（光学工程专业论文）大客车车身骨架结构拓扑优化设计.pdf

摘要 客车的主要承载结构是车身骨架，在保证刚度和强度的前提下减轻车身骨架 的重量对整车性能的提高有着重要的意义。 拓扑优化是近年来结构优化研究领域中的前沿课题和热点问题，也是结构优 化中的重点和难点。本文首先论述了拓扑优化和车辆结构轻量化研究的重要性及 国内外研究概况，分析了拓扑优化和车辆结构轻量化的发展趋势，探讨了国内在 这方面研究与国外的差距，提出了应用拓扑优化方法对大客车车身骨架进行轻量 化设计的构想。 然后对结构尺寸优化、形状优化和拓扑优化方法进行了理论分析；讨论了变 厚度法、均匀化方法和变密度法等拓扑优化在工程中的实现方法；研究了遗传算 法、优化准则法、数学规划法以及拉各朗同乘子法等拓扑优化的数学算法，并确 定用变密度法进行拓扑优化。 在此基础上以结构的柔度最小为目标，优化后的体积为约束，建立了基于变 密度法的大客车车身骨架拓扑优化的数学模型。然后建立了大客车车身骨架的拓 扑优化模型，利用h y p e r w o r k s 系统对大客车车身骨架进行了拓扑优化设计。通 过分析拓扑优化结果得到了一些重要的结论。在此基础上结合车身骨架的制造工 艺根据可制造化处理原则对拓扑优化结果进行了可制造化处理，得到一个新的大 客车车身骨架。 随后对可制造化处理后的新车身骨架进行了性能分析。本文建立了新的大客 车车身骨架基于全板壳单元的有限元计算模型，对该新车身骨架在弯曲工况和弯 扭组合工况下进行了有限元分析，求得了两种工况下车身骨架的整体应力分布及 其变形情况。最后对新车身骨架进行了模态分析。 计算结果显示，新大客车车身骨架相对原车身骨架质量减少约3 7 ，取得 了较好的轻量化效果。而且在弯曲工况和弯扭组合工况下的最大应力分别相对于 原车身骨架有了很大的降低，同时模态分析显示新车身骨架的模态也符合要求。 从而进一步说明了拓扑优化设计的准确性、可靠性及现实意义。 本文的研究成果不仅可以为企业的产品设计、改造和优化提供实际的参考和 指导，解决企业的实际问题，更重要的是说明了如何利用拓扑优化方法对典型大 客车车身骨架进行轻量化设计，同时对其它产品轻量化设计提供了有价值的参 考，具有良好的经济价值和社会效益。 关键词：拓扑优化，车身骨架，有限元法，轻量化 a b s t r a c t b u sb o d yf r a m ei st h em a i nf r a m e w o r kb e a r i n gt h ew e i g h to ft h eb u s w i t ht h es t r e n g t ha n d s t i f f n e s sb e i n gs a t i s f i e d ，i t ss e n i l i t yo ni m p r o v i n gt h eb u s sp e r f o r m a n c et on g h t e nt h eb o d y f r a m e sw e i g h t a st h ea d v a n c e dr e p o r ta n dh o t s p o ti ns t r u c t u r a lo p t i m i z ef i e l d ，t o p o l o g yo p t i m i z a t i o ni st h e e m p h a s e sa n dd i f f i c u l t yi nt h i sf i e l d i nt h i sp a p e r , t h ei m p o r t a n c eo fl i g h tw e i g h t i n gv e h i c l e s t r u c t u r ea n dt o p o l o g yo p t i m i z a t i o ni sh i g h l i g h t e d ，a no v e r v i e wo fd o m e s t i ca n do v e r s e a sr e s e a r c h i sp r o v i d e d ，t h et e c h n o l o g i c a ld e v e l o p m e n tt r e n da n dd i s c u s st h ef l a w so fd o m e s t i cr e s e a r c hi nt h i s f i e l di sa n a l y z e d ，a n dt h ed e s i g ni d e ao fu s i n gt o p o l o g yo p t i m i z a t i o nt oa n a l y z ea n do p t i m i z et h e f r a m eo fl a r g eb u si sp u tf o r w a r d t h e n ，t h et h e o r yo fs i z eo p t i m i z a t i o na n ds h a p eo p t i m i z a t i o ni si n t r o d u c e d ，t h ep r a c t i c a l m e t h o d sf o ra p p l i c a t i o ni sa n a l y z e di n c l u d i n g ：t h i c k n e s s v a r y i n gm e t h o d ，h o m o g e n i z a t i o nm e t h o d a n dv a r i a b l ed e n s i t ym e t h o d ，a n dv a r i o u sa l g o r i t h m sa l ep r o v i d e dc o n s i s t i n go fg e n e t i ca l g o r i t h m , o p t i m a l i t yc r i t e r i a ，m a t h e m a t i c sp r o g r a m m i n ga n dl a g r a n g em u l t i p l i e rm e t h o d v a r i a b l ed e n s i t y m e t h o di sf i n a l l ys e l e c t e da st h em e t h o di nt h i sp a p e r t h em a t h e m a t i cm o d e lo ft h eb u sb o d y sf r a m ef o rt o p o l o g yo p t i m i z a t i o ni se s t a b l i s h e d b a s e do nv a r i a b l ed e n s i t ym e t h o d ，w h i l et h el e a s tf l e x i b i l i t yt ob et h eo b j e c ta n do p t i m i z e dc u b a g e a st h ec o n s t r a i n t a f t e rt h a t ，t h et o p o l o g yo p t i m i z a t i o nm o d e lo ft h eb u s sf r a m ei se s t a b l i s h e d ，a n d o p t i m i z a t i o nd e s i g ni sd o n ew i t hh y p e r w o r k s t h e r ea l em a n yc o n c l u s i o n so b t a i n e dv i at h e a n a l y s i so nt o p o l o g yo p t i m i z a t i o nr e s u l t s f o u n d e do nt h a ta n dt h ef r a m e sf a b r i c a t i o np r o c e s s ，a n e wb u sb o d yf r a m ei ss e tu p ，t h r o u g ht h er e s u l t sb e i n gm a n u f a c t u r e dd i s p o s e da c c o r d i n gt o m a n u f a c t u r e dp r i n c i p l e t h ep e r f o r m a n c eo nn e wb o d yf r a m ei sa n a l y z e di no r d e rt h a tt h ev e r a c i t yo ft o p o l o g y o p t i m i z a t i o nd e s i g n ，d e p e n d a b i l i t ya n dp r a c t i c a ls i g n i f i c a n c e a r ep r o v e d t h ea l l s h e l l - e l e m e n t m o d e lo ft h el a r g eb u sf r a m eh a s b e e nb u i l ta c c o r d i n gt ot h ed r a w i n gp r o v i d e db yt h ec l i e n t ，s t r e s s a n dd i s p l a c e m e n to ft h ew h o l eb u sf l a m eu n d e rc u r v ea n dt o r s i o nl o a dc a s e sh a v eb e e nc o m p u t e d ， a n df i n a l l ys t r e n g t ha n ds t i f f n e s so ft h eb u sf r a m eh a sb e e no b t a i n e d f i n a l l y ，t h em o d a la n a l y s i s a b o u tt h en e wb u sb o d yf r a m ei sp r o c e s s e d s e e nf r o mt h er e s u l t ，t h em a s so ft h eb o d yf r a m ei sr e d u c e db y3 7 t h eg r e a t e s ts f f e s so f c l l i 、，ea n dt o r s i o nl o a dc a mh a sb e e nc u td o w ns e p a r a t e l y a tt h es a m et i m e ，t h em o d e so ft h e f r a m eh a v eb e e nc o n f o r m e dt ot h er e q u e s t t h er e s e a r c hr e s u l t so ft h i sp a p e rh a v en o to n l yp r o v i d e dr e f e r e n c ea n dg u i d a n c ef o rp r o d u c t d e s i g n ，r e c o n s t r u c t ，o p t i m i z a t i o na n ds o l v i n gp r a c t i c a lp r o b l e m si ne n t e r p r i s e t h ep r o c e s sh o w t h el i g h t w e i g h to p t i m i z a t i o nd e s i g no nb u sb o d yf r a m ei sc a r r i e di sg i v e n ，a n dv a l u a b l ee c o n o m i c b e n e f i ta n ds o c i a ls i g n i f i c a n c ea r ep r o v i d e d k e y w o r d s ：t o p o l o g yo p t i m i z a t i o n ，b u sb o d yf r a m e ， f e m ，l i g h t w e i g h t 独创性声明 本人声明，所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研 究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他 人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得武汉理工大学或其它教育机构 的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均 已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 研究生签名：量垂茎呈 关于论文使用授权的说明 本人完全了解武汉理工大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权 保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅：学校可以公布论文的全部内容， 可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。 研究生签名：盘薹蝗 武汉理工人学硕。 ：学位论文 1 1 问题的提出 第1 章引言 客车车身骨架是客车的主要承载结构，其重量和结构直接影响整车的寿命和 各项性能，如动力性、燃油经济性和操控稳定性等。国内的客车制造企业进行客 车车身骨架设计的时候，大部分都是采用传统的主要依靠经验的设计方法进行设 计，这样设计出的车身骨架结构往往重量较大。现在随着人们生活水平的提高， 车上安装的设备越来越多，尤其是豪华旅游大客车上面大都安装了汽车空调、安 全气囊、隔热隔音装置、废气净化装置、卫星导航系统、无线电通讯、电视机甚 至卫生间等，这实际上增加了汽车的重量从而增加了燃油消耗量造成资源的浪费 及环境的污染。 从可持续发展的角度来看，汽车的能源消耗与造成的环境污染越来越成为人 们关注的焦点问题。而汽车的重量与这个焦点问题密切相关：试验表明，在其它 条件相同情况下，汽车的重量每减轻1 0 0 千克，每百公里的燃油消耗将减少0 4 l 升，汽车的自车身重量每减少1 0 ，燃油的消耗可降低6 8 ，汽车的燃油 量下降，汽车的废气排放也会有明显改善。 汽车消耗的无论汽油还是柴油都是从石油中提炼出来的，石油属于不可再生 能源，据英国石油公司2 0 0 2 年6 月世界能源资料统计回顾显示：至2 0 0 2 年底估 计世界石油蕴藏量约为1 兆4 7 7 亿桶，而2 0 0 2 年度世界石油生产量为每日7 3 9 3 5 亿桶，估计蕴藏石油可采年数为4 0 6 年。当今社会石油价格飞涨 而且没有回 落的趋势，直接导致了汽油和柴油价格的上升，所以无论从汽车的经济性角度考 虑还是从能源环保角度来说，汽车轻量化对每个汽车厂都是相当重要的目标之 o 我国某客车企业在进行客车骨架结构设计时即采用的传统的设计方法，设计 出的某豪华旅游大客车车身骨架重量过大，结构受力不合理，造成局部结构寿命 过短。因而该企业与武汉理工大学签订技术协议，对其车身骨架进行有限元强度 刚度分析和轻量化设计研究，本课题即为此项目的一部分。 根据项目委托企业的要求，以及国内外大型客车轻量化发展趋势，考虑到目 前国际上资源环境方面面i 临的问题，确定本课题的研究目的为：为企业进行客车 车身骨架进行轻量化研究提供切实可行的方法和手段：在满足强度、刚度和其它 要求的条件下，明显减轻某型客车车身骨架的重量。 武汉理工人学硕i j 学位论文 1 2国内外研究概况 结构优化设计应用于轻量化设计方面一般有三种方法：尺寸优化、形状优化 和拓扑优化。其中尺寸优化和形状优化两种优化方法的理论和实际应用都比较成 熟应用也较多。结构拓扑优化设计可以在给定的设计域内通过优化设计方法得到 既满足约束条件又使目标函数最优的结构布局形式，它对产品的性能有着决定性 影响。结构拓扑优化比尺寸优化和形状优化节约材料的效果更为明显，拓扑优化 设计被认为是一个具有很大挑战的领域。 在汽车轻量化研究和拓扑优化研究方面，国内外学者都作了很多研究和试 验，取得了很多重要的成果【捭7 1 1 。拓扑优化在工程上的应用已经有了几十年的历 史，从最初的简单的离散体结构拓扑优化发展到了现在的连续体结构拓扑优化。 拓扑优化方法是车辆轻量化的一种手段，应用拓扑优化方法可以使车辆达到较好 的轻量化效果。 1 2 1 拓扑优化的发展与现状 由于计算机技术、有限元方法和数学规划法的发展，近代结构优化从5 0 年 代末6 0 年代初迅速发展起来。结构优化设计应用于轻量化设计方面一般划分为 结构尺寸优化( s i z i n go p t i m i z a t i o n ) 、形状优化( s h a p eo p t i m i z a t i o n ) 和拓扑优化 ( t o p o l o g yo p t i m i z a t i o n ) 等3 个层次。拓扑优化按研究的结构对象可分为离散体结 构拓扑优化和连续体结构拓扑优化两大类。 离散体结构拓扑优化的历史可以追溯到1 9 0 4 年m i c h e l l 桁架理论的提出【6 5 1 ， 但由于数学上的复杂性，这一理论仅能用来解决一些载荷和边界支承均较简单的 桁架结构问题，难以应用于更复杂的工程实际。 直到1 9 6 4 年，为了克服经典布局理论在实际应用中的困难，d o r m 、g o m o r 和g r e e n b e r g 在1 9 6 4 年首先在离散结构拓扑优化中使用了基结构法i 删，该方法 在考虑单工况和应力约束，不考虑位移约束和协调条件的前提下，以内力作为设 计变量，导出了一个线性规划问题，杆截面由满应力法求得，将截面面积为0 的 杆件从基结构中删除而求得结构的最优拓扑。 后来d o b b s 和f e l t o n 对这一方法进行了推广1 6 n ，将设计变量指定为杆截面， 考虑多工况和应力位移约束，求解非线性问题。t o p p i n g 和k i r s c h 介绍了在尺寸 优化模型下骨架结构拓扑优化的许多工作，并指出这种在优化过程中被删除的杆 件不能再重新产生足基结构方法的严重缺点。 1 9 7 7 年r o s s o w 和t a y l o r 进行了变厚度应力膜最优设计i 吲，它的基本思想 2 武汉理t 人学硕上学位论文 是以单元的厚度为设计变量，以优化后的厚度分布确定最优拓扑，是尺寸优化的 直接推广，具有方法简单，概念清楚等优点，但是优化对象受到限制，不能推广 到三维连续体的结构优化中。 1 9 8 0 年c h c n g 和o l h o f f 首先把材料的微观模型引进到结构优化设计中【6 9 】， 后来b e n d s o e 又使用了自适应有限元方、法l7 0 1 。b e n d s o e 的方法在优化时只考虑 体积约束和平衡条件，以最小柔顺性为目标，有限元模型中每一单元的微观结构 指定为相同并以其尺寸和转角作为设计变量，优化算法属于准则法，其最优准则 由变分法导出。 y a n g 等人在1 9 9 4 年将变密度法推广n - 维连续体结构【7 1 1 ，并在汽车结构 设计中应用了此方法。 1 9 9 5 年，k a n e 等人分别用遗传算法和蚁群优化算法对金属平板进行了拓扑 优化设训6 3 1 ，其基本原理是以生物进化理论为背景，经过数学抽象建立算法模 型，编制相应的优化程序，借助计算机来求解最优化问题。虽然没有直接进行汽 车轻量化的研究，但所提供的方法却为汽车轻量化设计提供有益的参考。 国内的拓扑优化研究相对于国外来说起步的较晚，在实际中的应用也比较 少，尤其是在汽车上的应用不是很广泛，急需进一步的研究与应用。 陈建军、曹一波和段宝岩在1 9 9 8 年把可靠性理论应用到桁架拓扑优化设计 中，并且取得了比较好的效果1 3 4 1 。在2 0 0 2 年6 月，一汽集团公司技术中心的李 红建、邱少波和吉林大学的林逸、张君嫒、刘静岩利用有限元方法，结合零件的 造型、约束、受力和模态等特点，对汽车车身复杂钣金件进行了拓扑分析和设计。 然后利用激光模态分析仪对实物进行了模态测量，分析结果和测量结果基本一 致。从而验证了拓扑优化方法可以用于复杂钣金件的设计，并可以获得最佳的结 构和力学特性。 陈茹雯在2 0 0 4 年运用a n s y s 软件对某军车车身进行了有限元分析并进行 了拓扑优化1 3 5 1 。经拓扑优化后车身骨架各项特性参数指标均有不同程度的提高， 由此可以得出结论：基于有限元的拓扑优化技术应用于车身设计方面是可行的， 采用此项技术可以大大提高车身的整体刚度。 刘齐茂和李春林在2 0 0 4 年9 月采用均匀化方法【3 6 l ，以车架的总柔度为目 标函数，以体积作为约束条件，对在弯曲和弯扭联合两种工况下的某型载货车 车架结构进行了拓扑优化设计，为该型载货车车架提供了结构的概念化设计方 法。 吉林大学机械科学与工程学院的杨志军、吴晓明、陈塑寰和厦门金龙旅行车 有限公司的孟树兴在2 0 0 6 年3 月提出了单元应变能密度灵敏度的慨念【3 7 l 。并将 其应用在多工况约束下客车顶棚拓扑优化的算法中，从而简化了优化过程，其计 3 武汉理t 人学硕l ：学位论文 算结果表明该算法对客车顶棚结构的优化是有效的。 2 0 0 6 年1 1 月，汪列隆、孙庆鸿和徐键采用遗传算法对地铁车顶进行了结构 动力学拓扑优化【3 8 1 ，表明该方法可以提高地铁车项的动态特性，为整车新结构 设计提供理论设计基础。 同济大学的高云凯、孟德建和姜欣在2 0 0 6 年1 2 月把拓扑优化设计理论引入 某电动改装车的承载式车身设计1 3 9 j ，利用先进的有限元分析软件，在电动改装 轿车车身结构拓扑优化分析中实现了多工况、多状态变量条件下的拓扑优化设 计，确定了车身的最佳结构方案，进而在此基础上建立了新的有限元模型，并进 行了模态、刚度和强度分析，设计出最终的车身改造结构。 以上介绍了拓扑优化方法的发展过程，从介绍中我们可以发现，拓扑优化在 连续体结构的轻量化方面的应用较少。但是随着计算机技术的快速发展，特别是 广大科技人员的艰苦努力，拓扑优化方法将一定会大大推动工程设计的革新和生 产力的发展。 1 2 2 国内外汽车轻量化研究概况 目前主要有两种方法可以对汽车进行轻量化设计：其一就是采用新材料，如 密度比钢材低的铝合金、铝镁合金和纤维增强塑料等。如奥迪公司生产的全铝 a 8 高级轿车，车身全部用铝合金生产，使得车身重量降低了4 0 ，取得了较好 的轻量化效果，但这种轻量化方法对技术要求较高，而且成本较高，一般应用在 高级轿车上；第二种常用的轻量化方法就是对结构进行优化设计，通过更加合理 的材料布置来提高材料的利用效率，从而达到节约材料减轻重量的目的。这种方 法使用价格相对低廉的钢材，所以成本较低，应用较广泛。 国外从事结构车身轻量化方面的研究开始的比较早。m a t s u m o t o 等人在1 9 9 1 年建立了摩托车车架的有限元模型【删，选取梁的截面尺寸和梁的位置为设计变 量，在保持原刚度不变的情况下，以车架总重量为优化目标对其进行了优化设计， 最后经过结构优化使得车架重量明显减轻，优化效果显著。 在1 9 9 9 年，l e u n g 和k e n tk 应用有限元法对焊接管状法兰进行了应力分析 和轻量化设计1 6 ，结果在相同的承载情况下，优化后模型的重量减轻了4 0 ， 并且最大应力有所降低，从而大大减少了企业的生产成本。 2 0 0 4 年，l a n ，f 应用u g 软件建立了某中型客车车身骨架的几何模型i 州， 接着应用有限元分析软件a n s y s 对其分别进行了静力学和动力学分析，并通过 试验法检验了模型的有效性，最后在不降低强度和刚度的条件下，选取粱的截面 尺寸和板的厚度为设计变量，以总重量为优化目标对其进行了轻量化设计，结果 取得良好的减重效果。 4 武汉理t 人学硕l ：学位论文 在国内的车辆轻量化研究方面，最开始进行的研究一般都是对车身骨架进行 有限元分析，分析车身骨架的强度、刚度和模态情况。然后根据分析结果对客车 车身骨架进行局部改进，这些研究都为后来进行的结构优化提供了许多有价值的 参考。开始进行有限元分析大部分人都足建立的梁单元模型，梁单元模型相对简 单，但对客车来说计算精度不高。 东南大学的王海霞、汤文成、钟秉林等人在2 0 0 1 年1 月建立了基于梁单元 的，常州长江客车厂生产的c j 6 1 2 1 g c h k 型客车车身骨架有限元计算模型【2 0 1 ， 并对其在弯曲工况和弯扭工况下进行了强度分析、刚度分析和振动特性分析等， 从而为车身骨架的轻量化研究提供了有益的参考，但由于他们采用的是梁单元来 离散模型，因此在横梁与纵梁交接处的应力计算误差较大。 随后国内有人尝试在车身骨架有限元分析的基础上通过调整参数或采用正 交法进行了一些简单的轻量化设计。江苏大学汽车与工程学院的徐宏兵、葛如海、 王怀等人在2 0 0 3 年5 月首先通过对大客车车身的有限元分析获得了车身强度分 布状况f 刀，在此基础上进行了车身骨架的轻量化改进设计。通过a n s y s 软件， 采用正交法和交互调整相结合的方法进行计算。对一些强度、刚度影响小的构件、 直接进行改进，而一些重要构件则安排正交计算，进行不同工况下的多次计算， 从中寻求轻量化设计方案。计算结果表明，这种方法切实可行，具有较显著的效 果，为大客车车身骨架提出一个切实可行的轻量化改进方法。在2 0 0 4 年5 月， 周建兴等建立了基于梁单元、板壳单元和杆系与板壳组合的客车骨架的有限元计 算模型硎，并对客车车身整体骨架进行了强度分析；针对客车早期失效问题通 过改进牛腿的位置和形状使其应力有所降低，最后采用二次细化的方法分析了车 架吊耳附近的腹板处的集中应力。 江苏大学的朱茂桃、张黎黎、樊逸斌和韩兵在2 0 0 7 年4 月，对某1 8m 低入 口后置铰接式城市客车车身进行有限元分析获得车身强度分布情况【3 3 1 ，在此基 础上，采用正交法和交互调整相结合的方法对车身骨架进行轻量化改进设计。对 重要构件安排正交计算，进行不同工况水平下的多次计算，以轻量化为目标确定 最佳的改进方案，对强度、刚度影响小的构件，则直接进行改进。优化后的轻量 化模型满足客车的强度、刚度要求，且轻量化效果显著，为铰接式客车车身骨架 的轻量化设计提供了参考依据。 在2 0 0 5 年8 月，华中科技大学机械科学与工程学院的胡浩、黄其柏、胡溧、 丁律辉和宋朝以e q 6 1 1 1 l h 客车为例，采用有限元法分析了整车扭转刚度和模态 情况p 列。然后通过灵敏度分析，了解了车身骨架不同构件的重量变化对整牟性 能的影响。最后根掘灵敏度分析结果，选择有效的设计变量进行了整车扭转刚度 优化。并且为了符合：【= 程实际，优化过程中采用了离散的设计变量。取得了较好 5 武汉理工人学硕l 学位论文 的效果。 后来结构优化方法也被引入车身骨架的设计中，丌始人们采用的是尺寸优化 方法对客车车身骨架进行轻量化设计。佘翊妮在2 0 0 3 年2 月采用全梁单元的客 车骨架有限元模型1 2 5 1 ，以部分梁的截面尺寸为变量，以应力为约束进行了轻量 化设计，结果重最减轻3 8 k g 。接着李峻等建立了某全承载式客车骨架有限元模 型1 1 6 。，并以客车车架重量作为优化目标，以梁的横截面尺寸为优化变量，以强 度约束和刚度约束作为状态变量，对其进行了优化，减重4 2 。由于采用的是 梁单元，根据梁理论公式可知，梁理论只关注梁的横截面惯性和截面面积，对截 面具体形状对计算结果的影响考虑不充分，这会放大计算模型与真实结构的差 异，影响应力分布的计算结果且不易计算出纵梁与横梁接头处的应力集中。 北京航空航天大学的刘竹清、丁能根等人在2 0 0 4 年1 月建立了全承载式客 车车身骨架及顶盖蒙皮的有限元分析模型【捌，并完成了车身结构的参数优化设 计。将车身结构总体积作为优化目标函数，以车身骨架主要型材的截面参数为设 计变量，选择整车扭转刚度及车身低阶固有频率等约束条件构成约束条件。优化 后对车身强度和刚度进行校核，以检验优化结果的合理性，确保客车在性能满足 要求的前提下减轻车身自重。 随着研究的深入，结构优化中的拓扑优化方法也被引入车辆轻量化的设计 中。其中拓扑优化方法中的离散拓扑优化方法被应用的较早。2 0 0 4 年6 月，芏 皎等建立了特种专用车车架的全板壳有限元计算模型【刈，并应用有限元分析软 件a n s y s 对其进行了尺寸优化，随后在保证车架自重不增加的条件下，对横梁 的安装位置进行了拓扑优化，使得车架前部的扭转刚度大幅提高，车架整体的扭 转变形趋于协调，同时由于扭转变形趋于协调，使得车架的应力水平也有一定程 度的降低。拓扑优化提供了进一步降低车架自重的空间，在车架最优拓扑结构的 基础上再对纵梁截面尺寸进行优化，最终得到的车架结构在满足强度刚度要求的 前提下，材料利用率得到了提高，与原结构相比，重量减轻2 0 2 3 ，取得了很 好的轻量化效果。 拓扑优化方法中的连续体拓扑优化方法也在随后被应用在客车车身骨架的 轻量化上。在2 0 0 7 年3 月，许力、张代胜等用a n s y s 软件对某客车车身进行 静念有限元分析1 4 0 l 。在此基础上采用均匀化方法，以车架总柔度为目标函数， 以体积作为约束条件，对几种工况下的车顶进行了拓扑优化设计；探讨了拓扑优 化设计中基本模型建立、优化区域选择、优化过程控制及结果分析与应用等问题。 实现了拓扑优化在汽车结构的初始设计过程中的应j j 。 综上所述，国外的结构轻量化研究丌展的较早，技术较先进，应用范围广泛。 与国外相比，我国结构轻最化研究起步较晚，而且研究的深度和广度均相对不足。 6 武汉理t 人学坝i j 学化论义 具体来说目前国内在客车车身骨架轻量化研究上有以下几点： ( 1 ) 目前轻量化研究大部分都足首先对客车车身骨架进行有限元建模分析， 然后根据分析结果来进行参数调整，从而达到轻量化的目的。而且大部分都是建 立的基于梁单元的有限元模型，基于全板壳币元建模的较少。这样就会造成计算 精度不够，而且进行参数调整的轻量化效果也不明显。 ( 2 ) 虽然有一些人建立了客车车身骨架的基于板壳单元的有限元模型，对 客车车身骨架进行了尺寸优化设计，但研究的范围不足很广泛，而且一般说来尺 寸优化也不如拓扑优化的潜力大。 ( 3 ) 在已见报道的车身骨架拓扑优化研究中，只是对车身局部进行的拓扑 优化或者对结构较简单的车身骨架进行的优化设计，而对于大型豪华客车车身骨 架整体进行拓扑优化设计的还未见报道。 1 3 研究内容 本课题是企业委托研究项目的一部分，因此应根据企业的实际需要确定研究 内容，同时要根据客车骨架的研究现状使其具有良好的实用性和先进性，主要内 容包括： ( 1 ) 基于现代拓扑优化方法面向整车的优化设计总体研究方案 现代拓扑优化方法和面向整车是保证达到较好的轻量化效果并保持一定先 进性的必要条件。而只有先确定了总体的研究方案再进行研究才能更加顺利、有 的放矢从而做到事半功倍。 ( 2 ) 车身骨架拓扑优化模型的建立 建立大客车车身骨架拓扑优化模型是研究内容中关键的部分，其中包括拓扑 优化空间的构筑、边界条件的定义和拓扑优化参数的设置等，它们会对优化结果 产生重要的影响。 ( 3 ) 拓扑优化计算 建立好拓扑优化模型后要进行拓扑优化计算才能得到拓扑优化结果。 ( 4 ) 拓扑优化结果的可制造化处理 拓扑优化结果一般不符合制造工艺的要求，不能直接进行生产加工，所以要 对拓扑优化结果进行可制造化处理使其具有良好的可制造性。 ( 5 ) 可制造化处理后骨架和原车身骨架性能的对比分析 对经可制造化处理后得到的车身骨架进行有限元讨算，计算其强度、刚度、 最大应力及模态情况，并将计算结果与原结构进行对比，评估对比新年身骨架与 原车身骨架的性能。 7 武汉理t 人学硕i ：学位论文 1 4 研究目标及意义 根据企业的具体需求和国内外研究现状，本课题研究目标为：为企业提供的 车身骨架拓扑优化方法和手段在国内客车行业相对先进，并与委托企业的技术水 平和发展趋势相适应：使企业生产的典型客车车身骨架在满足强度和刚度等要求 的条件下，减重幅度不低于1 5 ，同时保证车身骨架具有良好的可制造性。 本课题研究不仅可以解决企业的实际问题，为企业的产品设计、改造和优化 提供实际的参考和指导，更重要的是能够降低企业客车的生产成本，提高企业的 客车设计水平，提升企业核心竞争力等，具有良好的经济价值和实际意义。另一 方面，还为我国的客车设计提供有价值的参考，具有良好的社会效益。 8 武汉理t 人学硕t # 位论文 第2 章结构轻量化设计方法分析 经过对拓扑优化与汽车轻量化研究概况的分析，确立了需要研究的内容与研 究目标。然后就需要分析结构优化应用于轻量化设计方面的各种方法，为确定车 身骨架轻量化方法做准备。 2 1 优化设计的基本方法 由于人类可利用的资源是有限的，在工程设计领域，结构的优化占据越来越 重要的地位。因为结构优化的目的是以最少的材料，最低的造价，最简单的工艺， 实现结构的最优性能，包括强度、刚度、稳定性等目标。实践表明，将优化方法 应用于设计，不仅可以大大地缩短设计周期，显著地提高设计质量，而且还可以 解决传统设计方法无法解决的复杂设计问题。 目前，最优化设计理论和方法在机械结构设计中得到了深入的研究和广泛的 应用。所谓优化设计就是根据具体的实际问题建立其优化设计的数学模型，并采 用一定的最优化方法寻找既满足约束条件又使目标函数最优的设计方案。 在轻量化设计中，设影响优化结果的设计变量为x = k ，z ：， r ，优化目 标函数为f ( x ) ，则轻量化优化设计一般数学模型可以描述为： 求x ，k ，x 2 ， r 使m i n f ( x ) 满足 ( x ) 董0 f - 1 , 2 ，m h ，( x ) = 0= 1 ，2 ，z 其中，g 。( x ) 为不等式约束函数，h j ( x ) 为等式约束函数。目标函数f ( x ) 为结 构的重量，也可以是能够反映重量的其它结构间接量：约束函数可以是强度约束、 刚度约束和频率约束等等。 根据优化问题的初始设计条件，目前结构优化技术在轻量化设计方面有三大 领域：尺寸优化、形状优化、拓扑与布局优化。 2 1 1 结构尺寸优化 尺寸参数优化设计是在给定结构的类型、材料、拓扑布局和几何外形的情况 9 武汉理- t 大学硕i j 学位论文 下，通过具体优化算法确定结构的截面尺寸参数使结构重量、体积或造价最小。 尺寸优化是结构优化设计中最基本的优化方法，已广泛应用于各种结构的设计过 程中。 尺寸优化中的设计变量可以是杆的横截面积、惯性积、板的厚度或是复合材 料的分层厚度和材料方向角度等。因此，应用有限元计算结构的位移和应力时， 尺寸优化过程既不改变单元的形状，也不改变结构的拓扑关系，只改变截面尺寸 因此不需要对结构进行重新分网，直接利用灵敏度分析和合适的优化算法就能完 成尺寸优化。 尺寸优化的约束条件可以是应力约束、位移约束、局部稳定、频率约束、动 响应约束等。常用的尺寸参数优化方法有准则法和数学规划法两种，这方面的研 究己比较成熟。优化的对象已涵盖杆系结构和板壳结构。 ( a ) 尺寸优化前结构( b ) 尺寸优化后结构 图2 - 1 尺寸优化示意图 尺寸参数优化不仅可对拓扑优化后的结构确定具体的构件尺寸参数，更重要 的作用是对现有已知结构进行轻量化设计，选择最优的尺寸参数使结构重量减 轻。尺寸优化示意图如图2 1 所示，其中( a ) 图为进行尺寸优化前的结构，两 个杆件横截面积基本一样，( b ) 图为经过尺寸优化后的结构，可以明显的看出两 个杆件横截面积发生了变化。 以大客车车身骨架进行尺寸优化为例，设需要确定壁厚的车身骨架杆件总数 为咒，第f 个构件的壁厚参数为墨( f 一1 ，2 ，n ) ：以x = 五，屯，) r 为设计变 量，车身骨架结构总体积的函数为y ( x ) ，则车身骨架的尺寸参数优化设计数学 模型可以描述为： 求： x ； ，z 2 ， 。 使： m i n v - - v o + 罗她 ( 2 1 ) 满足： x 。sx isx f 。 i = 1 ，2 ，以 ( 2 2 ) s s s ，o _ a 1 ，2 ，川 ( 2 - 3 ) 其中，v o 为车身骨架结构不变部分的总体积；4 为第f 个构件所用材料的总面积， 1 0 武汉理r 人学硕l ：学位论文 ( 2 2 ) 式为板厚尺寸约束，墨和t 分别为第i 个构件壁厚参数的下限值和上限 值：( 2 3 ) 式为应力约束，式中m 为车身骨架有限元模型中的单元总数，s ，为第 ，个板壳单元的v o nm i s e s 应力值，s ；为该单元的许用应力值。 在尺寸优化设计中，不改变结构的拓扑形态和边界形状，只是对特定的尺寸 进行调整，相当于在设计初始条件中就增加了拓扑形态的约束。而结构最初始的 拓扑形态和边界形状必须由设计者根据经验或实验确定，而不能保证这些最初的 设计是最优的，所以最后得到的可能并不是全局最优的结果。 2 1 2 结构形状优化 在形状优化过程中既可改变结构单元的尺寸，又可改变结构的形状。常用的 形状优化设计有两类，一是通过设计边界控制点来改变结构的形状，在优化过程 中，设计变量是控制点的坐标；另一类是用某种函数描述结构的边界，常常采用 一组适当的基函数并附加一些可以自由变化的参数来描述，此时，形状优化的设 计变量就可以选择这些自由参数为设计变量，优化过程中在满足工程设计要求的 前提下，通过修改这些控制点或者基函数的参数来改变结构的边界形状，从而改 善结构性能和达到节省材料的目的。 杆系结构形状优化，一般选择杆件边界处的节点坐标( 位置) 作为设计变量。 由于单独进行形状优化对结构的优化效果有限，通常要同时考虑截面尺寸与结构 形状的组合优化。这时同时存在结构尺寸与结构几何形状二类设计变量，它们的 解空间存在着尺度上的差异，根据处理这两类不同变量所采用的总体策略与优化 方法，一般有两类方法处理组合优化。 一类是两类变量统一同时处理。这类方法的优点是可以同时考虑两类变量的 耦合效应，缺点是设计变量数量较多，计算工作量大。另外形状优化的设计空间 可能是非连通的，构造同时优化两类变量的近似问题，求解时有可能无法寻找到 全局最优解。另一类方法是把尺寸变量与几何变量分成两个设计空间，分别对两 类变量交替优化。优点是避免两类不同的变量可能产生的数值病态，每步计算规 模小，易于求解。缺点是该方法对两类变量的耦合关系考虑不足，对优化结果有 一定影响。 对于连续体结构，结构的边界形状常采用适当的曲线或曲面方程、或一组基 函数再附加可以自由变化的参数来描述，此时形状优化就可以选择这些自由参数 作设计变量。连续体结构形状优化方法大体可归纳为两类：解析法和数值法。亦 有二者结合，先用解析法将优化问题公式化，再用数值法对简化了的问题搜索寻 优。结构形状优化示意图如图2 2 所示，其中( a ) 图为形状优化前结构边界形 武汉理丁大学硕l ：学位论文 状，( b ) 图为形状优化后结构边界形状，形状优化后可以使结构应力水平大大降 低。 2 1 3 结构拓扑优化 弋 f r 图2 - 2 结构形状优化示意图 结构拓扑优化设计可在给定材料品质和设计域内，通过优化设计方法得到满 足约束条件又使目标函数最优的结构布局形式。拓扑设计的初始约束条件更少， 设计者只需要提出设计域而不需要知道具体的结构拓扑形态。拓扑设计方法是一 种创新性的设计方法，能提供一些新颖的结构拓扑。 结构拓扑优化又n q # t , 形结构优化，结构拓扑优化是探讨结构构件的相互连接 方式，结构有无孔洞、孔洞的位置等拓扑形式，使结构能在满足有关强度、刚度 图2 3 拓扑优化空间图2 4 最优拓扑结构 和稳定性等约束条件下，结构的某种性能指标( 如刚度、重量) 达到最优。 结构拓扑优化示意图如图2 3 和图2 - 4 所示。已知拓扑优化空间为q ，其中 最佳拓扑结构为q 。如果q 未知，则可以把q 分成很多小的微元，然后利用优 化设计的原理和方法计算每个微元是保留还是去除，最终保留的微元就是最佳拓 扑结构q 的近似解。如果引入虚拟密度的概念：称保官f 的微元虚拟密度为1 ，去 1 2 武汉理丁大学硕i j 学位论文 除的微元虚拟密度为o ，可以令设计空间中所有微元的虚拟密度x 为设计变量， 则结构拓扑优化的一般数学模型可表示为： 求：x = 五，屯，x n 1 使： m i n c o ( x ) 满足：g ，( x ) s o ，= 1 ，2 ， 其中，以为设计变量个数；g 0 ( x ) 为目标函数；g ，( x ) 为约束方程；z 为约束方 程的个数。 在上述优化模型当中，由于微元的数目是有限的，各个微元的虚拟密度是独 立变化的，优化结果可能会出现锯齿状结果，所以拓扑优化结果还不能直接拿来 进行生产制造，而必须经过可制造化处理。 拓扑优化由于初始约束条件更少，所以如果应用于轻量化方面其优化潜力相 对于尺寸优化和形状优化会更大，下面详细介绍拓扑优化方法。 2 2 拓扑优化方法 结构拓扑优化可分为离散拓扑优化设计和连续拓扑优化设计两大类。离散拓 扑优化设计过程中，通常首先选择一个基结构，然后通过优化搜索方法确定基结 构中构件的最佳布置位置，或确定哪些构件是需要保留的，哪些构件是可以去掉 的。设在基结构中有n 个构件需要通过优化来确定存在状态，并用变量 t ( f - 1 ，2 ，万) 来表示，当第f 个构件在最优结构中存在时毛取1 ，不存在( 优化 计算表明该构件可以取消) 时取0 。若取x1 1 “，x 2 ，) r 为优化设计变量，则 离散结果拓扑优化的数学模型为： 求：x 一“，恐，) 1 使：r a i n f ( x ) 满足： g ，( x ) s 0( = 1 ，2 ，m ) 仇( x ) = 0 = 1 , 2 ，f ) 其中f ( x ) 为目标函数；g ，( x ) 为不等式约束；m 为不等式约束的个数