（机械电子工程专业论文）大型胶带机关键部件的参数化有限元分析.pdf

摘要 摘要 带式输送机是现代散状物料连续运输的主要设备，应用极为广泛。滚筒和 机架是带式输送机的重要部件，承受复杂载荷，一旦设计参数选取不当，很容 易在使用中失效，对输送机整体性能和可靠性影响很大。因此对滚筒和机架的 强度刚度进行分析，设计出轻便、耐用、高强度的部件对提高带式输送机的可 靠性、降低成本具有十分重要的意义。 传动滚筒的设计一直是输送机生产厂家的一个难点，本文在分析了国内外 研究和应用现状的基础上，总结了传统设计方法的不足，并应用目前广为使用 的有限元方法对传动滚筒及其它关键部件进行了参数化分析。 首先，本文介绍了滚筒的种类及结构，并结合输送机的工作原理分别对传 动滚筒、改向滚筒以及机头( 尾) 架的受力情况进行分析。 其次，有限元模型的建立是进行计算机辅助分析的关键环节，模型的优劣 直接关系到计算结果的精度甚至准确与否。在查阅大量关于滚筒和机架的强度 刚度分析计算的文献基础上，本文研究了传动滚筒、改向滚筒、机头( 尾) 架 有限元模型的建立方法，采用参数化的有限元模型的技术进行分析，并具体阐 释分析的结果。在分析的基础上分别对滚筒和机架的结构进行优化，在保证结 构满足其刚度强度条件下，尽量使结构轻便，并对优化前后进行分析。 另外，本文利用机械设计自动化软件i - d e a s 提供的开放性语言o p e n l a n g u a g e 进行二次开发，在该软件平台上开发了以有限元分析的整个过程为流 程的参数化有限元计算的软件。本文就是利用开发的软件建立了参数化的有限 元模型，分析计算了滚筒和机架的强度和刚度。实际应用表明，分析结果正确 可靠；应用该软件更改结构尺寸后，相应的有限单元自动重新划分，并且自动 重新计算结果；这个软件提高了计算效率，缩短了产品设计周期，提高了产品 质量和可靠性，从而产生一定的经济效益，是输送机优化设计的有力工具。 关键词：带式输送机，i - d e a s ，有限元分析，开放性语言，优化设计 a bs t r a c t b e i tc o n v e y o ri st h em o s ti m p o r t a n tt r a n s p o r t a t i o nf a c i l i t yt h a tc a r r i e sd i s p e l g o o d sa n di sa p p l i e di nm a n yf i e l d s t h er o l l e r s a n dh o u s i n g s ，t h ei m p o r t a n t t r a n s m i s s i o np a r t si nb e l tc o n v e y o rs y s t e m sp e r f o r m i n gp o w e rt r a n s m i s s i o n ，a r e o f t e nu n d e rc o m p l e xc o n d i t i o n sa n de a s i l yd a m a g e dw h e nd e s i g np a r a m e t e r sa r en o t c o 盯e c t a n dt h ec a p a b i l i t ya n dr e l i a b i l i t yo fb e l tc o n v e y o r i sm a i n l yd e t e r m i n e db y t h ek e yp a r t s ，s t r e n g t ha n ds t i f f n e s s s oa n a l y z i n gt h es t r e n g t ha n d s t if f n e s so ft h e r 0 1 1 e r sa n dh o u s i n g st om a k et h e ml i g h ta n ds t i f fi si m p o r t a n tt oi m p r o v et h e r e l i a b i l i t ya n dr e d u c et h ec o s to f t h eb e l tc o n v e y o r t h ed r i v i n gr 0 1 1 e r s ，d e s i g ni sa l w a y st h ep r o b l e mf o rb e l tc o n v e y o rf a c t o r y a n d i t sd e s i g nh a sb e e nr e s e a r c h e dh o m ea n da b r o a df o ral o n gt i m e b u tt h et r a d i t i o n a l d e s i 盟m e t h o d sh a v em a n yd i s a d v a n t a g e s i nt h ep a p e r t h ed r i v i n gr o l l e r sa n dt h e o t h e rk e yp a r t sa r ea n a l y z e dw i t hf i n i t ee l e m e n tp a r a m e t r i ca n a l y s i sm e t h o dw h i c h i sr e c e n t l ya p p l i e db r o a d l y f i r s t l y , r o l l e r s v a r i e t ya n ds t r u c t u r ea r ei n t r o d u c e d r o l l e r sa n d h o u s i n g sa r e a n a l y z e db yf u n d a m e n t a l so f b e l tr o l l e r s - s e c o n d l v t h ee s t a b l i s h m e n to ff e mi sak e ys t e po fc a e ( c o m p u t e ra i d e d e n g i n e e r i n g ) a n a l y s i s t h eq u a l i t yo fm o d e l si s d i r e c t l yr e l a t e dt ot h ep r e c l s l o no f m er e s u i t s ，e v e nt h ec o r r e c t n e s s r e f e r r i n g t oag r e a td e a lo fl i t e r a t u r e ，t h e e s t a b l i s h i n gm e t h o do ft h e s ep a r t s m e c h a n i c sm o d e l si s r e s e a r c h e d t h er e s u l t sa r e e x p l a i n e da f t e ra n a l y s i sb yp a r a m e t r i cf e m m o d e l s t h er o l l e r sa n dh o u s i n g sa r e o p t i m i z e dt or e d u c et h ec o s to nc o n d i t i o n t h a ts t r e n g t ha n ds t i f f n e s si ss a t i s f i e da n d o p t i m i z e ds t r u c t u r e sa r er e a n a l y z e d i na d d i t i o n o nt h eb a s i so ff e m ，p a r a m e t r i ca n a l y z i n gp r o g r a mo fb e l tr o l l e r s a n dh o u s i n g si sd e v e l o p e db yo p e na r c h i t e c t u r et o o l sf o rt h eb e l tc o n v e y o r sd e s i g n - t h ep r o g r a mf o l l o w st h ew h o l ep r o c e s so fa n a l y s i sa n d i n d u c t su s e r st oc o m p l e t ei t e a s i l v t h es t r e s sa n dd e f o r m a t i o na r ef i n a l l yo b t a i n e d a p p l i c a t i o nb yc i s d i s h o w s t h a tt h ea n a l y s i sr e s u l t sa r ec o r r e c t w i t ht h es o f t w a r e ，d e s i g ni t e r a t i o n s c a nb e p e r f b r m e da u t o m a t i c a l l y w h e nt h es t r u c t u r e ss i z ei sm o d i f i e d ，f i n i t ee l e m e n t sc a n i i a b s t r a c t b ea u t o m a t i c a l l ym e s h e d ，a n dt h es t r e s sc a nb es o l v e da u t o m a t i c a l l y t h i ss o f t w a r e c a ni m p r o v ec o m p u t a t i o ne f f i c i e n c y , s h o r t e nd e s i g np e r i o da n do b t a i nh i g hq u a l i t y a n dr e l i a b i l i t y i ti st h ep o w e r f u lt o o lf o rb e l tc o n v e y e rd e s i g no p t i m i z a t i o n k e yw o r d s ：b e l tc o n v e y o r , f i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s ，i - d e a s ，o p e nl a n g u a g e ，d e s i g n o p t i m i z a t i o n i i i 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工 作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地 方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含 为获得电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。 与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明 确的说明并表示谢意。 签名：噎塑重竖日期：浙弓月) 日 关于论文使用授权的说明 本学位论文作者完全了解电子科技大学有关保留、使用学位论文 的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁 盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权电子科技大学可以将学位论文 的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或 扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后应遵守此规定) 签名：导师签名： 日期：洳年弓月对日 第一章绪论 第一章绪论 11 课题的工程背景和研究意义 胶带输送机是散状物料连续运输的主要设备，输送煤炭、矿石、沙石、谷 物等散装物料。随着工业和技术的发展，采用大运量、长距离、高带速的大型 带式输送机( 图卜1 ) 进行散状物料输送已成为带式输送机的发展主流【”。 图卜ld t i i 型固定式带式输送机 国内带式输送机目前己经被广泛应用于采矿、冶金、水电站建设工地、港 口以及工业企业内部流水生产线上。在我国港口装卸作业中，带式输送机己成 为不可缺少的主要装卸输送设备。在煤炭、矿石等专业码头中采用了许多长距 离、大运量的带式输送机 2 】。 胶带机也是储运设计中丈功率、长距离运输的常用设各之一，其关键部件 的结构刚度、强度对性能和可靠性影响很大。随着带式输送机的大型化，合理 地制造出大型滚筒( 图卜2 ) 已成为带式输送机的关键问题。带式输送机滚筒 作为带式输送机的重要部件，它能否安全稳定的运行，在整个输送机传动系统 中处于举足轻重的地位。传统的腔带机设计校验方法是将滚筒简化为简单结构， 人工求解施加在结构上的载荷，通过粱结构的理论或经验公式进行估算。理论 上梁具有某一维( 长度方向) 的结构尺寸远远大于其它两个维( 直径、宽度或 高度) 的尺寸，一般工程计算中要求长径比为2 0 0 以上。实际胶带机轴载荷很 电子科技大学硕士学位论文 大，其长径比基本都在5 0 之内，简化为粱结构进行校核计算时，结果差异很大。 因此，中冶赛迪公司贮运室决定建立基于有限元方法的胶带机设计优化方法， 提高产品质量和可靠性，并提高计算的效率，缩短产品设计周期。按在输送机 中所起的作用，滚筒分为传动滚筒和改向滚筒。传动滚筒与改向滚筒在工作状 态下的受力情况不同，要求结构也不同，其结构刚度、强度和可靠性对带式输 送机性能、成本影响很大4 1 吼 圈卜2 大型滚筒 机架是承受滚筒、托辊、输送带、物料和一些清扫装置、拉紧装置的钢结 构，可毗承受冲击、拉伸、压缩和弯曲应力。在带式输送机中，输送机头架、 尾架也是主要部件，其性能如何对输送机正常工作同样有特别重要的影响。大 型带式输送机的头架、尾架一般采用强度比较高，结构比较大的整体式结构， 机架采用板材焊接，焊接肯定将引起变形，其刚度和强度对输送机影响很大。 因此，对带式输送机的滚筒和头尾架进行参数化设计及分析，充分利用计 算机的快速而准确的处理能力，对于缩短产品设计周期，降低设计成本，提高 设计效率具有一定的现实意义。 近年来随着计算机技术的普及和计算速度的不断提高，有限元分析在工程 设计和分析中得到了越来越广泛的重视，已经成为解决复杂的工程分析计算问 题的有效途径。有限元方法作为目前最常用的结构分析方法，不仅用于线性静 力分析和动态分析，也可用于非线性、热应力、接触、冲击、疲劳、断裂等问 题的研究。有限元方法目前已经成为产品性能分析评估的有效的手段和现代设 计方法的重要组成之。有限元基于结构离散和分片插值技术求解结构的偏微 分方程，这使有限元分析方法具有独特的优越性。本文将有限元方法应用于胶 带机关键部件的设计评估和设计优化。 第一章绪论 1 2 带式输送机滚筒国内外研究现状 国外从2 0 世纪6 0 年代就已经开始对滚筒的设计计算方法、强度分析、合 理的结构设计进行研究。传动滚筒的设计一直是输送机生产厂家的一个难点， 结合行业特点生产的新型滚筒目前还没有形成通用设计系列，其设计计算的公 式也多种多样。除比较典型的滚筒轴有较成熟的公式外，其它滚筒零件，尤其 是筒体和辐板的受力及变形情况至今仍没有权威的解释 6 】。 在带式输送机的传动滚筒结构设计一直采用许用应力法。这种方法将传动 滚筒的分析分解成多个问题来处理，即将传动滚筒按照组成结构分成多个零件， 人工求解每个零件所受的力，然后分别分析每个零件的可靠性。因为滚筒是一 个复杂系统，各个部件的强度和刚度都互相影响，这种设计分析的方法显然无 法准确分析各个部件间的相互作用。以往国内外在设计滚筒的各零部件时，也 常采用基于经典弹性力学理论导出的简单的经验公式，因为实际的结构复杂， 结构形式多，估算经验公式多，结果差异很大，它的安全性、可靠性难以保证， 应用参考价值小。 在带式输送机传动滚筒的设计中，国内外已开始应用的较为流行的现代设 计方法有弹性力学方法、有限单元法及优化设计方法。其中以有限单元法的应 用最为常见，同时它也是一种分析复杂结构十分有效的方法。虽然已有几位学 者利用有限元法计算过滚筒强度，但由于受到当时条件的限制，都存在一些不 足之处。如作者对有限元模型作了许多简化，而且没能建成参数化的模型，无 法分析滚筒各参数变化引起的滚筒应力及变形规律。近几年使用有限元法把滚 筒作为一个整体研究的人越来越多。随着有限元理论的深入研究和各种功能强 大的有限元分析软件的出现，设计人员不用再对传动滚筒受力做大量的计算和 研究，就可以基本掌握滚筒的受力和变形情况，找出设计中的薄弱环节，进而 对滚筒结构设计作进一步改进【7 】【8 】【9 】【i o 】。 1 3 课题研究内容 原料处理系统是现代钢铁企业必不可少的生产单元，用以集中处理矿石、 煤、熔剂等散状原料，长期稳定提供合格精料，以提高各生产环节技术经济指 标。c i s d i 公司贮运室为客户进行原料处理系统设计，在工程实践中积极进行 技术创新，结合实际项目开展三维设计与分析。 3 电子科技大学硕士学位论文 根据本课题实施计划和用户要求，基于有限元方法的大型胶带机关键部件 的三维设计与优化主要包括以下工作： 1 根据带式输送机的使用环境和计算精度要求，建立适用于带式输送机 关键部件的有限元分析的三维参数化几何模型，根据用户给定的驱动 尺寸对模型进行驱动，从而使得模型大小的改变更加方便； 2 从带式输送机的工作特点出发，研究带式输送机关键部件的位移约束 边界条件、载荷模型和网格剖分； 3 分析计算带式输送机关键部件即传动滚筒、主要改向滚筒、头架、尾 架的应力应变情况，通过图形直观地显示分析结果； 4 通过二次开发定制用户操作方式，要求程序可以实现改变参数的取值， 施加载荷和边界约束，进行网格剖分，提交有限元计算： 5 基于有限元分析进行三维优化设计，即在给定设计要求后，进行带式 输送机关键部件的优化设计，使结构在满足工程要求如刚度、强度的 情况下，具有最优特性。 4 第二章带式输送机滚筒的结构及受力分析 第二章带式输送机滚筒的结构及受力分析 2 1 滚筒的结构及种类 2 1 1 滚筒分类 滚筒是带式输送机系统中比较关键的部件，按在输送机中所起作用，滚筒 可分为传动滚筒和改向滚筒。传动滚筒是将驱动装置提供的扭矩传到输送带上， 即传递带式输送机功率的圆柱形滚筒( 见图2 - 1 ) ，按照传递动力设备的组数， 有单端传动滚筒和双端传动滚筒。而改向滚筒用于引导输送带改变方向( 见图 2 2 ) ，改向小于4 5 0 的增面滚筒用以增大传动滚筒和尾部滚筒包角，保证更好 地传递动力。改向滚筒不承担转矩，结构比较简单。 厶， 、一 i l 一囊 _ l k l丹 i 。阙匿、 广 钐坜澎黝 图2 - 1 传动滚筒装配图 图2 2 改向滚筒装配图 按驱动方式分，传动滚筒有： 5 电子科技大学硕士学位论文 1 外驱动式，即驱动装置放在传动滚筒外面，减速器直接同传动滚筒 输入轴相联。 2 内驱动式，即将驱动装置全部放在传动滚简内，此种方式又称为电 动滚筒。这种分类对于改向滚筒也适用。外面铸上一层橡胶的滚筒 称为铸胶滚筒；用机械方法包上一层橡胶的滚筒称为包胶滚筒；外 表面无任何橡胶的滚筒称为光面滚筒。改向滚筒常为光面滚筒。 带式输送机按结构可分为焊接滚筒和铸焊滚筒两大类。大功率传动滚筒采 用铸焊滚筒，其余均可采用焊接滚筒。根据承载的不同，可将滚筒分为轻型滚 筒、中型滚筒和重型滚矧1 1 】。 2 1 2 滚筒结构 带式输送机滚筒的结构一般由筒壳、轮毂、辐板、滚筒轴、轴承座等部分 组成，其中滚筒壳与辐板多采用焊接结构。轮毂与辐板连接采用焊接或铸造结 构，有时在重载作用下，纯焊接结构的焊缝易于破坏，因此辐板和轮毂采用铸 造成一体的结构，这样降低了焊缝破裂的几率。 根据轮毂与主轴的连接情况可分为键槽联接、胀套联接和过盈联接。键槽 联接是通过轴上开槽与轴上联接件的键相互配合传递扭矩。过盈联接是由热压 或冷压产生压力，利用两个联接件本身的过盈配合来实现的。而胀套联接是靠 前后锥套的轴向位移引起内外环的径向变形产生压力从而传递扭矩的。通常当 传动滚筒承受较小扭矩时，采用键槽联接方式，当传动滚筒承受较大扭矩时， 采用胀套联接方式。改向滚筒由于不传递扭矩，因此多采用过盈联接，但重型 改向滚筒采用胀套联接。 胀套联接是极为方便、安装可靠的静配合连接方式。胀套类型很多，是国 际上广泛应用于重型载荷下机械连接的一种先进部件，它的结构如图2 3 所示 【1 2 1 。胀套是由内环、外环及前后压环组成的。使用时，通过高强度螺栓施予的 预紧力所产生的拉力，其锥面迫使带开口的外环胀大，内环缩小，通过前后压 环与内外环斜面所产生的分力，使内环与轴、外环与轮毂之间产生巨大的正压 力。当承受负荷时，就是靠胀套与轴结合面的正压力所产生的摩擦力来传递扭 矩。联接时，只需将高强度螺栓定量拧紧即可达到传递相应扭矩的需要：拆卸 时，只需将螺栓拧松即可分开联接零件，而且避免了在轴和轮毂上加工键槽， 增加了轴和轮毂的强度【l3 1 。胀套的另一重要优点就是在过载时可起到保护作 6 第二章带式输送机滚筒的结构及受力分析 用，从胀套的研制试验可知，在负荷超过额定值的3 7 时将产生打滑，起到保 护联接件的作用。所以大型带式输送机传动滚筒筒体与轴的连接应优先选用胀 套联接。 1 前压环2 后压环3 外环4 内环5 压环6 紧定螺钉 图2 - 3 胀套结构 本文分析将涉及三种类型的滚筒，即根据驱动段( 传递扭矩处) 数目划分 的单端传动滚筒和双端传动滚筒以及改向滚筒，其中改向滚筒和传动滚筒均为 胀套联接方式。 2 2 滚筒工作原理 2 2 1 带式输送机工作原理 带式输送机是以输送带作牵引构件和承载构件。如图2 - 4 所示，输送带1 绕经传动滚筒2 和改向滚筒3 形成一个环行带，上下输送带由托辊4 支撑，拉 紧装置5 给输送带以正常运行所需的张力。工作时传动装置传动滚筒2 ，通过 传动滚筒和输送带之间的摩擦力带动输送带运行，物料在输送带上和带子一起 运动【14 1 。 1 输送带2 传动滚筒3 改向滚筒4 托辊5 拉紧装置 图2 4 带式输送机工作原理 7 电子科技大学硕士学位论文 2 2 2 传动滚筒受力分析 带式输送机工作原理可以简化为带传动原理，在带式输送机中，传动滚筒 通过摩擦将圆周力传递给输送带，即采用摩擦驱动方式。带传动安装时，带3 必须张紧，即以一定的初拉力紧套在两个带轮上，这时传动带中的拉力相等， 都为初拉力r 如图2 - 5 a 所示。 f o a t l 弋 a ) 不工作时b ) 工作时 图2 5 带传动的受力情况 b 带传动工作时( 图2 - 5 b ) ，由于传动带紧套在带轮上，使带与带轮的接触 面上产生正压力，带与带轮的接触面间便产生了摩擦力只，主动轮1 作用在 带上的摩擦力的方向以及由此而产生的驱动力矩正的方向与主动轮的运动方向 相同；从动轮2 上，带作用其上的摩擦力的方向与带的运动方向相同，该摩擦 力产生的力矩与外界阻抗力矩正相平衡，从而使带实现平稳运动。由图可见， 五与正方向相反使带传动时两边的拉力发生了变化。带绕上主动轮的一边被拉 紧，称为紧边，显然紧边拉力瓦增至互，a f , = 互- f o ，带绕上从动轮的一边被 放松，称为松边，松边拉力由f o 减至e ，必= f o e 。若近似地认为带工作 对的总长不变，由变化谐调条件知，带的紧边拉力的增量应等于松边拉力的减 量，即a f , = 必。 取主动轮一端的带分析，并对主动轮的轴心取矩，由力的平衡条件知 t = 0 ，即 b 粤一互粤+ e 粤= 0 ( 2 1 ) 将式( 2 1 ) 整理得， 8 第二章带式输送机滚筒的结构及受力分析 b = e e ( 2 - 2 ) 式( 2 1 ) 和( 2 2 ) 中，e e 为带与带轮接触面间各点摩擦力的总和，其值等于 输送带所传递的有效圆周力，用f ，表示。 在一定的初拉力磊作用下，带与带轮接触面间摩擦力的总和有一极限值。 当带所传递的圆周力超过带与带轮接触面间摩擦力总和的极限值时，带在带轮 上将发生明显的相对滑动，这种现象称为打滑。带打滑时从动轮转速急剧下降， 使传动失效，同时也加剧了带的磨损，因此应避免出现带打滑现象。当传动带 与带轮表面间即将打滑，摩擦力达到最大值，即有效圆周力达到最大值。此时， 忽略离心力的影响，紧边拉力e 和松边拉力e 之间的关系可用如下公式表示， 即 只= 只e 肛( 2 3 ) 上式中e 一自然对数的底( e 2 7 1 8 ) ； 一输送带与滚筒之间的摩擦系数； 口一输送带在传动滚筒上的围包角( r a d ) 。 上式即为用于计算挠性体摩擦传动的极为重要的公式欧拉公式。因此， 紧边拉力鼻必须满足曩最p 肼，即输送带张力比值只能小于而不能大于g 肛， 否则会出现打滑情况。 公式( 2 3 ) 适用于理想的不可伸长线材，而实际上输送带是一个弹性体，受 到拉力后会产生弹性伸长，伸长量随拉力大小的变化而改变。带由紧边绕过主 动轮进入松边时，带内拉力由丘减小为只，其弹性伸长量也由万1 减小为万2 。 这说明带在绕经带轮的过程中，相对于轮面向后收缩了万( a 6 = 5 1 5 2 ) ，带 与带轮面间出现局部相对滑动，导致带的速度逐渐小于主动轮的圆周速度。同 样，当带由松边绕过从动轮进入紧边时，拉力增加，带逐渐被拉长，沿轮面产 生向前的弹性滑动，使带的速度逐渐大于从动轮的圆周速度。这种由于带的弹 性变形而产生的带与带轮间的滑动称为弹性滑动。弹性滑动和打滑是两个截然 不同的概念。打滑是指过载引起的全面滑动，是输送机在生产中的事故现象， 不允许发生，而且是可以避免的。而弹性滑动是由拉力差引起的，只要传递圆 周力，就必然会发生弹性滑动，所以，弹性滑动是不可避免的【”】。 当紧边张力没有达到只e 膨这个极限值时，实际在围包角内存在工作弧a 和静止弧矽，如图2 - 6 所示。在工作弧九内，输送带和滚筒表面有弹性滑动， 相互间存在摩擦力，输送带张力f o 由a 点至b 点逐渐增大，其大小如下式【1 6 】： 9 电子科技大学硕士学位论文 乞= e e u q , ( 2 4 ) 上式中口一输送带与滚筒间摩擦系数； 矽一从a 点算起的弧度。 在静止弧矽( 即口一a 包角) 内输送带和滚筒表面相对静止，无摩擦力，输 送带张力没有变化，即从b 点至c 点处输送带张力是恒定的，大小如下式所示： e = e = f 2 e 朋( 2 5 ) c i 图2 - - 6 传动滚筒表面压力示意图 改向滚筒 滚筒在工作弧内单位表面正压力的大小可以由下式得到： 0 = r b = 互g 脚r b ( 2 - 6 ) 上式中r 滚筒半径； b 输送带带宽。 滚筒单位表面所受摩擦力，方向与输送带速度n 相反，大小可由下式得出： 厶- - - 心= 1 t f 2 e 脚彻 ( 2 7 ) 在静止弧段矽内，滚筒表面只受正压力，而单位表面上的压力均为恒定值，大 小由下式得到： 圪= f 2 e 砧r b ( 2 8 ) 在输送机稳定运转时一般都有静止弧存在。在启动过程中，往往静止弧消 失，也就是说，兄= 岱时出现最大差值，摩擦力达到极限值，则全部围包弧可 1 0 第二章带式输送机滚筒的结构及受力分析 能转变为滑动弧。 在对滚筒进行有限元分析中，因为工作弧段和静止弧段很难界定，所以在 加载时需要对滚筒的载荷进行简化。 传动滚筒除了受胶带张力、自重外，还传递轴端输入的扭矩，胶带两端张 力的差值产生的扭矩等于滚筒轴上作用的扭矩，如下式： m = ( 互一互) 只( 2 9 ) 2 2 3 改向滚筒受力分析 改向滚筒没有传动滚筒受力那样复杂，忽略胶带作用在改向滚筒上的切向 力，又因改向滚筒不传递扭矩，所以所受载荷为滚筒自重、滚筒筒壳表面法向 压力和胀套联接产生的预应力，其中胀套联接产生的预应力根据滚筒选用胀套 确定，而筒壳表面法向压力在改向滚筒中视为均布载荷，如图2 7 所示，图左 侧为筒体表面法向压力圆周方向的分布，图右侧为轴长方向的分布，其径向比 压g 可按下式确定【1 7 1 ： q = 2 t b d( 2 1 0 ) 上式中9 径向比压q ( m p a ) ； d 筒壳外径( m i l l ) ； 曰胶带宽度( m m ) ； r 改向滚筒胶带拉力( n ) 。 i j v 卜一 斗 泰叫 q 荔 、 q 图2 7 改向滚筒受力示意图 电子科技大学硕士学位论文 第三章带式输送机滚筒的有限元分析 3 1 有限元理论 1 9 6 5 年“有限元”这个名词第一次出现，到今天有限元在工程上得到广泛 应用，经历了四十年的发展历史，理论和算法都已经日趋完善。有限单元论是 结构分析的一种计算方法，是矩阵方法在结构力学和弹性力学等领域的发展和 应用。 有限单元的基本思想是结构的离散化即将实际结构假想地离散为有限数目 的规则单元，并且这些单元相互连接在有限个节点上，承受等效的节点载荷， 并根据“平衡条件 进行分析；然后根据“变形协调条件 把这些单元重新组 合成为一个组合体再综合求解。这样实际结构的物理性能可以通过对离散体进 行分析，得出满足工程精度的近似结果来替代对实际结构的分析，从而可以解 决很多实际工程需要解决而理论分析又无法解决的复杂问题。由于单元的个数 是有限的，节点的数目也是有限的，所以称为“有限元法”。其中“平衡条件” 指对于汇交于某一节点上的所有单元来讲，作用在该节点上各个单元的内力总 和应该与作用在该节点上的外力平衡。“变形协调条件”指对于汇交于某一节点 的所有单元来讲，该节点的位移是相同的【1 8 】【19 1 。 有限元求解问题的基本步骤通常为： ( 1 ) 问题及求解域定义。根据实际问题近似确定求解域的物理性质和几何 区域即结构形式处理、几何模型建立。 ( 2 ) 结构( 求解域) 离散。将求解域近似为具有不同有限大小和形状且彼 此相连的有限个单元组成的离散域，习惯上称为有限元网格划分。显然单元越 小( 网格越细) 则离散域的近似程度越好，计算结果也越精确，但计算量将大 大增加，因此求解域的离散化是有限元法的核心技术之一。 ( 3 ) 确定状态变量。一个具体的物理问题通常可以用一组包含问题状态变 量边界条件的微分方程式表示，此处为研究弹性体内任一点应力、应变、位移 以及外力之间的关系，需要建立受力平衡方程、几何方程( 应变一位移关系) 和物理方程( 应力一应变) 三大方程。 1 2 第三章带式输送机滚筒的有限元分析 ( 4 ) 单元推导分析。有限元法是应用局部的近似解来求得整个问题近似解 的一种方法。根据分片插值的思想，可以选择一个简单的函数对单元构造一个 适合的近似解，从而了解单元内部的实际位移分布，形成单元特性矩阵。其中 包括选择合理的单元坐标系，建立单元位移函数。根据数学理论，定义于某一 闭域内的函数总可以用一个多项式逼近，所以该函数常常为多项式。 为保证问题求解的收敛性，单元推导有许多原则要遵循。对工程应用而言， 重要的是应注意每一种单元的解题性能与约束。例如，单元形状应以规则为好， 畸形时不仅精度低，而且有缺秩的危险，将导致无法求解。 ( 5 ) 整体求解。把所有单元的刚度矩阵集合形成一个整体刚度矩阵，同时 将作用于各单元的等效节点力向量组集成整体结构的节点载荷向量。将单元集 成形成离散域的总矩阵，反映对近似求解域的离散域的要求。总的特性方程为 f = l k l 6 ，其中 f 】为结构载荷， k 】为总刚矩阵， 万】为结构位移。 ( 6 ) 结果分析。求解结果是单元结点处状态变量的近似值。对于计算结果 的质量，将通过与设计准则提供的允许值比较来评价并确定是否需要重复计算。 简言之，有限元分析可分成三个阶段，前处理、模型求解和后处理。前处 理是建立有限元模型，完成单元网格剖分；后处理则是采集处理分析结果，使 用户能简便提取信息，了解计算结果。 3 2i - d e a s 简介 i d e a s 最终用户大多是工程设计人员，这缘于i d e a s 软件易学易用 特点，不仅方便建立可参数化的三维模型，并且可以根据有限元分析结果进行 进一步结构优化设计，因此可以通过i - d e a s 集成系统完成本课题所有的技术 要求和流程，此处对其处理模块作如下简要介绍： 一、前处理( p r e p r o c e s s i n g ) i - d e a s 前处理功能包括：建立几何模型，定义边界条件，划分网格三部 分。 i - d e a s 生成实体模型有两种方法：在i - d e a s 的m a s t e rm o d e l e r 和m a s t e r d r a f t i n g 模块中通过自顶向下或自底向上方法建立模型。 边界条件可直接加在几何模型上，基于几何模型的边界条件在零件更新时 自动更新，自由网格生成器会为每个加载到边缘或表面上的边界条件生成节点。 边界条件包括约束和载荷，i - d e a s 可定义的约束包括位移约束，自由度等； 】3 电子科技大学硕士学位论文 可定义的载荷包括集中力、面力、重力、线性静态力以及非线性静态力等。 i - d e a s 提供映射和自由两种网格划分方法。自由划分可在面内或体内自 动生成节点和单元。这种划分方法灵活，面和体的边界可更复杂。映射划分是 在表面和实体内生成规则的网格，这种划分方法生成的网格质量好，但要求几 何模型边界必须具有规则拓扑结构。 针对不同的几何模型，i - d e a s 提供多种单元模型，例如实体模型就可采 用一次或二次单元。在进行了初步网格划分后，还可在可能出现应力集中的部 位局部细化网格，直到获得满意的网格划分为止。 l d e a s 具有材料库支持有限元建模，每一种材料都有材料特性及数值定 义也可以根据实际工程需要创新的材料。 二、求解( s o l v i n g ) i - d e a s 解算器能够求解结构线性静态分析、模态和结构优化分析等，也 可以求解结构非线性静态问题，包括材料非线性和几何非线性等。i - d e a s 解 算器包括稀疏矩阵解算器和迭代解算器，它们能自动进行半带宽优化来减少计 算时间，并自动避免刚度矩阵奇异。 三、后处理( p o s t p r o c e s s i n g ) 后处理的任务是采用多种不同的工具来显示有限元分析结果。有限元后处 理是结果驱动的，所选择的结果决定所生成显示结果的类型。 3 3 参数化滚筒有限元模型的建立 在实际设计任务中，经常会遇到系列产品的设计工作。这些产品在结构上 基本相同，但由于使用场合、工况的差别，在结构尺寸上形成了一个系列。对 这类设计任务，在进行有限元结构分析中，如果逐一地进行建模与分析；重复 工作量将相当庞大，也无谓地延长了设计周期。另外，工程实际中很多产品的 设计都需要反复进行“设计建模分析修改设计再建模再 分析 的过程，对于重复进行的再分析，在有限元建模与处理结果时存在着大 量的重复性工作，影响到设计分析的效率。为克服上述重复建模与分析带来的 问题，在有限元建模与分析过程中，采用参数化几何模型进行结构离散，并直 接在参数化几何上处理边界条件，使有限元建模与分析实现参数化，从而提高 有限元分析的效率【2 0 1 。 目前参数化有限元分析主要是实现前处理的参数化，如图3 - 1 所示。参数 1 4 第三章带式输送机滚筒的有限元分析 主要包括：几何尺寸，材料参数，网格大小等。将参数化设计的思想融入有限 元结构分析，实现了有限元建模和分析的参数化。 建立参数化 几何模型 建 立 参 数 化 有 限 一 兀 模 型 参数定义 图3 - 1 参数化有限元建模 建立有限元模型是整个有限元分析的关键，有限元模型是进行有限元分析 的计算模型或数学模型，它为有限元计算提供必要和完整的原始数据，模型合 理与否将直接影响计算结果的精度、计算时间的长短、存储容量的大小以及计 算过程能否完成。建立有限元模型的一般过程如图3 2 所示【1 9 】： 实 际 结 构 分几 单 单边 析何兀兀网模界 问 + 模类 + 特 + 格 + 型 + 条 题型 + 型 性剖检件 定建选定分 查定 义 丑 择义 义 3 3 1 几何模型的建立 图3 2 有限元建模过程 有 限 兀 模 型 本课题模型可变性指的是参数是否符合要求，变更的稳健性( 即改变尺寸 后结构拓扑不变) 。要求能够建立可变参数的传动滚筒、改向滚筒、头架、尾架 等部件的三维模型。参数化设备模型是几何构造( c s g ) 历程结果，参数化自 1 5 参数库 1i j 电子科技大学硕士学位论文 动建模就是c s g 历程在不同驱动参数下的执行。由于着眼于分析，因此在构造 部件和配置的标准c s g 历程时，要根据结构的具体特征对结构进行必要的简 化、变化和处理，以适应有限元分析的特点。标准c s g 历程模型将部件内部的 约束关系封装为“黑箱 模型，使用者只需修改驱动参数，模型自动处理全部 参数和历程。建模遵循以下基本过程：分析模型结构和变更参数，确定驱动参 数；设计c s g 历程，模型构造。 3 3 1 1 几何模型的简化 建立有限元模型时，首先应根据结构形状、尺寸比和工况特点对结构进行 必要的简化、变换和处理，并不是完全照搬结构的实际形状，以确定一个适合 于有限元分析的几何求解域。有限元建模中，这种用于分析的几何求解域称为 结构的几何模型。 由于滚筒结构比较复杂，为提高计算效率和保证关键部件的计算精度，创 建传动滚筒和改向滚筒模型时，采取以下简化措施： 1 在滚筒轴结构上，相邻直径尺寸差异不大的轴统一为一个尺寸，减去 不必要的倒角和圆角； 2 传动滚筒筒壳结构去除包胶部分，将其视为光面筒壳结构，而改向滚 筒本身就为光面筒壳结构，不需要简化； 3 部分构件略去，如轴承座( 将其简化成对轴的约束) 、轴端的联轴器、 胀套预紧用的螺钉、螺钉孔等； 4 全焊结构滚筒有焊缝存在，由于焊缝均匀、强度高，在不计算焊接应 力时，将焊缝联接的2 个零件视为连续的整体； 5 将胀套视为环型实体结构，不考虑胀套内外环之间相互挤压而产生的 应力，只考虑胀套和轮毂、轴之间相互挤压的应力。 3 3 1 2 几何模型的建立 几何模型有多种形式，大体分为线框模型、表面模型、实体模型。 线框模型用组成结构的棱边表示结构形状和大小，几何描述能力差，只能 提供一个框架，较少使用；表面模型由线框模型中棱边围成的封闭区域定义成 面，它描述的结构可以是封闭的，也可以是未封闭的。与实体模型相比，表面 模型的数据结构简单、数据存储量少、操作运算方便。表面模型用于二维单元 的自动划分；实体模型把表面模型中所有表面围成的封闭体积定义成结构材料 1 6 第三章带式输送机滚筒的有限元分析 的存在空间。与表面模型相比，实体模型数据量大、数据结构复杂，但是由于 它定义了结构的完整空间，因此可以剖切结构显示其内部形状，进行结构间复 杂的布尔运算，计算结构体积、质量等。 基于对三种几何模型的建立方法的比较，在建立滚筒整体有限元模型时， 从实际需要和观察结果的直观性考虑，传动滚筒和改向滚筒均选择三维实体模 型，分别建立简壳、轮毂、辐板、滚筒轴、胀套等。 传动滚筒和改向滚筒三维模型全部采用参数化设计，根据用户给定的驱动 尺寸对模型进行驱动，从而使得模型大小的改变更加方便，只给出驱动尺寸， 隐去了不需要的尺寸，模型简洁明了。传动滚筒和改向滚筒三维模型分别如图 3 3 和图3 4 所示，相应驱动参数见表3 - l 和表3 2 。 图3 - 4 改向滚筒参数化模型 电子科技大学硕士学位论文 表3 1 传动滚筒驱动参数表 描 双端驱动胀套联接传动滚筒 述 rr 0 1 1 e r 滚筒外半径 5 3 0 m m rh u b 轮毂外半径 5 0 0 m m 驱 l _ s h a f t e n d轴末端长度 3 5 0 m m l b e a r i n g轴承支撑处轴长 4 5 0 m m w i d _ r o l l e r滚筒宽 2 0 0 0 m m 动 w i db e i t 胶带机带宽1 6 0 0 m m a n g _ c o v e r e d胶带机包角 1 6 0 0 参 lh u b 轮毂长度 1 2 0 m m lz t 胀套长度 1 5 0 m m 数 r os h a f t 轴径12 0 0 m m r 1 s h a f t轴径2 1 6 0 m m r 2 s h a f t 轴径3 1 4 0 m m 表3 2 改向滚筒驱动参数表 描 改向滚筒 述 rr o i l e r 滚筒外半径 5 3 0 m m t h r o l l e r 滚筒厚度 3 0 m m 驱 t hh u b 轮毂外半径 1 5 0 m m lb e a r i n g轴承支撑处轴长3 2 0 m m 动 w i d r o ll e r 滚筒宽 1 4 0 0 m m w i db e l t 胶带机带宽 1 2 0 0 m m 参 a n g c o v e r e d 胶带机包角1 6 0 0 lh u b 轮毂长度 3 5 5 m m 数 c e n t e r h u b轮毂中心距筒壳边缘长度 3 5 m m r os h a f t轴径12 0 0 m m r 1s h a f t 轴径2 1 6 0 m m 第三章带式输送机滚筒的有限元分析 3 3 1 3 坐标系的选择 坐标系是在建模过程中必不可少的，一般分为笛卡儿坐标系、圆柱坐标系 和球坐标系三大类。在建模过程中，i - d e a s 还提供了总体坐标系和局部坐标系。 总体坐标系是一个绝对参考系，一般为默认坐标系。局部坐标系通常是为了建 模方便而在总体坐标系的某个位置建立新的坐标系，一般用于非常复杂的大型 结构建立模型使用。笛卡儿坐标系、圆柱坐标系和球坐标系这三种坐标系统都 可以定义为绝对坐标系或局部坐标系。本文在建立滚筒时使用系统默认的坐标 系即笛卡儿总体坐标系，同时在滚筒轴端面建立圆柱坐标局部系，方便之后为 滚筒施加约束。 3 。3 2 单元类型的