（动力机械及工程专业论文）基于labview对汽轮机转子低周疲劳寿命损耗监测系统的研究.pdf

摘要 由于机组参与调峰要经常在非设计工况下运行，因此监测机组的运行状态， 及时掌握转子的寿命损耗情况，对提高机组的运行维护水平、及时发现故障隐 患和设备的寿命管理等有积极的作用。 本文总结了评估转子热应力及低周疲劳寿命损耗的经验方法，建立了转子 低周疲劳寿命损耗监测数学模型。基于虚拟仪器技术思想开发了汽轮机转子低 周疲劳寿命损耗监测系统，其具有显示直观、使用简便、运行稳定及维护方便 等特点，可以为汽轮机设备的运行和转子寿命管理提供科学的指导。本文具体 工作有以下几个方面： ( 1 )采用a l g o r 有限元分析软件对3 0 0 m w 机组冷态启动时转子的温 度场及应力场进行分析，通过分析转子温度及应力的变化特点，确定了 调节级、中压第一级及高压第一级作为系统监测位置。 ( 2 )采用解析法建立监测系统数学模型，即根据蒸汽温度的变化特点归 纳转子温度及应力的递推公式，使用材料多轴连续损伤公式计算转子的 低周疲劳寿命损耗。 ( 3 )采用图形化编程语言l a b v i e w 编制汽轮机转子低周疲劳寿命损耗 监测系统，系统可以采集机组运行数据并对转子的低周疲劳寿命损耗进 行计算，以此评估机组运行的安全性和经济性。 ( 4 )采用本系统对3 0 0 m w 机组冷态启动时转子温度及应力进行仿真计 算，重点分析了机组启动温升率对转子热应力及低周疲劳寿命损耗的影 响。 关键词：l a b v ie w ；汽轮机转子；热应力；低周疲劳；监测系统； a b s t r a c t d u et ot h ed e s i g no fu n i t sp a r t i c i p a t i n gi nn o n - p e a kt i m e sr u n n i n gc o n d i t i o n s ， m o n i t o r i n gr u n n i n gs t a t eo ft h eu n i t ，g r a s pt h er o t o rl o s so fl i f e ，t oi m p r o v et h e o p e r a t i o na n dm a i n t e n a n c eo fl e v e lo fu n i t ，f o u n dh i d d e nf a u l ti nat i m e l ym a n n e r a n de q u i p m e n tl i f em a n a g e m e n th a sa p o s i t i v ee f f e c t t h i sa r t i c l es u m m a r i z e st h ea s s e s s m e n to fr o t o rt h e r m a ls t r e s sa n dl o w c y c l e f a t i g u el i f ee x p e n d i t u r eo fe x p e r i e n c e ，t h ee s t a b l i s h m e n to fam a t h e m a t i c a lm o d e lo f r o t o rl o w - c y c l ef a t i g u el i f ee x p e n d i t u r em o n i t o r i n g b a s e do nv i r t u a l i n s t r u m e n t t e c h n o l o g yd e v e l o p e d t h e l o w - c y c l ef a t i g u e l i f eo fs t e a mt u r b i n er o t o r 1 0 s s m o n i t o r i n gs y s t e m ，i td i s p l a y sa l li n t u i t i v e ，e a s yt ou s e ，s t a b l eo p e r a t i o na n de a s y m a i n t e n a n c ef e a t u r e s ，f o rr o t o ro fs t e a mt u r b i n er u n n i n ga n dl i f e m a n a g e m e n tt o p r o v i d es c i e n t i f i cg u i d a n c e t h i ss p e c i f i cw o r ko nt h ef o l l o w i n ga r e a s ： ( 1 )a l g o rf e as o f t w a r ef o r30 0 m wu n i tc o l ds t a r tr o t o r t e m p e r a t u r e f i e l da n ds t r e s sf i e l d a n a l y s i st h r o u g ht h er o t o rt e m p e r a t u r ea n ds t r e s s a n a l y s i so ft h ec h a n g ec h a r a c t e r i s t i c s ，d e t e r m i n i n gt h ec o n d i t i o n i n gl e v e l ， p r e s s u r ea n dh i g hp r e s s u r ef i r s ts t a g ea st h ef i r s tl e v e li ns y s t e mm o n i t o r ( 2 )u s eo fa n a l y t i c a lm e t h o df o r e s t a b l i s h i n gm a t h e m a t i c a lm o d e lo f m o n i t o r i n gs y s t e m ，b a s e do nt h ec h a r a c t e r i s t i c so f s t e a mt e m p e r a t u r e l n d u c t i v er o t o rt e m p e r a t u r ea n ds t r e s so ft h er e c u r s i v ef o r m u l a ，f o r m u l at o c a l c u l a t et h er o t o rw i t hm u l t i a x i sc o n t i n u o u sm a t e r i a l i n j u r yl o w c y c l e f a t i g u el i f ee x p e n d i t u r eo f ( 3 ) u s e dl a b v i e wg r a p h i c a l p r o g r a m m i n gl a n g u a g ep r e p a r a t i o n o f l o w c y c l ef a t i g u el i f eo fs t e a mt u r b i n er o t o rl o s sm o n i t o r i n gs y s t e m ，t h e s y s t e mc a nr u nd a t a c o l l e c t i o nu n i ta n dp e r f o r mac a l c u l a t i o no nr o t o r l o w - c y c l ef a t i g u el i f ee x p e n d i t u r eo f , t or u nt h es e c u r i t ya n de c o n o m yo f t h i se v a l u a t i o nu n i t ( 4 )30 0 m wu n i t s u s i n gt h i ss y s t e mw h e ny o uc o l ds t a r ts i m u l a t i o no f t e m p e r a t u r ea n ds t r e s so nr o t o r ，f o c u s e da n a l y s i so fu n i ts t a r t i n gr a t eo f t e m p e r a t u r er i s eo fr o t o rt h e r m a ls t r e s sa n di n f l u e n c eo fl o wc y c l ef a t i g u e l i f ee x p e n d i t u r e k e yw o r d s ：l a b v i e w ；s t e a mt u r b i n er o t o r ；t h e r m a ls t r e s s ；l o w c y c l ef a t i g u e ； m o n i t o r i n gs y s t e m 第一章绪论弟一早 三百。下匕 1 1课题背景及意义 1 1 1 我国电网调峰形势 我国经过改革开放这几十年，社会和经济都得到了巨大的发展，人 民生活水平不断提高。工农业及第三产业的迅猛发展使我国对能源的需 求量越来越大。电力作为生产、生活的重要能源，已经出现了供不应求 的形势，电网中的用电负荷也发生了巨大变化，负荷峰值与谷值被逐渐 拉大。据统计，我国华东电网19 8 9 年最大峰值达到4 4 0 0 m w ，而且呈增 长趋势，到2 0 0 4 年华东电网的用电负荷已达到6 2 7 0 0 m w ，5 年间用电负 荷增加了l0 倍多，尤其以夏季用电缺口最大，达到了3 0 0 0 3 6o o m w 左 右【l 】。近年来，我国的用电负荷还在以几何倍数迅速增长，电网峰谷差 持续增大，已经不仅与季节有关，而且每周、每日的不同时间也不尽相 同。我国的发电企业很早就开始关注这个问题，并积极采取应对措施， 主要表现为不断开发大容量火力发电站，在中小机组不能完成调峰任务 的时候，及时采用大容量机组来调节电网中的峰谷差。 目前，我国电网负荷主要由火电、水电和少量的核电和风力发电共 同分担。大型火力电站的好处是能够稳定分担电网负荷，而不像水利或 风力电站容易受季节性因素的影响，因此大型火电机组承担了我国三分 之二的调峰任务，用以弥补我国电网调峰能力不足的问题。根据我国“十 二五能源利用发展趋势、智能电网和特高压建设的布局等情况分析可 以得出，随着电网容量和全社会用电量以及节能减排压力的不断增大， 特别是具有随机性和间歇性特征的新能源利用方式的不断扩大，我国电 力峰谷差的矛盾日益突出，仅利用小机组调峰已不能满足调峰量的要求， 而且随着国家加大淘汰高能耗产业政策的不断深入，上大压小成为火电 机组的建设方向，小机组关停，大容量火电机组必然更多地承担调峰任 务，频繁启停等非设计工况运行已经成为必然趋势【2 】。目前我国的调峰 机组运行方式比较单一，大都是以两班制为主。 1 1 2国外电网调峰情况。 根据研究，水电机组调峰可以有效地调节电网中的峰谷差，能够快 速地承担调峰负荷。目前，世界发达国家都积极改善水电机组，增加单 机组的容量，以期在用电高峰期能够提供稳定的调峰电源。抽水蓄能电 站就是这其中的典型代表，在需要调峰时及时启动机组承担负载，在用 电高峰过后又可以停机抽水蓄能。在电网顶峰和填谷两方面都可以起到 积极的作用，并且调峰幅度大，是发达国家最常用的调峰方式。 当然随着国外电网容量的增大，水电机组也不足以完成调峰任务的 时候，火电机组也就成为了调峰的主力机组。国外也专门研发过用于调 峰的汽轮机组，这些机组专门承担中间负荷，变负荷速度一般可以达到6 7 m in ，最低负荷达2 5 3 0 ，同时配套研制了螺旋形管圈直流 锅炉和负荷循环锅炉。国外在调峰机组运行上已积累了相当成功的经验， 可以有效地缩短机组启动时间。世界上较为先进的技术水平是中间负荷 机组停机6 8 h 后启动到承载约需1h ，停机两昼夜后启动到承载为2 5 h ， 如德国某单元机组夜间停机后启动，从点燃锅炉到承担全负荷仅需 15 m in 。国外调峰机组的运行方式有两班制运行和低负荷运行两种方式。 近年来，核电机组的建设，化石燃料价格的上涨，使调峰机组有了 新的变化。美国电力研究所对电网调峰的前景作了预测，得出以下结论： ( 1 ) 大容量火电机组为调峰主力机组； ( 2 ) 核电机组也将遇到调峰问题： ( 3 ) 由于资源和经济的原因，调峰任务不再局限于专门机组，设计 为带基本负荷的机组也将成为调峰出力； 1 1 3课题意义 目前我国的火力发电机组承担着我国电网负荷的6 0 7 0 左右， 由于电网中峰谷差的增大，大容量火电机组也承担了大量调峰任务1 3 】。 机组参与调峰要频繁启停及变负荷运行，对汽轮机寿命造成了极大影响， 也给机组运行的经济性和安全性带来前所未有的挑战【4 】。在参与调峰过 程中，汽轮机转子寿命主要受到低周疲劳的影响，运行经济性也随着耗 气量的增加而降低，同时给机组的运行安全带来了种种不确定因素。因 此有必要研制汽轮机转子低周疲劳寿命损耗监测系统，对转子各工况下 的运行情况进行监测，最大限度地延长机组寿命，保证机组的安全性和 经济性指标。 在某种意义上，转子的寿命就代表了汽轮机的寿命，究其原因是因 为转子的运行环境是极其恶劣的，受力情况更为复杂，加上自身的构造 及材料性能上的问题，一旦其表面出现裂纹等不易修复，还会导致整个 机组的报废”】。因此，对减少转子材料寿命的各种因素都要进行细致的 研究，通过材料学理论可知，对材料自身而言低周疲劳和蠕变是影响其 2 寿命的两个主要方面。也正是这两方面长时间交互作用的原因，使汽轮 机转子表面形成裂纹，随着裂纹不断扩大，对汽轮机的安全运行产生了 负面影响。大量研究表明，汽轮机从冲转到带负荷是一个逐渐升温的过 程，转子作为核心部件其自身温度也经历着剧烈变化。当转子材料由于 温度剧烈变化而到达其屈服极限后，交变热应力就会使其产生热疲劳。 转子的低周疲劳主要就是指这方面的影响，其占转子总寿命损耗的7 5 左右 6 1 。 汽轮机在运行时要保证设备安全性和运行可靠性，只有在安全 性和可靠性能够得到保证的时候，才能采取一些积极的运行方式提 高发电的经济性 7 1 。转子设备的老化必然导致这些积极的运行方式 无法实施，而只能采用一些趋于保守的运行方式来保证汽轮机不发 生重大事故。因此，进行转子寿命监测对于运行策略的制定有着积 极的意义，可以说发展汽轮机转子的寿命监测技术对改变我国大容 量机组在调峰时的运行方式具有举足轻重的作用，也为保证机组调 峰的适应性、灵活性和经济性提供了技术支持。 现代社会是信息化、智能化的时代，自动化控制工程、网络技 术和智能仪器技术都得到突飞猛进的发展，大量具有跨时代意义的 科技成果得到了社会的认可【8 9 】。在这样的大背景下，对工业设备进 行的智能监控的思想应运而生。发电行业也不例外，科技工作者充 分利用已有的技术手段结合各学科的理论开发出针对不同容量、不 同功能的智能化监测控制系统，大大提高了机组运行、维护和检修 水平。转子是极为重要的汽轮机部件，对其进行监测控制的研究从 未间断，其中也涌现了大批优秀成果，如转子的故障诊断系统等1 1 0 1 。 本文研究的转子监测系统从有效性、实用性等角度出发，力求能够 完成对转子低周疲劳寿命损耗的监测，同时反映机组的运行状态，为运 行人员的优化控制提供支持。优化控制旨在尽量缩短机组启动时间以提 高经济效益的前提下，转子热应力和寿命损耗量也可以被控制在合理的 范围之内，这样机组就能够为电网提供更多的电力，其具有社会和经济 双重意义。 1 2 汽轮机转子寿命损耗监测技术的发展现状 目前，对转子寿命监测问题的研究并不十分全面，一是由于这个问 题涉及到诸如材料科学、控制学，信息科学、传热学等多领域的理论， 知识结构错综复杂；二是对转子自身的一些运行参数无法通过现有手段 得到，而进行寿命计算的方法又非常繁琐。虽然遇到了极大的困难，但 国外的研究机构还是投入了大量人力、物力，经过长期的实验研究，得 到了大量具有实际意义的科研成果。我国研究人员对此问题也进行了较 为深入的研究，主要是针对转子材料的寿命损耗理论展开，并以此为基 础利用先进的计算机技术设计开发了一些用于实时监控的软件系统，使 机组运行的自动化水平得到了提高。 1 2 1国外对汽轮机转子寿命损耗监测的研究 早在6 0 年代，国外发达国家就对汽轮机转子寿命的监测及合理的分 配进行了一系列分析、实验，为汽轮机寿命管理和运行提供了合理的指 导。现在国外制造厂及运行单位一般对制造和使用的机组都做寿命分析 和评价，从而得到合理的、安全的运行规划【l1 1 。 19 7 4 年美国田纳西州的v a l l e yg a u a t i o n 电厂的低、中压转子由于靠近 中心孔的径向一轴向裂纹的扩展，导致了汽轮机转子的报废。一些大的 公司和研究机构如g e 、w e s t i n g h o u s e 、e p r i 、日本中央电力研究所、 法国的阿尔斯通、英国中央电力局、瑞士a b b 公司等对转子的安全性更为 重视，进行了深入研究。这些研究机构大都使用有限元法对转子材料的 低周疲劳和裂纹扩展规律进行了比较透彻的研究，如美国电力研究院研 制出专门详细分析汽轮机转子应力的监控程序，程序的基础是断裂力学 原理，根据超声系统检查结果，分析裂纹的扩展规律，从而确定汽轮机 寿命，使用结果证明该程序具有较高的准确性。后续又对转子材料性质、 材料的老化以及转子的延寿技术进行了大量研究，采用有限元法对转子 的设计进行了优化及针对转子的寿命损耗进行了模拟和计算，以此为基 础编制的监测分析软件能够很好地反映转子的应力情况和寿命损耗情况 【1 2 13 】 o 相比美国在转子寿命问题的研究，日本的研究主要从实用性方面入 手，具体表现为转子监测技术和寿命管理的智能化，其设计的监测系统 既能准确预测出转子表面出现裂纹的寿命，还可以评估转子的剩余寿命， 极大地提升了对转子的寿命管理水平。之所以能够获得这些成果，是因 为日本具有当时世界极为先进的无损探伤技术，将此技术应用于设备损 伤探测中，大大提高了对设备材料寿命的研究水平【1 4 15 1 。利用该技术开 发的监测系统在故障诊断方面也取得了良好的效果，获得了巨大的经济 效益。 1 2 2 国内对汽轮机转子寿命损耗监测的研究 对比发达国家，我国在转子寿命问题的研究起步较晚，取得的实际 4 成果有限，限于经济和技术的原因，直接引进国外现有技术也比较困难。 因此，我国在8 0 年代开始了对汽轮机转子寿命损耗理论和规律的研究， 通过大量实验与分析，得到了满足工程需要的寿命评估方法和计算手段， 为我国自行开发转子寿命监测系统打下了基础。19 85 年西安热工所在5 年时间里采用三种不同方法对转子的温度场和应力场进行了计算，同时 完成了国产转子钢的性能试验，是我国最早承担转子寿命课题的单位； 19 87 年西安热工所在已有的理论和实验基础上，联合华中电管局和焦作 电厂用2 年时间共同开发了针对2 0 0 m w 汽轮机转子的寿命监测装置，并 且在焦作电厂进行了试运行，通过一年的测试和完善工作，基本完成了 理论向实际应用的转化；l9 8 9 年西安热工所又专门为前期设计的寿命监 测系统开发了数据库管理系统，实现了现场数据的实时保存，完成了不 同系统功能间的集成化管理。可以说西安热工所的成果为我国自主研发 转子设备监测奠定了理论基础和研究方向，在这之后，国内大批电力科 学院和高等院校都积极开展了关于这方面的研究，例如华北电力大学、 浙江大学、清华大学等都在热应力及寿命计算、在线监测管理系统设计 方面进行大量工作，取得了一定成果【1 6 j 。 ( 1 ) 华北电力大学：主要是以国内的一批中小容量机组为对象，采用 有限元法计算分析了不同工况下转子的运行状态，同时开发出了汽轮机 转子热应力在线监测系统，对机组的实际运行很有指导意义】； ( 2 ) 清华大学：研究工作主要围绕监测系统的数学模型展开，详细分 析了造成转子寿命损耗的不同原因及其影响机理，并以热应力为对象提 出了寿命管理和优化启动的方法1 1 8 】； ( 3 ) 浙江大学：主要针对大容量汽轮机组利用p i 数据库技术及有限差 分方法开发了转子寿命损耗在线监测系统，取得了理想的运行效果i l9 1 ； ( 4 ) 东南大学：以调峰汽轮机组为对象，根据其运行特点对转子寿命 进行了评估，针对启停过程进行了大量实验，效果显著【2 0 1 ； ( 5 ) 哈尔滨工业大学：针对大容量机组采用非线性连续损伤模型对转 子寿命进行了预测，各种新式力学方法被大量使用，对转子蠕变损伤的 评估极为简便【2 1 1 。 1 2 3 创新性研究 目前，对于转子寿命损耗监测系统的研究已经取得了比较不错的成 果，各研究机构都对系统的开发提出了自己的设计思路，集中表现在以 下几个方面【2 2 2 3 】： 5 ( 1 ) 采用不同的温度场和应力场计算方法，例如解析法、有限差 分法、有限元法等。 ( 2 ) 采用不同的程序开发语言，例如c 语言、v b 等高级汇编语 土生至 口寸o ( 3 ) 针对机组的实际运行工况提出相应的系统计算修正方法。 虽然尝试了而不同的设计方法，但鉴于机组实际运行工况和相关数 据计算的复杂性，对转子的寿命问题的研究都还具有局限性。本文采用 有限元法对冷态启动时转子的温度场和应力场进行了分析，找到了转子 运行时的危险界面。在开发系统时采用解析法建立监测数学模型，以 l a b v i e w 图形化编程语言编制了汽轮机转子低周疲劳寿命损耗监测系统 的程序，通过仿真计算取得了良好的效果。 1 3 本文的研究内容 1 3 1 研究对象 本论文的研究对象为国产30 0m w 一次中间再热、单轴、三缸四排气、 双背压、冲动式汽轮机，型号为n30 0 一l6 7 5 37 537 ，额定出力30 0 m w ， 汽轮机的额定转速为300 0 mir l 。气缸为高中压合缸的方式布置且转子带 有中心孔，材料为30 c r1m o1v 。转子简化模型见图1 1 。 图1 1 转子简化模型 1 3 2 研究内容 本文的目的是通过研究转子的寿命损耗理论和虚拟仪器技术方面的 知识，开发种对转子低周疲劳寿命损耗进行监测的软件系统。其主要 功能可以完成对转子各工况下运行数据的采集分析、计算转子的低周疲 6 劳寿命损耗、保存和查询机组运行数据等。 本论文的研究工作可分为以下几个方面： ( 1 ) 研究汽轮机转子寿命损耗发生的原因及规律，尤其是转子材料 发生低周疲劳的相关理论； ( 2 ) 掌握有限元法计算转子温度场、应力场的基本方法，建立计算 模型并对模型进行网格划分； ( 3 ) 利用a l g o r 有限元软件对机组冷态启动时转子的温度场、应 力场进行分析计算，研究转子温度和应力的变化特点，确定转子运行时 的危险截面( 系统监测点) 及重要参数； ( 4 ) 建立转子低周疲劳寿命损耗监测系统模型。具体过程包括采用 解析法求解转子温度场和应力场、采用“雨流法”统计应力循环特征、 利用材料连续损伤公式计算低周疲劳寿命损耗等。由于技术原因转子温 度和应力直接测量较为困难，均需要通过计算求得，因此有必要建立一 个精度高、速度快、可靠性高的数学模型； ( 5 ) 采用图形化编程语言l a b v i e w 对汽轮机转子低周疲劳寿命损 耗监测系统进行编程，系统主要功能包括了运行数据采集、热应力及低 周疲劳寿命损耗计算、运行数据查询及保存、超限报警等。主要工作原 理是系统能够在机组运行中采集运行数据，并根据采集到的数据计算转 子的热应力及低周疲劳寿命损耗，为机组的运行控制优化和转子的寿命 管理提供指导。 7 第二章转子温度场及应力场的有限元分析 用有限元法计算转子的温度场及应力场，对几何边界条件的适应性 最灵活且精度较高，能够准确地反映转子实际的运行状态。为了充分掌 握机组在启动过程中转子的温度及应力变化特点及转子的危险截面位 置，本文采用有限元法对冷态启动过程时转子的温度场及应力场进行了 分析。 2 1转子温度场计算方法 计算转子不稳定温度场时，一般将转子视为均匀、各向同性、无内 热源的物体，属于轴对称非定常温度函数，温度，( z 、，、f ) 在d 区域中满 足的偏微分方程式： 鱼：土f 冀+ ! 鱼+ 篓1 ( 2 1 ) a r c p pl 瑟2 。，加。勿2 式中：，一一径向坐标；f 一一时间间隔；a 一一转子材料的导热率； c 口一一转子材料的比热；p 一一转子材料的密度。 确定此微分方程的解，需要满足初始条件t ，= 。= f ( z ，) ，另外还应满 足一定的边界条件。转子的外表面边界条件由转子表面对介质的换热速 度决定，属于第三类边界条件，转子表面与介质换热条件如下： 以嘉i r 硝( - 0 + t ) ( 2 2 ) 式中：口一一转子表面与介质的换热系数 f ，一一接触转子表面的蒸汽温度 当转子表面与介质问的换热系数仅= 0 时，则上式可以作为绝热边界 条件，热量不再交换，典型位置如转子中心孔边界；若口一嘲时，被加 热的转子表面与介质的温度相等，第三类边界条件可转化为第一类边界 条件【24 1 。 式( 2 2 ) 中的第三类边值问题可以由变分原理等价转化为求一泛函 数的极值问题，如式( 2 3 ) 所示： j 【，( v 一】= 乒号“a ，f ) r d s + 班t _ , p 。瓦a t ，2 + 毫) + p c , r 妄叼舭 ( 2 3 ) o j t ( z ，r ) 】一n v a 在求式( 2 3 ) 的极值时，采用有限单元法对计算区域d 进行离散化， 8 在区域d 上小单兀里的上述泛函数是成立的，故有： a yj j 二一 型一= 0 ( 2 4 ) o t t 边界单元： j 。2j ；【( 号t 2 _ 耐z t ) r d s + 心p y 委r + 等c 毫，2 + e ) 2 】，抛 c2 5 ， 内部单元如下： j 。= 心p y 妾r + 等【嗟) 2 + ( 害) 2 拊r a z ( 2 6 ) 由于单元e 内的温度均已离散成只与节点温度有关的插值函数，因 此变分计算就是计算竺o r , ，筹，筹的值，其中i 、j 、m 为区域内任意三角 单元的三个顶点。若设温度丁g ，f ) 在单元体内中线性分布，对公式( 2 6 ) 作单元内的变分计算可以导出无内热源轴对称不稳定温度单元的三个线 性代数方程，写成矩阵形式： 鼢埘 + i n 。料制。 7 ) 通过对所有三角单元内的泛函数进行线型叠加就可得到整个区域的 泛函数，对这个区域求极值，将公式( 2 7 ) 代入公式( 2 4 ) 便得到转 子任意时刻f 的不稳定温度场有限元模型： k 弦) + 【】 要 ： 尸) ( 2 8 ) id fi 式中：i n 】为变温矩阵；k 】为温度刚度矩阵；留) 为温度向量； 尸 为 热载荷向量； 要) 为温度变化率向量。通过以上计算处理，温度场求解 问题就可转变为求解方程组( 2 8 ) o 假设在f 时间内 要 始终为常数， 便可使用有限差分法进行展开，再代入公式( 2 8 ) ，由于初始温度条件 已知，可以求出a v 间隔的温度场。若留 。= 扩 f a ， p k = p ，一，则为稳态 温度场。 2 2 转子应力场计算方法 根据有限元计算理论，应力场的求解关键在于解出在非稳态温度变 化下，计算区域内各节点的位移，从而求得计算区域的应力及应变。在 9 这里需要使用到热弹性理论，设子午面上任一点的轴向位移为“，径向位 移为v ，则子午面上任一个三角形单元的节点位移可以表示为： 移) 。= 阿彰联r = k iw ，“，_ “。r ( 2 9 ) 求解单元内的位移的方法与求解温度场相似： 扩 ： “ ： ) 。= k ，肘，怜 。 ( 2 1o ) w i 这里j 、n m 为位移形函数。 单位内应变为： 传) = 扛，岛8 z y 。) = 鲁詈老等老 2 c2 1 - ， 将式( 2 10 ) 代入式( 2 11 ) 得： 转 = b c = 瞳色吃黔广 ( 2 12 ) 如果考虑到温度热载荷效应，则初应变为： 一 转。) = 洫肛肛。厂= f i t 1 11 o y ( 2 13 ) 根据求得的应变，利用热弹性力学理论求得热应力： 矗 = 扫，o r ：l r z = 陋 ( s 一扛。) ) = 陋】( 陋骼广一 ( 2 14 ) 陆硐e 1 一ppp 0 h1 一恤 p 0 讳斗1 一讳0 oo0 生丝 2 ( 2 15 ) 其中 d 是弹性矩阵，轴对称情况下的单元的虚功方程式为： ( 参) r ) 埘= 肛炒r r d r d o d z ( 2 16 ) 其中： i r y = 2 1 r 肛】r p p 胁p r 设单元刚度矩阵为： i x = 2 丌肛r d i b r d r d z 整体刚度矩阵为： x l ：c 【k 卜2 万cj 嘲【b 】r b r d r d z l o ) ) ) 7 8 9 1 i 1 2 2 2 ( ( ( 单元节点位移的代数方程组司表不为： 【k 】= r ) i 一_ 一一_l， 体积力的等效节点力： 坩= 2 丌胎 n r r d r d z 集中力的等效节点力： f ) 8 = 2 r f l r g i n 2 表面力的等效节点力： q ) 。= 2 7 rs j n r q r d s 温度变化引起的节点力： 饵y = 2 z r 肛r p 帖。砷地 单元上的等效节点力： 忸广= 娩y + 饵y + p ) 。+ 扩) 。 总等效载荷列阵可表示为： ( 2 2 0 ) ( 2 21 ) ( 2 2 2 ) ( 2 2 3 ) ( 2 2 4 ) ( 2 2 5 ) 忸) 。= 仁y = q + 口) + f p + 扩 ( 2 2 6 ) e = l 求解方程( 2 2 6 ) ，便可得到各节点单元的应力分量，然后根据v o n m ise s 公式就可以求得等价应力： ：；一 = 半( 吒一q ) 2 + ( q - o r e ) 2 + ( 仃q - - o ：) 2 + 3 f 三 ( 2 2 7 ) 蒸汽温度和放热系数等参数在机组启动过程中会随时间发生变化， 相应转子材料的物理特性随温度也发生了变化，因此在分析转子温度场、 应力场是解决一种非线性瞬态问题。牛顿一拉普森迭代方法可以很好的 解决非线性瞬态问题的刚度矩阵变化这个问题。 2 3 换热系数的计算 转子表面与介质的对流换热系数和转子材料的导热率决定了转子表 面的温升率，因此对流换热系数的确定对热分析有重要作用【25 1 。 转子在运行过程中金属表面与蒸汽的换热系数随着蒸汽压力、温度、 流速会发生很大变化，不同部位的换热系数也存在较大的差别，具体可 分为：( 1 ) 调节级叶轮两侧的换热系数，( 2 ) 汽封处的换热系数，( 3 ) 轮缘的换热系数，( 4 ) 光轴的换热系数。 ( 1 )叶轮侧的换热系数： a ：m 互 ， ( 2 3 2 ) 式中m 有两种情况： 当r e 2 4 x1 0 5 时： n u = 0 0 2 1 7r e o j r e ：堕 ( 2 3 3 ) 其中：地一一努谢尔特数 r e 一一介质雷诺数 掰一一叶轮外圆处风的圆周速度 1 ，一一汽流的运动粘度系数 风一一叶轮外圆半径 允一一蒸汽导热系数 ( 2 )汽封处的换热系数：汽封处的换热系数的经验公式比较复 杂，本文采用的轴承表面与蒸汽的换热系数计算公式如下： a ：m 上( 2 3 4 ) 对于不同的雷诺数r e 要使用不同的计算公式： 当r e = 2 4 x 1 0 2 。8 7 1 0 3 时： n u = 0 2 2 r e 。6 ( 言) 。7 5 ( 喜) 。8 5 c2 3 5 ， 当r e = 8 7 1 0 3 1 7x1 0 5 时： n u = 0 0 3 9 黜时时 3 6 ， r e ：2 6 xv ( 2 37 ) 式中：6 一一汽封间隙；s 一一汽封齿距； y 一一缝隙中蒸汽流动的平均速度； 日一一轴与齿底的距离； 1 ，一一蒸汽流动的粘度系数。 ( 3 )光轴处的换热系数：使用光滑旋转圆柱表面的换热系数经验 公式： a ：生m ( 2 3 8 ) ， 1 2 r e ：一r u ( 2 3 9 ) v n u = 0 1r e o6 8 ( 2 40 ) 式中：“一一轴颈圆周速度；r 一一光轴外圆半径。 ( 4 )轮缘放热系数： 口：二l( 2 41 )口= lz qlj 9 z r o 其中：a 一一f 片材料的导热率 凡一一叶轮顶部半径 2 4转子热应力有限元分析 2 4 1机组概况 图2 2 为本文用于有限元计算汽轮机转子的简化模型，该机组是一 次中f h j 再热、单轴、三缸四排气、8 段非调整回热抽气，双背压凝汽器， 轴向布置。冷却水温度2 0 时，设计背压为6 10 k p a 。 图2 2转子有限元模型 汽轮机高中压转子钢3 0 c rlm o1v 材料主要性能参数随温度变化特性 由文献 2 6 】可查的见表2 1 ： 表2 13 0 c r im 0 1v 钢的物理性能 2 4 2边界条件 在进行转子热应力计算的时候，边界条件要根据具体情况具体对待， 由于转子在运行时主要承受的是离心力载荷和热载荷，因此边界条件也 分为力学边界条件和热力学边界条件。在实际计算中，实时边界体现为 随转速变化的离心力边界条件和随时间变化的热传递边界条件；初始边 界条件是指转子初始时刻的温度场和应力场分布，对于负荷变化、冷态 启动、热态启动等瞬态过程分析时，认为这些工况下的初始状态为稳定 状态，因而对机组进行启停和变负荷运行时，可将稳态分析结果作为瞬 态分析的初始条件。由于重点分析转子的温度场，考查热应力情况，所 以对离心力载荷的边界条件不再具体设定。 为了更为准确地分析热应力分布，需要对转子的传热边界条件进行 详细分析，对于转子的外表面、转子两端隔离体、中心孔边界都要细致 分析。在本文计算中以转子两端的轴承法线和中心孔表面为边界，并作 绝热边界处理；考虑到轴颈位置要比轴承温度高，因此使用第一类边界 条件进行处理；转子表面与主蒸汽的换热使用第三类边界条件处理。 在确定计算隔离体后，要使用s o l i d w o r k s 工具建立物理模型，然后 才可以再a l g o r 软件建立实体计算模型，为了保证计算结果的可靠，对 计算模型进行网格划分，特殊的应力集中点的网格要经过细化。有关研 究表明，调节级叶轮根部、弹性槽，高压第一级叶轮根部在启停及变负 荷过程中温度梯度呈现剧烈的变化，因而热应力水平相对较高。基于此 原因，本文计算时沿轴向截取转子调节级，高压第一级为计算隔离体。 模型采用轴对称耦合四边形8 节点的单元类型网格，即p la n e 5 5 ，网格划 分结果见图2 3 。 1 4 图2 3 转子的三维网格划分图 细化点佣于衰面罔g 均瞬) l x i yi zi 睾径i 瞒大小i i 1 8 3 0 9 2 0 9 6 73 6 4 删13 18 5 1 3 瑚n 叽0 0 0 05 嗍0 i 1 7 2 5 1 9 0 9 6 72 7 7 1 9 4 1 6 32 4 2 5 1 3 1 7a 0 1 0 0 0 05 0 0 0 0 0 0 i 1 7 2 51 9 0 9 6 72 7 8 2 5 3 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 05 一 i 1 7 0 2 1 9 0 9 6 72 5 5 2 5 , 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 000 1 0 0 0 050 0 0 0 0 0 ，l 图2 4 转子调节级网格细化情况图2 5 网格细化坐标点 图2 4 是对转子调节级叶轮根部进行细化的情况，因为此处是应力 集中比较严重的地方，需要特殊处理。网格细化后的节点坐标由图2 5 可以查出。对转子计算模型进行有限元计算时需要加载的重要信息和主 要步骤如下所示： ( 1 ) 热分析：对转子的状态的热分析属于瞬态热分析；机组的初始 温度确定：调节级处设为1 15 ，高压第一级是10 5 ，中压最后级7 0 ： ( 2 ) 定义材料属性：材料属性可由表2 1 查的。根据上文边界条件 的处理方式，对转子两端隔离体和中心孔边界做绝热处理，因此这些地 方的对流换热系数为零； ( 3 ) 热对流载荷的施加：对计算模型进行换热系数和蒸汽温度的载 荷施加，但载荷施加时间的长短并不相同，这也是从机组运行的实际情 况出发的； | 图2 6 转子初始时刻温度场 ( 4 ) 多载荷步求解：这一步可以完成对转子热流载荷的施加、求解 与显示； ( 5 ) 结构分析：以静态引力分析类型对转子材料进行物性分析； ( 6 ) 热载荷施加：根据求解得到的转子温度场作为热载荷对计算模 型进行施加； ( 7 ) 位移约束的施加：蒸汽温度的变化会使转子材料发生热胀冷缩 现象，由此产生一定量的位移，因此在计算转子热应力时需要首先定义 位移约束再进行加载； ( 8 ) 计算分析转子应力场分布。 2 5冷态启动计算结果与分析 2 5 1冷态启动转子温度场分布 通过对转予运行的有限元分析计算，可以得到在机组冷态启动过程 中，转子从暖机、冲转、带负荷和启动结束四个阶段的温度场变化，图 2 7 至图2 9 分别给出冷态启动中期某时刻、结束时和结束后某时刻的转 子温度场分布图： 图2 7 启动6 5 0 0 s 后温度场分布云图图2 8 启动6 5 0 0 s 后转子等温线图 1 6 图2 9 启动结束时转f 温度场 图2 10 启动结束后7 20s 的转子温度场 图2 8 为机组冷态启动过程中，转子的温度场和温度等温线图。从 等温线图可以看出，该启动时刻调节级叶轮根部及中压缸第一级叶轮根 部等温线最密集，表明这些部位存在最大温差分布，运行工况最为恶劣。 图2 7 也表明调节级叶轮根部此时温度最高，相比转子表面，中心孔在 启动开始初期温度变化不大。此时整个转子温度最高部位调节级叶轮根 部的温度为250 3 ，与中心孔的温差达到了47 5 。随着启动过程的 继续，转子温度继续升高，温升趋势沿径向往中心扩展。当冷态启动结 束时，转子调节级叶轮根部的温度达到了49 3 ，而中心孔处的温度也高 达4l5 ，在整个启动过程中，温差升高了4 0 左右，启动时问的延长 使转子内外表面温差逐渐增大，即使在启动结束后，外表面温度己变化 不大，但外表面吸收的热量仍然向转子中心传递，中心孔内表面温度也 持续升高。 2 5 2冷态启动转子应力场分布 图2 16 、图2 17 和图2 18 分别是转子冷态启动开始阶段和结束时 的应力场分布及调节级最大应力载荷拟合曲线。 图2 16 机组启动l4 0 0 s 时应力场图2 17 机组启动结束时的应力场 订 也 z 靛 毯 薯； 启动时闭( s ) 图2 18 表面最大应力拟合曲线 图3 16 是将al g o r 模拟得到的时间与应力的数据利用软件多项式拟 合，得出调节级根部处热应力仃与时间丁的拟合表达式： 盯= - 0 9 5 6 4 7 0 0 5 9 4 4 t + 1 2 1 3 2 7 1 0 5 t 2 1 1 4 9 2 1 1 0 9 t 3 + 3 。8 0 7 9 8 1 0 1 4 t 4 从机组冷态启动结束时的应力场分布可以得出，调节级叶轮根部应 力集中点在冲转期间出现的最大应力值为2 8 0 m p a ，中压第一级叶轮根部 应力集中集中位置在冲转阶段最大应力值为287 i d p a 。这是由于冲转初期 转子虽然经过初期暖机，但是转子内部温度并没有达到与转子外表面相 同的温度水平，冲转时刻转子外表面、叶轮表面加热速度非常快，转子 内部由于热传递的原因与表面存在着非常大的温差，使叶轮根部这类应 力集中区域瞬间产生了很高的压应力，随着中速暖机和定速暖机的进行， 转子内部温度逐渐上升，其表面与内部的热传递减慢，温差相应减小， 转子表面的热应力也随之降低。但并网以后，进入高中压缸的蒸汽流量 又开始迅速增加，高温蒸汽与金属表面的对流换热增强，温差由于热传 递加快的原因重新升高，特别在切缸阶段，高中压转子进汽方式发生变 化，主蒸汽和再热蒸汽由于温升率提高而开始快速增加，应力集中点的 应力载荷与负荷大致呈正比关系，在切缸至5 0 额定负荷时问段内达到 第二个应力峰值。随着带负荷暖机及升负荷的进行，特别是主蒸汽和再 热蒸汽温度升高至额定蒸汽温度后，高中压转子表面与蒸汽换热趋于平 稳，转子内部温差下降致使应力集中位置的热应力载荷逐渐降低。 2 6本章小结 本章介绍了对转子进行有限元计算的相关理论和方法，进而利用 a l g o r 有限元软件对国产3 0 0 m w 汽轮机冷态启动过程中转子的温度场和 应力场进行了分析。通过对有限元结果分析发现，汽轮机转子调节级叶 轮根部和转子中压第一级，在机组启停和变负荷运行中，气温变化最为 剧烈。因此，这些位置承受的热应力水平最高且变化趋势大致相同，相 应产生疲劳裂纹的可能性也最大。作为整个转子最危险的部位成为了机 组调峰运行时需要重点监测的位置，有限元分析结果为确定寿命损耗监 测系统的监测位置及建立监测系统数学模型打下了坚实的基础。 第三章转子寿命损耗监测系统数学模型 目前，在分析转子温度场和应力场时最常用的方法有解析法和数值