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控制系统性能评价技术研究与应用 摘要 自h a r r i s 提出以最小方差控制器作用下的闭环输出方差作为控 制器性能评价基准以来，大多数研究都围绕最小方差基准展开，但却 很少关注它对具体一种类型控制器的适用性。实际上，p i d 控制器由 于受自身结构的限制，根本无法达到h a r r i s 最小方差的标准。为此， 本文提出采用p i d 控制器能够达到的最小方差作为标准，来评价常规 操作下的p i d 控制器性能，使得p i d 控制器性能评价结果更具有实 际意义。在求取p i d 可达最小方差过程中根据输入输出数据拟合 a r m a x 过程模型，并采用平方和规划( s u m so fs q u a r e s p r o g r a m m i n g ，s o s p ) 方法解决非凸优化问题，保证了全局最优解。 考虑到工业现场控制系统中的扰动类型多样，基于方差标准的这 类指标难以全面反映控制系统在复杂的实际扰动下的性能，论文进一 步关注了扰动对控制系统性能的影响情况，重点分析了随机扰动突变 对基于最小方差控制器的性能指标的影响，并采用双模型累加和检验 方法对扰动突变进行监测，同时又采用控制器偏差与增量的相关函数 来区分随机性扰动和周期性的确定性扰动，对不同扰动下的控制系统 采用不同的性能指标。 回路发生振荡是控制系统性能衰退的一种表现，论文介绍了振荡 发生的原因及其特性，将振荡衰减比、振荡周期指标和频谱分析相结 北京化t 人学硕f ：学位论文 合对回路振荡进行综合监测，保证了监测结果的准确性，另外还对引 发振荡的原因进行了定性的分析，并进行了实例研究，证明了该方法 的正确性与可行性。 论文最后采用面向对象的v b 语言，设计开发了基于o p c 通讯 技术及a c c e s s 数据库的控制系统性能综合监测软件，并将其应用 在t e ( t e n n e s s e e e a s t m a n ) 过程仿真平台上，对多个控制回路进行 了全面实时的性能监测。实践结果表明：综合全面的控制系统性能评 价方法，简单直观并且能够实时处理数据的软件平台，有助于工程师 及时了解系统的真实情况并作出调整，使得控制效果更为优化。这一 探索对实际工业过程控制系统性能评价软件设计和开发具有极大的 参考价值。 关键词：p i d 控制器，最小方差，控制器性能评价，振荡监测， 随机性扰动，确定性 i l a b s t r a c t p e r f o r m a n c ea s s e s s m e n to fc o n t r o ls y s t e m ： m e t h o d sa n da p p l i c a t i o n a b s t r a ct s i n c eh a r r i e sd e f i n e dt h ev a r i a n c eo fc l o s e d l o o po u t p u t su n d e ra m i n i m u mv a r i a n c ec o n t r o l l e r ( m v c ) a sc o n t r o l l e rp e r f o r m a n c ec r i t e r i o n ， l o t so fr e s e a r c h e sh a v eb e e nc o n c e m e dw i t hi ta n di g n o r ei fi ti ss u i t a b l e f o ra l lk i n d so fc o n t r o l l e r s a c t u a l l y , f o rp i dc o n t r o l l e r s ，i t sf o u n dt h a t t h em v cv a r i a n c ei su n r e a l i s t i cd u et ot h es t r u c t u r a l1 i m i t a t i o no fp i d c o n t r o l l e r s i nt h i sc o n t e x t ，a na s s e s s m e n ti n d e xb a s e do na c h i e v a b l e m i n i m u mv a r i a n c eo fp i dc o n t r o l l e ri si n t r o d u c e d ，w h i c hc o u l dl e a dt oa m o r ea c c u r a t ea s s e s s m e n to fp i dc o n t r o l l e rp e r f o r m a n c e t og e ta c c e s st o t h ea c h i e v a b l em i n i m u mv a r i a n c e ，a r m a xm o d e lo fp r o c e s si s i d e n t i f i e d ，a l o n gw i t ht h ee m p l o y m e n to fs o s p ( s q u a r e so fs u m s p r o g r a m m i n g ) ，w h i c he f f e c t i v e l ys o l v e s t h en o n - c o n v e xo p t i m i z a t i o n p r o b l e mr e l a t e dt om i n i m i z a t i o no fo u t p u tv a r i a n c e b e c a u s et h e r ea r ek i n d so fd i s t u r b a n c ei na c t u a li n d u s t r y , i t sn o t e n o u g ht oi n d i c a t et h ep e r f o r m a n c eo fc o n t r o ls y s t e m sj u s tb yo n l yo n e i n d e x t h e r e f o r e ，t h ei n f l u e n c eo fd i s t u r b a n c e t oc o n t r o l s y s t e m p e r f o r m a n c ei s s t u d i e d t h es i t u a t i o nu n d e ra b r u p tc h a n g eo fr a n d o m d i s t u r b a n c ei se s p e c i a l l ya n a l y z e da n dat w o - m o d e lc u m u l a t i v es u mt e s t i i i 北京化t 人学硕i j 学位论文 i s a p p l i e d t o d i a g n o s e t h e a b r u p tc h a n g e b e s i d e s ，t h e c r o s s c o r r e l a t i o nf u n c t i o no fc o n t r o l l e re r r o ra n di t si n c r e m e n tw a su s e dt o d i f f e r e n t i a t eb e t w e e nt h er a n d o md i s t u r b a n c ea n dd e t e r m i n i s t i c d i s t u r b a n c e ，a n di t ss u g g e s t e dd i f f e r e n ti n d e x e sf o rd i f f e r e n tk i n d so f d i s t u r b a n c e c o n t r o ll o o p o s c i l l a t i n g s h o w st h a tt h e p e r f o r m a n c eo fc o n t r o l s y s t e md e c a y e d t h i sp a p e ri n t r o d u c e sh o wt om o n i t o rt h eo s c i l la t i o n q u i c k l ya n dp r o p o s e sac o m p r e h e n s i v em e t h o dw i t ho s c i l l a t i o nd e c a y r a t i o 、o s c i l l a t i o np e r i o da n dp o w e rs p e c t r u md i s t r i b u t i o n w h a t s m o r e ，d i a g n o s i n gt h er e a s o ni st r i e db ye x p e r i e n c e i nt h ee n d ，s o f t w a r ef o rp e r f o r m a n c em o n i t o r i n go fc o n t r o l l e rs y s t e m w a sd e v e l o p e dw i t hv b ，o p cs p e c i f i c a t i o na n da c c e s st e c h n i q u e s i t s a p p l i e di nt e n n e s s e e - e a s t m a np r o c e s s ，m o n i t o r i n gl o t so fc o n t r o ll o o p s o n l i n ea n ds h o w i n gc o m p r e h e n s i v e l yr e s u l t s ，w h i c hi sh e l p f u lf o rt h e e n g i n e e rt od i a g n o s i st h ec o n t r o lp r o b l e mi nt i m e a d d i t i o n a l l y , t h e d e v e l o p m e n to ft h e s o f t w a r ea n di t se x p e r i m e n t a la p p r o a c h e sm i g h t b e c o m ea ne f f e c t i v ea n d p r o m i s i n gw a yf o rp r a c t i c a ld e s i g na n d i m p l e m e n t a t i o no fc o n t r o ls y s t e mp e r f o r m a n c ea s s e s s m e n ts o f t w a r e k e yw o r d s ：p i d c o n t r o l l e r ,m i n i m u mv a r i a n c e ， c o n t r o l l e r p e r f o r m a n c ea s s e s s m e n t ，o s c i l l a t i o nm o n i t o r i n g ，r a n d o md i s t u r b a n c e ， i v a b s t r a c t d e t e r m i n i s t i cd i s t u r b a n c e v 北京化工大学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下， 独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本 论文不含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文 的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本 人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 作者签名：丝多翻 日期： 益! ：兰厶 关于论文使用授权的说明 学位论文作者完全了解北京化工大学有关保留和使用学位论 文的规定，即：研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单 位属北京化工大学。学校有权保留并向国家有关部门或机构送交 论文的复印件和磁盘，允许学位论文被查阅和借阅；学校可以公 布学位论文的全部或部分内容，可以允许采用影印、缩印或其它 复制手段保存、汇编学位论文。 保密论文注释：本学位论文属于保密范i 韦l ，在上年解密后适用 本授权书。非保密论文注释：本学位论文不属于保密范围，适用本授 权书。 作者签名：篮兰豳日期：垫f 皇! = ! ! 鲨 导师签名：生羔红日期：丝垒! 二：碰 第一章绪论 1 1 研究的目的和意义 第一章绪论 在实际生产过程中，很多控制器在运行时难以达到设计的性能要求，并且实 践经验显示，若没有定期的维护，控制器的性能会随着时间推移而逐渐退化，影 响了控制系统的功能，从而降低了工厂生产效率、增加不合格产品和增大操作成 本，严重的还可能引起安全问题。所以控制工程师开始关心如何从生产过程的日 常运行数据中自动获得控制器的性能信息，并能够识别、诊断控制过程中产生的 问题，从而做出适当的处理。 由于h a r r i s 的重要贡献，近年来控制系统性能监测已经逐渐成为控制领域研 究的焦点，在这一课题上出现了一系列研究成果，但控制器的性能评价方法一般 都集中在h a r r i s 所提出的基于最小方差控制的性能标准上，研究发现，该标准过 于理想，对于化工过程中应用最为广泛的p i d 控制器并不完全适用，有时甚至会 导致错误的判断。而且基于最小方差控制的标准是在引入随机性扰动的情况下获 得的，在工业现场，控制系统的扰动大多由不同类型信号混合而成，在不同的操 作条件下系统具有不同的扰动动态，对于上述情况，针对单一扰动的控制器性能 评价基准显然不再适用，这就需要有一种能够综合评价控制器性能的方法，对不 同扰动下的控制器采用不同的性能指标监测。此外，在仿真中发现，控制器性能 指标只能表征控制器距离最佳控制状念的远近程度，并不能全面地反映当前控制 系统的整体情况，例如当控制匹i 路出现严重的振荡时，控制器的性能指标并不能 给出相关的判断。为此需要将控制器性能指标与其他的控制回路性能监测方法相 结合，才能获得控制系统当前情况的全面信息。 对于现代流程工业，高度自动化的工厂可能有成百上千的自动控制回路，每 位工程师要负责几十个甚至几百个回路，很难一一对其进行实时的监测，亟需自 动而直观的控制系统性能监测平台，对控制系统存在的问题提出早期的识别和诊 断，可以及时地指导控制工程师针对控制系统性能的潜在问题采取各种应对措 施。 因此，寻找对控制系统性能进行综合评价的方法，并丌发出能够应用于实际 工业过程的控制系统性能监控软件平台，对实际的控制系统进行性能监测与分 析，形成与当前自动化水平相适应的控制系统性能评价体系，不仅具有重要的理 论意义，而且在工业过程控制领域中也有十分明显的应用价值。 北京化t 人学顾l ：学位论文 1 2 文献综述 1 2 1 控制系统性能评价方法 控制系统的性能，即控制系统的运行情况及控制效果，它的好坏关系着工业 生产的效率高低及产品的合格与否，直接影响着一个企业的经济效益。控制系统 的核心是控制器，因此控制器的性能情况是控制系统性能评价研究领域的焦点问 题。 控制器性能一般包括确定性性能、随机性性能和鲁棒性性能三种。 确定性性能主要涉及到有关系统动态品质的时域和频域指标，是传统控制系 统对性能的基本要求【l 】。该方面的性能指标主要针对阶跃响应动态过程，采用误 差指标如绝对误差积分( i a e ) 、平方误差积分( i s e ) ，以及超调量、调节时间 等动态过程指标来反映控制器在抗阶跃干扰方面的稳定性、精确性和快速性。 随机性性能指标则是描述系统在常规操作( r e g u l a t o r yo p e r a t i n g ) 下的性能 的一种统计指标。这最早是由h a r r i e s 提出的思想，他选择“最小方差控制” ( m i n i m u mv a r i a n c ec o n t r o l ，m v c ) 为基准，通过时间序列分析方法利用过程实际 运行数据和少量过程先验知识来估计性能【l 】，并不需要对控制系统进行扰动实 验，具有一定的实际应用价值，但这一随机性性能指标仅仅是体现了目前的控制 性能与最小方差控制背离的程度，具有一定的局限性。 鲁棒性性能着重考虑控制系统在发生过程摄动和模型失配条件下的稳定性 和品质变化【2 】，幅值裕度和相位裕度可以用来评价控制器的鲁棒性性能，还有人 提出了最大灵敏度函数的指标，但人们对鲁棒性的关注相对较少，近年来该方面 研究没有突破性的进展。 围绕以上控制器的这三种性能，学者们进行了深入的研究和多方面的推广， 针对各种不同对象提出了多样化的性能评价方法，促进了控制系统性能评价方法 的进一步发展。 控制器性能评价的大都遵循这样一个基本流程，如图1 1 所示： ( 1 ) 设计和计算理想或最优的控制器性能作为评价的参考标准； ( 2 ) 通过比较，评价当前操作下的控制器性能情况： ( 3 ) 诊断控制系统中引起控制器性能衰退的根源； ( 4 ) 决策是否要重新整定或重新设计当前控制器，或其他解决方法提升性能。 在这个流程中，寻找参考基准和诊断性能衰退原因是最重要的核心，但也是 最大的难点。在参考基准的选取上大多数以m v c 最小方差为主，但m v c 最小 方差标准需要对模型阶次、滞后情况以及噪声模型进行辨识，并且可能因过于理 2 第一章绪论 想而对某些类型的控制器并不适用，此外该类基于方差的指标仅能说明距离最优 情况的远近，而不能反映控制系统的其他情况，不利于作出对性能衰退原凶的诊 断。因此，基于确定性和鲁棒性的性能指标也逐渐获得一定的发展，将多种性能 指标进行结合，充分全面评价控制系统性能，成为新的发展趋势。 图1 - 1 控制器性能评价基本流程 f i g 1 - 1p e r f o r m a n c ea s s e s s m e n tf l o w c h a r to f ac o n t r o ll o o p 由流程图中还可以看到，进行控制器性能评价方法研究，其目的还是在于诊 断引起控制器性能衰退的原因并进行改进，这样才更具有实际意义，很多学者通 过借鉴过程监控中的故障诊断技术或自主创新，提出了一系列的诊断方法。 目前，对控制系统性能评价正成为控制领域的新热点，它的研究现状与发展 情况大致可总结为以下三个方面： ( 1 ) m v c 最小方差方法获得多方面推广 1 9 8 9 年，h a r r i s 提出了用最小方差控制作为单回路控制系统性能评价与监控 标准的思想，即将当前控制器作用下的回路输出方差与最小方差控制器作用下的 方差进行比较得出当l i 控制器性能的好坏。在求取最小方差的方法上，h a r r i e s 提出用时间序列分析的方法找到反馈控制器的非时变形式，然后用这个非时变形 式计算出系统的最小方型，求解过程无须对全部的过程模型进行建模，减少了 辨识的难度。此后，控制器性能评价方法围绕最小方差准则这一基础逐渐发展起 来，应用对象由单回路系统扩展到串级控制系统、前馈反馈控制系统以及多变 3 北京化丁人学硕i j 学位论文 量控制系统，1 9 9 3 年d e s b o r o u g h 和h a r r i s 提出了对反馈前馈控制系统的基于 最小方差控制的性能评价方法【3 】，k o 和e d g a r 将类似指标扩展到了串级控制系 统【4 j 。s b e z e r g i a n n i 提出了基于系统最小方差和开环输出方差的相对方差指标 岭j ，这方法无须过程模型以及噪声模型，具有很好的实际应用价值。 多变量控制系统控制器性能评价也有了很大发展。h a r r i s 提出采用交互矩阵 计算最小方差指标来评价多变量系统性能【6 】，因为交互矩阵需要了解大量的过程 信息而且难以计算，所以目前多变量控制系统性能评价主要的发展趋势集中在寻 找简化交互矩阵或不使用交互矩阵的方法来评价多变量控制系统。h u a n g 提出了 一种只利用交互矩阵的阶次的方法( 7 l ，x i a 提出系统关联矩阵分别为简单和对角 矩阵时，所获得的最小方差值为m v 基准的上下界【8 】，张彤和王庆林在这两者基 础上提出了介于h u a n g 的下界和实际最小输出方差之间的一个下界，并详细介 绍了如何利用i o 延迟矩阵获得两种特殊结构的关联矩阵简单和对角矩阵的 方法纠。s j o eq i n 和j i ey u 提出了基于数据驱动的方法，采用广义向量分析来 辨别多个回路性能的提升与衰退【l0 1 。陈飞和杨马英将多变量最小方差控制性能评 价准则和归一化多变量脉冲响应曲线图相结合，并结合振荡监测，从多个角度对 控制系统的性能给出充分的评价】。q i a o l i ny u a n 和b a r r yl e n n o x 将相对方差指 标出单变量对象推广到了多变量【1 2 j 。 此外，为了避免m v c 最小方差方法过于理想，难以实现等弊端，一些基于 方差基准的方法在应用的控制器类型上具体到了p i d 控制器，模型预测控制器 等。b y u n g s uk o 和t h o m a sf - e d g a r 提出了根掘p i 控制器可实现的最小方差求 取性能指标的思想i l3 1 ，但因为该方法求解过程需要构造多个目标矩阵，计算较为 复杂而没有进一步得到发展。与该情况相反的是模型预测控制器受到了诸多的关 注，h u a n g 和s h a h 提出了将实际性能与通过求解l q g 问题获得的最优性能做比 的方法1 1 4 】，j i a n p i n gg a o 和p a t w a r d h a n 根据某一时间段m p c 成本函数的期望值 计算出控制器可接受的历史性能，以此为标准来评价m p c 的控制情况【l5 1 。j o c h e n s c h a f e r 和a l ic i n a r 将m p c 评价方法推广到了多变量情况，提出了在线评价m p c 的方法，利用历史标准对控制器性能监测，利用设计期望性能做诊断 1 们。崔吉业 和田学民在此基础上提出了利用残差的累积和控制图对模型预测控制性能进行 监视【1 7 】。王谦和徐进学针对大滞后过程对象控制中用到的一种预测p i 控制器 ( p p i ) 提出了一种性能评价与参数自整定方法【i8 1 。a s h r a fa l g h a z z a w i 和b a r r y l e n n o x 利用多变量统计过程监控技术( m s p c ) 开发出一个m p c 性能监测工具， 采用直观的图表来监测和诊断控制器性能【1 9 】。 ( 2 ) 基于确定性或鲁棒性的方法逐渐发展 除了基于最小方差的控制器评价方法，基于控制器的确定性、鲁棒性的各种 4 第一。章绪论 方法也有了一定的发展。1 9 9 9 年a n t h o n yp s w a n d a 和d a l ee s e b o r g 提出了对 于设定点改变且控制器类型为内模控制的情况的性能评价指标采用无量纲 的绝对误差积分i a e d 和调节时间t s 2 0 1 ，基于设定点响应数据对控制器进行了性 能评价。q i n 进行了把确定性指标和随机性能指标相结合的探索【2 。s j k e n d r a 和a c i n a r 将控制器性能评价的方法引向了频域【2 2 】， b h u a n g 和s w a n 提出了 反馈控制系统的鲁棒性性能评价【2 3 1 ，k o s t a st s a k a l i s 和s a c h id a s h 则利用鲁棒稳 定条件对多变量控制器的性能进行了监测【2 4 1 。a r ii n g i m u n d a r s o n 和t o r eh a g g l u n d 提出了采用回路整定监测闭坏性能【2 5 1 ，而后，a r ii n g i m u n d a r s o n 又提出了采用一 种标准梯度来评价控制器性能的方法【2 6 】。k k t a n 等提出了将设计期望性能与频 域响应标准相结合的控制器性能评价方法【2 7 】。 ( 3 ) z j i 起控制器性能衰退原因的诊断方法多样化 控制器的性能衰退在控制系统中是十分普遍的，引起控制器的性能衰退有许 多原因，比如干扰特性的改变，整定参数不好，传感器或变送器故障，控制阀的 粘滞，还有外界环境的影响等等。 针对回路中出现干扰，引起控制效果变差这一情况，1 9 9 7 年，a n n er a i c h 和 a l ic i n a r 引入了过程监控故障诊断中的主元分析法( p c a ) 2 s 】，随后h a r r i s 等 在1 9 9 9 年提出了采用似然比检验方法诊断回路中的干扰【6 】。但实际工业现场扰 动类型多样，分析和辨识扰动信号一直是个难以解决的问题。 除了对回路中的干扰进行诊断，很多人认为回路中的振荡行为是引起控制器 性能衰退的原因之一，诊断出振荡何时发生并分析引起振荡的根源十分重要。早 在1 9 9 5 年，t h a g g l u n d 就提出了一种诊断控制回路振荡的方法，这些振荡可能 是由于执行机构中的静摩擦和控制器整定较差等原因造成的【2 9 】。朱先桃( 2 0 0 4 ) 在其硕士论文中对t h a g g l u n d 以上提出的方法进行了详细的阐述，并对其进行 了应用【3 。2 0 0 3 年，n f t h o r h i l l 等人采用基于数据驱动的技术对全厂范围 ( p l a n t w i d e ) 的振荡进行诊断，并给出了一个非线性指标来判断引发振荡的根 源，在这篇文章中他们提出了引发振荡的主要根源是来源于阀的静态阻力1 3 l 】。 t h a g g l u n d 提出了一种监测控制回路响应迟钝的方法，这又提供了一个诊断 控制器性能变坏原因的方法【3 2 1 ，但该方法要求对数据做严格的预先处理，对于实 际情况中有噪声扰动的情况并不适用，p e t e rk u e h l 和a l e x a n d e rh o r c h 对其进行 了改进和推广 3 3 1 。 除了对回路扰动、振荡以及响应迟钝等原因的分析，有些学者尝试利用经验 建立诊断模型，j o c h e ns c h a f e r 和a l ic i n a r 在对模型预测控制系统的监测中归结 出了两组常见的影响控制器性能的因素，并给出与之相对应的性能指标，能够比 5 北京化t 人学顾j ：学位论文 较准确地判断出性能衰退的原因，但这种方法不具有普遍性【1 6 】。j i ey u 和s j o e q i n 提出了在多叫路中诊断影响整体性能的个别回路的两种方法，但并未找出该 剐路影响整体性能的根本原冈f 3 4 】。 可以看到引起控制器性能衰退原因的诊断方法因为原因的种类各异而呈现 多样化，但尚且没有一个能够珍断多种原因的比较综合的方法。 1 2 2 控制系统性能评价技术应用 将控制系统性能评价技术投入实际应用，应注意以下问题： ( 1 ) 结果在概念上易于阐述； ( 2 ) 计算处理量小，对数据量的要求低，不需要对设备进行测试，不对生产 过程产生影响； ( 3 ) 能自动进行，因为在工业过程中有大量的回路，因此至少有一部分控制 系统的性能评价能自动进行； ( 4 ) 性能指标是无量纲的，而且度量标准不是随意的，应该可以和当前的一 些广泛应用的度量标准相比较。 ( 5 ) 对控制器的参数整定得不理想、模型不匹配或设备问题敏感【3 5 1 。 基于以上几个原则，很多学者及自动化公司研究开发出了多种控制系统性能 评价工具。实际工业中使用最为广泛的控制系统性能评价方法主要集中在确定性 方法和随机性方法上，应用对象范围不断拓宽，具有控制系统性能监控技术的商 品化软件也已经丌发投入使用，为企业节省了资源，提升了经济效益。 传统的确定性方法主要有误差性能指标，如绝对误差积分( i a e ) 、平方误 差积分( i s e ) 等；还有一部分是针对控制系统单位阶跃响应曲线的相关特性指 标，如峰值时间、最大误差、超调量、衰减比、调节时间、稳态误差等。1 9 9 9 年a n t h o n yp s w a n d a 和d a l ee s e b o r g 提出了对于设定点改变且控制器类型为 内模控制的情况的性能评价指标采用无量纲的绝对误差积分i a e d 和调节时 间t s l 2 0 1 。华北电力大学的喻娅娅以及张彩将该种无量纲的性能指标应用在热工 对象上，而后2 0 0 8 年孙海涛主要应用这一方法开发出一款面向于热工系统的性 能评价软件【3 6 , 3 7 】。 随机性方法则多以最小方差为基准，应用领域十分广泛，k o z u b 使用它对精 馏过程进行评价，l y n c h 和d u m o u n t 对造纸工业中的纸浆蒸煮过程应用了该指 标，m o h i e d d i n ej e l a l i 还把它推广应用在冶金业中f 3 8 删。在多变量控制器性能监 控应用方面，h u a n g 等将多变量m v 基准应用于二阶的工业吸收过程和纸机过 程，h a r r i s 等将其用于一个二阶的分精馏塔和一个三阶的精馏塔【4 1 ，4 2 1 ，h u a n g 和 6 第一章绪论 s h a h 考虑了实际中输入多输出( m i m o ) 过程面临的问题，提出了以期望的闭环动 态作为标准，使对m i m o 控制系统进行评价更为实际可行。n f t h o m h i l l 等参 照最小方差指标，提出基于预估误差的评价指标，并将其应用在精炼厂的全厂控 制回路性能监测【4 3 1 。 基于理论研究的深入发展，很多商业的性能监控软件也涌现了出来，如 d u p o n t 公司的p e r f o r m a n c es u r v e y o r 软件、m a t r i k o n 公司的p r o c e s sd o c t o r 软件、 h o n e y w e l l 公司的l o o ps c o u t 软件、a b b 公司的l o o po p t i m i z e rs u i t e 软件及 a s p e n t e c h 公司的a s p e n t e c h 软件等m 】。它们采用的性能评价的方法是以m v c 基 准、各种确定性指标为基础的。这些软件使控制工程师们能够直观地获取控制器 的各种性能指标，对多个控制回路进行全面的监控，并且无需对控制回路进行测 试。 对控制系统性能衰退进行诊断的技术也逐渐被应用，a b b 公司的e c a 4 0 0 和e c a 6 0 0 控制器就加入了振荡监测功能，h o n e w e l l 的t d c 3 0 0 0 的 h i g h p e r f o r m a n c ep r o c e s sm a n a g e r ( h p m ) 也集成了在线振荡监测技术，目f j 都已 投入使用，对控制系统性能监测与诊断起到了很好的效果。m i c h a e la p a u l o n i s 和j o h nw c o x 介绍了e a s t m a n 化学公司丌发的控制器性能评价系统，该系统应 用了m v c 方差的标准，同时还能对控制系统的变量如设定点、测量值进行相关 统计量的计算，揭示其性能及趋势，还能进行振荡的监测和诊断，能把诊断信息 和监测指标以报告的形式进行保存。该系统功能较为完善，并且可以与网络连接， 具有与其他厂家产品联合使用的接口，是近年来控制系统性能评价技术实现的一 个成功典型。 综合以上论述可以看到，控制系统性能评价理论及技术自提出到现在已发展 了将近二十年，逐渐受到关注并有了十分广泛的应用，但目前仍面临着一些问题， 总结如下： ( 1 ) 基于m v c 最小方差因其理想性和对模型的要求使其存在着局限性，不一 定对每种控制器适用，因此该方法亟需针对具体类型的控制器进行改进，并且需 要遵循易于计算和实现的原则，这样更符合实际工业的需求； ( 2 ) 对于控制器性能衰退诊断的方法呈现多样性，尚且没有一个能够诊断多种 原因的比较综合的方法； ( 3 ) 基于控制器鲁棒性的评价方法的研究较少，目前还没有投入实际应用的先 例。 1 3 论文主要内容及工作简述 7 北京化t 人学硕l j 学位论义 本文提出了将控制器性能评价指标与扰动分析、振荡监测技术相结合，对控 制系统性能进行综合全面监控的思想，一方面提出采用p i d 控制器能够达到的最 小方差作为标准，来评价常规操作下的p i d 控制器性能，使得p i d 控制器性能评 价结果更具有实际意义；另一方面将该控制器性能指标与控制扰动分析技术及回 路振荡监测相结合，基于v b 语言，应用o p c 通讯技术和a c c e s s 数据库技术 开发了面向工业实际的控制系统性能评价软件。 全文共分六章，主要研究内容及工作介绍如下： 第一章对课题的研究目的和意义以及控制系统性能评价领域的发展现状进 行了说明，并对目前的研究方法和应用技术进行了详细介绍。 第二章阐述了基于最小方差控制的性能指标的原理，提出了基于p i d 可达最 小方差的控制器性能评价方法，并对求解这一最小方差过程中涉及的平方和规划 ( s u m so f s q u a r e s ) 算法以及带控制量的自回归滑动平均模型( a r m a x ) 辨识 的方法进行了详细地说明，最后将该方法应用在了仿真对象上，验证了其合理性 和有效性。 第三章主要关注扰动对控制系统性能的影响情况，重点分析了随机扰动突变 对基于最小方差控制器的性能指标的影响，并采用双模型累加和检验方法对扰动 突变进行监测，同时又提出了采用控制器偏差与增量的相关函数来区分随机性扰 动和周期性的确定性扰动，最后将两种方法进行了仿真实验，获得了较好的结果。 第四章介绍了振荡发生的原因及其特性，将振荡衰减比、振荡周期指标和频 谱分析相结合对回路振荡进行综合监测，保证了监测结果的准确性，另外还对引 发振荡的原因进行了定性的分析，并进行了实例研究，证明了该方法的正确性与 可行性。 第五章尝试将自主丌发的工业控制系统监控软件应用到t e 过程控制回路的 性能监控中，对t e 过程的控制系统综合性能进行了在线监测与分析，对多个控 制回路性能进行了分析，结果表明控制系统性能综合监控的软件平台应用到工业 实际当中具有一定的可行性。 第六章为总结与展望，一方面总结了本文的主要工作，另一方面分析了有待 深入研究解决的问题和今后的研究方向。 附录1 介绍了工业控制系统监控软件的开发过程及其功能结构，附录2 则对 仿真实验中的t e 过程( t e n n e s s e ee a s t m a np r o c e s s ) 进行了介绍。 1 4 本章小结 本章对课题的研究目的和意义进行了说明，总结了目前控制系统性能评价发 第一章绪论 展的趋势及存在的问题，并对其现有的研究方法和应用技术做了详细介绍。 9 第_ 二章基于p i d 可达最小方差的性能评价 第二章基于p i d 可达最小方差的性能评价 2 1引言 一直以来，对于常规操作数据，人们都习惯考虑系统输出方差作为衡量控制 效果好坏的参数，1 9 8 9 年h a r r i s 提出了以最小方差控制器作用下的闭环输出方 差作为控制器性能评价基准，此后大多数研究都围绕该基准开展，却很少关注它 对具体一种类型控制器的适用性。在化工过程控制中，9 0 以上的控制器类型为 p i d 控制器，研究发现，p i d 控制器受自身结构影响，根本无法达到最小方差控 制下的方差，大多数时候即使一个最佳整定的p i d 控制器作用下的系统输出方差 也要远大于最小方差控制器输出方差【1 3 】，如果采用基于最小方差控制的标准来评 价p i d 控制器将可能得到错误的判断。所以，找到一种适用于p i d 控制器的性 能指标，具有十分重要的意义。 2 2 最小方差控制器性能评价 1 9 8 9 年，h a r r i s 根据最小方差控制器的原理以及时间序列分析方法提出了 反馈控制回路的控制器性能评价标准，下面通过图2 - 1 对其进行详细说明。 图2 - 1 闭环单同路控制系统方块图1 1 f i g 2 - 1b l o c kd i a g r a mo f ac l o s e ds i n g l e - l o o pc o n t r o ls y s t e m 其中，d 指的是过程滞后阶次，于是不含滞后的过程传递函数，q 是控制器， n a 是干扰模型，q 为均值为0 的白噪声序列。 系统的输出响应可以表示为： ， 只= 二i _ a t ( 2 - 1 ) 1 + q - d q t 北京化t 人学硕l j 学位论文 采用丢番图恒等式可以把表示为 a 乞= ，( g 一) + g 一4 r ( g 一) ( 2 - 2 ) f ( q 叫) = 厶+ z g _ 1 + + 厶一l q d 其中，f ( q 一) 中的各项系数和控制器q 是无关的，只要过程的物理构造没有发 生变化，并且过程滞后阶次是一个常量，这些项无论用什么类型的控制器都是能 得到的，因此f ( q 一) 被认作是反馈控制器的不变量。 令 三( q - i ) = 而r - f q t ( 2 - 3 ) 则儿可变形为 只= e f ( q 一) + g 卅l ( q 一) h ( 2 5 ) 输出儿的方差可以表示为 v a r ( y , ) = v a r ( f ( q 叫) 口。) 十v a r ( q 一4 l ( q 一1 ) ) 口， ( 2 6 ) 因为f ( q 叫) 是反馈控制的不变项，要使得输出儿方差最小，只有使得l = 0 时才能满足，则 r 一固于= 0( 2 7 ) q = 葡r ( 2 - 8 ) 此时的q 即为最小方差控制器，在该控制器作用下的输出方差即为系统的最 小方差。把最小方差旷。，作为标准，用常规操作下的控制系统输出的实际方差与 之做比，可以得到一个控制器的性能评价指标： 刁= 等 ( 2 9 ) 因为输出方差仃，2 不可能比最小方差y 2 小，所以7 7 一定小于1 ， ，7 应该介 于0 和l 之间。当7 7 接近0 时表明当前控制回路情况很糟，通过控制器进行再整 定提升回路性能的潜力尚且很大；如果7 7 接近1 时，过程几乎是在最小方差控制 下操作，或者说是处在最优性能状态，只是简单的再整定控制器不能够获得更优 良的性能，可能需要考虑其他的控制方案或对过程进行重新构造。 要得到这一评价指标，m v c 最小方差的计算是关键，b h u a n g 在1 9 9 7 年提 出了f c o r 算法。 在系统达到最小方差控制时，满足 1 2 第二章基于p 1 d 可达最小方差的性能评价 只= ( 五+ z g 一+ + 乃一l q 一州) 口f( 2 1 0 ) 五，彳，以一。是系统的不变项，则系统的最小方差可以直接表示为 ，2 = ( 厶2 + 彳2 + + 六一1 2 ) 吒2 ( 2 1 1 ) 用n f ，a t 一。，g t 州分别乘以式2 11 ，计算等式两边的数学期望，可以得 ( o ) = e y t a ，】_ 厶吒2 y y a ( 1 ) = e 【只q 一】= z 吒2 ( 2 1 2 ) y y a ( d 1 ) = e 只q d + 。】= 六一。吒2 。2 躲愁o a 二掌户卜p l 吒 吒。i “、 y 2 邶( o ) + 厂2 阳( 1 ) + + 2 。( d 一1 ) 、 令 则 p 阳( 尼) ：业尼：o ，l d 一1 ，x ： 。 o v o d ( o ) p y ( 1 ) p 。( d 一1 ) 刁：兰二竺堡兰! 二! 二掣兰：丝! 垡二! ! a 夕o = p 2 y a ( o ) 1 - ，2 弦( 1 ) + + p 2 朋( d 1 ) = x tx 离散情况下，性能指标的采样形式为： 巧= 氟2 ( o ) + 气2 ( 1 ) + + 氏2 ( j 一1 ) = 戈7 耍 其中， n 是采样点数。 僻一1 n 1 3 ( 2 1 4 ) ( 2 - 1 5 ) ( 2 1 6 ) 北京化r 人学硕i j 学位论文 可见，通过输出数据及干扰噪声就可求得控制器的性能指标。在实际工业中， 噪声序列是未知的，它可以通过采用a r 或a r m a 时间序列分析或卡尔曼滤波 对y ，预白化处理得到估计模型。 基于最小方差控制的性能指标能够根据闭环系统输出数据获得，且与控制器 的设计无关，而且所获得结果能够简单直观地表明当前控制器的性能与最优性能 的差距，但该方法也存在这一定的问题： ( 1 ) 在许多情况下，我们并不希望真f 实现最小方差控制，某些控制器受其 自身结构影响，可能即使是最佳性能也与最小方差控制的相距甚远，则对此类控 制器，最小方差的评价指标不一定具有意义； ( 2 ) 基于最小方差控制的性能指标发生变化时，可能是由于控制器调节参数 的变化、阀门的故障或扰动特性的改变等多种原因所造成，但这一指标并没有办 法将这些原因区分开； ( 3 ) 实际生产中的扰动类型多样，不一定是最小方差控制方法所要求的随机 噪声，所以该指标的适用范围比较局限。 2 3 基于p i d 可达最小方差的性能评价方法 在化工过程控制中，9 0 以上的控制器类型为p i d 控制器，因此对p i d 控制 器进行性能评价十分具有实践意义。但研究