（机械制造及其自动化专业论文）以气体为介质的电火花加工计算机仿真系统.pdf

山东大学硕士学位论文 以气体为介质的电火花加工计算机仿真系统 摘要 本文以压缩空气作为电火花加工的加工介质，深入研究了气体介质的 电导和击穿，并建立其仿真模型。综合运用b p 算法、遗传算法和灰色关 联分析方法，开发了气中放电加工效果预测及加工工艺参数优化计算机仿 真系统，并在此基础上开发了数值模拟软件。 通过建立气中放电加工效果预测及加工工艺参数优化仿真系统，运用 灰色关联分析方法成功找出影响其加工效果的主要因素( 气压、放电电压、 工具电极壁厚和脉冲间隔) ；并以它们作为气中放电加工的加工工艺参数， 运用人工神经网络对加工效果( 加工速度、加工表面粗糙度和电极损耗率) 进行了成功预测，预测误差分别为7 1 8 、5 3 和6 6 7 ；对传统遗传算 法进行改进，提出b p g a 算法和“优质样本”策略。f 显著缩短了训练时 间，改善了训练的收敛性，同时实现了气中放电加工工艺参数的多目标优 化。吖 应用o p e n g l 图形标准，实现了气中放电加工过程的数值模拟。采用 o d b c 技术实现数值模拟同仿真系统的链接，做到在数值模拟和仿真过程 中可以对各种数据进行操作。 最后通过对气中放电加工的实验研究和理论分析，建立其相应的仿真 ， 模型，为气中放电加工提供理论指导。【并根据实验测量值，对仿真系统进 行了进一步验证，结果表明，该仿真系统的预测精度极高，且优化出的工 、， 艺参数对实验结果有一定程度的提高。少石 关键词：气中放电加工计算机仿真系统数值模拟b p g a 算法 山东大学硕士学位论文 c o m p u t e r s i m u l a t i o ns y s t e mo fe d mi ng a s a b s t r a c t i nt h i sp a p e lw eu s et h eg a sc o m p r e s s e da st h em e d i u mi nt h ee l e c t r i c a l d i s c h a r g em a c h i n i n g ( e d m ) ，a n ds t u d y c o n d u c t a n c ea n ds t r i k eo ft h eg a s m e d i u md e e p l y ，a n de s t a b l i s hi t ss i m u l a t i o nm o d e l ac o m p u t e rs i m u l a t i o n s y s t e mf o rt h ef o r e c a s t i n go f m a t e r i a lr e m o v a lr a t ea n ds u r f a c er o u g h n e s sa n d t o o lw e a rr a t eo fe d mi ng a sa n dt h eo p t i m i z i n go f m a c h i n i n gp a r a m e t e r sw a s d e v e l o p e db yu s i n gb pa l g o r i t h m ，g aa l g o r i t h ma n dg r a yr e l a t i o na n a l y s i s m e t h o d a n dn u m e r i c a ls i m u l a t i o ns o f t w a r ew a sd e v e l o p e db a s e do nt h e c o m p u t e r s i m u l a t i o ns y s t e m m a i n f a c t o r s ( g a sp r e s s u r e ，d i s c h a r g ev o l t a g e ，t o o lt h i c k n e s s ，p u l s e d u r a t i o n ) t h a ta f f e c tm a c h i n i n gp u r p o s ew e r ef o u n db yu s i n gg r a yr e l a t i o n a n a l y s i sm o t h e d i nt h i ss i m u l a t i o ns y s t e m ，t h e n t h e yw e r e s e r v e da sm a c h i n i n g p a r a m e t e r s ，a n dm a c h i n i n gc o n s e q u e n e e s ( m a c h i n i n gv e l o c i t y , m a c h i n i n gf a c e r o u g h n e s s ，t o o lw e a rr a t i o ) w e r ef o r e c a s t e dt h r o u g ht h e mb yu s i n ga r t i f i c i a l n e u r a ln e t w o r k ( a n n ) s u c c e s s f u l l y i ti sf o u n dt h a tt h et r a i n i n gt i m ew a s r e d u c e da n dt h ec o n v e r g e n c ew a si m p r o v e de v i d e n t l yb yu s i n gt h ei m p r o v e d b p - g a a l g o r i t h m t h em u l t i - a i mo p t i m i z a t i o n o fm a c h i n i n gp a r a m e t e r si n e d mi ng a sw a sa c h i e v e ds i m u l t a n e o u s l y n u m e r i c a ls i m u l a t i o no fe d mi ng a sw a sr e a l i z e db ya p p l y i n go p e n g l w e a p p l i e d o d b c t e c h n i q u e s t or e a l i z et h ec o n n e c t i o no fn u m e r i c a l s i m u l a t i o na n ds i m u l a t i o ns y s t e ms ot h a ti tc a no p e r a t ea l lk i n d so fd a t ai n n u m e r i c a ls i m u l a t i o np r o g r e s s f i n a l l y , s i m u l a t i o n m o d e lw a se s t a b l i s h e d a c c o r d i n g t o e x p e r i m e n t i i - 山东大学硕士学位论文 s t u d y a n d t h e o r e t i c a n a l y s i s b a s e d o nt h e e x p e r i m e n t a ld a t a ，s i m u l a t i o n s y s t e mw a sv a l i d a t e d ，t h ec o n s e q u e n c e ss h o w t h a ti t sf o r e c a s t i n gp r e c i s i o ni s v e r yh i g ha n dp a r a m e t e r so p t i m i z e dc a l li m p r o v ee x p e r i m e n t a lr e s u l t st os o m e e x t e n t k e yw o r d s ：e d mi n g a s ，c o m p u t e r s i m u l a t i o n s y s t e m n u m e r i c a l s i m u l a t i o n ，b p g aa l g o r i t h m 山东大学硕士学位论文 1 绪论 近年来，随着脉冲电源技术的改进、数控系统的引入以及人工智能技 术的采用，电火花放电加工的加工能力得到了很大的提高，也使e d m 机 床的可操作性大大增强，但是对其加工机理的研究却一直没有突破性的进 展，这主要是由于e d mn i 机理过于复杂，涉及到电磁场、高压静电学、 流体力学、电解质物理、等离子体物理、液体中微爆炸等各种理论，而且 有些理论本身也有待于重新认识。同时，研究手段落后也是其重要的原因 之一。 计算机性能的日益提高使仿真技术在工业中的应用越来越广泛，也给 e d m 理论的研究带来了新思路，使我们有可能克服传统研究方法的局限 性，深入研究和揭示放电过程的微观过程和本质，建立反映放电过程客观 规律的模型，为放电加工设备设计和加工过程控制提供可靠的理论依据 【1 1 。 1 1e d m 研究现状 1 1 1 基础理论研究【2 】【3 】【4 1 对放电间隙物理状态和过程的研究，近年来虽未取得突破性的进展， 但仍有些研究成果值得注意。 k u n i e d a 等人通过观察了单脉冲放电后的放电凹坑，发现很多较小的 放电凹坑围绕在较大的放电凹坑周围，并由此推断出在单脉冲放电期间， 电弧以高速在一个小的区域内运动，产生运动的原因是阴极表面和内部材 料功函数的差异以及放电凹坑底部和上缘的电场力差异。 第1 页 山东大学硕士学位论文 在第1 1 届国际电加工学术讨论会上，列金属蚀除的现代物理理论、 放电痕形成和等离子体温度提出了一些新的看法。 在e d m 不同的加工条件下，c o g u n 发现不同放电延迟脉冲数量存在系 统变化。不同放电延迟脉冲的频率曲线具有左斜和高顶点特征，改变脉宽、 脉冲间隔和放电频率，频率曲线的斜度和高度会发生系统变化。x2 检验 表明，工件和工具电极的蚀除主要发生在2 0 0 n s 和1 5 脉冲放电的初始阶 段。 m a s u z a n a 等人的研究表明，如果选择水作工作液，向水中添加有机物 质可大幅度提高加工速度。选择1 0 9 6 聚乙烯乙二醇溶液为工作液的加工速 度超过纯水的两倍，浓度更高的聚乙烯乙二醇溶液具有与油可比拟的加工 性能。 在煤油中加入添加剂同样能显著提高工件蚀除率，尤其是精加工蚀除 率，同时能显著降低工具电极损耗率和精加工工件表面粗糙度，而且减少 加工表面裂纹并使变质层变薄，工件放电加工表面组织也更好，其主要原 因是因为添加剂使放电电压降低、放电间隙增大、放电点移动更快更加分 散。 1 1 2 加工工艺理论研究 这是电火花加工中研究很活跃的一个领域，因为它的研究成果可直接 指导生产实践，提高电火花加工性能。评价e d m 加工性能的指标主要有 加工速度、加工表面粗糙度、电极损耗率和过蚀等。另外，开拓电火花加 工的加工范围，探索细微复杂结构的加工，也是当前的研究热点之一。 ( 一)高效加工技术5 1 1 6 1 1 7 1 日本的k u n i e d a 等采用水作工作液，并向放电间隙通入氧气，可以观 第2 页 山东大学硕士学位论文 察到更大的放电凹坑和更加频繁的放电，加工速度也相应提高。这是因为 氧化反应产生大量的热量，有利于熔化工件，并增加抛出熔融物质的爆炸 力。 法国的k r e m e r 等在研究中使电极作超声振动，其频率与放电脉冲同 步。由于电极前表面的超声波作用，改善了间隙中杂质的排除和工作液介 电性能的恢复，并额外地从熔池中排除部分熔融物质，减少熔融点附近液 态金属重新固化，从而提高了加工速度。 k u n i e d a 等人的研究表明，在传统的纵向进给e d m 中，间隙中蚀除 微粒的运动方向与吸入工作液的运动方向相反，较大的颗粒可能聚集在下 部，底部区域存在不流动点，形成稳定电弧的放电点。而在横向进给e d m 中，蚀除微粒沿着放电间隙端面上升，而清洁的工作液从下部吸入，这样 在加工间隙内不存在静止点。 ( 二)镜面加工技术8 1 m a s u z a w a 采用移动冲油使间隙中的杂质均匀分布，获得较好的加工 表面粗糙度。 设计能抑制电极丝振动的电源和张紧机构，可实现快速走丝精密切 割，并获得较好的表面粗糙度。 在工作液中混入一定比例的导体或半导体粉末，使放电间隙距离增 大，极间寄生电容减小，可实现大面积镜面加工。 ( 三)低损耗技术【9 】 工件接负极和采用长脉冲加工，可使电极损耗降低，甚至可以出现电 极无损耗加工。 ( 四)微细加工技术 电火花微细加工主要指小于o3 m m 的孔径、沟槽、型腔等的加工。 第3 页 山东大学硕士学位论文 南京航空航天大学研制了以大功率场效应管作为功率丌关器的独立式适 应控制微能脉冲电源，在进给控制系统上增加了自适应控制环，可实现微 孔加工。哈尔滨工业大学研制的伺服进给控制系统满足了微细电火花加工 的要求。 ( 五)非导电材料加工技术 目前的研究成果表明，当工程陶瓷材料的电阻率低于1 0 0 q c m 时，可 有效地利用电火花技术进行加工。国外的研究成果表明，采用电火花技术 加工工程陶瓷材料，可以获得表面粗糙度r a 小于0 3 微米的表面和尺寸 公差在微米范围内的加工结果。 ( 六)混粉工作液电火花镜面加工技术 电火花加工后的工件表面一般较为粗糙，表层有一层厚度不均、具有 微裂纹和残余应力的“自层”，无法满足使用要求较高零件的精度。通常 需要对电火花加工后的表面进行抛光，这不但增加了产品的制造周期和制 造费用，而且由于对复杂型面的抛光常常采用手工操作，抛光后工件型面 的精度难以保证。对小面积电火花加工而言，减少电火花加工中的单脉冲 放电能量即可降低表面粗糙度，但对于大面积电火花加工，由于工件和电 极极间电容相应变大，储能作用增强，当单个小脉冲到来时，工件和电极 问并不发生放电，只有当多个脉冲到来，极间积聚了足够的能量，才能发 生放电。此时的放电能量远大于单个脉冲能量，因此减少脉冲能量的做法 并不能实现低粗糙度大面积加工。而在工作液中加入一定的硅、铝等微细 粉末可降低大面积电火花加工工件的表面粗糙度。 f 七)气中放电加工技术【1 3 】 一般认为，液体绝缘性工作液( 如煤油或去离子水等) 在电火花加工中 是不可缺少的，其在加工中所起的冷却、排屑和压缩放电通道等作用，使 第4 页 山东大学硕士学位论文 得电火花加工得以稳定可靠地进行。但是液中放电也同样带来了加工设备 庞大复杂、电极损耗较大等显而易见的缺点。如果能实现真正意义上的气 中放电加工，将无疑对电火花加工工艺和设备本身产生革命性的变化。日 本东京农工大学国枝正典等人对此种加工方式进行了研究，并取得了令人 振奋的实验结果。 1 1 3 控制理论研究【1 4 】 1 5 l 目前电火花加工理论研究的热点是模糊控制技术。国外新近产生的电 火花成型加工机大都应用了这项技术。它使操作容易，加工时只需输入少 量数据，模糊控制系统可自动选取最优参数，自动监控加工过程，实现自 动化最优化控制。 近年来又出现了e d m 灰色控制系统。对于e d m 这样一个信息不完 全，加工机理不明确，却又可得知部分白色信息的系统，灰色模型刚好可 以利用这部分白色信息，在不能确知全部信息和系统模型的情况下，建立 较为精确的连续的微分方程模型，即所谓的灰色模型。灰色模型的参数、 结构等随时间变化，该动态模型可与e d m 的高度随机性相适应。 1 2 仿真及预测方法研究综述 随着计算机技术的不断发展，在材料科学领域、工艺过程领域、数值 模拟、材料自动设计等方面已经取得了可喜的进步。由于影响因素较多， 作用复杂，找到精确规律的可能性较小，材料科学仍然是主要依赖试验的 科学。大量的实验数据中存在着许多目前无法解释的规律，为了让这些数 据发挥作用，人们经常使用回归经验公式来满足工程技术的需要【1 6 】。对于 经验公式的回归，实际上是根据人对数据的分析，给定含有未知系数的回 第5 页 山东大学硕士学位论文 归方程式，用计算机求解系数的过程。 回归模型的应用很广泛，对工程陶瓷加工效果进行预测只是其中的一 个用途。文献i n 提出在测量垂直于磨削方向的表面粗糙度r 。的同时测量 平行于磨削方向的表面粗糙度r 。，利用r 。，和r 。来同时衡量磨削表面质 量。通过建立表面粗糙度月。和r 。与工艺参数( 砂轮速度、工件进给量、 磨削深度、光磨次数1 之间关系的数学模型，对磨削表面质量进行预测与 估计，及时调整磨削工艺系数，保证获得良好的加工表面质量。文献 1 7 】 对氮化硅陶瓷进行了大量的磨削试验，并对大量实验数据进行了多元线性 回归处理，得到月。和r 。的经验公式。结果表明，利用经验公式计算的理 论值与实际值吻合得很好。 文献 1 8 1 以加工速度和表面粗糙度为工艺指标，通过正交实验法找出 影响表面质量的主要因素和优化组合，取得了较好的效果。 此外，回归模型还在其它领域得到广泛应用。例如，确定普通陶瓷胚 体的烧结温度与化学组成之间的关系、开槽砂轮工艺参数对加工表面粗糙 度的影响【悖】、各种材料性能预测、磨削力预测等，在此不再赘述。 为了建立具有明显影响因素的回归模型，可以采用逐步回归法1 2 ，文 献【2 1 利用逐步回归法建立了轴承沟道磨削表面微观形貌特征参数r 口与 工艺参数关系的最优回归方程，取得了良好效果。 从回归方程的使用可以看出，在建立回归方程之前必须建立某种形式 的回归方程式。工程陶瓷加工是一个非常复杂的过程，加上许多随机因素 掺杂其中，得到的回归方程式只能是某种近似，不能完全客观地反映加工 工艺参数与加工效果之间的内在联系。即使建立某种关系，也会因为缺乏 通用性而使其应用受到限制。此外对于很复杂的方程，需要使用较多的原 始实验数据来确定未知参数，工作量和数据处理量较大。 第6 页 山东大学硕士学位论文 针对上述缺点，我国学者邓聚龙教授在8 0 年代创立了灰色预测方法， 已经在社会、经济、能源、交通、气象等许多领域使用并取得了重大成果 和效益。灰色预测方法的原理是对原始的实验数据序列进行生成处理，并 按微分方程拟合法建立灰色模型，然后用微分方程的解实现系统的预测， 预测精度较高。实践证明，灰色预测方法可以获得比回归方法更高的预测 精度，但该方法也存在明显的不足，它一般只能对单自变量的系统进行预 测，对于本文提出的任务不太适合。 随着计算机技术的发展，人工神经网络的应用日益广泛。由于人工神 经网络具有自学习、自组织、自适应和非线性动态处理及联想记忆等特点， 为非线性模型未知系统的预测和控制提供了新的途径2 2 1 。目前，神经网 络作为实现复杂非线性系统的建模估计、预测、诊断和自适应控制等功能 的有效工具已经得到了广泛的应用 2 3 1 2 4 l 【2 5 l 【2 6 】。与传统的回归方法相比， 它具有以下特点： ( 1 ) 避免数据的分析和建模工作，神经网络经过自学习能在网络内部 建立样本隐含的复杂结构。 ( 2 ) 能够完成复杂的输入输出关系的非线性映像，能以任意精度逼近 任何连续函数。 ( 3 ) 非编程、自适应数据处理方式。通过训练，神经网络的内部状态 将收敛到某种与输入状态相适应的稳定状态。 由于人工神经网络强大的非线性函数逼近功能，在许多领域中得到了 广泛的应用。而其训练算法采用误差的导数指导学习过程，在本质上属于 局部寻优，尤其对于复杂的建模存在较多局部极小点。针对这一问题，许 多学者利用全局优化算法遗传算法f 2 7 j 、模拟退火算法【2 8 j 对b p 算法进行了 改进，取得了较好的效果。 第7 页 山东大学硕士学位论文 1 3 本课题的提出 在基础理论研究方面，自从1 9 4 3 年拉扎林科夫妇发明电火花加工方 法以来，历经半个多世纪的研究，很难在电火花加工理论方面再有所突破。 将来研究重点应放在利用电火花技术加工新材料和新的加工方法等研究 上。传统的电火花加工方法与另外一种或几种加工方法复合形成复合方法 的研究今后一段时间内将是研究的重点。在加工技术研究方面，高效率， 低损耗，无污染电火花加工技术将是今后电火花加工工艺研究的重点。 基于上述分析和考虑，决定选取气中放电作为本文的研究课题。 ( 1 ) 对环境友好。电火花加工的工作液通常是煤油、乳化液等，工作 液有一定寿命，当使用一段时间以后必须倒掉，无论是那一种工作液都会 对周围环境造成破坏。工作液对环境的污染一直是困扰人们的难题。气中 放电加工技术正好具备这种优势，其加工过程中不需工作液，而是在气中 完成的，所使用的气体通常是压缩空气、氧气、氮气等。不会对环境造成 污染。 ( 2 ) 不受工件空间位置的限制。传统的电火花加工方法必须将工件和 工具电极埋在工作液中，如果以气体做介质，则打破了这种限制。 ( 3 ) 引起电火花加工的革命性变化。从电火花加工中的放电理论看， 电火花加工中的工作液介质一般认为是不可替代的，它是保证产生熔化和 汽化金属的火花以及熔化金属被抛出所必须的。气中放电加工技术的实 现，将打破这种方式，无疑会对电火花加工工艺、设备以及加工理论产生 革命性影响。必将产生新的加工理论。 1 4 本文的主要工作 本文的主要内容是完成气中电火花放电加工性能预测及参数优化仿 第8 页 山东大学硕士学位论文 真系统，并对气中放电加工性能进行试验研究和部分理论研究。本文的主 要工作有： ( 1 ) 通过试验数据建立简易数据库，在此基础上根据灰色关联矩阵理 论，找出影响加工工艺效果的主要因素。 ( 2 ) 针对气中放电加工的特点，根据灰色关联度分析方法和神经网络 原理，建立气中放电加工的人工神经网络模型。基于简易数据库训练模型， 得到加工工艺参数与工艺效果之间的拟合关系。 ( 3 ) 基于上述分析，利用面向对象的编程思想和编程方法，在w i n d o w s 9 8 和v i s u a lb a s i c6 0 环境下，开发电火花气中放电加工效果预测及加工 工艺参数优化计算机仿真系统。 ( 4 ) 利用o p e n g l 图形标准在v i s u a lc + + 开发环境下，开发气中电火 花放电加工数值模拟软件。 ( 5 ) 建立气中电火花放电加工的数学模型，在计算机仿真技术的帮助 下，充分认识其加工机理。 第9 页 山东大学硕士学位论文 2 b p 神经网络基本算法及改进策略 2 1 引言 人工神经网络特有的信息处理能力和独到的解算能力是其经历磨砺 而又重新崛起并得以迅速发展的根本原因。目前，神经网络理论已广泛应 用于科学和工程各领域，并在智能控制、模式识别、知识工程和故障诊断 等方面取得了令人鼓舞的进展。神经网络作为一种新的自适应模式识别方 法和智能化信息处理手段，为电火花成形加工开辟了一条崭新的途径，成 为本文研究工作的重要工具。本章将主要介绍b p 神经网络，对其训练算 法进行改进，并对神经网络结构进行研究。 2 2b p 神经网络基本原理 2 2 1b p 神经网络的基本结构 b p 神经网络又称多层前馈神经网络，是典型的多层网络，一般分为输 入层、隐含层和输出层，层与层之间多采用全互连方式，同一层单元之间 不存在相互连接。图2 1 给出了一个三层b p 网络结构，其中的每一层连 接权值都通过学习来调节。同时，b p 神经网络的基本处理单元( 输入层单 元除外) 为非线性输入一输出关系，一般选用下列s 型作用函数 1 m ) 2 寿 ( 2 1 ) 处理单元的输入、输出，其值可连续变化【2 9 】。 第l o 页 山东大学硕士学位论文 输入模式 输入层隐含层输出层 图2 1 典型的三层b p 神经网络结构 y i y ， 输出模式 y m 由图2 - 1 可以看出，b p 神经网络实现了多层网络学习的设想。当给定 网络一个输入模式时，它由输入层单元传到隐含层单元，经隐含层单元逐 层处理后再送到输出层单元，由输出层单元处理后产生一个输出响应，这 是一个主层状态更新过程，称为前向传播。如果输出响应与期望输出模式 之间的误差不能满足要求，那么就转入误差后向传播，将误差值沿连接通 路逐层传送并修正各层连接权值。对于给定的一组训练模式，不断用一个 个训练模式训练网络，重新前向传播和误差后向传播过程，当各个训练模 式都满足要求时，我们就认为b p 网络已经学习好。应该指出的是，从网 络学习的角度看，网络状态前向更新和误差信号后向传播过程中，信息的 传播是双向的，这并非意味着网络层与层之间的结构连接也是双向的，b p 网络是一种前向网络。 第1 l 页 山东大学硕士学位论文 2 2 2b p 网络基本学习算法1 】 2 2 2 1b p 算法 b p 算法属于6 学习律，是一种有教师的学习算法。假设b p 神经网络 每层有n 个处理单元，作用函数如式( 2 1 ) 所示，训练集包括m 个样本模 式对( x 。，y 。) 。对第p 个训练样本( p = 1 , 2 ，3 ，m ) ，单元，的输入总和( 即激 活函数) 记为口。、输出记为o 。，则： a 。= o ， ( 2 2 ) = f ( a p j ) = 专 ( 2 3 ) 如果任意设置网络初始权值，那么对每个输入模式p ，网络输出与期 望输出一般总有误差，定义网络误差为 e = e( 2 4 ) 髟= l j ( d p ：- ) 2 ( 2 5 ) 式中，d 。表示第p 个输入模式输出单元_ ，的期望输出。训练算法的实质 是利用梯度最速下降法，使权值沿误差的负梯度方向改变。若权值的 变化量记为a p 既，则 w j , o c - 咿a e l _ , ( 2 6 ) i 夭1 为 第1 2 页 山东大学硕士学位论文 堡：堡盟 o w ? o a _ a w 。 8 e o a 上o p | = p f ( 2 7 ) 令 厶= 一瓦6 e r ( 2 8 ) 于是 a 。= q 6 。0 。tq 0( 2 9 、 需要指出的是，在b p 网络学习过程中，输出层单元与隐含层单元的 误差计算是不同的，下面分别讨论。 当0 。表示输出层单元的输出时，其误差 巧。：一堡o ：一堡垒：一厂( 怖。一o 。) (210)ao o 剧 pjo a 爿 。、用7 、。爿付7 1 、。 即 厶= 一f ( a p j ) p 。一0 。】 ( 2 1 1 ) 式中，( 略一o 。) 反映了输出单元，的误差量，作用函数的导数项厂1 ( ) 按 比率减小误差量。 当0 。表示隐含层单元的输出时，其误差因为 一考o a 一考a o 鲁一考0 0 八叫 8 wwa q q町8 4_ - 熹= 莩等o a 生0 0 = 一弛 ( 2 1 3 ) 8 0 气 a 气肚j 。j ( 注：k 表示的是与单元j 输出相连的上一层单元) 故 厶= 一f 。( ) ( 2 ，1 4 ) 山东大学硕士学位论文 因此，隐含层单元的误差修j 下量j 。，是通过加权求和所有与单元输出相连 的上一层的误差修正量万一，根据作用函数的导数- 厂0 。) 按比例减小得到 的。 b p 算法权值修正公式可以统一表示为 w j ，( f + 1 ) = w ( t ) + 叩占月0 ( 2 1 5 a ) 铲侈铿烈：2 喙k 老) ( 2 1 5 b ， 2 1 ，。g 。废= d 。( 1 一o 。废吆吒 在实际应用中，考虑到学习过程的收敛性，学习因子r 取值越小越好， 权值的改变越剧烈，可能导致学习过程发生震荡。因此，为了使学习因子 r 取值足够大，又不致产生震荡，通常在权值修正公式( 2 1 5 a ) 6 0 再加上一 个势态项，得到 陟0 0 + 1 ) 。，( f ) + 叩占0 。+ a ( 矽j ( f ) 一阡0 ( f 1 ) ) ( 2 1 6 ) 式中，a 为一常数，称为冲量因子，它决定上一次学习的权值变化对本次 权值更新的影响程度。 权值修正是在误差后向传播过程中逐层完成的。由输出层误差修正各 输出层单元的连接权值，再由( 2 1 5 b ) 式计算隐含层单元的误差量，并修正 隐含层单元的连接权值，如此继续，整个网络权值更新一次后，我们说经 过了一个学习周期，要使实际输出模式达到期望输出模式的要求，往往需 要经过多个学习周期的迭代。 2 2 2 2b p 算法具体学习步骤 整个网络的学习过程分为两个阶段：第一个阶段是从网络的底部向上 进行计算，如果网络的结构和权值已设定，输入已知学习样本，可根据公 山东大学硕士学位论文 式( 2 1 ) 和( 2 2 ) 计算每一层的神经元输出：第二阶段是对权值和阈值的修 改，这是从最高层向下进行计算和修改，从己知最高层误差修改与最高层 相连的权值，然后，按公式( 2 7 ) , 1 1 ( 2 9 ) 修改各层的权值，两个过程反复交 替，直到达到收敛为止。 具体为： ( 1 ) 在初始的时候，各层的权值和阂值用一个随机数加到各层上，作为 初始值。 ( 2 ) 在已知p 个学习样本中，顺序取出样本输入到图2 1 的网络中。 ( 3 ) 按公式( 2 1 ) ( 2 2 ) 计算z ，x j ，y 女。 ( 4 ) 求出各层的误差，对已知样本的教师可得： 碟= ( f ：一) ，：m ( 1 一y ：) 彤：m - i 破w j k x ；o - x ；)彤= 破x) 并记下各个x ? ，x ? 的值。 ( 5 ) 记下学习过的样本集次数h ，即计数为 + 1 ，看 + 1 是否等于p ， 如没有达到p ，回到步骤( 2 ) 继续计算，否则再从第一个输入样本开始让 h = 1 ，进行步骤( 6 ) 。 ( 6 ) 按公式( 2 7 ) ( 2 9 ) 修正各层的权值和阈值。 ( 7 ) 按新的权值计算x 。，y 。和e ，根据要求如果对每一个h 和k 都满 足： ( f ? 一y ? ) 2 占 ( 2 1 7 ) ( e 为大于0 的一个给定小数) 则学习停止，否则重复步骤( 2 ) 重新修改权值， 第1 5 页 山东大学硕士学位论文 直n ( 2 1 7 ) 式满足为止。 式( 2 1 7 ) 中的e 是根据要求的精度和分类的可信度来定的，例如，用作 分类器的b p 神经网络，希望输出t k = 1 表示属于某一类的，而h = 0 表示 不属于某一类的。但是在b p 网络神经元变换函数f ( u ) e e ，只有当“= + o o 时才能达到l 和0 ，因此1 和0 可以根据用户定义。例如，y t o 7 为1 ， y i 0 3 为0 ，此时误差e = ( 0 3 ) 2 = 0 0 9 ，对用于函数逼近的b p 网络可根 据逼近精度来定义e 。 2 2 3 神经网络的训练与测试 b p 网络的学习是通过给定的训练模式训练而实现的。学习的效果如何 应有量化的指标来衡量。 ( 1 ) 均方根误差 通常，用网络的均方根( r m s ) 误差来定量地反映学习的性能。其定义为 e m = ( 2 1 8 ) 式中 m 一实际训练集内的模式对个数； ”一网络输出层单元个数。 在b p 网络学习过程中，按照梯度最速下降算法，均方根误差应是逐 渐减小。由于网络输入、输出模式都是实数值的，网络学习能否满足性能 要求，不是一个简单的二值判断能决定的，它是由网络的实际输出与期望 输出的逼近程度决定的。 ( 2 ) n 练性能测试 典型的b p 神经网络应用不仅需要一个训i 练集，而且还要有一个评价 第1 6 页 山东大学硕士学位论文 训练效果如何的测试集。训练集和测试集都是由输入输出模式对构成的 集合，其元素即模式对都来源于同一个数据集和。训练集用于训练网络， 使网络能按照学习算法调节结构参数，以达到学习的目的；测试集是用于 评价已训练好的网络的性能一泛化能力。一般来讲，训练集所包含的训练 模式对个数只是源数据集的一部分，即使用训练集内所有模式对训练好了 网络，也不能保证其它模式对测试时，都能得到满意的结果。如果用训练 模式之外的一组典型模式对构成测试集测试网络时，所得结果都是满意 的，那么就说明该网络泛化能力很强；否则就说明所选择的训练模式是不 具代表性的，不能体现数据集的整体特征，泛化能力较弱或很差。因此， 为了获得比较好的网络性能，必须满足两个基本前提，第一，训练集和测 试集使用典型的模式对；第二，测试集应不同于训练集。 2 3b p 算法的改进策略 b p 网络在工作过程中，是进行单向的前向传播，因此b p 网络不是一 个完整的非线性动力学系统，而是一个由输入向量到输出向量的高度非线 性映像，若网络的输入层神经元数目为n 个，输出层神经元为m 个，则 b p 网络可以实现从n 维欧氏空间的映像，即：f ：r 。一r “， y j ) = f ( x 。) ) 。 b p 网络非常适合于描述变量之间复杂的非线性函数关系，对此有 如下定理：给定任意的) 0 和任意函数f ：( 0 ，1 ) r “一r ，存在一 个三层b p 网络，它能在任意e 平方误差范围内逼近函数f 。但是b p 算法本身存在一些不足之处，主要表现在以下几个方面【3 2 1 ： ( 1 ) b p 算法本质上是一种非线性优化算法，不可避免地存在局部极小 问题。 ( 2 ) 学习算法的收敛速度慢。 第17 页 山东大学硕士学位论文 ( 3 ) 只适用于多层前馈神经网络，且神经元的变换函数必须是可导的。 ( 4 ) 网络隐含层节点的数量选取缺乏理论的指导。 ( 5 ) b p 算法在学习新样本时有遗忘已学习过样本的趋势，同时要求刻 划每个样本的特征数量必须相同。 b p 神经网络存在的缺点使其在实际应用中造成一定的困难，因此有必 要对传统的b p 算法采取一定的措施进行改进。 ( 1 ) 批处理方式训练网络 b p 算法一般采用对训练样本逐一学习的方法，即每学习一个样本， 修改一次连接权值。当样本很多时，这种方法是导致b p 算法收敛过慢的 重要原因。因此该方法常会出现“学了新的，忘了1 1 3 的”的现象。为了克 服这个缺点，b p 神经网络应采用不断循环学习，以期求得正确的解，使 得学习过程收敛速度很慢。因此，本文采用批处理方式对网络进行训练。 该方法是先计算训练样本集中每个样本。，并计算 f = 艺， ( 2 1 9 ) q = 盖，e ( 2 2 0 ) ，一 然后修正权值和阈值。 ( 2 ) 输入输出样本归一化的z 变换法 考虑到不同参数之间数量级和变化幅度上有较大差异，可能使一些变 化幅度小或绝对值小的数据被其它因素所掩盖，而影响神经网络的训练效 果，所以在使用b p 神经网络之前，要求将输入信息和输出信息进行归一 化处理，常用的方法为： ! ：墼二鱼一o 1 x m x i t i “ ( 2 2 1 ) 第1 8 页 山东大学硕士学位论文 ：塑必+ 0 1 y 一y i ”i “ ( 2 2 2 ) 其中，z ( f - 1 , 2 ，埘) 一输入单元数值； y ，( ，= 1 , 2 ，”) 一输出单元数值。 为了反映样本的统计特性，本文采用z 变换法对原始数据进行了标准 化处理，所用的公式为 z 。：堕二型( 2 2 3 ) s ， 其中万= 去喜表示输入( 出) 样本均值；e = 去善( 劬一万) 2 表示输入( 出) 样本标准偏差。_ ，表示输入( 出) 神经元数，f 表示输入( 出) 样本的序号，历 为输入( 出) 样本总数。 ( 3 ) b p 网络训练全局优化算法一改进的b p g a 算法 神经网络的学习问题可以归结为在权空间中以找到能使目标函数( 网 络误差) 达到全局最小的权值的过程，一般采用的学习算法为梯度下降法， 其主要缺点是往往陷入局部极值。而传统的g a 算法则因为初始样本的随 机性使得迭代次数增大，致使训练时间延长，严重影响到训练的效果。因 此本文提出“优质样本”策略，将b p 算法和遗传算法相结合对原有的训 练算法进行了改进，大大提高了寻优速度，节省了训练时间。 遗传算法( g a ) 的基本步骤为： 选择合适的编码方案，把变量( 特征) 转化为染色体( 字符串) 。例如 用二进制编码时，希望x 搜索的精度为6 位十进制，x 的值域为 a b ，这 就要求x 的值域至少分为( b - a ) 1 0 6 份。由( b - a ) 1 0 6 2 - - 1 知二进制串 长应为埘，此时设某二进制串k 对的十进制数为 第1 9 页 山东大学硕士学位论文 x = + 出c i m a 嗽) 2 鲁 ( 2 2 4 ) d e c i m a l ( k ) ，表示k 对应的二进制数。 选择合适的参数，包括种群大小( 所含个体数m ) 、交叉概率p 。和变 异概率p 。群体大则有利于找到全局最优解，效果好但运算量大，一般 选在2 0 2 0 0 之间。交叉概率p 。的典型值为0 5 1 0 ，变异概率p 。的参考 范围为0 0 1 0 0 5 。 确定适应值函数f ( x ) 。 随机产生一个初始种群( 含m 个个体) 。 对每一个染色体计算适应值，同时计算群体的总适应值 f = 。 选择计算每一串的选择概率只2 台及累计概率g ，2 善o 。在 o ，1 】 区间内产生一个均匀分布的随机数，。若r g ，则选择第一个染色体； 否则选择第k 个染色体使得吼一，吼成立。每次选一个染色体来构造新 种群。 交叉对每一串产生【o ，1 】区间的随机数r ，若r 只，则该串参加交 叉操作，如此选出参加交叉的一组后，随机配对；对每一对，产生 1 ，m 】 间的随机数以确定交叉的位置。设在第女位，交叉操作如下： ( b i b 2 y o k b k + i b , , ) 等( b i b 2 b k c k , i c )r 2 2 5 ) ( t i c 2 q c c 。，)( c l c 2 c 女b b 。) 、 。 变异如变异概率为p m ，则可能变异的位数的期望值为只肌m ( 为 染色体串长，m 为群体大小) ，每一位以等概率变异，具体步骤为： 第2 0 页 山东大学硕士学位论文 i 对每一串中的每一位产生【o ，l 】间随机数r ，若r 只，则该位变异； l i 实行变异操作，原位为0 变为1 ，原位为1 变为0 。 至此，我们完成了遗传算法的一次迭代。如此往复地迭代，可以得到 最佳的染色体。 作者在运用遗传算法时，对多种函数进行了研究试验，结果表明，按 上述步骤进行优化时，每一次的结果有1 6 偏差。通过分析上述算法 可知，在第步产生的一个随机种群中，某些个体可能使得适应值非常小， 很难在较少的迭代次数内搜索到最佳染色体，即使经过较多的迭代寻找到 最佳染色体，也会使得每次优化的结果比较分散。为了能较快地搜索到最 佳染色体，并减小优化的分散性，本文提出如下的“优质样本”策略，其 步骤： 运用b p 算法对神经网络进行预训练，得到较优的权值和阈值。 在较优的权值和阈值微小邻域内分别产生m 个权值和阈值作为种 群，然后将其变化为膨个长度为m 的染色体。 将m 个长度为m 的染色体作为初始种群进入遗传算法进行迭代。 大量的实验证明，选择经过预训练的“优质样本”进入选择、交叉和 变异操作可以大大缩短迭代时间，使每次优化的相对误差控制在1 以内， 大大提高了优化的稳定性。 2 4 遗传算法用于优化的策略 本文设计的气中放电加工工艺参数优化是个多目标优化问题，其常用 的评价方法有经典的综合评判方法、综合评分法、优序法和功效系数法等。 这几种方法都具有形象直观、计算简便的特点，但其评价具有片面性，反 映不出评价指标之间的相关程度，且包括一定的人为因素在内，有时甚至 第2 l 页 山东大学硕士学位论文 不能得到客观的结果。此外，经过前面神经网络的训练我们已经得到了因 素与指标之间的映像关系，因此本章在此基础上，将遗传方法运用于加工 工艺参数的优化，取得了明显的效果。 上面经过训练得到的数学模型，只是输入参数和输出参数之间的映像 关系，因此如果对多个目标进行综合评价，即将m 个目标，( f - 1 , 2 ，m ) 转 化为一个数值目标“( ，) = “( z ， a ，) 。 将多个函数转化为一个函数常用的方法为线性加权求和法。其指导思 想是：根据各个目标在问题中的重要程度，分别赋予它们一个数并把这个 数对应地作为各目标的系数，然后把带系数的目标相加来构造总体评价函 数。 2 5 确定权系数的灰色关联分析方法 将多目标转化为单个目标进行评价和优化的关键是依据各个目标的 重要程度进行权系数的确定。因此如何根据问题的特性，合理而恰当地确 定出与各有关项对应的权系数，是多目标优化的重要步骤。常用的确定权 系数的方法有口一法、均差排序法、老手法和判断矩阵法【3 3 1 。利用上述方 法计算权系数，当目标较多时，计算量很大，而且不能精确地描述各目标 之间的相对重要程度。本文将灰色关联据分析方法引入多目标优化，以求 客观而科学地求解各目标的权系数。 所谓灰色关联分析是基于行为因子序列的微观或宏观几何近似，以分 析和确定因子间的影响程度或因子对主行为的贡献程度而进行的一种分 析方法。灰色关联分析是对态势发展变化的分析，也就是对系统动态发展 过程的量化分析，因此对样本没有太高的要求，分析时也不需要典型的分 布规律，而且分析的结果一般与定性分析相吻合，因而具有广泛的应用性。 第2 2 页 山东大学硕士学位论文 灰色关联分析的具体算法如下： 设评价的目标各数为p ，因素个数为m 称母数列) 为 x ，= x ，( k ) ik = 1 , 2 ，n 比较数列( 办称子数列) 为 试验次数为”，则参考数列( 亦 i = 1 , 2 3 m ( 2 2 6 ) 一= ( t ) lk = 1 , 2 ，”= 1 ，2 3 一p(