（岩土工程专业论文）土三轴试验中体积变形的数字图像测量方法研究.pdf

华中科技大学硕士学位论文 摘要 土三轴实验是土力学研究的重要试验手段，其实验原理的合理性和测量方法的精 确程度，很大程度上决定了实验数据的可靠性，进而影响到土的强度、应力应变关系 和其它力学特性的真实性。在常规土三轴实验方法中，饱和土的体积变化都是以三轴 仪体交管的捧水量来测量的，但是由于实验方法的局限性，测量误差比较大而且实际 获得的体积应变往往只是平均体积应变。对于非饱和土这种测量方法不适用。 为此，本文提出了一种将数码相机和计算机数字图像处理功能相结合的土三轴试 样体积交形的非接触测量新方法，其优点是非接触快速采样，能直观地显示出试样的 变形的整体轮廓和变形过程的一系列图像。文中所做的主要工作如下： ( 1 ) 指出了传统的土三轴实验存在的局限性； ( 2 ) 提出了将数码相机和计算机图像处理功能相结合的土三轴试样体积变形非 接触测量的新方法，解决了实现这种测量的具体技术问题，并分析了测量精度和测量 中存在的误差； ( 3 ) 通过对饱和砂土的三轴实验的常规测量方法和数字图像测量方法实验结果 的比较，说明了数字图像测量方法的有效性和优越性； ( 4 ) 根据新测量方法下的试验结果，通过数值建模方法，获得了砂土的弹塑性 本构模型，并通过可视化绘出了应力应变关系的三维图像。 实验研究表明，新的测量方法可以成功地克服和避免传统三轴实验存在的一些局 限性，是一种简单、有效和具有广阔发展前景的测量方法。 关键词：数码相机数字图像测量土三轴实验 土样体积变形 华中科技大学硕士学位论文 a b s t r a c t t r i a x i a lt e s to fs o i li s 柚i m p o r t a n t e x p e r i m e n t a lm e t h o d i nt h e s t u d yo f s o i lm e c h a n i c s t h e r e l i a b i l i t yo f t h ed a t a , b yw h i c ht h es t r e n g t h , s t r e s s - s t r a i nr e l a t i o na n do t h e rm e c h a n i c p r o p e r t i e so fs o i l 啦a f f e c t e d , w i l lt o ag r e a te x t e n td e p e n do nt h ev a l i d i t yo ft h eb a s i c p r i n c i p l ea n dt h e 觚a i i a c yo ft e s tm e t h o d i nt h ec o n v e n t i o n a lt r l a x i a l t e s t so fs o i l ，t h e v o l u m e c h a n g e o fs a t u r a t e ds o i ls a m p l ei sm e a s u r e db y u s i n g t h ev o l u m eo f d r a i n a g ef r o m ad r a i n p 咖i nt r i a x i a la p p a r a t u s b e c a u s eo ft h el i m i t a t i o n so ft h i sm e t h o d , i t sm e a s u r i n g c o o r sa r em o r el a r g e ra n dt h em e a s u r e dv a l u eo ft h ed r a i n a g ev o l u m ei s o n l yt h em e a n v a l u eo fv o l u m e c h a n g eo f s o i ls a m p l e e s p e c i a l l y , i ti si m p o s s i b l et om e a s u r et h ev o l u m e s t l j l i nf o ru n s a t u r a t e ds o i l sb y u s i n g t h em e t h o d f o r 也er e a s o l l an e wm e t h o do fn o n - c o n t a c tm e a s u r e m e n to fs o i lv o l u m ed e f o r m a t i o n b a s e do nac o m b i n eo ft h ed i g i t a lc a m e r aa n dt h ec o m p u t e rp r o c e s s i n go f d i g i t a li m a g ei s p r o p o s e di n t h i s p a p e r t h i sa p p r o a c hh a ss o m ea d v a n t a g e s ：n o n c o n t a c t h i g hs p e e d s a m p l i n g ，i n t u i t i v e l ys h o w i n g t h ew h o l e c o n f i g u r a t i o no fw h o l ed e f o r m a t i o np r o c e s s t h em a i nw o r k si nt h i sp a p e ra r ea sf o l l o w s ： ( 1 ) l i m i t a t i o n so fv o l u m es t r a i nm e a s u r e m e n ti nt h et r a d i t i o n a lc o n v e n t i o n a lt r i a x i a l t e s t so fs o i la g ep o i n t e do u t ( 2 ) a n e wm e t h o do fm e a s u r e m e n to fs o i lv o l u m ed e f o r m a t i o nb a s e do nac o m b i n eo f d i g i t a lc a m e r aa n dc o m p u t e rp r o c e s s i n go fd i g i t a li m a g ei sp r o p o s e d ，i nw h i c hm a n y t e c h n i c a lp r o b l e m sh a v eb e e ns o l v e d a l s ot h ea c c u r a c ya n de r r o r si nt h em e a s u r e m e n ta r e a n a l y s i s e d ( 3 ) i nc o m p a r i s o n w i t ht h em e a s u r e m e n tr e s u l t so ft r a c t i o n a l t e s tm e t h o d ，t h e s u p e r i o r i t ya n de f f e c t i v e n e s so f t h en e wm e t h o dh a v e b e e ns h o w n ( a c c o r d i n gt o t h et e s tr e s u l t so ft h en e wm e t h o d , 壮e l a s t o p l a s t i cm o d e lo f c o n s t i t u t i v er e l a t i o nf o rs a n do b t a i n e db yu s i n gt h en u m e r i c a lm e t h o df o r m o d e l i n gt h e c o n s t i t u t i v el a wf o rs o i l ，a n dt h et h r e e - d i m e n s i o np l o to fs t r e s s - s t r a i nr e l a t i o nh a sb e e n n 华中科技大学硕士学位论文 d r a w n t h r o u g h v i s u a l i z a t i o n i ti ss h o w nf r o mt h et e s tr e s u l t st h a tt h en e w a p p r o a c hi sas i m p l e ，e f f e c t i v eo n ew i t h b r o a d p r o s p e c t , w h i c hh a ss u c c e s s f u l l yo v e r c o m et h el i m i t a t i o n si nt h et r a d i t i o n a lm e t h o d 1 澌w o r d s ：d i g i t a lc a m c r a d i g i t a li m a g ep r o c e 鹞i n g 仃i a x l a lt 髂to fs o i lv o l u m ed e f o r m a t i o no f s a m p l e m 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得 的研究成果。尽我所知，除文中已经标明引用的内容外，本论文不包含任何其他 个人或集体己经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集 体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名： 妨磊雄 1 5 1 期：1 ，。年尹月何日 r 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有 权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和 借阅。本人授权华中科技大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据 库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 本论文属于保密口在 不保密耐。 ( 请在以上方框内打“、，”) 学位论文作者签名： 年解密后适用本授权书。 指导狮签名：兹 日期：，矸年f 月哆日日期：剧年年月7 日 华中科技大学硕士学位论文 1 1 非接触测量方法概述 l 绪论 随着科学技术和工业生产的发展，对物体的表面轮廓、几何尺寸、体积、粗糙度、 各种模具及自由曲面的测量工作越来越多，精度的要求越来越高。而传统的接触测量 技术由于不能对弹性、脆性、高温等材料进行测量，并且由于测量精度差、测量时间 长和对被测物体的干扰性大而存在很大的局限性。非接触测量方法不仅可以减少对被 酒物体的干扰，而且还可以对被测物体的表面的凹缝、死角等细微部分得到准确的数 据，因此，作为测量技术的重要发展方向之一，非接触测量方法已得到了广泛的应用。 非接触测定几何量的方法可以分为光学方法和非光学方法。非光学方法中有电容 法、电感发、射线法等；光学方法中有光学投影法、扫描法、干涉法、衍射法、光学 成像法等，光学方法能够精密测量几何量。 r 1 1 i i 1 非光学方法 1 ) 电容法 电容法主要用来测量一些具有一定介电常数的板形、条形的物体厚度。如图1 1 所示。两块电容板构成一个电容，电容的值为c = 罢，式中e 为空气介电常数；s 为 -z岘 极板面积；d 为极板间距。d 略大于最大测量范围即可，d 越大精度越小。将被测物体 放入二极管中间，则电容变为： 式中：- 为被测材料的介电常数：只要测出电容c ，d 。便可以得出，d o = f ( c ) 。 电容测厚不仅容易受外界电磁场的干扰，而且温度、物体内部材质的不均匀性也 影响测量精度。若要求测量误差小于被测厚度的5 时，则待测物体需恒定温度和表 面规则。 华中科技大学硕士学位论文 1 1 一 ，：。，。，一 d 0 】d 1 一 二 “j 三 l ，_ = = j ，一：。 2 = = 图1 1 电容法测厚原理图1 2 电感法测厚原理 2 ) 电感法 电感测厚是用来测量金属板厚度，其原理如图1 2 所示。 l 。是发射圈，l ：是接受圈。在l 上通以交流电，因而产生一个交变磁场，该磁场 达到k ，使k 产生感应电势e ：e 受l 。、k 的圈数、交流电压u 。、频率f 大小的影响： 若中间有一块金属板切割磁力线在金属板间会产生涡流，影响l l 的磁场向l ：传送能 量，e 的大小受金属板影响，金属板的厚度越大，磁场能量损耗越大。e o ce x p ( - h g ) 。 f 式中：h 为被测板厚度；g 为渗透深度；丽g * ，悔：p 为金属的电阻率。若p ，f v ， 定时，e 仅于h 有关。这样测量出e ，便测出h 。 电感测厚容易受到外界磁场的干扰，且e 于p 有关，因p 于温度有关，金属中涡 流是温度升高，导致p 的变化，进而产生测量误差。目前电感测厚仪的测厚范围一般 为o 3 咖，精度为0 0 5 r a m 。 3 ) 射线法 射线发测厚是利用射线穿透物体后其强度的衰减于物体厚度的关系。 在测量时，所用射线一般为y 、x 射线，这两种射线穿透能力强。探测器探测的 射线能量i = i o e x p ( 一弘h ) ，其中h 为物体厚度；弘是物体的吸收系数，于射线波长 和材料吸收性质有关；i 。是射线起始强度。 射线法测厚的优点是快速连续非接触测量，精度不受被测物体弹跳、移动的影响， 误差小于待测物体厚度的1 。其主要缺点是射线会对人体造成伤害，污染环境。 4 ) 超声波方法 超声波的频率较高，在固体介质中能得到良好的传播，且具有很好的方向性，波 能损失也较小。在测物体厚度时使用4 5 m h z 的超声波。 超声波在不同的介质中的声速不同，当超声波在介质中传播遇到另一种介质时， 会产生反射波，将超声波脉冲上表面反射波与下表面反射波之间的时间差测出，这样 材料的厚度便可以测量出来。超声波测厚仪的测量范围约为0 2 5 2 0 0 m m ，精度为 华中科技大学硕士学位论文 0 0 2 r a m ，近几年来研制成功的数字式测厚仪，不仅提高了厚度测量的稳定性和可靠性， 被测物体厚度在5 m m 以下的测量精度可达0 o l m m 。 用超声波测厚必须使探头于被测表面保持接触，般用于测量受压容器的壁厚和 管道壁厚。 l a y , 光学方法 2 3 1 ) 光学投影法 这种方法比较古老，用于测量某些不能直接测量的物体时，如车树高、塔高等， 只要测出其影长，便可测出物体的长度，如图1 3 a 所示。也可以用摄像的办法将影 子摄成像，后按一定比例乘以系数，可得到物体的几何尺寸。这种方法仅受测量误差 的影响。 姗卧k 光敏华面 ， ! 、 一 h l 、三三 二： 一_ “ ” t = 二二。兰志_ 一+一4 h = s t g e s 图1 3 a 光学透影法测高图1 3 b 光学透影法测距 现今激光被用在投影法领域，如图1 3 b 所示。在精密测量时需考虑直边衍射带 来的误差，在试验中标定一个阀值，精度可达0 o l m m ，如图1 - 3 c 所示。 还有一种扫描投影法，如图1 3 d 所示。光电信号要进行阀值化处理，在试验调 试过程中标定一个值。这时物体的直径d 于光敏面上出现阴影的时间t 和扫描的角 速度关系为，d = f x xa t ，图中透镜f l 为f 。镜。 蝾暑j ； ；。 ： - - + 1 7 。 f l f 2 ：l 一 。- _ ， t， 图1 3 c 投影法测距信号处理 图1 3 d 扫描投影法测距 2 ) 光的干涉法、衍射法 华中科技大学硕士学位论文 ( 1 ) 干涉法，主要是利用其等厚干涉条纹测物体厚度或直径如图i 4 所示。 x = x ( 2 a ) ，式中：x 为条纹间距：d 为倾角；x 为激光波长。当测一细 丝直径d 时，按图1 5 所示的装置，x ，l 可直接测出，根据a = ( 2 x ) ，先求 出，然后根据d = l q ，再求出细丝直径。 主歪孝 ”t “ ：；：! ! ： 图1 4 干涉法测径图1 ，5 干涉法测径 当测量物体的尺寸比较大时，若按图1 - 4 的方式，条纹间距会很小，靠数条纹的 办法是不可取的，可用图1 5 所示的装置，即用一块与待测球直径相差不多的标准规 g 。根据该装置测出n 值。然后根据公式 r ：一 ( 1 2 ) s i n a + s i n 2 a + c o s c t 求出待测球的半径。 用图1 - 6 a 所示的装置来检查工件的光洁度，根据干涉条纹可知工件的表面起伏 情况。利用图1 6 b 中的牛顿圈可测出透镜的曲率半径。 ，j 兰二一 乏乏二 - r tt， ，。，!一一二= ：一 一二二二l 圈1 6 a 干涉法检测光洁度图i 6 b 干涉法测透镜曲率半径 利用等厚测量的原理做成迈克尔逊干涉仪，测量微位移方便而又准确。 利用等厚条纹测厚度和检测工件不仅准确，还很方便，精度可达1 0 一c m ，但不方 便动态测量。利用干涉法中的扬氏干涉可测两小孔的距离。 干涉法主要缺点是，电路较为复杂，对被测物体表面质量要求很高，通常需要精 密制造的参考镜。而且测量范围偏小。 ( 2 ) 衍射法，用衍射法可测一小缝的宽度，如图1 7 所示。 d s i no = ，d 为缝宽；o 为衍射角： 为激光波长。根据t g e = h f 求出o 4 华中科技大学硕士学位论文 值，缝宽即可求出。该方法若在显微镜下静态测量，测量精度非常高，缝宽越小，精 度越高，可达1 0 。2um 。 3 ) 光学成像法 r 1 ( 1 ) 扫描法”。，激光扫描法的测量原理如图1 8 所示。激光照射待测物体平面， 平面上散射光将在光敏接受系统上成像。先选好参考面，使光斑点成像在透镜主轴上， 同时测出u ，b 值，当测量平面高出后低于待测平面时，调整激光器的偏转器，使激 光的方向发生变化。这样可使光斑成像在光轴上。这种结构，传感器的头能做的很小。 通过偏转器很方便地读出偏转角y ，y 、。在实际运用时，通过光敏接受系统反 馈控制偏转器。这样物体的位移便可以求出。 d = l k t g y ( s i r l0 c o s0 t g y ) ( 1 3 ) 式中：角度y 顺时针方向偏转取“一”，逆时针方向偏转取“+ ”；l ，k 为系统参数； 0 = + b ，k = c o sb c o sn 。 该系统测厚范围l 3 0 咖，误差o 。0 3 m m 。但对光柬扫描器的运动要求很严格， 对测量时间的精度要求很高，测量的重复性稍差。 。dm - # 、 t 、 j ， ； 、 i 毋 。e 三i 。三三三* r 图1 7 衍射法测缝宽图i 8 扫描成像法测位移原理 r ：t 1 ( 2 ) 激光三角法“，三角法也是一种成像法，它克服了扫描法中扫描偏转器的 复杂结构，同时测量精度很高，测量重复性较好。该方法的特点是远距离( 一般在l o o m m 左右) 与较高的速度和精度相结合，测量点小，适用范围广，不受放测材料的限制， 对大多数不透明的物体都适用，其测量原理如图1 9 所示。 图中d 0 和d 。分别为参考点处的物距和像距：q 是散射光接受角：0 是成像角：x 是物位移；x 是像位移：d 为上下两参考面之间的距离。 根据公式：x 。= x 。d o s i ne e d 。s i n q + x s i n ( + e ) ( 1 4 ) x 2 - - - - - x 2 也s i n9 d i s i na + x 2 s i n ( d + b ) ( 1 5 ) 可求出x ”x z ：再根据待测物体厚度x + x ：+ d ，可求出物体的厚度。 用一束激光照射被测物体表面，由物体表面散射光成像，通过光电传感器c c d ( 电 荷耦合器件) 将像信号转换为电信号测出其像点位置。在检测过程中，用激光上下表 面双三角法，可快速、准确地测量运动的物体厚度。激光三角法测厚由于其所用激光 华中科技大学硕士学位论文 束径为几十um ，故可对物体进行点测厚，这时电容法、电感法和射线法所不能做到 的。近些年该方法用于测量位移，在国内很受重视，开发研制出许多系列产品。 激光三角法测物体厚度的精度由待测物体的表面微观特性和仪器分辨率决定，一 般待测物表面微观特性的统计分布接近一致。可通过用小像素间距的c c d ，恰当的像 距物距比来提高分辨率，使分辨率达到几um ，测量精度可达到l oum 以下，入测量 硅片、板材等。 激光三角法的主要缺陷在于，其原理上存在非线性，被测面表面质量对测量结果 有影响，且被测面倾角不宜大于4 5 0 。 t _ 一歹 一 ：笪兰些堡塑 特利面 y 1 1 一t t 月日 “专蠢豢f 黼雷 ，踮肾夕+ ? ： 图i 9 激光三角法测厚原理 r 7 1 ( 3 ) 双目立体视觉法，此方法是将两台相对位置固定的摄像机与被测物体构 成三角形，被测物体在两像面上形成立体图像对，进行相关特征点匹配获取被测物体 的三维空间尺寸。若图像某区域光强度后颜色不均匀，则匹配不可实现：测量时，两 摄像机位置相隔越远，视差深度计算越精确，但盲区现象越严重，覆盖视场越小。 r 0 1 ( 4 ) c c d 尺寸测量技术”。，此方法是一种非常有效的非接触检测方法，被广泛应 用于几何尺寸的在线测量。由c c d 器件、光学系统、计算机数据采集和处理系统构成 的c c d 光电尺寸检测仪的使用范围和优越性是一般的机械式、光学式、电磁式测量仪 无法比拟的。这是与c c d 本身具有的自扫描、高分辨率、高灵敏度、结构紧凑及像素 位置准确的特性密切相关的。例如：玻光测径仪、细丝直径测量仪、机床自动对刀仪、 单板旋切厚度在线测量仪等，其中分辨率最高可达0 5u m 。 r 1 ( 5 ) 基于数码相机的数字图像测量法”。，传统的以c c d 摄像头和图像采集卡为 核一t l , 的数字图像测量系统，一直占有主导地位。但近年来，数码相机以其高分辨率、 华中科技大学硕士学位论文 方便、快捷、处理软件丰富和高的性能价格比等特点在非接触数字图像测量中受到人 们的广泛关注。数码相机作为计算机的图像输入设备，已在一些应用领域对传统的c c d 图形采集系统形成了挑战。新型的数码相机不仅能采集静止图像，而且能采集音频、 视频，这在一定意义上昭示着数字图像测量技术的一个发展方向。 1 2 课题的提出 土力学是一门实验性很强的学科，它的发展与土工试验测试技术的发展密切相关 其中土工三轴试验技术对土力学的发展，特别是土的强度和本构关系的研究具有极其 重要的作用。成为土的强度、应力应变特性和其它力学性能测试的重要手段 但是，受仪器本身和土的散粒体特性的限制，常规三轴仪在试验原理和试验方法 广1 n 1 上仍然存在一些缺点和不足“：( 1 ) 三轴试样的体积应变是通过测量试验过程中的排 水量得到的，但由于土体本身的结构特性和仪器的局限，实际获得的排水读数只能近 似地反应土的体积变化，特别在卸载试验中更是如此。试验过程中还要求试样达到完 全饱和状态，这不仅费时和难以做到，而且使得常规的土工三轴仪难以直接用于非饱 和土变形特性的测量；( 2 ) 三轴试样的轴向变形是通过测试试样加载杆的竖向位移得 到，反应的是土样总体的轴向变形，据此得到的轴向应变也是试样的轴向平均应变； ( 3 ) 土样的侧向变形是通过测量排水量变化而获得的土样体积变化换算得到的，这 样实际上试验得到的仅仅是试样的平均侧向应变，并且由于受到刚性试样帽和透水石 的影响，试验过程中土样的侧向变形极不均匀，因此平均的侧向变形并不能够反映土 样的实际侧向应变状态。 随着土的本构关系的研究的不断深入，特别是近年来非饱和土的力学特性研究的 不断深入，改进现有的三轴土样变形测量的方法已经显得越来越必要。 长期以来，一直有学者在致力于改进传统三轴仪的土样变形测量方法。这些改进 大体上可以分成两类：一类以电测或电磁测量为主，比较有代表性的是日本东京大学 生产技术研究所在8 0 年代末和9 0 年代初设计采用的局部位移传感器l d t ，其工作原 r i 1 理与e l r u w a y i h ( 1 9 6 5 ) 设计的侧向应变仪。相似，都是以电阻应变片测量跟随土 样一起变形的固定在土样外壁的铜箔( 或其它导体) 的变形来确定土样的变形，这种 测量方法具有很高的精度，一般可达到l o 5 1 0 “| i ，缺点是难以适应大变形，并且 在密封室的水中测量时操作困难。d a v i dm c o l e ( 1 8 7 8 ) 也曾采用卡曼m u l t i v r i e l 1 电涡流位移传感器测定土样的径向变形“一，存在的问题是静态漂移严重，难以控制测 量箍廑! 虽二卷型丝盘型盘圭：e 望i ! i 2 翌m i ! i l 鳗1 2 曾通过这豇途置在压左室处 华中科技大学硕士学位论文 罩上的竖直标志线与试样直径的轮廓线在固定标尺上的读数来量测试样直径的变化 “：m o r g a n 和m o o r e ( 1 9 6 8 ) 则将带状铝箔绕在试样周围并用薄层硅脂粘贴在橡皮膜 上，利用测微显微镜测读标记间的距离以测定试样周长的改变“。这种方法目前仍然 为一些土工实验室所采用，只是将铝箔换成防水的坐标纸带，并且为了方便，在大多 数情况下也改读数显微镜为用肉眼直接读取读数。这一类方法，如果采用目测，测量 精度必然会很低，如果采用读数显微镜，试验过程又会变得很不方便。同时，无论是 电测还是光溯，都不能得到土样的整体变形图像，也难以实现对土样的任意部分进行 变形特性分析。 r l c t 1 用常规三轴仪进行非饱和土的应力变形特性测试，可采用双层压力室“1 ，测量 内层压力室的捧水量得到土样的体积变化。但是试验得到的仍然是土样的平均体积变 化，而且试验仪器改造、试验控制和操作都较复杂，因此很难得到广泛的普及与应用。 由以上的一些问题可知，要想对三轴试验获得较为理想的改进，必须寻求新的方 法。近些年来，随着光电技术、视频技术和计算机技术的发展，一种新的非接触测量 技术数字图像测量已经得到很大发展。本文基于非接触测量思想，将数码摄像和计 算机图像识别技术应用于传统的土工三轴试验中，实现了基于数码相机的三轴土样变 形的数字化图像测量。这一方法不仅可以记录试验过程和土样变形的全，获得较为精 确的试验结果，而且可以获得土样变形发展的全过程，直观地展示土样变形破坏的过 程。 1 3 论文的主要工作 由于数码相机拍摄照片具有高分辨率、方便、快捷的优点，而且能很容易地与计 算机连接，利用计算机的强大的图像处理功能处理数码照片，本文建立了一个基于数 码相机的三轴试样变形数字图像测量系统，并通过大量的试验对其可行性进行了研 究。 本文一共分为六章： 第一章是绪论，简要地介绍了非接触测量的主要方法及特点、课题的选题背景以 及论文所做的主要工作。 第二章介绍了常规三轴试验方法，并对其存在的问题和局限性作了阐述。 第三章介绍了常规三轴试验方法的改进，即：基于数码相机的数字图像测量系统， 并对其误差和精度进行了分析。 第四章主要是试验部分，包括饱和砂土的常规三轴试验及数据整理，饱和砂土变 华中科技大学硕士学位论文 形的数字图像测量及数据整理，以及二者的比较。 第五章探讨了改进的三轴试验方法在岩土本构关系的数值建模中的应用。 第六章对论文的整个研究工作进行了总结，陈述了论文所取得的成果，同时指出 了论文存在的不足之处，并对进一步的研究做出展望。 9 华中科技大学硕士学位论文 2 常规土三轴试验方法及其局限性 2 1 常规土三轴试验方法简介 2 1 1 溉述e 1 7 2 0 】 三轴试验是三轴向加压的剪力试验，是以莫尔一库仑强度理论为依据而设计的试 验方法，三轴仪是三轴试验的主要设备。三轴试验与直剪试验和无侧限抗压强度实验 相比，它属于一种比较完善的实验方法，因为它可以控制排水条件，可以测量土体内 孔隙水压力，另外试样还不受剪切面的限制等等，同时三轴剪切实验可以模拟建筑物 和建筑物地基的特点以及设计施工的不同要求确定实验方法，因此对于特殊建筑物、 高层建筑、深层地基、地下建筑、道路桥梁特别需要。 三轴试验系将一个圆柱状试验置于压力室中央，用橡皮膜密封，使试样内孔隙压 力通过透水板与量测系统联结起来，如图2 1 所示。压力室充满液体( 通常为水) ， 并以此压力介质向试样周围施加水平径向压力，即小主应力盯。由于片面轴对称性， 毋= 盯。此压力称为周围压力( c o n f i n i n gp r e s s u r e ) ，另外通过活塞杆向土样施加 轴向压力即大主应力g r ，g r 。与盯。的大小，则需根据试验设计，使偏应力( 口；一盯，) 能导致试样中的应力状态达到如图2 2 所示的极限状态。用几个试样，麓加不同的周 围压力，就得出不同的破坏应力，可画出几个极限应力圆，求诸圆的公共切线，即得 到强度包线，见图2 2 所示，求出c 、巾值。 p it r j ? i l 4 喾产 1 0 1 c m s e c ) 的粘性土，采用毛管饱和法较为方便：对于不易透水( k l 1 )( 3 4 ) b - - l 1 - - l 。n l( 3 5 ) 显然，b 代表实际值与测量值之差，是系统产生的测量误差。 实际测量时，当得到被测物体尺寸l x 所对应的像素n x 时，可由定标后的l 。、b 和n x 算出被测物体的尺寸测量值： l x = l 。( n x n 1 ) + l 1( 3 6 ) 4 ) 物体成像误差”“ 物体的成像误差通常是由于瞄准偏差、光轴偏转、像的倾斜等原因引起的。 如图3 6 所示，根据物体的成像原理，在成像平面上得到的试样体边缘位于a 、a ，a a 并非是试样的真实直径，其真实直径是b b ，所以在测量试样的径向变形的 过程中，必须把弦长从转换为试样的真实直径b b ，两者之间的差值为。 华中科技大学硕士学位论文 镜头 试样截面 图3 6 物体成像示意图 假设实验中所采用的试样直径为3 0 m ，而镜头位置到试样中心的距离o o 为 1 5 m 处，则可算得等于0 0 0 6 m m ，这与试样的直径相比是一个非常小的值，当试样 的直径交小时，也相应地变小。如果在变形测量中，事先对像素当量进行标定，则 实际测量中由于物体成像而引起的误差可以忽略不计。 r 1 1 5 ) 图像的畸变误差。 畸变是光学系统几何像差的一种，有畸变的光学系统成像会存在变形的问题，畸 变的根本原因在于光学系统在不同视场角的放大率出现了变化而引起的。在基于数码 相机的三轴试样变形的数字图像测量中，图像的畸变误差主要是由于变焦镜头、c c d 摄像仪、扩倍镜等光学元件的非线性以及三轴压力室和用来施加围压的水体对光线的 折射等原因引起的。 畸变可以用实际像高与理想像高之差与理想像高之比的百分比来表示。当一个光 学系统的畸变超过5 时，人眼就能分辨出来，超过1 0 就感觉较为明显。畸变有正 负之分，物镜对于一个方形物体如图3 7 ( a ) ；所成的正畸变像呈枕形如图3 7 ( b ) ， 又成为扰形畸变；负畸变像呈桶形如图3 7 ( c ) ，称之为桶形畸变。 我们可以看出，在图像测量系统中，系统图像畸变在成像区域内分布具有明显的 规律性，即成像区域内的枕形或桶形畸变，在成像区域的中心位置处畸变是最小的， 以此为圆心，畸变向四周逐渐扩散增加。因此它属于系统误差，可以通过对标准模块 的测量得到校准曲线，然后把曲线上各个校准点的数据存入计算机的一个数据表中， 在实际测量时通过查表来修正测量结果。 咎p 婶 乏、 一 一 华中科技大学硕士学位论文 _ t _ t 1 1 - 广了1 r 一_ 、 = ；= 二j 二e。二j 茸警互二= 二二= 暑 r t 十，1 l j 十f ；4 。h _ ，p 二一 l 4 l 士0 一卜 _ l + 丰+ 卜“olj ：l j 卜卜十斗l - h 厂_ 厂f t 工丁1 1 卜 一 l _ - l l j l j l u l l _ l j 上o 图3 7 图像畸变示意图 6 ) 环境误差 3 2 1 环境误差是由于各种环境因素在空间梯度上的分布及其随时间的变化引起的测 量误差。这些因素包括温度、湿度、气压、振动、照明、阳光照射、透明度、空气含 尘量等。在三轴试样变形的图像测量中需要特别关注的是振动和照明光线这两个因素 引起的测量误差。 在实验过程中，如果地面发生微振导致c c d 成像系统出现前后、左右或上下偏移， 会产生测量过程中的微振误差。 图3 8 是由于镜头前后偏移导致的测量误差示意图。 豳3 8 镜头的前后偏移 镜头前后偏移导致像的大小变化是： a h = h _ h = 墨一孕 ( 3 7 ) l 一0l 式中：f 为焦距，l 为物距，6 为镜头偏移的距离，h 为物体的高度，h 和h 分 别为镜头偏移前后的像的高度。 通过像的大小变化换算得到的被测物体的测量误差是： 3 0 华中科技大学硕士学位论文 ii _ _ _ _ l - 目_ - - 自_ _ = i l 目= 目_ ；- _ _ _ _ = = 口 h = 舢手2 击。“ s ， 若被测量三轴试样的直径为3 0 r a m ，物体距离为l i5 m ，把镜头前后偏移的测量误 差h 控制在0 0 0 5 m 以内，则镜头的偏移量6 必须小于o 2 m 。 图3 9 是由于镜头左右偏移导致的测量误差示意图。 h f t 一一步霄 h 强一7 7 图3 9 镜头的左右偏移动 镜头左右偏移导致像的大小变化是： a h ：h ，一h ：兰生o 芎，一丝o f ( 3 9 ) d o a 其中：o f = o f ，= f ；a b = a b ，：h ：o k = l ：d _ = 撕丽，可以算得 h = 上- - ，- = h 【一 ( 3 1 0 ) 因为物距离l 和偏移量6 相差几个数量级，所以左右偏移引起的测量误差非常小， 可以忽略不计。 光学系统在成像时，存在一个镜头的视场，在一定的视场范围内，镜头能够正常 成像。当c c d 光学系统在微振条件下产生微小的上下偏移时，通常其变化范围仍然处 于正常的视场范围，所以这部分微振误差可以忽略不计。但是镜头的前后偏移即成像 物距的变化对测量结果影响较为显著，而土样的径向变形肯定会带来测量时图像物距 的变化，此时可以采用正交双向测量的方法通过实时测定径向变形比较精确地确定物 华中科技大学硕士学位论文 距的变化，从而对测量结果进行修正。如果不能实现正交双向测量，也可以用平面测 量的方法得到径向直径的变化去修正物距。只要三轴试样不发生严重的偏转或弯曲， 这种修正是满足实验要求的。 图像测量系统是通过测量被测物体的像来获取被铡物体的变形特征的，所以只需 要普通白炽灯或卤钨灯作为照明光源即可，但照明光源及周围环境光线( 如太阳光) 直接影响到试样成像的质量，因此测量中如何对三轴试样实施照明，使数码相机所摄 试样的图像更清晰，需要在实验过程中不断摸索。 7 ) 人员误差 人员误差是由于测量者生理上的最小分辨力，感觉器官的生理变化、反映速度和 固有习惯等引起的误差。对于三轴试样变形的图像测量系统，测量者对图像清晰度以 及图像曝光量的把握并不完全相同，由此在三轴试样成像过程中，如果用手动调焦则 可能会引入一定的测量误差。但对于操作熟练的人员，如果在测量过程中对图像清晰 度及曝光量都把握相同的标准，则有人员引起的误差可以忽略。另外，如果光学系统 采用自动调节焦距，则人员误差可以不考虑。 r 口0 1 3 2 2 图像测量系统的精度“ 测量系统误差分析的最终目的，是为了尽量提高系统的测量精度，测量精度的高 低是用误差来衡量的，误差大精度低，误差小则精度高。精度通常用绝对误差或相对 误差来表示。绝对误差是用被测量量l 的误差本身l 来表示的误差，相对误差是用 绝对误差与被测量的比值来表示的误差。用绝对误差有时很难衡量测量精度的高低， 只有当被测量的数值彼此相等或近似相等时，绝对误差可以评定测量精度的高低，否 则应采用相对误差。 实验中对未加压力室的试样进行标定，以确定变形测量的误差，表3 1 给出了测 量结果： 零燃燃凇纛一 华中科技大学硕士学位论文 相对误差最大为0 0 2 4 7 。 在三轴试样变形的常规测量中，试样的轴向变形采用百分表量铡传力杆的相对位 移。百分表的理论精度为0 o l m m ，受接触误差及贴紧误差等的影响，常规测量方法确 定的轴向变形实际的测量精度要远远小于0 o l m m 。常规三轴试样的体积变化通过饱和 试样的捧水量来确定的，排水管的显示精度为0 1 m l ，受试样饱和度及试样两端“藏 永区”的影响，常规三轴实验体积应变的测量精度很低。 基于数码相机的变形数字图像测量方法能够实现三轴试样变形的非接触式直接 测量，不但能够消除轴向变形测量中的接触误差与贴紧误差，不再受体积变形要求试 样完全饱和这一条件的限制，而且能够排除试样两端“藏水区”对体积变形测量的影 响。本实验所用数码相机的像素高达6 0 0 万，通过切实有效地消除或减少测量系统中 的各种可能误差后，数字图像测量的实际应交测量精度可达到1 0 ，比常规测量的精 度有很大的提高。 华中科技大学硕士学位论文 4 实验结果与分析 4 1 三轴实验砂样的制备及其相关物理指标的测定 4 1 1砂的筛分析实验3 4 3 5 3 由于本实验所用砂土要求为中密砂，而从旅工现场所获得的天然砂土，其颗粒大 小极不均匀、成分较为复杂，很难满足实验中所需多个试样的成分的一致性，因此， 为避免实验数据的过度离散性，必需要将从工地取来的天然砂土，按照实验要求的中 密砂的级配标准进行重新级配，具体的做法是首先从工地取来天然砂土若干，然后将 其用水冲洗，目的是除去砂土上的粘粒成分，再将其放入烘箱中烤1 2 小时，烘干后， 对其进行筛分析实验，获得不同粒径的砂粒，然后进行级配获得中密砂。 砂的筛分析实验的基本原理是，利用一套标准筛，其孔径分别为5 m m 、2 5 m m 、 1 2 5 r a m 、0 6 3 r a m 、0 3 1 5 r a m 、0 1 6 r a m ，将一定重量的烘干砂通过标准筛进行筛分，称 取各留在筛上的砂的重量，计算各号筛上的筛余量除以砂样的总重量的百分比，即分 计筛余量a - 、a z 、a 3 、乱、a s 、0 6 ，再计算该号筛上分计筛余百分率与大于该号筛的 各号筛上分计筛余百分率的总和，即累计筛余百分率a 、a 。、a 3 、a 4 、a j 和凡。它们的 关系可表述如表4 1 。 表4 1 累计筛余率与分计筛余率的关系表 筛孔尺寸分计筛余( )累计筛余( ) 5 a la t = a 1 2 5 a 2a 2 = a l + a 2 1 2 5 a 3a 3 = a l + a 2 + a 3 o 6 3 a 4a 4 = a l + a 2 + a 3 + a 4 0 3 1 5 a 5a s = a l + a 2 + a 3 + a 4 + a 5 0 1 6 a 6a 6 = a l + a 2 + a 3 + a 4 + a s + a 6 从表中可以计算出细度模数 极：墨z 生! 生! 兰! 墨二型1 1 0 0 - a 1 ( 4 1 ) 细度模数越大，表示砂越粗。m x 在3 7 3 1 之间为粗砂，敬在3 o 2 3 之间 为中砂，m x 在1 - 5 o 7 之间为特细砂。这种分类方法是在建筑材料中使用的。 华中科技大学硕士学位论文 取1 0 0 0 9 烘干砂作筛分实验，实验结果入表4 2 所示。 表4 2 筛分实验结果 筛孔尺寸(