（信号与信息处理专业论文）turbo码在cdma中的应用及非规则ldpc码性能的研究.pdf

望堡业里生笠塑主笙 塑矍 摘要 本文在概述了信道编码理论及其发展历程之后，简要地论述了t u r b o 码的原 理，阐述了递归系统编码器( r s c ) 和交织器的主要作用及工作原理，分析了t u r b o 码译码原理，给出了t u r b o 码的性能平均界。 分析了短交织长度t u r b o 码在a w g n 及b s c 信道的性能，推导出了码率为 i 2 的t u r b o 码在a w g n 及b s c 信道的性能界，对t u r b o 码在a w g n 及b s c 信道的有或无c s i 时的性能进行了分析和仿真，得出了对于t u r b o 码译码来说， 信道估计不必十分精确，有一个大致范围即可等一系列有益结论。 对t u r b o 码在异步d s 。c d m a 中的性能进行了分析和研究，给出了异步d s c d m a 中各部分输出信号的的表达式，分析了判决量的统计特性，推导出了判 决量的概率统计表达式；在此基础上，对t u r b o 码交织器对整个系统的作用以 及t u r b o 码在异步d s c d m a 中的性能进行了分析和仿真，并在软、硬判决时 的性能与卷积码做了比较；得到了短长度的t u r b o 码用于窄带d s c d m a 系统 另加交织对系统的译码性能是有益的，以及t u r b o 码在异步d s c d m a 系统和 瑞利多径信道情况下的译码性能比卷积码要优越得多等结论。 分析了瑞利和n a k a g a m i 多径信道、b p s k 相干解调、最大比合并时的信号 特点和统计特性，在理论分析的基础之上，分别针对瑞利和n a k a g a m i 多径信道 的特点，提出了t u r b o 码在这两种信道及d s c d m a 系统中的修正译码算法， 并给出了仿真结果；仿真结果表明这些修正方案是非常有效的。 本文比较系统地论述了l d p c 码原理，阐述了规则和非规则l d p c 码以及 多迸制l d p c 码的构造原理和方法。 分析了l d p c 码的译码原理，给出了和积译码算法与最小和译码算法的步 骤和特点；对密度进化理论中的对称性、致性、稳定性、不动点等理论做了 较详细的论述，然后对高斯逼近原理做了简要的阐述。 由于目前尚没有人对r i c e 信道的仙农容量限进行论述的情况，本文推导出 了r i c e 信道己知信道信息时的仙农容量限。 目前对l d p c 码的研究主要集中在b s c 和a w g n 信道，只有极少量的文章 涉及到瑞利信道，并且局限在已知信道信息。本文分析了非规则l d p c 码在瑞 利信道、无信道信息时的对称性和稳定性特性。对非规则l d p c 码在a w g n 、 瑞利信道，包括已知和无信道信息时的特性进行了全面的性能分析和仿真，包 括a w g n 信道和瑞利信道在已知和无信道信息时的对称性和稳定性分析，理想 北京邮i u 人学博上论摘要 交织、块交织和无交织，以及移动速度为y = 1 0 0 k m h 、v - - - - - 5 0 k m h 、y = 1 0 k m h 时的特性等。 针对目前对l d p c 码的研究主要集中在b s c 和a w g n 信道的情况，本文对 非规则l d p c 码在r i c e 信道的特性进行了分析和研究，包括已知信道信息和无 信道信息时b p 译码算法的修正、对称性和稳定性分析、误码特性等：同时取码 长= 3 0 7 2 和4 9 l5 2 、码率r = 1 3 ，对非规则l d p c 码对r i c e 信道在已知信道 信息和无信道信息时的性能进行了全面的性能仿真，包括理想交织、块交织和 无交织，以及移动速度为y = 1 0 0 k m h 、y = 5 0 k m h 、y = 1 0 k m h 时的特性等。 根据本文所得到的理论分析和仿真结果，针对非规则l d p c 码的构造、非 规则l d p c 码在各种信道的稳定性条件、交织特性以及与t u r b o 码比较等方面， 对l d p c 码做了比较全面的分析和评价，得出了l d p c 码非常接近仙农限、性 能比t u r b o 码优良、并且在a w g n 信道、相关性和非相关性以及已知和无信道 信息时的瑞利和r i c e 信道中都具有非常良好的性能等有益结论。 关键词：t u r b o 码、l d p c ( 低密度校验) 码、 信道、n a k a g a m i 信道、仙农限、 非规则l d p c 码、瑞利信道、r i c e 密度进化理论、译码算法 北京卅i l 凡学悼上论 摘要 a b s t r a c t i nt h ed i s s e r t a t i o n ，f o l l o w i n gu p o ns u m m a r i z e dt h et h e o r ya n di t sc o h r s eo fc h a n n e l c o d i n g ，t h ep r i n c i p i u mo ft u r b oc o d e si sd i s c o u r s e du p o ni nb r i e fa n dt ot h ep o i n t ， i n c l u d i n g t h em a i na c t i o n sa n d w o r k i n g m e c h a n i s mo fr e c u r s i v e s y s t e m a t i c c o n v o l u t i o n a lc o d e ra n di n t e r l e a v e r ，t h e d e c o d i n go ft u r b oc o d e s ，a n d t h ea v e r a g e b o u n d so f p e r f o r m a n c eo f t u r b oc o d e s a f t e ra n a l y z e dt h ep e r f o r m a n c eo ft u r b oc o d e sw i t hs h o r ti n t e r l e a v i n g l e n g t h o n a w g na n db s c c h a n n e l s ，t h eb o u n do fp e r f o r m a n c eo f t u r b oc o d e sw i t hh a l fc o d e r a t eo nt h ec h a n n e l sa r ed e r i v e d ，a n dt h e i rp e r f o r m a n c ei sa n a l y z e da n ds i m u l a t e df o r w i t ha n dw i t h o u tc h a n n e ls i d ei n f o r m a t i o no nt h ec h a n n e l s t h ep e r f o r m a n c eo ft u r b oc o d e si si n v e s t i g a t e di na s y n c h r o n o u sd s c d m as y s t e m s i nt h ed i s s e r t a t i o n ，a n dt h es i g n a le x p r e s s i o no fo u t p u ti ns o m ep a r t si nt h es y s t e m s a r ea c q u i r e d o nd e r i v e dt h es t a t i s t i c a lc h a r a c t e r i s t i ca n dp r o b a b i l i t yd i s t r i b u t i o no f d e c i s i o nv a r i a b l e s ，t h ea c t i o no fi n t e r l e a v e ra n dp e r f o r m a n c eo ft u r b oc o d e sa r e d i s c u s s e da n ds i m u l a t e di nt h es y s t e m s ，a n dc o m p a r e dw i t hc o n v o l u t i o n a lc o d e sf o r s o f ta n dh a r dd e c i s i o n b a s e do nd e r i v e dt h es t a t i s t i c a lc h a r a c t e r i s t i ca n dp r o b a b i l i t yd i s t r i b u t i o no fs i g n a l f o rr a y l e i g ha n dn a k a g a m im u l t i p a t hf a d i n gc h a n n e l s ，c o h e r e n tb p s ka n dm a x i m u m r a t i oc o m b i n i n g ，t h en e wd e c o d i n ga l g o r i t h m sa r ea c q u i r e d0 1 3 t h e c h a n n e l sa n di n d s c d m a s y s t e m s s i m u l a t i o n r e s u l t ss h o wu st h ea l g o r i t h m sa r ev e r yp r o m i s i n g i n t r o d u c e dt h ep r i n c i p i u mo fl o wd e n s i t yp a r i t yc h e c k ( l d p c ) c o d e si nb r i e fa n dt o t h ep o i n t ，t h ec o n s t r u c t i o nm e t h o d sa r ed i s c o u r s e du p o nf o rr e g u l a ra n di r r e g u l a r l d p cc o d e sa n dn o n b i n a r yl d p cc o d e s t h ed e c o d i n gp r i n c i p i u mo fl d p cc o d e s ，t h ed e c o d i n ga l g o r i t h m so fs u m p r o d u c t a n dr a i n s u ma r es u m m a r i z e d t h et h e o r yo fs y m m e t r ya n di t si n v a r i a n c e ，s t a b i l i t y a n df i x e dp o i n t si nd e n s i t ye v o l u t i o nt h e o r ya r ed i s c o u r s e du p o ni nd e t a i l ，a n dt h e m e t h o do fg a u s s i a na p p r o x i m a t i o no fd e n s i t ye v o l u t i o ni si n t r o d u c e d f o rn oo n eh a v ed i s c u s s e dt h es h a n n o nl i m i tf o rr i c i a nc h a n n e l s ，i nt h i sd i s s e r t a t i o n s h a n n o nl i m i to nr i c i a nc h a n n e l sw i t hs 1w e r ei n v e s t i g a t e di nd e t a i l a tp r e s e n tp e o p l ei n v e s t i g a t e dt h ep e r f o r m a n c eo fl d p cc o d e sa i m sa t b s ca n d a w g nc h a n n e l s ，a n dt h e r eh a r d l yw e r ep a p e r sf o rr a y l e i g h c h a n n e l sw i t hs i d e i ! 璺业! 墨兰盟! = ：堡 塑茎 i n f o r m a t i o n ( s i ) o fc h a n n e l s t h ep e r f o r m a n c eo fi r r e g u l a rl d p cc o d e so na w g n a n d r a y l e i g h c h a n n e l si s i n v e s t i g a l e d i nd e t a i li nt h ed i s s e r t a t i o n ，i n c l u d i n g m o d i t y i n gd e c o d i n ga l g o r i t h mo nr a y l e i g hc h a n n e l sn os i ，s y m m e t r ya n ds t a b i l i t y c o n d i t i o na n dp e r f o r m a n c eo fe r r o rc o r r e c t i n go nt h ec h a n n e l s a n dt h e i rp e r f o r m a n c e i s a n a l y z e da n ds i m u l a t e da tl a r g eo na w g n ，r a y l e i g hc h a n n e l sw i t ha n dn os if o r f u l li n t e r l e a v i n g ，b l o c ka n dn oi n t e r l e a v i n g ，a n dt h em o v i n gv e l o c i t i e so f10 0 ，5 0a n d 1 0k i l o m e t e r p e rh o u rf o rc o d el e n g t h3 0 7 2a n d4 9 15 2 ，a n dc o d er a t e1 3 f o rt h es i t u a t i o no ft h ef a c tt h a ti n v e s t i g a t e dt h ep e r f o r m a n c eo fl d p cc o d e sa i m sa t b s ca n da w g nc h a n n e l s ，t h e p e r f o r m a n c eo fi r r e g u l a r l d p cc o d e so nr i c i a n c h a n n e l sw i t ha n dn os ii s i n v e s t i g a t e d i nd e t a i li nt h e d i s s e r t a t i o n ，i n c l u d i n g m o d i f y i n gd e c o d i n ga l g o r i t h m ，s y m m e t r ya n ds t a b i l i t yc o n d i t i o na n dp e r f o r m a n c eo f e r r o rc ojr e c t i n go nt h ec h a n n e l s a n dt h e i rp e r f o r m a n c ei sa n a l y z e da n ds i m u l a t e da t l a r g eo nt h ec h a n n e l sw i t ha n dn os if o rf u l li n t e r l e a v i n g ，b l o c ka n d n oi n t e r l e a v i n g ， a n dt h em o v i n gv e l o c i t i e so f1 0 0 ，5 0a n d1 0k i l o m e t e rp e rh o u rf o rc o d el e n g t h3 0 7 2 a n d4 9 15 2 ，a n dc o d er a t e1 3 o nt h ea n a l y s i sa n ds i m u l a t i o nr e s u l t st h a ta r ed e r i v e di nt h ed i s s e r t a t i o n ，t h e p e r f o r m a u c eo fl d p c c o d e si sd i s c u s s e da n de v a l u a t e de l a b o r a t e l yf o rc o n s t r u c t i o n o fi r r e g u l a rl d p cc o d e s ，t h es t a b i l i t yc o n d i l i o no na w o n ，r a y l e i g ha n dr i c i a n c h a n n e l sw i t ha n dn os i ，t h ec h a r a c t e r i s t i co fi n t e r l e a v i n g ，a n dc o m p a r i n gw i t ht u r b o c o d e s t h ec o n c l u s i o ni st h a tl d p cc o d e sa r ev e r yc l o s et os h a n n o nl i m i t ，t h e i r p e r f o r m a n c ei s m u c hh e t t e rt h a nt u r b oc o d e s ，a n dv e r yn i c eo na w g n ，c o r r e l a t e d a n du n c o r r e l a t e dr a y e i g ha n dr i c i a nc h a n n e l sw i t ha n dn os i k e yw o r d s ：t u r b oc o d e s ，l o wd e n s i t yp a r i t yc h e c kc o d e s ，i r r e g u l a rl d p cc o d e s ， r a y l e i g hc h a n n e l ，r i c i a nc h a n n e l s ，n a k a g a m ic h a n n e l ，s h a n n o nl i m i t ， d e n s i t ye v o l u t i o n ，d e c o d i n ga l g o r i t h m ! 生塑叁兰竺堡壅 兰二皇竺兰 第章绪论 第一节信道编码理论 人类从农业文明、工业文明进入了当今的信息时代。在世界范围内，传统 的物质型经济在向信息性经济转变，人们的思想也在不断地接受信息化的洗礼， 以物质和能量为中心观念的传统科学逐渐让位于盼物质、能量和信息为中心观 念的现代科学”1 。 信息科学技术在现代科学技术和整个人类社会的发展中正发挥着越来越大 的作用，以至于今天被称为信息时代，整个社会向着信息社会演进。而现代信 息科学技术的主要奠基人之一是仙农( c e s h a n n o n ) 。仙农在1 9 4 8 年发表了“通 信的数学理论”，开创了信息科学技术的新时代。 自19 4 8 年以来，信息科学技术的发展突飞猛进、同臻成熟。国内外有许多 文献和专著 3 - 9 1 。仙农将通信系统分成信源、编码器、信道、译码器和信宿五个 部分n 】，由于信源和信道的统计特性不同，编译码器又被分成信源编译码器和信 道编译码器，从而通信系统模型如图1 - l 所示。 事h 蒜蒜h 砸蒜h 蒸h 蔓 图1 1 数字通信模型 在该通信模型中，信源和信道编译码器是核心。仙农在其论文中，用数学方 法证明了作为通信理论基石的编码定理：信源编码定理和信道编码定理，从而 为在通信系统中实现高效率、高可靠性传输信息在理论上指明了方向。 般来说，信源发出的信息具有较强的相关性和很大冗余度，直接传输很不 经济。信源编码的目的就是压缩信源信息，使通信系统能够在尽可能短的时间、 用尽可能少的成本来传输一定量的信息，实现高效性。仙农信源编码定理指明 了信源信息的平均不确定性柏，以及熵是信源编码的压缩下限。 信息在任何一个信道中传输。都会受到这样或那样的噪声干扰。使在接收端 得到的信息产生失真和错误。信道编码的目的就是使信源信息经过信道传输后， 尽可能准确地、不失真地再现在接收端，实现高可靠性。仙农信道编码定理给 出了信道容量c _ _ 信息在信道所能传输速率的上确界- 对于离散信道，仙农编码定理告诉我们：任意给定平稳离散无记忆信道，都 北京邮l u 人学博上论文 第一章绪论 存在信道容量c ，当信息传输率r c 时，任何编码方式都不能使p ，。o 。对 于非离散信道也是如此限“。 仙农同时证明了信道容量c 取决于传输信号的信噪比s n r ，c 是s n r 的增 函数。设某信道的容量c 确定时，当信息传输率r - c 时，为实现无差错传输， r 所对应的s n r 被称为仙农( 容量) 限( s h a n n o nl i m i t ) 。 在信道编码定理证明过程中引入了三个基本条俐： 3 5 1 ： 1 采用随机编码方式 2 码字长度趋于无穷大 3 采用最大似然译码算法 并指出一个随机选择的码以很高的概率为好码。对于随机码的最大似然译码， 其译码算法复杂度与所传输的码字长度和码率呈指数关系，可见随机码是不实 用的。但是，这三个条件为今天的信道编译码的构造和译码指明了方向。 由于编码定理的证明是非构造性的，没有给出如何构造能逼近仙农限的编 码方法，构造逼近仙农限的纠错码和对其性能的研究，成了争相研究的课题之 一，形成了信息论的一个重要分支信道编码理论。 第二节信道编码理论的发展历程 自从仙农提出信道编码定理以来，构造接近仙农限的信道纠错码一真是信 道编码理论工作者的理想。在上个世纪9 0 年代之前这个理想直是可望不可 及的。所有纠错码的性能都离仙农限很大一段距离，一直徘徊在截止速率( c u t o f fr a t e m 1 1 ) r 。以下。在此期间所有的纠错码当r r 。时，计算代价是非常大的，甚至无法实现。r 。被看作实际可 达到的信道容量。 根据对接收信号的处理方式不同，纠错码的译码可分为硬判决译码和软判 决译码“i 。硬判决译码是基于传统纠错观念的译码方法，即先对信道的输出 进行最佳硬判决。再将判决结果送入译码器，译码器利用码字的代数结构来纠 正其中的错误。在软判决中，译码器的输入是信道输出的实数( 或经过多级量 化的) 值，称之为软输a ( s o f t i n p u t ) ，译码器充分利用了信道输出信息，使译码 具有更大的编码增益。与硬判决相比，软判决在a w g n 信道编码增益提高2 - 3 d b ， 在衰落信道提高5 d b 左右m ，”- 2 3 - 2 5 1 。 有两类软判决译码算法：一类是基于码字的错误概率( 误字率或误帧率) 北京邮i 乜人学博士论文 笫一章绪论 最小的逐字软判决译码，如f o r n e y 广义最小距离译码( g m d ) i 、c h a s e 算法i 、 v i t e r b i 算法【l 5 1 2 2 1 等。另一类是基于符号的错误概率( 误比特率) 最小的逐位软 判决译码，如b c j r 的前向后向的最大后验概率( m a p ) 16 1 译码算法等。m a p 算法的输出也是模拟量，称之为软输出( s o f t o u t p u t ) ，类似的还有s o v a 算法7 4 0 1 等。软输出译码算法是当前编码理论最重要的译码算法，被广泛的应用于t u r b o 码和低密度校验码，得到了很好的译码效果。 m a c k a y t ”1 指出，纠错码从性能上可分为好码和坏码，好码又可分为非常好 码和一般好码。非常好码是指译码错误概率，。斗o 时，码率尺寸c 的一类码； 般好码是指错误概率j d 。呻o 时，0 r 2 ) 的多进制l d p c 码，进一步提 高了l d p c 码的译码性能。m a c k a y i ”i 在1 9 9 9 年从理论上证明了非常好的l d p c 码的存在性，证明了l d p c 码的良好码距离特性定理和最小码距离定理，并预 测了l d p c 码在突发信道和衰落信道同样具有优异的性能。 2 0 0 0 年，c h u n g 6 7 1 的研究结果：非规则二进制的l d p c 码在码长= 1 0 7 、 码率r = 1 2 、a w g n 信道，与仙农限相差0 0 1 d b ；2 0 0 1 年，与仙农限几乎相 等，仅差0 0 0 4 5 d b t “】。 2 0 0 1 年，r i c h a r d s o n 6 6 ，7 5 , ”1 等人发现了l d p c 码在译码的迭代传递过程中， 存在译码阀值现象，即当信噪比大于译码阀值时，迭代译码可使误码概率趋于0 ； 如果信噪比小于译码阀值，则无论多长的l d p c 码、经过多少次迭代译码，总 存在一定的错误概率；应用中心极限定理，r i c h a r d s o n 等人证明了一个有限大的 随机有环图，其译码阀值逼近于无环图的译码阀值：创立了密度进化理论：通 过建立在无环图上的密度进化理论，可以精确地计算无环图上l d p c 码的译码 阀值，分析其译码收敛条件，证明了稳定性条件定理；并把密度进化理论用于 估算有环t a n n e r 图上l d p c 码的性能：结果表明，译码阀值与l d p c 码的构造 参数密切相关，采用优化度设计的非规则l d p c 码可以有效地改善译码阀值， 因此，密度进化理论可用于指导l d p c 码的优化设计，同时说明了非规则l d p c 码有可能比规则l d p c 码性能优良的原因。 同时c h u n g 和r i c h a r d s o n f “，”1 等人进一步提出了应用高斯逼近原理来简化 译码阀值的计算和收敛性分析，从而使测度l d p c 码性能的模型由多参数动态 系统的密度进化理论模型简化为单一参数动态系统的高斯逼近模型。 在这一年，m c e l i e c e t 7 8 1 论述了包括l d p c 码在内的t u r b o 1 i k e 码在非对称信 道上都具有优异的特性。h o u 7 9 1 等人研究了l d p c 码在瑞利衰落信道的性能， 采用优化度设计方法计算出了非规则l d p c 码各种参数，给出了不同条件下译 码阀值。 2 0 0 2 年，b u r s h t e i n t ”1 等人证明了在无记忆b s c 信道中，采用b p 译码算法， l d p c 码的性能上限定理和下界定理；同时b u r s h t e i n t 圳等人证明了在无记忆b s c 信道中，规则l d p c 码的码率上限定理和实现必要条件定理、非规则l d p c 码 的码率上限定理和实现必要条件定理。 同一年里，有许多关于l d p c 码应用研究方面的文章发表，如l u 【“1 等人研 究了l d p c 码与空时码结合在o f d m 系统中的性能：j i n 、r i c h a r d s o n l 8 2 1 等人的 8 北京 i ff l 人学f ml 论文第一章绪论 l d p c 码用于m p s k 的研究：e l e f t h e r i o u 8 3 1 等人的l d p c 码用于多进制调制的研 究：f u t a k i ! “”】等人的l d p c 码在o f d m 系统中性能的研究等等。 目| j i 对l d p c 码的研究已是硕果累累 其意义远远超出了对l d p c 码本身的研究 必然产生深远的影响。 9 极大的丰富了信道编码理论领域， 对整个信息领域以及其它相关领域 北席邮j u 人学博土论文第一章绪论 第四节本文的研究工作和创新以及内容安排 一完成的研究工作和创新 1 分析了短交织长度t u r b o 码在a w g n 及b s c 信道的性能，推导出了码率为1 2 的t u r b o 码在a w g n 及b s c 信道的性能界，对t u r b o 码在a w g n 及b s c 信 道的有或无c s i 时的性能进行了分析和仿真，得出了对于t u r b o 码译码来说， 信道估计不必十分精确，有一个大致范围即可等一系列有益结论。 2 对t u r b o 码在异步d s c d m a 中的性能进行了分析和研究，给出了异步d s - c d m a 中各部分输出信号的的表达式。分析了判决量的统计特性。推导出了 判决量的概率统计表达式；在此基础上，对t u r b o 码交织器对整个系统的作 用以及t u r b o 码在异步d s - c d m a 中的性能进行了分析和仿真，并在软、硬 判决时的性能与卷积码做了比较：得到了短长度的t u r b o 码用于窄带d s c d m a 系统另加交织对系统的性能是有益的以及t u r b o 码在异步d s - c d m a 系统和瑞利多径信道情况下的译码性能比卷积码要优越得多等结论。 3 分析了瑞利多径信道、b p s k 相干解调、最大比合并时的信号特点和统计特 性，在理论分析的基础之上，针对瑞利多径信道的特点，提出了t u r b o 码在 d s c d m a 系统中的修正译码算法，并给出了仿真结果；仿真结果表明该修 正方案是非常有效的。 4 分析了n a k a g a m i 多径信道、b p s k 相干解调、最大比合并时的信号特点和统 计特性，并针对n a k a g a m i 多径信道的特点，提出了t u r b o 码在d s c d m a 系 统中的修正译码算法，并给出了仿真结果；结果表明该修正方案是行之有效 的。 5 r i c e 信道仙农限的推导和计算。 6 b p 译码算法的在瑞利信道、无信道信息时的修正。 7 非规则l d p c 码在瑞利信道无信道信息时的对称性和稳定性分析。 8 b p 译码算法的在r i c e 信道已知信道信息和无信道信息时的修正。 9 非规则l d p c 码在r i c e 信道已知信道信息和无信道信息时的对称性和稳定 性分析。 1 0 取码长一3 0 7 2 和4 9 15 2 、码率r = 1 1 3 ，对非规则l d p c 码在a w g n 信道、 瑞利信道、r i c e 信道己知信道信息和无信道信息时的性能进行了全面的分析 和仿真，包括理想交织、块交织和无交织，以及移动速度为y = 1 0 0 k m h 、v 0 第一常绪论 = 5 0 k m h 、矿= 1 0 k m h 时的特性等。 1 1 根据本文所得到的理论分析和仿真结果。针对非规则l d p c 码的构造、非规 则l d p c 码在各种信道的稳定性条件、交易l 特性以及与t u r b o 码比较等方面， 对l d i ，c 码做了比较全面的分析和评价，得出了l d p c 码非常接近仙农限、 性能比t u r b o 码优良、并且在a w g n 信道、相关性和非相关性的瑞利和r i c e 信道在已知信道信息和无信道信息时中都具有非常良好的性能等有益结论。 二内容安排 在第二章的开始简要地概述了t u r b o 码的原理，阐述了递归系统编码器( r s c ) 和交织器的主要作用及工作原理分析了t u r b o 码译码原理给出了t u r b o 码的 性能平均界。 在第二章第二节中分丰斥了短交织长度t u r b o 码在a w g n 及b s c 信道的性 能，推导出了码率为1 1 2 的t u r b o 码在a w g n 及b s c 信道的性能界，对t u r b o 码在a w g n 及b s c 信道的有或无c s i 时的性能进行了仿真和分析。 在此章的第三节中，对t u r b o 码在异步d s c d m a 中的性能进行了分析和研 究，给出了异步d s c d m a 中各部分输出信号的的表达式，分析了判决量的统 计特性推导出了判决量的概率统计表达式：在此基础上对t u r b o 码交织器 对整个系统的作用以及t u r b o 码在异步d s c d m a 中的性能进行了分析和仿真， 并在软、硬判决时的性能与卷积码做了比较。 在第三章中分别分析了瑞利和n a k * t g a m i 多径信道、b p s k 相干解调、最大 比合并时的信号特点和统计特性。在理论分析的基础之上，分别针对瑞利和 n a k a g a m i 多径信道的特点，提出了t u r b o 码在d s c d m a 系统中的修正译码算 法，并给出了仿真结果。 在第四章中首先比较系统地概述了l d p c 码原理，论述了规则和非规则l d p c 码以及多进制l d p c 码的构造原理和方法。 在第四章的第二节分析了l d p c 码的译码原理，给出了和积译码算法与最 小和译码算法的步骤和特点；对密度进化理论中的对称性、一致性、稳定性、 不动点等理论做了较详细的论述然后对高斯逼近原理做了简要的阐述。 由于目前尚没有人对r i c e 信道的仙农容量限进行论述的情况，在此章的第 三节中推导出了r i c e 信道已知信道信息时的仙农容量限。 目前对l d p c 码的研究主要集中在b s c 和a w g n 信道，只有极少量的文章 涉及到瑞利信道，并且局限在已知信道信息。在此章的第血节中分析了非规则 北京i n i u 人学f 啦卜论文 第一章绪论 l d p c 码在瑞利信道、无信道信息时的对称性和稳定性特性。在第四、五节中对 非规则l d p c 码在a w g n 、瑞利信道，包括己知和无信道信息时的特性进行了 全面的性能分析和仿真包括a w g n 信道和瑞利信道在已知和无信道信息时的 对称性和稳定性分析，理想交织、块交织和无交织，以及移动速度为矿= 1 0 0 k m h 、 y = 5 0 k m h 、矿= 1 0 k m h 时的特性等。 针对目前对l d p c 码的研究主要集中在b s c 和a w g n 信道的情况，在第六 节中对非规则l d p c 码在r i c e 信道的特性进行了分析和研究，包括已知信道信 息和无信道信息时b p 译码算法的修正、对称性和稳定性分析、误码特性等；同 时取码长 ，= 3 0 7 2 和4 9 i5 2 、码率r = l 3 ，对非规则l d p c 码对r i c e 信道在已 知信道信息和无信道信息时的性能进行了全面的性能仿真，包括理想交织、块 交织和无交织，以及移动速度为y = 1 0 0 k m h 、y = 5 0 k m h 、矿= 1 0 k m h 时的特 性等。 在第七节中根据本文所得到的理论分析和仿真结果，针对非规则l d p c 码 的构造、非规则l d p c 码在各种信道的稳定性条件、交织特性以及与t u r b o 码 比较等方面，对l d p c 码做了比较全面的分析和评价，得出了l d p c 码非常接 近仙农限、性能比t u r b o 码优良、并且在a w g n 信道、相关性和非相关性以及 已知和无信道信息时的瑞利和r i c e 信道中都具有非常良好的性能等有益结论。 三堕型生皇尘兰些墨 竺二兰笪堡 1 】 【2 【1 5 】 【1 6 1 本章参考文献 钟义信， 信息科学原理第三版，北京邮电大学出版社2 0 0 2 年1 0 月 c e s h a n n o n ，“t h em a t h e m a t i c a lt h e o r yo f c o m m u n i c a t i o n s ”b s t j ，v 0 1 2 7 j u l y o c t 1 9 4 8 。p p 3 7 9 - 4 2 3 ，6 2 3 6 5 6 周：j j 口巢，信息论基础，人民邮电出版社，1 9 8 3 年3 月 傅祖芸，信息论一基础理论与应用，电子工业出版社，2 0 0 1 年8 月 r g g a l l a g e r ，i n f o r m a t i o nt h e o r ya n dr e l i a b l ec o m m u n i c a t i o n ) ) ，j o b n w i l e y s o n si n c ，1 9 6 8 r j m c e l i e c e ， t h et h e o r yo fi n f o r m a t i o na n dc o d i n g ) ) a d d i s o nw e s l e y p u b l i s h i n gc o m p a n y ，l 9 7 7 t m c o v e r ，j at h o m a s ，e l e m e n to fi n f o r m a t i o n l h e o r y ) ) j o h nw i l e y s o n si n c 1 9 9 l s v e r d u ，f i f t yy e a r so fs h a n n o nt h e i r y ”，i e e et r a n s o ni n f o r m t h e o r y ，v 0 1 4 4 n 0 6 ，o c t i9 9 8 ，p p 2 0 5 7 - 2 0 7 8 w ，g a p p m a i r ，“c e s h a n n o n ：t h e5 0 “a n n i v e r s a r yo fi n f o r m a t i o nt h e o r y ” i e e ec o m m m a g ，v 0 1 3 7 ，n 0 4 ，a p r i l1 9 9 9 ，p p l 0 2 1 0 5 j g p o a k i s ，d i g i t a lc o m m u n i c a t i o n s ) ) 3 “e d ，n e wy o r k ：m c g r a wh i l l ，1 9 9 5 s g w i l s o n ，d i g i t a lm o d u l a t i o na n dc o d i n g ) ) ，e n g l e w o o dc l i f f s ，p r e n t i c e h a l l 1 9 9 6 d c m a c k a y ，“g o o de r r o rc o r r e c t i n gc o d e sb a s e do rv e r ys p a r s em a t r i c e s ”， i e e e t r a n s i n f o r m t h e o r y , v 0 1 4 5 ，n 0 2 ，l9 9 9 ，p p 3 9 9 4 31 gd f o r n e y ，“g e n e r a l i z e dm i n i m u md i s t a n c ed e c o d i n g ”。i e e et r a n s ，i n f o r m t h e o r y , v 0 1 1 2 ，1 9 6 6 ，p p l 2 5 1 3 l d c h a s e ，ac l a s so fa l g o r i t i m s f o r d e c o d i n g b l o c kc o d e sw i t hc h a n n e l m e a s u r e m e n ti n f o r m a t i o n ”，i e e e t r a n s ，i n f o r m t h e o r y ，v 0 1 18 ，1 9 7 2 ， p p l 7 0 1 8 2 a j v i t e r b i ，c d m a ：p r i n c i p l e so fs p r e a ds p e c t r u mc o m m u n i c a t i o n s ) ) ， a d d i s o n w e s l e y ，19 9 5 l r b a h l ，j c o c k e ，f j e l i n e k ，j r a v i v ，“o p t i m a ld e c o d i n go f l i n e a rc o d e sf o r j 3 刚吲 旧 m 问 叫 珥