（机械电子工程专业论文）弧面凸轮的计算机辅助设计与加工工艺研究.pdf

山东理工大学硕士学位论文摘要 摘要 弧面凸轮分度机构作为自动机械中实现高速、高精度间歇分度运动的新型传动装 置，被公认为目前最理想的分度机构，需求量日益增大。但是由于弧面凸轮廓面形状 复杂，且为空间不可展曲面，使得其设计与加工比较困难。本文借助u n i g r a p h i e sn x 4 0 软件实现了弧面凸轮的参数化设计，简化了设计过程，并提出了一种利用五轴联动加 工中心加工弧面凸轮的方法。 根据空问啮合原理，以齐次变换矩阵法为工具，推导出了弧面凸轮的理论廓面方 程，并利用其理论廓面为直纹面且与工作廓面互为等距曲面这一特性，完成了弧面凸 轮的计算机辅助设计，形成装配模型，并对分度机构进行运动仿真，动态的观察和分 析了弧面凸轮分度机构的运动和啮合状态，在制造前进行了可靠的评估。 重点研究了弧面凸轮常用的几种加工方法，论述了利用五轴联动加工中心加工弧 面凸轮的原理，并推导出刀具中心坐标和刀具偏移量的计算公式。结合弧面凸轮加工 的工程实际，确定了采用高速加工技术，改进加工工艺，利用铣刀的侧刃精加工凸轮 廓面。结合实验室的五轴联动加工中心，对弧面凸轮进行加工试验，验证了本文中加 工方法的正确性。 本文中所用弧面凸轮实例的参数根据企业要求选择，c a d 设计与装配、运动仿真 均在u n i g r a p h i c sn x4 0 环境下完成，并利用加工中心进行了加工，突出了先进制造技 术在工程实际中的具体应用。 关键词：弧面凸轮；等距曲面；加工工艺；c a d ；u g a b s t r a c t山东理工大学硕士学位论文 a b s t r a c t f e r g u s o nc a mm e c h a n i s mi s an e wd r i v i n gd e v i c ew h i c ha d o p t e di na u t o m a t i c m a c h i n et h a tc a l la c h i e v eh i g hs p e e da n dh i g hp r e c i s i o nd i v i d i n gm o v e m e n t 。i ti s r e c o g n i z e da st h eb e s td i v i d i n gm e c h a n i s ma tp r e s e n ta n dt h ed e m a n di n c r e a s i n gh i g h l y h o w e v e r , b e c a u s eo ft h ec o m p l i c a t e ds h a p eo fg l o b o i d a lc a mp r o f i l ea n dn o n - d e v e l o p a b l e s u r f a c e ，m a k i n gi tm o r ed i f f i c u l tt od e s i g na n dm a c h i n ei t w i t ht h eh e l po fc a ds o f t w a r e ， t h ec o m p u t e ra i d e dd e s i g n i n go fg l o b o i d a lc a mi sa c h i e v e di nt h i sp a p e rw h i c hs i m p l i f i e s t h ed e s i g n i n gp r o c e s s a tt h es a m et i m e ，am e t h o do fm a c h i n i n gt h ec a mo n5 - a x i e s m a c h i n i n gc e n t e ri sp r o p o s e d t h ee q u a t i o no fc a mt h e o r e t i c a lc o n t o u rs u r f a c ei sd e d u c t e db a s e do nt h ec o o r d i n a t e t r a n s f o r m a t i o na n ds p a t i a l e n g a g i n g p r i n c i p l e a tt h es a m et i m e ，t h ed e s i g n i n go f g l o b o i d a lc a mv i au n i g r a p h i c sn x 4 0i sd o n eu t i l i z i n gt h ec h a r a c t e r i s t i co fr u l e ds u r f a c e a n db e i n gt h eo f f s e ts u r f a c eo ft h er e a lc o n t o u rs u r f a c e t h ea s s e m b l ym o d e li sf o r m e da n d s i m u l a t e d ，s ow ec a no b s e r v et h em o t i o na n de n g a g i n go fg l o b o i d a lc a ma n dm a k ea r e l i a b l ee v a l u a t i o nb e f o r et h em a c h i n i n g s e v e r a lc o m m o nm a c h i n i n gm e t h o d sa r es t u d i e ds p e c i a l l y t h em a c h i n i n gp r i n c i p l eo f g l o b o i d a lc a m o n5 - a x i e sm a c h i n i n gc e n t e ri sp r o p o s e di nt h i sp a p e ra n dt h ec o o r d i n a t eo f t o o lc e n t e ri sd e d u c e d h i g hs p e e dm a c h i n i n ga n di m p r o v e dp r o c e s st e c h n o b g ya r e a d o p t e di na s s o c i a t i o nw i t ht h ee n g i n e e r i n gr e a l i t y , a n dt h ec a mp r o f i l ei sm a c h i n e db ys i d e m i l l i n g a l s ot h em a c h i n i n ge x p e r i m e n ti s d o n ea n dv e r i f i e dt h ec o r r e c t n e s so ft h i s m a c h i n i n gm e t h o d p a r a m e t e r so ft h ee x a m p l ei nt h ep a p e ra r ec h o s e na c c o r d i n gt ot h er e q u i r e m e n t so f e n t e r p r i s e t h ed e s i g n i n g ，a s s e m b l i n ga n dm o t i o ns i m u l a t i o na r ef i n i s h e di nu gn x 4 0 a n dm a c h i n i n gi sr e a l i z e do nm a c h i n i n gc e n t e r a l lt h e s ew o r k se x e m p l i f yt h ea p p l i c a t i o n o f a d v a n c e dm a n u f a c t u r i n gt e c h n o l o g y k e yw o r d s ：g l o b o i d a lc a m ；i s o m e t r i cs u r f a c e ；p r o c e s st e c h n o l o g y ；c a d ；u g 独创性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。 尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰 写过的研究成果，也不包含为获得山东理工大学或其它教育机构的学位或证书而使用过 的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并 表示了谢意。 研究生签名： 吲磊时i b - j ：删年1 6 其t c | b 关于论文使用授权的说明 本人完全了解山东理工大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留送 交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅；学校可以用不同方式在不同媒体上发 表、传播学位论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇 编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后应遵守此协议) 研究生签名：朝磊 导师签名：三参一 时间：加审年月1 7 日时间：乃呻年6 月7 日 时间：枷产1 5 1 月jt j 日 论文的研究背景 第一章绪论 当前机械产品正婿着两个方向发展：一是大型化、自动化、精密化、高速化和成 套化i 二是小型化、多功能、结构简单、使用可靠和成本低廉。在此发展进程中，各 种再样的自动机械占有令人瞩目的重要地位，很多自动机械往往需要用机构来实现周 期性的转位、分度动作以及带有瞬时停歇或停歇区的间歇运动，例如：牙膏管拧盖机 的转盘式工作台需要分度转位：糖粜包装机推料机构在一个工作循环中需要停歇运动 机构进行包装纸的传送、折叠和扭结。实现这种周期性的停歇、分度动作的机构有很 多但它们分度精度不高，只能刖十低速，无法满足生产快节拍、高精度的分度需要， 于是人们开始研究和开发新型间歇分度机构。随着电子技术的发展，诸如这些动作也 可用微机控制的自动机械来实现，然而由于它受运行速度、可靠性与价格等因素的限 制，在较长时期内仍然不可能大量取代采用凸轮及其组合机构的自动机械，弧面凸轮 分度机构正是在这种背景下发展起来的一种新型分度机构。 罐譬 图1 1 弧面凸轮分度机构产品 弧面凸轮分度机构( 又称蜗型凸轮分度机构1 1 】、福克森机构) ，用于两垂直交错 轴间的间歇分度步进传动，如网l - 1 所示。这种机构如弧而( 环面) 蜗杆传动，凸轮 相当蜗杆，分度盘相当于蜗轮，滚了数相当于蜗轮齿数；蜗杆传动中，蜗轮连续等速 转动，丽弧面凸轮分度机构中，主动件足凸轮，一般做等速连续旋转，从动件足装有 多个攘子的分度盘，可按设计要求做日j 歇步进分度转位运动，这种机构不需要其他附 第罩绪沦山东理工大学硕士学何论文 属装置即叮完成较精确的分度定位。同时，分度范围比较宽，可通过弧面凸轮与从动 件滚子的共轭啮合传动实现从动件所需要的各种运动规律。 弧面凸轮分度机构是比较先进的一种分度机构，与棘轮机构、槽轮机构、不完全 齿轮机构等传统的间歇传动机构相比，它具有如下特点1 2 ：结构简单，刚性好，承 载能力在凸轮机构中是最大的。设计限制少，分度范围宽，n = l - - - 2 4 ，在特殊条件 下，可以做n n = 0 5 ( 从动盘每转两圈停歇一次) 。在小分度数时，比其他分度机构 具有明显的优越性。机构中心距可调，即可加预紧，消除间隙，使得该机构可以获 得较好的动力特性和运动特性。精度高，分度精度可达+ 1 5 ”3 0 ”。所以广泛应用 于各种自动机械，是包装、制药、烟草、电子、化工等行业中实现自动、高效生产的 首选核心部件，也是加工中心换刀机械手的重要部件。 弧面凸轮是该机构的核心部件，但是由于弧面凸轮的工作廓面是空间不可展曲 面，因而设计与加工制造比较困难，弧面凸轮廓面的加工质量直接影响到分度机构的 工作性能。由于弧面凸轮设计与加工水平的限制，使得弧面凸轮分度机构的应用具有 一定的局限性，而国产的弧面凸轮分度机构缺乏市场竞争力。随着计算机技术的发展， 利用三维设计软件进行弧面凸轮的设计可以大大简化设计过程，节省设计时间和设计 成本，提高设计质量。同时，数控技术的应用使弧面凸轮的加工质量有了保证。 1 2 国内外研究现状 弧面凸轮分度机构由美国人c n n e k l u t i n 于2 0 世纪2 0 年代发明，并由他创建 的f e r g u s o n 公司开始进行标准化、系列化生产。之后前苏联、英国、德国、瑞士、 日本等国也相继进行了研究生产，并广泛应用。我国对弧面凸轮分度机构的研究起步 较晚，大约是从7 0 年代后期开始对弧面凸轮分度机构的啮合原理、设计与制造等方 面进行理论化、系统化的研究，在9 0 年代初期，国内已经生产出了标准化、系列化 的定型产品，台湾 3 1 1j 中山大学、成功大学和谭子精密机械公司，已有较多的理论基 础和精密加工能力，陕两科技大学、大连轻工业学院、吉林工业大学、天津大学、西 北工业大学、湘潭大学等高等院校和山东诸诚、西安等厂家在弧面凸轮机构的理论研 究、结构设计、动力学、制造、检测与误差分析等方面也都做了一定的研究工作，山 东理工大学与企业联合成立了凸轮研究所，在弧面凸轮分度机构的计算机辅助设计与 精密加工方面取得了一定的研究成果。 1 2 1 几何运动学方面 人们对弧面凸轮分度机构的研究始于对其运动学的研究，上世纪七十年代末八 十年代初，首先对弧面凸轮分度机构的凸轮廓形曲面、凸轮啮合曲面的曲率半径、从 2 山东理工大学硕士学位论文 第章绪论 1i,lull,： i ii, i n 葛曼暑量曼鼍 动滚子的转子、传动压力角、接触线方程进行了深入研究【1 2 1 4 j 。二十世纪九十年代 以后，又采用各种向量回转方法、矩阵方法、空间回转变换张量【15 】法对弧面凸轮分度 机构的几何学、运动学及啮合原理等方面进行了系统研究，推导出了凸轮的曲面方程、 接触线方程、相对滑动速度、传动压力角、凸轮截面廓形、相切条件等系列的计算 公式，建立了弧面凸轮分度机构的几何学模型【博吨翻，并取得了一系列有价值的成果， 基于凸轮与滚子的共轭啮合传动原理，通过等距面偏置的方法推导了凸轮的轮廓曲面 方程：基于微分几何、空间机构啮合理论及奇次变换矩阵法建立了圆柱滚子、圆锥滚 子及双曲线滚子啮合传动的弧面凸轮的通用曲面方程【1 6 1 7 】。并在此基础上，对弧面 凸轮分度机构的预紧干涉和啮合间隙问题进行了深入的研究。 1 2 2 结构设计与动力学研究方面 在弧面凸轮的结构设计方面，我国的专家学者们经过近几十年的努力取得了不 俗的成绩，特别是对新型结构的弧面凸轮分度机构进行了大量的探索，例如在原来的 线接触圆柱滚子凸轮的基础上，将成熟的蜗杆传动理论和点啮合原理引入弧面凸轮分 度机构的研究领域，设计制造出平面包络【2 3 2 4 1 点啮合式【2 5 】等新型弧面凸轮分度机构。 利用滚子修形原理设计出鼓形滚子，圆锥滚子凸轮机构i 2 6 1 。在设计方法上，已采用了 计算机辅助设计 2 7 2 8 】，不仅可以实现对机构参数、运动参数的优化，而且还可以对 机构的运动特性进行运动仿真，大大提高了设计质量和水平，提高了设计效率。国外 把整体设计思想逐渐引入到弧面凸轮设计当中，即除了考虑运动轨迹、速度、加速度 曲线、压力角、基圆尺寸等因素，还要对其应力状态、材质、热处理、寿命、磨损、 润滑及其商品价值、市场销售状况、应用前景进行全面的分析评估。提出了减少磨损 的润滑条件，在廓面的优化引入遗传算法等。 在动力学研究方面，传统的分析和设计方法是以刚体运动学为基础理论，把系统 简化为多刚体的连接，然而事实上凸轮本身是弹性体，从动件分度盘与滚子也都存在 弹性变形，其动力响应直接影响到整个系统的工作性能，所以对于高速、高精度的弧 面凸轮来说，仅靠提高精度并不能保证系统有良好的动态特性。人们在弧面凸轮动力 学研究方面做了大量的工作，文献【2 9 3 0 】中，作者建立了单自由度和双自由度振动模 型，用哈美和振型迭加原理导出了响应公式并分析了响应特性，在文献【3 l j 中，作者用 集中参数法建立了五自由度等效动力学模型，将复杂的凸轮机构简化为多自由度的动 态模型，并考虑间隙、阻尼和油膜挤压的影响，分析了凸轮机构的受力情况，建立了 微分方程，采用有限差分法求解非线性问题，编制了整个动态连续模拟系统，详细分 析了系统参数对动态响应的影响，总结出了各参数对动态响应的影响规律。 3 第章绪论 山东理工大学硕士学位论文 1 2 3 计算机辅助设计与制造 我国是制造业大国，在新一轮的国际产业结构变革中，我国正逐步成为全球制造 业基地之一。“以信息化带动工业化，发挥后发优势，推动社会生产力的跨越式发展” 是国家发展战略；应用高新技术，特别是信息技术改造传统产业、促进产业结构优化 升级，将成为今后一段时间制造业发展的主题。 计算机辅助设计与制造( c a d c a m ) 是当今世界发展最快的技术之一。它不仅 促使了生产模式的转变，同时也促进了市场的发展。目前，c a d c a m 技术已经在许 多领域中得到应用，尤其在制造业中。我国c a d c a m 等现代制造技术的研发与应用 起步晚、基础差。“九五”期间科技部会同国家经贸委等部门实施“c a d 应用工程”和 “8 6 3 计划c i m s 应用示范工程”，成功的实现了“甩图板”，并在部分企业进行了 c a d c a m 应用试点与示范，现代制造技术的开发和应用有了良好的起步和发展。“十 五”期间国家投入8 亿元实施制造业信息化工程，我国制造业发展进入了一个更好更快 的新阶段。利用c a d c a m 方法设计出的产品大大优于单个设计师凭个人脑力和能力 设计出的产品，另外，c a d 输出的结果也不仅仅是装配图和零件图，还包括设计、制 造过程中应用计算机所需的各种信息。数控加工是c a d c a m 发挥效益最直接、最明 显的环节之一，加工对象的形状越复杂，加工精度越高，设计更改越频繁，数控加工 的优越性越容易得到发挥。因此c a d c a m - - 体化技术受到了高度重视。 弧面凸轮的工作廓面十分复杂，而且具有不可展性，在产品加工出来之前，我们 无法想象工作曲面的形状，也无法预知在实际工作或加工过程中出现的各种各样的问 题，而我们以计算机为工具，借助相关的c a d c a m 软件，就可以解决这个问题，实 现计算机辅助设计与制造，大大降低了设计与制造成本，提高了设计质量，缩短了产 品的开发周期。因此，在对弧面凸轮分度机构进行设计时，利用软件对机构进行设计、 运动及加工仿真是非常重要的。目前国内的弧面凸轮分度机构c a d 系统都采用基于点 群拟合生成凸轮廓面的方法【3 2 1 ，廓面特征不具关联性，当构造点编辑后，曲面特征不 会产生更新变化，即曲面不是参数化特征。也有采用滚子实体切割毛坯的方法，用此 方法得到的凸轮廓面模型是由点拟和生成的【2 l 】，模型的精度并不高。由于选择的加工 方法基于两旋转坐标轴，数控程序的编制大都不依赖于模型特征，而是单独的模块【2 8 j ， 以上方法在一定程度上提高了设计效率，但弧面凸轮最关键的问题还是加工，这些方 法一个最根本的问题是无法实现c a d c a m - - 体化。 1 2 4 加工制造与检测 从上世纪九十年代起，国内专家对弧面凸轮的加工进行了一系列研究，并在数控 4 山东理工大学硕士学何论文第。覃绪论 加工系统和范成加工理论方面做了大量的工作，取得了一些成果 3 3 1 。加工时，通常采 用的刀具的特征几何参数( 如半径) 与滚子的特征几何参数相一致，称为等价刀具，用 等价刀具进行的加工称为等价加工，这种加工方法的原理简单明了，在理论上可以准 确无误的加工出弧面凸轮。目前所生产的弧面分度凸轮机构大多是圆柱滚子从动件， 加工一般基于二旋转坐标联动的包络原理进行，精加工必须采用与滚子拓扑参数一样 的刀具，即刀具的运动轨迹再现从动件的运动规律的加工形式。起初采用的加工方法 多为等价加工，使用滚齿机改造或其他车床改造后的凸轮专用加工机床，等价加工可 以准确加工出空间凸轮的复杂廓面。邹慧君【3 4 】用两重包络法加工，但在加工或装配过 程中，如果在某一方向上存在线性或角度误差，就需要进行廓面修型装配，也就是说 圆柱滚子从动件的弧面分度机构对误差十分敏感，其廓面的不可展性给修型造成了极 大的难度，使机构的啮合在边缘接触、点接触与线接触之间交替进行，机构的动态性 能很差，寿命难以保证，同时也满足不了机构高速、高精度的要求。即使为理论接触 状态，由于接触线各点速度不等，造成滚子与凸轮廓面间的不均匀磨损，这也就给加 工和装配带来了很大的困难，也影响了该机构的使用寿命。 。 非等价加工是一种新型的加工方法，它是利用比滚子直径小的刀具对弧面凸轮进 行加工的一种方法。弧面凸轮廓面的非等价加工方法主要有三种：( 1 ) 仿自由曲面法， 其基本原理是将空间凸轮廓面当作空间自由曲面来处理，采用端面铣刀或球头铣刀按 点位加工方式就可以加工出复杂的空间凸轮廓面：( 2 ) 刀位补偿法，其基本原理是在误 差许可的范围内通过有刀位补偿的共轭刨成加工方法来实现凸轮廓面的加工；( 3 ) 两重 包络法，其基本原理是使刀具中心线与主轴中心线偏置，形成行星切削。吴义忠，贺 炜，彭国勋等人对两重包络法、刀位补偿法和仿自由曲面法也做了大量的理论研究【2 l 2 2 1 ，程金石提出了一种单侧加工方法【蚓，尹明富【3 7 】对空间凸轮机构的单侧面加工工艺 进行了深入的理论分析和实验研究，提出了单侧面加工刀位控制的新方法，给出了刀 位控制的新模型。 在加工设备方面，基于弧面凸轮廓面的特殊性，国内学者做了很多的研究工作， 并取得了一系列的成果，同时还引进了国外的一些先进的加工设备。由于弧面分度凸 轮工作曲面为不可展的空间曲面，所以只能通过两个旋转轴加工。郭培全【4 5 】在三轴联 动数控机床上加工弧面分度凸轮，介绍了非等径加工刀具轴线的确定、编程坐标换算 和自动编程应用程序框架，并给出了非等径加工程序实例。研制成功了两坐标联动凸 轮专用数控加工机床【3 8 】，提高了弧面凸轮的加工效率和精度；陕西科技大学联合南通 机床厂研制出了x k 5 0 0 1 双联动坐标专用数控铣床【3 9 】，并且开发了一套精密磨削装 置，安装在x k 5 0 0 1 专用数控铣床上，即可实现弧面凸轮的精密磨削，西北科技大学 的曹西京【4 0 】等人研制了一种专门用于弧面凸轮磨削的数控磨头，丁毅】利用两旋转 坐标传动的工作转台在普通铣床上实现空问凸轮曲面加工。还有一些厂家利用五轴联 动数控机床加工弧面凸轮，加工出的弧面凸轮精度很高，而且允许加工尺寸范围很大 第章绪论山东理工大学硕士学何论文 i i 【4 0 1 1 4 引，但是弧面凸轮的j j n - v 程序编制比较复杂。 凸轮廓面质量检测是对其加工质量进行评定的一个重要环节 4 3 1 ，由于弧面凸轮的 工作廓面具有不可展性，无法采用常规仪器进行检测，缺少有效的检测方法和误差计 算方法，所以目前还是一个薄弱环节。三坐标测量机具有测量空间大、精度高、柔性 强和可一次定位等特点，是现在非规则曲线曲面精密测量的主要手段，在测量领域有 着广泛的应用。尹明富在文献【4 0 】中对空间凸轮的廓面检测技术，提出了以三坐标测量 机为工具，适合于任何形式空间凸轮廓面检测的接触点回归法，并给出了数学模型和 误差计算方法，解决了空间凸轮廓面误差计算的难题，但这种方法很难实现对弧面凸 轮的廓面检测。 1 3 研究意义 随着机械制造业的发展及自动化程度的提高，弧面凸轮分度机构作为自动机械中 实现高速、高精度间歇分度运动的新型传动装置，需求量日益增大。弧面凸轮作为这 种分度机构的核心零件，由于其工作廓面具有空间不可展性，且形状复杂，使得设计 与加工制造相对比较困难，在一定程度上限制了它的发展。所以，提高弧面凸轮的设 计水平与加工质量是十分重要的，而计算机技术的应用以及先进加工方法的出现为我 们开展这项研究提供了条件。 凸轮廓面加t 质量的好坏直接影响到机构的工作性能，所以提高凸轮的加工质量 是目前弧面f n l 轮分度机构研究的一个重点，高速加工技术的应用，有利于提高生产率， 改善工件的加工精度和表面质量，延长刀具的使用寿命，减少凸轮加工中的手工抛光， 减少工件的变形，显著提高经济效益，具有广阔的应用前景。 目前弧面凸轮的加工多采用等价加工的方法，等价加工理论上可以准确加工出弧 面凸轮的复杂廓面，但因不可避免的刀具磨损而出现误差，只能进入修形、研磨工序， 凸轮廓面的不可展性给修形造成了极大的难度，并造成了凸轮的不可互换性。另外， 圆柱滚子从动件对误差十分敏感，误差使机构的啮合在边缘接触、点接触与线接触之 间交替进行，机构的动态性能很差，寿命难以保证，同时也满足不了机构高速、高精 度的要求。另外，在实际加工中经常遇到等价加工无法解决的情况：刀库中刀具有 限，不一定有等价刀具可选；加工时不可避免的磨损，造成刀具半径发生变化； 对于从动件滚子半径较大的空间凸轮，制造等价刀具不现实。由于弧面凸轮分度机构 属于非标准机械产品，一般是单件小批量生产，制造等价刀具就意味着延长生产周期， 提高生产成本。这与现代制造快速响应市场需要、低成本制造的特点是不相适应的。 我们在弧面凸轮的设计制造中引入各种先进制造技术，充分利用u g 的c a d 模块， 采用计算机辅助设计弧面凸轮，并在传统加工方法的基础上，对弧面凸轮的加工工艺 进行改进，利用实验室的五轴联动加工中心对弧面凸轮进行高速精密加工则可以极大 6 山东理工大学硕士学何沦文 第一章绪论 的提高设计效率和准确性，显著提高产品的质量，缩短产品的设计和制造周期，产生 巨大的经济效益，由此可见开展弧面凸轮的计算机辅助设计与加工工艺研究具有重要 的现实意义，不但提升了本行业的制造能力，也对整个机械制造业起着示范作用，为 此类零件的设计与加工提供了参考。 1 4 本文的主要研究内容 基于以上对弧面凸轮国内外研究现状的分析，本文以弧面凸轮为对象，对弧面凸 轮分度机构的几何结构设计和动力学进行了研究，根据空间啮合理论，建立了弧面凸 轮的廓面模型。以u n i g r a p h i e sn x4 0 为平台，建立了弧面凸轮啮合单体的三维c a d 模型，同时进行了装配和运动仿真，提出了一种利用五轴联动加工中心加工弧面凸轮 的方法，并进行了凸轮的加工试验。 本文的具体研究内容如下： ( 1 ) 对弧面凸轮分度机构的几何结构和动力学特性进行研究，分析弧面凸轮分度机 构的运动规律，并结合工程实际，选定合适的运动参数。 ( 2 ) 根据空间啮合理论，采用齐次变换矩阵法，推导出弧面凸轮理论廓面方程，利 用其参数直纹面以及等距曲面的特性，建立弧面凸轮三维实体模型。 i ( 3 ) 设计弧面凸轮分度机构的啮合部件，并形成装配模型，对分度机构进行了运动 仿真，在制造前进行可靠的评估。 ( 4 ) 研究弧面凸轮常用的加工方法，论述了利用五轴联动加工中心加工弧面凸轮的 原理，并推导了刀具中心坐标和刀具偏移量的计算公式。 。 ( 5 ) 利用加工中心，进行了弧面凸轮的加工试验，对加工原理进行了验证。 7 第一二章弧而f 九l 轮分度机构的肇奉参数与廓而模犁的建立山东珲工大学硕士学何论文 _ _ i n i, m 1 m j m 量皇曼葛量曼鼍曼皇量鼍曼曼曼一 第二章弧面凸轮分度机构的基本参数与廓面模型的建立 凸轮分度机构主要是由凸轮与分度盘两个元件组成，根据凸轮的形式可以分为平 面凸轮分度机构、球面凸轮分度机构、圆柱凸轮分度机构和弧面凸轮分度机构等四种 类型。其中弧面凸轮分度机构在动态特性、分度精度，乃至啮合刚度与结构等方面都 有很好的表现，因而在高速分度机构领域占有重要的地位。 2 1 基本结构形式与工作原理 弧面凸轮分度机构用于两垂直交错轴间的间歇分度步进传动。它由一个空间凸轮 和一个分度盘组成，主动凸轮为圆弧回转体，凸轮轮廓制成凸脊状【4 7 1 ，类似于一个具 有变螺旋角的弧面蜗杆，分度盘上装有数个轴线沿转盘径向均匀分布的滚子，分度盘 相当于蜗轮。弧面凸轮可制成单头、双头和多头，与蜗轮蜗杆机构类似，弧面凸轮也 有左旋和右旋之分，凸轮和分度盘转动方向间的关系，可用类似蜗轮蜗杆传动的方法 来判定。 根据其定位段形式的不同，弧面凸轮分度机构主要有两种不同的结构形式，a 型 和b 型。a 型凸轮定位段是凸脊，弧面凸轮的两个滚子跨夹在凸脊上，b 型凸轮定位段 是凹槽，分度盘上有一个滚子在定位槽中，无论是哪种结构的凸轮，其共同点是定位 段均有两个侧面，一个侧面为定位侧，起定位作用，另外一个为施力侧，推动分度盘 转动。 ( a )( b ) 图2 1 弧面凸轮的基本结构形式 8 山东理工大学硕士学位论文第二章弧丽l l i 轮分度机构的基本参数与廓币i 模犁的建立 当凸轮旋转时，其分度轮廓推动滚子，使分度盘分度转位，当凸轮转到其停歇段 轮廓时，分度盘上的两个滚子跨夹在凸轮的圆环面凸脊上，使转盘停止转动，所以这 种机构不必附加其他装置就能获得很好的定位作用，又可调整中心距来消除滚子与凸 轮凸脊问的间隙和补偿磨损。分度盘在分度期的运动规律，可按转速、负荷等工作要 求进行设计，特别适用于高速、重载、高精度分度等场合。 2 2 机构的主要几何参数与运动参数 在设计弧面凸轮分度机构时，往往需要根据工作要求确定该机构的一系列基本参 数，这些参数主要包括几何参数和运动参数。 2 2 1 主要几何参数与计算公式 弧面凸轮分度机构的几何参数如图2 2 所示。 0 i 图2 2 弧面凸轮分度机构的主要几何尺寸 三，分度盘节圆半径，分度盘中心0 。到滚子高度b 中点的分度盘径向距离； 工，弧面凸轮节圆半径，即从弧面凸轮中心q 沿0 ：0 1 方向到分度盘节圆半径 的距离； c 中心距， c = ，+ 厶； 【2 一l j z 滚子数，一般为偶数，常用6 1 2 ； 9 第一一章弧而i n l 轮分瞧机构的桀奉参数t j 廓两模卒的建立山尔理工大学硕士学何论文 ，滚子半径： 6 滚子高度； p 滚子与凸轮槽底间沿滚子高度方向的距离，一般取 p = ( 0 2 0 3 ) b ：r e = 5 1 0 r a m ；( 2 2 ) 办凸轮定位环面侧面长度， h = b + e ； ( 2 3 ) 。凸轮顶圆弧半径， t = 也一6 2 ) 2 + 0 2 ； d 。凸轮定位环面外圆直径， d o - - 2 1 c 一厶c o s 娩2 一a r c s 吨丘) ) j ； 口凸轮定位环面内圆直径， d = d o 一2 h c o s ( o a 2 ) ； 三。凸轮理论宽度， t = 2 亿厂+ b 2 + e ) s i n ( g d 2 ) ； 三凸轮实际宽度， t 三丘+ 2 r y c o s 【6 0 2 ) ； 口凸轮理论端面外径， d f = 2 lc 一厶2 一也2 ) 2i ； 皿凸轮理论端面内径， d e - 2 t o 一吨f + b 2 + e ) c o s ( o j 2 ) ： d 凸轮实际端面外径， d = 见+ g l ) t a n ( s a 2 ) 。 2 2 2 运动参数 ( 2 4 ) ( 2 5 ) ( 2 6 ) ( 2 7 ) ( 2 8 ) ( 2 9 ) ( 2 1 0 ) ( 2 1 1 ) 弧面凸轮与分度盘在分度期与停歇期的运动参数主要有：凸轮的分度廓线头数 日，分度盘的滚子数z ，分度数，凸轮分度期转角0 。，分度盘分度期转角位移吼和 动静比k 。 弧面凸轮分度廓线同蜗轮蜗杆机构类似，也分为左旋与右旋，其判定方法也相同， 以左旋最为常用。凸轮分度廓线头数主要有单头h = 1 ，双头日= 2 和多头h 3 ，多 头的一般情况下比较少用。 分度数，是指分度盘转一圈的停歇次数，可在2 2 4 之间选择，分度数，与滚子 数z 的关系为i = z h ：分度数太小时，压力角很大，传动性能较差，分度数太大时， 1 0 山东理工大学硕士学侮论文第二章弧而【1 1 i 轮分度机构的基本参数与廓而模犁的建立 从动盘径向尺寸太大，结构复杂，转动惯量也很大，运转速度受到很大限制，功率消 耗很大。 表2 1 常用分度数及对应头数 分度数j 23468 9 1 01 21 62 4 头数日 32 ，3 ，4211l1lll 凸轮分度期转角以，在满足工作要求的条件下一般取2 万3 4 刀3 ； 凸轮停歇期转角谚= 2 万一幺； 凸轮的角速度w 1 = 2 n n 6 0 ，强为凸轮转速； 一一 分度盘分度期转位角巳，可按公式仍= 三当计算； f 分度盘在分度期任意时刻的角位移b = s o d ，式中s 为无量纲位移； 分度盘分度期的角速度w 2 = y 晚w 2 ) 岛，式中v 为无量纲位移； 分度期最大角速度比“) 眦= 协岛儿，式中圪“为所选运动规律参数的 最大值，每种运动规律的圪。，是一个定值； 动静比k = 以o , ，通常希望动静比小一些，动静比越小，则在一个分度周期内 工作机构的操作时问所占比例越大，因而生产效率越高。但在满足使用要求的前提下， 不要一味追求小的动静比，这样会使凸轮分度角减小，负荷惯性矩增大，而且容易产 生薄脊现象，降低凸轮负载能力。 2 2 3 凸轮机构运动规律的选择 凸轮机构应用中的基本特点在于能使从动件获得较复杂的运动规律。弧面凸轮分 度机构的运动规律是指分度盘的输出运动规律，其规律与特性直接影响凸轮机构运动 的精确度、冲击和振动的大小。因为从动件的运动规律取决于凸轮轮廓曲线，所以在 应用时，只要根据从动件的运动规律来设计凸轮的轮廓曲线就可以了。对于高速高精 分度的弧面凸轮分度机构，振动、噪声、冲击和磨损对机构工作性能的影响十分严重， 所以在设计弧面凸轮轮廓时，运动规律的选择是非常重要的，要保证其加速度不太大 而且不突变。另外，分度凸轮机构的运动规律只有工作行程( 升程) 而无回程，即总 是升停型运动曲线。升程为机构中从动转盘的分度阶段，停程为从动转盘的停歇阶 段。为了表示各种运动规律的共同特性，我们常把时间t 、位移s 、速度1 ，、加速度a 以及跃度，做无量纲化处理，用大写字母表示相应的无因次量，各相应的无因次为： ( 1 ) 时间r ， d 丁= 二= 1 - 7 ，式中：t 为分度盘转动时间( s ) ：f 蠢为分度盘分度期时间；移为凸 t d6 h 第一：章弧而 n 1 轮分度机构的基奉参数与廓【h l 梗犁的建立山东理工大学硕士学何沦文 轮的转角( r a d ) 或o ) ；以为凸轮分度期转角( r a d ) 或o ) 。 ( 2 ) 位移s s = 睾，式中：只为分度盘转角( t a d ) 或o ) ；0 d 为分度盘分度期转角( r a d ) 或( 。) ； ( 3 ) 速度矿 y = 等= 缶= 瓮等，式中：w - 为凸轮的角速度( 阳d s ) ；w z 为分度盘的 角速度。 ( 4 ) 加速度么 瓜等= 等= 赛，扑啪分度盘删撇( 2 k ( 5 ) 跃度， 几等= 等2 褰，式中：为分度盘的跃度( 删) 。 弧面凸轮分度机构一般是在中、高速的情况下工作的，故在选择运动规律时主 要应考虑使其具有良好的动力学特性。一般总希望从动转盘在开始和终了时的角速度 w ：和角加速度s ：等于零，在分度期间角速度和角加速度连续变化而无突变，跃度歹2 值尽量小，并最好选用角速度和角加速度最大值嗽和9 2 m a x 较小的运动规律1 2 1 。 各种基本运动规律各有一定的有优点和缺点，我们可取其所长，去其所短，以 某种基本运动规律为基础，用其它运动规律与其组合，从而获得组合运动规律。当采 t 无困次加运度 图2 - 3 修正等速运动规律曲线 用不同的运动规律组合成改进型运动规律时，它们在连接点处的位移、速度、加速度 应分别相等，这就是两运动规律组合时必须的边界条件。 1 2 山东理工大学母! 士学侍论文 第二章弧而n 轮分度机构的基本参数与廓面模型的建立 1 l i m_ i _ m 皇曼皇曼曼曼皇曼鼍量曼璺曼曼曼鲁曼皇皇鼍曼曼! 皇量皇曼曼曼曼曼一 常用的凸轮运动规律有三种，即：修正等速运动规律、修正梯形运动规律和修正 正弦运动规律。 修正等速运动规律：修正等速运动规律是对等速曲线修正而得，即在等速曲线的 两端各加上一段组合简谐曲线作为过渡曲线，即保留了等速曲线小的优点，又 克服了它两端的矿不连续的缺点，但x 和最大跃动j m x 大，不适宜于高速，只适 用于某些需要小的x 值的低速重载场合。 无团次位移 茏因扶量速度 t 无因次量加速度 图2 - 4 修正梯形运动规律曲线 无囡谈位移 无因欹量速度 t 无园次量加速度 图2 - 5 修正正弦运动规律曲线 修正梯形运动规律：修正梯形运动规律是正弦曲线体系的修正梯形曲线，其特点 是最大加速度口眦x 小，适于高速轻负荷应用场合。这种运动规律由五段曲线组成，第 1 3 第一二章弧面l n i 轮分度机构的幕奉参数l j 廓丽模璎的建立山东理工大学硕士学位论文 | lp l 一鼍皇童曾量量量量量皇曼罾一 一、三、五段为正弦加速度，第二段为等加速，第四段为等减速，常用的砰1 8 ，位 移、速度、加速度、跃动曲线如图所示。 修正正弦加速度运动规律：正弦加速度运动规律在始末两点的加速度均为零，在 其附近运动十分缓慢，必然提高从动件行程中间的速度( 最大速度) 。为了改进这一 点，我们在其行程始末两端及中间部分各用不同周期的正弦加速度运动规律曲线光 滑连接，成为修正正弦加速度运动规律。 表2 2 常用运动规律的公式 名称运动规律公式 踮2 3 3 一1 6 6 万h 4 万、( o 丁1 4 ) 修正等速 s=433一三、( 7 4 丁三4 ) s = 1 3 + 2 3 r 一1 6 万s i n 4 、t7(三4r1) s = 圭万+ r 2 7 r s 4 刀) 、( 唧1 8 ) s = 点( 素一芴1 一函却+ 4 灯2 ) c i l 吾， 修正梯形加速度 s = 熹( 一三+ ( 2 + 2 万n s 缸4 司c 昙， s = 南万+ 一i2 万沙一锕、( i 5 纠i 7 ，6、88 7 s = 熹r + + k t 2 2 万s 砸、b 8 7 s = 熹t r t i 1s h 4 万)c 。r 丢， 修正正弦加速度 s = 南乃+ 刀ls n ( l) )j 1 、8 438 7 ) s = 去4 + 4 + lj 4 s 灯) 、c b 8 本文中设计的弧面凸轮采用的即是修正正弦加速度运动规律，图2 5 所示为其运 动曲线图。这种运动规律在高速、重载的情况下y 值更小一些，而且变化比较平缓， 所以比较常用。它由三段曲线组成，中部为周期较长的正弦加速度，首末两段为周期 1 4 山东理工大宁硕士学位沦文第- 二罩弧丽，t l 轮分腰机构的基本参数与廓丽模犁的建立 较短的正弦加速度，常用过渡段的时l 丑j 参数为r = 。其位移、速度、加速度、跃o i 8 动曲线如图2 5 所示。 凸轮分度机构从动件常用的运动规律一般是由几种基本的运动曲线组合或变形 而得到的。这些运动曲线各有优缺点，为了研究各种运动曲线的性能，需引入以下特 性值： ( 1 ) 最大速度。 圪。主要与机构的动量有关，而动量大的机构在突然停止时会变成很大的冲击 力。因此对于承受重载、质量大的分度转盘，应采用吃。较小的运动曲线。同时 越大，最大压力角亦越大，因此对于凸轮尺寸较小或凸轮分度期转角较小时，宜选用 圪。值较小的运动规律。 ( 2 ) 最大加速度彳。醛 彳。主要与机构的惯性力有关，彳。越大，则机构的惯性力越大，从动件助振 力越大，所以当分度盘质量较大时，应选用彳。值较小的曲线，同时惯性力是中、高 速机构所受的主要作用力，并且与凸轮转速的平方成一定比例，故高速运行时应选用 a 。较小的运动规律。 ( 3 ) a 最大跃度，。 当转速越高时，振动频率越接近从动件的固有频率，机构将产生共振，。是 一种衡量振动的指标，在一定程度上表征了加速度曲线的连续性和平稳性，因此- ，。 也是选择运动曲线时的一个重要参数。 表2 3 常用运动规律特性值及适用场合 运动规律吒。a 。，。适用场合 修正等速 1 2 88 o l2 0 1 4 低速重载 修正梯形加速度 2 o o 4 8 9 6 1 4 高速轻载 修正正弦加速度 1 7 65 5 36 9 5 高速重载 2 3 弧面凸轮的廓面模型 共轭曲面在工程实际中有广泛的应用，根据共轭曲面的定义可知：弧面凸轮分度 机构的凸轮工作曲面与分度盘滚子的圆柱面就是一对共轭曲面。弧面凸轮的工作廓面 具有空间不可展性，用常规的机械制图方法很难绘制，也不能用展开成平面廓线的办 法设计，一般是在空间啮合原理的基础上，按空间包络曲面的共轭原理进行设计计算。 在推导弧面凸轮的曲面方程时，我们应该首先设计满足传动质量要求的共轭曲面。根 据共轭曲面原理，凸轮工作廓面与从动转盘的滚子间的共轭接触点满足下列三个条 第二章弧丽i 、轮分度机构的幕本爹数与廓惭筏犁的建立山东理工大节硕士学何论文 件： ( 1 ) 在共轭接触位置，两曲面上一对对应的共轭接触点必须重合； ( 2 ) 在共轭接触点处，两曲面间的相对运动速度必须垂直于其公法线； ( 3 ) 两曲面在共轭接触点处必须相切，不发生干涉，且在共轭接触点的邻域也没有 曲率干涉。 2 3 1 工作廓面方程式的建立 弧面凸轮与分度盘滚子实际工作表面相接触的曲面为工作廓面，在求解弧面凸轮 工作廓面的方程式时，选择合适的坐标系，不仅可以简化计算过程，而且还影响公式 的形式，在本文中，我们选用笛卡尔直角坐标系。图2 - 6 所示为利用共轭曲面原理计 算弧面凸轮工作廓面