 2 通过0 3 m 的摇臂折算到每个缸上的负载质量为 啊= 岳= 百6 0 4 2 0 8 = 6 7 1 3 k g 哈尔滨工程大学硕士学位论文 水的附加质量按鳍重的；计算于是得 ，：鸭+ 委鸭：8 9 5 0 k g j 7 摇臂增益 一1 8 0 ：卫生：1 9 1 。m l ，r0 3 万 一 2 4 2 系统的传递函数 将以上数据代入式( 2 1 0 ) 得伺服阀的传递函数为 删2 = 3 两6 x 1 0 - e 6 2 2 2 6 2 2 变量泵排量控制液压缸的传递函数为 瞰加磊1 磊5 9 x 1 0 - 3 ，j 。z u i ， 。【丽矿+ 1 丽+ 1 ) 根据方框图2 - 2 可得变量泵排量控制系统的开环传递函数为 ( 2 2 4 ) ( 2 2 5 ) 一万u _ j 旷2 焉砭k 6 丽3 0 x 3 6 磊x 1 0 - e x 焉6 0 0 丽沼2 6 ) 整个随动系统的开环传递函数为 g(力5焉甭13k。 中小) 式中o 。( s ) 变量泵排量控制系统的闭环函数 1 9 ( 2 - 2 7 ) 哈尔滨工程大学硕士学位论文 2 5 小结 本章先给出了减摇鳍随动系统的工作原理图。根据阀控对称液压缸的基 本方程推导出变量泵排量控制系统的传递函数；由泵控液压缸的基本方程推 导出泵控液压缸系统的各环节的传递函数；最后得到整个随动系统的传递函 数；带入实际参数得到量化的系统传递函数，为第三章分析和设计控制系统 作了理论基础。 2 0 哈尔滨工程大学硕士学位论文 第3 章p i d 控制器的设计及仿真分析 3 1 引言 为了使随动系统满足全部性能指标，单纯靠调整增益往往达不到目的。 液压控制系统与其他控制系统一样，数学模型建立后，可以采用控制理论方 面的各种校正方法来改善系统的动态品质。为此，在系统中常引入校正装置。 3 2 变量泵排量控制系统的分析与校正 3 2 1 频域分析与校正 单位增益下的变量泵排量控制系统的开环波德图如下： 图3 1 单位增益时斜盘位置系统的开环波德图 由系统的开环波德图可以看出相位裕量y o = 8 8 6 。 幅值裕量k 。= 3 8 2 剪切频率n k = 1 3 6 r a d s 由此可见系统的幅值余量和相位裕量都很大，一般减摇鳍操作的频率高 根据海浪的频率来确定，通常在o 3 1 2 5r a d s 左右，但斜盘位置控制系统的 2 1 矗已!_-量。mp)_ 哈尔滨工程大学硕士学位论文 频宽一般要大得多。