（信号与信息处理专业论文）基于判决反馈的mimoofdm系统信道估计方法研究.pdf

南京邮电大学硕上研究生学位论义摘要 摘要 本文首先研究了一种利用可靠判决符号的o f d m 系统信道估计方法，分析并仿真了算 法的性能，指出了算法的一些不足。在此基础上，提出一种改进算法，综合考虑子载波信 道增益和子载波位置，选取特定子载波上的判决符号作为反馈符号，分析和仿真表明新算 法具有更好的估计性能。本文随后将o f d m 系统基于判决反馈的信道估计算法应用到 m i m o o f d m 系统，对发射符号进行正交空时编码以保证可以有效的利用反馈数据符号进行 信道估计，分析和仿真了数据符号采用p s k 调制和q a m 调制时算法的估计性能。 随后，本文对闭环m i m o - o f d m 系统的信道估计进行了研究。研究了一种约束最大似然 信道s v d 估计算法，算法直接估计出信道矩阵的左右奇异矩阵和奇异值，仿真结果表明， 该信道估计方法可以获得良好的信道估计性能，但是该算法需要大量的训练符号。本文随 后研究了一种利用判决反馈的半盲s v d 信道估计算法，该算法仅需要极少量的训练符号， 然后利用判决反馈进行信道估计，然而判决错误的存在影响了算法的性能。对此，本文提 出了一种改进的方法，利用接收信号的二阶统计量，直接估计出信道矩阵的左奇异矩阵， 再通过迭代估计出右奇异矩阵和奇异值，减小了判决符号的错误对迭代估计的影响，提高 了估计精度。仿真结果显示，改进的方法具有更好的估计性能。 关键词：多输入多输出( m i m o ) ；正交频分多路复用( o f d m ) ；信道估计；判决反馈；奇异 值分解( s v d ) ； 南京邮电人学硕上研究生学位论文 摘要 a b s t r a c t i nt h i st h e s i s ，ac h a n n e le s t i m a t i o nm e t h o de x p l o i t i n gr e l i a b l ed e c i s i o n f e e d b a c ks y m b o l sf o ro f d ms y s t e m si si n v e s t i g a t e da n dr e s e a r c h e d t h ee s t i m a t i o n p e r f o r m a n c el i m i ti sa n a l y z e da n dt h ec o m p u t e rs i m u l a t i o nr e s u l ti sp r o v i d e dt o o t h ed i s a d v a n t a g eo ft h ea l g o r i t h mi s p o i n t e do u t t oi m p r o v et h ee s t i m a t i o n p e r f o r m a n c e ，a ni m p r o v e da l g o r i t h mi sp r o p o s e d ，w h i c hc o n s i d e r sb o t ht h ef e e d b a c k s u b c a r r i e r sp o s i t i o na n dt h es y m b o le r r o rr a t i oo ft h ed e c i s i o ns y m b o l s t h e o r e t i c a n a l y s i sa n dc o m p 怎t e rs i m u l a t i o nd e m o n s t r a t et h a tt h e i m p r o v e da l g o r i t h mh a s b e t t e rp e r f o r m a n c e f u r t h e rm o r e ，t h ec h a n n e le s t i m a t i o nm e t h o db a s e do nd e c i s i o n f e e d b a c kf o ro f d ms y s t e m si se x t e n d e dt om i m o o f d ms y s t e m s t oe n s u r et h ed e c i s i o n s y m b o l sc a nb ea l w a y su s e df o rc h a n n e le s t i m a t i o ne f f e c t i v e l y ，o r t h o g o n a l s p a c e t i m ee n c o d i n gi se x p l o i t e d t h ep e r f o r m a n c ei sa n a l y z e da n ds i m u l a t e dw h e n t h ed a t as y m b o lsa r em o d u l a t e db yp s ka n dq a m e x c e p tf o rt h e s e ，c h a n n e le s t i m a t i o nm e t h o df o rc l o s e l o o pm i m o o f d ms y s t e m s a r ei n v e s t i g a t e da n dr e s e a r c h e d ac o n s t r a i n e dm a x i m u ml i k e l i h o o dc h a n n e ls v d e s t i m a t i o nm e t h o di sr e s e a r c h e d i te s t i m a t e st h er i g h ts i n g u l a rm a t r i xa n dl e f t s i n g u l a rm a t r i xa n dt h es i n g u l a rv a l u eo fc h a n n e lm a t r i xd i r e c t l y s i m u l a t i o n r e s u l ts h o w st h a ti th a sg o o de s t i m a t i o np e r f o r m a n c e ，b u tl a r g eq u a n t i t i e so f t r a i n i n gs y m b o l sa r er e q u i r e d t h e n ，as e m i b li n dc o n s t r a i n e dm a x i m u mli k e li h o o d c h a n n e ls v de s t i m a t i o na l g o r i t h mb a s e do nd e c i s i o n f e e d b a c ki sr e s e a r c h e d ，i t n e e d so n l yaf e wt r a i n i n gs y m b o l sa n dt h e nt h ec h a n n e li se s t i m a t e db yd e c i s i o n f e e d b a c k t h ed e c i s i o ne r r o r sm a k eb a de f f e c tt ot h ee s t i m a t i o np e r f o r m a n c e t o w e a k e n i n gt h ei n f l u e n c ef r o md e c i s i o ne r r o r s ，a ni m p r o v e da l g o r i t h mi sp r o p o s e d t h es e c o n do r d e rs t a t i s t i c so fr e c e i v e ds i g n a l si su s e dt oe s t i m a t et h el e f t s i n g u l a rm a t r i xo fc h a n n e lm a t r i x ，a n dt h e nt h er i g h ts i n g u l a rm a t r i xa n ds i n g u l a r v a l u eo fc h a n n e lm a t r i xa r ee s t i m a t e di t e r a t i v e l yu s i n gt h ec h a n n e ls v de s t i m a t i o n m e t h o d s i m u l a t i o nr e s u l ts h o w st h a tt h ep r o p o s e da l g o r i t h mh a sb e t t e re s t i m a t i o n p e r f o r m a n c ew h e ne x i s t i n gd e c i s i o ne r r o r s 南京邮电大学硕l 研究生学位论义摘要 k e y w o r d s ： m u l t i i n p u t m u l t i o u t p u t 。( m i m o ) ：o r t h o g o n a lf r e q u e n c yd i v i s i o n m u l t i p l e x i n g ( o f d m ) ：c h a n n e le s t i m a t i o n ：d e c i s i o nf e e d b a c k ；s i n g u l a r v a l u ed e d o m p o s i t i o n ( s v d ) i i i 南京邮电大学学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究 工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的 地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包 含为获得南京邮电大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材 料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了 明确的说明并表示了谢意。 研究生签名：粒日期：吾牡，弓 南京邮电大学学位论文使用授权声明 南京邮电大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留 本人所送交学位论文的复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其 他复制手段保存论文。本人电子文档的内容和纸质论文的内容相一 致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅，可以公布 ( 包括刊登) 论文的全部或部分内容。论文的公布( 包括刊登) 授权 南京邮电大学研究生部办理。 研究生签名：答医 导师签名： 南京邮电人学硕上研究生学位论文 第一章绪论 第一章绪论 近年来，随着无线个人通信需求的迅速增长以及多媒体数据通信业务的飞速发展，无 线电频谱资源已成为日益稀缺的不可再生资源。因此，下一代移动通信的重要课题就是利 用有限的频谱资源，提供更高速率的无线接入能力。信道估计技术是下一代移动通信系统 中的关键技术之一，本文的研究主要围绕着下一代移动通信系统中的信道估计技术展开。 本章简述了本文的研究背景，介绍了本文的研究内容和意义，同时给出了本文的组织结构 安排。 1 1 研究背景 无线通信经过了上世纪几十年的发展，取得了巨大的成功，正逐渐成为现代社会中最 为重要的通信方式之一。随着社会信息化进程的加快，人们需要越来越频繁地交换各种数 据信息，宽带多媒体业务迅猛发展。第三代移动通信系统所提供的数据传输速率仍然是不 够的。b e y o n d3 g 4 g 技术将可以提供高达l o o m b p s 的数据传输能力，甚至更高，支持的 业务从语音业务到多媒体业务，包括实时的流媒体业务，并且数据传输速率可以根据这些 业务所需速率的不同进行动态调整。要在有限的频谱上实现如此高速率和大容量的信息传 输，需要一种频谱利用效率极高的技术。 正交频分复用( o r t h o g o n a lf r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ，o f d m ) 多载波传输 技术具有很高的频谱利用率，具有良好的抗多径衰落和消除码间干扰性能 i - 2 ，非常适 合用于移动环境下的高速数据传输。由于具有的这些优良特点，o f d m 技术越来越受到人们 的重视，并开始在实际系统中得到广泛应用，如：h d s l 、d s l 、d a b 和d v b 、无线局域网 标准i e e e 8 0 2 1 1 a 和h i p e r l a n 2 、以及无线城域网标准i e e e 8 0 2 1 6 等等，并已被列为4 g 的一种候选方案 3 - 4 3 。 多输入多输出( m u l t i i n p u t m u l t i o u t p u t ，m i m o ) 多天线空间分集技术的出现又为 增强无线通信系统的宽带传输能力提供了崭新的技术途径 5 - 6 。m i m o 技术在不增加频谱 的前提下，成倍的提高了无线通信系统的容量，拓展了传统s h a n n o n 理论的应用，已成 为当前无线通信领域的研究热点之一 7 - 1 0 。 但是m i m o 系统对频率选择性衰落是无能为力的。目前解决m i m o 系统中的频率选择性 i 南京邮电大学硕二l 硼f 究生学位论文第一苹绪论 衰落的方案有两种，一种是利用均衡技术，还有一种是利用o f d m 技术。m i m o - o f d m 技术结 合了m i m o 技术和o f d m 技术的优点。由于结合了o f d m 技术，频率选择性衰落信道转化为 若干并行平坦衰落子信道，使得接收机均衡器结构简单。同时m i m o 技术的引入也使得系 统可以获得由空时编码带来的分集增益。o f d m 技术和m i m o 技术的结合极大地提高了无线 通信系统的容量和性能，因此，在未来的宽带无线通信领域中采用m i m o - o f d m 技术成为 了一种必然的发展趋势。 信道估计技术m i m o o f d m 系统中的关键技术之一。相干检测需要知道信道信息。因为 相干检测的性能要比非相干检测的性能大约高3 d b ，所以接收机中一般采用相干接收技术， 以提高系统性能，而相干接收只有在对信道进行精确估计的前提下才能应用。m i m o - - o f d m 系统的信道估计和传统的单输入单输出( s i n g l e - i n p u t s i n g l e - o u t p u t ，s i s o ) 系统不同， 必须同时考虑符号间干扰( i n t e r - s y m b o li n t e r f e r e n c e ，i s i ) 和多发射天线间干扰 ( m u l t i a n t e n n ai n t e r f e r e n c e ，m a i ) ，而且信道参数也比s i s o 系统多得多，估计的复 杂度要远远高于s i s o 系统。信道估计的复杂度直接影响着系统的可实现性，其估计性能 直接对后来的信号检测产生影响，因此，m i m o - o f d m 系统的信道估计技术受到了众多专家 学者的持续关注和研究 1 1 1 6 3 6 - 4 0 。 基于导频的信道估计中，导频的设计对信道估计性能的影响很大，对导频进行选择和 优化非常重要。b a r h u m i ，i 等人提出了一种最优的导频设计方法 1 1 ，使得算法在l s 估 计下具有最小的m s e 。文献 1 2 和文献 1 3 分别从时域和频域上研究了m i m o - o f d m 系统最 优导频的设计问题，得出了各自的最优导频设计方案。 利用判决反馈进行信道估计可以大大减少导频发送量。一种利用判决符号所携带的 “外信息 进行迭代估计的e m 算法可以渐进的达到m l 估计，受到了广泛的关注和研究 1 4 一1 6 。另外一种方法是利用直接判决反馈来进行信道估计，反馈过程简单，估计器结 构简单，被许多学者所研究 3 6 - 3 7 。 不需要发送导频或者仅需发送及少量导频的盲信道估计方法因极大的节省了频谱资 源，近年来也受到了越来越多的关注。基于子空间分解的盲信道估计方法，是较早提出的 一种盲信道估计方法，被众多学者所研究 3 8 - 4 0 ，是一种比较成熟的盲估计算法。算法 利用信号子空间和噪声子空间的正交性进行信道估计。盲信道估计算法都有一个共同的缺 点，运算复杂度太高，限制了算法的应用。 1 2 本文研究的主要内容和意义 2 南京邮电大学硕上研究生学位论文第一章绪论 m i m o - o f d m 系统信道参数众多，而且无线信道具有时变特性，传统的基于导频的信道 估计方法为获得准确的信道信息需要重复大量发送导频符号，极大的浪费了宝贵的频谱资 源。合理利用判决符号以迭代的方式进行信道估计，可以在不增加导频的情况下提高信道 估计精度和信号检测性能，具有十分重要的意义。 本文围绕如何有效利用判决符号来进行m i m o - - o f d m 系统信道估计进行研究，研究过程 中采取了理论分析和计算机仿真相结合的方法，从理论上和实践中验证研究的正确性和可 行性。主要工作包括以下几个方面： 第一，在广泛了解国内外基于判决反馈的信道估计技术的最新研究成果的基础上，重 点研究了一种o f d m 系统利用可靠判决符号的信道估计方法 2 1 ，分析了算法的性能限和 优缺点，并进行了仿真验证。在此基础上提出了一种改进算法，分析了算法的性能限，并 进行了仿真验证。 第二，将基于判决反馈的信道估计方法应用于开环m i m o - o f d m 系统中，分析了算法的 估计性能，并对估计性能进行了仿真。 第三，对闭环m i m o - o f d m 系统的信道估计方法进行了分析，研究了一种迭代的约束最 大似然s v d 信道估计方法 2 6 ，仿真分析了算法的性能。进而研究了一种基于判决反馈的 半盲s v d 信道估计 2 7 ，并提出了改进的算法，对算法的性能进行了仿真分析。 1 3 本文的组织结构 本文剩余章节的组织结构安排如下： 第二章介绍了无线信道特性、无线信道模型和m i m o - o f d m 系统的基本原理。 第三章首先介绍了几种常见的信道估计准则和信道估计方法，在此基础上研究了一种 利用可靠判决符号的信道估计方法，并提出了改进算法。对原算法和改进算法进行了比较 分析和仿真。 第四章分别研究了基于判决反馈的丌环m i m o - o f d m 系统和闭环m i m o - o f d m 系统的信道 估计。重点研究了一种基于迭代的约束最大似然s v d 信道估计算法，进而研究了一种基于 判决反馈的半盲s v d 信道估计，信道的s v d 估计也是采用约束最大似然方法。对算法的性 能进行了仿真，并提出了改进的算法，减小了判决符号的错误对估计性能的影响。 第五章是对本文工作的总结和对未来工作的展望。 南京邮电大学顾：j 二研究生学位论文第二章无线信道特性与m i m o o f d m 原理 第二章无线信道特性与m i m o o f d m 原理 要在有限的频谱资源上尽可能地高质量、大容量地传输有用信息，就必须十分清楚地 了解信道的特性，根据信道的特性采取一系列的抗干扰和抗衰落措施。建立一个足够接近 真实无线信道环境的数学模型对研究无线信道特性具有非常重要的意义。本章将对无线信 道特性和信道建模做简要的介绍。本章还将简要介绍m i m 0 - o f d m 系统的基本原理。 2 1 大尺度衰落、中等尺度衰落和小尺度衰落 信号通过无线信道时，会受到各种衰落的影响，一般来说，接收信号的功率可表示为： p ( d ) = idrs ( d ) g ( d ) ( 2 1 ) 其中d 表示移动台与基站的距离向量，i d i 表示移动台与基站之间的距离。由式( 2 1 ) 可 以看出，无线信道对信号的影响可以分为三种 1 7 ： 图2 - 1 信号在无线信道中的传播特性 4 对数距离 南京邮电大学硕上研究生学位论文 第二章无线信道特性与m 1 m o o f d m 原理 第一种衰落i d l ”称作大尺度衰落。它和移动台与基站间的距离有关，是电磁波在自由 空间内的传播损耗，一般h 取3 , - - 4 。 第二种衰落s ( d ) 称为阴影衰落。电磁波在空间传播受到地形起伏、高大建筑物的阻挡 时，在这些障碍物的后面会产生电磁场的阴影，造成场强中值得变化，从而引起衰落。阴 影衰落是一种中等尺度的衰落，其衰落特性符合对数正念分布。 第三种衰落r ( d ) 称为多径衰落。由于电磁波在空间传播会存在反射、衍射等等，因此 造成信号可以经过多条路径到达接收端，而且每个信号分量的时延、幅度、相位都是不相 同的，这些信号分量在接收端叠加在一起，就造成了多径衰落。多径衰落是小尺度衰落。 图2 一l 清楚的描绘了无线信号的这三种衰落过程。 2 2 无线信道的选择性衰落 m i m 0 - 0 f d m 信道涉及空间、时间和频率等多个维度，在每个维度上，相干性和选择性 都是一个非常重要的概念。如果信道是一个与空间、时间和频率无关的函数，那么，这样 的信道就具有相干性，反之，如果信道是与空间、时间或频率有关的函数，那么信道就具 有选择性，信道的选择性会产生选择性衰落 1 8 。 2 2 1 多径时延与频率选择性衰落 昌 ，删0 么：! 举 固移动台 图2 2 无线信道的多径传播 5 塑室坚生奎兰堡：! ：翌! 塑竺兰垡丝苎垩三! 歪垡笪望堑丝兰坚! 坚旦：旦! 里竺璺型 在频域内，与时延扩展相关的另一个重要的概念是相干带宽，它的定义为最大多径时延的 倒数，即： b ：1 _ ( 2 2 ) 。 瓤 从频域的角度看，多径时延扩展可以导致频率选择性衰落。即当信号的带宽b 大于信 道的相关带宽e 时，信号中不同频率分量经历了不同的衰落，从而产生了频率选择性衰落。 那么，当信号带宽b 小于信道的相关带宽e 时，信号中各频率分量经历的衰落是相同的， 因而就不会产生频率选择性衰落。 2 2 2 多普勒频移与时间选择性衰落 当移动台在运动中进行通信时，接收信号的频率会发生变化，称为“多普勒效应”。 如图2 - 3 所示，当移动台以恒定的速率1 ，在长度为d 、端点为x 和】，的路径上运动时，收 到来自远方信号源s 发出的信号。假设信号源足够远，可以认为移动台运行方向与信号源 之间的央角保持不变，为秒。那么当移动台从x 移动到l ，时，信号源s 所发出的信号到达 s ， ，一7 7 ， ? ，7 7 7 ? ? j ? j ，? ? ，7 ， xy 图2 - 3 多普勒频移示意图 移动台时所经过的路径差为a i = d c o s 0 = v a t c o s 0 ，由此造成的接收信号的相位变化为： 6 堕窒坚皇奎堂堡皇翌! 塑竺兰篁丝苎笙三主耋垡笪垄堑堡! 坚! 坚旦：旦2 坚坚丝 矽：堑丝：2 ；万v a t c o s o c o s 0 ( 2 一一3 )矽= = ( 一3 ) 旯五 其中见为波长。由此，可以得出频率变化值，即多普勒频移厶为： 力= 去等= 云c o s 0 ( 2 - 4 ) 式中姜与入射角无关，是力的最大值，称为最大多普勒频移厶。 最大多普勒频移的倒数称为相干时间： 丁。= ( 2 5 ) ) m 它是时域上和多普勒频移相关的重要概念。多普勒频移可能产生时间选择性衰落。如果信 号的周期大于信道的相干时间，信号的波形就会发生畸变，从而产生时间选择性衰落。反 之，如果信号的周期小于信道的相干时间，就不会产生时间选择性衰落。 2 2 3 空间选择性衰落 多天线系统中，不同位置的天线经历的衰落也是不同的，因此产生了空间选择性衰落。 和空间选择性衰落有关的一个重要概念就是相干距离d c ，它表征了信道衰落大致相同的最 大空间距离。图2 - 4 大致说明了相干距离的概念。 空间选择性信道 ii ii ii li 位移 图2 4 相干距离示意图 2 3 无线信道的包络统计特性 无线信道的包络统计特性因各种不同的情形而有所不同。不含直达路径的多径接收信 7 南京邮电大学硕上研究生学位论文第一二章无线信道特性与m i m o o f d m 原理 号幅度服从r a y l e i g h 分布，而包含直达路径的多径接收信号幅度则服从r i c e a n 分布，当 反射信号的相位和幅度都随机分布时，接收信号的幅度服从n a k a g a m i 分布。这几种分布 之间并不是毫无关联的，它们之间存在着密切的联系。 2 3 1r a yieig h 分布 当发射机和接收机间不存在直视路径( l i n eo fs i g h t ，l o s ) ，即所有的路径都遭受 到衰落时，由多径效应引起的接收信号幅度y 服从r a y l e i g h 分布 1 9 ，在移动无线信道中， r a y l e i g h 分布是常见的用于描述平坦衰落信号或独立多径分量接收包络统计时变特性的 一种分布类型。两个正交的高斯白噪声信号之和的包络也服从r a y l e i g h 分布。 r a y l e i g h 分布的概率密度函数由下式给出： 六( 7 ) ：o x p ( 一万r _ l 2 ) 。， ( 2 6 ) 1 0 ， 0 r a y l e i g h 分布随机变量的均值为e ( r ) = 历- 2 0 ，方差为f a r ( y ) = ( 2 7 r 2 ) c r 2 。 2 3 2rig e a n 分布 当发射机和接收机i 司有一个占主导地位的固定信号分量( 如存在l o s 时) ，并且含有 大量散射分量时，散射分量的包络服从r a y l e i g h 分布，那么由幅度恒定的固定信号和 r a y l e i g h 分布的散射信号的和构成了一个包络服从r i c e a n 分布的信号 2 0 。r i c e a n 分布 的概率密度函数由下式给出： 加) ：j 孝e x p ( _ 2 等黼) o _ r , a o o 浯7 ) 【0 ， l 2 ( 2 - 8 ) 式中，m = e 2 ( 7 2 ) y a r ( y 2 ) ，q = e ( r 2 ) 为y 的二阶矩。如果m = 1 ，则分布为r a y l e i g h 分布， 如果脚= 号芸鲁，则分布为r i c e a n 分布，若聊一佃，则分布趋于高斯分布。 2 4 无线衰落信道模型 本节介绍无线信道建模中两个常见的信道模型：抽头延迟线模型和j a k e s 模型。 2 4 1 抽头延迟线模型 无线多径衰落信道可以用抽头延迟线模型来建模 2 2 ，当只考虑非零抽头时，第f 根 发射天线与第根接收天线间信道的时域冲激响应可以表达为： 鸟，( ，f ) = 乃9 ) 万( f 一乃) ( 2 9 ) 三为非零抽头的数目，乃，乃分别表示第，个非零抽头的延迟和复幅度，并且乃( r ) 是一窄 带复高斯过程，不同的乃之间是互相独立的。 对准静态多径信道而言，办( f ) 在一个o f d m 符号周期内假设恒定，在不同的符号周期 乃( f ) 是相互独立的。当加入适当的保护间隔，而且保持严格同步的o f d m 系统中，第f 根发 9 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第二章无线信道特性与m i m o o f d m 原理 射天线和第_ ，根接收天线之间第k 个子载波信道的频率响应就可以表示为： l - i 易 刀，明= 嘞w 】昨 i = 0 ( 2 一1 0 ) 上式中 胛，】= 陬弓，互】，w r = e x p ( 一歹，k 是子载波的个数，z = 万1 ，而弓，厂分 别是0 f d m 符号周期和子载波的间隔。j l l f ，胁，z 】对于不同的，是相互独立的复高斯过程，其平 均功率以及上的大小是由无线信道的时延谱决定的。典型的无线信道时延谱包络服从指数 分布。 2 4 2d a k e s 模型 r a y l e i g h 衰落信道可以建模为一系列正弦函数的和，j a k e s 模型满足下面的r a y l e i g h 衰落信道的统计特性 2 9 ： ( 1 ) r a y l e i g h 衰落信道包络的概率密度函数满足r a y l e i g h 分布，其概率密度函数如 式( 2 - 6 ) 所示。 ( 2 ) r a y l e i g h 衰落信道相位服从均匀分布，其概率密度函数为： 兀( 护) = l 0 口2 万( 2 1 1 ) 己氕 ( 3 ) 衰落信号的自相关函数可以表示为： 兄( f ) = c o s ( c o , r ) j 0 ( f ) ( 2 1 2 ) 其中q 为载波频率，为最大的d o p p l e r 频移，厶( ) 是零阶b e s s e l 函数。 j a k e s 模型把接收信号彳( ，) 表示为一系列余弦函数的叠加，归一化后得到： 么) = 2 gc o s ( a g j + r a , , t c o s a , + ，) ( 2 1 3 ) 因此随机信号彳( f ) 可以用( q ，4 ，中。) ，盯= 1 ，2 ，n 表示，这些参数假定统计独立。对 ( e ，4 ，。) 作如下假设： c n - 击，4 ，= 等 = o ，纠，2 ，其中砖2 ( 2 m + 1 ) 所以可以得到： 南京邮电大学顾上研究生学位论义 第二章无线信道特性与m i m o o f d m 原理 a ( t ) = 4 ( t ) c o s c o j + 4 ( t ) s i nc o , t 其中4 ( ，) = 专( 压c 。s 岛c 。s r + 2 善mc 。s 或c 。s ，) 舭，= 专( 凰n 聃s m p m 聃s f ) 玩= z 4 反= z c n m = t o m 2 z n n j a k e s 模型与r a y l e i g h 衰落信道有同样的统计特性。 2 5m i m o o f d m 系统原理 2 5 1o f d m 系统基本原理 ( 2 一1 4 ) 串行数据流经过串并变换，变成多路并行的子数据流。这些子数据流被调制到各个子 载波上，经过叠加形成了o f d m 符号。一个o f d m 符号内包含了多个经过调制的子载波。这 些调制可以是移相键控( p h a s es h i f tk e y i n g ，p s k ) ，也可以是正交幅度调制( q u a d r a t u r e a m p l i t u d em o d u l a t i o n ，q a m ) ，各子载波的调制方式可以相同，也可以不同。图2 - 5 给出 了o f d m 系统基本框图。 o f d m 符号可以由式( 2 - 1 5 ) 表示 1 7 ： ，- i s ( f ) = d f r e c t ( t - t s t 2 ) e j 2 x f ，( t - t , ) ，+ 丁 ( 2 一1 5 ) i = o 式中n 表示子载波个数，t 表示o f d m 符号的周期，4 表示分配给每个信道的数据符号，z 表示第i 个子载波的频率，hf , = z + i t 。r e c t ( t ) 为矩形函数，定义为r e c t ( t ) = l ，i t i _ t 2 。 s ( t ) = o ，f 丁+ 。由于每个子载波在一个o f d m 周期内都包含整数个周期，而且各 相邻子载波间只相差一个周期，这一特性保证了子载波间的正交性。即有： 南京邮电大学硕二l 研究生学位论义 第二章无线信道特性与m i m o - o f d m 原理 事卜p 讽饥m = n 刀 ( 2 - 1 6 ) 图2 - 6 描述了o f d m 符号内各子载波周期。 这样，对第个子载波进行解调，在时间长度t 内进行积分，得： 乏= 参7 ：箩e x p c 一2 万事。一，丢n - i z e x p c - ，2 万事。一t ，彳 = 7 1 缶n - i 珥上5 + t e x 山2 万孚( 凇= 嘭 ( 2 - 1 7 ) e j 2 “如e - 1 2 “如。 五天久 1人一们公l 蟊。 “ 1 弋 ， 啊优刃l 7 e j 2 1 r z p 一? 2 斫 4 ，卤 s ( o引栅 d 1 + 信道 r 串并并，串 e j 2 j n 4e - 2 x y 。失一翱俞l 磊一l d 巷 叩优刀l 图2 - 5o f d m 系统基本框图 由式( 2 - 1 7 ) 可以看到，对第，个子载波进行解调可以恢复出期望符号。而对于其他 子载波来说，由于在积分间隔内，频率差别( f j ) t 可以产生整数倍个周期，所以积分结 果为零。 这种正交性还可以从频域角度来解释。根据式( 2 - 1 5 ) ，每个o f d m 符号在其周期t 内 包括多个非零子载波，其频谱可以看作是周期为t 的矩形脉冲的频谱与一组位于各个子载 波频率上的艿函数的卷积。矩形脉冲的频谱幅值为s i n c ( f t ) 函数，这种函数的零点位于频 率1 t 整数倍的位置上。如图2 - 7 所示，在每个子载波频谱最大值处，其他子载波的频谱 值恰好为零。所以对o f d m 符号进行解调时，可以从多个相互重叠的子信道符号中提取某 一个子信道符号，而不会受到其他子信道的干扰，避免了i c i 的出现。 1 2 南京邮电大学硕+ i ：研究生学位论文第二章无线信道特性与m i m o o f d m 原理 蕾 3 苎 正 罢 星 n t i m e 图2 - 6o f d m 符号内各子载波周期示意图 x1 0 。3 f r e q u e n c y 图2 - 70 f d m 子载波频谱 1 3 南京邮电大学硕上研究生学位论义第二章无线信道特性! 型9 叟! 望竺堕些 观察式( 2 1 5 ) ，令= 0 ，并且忽略矩形函数，对信号j ( f ) 以丁的速率进行抽样，即 令，= k t n ( k = d ，1 ，n 一1 ) ，贝i j 得至0 ： = 善n - t = s ( k t n ) 岫础等) ( 啾- n _ 1 ) = z e x p ( _ ，等) ，( o 七一1 ) ，1 0 ( 2 - 1 8 ) 可以看出，等效为对z 进行i d f t 变换。在接收端，为了恢复出原始的数据符号西，可 以对& 进行d f t 变换： z = 芝甄e x p ( 一，等) ，( o i - 1 z j r g l k nk=o ) z = 甄e x p ( 一，百，( ) v 根据以上分析可以看出，o f d m 系统的调制与解调可以分别由i d f t 和d f t 来实现。在实际 应用中，可以采用更加方便快捷的i f f t 和f f t 来实现。 2 5 2mim 0 系统基本原理 考虑具有m 根发射天线和n 根接收天线的m i m 0 系统，如图2 - 8 所示。任意一根发射 天线巩( 1sf m ) 和任意一根接收天线砖( 1 歹) 之间都存在一条无线信道，那么一个 m 发n 收的m i m 0 系统共有m * n 条信道。 图2 - 8m i m 0 系统原理框图 假设第力个时刻的发送信号向量为s ( ”) = ( ( 刀) ，j ：( 拧) ，( ) ) 7 ，若信道是平坦衰落信 道，g y n 时刻信道传输矩阵为h 皇 ( 刀) 】。吖，其中( 刀) 是甩时刻第根接收天线和第f 根 发射天线之间的信道参数。则刀时刻第根接收天线的接收信号可表示为： m 乃( 玎) = 吃；( 以) 岛( 门) + 勺( 咒) ，( 1 ，) ，= l 1 4 ( 2 - 2 0 ) 南京邮电大学硕上研究生学位论义 第二二章无线信道特性jm i m o o f d m 原理 其中传( 刀) 为第根接收天线上的附加噪声，一般为加性高斯白噪声( a d d i t i v e w h i t e g a u s s i a nn o i s e ，a w g n ) 。整个接收向量为y ( 力) = ( y l ( 刀) ，y 2 ( n ) ，蜘( 刀) ) r 。 对频率选择性m i m o 衰落信道，若假设每根发射天线到接收天线的信道都是独立同分 布的，且设各条信道的冲激响应长均为上，则第_ ，根接收天线和第f 根发射天线之间的离散 信道冲激响应为h = ( ( o ) ，( 1 ) ，h j , ( l - 1 ) ) r ，定义写= ( j ，q ) ，s ，( n - 1 ) ，薯一三+ 1 ) ) 7 ， 则甩时刻第根接收天线的接收信号可表示为： y j ( n ) = h j , ( t ) s ，( n - 1 ) + n j ( n ) ，( 1 ) ( 2 - 2 1 ) 定义同一条径下的信道参数矩阵为h ，= 【( 明。m ，( o ，一1 ) ，则接收向量可表示为： y ( 刀) = h ，s ( n - 1 ) + n ( n ) ( 2 - 2 2 ) 其中y ( 刀) = ( m ( 刀) ，儿( ，z ) ，y u ( ，z ) ) r 为接收信号向量，n ( 刀) = ( ( 疗) ，n ：( ”) ，n ( 以) ) r 为加 性噪声向量。 2 6 本章小结 本章介绍了无线信道的各种衰落及其原因，特别对多径时延、多普勒频移和空间角度 扩展所造成的微小尺度衰落作了较为详细的介绍。对无线信道的统计特性以及无线信道模 型做了简要的介绍。最后还介绍了m i m o 和o f d m 系统模型和数学原理。 1 5 南京邮电大学硕一l 研究生学位论文 第三章基于判决反馈的o f d m 系统信道估计 第三章基于判决反馈的o f d m 系统信道估计 信道估计是o f d m 系统的关键技术之一，信道估计的精度对信号检测产生直接的影响。 增加导频数量无疑是最直接也是最有效的提高信道估计精度的方法，但是这样却牺牲了带 宽效率。孤立的看待信道估计问题将陷入两难的境地。合理的利用判决符号来弥补导频数 量的不足，可以提高信道估计的精度，如此，最终又可以提高信号检测的性能 2 1 3 2 3 5 。 本章将对利用判决反馈的信道估计方法进行深入的探讨。在此之前，先对信道估计算法作 一些简要的介绍。 3 。lo f d m 系统信道估计算法简介 信道估计都是在一定的准则下进行的，根据不同的信道估计准则构造不同的代价函 数，信道估计就是通过各种方法得到信道响应的估计，使得代价函数最小。 3 1 1 l s 信道估计 基带o f d m 系统模型如图3 - 1 所示，串行的输入数据流经过串并变换之后变成一组并 行的数据流，经过基带调制( 如q p s k ，q a m 等) 后，成为并行的频域发送信号，设为x ， x = ( x o ，五，五，稚。y 。，其中是o f d m 系统子载波个数，n = 2 m 。频域数据流经过i f f 1 i 操作之后，加循环前缀，形成时域的o f d m 符号x ，x = 沁，x 4 q ，x o , 焉，x 2 ，柏) r ，其中 ( t l t ) 是循环前缀，它的值和( h l h 一。) 的值相等，其中三等于信道最大冲击响应长 度。x 经过一个无线衰落信道到达接收端，并且受到加性高斯白噪声( a w g n ) 的干扰。接 收端对接收到的信号去前缀后，进行ff ，i 操作，得到接收端的频域符号y 。接收端通过信 道估计得到信道响应的估计值，利用信道响应的估计值，通过信号检测和解调，可以从接 收符号y 中恢复出原始的发送信息。 将多径移动衰落信道建模成一个上长的f i r 滤波器，各抽头系数独立同分布，均为复 高斯分布，功率时延谱包络服从指数分布。假设信道是准静止的，即在一个o f d m 符号周 1 6 南京邮电大学硕_ j - 。l g ) 。h 生学位论文 第三章基十判决反馈的o f d m 系统信道估计 m 串行输入数据 m 一串行输出数据 盘 一l _ 一i 一2 - 基 - 2 一 并带 变调 l f f t 换制 一卜i _ 一t 、卜 ， 炯性噪声一 图一1 基带o f d m 系统框图 期内保持不变，则信道的时域离散冲激响应可以表示成h = ( 办( 0 ) ，h o ) ，h ( l 一1 ) ) 7 ，与其 对应的信道频域冲激相应为h = ( 日( o ) ，h o ) ，h ( n 1 ) ) 7 ，日和办满足如下关系： l - i = 蛔e x p ( - j 嘲k n ) k = o , l 2 , , n - 1 1 = 0 o f d m 系统接收信道和发送信号之间的关系为： 。 y = d i a g ( x ) h + n ( 3 - 1 ) ( 3 - 2 ) 兵中d i a g ( x ) 表不以向量x 为对角兀素的对角矩阵，n 为零均值、方差为的a w g n 向量。 l s 估计是一种非常实用的信道估计算法。l s 估计的代价函数为： = 0 y d 诹( x ) 白艇 ( 3