（光学工程专业论文）全光纤关联光子对标定通讯波段单光子探测器量子效率的实验研究.pdf

摘要 单光子探测器在计量技术领域，科学实验及光电检测领域，尤其是在未来的 量子通信领域有着重要的应用，它已经成为各国光电子学界重点研究的课题。量 子效率作为单光子探测器的一个重要参数，如何对其进行精确标定就成为一个具 有重要意义的研究课题。 传统的标定方法需要一个参考标准，即标准的光源或精度更高的标准探测 器，这限制了标定的复现性和精度的有效提高。2 0 世纪8 0 年代，研究者提出一 种不借助任何参考标准也不涉及单光子探测器其它指标的绝对标定方法，就是利 用量子关联光子对的关联特性来进行标定。目前，单光子探测器量子效率标定实 验中使用的都是晶体参量下转换过程产生的关联光子对，但是这种关联光子对在 标定过程中有许多不足之处。与之相比，近年来出现的基于光纤四波混频过程产 生的关联光子对就具有很大优势。因此，本研究小组提出利用光纤四波混频产生 的关联光子对来对单光子探测器的量子效率进行标定，这种方法具有提高测量结 果的精确度及实际应用的潜力。 本论文首先阐明了单光子探测器量子效率标定在单光子探测中的意义，然后 介绍了利用量子关联光子对标定单光子探测器量子效率的方法，同时指出了利用 晶体产生的关联光子对进行标定实验的不足之处，然后，详细阐述了基于光纤产 生的关联光子对绝对标定单光子探测器的理论原理。最后介绍了实验装置与实验 过程，并对实验结果进行了分析。 在综合考虑传输效率及各种损耗后，测得探测器对15 5 0 n m 通讯波段的光的 量子效率约为1 3 7 4 ，论文中还对影响实验的拉曼光子和单通道带宽进行了比 较分析。 关键词：量子关联光子对色散位移光纤单光子探测器标定量子效率 a b s t r a c t t h et e c h n o l o g yo fs i n g l ep h o t o nd e t e c t i o n ，w i t hm a n ya p p l i c a t i o n si nv a r i o u s f i e l d ss u c ha sm e t r o l o g y ，p h o t o - e l e c t r i cm e a s u r e m e n t ，a n de s p e c i a l l yt h eq u a n t u m c o m m u n i c a t i o n ，h a sr e c e i v e dg r e a ta t t e n t i o n a sac r u c i a lp a r a m e t e ro fs i n g l ep h o t o n d e t e c t o r s ，t h ea b s o l u t em e a s u r e m e n to fq u a n t u me f f i c i e n c yb e c o m e sa ni m p o r t a n t p r o b l e m t h et r a d i t i o n a lm e t h o d so fq u a n t u me f f i c i e n c ym e a s u r i n gn e e dp r i m a r ys t a n d a r d s w h i c ha r eb a s e do na b s o l u t es o u r c e so rd e t e c t o r s i nt h e19 8 0 s ，an e wc a l i b r a t i o n m e t h o dh a db e e nr e p o r t e d ，w h i c hr e a l i z e db yu s i n gq u a n t u mc o r r e l a t e dp h o t o n s t h i s i n t r i n s i c a l l ya b s o l u t ec a l i b r a t i o nt e c h n i q u ei si n d e p e n d e n to fa n yo t h e rs t a n d a r d so r t r a n s f e rc h a i na n di sp r o m i s i n gf o rr a d i o m e t r i cc a l i b r a t i o nt e c h n i q u ei nt h ef u t u r e u p t ot h ep r e s e n t ，t h e c o r r e l a t e d p h o t o n su s e di n t h e s ee x p e r i m e n t sa r ef r o mt h e s p o n t a n e o u sp a r a m e t r i cd o w nc o n v e r s i o ni nc r y s t a l s ，w h i c hh a sm a n yd i s a d v a n t a g e s ， s u c ha sd i f f i c u l t i e si nc o u p l i n g c o m p a r e sw i t hi t sc o u n t e r p a r t ，c o r r e l a t e dp h o t o n s f r o mf o u rw a v em i x i n gi no p t i c a lf i b e r sh a v em a n ym e r i t s i nt h i sp a p e r ，an e w a b s o l u t ec a l i b r a t i o ns y s t e mo fd e t e c t o rq u a n t u me f f i c i e n c yu s i n gc o r r e l a t e dp h o t o n s f r o mt h ed i s p e r s i o ns h i f t e df i b e ri s p e r f o r m e db yo u rr e s e a r c hg r o u p t h e e x p e r i m e n t a lr e s u l t sa n dd i s c u s s i o n sa r eu s e f u lf o ri m p r o v et h ea c c u r a c yo ft h e q u a n t u me f f i c i e n c i e so f t h es i n g l ep h o t o nd e t e c t o r s t h em a i nc o n t e n t so ft h i st h e s i sa r ea st h ef o l l o w i n g ： f i r s t l y , i n t r o d u c et h es i g n i f i c a n c eo fc a l i b r a t i o nq u a n t u me f f i c i e n c yo ft h es p d t h e s ec o n t e x t sa leu s e f u lf o ro u rr e s e a r c h c o m p a r i n gw i t ht r a d i t i o n a lm e t h o d s ，t h e a d v a n t a g e so ft h i sm e t h o da l ep o i n t e do u t t h el a t e s ta d v a n c e si nt h ef i e l da l e d e s c r i b e dh e r e ：f u n d a m e n t a li d e a s ，a d v a n t a g e sa n dd i s a d v a n t a g e so f t h e s em e t h o d sa l e a n a l y z e d c o m p a r i n gw i t hq u a n t u mc o r r e l a t e dp h o t o np a i r sg e n e r a t e db yo p t i c a l f i b e r s ，d i s a d v a n t a g e so ft h e s em e t h o d sa r ea l s oa n a l y z e d t h e n ，a na b s o l u t e c a l i b r a t i o nd e t e c t o rq u a n t u me f f i c i e n c ys y s t e mb yu s i n gc o r r e l a t e dp h o t o n sg e n e r a t e d b yo p t i c a l f i b e r si sp e r f o r m e d a n di t s p r i n c i p l ea n de x p e r i m e n t a ls e t u p a r e i n t r o d u c e d f i n a l l y ，w eg e tt h eq u a n t u me f f i c i e n c i e so ft h es p da t15 5 0 n ma b o u t13 7 4 s o m em e a s u r e m e n tf a c t o r si n c l u d i n gt h er a m a ns c a t t e r i n ga n dt h ef i l t e rb a n d w i d t ho f t r i g g e rc h a n n e la n dd u t c h a n n e la r ea n a l y z e d k e y w o r d s ：q u a n t u mc o r r e l a t e dp h o t o np a i r s ，d i s p e r s i o ns h i f t e df i b e r ( d s f ) ， s i n g l e - p h o t o nd e t e c t o r ，c a l i b r a t i o n ，q u a n t u me f f i c i e n c y 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得苤鲞盘堂或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名兹孟椤签字日期 矽p 罗年参月岁日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解基洼盘堂有关保留、使用学位论文的规定。 特授权苤盗态堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者虢砼杰带 签字日期：a 钟年参月芗日 导师签名： 扔袭 签字日期：加7 年6 月 s 日 第一章绪论 第一章绪论 本章简要介绍单光子探测器及其量子效率标定的意义，对传统标定方法、关 联光子对标定方法进行了比较，回顾了基于晶体产生关联光子对进行标定实验的 现状和这种标定方法具有的优势和不足，明确了本课题的研究意义，最后对文章 结构进行了简要说明。 1 1 单光子探测器及其量子效率标定的意义 单光子探测技术是量子保密通信的核心技术，同时在高分辨率的光谱测量、 非破坏性物质分析、高速现象检测、精密分析、大气测污、生物发光、放射探测、 高能物理、天文测光、光时域反射( o t d r ) 、量子密钥分发系统( q i o ) 等领域有着 广泛的应用【l l 。 目前，单光子探测使用的器件主要有光电倍增管( p m t ) 和雪崩光电二极管 ( a p d ) 两种。光电倍增管是利用外光电效应来探测光信号的电真空器件。雪崩 光电二级管是利用内光电效应探测光信号的器件，在a p d 两端加上反偏电压， 光子被a p d 的吸收层吸收并产生光电子，光电子在电场的作用下进入耗尽层并 被加速，高速运动时与晶格发生碰撞产生新的电子空穴对，新的电子空穴对在电 场作用下被加速并再次与晶格发生碰撞产生更多的电子空穴对，如此反复形成雪 崩倍增，将信号电流放大。 其中p m t 具有增益较高，暗电流比a p d 小的优点，但体积大，需要高的偏 压，一般应用于对体积要求不太高和超紫外及可见光环境中。在近红外波段，p m t 已无法探测，而a p d 则有较大优势。a p d 按材料结构不同，适用于不同的波长 范围，硅和锗a p d 已用于较短波长的探测，而用于近红外波长的i n g a a s i n pa p d 实验研究已有很大进展。a p d 有较高的量子效率，与p m t 相比体积很小且不需 要太高的偏压，对环境要求较低，是目前单光子探测领域最有优势的探测器。但 其响应恢复时间较慢，由于热噪声及后脉冲导致暗计数率较高，因而计数率相对 较低。 雪崩光电二极管用于单光子探测，通常在盖革模式( g e i g e rm o d e ) 下工作，即 反向偏压高于雪崩电压的工作方式。在“盖革模式 下，为了探测到下一个光子， 1 第一章绪论 需要一个抑制电路来抑制雪崩，抑制电路将a p d 两端的电压降到雪崩电压之下， 从而使雪崩停止。而后再将工作电压恢复到雪崩电压之上，等待下一次雪崩。抑 制雪崩的时间被称为“死时间 ，为了提高探测速率，需要尽量减小“死时间”。 另外，还需要用前置放大器对从a p d 输出的电脉冲进行放大和鉴别，最后对信 号进行记录和处理。 单光子探测器的一个关键性能参数是量子效率，由于单光子探测器在高技术 领域的重要地位，已经成为各发达国家光电子学界重点研究的课题之一，因此， 对单光子探测器的量子效率的标定工作有着极其重要的意义。 此外，单光子探测器的量子效率还与实验条件，实验环境等许多因素有关， 比如在宣布式全光纤单光子源的实验中，探测器的量子效率对于获得单光子源的 某些参数是非常重要的，因此需要当时的实验条件下对单光子探测器的量子效率 进行标定。 实际中，由于制作材料本身特性等原因，入射到探测器的光子并不一定都能 引起它的响应，而是以一定的几率输出光电流信号。因此，单光子探测器的量子 效率可以定义为：光子入射到探测器之后，产生的光子计数与入射光子数之比。 已有报道，在1 5 5 0n m 通讯波段探测器的量子效率已经达到3 0 4 0 ，但典型的 量子效率为1 0 左右【2 j 。 传统的单光子探测器量子效率标定方法通常采用基于辐射源和基于探测器 两种方法，它们的共同点是需要建立高精度的初级标准以及直至用户的标准传递 链。标准传递链保证了各种传感器的响应可以溯源到一个共同基准，但同时也限 制了标准工程的可复现性和精度的有效提高，且由于要根据不同的定标要求设计 传递链，不但增加了定标系统设计难度，还造成精度随传递环节的增加而逐级降 低。从国内外的研究结果看，标准传递过程是限制定标精度有效提高的瓶颈1 3 j 。 从提高精度的角度出发，希望探测器的定标建立在一种可在任何时间和地点 准确重现的客观物理过程上，而不依赖于某个探测器或某种传递过程。近年来， 出现了一种新的标定方法，即利用量子关联光子对绝对标定单光子探测器的量子 效率，这为实现“无标准传递”定标提供了极好的手段【3 】。 2 第一章绪论 1 2 量子关联光子对绝对标定单光子探测器量子效率 本小节首先对量子关联及其应用进行了简单介绍，之后给出了量子关联光子 对标定探测器量子效率的基本原理和利用晶体中关联光子对进行标定的方法，对 其研究现状进行了分析，指出其优势和不足，最后，对本标定实验采用的关联光 子对：全光纤关联光子对进行了介绍。 1 2 1 量子关联及其应用 在量子世界里，有特殊关系的两个光子之间，信息的传递是不需要媒介的。 当其中的一个光子接受信息时，它本身无需运动，也不用借助其他媒介。另一个 光子自然会接收到这个信息。这种特殊关系，即“量子纠缠”。而作为处于量 子世界的两个相互关联的光子，它们不但可以感受到对方发出的量子信息，而且 其状态会做出相应的变化。 具有量子纠缠现象的成员系统们，在此以两个以相反方向、同样速率等速运 动的电子为例，即使一个行至太阳边，另一个行至冥王星，如此遥远的距离下， 它们仍然保有特别的关联性( c o r r e l a t i o n ) ；亦即当其中一个被操作( 例如量子测 量) 而状态发生变化，另一个也会即刻发生相应的状态变化。 由于量子纠缠本身的特性和光量子纠缠态在实验上的成功制备，推动了它在 量子信息领域的应用。1 9 9 7 年奥地利的z e i l i n g e r 小组用s p d c 纠缠态光子实 现了统计意义上的量子隐形传态【4 】；s h i h 小组经过多年的努力，利用光学晶体中 的非线性过程能够辨别所有的b e l l 基，首次实现了完全的量子远程传态【5 】；量 子密码通讯是量子信息科学研究的又一重要课题；基于纠缠光子的量子密钥分配 方案首先由e k e r t 于1 9 9 1 年提出【6 】；奥地利的z e i l i n g e r 小纠7 1 、瑞士的g i s i n 小 组【8 】和美国的k w i m 小组1 9 】三个实验小组几乎同时做了纠缠光子的量子密码通讯 演示实验。量子光学干涉仪是光量子纠缠态的另一个巨大应用【l0 1 。光量子纠缠态 在计量学领域也有着重要作用。我们的实验就是在计量学领域实现单光子探测器 量子效率的绝对标定。 第一章绪论 1 2 2 量子关联光子对标定单光子探测器量子效率基本原理 利用关联光子对在时间、偏振、频率和自旋等方面具有的相关特性，就可以 实现“无标准传递”定标。前苏联、美国、意大利等国的国家标准实验室的科学 家们都在开展此方向的研究工作【3 1 0 当频率为国。的泵浦光子作用于合适的非线性晶体或光纤并满足位相匹配条 件时，泵浦光子通过参量过程产生一对关联光子，称频率较泵浦光上移的光子啦 为闲频光子，而频率较泵浦光下移的光子q 为信号光子。此过程满足能量守恒 和动量守恒条件： 国。= c o , + 哆 ( 1 - 1 ) k 。= k 。+ t ( 1 2 ) 由于关联光子的完全相关性，探测到其中一个光子就可以完全确定另一个光 子的存在，因此可以实现绝对标定探测器的量子效率。原理图如图1 1 所示： 为： 探测器2 图1 1 关联光子对绝对标定量子效率原理图 产生的关联光子分别被探测器1 和2 接收，探测器1 和2 的计数率可以表示 n l = r f n n 2 = r ，n ( 1 3 ) ( 1 4 ) 其中，r 。，r ：分别是两个探测器的量子效率，是单位时间内产生的光子 第一章绪论 对数。探测器l 和2 的符合计数率表示单位时间内同时到达两个探测器的光子 数，可以表示为： n c = r i 仉 ( 1 - 5 ) 则两个单光子探测器的量子效率可以表示为： r l = n c n s ( 1 6 ) r 2 = n c m ( 1 7 ) 由此可以看出，探测器1 ( 探测器2 ) 的量子效率的测定与探测器2 ( 探测 器1 ) 的量子效率无关，也不需要任何其他的参考标准，所以这是一种绝对的标 定方法。 与传统的标定方法相比，关联光子标定方法有如下优点：首先，它不需要使 用标准器和传递链；其次，这种标定方法可以根据不同的晶体或是光纤很容易的 选择标定波长【1 1 】。下面内容将对关联光予标定单光子探测器量子效率的方法进行 详细介绍。 1 2 3 基于晶体产生关联光子对标定单光子探测器量子效率 基于晶体二阶非线性电极化效应的自发辐射光学参量下转换过程 ( s p o n t a n e o u sp a r a m e t r i cd o w nc o n v e r s i o n - s p d c ) 是产生纠缠光子的一种很常用的 方法f 1 2 】，目前所完成的大多数标定实验都是利用这种纠缠光子完成的。 单色泵浦光子流和量子真空噪声对非中心对称非线性晶体的综合作用，导致 了在光的自发参量下转换过程( s p d c ) 中，一个高频光子在非线性晶体内会以 某一概率自发地分裂为两个低频光子( 如图1 2 ) ，分别称为信号光子和闲频光子， 合称s p d c 双光子。这一过程遵循能量守恒和动量守恒，即 彩。= 纹+ q ( 1 8 ) k p = t + 砖 ( 1 - 9 ) 其中和k 分别是光子频率和波矢，下标p ，s ，f 分别对应于泵浦光( p u m p ) 和下转换产生的一对光子，即信号光子( s i g n a l ) 和闲频光子( i d l e r ) 。 第一章绪论 图1 2参量下转换产生关联光子示意图 由于( 1 1 ) ，( 1 - 2 ) 式所蕴涵的制约关系，当我们知道了泵浦光和任一出射 光的信息后，就可以知道另一出射光的有关信息。由此发展起来的典型的绝对标 定的装置如图1 3 所示。 探测器b 以= 节卫n 图1 3 绝对标定一般装置 军占，7 n 耳l = n c | n | 由图1 3 的实验装置可以发现，参量下转换过程所产生的双光子场在空间上 的分布具有一定的角度范围，这会限制两个探测器的接收面大小、方位等。因而 在一定程度上带来了标定方案的复杂性，增加了标定过程中的不确定度，在一定 程度上限制了其应用【1 3 1 。 1 2 4 基于晶体产生关联光子对标定量子效率的研究现状 参量下转换产生关联光子早在19 61 年就被l o u i s e l l 等人预割14 1 ，在19 7 0 年 首次实验上观察到了下转换光子间的符合，同时也首次使用p d c 源进行了探测 器的标定，在这个实验中，b u r n h a m 和w e i n b e r g 使用波长为3 2 5 n m 的h e c d 激 光器泵浦双折射晶体a d p ( 磷酸二氢铵) ，产生波长为6 3 3 n m 和6 6 8 n m 的关联 6 第一章绪论 光子，用其测量光电倍增管p m t 的量子效率，并且将测量结果与使用标准辐射 源的测量值相比较，虽然他们发现这两种方法有3 0 的差异，但是他们认为在他 们估计的2 0 系统误差内，这两种方法是一致的【1 5 】。但是，这一标定方法并 没有因此得到广泛的传播和研究。 直到七年以后，k l y s h k o 将参量下转换( p d c ) 关联光子对绝对测量探测器 量子效率这一理论单独提出【1 6 】【1 7 1 ，人们对这一方法才有了更大的兴趣，许多实 验小组开始研究使用p d c 标定探测器。 1 9 8 1 年，m a l y g i n 等人根据这一方案，使用波长为3 2 5 n m 的镉蒸汽激光器泵 浦2 c m 长的l i l 0 3 ( 碘酸锂晶体) 产生关联光子标定了p m t 探测器，但是他们 的工作更多的是在方案的证明上而不是真正的计量工作，并且没有给出他们的不 确定度或者详细的与独立的标定方法的比较【1 8 1 。 1 9 8 7 年，r a r i t y 等人使用波长为3 2 5 n m 的h e c d 激光器泵浦k d p ( 磷酸二 氢钾) 晶体产生关联光子对，对a p d 量子效率进行了标定，得到测量不确定度 为1 0 左右，这一工作成为进入计量领域的真正进步，因为他们对实验中的不 确定度进行了详细研究，并与传统方法进行了比较【1 9 】。 19 9 1 年，p e n i n 和s e r g i e n k o 使用波长为3 2 5 n m 的连续光h e c d 激光器泵浦 l i l 0 3 晶体产生关联光子对标定p m t 的量子效率，系统误差约为3 ，但是没有 进一步指出测量不确定度，虽然他们将测量结果与传统标定进行了比较，但是没 有给出比较的细节【2 0 1 。 1 9 9 4 年，k w i a t 等人使用波长为3 5 1 1 n m 的a r + 激光器泵浦1 0 c m 长的k d p 晶体，通过i 类参量下转换产生关联光子对，对标定技术做了更详细的研究，实 验中使用一个辅助的反射镜提高纯探测率。对实验装置及不确定的计算均给出了 详细的说明，得到测量不确定度为3 左右【2 1 1 。 1 9 9 5 年m i g d a l l 等人使用3 5 l n m a r + 激光器泵浦k d p 晶体和l i l 0 3 晶体， 通过i 类参量下转换产生关联光子，用雪崩二极管作为触发探测器，标定光电倍 增管( p m t ) 的量子效率。并将测量结果与n i s t ( n a t i o n a li n s t i t u t eo fs t a n d a r d s a n dt e c h n o l o g y ) 的传统方法相比较，这两种方法的差异约为0 6 ，证明了这种 标定方法在计量领域的广阔前景1 2 2 】。 第一章绪论 五年之后，b r i d a 等人使用波长为3 5 1 2n m 的a r + 激光器泵浦l i l 0 3 晶体产 生关联光子对a p d 量子效率进行标定，得出标定不确定度为0 5 ，在他们的 工作中包括了收集光的损失以及滤波器的带宽造成的损失对实验的影响【2 3 】【2 4 1 。 2 0 0 7 年，s e r g e yv p o l y a k o v 小组使用波长为3 51 n m 的a r + 激光器泵浦6 c m 长的l i l 0 3 晶体，产生波长为7 0 2 n m 的参量光子，对a p d 的量子效率进行了标 定，其中对量子效率引进了一个详细的定义，并对晶体中的反射与传输、透镜的 传输、几何收集损失、待测通道滤波器传输效率、触发带宽、暗计数、符合电路 修正、计数系统、死时间、触发的后脉冲效应、非关联光子引起的触发信号等进 行了详细的研究，最后得到标定不确定度为0 1 8 t 2 5 】【2 6 】。 可以看出，从这一理论的提出到后来实验上不断的改进与完善，所遵循的思 想都是一致的，都是利用晶体中参量下转换过程中产生的关联光子对的纠缠特 性。 1 2 5 基于晶体产生关联光子对标定量子效率的优势和不足 关联光子对标定单光子探测器量子效率的方法与传统方法相比，优点在于无 需标准传递链，减少了因标准传递带来的误差，且参考探测器的量子效率对定标 结果无影响。但目前看来，也存在一定的局限性，局限性在于基于晶体非线性光 学参量过程产生的光子对绝对标定单光子探测器量子效率的实验装置比较复杂 和庞大，且实验装置的费用比较昂贵，另外测量结果的不确定度与基于辐射源和 基于标准探测器方法相比，还有一定的差距。 影响探测器量子效率不确定度的因素很多。其中将探测器的量子效率从整个 通道的量子效率中分离出来是很关键的一个因素。即当触发探测器探测到一个光 子，而待测探测器却没有探测到与之相关联的光子，那么我们就不能确定这个光 子是已经入射到探测器而没有被探测到还是在探测通道中丢失。为了减少与这种 情况相关的不确定度，我们应将探测系统设计为保证能最大化的收集所有与触发 通道相关联的光子。然后，小心测量和估计收集损失，这些在很大程度上影响着 探测器量子效率的不确定度。 收集损失包括传统的传输损失和角度展宽。其中传统损失是由于有限的孔 第一章绪论 径、探测面积和位置误差等引起的反射、折射、吸收、几何损失。传统损失的减 少和高精度测量较为容易实现，更大的困难在于角度展宽的存在。由于晶体非线 性光学过程参量下转换过程中所产生的光子对有一定的角度范围，会造成角度展 宽。角度展宽有时被成为“纠缠角 ，是有很多原因引起的。( 1 ) 典型的，展宽 的产生是因为触发探测器探测到的光的谱宽都是有限的( 这个谱宽通常主要是指 光滤波器和角度接收的谱宽) ，因为不同的波长有不同的发散角，触发探测器探 测到一定频率和波矢范围的光子，待测探测器需探测到与之对应的一定频率和波 矢范围的关联光子，如图1 4 ( a ) 所示，这就需要待测通道的接收角度足够大， 以保证所有与触发通道相关联的光子都被探测器到，并且待测通道的滤波器带宽 也应该足够宽来传输这些关联光子。( 2 ) 因为相位匹配条件并不是非常严格，如 图1 4 ( b ) 所示，即使当泵浦光和其中某个关联光子的波矢固定时，位相匹配条 件也将引起另一通道光子的波矢在一定范围变化；( 3 ) 因为泵浦有一定带宽和波 矢范围，如图1 4 ( c ) 所示，即使相位匹配条件严格满足，产生的光子对相应也 会有一定的波矢范围。 ( a )( b ) 图1 - 4 晶体中的角度展宽 ( c ) 般来说，一个比较长的下转换晶体和比较宽的泵浦光直径会导致更严格的 限制范围。然而，随着泵浦光直径和晶体长度的增加，必须从较大的空间范围耦 合进入探测器的光，以保证实际的计数率。因此，需要使泵浦光的束腰半径，晶 体长度，光学收集达到一个平衡，来最优化收集效率【2 7 】【28 1 。 不论什么原因引起的损失，必须经实验证实，保证到达待测探测器之前的光 9 第一章绪论 子损失非常小并且达到可以量化的理想水平。并要求待测探测器尽可能探测到关 联光子，这就要精确调整其位置、方向和透镜聚光的角度范围。此外，由于模式 匹配的原因，在将晶体参量下转换过程产生的关联光子对高效地耦合进光纤进行 操纵及传输时，实现起来比较困难，耦合效率较低。这些都给实验带来很大的麻 烦，并且准确测量和估计损耗效率也有很大困难。这些因素对于高精度的标定探 测器的效率均有一定影响。 1 2 6 全光纤关联光子对 关联光子的产生机制主要包括：一种是基于晶体，如：基于二阶非线性效应 的b b o ，k d p 等晶体或准相位匹配晶体( p p l n 、p p k t p ) 的自发参量下转换； 基于晶体的光参量放大；另一种是基于光纤，如：基于三阶非线性效应的色散位 移光纤或光子晶体光纤( 也称微结构光纤) 中的四波混频效应等掣2 9 】。 光纤三阶非线性z ( 3 效应自发四波混频参量过程产生的关联光子，其传输模 式单一，通常为纯净的高斯模，便于与光纤耦合，而且不存在角度展宽问题。基 于光纤四波混频过程产生关联光子具有的优势，本实验小组提出一种新的思路， 用全光纤关联光子对来对单光子探测器的量子效率进行标定，与晶体中产生的关 联光子对进行量子效率标定实验相比，我们的实验装置比较简单，易于操作，且 大大降低了装置费用。光纤的技术工艺已经较为成熟，光纤与光纤的耦合效率远 远高于晶体和光纤的耦合效率。光纤器件发展的也很快，各个元件的传输效率也 可以准确的测量或估计。因此，由于晶体本身带来的一系列损失在光纤中均可以 避免。这些都利于提高测量不确定度。而且由于光纤的波导特性，产生的关联光 子只能沿着光纤方向传输，不存在空间上角度的展宽。只要待测探测器通道的带 宽足够大就可保证关联光子被探测到，而不必精确调整探测器的位置和方向，提 高了测量的准确度和稳定性。另外，采用光纤四波混频产生的关联光子对来对单 光子探测器的量子效率进行标定还是首次提出，具有提高测量结果的不确定度及 实际应用的潜力，具有探索意义。 本实验室小组成员已完成利用光纤中的自发四波混频，采用皮秒脉冲光泵浦 一段光纤，制备1 5 5 0 n m 光通信波段量子关联光子对实验，根据实验条件和实验 结果，分析了产生高质量关联光子所需的实验参数。这些科研成果为进一步实现 1 n 第一章绪论 单光子探测器量子效率的标定奠定了基础【12 1 。 1 3 论文的研究内容与意义 本论文利用脉冲光泵浦一段直光纤产生关联光子对，利用产生的光子的关联 特性对单光子探测器的量子效率进行标定。 本论文的结构如下： 第一章指出了本论文的研究背景。介绍了单光子探测器量子效率标定的意 义，指出了量子关联光子对在量子效率标定中的重要应用以及它具有的优势和不 足，明确了本论文的研究意义。 第二章对全光纤关联光子方法绝对标定单光子探测器进行了理论阐述，并对 实验原理进行了详细推导。 第三章对实验装置和实验方案进行了详细介绍，对实验结果与数据进行了分 析，实验结果证明了基于光纤产生的关联光子绝对标定单光子探测器量子效率方 法的可行性。 第四章对全文内容及完成的工作进行了总结，对全光纤量子关联光子对标定 探测器的量子效率的后续工作进行了展望。 第二章全光纤关联光子对绝对标定单光子探测器量子效率的实验原理 第二章全光纤关联光子对标定单光子探测器量子效率的实验 原理 本实验中使用的量子关联光子对产生于光纤中的自发四波混频参量过程，这 是一种三阶非线性z 效应。本章首先对四波混频产生关联光子对的理论进行了 介绍，详细推导了单通道光子计数和符合计数，然后对全光纤关联光子对绝对标 定单光子探测器的实验原理进行了详细阐述。由于光纤中的非线性效应除了四波 混频产生关联光子外，还包括拉曼散射，因此文章对拉曼散射光子进行了简单介 绍，并分析了拉曼光子对实验的影响，为下一章的实验提供一定的参考。 2 1 基于光纤四波混频产生关联光子对 在量子力学术语中，一个或几个光波的光子被湮灭，i 司时产生几个不i 司频率 的新光子，且在此参量过程中，净能量和动量是守恒的，这样的过程就称为四波 混频过程3 0 1 。在四波混频( f w m ) 过程中，频率为缈p 。，绵：的泵浦光子通过 k e r r 非线性效应同时散射为频率分别是织和哆的光子对，通常称频率较泵浦光 上移的光子劬为闲频光子，而频率较泵浦光下移的光子织为信号光子，在此参 量作用过程中，满足能量守恒和动量守恒定律，即： 劬+ 织= 绵l + 绵2 ( 2 - 1 ) k f + t = k p l + 后p 2 ( 2 - 2 ) 其中，k 川、k p ：、k 。和岛分别表示泵浦光波、信号光波和闲置光波的波矢。 要得到显著的四波混频现象，需要满足净波矢失配为零的相位匹配条件，即 k = 龇+ 2 归乙2 汐p + a n 2 = 0 ( 2 - 3 ) 式中p p 为泵浦光的峰值功率，屈为泵浦频率的群速度色散系数， q = 劬一= 一织表示泵浦光与信号光或闲频光之间的频移， 1 2 第二章全光纤关联光子对绝对标定单光子探测器量子效率的实验原理 a k = k i + k s k p 。一k p ：。当泵浦光的中心波长在光纤的零色散波长厶附近，且 属 0 时，泵浦光自相位调制引起的相位失配与材料色散引起的相位失配相抵 消，可满足k 0 ，即当泵浦脉冲的中心波长处于色散位移光纤的反常色散区时， f w m 的参量过程是相位匹配的，在光纤内能够发生显著的四波混频过程【1 2 】。 硒 o - 泵浦光子q 光纤 信号光子织 a 卢 月 闲频光子劬 图2 1四波混频参量过程产生关联光子 尢针甲已知阴绘只祸首万程为： 警吲( 川2 + 2 a p 2 i = + 2 a , i = + 2 4 1 六m p i i a k = 】( 2 - 4 ) 警= f 丌( 1 4 ：2 + 2 k 。i = + 2 i a , = + 2 4 1 2 ) 4 。+ 2 4 4 彳；已肚】( 2 - 5 ) 警= ( 1 4 1 2 + 2 i 彳川1 2 + 2 1 4 ：1 2 + 2 1 4 1 2 ) 4 + 2 4 。4 ：4 p 】 ( 2 6 ) 警= 圳( 陋j 2 + 2 j 4 。1 2 + 2 1 4 ：1 2 2 1 4 1 2 ) 4 + 2 4 p 。4 ：4 p 诎】 ( 2 - 7 ) 其中a 是发生作用的光波的经典电场振幅，z 为光波传播方向，厂：2 。； 。r 2 ：是g 以帝 非线性作用参量，是与z 。有关的非线性折射率，两者关系他= 熹r e ( 忘) ， 石刀 其中氏为真空介电常数；以为泵浦光的波长；锄为光纤的有效模面积；这里， 我们仍然引用四波混频过程中的关系式k 一五i k 一以l + 磊1 何酬o ) ( 2 - 2 0 ) = i o ) + i 、王，( 哆，劬) ) 从上面的表达式可以看出，态矢量是真空态和双光子态的叠加态。其中， i 、王，( 织，劬) ) 2 去日出i o ) = 竿p 炒( e f ，e ；_ ) e 辨，+ 酬。) = 学匀肛泖，e ；- ) e 辩，m c ) i 。) = 么p 肛，( 啦) e l 一( 啦) e 7 ( 纰) e 7 ( 啦) i o ) ( 2 - 2 1 ) 1 6 第二章全光纤关联光子对绝对标定单光子探测器量子效率的实验原理 其中，用到了j i f 螂专彳够，s d v = d x d y d z = 4 够仁，把对体积的积分 p y 变为对长度的积分仁；彳= 竺么够，是一个与具体实验细节有关的常 数，三是光纤长度，y 表示光纤的有效体积。 2 1 1 单通道光子计数 我们利用上面推导的光纤输出端的双光子态矢量来计算单通道光子计数。首 先定义单个泵浦脉冲的信号( 闲频) 光子计数几率为单通道信号光子计数，用s 。 表示。s 。的计算公式为： s s = j c o ( 妒陵_ 毯i y ) d 丁 ( 2 2 2 ) s 。是个无量纲的量，习惯上在这种情况下对电场算符使用光子数单位。在这 种单位制中，电场算符量纲为l s e c ，表达式为： = 丢v 区4 v o p 屯柏训删 ( 2 - 2 3 ) 其中包括了探测器前的高斯型滤波器，盯。是滤波器的带宽。其中t 与t 的关 系为t = t l c ，t 表示光子在光纤输出端的时刻，表示从光纤输出端到探测器 的光程，c 是光速。根据实验条件选择合适的参数可使位相匹配近似为l 。将光 纤输出端的双光子态矢量( 2 - 2 0 ) 和电场算符表达式( 2 2 3 ) 代入单通道信号光 子计数公式( 2 2 2 ) ，经过计算得到单通道信号光子计数为： = 芬茅肛托唧 一警一鞠 ：竺2-茅3 2 “2 r 2 疡p 屙。 (2-24)36 嘭盯； p 5 即， s s ：a i y 2 碍r 旦 ( 2 2 5 ) 第二章全光纤关联光子对绝对标定单光子探测器量子效率的实验原理 其中a l ：! ! 堕是个未知的常数，其中口和是与实验具体细节有关的拟 1 8 4 2 v z ￥ 合参数。单通道闲频光子计数与此类似【3 l 】。 可以发现，在位相匹配近似下，单光子计数率和泵浦峰值功率的平方成正 比，这与四光子散射要求两个泵浦光子散射为一对信号光子和闲频光子是一致 的。同时，滤波器的带宽会影响单通道计数。其计数与滤波器带宽成正比，当滤 波器带宽变大时，其单通道计数随之变大，反之亦然。 2 1 2 符合计数 符合计数的测量可以区分量子力学关联和经典关联。符合计数是对于同一 脉冲产生的光子对的测量，为两个探测器同时探测到光子的几率。符合计数的计 算和单通道光子计数类似。对每个泵浦脉冲得到符合计数为： c 。三j c o d 互j c o d 疋( 沙p r e 一e e f + i y ) ( 2 2 6 ) 电场互和巨是探测器探测到的被高斯型滤波器滤波的自由电场，在光子数 单位制中定义为 2 荨接p 一吖可帆吨0 ) 2 2 协2 7 ， 2 丢老p 咖嘲) 2 ，2 砰 协2 鼬 高斯型滤波器传输函数为： f ( c o j 一哆。) = 乃p 一q m ，。2 7 2 面 ( 2 2 9 ) 其中j = s , i 。为简便起见，假设在中心频率处传输函数等于1 ，即六= 1 。 t j = 乃一c 表示双光子波包在光纤输出端的时刻，这里假定对信号光和闲频光 是相同的，因为对两个偏振方向相同近简并的光场群速度相差很小可忽略。表 示从光纤输出端到探测器的光程，在实验中应严格的路径匹配使两者相等。 经光纤输出端的双光子态矢量( 2 2 0 ) 和电场算符的表达式( 2 - 2 7 ) 、( 2 2 8 ) 代入符合计数公式( 2 2 6 ) ，经过计算，式( 2 - 2 6 ) 可表示为： 第二章全光纤关联光子对绝对标定单光子探测器量子效率的实验原理 e = 鬻等r 肛睁蛳仲万崛) 2 ，研 = 鬻等r 燕 = 彳z 7 2 巧r i a r i 万虿o s 霹 亿3 。) 舯妒鬻2 2 - - 4 。 从( 2 2 5 ) 和( 2 3 0 ) 可以看出，单光子计数率和符合计数率都与泵浦光峰 值功率的平方成正比。信号光子和闲频光子是成对产生的，理想情况下( 探测器 量子效率为1 ，无损耗，无暗计数，无其他噪声光子) ，符合计数率和单光子计 数率是相等的，根据c c 墨= 1 ，可得鲁= 罢筹= l ，则量子化体积 = o 争) 3 2 ，另一个拟合参数口可通过实验测得的单通道计数与平均泵浦功率 的关系拟合得到。而实际中由于泵浦场的宽带特性和滤波器的存在，符合计数和 茧光子计麴夕问有一个与带甯右奖的系数而非严格相等的。 2 1 3 拉曼光子 中心波长位于光纤反常色散区的脉冲泵浦光在光纤中产生自发四波混频的 同时，光学声子通过三阶电极化率z 3 的虚部对入射光散射，在信号光和闲置光 通道形成具有随机性特点的自发拉曼散射( s p o n t a n e o u sr a m a ns c a t t e r i n g ，s r s ) 【12 1 。产生的背景光子连同量子关联光子同样进入了单光子探测器，从而降低了关 联光子的纯度。因此，对于高精度的量子效率的标定，拉曼光子的影响很重要， 要尽量抑制拉曼光子的产生。 由于z 非线性的非即刻响应，入射光子被热振动声子散射，在信号光和闲 频光波段产生热场分布的散射光子。在低增益区，拉曼散射光子的探测率为7 】f 2 9 1 ： n r - $ 2 仇珞。=