（固体力学专业论文）桁架结构的损伤识别方法.pdf

摘要 随着经济的发展，科技的e 速进步，现代社会的建筑止向人型化，复杂化发展，这些结构 往复杂的自然环境中受到各种威胁。为了保证安全，就要准确及时地对结构进行损伤检测以获 得结构准确的运行状况，从而及时对损伤进行修复。桁架结构由于其重量轻，材料使_ i j 率高， 住人酗厂房、桥梁结构中都被j l 泛应脚，冈此对柿槊结构进行损伤识别具有实用意义。对结士勾 的损伤识别技术已经引起了许多专家学者以及： ￥技术人员的高度重视。 本文阐述了国内外损伤识别技术的研究现状，巫点闸述了应用振动诊断技术进行损伤识别 的应t l j 现状。讨论了运用应变模态的方法对桁架结构进行损伤识别的思想以及方法。 本文选用桁架结构作为研究对象，利用桁杆单元的特殊性质，提出了将) 5 - 点位移转变为单 元麻变的方法，从而利用损伤前后的应变变化对损伤进行识别。 逛j j 此研究方法，本文对一简支桁架梁结构进行数值仿真计算，并提出了两种局部损伤的 模拟方式，讨论了当桁架结构某一单元发生2 5 、5 、1 0 、2 0 以及4 0 等各种程度的局部损 伤时，在各阶应变模态下，分别采用受损秆单元不同部位处的麻变值作为整体受损单元的麻变 值时。采用应变模态法对损伤进行识别的情况，得出如下结论： ( 1 ) 在各阶应变模态下，当采用损伤部位处的应变值时，运用应变模态法能较好的识别 出损伤的准确位置。而当采用非损伤部位处的应变值时，运用此法不能较好的识别损伤。 ( 2 ) 对于损伤程度的识别，各阶相差不火，都存在如卜结论：当损伤程度不超过2 0 的 情况f ，受损单元的相对应变值接近于实际的损伤程度，而当损伤程度达到4 0 的时候，受损 单元的相对应变值却远远大于实际的损伤程度。 ( 3 ) 低阶情况只能通过检测受损单元的应变变化来对损伤进行定位分析，并且效果比高阶 的明显；而高阶情况下，除了通过检测受损单元的应变变化来对损伤进行定位分析以外，还可 以通过检测相邻单元的应变变化来对损伤进行定位分析。 ( 4 ) 采用两种不同的损伤模拟方式对损伤进行识别分析，其识别效果相差不大。 通过本文的分析证明了应变模态参数是简支桁架梁结构损伤识别的敏感参数，研究表明： 当简支桁架梁结构损伤超过l o 以上时用应变模态法能较好的识别出损伤的准确位置以及损伤 程度。 关键词：振动，损伤识别技术，桁架结构，位移模态，应变模态，损伤程度 a b s t r a c t w i t hi h ed e v e l o p m e n to ft h ee c o n o m i ca n ds c i e n c e ，m o d e r np r o j e c ts t r u c t u r e sa r ep r o c e e d i n ga t t h ed i r e c t i o no f m a x i m i z a t i o na n dc o m p l i c a t i o nt h ec o m p l i c a t e de n v i r o n m e n t sd oa l lk i n d so f t h r e a t t ot h es t r u c t u r e s t og u a r a n t e et h es t r u c t u r e s s a f e t y , t h ed a m a g er e s e a r c h e sm u s tb ed o n et ot h e s t r u c l u l e st og e tt h ec o r r e c to p e r a t i o nc o n d i t i o n s ，t h e nt h ea c c u r a t er e p a i r i n gw o r kc a nb ed o n et ot h e d a m a g et i m e l y t h et r u s ss t r u c t u r e sa r eu s e di nm a n yl a r g ef a c t o r yb u i l d i n g sa n db r i d g e sf o ri t sl i g h t w e i g h ta n dh i g l lu t i l i z a t i o nr a t i o ，s oi t i sm e a n i n g f u lt or e s e a r c hh o wt oi d e n t i 母t h ed a m a g eo ft h e t r u s ss t r u c t u r e s m a n ys c h o l a r s ，e n g i n e e r sa n dt e c h n i c i a n sl i f ep a y i n gg r e a ta t t e n t i o nt ot h er e s e a r c h e s o fi d e n t i f i c a t i o nf o rt h ed a m a g e s i te l a b o r a t e st h ep r e s e n tr e s e a r c h e so fd a m a g ei d e n t i f i c a t i o no u t d o o r sa n di n d o o r se s p e c i a l l yt h e p r e s e n ta p p l i c a t i o nw i t hv i b r a t i o nd i a g n o s i st e c h n i q u e i td i s c u s s e st h et h e o r ya n dm e t h o do fd a m a g e i d e n t i f i c a t i o nu s i n gs t r a i nm o d a l t h et r u s ss t r u c t u r ei sr e g a r d e da st h er e s e a r c ho b j e c t i tp r o p o s e st h em e t h o do fc h a n g i n g d i s p l a c e m e n to f n o d e st os t r a i no f e l e m e n t sf o rt h es p e c i a lc h a r a c t e ro f t h et r u s sr o d ，a n dt h e ni d e n t i 奇 t h ed a m a g eb yt h ec h a n g i n go f t h es t r a i nm o d a l o f u n d a m a g e da n dd a m a g e ds n u c t u r e o n e s i m p l es u p p o r t e dt r u s ss t r u c t u r ei sn u m e r i c a li l l u s t r a t e dw i t ht h em e t h o d ，a n di tp r e s e n t st w o w a y so fs i m u l a t i n gp a r td a m a g e i td i s c u s s e st h es i t u a t i o no ft h ed a m a g ei d e n t i f i c a t i o nb yt h es t r a i n m o d a lw h e no n ek i n dr o de l e m e n to f t h et r u s ss t r u c t u r ei sd a m a g e da t2 5 、5 、1 0 、2 0 a n d4 0 a n dt h es t r a i nm o d a lo f t h ed a m a g e dp o s i t i o na n du n d a m a g e d p o s i t i o na l ea d o p t e ds e q u e n t i a l l y t h e r e s u l ti sa sf o l l o w s ： ( 1 ) l na l lm o d a ls t r a i n ，t h ed a m a g ec a nb ei d e n t i f i e da c c u r a t e l yw h e nt h es t r a i nv a l u eo ft h e d a m a g e dp o s i t i o ni sa d o p t e d ，b u tt h er e s u l ti so p p o s i t ew h e nt h ev a l u ei so nt h eu n d a m a g e dp o s i t i o n ( 2 ) t h er e s u l to ft h ed a m a g el e v e li st h es a m e ：t h ev a l u eo fr e l a t i v es t r a i ni sc l o s et ot h er e a l d a m a g el e v e lw h e nt h es t r u c t u r ei sd a m a g e du n d e r2 0 ，a n dw h e ni t i sd a m a g e da b o v e2 0 ，t h ev a l u e o f t h er e l a t i v es t r a i ne x c e e d sg r e a t l yt h er e a ld a m a g el e v e l ( 3 ) i ti sm u c hb e t t e rt ol o c a t et h ed a m a g eb ym e a s u r i n gt h er e l a t i v es t r a i no ft h ed a m a g e d e l e m e n tf o rt h ec h a n g eo fs t r a i nb e f o r ea n da f t e rd a m a g i n go nt h el o ws t r a i nm o d a lt h a no nt h eh i g h m o d a l ；m o r e o v e r , i tc a nb el o c a t e db ym e a s u r i n gt h er e l a t i v es t r a i no f s o m eo t h e ru n d a m a g e de l e m e n t o nt h eh i g hs t r a i nm o d a l ( 4 ) t h ed i f f e r e n c eo f t h er e s u l tw h e na d o p t i n gt h et w od i f f e r e n tw a y so fs i m u l a t i n gp a r td a m a g e i ss m a l l t h er e s u l tc a nb ep r o v e dt h a tt h es t r a i nm o d a li st h es e n s i t i v e p a r a m e t e rf o rd a m a g e i d e n t i f i c a t i o na n di tc a ni d e n t i f yt h ed a m a g ee f f e c t i v e l yw h e nt h ed a m a g el e v e li sm o r et h a nio u s i n gs t r a i nm o d a l k e yw o r d s ：v i b r a t i o n ，v i b r a t i o nd i a g n o s i st e c h n i q u e ，t r h s ss t r u c t u r e ，d i s p l a c e m e n tm o d a l ，s t r a i n m o d a l ，d a m a g el e v e l 独创性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导! j 1 i 指导f 进行的研究工作及取得的研 究成果。尽我所知，除了文中特别加以标泣和致谢的地方外，沦文巾叫i 包含其他 人己经发表或撰写过的研究成果，也一：包含为获得中国农、l k 大学或其它教育机构 的学位或证书而使用过的材料。j 我一同工作的同志埘本研究所做的任何0 踊r 均 已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 研究生签名：聋灵燕 删： 2 。哆年；月r 关于论文使用授权的说明 本人完全了解中国农业大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权 保留送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅，可以采用影印、缩印或 扫描等复制手段保存、汇编学位论文。同意中国农业大学可以用不同方式在不同 媒体上发表、传播学位论文的全部或部分内容。 ( 保密的学位论文在鳃密后应遵守此协议) 研究生虢奔灵蓖、蜊：2 。哆年乡月r i 剔隧晷乡强 晰_ l = 一钙刖r 第一章绪论 1 1 研究结构损伤检测的意义 随着经济的发展，科技的飞速进步，现代社会的建筑正向大型化，复杂化发展，这些人型建 筑如：超高层建筑、火跨桥梁、人型厂房、大颦网架等等，在复杂的服役环境中，受到各种设计 载菏，以及各种突发外在冈素的影响而使结构安全受到威胁。一口- 这些人型结构| 习为损伤而导致 了坍塌等恶性结果，将给人民的生命财产造成不可估量的损失。由于损伤是个积累的过科，有其 发生、发展的不同阶段，刚发生的小损伤短时间内不会给结构造成很大的影响，但是损伤会降低 结构的刚度和强度，随着损伤的积累，结构刚度以及强度会越来越低，最终整个结构都会发生破 坏。由损伤引起整个结构系统破坏的例子数不胜数，如1 9 9 4 年韩国发生的断桥事什；2 0 0 1 年宜 宾市南门人桥突然断裂等等，这些都是人类应该接受的教训。另一方面，由于结构老化、府蚀、 疲劳而使结构的维修费用越来越高，如果我们能及时的监测出结构的运行情况，准确的掌握结构 的损伤状况，就可以及时修复结构损伤，避免灾难的发生，同时也可以减少维修需要的费h j 。据 有关资料显示，我国在役结构中约有三分之一以上存在不同程度的损伤。有许多结构已经进入 服役的后期，如不采取措施，到本世纪中叶，我国将至少有一半以上的结构会因为安全度过低而 退役。因此，如何准确的进行损伤定位以及损伤程度的定量分析是保证受损结构能够进行及时修 复的关键所在。 桁架大型结构由于其重量轻，材料使用率高，在大型厂房、桥梁结构中都被j 一泛应用。只要 能够准确的检测出桁架结构的基本组成部分一各杆单元的损伤位置以及损伤程度，就可以检测 出整个结构的受损情况。因此对桁架结构进行损伤识别具有实用意义。 1 2 大型结构损伤识别发展的概况 结构i i 作状态的检测方法从大类来分，可以分为有损检测和无损检测。目前有损检捌 j 的 较少，主要用于故障解剖，以期详细研究损伤产生以及损伤形成机理，主要川于科研。无损检测 就是利用物质的某一物理性质因缺陷存在而发生变化的特点，在不破坏被检对象的前提f ，对其 进行检测，以探测其中是否存在缺陷的- h 综合性诊断技术。无损检测是五、六十年代在发达国 家首先发展起来的，目前其技术手段主要有：射线探伤、超声探伤、红外诊断、磁力探伤和渗透 探伤等。动力学方法和振动模态分析技术止在成为一种新的无损检测手段。 1 2 1 动力学方法和振动模态分析方法的发展现状 振动诊断技术利用结构系统的动态参数来对结构进行损伤识别，是目前国内外故障识别研究 的热点。振动诊断技术由于其理论基础雄厚，测试设备完善，诊断结果的可靠性，以及其实时性、 在线性、可控性等请多优良性质，在结构故醉诊断中具有j 阀的发展前景n 众所周圭u ，任何一个结构都可以看成是由质草、刚度以及阻尼矩f ；j _ = 细成的力学系统， 口发 生损伤必然导致结构参数( 刚度、阻尼和内部荷载) 的改变。如果恰当地估计山这世变化，就能为 1 结构损伤状态的评估提供一个量化的方法。利用振动方法对结构进行损伤检测的原理就是从结构 振动模态的变化中估计山结构参数的变化。 对结构损伤敏感参数的选择是振动模态检测中重要的一环。结构的损伤识别需要解决两方面 的问题，首先是损伤定位，其次是损伤科馊的定量分析。而第一方面即损伤定位赴十分重要的环 m 闪此对丁敏感参数的选抒非常关键。山丁损伤是局部现象，闻此删丁损伤定位的物理参数最 好是局域鞋，且满足四个条什：( 1 ) 对局部损伤敏感，且为结构损伤的单调函数；( 2 ) 具有明确 的位置坐标：( 3 ) 在损伤位置，损伤标，占城虑出现明显的峰值；【4 ) 在啦损伤位置，损伤的标志 苗应小丁预先设定的阂值。 有关研究者提山，各种各样的参数指标，并通过理论分析、模型实验、现场实验等手段对所 提出的观点进行论证。这些敏感参数主要可分为两人类，一类是模态参数，如固有频率、阻尼比 和模态振型：另一类是应力应变参数，如应变分布、应变能和应变模态。根据常_ 【1 的几种敏感参 数，大致可分为以下几种方法： 1 、基于固有频率变化的损伤识别技术 固有频率作为结构的固有特性，而且最易于测量，因此被广泛用来识别损伤。许多学者为此 作了人量的工作。 国外的c 3 y 平。t d a m s “1 毋早利i l j 频率数据对结构进行损伤汲别，作者通过特征值对结构物 理参数的灵敏度分析，在结构存在单处损伤情况f ，得出结构损伤前后任意两阶频率变化的比值， 与损伤位置有关。 堕：量盟：厅( 卜1 ) 酗ig j ( r ) 、 上式表明任意两阶同有频率变化的比值都只是结构损伤位置的函数。式中，表示结构物理参 数。作者最后以一铝制板和一碳纤维加强塑料板为对象，通过有限元模拟和实验证实了这一结论。 利用有限元分析，这种方法可以适用于任何结构类型， 而且损伤程度的大小可以通过频率改变的程度加以反 应，但这种方法只适用于单处损伤或虽多处受损但损 伤程度一样的情况而且不能区分结构中对称位置的 工 损伤。 国内也有很多学者致力于此项r 作的研究。王树 新”“等以扭曲弹簧模犁对结构裂缝进行模拟。由于裂 缝的存在，粱的局部弯曲刚度减小，此时一根梁可以模 拟成由扭曲弹簧连接的两根梁组成”1 。 扭曲弹簧的刚度为 叫h 剧1 - 1 刚度与裂缝深度的关 k ：! ，c ：6 y 2h f ( y )( 卜2 ) c 式中c 柔度y 裂缝相对深度，y = a h f ( y ) = 0 6 3 8 4 1 ，0 3 5y + 3 7 2 0 1y2 5 1 7 7 3y3 + 7 5 5 3y4 - 7 3 3 2y5 4 2 4 9 0 9y 6 ( i 一3 ) 当粱的高度一定时，由( 卜2 ) 平i i ( 1 3 ) 式可得到v k 的关系曲线，如图( 卜1 ) 。 由图可知，刚皮随裂缝深度的增人而急剧f 降，所以结构的嗣有频率也会随裂缝深度的变化 而明星变化。 对丁所研究的裂缝梁模型，裂缝两边的粱振动位移可分别表示为： ( x ) = a 1c o s ( k r ) + b ic o s ( 缸) + c 1c o s h ( k x ) + d is i n h ( k x ) 0 工r w 2 ( x ) = a 2c o s ( k x ) + b 2c o s ( k x ) + c 2c o s h ( k x ) 4 - d 2s i n h ( k x ) r z 三 ( 14 ) 其中w r x j 表示位移，a ，b ，c ，d ( i = l ，2 ) 是由边界条件确定的未知系数r 标1 、2 分 别表示裂缝梁的左边和右边，女= ( 百p a ) j 为弯曲波波数，e 为弹性模量，i 为截面惯性矩，p 为密 度，a 为截面积，u 为圆频率。 该文对j ：程中三种典型裂缝梁：简支梁、亡l 由梁和悬臂梁的前三阶固有频率的变化率与裂缝 位置和深度的关系进行了计算和分析，结果表明，裂缝梁的边界条件不同，其振动特性就不同， 同有频率的变化规律也不同。 高芳清”1 等将“频率变化平方比”应用于钢桁架结构，从理论上验证了该参数的变化是结构 损i “挥度和位置的函数。仆者通过对结构运动的摄动方程： 【( k + a k ) 一( 出2 + 甜2 ) ( m + a m ) ( a p + m ) = 0 ( 1 5 ) 推出“频率变化平方比”是结构损伤程度和位置的函数。 知。( m ，) “s 。( 中，) 垒竺；：= ；= 尘! ：坚尘! 一 ( 1 - 6 ) - - l = - - - 二二一 f、 a c o ，2知。 ，) k e n ( 中，) d j 7 m m j 通过测量一系列的频率以及振型求得每个构件的变形情况，分别得到式( 卜6 ) 的左右两边， 然后进行比较，当某一构件的左右两边相等即该构件发生损伤。该文通过对振动模态变化加权处 理的数值模拟，证明了该方法对钢桁架结构微小损伤识别的可行性与有效性。 郭国会”1 等根据摄动理论，推导出结构的频变比为结构损伤位置的函数。根据自由振动特征 方程以及式( 1 5 ) 得出： 对丁第i 阶振型，则有 ( 1 7 ) ( 18 ) 仍t a k 。纯 以k n 米表示第n 个单元刚皮的变化，那么上式成为：五= 卫f 一 ( 卜9 ) 。 妒，m 仍 当只有第月个单元损伤时，并将特征值的变化定义为结构损伤位置与单元损伤程度的函数， 有：k = x ( ，n ) 为一标量，表示单元7 的损伤程度，有ak 。= 。k 。 椭而趣挑 = = 龃 从 | i j j f 五 口。仍k 。妒 妒，。m 妒， ( 1 1 0 ) 上式表明特征值的变化不仅依赖丁损伤的位置，而且依赖丁损伤的程度。取两阶振犁对应的 特扯值为xi 及a j ，那么此阿阶模态对应的频变比为： 仍1 k 峨 丛：盟( 1 _ 鸭1 k 。鸭 吼1 m 纯 式( 1 一1 1 ) 表明，任意两阶模态对应的频变比只是结构损伤位置的函数，不同位置单元的损伤 对应一组特定的频变比集合，根据结构损伤前后各阶模态对应的频变比，就可以识别结构的损伤 位置。 该文以一等截面简支梁为例，利_ l = | j 粱损伤前厉的频变比来对梁的损伤进行定位与定耸分析。 在不同损伤程度f ，分析了梁对应的频率及频变比变化。此方法只需要前两阶频率频变比，就可 以进行损伤识别，但是此法不能解决对称位置的损伤识别问题。 刘文峰”1 等从理论上推导了损伤导致某阶频率降低与损伤位置的关系和该阶曲率模态应变 模态的振型变化相近，即： 式中af ，( ，= l 3 ) 为结构第，阶模态频率的变化率，其定义为二善。 ， 同时文章通过对简支梁和固支梁进行数值仿真验证了理论分析的结果。在此基础上给出了 损伤状态下通过不同阶模态频率改变率比值来进行损伤定位的新方法，并将其应用丁：实际钢梁的 分析中，得到了较好的结果。 由t - 单纯比较损伤前后的频率来识别损伤的方法有一定的缺陷谢峻”等在分析结构同有频 率朋丁：结构损伤识别的机理的基础上，提出了一种改进的基丁频率的结构损伤识别方法，并通过 对钢筋混凝十三跨连续粱的数值模拟计算，验证了此方法对中低损伤度识别的有效性。 虽然频率易于测量且与位置无关，测量误差也比振型以及阻尼要小但是，不同形式的损伤 可能造成相似的频率变化特性，尤其在对称结构中，两个对称位置上的损伤产生同一种频率变化。 冈此选刷频率来对结构进行损伤识别，还是存在一定的缺陷。 2 、基于振型及振型曲率变化的损伤识别技术 振型作为结构另一个重要的固有模态参数，同样被许多学者选用来作为损伤识别的敏感参 数。万小朋等“以悬臂粱为研究对象，以第一阶振型改变率作为结构损伤识别的标识量，对不同 群度的损伤进行识别，结果发现损伤程度越人，损伤位置处阶跃点的第一阶振型改变率越小，损 伤稗度越小，其倩越接近丁1 。研究结构表明小损伤列结构的影响不人，振型改变不明显。该文最 4 丛 瓠丽丛 瓠两 后义将第一阶振型改变率与神经网络法相结合，进行损伤诊断，不仅能够识别出损伤的位置而且 还能识别出损伤的程度。 袁向荣等运h 敬拉梁理论，改变简支梁中某一小段的高度来模拟损伤。 架的振劫酰导c 目卜肚睾( 1 - 1 3 ) 其中为第j 段的挠度。采川分离法y ( x ，t ) = y ( x ) t ( t ) ，得到： y ? ( x ) = c l | c h p ? x + c ! ? s h f l ? ：+ c hc o sp ? x + c s i n p ? x t 、一1 47 ) 粱蛐率州= 警。 通过对简支粱的数值仿真计算，得到如下结论：首先，破损对第一阶振型基本无影响；其次， 无论是振型还是振型曲率，除了在破损部位外，破损梁曲线与完整梁曲线基本重合：再次t 振型 曲率比振型对损伤更为敏感。 李德葆“2 1 等重点阐明了曲率模态的理论依据，推导了相关公式。对无阻尼自由粱，其振动的 微分方程 ： 导卜，挚h x ，掣= 。 “一 其中：v ( x ，t ) 是横向振动位移。 根据模态理论，上式的解可设为：v ( x ，f ) = m ( z ) 吼( f ) ( 卜1 6 ) 式中函：( x ) 和q ，( t ) 是位移模态振型和模态坐标，模态振型之间的正交关系由下式给出： f m ，( x ) 巾；( x ) m ( x ) d x = 二：! ： m x ，嘉卜，d z 啦出：( x ) j d x 聊0 ，兰 m m 式中：m 。称为第r 阶模态质量，qr 为第r 阶模态频率将方程( 卜1 5 ) 代入方程( 1 1 4 ) 左乘 哆r x ，积分并应用正交关系方程( 卜1 6 ) ，可得： 吼( f ) 十2 q ，q ，( ，) + q ，2 q ，( ，) = p ，( t ) m r ( 卜1 8 ) 式中，p ，( f ) = 【中，( z ) 厂( x ，t ) d x ( 卜1 9 ) 令f ( x ，f ) = f ( x ) e ，： 生：旦+ 巫蔓( 1 - 2 0 ) 。2 m ，q ，2 q ，。2 则有所( ，) = f 中，o ) f ( x ) 耐d x = 已，删f 巾，( x ) f ( x ) d x = p p ，删 ( 1 2 1 ) v ( x ，) = v ( x ) e = 中，( x ) q p 丁烛育： “ ( 卜2 2 ) m ) = 喜面蕊p m i 两, 尹，( x ) - 萎q 胁州x ) 式中q ，( 0 9 ) 是一复苗。根据曲率的定义 嘶) = 罢= 窘= 旷圳u “ m z ” y u ) 2 智州q b 2 鼻p q , m p , 丽= 喜，( 工她 ( 1 2 4 ) 巾”，便为第r 阶曲率模态振型。 得到曲率模态的一种简化方法是在得到位移模态后，通过中心筹分近似得剑： 。”：生! ! ! 二! 竺立竺坚-( 1 2 5 ) 式中f 标i 代表第i 个测点，是两个相继测量点之间的距离。 j 由于结构的变形曲率与力学性能参数有如f 关系：茁= 二= ( 1 - 2 6 ) e i 上式中m 为截面弯矩。可见如果出现了局部裂口或其他损伤，必将在有关局部位置引起盯 的变化，从而使该处的曲率发生变化导致曲率模态振型局部变化。例如，局部裂口将造成该处 的值f 降，曲率模态振型局部幅值上升，预示结构局部损伤的位置所在；而这种局部模态变化 的幅值则可据以判断损伤程度。 p a n d e y “”研究了运用曲率模态振型的变化与损伤的关系。文章通过对一悬臂梁利一简支梁的 数值模拟计算，结果证明曲率模态振型对损伤的敏感性。 李功宁等基丁= 结构有限元分析软件a n s y s 得到的结构位移模态分析数据，针对具有不同损 伤状况的悬臂梁进行了结构曲率模态分析。研究结果表明，曲率模态分析技术不仅能准确诊断恳 臂粱损伤位置，而且可以判断悬臂梁的损伤程度。仿真结果表明，该文提出的曲率模态幅值突变 系数与结构损伤程度2 间具有较好的线性相关性。 禹丹江”“等把曲率模态用丁桥梁损伤识别，在不考虑噪声的前提r 对一简支梁桥的t 型粱 进行数值仿真，发现曲率模态变化人的部分出现在损伤区域附近，而没有损伤的部位曲率模态变 化平坦，也就是说曲率模态能够准确的识别山损伤的位置。文章还提出，牲实际测昔中由丁位 移模态测量中的误差不可避免，为了讨论测量误差的影响，对计算所得的位移模态加上均值为零 的白噪卢以便模拟实际测量误著，采j ： j 如r 位移模态噪声模拟公式： z = z ( 1 + r )( 卜2 7 ) 式( 卜2 7 ) 中：z 平z 分别为加噪声后和加噪声前的位移模态值，r 是随机数( 均债为零的向 噪卢例如加1 的噪声则r = o 0 1 ) 。 计算结果表明，何移模态中引入小丁| 1 的嵘声后，结构损伤何置还是能够被检测山来，但当 引入的1 i 禁声人ti 时，由r 噪声的影响造成从著分得剑的曲率模态曲线形状不稳定结构损伤 位置不能被检测小来。 郑明刚1 等研究了曲率模态i 【f 于桥梁状态监测的可行性。文章针对个有机玻璃模犁桥建立 了有限元模型，根据中心筹分法，由位移模态得出曲率模态，结果证明：随着损伤的加剧，各阶 有频率均早f 降的趋势，但变化不是很明显；从振型的变化难以看出故障的位置；通过曲率模 态的变化能够准确地识别故障位置及损伤程度；高阶曲率模态对损伤更加敏感。 郭国会”“等以一矩形等截面m 二跨梁有限元模型为研究对象，通过数值模拟利j j 粱损伤前后 一阶振型的改变率、前四阶振型曲率的绝对著值以及两个特征参数，分别实现了连续粱的损伤诊 断。 3 、基于刚度变化的损伤识别技术 当结构发生损伤后，结构相应的刚度也必然也随之变化，通常都假没刚度的减少米模拟损伤。 李圉强“等提出了一种识别一般框架损伤参数的动力方法，该方法分为两步，第一步：利用结构 的h 几阶动力模态，通过j c 寸代数特征值反问题中一定带宽矩阵的识别方法加以改造，识别框架楼 层侧移刚度矩阵；第二步：应用线性归化方法，由所识别的结构刚度矩阵，识别框架梁柱的损伤， 文章还对一1 0 层框架结构进行数值计算，证明了了该方法的有效性。 张启伟”等以结构安全状态的理论模型为基准，将结构损伤用系统刚度矩阵参数的变化来描 述。从结构模态力余量进行损伤位置的判断，然后在误差矩阵范数极小化方法的基础上，提出了 运j ：f j 修正矩阵的反复迭代优化，识别结构损伤的程度。文章通过对一悬臂梁的模拟损伤识别，证 明了该方法的可行性。 4 、器十柔度变化的损伤识别技术 柔度差方法利用柔度矩阵的变化来检测损伤。假设模态振型谚按质量矩阵m 归一化处理，即 哆7 朋碜= 1 ( 扛i , k ，月) ，柔度矩阵尸与模态数据的关系为： f = 啦v 2 善n 矿1 矿( 1 2 8 ) 其中西= ，q ，嚷，k ，哦_ 7 ，9 2 = d i a g 函2 ，吐2 ，k ，q 2 - ，为模态刚度矩阵，u i 为第，阶模态频率，n 为系统阶数。 柔度矩阵的著值= f “一f “= 瓯 ，其中：f “和f d 分别是无损和损伤模型的柔度矩阵，柔度 矩阵的每一列代表单位力作用r 某一自由度的一组结点位移。设虿表示中第列元素的最大 绝对值，即虿= m i a x b | 以虿来检测和定位损伤，柔度蒉出现最火值表示该何置为预测的损伤 位置。 p a n d e y l 2 0 , 2 1 以简支粱结构的仿真计算和实验表明该方法对单位置损伤有很好的识别能力，但 识别两个位萱以上的损伤效果却不好。 r a g h a v e n d r a c h a r 和a k t a n t 2 2 1 通过对一个三跨混凝卜桥的数值分析和实验研究证明了模态柔度 t k l r , i 有频率或振型对局部损伤更灵敏；p a n d e y 和b i s w a s 【2 3 】在其损伤识别研究中采用了柔度的改 变鼙干1 。为损伤识别指标，因为柔度矩阵可以容易和精确地从结构的几个低频振动模态建立，而低 阶模态易于测量；z h a o 和d e w o l f l t m 将同有频率和模态振型与模态柔度进行了灵敏度分析对比， i ! 三址明，模态柔度比i 州有频率和模态振型对损伤更敏感。 尹娟1 7 5 1 等通过估计结构损伤f i 茸后柔度矩阵的改变，别万跨连续粱桥进行了损伤诊断研究。数 值模拟结果表明，当结丰句损伤位置较少时，该方法不仅能探测结构损移j 的m 现和位置，而且还能 对损伤程度做出人概的判断。 赵嫒口”等针对简支梁桥结构的安全监测和评价问题，研究了3 种多位置结构损伤动力学检测 方法。分析了柔度著方法应用丁- 多位置损伤检测的局限性：柔度差方法虽然能够判断多位置损伤 的f 市置，但其局限性是显而易见的：首先，柔度差的最人值通常只有个，其他损伤位置需依据 柔度荨曲线的斜率变化判断：其次，结构上损伤位置距离很近，或某个位置的损伤量较小时，柔 度差方法识别能力下降：再次，需要无损结构的柔度矩阵，而实际工程应用中经常不能提供无损 结构的信息。 基于这些局限性，文章提出了用柔度曲率f o 的概念。 p ：鱼= ! 二堡盘：! a 1 2 ( 1 2 9 ) 其中：。为用前，阶模态估计的柔度矩阵在第i 点的元素值，为有限元计算的粱单元长度， 月为节点数目。柔度曲率的局部极值可用于预测损伤位置。 文章通过对一简支梁模型的数值仿真计算，发现用柔度曲率法比柔度差法对于损伤识别更加 优越。柔度曲率方法可以用来识别对称、非对称损伤，密集分布损伤和各位置损伤量不同的情况， 比柔度差方法对多位置损伤具有更好的识别精度和局部性，而且不需要健康结构的信息作为基 线，适合工程桥梁损伤的快速动力学检测。 5 、基j 。麻变变化的损伤识别技术 董聪”等推导了结构虑变的一一阶变分关系，由 c l = 【甲】【y r 】【中】1 f ( 卜3 0 ) 则应变的阶变分为： a e = 1 【甲】 r 】【中】7 + 甲】 r 】【o 】+ 【甲】【r 儿中】7l f ( 卜3 i ) 上式表明由结构损伤造成的应变变化 s ) 主要由结构戍变模态的变化 甲 ，结构自振频 率的变化 r 和结构位移模态的变化 中) 三者综合而定，且 s ) 与 a w ) 的变化在位置坐标 上存在一致的对应芙系， 占 与 r 的变化在位置坐标上没有明确的对应关系。而 与 m ) 的变化在位置坐标上不存在一致的对应关系，也就是说基于 、 ，) 的损伤定位方法在理论 上是_ j _ l = 确的，而基于其它参数的损协定位就不一定正确。 文章还提出了基于应变模态的损伤定f 市的具体方法： 常j 4 的一种损伤定何方法是基r 相关理论的，由f 式表示： p ( k + ) = r a i n p ( ) p ( k 1 = (1-32) 其中，li 甲f 为f 掣，】第j 阶模态对应j 二坐标k 的分鼙，鼹有可能的损伤位置何r 坐标k 处。 另外一种损伤定位的方法是以应变模态筹的绝对值人小为依据，j 体做法为： i = l l i q ，卜 y o i f 。：i a v i i 。 ( 1 3 3 ) 其中j 为完好结构与损伤结构的戌变模态差的绝对值最人的元素，最有可能损伤位置为j 处。 杜思义l ”3 等对刚架桥的损伤识别进行了研究。通一。某刚架桥在不同损伤i 况f 的数值仿真 计算，探讨了应变模态方 用于刚架桥损伤识别的能力。计算结果表明：利州应变模态筹曲线能 比较准确地识别出刚架桥的损伤位置：应变模态差曲线在刚架桥损伤单元处的跳跃幅值随单元损 伤程度的增加而增人，依此可定性地识别出刚架桥的损伤程度。 周先雁日9 l 等从理论上探讨了应变模态对混凝土结构进行损伤诊断的测试原理平 方法，并翅过 混凝土框架试验结果分析，证明了应变模态较位移模态对结构的损伤更加敏感。 6 、基于应变频响函数的损伤识别技术 李德葆等阐述了虑变频响函数的特点以及测量方法等基本问题。应变频响函数矩阵 f 】= m 【y r 】 中r = 荟my f 竹 7 = 善y r 妇。”， 或写成 旷 = 芝y r y ，“竹) 7 y ：，协j 7 y 。，慨 7 ，y r = ( k ，一0 3 2 m ，+ j c o c ，) 。 ( 1 - 3 4 ) 麻变频响函数则为： h ；= 芝= k - - o 堕) 2 m r 一+ j a , , c 应变频响函数矩阵拥有如卜特点： j 月：，应变频响晒数矩阵是非对称阵； ( 1 3 5 ) 矩阵中任一元素含有k ，m ，c 的信息： 矩阵的任一行含有 竹 的所有信息，而矩阵的任一列含有 的所有信息。 同时李德葆通过实例比较r 人种结车勾损伤指标的灵敏度，这八种指标分别为：何移模态振刑 1 刊有频率，位移频响函数，曲率模态振刑，府变模态振刑，j 二j 变频晌函数。实验表明，在一般情 况r ， 种指标识别损伤的灵敏度从低到高依次为：位移模态振型，【刊有频率，位移频响函数， 曲率模态振型，虑变模态振型，应变频响函数：应变型指标比位移型指标对更易丁对结构进行损 伤识刖。 目前，除了单纯依靠振动的诊断方法外，人_ l 智能的研究成果为损伤诊断注入了新的活力。 人： 智能的重要一部分人i ：神经网络研究已经成为结构损伤识别领域的新的研究热点。 随着损伤理论、方法以及现代测试技术的发展，越来越多的新的方法必将被吸收进损伤检测 的领域。 1 3 本文主要进行的工作 本文在现有研究成果的基础上，列：面桁柴结构进行了基丁应变模态的损伤识荆的研究，本 文的主要t 作如卜- ： 1 文献综述 通过对国内外结构损伤检测相关方面文献的检索，了解目前国内外损伤识别的研究进展，并 确定了自己的研究方向以及思路，选用目前研究相对较少但广泛使用的桁架结构作为研究对象， 并且确定了相应的结构损伤敏感参数。 2 为平面桁架结构损伤识别建立理论基础 基于振动与模态分析领域的相关知识，同时利用桁杆是二力杆的特殊性质，提出了将节点位 移转变为单元应变的方法。 3 对平面桁架结构进行损伤识别的数值仿真计算 对结构进行静力分析，以确保结构的稳定。 利用现有有限元大型计算软件a n s y s 7 0 ，对结构进行了模态分析，获得结构的前四阶位移 模态，为获得相应的应变模态奠定基础。 提出两种局部损伤的模拟形式，讨论了一到四阶麻变模态f ，各类杆单元即上、下弦杆、 竖杆以及斜杆等某一单元发生25 、5 、1 0 、2 0 以及4 0 等不同群度的局部损伤，以及在分别 采用两种损伤模拟方式对损伤进行模拟的情况f ，采用虑变模态法对损伤进行识别的问题，得到 如下结论： 当采用损伤部位的应变变化作为整体受损单元的相对应变值时，各阶都可以较好地识别出损 伤的准确位置。相比之f ，通过检测受损单元的相对应变值，一阶应变模态对损伤位置的识别最 为明显。但是高阶模态下，还可以通过检测相邻单元的戍变变化来对损伤的位置进行识别。 对于损伤程度的识别，各阶相差不人。同时都存在如下结论：当损伤程度不超过2 0 的情况 下，其受损单元的相对应变值接近丁：实际的损伤程度值，而当损伤程度达到4 0 的时候，受损单 0 元的相对应变值却远远人丁- 实际的损伤群度。 当采用1 f 损协部位的府变变化值作为整体受损单元的相对应变值时，各阶都不对损伤的位 置进彳了较盘f 的识别。 在对损伤位置的识别上，损伤模拟形式2 比模拟形式1 的效果略微要好，但是在损伤程度的 识别j ：，两者相差甚微。 通过本文的分析证明了应变模态参数是简支桁架梁结构损伤识别的敏感参数，研究表明：当 简支桁架梁结构损伤超过l o 以上时用应变模态法能较好的识别出损伤的准确位置以及损伤程 度。 第二章桁架结构的动力分析 本章将建立桁架结构动力分析模型，动力学分析模型的建立是损移j 识别的重要步骤，模刑的 i ：确与否商接关系到损伤识别的效果。本章将讨论如何得剑桁架结构的动力学方样。 2 1 梁的自由振动微分方程 梁的自由振动的微分方程为 【吖】髂 4 - 【k x = 0 设式( 2 1 ) 解为： x ) = x s i n ( c o , ，t + 妒) 式中x 为振幅，d k 为同有频率。将上式代入式( 2 - 1 ) t 可得剑如f 的振型方程： ( 2 一1 ) ( 2 2 ) ( 【捌一峨2 【m 】) x ) = 0 ( 2 3 ) 式中 x ) 为特征矢量。 自由振动时各点的振幅不会全为0 ，因此括号内的行列式麻为0 ，即： l ( 【捌一2 m 】) l = 0 ( 2 圳 上式即为求解结构自由振动的频率方程。 由频率方程可以解出n 个根脚，q ，& k 分别称为第一、第二第n 个脚有频率。将 每一个l 卉| 有频率以代回( 2 - 3 ) 式，即可解出一组位移向量，称为特征向量。 2 2 平面桁架梁的自由振动 本文研究的是桁架结构，因此重点讨论桁架结构的动力特性以及振动方程。 动力分析归根结底是要求解频率方程：