（控制理论与控制工程专业论文）火电厂发电机组负荷优化运行的研究.pdf

摘要 摘要 火电机组的经济运行是电力企业的主要任务之一，节能管理是火力发电厂安全文明生 产达标与创一流的必备条件之一。特别是随着竞价上网政策的推行，各电厂都在努力提高 运行水平，以降低全厂煤耗。 经济运行中的机组负荷优化问题，就是在满足系统负荷及备用要求和机组运行的技术 条件约束的情况下，确定未来一定期间内各机组的开停机时间并在机组间分配负荷，使系 统总的运行费用达到最小。机组负荷优化问题包括机组组合( u n i tc o m m i t m e n t ) 问题以及 在运行机组之间进行经济负荷分配( e c o n o m i cd i s d a t c h ) 的问题。 针对机组组合问题的高维、离散非凸的特点，本文提出了与之相适应的快速启发式遗 传算法，采用启发式的方法产生机组组合问题的遗传算法的初始种群，从而在产生初始解 时可以有效地缩小搜索范围，加大搜索到较优解的概率。创造性的发展了交叉、突变、移 位、智能变异算子，从而加快了遗传算法的搜索速度 对于复杂的非凸的经济调度问题，本文提出了禁区搜索进化规划法，针对三种不同的 成本函数( 即阀点效应、分段近似和含禁止操作区的成本函数) ，使用两个相同的解题步骤： 第一个步骤采用对机组成本函数进行分区的区段数编码，使用进化规划法、修补策略及禁 区搜索法选出个机组成本函数的区段，形成典型的经济负荷分配问题，从而解决了采用传 统函数搜索过于复杂的问题，也减少了陷入局部最优解的机会。第二个步骤则采用浮点数 编码利用郭涛算法来求出经济负荷分配。进化规划法与修补策略并用可产生新的可行解， 禁区搜寻法可防止过早收敛，而郭涛算法对目标函数要求不高，执行速度快可增强算法对 复杂问题的适应性以及提高求解效率。 仿真结果显示：所提出的算法与过去曾发表过的文章的解相比，在解的品质，运行速 度，稳定性方面都有良好的表现。 关键词：运行优化；机组组合：经济负荷分配；进化算法：遗传算法；进化规划法； 禁区搜寻法；郭涛算法 l 一： 、 a b s t r a c t a b s t r a c t i np o w e rs t a t i o n s ，t h ei n v e s t m e n ti sq u i t ee x p e n s i v e ，a n dt h er e s o u r c e si n o p e r a t i n gm e ma r ec o n s i d e r a b l yb e c o m i n gs p a r s eo fw h i c ht h ef o c u st u m st o o p t i m i z i n gt h eo p e r a t i n gc o s to ft h ep o w e rs t a t i o n i nt o d a y sw o r l d ，i tb e c o m e s a n u t m o s tn e c e s s i t yt om e e tt h ed e m a l l da sw e l la so p t i m i z et h eg e n e r a t i o n t h eo b i e c t i v eo fm i sd i s s e r t a _ ：t i o ni st of i n dt 1 1 eg e n e r a t i o ns c h e d u l i n gs u c ht h a t m et o t a lo p e r a t i n gc o s tc a nb em i n i m i z e d ，w h e ns u b je c t e dt oav a r i e t yo fc o n s t r a i n t s t m sa l s om e a n st h a ti t i sd e s i r a b l et of i n dt h eo p t i m a lg e n e r a t i n g 眦i tc o m m i t m e n ti n m ep o w e rs y s t e mf o rt 1 1 en e x thh o u r sa n dd i s p a t c ht h el o a db e t w e e nt h er u l l l l i n g u n i t se c o n o m i c a l l y t h i sd i s s e r t a t i o n p r e s e n t s an e wa l g o r i t h n b yi n t e g r a t i n gg e n e t i c a l g o r i t i n ( g a ) ，e v o l u t i o n a i yp r o g r a l n m i n g ( e p ) ， t a b u s e a r c h ( t s ) a n d g u o s a l g o r i t h m ， t os o l v et h eu n i tc o m m i t m e n t ( u c ) a n dn o n c o n v e xe c o n o m i cd i s p a t c h p r o b l e m ( n e d ) a c c o r d i n gt om ec h a r a c t e ro fp r o b l e m ，t 1 1 i sd i s s e r t a t i o n u s e st h ed i f ! i e r e n t a l g o r i t h mi nt l l ed i f - f e r e ms t a g eo fc o m p u t a t i o n i nt h es t a g eo fu n i tc o m m i t m e n t ，f a s t g e n e t i ca l g o r i t ，w h i c ha d o p t i n gb i n a r ye n c o d i n gm e t h o d ，i si n t r o d u c e d h o w e v e r ， i nm es t a g eo fe c o n o m i cd i s p a t c h ，e v o l u t i o n a r yp r o 铲锄m i n g _ b a s e dt a b us e 甜c hw a s e m p l o y e d t h i sp r o b l e mi n v 0 1 v e st h ee c o n o m i cd i s p a t c hw i t hv a l v e - p o i n t e f 话c t s ( e d v p ) ，e c o n o m i cd i s p a t c hw i t hp i e c e w i s eq u a d r a t i cc o s t 如n c t i o n ( e d p q ) ， a n de c o n o m i cd i s p a t c hw i t hp r o h i b i t e do p e r a t i n gz o n e s ( e d p o ) t h ee c o n o m i c d i s p a t c hp r o b l e mw a ss o l v e di nt w op h a s e s ； t h ec o s t - c u r v e s e l e c t i o ns u bp r o b l e m ， a n dt h et ) ，p i c a le ds o l v i n gs u bp r o b l e m u s i n ga h y b r i de pa n dt sr e s o l v e dm ef i r s t p h a s e t h es e c o n dp h a s ew a s r e s o l v e db yg u o sa l g o r i t h m i nt h es o l v i n gp r o c e s s ， e p 谢t l lr e p a i r i n gs t m t e g y 、v a su s e dt og e n e r a t ef e a s i b l es o l u t i o n s ，t sw a su s e dt o p r e v e n tp r e m a t u r e l y ， a n dg u o s a l g o r i t h 1 w a su s e d t oe n h a n c et h e p e r f o r m a n c e n u m e r i c a lr e s u l t ss h o wt h a tt h ep r o p o s e dm e t h o di sm o r ee f 佗c t i v e t 1 1 a no t h e rp r e v i o u s l yd e v e l o p e de v o l u t i o n a 巧c o m p u t a t i o na l g o r i m m s k e y w o r d s ：o p e r a t i o no p t i m i z a t i o n ，e c o r l o m i cd i s p a t c hp r o b l e m ( e d ) ，u n i t c o m m i t m e n t ( u c ) ，g e n e t i ca l g o r i t h m ( g a ) ，e v o l u t i o n a up r o g r a m m i n g ( e p ) ， t a b u s e a r c h ( t s ) ，g u o sa l g o r i t h m 东南大学学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得 的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包 含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得东南大学或其它教育 机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何 贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 东南大学学位论文使用授权声明 东南大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送交学 位论文的复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。 本人电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外， 允许论文被查阅和借阅，可以公布( 包括刊登) 论文的全部或部分内容。论文 的公布( 包括刊登) 授权东南大学研究生院办理。 期：知矿3 巧一 第一章绪论 1 1 研究的意义及背景 第一章绪论 我国的国民经济正处于高速发展的阶段，经济的高速发展离开不了电力： 业的有力支 持。近几年电力对经济增长的瓶颈制约作用已经显示出来，拉闸限电以及错峰用电的现象经 常发生。而导致电力短缺的一个重要原因是发电用煤的短缺，例如，2 0 0 4 年夏季，很多火 电厂由于没有电煤，不得不关闭机组，这一现象在煤炭资源贫乏的省份尤为突出。因此，如 何在满足负荷要求的情况下降低煤耗率，在当前具有很强的现实意义。 从社会效益的角度考虑，煤炭是不可再生的一次能源，燃煤的同时对环境也造成了污染。 因此，节约燃煤也是响应国家提出的可持续发展战略，顺应了社会发展的潮流，正所谓功在 当代，利在千秋，具有显著的社会效益。 从经济效益的角度考虑，电力系统作为一个大额投入大额产出的生产系统，其运行效率 只要提高一点，经济效益也是非常明显的。对于一个规模为1 0 g w 的系统，标准煤耗量只要 提高千分之一，每年即可节约煤两万吨。火电厂是一次能源消耗大户，燃料费用约占发电成 本的7 0 8 0 ，节能降耗是发电厂急需解决的关键技术问题”。 从提高发电企业管理水平的角度考虑，火电机组的经济运行是电力企业的主要任务之 一，节能管理是火力发电厂安全文明生产达标与创一流的必备条件之一。特别是随着竞价上 网政策的推行，各电厂都在努力提高运行水平，以降低全厂煤耗。 机组负荷优化问题包括机组组合问题以及在运行机组之间进行经济负荷分配的问题。据 国外资料和国内部分机组的实际测算表明，优化机组组合是编制短期发电计划首先要解决的 问题。而多台发电机组间的负荷分配合理与否，也是影响单位功率煤耗的重要冈素。若负荷 分配不合理，不能保证全厂总能耗最小。特别在当今电力紧缺的背景下，大多数机组处于运 行的状态，经济负荷分配的重要性更加明显。 机组组合问题和经济负荷分配问题是一个高维数、非凸的、离散的、非线性的优化问题 2 j ，当系统的规模较大时，很难找出理论上的最优解，但由于它能够带来显著效益，人们 一直在积极研究，提出各种方法来解决这个问题。 利用传统的优化算法来解决机绢组合以及经济负荷分配问题，在求解过程中都或多或少 地存在一些缺点，得不到十分理想的结果。近年来，人工智能领域的研究日益增多，作为其 中之一的进化计算在机组优化组合问题以及经济负荷分配问题中体现出优势。进化计算是模 仿生物进化规律的仿生智能随机优化算法，主要包括遗传算法( g a ) 、进化规划法( e p ) 、进 化策略法( e s ) 。因其具有广泛的适应性、并行性、鲁棒性和全局优化性等优点和对求解问 题的目标函数无连续、可微等要求而特别适合于求解含有多参数、多变量的优化问题，尤其 适用于处理传统优化方法难以解决的复杂非线性优化问题。这就为我们研究机组组合以及经 济负荷分配问题提供了必要的科学的手段，而如何针对所研究的问题的特点综合利用这些手 段并且将其与其他方法结合起来，得到有效的解决机组组合以及经济负荷分配问题是本文研 究的重点。 电力系统经济调度在国外已经经过了长期的研究和广泛的应用，并取得了显著的经济效 益。由于我国长期缺电以及电力工业技术装备跟不上，目前这方面的研究和应用还未，。泛开 展起来。改革开放以来，电网的调度管理工作得到了重视，技术装备水平有了很大的提高， 为机组组合和发电计划工作的开展提供了良好条件。 6 第一章绪论 1 2 机组组合问题的研究现状 机组组合问题十分复杂，变量数和约束条件都很多，目标函数义不具备良好的性态，冈 此必须选择合适的算法。实际系统中使用最多的是优先顺序法、动态规划法和拉格朗日松弛 法，其他研究的方法还有局部寻优法、整数规划和混合整数规划法、分支定界法、拉格朗日 松弛法、专家系统法、人： 神经网络法、模拟退火算法以及遗传算法等【l 】。 局部寻优法p j 解决机组组合问题的思路是从一个尽可能好的初始解出发，在其邻域内寻 优，通过迭代求得最优解或次优解。局部寻优法计算速度快，所需内存少，但由于其受初始 机组组合影响较大，往往找不到最优解。局部寻优法可同专家系统方法结合使用。 优先顺序法( p r i o r i t yl i s t ) 4 j 将系统中可调度的机组按某种经济特性指标事先排出顺序，根 据系统负荷大小按这种顺序依次投切机组。 优先顺序法计算速度快，占用内存少，常常找不到最优解，但能满足一般的应用要求， 优先顺序法既可单独使用，也可与动态规划法等方法结合使用。在实际使用时应该选择合适 的排序指标，考虑根据负荷的变化动态地排序，并加入一些可以考虑全局优化的策略。 文献 4 】提出了一种考虑负荷变化的优先顺序法，称为顺序投入法( s e q l l e n t i a iu n i t c o m m i t m e n t ) ，在调度过程中动态地考虑机组排列。文献 4 1 将传统的经济指标即平均满负 荷费用( a v e r a g ef u l ll o a dc o s t ) 利投入利用因子( c o m m i t m e n tu t i l i z a t i o nf a c t o r ) 结合使用，作为排 序的指标，取得了更好的效果。文献 4 2 】在顺序投入法中引入了一个全局决策过程，以克服 这种方法有时找不到最优解或次优解的缺陷。 动态规划法【5 j 是一种组合优化算法，对目标函数的性态没有特殊的要求，能求得全局最 优解。结合优先顺序法等限制状态数目后，能开发出实用算法，因而在实际系统中取得了广 泛的应用。 用动态规划法求解机组组合问题时，整个调度期间t 被分成若干个时段，通常每个时 段为1 h ，每个时段即动态规划过程中的一个阶段。各阶段的状态即为该时段所有可能的机 组开停状态组合。从初始阶段开始，从前向后计算到达各阶段各状态的累计费用( 包括开停 机费用和运行时的燃料费) ，再从最后阶段累计费用最小的状态开始，由后向前回溯，依次 记录各阶段使总的累计费用最小的状态，这样就可得到最优的开停机方案。 动态规划法求解机组组合问题有如下优点： 是一种组合优化算法，对目标函数的性态没有特殊的要求，能求得全局最优解： 结合优先顺序法等限制状态数目后，能开发出实用算法，因而在实际系统中取得 了广泛的应用。 但缺陷是： 对于机组数较多的电力系统，计算量太大，必须采用近似方法加以简化，这样不 可避免地要丢失最优解； 动态规划法要求所求解的问题具有明显的阶段性，难丁二考虑与时间有关的约束条 件和机组爬坡速率等限制： 通盘考虑整个系统的问题时，使用起来不够灵活。 拉格朗日松弛法【6 】是一类有着成熟理论基础的整数( 组合) 优化算法，适合于解决大系统 的优化问题。由于电力系统的机组组合问题具有该算法所要求的特点，使该算法得到了十分 j 泛的应用。该算法有以i 、优点： 随着机组数的增加，计算鼙近似线性增长，克服了维数障碍，且机组数目越多，算 法效果越好： 方法十分灵活，不但可以成功地解决机组组合问题，也可以推广到水火电联合经济 7 第一章绪论 调度问题和电力交易的问题； 算法的一些因子具有实际的物理( 经济) 意义，如与系统负荷约束相关的拉格朗日乘 子即等于系统边际发电成本。 但是，也有一些缺点： 由于目标函数的非凸性，川对偶法求解时，存在对偶间隙，需要根据对偶问题的优 化解采取一定的措施构造原问题的优化可行解，这是拉格朗日松弛法的一个雉点： 算法的迭代过程中有可能出现振荡或奇异现象，需要采取措施加快收敛； 考虑某些约束条件( 如机组爬坡速率) 会使计算复杂化。 近几年，随着计算机和人工智能等技术的发展，不断有新的方法出现，如：遗传算法、 模拟退火算法、t a b u 搜索法、人： 智能( a r t i f i c i a l i n t e l l i g e n c e ) 法等。 遗传算法是目前广泛研究和应用的模拟自然界生物进化过程的组合优化算法。遗传算法 是一个框架性的算法，可以根据具体问题进行不同的考虑。文献【7 】将遗传算法应用于机组组 合问题，为克服简单遗传算法过早收敛的缺陷，引入变化性质函数( v a r y i n gq u a l i t yf u n c t i o n ) 技术，并对具体问题加入特殊的算子，计算结果表明，对于大系统，遗传算法比拉格朗日松 弛法优化效果更好。 遗传算法的优点： 对目标函数性态没有特殊要求，从理论上来说可以找到全局最优解； 可以得到多个可选方案；方法比较灵活，可以考虑多种约束； 适合于并行处理。 其缺点是： 遗传算法本质上属于无约束优化算法，如何处理约束条件将在很大程度上影响算法 的效率； 由于是随机优化算法，不能保证得到全局最优解； 计算量比较大，所需时间氏。 利用人工智能来解决机组组合问题是当今的发展趋势。 1 3 经济负荷分配问题的研究现状 传统的电力系统经济负荷分配是a l l e nj w o o d 和b r u c ef w b l l e n b e r g 合著的p o w e r g e n e r a t i o no p e r a t i o na n dc o n t r 0 1 1 8 l 二b 的重要理论。传统的经济负荷分配往往使用简单的成 本函数来研究，虽然有分析与计算上的便利性，但有时结果会与实际情形有些差距。 本文选取燃料成本函数作为目标函数( 具体分析详见第2 章) ，而燃料成本函数可区分 为凸( c o n v e xf u n c t i o n ) 函数及非凸( n o n c o n v e xf u n c t i o n ) 函数两火类。一般来说，凸函数的最 小化问题使用传统方式即可获得整体最优解；非凸函数的最小化问题则由于存在许多局部最 优解，所以难度较高，使用的方法不当难以获得整体最优解。本文主要针对下面几种成本函 数进行研究： 一、 阀点效应的成本函数 二、 分段近似的成本函数 三、 含有操作的禁区的成本函数 由于使用传统的方式必须对以上所提到的成本函数作一次微分，此时所得到的递增成本 函数将存在许多不连续点，增加了解题的困难。 本节围绕这3 种成本函数来介绍这些成本函数本身及相关的研究现状。 8 第一章绪论 1 3 1 阀点效应的成本函数及研究现状 当火电机组考虑实际运转情形时，由于大型汽轮机均有数个进汽阀可依序打开以增加蒸 汽供应量，进而增加其电力输出，然而在进汽阀刚打开之瞬间，蒸汽损失增加。此时需要比 进汽阀未打开时更多的蒸汽量以获得所需要的输出，导致成本曲线上出现脉动形状( 如图1 1 所示) ，并且增量成本曲线出现不连续的现象( 如1 2 图所示) ，这就是所谓的阀点( v a l v e p o i n t ) 效应。 蜩 l 一缀阀全开 簿： ! 甭i 输出功率p m w 图1 1 考虑阀点效应的机组耗量成本曲线 l 例 涩 一 簿 磬 翻 g 茁 坩 一一一一一 输出功率p 图1 2 增量成本曲线出现不连续的现象 为了避开阀点效应的所引发复杂计算的问题，许多火电机组经济负荷分配的研究【9 川叫 通常均以连续之二次或三次曲线来近似成本曲线( 如图1 1 中的虚线部分) ，而忽略其它非平 滑的部分。d o m m e i 和t i n n e y 【川使用l a g r a n g e 法，把等式限制式( e q u a i i t yc o n s t r a i n t s ) 并入 目标函数内，并且使用牛顿法来求解l a 酽a n g e 微分方程，然而其缺点是若l a g r a n g e 乘积值 ( l a g r a n g em u l t i p l i e r ) 选择不当，可能会导致收敛缓慢或发散的情形发生。当然也由于曲线的 简化，导致求得负荷经济分配解品质较差。 由于现在计算机运行速度的人幅提升，各种演算技巧也百家争鸣，使精确估算阀点效 应的经济负荷分配变成可行。为解决阀点效应的问题，过去的作者针对成本函数的脉动现象 以非线性函数加以拟合，然后使用以下的方法解决： 一、动态规划法1 5 7 j ：其优点为成本函数可为不连续或具有非单调递增。缺点为机组数 目增加时，其计算器之内存需求与所需的计算时间成指数形式上升，造成所谓的“维数灾”， 且由于此时具有多个局部最小值，因此常只能找到次优解( s u b 一0 p t i m a ls o l u t i o n ) 。 9 _ l 洲一汐 醐 蚴 哟少 人少 第一章绪论 二、近年来人工智能领域内发展许多优化的方法，冈此有学者利川随机寻优的方法丁 经济负荷分配问题上。如模拟退火法( s a ) f 1 3 】、遗传算法( g a ) ”17 1 、进化规划法( e p ) 陋2 0 1 、进 化策略法( e s ) 【2 。其优点为成本函数不受限制，结构适合以并行处理技术予以实现，可提升 其运算效率。缺点为参数决定不易，搜索方向决定不易，搜索最优解之时间过长，且经常过 早收敛至次优解。 1 3 2 分段近似的成本函数及研究现状 有些作者则对火电机组高度非线性的成本函数，使用分段近似的方法来研究。图1 3 显 示分段近似的成本函数，由于采用分段的观念，因此能以较简单的函数来近似非线性的成本 函数，同时也有不错的运算效果。 输出功翠p 删 图1 3 分段近似的火电机组成本函数 针对二次分段近似之成本函数的经济负荷分配这个问题，近，l 年国内外提出许多可行的 方法，大致可分为： 一、阶层结构法( h i e r a r c h i c a ls t r u c t u r ea p p r o a c h ) 吲。这种方法将问题分成主要及次要两 个阶层，然后以l a g r a n g e 法及二进制搜索法( b i n a 叮s e a r c h ) 来进行求解，因此执行速度较快； 缺点为解的品质较差，同时若l a g r a n g e 乘积值选择不当，可能也会导致结果收敛缓慢或发 散的情形发生。 二、神经网络州e u r a in e t w o r k ) 法【2 3 2 4 j 。近几年来此法发展相当迅速，并且大多能获得 相当不错的结果；缺点是参数的选定不易，需要花费大量的时间进行训练工作( 如倒b p 神 经网络) ，及误差( m i s m a t c h ) 问题( 如h o p f i e l d 神经网络) 。 三、随机搜索的方法，除了前面所介绍过的遗传算法、进化规划法之外，文献 2 5 又加 入进化策略法，并将进化策略法分别与遗传算法和进化规划法进行混合，成为混合式的随机 搜索法以提高程序的效率。 1 3 3 含有操作禁区的成本函数及研究现状 当一般火电机组运行一段时间之后，由于机组本身或其相关的附属设备( 如锅炉、轴承 等) 老化，将形成操作上的禁区。若机组在此区域上操作，可能会有不稳定的现象产生。图 1 4 显示这种情况成本函数的特性。 一 1 0 ， 一 一 ，i；iiii，一 一立h姜l接镒集鲁垂 第一章绪论 = h = ! 皑 0 m 一 霎 蕾 禁止操作区 f 书i 7 副舀 图1 4 火电机组含操作上的禁区之成本函数图 从图1 4 上可以发现：横轴上有一些区域并没有相对应的成本，在实际解题时有可能使 最终的结果落入禁止操作区内，从而导致无法得到可行解。如何克服这个问题，有些文献提 出如下看法： 一、l a g r a n g e 法结合引导法( h e u r i s t i cr u i e s ) 。 文献 2 6 认为：这个问题是属下非凸空间( n o n c o n v e xd e c i s i o ns p a c e ) 。求解时应先分解 为许多凸子空间( c o n v e xs u b s p a c e ) ，再使用传统的l a g r a n g e 法来求解。当一些机组的输出 掉落到禁止操作区域时，利用一些经验法则重新调度，使求解方向往可行解的区域迈进；文 献 2 7 j 继承了文献 2 6 的思路，利用罚函数去脱离不可行解的区域，主张最优解必定存在于 可行解的区域，如此可加快程序执行的速度。 二、随机搜索的方法。 基于一般引导法则有时会显得过于繁琐，不利于编写程序，加上可能有某些区域的燃料 递增成本不易求出。文献 2 8 提出遗传算法，直接利用成本函数以及罚函数来处理这个问题。 由于没有使用经验法则，因此程序非常容易，效果较好。 1 4 论文结构 本文的内容如下： 一、机组组合和经济负荷分配问题的研究背景以及研究现状。 在绪论中介绍了机组组合和经济负荷分配问题研究在现实、社会、经济以及发电厂管理 水平方面的意义。对机组组合问题的研究现状以及各种研究方法的优缺点作了综述性的介 绍，并且围绕本文主要讨论的三种复杂类型的成本函数介绍了经济负荷分配的研究现状和各 种方法的优缺点，以及改进的方向。 二、数学模型。 在第二章中分析了机组组合和经济负荷分配的数学模型，讨论了成本函数的选取，目标 函数的构成，以及各种约束条件，其中所述的模型是经过适当的变形以适应后续章节中所述 算法的需要。 三、本文所涉及到的方法的介绍与讨论。 第三章对于将在后续章：宵中所使用的方法的来源作了介绍，为本文所提出的适应机组组 合以及经济负荷分配的特殊方法，即启发式快速遗传算法以及禁区搜索进化规划法作铺垫， 阐述了这两种方法的精神。 四、利用启发式快速遗传算法解决机组组合问题 “， 一 第一章绪论 第四章详细介绍了本文提出的启发式快速遗传算法步骤。利用负荷曲线和一些启发法则 来产生初始种群，针对机组组合的特点提出了特殊的遗传算子，包括交义算子，变异算子， 移位算子以及智能变异算子。 五、利用禁区搜索进化规划法问题解决经济负荷分配问题。 第五章中详细介绍了本文提出的用禁区搜索进化规划法，包括算法的步骤，本文提出的 特殊编码形式，初始种群的产生，适应函数的设计，子代突变的方法以及如何自动调整算法 的参数。 六、仿真 第六章对前两章中所提出的方法作了细致的仿真，给出了详细的结构以及与其他问题结 果的对比，来说明算法的优越性。 七、机组组合和经济负荷问题的软件实现 第七章介绍了机组组合和经济负荷问题在s i s 中所处的位置幂作用，说明了如何利用神 经网络来在线更新成本函数，指出了机组组合和负荷优化在实际应用中的方向。 八、总结与展望 第八章总结了本文的一些成果，更加重点指出的是本文未能解决的问题，说明了在以后 的研究任务和可能的研究方向。 1 2 第一二章火电一机组负倚优化的数学模型 2 1 简介 第二章火电厂机组负荷优化的数学模型 本章在已有文献的基础上并根据所使用算法的需要加以变形，提出了适合本文需要的火 电机组机组组合和运行机组之间经济负荷分配问题的数学模型。模型中包含全系统的负荷约 束、旋转备用约束；对于每台机组则考虑输出功率上下限约束、最小运行和l 停运时间约束、 加减负荷速度约束、开机第一时间段或停机前一时间段的功率约束、能提供的最大旋转备用 容量约束。 2 2 目标函数 在发电机组优化组合的问题中，一般是假设无功功率( r e a c t i v ep o w e r ) 与发电成本无关， 而假设发电机的有功功率( a c t i v ep o w e r ) 为主要影响发电成本函数( f u e lc o s tf u n c t i o n ) 之因 素。因此对于一个含有小个发电机组的系统，优化组合的目标函数( o b j e c “v ef u n c t i o n ) 可表 示如下 3 3 t3 4 】： 7 _ 朋 m i n ，= c ， p ，( f ) “，( f ) + 岛 ( 1 一“，( f 一1 ) ) 扰，( f ) 】) ( 2 1 ) r = l 扛l 式中： r ： 系统调度期间的时段数； 聊： 系统机组数； p ，( f ) ：机组i 在时段t 的有功功率； “，( f ) ：机组i 在时段t 的状态，“i ( f ) = l 表示开机，“，( f ) = 0 表示停机： c f a ( f ) ：机组f 在时段，的成本函数； ：机组i 的启动费用。 在机组之间的问题中，需要考虑的是在一个时段中运行机组之间的负荷分配。因此，经 济分配的目标函数为： 1 3 22 be 。h = mm 第二章火电厂机组负荷优化的数学模型 2 3 成本函数 2 3 1 成本函数的选取 本文选取供电煤耗量作为成本函数，对丁选择的原因分析如下： 如果以汽耗量和热耗量作为成本函数。从理论上讲，使用该项指标均能在一定程度上反 映机组性能的优劣，但都不能全面的衡量一个电厂总的经济性。 如果以供电成本作为成本函数。供电成本是体现机组经济性的综合性指标，它能全面准 确地反映机组性能。但是由于供电成本的影响因素较多，除了煤耗费用外，还必须考虑设备 折旧费、劳动力费等。在一般情况下，这些费用难以准确估计，且随市场价格而变，所建模 型易于失真。另外，在以供电成本为目标函数的数学模型中，往往包含有大量的微分方程， 甚至附有推想和预测等因素，导致求解困难。 以供电煤耗量( 标准煤耗量) 作为成本函数。与以供电成本为成本函数相比，虽不尽合 理，但避免了其它费用的估计误差，简化了数学模型，使其数学求解简单，结果可靠，特别 当其它费用比较固定，且随机组负荷变化不大时，则煤耗量与负荷的关系就十分近似于供电 成本与负荷的关系。综上所述，本文选取供电煤耗量作为负荷优化分配的成本函数。川。 2 3 1 几种类型成本函数的数学模型 发电机的煤耗成本曲线可由热机( h e a t r u n ) 实验的资料而得35 1 ，将发电机输出在其发电 范围内缓慢增加，记录发电量与单位时间燃料费用的关系。文献 3 6 】曾提出利用计算机监测 燃料输入与电力输出的关系，可在线更新成本曲线以增加经济负荷分配的准确度。此曲线表 示每小时燃料成本与发电机输出功率的关系。以下分别说明几种成本函数： 一、 含阀点效应的成本函数【3 7 】 图2 1 表示含阀点效应的成本函数，其方程式如下： c f p ， = q + 包b + q 只2 + l q s i n ( z ( b 一2 f ) ) l ( 2 3 ) 式中： f ：第f 台发电机； g n ：机组f 在时段，的成本函数； p ，：机组f 输出的有功功率： b 。：第f 台发电机最大输出功率； p n n i 。：第f 台发电机最小输出功率； p ，：第f 台发电机的局部性最大输出功率： p ，：第f 台发电机的局部性最小输出功率； 口f ，6 ，c ，q ，z ：第f 台发电机的成本系数。 1 4 第二章火电厂机组负倚优化的数学模型 2 h 芏 【l 蚓 正 一 铎 七、 号 嵫 b p 。f 输出功率p m w 图2 1 含阀点效应的成本函数 二、近似分析的成本函数 阀点函数和二次函数的关系如图2 2 所示。由于阀点函数较为复杂， 见采用二次式【1 1 表示此成本函数。二次函数如下所示： c 气p i l = n ；+ b i p i + c i p ? 或者可用三次函数来表示此成本函数 3 8 】 c i p 飞= q i 七b 。p i + c i p ? + d i p ? 一一l 一一一一 p i ，岫，= bp if fp t 川 输出功率p m w 图2 2 阀点函数和二次函数的关系图 一般为简化问题起 ( 2 4 ) ( 2 5 ) 增量成本曲线则为成本函数的微分值，依其定义可表示如下： 蜗：掣 ( 2 6 ) 印。 其中妃表示第f 台发电机组的增量成本函数 三、分段近似的成本函别2 2 】 主要概念是将整个成本函数区分成几个区域，然后使用较简单的一次或是二次函数加以 近似。其中，二次函数是较常见的形式。图2 3 显示分段近似的成本函数，其成本函数表示 一上h乏l咖涩露言、f，螬 第二章火电厂机组负荷优化的数学模型 如下： c i l p i 、= n i + b p i 七c ? p j + d i p ? 受限于p i 。i 。 p ， p ， p ， 只。a x l 二 卜 苫 【l 盎i f 镒 一 辱 害 ， - 掌 ( 2 7 ) ( 2 8 ) j ，! 上一上j _ 一一j 一一 p i - 。 巳 p f h 输出功率p m w 图2 3 分段近似的成本函数 四、含禁止操作区的成本函数【2 6 j 含禁止操作区的成本函数主要是将整个成本函数区分禁止操作区及可操作区两种区 域，为简化问题，本文将注意力放在可操作区即可自动避开禁止操作区的干扰。图2 4 显示 由于禁止操作区的存在，使可行解的区域由4 个增加到6 个，这增加了解题的复杂程度。然 而，区段内的成本函数亦可用( 2 7 ) 及( 2 。8 ) 式表示。 l 2 4 启动费用 禁l l 操作区 禁止操作区 多 f 彤 笔 多 夕 夕 b p ， 输出功率p m 1 】l ， 图2 4 含禁止操作区的成本函数 启动费用特性有两种模型：【3 9 】 一、冷却启动，机组从冷却状态启动，其启动费用可表示为 咚( f ) = c d ，( 1 一p m ) + 1 6 ( 2 9 ) ，iijil ， ， f氏 一l1乏臣蚓耀 d m 。 ( 3 4 ) 式中 x ：子代种群个体 x t 。b 。：在禁区表( t a b ul i s t ) 中的其中一个以向量表示的解 一 九触 ：禁区距离 2 l 第三章本文中所使用的搜索算法 二、虽然在禁区之内，但是其适应值比搜索到目前为止的最优解( c u r r e n tb e s ts o l u t i o n ) 更好，即希望法则( a s p i r a t i o nc r i t e r i a ) 。以数学式表示如下： | x j x t 咖岛枷 ( 3 5 ) 以及g ( x o ) g ( x 。胁) 式中 g ( 回：适应函数，在本文中越小越好： ( 3 6 ) x ( 加删占。：为搜索到目前为止的最优解。 步骤6 ：重新整理禁区表 将新的父代解放进禁区表中，并将禁区表中最旧的向量予以移除。这种“一进一出” 的方式，能够使禁区表中的向量个数维持一定。 步骤7 ：收敛准则 检查是否符合收敛准则，若符合则停止，并选出最优种群个体：若不符合则回到步骤3 。 开始卜刊输入数据 由父代随机产生n 组子代种群个体 解码并计算予代的 适应函数值并对其 进行排序 结束 3 2 3 禁区搜索法分析 检查是否更新最优 解 最优结果 图3 1 禁区搜索法流程图 随机产生l 组 初始( 父代) 剥，群 个体 解码并汁算父代的 适应函数( 目标函 数) 检查子代解是否满 足非禁区或希望法 则然后更新禁区表 考虑到禁区搜索法最本质的概念就是：希望新解能与旧解保持一定的差异性，其实差 异性指的就是要有一些距离。如此当旧解所处的区域不是整体最优解所在的区域时，新解有 第三帝本文中所使用的搜索算法 较大的机会能够避免过早收敛。从( 4 1 0 ) 式可发现：这种方式产生与禁区表中向量较有差异 的新解。但禁区距离的定义方式将影响( 4 1 1 ) 式和( 4 1 2 ) 式希望法姒0 的实施。冈为在禁区距离 内的解，被认为差异性较小，除非满足希望法则，否则就不用米当成新的父代解。 本文在禁区表中只放入一个向餐即“搜索剑目前为止的最优解”，如此不用再决定禁区 表的大小( t a b us i z e ) 。原冈是：全局最优解是不断更新，“搜索剑目前为i = 的最优解”的结 果。假设“搜索到目前为止的最优解”放入禁区表之后，但全局最优解还没找到。这表示“搜 索到目前为止的最优解”与全局最优解之间存在某个距离，如果距离小，一般找到全局最优 解的可能性极高；假若这个距离较大，则“搜索到目前为止的最优解”所在的山谷的最低点， 可能并非全局最优解。但因为采用相对的概念，使距离“搜索到目前为i 卜的最优解”稍远的 解，有较大的机率可以被选择到，如此可避免陷入“搜索到目前为止的最优解”所在的山谷 中。 3 3 遗传算法 3 3 1 简介 h o l l a n d 于1 9 7 5 年提出遗传算法( g e n e t i ca l g o r i t h m ) ，简称g a 。他观察万物确实按照 达尔文所提出的进化论( d a r w i n st h e o r yo f e v o i u t i o n ) ，“物竞天择，适者生存，不适者淘汰” 的法则作生存竞争：物种于有限的生存空间中，可以在现存的有机体之间透过繁殖再生 ( r e p r o d u c t i o n ) 交叉( c r o s s o v e r 。) 及变异( m u t a t i o n ) 等过程出现。他将这种生物进化的观念 运用在数学的最优化问题的求解上，获得了不错的成果。 3 3 2 遗传算法步骤 遗传算法其结构流程如图4 3 所示，其步骤可归纳如下： 步骤1 ：编码并随机产生初始种群个体 以随机方式产生n 组初始种群个体 s n2 【q l ，q j ，q 。】 ( 3 7 ) 一个问题所有的决策变量透过某种特定的方式加以编码。因此，假如一个最优化问题 有m 个决策变量，而且每个变量用尼。个位编码，则随机产生的初始种群的染色体可以表示 为： q ，= 4 4 4 ，e 垦鼠：m 鸠心。 w = 1 ，z ( 3 8 ) 其中 m ：为待解变量个数： 七。：为每个变量所含的基因个数： n ：种群大小： 一 彳。么：4 。垦嘎反：m ，鸩心每一位称为基因。 步骤2 ：译码并计算适应函数 2 3 第三章本文中所使用的搜索算法 q ，泽码后对应到状态空间中的一个解x j 。然后计算出每一种群个体的适应函数值 西x ，= g ( x ，) ( 3 9 ) 式中g ( x ) 为种群个体x ，的适应函数。 ，。 ， 适应函数用来评估给定的决策变量( 即状态空间的可能解) ，并且获得一个值。这个染色 体的目标函数值，就称为这个染色体的适合度。 步骤3 ：使甩轮盘法( 或其他选择方法) 选出较好的父代个体 每个个体根据适应函数值的高低，决定该个体被复制的机率，这些新个体将会被放在 一个交配池中等待进一步的繁殖。就理论而言，拥有较高适应能力的个体，将有较高的机率 复制再生，所以能够有较多的副本衍生到交配池中。理论上使用轮盘法( r o u i e t t ew h e ej s e l e c t i o n ) 所复制出较好的父代个体个数如下： g ( x j ) 玎= _ 一 g ( x ，) ，= l ( 3 1 0 ) 步骤4 ：交叉及变异 产生子代种群个体的方式有交叉及变异两种，一般的顺序是先实施交叉，然后再进行 变异。 一、交叉 根据预先设定的交叉机率( c r o s s o v e rr a t e ) 来决定是否进行交叉，若随机产生的0 与l 之 间的随机数比交叉机率大，则产生需交叉的染色体，否则完全复制给子代不进行交叉。 二、变异 变异可以引起新的基因模式，根据预先设定