（岩土工程专业论文）地震作用下地铁轨道抗震计算方法的研究.pdf

颤 嗡 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解北京交通大学有关保留、使用学位论文的规定。特 授权北京交通大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索， 提供阅览服务，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。 同意学校向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名：物唧 签字日期：郎年彳月哆日 导师签名： 签字日期m 口年月彦 日 l 中图分类号：t u 4 3 u d c ：6 2 5 学校代码：1 0 0 0 4 密级：公开 北京交通大学 硕士学位论文 地震作用下地铁轨道抗震计算方法的研究 s t u d yo fa n t i - s e i s m i cc a l c u l a t i o nm e t h o d so ns u b w a y t r a c k u n d e rs e i s m i ca c t i o n 作者姓名：杨娜 导师姓名：张鸿儒 学位类别：工学 学科专业：岩土工程 学号：0 8 1 2 1 5 3 9 职称：教授 学位级别：硕士 研究方向：地铁抗震 北京交通大学 2 0 1 0 年6 月 0 致谢 本论文的工作是在我的导师张鸿儒教授的悉一1 1 , 指导下完成的，张鸿儒教授严 谨的治学态度和科学的工作方法给了我极大的帮助和影响。在此衷，1 1 , 感谢两年来 张鸿儒老师对我的关心和指导。 张鸿儒教授悉- i i , 指导我们完成了科研工作，在学习上和生活上都给予了我很 大的关心和帮助，在此向张鸿儒老师表示衷心的谢意。 张鸿儒教授对于我的科研工作和论文都提出了许多的宝贵意见，在此表示衷 心的感谢。 在撰写论文期间，李永波、李克飞等博士师兄们对我论文中的研究工作给予 了热情帮助，在此向他们表达我的感激之情。 另外也感谢家人，他们的理解和支持使我能够在学校专心完成我的学业。 杨娜 2 0 1 0 年6 月 中文摘要 中文摘要 摘要：地铁的抗震设计并不仅要保证结构的安全，而且要保证在地震时有一定的 运行安全保证。在地震作用下，轨道产生的弯折、挠曲等变形、地震引起的震动 幅值过大等，均可能使在上面行驶的列车脱轨造成事故。为了进行地震作用下列 车安全性分析，本文主要从轨道结构在地震荷载下的变形和震动幅值等方面研究 了地铁轨道的抗震计算问题。 ( 1 )假定整体道床轨道与隧道结构共同变形，提出了地震作用下轨道结构 抗震验算的方法，并分析了地震动强度、不同土层及隧道结构对轨道变形的影响。 结果表明，地震动强度是影响轨道变形的主要因素，结构或土层的影响较小。 ( 2 )以集中质量模型，建立了在地震作用下地铁轨道地震动响应和列车运 行安全验算方法。分析了普通整体道床和不同减震道床轨道的地震响应特性。计 算表明，轨下减震构件的弹性连接刚度阻尼越大，轨道的震动位移幅值越小，若 是安装了减振器的轨道结构，轨道位移比没有安装时小1 左右。减振器不仅在日 常使用中能减少列车行驶对轨道产生的振动，还能减轻地震荷载对轨道产生的冲 击，抗震效果好。 ( 3 )为进一步分析地震作用下列车运行安全，建立了车轨耦合相互作用模 型，直接计算车轮对轨道的横向和垂向力，用于计算脱轨系数，并验算列车轨道 的抗震性能。 最后为了说明前文中所述的计算方法，根据实际工程的资料给出了地震作用 下轨道变形计算实例。 关键词：地铁抗震；轨道；车轨耦合；变形。 分类号：t u 4 3 l l f l a b s t r a c t a bs t r a c t a b s t r a c t ：a n t i - s e i s m i cd e s i g no ns u b w a yt r a c ki sn o tad e e p l yr e s e a r c h e ds u b j e c t i n t e r n a l ，s ot h i sp a p e rj u s tb r i n g sf o r t has i m p l i f i e dc a l c u l a t i n gm e t h o dt oc a l c u l a t et h e d e f o r m a t i o no ft h et i a c ku n d e rs e i s m i c a n dl i m i t ss o m ed e f o r m a t i o nv a l u ec o i nw i t ht h e c o p e t h i sp a p e r s t a r t sf r o mt h r e es i d e sw h e nr e s e a r c h e d ：s i m p l i f yc a l c u l a t e dm e t h o d s b yt h el e n g t h w a y s o ft h et u n n e l ；a n a l y s i so nv i b r a t i o no ft h et r a c k ；a n a l y s i so n v e h i c l e - t r a c kd y n a m i ci n t e r a c t i o n ( 1 ) t r a c kd e f o r m a t i o na n a l y s i si sa s s u m e dt h a tt r a c ka n dt u n n e ls t r u c t u r ei si n c o m m o nd e f o r m a t i o n ，a n dm a k et h ed i s p l a c e m e n to ft h es t r a t aw h i c ht h et u n n e lb o t t o m i ni n s t e a do ft h el o n g i t u d i n a ld e f o r m a t i o no ft h et r a c kw h e ne a r t h q u a k eh a p p e n e d c h e c k i n gt h a tw h a ti n f l u e n c ew o u l dd i f f e r e n ts e i s m i ci n t e n s i t y , s t r a t aa n dt u n n e l s t r u c t u r em a k et ot h ed e f o r m a t i o no na b o v e ( 2 ) t h er e a s o nf o rt r a c kv i b r a t i o nr e s p o n s ea n a l y s i si st h a tm o s ts u b w a y s t r u c t u r e sa r eb a s e do nb a l l a s t l e s sm o n o l i t h i cc o n c r e t eb e d ，a n dt h ei n f l u e n c et ot r a c k v i b r a t i o nc o m e sf r o mt i ep l a t eu n d e rt r a c kw h i l et h eb e de m b e dr o a d b e dw i t h o u te l a s t i c c o n n e c t i o nb e t w e e nt h e m s t i f f n e s so ft h ec u s h i o nd e c i d e sd e f o r m a t i o no ft h et r a c k a n o t h e rn e ws h o c ka b s o r p t i o nt r a c ks t r u c t u r es u c ha sf l o a t i n gs l a bs t r u c t u r e ，e t c ，i s d i f f e r e n tf r o mo r d i n a r ys t r u c t u r ei nd a m p i n ge f f e c tb e c a u s eo ft h ei n c r e a s es t e e ls p r i n g b e l o wb a l l a s t ，s oe x p l a i n e ds e p a r a t e l y ( 3 )v e h i c l e t r a c kd y n a m i ci n t e r a c t i o nm o d e l t h i si sc o m m o n l yu s e di no r b i t c o m p u t a t i o n t h ep a p e ri sm a i n l yc a l c u l a t i n gi n f l u e n c ef r o ms e i s m i ct ot r a c ks t r u c t u r e ， s oi t sa l s oi n c r e a s e de a r t h q u a k eo nt h i sm o d e la n da n a l y z e si t sc o r r e s p o n d i n gr e a c t i o n t h et h r e em e t h o d se x p l a i nt h es p e c i f i ca c t i o no ft h et r a c ku n d e rs e i s m i cf r o ms i m p l et o h a r d ，a n dg i v ed i f f e r e n tl i m i t e dc o n d i t i o n st od i f f e r e n ta c t i o nr e s u l t sf o rc h e c k i n g a n ys t r u c t u r a ld e s i g nm e t h o d sa r ea i m e da tc e r t a i nd e s i g ng o a l ，a n dd i f f e r e n td e s i g n g o a l i st oa c h i e v ed i f f e r e n tr e q u i r e m e n t s ，t h e r e f o r e ，t h i sp a p e ra l s op u t sf o r w a r d c o r r e s p o n d i n gt r a c ks t r u c t u r ea n t i - s e i s m i cp e r f o r m a n c er e q u i r e m e n t st oa d a p tt ot h e s e i s m i cd e s i g nm e t h o d s f i n a l l yt oi l l u s t r a t et h ef o r m e rm e t h o d ，a c c o r d i n gt os o m ea c t u a lp r o j e c tm a t e r i a l l i s t st h ec a l c u l a t i o np r o c e s sa n de x p l a i n e di nd e t a i lo ft h ep r o c e s s t h i si sn o ti ns p e c i f i c e n g i n e e r i n gc a l c u l a t i o no fi t ss e i s m i cr e s p o n s e ，b u tih o p et h es e i s m i cd e s i g nm e t h o do f a n t i s e i s m i cd e s i g no fm e t r oc o u l dp l a yar o l e ，w h i c hc a nr e d u c ee a r t h q u a k ed a m a g ei n 北京交通大学硕士学位论文 ac e r t a i ne x t e n to fu n d e r g r o u n dr a i lt r a n s p o r t a t i o ne n g i n e e r i n g o r d s ：a n t i - s e i s m i co f m e t r o ；t r a c k ；v e h i c l e - t r a c ki n t e r a c t i o n ；d e f o r m a t i o n n 0 ：t u 4 3 目录 目录 中文摘要i a b s t r a c t i i i 目勇专v 1 绪 仑1 1 1 引言1 1 2 国内外研究现状3 1 2 1 地铁结构抗震j 3 1 2 2 地震时地铁运行安全设计4 1 3 本文研究思路及主要内容7 2 地震作用下地铁轨道变形对列车运行安全影响的简化分析9 2 1 轨道结构物基本定义及划分9 2 2 地震作用下轨道变形计算1 1 2 2 1 地震作用下轨道结构反应位移法计算1 1 2 2 2 参数的选取13 2 2 3 地震作用下轨道变形验算15 2 2 4 轨道纵向变形安全限值16 2 3 地震动强度( 烈度) 对列车安全的影响分析1 6 2 3 1 不同烈度下代换出的峰值速度值1 6 2 3 2 不同地震烈度计算出的轨道变形l7 2 4 不同地层及轨道结构对轨道变形的影响分析1 8 2 4 1 不同土层对轨道变形的影响。l8 2 4 2 不同隧道结构对轨道变形的影响。2 0 2 5 本章小结2 1 3 地震作用下轨道震动响应分析2 3 3 1 无减振( 隔振) 措施轨道结构震动拟静力分析2 3 3 1 1 无减振轨道结构震动计算原理。2 3 3 1 2 无减振轨道结构计算示例。2 5 3 1 3 无减振轨道位移变化规律。2 6 3 2 有减振( 隔振) 措施轨道结构振动响应2 7 3 2 1 集中质量多自由度体系分析模型2 8 3 2 2 减振轨道结构震动分析3 0 3 2 3 减振结构中各参数对轨道位移的影响3 2 3 3 轨道振动验算方法3 8 3 4 本章小结3 9 4 车轨耦合动力相互作用分析4 l 北京交通人学硕士学位论文 4 1 地震作用下车轨动力相互作用模型建立原理4 1 4 1 1 车辆矩阵计算4 2 4 1 2 轨道振动计算4 6 4 1 3 车轨相互作用计算4 8 4 1 4 车轨耦合模型计算。4 8 4 2 地震作用下车轨相互作用计算机仿真5 0 4 2 1a b a q u s 数值算法5 0 4 2 2 车辆模型的建立5 2 4 2 3 轨道模型的建立5 2 4 2 4 轮轨接触5 3 4 2 5 计算结果提取5 4 4 3 设计验算中安全系数的规定。5 5 4 4 本章小结。5 5 5 各类轨道结构物的抗震验算方法 5 7 5 1 各类设防工程的计算流程5 7 5 2 本章小结5 9 6 地震作用下轨道变形计算实例6 1 6 1 轴向变形时参数的计算6 1 6 1 1 输入波的选择6 l 6 1 2 输入波振幅与波长的计算6 5 6 1 3 地基系数的选择6 5 6 2 地震作用下轨道变形计算6 6 6 3 本章小结6 7 7 结论与展望6 9 7 1 结论6 9 7 2 展望7 0 参考文献7 l 附表am a t l a b 中减振轨道结构震动幅值计算程序。7 5 附表b 有限元仿真计算中车辆参数表7 7 附表c 计算实例中轨道变形计算结果7 9 作者简历8 3 独创性声明8 5 学位论文数据集：8 7 1 绪论 1 1 引言 1 绪论 1 8 6 3 年世界上第一条地下铁道于1 月1 0 日在伦敦建成，采用蒸汽机车牵引。 二战后经过短暂的经济恢复后，地下铁道建设随着全世界经济起飞而启动、加快。 二十世纪7 0 年代和8 0 年代是各国地下铁道建设的高峰。发达国家的主要大城市 如纽约、华盛顿、芝加哥、伦敦、巴黎、柏林、东京、莫斯科等已基本完成了地 铁网络的建设。但后起的中等发达国家和地区，特别是发展中国家地铁建设却方 兴未艾。比如亚洲共有2 6 个城市有地下铁道。除了东京与大阪在二次大战前就建 有地下铁道外，其余城市均是在战后建成。1 9 6 9 年1 0 月1 号，中国第一条地铁北 京地铁一期工程建成。在北京城地下几十米的深处，一条四通八达的隧道中，风 驰电掣般行驶着电动电车，这是新中国自行设计、自行施工、自行管理的第一条 城市地下铁路。 地铁的运输能力非常大，一条地铁，拿北京地铁来讲，现在就高峰时间，单 方向的运营能力，每小时可以达到两万四千到两万五千人。这一条地铁可以顶地 面上十几条公共交通线路的运输能力。继北京地铁建成后，中国已在津沪穗等大 城市建设了地铁。各大城市都相继建设地铁，必然有他不可或缺的意义。随着改 革开放，中国经济一跃而起，人民衣食住行各方面条件都得到改善，生活水平及 质量大幅度提高，越来越多的人走出家门进入城市工作，越来越多的汽车挤上了 街头。大量的人流光靠公共交通来承担运输显然是负荷不了的，而越来越多的汽 车也使道路变得越来越拥堵。地铁由于是在地下行驶，指挥中心安排好各车时间 后不会出现堵车的问题，加上快速运行，其运力大大超过地面交通。实践证明， 地铁以其快速、高效、清洁的特点，在世界上大多数经济发达地区大城市的客运 交通中发挥着不可替代的作用。如此重要的交通工程，我们在关心他的方便快捷 性的时候，由于其巨大的运力，我们更应该关注其安全性，因为如果地铁发生事 故，就意味着几百万人身陷危险，其结果必然是灾难性的。 地震对地下交通工程的影响是从1 9 9 5 年阪神地震后才开始意识的。以前人们 认为，地下结构比地面结构在地震荷载作用下要更为安全，可是阪神地震包括诸 如地铁车站及区间隧道等结构在内的大量大型地下结构出现严重的破坏，使人们 对地下结构的抗震安全性产生怀疑。以下是阪神地震对各种结构产生的破坏情况。 l ? 北京交通人学硕十学位论文 1 绪论 轮轨接触处的力增大，可能会大大超出设计时计算的力，此时脱轨系数可能增加， 横向力和轮重减载率也变大，列车就会处在非常危险的状态。即使震时未发生事 故，地震结束后留在区间中的列车也可能会因为严重变形的轨道而无法正常驶出。 现在的隧道抗震设计方法已经比以前完善了很多，隧道施工技术也进步了很 多，地震时隧道发生严重的破坏已经成为过去时。但即使隧道没有发生严重破坏， 地层的变形也会使轨道结构变形，由于轨道结构与隧道结构是共同施工完成的， 单独轨道的修复工作很难进行，而且地铁的停运更加会使地面交通的压力大大增 加，严重后果可能会造成城市交通瘫痪。因此完善轨道的抗震设计是势在必行的。 我国是个浅源性地震多发国家，2 0 多个百万以上人口的特大城市中有7 0 属 七度和七度以上的地区，北京、天津、西安等大城市都位于八度的高烈度地震区。 地震对于我国的地下工程建设构成了严重的威胁。近些年不断发生的大型地震， 8 o 级汶川地震，7 3 级海地地震，8 8 级智利地震和7 1 级玉树地震，这些地震 都导致了大规模毁灭性的所有建筑物的破坏，因此我们看到，对地下结构特别是 轨道结构在地震作用下的响应分析是必须进行且要尽快进行的。目前对地下工程 的结构的抗震大多采用地面结构的抗震方法，如建筑抗震设计，铁路抗震设计， 公路抗震设计等，而轨道的抗震设计也没有成熟的可用于实际设计中的方法，这 块空白需要尽快填补。 1 2 国内外研究现状 1 2 1 地铁结构抗震 6 0 年代初，前苏联学者在抗震研究中将弹性理论用于地下结构( 即后来所谓 的“拟静力法”) ，得出了地下结构抗震的解析解和近似解。6 0 年代末，美国旧金山 海湾地区快速运输系统( b 川 玎) 的地震抗震设计准则，以及美国南加州洛杉矶捷 运系统( s c r t d ) 的捷运计划地下结构设计规范中都已采用反应位移模型进行初 步设计中的抗震计算，必要时采用惯性力法验算横截面的安全性。他们提出了地 下结构并不抵御惯性力而是具有吸收变形的延性，同时还不丧失其承受静荷载力 等新的设计思想，并以此为基础提出了抗震设计标准p j 。 日本是地震多发国家，使得日本国的设计人员在结构设计时不得不考虑地震 的影响，这也使得他们的抗震设计理论发展的最早也比较完善。例如，日本耐震 规程中就规定有各种结构的抗震反应分析：1 9 9 6 年高速公路桥梁抗震设计规 范；铁路结构抗震设计；港口设备抗震设计；供水系统的抗震设计与施工 北京交通大学硕士学位论文 原则；天然气管道的抗震设计推荐方法。2 0 世纪5 0 年代以前，日本的大森房吉 提出的著名的静力理论，便成为了各国地下结构抗震设计的基础。 在国内，地震对结构的影响也纳入了很多规范之中。国内已有的相关规范有 铁路工程抗震设计规范、公路抗震规范、建筑抗震设计规范，而对于地下 结构，近几十年也开始出现了一些抗震设计，如施仲衡院士主编的地下铁道设 计与施工完全而且详尽的阐述了各种地下结构的设计方法并总结了各种施工工 法。书内对地震荷载作用下隧道结构的变形进行了分析，并给出了一些简化计算 方法。其他诸如清华大学、北京交通大学等的教授也进行过相关方面的研究，大 都是参照铁路工程抗震设计规范和建筑抗震设计规范，从土结构动力相互 作用上进行分析，考虑土的非线性，进行数值分析，从而导出隧道变形，并对此 种情况下的施工设计给出建议。 国内的周德培曾经翻译过一篇美国a s c e 的由t h o m sr 等撰写的地铁抗震设 计准则【l o j ，其中对抗震设计方法给出了详尽的解释。假定土体在地震期间不会丧 失其完整性，其地震作用只局限于考虑通常的振动效应。地下结构对地震振动的 反应假定预计在地震期间，土体不丧失其完整性，控制地下结构反应的基本 概念是土体与结构相比是刚性的，因而地震引起的土体变形均强加于结构上，结 构必须适应这种变形。对于很软的土体，应该考虑土体和结构间的相互作用。对 该海湾区地铁的详细分析表明，对于很松软的圣弗兰西斯科海湾的粘土层，地铁 的刚度使土体的自由变形减少了约1 5 。对于具有足够刚度的土体，这种相互作 用会被忽略，但结构应被设计成能适应自由土体的变形。译文中对地震对底层压 都作 1 绪论 7 2 级地震，日本气象厅在接到警报后立即通过电视媒体发出通告，4 秒后将发生 地震，就是这几秒使得同本这次地震仅造成7 人死亡，2 0 0 多人受伤( 2 0 0 8 年6 月1 5 日中新网报道) 的罕见受灾人员损伤率，对人民的生命安全起到了很大作用。 2 0 0 7 年1 0 月1 日，日本气象厅开始推行使用早期地震警报。在以前同本铁道 本部在地铁沿线6 处设置地震计的基础上，又在沿线增加了3 3 处局部地震计。以 前只要沿线6 处设置地震计其中一处的地震计检测到大于1 0 0 9 a l ( 0 1 9 ) 的地震加 速度就全线停车检查。现在又追加了3 3 个局部地震计，当其中一个地震计检测到 大于1 0 0 9 a l 的地震加速度也是全线停车检查，但是不是全线检查，而是在此地震 计范围内沿线检查；当检测到小于l o o g a l 时则是注意地层运动的安全确认。新旧 系统配合使用，抗震预警效果更好，整个过程表示如下： 已有地震计警报一 岛匿受翌孓矩壁圃 肚船? ： 图1 - 2 地震预警流程图 日本东京的地震计布置如下： 图1 - 3 东京先干线沿线地震计布置 图中红色五角星为已有6 处地震计，黄色圆圈o 为增加的3 3 处地震计。 这两种检测系统并用，很大程度避免了对地铁列车运行的二次伤害。 对于地铁这种时刻运行的交通方式，当预报地震达到0 1 9 时，铁路系统就会 5 北京交通大学硕士学位论文 自动预警，全线铁路停运，待地震结束后再恢复运营。这种预警停车机制，在一 定程度上可以避免在地震过程中对行车安全带来危险。 ( 2 ) 设计限定方法 又如地震来临时，日本对于桥上正在行走的列车安全也做出了细致的说明， 其同本铁道构造物等设计标准同解说耐震设计【j 7 】就对地震作用下桥上车辆的 运行安全标准作出了规定，具体做法是：限定地震时桥梁墩台间相对位移量和 桥上线路折角；对于桥上车辆的运行安全性，则是将脱轨系数划分为三个限度； 规定地震时轨道振动位移限值。通过这三个指标可对地震时桥上车辆运行的安 全性进行评价。 轨道结构在振动限定时一般采用系数值，最常见的是规定车辆的脱轨系数、 轮重减载率、横向力，一般情况下，常以脱轨系数作为预防脱轨的安全指标。所 谓脱轨系数，是指作用于轮缘上的横向力与垂直力之比。根据车辆脱轨理论，轮 对不脱轨的条件为： 脱轨系数( q p ) 不大于脱轨系数的限制值t a n a ( 1 + g t a n a l ，即 q p _ ( t 觚口( 1 + t a n 口) ) 。其中口为轮轨接触点处轮缘角，为轮轨接触面的 摩擦系数，p 为作用在轮对上的垂直力( 即轮重) ，q 为作用在轮对上横向力。按 g b 5 5 9 9 8 5 ( 横向力作用时间大于0 0 5 s ) 规定为：脱轨系数q p 第一限度为1 2 ( 安全合格标准) ，第二限度为1 0 ( 增大安全储备的标准) 。我国机车的脱轨系数 按t b t 2 6 3 0 _ _ 9 3 规定为0 9 ( 及格) 、0 8 ( 良) 、0 6 ( 优) 。其中，第一限度为极 限值，第二限度为允许值。 许多轨道结构的规范等都针对不同车速，用不同方法限定这些值，以控制列 车在轨上行驶时处于安全状态。通常这些安全限值都是考虑了轨道不平顺、车辆 蛇形运动、轨道振动等因素的影响。铁路桥梁上对于轨道的设计还考虑了风力、 地震力等的影响。 除了这两种针对地铁安全性的抗震设计外，单独对轨道结构物而言的抗震设 计一直也没有被重视而列入研究的范围。随着隧道结构动力抗震设计的日益完善， 轨道结构却还是停留在静力分析分析设计的阶段，这种不匹配的设计必然会给地 铁整体结构安全性埋下隐患。其实轨道受地震作用时也是对轨道产生不平顺、过 大的振动等影响，只是效果比正常情况大很多，但是设计思路也可以从正常设计 的思路出发，在荷载项上施加地震力大小即可。 6 1 绪论 1 3 本文研究思路及主要内容 现在不管是国内还是国外的规范、理论研究都是对地震荷载作用下地铁中隧 道变形及内力响应进行了分析、阐述及计算方法的推导，目前隧道结构的抗震分 析已经大致成一体系，而不论是从铁路还是从地铁出发，轨道的抗震计算却没有 成熟的理论方法。由于轮轨接触面的耦合作用相当复杂，至今即使是在静荷载作 用下都没有精确的理论，地震荷载下更是难以分析。 此次的研究主要以结构动力学为依据，参考日本铁道规范中规定的位移及脱 轨系数的限值，分别建立简化模型和复杂模型。 简化模型：假设地震作用下，轨道结构与隧道结构及地层变形相同，利用 反应位移法计算轨道变形曲线，在变形曲线中求解出轨道变形角。建立一个集 中质量的多自由度体系模型，在地面处施加地震激励，通过建立动力平衡方程来 求解轨道变形。 复杂模型：我们将模型分为车一轨两个部分。车辆在轨道上运动为车辆体系， 按照不同车辆的车体、转向架、轮对的质量及自由度建立；轨道及以下为轨道模 型，包括轨条、轨枕、道床和路基。一般地铁都使用整体无碴道床，因此轨道模 型可以建立为轨条、整体道床和路基体系。车辆模型与轨道模型通过轮轨耦合作 用联系。以以上三部分为基础建立车轨耦合动力相互作用模型。在各个模型中， 在做用力的部分输入地震波，得出各自的响应。通过耦合作用得出车轮的动力响 应。 现有理论中，夏禾教授的车辆与结构动力相互作用【5 】中，对桥上车辆的抗 震设计分析用动力平衡方程进行了计算推导，对公式中每个量的计算方法也给出 了具体的计算，并且参照铁道结构抗震设计标准【_ 刀给出了车辆运行安全性指标 来评价地震下车辆的安全性。由于整个隧道以内，地震波从隧道传递到道床、轨 枕、轨道，再通过车轨耦合传递给车辆，从而使车辆产生颠簸振动，整个过程相 当复杂，建立模型时参考了翟婉明教授所作车辆轨道耦合动力学【4 j 中的车辆 轨道动力学模型，他的基本思想是：将车辆系统和轨道系统视为一个相互、相互 耦合的整体大系统，将轮轨相互作用关系作为连接这两个子系统得“纽带 ，综合 考察车辆在弹性( 阻尼) 轨道结构上的动态运行行为、轮轨动态相互作用特性， 以及车辆对线路的动力作用规律【4 】。 全文分为六章，主要讲述三种计算模型的建立： 地震作用下轨道变形模型分析。假设地震作用下轨道结构与隧道结构及地 层共同变形，利用反应位移法计算轨道的变形曲线，并求出变形角，并与规范中 的安全限值进行比较。 北京交通大学硕十学位论文 地震作用下轨道振动响应模型。分别对轨道结构中无减震措施的轨道结构， 即一般减振轨道结构，和有减震措施轨道结构进行振动分析。对无减震轨道结构 同样假设轨道与地层发生的位移相同，应用反应位移法求出地层在地震作用下沿 深度的位移曲线，从而求出轨道结构所在地层的位移值，即为轨道的振动位移值。 有减震轨道结构计算时建立集中质量多自由度体系模型，在隧道底部输入地震波， 的振动位移值。 轨耦合动力相互作用模型。分别建立车辆模型和轨道模型，两模型通过 作用相互联系，在各模型中输入地震波作用，加上耦合作用，联立方程 由于计算过程复杂，可通过编程语言实现，也可建立有限元仿真模型， 立有限元仿真模型为例说明。 讲述三种模型的建立与计算外，还比较了模型中一些参数的变化对计算 响，并作出了相应分析。 2 地震作用下地铁轨道变形对列车运行安全影响的简化分析 2 地震作用下地铁轨道变形对列车运行安全影响的简化分析 地震时由于地层的变形使得轨道也发生变形，此时轨道可能发生弯折之类产 生额外的轨道不平顺，当轨道变形超出一定限值，不仅对行车安全性有影响，对 日后的修复工作也会带来更多麻烦。本章假设轨道结构与地层共同变形，采用反 应位移法计算变形结果，并按照日本轨道变形角的规定对其进行验算。 对于地下轨道交通工程中不占重要位置的区段，地震作用下轨道结构的变形 不致使低速运行列车脱轨即可。对此类的轨道结构采用限制轨道变形角的方法， 采用反应位移法计算轨道变形曲线。 2 1 轨道结构物基本定义及划分 轨道结构是城市轨道交通的重要组成部分。一般由钢轨、扣件、轨枕、道床、 道岔及其附属设备等组成。 轨道结构是地铁运营行车的基础，它直接承受地铁列车荷载，并引导地铁列 车运行。故此，轨道结构应具有足够的强度和稳定性、耐久性、绝缘性及适量的 弹性，且养护维修量小，以确保地铁列车安全运行和乘客舒适。 图2 1 钢轨不恿图 ( 1 )钢轨 钢轨是轨道结构重要组成部分，直接承受地铁列车荷载并传递到扣件、轨枕、 道床至结构底板。依靠钢轨头部内侧与地铁车辆轮缘的相互作用，引导列车前进。 在列车动荷载作用下，钢轨产生弹性挠曲和横向弹性变形，钢轨应有足够的承载 能力、抗弯刚度、断裂韧性及稳定性、耐磨性、耐腐蚀性。 在钢轨选型时分为正线钢轨和车场线钢轨。正线钢轨在经济条件允许下宜选 用重型钢轨，车场线一般选用5 0 k g m 钢轨，不同类型钢轨衔接宜采用异型钢轨， 9 北京交通大学硕+ 学位论文 也可采用异型夹板连接。 ( 2 ) 扣件 扣件的作用是固定钢轨正确位置，阻止钢轨的纵向和横向位移，防止钢轨倾 翻，还能提供适量的弹性，并将钢轨所受的力传递给轨枕或道床承轨台。 扣件的选型也分为正线和车场线。正线整体道床上宜采用弹性分开式扣件， 垂向和横向均应具有良好弹性，以适应刚性道床，并有适量的轨距、水平调整量。 正线上常用扣件类型有：d ti 型扣件( 北京地铁一、二期工程采用) 、d t i i i 型( 上海地铁一、二号线一般减振地段铺设) 、d t i v 型北京地铁复八线复兴门至西 单段铺设) 、d t v i 型扣件( 北京地铁复八线铺设) 、d t v l 2 型扣件( 北京市城市铁 路、八通线、南京、天津等地铁、广州地铁一、二号线均铺设) 、i r m 一1 型扣件( 九 江大桥地面铁路铺设) 、d t v l 3 型扣件( 北京市城铁、八通线铺设) 、d t v 型扣件 ( 北京市一、二号线改造) 。 车场线扣件类型有：i 型检查坑扣件、i i 型检查坑扣件、i i i 型检查坑扣件、 型检查坑扣件。 另外还有车场库外线扣件，木枕地段，宜采用d t i v l 型扣件；钢筋混凝土枕 地段宜采用弹性不分开式弹条i 型扣件。试车线上采用是正线上一致的弹性扣件。 ( 3 )道床 地下线、高架桥地段一般有碎石道床( 有碴) 和整体道床( 无碴) 两种。碎 石道床优点是结构简单，容易施工，减振、减噪性能较好造价低，但其轨道结构 高度大，增大隧道净空，增加结构投资，因此地铁隧道内不宜采用，应采用整体 道床。整体道床坚固稳定、耐久；轨道结构高度小，减小隧道净空；轨道维修量 小。 整体道床有以下两种型式：无枕式整体道床、枕式整体道床( 分为短枕式和 长枕式) 。 以上均为一般减振轨道结构，轨道通过扣件固定在轨枕上，一般地铁都是使 用的整体道床，轨道就直接固定在道床上面的承轨台上。扣件能够限定轨条的横 向位移，而轨道下也埋设有橡胶垫板或铁挚板，如图2 1 中所示。在此基础上还有 较高减振轨道结构。主要有以下两种结构型式： ( 1 )轨道减振器扣件 轨道减振器扣件是国内轨道减振的新型式，能有效的减少振动和噪音。 ( 2 )弹性短枕式整体道床 短轨枕下的橡胶挚原是沟槽式的，后研究改进采用微孔式，提高了减振性能。 另外还有特殊减振轨道结构： ( 1 )纵向浮置板整体道床 1 0 2 地震作用- 卜地铁轨道变形对列车运行安全影响的简化分析 这种道床的优点是：加工制造和铺设较为简便，高低调整量较大，维修时不 影响地铁运营，减振效果显著。这种道床施工有一定难度，严格控制施工质量能 够达到精度要求。 ( 2 )浮置板整体道床 这种道床在浮置板下面及两侧均设有橡胶支座，减振效果很好，一般能满足 特殊减振要求。但浮置板较重，施工需有较大吊装设备，精度难以保证，大修更 换底部橡胶还要中断地铁正常运营，造价高。 ( 3 )钢弹簧浮置板整体道床 这是一种弹簧质量隔振系统。整体道床能提供足够的惯性质量抵消地铁车辆 产生的动荷载，减振效果明显。 还有弹性整体道床、胶垫碎石道床等。这些高度减振的轨道结构，与一般的 轨道结构差别在于它的道床与路基不是浇筑在一起的，而是在道床与路基之间又 设置了减振器，从而减小了基底结构对轨道的反力，增加了轨道的抗振性。 2 2 地震作用下轨道变形计算 对地铁轨道，由于大多采用整体道床，轨道与隧道结构连为一体，而轨道刚 度小，基本与隧道结构一起变形。因此在轨道的变形计算中，我们假设轨道的变 形同地层变形一致，采用反应位移法计算地层变形，结果即为轨道变形曲线。 2 2 1 地震作用下轨道结构反应位移法计算 2 0 世纪7 0 年代，日本学者在地震观测中发现，对地下结构地震反应起决定性 作用的不是惯性力，而是周围岩土介质的变形。根据这一认识提出了反应位移法， 该方法是把地下结构假设为弹性地基梁，将地震时周围介质的变形通过地基弹簧 以静荷载的方式加到地下结构上，再根据静力学方法求得地下结构的反应【8 】。现在， 很多国内学者在地铁抗震设计时也提出采用反应位移法来计算。本节根据北京工 业大学陶连金教授在“高烈度地震环境下北京地铁的震害评价及对策研究 项目 中所提出的用反应位移法计算变形的方法来计算轨道变形。在陶连金教授所参与 编写的轨道交通抗震设防指南中，同样用反应位移法计算地层变形时将隧道 结构简化为平面应变问题进行考虑。 本文中在计算轨道变形时均作简化处理，假设周围地层均匀、隧道结构断面 形状标准，这样轨道结构纵向抗震设计按照轨道交通抗震设防指南中所给反 北京交通大学硕士学位论文 应位移法计算，过程如下： 将土以等效刚度的弹簧来代替，轨道结构设为梁单元，土与结构的相互作用 通过土弹簧和梁单元连接的方式表现。按反应位移法计算轨道结构纵向反应值应 考虑纵向挠曲变形和纵向拉压变形两种情况。假设地震作用下轨道结构与地层、 隧道结构在同一截面处产生的位移大小方向都相同。轨道纵向位移、速度分布情 况如下图2 2 ： 匕睾i 专宇产三| f 亨专辛笋亏声3 一 计算变形协调微分方程的建立及求解： ( 1 )轴向情形 设作轴向运动的行波波形为正弦曲线，则某时刻轨道变形位移场可以表示为 式( 2 1 ) ： “地2a 。s i n _ ( 2 1 ) 式中，a 为振幅，厶为波长。 变形协调微分方程为式( 2 2 ) - 啦窘2 防 一 协2 ， 式中：e 为隧道材料的弹性模量，4 为隧道横截面面积，u 为轨道的轴向位移， k 为轴向弹簧常数，巴为单位长度隧道上的滑移力，上式的通解分别为： 卜c i e h - i - g e - d x i - ( 删n 争佃+ c 争 卜圭c 争怖 协3 ， 式中口= ( k 醚) 2 ，c l 、g 为待定积分常数。 ( 2 )横向运动的行波在某时刻引起轨道的横向运动位移场为 娜i n 等 。2 4 ) 2 地震作用下地铁轨道变形对列车运行安全影响的简化分析 式中4 为振幅，厶为波长，其变形协调微分方程为 e l 舐a v 。= ( 一1 ，) 式中e i 为隧道的弯曲刚度，y 为隧道横向位移，为横向弹簧常数， 的通解为： ( 2 5 ) 则上式 v = q e 鼬s i n f l x + d 2 e 9 xc o s p x + d 3 e 一9 xs i n f i x + d 4 e 5 xc o s ，x + 倒手 1 + i 1 瓦2 n ) 4 】 ( 2 - 6 ) 式中i i ( 毛4 e i ) “4 ，d i 、d 2 、d 3 、q 为待定常数。 在轴向情形，n 节隧道管段共有2 n 个积分常数，它们可由2 n 个端部边界条件和 在接头处的( n 1 ) 一个变形连续条件及( n 1 ) 一个平衡条件来确定。在横向情形，4 n 个积分常数也可以由类似的条件来确定。解方程( 2 3 ) 、( 2 6 ) 即可求得轨道的变 形值。 2 2 2 参数的选取 ( 1 )输入波的选择原则。 对计算中作用于地层的地震波，可以有多种选取方式，可以是从以往地震记 录中获取地震时程作为输入荷载，也可以输入拟合的人工地震波时程，或者是自 己按照一定规则选取地震波也可以这种方法很多规范上都有给出选取规则。 ( 2 )输入波波幅与波长计算 在轴向情形，根据上述规律其波长可表示为： 乞= c 乇= c 乙 ( 2 7 ) 式中乙为地运动速度的卓越周期，由上式和“地咆s i n e 2 7 r ( x c f ) 乙 可得 z v m “ a = ! 一 “ 2 万 ( 2